TWI288718B - Turning radius calculation method, steering assistance apparatus and parking assistance apparatus employing the turning radius calculation method, and computer-readable recording medium storing turning radius calculation program - Google Patents

Description

1 1288718 j 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明是有關於一種從轉向角度計算車輛旋轉半徑之 方法、利用此種方法的駕駛輔助設備及停車輔助設備、使 • 電腦執行此種方法之旋轉半徑計算程式及記錄媒體。 - 【先前技術】 - 傳統而言，例如JP 2002-251632A所揭示者，目前已 - 開發出一種駕駿輔助設備，在車輛倒車時，根據例如由一 • 感測器檢測關.於轉向角度之資訊以協助駕駛作業，藉由將 C CD攝影機捕獲之車輛實際後視影像顯示在監視器螢幕上 ’並且將車輛之預測軌跡以一重疊方式顯示於監視器螢幕 . 上。上述之駕駛輔助設備讓駕駛人藉由駕車同時觀看在監 . 視器螢幕上之預測軌跡而執行譬如車輛在停車空間內之側 邊停車。 本發明欲解決之問題 _ 依此方式，當車輛倒車時，欲獲得一預測之軌跡，需 ®要一個對應於任意轉向角度之車輛旋轉半徑。傳統上，當 車輛已藉數個不同轉向角度而轉彎後，車輛之個別旋轉半 • 徑係實際測量而得，依此獲得之數據資料經由內插或其他 方法之處理而獲得車輛之一旋轉半徑。 然而，旋轉半徑之實際測量必須對應於數種不同轉向 角度而實施數次，因此造成極度麻煩的問題，此外，若嘗 試在數種車款中安裝駕駿輔助設備，則必須經過對於各車 款之實際測量以獲取每種車款之車輛特性，這是一個繁瑣 1288718

1 I 的作業。 【發明內容】 本發明係考量上述之傳統問題而產生。本發明之一目 的在於提出一種旋轉半徑計算方法，能夠相當容易獲得對 • 應於一任意轉向角度之一車輛旋轉半徑，並且無須實施實 . 際的測量。 - 另外，本發明之另一目的在於提出一種利用此種旋轉 . 半徑計算方法的駕駛輔助設備及停車輔助設備。 • 再者，本發明之又一目的在於提出一種使電腦能執行 該旋轉半徑計算方法之旋轉半徑計算程式，以及一記錄媒 體。 _ 用以解決問題之裝置 根據本發明之第一特色，旋轉半徑計算方法包含之步 % 驟爲··藉由以轉向角度及內外輪胎之旋轉角度作爲變數且 包含已知與未知參數之關係敘述式，用來描述一轉向系統 - ;要求輸入依據設計資料之已知參數的資料；輸入已知參 ®數之資料後，從對應於零轉向狀態之關係敘述式及對應於 完全轉向狀態之關係敘述式，計算未知參數；分別計算對 ^ 應於數個轉向角度之內、外輪胎的旋轉角度，藉由在零轉 向狀態與完全轉向狀態間分割範圍，並使用有關未知參數 之計算資料已輸入之關係敘述式而達成；計算對應於內、 外輪胎之計算而得旋轉角度之旋轉半徑；以及根據數個駕 駛角度及旋轉半徑，以計算有關駕駛角度之旋轉半徑的近 似函數。 1288718 藉由根據車輛之設計資料而輸入已知參數之資料，未 知參數即可由對應於零轉向狀態之關係敘述式及對應於完 全轉向狀態之關係敘述式計算而得。對應於數個轉向角度 之外輪胎與內輪胎之旋轉角度係使用關係敘述式而分別計 - 算。旋轉半徑則是由外輪胎與內輪胎之旋轉角度而分別計 • 算，且有關轉向角度之旋轉半徑的近似函數即可獲得。 * 根據本發明之第二項特色之駕駛輔助設備是關於一種 . 駕駛輔助設備，當車輛倒車時’能以重疊方式在監視器上 φ 顯示車輛的後視影像以及對應於某一轉向角度之車輛倒車 軌跡，其中顯示在監視器上之車輛倒車軌跡係根據上述旋 轉半徑計算方法依某一轉向角度而求得之旋轉半徑。 _ 此外，根據本發明之一第三項特色之停車輔助設備是 關於一種停車輔助設備，能提供將車輛停放目標停車區域 之操作指引，其中停放車輛之操作指引係根據上述旋轉半 徑計算’方法依某一轉向角度求得之旋轉半徑而提供。 •根據本發明之一第四項特色之旋轉半徑計算程式能使 鲁電腦藉關係敘述式而執行表達轉向系統模型之各項步驟， 關係敘述式具有轉向角度及外輪胎與內輪胎之旋轉角度作 ' 爲變數並且包含已知及未知之參數；根據車輛設計資料， 輸入已知參數之數據資料；輸入已知參數之資料後，從對 應於零轉向狀態之關係敘述式及對應於完全轉向狀態之關 係敘述式，計算未知參數；使用未知參數之計算資料已輸 入之關係敘述式，分別計算對應於零轉向狀態及完全轉向 狀態之間之數個轉向角度的外輪胎與內輪胎之旋轉角度； 1288718 • 1 計算對應於外輪胎與內輪胎之已求得旋轉角度之旋轉半徑 ;以及根據數個轉向角度及旋轉半徑，計算關於轉向角度 之旋轉半徑的近似函數。 再者，根據本發明之一第五項特色之一記錄媒體是有 * 關於一種電腦可讀取之記錄媒體，其中上述之旋轉半徑計 . 算程式係被記錄。 - 【實施方式】 _ 以下將根據附圖以說明本發明之一實施例。 φ 第1圖顯示根據本實施例之一旋轉半徑計算方法之流 程圖。首先於步驟s 1，一種轉向系統模型係使用預定之車 輛設計資料片段組構而成。本實施例處理之轉向系統模型 如第2圖所示。 參照第2圖，AB代表繞A點（主梢）倂同輪胎而旋轉之 一搖臂，DE代表繞D點（主梢）倂同輪胎而旋轉之一搖臂， _ CF代表根據方向盤之控制而橫向移動之齒條，BC代表連 _ 接於搖臂及支架之一連桿，EF代表連接於搖臂及齒條之另 鲁一連桿，Η代表齒條之一位置，J代表搖臂之長度，K代表 • 連桿之長度，2L代表齒條之長度，2Μ代表主梢間之距離 ' ，S代表齒條衝程（其與方向盤之轉向角度τ成正比），Θ 代表搖臂之一角度’ α代表外輪胎之一旋轉角度，β代表內 輪胎之一旋轉角度。 由第2圖可以明顯得知，Β與C之間的距離平方係相 對於連焊長度κ之平方，且Ε與F之間的距離平方係相等 於連桿之長度Κ之平方，因此，可獲得以下之關係敘述式 1288718 ⑴及（2)。 [{M-Jcos(0 + a)}-(L + S)]2 + [Jsin(0 + a)-H]2 = K2 …（1) [{M + Jcos(e + p)}-(-L + S)]2 + [Jsin(0 + p)-H]2 = K2 …（2) 然後在步驟S 2 ’控制人貝必須根據設計資料以輸入關 — 於已知參數之各項數據資料，包含連桿長度K、齒條長度 • 2 L、主梢間距2 M、齒條之最大衝程S m、外輪胎之最大旋 • 轉角度a m、以及內輪胎之最大旋轉角度β瓜。 • 控制人員並非絕對需要輸入關於已知參數之各項資料 Φ 。預先準備之資料亦可自動讀取或是經由控制人員執行之 一操作。 當已知參數之各項資料已於步驟S2輸入之後，以下之 . 敘述式可從一零轉向（中性位置）狀態及一完全轉向狀態而 獲得，如步驟S 3。 首先，當方向盤轉向爲零時，α = β = 0且S = 〇，因此，以 下敘述式（3)可由敘述式（1)及（2)獲得。 [{ Μ - J c 〇 s (Θ)} - L ]2 + [ J s i η ( Θ) - Η ]2 = K2 …（3) ^ 另外，當方向盤轉向程度爲最大時，a = am、β = βιη，且 S = Sm。因此，敘述式（1)及（2)分別表示爲以下敘述式（4)及 (5” [{M-Jcos(6 + am)}-(L + Sm)]2 + [Jsin(0 + am)-H]2 = K2··· (4) [{-M + Jcos(6-Pm)}-(-L + Sm)]2 + [Jsin(0-Pm)-H]2 = K2··· (5) 此時若使用數値分析法，例如Newton-Raph son法，則 式（3)、（4)及（5)即可針對未知參數j、η及Θ而求解。若將 未知參數J、Η及Θ所獲之解代入公式（1)及（2 )，則式（1) 1288718 及（2)將包含外輪胎之旋轉角度α、內輪胎之旋轉角度β、 以及齒條之衝程S作爲其變數。 因此，於步驟S 4中，藉由分割某一量程，例如S = 0 至S = S m，成爲1 0個相等份，即可獲得關於齒條衝程S之 - —測量値 Sn(n = 0 至 10、S0 = 0、S10 = Sm)，且公式（1)及（2) - 關於α及β即可藉數値分析法，例如Newton-Raphson法而 ' 求解。依此方式，即可獲得對應於Sn之an及βη。 - 由於齒條之衝程S係正比於方向盤於駕駛時之轉度τ • ’且一完全方向盤滿轉度τιη係已知之車輛設計資料，因此 可計算對應於Sn之τη。如此即可獲得金對方向盤之一預 定轉度τη之數個外輪胎之旋轉角度an與內輪胎之旋轉角 . 度βη配對。方向盤之駕駛轉度定義僅爲一正値，其代表單 、側之轉向程度。 接下來於步驟S 5，車輛後輪軸之中心之一旋轉半徑可 透過外輪胎之旋轉角度a η以及內輪胎之旋轉角度β η而計 '算。若右及左前輪（駕駛之車輪）之軸線延伸之交叉點係位 •於後車輛之一軸線的延伸之上（亦即在梯形幾何之情況）， 則旋轉半徑之計算可相對較爲簡單。然而一般而言，右前 ' 輪及左前輪之軸線延伸之交叉點並非位於後車輪之軸線延 伸之上，如第3圖所示。在本實施例中，旋轉半徑之計算 因此係假設右前輪之軸線與後輪軸線之交叉點以及左前輪 之軸線與後輪軸線之交叉點二交叉點之中點代表一旋轉中 心。 參照第3圖，從後輪之中心至輪胎軸線與後車輪軸線 -10- 1288718 1 之交叉點之距離Rein表示如下：

Rcin = WB/tan(pn)4-M …（6) 從後輪軸之中心至外輪胎軸線與後車輪軸線之交叉點 之距離Rcon表示如下：

Rcon = WB/tan(an)-M …（7) 由此，旋轉半徑Ren表示如下：

Rcn = (Rcin + Rcon)/2 = WB[{l-tan(an)} + {l/tan(Pn)}]/2 …（8) 此處應注意WB代表車輛之軸距，且M代表主梢間距 離之一半。 因此，對應於外輪胎之預定旋轉角度α η以及內輪胎之 預定旋轉角度βη之旋轉半徑Ren得以計算出來。 如步驟S 4所述，針對預定方向盤轉度τ η之外輪胎旋 轉角度α η及內輪胎旋轉角度β η已經獲得，此意謂對應於 預定方向盤轉度τη之旋轉半徑Ren因而已計算出來。 另外，旋轉半徑Rni係從Ren藉執行以下計算而獲得：

Rmn = {(Rcn + M)2 + WB2}1/2 + IK 應注意此處之Rmn代表外前車輪（亦即駕駛車輛車輪 位於一旋轉之外側上面）之一旋轉半徑，且IK代表介於前 車輪輪胎之中心與主梢間之距離，且描述如下述： IK = (TRF-2M)/2 此處應注意TRF代表一前輪距。 根據在步驟S 5所計算之數對方向盤轉度τη及旋轉半 徑Rmn，針對方向盤轉度τη之旋轉半徑Rmn之一近似函 1288718 數R(T)可計算如步驟S6所示。 例如，近似函數R(t)係藉一冪函數加以近似，如以下 第（9)式所定義，其中包含未知參數A與B。 R(t) = A*(t)b …（9) -從針對方向盤轉度τη及旋轉半徑Rm而在步驟s 5所 - 獲得之數個資料即可產生關於近似函數Ι1(τ)之公式（1〇)如 - 下： - Rmn = Α·(τη)Β + ϋη(修!1 如 η = 〇 至 1〇)…（1〇) • 接著’將差値Dn之平方和V，亦即V = E(Dn)2，予以 最小化之係數A及B被計算出來。例如，一數値分析法如 單形法可使用作爲一種計算方法。 藉應用求得之係數A與B在公式（9)之中，即可獲得一 函數式R(t)以求得爲一任意方向盤轉度之一旋轉半徑^ 旋轉半徑對於方向盤轉度之一關係即可從已獲得之函 數式R(t)而求得，例如第4圖所示。 在步驟S6計算近似函數R(t)時，並非使用所有，例如 鲁1 〇對方向盤轉度τη及旋轉半徑Rmn，而是可以從較大方 '向盤轉向之一側（較接近方向盤滿轉度之狀態）選擇一適當 _ 數目對之資料供使用，藉此可在較大方向盤轉向側獲得具 有較大精確度之一近似化函數。因此，將可提供更準確之 車輛倒車軌跡以及更準確之停車引導，俾輔助駕駛或停車 〇 在計算近似函數R(t)時，亦可使例10對方向盤轉度τη 與旋轉半徑Rmn上面之資料隨方向盤轉度增加而具有較大 -12- 1288718 之權重値。 此外，近似函數R(t)亦可藉由非次冪函數之一函數加 以近似化。如第5圖所示，假設使用一個二輪模型，且0cal 代表前輪之一虛據之旋轉角度。舉例而言，以下公式（11) - 可獲： • R(t) = [WB2 + (Rc + M)2]1/2 + IK …（11) • 上式中，Rc = WB/tan(0cal)且 0cal = Ci:2 + DT + E。使差値 . 平方和最小化之係數C、D及E可計算而得。差値係指旋 • 轉半徑Rmn以及從較大方向盤轉向側（接近方向盤滿轉向 狀態）選擇適當數目對之資料並由式（1 1)所獲得之一値，此 二者之差額。 .藉由運用已求得之係數C、D及E於式（11)之中，即可 獲得函數表示R(t)以求得對於任意方向盤轉度之一旋轉半 徑。 雖然在本實施例中，〗、Η及Θ係使用作爲未知參數， •惟此不應被各自解釋。例如，亦可使用Η作爲已知參數而 •非Κ，並且尋求關於未知參數J、Κ及Θ之解答。其他組合 亦爲可能。只要藉實際上使用已知參數以求得關於未知參 ' 數之解即可。 近似函數R(t)之係數的計算係藉獲得關於本實施例中 數個方向盤轉度之旋轉半徑Rco。然而相反地，近似函數 R(t)係數之計算亦可藉由計算在數個旋轉半徑Rcn之下的 方向盤轉度τη。 作爲一種從外輪胎之旋轉角度an及內輪胎之旋轉角 -13- 1288718 度βη以計算旋轉半徑之方法，一種平衡前輪滑動力之計算 方法亦可加以使用以代替執行計算，假設右前輪之軸線與 後輪軸線之交叉點以及左前輪之軸線與後輪軸線之交叉點 二交叉點之中點代表一旋轉中心。 - 若假設Δαη代表外輪胎之一實際移動方向及外輪胎之 - 一實際角度之角差，且Δβη代表內輪胎之一實際移動方向 • 及內輪胎之一實際角度間之角差，則轉彎力F 〇及F i將以 - 與其相垂直之方向分別應用於外及內輪胎。轉彎力可加以 Φ 近似成爲與角差及速度成比例之數値。此外，右及左車輪 之速度係分別正比於右及左車輪之旋轉半徑。換言之，轉 彎力Fo或Fi係正比於各輪胎之角差及旋轉半徑。 由此，以下公式將可求得 Fi 〇c W B i · Δ β n/s i η ( β η + Δ β η) F ο 〇c W Β ο · Δ α η / s i η (α η - △ α η) 此處應注意WBi代表內側之前輪及後輪間之距離，而 ^ WBo代表外側之前輪及後輪間之距離。 ^ 由於未觀察到來自於旋轉圓周之偏差，有關施用於右 及左前輪之轉彎力，其在旋轉圓周之輻射方向上之個別成 ' 份彼此互相平衡。 因此，下式即可求得 Fiecos(APn)=Fo*cos(Aan) 由此而獲得式（12) WBi*Apn*cos(Apn)/sin(pn-fApn) -WBoeAan*cos(Aan)/sin(an-Aan) ..-(12) -14- 1288718 此外，以下式（1 3 )可透過右及左車輪間之旋轉半徑上 之差値的關係而獲得。 WBo/sin(an-Aan)-WBi/sin(pn + Apn) = 2M …（13) △ an及Δβ η已由式（12)及（13)計算之後，旋轉半徑可由 - 以下公式計算。 „ Rmn = WBo/sin(an-Aan) - 除了上述之轉彎力在正常方向上彼此互相平衡外，依 . 據近似方法及設定座標系統之方法，數種關係式可加以組 φ 成。根據組成之關係式，旋轉半徑即可依數種方法而計算 。在任何情況下，旋轉半徑之計算係根據外及內駕駛車輛 之車輪之旋轉角度而來。 雖然駕駛車輛車輪在旋轉之外側上之旋轉半徑Rrn係 在本實施例中加以計算，然而亦可，例如計算旋轉半徑RC 或是另一車輛之旋轉半徑。然而倘計算旋轉半徑！將可 獲保證在近似時之較高精確度，故亦可計算旋轉半徑 ’之後再將其轉換成爲旋轉半徑Rc或另一旋轉半徑。 • 根據前述實施例之旋轉半徑計算方法可被記錄在一電 腦可讀取之記錄媒體中，作爲一旋轉半徑計算程式。記錄 ' 媒體可傳送程式內載明之內容至電腦之一讀取單元，其係 ’藉引起物理量之改變，例如磁性、光、電性等。舉例而言 ，磁碟、光碟、CD-ROM、半導體記憶體等係使用作爲記錄 媒體。 亦可根據上述旋轉半徑計算方法以計算對應於一任意 方向盤轉度之旋轉半徑，並且提供駕駛者一軌跡供車輛於 -15- 1288718 倒車時遵行，或是根據求得之旋轉半徑而來之停車引導。 第6圖顯示運用本發明之旋轉半徑計算方法之一停車 輔助設備之配置。方向盤轉度感測器2用於檢測方向盤之 一駕駛角度，且偏轉率感測器3用於檢測車輛在偏轉角度 - 之方向上的角速度，這兩者係連接於控制器1。一橫向停 - 車模式開關4用於通知控制器1有關該車輛將執行一橫向 - 停車，且一平行停車模式開關5用於通知控制器1有關於 . 該車輛將執行一平行停車，此二者亦連接於控制器1。此 • 外，揚聲器6用於提供駕駛人有關駕駛動作之資訊，此揚 聲器亦連接至控制器1。 另外，用於捕捉車輛後視影像之攝影機7以及用於將 攝影機7傳送之影像加以顯示出來之監視器8亦連接於控 制器1。 橫向停車模式開關4、平行停車模式開關5、以及監視 器8係配置於駕駛座。攝影機7係附著於例如車輛的車頂 〇 ® 控制器1配備一中央處理器（未顯示），儲存控制程式 之一唯讀記憶體，以及一工作隨機存取記憶體。 上述旋轉半徑計算程式以及用以提供橫向停車與平行 停車之停車輔助的控制程式皆儲存於唯讀記憶體中。中央 處理器之操作則係儲存於唯讀記憶體之控制程式。 當一位移感測器（未顯示）感測到一移動控制桿已移動 至一反向位置時，控制器1將以重疊方式在監視器8上面 顯示由攝影機7截獲之車輛後視影像，並且當車輛依序預 -16- 1288718 定旋轉角度倒車且保持一個依方向盤轉度感測器2所感測 之駕駛角度時，將預測倒車軌跡9顯示出來。此時，對應 於任意方向駕駛角度之一旋轉半徑即可依據儲存於唯讀記 憶體之旋轉半徑計算程式加以計算求得，且預測倒車軌跡 ' 9可利用求得之旋轉半徑加以準備。 - 第7圖顯示在後視影像中捕捉之駕駛車輛後保險桿1 0 * 以及一投射出的軌跡1 1跟隨以直向倒車之車輛。 此外，控制器1根據偏轉速率感測器3輸入之車輛角 # 速度以計算車輛之偏轉角度、計算車輛之一旋轉角度、以 及當停車操作時以個別步驟將操作方法及操作時間之引導 資訊顯示在監視器8上面或是由揚聲器6以聲音方式輸出 。根據這些引導資訊，駕駛人可以很容易並且正確地執行 將車輛停入目標停車空間之操作。 同時在平行停車時，如第8圖所示，對應於某一方向 盤轉度之車輛預測倒車軌跡1 2以及指示計劃停車位置之 車輛標示1 3皆顯示在監視器8上面，因此駕駛人於停車時 ®將得到輔助。 在此處所例示之停車輔助設備中，螢幕上之顯示將會 ’ 隨方向盤轉向大小而改變，因此得以判斷當時之方向盤轉 向大小是否適當。然而，停車輔助設備不限於此種配置而 已。停車輔助設備亦可加以設計於螢幕上面先藉游標等設 定一適當之軌跡或車輛標示，指定由此獲得之旋轉半徑代 入上述公式（9)或（1 1)，並且得到一適當之方向盤轉向大小 -17- 1288718 « » 於任何情況下，任意方向盤轉度與相對應之旋轉半徑 彼此間之關係式之獲得皆係建立停車輔助設備所不可或缺 者。 根據本發明之旋轉半徑計算方法亦適用於駕駛輔助設 ' 備。此設備協助駕駛人於車輛倒車時，在監視器上面顯示 - 一預測之倒車軌跡而不提供有關停車之引導資訊，並且讓 - 駕駛人觀看預測之倒車軌跡。 - 在本發明之旋轉半徑計算方法當中，如前所述，僅根 ©據設計資料輸入關於預定之已知參數的資料即可計算有關 於方向盤轉度之旋轉半徑之一近似函數，且無需執行實際 之量測。因此，此一旋轉半徑計算方法之應用能實現一駕 駿或停車之輔助設備，且能夠很容易地安裝在雖具有相同 結構但不同之數種車型中。 本發明使得以簡單方式獲致對應於任意方向盤駕駛轉 度之一車輛旋轉半徑成爲可能，且無需實施實際的量測。 【圖式簡單說明】 ® 第1圖係顯示根據本發明之一實施例之旋轉半徑計算 方法之流程圖， 第2圖係顯示使用在實施例中之轉向系統模型之一槪 念圖， 第3圖係顯示從外輪胎及內輪胎之旋轉角度，計算車 輛之旋轉半徑之方法的槪念圖， 第4圖係顯示關於實施例中所得之轉向角度之旋轉半 徑的函數表示圖， -18-

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第5 圖係 顯 示 從 外 輪 胎 及 內 輪 胎 之 旋 轉 角 度 5 計 算 車 輛 之 旋轉 半徑 之 另 一 種 方 法 的 槪 念 圖 第6 圖係 顯 示 根 據 實 施 例 之 停 車 輔 助 設 備 之 配 置 之 一 方 塊 圖， 以及 第7 圖及 第 8 圖 係 各 在 停 車 輔 助 設 備 之 監 視 器 上 顯 示 之 車 輛後 視影 像 〇 [ 主 要元 件符 號 說 明 ] 1 方 向 盤 轉 度 感 測 器 2 偏 轉 感 測 器 3 控 制 器 6 揚 聲 器 7 攝 影 機 8 監 視 器 9 預 測 倒 車 軌 跡 10 保 險 桿 11 投 射 出 的 軌 跡 12 預 測 倒 車 軌 跡 -19-

Claims (1)

1. I2887J8 第94 1 1 0675號「旋轉半徑計算方法、利用此種旋轉半徑計算 方法的駕駛輔助設備及停車輔助設備、儲存有旋轉半徑計算程 式之可電腦讀取的記錄媒體」專利案 十、申請專利範圍： (2007年3月26日修正）

   1 · 一種旋轉半徑計算方法，其步驟包括： 藉由建立一轉向系統模型建立關係式，其具有轉向 角度（steering angle)及外輪胎與內輪胎之旋轉角度 (turning angle)作爲變數，並且包含已知參數及未知參數 將根據設計資料之已知參數之資料使用於關係式； 從運用對應於零轉向狀態之變數値於關係式所獲得 之條件式，以及從運用對應於完全轉向狀態之變數値於 關係式所獲得之條件式，計算未知參數値； 藉使用未知參數値至關係式，計算對應於數個轉向 角度之外輪胎及內輪胎之旋轉角度，其中數個轉向角度 係分別藉分割在零轉向狀態及完全轉向狀態間之區域而 得； 從已經計算之外及內車輪之旋轉角度，計算對應於 轉向角度之旋轉半徑；以及 根據數個轉向角度以及對應於數個轉向角度之旋轉 半徑，計算有關轉向角度之旋轉半徑之一近似函數。 2 ·如申請專利範圍第1項之旋轉半徑計算方法，其中根據 方向盤之轉向在車輛之橫向移動之一齒條衝程包含於關 係式中作爲對應於一轉向角度之一變數。 1288718 3 ·如申請專利範圍第1項之旋轉半徑計算方法，其中對應 於外輪胎及內輪胎旋轉角度之旋轉半徑之計算係藉選取 介於右前車輪之軸線及後車輪之一軸線之交叉點與左前 車輪之軸線及後車輪之軸線之交叉點間之中點作爲旋轉 中心。 4 ·如申請專利範圍第1項之旋轉半徑計算方法，其中對應

   於外輪胎及內輪胎旋轉角度之旋轉半徑係藉選取一旋轉 圓之中心作爲旋轉中心而加以計算，該旋轉圓係設定用 以平衡依旋轉圓之徑向施加於右及左前車輪之滑動力。 5 ·如申請專利範圍第1項之旋轉半徑計算方法，其中該旋 轉半徑之近似函數係一冪函數。 6 ·如申請專利範圍第1項之旋轉半徑計算方法，其中該旋 轉半徑之近似函數係用以從二輪模型之輪胎旋轉角度計 算旋轉半徑，該二輪模型之輪胎旋轉角度係表示爲轉向 角度之二階以上函數。 7 .如申請專利範圍第5項之旋轉半徑計算方法，其中該旋 轉半徑係駕駛之車輛的車輪在一旋轉之外側上的旋轉半 徑。 8 . —種駕駿輔助設備，其以重疊方式，在一監視器上顯示 車輛於倒車期間以及對應於轉向角度的車輛倒車移動軌 跡之後視影像， 其中，根據依申請專利範圍第1項之旋轉半徑計算 方法而從轉向角度計算求得之旋轉半徑’在監視器上顯 示之車輛倒車移動軌跡。 -2- 1288718 9 · 一種停車輔助設備，其提供將車輛停入一目標停車空間 之操作引導， 其中停車操作引導係根據依申請專利範圍第1項之 旋轉半徑計算方法而從轉向角度計算求得之旋轉半徑而 提供。

   1 0 · —種儲存有旋轉半徑計算程式之可電腦讀取的記錄媒體 ，該程式包括從一轉向系統模型形成之關係式，該關係 式係以轉向盤轉度及外輪胎與內輪胎之旋轉角度作爲變 數’並且包含已知參數及未知參數，該程式使電腦執行 以下之步驟： 根據車輛設計資料，讀取已知參數之資料； 從運用對應於零轉向狀態之變數値於關係式所獲得 之條件式，以及從運用對應於完全轉向狀態之變數値於 關係式所獲得之條件式，計算未知參數値； 藉使用未知參數値關係式，分別計算數個轉向角度 以及對應於數個轉向角度之外輪胎及內輪胎之旋轉角度 ，數個轉向角度係介於零轉向狀態及完全轉向狀態之間 從已經計算之外車輪及內車輪之旋轉角度，計算對 應轉向角度之旋轉半徑；以及 根據數個轉向角度以及對應數個轉向角度之旋轉半 徑，計算有關轉向角度之旋轉半徑之一近似函數。 1 1 ·如申請專利範圍第1 0項之儲存有旋轉半徑計算程式之可 電腦讀取的記錄媒體，其中根據方向盤之轉向在車輛之橫 1288718 向移動之一齒條衝程係包含於關係式中作爲對應於一轉 向角度之一變數。 1 2 ·如申請專利範圍第1 0項之儲存有旋轉半徑計算程式之可 電腦讀取的記錄媒體，其中對應外輪胎及內輪胎旋轉半徑 之旋轉半徑之計算係藉選取介於右前車輪之軸線與後車 輪之軸線之交叉點及左前車輪之軸線與後車輪之軸線之 交叉點間點之中點作爲旋轉中心。

   1 3 .如申請專利範圍第1 〇項之儲存有旋轉半徑計算程式之可 電腦讀取的記錄媒體，其中對應於外輪胎及內輪胎旋轉角 度之旋轉半徑係藉選取一旋轉圓之中心作爲旋轉中心而 加以計算，該旋轉圓係設定用以平衡依旋轉圓周之一徑 向施加於右及左前車輪之滑動力。