PL183537B1

PL183537B1 - Sposób kodowania i dekodowania równoległych, połączonych kodów splotowych oraz układ kodera i dekodera do kodowania i dekodowania równoległych, połączonych kodów splotowych

Info

Publication number: PL183537B1
Application number: PL97349516A
Authority: PL
Inventors: Stephen M. Hladik; John B. Anderson
Original assignee: Gen Electric
Priority date: 1996-04-19
Filing date: 1997-04-14
Publication date: 2002-06-28
Also published as: JPH11508439A; IL122525A0; CN1111962C; KR19990022971A; AU2459197A; RU2187196C2; DE69736881D1; PL183239B1; AR006767A1; US5721745A; CZ407397A3; DE69736881T2; UA44779C2; PL323524A1; HUP9901440A3; WO1997040582A1; CN1189935A; CA2221295C; HU220815B1; EP0834222A1

Abstract

1. Sposób kodowania i dekodowania równoleglych, polaczonych kodów splotowych, podczas którego dostarcza sie blok bitów danych do równoleglego, polaczonego kodera zawierajacego wiele z N skladowych koderów i N -1 ukladów przeplatania polaczonych w ukladzie równo- leglym, znamienny tym, ze koduje sie blok bitów danych w pierwszym ze skladowych koderów przez dostarczanie do niego nierekurencyjnego, s y s t e m a t y c z n e g o kodu splotowego z bitami koncowymi i skutkiem tego wytwarza sie pierwsze, skladowe slowo kodu zawierajacego bity danych i bity pa- rzystosci, przeplata sie blok bitów danych dla dostarczania permutowanego bloku bitów danych, koduje sie uzyskany permutowany blok bitów danych w kolejnym skladowym koderze przez dostarczanie do niego nierekurencyjnego, sy- stematycznego kodu splotowego z bitami koncowymi i skut- kiem tego wytwarza sie drugie, skladowe slowo kodu zawierajacego bity danych i bity parzystosci, powtarza sie przeplatanie i kodowanie uzyskanego, permutowanego bloku bitów danych przez pozostale N-2 uklady przeplatania i po- zostale N-2 skladowe kodery i skutkiem tego wytwarza sie skladowe slów kodu, zawierajace bity danych i bity parzy- stosci oraz formatuje sie bity skladowych slów kodu dla do- starczania zlozonego slowa kodu, wprowadza sie zlozone slowa kodu do kanalu, odbiera sie odbierane, zlozone slowo kodu z kanalu, tworzy sie odbierane, skladowe slowa kodu z odbieranego, zlozonego slowa kodu, dostarcza sie kazde po- szczególne, odbierane, skladowe slowa kodu ..................... FIG. 3 PL PL PL PL PL PL PL PL

Description

Przedmiotem wynalazku jest sposób kodowania i dekodowania równoległych, połączonych kodów splotowych oraz układ kodera i dekodera do kodowania i dekodowania równoległych, połączonych kodów splotowych, stosowane ogólnie przy kodowaniu korekcyjnego błędu dla transmisji krótkich wiadomości w słabych kanałach, zwłaszcza w technice równoległego, połączonego kodu splotowego z bitami końcowymi i jego dekodera.

Znany jest sposób równoległego, połączonego kodowania, nazywanego albo równoległym, połączonym kodowaniem splotowym PCCC albo turbokodowaniem, związany z impresyjnymi, demonstrowanymi wzmocnieniami kodowania przy dostarczaniu do bloków 10 000 lub więcej bitów, co jest przedstawione na przykład w publikacji C. Berrou, A. Glavieux i P. Thitimajshima pod tytułem „Kodowanie i dekodowanie korekcyjne błędu bliskie granicy Shannona: turbokody” Proceedings of the IEEE International Conference Communications, 1993, strony 1064-1070, w publikacji J. D. Andersona pod tytułem „Schemat turbokodowania”, raport IT-146 ISSN 0105-854, Institute of Telecommunication, Technical University of, Denmark, grudzień 1994 i w publikacji P. Robertsona, pod tytułem „Oświetlanie struktury kodu i dekodera równoległych, połączonych, rekursywnych turbokodów systematycznych”, 1994, IEEE Globecom Conference, strony 1298-1303.

Realizacja turbokodu pogarsza się zasadniczo, gdy długość kodowanego bloku danych maleje. To zjawisko jest związane z silną zależnością jego składowych struktur ważenia rekurencyjnych, systematycznych kodów splotowych od długości bloku. Drugim problemem jest właściwe zakończenie bloków wiadomości dostarczanych do turbokodera. W publikacji O. Joerssona i H. Meyra pod tytułem „Zakończenie krat turbokodów”, IEE Electronics Letters,

183 537 tom 30, nr 16, 4 sierpnia 1994, strony 1285-1286 przedstawiono, że przeplatanie stosowane w turbokoderach może przeszkodzić w zakończeniu zarówno przeplatających się jak i nieprzeplatajacych się sekwencji wejściowych kodera przez pojedynczy zespół bitów końcowych. Chociaż jest możliwe zastosowanie drugiej sekwencji końcowej, umieszczonej w strukturze wiadomości tak, że koder pracujący na przeplatającej się sekwencji danych jest właściwie kończony, to powoduje podwojenie operacji wstępnych związanych z zakończeniem pracy kodera i zmniejsza skuteczną szybkość przesyłania kodu. Altematywąjest niekończenie jednej z sekwencji kodera, lecz to pogarsza wydajność systemu kodera-dekodera, szczególnie przy stosowaniu krótkich wiadomości. W publikacji A. S. Barbulescu i S.S. Pietrobona pod tytułem „Zakończenie krat turbokodów w tym samym stanie”, IEE Electronics Letters, 1995, tom 31, nr 1, styczeń 5, strony 22-23, przedstawiono sposób, który nakłada ograniczenia na projekt układu przeplatania w celu zakończenia pracy dwuskładnikowych, rekurencyjnych, systematycznych koderów splotowych przez pojedynczą sekwencję bitów zakończenia. Ich wyniki wydajności wykazują pewne pogorszenie w porównaniu z wydajnością osiąganą przez zakończenie pracy obu koderów, gdy jest stosowany optymalny układ przeplatania. Poza tym publikowane dane współczynnika błędu w bitach w funkcji współczynnika energii na bit do widmowej gęstości mocy szumu Et/Νθ wykazują wygładzenie współczynnika błędu w bitach w zakresie wartości E_b/N₀, gdy w turbokoderze są stosowane kody RSC.

Znane turbodekodery wykorzystują dekodery MAP „maksymalne a posteriori”, takie jak opisane w publikacji L.R. Bahla, J. Cocke’a, F. Jelinka i J. Raviva, w publikacji pod tytułem „Optymalne dekodowanie liniowych kodów dla minimalizacji szybkości błędu symbolu”, IEEE Transactions of Information Theory, marzec 1974, strony 284-287 albo dekodery algorytmu Viterbiego wyjść miękkich, takie jak opisane w publikacji przez J. Hagenauera i P. Hoehera, pod tytułem „Algorytm Viterbiego z wyjściami decyzji miękkich i jego zastosowaniami”, 1989 IEEE Globecom Conference, strony 1680-1686.

Formalna tabulacja głębokości decyzji do przodu LF(e) dla kodów splotowych jest przedstawiona w publikacji J.B. Andersona i K. Balachandrana pod tytułem „Głębokości decyzji kodów splotowych”, IEEE Transactions on Information Theory, tom IT-35, strony 455-59, marzec 1989. Wiele własności LF(e) jest ujawnionych w tej publikacji, a także w publikacji J.B. Andersona i S. Mohana pod tytułem „Kodowanie źródła i kanału - przybliżenie algorytmiczne”, Kluwer Academic Publisher, Norwell, MA, 1991. Podstawową własnością jest to, że występuje prosty związek liniowy pomiędzy LF i e, na przykład dla kodów o szybkości 1/2, LF jest w przybliżeniu 9,08e. Algorytm znalezienia głębokości decyzji do przodu LF(e) jest przedstawiony także w publikacji J.B. Andersona i K. Balachandrana pod tytułem „Głębokości decyzji kodów splotowych”.

Znane jest, że niefekurencyjne, systematyczne kody splotowe nie byłyby użyteczne jako kody składowe w schemacie równoległego, połączonego kodowania z powodu dużych odległości kodów RSC dla stosunkowo dużych długości bloku danych, jak przedstawiono w publikacji S. Benededetto i G. Montorsiego pod tytułem „Projektowanie równoległych, połączonych kodów splotowych”, IEEE Transactions on Communications.

Sposób według wynalazku polega na tym, że koduje się blok bitów danych w pierwszym ze składowych koderów przez dostarczanie do niego nierekurencyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami końcowymi i skutkiem tego wytwarza się pierwsze, składowe słowo kodu zawierającego bity danych i bity parzystości. Przeplata się blok bitów danych dla dostarczania permutowanego bloku bitów danych. Koduje się uzyskany permutowany blok bitów danych w kolejnym składowym koderze przez dostarczanie do niego nierekurencyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami końcowymi i skutkiem tego wytwarza się drugie, składowe słowo kodu zawierającego bity danych i bity parzystości. Powtarza się przeplatanie i kodowanie uzyskanego, permutowanego bloku bitów danych przez pozostałe N-2 układy przeplatania i pozostałe N-2 składowe kodery i skutkiem tego wytwarza się składowe słów kodu, zawierające bity danych i bity parzystości oraz formatuje się bity składowych słów kodu dla dostarczania złożonego słowa kodu. Wprowadza się złożone słowa

183 537 kodu do kanału, odbiera się odbierane, złożone słowo kodu z kanału, tworzy się odbierane, składowe słowa kodu z odbieranego, złożonego słowa kodu, dostarcza się każde poszczególne, odbierane, składowe słowa kodu do jednego z wielu spośród N składowych dekoderów złożonego dekodera, przy czym przez każdy poszczególny, składowy dekoder odbiera się także zespół prawdopodobieństw a priori dla wartości bitów danych, dekoduje się odbierane, składowe słowa kodu przez proces iteracji poprzez N składowych dekoderów i N-l układów przeplatania dla dostarczania wyjść decyzji miękkich ze złożonego dekodera. Przez każdy z N składowych dekoderów dostarcza się informacje decyzji miękkich w każdym bicie danych w bloku danych w kolejności kodowanej przez składowy koder, przez każdy z N-l układów przeplatania przeplata się informacje decyzji miękkich z poprzedniego, składowego dekodera dla dostarczania permutowanego bloku informacji miękkich do kolejnego, składowego dekodera, zespół informacji decyzji miękkich a priori dla pierwszego z N składowych dekoderów oblicza się przy założeniu, że wartości bitów danych są równo podatne na pierwszą iterację i następnie zawierają pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich, która to pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich dostarcza się z powrotem z N-tego dekodera przez pierwszy układ odpłatania zawierający N-l układów odpłatania odpowiadających N-l układom przeplatania, przy czym N-l układów odpłatania pierwszego układu odpłatania dostarcza się w odwrotnej kolejności do N-l układów przeplatania, a zespół informacji decyzji miękkich a priori, dostarczany, do każdego innego składowego dekodera, zawiera pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich z poprzedniego, kolejnego, składowego dekodera oraz realizuje się odpłatanie w drugim układzie odpłatania dla dostarczania drugiej funkcji wyjścia decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera jako wyjścia decyzji miękkich złożonego dekodera przy zastosowaniu N-l układów odpłatania odpowiadających N-l układom przeplatania, przy czym N-l układów odpłatania drugiego układu odpłatania dostarcza się w odwrotnej kolejności do N-l układów przeplatania.

Korzystnie formatowanie realizuje się tak, że złożone słowo kodu obejmuje tylko jedno pojawienie się każdego bitu w bloku bitów danych.

Korzystnie formatowanie realizuje się tak, że złożone słowo kodu zawiera tylko wybrane z bitów zawierających składowe słowa kodu zgodnie z wstępnie określonym wzorem.

Korzystnie stosuje się liczbę iteracji przez składowe dekodery, układy przeplatania i układy odpłatania jako wstępnie określoną liczbę.

Korzystnie iteracje przez składowe dekodery, N-l układów przeplatania i układy odpłatania realizuje się tak długo, aż zostanie wykryta zbieżność dekodera, jeżeli liczba iteracji jest mniejsza niż liczba maksymalna, inaczej dekodowanie kończy się po maksymalnej liczbie iteracji i przez złożony dekoder dostarcza się drugą funkcję wyjść decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera jako jego wyjście decyzji miękkich przez drugi układ odpłatania.

Korzystnie wykonuje się regułę decyzyjną dla dostarczenia wyjść decyzji twardych jako funkcji wyjścia decyzji miękkich dekodera złożonego.

Korzystnie dekodowanie dokonuje się przez N składowych dekoderów zawierających cykliczne dekodery MAP, przy czym podczas dekodowania rozwiązuje się problem wektora własnego.

Korzystnie dekodowanie dokonuje się przez N składowych dekoderów zawierających cykliczne dekodery MAP, przy czym w dekodowaniu stosuje się metodę rekursji.

Korzystnie podczas formatowania oznacza się wybrane spośród bitów ze składowych słów kodu, które zawierają złożone słowo kodu zgodnie ze wstępnie określonym wzorem, przy czym podczas dekodowania wprowadza się wartości neutralne dla wszystkich oznaczonych bitów przy tworzeniu odbieranych, składowych słów kodu.

Układ kodera i dekodera według wynalazku jest przystosowany do systematycznego dostarczania nierekurencyjnych, systematycznych kodów splotowych z bitami końcowymi do bloku bitów danych i różnych permutacji bloku bitów danych i wytwarzania składowych słów kodu zawierających bity danych i bity parzystości oraz formatyzator złożonego słowa kodu do formatowania zbioru bitów ze składowych słów kodu dla dostarczania złożonego słowa

183 537 kodu, przetwornik złożonego słowa kodu w złożone słowo kodu do odbioru złożonego słowa kodu z kanału i wytwarzania z nich wielu N odbieranych, składowych słów kodu, wiele N składowych dekoderów, a każdy poszczególny dekoder jest przystosowany do odbioru odbieranego, składowego słowa kodu z przetwornika złożonego słowa kodu w złożone słowo kodu, każdy poszczególny dekoder jest przy sto wany także do odbioru zespołu informacji decyzji miękkich a priori dla wartości bitów danych, a każdy z N składowych dekoderów jest przystosowany do dostarczania informacji decyzji miękkich w każdym bicie danych w bloku danych w kolejności kodowanej przez składowy koder w równoległym, połączonym koderze, wiele z N-l układów przeplatania, a każdy poszczególny układ przeplatania do przeplatania informacji decyzji miękkich ze składowego dekodera dla dostarczania permutowanego bloku informacji miękkich do kolejnego, składowego dekodera, a odbierane słowa kodu są dekodowane przez proces iteracji poprzez N składowych dekoderów i N-l układów przeplatania dla dostarczania wyjścia decyzji miękkich ze złożonego dekodera, pierwszy układ odpłatania zawierający N-l układów odpłatania odpowiadających N-l układom przeplatania, przy czym N-l układów odpłatania pierwszego układu odpłatania jest dostarczanych w odwrotnej kolejności do N-l układów przeplatania, a zespół informacji decyzji miękkich a priori dla pierwszych z N składowych dekoderów jest obliczany przy założeniu, że wartości bitów danych są równo podatne na pierwszą iterację i następnie zawierają pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich, która to pierwsza funkcja informacji decyzji miękkich jest wyprowadzana przez N-ty dekoder i doprowadzana z powrotem przez pierwszy układ odpłatania, zespół informacji decyzji miękkich a priori, dostarczany do każdego innego składowego dekodera, zawiera pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich z poprzedniego, kolejnego, składowego dekodera i drugi układ odpłatania zawierający N-l układów odpłatania odpowiadających N-l układom przeplatania, przy czym N-l układów odpłatania drugiego układu odpłatania jest dostarczanych w odwrotnej kolejności do N-l układów przeplatania, a drugi układ odpłatania odpłata drugą funkcję wyjścia decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera dla dostarczania wyjścia decyzji miękkich złożonego dekodera.

Korzystnie formatyzator złożonego słowa kodu wytwarza złożone słowo kodu tak, że obejmuje ono tylko jedno pojawienie się każdego bitu w bloku bitów danych.

Korzystnie złożone słowo kodu stanowi złożone słowo kodu zawierające tylko wybrane z bitów mających składowe słowa kodu zgodne z wstępnie określonym wzorem.

Korzystnie liczba iteracji przez składowe dekodery, układy przeplatania i układy odpłatania jest wstępnie określoną liczbą.

Korzystnie składowe dekodery, układy przeplatania i układy odpłatania są przystosowane do przeprowadzania iteracji, aż zostanie wykryta zbieżność dekodera, jeżeli liczba iteracji jest mniejsza niż liczba maksymalna, inaczej dekodowanie kończy się po maksymalnej liczbie iteracji i złożony dekoder dostarcza drugą funkcję wyjść decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera jako jego wyjście decyzji miękkich przez drugi układ odpłatania.

Korzystnie układ kodera i dekodera zawiera urządzenie decyzyjne do wykonania reguły decyzyjnej dla dostarczenia wyjść decyzji twardych jako funkcji wyjścia decyzji miękkich dekodera.

Korzystnie N składowych dekoderów zawiera cykliczne dekodery MAP do dekodowania przez rozwiązanie problemu wektora własnego.

Korzystnie N składowych dekoderów zawiera cykliczne dekodery MAP do dekodowania przy zastosowaniu metody rekursji.

Zaletą wynalazku jest zapewnienie ulepszonej techniki równoległego, połączonego kodowania dla krótkich bloków danych. W sposobie i układzie według wynalazku schemat równoległego, połączonego kodowania splotowego wykorzystuje nierekurencyjne, systematyczne kody splotowe NSC z bitami końcowymi.

Dekoder wykorzystuje iteracyjnie maksymalne dekodowanie cykliczne a posteriori do wytwarzania wyjść decyzji twardych i miękkich. Zastosowanie kodów z bitami końcowymi rozwiązuje problem zakończenia wejściowych sekwencji danych w turbokodowaniu, skutkiem

183 537 czego zapobiega się pogorszeniu się wydajności dekodera dla krótkich wiadomości. Podczas gdy kody NSC są zwykle słabsze niż rekurencyjne, systematyczne kody splotowe RSC mające taką samą pamięć asymptotycznie, gdy długość bloku danych wzrasta, dowolna odległość kodu NSC jest mniej czuła na długość bloku danych. Zatem równoległe, połączone kodowanie z kodami NSC będzie realizowane lepiej niż z kodami RSC mającymi taką samą pamięć dla wiadomości, które są krótsze niż pewien wymiar progowy bloku danych.

Przedmiot wynalazku jest uwidoczniony w przykładach wykonania na rysunku, na którym fig. 1 przedstawia uproszczony schemat przedstawiający równoległy, połączony koder, fig. 2 - uproszczony schemat przedstawiający dekoder dla równoległych, połączonych kodów, fig. 3 - uproszczony schemat przedstawiający nierekurencyjny, systematyczny koder splotowy z bitami końcowymi do zastosowania w schemacie kodowania według wynalazku, fig. 4 uproszczony schemat przedstawiający dekoder cykliczny MAP, stosowany jako dekoder składowych w dekoderze dla równoległego, połączonego schematu kodowania splotowego według wynalazku i fig. 5 - uproszczony schemat przedstawiający odmienny przykład wykonania cyklicznego dekodera MAP stosowanego jako dekoder składowych dla równoległego, połączonego schematu kodowania splotowego według wynalazku.

Figura 1 przedstawia ogólny schemat blokowy układu przetwarzania 10 sygnałów kodera dla równoległych, połączonych schematów kodowania. Zawiera on wiele N składowych koderów 12, które oddziałują na bloki bitów danych ze źródła. Bloki danych są permutowane przez przeplatające się algorytmy poprzez układy przeplatania 14. Występuje N-l układów przeplatania dla N koderów 12. W końcu wyjścia kodera składowego są łączone w pojedyncze, złożone słowo kodu przez fonnatyzator 16 złożonego słowa kodu. Formatyzator 16 złożonego słowa kodu jest wybrany tak, żeby pasować do charakterystyk kanału, a po nim może występować formatyzator ramki wybrany tak, żeby pasować do kanału i techniki dostępu do kanału systemu komunikacyjnego. Formatyzator ramki może także wprowadzać inne potrzebne operacje wstępne, takie jak bity sterowania i symbole synchronizacji.

Znaczną poprawę szybkości przesyłania kodów można otrzymać w równoległym, połączonym kodowaniu, jeżeli kody składowe są kodami systematycznymi. Słowa kodu na wyjściu, wytwarzane przez koder systematyczny, zawierają pierwotne bity danych dostarczane jako wejściowe do kodera oraz dodatkowe bity parzystości. Redundancja wprowadzana przez bity parzystości daje zdolność korekcji błędu kodu. Zatem, gdy kodery systematyczne są stosowane w równoległym, połączonym koderze pokazanym na fig. 1, słowa kodu wytwarzane przez wszystkie składowe kodery 12 zawierają wejściowe bity danych. Jeżeli, formatyzator 16 tworzy pakiet danych lub złożone słowo kodu zawierające tylko bity parzystości wytwarzane przez każdy składowy koder 12 i blok kodowanych bitów informacji, zasadnicza poprawa szybkości przesyłania złożonego, równoległego, połączonego kodu jest realizowana przez eliminację powtarzania bitów informacji w transmitowanym, złożonym słowie kodu. Dla przykładu, jeżeli składowy koder 1 i składowy koder 2 równoległego, połączonego kodu splotowego PCCC, zawierającego dwa kody składowe, są oba kodami o szybkości 1/2, szybkość przesyłania złożonego, równoległego, połączonego kodu jest zwiększana od 1/4 dla niesystematycznych kodów składowych do 1/3 dla systematycznych kodów składowych.

Schematy równoległego, połączonego kodowania, które wykorzystują rekurencyjne, systematyczne kody splotowe RSC, były ostatnim tematem wielu badań. Te równoległe, połączone kody splotowe PCCC są także powszechnie znane w literaturze jako turbokody. Kody splotowe PCCC mogą osiągać imponującą wydajność w wyrażeniach współczynnika błędu w bitach w funkcji współczynnika energii na bit do widmowej gęstości mocy szumu E_b/N₀ dla przypadku stosunkowo dużych wiadomości, to jest dziesięciu tysięcy lub więcej bitów. Jednak wykazano również, że wzmocnienie kodowania otrzymywanego przez turbokody maleje znacznie wraz ze zmniejszaniem się wymiaru bloku danych, ponieważ siły rekurencyjnych, systematycznych, składowych kodów splotowych są dość czułe na długość bloku danych. Z drugiej strony wydajność nierekurencyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami końcowymi jest niezależna od długości bloku danych w większości celów praktycznych, przy

183 537 czym otrzymywana wydajność maleje tylko, gdy blok kodowanych bitów danych jest mniejszy niż minimalny wymiar, który jest określony przez stopień decyzji NSC.

Figura 2 przedstawia ogólny dekoder 20 dla równoległych, połączonych kodów w postaci schematu blokowego. Dekoder 20 zawiera przetwornik 22 złożonego słowa kodu na składowe słowo kodu, który przetwarza złożone słowo kodu odbierane z kanału na indywidualnie odbierane słowa kodu dla każdego składowego dekodera 24, przy czym N składowych dekoderów 24 odpowiada N składowym koderom z fig. 1 tego samego typu lub takim samym układom przeplatania 14, które są stosowane w równoległym, połączonym koderze z fig. 1 oraz pierwszy i drugi układ odpłatania 28 i 29, z których każdy ma własność zmiany uporządkowania sekwencji, która jest równoważna szeregowemu połączeniu N-l układów odpłatania 30 odpowiadających N-l układom przeplatania stosowanym do kodowania. Wymagane uporządkowanie tych układów odpłatania jest pokazane na fig. 2 i jest odwrotne do uporządkowania układów przeplatania. Na wyjściach składowych dekoderów 24 są pewnego typu informacje decyzji miękkich o ocenianej wartości każdego bitu danych w odbieranych słowach kodu. Dla przykładu, na wyjściach składowych dekoderów może być pierwsza funkcja prawdopodobieństw, że dekodowane bity mają wartość 0 lub 1 w odbieranej sekwencji symboli dla kanału. Jeden przykład takiej pierwszej funkcji usuwa wpływ prawdopodobieństwa warunkowego P{d^Jt = 0| Y^Jt} z wyjścia decyzji miękkiej składowego dekodera, która jest wprowadzana do następnego, sekwencyjnego, składowego dekodera po właściwej permutacji, gdzie P{d^J _t = 0| Y]} jest prawdopodobieństwem, że j-ty bit informacji w czasie t jest 0 uwarunkowanym na j-ty systematyczny bit odbieranego symbolu wyjściowego Y_t kanału. Alternatywnie informacja decyzji miękkiej na wyjściu składowych dekoderów 24 może być funkcją ilorazu wiarogodności ₌ P{d;! = 1| ₌ 1 - Ρ{άξ = 0| Y,^L} ¹ P{d² = 0| Y^} P{d^ = 0| Yj^L} lub jako funkcja ilorazu wiarogodności log [Δ (d^J _t)].

N-ty składowy dekoder ma drugie wyjście, to jest drugą funkcję prawdopodobieństw warunkowych dla wartości dekodowanych bitów lub powyższych ilorazów wiarogodności. Przykładem tej drugiej funkcji jest iloczyn P{d^J _t =0| Y^} i prawdopodobieństwo a priori, że d_t ^J =0 odbierane z poprzedniego składowego dekodera.

Dekoder dla równoległych, połączonych kodów pracuje iteracyjnie w następujący sposób. Pierwszy składowy dekoder 1 oblicza zespół wartości decyzji miękkich dla sekwencji bitów informacji kodowanych przez pierwszy składowy koder na podstawie odbieranego słowa kodu i dowolnej informacji a priori o przesyłanych bitach informacji. W pierwszej iteracji, jeżeli nie ma żadnej informacji a priori o statystyce źródła, zakłada się, że bity mają jednakowe prawdopodobieństwo, że są równe 0 lub 1, to jest P{bit=0}=P{bit=l}=l/2. Wartości decyzji miękkich obliczane przez dekoder 1 są następnie przeplatane przy użyciu tego samego typu lub takiego samego układu przeplatania, który był stosowany w koderze do permutacji bloku bitów danych dla drugiego kodera. Te permutowane wartości decyzji miękkich i odbierane słowo kodu zawierają dane wejściowe dla następnego składowego dekodera 2. Permutowane wartości decyzji miękkich, odbierane z poprzedniego składowego dekodera i układu przeplatania, są wykorzystywane przez następny składowy dekoder jako informacja a priori o dekodowanych bitach danych. Składowe dekodery pracują sekwencyjnie w ten sposób, aż N-ty dekoder oblicza zespół wyjściowych decyzji miękkich dla bloku bitów danych, który był kodowany przez koder. Następnym etapem jest odpłatanie wartości decyzji miękkich z N-tego dekodera, jak to opisano powyżej. Pierwszy dekoder następnie działa na odbieranym słowie kodu, ponownie stosując nowe wartości decyzji miękkich z N-tego dekodera jako jego informację a priori. Działanie dekodera następuje w ten sposób dla wymaganej liczby iteracji.

183 537

W wyniku końcowej iteracji, sekwencja wartości, które są drugą funkcją wyjściowych decyzji miękkich, obliczonych przez N-ty dekoder, jest odplatana w celu powrotu danych do uporządkowania, w którym były odbierane przez koder PCCC. Liczba iteracji może być wstępnie określoną liczbą lub może być określona dynamicznie przez detekcję zbieżności dekodera.

Dekoder dostarcza informację decyzji miękkich, która jest funkcją prawdopodobieństwa P{d] = 0| Y}}, to jest prawdopodobieństwa warunkowego, że j-ty bit danych w k-bitowym symbolu wejściowym kodera w czasie t jest 0, zakładając, że jest odbierany zespół wejść Y^ = (yi,....,y_L)· W dodatku dekoder może dostarczać informację twardych decyzji jako funkcję jego wyjścia decyzji miękkich przez urządzenie decyzyjne, które wykonuje regułę decyzyjną, takąjak:

dj = 0

P{dJ = 0| dj = 1

To jest, jeżeli P{d^Jt = 0| Υ^}>1/2, wówczas d^Jt=0, jeżeli P{d^J _t = 0| Y]^L}<l/2, wówczas d] =1, inaczej losowo przypisuje d, wartość 0 lub 1.

Dekoder MAP stwarza prawdopodobieństwo, że dekodowana wartość bitu jest 0 lub 1. Z drugiej strony dekoder SOVA zwykle oblicza iloraz wiarogodności:

P {dekodowany bit jest 1}

P {dekodowany bit jest 0} dla każdego dekodowanego bitu. Ten iloraz wiarogodności otrzymuje się z P{dekodowany bit jest 0} i vice versa, stosując P{dekodowany bit jest 0}= 1 - P{dekodowany bit jest 1}. Pewne korzyści obliczeniowe odkryto, gdy albo dekoder MAP albo SOVA pracują z logarytmem ilorazów wiarogodności, to jest

P {dekodowany bit jest 1} _λlog( -------------- )

P{dekodowany bit jest 0}

Wzmocnienie kodowania i zdolność korekcji błędu, osiągnięte przez turbokody, maleją znacznie wraz ze zmniejszaniem się wymiaru bloku danych. Odległość kodu RSC wzrasta wraz ze wzrostem długości bloku danych. Przeciwnie, minimalna odległość kodu RSC maleje wraz ze zmniejszaniem się długości bloku danych. Drugim problemem jest trudność w kończeniu wszystkich kodów RSC mających schemat turbokodowania związany z przeplataniem. Niekorzystnie odmienne rezultaty wynikające z braku zakończenia sekwencji lub wprowadzenia ograniczeń dla projektu układu przeplatania są znaczące i stają się jeszcze bardziej wraz ze zmniejszaniem się długości bloku danych.

Według wynalazku składowe kody w schemacie równoległego, połączonego kodowania splotowego zawierają nierekurencyjne, systematyczne kody splotowe z bitami końcowymi. Zastosowanie takich kodów z bitami końcowymi rozwiązuje problem zakończenia sekwencji danych wejściowych w turbokodowaniu, skutkiem czego zapobiega się pogorszeniu wydajności dekodera dla krótkich wiadomości. Chociaż kody NSC są zwykle słabsze niż kody RSC mające taką samą pamięć, swobodna odległość kodu NSC jest mniej czuła na długość bloku danych. Zatem równoległe, połączone kodowanie z kodami NSC będzie działać lepiej niż z kodami RSC mającymi taką samą pamięć dla wiadomości, które są krótsze niż wstępnie określony wymiar progowy bloku danych. Punkt wydajności wypadkowej jest funkcją wymaganej szybkości dekodowanego błędu bitu, szybkości kodu i pamięci kodu.

Figura 3 przedstawia przykład szybkości = 1/2, pamięć = m nierekurencyjny, systematyczny koder splotowy z bitami końcowymi do zastosowania w schemacie równoległego, połączonego kodowania splotowego PCCC według wynalazku. W celu opisu oznaczono

183 537 koder n, k, m i koder, w którym symbole wejściowe zawierają k bitów, symbole wyjściowe zawierają n bitów i m = pamięć kodera w symbolach k-bitowych. W celu ilustracji fig. 3 jest wyprowadzone dla binarnych symboli wejściowych, to jest k = 1. Jednak wynalazek jest stosowany do dowolnych wartości k, n i m.

Początkowo przełącznik 50 jest w dolnym położeniu i bity wejściowe L są przesuwane do rejestru przesuwającego 52, k w danym czasie, jeden symbol wejściowy w danym czasie w tym przykładzie. Po wprowadzeniu L-tego bitu do kodera, przełącznik przesuwa się do położenia górnego i kodowanie rozpoczyna się wraz z przesunięciem pierwszego bitu z drugiego rejestru przesuwającego 54 do nierekurencyjnego, systematycznego kodera, a stan kodera w tym czasie jest {b_L, b_L.!, . . ., /b_L.(k_m.|)}· W tym przykładzie wyjście kodera zawiera bieżący bit wejściowy i bit parzystości utworzony w bloku 56, pokazany jako dodawanie modulo 2 w tym przykładzie, jako funkcja stanu kodera i bieżącego symbolu wejściowego. Kodowanie kończy się, gdy jest kodowany L-ty bit.

Innym aspektem wynalazku jest to, że odpowiedni dekoder dla opisanego powyżej równoległego, połączonego kodera zawiera cykliczny dekoder MAP do dekodowania kodów splotowych z bitami końcowymi. Cykliczny dekoder MAP dostarcza zarówno ocenę kodowanego bloku danych, jak i informację niezawodności do odbiornika danych, na przykład procesora sygnałów syntezy mowy, stosowanego przy przesyłaniu ukrytego błędu, lub procesora protokołu dla danych pakietu jako miara prawdopodobieństwa błędu bloku, stosowana przy powtarzaniu żądanych decyzji.

Cykliczny dekoder MAP dla kodów kraty korekcji błędu, które wykorzystują bity końcowe, wytwarza wyjścia decyzji miękkich. Cykliczny dekoder MAP dostarcza ocenę prawdopodobieństw stanów w pierwszym stanie kraty, które to prawdopodobieństwa zastępują znajomość a priori stanu początkowego w konwencjonalnym dekoderze MAP. Cykliczny dekoder MAP zapewnia rozkład prawdopodobieństwa stanu początkowego na każdy z dwóch sposobów. Pierwszy daje rozwiązanie problemu wartości własnej, dla której, uzyskany wektor własny jest wymaganym rozkładem prawdopodobieństwa stanu początkowego, ze znajomością stanu początkowego, cykliczny dekoder MAP dokonuje pozostałe dekodowanie zgodnie z konwencjonalnym algorytmem dekodowania MAP. Drugi jest oparty na rekursji, dla której iteracje są zbieżne dla rozkładu stanu początkowego. Po dostatecznych iteracjach stan cyklicznej sekwencji stanów jest znany z dużym prawdopodobieństwem i cykliczny dekoder MAP dokonuje pozostałe dekodowanie zgodnie z konwencjonalnym algorytmem dekodowania MAP.

Celem konwencjonalnego algorytmu dekodowania MAP jest znalezienie prawdopodobieństw warunkowych:

P{stan m w czasie t/odbiór wyjść kanału y_b...,y_L}

Termin L w tym wyrażeniu reprezentuje długość bloku danych w jednostkach liczby symboli kodera. Koder dla kodu (n,k) działa na k-bitowych symbolach wejściowych dla wytwarzania n-bitowych symboli wyjściowych. Termin y_t jest symbolem wyjścia kanału w czasie t.

Algorytm dekodowania MAP rzeczywiście najpierw znajduje prawdopodobieństwa:

X_t(m) = P{S_t = m; Y,^L } /1/ to jest, całkowite prawdopodobieństwo, że stan kodera w czasie t: Sjest m i jest odbierany zespół wyjść kanału = {y!,...,y_L}. To są wymagane prawdopodobieństwa mnożone przez stałą Ρ{Υ^}, prawdopodobieństwo odbioru zespołu wyjść kanału {y_b ... ,y_L }).

Teraz określmy elementy macierzy r_t przez r_t(i,j) = P{stan j w czasie t;y_t/stan i w czasie t-1}

Macierz T_t jest obliczana jako funkcja prawdopodobieństwa przejścia R(Y_t,X), prawdopodobieństwa p_t (m/m'), że koder dokona przejścia ze stanu m' w m w czasie t i prawdopodobieństwa q_t(X/m',m), że symbolem wyjściowym kodera jest X, zakładając, że

183 537 poprzedni stan kodera jest m' i obecny stan kodera jest m. W szczególności każdy element T_tjest obliczany przez zsumowanie wszystkich możliwych wyjść X kodera, jak następuje:

Pt (m/m' ) q_t (X/m' , m) R (Y_t, X) ^/2/

X

Dekoder MAP oblicza L tych macierzy, jedną dla każdego stopnia kraty. Są one tworzone z odbieranych symboli wyjściowych kanału i własności gałęzi kraty dla danego kodu.

Następnie określmy elementy prawdopodobieństwa całkowitego M wektora oą rzędu przez

Ot(j) = P{stan j w czasie t; yi,...,y_t} /3/ i elementy prawdopodobieństwa warunkowego M wektora βι kolumny przez βι 0)^{= p} {Yt+1, · · .,Υι/stan j w czasie t} /4/ dla j=0, 1,.... (M-l), gdzie M jest liczbą stanów kodera. Macierze i wektory są oznaczone tutaj przy zastosowaniu pogrubionej czcionki.

Etapy algorytmu dekodowania MAP są następujące:

/i/ Obliczanie ai,...,at przez rekursję do przodu:

at = at-i r_t, t=l,...,L/5/ /ii/ Obliczanie βι,.,.,βΕ-ι przez rekursję do tyłu:

Pt = T_t+1 Pt₊i, t=L-l, ...,1/6/ /iii/ Obliczanie elementów Xt przez:

Xt (i)= oą (i) βι (i), wszystkie i, t=l,...,L/7/ /iv/ Znajdywanie odpowiednich wielkości zgodnie z wymaganiem. Dla przykładu, niech A] będzie zespołem stanów S_t =(8/, S_t ²,..., St^/tak, że j-ty element St, S( jest równy zero. Dla konwencjonalnego nierekurencyjnego kodu kraty, S ( =d ^Jt, j-ty bit danych w czasie t. Zatem wyjście decyzji miękkiej dekodera jest ^p(d’ = ^{01 Y}'^l> = X Σ W gdzie P{Y,^L} = £ X_L(m) i m m jest indeksem, który odpowiada stanowi S_t.

Wyjście dekodera decyzji twardej lub dekodowanego bitu jest otrzymywane przez wprowadzenie P{d ( = 01 Yi^L}do następującej reguły decyzyjnej:

d( = 0 = 0|Y,^L} * 1 < = 1

To jest, jeżeli P{d³ = 01 Yi^L} >1/2, wówczas d( - 0; jeżeli P{d( = 0 | Yi^L} <1/2, wówczas d j = 1, inaczej losowo przypisuje d ( wartość 0 lub 1.

Jako inny przykład wielkości dla powyższego etapu /iv/,. macierz prawdopodobieństw a_t zawiera elementy określone jak następuje:

o_t(i_z j)=P{S_t_!=i;St=j; Y/} = a_t-i (i) y_t (i, j ) β, (j)

Te prawdopodobieństwa są użyteczne, gdy jest wymagane określenie prawdopodobieństwa posteriori dla bitów wyjściowych kodera.

W standardowym zastosowaniu algorytmu dekodowania MAP, rekursja do przodu jest początkowana przez wektor ao = (1,0,...0) i rekursja do tyłu jest początkowana przez. β,= (1, 0, ... 0) ^T. Te warunki początkowe są oparte na założeniu, że stan początkowy kodera S_o=0 i stan końcowy S_L=0.

183 537

Jedno wykonanie cyklicznego dekodera MAP określa rozkład prawdopodobieństwa stanu początkowego przez rozwiązanie problemu wartości własnej jak następuje. Niech oą, Pt > F_ti Xt będą jak poprzednio, lecz przyjmijmy początkowe do i jak następuje:

Wprowadźmy βιάο wektora kolumny (111 ...1)^T.

Niech ao będzie nieznaną zmienną/wektorem/.

Wówczas /i/ Obliczanie T_t dla t=l,2,...L zgodnie z równaniem /2/.

/ii/ Znajdywanie największej wartości własnej dla iloczynu macierzy Fj Γ₂...Γε . Normalizowanie odpowiedniego wektora własnego tak, że jego składowe dają w sumie jedność. Ten wektor jest rozwiązaniem dla ao. Wartość własna jest P{Yi^L}.

/iii/ Tworzenie kolejnego a_t przez rekursję do przodu przedstawioną w równaniu /5/.

/iv/ Rozpoczynanie od Pl, początkowanego jak powyżej, od p_t przez rekursję do tyłu przedstawioną w równaniu /6/.

NI Tworzenie Xt jak w /7/, jak również inne wymagane zmienne, takie jak na przykład wyjście decyzji miękkiej P {(Pt = 0| Yi^L} lub macierz prawdopodobieństw a_t opisana powyżej.

Zmienna nieznana spełnia równanie macierzy a₀ P{Y,^L}

Z faktu, że to równanie wyraża związek pomiędzy prawdopodobieństwami, wnioskujemy, że iloczyn macierzy r_t na prawo ma największą wartość własną równą P {Yi } i że wektor własny musi być wektorem prawdopodobieństwa.

Przy początkowym Pl^I 11 ...1)^T, równanie /6/ daje Pl-i . Zatem powtarzane zastosowania tej rekursji do tyłu dają wszystkie Pt. Po poznaniu cą, i ustaleniu p_L, wszystkie obliczenia w cyklicznym dekoderze MAP według wynalazku podążają za konwencjonalnym algorytmem dekodowania MAP.

Figura 4 jest uproszczonym schematem blokowym ilustrującym cykliczny dekoder MAP 110 do dekodowania kodu kraty z bitami końcowymi korekcji błędu zgodnie z opisaną powyżej metodą wektora własnego. Dekoder 110 zawiera układ liczący r_t 112, który oblicza T_t w fiinkcji wyjścia y_t kanału. Układ liczący r_t odbiera dane wejściowe z pamięci 130: prawdopodobieństwo R(Y_t,X) przejścia kanału, prawdopodobieństwo p_t(m/m'), że koder dokonuje przejścia ze stanu m' w m w czasie t i prawdopodobieństwo q_t(X/m',m), że symbol wyjściowy kodera jest X, zakładając, że poprzedni stan kodera jest m'.i obecny stan kodera jest m. Układ liczący r_t oblicza każdy element r_t przez zsumowanie wszystkich możliwych wyjść X kodera zgodnie z równaniem /2/.

Obliczone wartości F_t są dostarczane do układu liczącego 114 iloczyn macierzy dla utworzenia iloczynu macierzy ΓιΓ₂ ... Tl przy zastosowaniu macierzy jednostkowej 116, na przykład odbieranej z pamięci, przełącznika 118 i układu opóźniającego 120. W czasie t=l, macierz jednostkowa jest dostarczana jako jedno wejście do układu liczącego iloczyn macierzy.

t —1

W każdym kolejnym czasie od t=2 do t=L, iloczyn macierzy pj zostaje doprowa1 = 1 dzony z powrotem przez układ opóźniający do układu liczącego iloczyn macierzy. Następnie w czasie t = L, uzyskany iloczyn macierzy jest dostarczany przez przełącznik 121 do układu liczącego 122 standardowy wektor własny, który oblicza standardowy wektor własny odpowiadający największej wartości własnej iloczynu macierzy doprowadzanej do niego. Przy ao tak inicjowanym, to jest jako ten standardowy wektor własny, kolejne wektory oą są określane rekurencyjnie zgodnie z równaniem /5/ w układzie liczącym 124 iloczyn macierzy przy zastosowaniu układu opóźniającego 126 i przełącznika 128, jak to pokazano. Właściwe wartości r_t są odzyskiwane z pamięci 130 i uzyskane oą są następnie pamiętane w pamięci 130.

183 537

Wartości βι są określane w układzie liczącym 132 iloczyn macierzy, stosując przełącznik 134 i układ opóźniający 136 zgodnie z równaniem /6/. Następnie są obliczane prawdopodobieństwa Xt z wartości a_t i p_t w układzie liczącym 140 iloczyn elementu przez element zgodnie z równaniem /7/. Wartości są dostarczane do układu liczącego 150 prawdopodobieństwa wartości dekodowanego bitu, który określa prawdopodobieństwo, że j-ty dekodowany bit w czasie t: d_t ^J jest równy zero. To prawdopodobieństwo jest dostarczane do urządzenia decyzyjnego progowego 152, które wykonuje następującą regułę decyzyjną: Jeżeli prawdopodobieństwo z układu liczącego 150 jest większe niż 1/2, wówczas decyduje, że dekodowany bit jest zero, a jeżeli prawdopodobieństwo jest mniejsze niż 1/2, wówczas decyduje, że dekodowany bit jest jeden, natomiast jeżeli jest równe 1/2, wówczas dekodowany bit jest losowo przypisany wartości 0 lub 1. Wyjście z urządzenia decyzyjnego progowego jest bitem wyjściowym dekodera w czasie t.

Prawdopodobieństwo, że dekodowany bit jest równy zero P{d_t ^J = 0|Y_t ^J}, jest pokazane także na fig. 4 jako dostarczane do bloku funkcyjnego 154 wyjścia miękkiego dla dostarczania funkcji prawdopodobieństwa, to jest f(P{d_t ^j = 01Y?}) tak, że dla przykładu . . 1 - P{d^ - 0| Y⁷} iloraz wiarogodnosci = ------_:------------pK = o| y⁷} jako wyjście dekodera decyzji miękkiej. Inną użyteczną funkcją P{d_t ^J = 0| Y_t ^J} jest log ilorazu wiąrogodności = log

- P{d/ = 0| Y?}

P{dt = 0| Y’} ¹

Alternatywnie użyteczną funkcją dla bloku 154 może być po prostu funkcja tożsamości tak, że 'wyjście miękkie jest po prostu P{d_t ^J = 01 Y_t ^j}.

W odmiennym wykonaniu cykliczny dekoder MAP określa rozkłady prawdopodobieństwa stanu metodą rekursji. W szczególności w metodzie zbieżności dynamicznej rekursja trwa nadal, aż zostanie wykryta zbieżność dekodera. W tej metodzie rekursji lub zbieżności dynamicznej, etapy /ii/ i /iii/ opisanej powyżej metody wektora własnego są zastąpione jak następuje:

/ii. a/ Rozpoczynanie przy początkowym (do równym (1/M, ...,1/M), gdzie M jest liczbą stanów kraty, obliczanie czasów L rekursji do przodu. Normalizacja wyników tak, że elementy każdego nowego a_t sumują się do jedności. Ustalanie wszystkich wektorów L a_t /ii.b/ Niech oą, jest równe a_L z poprzedniego etapu i rozpoczynając w t=l, obliczanie ponownie pierwszych wektorów prawdopodobieństwa Lw_min oą.

M-l

To jest, oblicza się a_t(m)= Y Ot-i(i)Y_t(i, m) dlam=0,l,...,M-l i t=l,2,..., Lw . . gdzie i=0 ^¹¹

L_{w min} jest właściwą minimalną liczbą stopni kraty. Normalizuje się jak poprzednio. Ustala się tylko ostatni zespół L a znaleziony przez rekursję w etapach /ii.a/ i /ii.b/ i aLw_min znalezione poprzednio w etapie /ii.a/.

/ii.c/ Porównywanie aLw_min z etapu /ii.b/ z poprzednio znalezionym zespołem z etapu /ii.a/. Jeżeli odpowiednie elementy M nowego i starego a_LWmin są w zakresie tolerancji, przejście do etapu /iv/ przedstawionego powyżej. Inaczej przejście do etapu /ii.d/.

/ii.d/ Niech t=t+l i obliczamy at=at-iF_t. Normalizowanie jak poprzednio. Ustalanie tylko ostatniego obliczanego zespołu L a i oą znalezionego poprzednio w etapie /ii.a/.

/ii. e/ Porównywanie nowych cą z poprzednio znalezionym zespołem. Jeżeli M nowych i starych oą jest w zakresie tolerancji, przejście do etapu /iv/. inaczej przejście do etapu /ii.d/, jeżeli dwa ostatnie wektory nie znajdują się w zakresie tolerancji i jeżeli liczba rekursji nie przekracza szczególnego maksimum, zwykle 2L, inaczej przejście do etapu /iv/.

183 537

Ta metoda następnie przeprowadza etapy /iv/ i /v/ podane powyżej w odniesieniu do metody wektora własnego w celu wytwarzania wyjść decyzji miękkich i dekodowanych bitów wyjściowych cyklicznego dekodera MAP.

Opisana powyżej metoda rekursji jest zmodyfikowana tak, że dekoder potrzebuje tylko przetwarzać wstępnie określoną, ustaloną liiczbę stopni kraty dla drugiego czasu, to jest wstępnie określoną głębokość nawijania. To jest korzystne dla realizacji postawionych celów, ponieważ liczba obliczeń wymaganych do dekodowania jest taka sama dla każdego kodowanego bloku wiadomości. W wyniku tego jest zmniejszona złożoność sprzętu komputerowego i oprogramowania.

Jednym sposobem oceny wymaganej głębokości nawijania dla dekodowania MAP kodu splotowego z bitami końcowymi jest określanie go na podstawie doświadczeń przy pomocy sprzętu komputerowego lub oprogramowania wymagajac, żeby był zrealizowany cykliczny dekoder MAP ze zmienną głębokością nawijania i przeprowadzone doświadczenia dla pomiaru szybkości błędu dekodowanych bitów w funkcji Eb/N₀ dla kolejno wzrastających głębokości nawijania. Minimalna głębokość nawijania dekodera, która zapewnia minimalne prawdopodobieństwo błędu dekodowanych bitów dla szczególnego Eb/N₀, zostaje znaleziona, gdy dalsze wzrosty głębokości nawijania nie zwiększają prawdopodobieństwa błędu.

Jeżeli jest tolerowana szybkość błędu dekodowanego bitu, która jest większa niż minimalna osiągalna przy szczególnym Et>/N₀, jest możliwe zmniejszenie 'wymaganej liczby stopni kraty, przetwarzanych przez cykliczny dekoder MAP. W szczególności opisane powyżej poszukiwanie głębokości nawijania może być prosto zakończone, gdy jest otrzymywane wymagane prawdopodobieństwo średnie błędu bitu.

Innym sposobem określania głębokości nawijania dla danego kodu jest zastosowanie własności odległości kodu. W tym celu'jest konieczne określenie dwóch wyraźnych głębokości decyzji dekodera. Stosowany tutaj termin prawidłowego toru odnosi się do sekwencji stanów lub toru przechodzącego przez kratę, który wynika z kodowania bloku bitów danych. Termin nieprawidłowego podzespołu węzła odnosi się do zespołu wszystkich nieprawidłowych gałęzi poza węzłem prawidłowego toru i ich pochodnych. Obie określone poniżej głębokości decyzji zależą od kodera splotowego.

Głębokości decyzji są określone jak następuje:

/i/ Określ głębokość decyzji do przodu dla korekcji błędu e: LF(e) jako pierwszą głębokość w kracie, przy której wszystkie tory w nieprawidłowym podzespole węzła początkowego toru prawidłowego, niezależnie od tego, czy później łączą się z prawidłowym torem czy nie, leżą dalej niż odległość Hamminga 2e od prawidłowego toru. Znaczenie LF(e) jest takie, że jeżeli jest e lub mniej błędów do przodu węzła początkowego i wiadomo, że kodowanie musi się tam zaczynać, wówczas dekoder musi dekodować prawidłowo.

/ii/ Następnie określ głębokość nie połączonej decyzji dla korekcji błędu LU(e) jako pierwszą głębokość w kracie, przy której wszystkie tory w kracie, nigdy nie stykające się z prawidłowym torem, leżą dalej niż odległość Hamminga 2e od prawidłowego toru.

Znaczenie LU(e) dla cyklicznego dekodowania MAP decyzji miękkich polega na tym, że prawdopodobieństwo identyfikacji stanu w aktualnym torze transmisji jest duże po tym, jak dekoder przetworzy stopnie kraty LU(e). Zatem minimalna głębokość nawijania dla cyklicznego dekodowania MAP jest LU(e). Obliczenia głębokości LU(e) wykazują że jest ona zawsze większa niż LF(e), lecz stosuje to samo prawo przybliżenia. To powoduje, źe minimalna głębokość nawijania może być oceniona jako głębokość LF(e) decyzji do przodu, jeżeli głębokość decyzji nie połączonej kodu nie jest znana.

Przez znalezienie minimalnej głębokości decyzji nie połączonej dla danego kodera, znajdujemy najmniejszą liczbę stopni kraty, które muszą być przetwarzane przez praktyczny dekoder cykliczny, wytwarzający wyjścia decyzji miękkich. Dla znalezienia LU(e):

/i/ Rozszerz kratę kodu od strony lewej na prawą rozpoczynając od wszystkich węzłów kraty równocześnie, oprócz stanu zero.

/ii/ Przy każdym poziomie usuń wszystkie tory, które łączą się z prawidłowym torem wszystkie-zero, nie rozszerzaj żadnego z torów poza węzeł stanu prawidłowego zero.

183 537 /iii/ Przy poziomie k znajdź najmniejszą odległość Hamminga lub wagę pomiędzy torami kończącymi się w węzłach na tym poziomie.

/iv/ Jeżeli ta najmniejsza odległość przekracza 2e, zatrzymaj się. Wówczas LU(e)=k.

Doświadczenia przy pomocy symulacji komputerowej prowadzą do dwóch nieoczekiwanych wyników: /1/ nawijane przetwarzanie β_ι poprawia wydajność dekodera i /2/ zastosowanie głębokości nawijania LU(e)+LF(e)=2LF(e) poprawia znacznie wydajność. Zatem korzystne wykonanie algorytmu cyklicznego dekodera MAP w oparciu o rekursję zawiera następujące etapy:

/i/ Obliczanie T_t dla t=l,2,...L zgodnie z równaniem /2/.

/ii/ Rozpoczynanie przy początkowym cio równym (1/M,...,1/M), gdzie M jest liczbą stanów w kracie, obliczanie rekursji do przodu z równania /5/ (L+Lw) razy dla u=l, 2,. . . (L+Lw), gdzie L_w jest głębokością nawijania dekodera. Indeks t poziomu kraty przyjmuje wartości ((u-l)mod L)+l. Wówczas gdy dekoder nawija się wokół odbieranej sekwencji symboli z kanału, a_L jest traktowane jako Oo· Normalizuje się wyniki tak, że elementy każdego nowego a_tsumują się do jedności. Pozostawia się L ostatnich wektorów a znalezionych przez tę rekursję.

/iii/ Rozpoczynanie przy początkowym βΕ równym (1,.. ,,1)^T obliczanie rekursji do tyłu z równania /6/ (L+Lw ) razy dla u=l,2,...(L+Lw ). Indeks t poziomu kraty przyjmuje wartości L-(u mod L). Wówczas dekoder nawija się wokół odbieranej sekwencji, βι jest stosowane jako βΕ+ι i Γι jest stosowane jako r_L+i, przy obliczaniu nowego β_Ε. Normalizuje się wyniki tak, że elementy każdego nowego β] sumują się do jedności. Ponownie ustala się L dla ostatnich wektorów β znalezionych przez tę rekursję.

Następny etap tej zalecanej metody rekursji jest taki sam, jak etap /v/ przedstawiony powyżej w odniesieniu do metody wektora własnego dla wytwarzania decyzji miękkich i wyjścia dekodowanych bitów przez cykliczny dekoder MAP.

Figura 5 jest uproszczonym schematem blokowym ilustrującym cykliczny dekoder MAP 180 według korzystnego przykładu wykonania wynalazku. Dekoder 180 zawiera układ liczący r_t 182, który oblicza r_t jako funkcję wyjścia kanału y_t. Wyjścia kanału yi,...,yt są dostarczane do układu liczącego r_t przez przełącznik 184. Przy przełączniku w położeniu dolnym, symbole wyjścia kanału L są wprowadzane do układu liczącego F_t 182 i rejestru przesuwającego 186 raz w danym czasie. Następnie przełącznik 184 jest przesuwany do położenia górnego w celu umożliwienia rejestrowi przesuwającemu przesunięcia pierwszych odbieranych symboli Lw ponownie do układu liczącego r_t„to jest dla zapewniania przetwarzania cyklicznego. Układ liczący T_t odbiera jako wejścia z pamięci 130 prawdopodobieństwo R(Y_t,X) przejścia kanału, prawdopodobieństwo p_t(m/m'), że koder dokonuje przejścia ze stanu m' do m w czasie t i prawdopodobieństwo gtX/m',m), że symbol wyjściowy kodera jest X, zakładając, że poprzedni stan kodera jest m' i obecny stan kodera jest m. Układ liczący F_t oblicza każdy element F_t przez zsumowanie wszystkich możliwych wyjść X kodera zgodnie z równaniem /2/.

Obliczane wartości T_t są dostarczane do układu liczącego 190 iloczyn macierzy, który mnoży macierz T_t przez macierz dostarczaną rekurencyjnie przez układ opóźniający 192 i demultiplekser 194. Sygnał sterujący CNTRL1 powoduje, że demultiplekser 194 wybiera Oo z pamięci 196 jako jedno wejście dla układu liczącego 190 iloczyn macierzy, gdy t=l. Wówczas gdy 2 < t < L, sygnał sterujący CNTRL1 powoduje, że demultiplekser 194 wybiera z układu opóźniającego 192 jako jedno wejście do układu liczącego 190 iloczyn macierzy. Wartości T_t i cą są pamiętane w pamięci 196 zgodnie z wymaganiem.

Wektory βί są obliczane rekurencyjnie w układzie liczącym 200 iloczyn macierzy poprzez układ opóźniający 202 i demultiplekser 204. Sygnał sterujący CNTRL2 powoduje, że demultiplekser 204 wybiera βΕ z pamięci 196 jako jedno wejście do układu liczącego 200 iloczyn macierzy, gdy t=L-l. Wówczas gdy L-2 > t > 1, sygnał sterujący CNTRL2 powoduje, że demultiplekser 204 wybiera β_ί+ι z układu opóźniającego 102 jako jedno wejście do układu liczącego 200 iloczyn macierzy. Uzyskane wartości βι są mnożone przez wartości cą, otrzymane z pamięci 196, w układzie liczącym 206 iloczyn elementu przez element dla dostarczania prawdopodobieństw Xt, jak to opisano powyżej. W ten sam sposób, jak to opisano powyżej w odniesieniu do fig. 4, wartości Xt są dostarczane do układu liczącego 150 prawdopodo

183 537 bieństwo wartości dekodowanych bitów, którego wyjście jest doprowadzone do urządzenia decyzyjnego progowego 152, wywołując dekodowane bity wyjściowe dekodera. . .

Prawdopodobieństwo warunkowe, że dekodowany bit jest równy zero, (P{d_t ^J = 0| Yt^J}) jest także pokazane na fig. 5 jako dostarczane do bloku funkcyjnego 154 wyjścia miękkiego dla dostarczania funkcji prawdopodobieństwa, to jest f (P {d/ = 0| Yt^J}) tak, że dla przykładu . , . 1 - P{dJ = 0| Y⁷} i loraz wiarogodnosci = ~ - _Q| jako wyjście decyzji miękkiej dekodera. Inną użyteczną funkcją P{d_t ^J = 0| Y_t ^J} jest log ilorazu wiarogodności =

J 1 - p_id; = o| ΐ;}

Pio; = 0| Y’}

Alternatywnie użyteczną funkcją dla bloku 154 może być po prostu funkcja tożsamości tak, że wyjście miękkie jest po prostu (P{d_t ^J = 0| Y_t ^J}).

Według wynalazku jest możliwe zwiększenie szybkości schematu równoległego, połączonego kodowania, zawierającego nierekurencyjne, systematyczne kody z końcowymi bitami przez usunięcie wybranych bitów w złożonym słowie kodu, utworzonym przez formatyzator złożonego słowa kodu zgodnie z korzystnie wybranym wzorem przed transmisją bitów złożonego słowa kodu w kanale. Ta technika jest znana jako przebijanie. Ten wzór przebijania jest także znany przez dekoder. Następujący prosty, dodatkowy etap realizowany przez przetwornik odbieranego złożonego słowa kodu na składowe słowo kodu zapewnia wymagane działanie dekodera: przetwornik odbieranego złożonego słowa kodu na składowe słowo kodu wprowadza po prostu wartość zerową dla każdego znanego przebijanego bitu podczas tworzenia odbieranych, składowych słów kodu. Dla przykładu, wartość zerowa jest dla przypadku diametralnie przeciwnego sygnalizowania w kanale dodatkowego szumu białego Gaussa. Pozostałe działanie dekodera jest opisane powyżej.

Minimalna odległość kodu NSC jest mniej czuła na długość bloku danych i wobec tego może być stosowana korzystnie w systemach komunikacyjnych, które transmitują krótkie bloki bitów danych w kanałach o dużych szumach. Zastosowanie kodów z bitami końcowymi rozwiązuje problem zakończenia sekwencji danych wejściowych w turbokodach. Wynalazek zapewnia schemat równoległego, połączonego, nierekurencyjnego, systematycznego kodowania splotowego z bitami końcowymi, z dekoderem zawierającym cykliczne dekodery MAP do dekodowania składowych kodów splotowych z bitami końcowymi dla zapewnienia lepszej wydajności przy małych długościach bloków danych, aniżeli w schematach konwencjonalnego turbokodowania, do pomiaru dla szybkości błędu bitu w funkcji współczynnika sygnału do szumu.

183 537

POBIERANE ZŁOŻONE SŁOWO KOOU

KANAŁU

ZŁOŻONE SŁOWO KODU 00 PRZETWORNIKA ZŁOŻONEGO SŁOWA KOOU

OEKOOER 1

OEKOOER 2

OEKOOER N 1 * OEKOOER N

UKŁAO PRZEPLATANIA 1

UKŁAO o PRZEPLATANIA

UKŁAO PRZEPLATANIA

N-1

UKŁAO POPŁATANIA

UKŁAO —.

POPŁATANIA 29

UKŁAO ODPŁATANIA

N-1

UKŁAO ODPŁATANIA N-2

8L0K \ DEKODOWANIA. INFORMACJI \ _

UKŁAO ODPŁATANIA 1

183 537

FIG . 3

183 537

Pf (m | m)

183 537 < 5 — a

O a: a.

183 537

BLOK BITÓW DANYCH

ZŁOŻONE SŁOWO KODU GO KANAŁU

FIG.1

Departament Wydawnictw UP RP. Nakład 60 egz. Cena 4,00 zł.

Claims

Zastrzeżenia patentowe

1. Sposób kodowania i dekodowania równoległych, połączonych kodów splotowych, podczas którego dostarcza się blok bitów danych do równoległego, połączonego kodera zawierającego wiele z N składowych koderów i N-l układów przeplatania połączonych w układzie równoległym, znamienny tym, że koduje się blok bitów danych w pierwszym ze składowych koderów przez dostarczanie do niego nierekurencyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami końcowymi i skutkiem tego wytwarza się pierwsze, składowe słowo kodu zawierającego bity danych i bity parzystości, przeplata się blok bitów danych dla dostarczania permutowanego bloku bitów danych, koduje się uzyskany permutowany blok bitów danych w kolejnym składowym koderze przez dostarczanie do niego nierekurencyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami końcowymi i skutkiem tego wytwarza się drugie, składowe słowo kodu zawierającego bity danych i bity parzystości, powtarza się przeplatanie i kodowanie uzyskanego, permutowanego bloku bitów danych przez pozostałe N-2 układy przeplatania i pozostałe N-2 składowe kodery i skutkiem tego wytwarza się składowe słów kodu, zawierające bity danych i bity parzystości oraz formatuje się bity składowych słów kodu dla dostarczania złożonego słowa kodu, wprowadza się złożone słowa kodu do kanału, odbiera się odbierane, złożone słowo kodu z kanału, tworzy się odbierane, składowe słowa kodu z odbieranego, złożonego słowa kodu, dostarcza się każde poszczególne, odbierane, składowe słowa kodu do jednego z wielu spośród N składowych dekoderów złożonego dekodera, przy czym przez każdy poszczególny, składowy dekoder odbiera się także zespół prawdopodobieństw a priori dla wartości bitów danych, dekoduje się odbierane, składowe słowa kodu przez proces iteracji poprzez N składowych dekoderów i N-l układów przeplatania dla dostarczania wyjść decyzji miękkich ze złożonego dekodera, przy czym przez każdy z N składowych dekoderów dostarcza się informacje decyzji miękkich w każdym bicie danych w bloku danych w kolejności kodowanej przez składowy koder, przez każdy z N-l układów przeplatania przeplata się informacje decyzji miękkich z poprzedniego, składowego dekodera dla dostarczania permutowanego bloku, informacji miękkich do kolejnego, składowego dekodera, zespół informacji decyzji miękkich a priori dla pierwszego z N składowych dekoderów oblicza się przy założeniu, że wartości bitów danych są równo podatne na pierwszą iterację i następnie zawierają pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich, którą to pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich dostarcza się z powrotem z N-tego dekodera przez pierwszy układ odpłatania zawierający N-l układów odpłatania odpowiadających N-l układom przeplatania, przy czym N-l układów odpłatania pierwszego układu odpłatania dostarcza się w odwrotnej kolejności do N-l układów przeplatania, a zespół informacji decyzji miękkich a priori, dostarczany do każdego innego składowego dekodera, zawiera pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich z poprzedniego, kolejnego, składowego dekodera oraz realizuje się odpłatanie w drugim układzie odpłatania dla dostarczania drugiej funkcji wyjścia decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera jako wyjścia decyzji miękkich złożonego dekodera przy zastosowaniu N-l układów odpłatania odpowiadających N-l układom przeplatania, przy czym N-l układów odpłatania drugiego układu odpłatania dostarcza się w odwrotnej kolejności do N-l układów przeplatania.
2. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że formatowanie realizuje się tak, że złożone słowo kodu obejmuje tylko jedno, pojawienie się każdego bitu w bloku bitów danych.

183 537
3. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że formatowanie realizuje się tak, że złożone słowo kodu zawiera tylko wybrane z bitów zawierających składowe słowa kodu zgodnie z wstępnie określonym wzorem.
4. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że stosuje się liczbę iteracji przez składowe dekodery, układy przeplatania i układy odpłatania jako wstępnie określoną liczbę.
5. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że iteracje przez składowe dekodery, N-l układów przeplatania i układy odpłatania realizuje się tak długo, aż zostanie wykryta zbieżność dekodera, jeżeli liczba iteracji jest mniejsza niż liczba maksymalna, inaczej dekodowanie kończy się po maksymalnej liczbie iteracji i przez złożony dekoder dostarcza się drugą funkcję wyjść decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera jako jego wyjście decyzji miękkich przez drugi układ odpłatania.
6. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że wykonuje się regułę decyzyjną dla dostarczenia wyjść decyzji twardych jako funkcji wyjścia decyzji miękkich dekodera złożonego.
7. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że dekodowanie dokonuje się przez N składowych dekoderów zawierających cykliczne dekodery MAP, przy czym podczas dekodowania rozwiązuje się problem wektora własnego.
8. Sposób wedłu,g zastrz. 1, znamienny tym, że dekodowanie dokonuje się przez N składowych dekoderów zawierających cykliczne dekodery MAP, przy czym w dekodowaniu stosuje się metodę rekursji.
9. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że podczas formatowania oznacza się wybrane spośród bitów ze składowych słów kodu, które zawierają złożone słowo kodu zgodnie ze wstępnie określonym wzorem, przy czym podczas dekodowania wprowadza się wartości neutralne dla wszystkich oznaczonych bitów przy tworzeniu odbieranych, składowych słów kodu.
10. Układ kodera i dekodera do kodowania i dekodowania równoległych, połączonych kodów splotowych, zawierający równoległy, połączony koder zawierający wiele N ze składowych koderów i wiele N-l z układów przeplatania kodera, połączonych w układzie równoległym, znamienny tym, że jest przystosowany do systematycznego dostarczania nierekurencyjnych, systematycznych kodów splotowych z bitami końcowymi do bloku bitów danych i różnych permutacji bloku bitów danych i wytwarzania składowych słów kodu zawierających bity danych i bity parzystości oraz formatyzator złożonego słowa kodu do formatowania zbioru bitów ze składowych słów kodu dla dostarczania złożonego słowa kodu, przetwornik złożonego słowa kodu w złożone słowo kodu do odbioru złożonego słowa kodu z kanału i wytwarzania z nich wielu N odbieranych, składowych słów kodu, wiele N składowych dekoderów, a każdy poszczególny dekoder jest przystosowany do odbioru odbieranego, składowego słowa kodu z przetwornika złożonego słowa kodu w złożone słowo kodu, każdy poszczególny dekoder jest przystowany także do odbioru zespołu informacji decyzji miękkich a priori dla wartości bitów danych, a każdy z N składowych dekoderów jest przystosowany do dostarczania informacji decyzji miękkich w każdym bicie danych w bloku danych w kolejności kodowanej przez składowy koder w równoległym, połączonym koderze, wiele z N-l układów przeplatania, a każdy poszczególny układ przeplatania do przeplatania informacji decyzji miękkich ze składowego dekodera dla dostarczania permutowanego bloku informacji miękkich do kolejnego, składowego dekodera, a odbierane słowa kodu są dekodowane przez proces iteracji poprzez N składowych dekoderów i N-l układów przeplatania dla dostarczania wyjścia decyzji miękkich ze złożonego dekodera, pierwszy układ odpłatania zawierający N-l układów odpłatania odpowiadających N-l układom przeplatania, przy czym N-l układów odpłatania pierwszego układu odpłatania jest dostarczanych w odwrotnej kolejności do N-l układów przeplatania, a zespół informacji decyzji miękkich a priori dla pierwszych z N składowych dekoderów jest obliczany przy założeniu, że wartości bitów danych są równo podatne na pierwszą iterację i następnie zawierają pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich, która to pierwsza funkcja informacji decyzji miękkich jest wyprowadzana przez N-ty dekoder i doprowadzana z powrotem przez pierwszy układ odpłatania, zespół informacji de

183 537 cyzji miękkich a priori, dostarczany do każdego innego składowego dekodera, zawiera pierwszą funkcję informacji decyzji miękkich z poprzedniego, kolejnego, składowego dekodera i drugi układ odpłatania zawierający N-l układów odpłatania odpowiadających N-l układom przeplatania, przy czym N-l układów odpłatania drugiego układu odpłatania jest dostarczanych w odwrotnej kolejności do N-l układów przeplatania, a drugi układ odpłatania odpłata drugą funkcję wyjścia decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera dla dostarczania wyjścia decyzji miękkich złożonego dekodera.
11. Układ kodera i dekodera według zastrz. 10, znamienny tym, że formatyzator złożonego słowa kodu wytwarza złożone słowo kodu tak, że obejmuje ono tylko jedno pojawienie się każdego bitu w bloku bitów danych.
12. Układ kodera i dekodera według zastrz. 10, znamienny tym, że złożone słowo kodu stanowi złożone słowo kodu zawierające tylko wybrane z bitów mających składowe słowa kodu zgodnie z wstępnie określonym wzorem.
13. Układ kodera i dekodera według zastrz. 10, znamienny tym, że liczba iteracji przez składowe dekodery, układy przeplatania i układy odpłatania jest wstępnie określoną liczbą.
14. Układ kodera i dekodera według zastrz. 10, znamienny tym, że składowe dekodery, układy przeplatania i układy odpłatania są przystosowane do przeprowadzania iteracji, aż zostanie wykryta zbieżność dekodera, jeżeli liczba iteracji jest mniejsza niż liczba maksymalna, inaczej dekodowanie kończy się po maksymalnej liczbie iteracji i złożony dekoder dostarcza drugą funkcję wyjść decyzji miękkich z N-tego składowego dekodera jako jego wyjście decyzji miękkich przez drugi układ odpłatania.
15. Układ kodera i dekodera według zastrz. 10, znamienny tym, że zawiera urządzenie decyzyjne do wykonania reguły decyzyjnej dla dostarczenia wyjść decyzji twardych jako funkcji wyjścia decyzji miękkich dekodera.
16. Układ według zastrz. 10, znamienny tym, że N składowych dekoderów zawiera cykliczne dekodery MAP do dekodowania przez rozwiązanie problemu wektora własnego.
17. Układ według zastrz. 10, znamienny tym, że N składowych dekoderów zawiera cykliczne dekodery MAP do dekodowania przy zastosowaniu metody rekursji. * * *