WO2007077884A1

WO2007077884A1 - 電子の波動・粒子の二重性に基づいて設計された配線構造及び電子デバイス

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Publication number: WO2007077884A1
Application number: PCT/JP2006/326095
Authority: WO
Inventors: Takashi Suzuki
Original assignee: Takashi Suzuki
Priority date: 2005-12-28
Filing date: 2006-12-27
Publication date: 2007-07-12
Also published as: EP1978549A4; EP1978549B1; EP1978549A1; US20090050357A1; DE06843477T1; JPWO2007077884A1; US8253246B2

Abstract

　電子回路中においてドリフト運動をする電子にドブロイ波が伴うという同時二重性のモデルに基づいて、配線を平均的ドブロイ波の導波路と見なし、配線の曲がり角における抵抗値を減ずる設計を行った。さらに、金属電極と半導体電極の境界面に平均的ドブロイ波の消波機能を持つ微細構造を設けることにより、界面における電子の透過確率を引き上げる設計を行った。これによって、ＩＣ及びＬＳＩなどの電子回路に含まれる配線の曲がり角、金属電極と半導体電極との境界面など、局所的な発熱の原因となり得るマクロな構造部分の電気特性が改善した。

Description

電子の波動'粒子の二重性に基づいて設計された配線構造及び電子デバイス

技術分野

[0001] 本発明は、 ICや LSIなどの電子回路が持つマクロな構造部分を、電子の持つミクロな性質、即ち、波動'粒子の二重性、に基づいて設計する方法によって設計された配線構造に関わり、さらには、そのような設計方法を用いて設計、製造された電子デバイスに関わる。

背景技術

[0002] 誘電体、磁性体、半導体などの物理的性質を研究する分野を固体物理学と呼ぶが、その基礎には量子力学がある。とは言え、これまでは、 ICや LSIなど、半導体を含む電子回路の持つマクロな構造部分の設計に電子の波動性が適用されることはなかつた。ここで、電子回路のマクロな構造部分とは、配線構造の曲がり角の部分であるとか、金属電極と半導体電極との平坦な界面とかを意味する。

特許文献 1：特開平 6— 005782号公報

非特許文献 1 :L. de Broglie, Nature 112, 540 (1923)

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0003] 光回路及び光 ICと、電子回路、 IC、 LSIの配線部とを比較すると、光回路及び光 I Cの配線部は初めから光を波動として設計してあるのに対して、電子回路、 IC、 LSI の配線部は電子の持つ波動性を全く考慮せずに設計してある。 IC、特に LSIでは、小さな面積の四角形の領域に多くの機能を詰めこむために、配線部は基本的に四角形の辺に平行な二種類の直線的配線構造によって構成される。幅の狭い配線構造の曲がり角が直角に曲がっている場合、後述する、電子に伴う平均的なドブロイ波は曲がり角で元来た方向へ反射こそすれ、直角に曲がった先の直線部分には進入しがたいことは明白である。電子を先導する平均的なドブロイ波が反射されるということは、電子自体も正面にある配線構造の壁により反射され得ることを意味する。電位勾配にもよるが、 1個の電子が直角に曲がった先の直線部分に進入出来るまでには

、配線構造の壁との衝突を何回か繰り返すと言ったことが起こり得る。このことは、巨視的に見ても、 ICや LSIの抵抗を増すことになるので、発熱の原因になると共に、信号の立上り立下り特性を劣化させる。現在、配線構造の最小線幅は 90nm程度であり、まもなく、 60nm力も 45nmになるといわれている。たとえ配線構造が直線的であつても、その幅が 45nm程度になれば、電子が僅か 1自由行程内で配線構造の壁に衝突する可能性を持つようになる。配線構造幅が狭くなるほどとりわけ配線構造の曲がり角は発熱の原因となり易い。その部位における抵抗を減ずるための設計的な工夫が必要となる。

[0004] ICや LSIの回路にぉ、て、最も抵抗値の大き!/、構造部分は、金属配線の先にある金属電極と半導体電極との接合部分であろう。金属電極と半導体電極との接合面は、平坦で、電気伝導度が急激に変化しているため、正孔とは逆方向に移動する電子に伴うドブロイ波を反射しやすい。従って、電子がこれら接合面に向力つて入射しても、一度で通過できるとは限らず、反射と再入射を何回カゝ繰り返すことになる。入射と反射の繰り返し回数が増せば、電子の滞留が生じるとともに、より多くの発熱や信号波形の劣化を招く。接合面にぉ、てドブロイ波が半導体側に一部でも透過しない限り、電子も半導体側に入り込めない。この部位における抵抗を減ずるための設計的な工夫が必要となる。

課題を解決するための手段

[0005] 本発明の第 1の態様に従えば、配線構造であって、第 1の方向に延びる第 1の中心線の両側に第 1の幅をもって延在する第 1の直線部と、第 1の方向と異なる第 2の方向に延びる第 2の中心線の両側に第 2の幅をもって延在する第 2の直線部と、所定の幅を有し、第 1の方向と第 2の方向のなす角度が 90度よりも大きぐ且つ、 180度よりも小さくなるように第 1の直線部の一端と第 2の直線部の一端とを連結する曲がり部とを備え、第 1の直線部の第 1の中心線と、第 2の直線部の第 2の中心線とが、前記曲力 Sり部の前記所定の幅を画成する外縁部において交わる配線構造が提供される。なお、第 1の中心線と第 2の中心線とが、曲がり部の外縁部において交わるとは、これらの中心線が曲がり部の外縁部上で交わることにカ卩えて、曲がり部の外縁部から若干の幅 (例えば曲がり部の幅の約 1Z4程度）をもった帯状の領域において交わることも含む概念である。

[0006] 本発明の第 1の態様によれば、配線構造の中心線に沿って伝播する平均的なドブロイ波が、その伝播方向と逆方向に反射されることが抑制されるので、配線構造の抵抗を下げることができる。なお、平均的なドブロイ波の伝播方向とは、ドリフト運動する電子の平均的な運動方向と同義である。

[0007] 本発明の配線構造において、第 1の中心線と前記外縁部とのなす角度と、第 2の中心線と前記外縁部とのなす角度とが等しくてもよい。この場合には、平均的なドブロイ波の反射回数を低減することができるので、配線構造の抵抗を下げることができる。

[0008] 本発明の配線構造にお!、て、前記外縁部の形状が直線であってもよぐ前記外縁部の形状が曲線であってもよい。いずれの場合であっても、平均的なドブロイ波の反射回数を低減することができ、配線の抵抗を下げることができる。

[0009] 本発明の配線構造において、前記配線構造は LSIに設けられた配線構造であってもよい。高集積化が必要で、配線密度の高い LSIにおいては、本発明の配線構造を使用することは熱対策の上で特に有効である。

[0010] 本発明の第 2の態様に従えば、配線構造であって、第 1の方向に延びる第 1の中心線の両側に第 1の幅をもって延在する第 1の直線部と、第 1の方向と異なる第 2の方向に延びる第 2の中心線の両側に第 2の幅をもって延在する第 2の直線部と、所定の幅を有し、第 1の方向と第 2の方向のなす角度が 90度になるように第 1の直線部の一端と第 2の直線部の一端とを連結する曲線状の曲がり部とを備え、第 1の直線部の第 1の中心線と、第 2の直線部の第 2の中心線とが、前記曲がり部の前記所定の幅を画成する曲線形状を持つ外縁部において交わる配線構造が提供される。

[0011] 本発明の第 2の態様によれば、直角に曲がる曲がり部を有する配線構造においても、平均的なドブロイ波の反射回数を低減することができ、配線の抵抗を下げることができる。

[0012] 本発明の第 3の態様に従えば、電子デバイスであって、第 1の電気伝導度を有する第 1の電子材料と、第 1の電子材料と接して配置された、第 2の電気伝導度を有する第 2の電子材料とを備え、第 1の電子材料と第 2の電子材料との界面に複数の凸部が形成されて、る電子デバイスが提供される。

[0013] 本発明の第 3の態様によれば、例えば半導体デバイスなどの電子デバイスにおいて、その内部の抵抗を下げることができ、発熱を抑制できる。

[0014] 本発明の電子デバイスにおいて、第 1の電子材料が半導体であって、第 2の電子材料が電極を形成する金属であってもよい。この場合には、電極と半導体との界面の抵抗を下げることができるので、半導体デバイスの発熱を抑えることができる。なお、半導体デバイスとは、ダイオード、トランジスター、発光ダイオード、半導体レーザー、 SRAM, DRAM,フラッシュメモリー、 CCDなど、半導体を素材として含む電子デバイス一般を意味する。

[0015] 本発明の電子デバイスにおいて、前記界面に形成された前記凸部の形状は、三角錐であってもよく、前記界面に形成された前記凸部の前記界面に垂直な面についての断面形状は、三角形または四角形であってもよい。これらの場合には、いずれも、界面における電子の衝突回数を増すことができ、界面の電気抵抗を下げることができる。従って、電子デバイスの発熱を抑えられる。

発明の効果

[0016] 本発明の配線構造、及び、 LSIなどの電子デバイスによって、これらの消費電力が、現状に比べて数パーセント程度でも低下すれば、全世界で節約出来るエネルギー量は莫大なものとなる。

図面の簡単な説明

[0017] [図 1]図 1は、本発明の第 1実施形態にカゝかる配線構造 100を示す。

[図 2]図 2Aは、図 16の配線構造 101Cの点 Pにおける曲がり部分の従来の配線構造の形状を表し、図 2Bは、図 1中の配線構造 100の点 Pにおける曲がり部分の形状を表し、図 2Cは図 2Bに示した曲がり部分の配線構造の形状に代わる別の配線構造の形状を表す。

[図 3]図 3は、配線構造の幅が wであって、曲がりの角度 Θを持つ曲がり部分の従来の配線構造の形状（図 2A)を本発明の配線構造の形状（図 2B)に変えた場合に短縮される配線構造の長さ Δ1についての計算値を示す表である。

[図 4]図 4A及び図 4Bは、直角に曲がる配線構造の公知形状を示し、図 4C及び図 4 Dは、改良された曲がり部を有する配線構造の形状を示す。

[図 5]図 5Aは、平行に並ぶ二つの配線構造を繋ぐ配線構造の公知形状を示し、図 5 B及び図 5Cは、改良された曲がり部を有する配線構造の形状を示す。

[図 6]図 6A及び図 6Cは、 U字型の配線構造の公知形状を示し、図 6Bは、改良された曲がり部を有する配線構造の形状を示す。

[図 7]図 7Aは T字型の分岐を有する配線構造の公知形状を示し、図 7B及び図 7Cは改良された分岐部を有する配線構造の形状を示す。

[図 8]図 8Aは T字型の分岐を有する別の配線構造の公知形状を示し、図 8B及び図 8Cは改良された分岐部を有する配線構造の形状を示す。

[図 9]図 9Aは、多層配線構造において異なる層に属する配線構造をスルーホールを介して接続した状態を示す公知の例を示す図であり、図 9B及び図 9Cは、図 9Aに示された多層配線構造に、それぞれ改良された曲がり部を適用した状態を示す図である。

[図 10]図 10Aは従来の NMOSFETの断面図を表し、図 10Bは従来の NMOSFET の平面図を表し、図 10Cは改良された NMOSFETの平面図を表す。

[図 11]図 11 A〜Dはそれぞれ、異なる電子材料の界面に設けられた凸部の形状を示す図である。

[図 12]図 12Aは図 11Aに示した凸部の断面図を表し、図 12Bは図 12Aに示された凸部と同じ表面積を持つ別の凸部の断面図を表す。

[図 13]図 13Aは電子の平均自由行程の数倍の大きさを持つ凸部を表し、図 13Bは電子の平均自由行程より小さな凸部を表す。

[図 14]図 14Aは好適な微細構造を表し、図 14Bは別の好適な微細構造を表す。

[図 15]図 15はマスクパターン投影光学系（半導体露光装置)の概略図である。

[図 16]図 16は、従来の配線構造を示す図である。

符号の説明

1 金属電極

2 ゲート電極

3 金属電極 4 ドレイン電極

9 ソース電極

12 ドレイン電極

13 ゲート電極

14 ソース電極

発明を実施するための最良の形態

[0019] 先ず、本発明を理解するうえで欠力せない概念である、電子の波動性 (波動一粒子の二重性）について説明する。

[0020] 例えば、電位勾配のある導体中では電子がドリフト運動をするとされる。この場合の電子は明らかに粒子と見なされる。従って、本発明においてそれら部位の設計に適用する考え方は、複雑な量子力学の理論よりは、むしろ、電子の持つ基本的な性質、即ち、波動一粒子の二重性、と言うことになる。

[0021] 量子力学においては、一般に、運動中の自由電子を波束を使って一義的に表す。

波束は電子 1個が見出される空間的な確率振幅分布を表すので、波束の伝播速度としての群速度は電子の速度 Vに一致することになる。 1個の電子が、観測される以前は確率波、観測されたときは粒子となるので、このような波動一粒子の二重性を相補的な二重性と呼ぶ。しかし、相補的な二重性では、運動中の電子の振る舞いが抽象的過ぎて、本発明が意図する設計には利用できない。

[0022] 量子力学が創立される 2年前の 1923年にドブロイは物質波ないし位相波の概念を提示した (例えば、非特許文献 1を参照)。ドブロイはこの論文で (a)静止した質量 m

0 の物質粒子には振動数が v = m c²Zhで与えられる周期現象が伴い、（b)物質粒

0

子の等速度運動 (併進運動）が慣性系中に生成する位相波の位相はその周期現象と同位相となり、さら〖こ、（c)位相波はエネルギーを運ばない、という位相波に関する 3原則を示した。位相波の伝播速度としての位相速度は光速よりも速ぐ c²Zv>cで与えられるので、位相波はエネルギーを運び得ない。また、静止質量 mの物質粒子

0

の振動（振動数 V =m c²Zh)が位相波の源となるという意味で、この位相波は明ら

0

力に相対論的な波動である。数学的空間で定義される確率波と異なり、粒子の運動に伴って慣性系の中に生成され、伝播するので、この位相波は実在し得るとも考えられる。この位相波を提案者の名に因んでドブロイ波と呼ぶことにする。なお、量子力学においても、確率波の波長をドブロイ波長とも呼ぶが、この場合のドブロイ波長は実在性とは無縁であるとされてきた。粒子の振る舞いに関するこのモデルでは、運動する粒子としての電子とその電子を先導するドブロイ波とが同時に存在することになる。従って、この波動—粒子の二重性を同時完全二重性と呼ぶことが出来る。この同時二重性であれば、ドリフト運動する電子にドブロイ波が伴うと、う具体性のある描像が得られるので、電子回路のマクロな構造部分の設計に利用することができる。

[0023] 導体や半導体力もなる電子回路において、電位勾配の下、電子はドリフト運動しつつ移動する。ドリフト運動中、いったん散乱された電子が次に散乱されるまでの平均的な距離を平均自由行程と呼ぶ。このように、電子回路中での電子のミクロな運動のモデルでは、基本的に、電子を粒子と見なす。従って、個々の散乱ごとの電子の運動にドブロイ波を伴わせれば、同時二重性に基づく電子の運動のミクロな描像が得られる。ドリフト運動の速度は、個々の電子の平均的な移動速度であるから、ミクロな描像とマクロな描像との橋渡しが出来る。即ち、電子の平均的な移動速度 Vを用いて平均的なドブロイ波の位相速度を c²Zvと定義すればよい。本発明においては、（1)粒子としての電子のミクロな運動、（2)平均的な移動速度を持つ個々の電子の平均的な運動、それに、（3)平均的なドブロイ波の伝播、という同時二重性に関する 3要素を考慮してマクロな構造を設計することが出来る。

[0024] 最初に、電子と、その電子に先行する平均的ドブロイ波とからなる同時二重性の概念を応用し、電子回路に含まれる配線構造の曲がり角や分岐部分の特性を改善する設計法について図 1から図 9を用いて説明する。

[0025] <第 1実施形態 >

中心線に関し線対称な直線的な配線構造の場合、電子は配線構造内の電位勾配に従って平均的には配線構造の中心線方向に進む。電子の平均的な運動方向が中心線の方向と一致しているので、電子に先行する平均的ドブロイ波は波面の中央に立てた波数ベクトルを中心線に一致させたまま直進する。わ力り易く喩えれば、平均的ドブロイ波を中心線上を直進する光線に代表させることが出来る。ただし、この場合の光線は、通常の光線と異なり、伝播速度は光速を超えることになる。配線構造の曲がり角や分岐部分を設計する場合、一般的には、配線構造の壁 (境界線）による平均的ドブロイ波の反射回数を最小にすることが重要な指針となる。そのような設計をすれば、電子の配線構造の壁との衝突回数も最小化されることが期待されるからである。

[0026] 集積度の高い電子回路において他に考慮すべきは、電子の平均自由行程である。金属中の電子の平均自由行程は、 0°Cにおいて 0. l /z m dOOnm)程度、室温ではその半分の 50nm程度とされる。従って、配線構造内の電位勾配にもよる力 0°C における値を基準にすると、電子の平均自由行程の 100倍程度以下、即ち 10 m 程度以下の幅を持った配線構造が、平均自由行程を考慮して上記部位を設計すベき配線構造の目安となる。

[0027] 同時二重性に基づいて配線構造の曲がり角を設計する場合の基本的な考え方を図 16を用いて説明する。

[0028] 図 16は、配線構造の曲がり角の形状に関する従来例を示す。図 16に示す配線構造 101Aは従来の配線構造形状の基本的な例であり、幅 wを有する配線構造 101A の中心線を一点鎖線で表したとき、同一直線上にはない 3点 P、 P、 Pを、 Pを交点

1 2 3 2 として直線で結ぶ中心線を持つ。図 16に示すような、 Pと Pを結ぶ円弧を中心線と

1 3

する配線構造 101Bも従来の配線構造の別の例として挙げられる。さらに付け加えると、 Pと Pを最短距離で結ぶ中心線を持つ配線構造 101Cも従来の配線構造である

1 3

。配線構造 101Bは配線構造の長さが短くなるという利点は持つ力 LSIではむしろ直線的な輪郭を持つ配線構造 101A又は配線構造 101Cの形状が多用される。レイアウト上、配線構造 101Cの形状を採用し難い場合などには、配線構造 101Aの形状が用いられる。

[0029] 平均的ドブロイ波の反射回数の最小化の観点力も見ると、配線構造 101Bは配線構造 101Aに比べて配線長が短くなるという利点以上の利点がある。配線構造 101 Aにおいて、 Pにいたる直線配線に入射する平均的なドブロイ波 φ を代表する光線

1 in

は、 Pと Pを通る直線配線の中心線に沿って進行し、ほぼ正面に位置する壁に反射

1 2

されると、ー且はもときた方向に戻ることになる。従って、後続する電子も正面の壁で反射され得るため、そのような電子は配線構造の幅が狭くなるほど Pと Pを結ぶ直線配線に直ちに進入することが困難となる。なぜなら、もし、幅 Wが電子の平均自由行程より十分大きければ、 P

2にある角で、配線構造内の電位勾配により電子の進行方向を P

3方向に向ける運動量の成分が生じるため、角を曲がりやすくなるからである。これに対し、配線構造 101Bにおいては、直進する平均的な入射ドブロイ波 φ を代

in 表する光線が P以降の直線部分にぉ、て Φ として出射するまでに壁で反射される

3 out

のは、図 16において三角形の符号で示されている 3箇所だけである。し力も、一般には、 φ の進行方向は第 2の直線部分の中心線の方向とは一致しない。配線構造 1 out

01Cでは Pと Pを直線で結ぶため配線長が最も短くはなる力対照的に、 Pと Pと

2 3 1 3 に位置する曲がり角における配線構造の壁で反射される回数は配線構造 101Bよりも格段に多くなる。

[0030] 電子の運動と平均的ドブロイ波の運動の違いを配線構造 101Cを例により詳しく説明する。電子が Pにいたる直線部分にある場合、電子の平均的な運動方向は中心線の方向と一致しているので、電子に先行する平均的ドブロイ波を代表する超光速の光線は中心線上を直進する。従って、電子がまだ Pにいたる直線部分にあっても、平均的ドブロイ波を代表する光線は、配線構造の壁で反射されつつ、 P

3以降の直線部分に到達していることになる。次に、電子が P以降 Pにいたる直線部分に到達

2 3

した場合、電位勾配の影響を受けて P

3方向の運動量の成分が生じるため、平均的ドブロイ波の波数ベクトルにも P方向の成分が生じる。 Pと Pとの距離が電子の平均

3 2 3

自由行程の 100倍程度、即ち 10 /ζ πι (0° から (室温)程度あれば、 Pの直前

3 にまで到達した電子は中心線方向の運動量ベクトルを持つであろう。そのような電子に伴う平均的ドブロイ波を表す光線の進行方向も中心線に一致する。そうであれば、平均的ドブロイ波 φ が Pにおける曲がり角に入射した状況と全く同じ状況が P〖こ位 in 1 3 置する曲がり角の直前で再現されることになる。従って、平均的ドブロイ波を表す光線は、 P以降の配線構造の壁で数多く反射されることになる。結局、 Pと Pとの 2箇

3 2 3 所の曲がり角にお、て局所的な発熱が起こり得る。

[0031] 図 1に、図 16に示した従来の配線構造 101Cの Pと Pとの 2箇所の曲がり角におけ

2 3

る発熱を低減する本発明の配線構造 100を示す。本発明の配線構造 100においては、配線長が最も短い配線構造 101Cよりもわずかながら短くなると同時に、 Pにいたる直線配線を進行する平均的ドブロイ波 φ を代表する光線が

m φ として出射する out

までに壁で反射される回数も Pと Pでの 2回のみとなる。この回数は Pと Pを通る配線構造における最も少ない反射回数となる。し力も、図 16に示した配線構造 101Bと異なり、平均的なドブロイ波 φ

outを代表する光線が P

3以降の直線部分の中心線に一致している。電子の壁との衝突回数が減れば、抵抗値を下げる効果が得られるので、発熱や信号の立ち上がり立下り特性の劣化が抑制される。

[0032] 以上のように、複数の曲がり部分を含む配線形状の設計には、基本的には、平均的ドブロイ波の伝播と電子の平均自由行程との両者を考慮する必要がある。ただし、曲がり角 1箇所に限れば、その設計の基本的な指針は、曲がり角の前にある第 1の直線的な配線部分を中心線に沿って伝播する平均的なドブロイ波力曲がり角の部位を通過した後、曲がり角に続く第 2の直線的な配線部分を中心線に沿って伝播するように設計することが基本的な指針となる。

[0033] 図 1に示した配線構造 100には、破線で描かれた円で囲まれた相似形の曲がり角が二箇所ある。そのうち、点 Pにおける曲がり角の配線形状の設計の仕方を図 2A, Bを用いて説明する。なお、図 2Aは従来の配線構造における曲がり角の形状を示し、図 2Bは図 2Aに示した曲がり角の形状を本発明により改善した形状を示す。点 Pを xy座標系の原点、即ち（X, y) = (0, 0)、とし、点 Pにおける配線構造の曲がりの角度を π > Θ≥ π Ζ2とする。ここで Ρと Ρを結ぶ中心線の χ軸となす角度を Θとすると

1 3

Θ = π Ζ2+ θが成り立つ。図 2Βにおいて、 ZQ Q Qを θ とすると、 θ = π /4

2 1 4 1 1

- θ Ζ2= π Ζ2—ΘΖ2となる。途中の冗長な計算を省き、 4点 Q、 Q、 Q、 Qの

1 2 3 4 xy座標のみを以下に記す。

[0034] [数 1] W W

0i： ( ,, ,）二

2 2 tan

Q₂ ： (χ, ,

Q₃： (x₃， -2)

w w

Q4 ： ( 4 ' 4 )： (cos^, -2)

2 2 sin ,

[0035] ここで、図 2Bにおける Pを頂点とする二等辺三角形 P P Pについて考察する。 P

1 1 6 7 6 と Pの xy座標は、 4点 Q、 Q、 Q、 Qの xy座標を与える上記の式を用いて求めて

7 1 2 3 4

おく。曲がり部分における従来の配線形状の中心線の長さは二等辺三角形 P P P

1 6 7 の一辺 P Pの二倍、即ち 2P Pで与えられる。これに対し本発明の曲がり部分にお

1 6 1 6

ける配線構造の中心線の長さは P Pで与えられる。従って、曲がり部分において本

6 7

発明の配線形状を用いることにより従来の配線形状に比べ短縮される配線長を Δ1とすると以下の式が得られる。

[0036] [数 2] w 1

Αί = 2 Ρ_Α-Ε,Ρ₇ = -r— (l-cos^,), =-(π-Θ)

sm0, ¹ フ.

[0037] 上式より、短縮される配線長 Δ1は配線構造の幅 wに比例し、曲がりの角度 Θが大きいほど短くなることがわかる。このように、短縮される長さ Δ1は曲がりの角度 Θと配線構造の幅 wの関数となっているので、いくつかの具体例について Δ1を計算した結果を図 2に示す。図 2において、曲がりの角度については Θ = 100° と Θ = 135° の 2 サンプルとし、配線構造の幅については =10 ！!1、 w=lμm,及び w=0. 5μηι の 3サンプルとした。

[0038] 配線長 Δ1の分だけ配線構造の長さが短縮されれば、その分直接的に、配線構造の抵抗値が低減される。従って、配線構造中に同様の曲がり部分が η個所あれば、短縮される配線構造の全長は ηΔΙとなり、低減される抵抗値も η倍となる。この抵抗値の低減は古典電磁気学的効果であるから、便宜上、マクロな効果と呼ぶことにする。

[0039] 本発明の配線構造形状には、上記マクロ効果のみならず、配線構造の曲がり角における電子と配線構造の壁との衝突に起因する抵抗を減少させるミクロな効果も存在する。このミクロな効果は、電位勾配の大きさにも依存するが、相対的には、配線構造の幅 wが小さくなるほど大きくなる。

[0040] なお、図 1に示した配線構造 100の点 Pにおける曲がり角の配線構造形状も上記

3

と同様な設計方法が適用できる。即ち、 P

1と P

3を通る直線を新たな y軸とし、点 P

3を新たな xy座標系の原点とすればよい。従って、本設計方法を用いて、折れ線形状を有する任意の配線構造の設計が可能となる。このように、本設計方法は、コンビユーターを用いた設計にも適している。図 2Bに示した設計例では、平均的ドブロイ波 φ in が入射する第 1の直線部分の中心線 (y軸)上を進行する入射光線が、線分 Q Q

1 2が表す反射面上の点 Pで反射されたとして、その反射光線が第 2の直線部分の中心線上を進行にするように線分 Q Qを定めた。この場合、線分 Q Qが平面鏡の断面を表すと考えればよい。ところで、 Pで交わる第 1の直線部分と第 2の直線部分との二本の中心線が Pに入射する光線とそこでの反射光線とを表すようにするには、 Pを含む反射面を平面鏡に限る必要はない。

[0041] 図 2Cに Pを含む反射面を平面鏡から円筒鏡に置き換えた例を示す。同図において、三点 Q P 、 Q 'を結ぶ曲線は点 Cを中心とする円弧である。この円弧を円筒

1 1 2

鏡の断面と見なしたとき、第 1の直線部分の中心線 (y軸)上を進む入射光線は点 P で反射され、その反射光線は平均的なドブロイ波 φ が出射する第 2の直線部分の out

中心線に一致する。この場合、三点 Q Q 、 Q 'を結ぶ小円弧の中心も点 Cである

3 5 4

。因みに、点 Cの xy座標は以下の式で与えられる。

[0042] [数 3]

[0043] 本設計方法もコンピューターを用いた設計に適している。なお、曲線を用いる配線構造形状は上記の例に限るものではない。一つだけ例を示す。線分 Q 'Q上に X 印をつけた点 Q

1 " と点 P、それに線分 Q Q '上に X印をつけた点 Q

1 2 2 2 " との三点を結び Pと点 Cを通る直線上の点を中心とする円弧 Q " V Q "を外側の境界とし

1 1 1 2

、線分 Q 'Q

3 3上に X印をつけた点 Q

3 " と点 Q

5、それに線分 Q Q

4 4上に X印をつけた点 Q " との三点を結び点を中心とする小円弧 Q〃 Q Q〃を内側の境界線と

4 3 5 4

する配線構造形状も、上述の入射光線と反射光線との関係を満たす。従って、このような関係を満たす配線構造形状は無数に存在することがわ力る。

[0044] 以上に示した曲がり部分の配線構造形状の一般的な設計法は、 LSIなどにおける実際の配線構造形状を設計するために容易に応用することが出来る。そのためには、曲がり部分の配線構造に関する本設計法における許容値について説明しておく必要がある。最も好ましい設計においては、 Pで交わる第 1の直線部分と第 2の直線部分との二本の中心線が Pに入射する光線とそこでの反射光線とを表した。図 2 (B)に示した設計例の場合、線分 Q Qの P力もの距離が士 wZ4となったときを許容限界

1 2 1

とするが、この距離の変化士 wZ4に応じて線分 Q Qの長さも変化する。この場合、

1 2

反射光線は、第 2の直線部分の中心線と wZ4の距離を隔てはするものの、平行に進行する。図 2 (C)に示した設計例の場合、例えば、円弧 Q 'Q 'の Pからの距離が

1 2 1

士 wZ8となったときを許容限界とするが、この距離の変化士 wZ8に応じて円弧 Q ' Q 'の曲率半径も変化する。この場合、許容限界を図 2 (B)の場合より厳しくしたのは

2

、反射光線の進行方向が第 2の直線部分の中心線との間でわずかながら角度を持つからである。さらに、本発明を LSIの製造工程に導入する場合、マスク上の配線構造形状の変更だけで済むので、 1個 1個の LSIの製造コストの上昇はゼロに等しい。このような特徴を持つ曲がり部分の配線構造形状は、曲がり角を有する他の異なる形状の配線構造に応用できる。

[0045] 図 4A〜Dは配線構造の直角に曲がった部位に関する改善前と改善後の形状を示す。各矢印は電子が進入してくる方向を示す。従って電子に伴う平均的ドブロイ波もこの矢印の方向に直進するとしてよい。図 4Aは改善前の配線構造を示す。平均的ドブロイ波が直進する先には垂直の壁が存在しているため、そこで反射され、直角に曲がった先の配線構造には侵入しがたい。図 4Bは、最も単純な改善例を示す。斜線を施した部分には障害物があり配線ができないとする。この配線構造形状は、図 2 Aにおいて θ =0、 θ = π Ζ4とすれば容易に得られる。ただし、この図 4Βに示す配線構造の形状は既に公知である (特許文献 1参照)。障害物が無い場合の配線構造形状を図 4Cに示す。配線構造の全長を可能な限り短くする目的でこの形状が一般的に用いられる。破線の円で囲んだ二個所の配線構造形状は図 2Βにおいて示した設計法に基づいて決められる。図 4Cに示された配線構造の形状において、 L1で示した直線的な配線部を省略した形状を図 4Dに示す。図 4Dにおいて、平均的ドブロイ波は Ρと Ρにおける 2回の反射で直角に曲がる力線分 Ρ Ρと線分 Ρ Ρの長さ

2 3 1 2 1 3 は必ずしも等しい必要はない。しかし、これらの長さが等しい場合、その長さは約 1. 8 5wと計算できる。このようにして、図 4Dに示した曲がり角に類する任意の曲がり部分の配線構造形状を設計することが出来る。

[0046] 図 5Aに直線部分の中心線を距離 dだけ横にずらした従来の配線構造形状を示す。この配線構造は入力側の直線部分の中心線上において、点 Pで右に屈曲し、点 P

2で左に屈曲して元の直線部分と平行になる。この配線構造形状を本発明の設計法を用、て改善した例を図 5B及び図 5Cに示す。図 5Bに示される配線構造にぉ、て平均的なドブロイ波を代表する光線は中心線上を進行し、点 P

1と点 P

2で反射する。図 5Cにおいて実線で描かれた配線構造は、図 5Bに示された配線構造において L2 で示した直線部分を省略した形状を持つ。ただし、入力側の直線部分 (第 1の直線部分)と出力側の直線部分 (第 2の直線部分)との横ずれの距離は dより小さくなる。点線で示した配線部分はこの横ずれの距離 dを保つようにした配線構造形状を示す。この場合、平均的なドブロイ波を表す光線は点 Pと点 P 'で反射する。ただし、第 1

1 2

の直線部分と第 2の直線部分とをつなぐ斜めの部分の配線構造の幅は wより広くなる。何れの場合も、出力側の平均的なドブロイ波は、第 2の直線部分の中心線に沿って進行する。

[0047] 図 6Aに U字形をした従来の配線構造を示す。この配線構造形状を本発明の設計法を用いて改善した例を図 6B及び 6Cに示す。何れの場合も、出力側の平均的なドブロイ波は、配線構造の中心線に沿って進行する。ただし、図 6Cに示した配線構造形状は図 4Bに示した従来例を応用したものである。

[0048] 以上すベての改善例においては、平均的なドブロイ波の反射面として平面が用いられた。すなわち、破線の円で囲んだ各曲がりの個所の配線構造形状は、基本的には、図 2Bを用いて説明した設計法に基づいて決められた。しかし、これら平面による反射の代わりに、図 2Cに示された円筒面による反射を用いる設計法により配線構造形状を定めることもできる。特に図 4Dに示された配線構造の場合、破線の円で囲んだ 2箇所の曲がりの部分の 4本の線分力なる輪郭線は、中心が同じである 2本の円弧に置き換えることが出来る。改善された何れの配線構造形状にぉ、ても入力側の第 1の直線部分の中心線に沿って進行する平均的なドブロイ波は、出力側の第 2の直線部分にぉ、ても中心線に沿って進行することとなる。

[0049] 以上に示した曲がり部分の配線構造形状の設計法を同様の曲がり部分を有する他の配線構造形状、例えば分岐部分を有する配線構造形状、の設計に応用した場合の改善前と改善後の配線構造形状を図 7A〜C及び図 8A〜Cに示す。

[0050] 図 7A〜Cに T字形に分岐する配線部に関する改善前と改善後の形状を示す。なお、簡単のため、矢印の方向から進入してくる電子を、 1対 1の割合で分岐する場合を考察する。図 7Aに示された配線構造は改善前の配線構造である。この場合も進入してくる電子の正面には垂直の壁が立ちはだ力つており、ドブロイ波が正反射（逆方向に反射）されるため、この部位での発熱や信号波形の劣化が起こる。図 7Bに示される配線構造は、最も単純でマスク作成のための描画も容易な改善例を示す。破線の円で囲んだ個所の配線構造形状は、平均的なドブロイ波が、各配線構造の中心線に沿って伝播すると、う設計上の指針に基づ、て決められる。

[0051] しかし、分岐前と分岐後の配線構造の幅が同一であるという課題が残る。この問題を解決し、各配線構造の幅も含めて設計された配線構造形状を図 7Cに示す。配線構造の厚みを一定とすれば、断面積は配線構造の幅に比例する。従って、進入してくる電子の数を 1対 1に分岐するには、単純化すれば、分岐後の配線幅を分岐前の配線幅の半分にすればよい。破線の円で囲んだ三個所の配線構造形状は、基本的に、図 2Bにおいて示した設計法に基づいて決められていることがわかる。なお、図 7 Cにおいて、分岐後の配線構造の幅は wZ2に限るものではなぐ wZ2以上、 w以下であればよい。

[0052] 図 8A〜Cに T字形に分岐する配線部に関する他の例の改善前と改善後の形状を示す。本配線構造の場合も、矢印の方向から進入してくる電子の数を 1対 1に分岐するものとする。図 8Aに示す配線構造は改善前の配線構造である。図 8Bに示す配線構造は、最も単純でマスク作成のための描画も容易な改善例を示す。この配線構造の特徴は、横方向へ分岐する配線構造の分岐の仕方にある。同図において分岐直後の配線構造の長さ 1は、同配線構造の終端において、長さ 1の直線部分の中心線方向へ伝播する平均的なドブロイ波が形成される長さを意味する。配線構造の幅 wや配線構造内の電位勾配にもよるが、長さ 1は平均自由行程の少なくとも数十倍程度以上あればよいであろう。ここでは、直線部分の長さが、その直線部分の終端部において上述のような平均的なドブロイ波が形成されるための必要最低限の長さであるとして描かれている。従って、この長さは、破線の円で囲んだ個所に図 2Bにおいて示した設計法が適用できる必要最低限の長さでもある。図 8Bに示した配線構造をこのようにコンパクトにしたのは、もともと改善前の形状を示す図 8Aの分岐配線構造が最もコンパクトだ力もである。もし、直線部分の長さ 1が十分長く 21であったとすると、図 8B に示した分岐配線構造は、長さ 1の分岐部分、長さ 1の第 1の直線部分、曲がり部分、それに続く第 2の直線部分との四つの異なる機能を有する配線部分力成ることになる。その場合、分岐部分に続く長さ 1の直線部分では、平均的ドブロイ波は直線部分の中心線に平行な方向へ伝播し、曲がり部分へと入射する。分岐前後での配線構造の幅も考慮した配線構造形状を図 8Cに示す。破線の円で囲んだ二個所の配線構造形状は図 2Bにおヽて示した設計法に基づ!/ヽて決められる。分岐後の各配線構造の幅は電子数の分岐比率に応じて適宜定めることが出来る。

本発明の配線構造形状を多層配線構造に適用した場合について図 9A〜Cを用いて説明する。図 9Aに従来の多層配線構造の一例を示す。上層の配線構造と下層の配線構造とは直交しており、スルーホール hl、 h2、 h3は上層の配線構造と下層の配線構造とを接続するために形成されて!ヽる。本発明の設計法を用いて改善した例を図 9Bと図 9Cに示す。何れの場合も、配線構造の中心線の方向に長径を持つ楕円形状の開口を有するスルーホール hi、 h2、 h3の近傍で、上層の配線構造の平均的なドブロイ波の進行方向と下層の配線構造の平均的なドブロイ波の進行方向とが同一方向となっている。なお、スルーホールの開口の形状は楕円に限るものではない 1S 配線構造の中心線の方向の長さ力中心線に垂直方向の長さより長い形状が好ましい。これら二つの特徴により、電子を上層の配線構造から下層の配線構造へ円滑に移動させることが可能となる。また、図 9Cに示した配線構造において、上層の配線構造と下層の配線構造のなす角度は 45° に限るものではない。

[0054] 以上すベての改善例においては、平均的なドブロイ波の反射面として平面が用いられた。すなわち、破線の円で囲んだ各個所の配線構造形状は、基本的には、図 2 Bにおいて示した設計法に基づいて決められた。し力し、図 2Cに示しておいたように、これらの線分 (平面)を円弧（円筒面）に代替することも可能である。従って、図 4から図 9までに示したすべての改善例にぉ、て、破線の円で囲まれた配線構造部分の輪郭線としての 2本の線分の少なくとも一方を円弧に変えることができる。

[0055] 折れ曲がり部分を含む配線構造形状の設計に際して共通する設計上の要点は、平均的なドブロイ波の配線構造の壁における反射回数を可能な限り少なくすることと、入射側におけると同様、平均的なドブロイ波が出射側の直線的な配線構造の中心線に沿って進行するようにすることと、ショートカットを多用し、配線構造の全長も可能な限り短くすることとにあった。反射現象は入出方向に関して可逆的である。従って、以上の実施例において、電子ないし平均的ドブロイ波が進行する方向を示す矢印をすべて逆向きにしても同様の特性の改善力あたらされる。従って、これらの実施例は交流回路の配線構造にも適用できる。また、現実の LSIの回路における複雑な配線部であっても、以上に示された実施例やそれら実施例を目的に沿って変形し、組み合わせることによって全面的に改善することが出来る。高速信号処理の観点のみならず、省エネルギー、省資源の観点からも、 LSIの高密度化と駆動電流の低電流化傾向は今後も続くことであろう。これまで、これら回路については、高密度化を優先するあまり、配線部の形状は定型化され、ほとんど放置されてきたといえる。

[0056] 以上に示した配線構造形状を採用すれば、発熱や信号の劣化が抑制される方向にのみ働くため、現在よりも低い電流値でより高速の信号処理に対応できるようになる。これらの配線構造形状は、描画装置によってマザ一マスクを作成し、それを転写することによって容易に多量のマスクに写しこむことが出来る。さらにこれらマスクをマスクァライナーゃステッパー等の露光装置に装着することにより、通常の LSI量産行程に組み入れることができるため、新たな技術開発を必要としない。将来、 X線露光が用いられる場合にぉヽても、 X線露光用マスクにこれらの配線構造形状を採用することができる。またこれら配線構造形状は電子線描画装置や電子線露光装置を用いた電子回路製造工程にお、ても容易に採用することができる。

[0057] なお、以上に示した配線構造形状の改善策は、 ICや LSIなどに留まらず、よりスケールの大きな回路、例えばプリント基板上の配線部においても適用することが出来る。少なくとも、上述の式で与えられる配線構造の短縮効果 (Δ1)は必ず得られるからである。しかも、短縮される配線長 Δ1は配線構造の幅に比例するから、配線構造の幅が大きヽほど配線構造の短縮量も大きくなる。

[0058] <第 2の実施の形態 >

LSIの配線部だけの信号伝達特性を改善しても、 LSIに組み込まれてヽるトランジスター等の各デバイスと配線部との連結面で電子の滞留が起これば、配線部の改良の効果が抑制されてしまうことになる。また、 LSI全体としての特性の改善を図るには、各デバイス内部における異種材料の境界面における信号伝達特性も改善しなければならない。次に、電子とその電子に先行する平均的ドブロイ波とからなる同時二重性の概念を適用し、上記異種材料の境界面における信号伝達特性を改善するための方法を図 10〜図 15を用いて説明する。

[0059] 図 10Aに従来の NMOSFETの断面図を示す。このトランジスターを例に挙げて、 A1又は Cuなどにより形成された金属電極と、 Si拡散層力なるソースないしドレイン電極との接合面との界面及び、ソースな、しドレイン電極と Si基板との界面における信号伝達特性を改善する構成にっ、て説明する。

[0060] 図 10Aに示されたように、このトランジスタ一はキャリアー（正孔）注入用のソース電極 9に接続する A1な!、し Cuなどからなる金属電極 3、引き出し用のドレイン電極 4に接続する金属電極 1、それにイオン注入されたポリ Si膜からなるゲート電極 2を持つ。断面に斜線が施されて、る部分は絶縁膜である。ソース電極 9とドレイン電極 4は n+ 層である。金属電極と半導体電極との接合面 5と 8は、平坦で、電気伝導度が急激に変化して、るため、正孔とは逆方向に移動する電子に伴うドブロイ波を反射しやす、。従って、電子がこれら接合面へ入射しても一度で通過できるとは限らず、反射と再入射を何回か繰り返す場合があり得る。入射と反射の繰り返し回数が増せば、電子の滞留が生じるとともに、より多くの発熱や信号波形の劣化を招く。接合面においてドブロイ波が半導体側に一部でも透過しな、限り、電子も半導体側に入り込めな、。

[0061] このようなドブロイ波を伴う電子の反射を抑制するために、金属電極と半導体電極との接合面 5と 8における半導体側の面に微細な凹凸を設け、入射したドブロイ波を拡散反射ないし透過吸収させることとした。そのような微細構造の概略に関する四つの例を図 11A〜Dに示す。図 11Aは接合面上の一次元構造を示し、図 11B〜Dは接合面上の二次元構造を示す。個々の微小構造体の底面の大きさに対する高さの比をアスペクト比と呼ぶ。高さが高い方、即ち、アスペクト比が大きい方がドブロイ波を拡散反射ないし透過吸収させるためにより効果的である。各微小構造において、頭頂部はとがつているほうがよい（図 11A〜C参照)。さらに、図 11Bに示すように接合平面そのものが残存しないほうがよい。わ力りやすく言えば、いわゆる無反響室の壁面のような構造が望ましぐ図 11Cに示す微小構造はその壁面構造に類似している。ただし、製造技術の面から見ると、図 11A〜Cに示すこれら先のとがった微細構造体の作成は困難である。その点、図 11Dに示した先端部分の平坦な微細構造体の作成は比較的容易である。これら微細構造の形状は、金属電極と半導体電極との接合面の面積を拡大するので、電流を流れやすくするとの見方がある。しかし、このような古典電磁気学に基づくアナログ的な効果に加えて、上述の微視的な構造体と同時二重性を持つ電子の振る舞いとに基づくデジタル的な透過確率の増大が得られることを図 12A, Bを用いて説明する。

[0062] 図 12Aは図 11Aに示した微細構造の断面図である。本来の接合面は x軸上にあるとする。個々の構造の断面は二等辺三角形 (正三角形)であり、底辺の長さを 2d、頂角 Θを 60度とする。底辺を除く二辺の長さの合計は 4dとなるから、微細構造の表面の面積は、本来の接合面の面積の 2倍となる。上方力 X軸に垂直にドブロイ波が入射すると、このドブロイ波は微細構造面で 3回反射されてもと来た方向に戻る。仮に、平坦な接合面に入射した電子 10個のうち、 1個だけが接合面を通過出来るとすれば、この微細構造を設けることにより通過電子は 3個となり、透過率は 3倍となる。図 12B に示す微細構造は図 12Aに示した構造と同じ表面積を持つ別の微細構造である。この場合、上方力 X軸に垂直にドブロイ波が入射しても、一回反射してもとに戻るため

、入射した電子 10個のうち 1個しか接合面を通過せず、微細構造がない場合と変わらない。このように、本発明の微細構造の効果はその表面積の大小に直接依存するものではなぐ入射ドブロイ波がもと来た方向に戻るまでに何回反射されるかという反射回数のみに依る。図 12Aに示した微細構造において、頂角 Θが 90度であれば反射回数は 2回に減る。アスペクト比が大きいほうがよいとするのは反射回数を増すためである。針の束のように個々の針の先のアスペクト比が極端に大きくなると、何回反射しても入射光はもと来た方向には戻らない。従って、これら微細構造体の設計上の要点は、頂角 Θを何度にするかということに尽きる。頂角 Θ力度以上では 1回の反射しか起こらないので全く意味をなさない。 90度以下として少なくとも 2回反射を起こさせることが必要で、 60度以下であれば 3回以上の反射が起こり得るのでより一層好ましいことになる。

[0063] しかし、図 11A〜Cに示した微細構造は、それらの先端がとがっているため、加工上の困難が伴う。簡単のため、図 12A, Bに示す例では、ドブロイ波が真上力垂直に入射するとした。ところが、平らな基板上に形成された実際の電子回路では、配線構造の設計においても考察したように、平均的なドブロイ波はむしろ平板的な導波路内を伝播する。斜め方向力もドブロイ波が入射するのであれば、作成の容易な図 12 Bに示した平坦な頭頂部を有する微細構造であってもその側面が反射回数の増大に寄与し得ることは容易に理解出来る。接合面上に二次元的に配列された平坦な頭頂部を有する微細構造の一例を図 11Dに示す。

[0064] 微細構造は平均的なドブロイ波の入射方向を考慮して設計すればよ!、ことが示された。さらに、微細構造の大きさは、電子の平均自由行程との関係において決められるべきことを図 13A, Bを用いて説明する。図 13Aには、アスペクト比が 1で、一辺の長さが電子の平均自由行程の数倍の大きさを持つ構造に、左上方から若干斜めに傾いて電子 elが入射する様子を示す。凹凸構造が平均自由行程よりは大きいので、凹部に入射する電子の内、構造の側面近傍に入射する電子はドリフト運動によって進行方向が曲げられ、側面で一回目の反射をし、直ちに底面に向かい、そこで 2回目の反射をするといつたことが起こり得る。ここで示した力つたことは、構造が平均自由行程の数倍程度の大きさであれば、この凹凸構造の側面も入射電子の単位時間あたりにおける反射回数の増大に寄与し得ることである。凹凸構造が十分に大きい場合を考察する。 0°Cでの金属中の電子の平均自由行程を lOOnmとすると、一辺の大きさが少なくともその数十倍になれば、十分に大きな凹凸構造と言えよう。数十倍を 5 〜6十倍とすれば、そのような一辺の大きさは少なくとも 5 mから 6 mとなり、巨視的な大きさに達する。凹部に入射する電子の内、構造の側面近傍に入射する電子の割合は著しく減少するが、ドリフト運動だけでは無ぐ電場により側面方向に進行方向が曲げられ、そこで最初に反射される電子が増えることになる。しかし、それらの電子が直ちに底面でも反射されると、つたことは起こり難、ので、単位時間あたりにおける反射回数の増大への寄与は少ない。これに対し、図 13Bには、同じくアスペクト比が 1で、一辺の長さが電子の平均自由行程の二分の一ないし三分の一程度の大きさを持つ構造に、左上方から若干斜めに傾いて電子 elが入射する様子を示す。傾きが小さぐ垂直入射に近い場合、一回のドリフト運動ないし一自由行程で溝の底に到達、かつ反射して溝力飛び出してしまう。ところが、最初から 45° の入射角を持った電子 e2の場合は、一回の自由行程の間に、溝の右側面、底面、左側面と三回の反射を起こし得る。簡単のため、三回の反射を前提にすれば、この凹凸構造が設けられた界面における平均自由時間あたりの透過確率 (透過率）は単なる平面境界における透過確率の 2倍となる。一辺の長さが 30nmから 50nmであれば、このような微細構造の作成はそれほど困難ではない。また、アスペクト比を高めて単位時間あたりの透過率を一層上げることも出来よう。因みに、十分大きな凹凸構造の場合、入射角が 45° であっても、単位時間あたりの透過率は単なる平面境界における透過率より若干大きくなる程度と言える。以上のように、微細な凹凸構造の断面形状が矩形波状であっても、平均的なドブロイ波が斜めから入射する場合、電子の実効的な透過率を大幅に増大し得ることがわかる。透過率は電子の速度、従って、駆動電圧にも依存する。実効的な透過率が増すことは駆動電圧が下げられることを意味する。

図 10Aに示した NMOSFETの半導体電極 4の上面に図 13Bに示した微細構造を設けた様子を図 14Aに示す。不図示の金属電極中を伝播してきた平均的なドブロイ波は、斜め上方から 45° の入射角をもって y軸と平行に配列された格子面に入射する。同一方向から入射する電子は、一回の自由行程によって溝の内部で 3回の反射を起こし得るため、透過率の向上に寄与することになる。参考のため、 X軸と平行に配列された格子構造も示しておいた。容易にわ力るように、同じ格子構造であっても、 z 軸の周りに 90° 回転した場合、透過率の大幅な向上は期待できなくなる。平均的なドブロイ波の入射角 0 (波数ベクトル kと z軸のなす角度）が 45° よりも大きくなると、微細構造のアスペクト比を高めた効果と同様の効果が得られ、透過率向上を計ることが出来る。このように、微細構造の設計にあたっては、（1)微細な凹凸の空間的な構造と平均的な入射ドブロイ波の伝播方向との関係、と (2)凹凸構造の大きさと電子の平均自由行程との関係、とが極めて重要になる。

[0066] 入射角が 64. 8° 以上の場合に好適な微細構造の一部を切り出して描いた平面図と側面図とを図 14Bに示す。同図において、微小四角柱の一辺の長さと高さを何れも aとし、四角柱の間の溝の幅 bを b = aとする。 1平均自由行程内に 3回の反射をする t 、う前提を設けた場合、平均的なドブロイ波の波数ベクトル kと微細構造を設ける前のもともとの境界面に立てた法線とのなす角度 Θは以下の式で与えられる。

[0067] [数 4] tan 6> > 1.5V2

[0068] 従って Θ≥64. 8° が得られる。 1平均自由行程を lOOnmとしたとき、 a≤21nmであれば、微細構造の表面で 3回の反射を起こし得ることになる。ただし、これらの計算においては、簡単のため、電子の 1平均自由行程内の軌道は直線的であるとした。溝の面積は四角柱の上面の面積の 3倍ある。従って、平均自由時間当りの個々の電子に関する透過率は平坦な界面の場合の 2. 5倍となる。なお、四角柱の間の溝の幅 bを aよりも狭くすれば、 Θは 64. 7° 以下に出来る。

[0069] 以上のように、金属電極と半導体電極との接合界面に適切な微細構造を設けることにより、界面における本質的な透過率に変化はないものの、上述の意味における単位時間当りの透過率を向上させられることになる。その結果、信号の立ち上がり立下り特性が改善され、その分ビットレートを上げ、高速化を計ることが出来る。また、見かけ上界面における抵抗値が下がるので、同じ電流値を維持するための駆動電圧を下げることが可能となり、省エネルギー化を図ることも出来る。

[0070] なお、金属電極と半導体電極との接合面における信号伝達特性を向上させる本発明の方法は NMOSFETに限らず、他の一般的な半導体デバイスなどの電子デバィスにも適用できる。即ち、ここで言うところの電子デバイスとしてはトランジスターや IC 、 LSI等、電子固有のデバイスのほかに光電変換、表示、発光などの各デバイスが挙げられる。

[0071] 次に、半導体電極と Si基板との界面における信号伝達特性を改善する構成について図 10A〜Cを用いて説明する。

[0072] 図 10Aにおいて、ドレイン電極 4とソース電極 9とには金属電極 1と 3が接続しており、ゲート電極 2はイオン注入されたポリ Si膜からなる。ドレイン電極 4とソース電極 9とは、ゲート電極 2へのイオン注入時と同時にゲート電極をマスクとしてイオン注入されて得られた n+層である。斜線部は SiO絶縁膜を示す。ここでは、破線で描かれた二

2

つの円で示された半導体電極と p— Si基板との境界部分 6, 7に着目する。これらの部分のみを取り出した平面図を図 10Bに示す。図 10Bは、ゲート電極 2を通して半導体電極と p— Si基板との境界部分 10, 11とを示す。半導体電極と p— Si基板との境界はそれぞ; «線で示されて、る。このような直線的な境界（面)ではドブロイ波の反射とそれに伴う電子の反射が起きやす、。

[0073] 半導体電極と ρ— Si基板との境界部 10, 11におけるドブロイ波の反射を抑制するための方法の一例を図 10Cに示す。図 10Cにおいて、ゲート電極 13の左右にはドレイン電極 12とソース電極 14とが位置する。ゲート電極 13の左右の境界線はこれまでの直線を改め、鋸歯状とした。このような縁を持ったゲート電極をマスクとしてイオン注入すると、ゲートの下に位置するドレイン電極 12とソース電極 14の縁も破線で示したような鋸歯状となる。これまでの直線的な境界とは異なり、微細な凹凸部でのドブロイ波の反射は多数回反射となるため、電子が透過する確率を上げる効果が得られる。従って、半導体内部での信号伝達特性が向上する。なお境界線の形状は、図 10C に示した規則的なものに限らず、不規則であってもよい。本実施例の半導体デバイスを製造するには、ゲート電極 13を形成するために必要とされる露光用マスク等の変更だけで済ませられ、従来の製造工程を用い容易に製造することができる。 [0074] 以上に示した半導体内部での信号伝達特性を向上させる方法も NMOSFETに限らず、他の一般的な半導体デバイスなどの電子デバイスにも適用できる。また、既に示した金属電極と半導体電極との接合面における信号伝達特性を向上させる方法も、半導体デバイスなどの電子デバイスの構造に応じてデバイス内部での信号伝達特性を向上させる目的に使用できる。また、微細構造は上記実施形態で示した形状に限らず、最も好ましくは、入射電子の一自由行程内で、少なくとも二回の反射が起き得る面を持てばどのような構造であってもよい。なお、二ないし三自由行程内で、少なくとも二回の反射が起き得る構造であっても、十分、好ましい効果が得られる。半導体内部での電子の平均自由行程は半導体の種類によって数倍程度の範囲で異なつている。しかし、概して、金属中でのそれよりは長ぐ微細構造作成上の問題にはならない。以上の方法は、電子デバイスに限らず、一般的に、配線構造等における異種材料の接合部にも適用できることは明らかである。さら〖こは、界面の存在する同種材料の接合部に用いても、接触抵抗を実効的に低減させる効果が期待できる。

[0075] 以上のように、金属と半導体などの電子デバイスとの接合面や、電子デバイス内部における異種電子材料界面におけるドブロイ波の反射を抑制し透過吸収を促すことは、それらの面に起因する発熱や信号劣化を抑制する効果をもたらす。これらの効果によって電子デバイスに起因する発熱や信号劣化が低減されれば、一個のデジタル信号を形成するための電子数をより少なくし、その結果信号の伝送速度 (ビットレート）をも上げることが出来る。これら本発明の効果は、電子デバイスの駆動電流をより少なくすることも可能にするので、当然、消費電力の低減を図ることに転用することができる。

[0076] ところで、第一の実施の形態にぉ、て示された各種の新規配線構造形状は、それら配線構造形状を持った配線パターンをマスク上に形成し、そのマスクを半導体露光装置に装着することにより、通常の LSI量産行程に組み入れることができた。また、第二の実施の形態においても、異種電子材料界面に微細構造を設けるためのマスクを作成し、そのマスクを半導体露光装置に装着することにより所望の半導体デバイスを量産することができる。そのような半導体露光装置の概略を図 15に示す。同図において、不図示の光源にはエキシマレーザーが用いられる。光源からの光束 15はホモジナイザーとしてのハエの目レンズ 16を照明する。個々のハエの目レンズが作る点光源の配列を二次光源面 17とし、二次光源面 17からの各発散光束はコンデンサ一レンズ 18を経てマスク 19を一様に照明する。照明されたマスクパターンは投影レンズ 20によりフォトレジストが塗布されたウェハー 23上に結像される。マスクを置かなければ、二次光源面 17は投影レンズの射出瞳 21内に点線 22で示したように結像する。この光源像 22は有効光源と呼ばれる。結像した有効光源 22の大きさ力図に示したように、射出瞳 21の大きさより小さい場合には部分的コヒーレント照明となる。

[0077] なお、本発明の思想または範囲から逸脱しない限り、上記実施例の具体的な記載内容に対し、各種の変更を施すことが可能である。

産業上の利用可能性

[0078] 集積度の高い半導体デバイスを使用する場合及び Z又は回路の集積度を上げるために、極細の配線構造を使用する場合であっても、本発明の配線構造及び電子デバイスを用いることにより、回路の発熱を抑えることができ、消費電力の低減を達成できる。

Claims

請求の範囲

[1] 配線構造であって、

第 1の方向に延びる第 1の中心線の両側に第 1の幅をもって延在する第 1の直線部と、

第 1の方向と異なる第 2の方向に延びる第 2の中心線の両側に第 2の幅をもって延在する第 2の直線部と、

所定の幅を有し、第 1の方向と第 2の方向のなす角度が 90度よりも大きぐ且つ、 1 80度よりも小さくなるように第 1の直線部の一端と第 2の直線部の一端とを連結する曲力 Sり部とを備え、

第 1の直線部の第 1の中心線と、第 2の直線部の第 2の中心線とが、前記曲がり部の前記所定の幅を画成する外縁部にお、て交わる配線構造。

[2] 第 1の中心線と前記外縁部とのなす角度と、第 2の中心線と前記外縁部とのなす角度とが等ヽ請求項 1に記載の配線構造。

[3] 前記外縁部の形状が直線である請求項 1に記載の配線構造。

[4] 前記外縁部の形状が曲線である請求項 1に記載の配線構造。

[5] 前記配線構造は LSIに設けられた配線構造である請求項 1に記載の配線構造。

[6] 配線構造であって、

所定の幅を有し、第 1の方向と第 2の方向のなす角度が 90度になるように第 1の直線部の一端と第 2の直線部の一端とを連結する曲線状の曲がり部とを備え、第 1の直線部の第 1の中心線と、第 2の直線部の第 2の中心線とが、前記曲がり部の前記所定の幅を画成する曲線形状を持つ外縁部におヽて交わる配線構造。

[7] 電子デバイスであって、

第 1の電気伝導度を有する第 1の電子材料と、

第 1の電子材料と接して配置された、第 2の電気伝導度を有する第 2の電子材料とを備え、

第 1の電子材料と第 2の電子材料との界面に複数の凸部が形成されている電子デバイス。

[8] 第 1の電子材料が半導体であって、第 2の電子材料が電極を形成する金属である請求項 7に記載の電子デバイス。

[9] 前記界面に形成された前記凸部の形状は、三角錐である請求項 8に記載の電子デバイス。

[10] 前記界面に形成された前記凸部の前記界面に垂直な面についての断面形状は、三角形または四角形である請求項 8に記載の電子デバイス。