SU955082A1 - Цифровой функциональный преобразователь - Google Patents

Description

(S) ЦИФРОВОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

Изобретение относитс  к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в устройствах цифрового автоматического управлени , в тригонометрических и навигационнных вычислител х, при аппаратном вычислении элементарных функций в ЦВМ и др. Известно устройство l , основанное на итерационных методах цифра за цифрой, недостатком которого  вл етс  методическа  погрешность от деформации вектора, в результате че го нарушаетс  сходимость алгоритма, например, при вычислении некоторых обратных тригонометрических функций. Дл  устранени  указанных погрешносте необходимо значительно усложнить структуру устройства, при этом умень шаетс  его надежность, быстроде1 ствие и функциональные возможности. Наиболее близким техническим решением к данному  вл етс  устройство дл  преобразовани  пр моугольных координат в пол рные, содержащее блок пам ти синуса и косинуса, блок умножени , регистры, сумматор-вычитатель , коммутаторы кодов, адресный счетчик, а также триггеры и логические элементы дл  управлени  устройством . Преобразователь.основан на использовании таблично-алгоритмического метода, достоинством которого  вл етс  высокое быстродействие 2 . Недостатком устройства  вл етс  отсутствие возможности непосредственного вычислени  таких функций, как arcsin /Y , arcos VY других. Кроме того, устройство характеризуетс  значительным объемом пам ти дл  полной таблицы значений синуса и косинуса , составл ющим при дес ти разр дах дес ть тыс ч бит дл  каждой функции. Цель изобретени  - расширение класса решаемьГх задач за счет дополнительного вычислени  функций вида а res Iп VY и arccos Vx 39 Поставленна  цель достигаетс  тем что S преобразователь, содержащий блок управлени , промежуточный регистр , регистр координаты X, регистр координаты Y, блок умножени , коммутатор , блок пам ти, регистр адреса, сумматор-вычитатель и регистр угла, причем выход регистра адреса соединен с входом блока пам ти, дополнительно введена схема сравнени , причём блок управлени  содержит коммутатор , генератор пачки импульсов и элемент И, пр мой и инверсный входы которого соединены соответственно с выходами коммутатора и генератора пачки импульсов, выход генератора пачки импульсов блока управлени  сое динен с синхровходами промежуточного регистра коммутатора, входами сдвига , регистра дреса, регистра угла и управл ющим входом сумматора-вычитател , выход элемента И блока управлени  соединен с синхровходами регистров координаты X и координаты Y и последовательным информационным входом регистра угла, параллельный информационный вход которого- соеди ,нен с входом записи преобразовател  1выходы регистров угла соединены с выходом угла преобразовател , выход разр дов сумматора-вычитател  соединен с первым входом схемы сравнени  второй вход которой соединен с входом задани  аргумента координаты преобразовател , выход схемы сравнени  соединен с первым входом коммутатора блока управлени , второй . и третий входы которого соединены соответственно с выходом старшего разр да регистра угла и знаковым выходом сумматора-вычитател , информационный вход промежуточного регистра соединен с выходом разр дов сумматора-вычитател  и информационным входом регистра координаты X, вход записи которого соединен с входом координаты X преобразовател , вход координаты Y которого соединен с входом записи регистра координаты Y, информационный вход которого соединен с выходом промежуточного регистра , выходы регистров координаты X и Y соединены с первым и вторым входами блока умножени , второй и третий входы которого соединены с выходами коммутатора, вход которого через блок пам ти соединен с выходом регистра адреса, выход блока умножени  соединен с входами сумматора24 вычитател , выход знакового разр да которого соединен с выходом преобразовател . На фиг. 1 представлена блок-схема преобразовател ; на фиг. 2 и 3 соответственно блок-схема и временные диаграммы работы блока управлени  . Устройство содержит промежуточный регистр 1, регистр 2, координаты-X , регистр 3 координаты Y ,регистр k адреса, регистр 5 угла, блок 6 пам ти , коммутатор 7, блок умножени  8, сумматор-вычитатель 9, блок 10 управлени , схему 11 сравнени , входы 12 и 13, выходы 14, выходы 15 и Тб блока управлени , входы 17-19 блока управлени , вход 20 схемы сравнени , выходы 21 и 22 преобразовател . Блок управлени  содержит элемент И 23, коммутатор и генератор 25 пачек импульсов. Процесс воспроизведени  функциональных зависимостей основан На использовании поворота вектора в пр моугольной системе координат, при этом можно получить широкий класс Тригонометрических функций одной ч двух переменных X, XpCosQ + YosinQ - S YgCOSl Подбор угла 9 осуществл етс  путем последовательных поворотов на некоторые фиксированные базисные углы А , удовлетвор ющих услови м: , .- f n Po2-, где п - заданна  разр дность, и дл  каждого i-ro шага или поворота ис пользуетс  какое-то одно значение Р),- . Очередное приближение ис-,,; комого угла равно e-erij.Po. где ( - знак поворота,- который может принимать значени  О или 1 и вырабатываетс  в зависимости от типа воспроизводимых функций на знаковом выходе 21 или на выходе 22 старшего разр да регистра 5 угла либо на выходе схемы 11 сравнени . Ниже приводитс  описание работы устройства дл  представлени  чисел с фиксированной зап той перед старшим разр дом, т.е. дл  чисел по модулю меньше единицы. Перед началом работы задаетс  режим работы и начальное состо ние ,блоков устройства согласно таблице.

При вычислении пары функций об а г с tg р о, т.е. в режиме построени  пол рного вектора по известным декартовым, координатам XQ и YO, перед началом работы регистры 1, и 5, и сумматор-вычитатель 9 устанавливаютс  в нулевое состо; ние. Координаты XQ и YO с входа 12 записываютс  соответственно в регистры 3 и 2, координат X и Y. С выхода 15

блока 10 управлени  подаетс  тактовый импульс f., который своим передним фронтом устанавливает регистр k адреса в состо ние 0.100...О, соответствующее значению (,11/ а также производит установку сумматора-вычитател  Э в режим суммировани . Блоком 6 пам ти, запрограммированным на систему базисных функций углов i i вырабатываютс  значени  cosio,

поступающие через коммутатор 7 кодов на соответствующие входы блока 8 умножени  дл  перемножени  со знамени ми координат XQ и YQ. Полученные произведени  X cospo и Yosinpo суммируютс  в сумматоре-вычитателе 9, т.е. получаем приближение X, системы уравнений (l .

Полученное значение Х записываетс  в накапливающий регистр.1, по заднему фронту тактового импульса i. с выхода 15s по которому также производитс  переключение коммутатора 7 кодов выходов синуса и косинуса блока 6 пам ти .и установка сумматора-вычитател  9 в режим вычитани . Блоком 8 умножени  вырабатываютс  произведени  вида X sinpo и YJJ cos|3u, которые подаютс  на входы сумматора-вычитател  9, выполн ющего операцию вычитани , 20 в результате которого получаем первое приближение Y системы уравнений lT. С выхода 21 знакового разр да сумматора-вычитател  9, т.е. в зависимости от знака Y формируетс  сигнал поступающий на вход 18 блока 10 упра лени . Если величина Y положительна , то на выходе 1б блока 10 управлени  по вл етс  тактовый импульс tj, который разрешает запись Х, из.н§капли веющего регистра 1 в регистр 3 координаты X, запись Y в регистр 2 координаты Y, а также запись единицы в младший разр д регистра 5 угла. Если величина Y отрицательна , то в ре гистрах 2 и 3, координат X и Y сохран етс  информаци  XQ и YO, а в мла ший разр д регистра 5 угла заноситс  ноль, т.е. производитс  пропуск результата такта дл  угла та как искомый угол сх меньше по крайней мере 5 град. При поступлении следующего тактового импульсе Sl с выхода 15 его передним фронтом производитс  сдвиг содержимого регистра 4 адреса.на оди разр д вправо, т.е. в состо ние; 0.010 ...О, что соответствует , сумматор-вычитатель 9 устанавливаетс в режим суммировани , каналы синуса косинуса коммутатором 7 переключаютс  в исходное положение, а содержимое регистра 5 угла продвигаетс  на один разр д влево дл  приема очередн цифры искомого угла. В дальнейшей вычислительный процесс продолжаетс  согласно описанному выше до набора заданного чиспа итераций, которое

определ етс  заданной точностью и в конкретном устройстве посто нно. В результате чего в накапливающем регистре 1 получаем модуль пол рного вектора., а в регистре 5 угла пол рный угол с .

Claims (2)

1. При вычислении пары функций sino6 и COS06 устройство работает аналогично , вышеописанному. Разница состоит в том, что в регистры 2 и 3 координат X и Y ввод тс  соответственно и Х 0, что соответствует начальным услови м cos 90 и sin 90. Код аргумента об через вход 13 вводитс  в регистр 5 угла. Сдвига  содержимое регистра 5 угла, каждый разр д кода аргумента последовательно выводитс , начина  со старшего разр да, через выход 22 регистра 5 угла на вход 17 блока 10 управлени . Если на выходе 22 имеетс  единица, то на выходе 16 блока 10 управлени  по вл етс  тактовый имупльс t2, который разрешает запись вычисленных из накапливающего регистра 1 и Y в Ьегистры 2 и 3 координат X,Y. Если на выходе 22 имеетс  ноль, то в регистрах 2 и 3 координат X и Y сохран ютс  результаты предыдщуей итерации Х,. и . . Результат $ псх1и coso6 получаем в регистрах 2 и 3 координат X и Y, При вычислении пары функций об Y - p -x отличие в работе от вышееписанного состоит в том, что согласно таблице, на информационные входы схемы 11 сравнени  подаетс  через вход 20 код известной координаты X, в регистр 3 координаты Y вводитс  код известного модул  радиуса-вектора р , регистр 5 угла устанавливаетс  в нулевое состо ние . На каждом шаге вычислений производитс  выдача сигна.ла с выхода схемы 11 сравнени  на вход 19 блока 10 управлени . Если X Х, то на выходе схемы 11 сравнени  устанавливаетс  единица, и на выходе 16 блока управлени  по вл етс  тактовый импульс , который разрешает запись Х И Y в регистры 2 и 3 а также производитс  запись единицы в младший разр д регистра 5 угла. Если X Х, то на выходе схемы 11 сравнени  устанавливаетс  ноль и в регистрах 2 и 3 сохран ютс  значени  (И , а в младший разр д регистра 5 угла заноситс  ноль. Воспроизведение других функциональных зависимостей осуществл етс  согласно таблице с учетом заданного режима работы. Эффективность предлагаемого цифрового функционального преобразовател  заключаетс  в расширении класса решаемых задач за счет увеличени  числа воспроизведений функций одной и двух переменных, приведенных в таблице. Кроме того, возможно в несколько раз по сравнению с прототипом уменьшить объем дорогосто |цих блоков пам ти, так как блок пам ти прототипа содержит значени  функций синуса и косинуса с дискрет ностью По аргументу 0,352°, что дл  интервала. (0+90°), составл ет 2(8-2 бит. Дл  такой же точности предлагаемому устройству необходимы не более дес ти 10-разр дных слоев синуса и столько же дл -косинуса, итого не более 200 бит. Таким образом, объем блоков пам ти уменьшаетс  почти в двадцать раз. Формула изобретени  Цифровой функциональный преобразов .атель, содержащий блок управлени  промежуточныи регистр, регистр координаты X, регистр координаты Y, блок умножени , коммутатор, блок пам ти , регистр адреса, сумма тор-вы читатель и регистр угла, причем выход регистра адреса соединен с входом бл ка пам ти, отличающийс  тем, что, с. целью расширени  класса задач путем дополнительного вычислени  функций вида arcs arcosV. 8 него введена схема сравнени , причем блок управлени  содержит коммутатор, генератор пачки импульсов и элемент И, пр мой и инверс ный входы которого соединены соответственно с выходами коммутатора и генератора пачки импульсов, выход генератора пачки импульсов блока уп равлени  соединен с синхровходами пр межуточного регистра коммутатора, входами сдвига регистра адреса, регистра угла и управл ющим входом сумматора-вычитател , выход элемента И блока управлени  соединен с синхровходами регистров координаты X и координаты У и последовательным информационным входом регистра угла, параллельный информационный вход которого соединен с входом записи преобразовател , выход регистра угла соединен с выходом угла преобразовател , выход разр дов сумматора-вычитател  соединен с первым входом схемы сравнени , второй вход которой соединен с входом задани  аргумента координаты преобразовател , выход схемы сравнени  соединен s:. первым входом коммутатора блока управлени , второй и третий входы которого соединены соответственно с выходом старшего разр да регистра угла и знаковым выходом сумматора-вычитател , информа ционный вход промежуточного регистра соединен с выходом разр дов сумматора-вычитател  и информационным эходом регистра координаты X, вход записи которого соединен с входом координаты X преобразовател , вход координаты Y которого соединен с входом записи регистра координаты Y, информационный вход Которого соединен с выходом промежуточного регистра, выходы регистров координаты X и Y соединены с первым и вторым входами блока умножени , второй и третий которого соединены с выходами коммутатора, вход которого чере.з блок пам ти соединен с .выходом регистра адреса, выход блока умножени  соеди 1 нен с входами сумматора-вычитател  выход знакового разр да которого соединен с выходом преобразовател . Источники информации, пpин tыe во внимание при экспертизе 1.Авторское сврщетельство СССР № кл. G Об F 15/3, 1977.
2. 2.Патент США № 3952187, кл. 235-186, опублик. 1978 (прототип ) .

   1

   12

   HL.

   f It

   /ff

   J7

   fO

   fd

   r

   20

   Pu(. 2