WO2013164927A1 - 圧力センサ - Google Patents

Abstract

　この圧力センサは、第一面と、前記第一面に開口を有するキャビティと、を有するセンサ本体と、前記第一面上に支持された基端部と、前記開口の内側において前記開口の周縁との間にギャップを形成するように配設された先端部と、を有し、前記キャビティの内部と外部との圧力差に応じて撓み変形する、半導体材料により形成されたカンチレバーと、前記ギャップの幅（μｍ）がＧで表され、前記キャビティの容積（ｍｌ）がＶで表され、比例定数がｋで表された下記式（１）によって規定される下限周波数ｆ_ＬＯＷ（Ｈｚ）よりも大きい周波数で前記圧力差に応じて振動する前記カンチレバーの変位を測定する変位測定部と、を備える。　ｆ_ＬＯＷ ＝ｋ・（Ｇ²／Ｖ）・・・（１）

Description

圧力センサ

　本発明は、圧力差に基づいて圧力変動を検出する圧力センサに関する。
　本願は、２０１２年５月２日に、日本に出願された特願２０１２－１０５３０６号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。

　従来、圧力変動を検出する圧力センサ（差圧センサ）として、例えば、透孔又は凹部を有する基板と、通気孔を有する収納容器と、収納容器内に配設され、透孔内又は凹部内で振動可能に基板に片持ち支持された圧電素子と、を具備した圧力センサが知られている（特許文献１参照）。
　この圧力センサによれば、通気孔を介して収納容器内に伝わる圧力変動に反応して圧電素子が振動するので、この圧電素子の電圧変化に基づいて圧力変動を検出することが可能である。

日本国特開平４－２０８８２７号公報

　ところで、この種の圧力センサは、圧力センサの用途等に応じた周波数帯域内において圧力変動を検出できるように設計される。この際、圧力変動の検出感度は、例えば上記特許文献１の圧力センサを例に挙げると、圧電素子の形状、透孔又は凹部の容積、及び透孔又は凹部と外気との間を出入りする流量等によって決定され、特に圧電素子の形状に大きく依存する。

　しかしながら、圧電素子は圧電体の両面に電極膜等を具備するため、薄型化を図り難く、変形量を大きく確保することが難しい。従って、上記特許文献１に開示されるような圧電センサは、圧力変動検出に限度があり、微小な圧力変動の検出を行う場合には不十分であった。

　また、圧電センサが検出できる圧力変動の上限周波数は、圧電素子の共振周波数の近傍にあると考えられる。一方、下限周波数については、設計指針が何ら得られていないのが現状である。そのため、ゆっくりと圧力変動した場合、どの程度のレベルの周波数まで測定できるのか等を正確に把握することは困難であった。
　よって、圧電センサが検出できる圧力変動の下限周波数を得るためには、様々な設計パラメータに基づいて複数種類の圧電センサを作製し、これらの圧電センサの検出結果を複数組み合わせることで、下限周波数を実測するしか手立てがなかった。従って、圧電センサが検出できる下限周波数を任意の値に設定することは、実際上困難である。

　本発明は、このような事情を考慮してなされたものである。本発明の目的は、微小な圧力変動を精度良く検出できると共に、圧力変動の下限周波数を所望する値に設定でき、検出できる圧力変動の周波数帯域を任意に設定できる圧力センサを提供することである。

　本発明は、前記課題を解決するために以下の手段を提供する。
（１）本発明の一態様に係る圧力センサは、第一面と、前記第一面に開口を有するキャビティと、を有するセンサ本体と、前記第一面上に支持された基端部と、前記開口の内側において前記開口の周縁との間にギャップを形成するように配設された先端部と、を有し、前記キャビティの内部と外部との圧力差に応じて撓み変形する、半導体材料により形成されたカンチレバーと、前記ギャップの幅（μｍ）がＧで表され、前記キャビティの容積（ｍｌ）がＶで表され、比例定数がｋで表された下記式（１）によって規定される下限周波数ｆ_ＬＯＷ（Ｈｚ）よりも大きい周波数で前記圧力差に応じて振動する前記カンチレバーの変位を測定する変位測定部と、を備える。
　　ｆ_ＬＯＷ ＝ｋ・（Ｇ²／Ｖ）・・・（１）

　上記本発明の一態様に係る圧力センサによれば、センサ外部の圧力が変動する場合、キャビティの外部と内部との間に圧力差が生じ、この圧力差に応じてカンチレバーが撓み変形する。また、この変形後、時間の経過と共にギャップを通じて圧力伝達媒体がキャビティの内部と外部との間を流動する。このため、キャビティの内部の圧力とキャビティの外部の圧力とが徐々に均衡状態となり、カンチレバーの撓みが徐々に小さくなって元の状態に復帰する。従って、上記本発明の一態様に係る圧力センサは、変位測定部によるカンチレバーの変位測定（撓み変形測定）の結果に基づいて、圧力変動を検出できる。
　特に、半導体プロセス技術によりシリコン等の半導体材料を利用してカンチレバーを形成できるので、上記本発明の一態様に係る圧力センサは、従来の圧電素子に比べて薄型化し易く、微小な圧力変動を精度良く検出できる。

　ところで、ギャップの幅が大きい場合には、キャビティの内部と外部との圧力差が生じ難いので、圧力変動の下限周波数が上昇する傾向にある。一方、ギャップの幅が小さい場合には、キャビティの内部と外部との圧力差を維持し易いので、微小な圧力変動であっても検出し易く、圧力変動の下限周波数が低下する傾向にある。
　また、キャビティの容積が小さい場合には、ギャップの幅が大きい場合と同様に、キャビティの内部と外部との圧力差が生じ難いので、圧力変動の下限周波数が上昇する傾向にある。一方、キャビティの容積が大きい場合には、ギャップの幅が小さい場合と同様に、キャビティの内部と外部との圧力差を維持し易いので、圧力変動の下限周波数が低下する傾向にある。

　そして、本発明の発明者らは、下限周波数、ギャップの幅、及び、キャビティの容積の一般的な関係をさらに研究して、下限周波数、ギャップの幅、及び、キャビティの容積が上記式（１）を満たすことを見出した。これにより、ギャップの幅及びキャビティの容積の値を変化させるだけの簡便な設計で、従来の圧力センサでは困難であった検出される圧力変動の下限周波数を所望する値に設定することが可能である。従って、検出される圧力変動の周波数帯域を任意に設定でき、各種の用途に幅広く対応でき、最適な性能を発揮し易い高品質な圧力センサを得ることができる。

（２）上記本発明の一態様に係る圧力センサにおいて、前記比例定数ｋが、０．００５～０．０２の範囲であることが好ましい。

　この場合、ギャップの幅が１μｍ～１０μｍの範囲で、且つキャビティの容積が０．５ｍｌ～５ｍｌの範囲において、下限周波数をより正確に所望する値に設定できる。

（３）上記本発明の一態様に係る圧力センサにおいて、前記変位測定部が、下記式（２）によって規定された下限周波数ｆ_ＬＯＷ （Ｈｚ）よりも大きい周波数で前記圧力差に応じて振動する前記カンチレバーの変位を測定することが好ましい。
　　ｆ_ＬＯＷ＝ｋ・（Ｇ²／Ｖ）＞ｆ_{ｎｏｉｓｅ}・・・（２）
〔式中、ｆ_{ｎｏｉｓｅ}は、ノイズ周波数（Ｈｚ）である。〕

　この場合、圧力変動の下限周波数をノイズカットしたい周波数よりも高く設定できる。このため、例えば大気圧変動の影響を受け難い圧力センサを得ることができ、検出対象の圧力変動を集中して検出でき、圧力センサとしての価値をさらに高めることができる。

（４）上記本発明の一態様に係る圧力センサにおいて、前記変位測定部は、前記基端部に形成されたピエゾ抵抗を有することが好ましい。

　この場合、ピエゾ抵抗（圧力素子）を利用するので前記カンチレバーが自己変位検出型のカンチレバーになり得る。このため、圧力変動をさらに高精度に検出できる。

　上記本発明の態様に係る圧力センサによれば、微小な圧力変動を精度良く検出できると共に、圧力変動の下限周波数を所望する値に設定でき、検出される圧力変動の周波数帯域を任意に設定することができる。

本発明の一実施形態に係る圧力センサの平面図である。 図１に示すＡ－Ａ線に沿った圧力センサの断面図である。 図１に示す圧力センサにおける圧力出力の一例を示す図である。 図１に示す圧力センサにおけるセンサ出力の一例を示す図である。 図１に示す圧力センサの図３Ａに示す期間Ａにおける動作の一例を示す図である。 図１に示す圧力センサの図３Ａに示す期間Ｂにおける動作の一例を示す図である。 図１に示す圧力センサの図３Ａに示す期間Ｃにおける動作の一例を示す図である。 外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数が０．１Ｈｚである場合の、図１に示す圧力センサにおける、外気圧と、内気圧と、外気圧と内気圧との差圧と、の関係を示す図である。 外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数が０．５Ｈｚである場合の、図１に示す圧力センサにおける、外気圧と、内気圧と、外気圧と内気圧との差圧と、の関係を示す図である。 外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数が１Ｈｚである場合の、図１に示す圧力センサにおける、外気圧と、内気圧と、外気圧と内気圧との差圧と、の関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験１における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と差圧（外気圧Ｐ_ｏｕｔと内気圧Ｐ_ｉｎとの差）との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験１における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と位相差との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験２における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と差圧（外気圧Ｐ_ｏｕｔと内気圧Ｐ_ｉｎとの差）との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験２における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と位相差との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験３における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と差圧（外気圧Ｐ_ｏｕｔと内気圧Ｐ_ｉｎとの差）との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験３における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と位相差との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験４における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と差圧（外気圧Ｐ_ｏｕｔと内気圧Ｐ_ｉｎとの差）との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験４における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と位相差との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験５における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と差圧（外気圧Ｐ_ｏｕｔと内気圧Ｐ_ｉｎとの差）との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験５における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と位相差との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験６における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と差圧（外気圧Ｐ_ｏｕｔと内気圧Ｐ_ｉｎとの差）との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験６における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と位相差との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験７における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と差圧（外気圧Ｐ_ｏｕｔと内気圧Ｐ_ｉｎとの差）との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験７における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と位相差との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験８における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と差圧（外気圧Ｐ_ｏｕｔと内気圧Ｐ_ｉｎとの差）との関係を示す図である。 図１に示す圧力センサを利用した検証試験８における、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数と位相差との関係を示す図である。 本発明の一実施形態に係る圧力センサの変形例を示す平面図である。 図１４に示す検出回路の構成図である。

　以下、本発明の一実施形態に係る圧力センサについて図面を参照して説明する。
＜圧力センサの構成＞
　図１及び図２に示すように、本実施形態に係る圧力センサ１は、所定の周波数帯域の圧力変動を検出し、例えばシリコン支持層２ａとシリコン酸化膜等の酸化層２ｂとシリコン活性層２ｃとを熱的に貼り合わせたＳＯＩ基板２を利用して形成され、センサ本体３と、カンチレバー４と、変位測定部５と、を備えている。

　センサ本体３は、例えばＳＯＩ基板２におけるシリコン支持層２ａ及び酸化層２ｂによって、上方に開口する有底筒状に形成されている。センサ本体３の内部空間は、キャビティ（空気室）１０である。センサ本体３の上方に開口した部分はキャビティ１０の内部と外部とを連通する連通開口１１（キャビティ１０の上方）である。すなわち、センサ本体３の上面（第一面３ｂ）は、キャビティ１０の内部と外部とを連通する連通開口１１を有する。
　なお、図示の例では、センサ本体３は平面視長方形状に形成されているが、この形状に限定されない。

　上記カンチレバー４は、基端部４ａと自由端である先端部４ｂとを有し、センサ本体３の長手方向に沿って基端部４ａから先端部４ｂに向けて一方向に延びる板状に形成され、基端部４ａがセンサ本体３に片持ち状に支持された状態で連通開口１１の内側に配設されている。

　具体的には、カンチレバー４は、例えばＳＯＩ基板２におけるシリコン活性層２ｃから形成され、基端部４ａにおいて第一面３ｂに一体的に固定されることで、センサ本体３に片持ち支持されている。センサ本体３に片持ち支持されたカンチレバー４は、平面視長方形状を有し、連通開口１１の開口端に近接し、連通開口１１を略閉塞している。これにより、カンチレバー４は、キャビティ１０の内部と外部との圧力差に応じて基端部４ａを基点とした撓み変形可能である。

　なお、センサ本体３の周壁部３ａにおける基端部４ａが固定されていない部分の上面には、ＳＯＩ基板２におけるシリコン活性層２ｃから形成される枠部１２が一体的に固定されている。また、カンチレバー４の外周縁と連通開口１１の周縁１１ｂとの間（先端部４ｂと周縁１１ｂとの間）には、カンチレバー４の外周縁に沿って幅Ｇのギャップ１３が平面視Ｕ字状に形成されている。

　なお、図示の例では、ギャップ１３は、センサ本体３の長手方向におけるギャップの幅と、センサ本体３の短手方向におけるギャップの幅と、が共に同じ幅Ｇで形成されているが、例えば、センサ本体３の長手方向におけるギャップの幅と、センサ本体３の短手方向におけるギャップの幅と、が異なるように形成されても良い。また、ギャップの幅が適宜変化するようにギャップ１３を形成しても良い。
　この場合、最も幅が広い部分のギャップの幅を幅Ｇとして、後述する式（１）で用いれば良い。

　カンチレバー４の基端部４ａは、平面視Ｕ字状に形成された貫通孔１５を有し、カンチレバー４が撓み変形し易いように設計されている。但し、貫通孔１５の形状は、上記形状に限定されない。また、貫通孔１５は、必須ではなく、なくてもよい。

　更に、カンチレバー４の基端部４ａは、貫通孔１５をセンサ本体３の短手方向において挟み込むように形成された一対のピエゾ抵抗２０を有する。ピエゾ抵抗２０から検出される抵抗値は、カンチレバー４の撓み量（変位量）に応じて変化する。各ピエゾ抵抗２０には、導電性材料から形成される配線部２１が接続されており、配線部２１及びピエゾ抵抗２０を含む全体的な形状は平面視Ｕ字状である。また、ピエゾ抵抗２０には、ピエゾ抵抗２０から検出される抵抗値に基づいてカンチレバー４の変位を測定する検出回路２２が接続されている。

　これにより、検出回路２２を通じて一方のピエゾ抵抗２０に所定電圧が印加される場合、この電圧印加に起因する電流は、貫通孔１５を迂回して、一方のピエゾ抵抗２０から配線部２１を経由して他方のピエゾ抵抗２０に流れる。
　そのため、検出回路２２は、カンチレバー４の変位（撓み変形）に応じて変化するピエゾ抵抗２０から検出される抵抗値を電気的な出力信号として取り出すことができる。従って、この出力信号（センサ出力）に基づいてカンチレバー４の変位を測定でき、圧力変動を検出できる。

　なお、ピエゾ抵抗２０は、例えばリン等のドープ剤（不純物）をイオン注入法又は拡散法等の各種の方法によりドーピングすることで形成されている。また、ピエゾ抵抗２０及び配線部２１の上面には、図示しない絶縁膜が保護膜として被膜されており、ピエゾ抵抗２０及び配線部２１と外部とが電気的に接触することを防止している。
　また、ピエゾ抵抗２０、配線部２１及び検出回路２２は、カンチレバー４の変位を測定する変位測定部５を構成する。

（圧力センサの作動）
　次に、圧力センサ１を利用して圧力変動を検出する場合について説明する。
　はじめに、図３Ａに示す期間Ａのように、キャビティ１０の外部の圧力（以下、外気圧Ｐ_ｏｕｔと称する）と、キャビティ１０の内部の圧力（以下、内気圧Ｐ_ｉｎと称する）との圧力差がゼロである場合には、図４Ａに示すように、カンチレバー４は撓み変形しない。

　ここで、図３Ａにおける時刻ｔ１以降の期間Ｂに示すように、例えば外気圧Ｐ_ｏｕｔがステップ状に上昇する場合、キャビティ１０の外部と内部との間に圧力差が生じる。したがって、図４Ｂに示すようにカンチレバー４はキャビティ１０の内部に向けて撓み変形する。
　すると、カンチレバー４の撓み変形に応じてピエゾ抵抗２０に歪が生じ、抵抗値が変化するしたがって、図３Ｂに示すように出力信号が増大する。

　また、外気圧Ｐ_ｏｕｔの上昇以降、ギャップ１３を介してキャビティ１０の外部から内部へと圧力伝達媒体が流動する。このため、図３Ａに示すように、内気圧Ｐ_ｉｎが時間の経過と共に外気圧Ｐ_ｏｕｔよりも遅れて、且つ外気圧Ｐ_ｏｕｔの変動よりも緩やかに上昇する。
　これにより、内気圧Ｐ_ｉｎが外気圧Ｐ_ｏｕｔに徐々に近づくので、キャビティ１０の外部の圧力とキャビティ１０の内部の圧力とが均衡しはじめる。従って、カンチレバー４の撓みが徐々に小さくなり、図３Ｂに示すように出力信号が徐々に低下する。

　そして、図３Ａにおける時刻ｔ２以降の期間Ｃに示すように、内気圧Ｐ_ｉｎが外気圧Ｐ_ｏｕｔに等しくなる場合、図４Ｃに示すように、カンチレバー４の撓み変形が解消されて元の状態に復帰し、図３Ｂに示すように出力信号が再びゼロになる。

　このように、カンチレバー４の変位に基づいた出力信号の変動をモニタすることで、圧力変動を検出できる。
　特に、半導体プロセス技術によりＳＯＩ基板２のシリコン活性層２ｃを利用してカンチレバー４を形成できるので、従来の圧電素子に比べて薄型化（例えば数十～数百ｎｍ）し易い。従って、微小な圧力変動を精度良く検出できる。

　そして、本実施形態に係る圧力センサ１は、以下の各種用途に適用できる。
　例えば、自動車用ナビゲーション装置に適用できる。この場合、例えば圧力センサ１を利用して高低差に基づく気圧差を検出できる。このため、高架道路と高架下道路との正確な判別をナビゲーション結果に反映させることができる。
　また、携帯用ナビゲーション装置にも適用できる。この場合、例えば圧力センサ１を利用して高低差に基づく気圧差を検出できる。このため、ユーザが建物の何階に位置しているのかについての正確な判別をナビゲーション結果に反映させることができる。
　更には、室内の気圧変化を検出できる。このため、例えば建物及び自動車の防犯装置にも適用できる。

　このように、圧力センサ１を各種用途に適用できるが、本実施形態に係る圧力センサ１では、圧力センサ１の用途に応じて、検出される圧力変動の周波数帯域（Ｈｚ）を予め設定できる。この点について、以下に詳細に説明する。

　はじめに、上限周波数は、カンチレバー４の最大共振周波数に設定可能である。このため、例えばカンチレバー４のサイズ、材質、及び厚み等により振動特性を適宜変化させることで、上限周波数を所望する値に設定できる。

　次いで、下限周波数の設定について説明する。
　まず、ギャップ１３の幅Ｇが大きい場合には、キャビティ１０の内部と外部との圧力差が生じ難いので、圧力変動の下限周波数が上昇する傾向にある。一方、ギャップ１３の幅Ｇが小さい場合には、キャビティ１０の内部と外部との圧力差を維持し易いので、微小な圧力変動であっても検出し易く、圧力変動の下限周波数が低下する傾向にある。

　また、キャビティ１０の容積Ｖが小さい場合には、ギャップ１３の幅Ｇが大きい場合と同様に、キャビティ１０の内部と外部との圧力差が生じ難いので、圧力変動の下限周波数が上昇する傾向にある。一方、キャビティ１０の容積Ｖが大きい場合には、ギャップ１３の幅Ｇが小さい場合と同様に、キャビティ１０の内部と外部との圧力差を維持し易いので、圧力変動の下限周波数が低下する傾向にある。

　ここで、本発明の発明者らは、下限周波数と、ギャップ１３の幅Ｇと、キャビティ１０の容積との一般的な関係をさらに検討して、下限周波数と、ギャップ１３の幅Ｇと、キャビティ１０の容積Ｖと、の関係が下記式（１）の関係式を満たすことを見出した。

　下限周波数（ｆ_ＬＯＷ ）＞ｋ・（Ｇ²／Ｖ）・・・（１）
　式中、Ｇはギャップ１３の幅（μｍ）、Ｖはキャビティ１０の容積（ｍｌ）である。また、ｋは比例定数であって、例えば０．００５～０．０２の範囲で選択される。

　これにより、ギャップ１３の幅Ｇ及びキャビティ１０の容積Ｖの値を変化させるだけの簡便な設計で、従来の圧力センサでは困難であった検出される圧力変動の下限周波数を所望する値に設定することが可能である。
　従って、上限周波数及び下限周波数の両方を自在に設定でき、検出される圧力変動の周波数帯域を任意に設定することができ、各種の用途に幅広く対応でき、且つ最適な性能を発揮し易い高品質な圧力センサ１を得ることができる。

　以下、上記式（１）の根拠について、検証試験の結果と共に説明する。
　まず、上述したように、圧力変動が生じた際におけるカンチレバー４の撓み変形は、図３Ａ及び図３Ｂからも明らかなように外気圧Ｐ_ｏｕｔと内気圧Ｐ_ｉｎとの差（差圧）に比例する。このとき、外気圧Ｐ_ｏｕｔの変動が遅い場合（周波数が小さい場合）、カンチレバー４の撓み変形は小さくなると共に、外気圧Ｐ_ｏｕｔに対するカンチレバー４の撓み変形の位相が進んで、カンチレバー４の撓み変形と外気圧Ｐ_ｏｕｔとの位相差は大きくなる。
　図５Ａ～図５Ｃに、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数を変化させた場合における、外気圧Ｐ_ｏｕｔと、内気圧Ｐ_ｉｎと、（外気圧Ｐ_ｏｕｔ－内気圧Ｐ_ｉｎ）と、の関係を示す。

　図５Ａ～図５Ｃに示すように、上記位相差は外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数が１Ｈｚの場合に最も小さく、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数が０．５Ｈｚ、０．１Ｈｚと小さくなるにつれて大きくなることが明らかに認められる。これは、ギャップ１３の幅Ｇ及びキャビティ１０の容積Ｖの値に関係なく、共通して認められる。

　次いで、ギャップ１３の幅Ｇ及びキャビティ１０の容積Ｖの値をそれぞれ変化させた場合における、検証試験結果について、図６Ａ～図１３Ｂを参照して説明する。
　具体的には、ギャップ１３の幅Ｇ及びキャビティ１０の容積Ｖの値をそれぞれ変化させた場合における、外気圧Ｐ_ｏｕｔと、外気圧Ｐ_ｏｕｔと内気圧Ｐ_ｉｎとの差圧（センサ出力）と、の関係について検証する。
　図６Ａ、図７Ａ、図８Ａ、図９Ａ、図１０Ａ、図１１Ａ、図１２Ａ、及び図１３Ａは、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数を変化させた場合における、外気圧Ｐ_ｏｕｔと内気圧Ｐ_ｉｎとの差圧の振幅を示す図であり、図６Ｂ、図７Ｂ、図８Ｂ、図９Ｂ、図１０Ｂ、図１１Ｂ、図１２Ｂ、及び図１３Ｂは、外気圧Ｐ_ｏｕｔの周波数を変化させた場合における、位相差を示す図である。

（検証試験１）
　キャビティ１０の容積Ｖを０．５ｍｌに設定し、ギャップ１３の幅Ｇが各々１μｍ、３μｍ、５μｍ、及び１０μｍに設定された４つの圧力センサについて検証試験を行った。この際、外気圧Ｐ_ｏｕｔを１．２ｐａで周期的に変動させた。なお、各圧力センサは、ギャップ１３の幅Ｇが異なることを除いて、上記実施形態に係る圧力センサ１と同一の構成を有する。

　その結果、図６Ａに示すように、ギャップ１３の幅Ｇが小さい場合、検出できる外気圧Ｐ_ｏｕｔの圧力変動の下限周波数が実際に低下することが確認できた。また、図６Ｂに示すように、特定の位相差において、外気圧Ｐ_ｏｕｔの圧力変動の下限周波数はギャップ１３の幅Ｇの２乗にほぼ比例していることが確認できた。

　具体的には、図６Ｂに示すように、例えば、ギャップ１３の幅Ｇが１０μｍの場合における位相差４５ｄｅｇの下限周波数は、ギャップ１３の幅Ｇが１μｍの場合における位相差４５ｄｅｇの下限周波数に比べて、１００倍程度大きいことが認められる。また、ギャップ１３の幅Ｇが１０μｍの場合における位相差４５ｄｅｇの下限周波数は、ギャップ１３の幅Ｇが５μｍの場合における位相差４５ｄｅｇの下限周波数に比べて、４倍程度大きいことが認められる。

（検証試験２）
　次いで、キャビティ１０の容積Ｖを１ｍｌに設定し、ギャップ１３の幅Ｇが各々１μｍ、３μｍ、５μｍ、及び１０μｍに設定された４つの圧力センサについて検証試験を行った。その結果、図７Ａ及び図７Ｂに示すように、この場合、検証試験１と同様の結果を得ることができた。

（検証試験３）
　次いで、キャビティ１０の容積Ｖを２ｍｌに設定し、ギャップ１３の幅Ｇが各々１μｍ、３μｍ、５μｍ、及び１０μｍに設定された４つの圧力センサについて検証試験を行った。その結果、図８Ａ及び図８Ｂに示すように、この場合も、検証試験１と同様の結果を得ることができた。

（検証試験４）
　次いで、キャビティ１０の容積Ｖを４ｍｌに設定し、ギャップ１３の幅Ｇが各々１μｍ、３μｍ、５μｍ、及び１０μｍに設定された４つの圧力センサについて検証試験を行った。その結果、図９Ａ及び図９Ｂに示すように、この場合も検証試験１と同様の結果を得ることができた。

（検証試験５）
　次いで、ギャップ１３の幅Ｇを１μｍに設定し、キャビティ１０の容積Ｖを各々０．５ｍｌ、１ｍｌ、２ｍｌ、及び４ｍｌに設定した４つの圧力センサについて検証試験を行った。この際、外気圧Ｐ_ｏｕｔを１．２ｐａで周期的に変動させた。なお、各圧力センサ１は、ギャップ１３の幅Ｇが異なることを除いて、上記実施形態に係る圧力センサ１と同一の構成を有する。

　その結果、図１０Ａに示すように、キャビティ１０の容積Ｖが大きい場合、検出できる外気圧Ｐ_ｏｕｔの圧力変動の下限周波数が実際に低下することが確認できた。また、図１０Ｂに示すように、特定の位相差において、気圧Ｐ_ｏｕｔの圧力変動の下限周波数はキャビティ１０の容積Ｖにほぼ反比例していることが確認できた。

　具体的には、図１０Ｂに示すように、例えば位相差４５ｄｅｇの下限周波数は、キャビティ１０の容積Ｖが４ｍｌ、２ｍｌ、１ｍｌ、０．５ｍｌの順に小さくなるにつれて、それぞれ２倍程度ずつ大きくなることが認められる。

（検証試験６）
　次いで、ギャップ１３の幅Ｇを３μｍに設定し、キャビティ１０の容積Ｖを各々０．５ｍｌ、１ｍｌ、２ｍｌ、及び４ｍｌに設定した４つの圧力センサについて検証試験を行った。その結果、図１１Ａ及び図１１Ｂに示すように、この場合、検証試験５と同様の結果を得ることができた。

（検証試験７）
　次いで、ギャップ１３の幅Ｇを５μｍに設定し、キャビティ１０の容積Ｖを各々０．５ｍｌ、１ｍｌ、２ｍｌ、及び４ｍｌに設定した４つの圧力センサについて検証試験を行った。その結果、図１２Ａ及び図１２Ｂに示すように、この場合も検証試験５と同様の結果を得ることができた。

（検証試験８）
　次いで、ギャップ１３の幅Ｇを１０μｍに設定し、キャビティ１０の容積Ｖを各々０．５ｍｌ、１ｍｌ、２ｍｌ、及び４ｍｌに設定した４つの圧力センサについて検証試験を行った。その結果、図１３Ａ及び図１３Ｂに示すように、この場合も検証試験５と同様の結果を得ることができた。

　以上の各検証試験の結果から、圧力変動の下限周波数は、特定の位相差において、ギャップ１３の幅Ｇの２乗に比例し、且つ、キャビティ１０の容積Ｖに反比例することが認められた。これにより、上記式（１）を見出すことができた。

　なお、比例定数ｋは、下限周波数の補正値であり、０．００５～０．０２の範囲で選択されることが好ましい。特に、ギャップ１３の幅Ｇが１μｍ～１０μｍの範囲で、且つ、キャビティ１０の容積Ｖが０．５ｍｌ～５ｍｌの範囲において、下限周波数をより正確に所望する値に設定し易い。

　なお、本発明の技術範囲は上記実施形態に限定されず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更を加えることが可能である。

　例えば、上記実施形態において、圧力変動の下限周波数を下記式（２）に基づいて設定することが好ましい。
　ｆ_ＬＯＷ ＞ｋ・（Ｇ²／Ｖ）＞ｆ_{ｎｏｉｓｅ}・・・（２）
　式中、ｆ_{ｎｏｉｓｅ}は、ノイズ周波数（Ｈｚ）である。
　これにより、圧力変動の下限周波数をノイズカットしたい周波数よりも高く設定できる。このため、例えば大気圧変動の影響を受けにくい圧力センサを得ることができ、圧力センサとしての価値をさらに高めることができる。

　また、上記実施形態では、ピエゾ抵抗２０を利用してカンチレバー４の変位を測定する方式を採用したが、例えば、カンチレバー４に検出光を照射し、カンチレバー４からの反射光の受光位置に基づいてカンチレバー４の変位を測定する方式（いわゆる光てこ方式）を採用しても良い。
　但し、上記実施形態では、ピエゾ抵抗２０を利用することでカンチレバー４が自己変位検出型のカンチレバーになりうる。このため、外光等の影響を受けることなく、圧力変動の検出を高精度に行い易い。

　また、上記実施形態において、図１４に示すように、レファレンス用のカンチレバー３０をさらに備え、検出回路２２がカンチレバー４の出力とレファレンス用のカンチレバー３０の出力との差分を検出するようにしても良い。
　レファレンス用のカンチレバー３０は、カンチレバー４と同一の構成を有し、例えばセンサ本体３に一体的に片持ち支持されて固定されている。但し、このレファレンス用のカンチレバー３０は、外気に開放されており、外気圧Ｐ_ｏｕｔの圧力変動に起因して撓み変形しない。

　また、この場合の検出回路２２は、例えば図１５に示すように、ブリッジ回路３１（ホイートストンブリッジ回路）と、基準電圧発生回路３２と、作動増幅回路３３と、出力回路３４と、を備えている。

　ブリッジ回路３１は、カンチレバー４のピエゾ抵抗２０〔以下、第１ピエゾ抵抗４０（抵抗値Ｒ１）と称する〕、及び、レファレンス用のカンチレバー３０のピエゾ抵抗〔以下、第２ピエゾ抵抗４１（抵抗値Ｒ２）と称する〕が直列接続して形成されている枝辺と、固定抵抗４２（抵抗値Ｒ３）及び固定抵抗４３（抵抗値Ｒ４）が直列接続される枝辺と、が基準電圧発生回路３２に対して並列に接続されている。

　なお、ブリッジ回路３１において、第１ピエゾ抵抗４０と第２ピエゾ抵抗４１との接続点は作動増幅回路３３の反転入力端子に接続され、固定抵抗４２と固定抵抗４３との接続点は作動増幅回路３３の非反転入力端子に接続されている。

　基準電圧発生回路３２は、ブリッジ回路３１に対して所定の基準電圧Ｖｃｃを印加する。作動増幅回路３３は、ブリッジ回路３１における２つの固定抵抗４２と４３との接続点と、第１ピエゾ抵抗４０と第２ピエゾ抵抗４１との接続点と、の間の電位差を検出し、その電位差を所定増幅率にて増幅して出力する。
　なお、上記電位差は、第１ピエゾ抵抗４０の抵抗値と第２ピエゾ抵抗４１の抵抗値との差分（Ｒ１－Ｒ２）、つまり、カンチレバー４の出力と、レファレンス用のカンチレバー３０の出力と、の差分に応じた値である。

　このように検出回路２２を構成することで、温度変化等の環境変化、及び振動等の外乱に起因する出力変動分（ノイズ分）を相殺ができ、外気圧Ｐ_ｏｕｔの圧力変動に応じた出力信号だけを取り出すことができる。従って、所望の周波数帯域における圧力変動をさらに精度良く検出できる。

　１…圧力センサ
　３…センサ本体
　３ａ…周壁部
　３ｂ…第一面
　４…カンチレバー
　４ａ…カンチレバーの基端部
　４ｂ…カンチレバーの先端部
　５…変位測定部
　１０…キャビティ（空気室）
　１１…連通開口
　１１ａ…連通開口の周縁
　１３…ギャップ
　２０…ピエゾ抵抗

Claims (4)

1. 　圧力センサであって、
   　第一面と、前記第一面に開口を有するキャビティと、を有するセンサ本体と、
   前記第一面上に支持された基端部と、前記開口の内側において前記開口の周縁との間にギャップを形成するように配設された先端部と、を有し、前記キャビティの内部と外部との圧力差に応じて撓み変形する、半導体材料により形成されたカンチレバーと、
   　前記ギャップの幅（μｍ）がＧで表され、前記キャビティの容積（ｍｌ）がＶで表され、比例定数がｋで表された下記式（１）によって規定される下限周波数ｆ_ＬＯＷ（Ｈｚ）よりも大きい周波数で前記圧力差に応じて振動する前記カンチレバーの変位を測定する変位測定部と、を備えることを特徴とする圧力センサ。
   　　ｆ_ＬＯＷ ＝ｋ・（Ｇ²／Ｖ）・・・（１）
2. 　請求項１に記載の圧力センサにおいて、
   　前記比例定数ｋが、０．００５～０．０２の範囲であることを特徴とする圧力センサ。
3. 　請求項２に記載の圧力センサにおいて、
   　前記変位測定部が、下記式（２）によって規定される下限周波数ｆ_ＬＯＷ （Ｈｚ）よりも大きい周波数で前記圧力差に応じて振動する前記カンチレバーの変位を測定することを特徴とする圧力センサ。
   　　ｆ_ＬＯＷ ＝ｋ・（Ｇ²／Ｖ）＞ｆ_{ｎｏｉｓｅ}・・・（２）
   〔式中、ｆ_{ｎｏｉｓｅ}は、ノイズ周波数（Ｈｚ）である。〕
4. 　請求項１から３のいずれか１項に記載の圧力センサにおいて、
   　前記変位測定部は、前記基端部に形成されたピエゾ抵抗を有することを特徴とする圧力センサ。

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