CN108880569B - 一种基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字通信和数字存储领域，涉及基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法，首先将长度为kL的信息序列u划分为L个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾,u ⁽¹⁾,…,u ^(L‑1))，每个分组长度为k；对于时刻t＝‑1,‑2,…,‑m和i＝1,2,…,N，把长度为n_i‑k的序列w ^(i,t)初始化设置为全零序列；在t＝0,1,…,L‑1时刻，将长度为k的序列

分别送入系统码C_i[n_i,k]的校验生成器进行编码，得到长度为p_i＝n_i‑k的校验序列

并结合w ^(i,t‑1)，w ^(i,t‑2)，…，w ^(i,t‑m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)；在t＝L,L+1,…,L+T‑1时刻，将长度为k的全零序列u ^(t)＝0分别送入系统码C_i[n_i,k]的校验生成器进行编码，得到长度为p_i＝n_i‑k的校验序列s ^(i,t)＝0，并计算子序列c ^(t)，将子序列c ^(t)的校验部分作为码字c的第t个子序列。本发明具有编码简单、可逼近信道容量、统一的编码结构和低复杂度的优点。

Description

一种基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法

技术领域

本发明属于数字通信和数字存储领域，特别涉及一种基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法。

背景技术

多网共存、高速移动等问题使得通信信道的质量具有时变性，即不同时刻信道的噪声大小不一。为保障时变通信系统中数据传输的可靠性，有必要设计可逼近信道容量且码率可变的信道编码，即逼近容量的速率兼容(Rate-compatible)码。1948年，Shannon提出了著名的信道编码定理。自此人们一直致力于设计与构造逼近或达到信道容量的信道编码。1993年，Berrou等人提出了Turbo码，开启了基于迭代信息处理的现代编码时代。Turbo码提出之后，人们又提出了更多种类的好码，包括低密度奇偶校验码、极化码、空间耦合低密度奇偶校验码和分组马尔可夫叠加传输码。1988年，Hagenauer基于打孔技术提出了速率兼容卷积码，该码被广泛应用于时变通信系统。

分组马尔可夫叠加编码(参见中山大学的发明专利“一种分组马尔可夫叠加编码方法”，于2016年11月9日授权公告，授权公告号为CN103152060B)，为一类可逼近信道容量的好码。分组马尔可夫叠加编码是一种由短码构造长码的方法，其中的短码被称为基本码。分组马尔可夫叠加编码可视为一种级联码，其外码是基本码，内码是面向数据块的码率为1的非递归卷积码。在分组马尔可夫叠加编码中，基本码负责引入冗余，非递归卷积码负责在编码序列间引入关联。分组马尔可夫叠加编码具有编码简单、构造灵活等突出特点。分组马尔可夫叠加编码也可用于构造速率兼容码(参见中山大学的发明专利申请“一种基于分组马尔可夫叠加传输的系统化编码方法”，公开日为2016年8月24日，公开号为CN105897279A)。分组马尔可夫叠加编码的译码器一般基于迭代滑窗译码算法，选择一个合适的译码窗口d对分组马尔可夫叠加编码的纠错性能有重要影响。以上提及的分组马尔可夫叠加编码方法是非递归的，需要很大的记忆长度才可有效逼近信道容量。然而，随着记忆长度的增大，分组马尔可夫叠加编码的译码时延和译码复杂度均会大幅增加。因此，非递归分组马尔可夫叠加编码方法不适用于译码能耗受限的时变通信系统。另一方面，基于非递归分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法存在如下问题：当码率变化时，基于非递归分组马尔科夫叠加编码的速率兼容码所需的编码记忆长度也将变化。因此该类速率兼容码的编码器和译码器不具有统一的结构，这将大幅增加该类码的硬件实现复杂度，使其不能应用于硬件资源受限的时变通信系统。

发明内容

本发明为了解决上述现有技术所存在的问题，提供了一种基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法。一方面，本发明所提出的速率兼容编码方法拥有传统的基于非递归分组马尔可夫叠加编码的速率兼容编码方法的大多数优点，譬如编码简单和可逼近信道容量；另一方面，相对于传统的基于非递归分组马尔可夫叠加编码的速率兼容编码方法，本发明需要更少的寄存器且具有统一的编码和译码结构，并因此本发明提出的速率兼容编码方法拥有更低的实现复杂度。

本发明采用的技术方案是：一种基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法，以码长为n_i,信息位长度为k的系统码C_i[n_i,k]为第i个基本码，其中1≤i≤N，将长度为kL的信息序列u编码成长度为

的码字c；其中L表示长度为k的等长分组的数量，T为编码结尾长度，b的范围为0≤b≤n_N-k；所述速率兼容编码方法包括以下步骤：

步骤一、将长度为kL的信息序列u划分为L个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾,u ⁽¹⁾,…,u ^(L-1))，每个分组长度为k；对于时刻t＝-1,-2,…,-m和i＝1,2,…,N，把长度为n_i-k的序列w ^(i,t)初始化设置为全零序列，w ^(i,t)是第i个分支的寄存器的数据，即对于t＝-1,-2,…,-m和i＝1,2,…,N，有w ^(i,t)＝0，其中N,L,T,m取值为正整数；

步骤二、在t＝0,1,…,L-1时刻，将长度为k的序列

分别送入系统码C_i[n_i,k]的校验生成器进行编码，得到长度为p_i＝n_i-k的校验序列

并结合w ^(i,t-1)，w ^(i,t-2)，…，w ^(i,t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)，其中i＝1,2,…,N；

步骤三、在t＝L,L+1,…,L+T-1时刻，将长度为k的全零序列u ^(t)＝0分别送入系统码C_i[n_i,k]的校验生成器进行编码，得到长度为p_i＝n_i-k的校验序列s ^(i,t)＝0，结合序列s ^{(i ,t)}和w ^(i,t-1)，w ^(i,t-2)，…，w ^(i,t-m)计算子序列c ^(t)，其中i＝1,2,…,N；子序列c ^(t)的计算方法与步骤二的相同；将子序列c ^(t)的校验部分作为码字c的第t个子序列。

优选的，步骤二中结合w ^(i,t-1)，w ^(i,t-2)，…，w ^(i,t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)，按如下步骤进行：

首先，对于1≤j≤m，将序列w ^(i,t-j)送入交织器Π_i，j，得到交织后长度为p_i的序列v ^(i,t-j)；

然后，将校验序列s ^(i,t)和v ^(i,t-1)，v ^(i,t-2)，…，v ^(i,t-m)送入逐符号混叠器S_i，得到长度为p_i的序列c ^(i,t)，将c ^(i,t)赋值给w ^(i,t)，即w ^(i,t)＝c ^(i,t)；

最后，

构成码字c的第t个子序列，其中，长度为p_N-b的序列

是对长度为p_N的c ^(N,t)序列的b个位置随机打孔获得。

本发明所述的速率兼容编码方法中，信息序列u是二元序列或多元序列。系统码C_i[n_i,k]是任意类型的系统码。交织器Π_i，j是任意类型的交织器。

本发明所述的速率兼容编码方法中，序列s ^(i,t)和v ^(i,t-1)，v ^(i,t-2)，…，v ^(i,t-m)是有限域上的长度为p_i的序列，逐符号混叠器S_i是逐符号有限域加权和运算器；所述的逐符号有限域加权和运算器S_i功能为：输出长度为p_i的序列c ^(i,t)，c ^(i,t)的第j个分量

其中，

和

分别是v ^(i,t-l)和s ^(i,t)的第j个分量，

是取自有限域的m+1个域元素，为二元或多元符号，加法运算

和乘法运算

按有限域运算法则运算。

通过仿真实验，本发明对不同码率的速率兼容码都具有良好的误码性能，不同码率的速率兼容码达到误比特率10^-5时所需的信噪比距离相应的容量均在1.0dB以内；与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提出的基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法，具有编码简单、译码复杂度低、可逼近信道容量等优点。

2、本发明提出的基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法可用于构造码率在(0,1)范围内的任意码，灵活性高。

3、本发明提出的基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法，与传统的基于分组马尔可夫叠加编码的速率兼容方法相比，所有码率需要的记忆长度相同，因此本发明具有统一的编译码架构，硬件实现复杂度低。

综上所述，本发明提出了一种基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法，具有编码简单、译码复杂度低、可逼近信道容量、灵活性高等优点。与传统的分组马尔可夫叠加编码方法相比，本发明具有更低的译码复杂度和更低的硬件实现复杂度。

结合附图阅读本发明实施方式的详细描述后，本发明的其他特点和优点将变得更加清楚。

附图说明

图1是本发明一种基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法的编码框图。

图2是本发明一个实施例中基于重复码和反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法的编码框图。

图3是本发明一个实施例中基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法在BPSK-AWGN信道上的BER性能曲线。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施例。

本实施例基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法中，设置m＝3，设置第1个基本码C₁[n₁,k]为n₁＝3k的重复码，设置其余的基本码C_i[n_i,k]为n_i＝2k的重复码，其中1＜i≤N。需说明的是，本发明可以允许基本码都不一致。本实施案例中选用了重复码，而选择不同的重复码性能更好，也可以选择相同的其他基本码。

参照图1，本实施例对应的编码图如图2。设置T＝d＝9。参照图2，长度为K＝kL＝1638×491的二元信息序列u划分为L＝491个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾,u ⁽¹⁾,…,u ⁽⁴⁹⁰⁾)，每个分组长度为k＝1638，编码后的码字为c＝(c ⁽⁰⁾,c ⁽¹⁾,…,c ⁽⁴⁹⁹⁾)，c的长度为

其中N，b采用如下10种组合：{N＝1,b＝2841}，{N＝1,b＝2457}，{N＝1,b＝1621}，{N＝1,b＝0}，{N＝2,b＝0}，{N＝3,b＝0}，{N＝6,b＝0}，{N＝8,b＝0}。

本实施例中，第1个基本码C₁[n₁,k]为k＝1638，n₁＝4914的重复码；其余的基本码C_i[n_i,k]均为k＝1638，n_i＝3276的重复码，其中1＜i≤N。本实例中，所有的交织器均为随机交织器，所有的逐符号混叠器S_i均采用逐比特二元域和运算器。上述参数组合得到的码率分别为0.7875、0.6626、0.4930、0.3293、0.2466、0.1971、0.1230、0.0984。参照图2，其编码方法包括以下步骤：

步骤一、把信息序列u划分为491个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾,u ⁽¹⁾,…,u ⁽⁴⁹⁰⁾)，每个分组长度为1638；对于t＝-1,-2,-3，把长度为3276的序列w ^(1,t)初始化设置为全零序列，即对于t＝-1,-2,-3，有w ^(1,t)＝0；对于t＝-1,-2,-3和i＞1，把长度为1638的序列w ^(i,t)初始化设置为全零序列，即对于t＝-1,-2,-3和i＞1，有w ^(i,t)＝0；

步骤二、在t＝0,1,…,490时刻：对于i＝1，将长度为1638的序列u ^(t)＝(u₀ ^(t),u₁ ^(t),…,u₁₆₃₇ ^(t))送入基本码C₁[n₁,k]的校验生成器进行编码，得到长度为3276的校验序列s ^(1,t)＝(s₀ ^(1,t),s₁ ^(1,t),…,s₃₂₇₅ ^(1,t))；对于1＜i≤N，将长度为1638的序列u ^(t)＝(u₀ ^(t),u₁ ^(t),…,u₁₆₃₇ ^(t))送入基本码C_i[n_i,k]的校验生成器进行编码，得到长度为1638的校验序列s ^(i,t)＝(s₀ ^(i,t),s₁ ^(i,t),…,s₁₆₃₇ ^(i,t))；以如下方式结合s ^(i,t)和w ^(i,t-1)，w ^(i,t-2)，…，w ^(i,t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)：

首先，对于1≤j≤3，将序列w ^(i,t-j)送入交织器Π_i，j，得到交织后的序列v ^(i,t-j)；

然后，将s ^(i,t)和v ^(i,t-1)，v ^(i,t-2)，…，v ^(i,t-m)送入逐比特二元域和运算器S_i，按如下操作得到序列c ^(i,t)和w ^(i,t)：

其中c_j ^(i,t)，w_j ^(i,t)，s_j ^(i,t)和v_j ^(i,t-l)分别为c ^(i,t)，w ^(i,t)，s ^(i,t)和v ^(i,t-l)的第j个分量，运算

和“∑”均按二元有限域加法运算法则运算；

最后，在长度为(n_N-1638)的c ^(N,t)序列的b个位置随机打孔获得长度为(n_N-1638-b)的序列

把

作为t时刻发送的序列。

步骤三、在t＝491，492,…,499时刻，将长度为1638的全零序列u ^(t)作为输入，按照步骤二计算子序列c ^(t)并将c ^(t)的校验部分作为t时刻的发送序列。

本实施例仿真结果见图3。从图3可见，不同码率的速率兼容码都具有良好的误码性能，不同码率的速率兼容码达到误比特率10^-5时所需的信噪比距离相应的容量均在1.0dB以内。

以上所述，仅是本发明的实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、变更以及等效结构变化，仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法，其特征在于，以码长为n_i,信息位长度为k的系统码C_i[n_i,k]为第i个基本码，其中1≤i≤N，将长度为kL的信息序列u编码成长度为

的码字c；其中L表示长度为k的等长分组的数量，T为编码结尾长度，b的范围为0≤b≤n_N-k；所述速率兼容编码方法包括以下步骤：

步骤一、将长度为kL的信息序列u划分为L个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾,u ⁽¹⁾,…,u ^(L-1))，每个分组长度为k；对于时刻t＝-1,-2,…,-m和i＝1,2,…,N，把长度为n_i-k的序列w ^(i,t)初始化设置为全零序列，w ^(i,t)是第i个分支的寄存器的数据，即对于t＝-1,-2,…,-m和i＝1,2,…,N，有w ^(i,t)＝0，其中N,L,T,m取值为正整数；

步骤二、在t＝0,1,…,L-1时刻，将长度为k的序列

分别送入系统码C_i[n_i,k]的校验生成器进行编码，得到长度为p_i＝n_i-k的校验序列

并结合w ^(i,t-1)，w ^(i,t-2)，…，w ^(i,t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)，其中i＝1,2,…,N；

步骤三、在t＝L,L+1,…,L+T-1时刻，将长度为k的全零序列u ^(t)＝0分别送入系统码C_i[n_i,k]的校验生成器进行编码，得到长度为p_i＝n_i-k的校验序列s ^(i,t)＝0，结合序列s ^(i,t)和w ^(i,t-1)，w ^(i,t-2)，…，w ^(i,t-m)计算子序列c ^(t)，其中i＝1,2,…,N；子序列c ^(t)的计算方法与步骤二的相同；将子序列c ^(t)的校验部分作为码字c的第t个子序列。

2.根据权利要求1所述的基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法，其特征在于，步骤二中结合w ^(i,t-1)，w ^(i,t-2)，…，w ^(i,t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)，按如下步骤进行：

首先，对于1≤j≤m，将序列w ^(i,t-j)送入交织器Π_i，j，得到交织后长度为p_i的序列v ^{(i ,t-j)}；

然后，将校验序列s ^(i,t)和v ^(i,t-1)，v ^(i,t-2)，…，v ^(i,t-m)送入逐符号混叠器S_i，得到长度为p_i的序列c ^(i,t)，将c ^(i,t)赋值给w ^(i,t)，即w ^(i,t)＝c ^(i,t)；

最后，

构成码字c的第t个子序列，其中，长度为p_N-b的序列

是对长度为p_N的c ^(N,t)序列的b个位置随机打孔获得。

3.根据权利要求2所述的基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法，其特征在于，所述交织器均为随机交织器。

4.根据权利要求2所述的基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法，其特征在于，所述逐符号混叠器S_i是逐符号有限域加权和运算器。

5.根据权利要求1所述的基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法，其特征在于，所述信息序列u是二元序列或多元序列。

6.根据权利要求1所述的基于反馈分组马尔科夫叠加编码的速率兼容编码方法，其特征在于，所述系统码C_i[n_i,k]中，设置第1个基本码C₁[n₁,k]为n₁＝3k的重复码，设置其余的基本码C_i[n_i,k]为n_i＝2k的重复码。

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