SU1166104A1 - Устройство дл вычислени синусно-косинусных зависимостей - Google Patents

Description

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть исполь зовано дл  аппаратурной реализации функций синусно-косинусных составл ющих полиномов Чебышева в специальных и универсальных цифровых вычислительных устройствах. Целью изобретени   вл етс  расширение класса решаемых задач путем возможности вычислени  синусной и косинусной составл ющих полиномов Чебышева. На чертеже дана блок-схема предлагаемого устройства. Устройство содержит регистры 1 и 2, сумматор-вычитатель 3,. умножители 4 и 5, сумматор-вычитатель 6, выход устройства 7, установочные входы 8 и 9, первый тактовый вход Ю, установочный вход 11, второй тактовый вход 12, регистр 13, блок 14 пам ти, выход 15 устройства. Информационные св зи в виде шин состо т из Р+1 разр дов, где Р-разр ды соответствуют информационным разр дам, а Р+1-й разр д - знаковом разр ду. Алгоритм работы состоит в вычислении следующих рекурентных соотношений Un,,(i)2iU (i)-Un., (i); Th(i)iU (i)-U.,(i), где ,(i) - синусна  составл юща  полиномов Чебьш1вва без учета весово го множител  Z -|l-i, а U(i) U(i) Z. В вьфажении (2) начальные значени  при принимаютс  равными U(i)0, U(i)1. С учетом весового множител  составл юпще полиномов Чебьшгева будут равны Т, (i)i; и, (i)Z; Т, (1)2Р-1 U2(i)2iZ; U,(i) (4i2-1)Z; T,(i)4P-3i; Т|(1)8Г.-812+1; U4(i) (8i5-4i)Z.(3 В первый такт работы на установо ные входы 8 и 9 подаютс  соответственно l и О, что соответбтвует занесению начальных значений U(i) в регистр 1 и U(i)0 в регистр 2. В это же врем  в регистр 13 по уста новочному входу 11 поступает отсчет значени  i, вз тый с дискретным шагом 1/2р. Дл  синхронизации режимов работы с внешнего генератора тактовых импу сов (не показан) на первьй тактовы вход 10 подаетс  тактова  последовательность импульсов Г , а на второй тактовый вход 12 - тактова  последовательность импульсов Г- . Начальный режим работы генератора определ етс  одновременной подачей тактовых импульсов из данных последовательностей. В умножителе 4 значение U(i) умножаетс  на значение i и результат подаетс  на вход сумматора-вычитател  6. Это же значение iU(i), но со сдвигом влево на один разр д поступает на вход сумматора-вычитател  3, Tie. производитс  удвоение значени  2iU(i)-Zi. f На входы сумматоров-вычитателей 3 и 6 поступает значение U(i)0 с f выхода регистра 2. Результат вычислени  в сумматоре-вычитателе 6 соответствует значению i U(i)-U ,(i)T(i), которое поступает на выход 7. В этот же такт работы значение U(i)1, поступившее на вход умножител  5, умножаетс  на весовой множитель Z -4l--T, считываемый из бло- ка 14 пам ти по адресу i, хран щемус  в регистре 13. -Результат вычислени  U(i), (i) поступает на ..- л выход 15. Во втором такте, по приходу второго импульса тактовой последовательности Г , производитс  перезапись значени  U(i)1 регистра 1 в регистр 2, а также значени  и (i)2i сумматора-вычитател  3 в регистр 1 и вычисление составл ющих Т (i) и U(i), В третьем такте вычисл ютс  составл ющие Tjd) и U(i) и т.д. Процесс повтор етс  до тех пор, пока не будут вычислены все ,2,3,...,N-составл ющие полиномов Чебьш1ева дл  первого отсчета i. Далее в регистр 13 заноситс  второй отсчет i, измененный на величину шага, по второму импульсу Г, а устройство устанавливаетс  в начальньм режим. Следовательно, число тактовых импульсов Г, соответствует числу ,2,3...,N вычисл емых составл ющих полиномов Чебьш1ева, а число тактовьк импульсов Г- равно числу дискретных отсчетов значени  i. Кроме того, функциональные блоки представл ют комбинационные схемы, что дает возможность вычисл ть те311661

кущие значени  (3) на прот жении одного такта работы.

Предлагаемое устройство может быть использовано при решении задач спектрального анализа.5

Если последовательности fj и .. Г помен ть местами, Тое. на тактовый вход Ю подать последовательность, импульсов Г , а на тактовый вход 12последовательность импульсов Г и с tO такой частотой формировать отсчеты i, то устройство может быть использовано дл  решени  моделировани  движени  объектов в таких системах, как тренажеры с возможностью из- 15 менени  в широких пределах скорости

04,4

и траекторий движени . Следовательно расшир етс  класс решаемых задач. Предлагаемое устройство может быть использовано дл  аппаратурной реализации синусных и косинусных составл ющих полиномов Чебьппева в специализированных и универсальных цифровых вычислительных устройствах широкого применени , системах спектрального анализа с повышенным частотным разрешением и точностью анализа. Применение предлагаемого устройства дл  решени  таких же задач по спектральному анализу требует дополнительного оборудовани  и резкого уволичени  объема оперативной пам ти.

о/

07

Claims (1)

1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ , СИНУСНО-КОСИНУСНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ, , содержащее первый и второй сумматоры-вычитатели, первый_t второй и третий регистры, причем выход первого регистра соединен с информационным входом второго регистра, выход которого соединен с первым входом первого сумматора-вычитателя, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач путем возможности вычисления синусной и косинусной составляю-’ щих полиномов Чебышева', в него введены первый и второй умножители и блок памяти, адресный вход которого соединен с выходом третьего регистра и первым входом первого умножителя, второй вход которого соединен с выходом первого регистра и первым входом второго умножителя, второй вход и выход которого соединены соответственно с выходом блока памяти и первым выходом устройства, второй выход которого соединен с выходом второго сумматора-вычитателя, первый вход которого соединен с выходом первого умножителя и вторым входом первого сумматора-вычитателя, выход которого соединен с информационным входом первого регистра, тактовый вход которого соединен с первым тактовым входом устройства и тактовым входом втордго регистра, установочные входы с первого по третий регистров соединены с установочным входом устройства, второй тактовый вход которого соединен с тактовым входом третьего регистра, второй вход второго сумматора-вычитателя соединен с выходом второго регистра.

   SU ,1166104