SU1277100A1 - Устройство дл вычислени значений степенного р да - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к области вычислительной техники и может быть использовано в различных информационно-измерительных и управл ющих системах, в устройствах дискретной обработки сигналов. Целью изобретени   вл етс  повьшение быстродействи  при вычислении значений степенного р да от совокупности чисел , представл юощх собой детерминированную функцию, квантованную по уровню и по времени. В состав устройства вход т генератор импульсов, реверсивный счетчик, п групп элементов И, где п - значение пор дка степенного р да, п арифметических блоков, п+1 регистров чисел, п сумматоров , коммутатор, схема сравнени , элемент И и элемент НЕ. В данном устройстве повышение быстродействи  при вычислении значений степенного р да достигаетс  за счет введени  п арифметических блоков, п+ регистров чисел, п-1 сумматоров, (Л коммутатора, схемы сравнени , п-1 групп элементов И, элемента И, элемента НЕ и новых оригинальных св зей. 4 ил. 1C -j

Description

Изобретение относитс  к вычислительной технике, в частности к устройствам дл  обработки данных, и может быть использовано в различных информационно-измерительных и управл ющих системах, в системах моделировани  с аппаратурной реализацией. 1)ункциЙ5 в устройствах дискретной обработки сигналов, везде, где необходимо вычисл ть значение полинома при заданном значении аргумента.

Цель изобрелгени  - повьшение быстродействи  при вычислении значений степенного р да от с овокупности чисел , представл ющих собой детерминированную функцию, квантованную по уровню и по времени.

На фиг. 1 изображена функциональна  схема устройства дл  вычислени  значений степенного р да; на фиг. 2функциональна  схема первого арифметического блока на фиг. 3 - функциональна  схема второго арифметического блокаI на фиг, 4 - функциональна  схема третьего арифметического блока.

Устройство дл  вычислени  значений степенного р да (фиг. 1) содержит первый t, четвертый 2, третий З второй 4 и п тый 5 установочные входы устройства, генератор 6 импульсов , -элемент И 7, коммутатор В, реверсивный счетчик 9, схему 10 сравнени , элемент НЕ 11, четвертый 12, первый 13, второй 14 и третий 15 регистры чисел, первый 16s второй 17 и третий 18 арифметические блоки, первую 19, вторую 20 и третью 21 труппы элементов И, первый 22, второй 23s третий 24 сумматоры и выход 25 устройства.

Первый арифметический блок 16 (фиг. 2) содержит информационные входы 26 и 27, инвертор 28, группу элементов ИСКЛЮЧ УОЩЕЕ ИЛИ 29, сумматор 30 и выход 31 блока.

Второй арифметический блок 17 (фиг. 3) содержит информационные входы 32, 33 и 34, инвертор 35, группу элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 36,первьй сумматор 37, группу элементов И 38, BTopoii сумматор 39 и выход 40 блока.

Третий арифметический блок 18 (фиг. 4) содержит информационные входы 41-44, инвертор 45, группу элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 46, первьш 47 и второй 48 сумматоры., группу элментов И 49, третий сумматор 50 и выход 51 блока.

Коммутатор 8  вл етс  двухпозиционным и может быть выполнен на любой элементной базе цо любой из из-, вестных схем, реализующих табл. 1.

Таблица 1

Вход 1 Вход 2 Вход 3 Выход It Выход 2 ..«.«. Л,. . .. 1-«-«.«.«.. -L.«.-V м.-. «Д-... W. «..

0оо

1о

О ги-1Л о

Схема 10 сравнени  предназначена дл  выработки потенциалов на своих выходах в соответствии с табл. 2.

Таблица 2

а b

1 О О

о о 1

о 1 о

а 7 b а Ъ

Примечание: а- значение величины на первом входе схемы 10 сравнени ; b - значение величины на втором входе схемы 10 сравнени .

Первый вход реверсивного счетчика 8  вл етс  суммирующим, а второй вычитающим входом.

Входы 2-5 устройства  вл ютс  установочными и служат дл  записи н;ачальных значений реализуемого степенного р да у(о) и разностей и у(о). Так, из таблицы восход щих разностей, например дл  степенного р да третьего пор дка

у(х) а х +

а х + а X + а . 5 1 о

Имеем дл  целочисленных значений аргумента а - а + а ; д2у(о) -6а + ЛЗу(о) ба При этом значение у(о) подаетс  на вход.2, ду(о) - на вход 3,(n на вход 4 и (о) - на вход 5. Реализуемые арифметическими блоками функции завис т от пор дка степенного р да и определ ютс  на основании известного метода конечных разностей. Так, дл  рассматрива емого примера степенного р да треть его пор дка арифметические блоки реализуют следующие функции: блок 16 д2у(1 + 2V - 1) (2V - 1)-u3y(i) блок 17 ду (1 + 2V - 1) (2V - 1)- Д2у(1) + (1) - V; блок 16 у (i + 2V - 1) (1) + + /4 y(i)J V + (2V - 1)-лу(1), где Л у (i+2V-1 ) - значение функции , получаемо на выходе ари метического бло ка 16 на . (i+1)-м шаге; 4у (i+2V-1 ) - значение функции ,получаемое на выходе ариф . метического блока 17 на (i+1 )-м шаге; у (i+2V-1 ) - значение функции ,получаемое на вьпх.оде ариф метического блока 18 на (i+1 )-м шаге; (i), (i), Ay(i) - значени  функций , полученны на i-M шаге, снимаемые с вы ходов регистро 12,13 и 14 чисел соответственно; V - значение выхидного сигнала на втором выходе схемы 10 сравнени , определ емое в соответствии с табл. 2. Устройство работает следующим образом. В исходном состо нии реверсивный счетчик 9 обнулен, на входе 1 также имеетс  нулевой код аргумента Х-, на первом выходе схемы 10 сравнени  в соответствии с табл. 2 вырабатываетс  значение единицы, поступающее через инвертор на второй вход элемента И 7. В соответствии с этим импульсы с генератора 6 импульсов на вхо .ды коммутатора 8 и регистры 13,14 и 15 не поступают. На регистрах 12-15 записаны с установочных входов 5,4, 3 и 2 начальные значени  вычисл емого степенного р да у(о) и разностей Ау(о). При поступлении на вход 1 устройства значени  аргумента X схема 10 сравнени  вырабатывает на своем первом выходе значение нул  и импульсы с генератора 6 импульсов начинают поступать через элемент И 7 на входы коммутатора 8 и регистры 13, 4 и 15. Дл  правильной работы устройства значение аргумента х на вход 1 устройства должно поступать непосредственно после заднего фронта импульса , вырабатываемого генератором 6 импульсов; реверсивный счетчик 9 должен срабатывать по заднему фронту импульса, поступающего с генератора 6 импульсов; запись в регистры 13, 14 и 15 должна осуществл тьс  по переднему фронту импульсов, поступающих с генератора импульсов 6. Рассмотрим работу схемы предлагаемого устройства дл  вычислени  значений степенного р да на примере заданного полинома третьего пор дка () у (х) 2x3 - 4x2 + X + 1 при представлении аргумента х целыми числами. Дл  указанного степенного р да начальное значение функции и разностей принимают следующие величины: 1 ; А у(о) а - а. (о) -6а + 2а 20; ) 6а 12., При поступлении на вход 1 устройства аргумента схема 10 сравне ни  в соответствии с табл 2 вьфабатывает на своих первом и третьем выходах значение нул , а на втором выходе - значение единицы, т.е. V. 1. Арифметический блок 16 вычисл ет значение функции (2У -О (о) (2 - 1)« -М 2 12. Арифметический блок 17 вычисл ет значение функции I / ду- (1) (2V - 1) луСо) + (о) ( 2 - 1) (-20) -1- 12 1 Арифметический блок 18 вычисл ет 30 . значение функции у (1) Uy(o) -ь А у(о)3 V + + (2V 1)-ду(о) -20 + -i- 35 + (2 - 1) 7 -1.

Таблица 3 Указанные значени  через группы 19з 20 и 21 элементов И поступают на входы сумматоров 22, 23 и 24 соответственно и на. выходы их с учетом поступлени  на вторые входы значений (о), uy(o), у(о). На выходе сумматора 22 (1) л у(1) + ) 2 - 20 -8 на .выхЗДе сумматора 23 Ду (1) л у( 1) + Д у(о) -8 + 7 -П на выходе сумматора 24 у (1) у (1 ) + у(о) -I + 1 О . Полученные на выходах сумматоров 22, 23 и 24 значени  по переднему фронту синхроимпульса, поступающего JJ3 вторые входы регистров 13, 14 и 15, записываютс  в эти регистры. По заднему фронту имп:;льса в соответствии с табл. 1 и 2 реверсивный счетчик 9 устанавливаетс  в значение единицы. На этом первый такт работы устройства закончен. Дальнейша  работа устройства поЯсн етс  табл. 3, где нулевой такт устройства служит дл  задани  у(о) и д у(о).

Продолжение табл.3

Таким образом, после третьего .такта работы устройства с выхода 25 снимаетс  значение у(3) 22.

При поступлении на вход 1 устройства нового значени  аргумента х схема будет работать в соответствии с описанным алгоритмом ее функт ционировани .

Так, например, при поступлении значени  х 1 на первом такте работы устройства схема 10 сравнени  .выработает значение единицы на . своем третьем выходе и значение нул  на первом и втором выходах. Такты работы устройства сведены в табл. 4. Начальными значени ми реализуемого степенного р да и разностей, записанными на регртстрах 12-15 чисел,  вл ютс  полученные на третьем такте результаты предыдущего примера,привенные в табл. 3.

Таблица 4

1 1 о

о - -12 О -12 О О

Арифметический блок 16 (фиг. 2) еализует функцию

+ 2V - 1) (2V Г)«

(i).

Первый вход 26 служит дл  подачи значений чисел с регистра 12. Второй ход 27 служит дл  подачи величины , снимаемой с второго выхода схемы 10 сравнени . При поступлении на вход 27 значени  V 1 на выход группы элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 29 передаетс  пр мой код числа с входа 26, который через сумматор 30 поступает на выход 31 блока. При V О на выходе группы элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 29 образуетс  обратн:ый код числа, поступающий с входа 26, и с учетом единицы с инвертора 28 на выходе сумматора 30 образуетс  дополнительный код, который поступает на выход 31 блока, что соответствует отрицательному значению

д2у (i + 2V - 1) - Д3у()

при V 0.

Арифметический блок 17 (фиг.З) реализует функцию

ду(1 + 2V - 1) (2V - 1) . ) + + Лу(1) V,(1)

На вход 32 поступает значение переменной , снимаемой с вгорого выхо1277100

10

Продолжение табл.4

да схемы 10 сравнени . Работа блока описываетс  соотиошение1М (1).

Арифметический блок 18 (фиг.4) реализует функцию

y(i + 2V - 1) (2V - 1 ) -AYd) +

+ &y(i) + Д3у(1)1 V

(2)

На вход 41 поступает значение с выхода регистра 14. На вход 42 поступает значение с выхода регистра 13. На вход 43 поступает значение с выхода регистра 12. На вход 44 поступает значение переменной, снимаемой с второго выхода схемы 10 сравнени . Работа блока описываетс  соотношением (2) .

Врем  работы устройства пропорционально не значению аргумента, как это имеет место в устройстве-прототипе , а пропорционально абсолютной величине разности между двум  последующими значени ми аргументов, т.е.

t

X - X

где 7: - такт работы устройства; X - предьщуцее значение аргумента;

х - последующее значение аргумента , причем х может быть меньше х.

Таким образом, использование предлагаемого устройства позвол ет увеличить быстродействие при определении величины степенного р да от совокупности чисел, представл ющих собой детерминированную функцию, квантованную по уровню и по времени

Claims (1)

1. Формула изобретени

   Устройство дл  вычислени  значений степенного р да, содержащее генератор импульсов, реверсивный счетчик , сумматор,и группу элементов И, отличающеес  тем, что, с целью повьппени  быстродействи  при вычислении значений степенного р да от совокупности чисел, представл ющих собой детерминированную функцию, квантованную по уровню и по времени, в него введены п арифметических блоков, где п - значение пор дка степенного р да, п+1 регистров чисел, п-1 сумматоров, коммутатор , схема сравнени , п-1 групп элементов И, элемент И и элемент НЕ, причем выход генератора импульсов соединен с первым входом элемента И, вьпсод которого соединен с первым входом коммутатора и с управл ющими входами с первого по п-й регистров чисел, первый и второй выходы коммутатора соединены соответственно с входами сложени  и вычитани  реверсивного счетчика, выход которого соединен с первым входом схемы сравнени , второй вход которой соединен с входом аргумента устройства, первый выход схемы сравнени  соединен

   с входом элемента НЕ, выход которого соединен с вторым входом элемента И и первыми входами элементов И с первой по п-ю групп, второй выход схемы сравнени  соединен с вторым входом коммутатора и с п+1 входами с первого по и-й арифметических блоков, третий выход схемы сравнени  соединен с третьим входом коммутатора, выход п-го арифметического блока соединен с вторым входом элементов И п-й группы, выход которой соединен с первым входом п-го сумматора, выход-которого соединен с .нформационным входом п-го регистра числа, выход которого соединен с вторым входом п-го сумматора и с п-.1 вхо- . дами с первого по (n-D-ft арифметичес-ких блоков 5 с второго по (п+1)-и входы записи начальных значений устройства соединены с соответствующими информационными вxoдaмli с первого по п-й регистров чисел, (п+2)-й вход записи начальньпс значений устройства соединен с информационным входом (п+1)-го регистра числа, выход которого соединен с п-ми входами с первого по арифметических блоков , выход п-го регистра числа  вл етс  выходом устройства ь

   i27

   k 4 (Риг.2

   ФаеЛ