CN100528665C

CN100528665C - 转弯半径计算方法

Info

Publication number: CN100528665C
Application number: CNB2005800004285A
Authority: CN
Inventors: 岛崎和典
Original assignee: Toyoda Automatic Loom Works Ltd
Current assignee: Toyota Industries Corp
Priority date: 2004-04-26
Filing date: 2005-03-23
Publication date: 2009-08-19
Anticipated expiration: 2025-03-23
Also published as: AU2005235027A1; JP4438499B2; US7706943B2; EP1740438A1; EP1740438B1; WO2005102822A1; KR20060036929A; KR100754266B1; JP2005306335A; TWI288718B; DE602005010845D1; US20060247834A1; TW200602219A; ATE413321T1; CN1787944A; AU2005235027B2

Abstract

披露的转弯半径计算方法包括：通过以转向角和外侧和内侧轮胎的转弯角作为变量并且包括已知参数和未知参数的关系表达式来表达转向系统模型；基于设计数据输入已知参数数据；从对应零转向状态的关系表达式和对应完全转向状态的关系表达式计算未知参数；使用输入了未知参数的计算的数据的关系表达式，计算分别对应在零转向状态和完全转向状态之间的多个转向角的外侧和内侧轮胎的转弯角；计算对应计算的外侧和内侧轮胎的转弯角的转弯半径；并且基于多个转向角和转弯半径计算转弯半径对于转向角的近似函数。

Description

转弯半径计算方法

技术领域

本发明涉及从转向角计算车辆的转弯半径的方法、使用此方法的转向辅助设备和停车辅助设备、导致计算机实施此方法的转弯半径计算程序、和记录媒介。

背景技术

传统地，如例如在JP-2002-251632A中披露的，已经开发了驾驶辅助设备，其通过在监视器屏幕上显示通过CCD照相机捕获的车辆的实际的后视图像，并且在监视器屏幕上以叠加的方式显示根据例如通过传感器检测的转向角信息在车辆向后运动期间车辆的预计轨迹，来辅助驾驶操作。上述驾驶辅助设备允许驾驶员通过在监视器屏幕上观察预计的轨迹的同时驾驶车辆来执行，例如，在停车空间内侧向停放车辆。

本发明要解决的问题

照这样，为了在车辆向后运动期间绘制预计轨迹，需要对应任意转向角的车辆转弯半径。传统地，在车辆已经转弯多个不同的转向角以后，实际测量车辆的相应的转弯半径并且插值或者以其它方法处理这样获得的数据以获得车辆的转弯半径。

然而，实际测量转弯半径需要对应多个不同的转向角执行多次。这导致极端麻烦的问题。此外，如果试图将该驾驶辅助设备安装在数个车辆型号中，需要通过实际测量得到每个车辆型号的车辆特性，这是费力的工作。

本发明考虑到了上述传统的问题。本发明的一个目的为提供能够在不执行实际测量的情况下容易地获得对应任意转向角的车辆转弯半径的转弯半径计算方法。

此外，本发明的另一个目的为提供使用这样的转弯半径计算方法的转向辅助设备和驾驶辅助设备。

此外，本发明的再一个目的为提供导致计算机实施该转弯半径计算方法的转弯半径计算程序和记录媒介。

发明内容

根据本发明的第一方面的转弯半径计算方法包括以下步骤：

通过以转向角和外侧和内侧轮胎的转弯角作为变量并且包括已知参数和未知参数的关系表达式来表达转向系统模型，所述关系表达式包括以下关系表达式(1)和(2)：

[{M-Jcos(θ+α)}-(L+S)]²+[Jsin(θ+α)-H]²＝K²...(1)

[{-M+Jcos(θ-β)}-(-L+S)]²+[Jsin(θ-β)-H]³＝K²...(2)

其中，H表示齿条的位置，J表示摇臂的长度，K表示转向横拉杆的长度，2L表示齿条的长度，2M表示主销之间的距离，S表示齿条行程(其与方向盘的转向角τ成比例)，θ表示摇臂的角度，α表示外侧轮胎的转弯角，并且β表示内侧轮胎的转弯角；

请求基于设计数据输入已知参数数据；

在输入已知参数数据以后，从对应零转向状态的关系表达式和对应完全转向状态的关系表达式计算未知参数；

使用输入了未知参数的计算的数据的关系表达式，计算分别对应通过在零转向状态和完全转向状态之间的范围内划分获取的多个转向角的外侧和内侧轮胎的转弯角；

计算对应计算的外侧和内侧轮胎的转弯角的转弯半径；以及基于多个转向角和转弯半径计算转弯半径对于转向角的近似函数。

通过基于车辆的设计数据输入已知参数数据，从对应零转向状态的关系表达式和对应完全转向状态的关系表达式计算未知参数。使用关系表达式分别计算对应多个转向角的外侧和内侧轮胎的转弯角。从外侧和内侧轮胎的转弯角分别计算转弯半径，以及获取转弯半径对转向角的近似函数。

根据本发明的第二方面的转向辅助设备涉及在车辆向后运动期间，在监视器上以叠加的方式显示车辆后视图像和对应转向角的车辆向后运动轨迹的转向辅助设备，其中，车辆的向后运动轨迹基于通过上述转弯半径计算方法从转向角计算的转弯半径显示在监视器上。

此外，根据本发明的第三方面的停车辅助设备涉及为将车辆停放到目标停车空间内的操作提供引导的停车辅助设备，其中，对停放车辆操作的引导基于通过上述转弯半径计算方法从转向角计算的转弯半径提供。

根据本发明的第四方面的转弯半径计算程序导致计算机实施以下步骤：通过以转向角和外侧和内侧轮胎的转弯角作为变量并且包括已知参数和未知参数的关系表达式来表达转向系统模型；基于车辆的设计数据输入已知参数数据；在输入已知参数数据以后，从对应零转向状态的关系表达式和对应完全转向状态的关系表达式计算未知参数；使用输入了未知参数的计算的数据的关系表达式，计算分别对应零转向状态和完全转向状态之间的多个转向角的外侧和内侧轮胎的转弯角；计算对应计算的外侧和内侧轮胎的转弯角的转弯半径；以及基于多个转向角和转弯半径计算转弯半径对于转向角的近似函数。

此外，根据本发明的第五方面的记录媒介涉及计算机可读取的记录媒介，其中记录了上述转弯半径计算程序。

附图说明

图1为示出了根据本发明的实施例的转弯半径计算方法的流程图，

图2为示出了在该实施例中使用的转向系统模型的视图，

图3为概念地示出了从外侧和内侧轮胎的转弯角计算车辆的转弯半径的方法的视图，

图4为示出了在该实施例中获得的转弯半径对转向角的函数表达式的图表，

图5为概念地示出了从外侧和内侧轮胎的转弯角计算车辆的转弯半径的另一种方法的视图，

图6为示出了根据该实施例的停车辅助设备的构造的结构图，及

图7和8每个为示出了在停车辅助设备的监视器上显示的车辆后视图像的视图。

具体实施方式

在下文中将基于附图描述本发明的实施例。

图1示出了根据该实施例的转弯半径计算方法的流程图。首先，在步骤S 1中，使用预先确定的车辆设计数据段构造转向系统模型。此实施例处理如图2所示转向系统模型。

参考图2，AB表示与轮胎一起围绕点A(主销)转弯的摇臂，DE表示与轮胎一起围绕点D(主销)转弯的摇臂，CF表示根据方向盘的转向侧向运动的齿条(rack)，BC表示连接到摇臂和齿条的转向横拉杆，EF表示连接到摇臂和齿条的转向横拉杆，H表示齿条的位置，J表示摇臂的长度，K表示转向横拉杆的长度，2L表示齿条的长度，2M表示主销之间的距离，S表示齿条行程(其与方向盘的转向角τ成比例)，θ表示摇臂的角度，α表示外侧轮胎的转弯角，并且β表示内侧轮胎的转弯角。

这里从图2显而易见，在B和C之间距离的平方等于转向横拉杆的长度K的平方，并且在E和F之间距离的平方等于转向横拉杆的长度K的平方。因此，获得接下来的关系表达式(1)和(2)。

[{M-Jcos(θ+α)}-(L+S)]²+[Jsin(θ+α)-H]²＝K²...(1)

[{-M+Jcos(θ-β)}-(-L+S)]²+[Jsin(θ-β)-H]²＝K²...(2)

随后在步骤2中，要求操作员基于设计数据输入已知参数数据段，包括转向横拉杆的长度K，齿条的长度2L，主销之间的距离2M，齿条的最大行程Sm，外侧轮胎的最大转弯角αm，和内侧轮胎的最大转弯角βm。

要求操作员输入已知参数的数据段不是绝对必要的。也可以自动地或通过操作员执行的操作读取预先准备的数据。

当在步骤S2中输入已知参数数据段时，在步骤S3中，从零转向(中间位置)状态和完全转向状态获得接下来的表达式。

首先，当转向的量为零时，α＝β＝0并且S＝0。从而，从表达式(1)和(2)获得接下来的表达式(3)。

[{M-Jcos(θ)}-L]²+[Jsin(θ)-H]²＝K²...(3)

此外，当转向的量为其最大值时，α＝αm，β＝βm，并且S＝Sm。因此，表达式(1)和(2)分别表达为接下来的表达式(4)和(5)。

[{M-Jcos(θ+αm)}-(L+Sm)]²+[Jsin(θ+αm)-H]²＝K²...(4)

[{-M+Jcos(θ-βm)}-(-L+Sm)]²+[Jsin(θ-βm)-H]²＝K²...(5)

现在，使用诸如Newton-Raphson方法的数值分析法，对于未知参数J、H和θ求解表达式(3)、(4)和(5)。如果将获得的未知参数J、H和θ的解赋值给表达式(1)和(2)，这些表达式(1)和(2)以外侧轮胎的转弯角α、内侧轮胎的转弯角β和齿条的行程S作为变量。

从而，在步骤S4中，通过例如将S＝0到S＝Sm的范围划分成10个相等的部分获得的值Sn(n＝0到10，S0＝0，S10＝Sm)赋值给齿条的行程S，并且通过诸如Newton-Raphson方法的数值分析法对于α和β求解表达式(1)和(2)。照这样，可以获得对应Sn的αn和βn。

因为齿条的行程S与方向盘的转向角τ成比例并且完全转向角τm作为车辆的设计数据已知，可以计算对应Sn的τn。从而，对于方向盘的预先确定的转向角τn，获得多对外侧轮胎的转弯角αn和内侧轮胎的转弯角βn。方向盘的转向角τ仅定义为代表在一侧转向的角度的正值。

随后在步骤S5中，从外侧轮胎的转弯角αn和内侧轮胎的转弯角βn计算车辆后轴中心的转弯半径。如果右和左前轮(转向的车辆轮)的轴的延伸的交点定位在后轮的轴的延伸上(即，在Ackermann几何形状的情况下)，转弯半径可以相对简单地计算。然而，通常，前右和前左轮的轴的延伸的交点不定位在后轮的轴的延伸上，如图3所示。因此，在此实施例中，在假设右前轮的轴和后轮的轴的交点和左前轮的轴和后轮的轴的交点之间的中点代表转弯中心，计算转弯半径。

参考图3，从后轴中心到内侧轮胎的轴和后轮的轴的交点的距离Rcin如接下来般表达。

Rcin＝WB/tan(βn)+M...(6)

从后轴中心到外侧轮胎的轴和后轮的轴的交点的距离Rcon如接下来般表达。

Rcon＝WB/tan(αn)-M...(7)

因此，转弯半径Rcn如接下来般表达。

Rcn＝(Rcin+Rcon)/2

＝WB[{1/tan(αn)}+{1/tan(βn)}]/2...(8)

这里需要注意，WB表示车辆的轮距并且M表示主销之间距离的一半。

从而，计算对应预先确定的外侧轮胎的转弯角αn和预先确定的内侧轮胎的转弯角βn的转弯半径Rcn。

如步骤S4所述，已经对于预先确定的转向角τn获得外侧轮胎的转弯角αn和内侧轮胎的转弯角βn，从而，这意味着已经计算对应预先确定的转向角τn的转弯半径Rcn。

另外，通过执行接下来的计算，从Rcn获得转弯半径Rm。

Rmn＝{(Rcn+M)²+WB²}^1/2+IK

这里需要注意，Rmn表示外侧前轮(即，定位在转弯外侧的转向车辆轮)的转弯半径，并且IK表示在前轮轮胎的中心和主销之间的距离，并且如接下来般表达。

IK＝(TRF-2M)/2

这里需要注意，TRF表示前部轮距。

基于多对转向角τn和在步骤S5中计算的转弯半径Rmn，在步骤S6计算转弯半径Rmn对转向角τn的近似函数R(τ)。

例如，近似函数R(τ)通过幂函数近似并且定义为接下来的包括未知系数A和B的表达式(9)。

R(τ)＝A·(τ)^B...(9)

从在步骤S5获得的对于转向角τn和转弯半径Rm的多个数据段为此近似函数R(τ)产生接下来的表达式(10)。

Rmn＝A·(τn)^B+Dn(例如，n＝0到10)...(10)

随后，计算使得差异Dn的平方和V最小的系数A和B，其中V＝∑(Dn)²。例如，可以使用诸如单形法的数值分析法作为计算方法。

通过将计算的系数A和B应用于表达式(9)，获得用于获得对于任意转向角的转弯半径的函数表达式R(τ)。

从这样获得的函数表达式R(τ)获得转弯半径对转向角的关系，例如如图4所示。

在步骤S6中计算近似函数R(τ)时，替代使用全部例如10对转向角τn和转弯半径Rmn，可以从较大转向侧(其为靠近完全转向状态)选择适当的数量的数据对使用，由此可以获得在较大转向侧近似的精度更高的函数。从而，可以提供更精确的车辆向后运动轨迹并且可以在辅助转向或停车中提供更精确的停车引导。

近似函数R(τ)也可以使用例如10对随着转向量增加权重增加的转向角τn和转弯半径Rnm的数据计算。

此外，近似函数R(τ)也可以用幂函数以外的其它函数近似。如图5所示，例如，假设使用两轮模型，并且θcal表示前轮的事实上的转弯角，获得接下来的表达式(11)。

R(τ)＝[WB²+(Rc+M)²]^1/2+IK...(11)

在上述表达式中，Rc＝WB/tan(θcal)并且θcal＝Cτ²+Dτ+E。计算使得在转弯半径Rmn和通过从较大转向侧(其为靠近完全转向状态)选择适当的数量的数据对从表达式(11)获得的值之间的差异的平方和最小的系数C、D和E。

通过将计算的系数C、D和E应用于表达式(11)，获得用于获得对于任意转向角的转弯半径的函数表达式R(τ)。

虽然在该实施例中J、H和θ作为未知参数使用，这不应该被分别地分析。例如，也可以使用H替代K作为已知参数并且对于未知参数J、K和θ求解。其它组合也是可能的。事实上使用已知参数对于未知参数求解是满足需要的。

在该实施例中，近似函数R(τ)的系数通过对于多个转向角τn获得转弯半径Rcn计算。然而，正相反，也可以通过对于多个转弯半径Rcn计算转向角τn来计算近似函数R(τ)的系数。

作为从外侧轮胎的转向角αn和内侧轮胎的转向角βn计算转弯半径的方法，也可以使用平衡前轮滑动力的计算方法来替代在假设右前轮的轴和后轮的轴的交点和左前轮的轴和后轮的轴的交点之间的中点代表转弯中心的情况下执行计算的方法。

如果假设Δαn表示外侧轮胎的实际行进方向和外侧轮胎的实际角度之间的角度差异并且Δβn表示内侧轮胎的实际行进方向和内侧轮胎的实际角度之间的角度差异，侧滑力Fo和Fi分别在垂直于外侧轮胎和内侧轮胎的方向施加到外侧轮胎和内侧轮胎。侧滑力可以近似为与角度差异和速度成比例的值。此外，右和左轮的速度分别与右和左轮的转弯半径成比例。换句话说，侧滑力Fo或Fi与轮胎的每个的角度差异和转弯半径成比例。

因此，获得接下来的表达式。

Fi∝WBi·Δβn/sin(βn+Δβn)

Fo∝WBo·Δαn/sin(αn-Δαn)

这里需要注意，WBi表示在内侧的前和后轮之间的距离并且WBo表示在外侧的前和后轮之间的距离。

因为没有观察到从转弯圈偏离，认为施加到右和左前轮的侧滑力在转弯圈的径向方向上的相应分量彼此平衡。

因此，获得接下来的表达式。

Fi·cos(Δβn)＝Fo·cos(Δαn)

从而，获得接下来的表达式(12)。

WBi·Δβn·cos(Δβn)/sin(βn+Δβn)

＝WBo·Δαn·cos(Δαn)/sin(αn-Δαn)...(12)

此外，从右和左轮之间的转弯半径的差异的关系可以获得接下来的表达式(13)。

WBo/sin(αn-Δαn)-WBi/sin(βn+Δβn)＝2M...(13)

在已经从表达式(12)和(13)计算Δαn和Δβn以后，可以从接下来的表达式计算转弯半径。

Rmn＝WBo/sin(αn-Δαn)

替代如上述在法线方向使得侧滑力彼此平衡，可以依靠近似方法和坐标系统的设定方法来设定不同的关系表达式。由于这样设定的关系表达式，可以根据不同的方法计算转弯半径。无论如何，转弯半径基于外侧和内侧转向车辆轮的转弯角计算。

虽然在该实施例中计算在转弯外侧的转向车辆轮的转弯半径Rm，也可以例如计算转弯半径Rc或另一个轮的转弯半径。然而，因为如果计算转弯半径Rm，可以在近似中保证较高的精度，也可以计算转弯半径Rm并且随后将其转换成转弯半径Rc或另一个转弯半径。

根据前述实施例的转弯半径计算方法可以以转弯半径计算程序的形式记录在计算机可读取的记录媒介内。该记录媒介可以将以程序描述的内容通过导致诸如磁、光、电或类似物的物理量改变传送到计算机的读取单元。例如，磁盘、光盘、光盘只读存储器、半导体存储器或类似物可以用作记录媒介。

还可以根据上述转弯半径计算方法来计算对应任意转向角的转弯半径，并且基于计算的转弯半径为驾驶员提供车辆在向后运动期间将要沿其而行的轨迹或停车引导。

图6示出了应用根据本发明的转弯半径计算方法的停车辅助设备的构造。用于检测方向盘的转向角的转向角传感器2和用于检测车辆在偏航角方向上的角速度的偏航速率传感器3连接到控制器1。用于告知控制器1车辆将要执行侧向停车的侧向停车模式开关4和用于告知控制器1车辆将要执行平行停车的平行停车模式开关5也连接到控制器1。另外，用于向驾驶员提供驾驶操作信息的扬声器6连接到控制器1。

此外，用于捕获车辆的后视图像的照相机7和用于显示从照相机7传送的图像的监视器8连接到控制器1。

侧向停车模式开关4、平行停车模式开关5、和监视器8布置在驾驶员座椅内。照相机7接附到例如车顶上。

控制器1配备中央处理器(没有示出)、其中存储了控制程序的只读存储器、和工作的随机存储器。

前述用于在侧向停车和平行停车中提供停车辅助的转弯半径计算程序和控制程序存储在只读存储器中。中央处理器基于存储在只读存储器中的控制程序运转。

当变速传感器(没有示出)检测到变速杆已经变速到倒退位置，控制器1在监视器8上以叠加的方式显示通过照相机7捕获的车辆后视图像和车辆在保持通过转向角传感器2检测的转向角的同时向后运动预先确定的转弯角的情况下的预计的向后运动轨迹9。此时，根据存储在只读存储器中的转弯半径计算程序计算对应任意转向角的转弯半径，并且使用计算的转弯半径准备预计的向后运动轨迹9。

图7示出了在后视图像中捕获的驾驶员的车辆的后保险杠10和该车辆在向后直线运动中跟随的预计轨迹11。

此外，控制器1从由偏航速率传感器3输入的车辆角速度计算车辆的偏航角，计算车辆的转弯角，并且导致在停车操作的各个步骤中操作方法和操作时间的引导信息显示在监视器8上或者从扬声器6声音输出。根据这些引导信息，驾驶员可以容易并且准确地执行将车辆停放在目标停车空间内的操作。

同样，在平行停车中，如图8所示，对应转向角的车辆的预计的向后运动轨迹12和指示预期的停车位置的车辆标志13显示在监视器8上。从而辅助驾驶员停放车辆。

在这里作为示例说明的停车辅助设备中，屏幕上的显示根据转向量改变，从而使得可以确定该时刻的转向量是否适当。然而，停车辅助设备不限于此构造。停车辅助设备也可以设计为首先通过指针或类似物在屏幕上设定适当的轨迹或车辆标志，将从那里获得的转弯半径赋值给上述表达式(9)或(11)，并且获取适当的转向量。

无论如何，获得在任意转向角和对应其的转弯半径之间的关系表达式在构造停车辅助设备中是不可缺少的。

根据本发明的转弯半径计算方法还适用于通过在车辆向后运动期间在监视器上显示预计的向后运动轨迹，不提供用于停车的引导信息，并且通过允许驾驶员观看预计的向后运动轨迹，来辅助驾驶员向后转向车辆的停车辅助设备。

在本发明的转弯半径计算方法中，如上所述，仅仅基于设计数据输入预先确定的已知参数的数据使得可以在不实施实际测量的情况下计算转弯半径对于转向角的近似函数。从而，应用此转弯半径计算方法实现这样的转向或停车辅助设备，其能够容易地安装在数个车型内，而不管这些车型在结构上的共性。

本发明使得可以在不实施实际测量的情况下容易地获得对应任意转向角的车辆的转弯半径。

Claims

1.一种转弯半径计算方法，其包括以下步骤：

通过构造转向系统模型来用公式表达以方向盘的转向角和外侧和内侧轮胎的转弯角作为变量并且包括已知参数和未知参数的关系表达式，所述关系表达式包括以下关系表达式(1)和(2)：

[{M-Jcos(θ+α)}-(L+S)]²+[Jsin(θ+α)-H]²＝K²...(1)

[{-M+Jcos(θ-β)}-(-L+S)]²+[Jsin(θ-β)-H]²＝K²...(2)

其中，H表示齿条的位置，J表示摇臂的长度，K表示转向横拉杆的长度，2L表示齿条的长度，2M表示主销之间的距离，S表示齿条行程，其与方向盘的转向角τ成比例，θ表示摇臂的角度，α表示外侧轮胎的转弯角，并且β表示内侧轮胎的转弯角；基于设计数据将已知参数数据应用于关系表达式；

从通过将对应零转向状态的变量值应用于关系表达式获得的条件表达式和从通过将对应完全转向状态的变量值应用于关系表达式获得的条件表达式计算未知参数的值；

通过使用应用了未知参数的值的关系表达式，计算分别对应通过在零转向状态和完全转向状态之间的范围内划分获取的多个转向角的外侧和内侧轮胎的转弯角；

从计算的外侧和内侧轮的转弯角，计算对应该转向角的转弯半径；以及

基于多个转向角和对应该多个转向角的转弯半径计算转弯半径对于转向角的近似函数。

2.根据权利要求1所述的转弯半径计算方法，其中，根据方向盘的转向，齿条在车辆的侧向方向运动的行程作为对应转向角的变量包括在关系表达式中。

3.根据权利要求1所述的转弯半径计算方法，其中，通过把右前轮的轴和后轮的轴的交点和左前轮的轴和后轮的轴的交点之间的中点视为转弯中心，计算对应外侧和内侧轮胎的转弯角的转弯半径。

4.根据权利要求1所述的转弯半径计算方法，其中，通过把设定为平衡在转弯圈的径向方向上施加到右和左前轮上的滑动力的转弯圈的中心视作转弯中心，计算对应外侧和内侧轮胎的转弯角的转弯半径。

5.根据权利要求1所述的转弯半径计算方法，其中，转弯半径的近似函数为幂函数。

6.根据权利要求1所述的转弯半径计算方法，其中，转弯半径的近似函数为用于从两轮模型的轮胎转弯角计算转弯半径的函数，两轮模型的轮胎转弯角表达为转向角的二次或更高次函数。

7.根据权利要求5所述的转弯半径计算方法，其中，转弯半径为在转弯外侧的转向的车辆轮的转弯半径。