CN103944590A - 一种关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字通信和数字存储领域，特别涉及一种关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法，其对应由输入k长输出n长的基本编码器构造的记忆为m的分组马尔可夫叠加编码，用于从L+m个均为n长的接收向量y ⁽⁰⁾…y ^(L+m-1)中恢复经过叠加编码的L组均为k长的二元信息序列u ⁽⁰⁾…u ^(L-1)，对于延迟为d的第一阶段译码，包括以下步骤：对于t＜d，把中间结果初始化为全零序列。对于t≥d，首先，若t＜L+d，执行第一阶段译码，得到n长译码结果接着，若t≥d+m，进行第二阶段译码：1)干扰移除：从接收向量中移除中间结果得到关于信息u ^(t-d-m)的m+1个向量2)基本码译码：把m+1个向量结合为一n长向量送入基本码译码器，得到k长译码结果

Description

一种关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法

技术领域

本发明属于数字通信和数字存储领域，特别涉及关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法。

背景技术

分组马尔可夫叠加编码(中山大学，一种分组马尔可夫叠加编码方法［P]：CN103152060A)是一种由短码构造大卷积码的编码方法，其中的短码称为基本码。分组马尔可夫叠加编码的编码速度与基本码的编码速度一样快，并且分组马尔可夫叠加编码的构造简单，且凡是有快速编码算法和软输入软输出译码算法的码都可以作为基本码。一般习惯选用短分组码的笛卡尔积或者卷积码作为基本码。分组马尔可夫叠加编码的性能下界可以由基本码的性能及其记忆长度m来界定，对于编码记忆为m的分组马尔可夫叠加编码其误比特率性能相对于基本码的误比特率性能最多可以有10log₁₀(m+1)dB的增益。

分组马尔可夫叠加编码可以通过一种基于软信息的滑窗迭代算法来译码。对于记忆长度为m的分组马尔可夫叠加编码，通过选择一个合适的滑窗大小d，这种滑窗迭代算法可以在高信噪比区域达到误比特率性能的下界。因而通过选择合适的编码记忆m和滑窗大小d，分组马尔可夫叠加编码可以在距离香农限1dB处达到任意给定的误比特率。

当给定的误比特率很低时(如10^-15)，需要很大的记忆m，现有的滑窗迭代译码算法的滑窗大小d也随之增大，从而带来过高的译码延迟、译码复杂度和硬件资源开销。

发明内容

针对现有技术的缺点，本发明的目的是提供一种关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法。所提出的译码方法与滑窗迭代译码算法相比，具有译码延迟小、译码复杂度低，硬件资源开销少的特点，能够在实际系统中得到应用。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：一种关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法，其对应由输入长度为k输出长度为n的基本编码器构造的记忆为m的分组马尔可夫叠加编码，用于从L+m个长度分别为n的接收向量y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，…，y ^(L+m-1)中恢复经过马尔可夫叠加编码的L组长度均为k的二元信息序列u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾，…，u ^(L-1)，对于译码延迟为d的第一阶段译码，译码框图如图1所示，其包括以下步骤：

(1)对于t＝d-1，d-2，…，d-(m-1)，d-m，把中间译码结果序列初始化为与编码器初始状态一致的序列；

(2)对于每个时刻t＝d，d+1，…，L+d+m-1，执行以下步骤：

a)第一阶段译码：若t<L+d，执行第一阶段译码，得到长度为n的关于信息序列u ^(t-d)的基本码码字的估计

b)第二阶段译码：若t≥d+m，执行以下步骤：

第一步：干扰移除。从接收向量y ^(t-d-m)，y ^(t-d-m+1)，…，y ^(t-d)分组中移除的干扰，得到关于信息分组u ^(t-d-m)的m+1个向量

第二步：基本码译码，把m+1个向量结合为一个n长的向量把送入基本码译码器，得到长度为k的译码结果

上述译码方法中，本发明所述的输入长度为k输出长度为n的基本编码器是指输入信息长为k，码字长为n的任意类型的基本编码器。本发明所述的第一阶段译码可以为任意译码算法，包含该发明的两阶段译码。

本发明所述的译码方法中，从接收向量y ^(t-d-m)，y ^(t-d-m+1)，…，y ^(t-d)分组中移除的干扰，得到关于信息分组u ^(t-d-m)的m+1个向量按照如下的步骤进行：

对于i＝0，1，…，m，进行如下操作：

(1)对于0≤l≤m，l≠i，将序列按照交织器∏_m-l交织为长度为n的序列

(2)计算其中连加运算“∑”按模2运算法则运算；

(3)对于j＝0，1，…，n-1，计算 ${\tilde{y}}_j^{(t-d-m+i)}={(-1)}^{{\tilde{c}}_j^{\left(i\right)}}\&CenterDot;y_j^{(t-d-m+i)},$ 其中， 和分别是向量和y ^(t-d-m+i)的第j个分量；

(4)得到关于信息分组u ^(t-d-m)的m+1个向量

本发明所述的译码方法中，交织器∏_m-l是马尔可夫叠加编码器中的第m-l个交织器且∏₀表示无交织。

本发明所述的译码方法中，所述的把m+1个向量结合为一个n长的向量是指把m+1个向量对应分量相加得到即其中连加运算“∑”是向量的对应分量实数相加。

本发明所述的译码方法中，基本码译码器是指对应输入长度为k输出长度为n的基本编码器的任意译码器。

图2给出了一个L＝10，记忆m＝2，第一阶段译码延迟d＝3的马尔可夫叠加编码系统在两阶段译码中，译码输入y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，…，y ^(L+m-1)，第一阶段译码输出结果和第二阶段译码输出结果的时序关系。仿真结果表明，在译码延迟d＝2m时，本发明的译码方法在高信噪比的性能就达到给定的马尔可夫叠加编码系统的下界。

附图说明

图1为本发明的译码框图；

图2为本发明的一个L＝10，记忆m＝2，第一阶段译码延迟d＝3的马尔可夫叠加编码系统的译码输入输出时序关系；

图3为本发明使用基本码为重复码[2，1］⁵⁰⁰⁰的分组马尔可夫叠加编码系统，编码记忆长度m＝8，d＝8时，两阶段译码在BPSK-AWGN信道上的BER性能曲线；

图4为本发明使用基本码为单奇偶校验码的笛卡尔积［10,9]¹⁰⁰⁰的分组马尔可夫叠加编码x系统，编码记忆长度m＝8，d＝16时，两阶段译码在BPSK-AWGN信道上的BER性能曲线；

图5为本发明使用基本码为重复码［4，1］²⁵⁰⁰的分组马尔可夫叠加编码系统，编码记忆长度m＝10，d＝20时，两阶段译码在BPSK-AWGN信道上的BER性能曲线。

具体实施方式

实施例1

本实施例对应由输入长度为k＝5000输出长度为n＝10000的重复码［2，1]⁵⁰⁰⁰编码器构造的记忆m＝8的分组马尔可夫叠加编码系统，用于从L+m＝100008个长度分别为n＝10000的接收向量y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，…，y ^(100007)中恢复经过马尔可夫叠加编码的L＝100000组长度均为k＝5000的二元信息序列u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾，…，u ^(99999)，第一阶段译码是一个译码延迟为d＝8，最大迭代次数I_max＝18的滑窗迭代译码，如图1所示，其包括以下步骤：

(1)对于t＝7，6，…，1，0，把中间译码结果序列初始化为与编码器初始状态一致的序列；

(2)对于每个时刻t＝8，9，…，100015，执行以下步骤：

a)第一阶段译码：若t<100008，执行第一阶段译码，得到长度为10000的关于信息序列u ^(t-8)的基本码码字的估计

b)第二阶段译码：若t≥16，执行以下步骤：

第一步：干扰移除。从接收向量y ^(t-16)，y ^(t-15)，…，y ^(t-8)分组中移除的干扰，得到关于信息分组u ^(t-16)的9个向量对于i＝0，1,…，8，按照如下的步骤进行：

(1)对于0≤l≤8，l≠i，将序列按照交织器∏_8-l交织为长度为10000的序列其中交织器∏_8-l是马尔可夫叠加编码器中的第8-l个交织器且∏₀表示无交织；

(2)计算其中连加运算“∑”按模2运算法则运算；

(3)对于j＝0，1,…，9999，计算 ${\tilde{y}}_j^{(t-16+i)}={(-1)}^{{\tilde{c}}_j^{\left(i\right)}}\&CenterDot;y_j^{(t-16+i)},$ 其中，和分别是向量和y ^(t-16+i)的第j个分量；

(4)得到关于信息分组u ^(t-16)的9个向量

第二步：基本码译码，把9个向量结合为一个10000长的向量把送入基本码的最大似然译码器，得到长度为5000的译码结果

仿真结果见图3。从图3可见，在译码延迟为d＝8，E_b／N₀＝0.5dB时，滑窗译码算法的误比特率为7×10^-5，而两阶段译码的性能为4×10^-6，且达到了该马尔可夫叠加传输的下界。

实施例2

本实施例对应由输入长度为k＝1000输出长度为n＝10000的单奇偶校验码的笛卡尔积［10,9]¹⁰⁰⁰编码器构造的记忆m＝8的分组马尔可夫叠加编码系统，用于从L+m＝100008个长度分别为n＝10000的接收向量y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，…，y ^(100007)中恢复经过马尔可夫叠加编码的L＝100000组长度均为k＝1000的二元信息序列u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾，…，u ^(99999)，第一阶段译码是一个译码延迟为d＝16，最大迭代次数I_max＝18的滑窗迭代译码，如图1所示，其包括以下步骤：

(1)对于t＝15,14,…，9,8，把中间译码结果序列初始化为与编码器初始状态一致的序列；

(2)对于每个时刻t＝16，17，…，100023，执行以下步骤：

a)第一阶段译码：若t<100016，执行第一阶段译码，得到长度为10000的关于信息序列u ^(t-16)的基本码码字的估计

b)第二阶段译码：若t≥24，执行以下步骤：

第一步：干扰移除。从接收向量y ^(t-24)，y ^(t-23)，…，y ^(t-16)分组中移除的干扰，得到关于信息分组u ^(t-24)的9个向量对于i＝0，1，…，8，按照如下的步骤进行：

(1)对于0≤l≤8，l≠i，将序列按照交织器∏_8-l交织为长度为10000的序列其中交织器∏_8-l是马尔可夫叠加编码器中的第8-l个交织器且∏₀表示无交织；

(2)计算其中连加运算“∑”按模2运算法则运算；

(3)对于j＝0，1，…，9999，计算 ${\tilde{y}}_j^{(t-24+i)}={(-1)}^{{\tilde{c}}_j^{\left(i\right)}}\&CenterDot;y_j^{(t-24+i)},$ 其中，和分别是向量和y ^(t-24+i)的第j个分量；

(4)得到关于信息分组u ^(t-24)的9个向量

第二步：基本码译码，把9个向量结合为一个10000长的向量把送入基本码的最大似然译码器，得到长度为1000的译码结果

仿真结果见图4。从图4可见，在译码延迟为d＝16，E_b／N₀＝3.6dB时，两阶段译码的性能的估计值为3×10^-16，逼近该马尔可夫叠加编码系统的下界。

实施例3

本实施例对应由输入长度为k＝2500输出长度为n＝10000的重复码［4，1]⁵⁰⁰⁰编码器构造的记忆m＝10的分组马尔可夫叠加编码系统，用于从L+m＝100010个长度分别为n＝10000的接收向量y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，…，y ^(100009)中恢复经过马尔可夫叠加编码的L＝100000组长度均为k＝2500的二元信息序列u ⁽⁰⁾，u ⁽⁰⁾，…，u ^(99999)，第一阶段译码是一个译码延迟为d＝20，最大迭代次数I_max＝18的滑窗迭代译码，如图1所示，其包括以下步骤：

(1)对于t＝19，18，…，11，10，把中间译码结果序列初始化为与编码器初始状态一致的序列；

(2)对于每个时刻t＝20，21，…，100029，执行以下步骤：

a)第一阶段译码：若t<100020，执行第一阶段译码，得到长度为10000的关于信息序列u ^(t-20)的基本码码字的估计

b)第二阶段译码：若t≥30，执行以下步骤：

第一步：干扰移除。从接收向量y ^(t-30)，y ^(t-29)，…，y ^(t-20)分组中移除的干扰，得到关于信息分组u ^(t-30)的11个向量对于i＝0，1,…，10，按照如下的步骤进行：

(1)对于0≤l≤10，l≠i，将序列按照交织器∏_10-l交织为长度为10000的序列其中交织器∏_10-l是马尔可夫叠加编码器中的第10-l个交织器且∏₀表示无交织；

(2)计算其中连加运算“∑”按模2运算法则运算；

(3)对于j＝0，1，…，9999，计算 ${\tilde{y}}_j^{(t-30+i)}={(-1)}^{{\tilde{c}}_j^{\left(i\right)}}\&CenterDot;y_j^{(t-30+i)},$ 其中，和分别是向量的第j个分量；

(4)得到关于信息分组u ^(t-30)的11个向量

第二步：基本码译码，把11个向量结合为一个10000长的向量把送入基本码的最大似然译码器，得到长度为2500的译码结果

仿真结果见图5。从图5可见，在译码延迟为d＝20，E_b／N₀＝-0.4dB时，滑窗迭代译码算法的误比特率为1×10^-5，而两阶段译码的性能为4×10^-6，且达到了该马尔可夫叠加编码系统的下界。

Claims (9)

1.一种关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法，其对应由输入长度为k输出长度为n的基本编码器构造的记忆为m的分组马尔可夫叠加编码，用于从L十m个长度分别为n的接收向量y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，…，y ^(L+m-1)中恢复经过马尔可夫叠加编码的L组长度均为k的二元信息序列u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾，…，u ^(L-1)，对于译码延迟为d的第一阶段译码，其特征在于包括以下步骤：

(1)对于t＝d-1，d-2，…，d-(m-1)，d-m，把中间译码结果序列初始化；

(2)对于每个时刻t＝d，d+1，…，L+d+m-1，执行以下步骤：

a)第一阶段译码：若t<L+d，执行第一阶段译码，得到长度为n的译码结果

b)第二阶段译码：若t≥d+m，执行以下步骤：

第一步：干扰移除，从接收向量y ^(t-d-m)，y ^(t-d-m+1)，…，y ^(t-d)分组中移除的干扰，得到关于信息分组u ^(t-d-m)的m+1个向量

第二步：基本码译码，把m+1个向量结合为一个n长的向量把送入基本码译码器，得到长度为k的译码结果

2.根据权利要求1所述的关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法，其特征在于：输入长度为k输出长度为n的基本编码器是指输入信息长为k，码字长为n的任意类型的基本编码器。

3.根据权利要求1所述的关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法，其特征在于：所述的第一阶段译码可以为任意译码算法。

4.根据权利要求1所述的关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法，其特征在于：所述的把中间译码结果序列初始化是指把中间译码结果序列设置为与编码器初始状态一致的序列。

5.根据权利要求1所述的关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法，其特征在于：步骤(2)中所述的长度为n的译码结果是指长度为n的关于信息序列u ^(t-d)的基本码码字的估计

6.根据权利要求1所述的关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法，其特征在于：步骤(2)中所述的从接收向量y ^(t-d-m)，y ^(t-d-m+1)，…，y ^(t-d)分组中移除的干扰，得到关于信息分组u ^(t-d-m)的m+1个向量按照如下步骤进行：

对于i＝0，1，…，m，进行如下操作：

(1)对于0≤l≤m，l≠i，将序列按照交织器∏_m-l交织为长度为n的序列

(2)计算其中连加运算“∑”按模2运算法则运算；

(3)对于j＝0，1，…，n-1，计算 ${\tilde{y}}_j^{(t-d-m+i)}={(-1)}^{{\tilde{c}}_j^{\left(i\right)}}\&CenterDot;y_j^{(t-d-m+i)},$ 其中， 和分别是向量 和y ^(t-d-m+i)的第j个分量；

(4)得到关于信息分组u ^(t-d-m)的m+1个向量

7.根据权利要求6所述的关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法，其特征在于：交织器∏_m-l是马尔可夫叠加编码器中的第m-l个交织器且∏₀表示无交织。

8.根据权利要求1所述的关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法，其特征在于：步骤(2)中所述的“把m+1个向量结合为一个n长的向量是指把m+1个向量对应分量相加得到n长的向量

9.根据权利要求1所述的关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法，其特征在于：步骤(2)中所述的基本码译码器是指对应输入长度为k输出长度为n的基本编码器的任意译码器。