SU1277098A1 - Устройство дл вычислени полиномов - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике, в частности к устройствам дл  обработки данных, где необходимо вычисл ть значение полинома при заданном значении аргумента. Изобретение позвол ет увеличить быстродействие вычислени  значени  полинома от совокупности чисел, представл ющих собой значени  детерминированной функции, квантованной по уровню и времени. Устройство содержит генератор 1 импульсов, элемент И 11, реверсивный счетчик 2, коммутатор 3, схему 4 сравнени , элемент . НЕ 5, числовые регистры 6-9 и арифметический блок 10. При вычислении значени  полинома в числовые регистры занос тс  значени  начальных коэффициентов , используемые арифметичесi ким блоком дл  расчета значени  поли (Л нома по методу конечных разностей. Реализуема  арифметическим блоком функци  зависит от пор дка вычисл емого полинома. 1 з.п. ф-лы 2 ил. tS9 о СО 00

Description

Изобретение относитс  к вычислительной технике, в частности к устройствам дл  обработки данных и МО - жет быть использовано в информационно-измерительных и управл ю1дих системах , в системах моделировани  с аппаратурной реализацией функций, в устройствах дискретной обработки сигналов , где необходимо вычисл ть значение полинома третьей степени при заданном значении аргумента.

Цель изобретени  - увеличение быстродействи  при вычислении значений полинома третьей степени от совокупности чисел, представл ющих собой значени  детерминированной функции , квантованной по уровню и времени .

На фиг.1 изображена функциональна  схема устройства , на фиг,2 - функциональна  схема арифметического блока.

Устройство содержит генератор 1 ипульсов , счетчик 2, коммутатор 3, схему 4 сравнени , элемент НЕ 5, четыре регистра 6-9, арифметический блок 10 и элемент И 11,

Устройство имеет вход 12 аргумента , входы первого 13, второго 14, третьего 15 и четвертого 16 начальных коэффициентов и выход 17 результ та.

Арифметический блок 10 содержит четыре преобразовател  18-21 пр мого ,кода в дополнительньш, три блока 22-24 сдвига на один разр д, три блока 25-27 сдвига на два разр да, четыре сумматора 28-31 и блок 32 элементов И.

Арифметический блок 10 имеет входы первого 33, второго 34, третьего 35 и четвертого 36 операндов, вход 37 стробировани  и выход 38 результата .

Начальные коэффициенты,поступающи на установочные входы регистров 6-9 при подготовке устройства к работе, определ ютс  следующим образом. Дл  вычислени  поликома

у(х) а а X . + а. х + а,

h h J

при представлении аргумента х целыми числами начальные коэ(|)фициенты определ ютс  путем подстановки в задан ный полином чисел , .„,.

Так, дл  вычислени  полинома третьего пор дка

ь i 1 у ах + а,х + + а

начальные коэс{ фицие.нты равны . у(0) а„-,

у(-1) а„; у.(-2) -8а + 2а, + а,

о2Iо

у(-3) -27а + 9а - За + а.,

Запись начальных коэффициентов осуществл етс  следующим образом.

Значение у(-п) записываетс  в первьй регистр, y{-n+l)bj, -во второй регистр и т,д,, у(0) - в (п+1)-й регистр, выход которого соединен с выходом значени  полинома устройства.

Так, дл  рассматриваемого поли- нома третьего пор дка значение у(-3) записываетс  в первьй регистр 6, у(-2) - в регистр 8, у(0) - в чет- вертый регистр 9,

Реализуема  арифметическим блоком 10 функци  зависит от пор дка вычисл емого полинома и определ етс  на основании известного метода конечных разностей. Так, дл  вычислени  полинома третьего пор дка ариф- метический блок 10 реализует вьфаже- ние

y(i+5U-4)5I.y(i)-2y(i-1) + 2y(i-2)- -y(i-3)(i)+4y(i-1)-6y(i-2)+4y(i-3), где y(i- -5U-4) - значение функции, получаемое на выходе арифметического блока на (i+1)-M шаге; у.. - значение функции,

гЕолученное на i-м шаге;

y(i-3), y(.i-2)

и y(i-1) - значени  функции, полученные на (i-3)-M, (i-2)-M и (i-l)-M шагах вычислени  полинома , и - значение выходного

сигнала на втором выходе схемы 4 сравнени .

Устройство работает следующим образом .

В исходном состо нии счетчик 2 обнулен, на входе 12 аргумента также имеетс  нулевой код аргумента х, на первом выходе схемы 4 сравнени  вырабатываетс  значение единицы, по- ступающее через элемент НЕ 5 на второй вход элемента И 11. В соответствии с этим импульсы с генератора 1 импульсов на входы блоков 3 и 11 не поступают. На регистрах 6-9 записаны по входам 13-16 начальные значени  коэффициентов, определенные дл  вычис л емого полинома. При поступлении на вход аргумента 12 устройства значени  аргумента х схема 4 сравнени  вырабатывает на своем первом выходе значение нул  и импульсы с генератора 1 импульсов начинают поступать через . элемент И 11 на входы блоков 2 и 6-9. Дл  правильной работы необходимо, чтобы значение аргумента х на вход 12 аргумента устройства было подано непосредственно после заднего фронта импульса, вырабатьшаемого генератором 1,

Врем  работы устройства пропорционально не значению аргумента, как это имеет место в устройстве-прототипе, а пропорционально абсолютной величине разности между двум  последующи- ми значени ми аргумента, т.е.

(х-х | , где t - такт работы устройства J

X - предыдущее значение ар-

гумента

х - последующее значение аргумента ) причем х может быть меньше х .

Claims (2)

1. Изобретение относитс  к вычислительной технике, в частности к устройствам дл  обработки данных и МОжет быть использовано в информационно-измерительных и управл ю1дих систе мах, в системах моделировани  с аппа ратурной реализацией функций, в устройствах дискретной обработки сигналов , где необходимо вычисл ть значение полинома третьей степени при заданном значении аргумента. Цель изобретени  - увеличение быстродействи  при вычислении значений полинома третьей степени от со вокупности чисел, представл ющих собой значени  детерминированной функции , квантованной по уровню и времени . На фиг.1 изображена функциональна  схема устройства, на фиг,2 функциональна  схема арифметического блока. Устройство содержит генератор 1 и пульсов, счетчик 2, коммутатор 3, схему 4 сравнени , элемент НЕ 5, четыре регистра 6-9, арифметический блок 10 и элемент И 11, Устройство имеет вход 12 аргумента , входы первого 13, второго 14, третьего 15 и четвертого 16 начальных коэффициентов и выход 17 результ та. Арифметический блок 10 содержит четыре преобразовател  18-21 пр мого ,кода в дополнительньш, три блока 22-24 сдвига на один разр д, три бло ка 25-27 сдвига на два разр да, четы ре сумматора 28-31 и блок 32 элемен тов И. Арифметический блок 10 имеет вхо ды первого 33, второго 34, третьего 35 и четвертого 36 операндов, вход 37 стробировани  и выход 38 ре зультата. Начальные коэффициенты,поступающи на установочные входы регистров 6-9 при подготовке устройства к работе, определ ютс  следующим образом. Дл  вычислени  поликома у(х) а а X . + а. х + а, h h J при представлении аргумента х целыми числами начальные коэ(|)фициенты определ ютс  путем подстановки в зад ный полином чисел , .„,. Так, дл  вычислени  полинома треьего пор дка ь i 1 у ах + а,х + + а ачальные коэс{ фицие.нты равны у(0) а„-, у(-1) а„; у.(-2) -8а + 2а, + а, о2Iо у(-3) -27а + 9а - За + а., Запись начальных коэффициентов существл етс  следующим образом. Значение у(-п) записываетс  в ервьй регистр, y{-n+l)bj, -во втоой регистр и т,д,, у(0) - в (п+1)-й регистр, выход которого соеинен с выходом значени  полинома стройства. Так, дл  рассматриваемого полиома третьего пор дка значение у(-3) аписываетс  в первьй регистр 6, (-2) - в регистр 8, у(0) - в четертый регистр 9, Реализуема  арифметическим блоком 10 функци  зависит от пор дка вычисл емого полинома и определ етс  на основании известного метода конечных разностей. Так, дл  вычислени  полинома третьего пор дка арифметический блок 10 реализует вьфажение y(i+5U-4)5I.y(i)-2y(i-1) + 2y(i-2)-y (i-3)(i)+4y(i-1)-6y(i-2)+4y(i-3), где y(i- -5U-4) - значение функции, получаемое на выходе арифметического блока на (i+1)-M шаге; у.. - значение функции, гЕолученное на i-м шаге; y(i-3), y(.i-2) и y(i-1) - значени  функции, полученные на (i-3)-M, (i-2)-M и (i-l)-M шагах вычислени  полинома , и - значение выходного сигнала на втором выходе схемы 4 сравнеУстройство работает следующим образом . В исходном состо нии счетчик 2 обнулен, на входе 12 аргумента такж имеетс  нулевой код аргумента х, на первом выходе схемы 4 сравнени  вырабатываетс  значение единицы, по ступающее через элемент НЕ 5 на вт рой вход элемента И 11. В соответствии с этим импульсы с генератора импульсов на входы блоков 3 и 11 не поступают. На регистрах 6-9 записан по входам 13-16 начальные значени  коэффициентов, определенные дл  выч л емого полинома. При поступлении н вход аргумента 12 устройства значени  аргумента х схема 4 сравнени  в рабатывает на своем первом выходе з чение нул  и импульсы с генератора импульсов начинают поступать через . элемент И 11 на входы блоков2 и 6Дл  правильной работы необходимо, чтобы значение аргумента х на вход 1 аргумента устройства было подано не посредственно после заднего фронта импульса, вырабатьшаемого генератором 1, Врем  работы устройства пропорци нально не значению аргумента, как э имеет место в устройстве-прототипе, а пропорционально абсолютной величи не разности между двум  последующими значени ми аргумента, т.е. (х-х| , где t - такт работы устройства J X - предыдущее значение аргумента х - последующее значение арг мента) причем х может быть меньше х . Формула изобретени 1. Устройство дл  вычислени  полиномов, содержащее генератор импульсов , счетчик, коммутатор, схему сравнени  и элемент НЕ, причем первый информационный вход схемы сравнени   вл етс  входом аргумента уст ройства, отличающеес  тем, что с целью увеличени  быстродействи  устройства при вычислении значений полинома третьей степени от совокупности чисел, представл ющих собой значени  детерминированной функции, квантованной по уровню и времени, в устройство введены четьфе регистра, арифметический бло и элемент И, а счетчик выполнен реверсивным, причем выход генератора импульсов соединен с первым входом элемента И, выход которого подключен к информационному входу коммутатора , первый и второй управл ющие входы которого соединены соответственно с выходами Меньше и Больше схемы сравнени , а первый и второй ВЫХОДЫкоммутатора соответственно подключены к входам суммировани  и вычитани  счетчика, выход которого подключен к второму информационному входу схемы сравнени , выход Равно которой подключен к входу элемента НЕ, выход которого подключен к второму входу элемента И, установочные входы регистров  вл ютс  входами соответствующих начальных коэффициентов устройства, входы синхронизации регистров подключены к выходу элемента И, входы разрешени  записи регистров подключены к выходу Меньше схемы сравнени  и к входу стробировани  арифметического блока, выход i-ro (i-1,2,3) регистра подключен к первому информационному входу (i+1)-ro регистра, выход j-ro (j-2,3,4) регистра подключен к второму информационному входу (j-l)-ro регистра и к входу j-ro операнда арифметического блока, выход результата которого подключен к первому информационному входу первого регистра и к второму информационному входу четвертого регистра, выходы первого и четвертого регистров подключены соответственно к входу первого операнда арифметического блока и к выходу результата устройства.
2. 2. Устройство по П.1, о т л ичающее с  тем, что арифметический блок содержит четь1ре преобразовател  пр мого кода в дополнительный , три блока сдвига на один разр д, три блока сдвига на два разр да , четыре сумматора и блок элементов И, причем вход первого операнда арифметического блока подключен к входу первого преобразовател  пр мого кода в дополнительный и к входу первого слагаемого первого сумматора, вход второго операнда арифметического блока подключен к входам первых блоков сдвига на один разр д и на два разр да, вход третьего операнда арифметического блока