PL184230B1

PL184230B1 - Sposób dekodowania równoległych, połączonych kodów splotowych oraz dekoder do dekodowania równoległych, połączonych kodów splotowych

Info

Publication number: PL184230B1
Application number: PL97349517A
Authority: PL
Inventors: Stephen M. Hladik; John B. Anderson
Original assignee: Gen Electric
Priority date: 1996-04-19
Filing date: 1997-04-14
Publication date: 2002-09-30
Also published as: NO975966L; JPH11508439A; CN1111962C; UA44779C2; CZ296885B6; AU716645B2; HUP9901440A2; HUP9901440A3; US5721745A; EP0834222B1; WO1997040582A1; AR006767A1; PL183537B1; KR19990022971A; ZA973217B; DE69736881T2; CN1189935A; NO975966D0; DE69736881D1; CA2221295A1

Abstract

polaczonych kodów splotow ych, zawierajacy prze- tw om ik zlo zonego slow a kodu w zlo zone slow o kodu do odbioru zloz onego slow a kodu z kanalu, a zloz one slow o kodu zawiera wybrane bity sposród wielu N skladowych slów kodu, które zostaly w y- tworzone przez dostarczenie nierekurencyjnych, system atycznych kodów splotow ych z bitami kon- cow ym i do bloku bitów danych w równoleglym , polaczonym koderze 1 wytwarzania z nich wielu N odbieranych, skladowych slów kodu, znam ienny tym , z e zawiera w iele N skladowych dekoderów, a kazdy poszczególny dekoder jest przystosowany do odbioru odbieranego, skladow ego slow a kodu z przetwornika zlozonego slow a kodu w zlozone slow o kodu, kazdy poszczególny dekoder jest przy- stosowany takze d o odbioru zespolu informacji decyzji miekkich a priori dla wartosci bitów danych i kazdy z N skladowych dekoderów jest przystoso- wany do dostarczania informacji decyzji m iekkich w kazdym bicie danych w bloku danych w kolejnosci kodowanej przez skladowy koder w równoleglym , polaczonym koderze, w iele z N - 1 ukladów przepla- tania, a kazdy poszczególny uklad przeplatania jest przystosowany do przeplatania ............................. FIG 2 PL PL PL PL PL PL PL PL

Description

Przedmiotem wynalazku jest sposób dekodowania równoległych, połączonych kodów splotowych oraz dekoder do dekodowania równoległych, połączonych kodów splotowych, stosowane ogólnie przy kodowaniu korekcyjnego błędu dla transmisji krótkich wiadomości w słabych kanałach, zwłaszcza w technice równoległego, połączonego kodu splotowego z bitami końcowymi i jego dekodera.

Znany jest sposób równoległego, połączonego kodowania, nazywanego albo równoległym, połączonym kodowaniem splotowym PCCC albo turbokodowaniem, związany z impresyjnymi, demonstrowanymi wzmocnieniami kodowania przy dostarczaniu do bloków 10 000 lub więcej bitów, co jest przedstawione na przykład w publikacji C. Berrou, A. Glavieux i P. Thitimajshima pod tytułem „Kodowanie i dekodowanie korekcyjne błędu bliskie granicy Shannona: turbokody” Proceedings of the IEEE International Conference Communications,

1993, strony 1064-1070, w publikacji J. D. Andersena pod tytułem „Schemat turbokodowania”, raport IT-146 ISSN 0105-854, Institute of Telecommunication, Technical University of Denmark, grudzień 1994 i w publikacji P. Robertsona, pod tytułem „Oświetlanie struktury kodu i dekodera równoległych, połączonych, rekursywnych turbokodów systematycznych”,

1994, IEEE Globecom Conference, strony 1298-1303.

Realizacja turbokodu pogarsza się zasadniczo, gdy długość kodowanego bloku danych maleje. To zjawisko jest związane z silną zależnością jego składowych struktur ważenia rekurencyjnych, systematycznych kodów splotowych od długości bloku. Drugim problemem jest właściwe zakończenie bloków wiadomości dostarczanych do turbokodera. W publikacji O. Joerssona i H.-Meyra pod tytułem „Zakończenie krat turbokodów”, IEE Electronics Letters, tom 30, nr 16, 4 sierpnia 1994, strony 1285-1286 przedstawiono, że przeplatanie stosowane w turbokoderach może przeszkodzić w zakończeniu zarówno przeplatających się jak i nieprzeplatajacych się sekwencji wejściowych kodera przez pojedynczy zespół bitów końcowych. Chociaż jest możliwe zastosowanie drugiej sekwencji końcowej, umieszczonej w strukturze wiadomości tak, że koder pracujący na przeplatającej się sekwencji danych jest właściwie kończony, to powoduje podwojenie operacji wstępnych związanych z zakończeniem pracy kodera i zmniejsza skuteczną szybkość przesyłania kodu. Alternatywą jest niekończenie jednej z sekwencji kodera, lecz to pogarsza wydajność systemu kodera-dekodera, szczególnie przy stosowaniu krótkich wiadomości. W publikacji A. S. Barbulescu i S. S. Pietrobona pod tytułem „Zakończenie krat turbokodów w tym samym stanie”, IEE Electronics Letters, 1995, tom 31, nr 1, styczeń 5, strony 22-23, przedstawiono sposób, który nakłada ograniczenia na projekt układu przeplatania w celu zakończenia pracy dwuskładnikowych, rekurencyjnych, systematycznych koderów splotowych przez pojedynczą sekwencję bitów zakończenia. Ich wyniki wydajności wykazują pewne pogorszenie w porównaniu z wydajnością osiąganą przez zakończenie pracy obu koderów, gdy jest stosowany optymalny układ przeplatania. Poza tym publikowane dane współczynnika błędu w bitach w funkcji współczynnika energii na bit do widmowej gęstości mocy szumu Lą'N₀ wykazują wygładzenie współczynnika błędu w bitach w zakresie wartości Eb/No, gdy w turbokoderze są stosowane kody RSC.

Znane turbodekodery wykorzystują albo dekodery MAP „maksymalne a posteriori”, takie jak opisane w publikacji L. R. Bahia, J. Cocke'a, F. Jelinka i J. Raviva, w publikacji pod tytułem „Optymalne dekodowanie liniowych kodów dla minimalizacji szybkości błędu symbolu”, IEEE Transactions of Information Theory, marzec 1974, strony 284-287 albo dekodery algorytmu Viterbiego wyjść miękkich, takie jak opisane w publikacji przez J. Hagenauera i P. Hoehera, pod tytułem „Algorytm Viterbiego z wyjściami decyzji miękkich i jego zastosowaniami”, 1989 IEEE Globecom Conference, strony 1680-1686.

Formalna tabulacja głębokości decyzji do przodu LF(e) dla kodów splotowych jest przedstawiona w publikacji J. B. Andersona i K. Balachandrana pod tytułem „Głębokości decyzji kodów splotowych”, IEEE Transactions on Information Theory, tom IT-35, strony 455-59, marzec 1989. Wiele własności LF(e) jest ujawnionych w tej publikacji, a także w publikacji J. B. Andersona i S. Mohana pod tytułem „Kodowanie źródła i kanału - przybliżenie algorytmiczne”, Kluwer Academic Publisher, Norwell, MA, 1991. Podstawową własnością jest to, ze występuje prosty związek liniowy pomiędzy LF i e, na przykład dla kodów o szybkości 1/2,

184 230

LF jest w przybliżeniu 9,08e. Algorytm znalezienia głębokości decyzji do przodu LF(e) jest przedstawiony także w publikacji J. B. Andersona i K. Balachandrana pod tytułem „Głębokości decyzji kodów splotowych”.

Znane jest, że nierekurencyjne, systematyczne kody splotowe nie byłyby użyteczne jako kody składowe w schemacie równoległego, połączonego kodowania z powodu dużych odległości kodów RSC dla stosunkowo dużych długości bloku danych, jak przedstawiono w publikacji S. Benededetto i G. Montorsiego pod tytułem „Projektowanie równoległych, połączonych kodów splotowych”, IEEE Transactions on Communications.

Sposób według wynalazku polega na tym, ze dekoduje się odbierane, składowe słowa kodu przez proces iteracji poprzez N składowych dekoderów i N-1 układów przeplatania dla dostarczania wyjść decyzji miękkich ze złożonego dekodera, przy czym przez, każdy z N składowych dekoderów dostarcza się informacje decyzji miękkich w każdym bicie danych w bloku danych w kolejności kodowanej przez składowy koder, przez każdy z N-1 układów przeplatania przeplata się informacje decyzji miękkich z poprzedniego, składowego dekodera dla dostarczania permutowanego bloku informacji miękkich do kolejnego, składowego dekodera, zespół informacji decyzji miękkich a priori dla pierwszego z N składowych dekoderów oblicza się przy założeniu, że wartości bitów danych są równo podatne na pierwszą iterację i następnie zawierają pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich, którą to pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich dostarcza się z powrotem z N-tego składowego dekodera przez pierwszy układ odplatania zawierający N-1 układów odplatania odpowiadających N-1 układom przeplatania, przy czym N-1 układów odplatania pierwszego układu odpłatania dostarcza się w odwrotnej kolejności do N-1 układów przeplatania, a zespół informacji decyzji miękkich a priori, dostarczany do każdego innego składowego dekodera, zawiera pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich z poprzedniego, kolejnego, składowego dekodera oraz realizuje się odplatanie w drugim układzie odplatania dla dostarczania drugiej funkcji wyjścia decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera jako wyjście decyzji miękkich złożonego dekodera przy zastosowaniu N-1 układów odplatania odpowiadających N-1 układom przeplatania, przy czym N-1 układów odplatania drugiego układu odplatania dostarcza się w odwrotnej kolejności do N-1 układów przeplatania.

Korzystnie stosuje się liczbę iteracji przez składowe dekodery, układy przeplatania i układy odplatania jako wstępnie określoną liczbę.

Korzystnie iteracje przez składowe dekodery, układy przeplatania i układy odpłatania realizuje się tak długo, aż zostanie wykryta zbieżność dekodera, jeżeli liczba iteracji jest mniejsza niż liczba maksymalna, inaczej dekodowanie kończy się po maksymalnej liczbie iteracji i przez złożony dekoder dostarcza się drugą funkcję wyjść decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera jako jego wyjście decyzji miękkich przez drugi układ odpłatania.

Korzystnie wykonuje się regułę decyzyjną dla dostarczenia wyjść decyzji twardych jako funkcji wyjścia decyzji miękkich dekodera złożonego.

Korzystnie formatowany zbiór bitów oznacza się zgodnie ze wstępnie określonym wzorem, a ponadto wprowadza się wartości neutralne dla wszystkich oznaczonych bitów przy tworzeniu odbieranych, złożonych słów kodu.

Korzystnie dekodowanie dokonuje się przez N składowych dekoderów zawierających cykliczne dekodery MAP, przy czym podczas dekodowania rozwiązuje się problem wektora własnego.

Korzystnie dekodowanie dokonuje się przez N składowych dekoderów zawierających cykliczne dekodery MAP, przy czym w dekodowaniu stosuje się metodę rekursji.

Dekoder według wynalazku zawiera wiele N składowych dekoderów, a każdy poszczególny dekoder jest przystosowany do odbioru odbieranego, składowego słowa kodu z przetwornika złożonego słowa kodu w złożone słowo kodu, każdy poszczególny dekoder jest przystosowany także do odbioru zespołu informacji decyzji miękkich a priori dla wartości bitów danych i każdy z N składowych dekoderów jest przystosowany do dostarczania informacji decyzji miękkich w każdym bicie danych w bloku danych w kolejności kodowanej przez składowy koder w równoległym, połączonym koderze, wiele z N-1 układów przeplatania, a każdy poszczególny układ przeplatania jest przystosowany do przeplatania informacji

184 230 decyzji miękkich ze składowego dekodera dla dostarczania permutowanego bloku informacji miękkich do kolejnego, składowego dekodera, a odbierane słowa kodu są dekodowane przez proces iteracji poprzez N składowych dekoderów i N-1 układów przeplatania dla dostarczania wyjścia decyzji miękkich ze złożonego dekodera, pierwszy układ odpłatania zawierający N-1 układów odplatania odpowiadających N-1 układom przeplatania, przy czym N-1 układów odplatania pierwszego układu odplatania jest dostarczanych w odwrotnej kolejności do N-1 układów przeplatania, a zespół informacji decyzji miękkich a priori dla pierwszych z N składowych dekoderów jest obliczany przy założeniu, że wartości bitów danych są równo podatne na pierwszą iterację i następnie zawierają pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich, która to pierwsza funkcja informacji decyzji miękkich jest wyprowadzana przez N-ty dekoder i doprowadzana z powrotem przez pierwszy układ odplatania, a zespół informacji decyzji miękkich a priori, dostarczany do każdego innego składowego dekodera, zawiera pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich z poprzedniego, kolejnego, składowego dekodera oraz drugi układ odplatania zawierający N-1 układów odplatania odpowiadających N-1 układom przeplatania, przy czym N-1 układów odplatania drugiego układu odplatania jest dostarczanych w odwrotnej kolejności do N-1 układów przeplatania, a drugi układ odplatania odpłata drugą funkcję wyjścia decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera dla dostarczania wyjścia decyzji miękkich złożonego dekodera.

Korzystnie liczba iteracji przez składowe dekodery, układy przeplatania i układy odplatania jest wstępnie określoną liczbą.

Korzystnie składowe dekodery, układy przeplatania i układy odplatania są przystosowane do przeprowadzania iterakcji, aż zostanie wykryta zbieżność dekodera, jeżeli liczba iteracji jest mniejsza niż liczba maksymalna, inaczej dekodowanie kończy się po maksymalnej liczbie iteracji i złożony dekoder dostarcza drugą funkcję wyjść decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera jako jego wyjście decyzji miękkich przez drugi układ odplatania.

Korzystnie dekoder zawiera urządzenie decyzyjne do wykonania reguły decyzyjnej dla dostarczenia wyjść decyzji twardych jako funkcji wyjścia decyzji miękkich dekodera złożonego.

Korzystnie N składowych dekoderów zawiera cykliczne dekodery MAP do dekodowania przez rozwiązanie problemu wektora własnego.

Korzystnie N składowych dekoderów zawiera cykliczne dekodery MAP do dekodowania przy zastosowaniu metody rekursji.

Zaletą wynalazku jest zapewnienie ulepszonej techniki równoległego, połączonego kodowania dla krótkich bloków danych. W sposobie i układzie według wynalazku schemat równoległego, połączonego kodowania splotowego wykorzystuje nierekurencyjne, systematyczne kody splotowe NSC z bitami końcowymi.

Dekoder wykorzystuje iteracyjnie maksymalne dekodowanie cykliczne a posteriori do wytwarzania wyjść decyzji twardych i miękkich. Zastosowanie kodów z bitami końcowymi rozwiązuje problem zakończenia wejściowych sekwencji danych w turbokodowaniu, skutkiem czego zapobiega się pogorszeniu się wydajności dekodera dla krótkich wiadomości. Podczas gdy kody NSC są zwykle słabsze niż rekurencyjne, systematyczne kody splotowe RSC mające taką samą pamięć asymptotycznie, gdy długość bloku danych wzrasta, dowolna odległość kodu NSC jest mniej czuła na długość bloku danych. Zatem równoległe, połączone kodowanie z kodami NSC będzie realizowane lepiej niż z kodami RSC mającymi taką samą pamięć dla wiadomości, które są krótsze niż pewien wymiar progowy bloku danych.

Przedmiot wynalazku jest uwidoczniony w przykładach wykonania na rysunku, na którym fig. 1 przedstawia uproszczony schemat przedstawiający równoległy, połączony koder, fig. 2 - uproszczony schemat przedstawiający dekoder dla równoległych, połączonych, kodów, fig. 3 - uproszczony schemat przedstawiający nierekurencyjny, systematyczny koder splotowy z bitami końcowymi do zastosowania w schemacie kodowania według wynalazku, fig. 4 uproszczony schemat przedstawiający dekoder cykliczny MAP, stosowany jako dekoder składowych w dekoderze dla równoległego, połączonego schematu kodowania splotowego według wynalazku i fig. 5 - uproszczony schemat przedstawiający odmienny przykład wykonania cyklicznego dekodera MAP stosowanego jako dekoder składowych dla równoległego, połączonego schematu kodowania splotowego według wynalazku.

184 230

Figura 1 przedstawia ogólny schemat blokowy układu przetwarzania 10 sygnałów kodera dla równoległych, połączonych schematów kodowania. Zawiera on wiele N składowych koderów 12, które oddziałują na bloki bitów danych ze źródła. Bloki danych są permutowane przez przeplatające się algorytmy poprzez układy przeplatania 14. Występuje N-1 układów przeplatania dla N koderów 12. W końcu wyjścia kodera składowego są łączone w pojedyncze, złożone słowo kodu przez formatyzator 16 złożonego słowa kodu. Formatyzator 16 złożonego słowa kodu jest wybrany tak, żeby pasować do charakterystyk kanału, a po nim może występować formatyzator ramki wybrany tak, żeby pasować do kanału i techniki dostępu do kanału systemu komunikacyjnego. Formatyzator ramki może także wprowadzać inne potrzebne operacje wstępne, takie jak bity sterowania i symbole synchronizacji.

Znaczną poprawę szybkości przesyłania kodów można otrzymać w równoległym, połączonym kodowaniu, jeżeli kody składowe są kodami systematycznymi. Słowa kodu na wyjściu, wytwarzane przez koder systematyczny, zawierają pierwotne bity danych dostarczane jako wejściowe do kodera oraz dodatkowe bity parzystości. Redundancja wprowadzana przez bity parzystości daje zdolność korekcji błędu kodu. Zatem, gdy kodery systematyczne są stosowane w równoległym, połączonym koderze pokazanym na fig. 1, słowa kodu wytwarzane przez wszystkie składowe kodery 12 zawierają wejściowe bity danych. Jeżeli formatyzator 16 tworzy pakiet danych lub złożone słowo kodu zawierające tylko bity parzystości wytwarzane przez każdy składowy koder 12 i blok kodowanych bitów informacji, zasadnicza poprawa szybkości przesyłania złożonego, równoległego, połączonego kodu jest realizowana przez eliminację powtarzania bitów informacji w transmitowanym, złożonym słowie kodu. Dla przykładu, jeżeli składowy koder 1 i składowy koder 2 równoległego, połączonego kodu splotowego PCCC, zawierającego dwa kody składowe, są oba kodami o szybkości 1/2, szybkość przesyłania złożonego, równoległego, połączonego kodu jest zwiększana od 1/4 dla niesystematycznych kodów składowych do 1/3 dla systematycznych kodów składowych.

Schematy równoległego, połączonego kodowania, które wykorzystują rekurencyjne, systematyczne kody splotowe RSC, były ostatnim tematem wielu badań. Te równoległe, połączone kody splotowe PCCC są także powszechnie znane w literaturze jako turbokody. Kody splotowe PcCC mogą osiągać imponującą wydajność w wyrażeniach współczynnika błędu w bitach w funkcji współczynnika energii na bit do widmowej gęstości mocy szumu Eb/No dla przypadku stosunkowo dużych wiadomości, to jest dziesięciu tysięcy lub więcej bitów. Jednak wykazano również, że wzmocnienie kodowania otrzymywanego przez turbokody maleje znacznie wraz ze zmniejszaniem się wymiaru bloku danych, ponieważ siły rekurencyjnych, systematycznych, składowych kodów splotowych są dość czułe na długość bloku danych. Z drugiej strony wydajność nierekurencyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami końcowymi jest niezależna od długości bloku danych w większości celów praktycznych, przy czym otrzymywana wydajność maleje tylko, gdy blok kodowanych bitów danych jest mniejszy niż minimalny wymiar, który jest określony przez stopień decyzji NSC.

Figura 2 przedstawia ogólny dekoder 20 dla równoległych, połączonych kodów w postaci schematu blokowego. Dekoder 20 zawiera przetwornik 22 złożonego słowa kodu na składowe słowo kodu, który przetwarza złożone słowo kodu odbierane z kanału na indywidualnie odbierane słowa kodu dla każdego składowego dekodera 24, przy czym N składowych dekoderów 24 odpowiada N składowym koderom z fig. 1 tego samego typu lub takim samym układom przeplatania 14, które są stosowane w równoległym, połączonym koderze z fig. 1 oraz pierwszy i drugi układ odplatania 28 i 29, z których każdy ma własność zmiany uporządkowania sekwencji, która jest równoważna szeregowemu połączeniu N-1 układów odplatania 30 odpowiadających N-1 układom przeplatania stosowanym do kodowania. Wymagane uporządkowanie tych układów odplatania jest pokazane na fig. 2 i jest odwrotne do uporządkowania układów przeplatania. Na wyjściach składowych dekoderów 24 są pewnego typu informacje decyzji miękkich o ocenianej wartości każdego bitu danych w odbieranych słowach kodu. Dla przykładu, na wyjściach składowych dekoderów może być pierwsza funkcja prawdopodobieństwa ze dekodowane bity mają wartość 0 lub 1 w odbieranej sekwencji symboli dla kanału Jeden przykład takiej pierwszej funkcji usuwa wpływ prawdopodobieństwa warunkowego P{dJ = 0| Y^Jt} z wyjścia decyzji miękkiej składowego dekodera, która jest wprowadzana do

184 230 następnego, sekwencyjnego, składowego dekodera po właściwej permutacji, gdzie P{d^lt = 0| Y^Jt} jest prawdopodobieństwem, ze j-ty bit informacji w czasie t jest 0 uwarunkowanym na j-ty systematyczny bit odbieranego symbolu wyjściowego Yt kanału. Alternatywnie informacja decyzji miękkiej na wyjściu składowych dekoderów 24 może być funkcją ilorazu wiarogodności _{AicP) =} = W ₌ ¹ ~ ^pi^dl = °l ^Yi^Ł} ^{k z)} P{dj = 0| Y,^L) P{dj = 0| Y,^L} lub jako funkcja ilorazu wiarogodności log [A (dJ)].

N-ty składowy dekoder ma drugie wyjście, to jest drugą funkcję prawdopodobieństw warunkowych dla wartości dekodowanych bitów lub powyższych ilorazów wiarogodności. Przykładem tej drugiej funkcji jest iloczyn P{dJt = 0| Yi^L) i prawdopodobieństwo a priori, ze dJ = 0 odbierane z poprzedniego składowego dekodera.

Dekoder dla równoległych, połączonych kodów pracuje iteracyjnie w następujący sposób. Pierwszy składowy dekoder 1 oblicza zespół wartości decyzji miękkich dla sekwencji bitów informacji kodowanych przez pierwszy składowy koder na podstawie odbieranego słowa kodu i dowolnej informacji a priori o przesyłanych bitach informacji. W pierwszej iteracji, jeżeli nie ma żadnej informacji a priori o statystyce źródła, zakłada się, ze bity mają jednakowe prawdopodobieństwo, że są równe 0 lub 1, to jest P{bit=0}=P{bit=1}= 1/2. Wartości decyzji miękkich obliczane przez dekoder 1 są następnie przeplatane przy użyciu tego samego typu lub takiego samego układu przeplatania, który był stosowany w koderze do permutacji bloku bitów danych dla drugiego kodera. Te permutowane wartości decyzji miękkich i odbierane słowo kodu zawierają dane wejściowe dla następnego składowego dekodera 2. Permutowane wartości decyzji miękkich, odbierane z poprzedniego składowego dekodera i układu przeplatania, są wykorzystywane przez następny składowy dekoder jako informacja a priori o dekodowanych bitach danych. Składowe dekodery pracują sekwencyjnie w ten sposób, aż N-ty dekoder oblicza zespół wyjściowych decyzji miękkich dla bloku bitów danych, który był kodowany przez koder. Następnym etapem jest odplatanie wartości decyzji miękkich z N-tego dekodera, jak to opisano powyżej. Pierwszy dekoder następnie działa na odbieranym słowie kodu, ponownie stosując nowe wartości decyzji miękkich z N-tego dekodera jako jego informację a priori. Działanie dekodera następuje w ten sposób dla wymaganej liczby iteracji. W wyniku końcowej iteracji, sekwencja wartości, które są drugą funkcją wyjściowych decyzji miękkich, obliczonych przez N-ty dekoder, jest odplatana w celu powrotu danych do uporządkowania, w którym były odbierane przez koder PCCC. Liczba iteracji może być wstępnie określoną liczbą lub może być określona dynamicznie przez detekcję zbieżności dekodera.

Dekoder dostarcza informację decyzji miękkich, która jest funkcją prawdopodobieństwa P{d^Jt = 0| YLty, to jest prawdopodobieństwa warunkowego, ze j-ty bit danych w k-bitowym symbolu wejściowym kodera w czasie t jest 0, zakładając, ze jest odbierany zespół wejść ΥΛ = (Y),...,y_l). W dodatku dekoder może dostarczać informację twardych decyzji jako funkcję jego wyjścia decyzji miękkich przez urządzenie decyzyjne, które wykonuje regułę decyzyjną, taką jak:

dj = 0

P{d^]t = 0| Y,^L} ^> | < 2 d’ = 1

To jest, jeżeli P{dtt = 0| Y^}>1/2, wówczas (Jt = 0, jeżeli P{dJ = 0| Υ^}<1/2, wówczas cft = 1, inaczej losowo przypisuje dJ wartość 0 lub 1.

Dekoder MAP stwarza prawdopodobieństwo, ze dekodowana wartość bitu jest 0 lub 1 Z drugiej strony dekoder SOVA zwykle oblicza iloraz wiarogodności:

P{dekodowany bit jest 1}

Pjdekodowany bit jest 0}

184 230 dla każdego dekodowanego bitu. Ten iloraz wiarogodności otrzymuje się z P{dekodowany bit jest 0} i vice versa, stosując P{dekodowany bit jest 0}= 1 - P{dekodowany bit jest 1}. Pewne korzyści obliczeniowe odkryto, gdy albo dekoder MAP albo SOVA pracują z logarytmem ilorazów wiarogodności, to jest log(

P{de kodowany P{dekodowany bit bit j est j est

0}

Wzmocnienie kodowania i zdolność korekcji błędu, osiągnięte przez turbokody, maleją znacznie wraz ze zmniejszaniem się wymiaru bloku danych. Odległość kodu RSC wzrasta wraz ze wzrostem długości bloku danych. Przeciwnie, minimalna odległość kodu RSC maleje wraz ze zmniejszaniem się długości bloku danych. Drugim problemem jest trudność w kończeniu wszystkich kodów RSC mających schemat turbokodowania związany z przeplataniem. Niekorzystnie odmienne rezultaty wynikające z braku zakończenia sekwencji lub wprowadzenia ograniczeń dla projektu układu przeplatania są znaczące i stają się jeszcze bardziej wraz ze zmniejszaniem się długości bloku danych.

Według wynalazku składowe kody w schemacie równoległego, połączonego kodowania splotowego zawierają nierekurencyjne, systematyczne kody splotowe z bitami końcowymi. Zastosowanie takich kodów z bitami końcowymi rozwiązuje problem zakończenia sekwencji danych wejściowych w turbokodowaniu, skutkiem czego zapobiega się pogorszeniu wydajności dekodera dla krótkich wiadomości. Chociaż kody NSC są zwykle słabsze niż kody RSC mające taką samą pamięć, swobodna odległość kodu NSC jest mniej czuła na długość bloku danych. Zatem równoległe, połączone kodowanie z kodami NSC będzie działać lepiej niż z kodami RSC mającymi taką samą pamięć dla wiadomości, które są krótsze niz wstępnie określony wymiar progowy bloku danych. Punkt wydajności wypadkowej jest funkcją wymaganej szybkości dekodowanego błędu bitu, szybkości kodu i pamięci kodu.

Figura 3 przedstawia przykład szybkości = 1/2, pamięć = m nierekurencyjny, systematyczny koder splotowy z bitami końcowymi do zastosowania w schemacie równoległego, połączonego kodowania splotowego PCCC według wynalazku. W celu opisu oznaczono koder n, k, m i koder, w którym symbole wejściowe zawierają k bitów, symbole wyjściowe zawierają n bitów i m = pamięć kodera w symbolach k-bitowych. W celu ilustracji fig. 3 jest wyprowadzone dla binarnych symboli wejściowych, to jest k =1. Jednak wynalazek jest stosowany do dowolnych wartości k, nim.

Początkowo przełącznik 50 jest w dolnym położeniu i bity wejściowe L są przesuwane do rejestru przesuwającego 52, k w danym czasie, jeden symbol wejściowy w danym czasie w tym przykładzie. Po wprowadzeniu L-tego bitu do kodera, przełącznik przesuwa się do położenia górnego i kodowanie rozpoczyna się wraz z przesunięciem pierwszego bitu z drugiego rejestru przesuwającego 54 do nierekurencyjnego, systematycznego kodera, a stan kodera w tym czasie jest {bL,bL-1, . . bL-(km-i)}· W tym przykładzie wyjście kodera zawiera bieżący bit wejściowy i bit parzystości utworzony w bloku 56, pokazany jako dodawanie modulo 2 w tym przykładzie, jako funkcja stanu kodera i bieżącego symbolu wejściowego. Kodowanie kończy się, gdy jest kodowany L-ty bit.

Innym aspektem wynalazku jest to, ze odpowiedni dekoder dla opisanego powyżej równoległego, połączonego kodera zawiera cykliczny dekoder MAP do dekodowania kodów splotowych z bitami końcowymi. Cykliczny dekoder MAP dostarcza zarówno ocenę kodowanego bloku danych, jak i informację niezawodności do odbiornika danych, na przykład procesora sygnałów syntezy mowy, stosowanego przy przesyłaniu ukrytego błędu, lub procesora protokołu dla danych pakietu jako miara prawdopodobieństwa błędu bloku, stosowana przy powtarzaniu żądanych decyzji.

Cykliczny dekoder MAP dla kodów kraty korekcji błędu, które wykorzystują bity końcowe, wytwarza wyjścia decyzji miękkich. Cykliczny dekoder MAP dostarcza ocenę prawdopodobieństw stanów w pierwszym stanie kraty, które to prawdopodobieństwa zastępują znajomość a priori stanu początkowego w konwencjonalnym dekoderze MAP. Cykliczny dekoder MAP zapewnia rozkład prawdopodobieństwa stanu początkowego na każdy z dwóch sposo10

184 230 bów. Pierwszy daje rozwiązanie problemu wartości własnej, dla której uzyskany wektor własny jest wymaganym rozkładem prawdopodobieństwa stanu początkowego, ze znajomością stanu początkowego, cykliczny dekoder MAP dokonuje pozostałe dekodowanie zgodnie z konwencjonalnym algorytmem dekodowania MAP. Drugi jest oparty na rekursji, dla której iteracje są zbieżne dla rozkładu stanu początkowego. Po dostatecznych iteracjach stan cyklicznej sekwencji stanów jest znany z dużym prawdopodobieństwem i cykliczny dekoder MAP dokonuje pozostałe dekodowanie zgodnie z konwencjonalnym algorytmem dekodowania MAP.

Celem konwencjonalnego algorytmu dekodowania MAP jest znalezienie prawdopodobieństw warunkowych:

P{stan m w czasie t/odbiór wyjść kanału yi,...,y l}

Termin L w tym wyrażeniu reprezentuje długość bloku danych w jednostkach liczby symboli kodera. Koder dla kodu (n, k) działa na k-bitowych symbolach wejściowych dla wytwarzania n-bitowych symboli wyjściowych. Termin y_t jest symbolem wyjścia kanału w czasie t.

Algorytm dekodowania MAP rzeczywiście najpierw znajduje prawdopodobieństwa: X,(m) = P {St = m; Y^} /1/ to jest, całkowite prawdopodobieństwo, że stan kodera w czasie t: St jest m i jest odbierany zespół wyjść kanału Yi = {yi,..., yp}. To są wymagane prawdopodobieństwa mnożone przez stałą(P{YiL}, prawdopodobieństwo odbioru zespołu wyjść kanału ({yi,..., yL}).

Teraz określmy elementy macierzy Γ t przez

Γ t (i, j) = P{stan j w czasie t; y/stan i w czasie t-1}

Macierz Γ t jest obliczana jako funkcja prawdopodobieństwa przejścia R(Yt, X), prawdopodobieństwa pi (m/m'), że koder dokona przejścia ze stanu m' w m w czasie t i prawdopodobieństwa qt (X/m',m), że symbolem wyjściowym kodera jest X, zakładając, ze poprzedni stan kodera jest m' i obecny stan kodera jest m. W szczególności każdy element Γ jest obliczany przez zsumowanie wszystkich możliwych wyjść X kodera, jak następuje:

y_t (m',m) Pt (m/m' ) q_t (X/m' ,m) R (Y_t, X) /2/

X

Dekoder MAP oblicza L tych macierzy, jedną dla każdego stopnia kraty. Są one tworzone z odbieranych symboli wyjściowych kanału i własności gałęzi kraty dla danego kodu.

Następnie określmy elementy prawdopodobieństwa całkowitego M wektora at rzędu przez ^at (j) = P {stan j w czasie t; yi, ,yj /3/ i elementy prawdopodobieństwa warunkowego M wektora (k kolumny przez

Pt (j) = P {yt+1 ..,yi/stan j w czasie t} /4/ dlaj =0,1,...,(M-1), gdzie M jest liczbą stanów kodera. Macierze i wektory są oznaczone tutaj przy zastosowaniu pogrubionej czcionki.

Etapy algorytmu dekodowania MAP są następujące:

/i/ Obliczanie (ai,...,a.L przez rekursję do przodu:

at = at-i Γt, t=1,...,L /5/ /ii/ Obliczanie Pi,...,Pl-i przez rekursję do tyłu:

Pt = Γ,+i Pt+i, t = L-I,...,l /6/ /iii/ Obliczanie elementów λ _t przez:

X_t (i)=at (i) Pt (i), wszystkie i, t = I,...,L /7/ /iv/ Znajdywanie odpowiednich wielkości zgodnie z wymaganiem. Dla przykładu, niech A^Jt będzie zespołem stanów St = {Si, S2_b . . . ,S^kmt} } tak, że j-ty element St, S^Jt,jest równy zero. Dla konwencjonalnego nierekurencyjnego kodu kraty, SJ = dJ, j-ty bit danych w czasie t. Zatem wyjście decyzji miękkiej dekodera jest

184 230

P{cg = 0| Y,^L} gdzie P{Y,^L}

P{Y,^L} _Stx?

Σ M^m) ¹ m jest indeksem, który odpowiada stanowi St.

Wyjście dekodera decyzji twardej lub dekodowanego bitu jest otrzymywane przez wprowadzenie P{dj = 0| YL} do następującej reguły decyzyjnej:

dl = 0

P{X = 0| Y,^L} ^> | < 2 d’ = 1

To jest, jeżeli P{dJ = 0| Y^L(} >1/2, wówczas dJ=O; jeżeli P{dJ = 0| Y^L|}< 1/2, wówczas dJ=1, inaczej losowo przypisuje d^Jt wartość 0 lub 1.

Jako inny przykład wielkości dla powyższego etapu /iv/, macierz prawdopodobieństw o, zawiera elementy określone jak następuje:

«t (i,j)=P{St-1 = i; St = j; YLj = α_Μ(ΐ) Yt(ij) βι (j)

Te prawdopodobieństwa są użyteczne, gdy jest wymagane określenie prawdopodobieństwa posteriori dla bitów wyjściowych kodera.

W standardowym zastosowaniu algorytmu dekodowania MAP, rekursja do przodu jest początkowana przez wektor ao = (1,0,. .0) i rekursja do tyłu jest początkowana przez βL= (1,0, ...0)1. Te warunki początkowe są oparte na założeniu, że stan początkowy kodera So = 0 i stan końcowy Sl= 0.

Jedno wykonanie cyklicznego dekodera MAP określa rozkład prawdopodobieństwa stanu początkowego przez rozwiązanie problemu wartości własnej jak następuje. Niech at, β_υTt, i k_t będąjak poprzednio, lecz przyjtnipny początkowe «o i Pljak następuje:

Wprowadźmy p_L do wektora kolumny (111... 1)T

Niech t«o będzie nieznaną zmienną /wektorem/.

Wówczas /i/ Obliczanie t% dla t = 1,2,...L zgodnie z równaniem /2/.

/ii/ Znajdywanie największej wartości własnej dla iloczynu macierzy Γ1Γ2...Γ\. Normalizowanie odpowiedniego wektora własnego tak, że jego składowe dają w sumie jedność. Ten wektor jest rozwiązaniem dla ao. Wartość własna jest P{Y,L}.

/iii/ Tworzenie kolejnego at przez rekursję do przodu przedstawioną w równaniu /5/.

/iv/ Rozpoczynanie od βL, początkowanego jak powyżej, od βt przez rekursję do tyłu przedstawioną w równaniu /6/.

/v/ Tworzenie X_t jak w /7/, jak również inne wymagane zmienne, takie jak na przykład wyjście decyzji miękkiej P{dt = 0| YLj lub macierz prawdopodobieństw oy opisana powyżej.

Zmienna nieznana ao spełnia równanie macierzy α₀Γ,Γ₂. . T_La„ = ---^{1 2}-P(Y,^L)

Z faktu, ze to równanie wyraża związek pomiędzy prawdopodobieństwami ^wnioskujemy, że iloczyn macierzy ΙΓ na prawo ma największa wartość własną równą P{YL} i ze wektor własny musi być wektorem prawdopodobieństwa.

184 230

Przy początkowym Pl = (111... 1)^T, równanie /6/ daje Pc-1 Zatem powtarzane zastosowania tej rekursji do tyłu dają wszystkie β t. Po poznaniu ao i ustaleniu 3l, wszystkie obliczenia w cyklicznym dekoderze MAP według wynalazku podążają za konwencjonalnym algorytmem dekodowania MAP.

Figura 4 jest uproszczonym schematem blokowym ilustrującym cykliczny dekoder MAP 110 do dekodowania kodu kraty z bitami końcowymi korekcji błędu zgodnie z opisaną powyżej metodą wektora własnego. Dekoder 110 zawiera układ liczący r_t 112!, który oblicza Tt w funkcji wyjścia yt kanału. Układ liczący Ft odbiera dane wejściowe z pamięci 130: prawdopodobieństwo R (Yt, X) przejścia kanału, prawdopodobieństwo pt (m/m') , że koder dokonuje przejścia ze stanu m' w m w czasie t i prawdopodobieństwo qt (X/m', m), że symbol wyjściowy kodera jest X, zakładając, że poprzedni stan kodera jest m' i obecny stan kodera jest m. Układ liczący Ft oblicza każdy element Ft przez zsumowanie wszystkich możliwych wyjść X kodera zgodnie z równaniem /2/.

Obliczone wartości tTt są dostarczane do układu liczącego 114 iloczyn macierzy dla utworzenia iloczynu macierzy Γι Γ2...Γl przy aasoooowarnu macierzy jcdnostlwwej 116 , na przykład odbieranej z pamięci, przełącznika 118 i układu opóźniającego 120. W czasie t = 1, macierz jednostkowa jest dostarczana jako jedno wejście do układu liczącego iloczyn macierzy. W każdym kolejnym czasie od t = 2 do t = L, iloczyn macierzy j“j p i=_l zostaje doprowadzony z powrotem przez układ opóźniający do układu liczącego iloczyn macierzy. Następnie w czasie t = L, uzyskany iloczyn macierzy jest dostarczany przez przełącznik 121 do układu liczącego 122 sSanCaedoOy wektor własny, który oblicza standardowy wektor własny odpowiadający największej wartości własnej iloczynu macierzy doprowadzanej do niego. Przy ao tak inicjowanym, to jest jako ten standardowy wektor własny, kolejne wektory at, są określane κΙνί-κειΚΑ’)!^' zgodnie z równaniem /5/ w układzie liczącym 124 iloczyn macierzy przy zastosowaniu układu opóźniającego 126 i przełącznika 128, jak to pokazano. Właściwe wartości Γ t są odzyskiwane z pamięci 130 i uzyskane at są następnie pamiętane w pamięci 130.

Wartości et są określane w układzie liczącym 132 iloczyn macierzy, stosując przełącznik 134 i układ opóźniający 136 zgodnie z równaniem 161. Następnie są obliczane prawdopodobieństwa Xt z wartości αt i et w układzie liczącym 140 iloczyn elementu przez element zgodnie z równaniem /7/. Wartości Xt są dostarczane do układu liczącego 150 prawdopodobieństwa wartości dekodowanego bitu, który określa prawdopodobieństwo, ze j-ty dekodowany bit w czasie t: dJ jest równy zero. To prawdopodobieństwo jest dostarczane do urządzenia decyzyjnego progowego 152, które wykonuje następującą regułę decyzyjną: Jeżeli prawdopodnbieństwn z układu liczącego 150 jest większe niż 1/2, wówczas decyduje, że dekodowany bit jest zero, a jeżeli prawdopodobieństwo jest mniejsze niż 1/2, wówczas decyduje, ze dekodowany bit jest jeden, natomiast jeżeli jest równe 1/2, wówczas dekodowany bit jest losowo przypisany wartości 0 lub 1. Wyjście z urządzenia decyzyjnego progowego jest bitem wyjściowym dekodera w czasie t.

Prawdopodobieństwo, ze dekodowany bit jest równy zero P{cJt = 0| YJ}, jest pokazane także na fig. 4 jako dostarczane do bloku funkayjnegn 154 wyjścia miękkiego dla dostarczania funkcji prawdopodobieństwa, to jest f (P{CJ = 0| YJ}) tak, ze dla przykładu iloraz wiarngnCności 1 - P{cF = 0| Y_t ^]} p{<T_t - ojy?) jako wyjście dekodera decyzji miękkiej. Inną użyteczną fuakcjąP{dJ = 0| YJ} jest log ilorazu wiarogodności log{ ~ = P{d) = 0|

Yt³} ^Yt)

184 230

Alternatywnie użyteczną funkcją dla bloku 154 może być po prostu funkcja tożsamości tak, ze wyjście miękkie jest po prostu P{dJ = 0| Y^Jt}.

W odmiennym wykonaniu cykliczny dekoder MAP określa rozkłady prawdopodobieństwa stanu metodą rekursji. W szczególności w metodzie zbieżności dynamicznej rekursja trwa nadal, aż zostanie wykryta zbieżność dekodera. W tej metodzie rekursji lub zbieżności dynamicznej, etapy /ii/ i /iii/ opisanej powyżej metody wektora własnego są zastąpione jak następuje:

/ii.a/ Rozpoczynanie przy początkowym α.0 równym (1/M,...,1/M), gdzie M jest liczbą stanów kraty, obliczanie czasów L rekursji do przodu. Normalizacja wyników tak, ze elementy każdego nowego at sumują się do jedności. Ustalanie wszystkich wektorów L α_t.

/ii.b/ Niech α o jest równe aL z poprzedniego etapu i rozpoczynając w t = 1, obliczanie ponownie pierwszych wektorów prawdopodobieństwa L_{w min} αt.

M-1

To jest, oblicza się at (m) = _{: = i)} a_t-t (i) yt (i, m) dla m=0,1,...,M-1 i t=1,2,..., L_w mm, gdzie L_w mm jest właściwą minimalną liczbą stopni kraty. Normalizuje się jak poprzednio. Ustala się tylko ostatni zespół L a znaleziony przez rekursję w etapach /ii.a/ i /ii.b/ i aLw mm znalezione poprzednio w etapie /ii.a/.

/ii.c/ Porównywanie aLw mm z etapu /ii.b/ z poprzednio znalezionym zespołem z etapu /ii.a/. Jeżeli odpowiednie elementy M nowego i starego aLwmm są w zakresie tolerancji, przejście do etapu /iv/ przedstawionego powyżej. Inaczej przejście do etapu /ii.d/.

/ii. d/ Niech t = t + 1 i obliczamy at = a·-!/. Normalizowanie jak poprzednio. Ustalanie tylko ostatniego obliczanego zespołu L a i at znalezionego poprzednio w etapie /ii.a/.

/ii.e/ Porównywanie nowych at z poprzednio znalezionym zespołem. Jeżeli M nowych i starych a_t jest w zakresie tolerancji, przejście do etapu /iv/. Inaczej przejście do etapu /ii.d/, jeżeli dwa ostatnie wektory nie znajdują się w zakresie tolerancji i jeżeli liczba rekursji nie przekracza szczególnego maksimum, zwykle 2L, inaczej przejście do etapu /iv/.

Ta metoda następnie przeprowadza etapy /iv/ i /v/ podane powyżej w odniesieniu do metody wektora własnego w celu wytwarzania wyjść decyzji miękkich i dekodowanych bitów wyjściowych cyklicznego dekodera MAP.

Opisana powyżej metoda rekursji jest zmodyfikowana tak, ze dekoder potrzebuje tylko przetwarzać wstępnie określoną, ustaloną liczbę stopni kraty dla drugiego czasu, to jest wstępnie określoną głębokość nawijania. To jest korzystne dla realizacji postawionych celów, ponieważ liczba obliczeń wymaganych do dekodowania jest taka sama dla każdego kodowanego bloku wiadomości. W wyniku tego jest zmniejszona złożoność sprzętu komputerowego i oprogramowania.

Jednym sposobem oceny wymaganej głębokości nawijania dla dekodowania MAP kodu splotowego z bitami końcowymi jest określanie go na podstawie doświadczeń przy pomocy sprzętu komputerowego lub oprogramowania, wymagając, żeby był zrealizowany cykliczny dekoder MAP ze zmienną głębokością nawijania i przeprowadzoone doświadczenia dla pomiaru szybkości błędu dekodowanych bitów w funkcji Eb/N₀ dla kolejno wzrastających głębokości nawijania. Minimalna głębokość nawijania dekodera, która zapewnia minimalne prawdopodobieństwo błędu dekodowanych bitów dla szczególnego Eb/No, zostaje znaleziona, gdy dalsze wzrosty głębokości nawijania nie zwiększają prawdopodobieństwa błędu.

Jeżeli jest tolerowana szybkość błędu dekodowanego bitu, która jest większa niż minimalna osiągalna przy szczególnym Eb/No, jest możliwe zmniejszenie wymaganej liczby stopni kraty, przetwarzanych przez cykliczny dekoder MAP. W szczególności opisane powyżej poszukiwanie głębokości nawijania może być prosto zakończone, gdy jest otrzymywane wymagane prawdopodobieństwo') średnie błędu bitu.

Innym sposobem określania głębokości nawijania dla danego kodu jest zastosowanie własności odległości kodu. W tym celu jest konieczne określenie dwóch wyraźnych głębokości decyzji dekodera. Stosowany tutaj termin prawidłowego toru odnosi się do sekwencji stanów lub toru przechodzącego przez kratę, który wynika z kodowania bloku bitów danych. Termin nieprawidłowego podzespołu węzła odnosi się do zespołu wszystkich nieprawidlo14

184 230 wych gałęzi poza węzłem prawidłowego toru i ich pochodnych. Obie określone poniżej głębokości decyzji zalezą od kodera splotowego.

Głębokości decyzji są określone jak następuje:

/i/ Określ głębokość decyzji do przodu dla korekcji błędu e: LF(e) jako pierwszą głębokość w kracie, przy której wszystkie tory w nieprawidłowym podzespole węzła początkowego toru prawidłowego, niezależnie od tego, czy później łączą się z prawidłowym torem czy nie, leżą dalej niż odległość Hamminga 2e od prawidłowego toru. Znaczenie LF(e) jest takie, ze jeżeli jest e lub mniej błędów do przodu węzła początkowego i wiadomo, ze kodowanie musi się tam zaczynać, wówczas dekoder musi dekodować prawidłowo.

/ii/ Następnie określ głębokość nie połączonej decyzji dla korekcji błędu LU(e) jako pierwszą głębokość w kracie, przy której wszystkie tory w kracie, nigdy nie stykające się z prawidłowym torem, leżą dalej niż odległość Hamminga 2e od toru prawidłowego.

Znaczenie LU(e) dla cyklicznego dekodowania MAP decyzji miękkich polega na tym, ze prawdopodobieństwo identyfikacji stanu w aktualnym torze transmisji jest duże po tym, jak dekoder przetworzy stopnie kraty LU(e). Zatem minimalna głębokość nawijania dla cyklicznego dekodowania MAP jest LU(e). Obliczenia głębokości LU(e) wykazują, że jest ona zawsze większa niż LF(e), lecz stosuje to samo prawo przybliżenia. To powoduje, ze minimalna głębokość nawijania może być oceniona jako głębokość LF(e) decyzji do przodu, jeżeli głębokość decyzji me połączonej kodu nie jest znana.

Przez znalezienie minimalnej głębokości decyzji nie połączonej dla danego kodera, znajdujemy najmniejszą liczbę stopni kraty, które muszą być przetwarzane przez praktyczny dekoder cykliczny, wytwarzający wyjścia decyzji miękkich. Dla znalezienia LU(e):

/i/ Rozszerz kratę kodu od strony lewej na prawą, rozpoczynając od wszystkich węzłów kraty równocześnie, oprócz stanu zero.

/ii/ Przy każdym poziomie usuń wszystkie tory, które łączą się z prawidłowym tore m wszystkie-zero, nie rozszerzaj żadnego z torów poza węzeł stanu prawidłowego zero.

/iii/ Przy poziomie k znajdź najmniejszą odległość Hamminga lub wagę pomiędzy torami kończącymi się w węzłach na tym poziomie.

/iv/ Jeżeli ta najmniejsza odległość przekracza 2e, zatrzymaj się. Wówczas LU(e) = k.

Doświadczenia przy pomocy symulacji komputerowej prowadzą do dwóch nieoczekiwanych wyników: III nawijane przetwarzanie Pt poprawia wydajność dekodera i /21 zastosowanie głębokości nawijania LU(e)+LF(e)=2LF(e) poprawia znacznie wydajność. Zatem korzystne wykonanie algorytmu cyklicznego dekodera MAP w oparciu o rekursję zawiera następujące etapy:

/i/ Obliczanie Γ t dla t = 1,2,...L zgodnie z równaniem /2/.

/ii/ Rozpoczynanie przy początkowym αο równym (1/M,...,1/M), gdzie M jest liczbą stanów w kracie, obliczanie rekursji do przodu z równania /5/ (L+L_w) razy dla u = 1, 2, . . . (L+Lw), gdzie Lw jest głębokością nawijania dekodera. Indeks t poziomu kraty przyjmuje wartości ((u-1) mod L)+ 1. Wówczas gdy dekoder nawija się wokół odbieranej sekwencji symboli z kanału, aijest traktowane jako α o. Normalizuje się wyniki tak, ze elementy każdego nowego at sumują się do jedności.

Pozostawia się L ostatnich wektorów a znalezionych przez tę rekursję.

/iii/ Rozpoczynanie przy początkowym Pl równym (l,...,1)^robliczanie rekursji do tyłu z równania /6/ (L+L_w) razy dla u = 1,2,... (L+Lw) · Indeks t poziomu kraty przyjmuje wartości L-(u mod L) . Wówczas dekoder nawija się wokół odbieranej sekwencji, βι jest stosowane jako e_L+1 i Γι jest stosowane jako rL+1, przy obliczaniu nowego βι... Normalizuje się wyniki tak, ze elementy każdego nowego β( sumują się do jedności. Ponownie ustala się L dla ostatnich wektorów β znalezionych przez tę rekursję.

Następny etap tej zalecanej metody rekursji jest taki sam, jak etap /v/ przedstawiony powyżej w odniesieniu do metody wektora własnego dla wytwarzania decyzji miękkich i wyjścia dekodowanych bitów przez cykliczny dekoder MAP.

Figura 5 jest uproszczonym schematem blokowym ilustrującym cykliczny dekoder MAP 180 według •korzystnego przykładu wykonania wynalazku. Dekoder 180 zawiera układ liczący Γt 182, który oblicza Γ_t jako funkcję wyjścia kanału y_t. Wyjścia kanału yi,...,yL są do184 230 starczane do układu liczącego Γ t przez przełącznik 184. Przy przełączniku w położeniu dolnym, symbole wyjścia kanału L są wprowadzane do układu liczącego Γ, 182 i rejestru przesuwającego 186 raz w danym czasie. Następnie przełącznik 184 jest przesuwany do położenia górnego w celu umożliwienia rejestrowi przesuwającemu przesunięcia pierwszych odbieranych symboli L_w ponownie do układu liczącego Ft, to jest dla zapewniania przetwarzania cyklicznego. Układ liczący Γ t odbiera jako wejścia z pamięci 130 prawdopodobieństwo R(Yt,X) przejścia kanału, prawdopodobieństwo pt (m/m'), że koder dokonuje przejścia ze stanu m' do m w czasie t i prawdopodobieństwo qt (X/m',m), że symbol wyjściowy kodera jest X, zakładając, ze poprzedni stan kodera jest m' i obecny stan kodera jest m. Układ liczący Γ₍ oblicza każdy element Γt przez zsumowanie wszystkich możliwych wyjść X kodera zgodnie z równaniem / 2/.

Obliczane wartości Γ_t są dostarczane do układu liczącego 190 iloczyn macierzy, który mnoży macierz Γ przez macierz at-i dostarczaną rekurencyjnie przez układ opóźniający 192 i demultiplekser 194. Sygnał sterujący CNTRL1 powoduje, ze demultiplekser 194 wybiera ao z pamięci 196 jako jedno wejście dla układu liczącego 190 iloczyn macierzy, gdy t = 1. Wówczas gdy 2 < t < L, sygnał sterujący CNTRL1 powoduje, ze demultiplekser 194 wybiera a— z układu opóźniającego 192 jako jedno wejście do układu liczącego 190 iloczyn macierzy. Wartości Γ _t i at są pamiętane w pamięci 196 zgodnie z wymaganiem.

Wektory Pt są obliczane rekurencyjnie w układzie liczącym 200 iloczyn macierzy poprzez układ opóźniający 202 i demultiplekser 204. Sygnał sterujący CNTRL2 powoduje, że demultiplekser 204 wybiera Pl z pamięci 196 jako jedno wejście do układu liczącego 200 iloczyn macierzy, gdy t =L-1. Wówczas gdy L-2 > t <1, sygnał sterujący CNTRL2 powoduje, ze demultiplekser 204 wybiera Pt+1 z układu opóźniającego 102 jako jedno wejście do układu liczącego 200 iloczyn macierzy. Uzyskane wartości pt są mnożone przez wartości at, otrzymane z pamięci 196, w układzie liczącym 206 iloczyn elementu przez element dla dostarczania prawdopodobieństw λ_ί; jak to opisano powyżej. W ten sam sposób, jak to opisano powyżej w odniesieniu do fig. 4, wartości λι są dostarczane do układu liczącego 150 prawdopodobieństwo wartości dekodowanych bitów, którego wyjście jest doprowadzone do urządzenia decyzyjnego progowego 152, wywołując dekodowane bity wyjściowe dekodera.

Prawdopodobieństwo warunkowe, ze dekodowany bit jest równy zero, (P{dJ = 0| YJ}) jest także pokazane na fig ^r j-ko p-.t j- i.i-i_. funkcyjnego 154 wyjścia miękkiego dla dostarczania funkcji p | _ ρ-^^ st 0| Yj Jt = 0| Y't}) tak, że dla przykładu iloraz wiarogoPności =

P{d³t = o| yj 1 - P{d³t = 0] Yj p{d³t = OK) jako wyjście decyzji miękkiej dekodera. Inną użyteczną funkcją P{dy = 0| Y't} jest • 1 — Pid³ — 01 YB log ilorazu wiarogodności = logi-—-!—ww

P{d³ = 0|Y³} ¹

Alternatywnie użyteczną funkcją Pla bloku 154 może być po prostu funkcja tożsamości tak, że wyjście miękkie jest po prostu P{PJ = 0| YJ}.

Według wynalazku jest możliwe zwiększenie szybkości schematu równoległego, połączonego kodowania, zawierającego nierekurencyjne, systematyczne kody z końcowymi bitami przez usunięcie wybranych bitów w złożonym słowie kodu, utworzonym przez formatyzator złożonego słowa kodu zgodnie z korzystnie wybranym wzorem przed transmisją bitów złożonego słowa kodu w kanale. Ta technika jest znana jako przebijanie. Ten wzór przebijania jest także znany przez dekoder. Następujący prosty, dodatkowy etap realizowany przez przetwornik odbieranego złożonego słowa kodu na składowe słowo koPu zapewnia wymagane działanie dekodera: przetwornik odbieranego złożonego słowa koPu na składowe słowo kodu wprowadza po prostu wartość zerową Pla każdego znanego przebijanego bitu podczas two16

184 230 rzenia odbieranych, składowych słów kodu. Dla przykładu, wartość zerowa jest dla przypadku diametralnie przeciwnego sygnalizowania w kanale dodatkowego szumu białego Gaussa. Pozostałe działanie dekodera jest opisane powyżej.

Minimalna odległość kodu NSC jest mniej czuła na długość bloku danych i wobec tego może być stosowana korzystnie w systemach komunikacyjnych, które transmitują krótkie bloki bitów danych w kanałach o dużych szumach. Zastosowanie kodów z bitami końcowymi rozwiązuje problem zakończenia sekwencji danych wejściowych w turbokodach. Wynalazek zapewnia schemat równoległego, połączonego, nierekurencyjnego, systematycznego kodowania splotowego z bitami końcowymi, z dekoderem zawierającym cykliczne dekodery MAP do dekodowania składowych kodów splotowych z bitami końcowymi dla zapewnienia lepszej wydajności przy małych długościach bloków danych, aniżeli w schematach konwencjonalnego turbokodowania, do pomiaru dla szybkości błędu bitu w funkcji współczynnika sygnału do szumu.

I84 230

FIG . 2

184 230

FIG . 3

I84 230 >-

184 230 >

z

UJ o

o cr o_

184 230

BLOK BITÓW OANTCH

ZŁOŻONE

SŁOWO

KOOU

KANAŁU

FIG.1

Departament Wydawnictw UP RP. Nakład 70 egz.

Cena 4,00 zł.

Claims

Zastrzeżenia patentowe

1. Sposób dekodowania równoległych, połączonych kodów splotowych, podczas którego odbiera się z kanału złożone słowo kodu, które zawiera formatowany zbiór bitów spośród wielu N składowych słów kodu, które wytwarza się przez dostarczenie nierekurencyjnych, systematycznych kodów splotowych z bitami końcowymi do bloku bitów danych w równoległym, połączonym koderze, tworząc odbierane, składowe słowa kodu z odbieranego, złożonego słowa kodu, przy czym każde poszczególne, odbierane, składowe słowo kodu odbiera się przez jeden z wielu spośród N składowych dekoderów złożonego dekodera, przy czym przez każdy poszczególny składowy dekoder odbiera się również zespól informacji decyzji miękkich a priori dla wartości bitów danych, znamienny tym, że dekoduje się odbierane, składowe słowa kodu przez proces iteracji poprzez N składowych dekoderów i N-1 układów przeplatania dla dostarczania wyjść decyzji miękkich ze złożonego dekodera, przy czym przez każdy z N składowych dekoderów dostarcza się informacje decyzji miękkich w każdym bicie danych w bloku danych w kolejności kodowanej przez składowy koder, przez każdy z N-1 układów przeplatania przeplata się informacje decyzji miękkich z poprzedniego, składowego dekodera dla dostarczania permutowanego bloku informacji miękkich do kolejnego, skład (owego dekodera, zespół informacji decyzji miękkich a priori dla pierwszego z N składowych dekoderów oblicza się przy założeniu, ze wartości bitów danych są równo podatne na pierwszą iterację i następnie zawierają pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich, którą to pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich dostarcza się z powrotem z N-tego składowego dekodera przez pierwszy układ odpłatania zawierający N-1 układów odpłatania odpowiadających N-1 układom przeplatania, przy czym N-1 układów odplatania pierwszego układu odplatania dostarcza się w odwrotnej kolejności do N-1 układów przeplatania, a zespół informacji decyzji miękkich a priori, dostarczany do każdego innego składowego dekodera, zawiera pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich z poprzedniego, kolejnego, składowego dekodera oraz realizuje się odplatanie w drugim układzie odplatania dla dostarczania drugiej funkcji wyjścia decyzji miękkich N-tego składowego dekodera jako wyjście decyzji miękkich złożonego dekodera przy zastosowaniu N-1 układów odplatania odpowiadających N-1 układom przeplatania, przy czym N-1 układów odplatania drugiego układu odplatania dostarcza się w odwrotnej kolejności do N-1 układów przeplatania.
2. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, ze stosuje się liczbę iteracji przez składowe dekodery, układy przeplatania i układy odplatania jako wstępnie określoną liczbę.
3. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, ze iteracje przez składowe dekodery, układy przeplatania i układy odplatania realizuje się tak długo, aż zostanie wykryta zbieżność dekodera, jeżeli liczba iteracji jest mniejsza niż liczba maksymalna, inaczej dekodowanie kończy się po maksymalnej liczbie iteracji i przez złozony dekoder dostarcza się drugą funkcję wyjść decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera jako jego wyjście decyzji miękkich przez drugi układ odplatania.
4. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że wykonuje się regułę decyzyjną dla dostarczenia wyjść decyzji twardych jako funkcji wyjścia decyzji miękkich dekodera złożonego.
5. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, Że formatowany zbiór bitów oznacza się zgodnie ze wstępnie określonym wzorem, a ponadto wprowadza się wartości neutralne dla wszystkich oznaczonych bitów przy tworzeniu odbieranych, złożonych słów kodu.
6. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, ze dekodowanie dokonuje się przez N składowych dekoderów zawierających cykliczne dekodery MAP, przy czym podczas dekodowania rozwiązuje się problem wektora własnego.

184 230
7. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że dekodowanie dokonuje się przez N składowych dekoderów zawierających cykliczne dekodery MAP, przy czym w dekodowaniu stosuje się metodę rekursji.
8. Dekoder do dekodowania równoległych, połączonych kodów splotowych, zawierający przetwornik złożonego słowa kodu w złożone słowo kodu do odbioru złożonego słowa kodu z kanału, a złożone słowo kodu zawiera wybrane bity spośród wielu N składowych słów kodu, które zostały wytworzone przez dostarczenie nierekurencyjnych, systematycznych kodów splotowych z bitami końcowymi do bloku bitów danych w równoległym, połączonym koderze i wytwarzania z nich wielu N odbieranych, składowych słów kodu, znamienny tym, że zawiera wiele N składowych dekoderów, a każdy poszczególny dekoder jest przystosowany do odbioru odbieranego, składowego słowa kodu z przetwornika złożonego słowa kodu w złożone słowo kodu, każdy poszczególny dekoder jest przystosowany także do odbioru zespołu informacji decyzji miękkich a priori dla wartości bitów danych i każdy z N składowych dekoderów jest przystosowany do dostarczania informacji decyzji miękkich w każdym bicie danych w bloku danych w kolejności kodowanej przez składowy koder w równoległym, połączonym koderze, wiele z N-1 układów przeplatania, a każdy poszczególny układ przeplatania jest przystosowany do przeplatania informacji decyzji miękkich ze składowego dekodera dla dostarczania permutowanego bloku informacji miękkich do kolejnego, składowego dekodera, a odbierane słowa kodu są dekodowane przez proces iteracji poprzez N składowych dekoderów i N-1 układów przeplatania dla dostarczania wyjścia decyzji miękkich ze złożonego dekodera, pierwszy układ odplatania zawierający N-1 układów odplatania odpowiadających N-1 układom przeplatania, przy czym N-1 układów odplatania pierwszego układu odplatania jest dostarczanych w odwrotnej kolejności do N-1 układów przeplatania, a zespół informacji decyzji miękkich a priori dla pierwszych z N składowych dekoderów jest obliczany przy założeniu, że wartości bitów danych są równo podatne na pierwszą iterację i następnie zawierają pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich, która to pierwsza funkcja informacji decyzji miękkich jest wyprowadzana przez N-ty dekoder i doprowadzana z powrotem przez pierwszy układ odplatania, a zespół informacji decyzji miękkich a priori, dostarczany do każdego innego składowego dekodera, zawiera pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich z poprzedniego, kolejnego, składowego dekodera oraz drugi układ odplatania zawierający N-1 układów odplatania odpowiadających N-1 układom przeplatania, przy czym N-1 układów odplatania drugiego układu odplatania jest dostarczanych w odwrotnej kolejności do N-1 układów przeplatania, a drugi układ odplatania odplata drugą funkcję wyjścia decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera dla dostarczania wyjścia decyzji miękkich złożonego dekodera
9. Dekoder według zastrz. 8, znamienny tym, że liczba iteracji przez składowe dekodery, układy przeplatania i układy odplatania jest wstępnie określoną liczbą.
10. Dekoder według zastrz. 8, znamienny tym, ze składowe dekodery, układy przeplatania i układy odplatania są przystosowane do przeprowadzania iterakcji, aż zostanie wykryta zbieżność dekodera, jeżeli liczba iteracji jest mniejsza niż liczba maksymalna, inaczej dekodowanie kończy się po maksymalnej liczbie iteracji i złożony dekoder dostarcza drugą funkcję wyjść decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera jako jego wyjście decyzji miękkich przez drugi układ odplatania.
11. Dekoder według zastrz. 8, znamienny tym, że zawiera urządzenie decyzyjne do wykonania reguły decyzyjnej dla dostarczenia wyjść decyzji twardych jako funkcji wyjścia decyzji miękkich dekodera złożonego.
12. Dekoder według zastrz. 8, znamienny tym, ze N składowych dekoderów zawiera cykliczne dekodery MAP do dekodowania przez rozwiązanie problemu wektora własnego.
13. Dekoder według zastrz. 8, znamienny tym, ze N składowych dekoderów zawiera cykliczne dekodery MAP do dekodowania przy zastosowaniu metody rekursji.

* * *

184 230