CN102111362B - 降低连续相位调制接收机复杂度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了降低连续相位调制接收机复杂度的方法，能有效降低CPM接收机的复杂度。其技术方案为：本发明通过分析影响CPM系统接收机复杂度的因素，从降低接收机匹配滤波器的个数和最大似然序列检测状态数两个方面入手，通过对发送信号进行正交处理从而减少接收机前端的匹配滤波器个数；在序列检测阶段通过状态融合减少维特比译码的状态数，然后结合判决反馈进行检测，从而有效降低CPM接收机的复杂度。

Description

降低连续相位调制接收机复杂度的方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及连续相位调制(CPM)通信系统中减小接收机复杂度的方法。

背景技术

宽带受限的无线信道是传输高速数据流的瓶颈。在现有的民用、军用通信系统的众多应用领域中，往往要求在恶劣的通信环境，比如移动、多径、动态变化等条件下能够保持稳定的高速率数据通信。为了实现高速率数据传输，提高频谱利用率，必须采用带宽效率更高的编码、调制技术。通信系统的设计应能达到以下目标，譬如，较高的频谱利用率；较低的带外功率以减小临道干扰；抗干扰性能好；调制信号包络恒定、允许采用非线性功率放大器；在移动环境中性能优异，在严重的多径和动态环境下可以工作。

对于功率和带宽均受限的无线信道，如卫星通信、移动通信、遥测和深空探测等信道，恒包络的连续相位调制提供了可以使用成本节约、并且功率效率高的非线性放大器的可能性，并且其连续的相位使得频谱可以得到很好的控制，具有较小的旁瓣。除了在民用GSM系统和蓝牙系统中使用GMSK、GFSK信号以外，CPM在军事通信中更受到青睐。

作为一种高效的调制技术，连续相位调制CPM对于我们而言并不陌生。简单的CPM调制，如MSK、GMSK调制已成功地应用于第二代移动通信当中。CPM已调信号中信息数据包含在瞬时的载波相位或频率上，相位的记忆作用保证载波相位在时间上是连续的，避免了相位的跳变，有的相位响应函数不仅自身连续甚至它的一阶导数也是连续的，使得CPM信号带外辐射功率小、频谱密度非常集中，故具有比PSK信号更好的频谱特性。另外CPM传输信号的包络恒定，便于采用非线性放大器，这一点也是在移动通信中引起注意的关键点。在调制过程中，由于相位累加器产生的相位状态记忆及采用平滑频率脉冲的相关编码，使得CPM信号具有网格结构，可以将CPM当作一种网格编码调制。这种相位记忆特性使得CPM调制具有错误纠正的能力，并且可以获得希望的频谱特性，若将编码和CPM结合将获得更大的编码增益。因此，CPM信号同时具有功率效率高和频谱利用率高的优点，编码CPM系统可以获得编码增益和频谱效率的良好折衷，特别适合于功率和带宽均受限的无线信道。但是与线性调制相比，CPM信号有多种选择参数，尤其是高频谱利用率CPM信号的处理非常复杂。

CPM的发送信号表示为：

$s(t,\mathrm{\α})=\sqrt{2E/T}\cos [2\mathrm{\π}{f}_{c}t+\mathrm{\φ}(t,\mathrm{\α})+{\mathrm{\φ}}_0]---\left(1\right)$

其中t表示时间函数的自变量，α为输入符号，对于M进制CPM信号α的取值为{±1，±3，±(M-1)}，E表示符号能量，T表示符号间隔，f_c表示载波频率，φ(t，α)为携带信息的相位，φ₀为初始相位。

当引入Rimoldi的物理倾斜相位模型后，CPM网络可以转化成时不变相位网络，对应的原理如图1所示。考虑M进制CPM信号，假定调制指数h＝K/P(K、P为互质的正整数)，在符号间隔，CPM信号的物理倾斜相位可以表示为：

$\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}(\mathrm{\&tau;}+\mathrm{nT},U)=R_{2\mathrm{\&pi;}}\left[2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{hR}}_p\right[\underset{i=0}{\overset{n-L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_i]+4\mathrm{\&pi;h}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{n-i}q(\mathrm{\&tau;}+\mathrm{iT})+W\left(\mathrm{\&tau;}\right)],0\&le;\mathrm{\&tau;}<T---\left(2\right)$

公式(2)中R_x[·]表示模x运算；h为调制指数；T表示符号间隔；τ表示变化范围为0到T的一个变量；数据序列U＝[U_i]，i＝0，1，...，n，U_i∈{0，1，...，M-1}；U与α的关系为U＝(α+M-1)/2；L表示部分响应的长度；q(t)为相位响应；W(τ)是与数据无关的项。在时刻n，CPM信号的状态定义为：

σ_n＝[U_n-1，U_n-2，...，U_n-L+1，V_n]            (3)

其中

称为相位状态，[U_n-1，U_n-2，...，U_n-L+1]称为相关状态。这样得到的CPM信号状态称为最大似然(Maximum Likelihood，ML)状态，相应的网格图称为ML网格图。总的状态数为：

S_ML＝M^L-1P          (4)

因为V_n有P种可能的取值，而[U_n，U_n-1，U_n-2，...，U_n-L+1]共有M^L种可能的取值，所以在发送端总共有p·M^L种可能的CPM信号。CPM的基带复数信号可以表示为：

$s_m\left(t\right)=\sqrt{2E/T}\exp \left(j\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}(\mathrm{\&tau;}+\mathrm{nT},U)\right),0\&le;\mathrm{\&tau;}\&le;T,m=1,...,P\&CenterDot;M^L---\left(5\right)$

公式5中E为符号能量，T为符号间隔，ψ(τ+nT，U)表示CPM信号的物理倾斜相位，j表示复数符号，P表示调制指数的分母，M表示CPM调制的进制数，L表示部分响应的长度。

从上面的公式(4)可以看出，接收端的最大似然序列检测器共有p·M^L-1个状态，检测器为部分响应的多进制CPM调制时状态数很大，例如M＝8，L＝3，P＝4时的状态数为256。这样接收机的存储容量大且计算复杂度高。由公式(5)可以看出接收端此时需要有p·M^L个匹配滤波器来计算分支度量，采用上面的参数共有1536个滤波器，这使得接收机变得相当复杂。

由此可见，虽然连续相位调制具有很多优点，但是高频谱利用率CPM信号的处理非常复杂，因此在降低CPM接收机复杂度方面还有待进一步改进。

发明内容

本发明的目的在于解决上述问题，提供了一种降低连续相位调制接收机复杂度的方法，能有效降低CPM接收机的复杂度。

本发明的技术方案为：本发明揭示了一种降低连续相位调制接收机复杂度的方法，数据序列U＝[U_i]，i＝0，1，...，n，...，U_i∈{0，1，...，M-1}，其中M代表M进制连续相位调制信号，第n个码元时刻的相位状态为

其中L表示部分响应的长度，R_P[·]表示模P运算，P是连续相位调制的调制指数的分母，调制指数为h＝K/P，K，P为自然数且互为质数，相关状态为[U_n-1，U_n-2，...，U_n-L+1]，连续相位调制信号的状态为σ_n＝[U_n-1，U_n-2，...，U_n-L+1，V_n]，该方法中包括对发送信号进行正交处理以减少接收机前端的匹配滤波器数量、以及后续的在序列检测阶段通过状态融合减少维特比译码的状态数并使用判决反馈译码的两个阶段，其中：

在减少接收机前端的匹配滤波器数量的阶段：

忽略相位状态，使用相同的匹配滤波器处理接收机相关状态相同而相位状态不同的连续相位调制信号；

对忽略相位状态的连续相位调制信号进行正交处理以减少匹配滤波器的数量；

在减少维特比译码的状态数的阶段：

减少相位状态：将原始的相位状态

做修正处理，修正后的相位状态表示为

1≤L′≤L，1≤P′≤P，

有P个可能的取值导致相位状态修正前的个数为P，

有P′个可能的取值导致相位状态修正后的个数为P′；

减少相关状态：将原始的相关状态[U_n-1，U_n-2，...，U_n-L+1]做修正处理，修正后的相位状态表示为

1≤i≤L-1，1≤M′_i≤M，M′_i取2的指数幂，对于M进制连续相位调制，U_n-1，U_n-2，...，U_n-L+1分别有M种取值而导致修正前的相关状态数为M^L-1，

分别有M′₁，...，M′_L-1种取值，导致修正后的相关状态数为∏_i＝1 ^L-1M′_i；

经过减少相位状态和减少相关状态两个步骤后得到的修正后的状态为

状态数为P′∏_i＝1 ^L-1M′_i。

根据本发明的降低连续相位调制接收机复杂度的方法的一实施例，在对忽略相位状态的连续相位调制信号进行正交处理的步骤中，通过改变门限ε的大小改变匹配滤波器的数量。

根据本发明的降低连续相位调制接收机复杂度的方法的一实施例，在得到的修正后的状态为

之后，通过选择参数M′₁，...，M′_L-1，P′，L′的不同取值可以得到不同的状态数。

根据本发明的降低连续相位调制接收机复杂度的方法的一实施例，对忽略相位状态的连续相位调制信号进行正交处理的步骤进一步包括：

计算忽略相位状态后的连续相位调制信号的协方差矩阵；

计算协方差矩阵的对角矩阵；

用协方差矩阵相应的归一化特征向量矩阵

对

进行线性变换得到

其中H表示矩阵的共轭转置，变换后输出的是不相关的高斯统计独立变量，其中φ_i(i＝1，2，...，M^L)表示忽略相位状态后的连续相位调制信号对应的协方差矩阵的归一化特征向量，

为接收信号通过忽略相位状态后的连续相位调制信号的匹配滤波器的输出；

通过忽略比ελ_max小的特征值所对应的归一化特征向量来表示λ_max为最大的特征值，ε是门限；

用N^o表示特征值大于ελ_max的个数，用表示相应的特征向量，将N^o个匹配滤波器的输出处理为

用于后续的序列检测。W^oH表示W^o的共轭转置。

根据本发明的降低连续相位调制接收机复杂度的方法的一实施例，在减少维特比译码的状态数的阶段中，构造状态数目少于最大似然网格图的简化网格图，并在维特比检测中采用该简化网格图。

本发明对比现有技术有如下的有益效果：本发明通过分析影响CPM系统接收机复杂度的因素，从降低接收机匹配滤波器的个数和最大似然序列检测状态数两个方面入手，通过对发送信号进行正交处理从而减少接收机前端的匹配滤波器个数；在序列检测阶段通过状态融合减少维特比译码的状态数，然后结合判决反馈进行检测，从而有效降低CPM接收机的复杂度。对比现有技术，本发明有如下的一些优点：

(1)由于本发明的减少匹配滤波器个数的方法可以根据门限大小的选择来控制匹配滤波器的个数和距离损失，因此它能更灵活地在复杂度和性能之间做选择，通过仿真可以选择适当的门限使得复杂度和性能都能满足系统的要求。

(2)由于本发明采用的降低序列检测状态数的方法，可以通过参数P′和M′_i的选择灵活地选择修正状态的个数，从而更好的在复杂度和性能之间折衷。

(3)由于本发明采用判决反馈译码，可以降低序列检测时分支度量的计算量。

(4)仿真结果表明，本发明对频谱利用率高的CPM的接收机通过选择合适的参数可以大大减少匹配滤波器的数量和维特比检测的状态数目，有效地降低了接收端的复杂度，而只引起较小的性能损失，从而保证了可实现性。

附图说明

图1是连续相位调制分解成连续相位编码和无记忆调制的模型图。

图2是本发明的接收机的框图。

图3是本发明的减少匹配滤波器数量阶段的流程图。

图4是本发明的减少状态的网格图。

图5是本发明的仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

本发明的降低连续相位调制接收机复杂度的方法分为前后两个阶段，前一阶段是对发送信号进行正交处理以减少接收机前端的匹配滤波器数量，后一阶段在序列检测阶段通过状态融合减少维特比(Viterbi)译码的状态数并使用判决反馈译码。

减少匹配滤波器的数量

前一阶段的减少匹配滤波器数量主要分作两部分来实施。首先，从公式(2)和(5)可知，相关状态相同而相位状态不同的CPM信号可以由同一信号线性表示，因此可以使用相同的匹配滤波器处理这些接收机相关状态相同而相位状态不同的连续相位调制信号。也就是忽略了相位状态。这样匹配滤波器的个数可以减少至M^L个。忽略相位状态的CPM信号可以表示为：

${s^{\text{\&prime;}}}_m\left(t\right)=\sqrt{2E/T}\exp \left(j4\mathrm{\&pi;h}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{n-i}q(\mathrm{\&tau;}+\mathrm{iT})\right),0\&le;\mathrm{\&tau;}\&le;T,m=1,...,M^L---\left(6\right)$

公式6中E为符号能量，h表示调制指数，T为符号间隔，U表示CPM信号的数据信息，j表示复数符号，q(t)表示相位响应，M表示CPM调制的进制数，L表示部分响应的长度。

其次，对忽略相位状态的信号进行正交处理可以进一步减少匹配滤波器的个数，在做正交处理的步骤中可通过改变门限的大小来改变匹配滤波器的数量。

对于减少匹配滤波器数量的这一阶段，详细过程可见图3所示的流程。

步骤S101：计算忽略相位状态后的连续相位调制信号的协方差矩阵。

假设在时刻n＝0，CPM信号j表示为：

${s^{\&prime;}}_m\left(t\right)=\sqrt{2E/T}\exp \left({\mathrm{j\&psi;}}_m\left(t\right)\right),0\&le;t\&le;T,m=1,...,{\mathrm{PM}}^L---\left(7\right)$

ψ_m(t)表示信号m的相位。

相应的匹配滤波器响应为：

$h_m^{\mathrm{MF}}\left(t\right)=\exp (-{\mathrm{j\&psi;}}_m(T-t)),0\&le;t\&le;T---\left(8\right)$

滤波器在t＝(n+1)T的采样输出为：

$r_n^j=m_n^j+n_n^j$

$m_n^j=E\left[r_n^j\right]=\sqrt{2E/T}{\&Integral;}_{\mathrm{nT}}^{(n+1)T}\exp \left(j\right[\mathrm{\&psi;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)-{\mathrm{\&psi;}}_j(a-\mathrm{nT})\left]\right)\mathrm{d\&alpha;}---\left(9\right)$

$n_n^l={\&Integral;}_{\mathrm{nT}}^{(n+1)T}\mathrm{ex}p(-{\text{j\&psi;}}_j(\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{nT})])n\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\mathrm{d\&alpha;}$

r_n ^l为第n个码元间隔第j个匹配滤波器的输出，m_n ^j是匹配滤波器输出的均值，n_n ^l是噪声经过匹配滤波器的输出。

信号j和信号k的复数协方差为：

${\mathrm{\&Lambda;}}_{j,k}=E\left[(r_n^j-m_n^j){(r_n^k-m_n^k)}^{*}\right]={2N}_0{\&Integral;}_0^T\exp \left(j\right[{\mathrm{\&psi;}}_k\left(\mathrm{\&alpha;}\right)-{\mathrm{\&psi;}}_j\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\left]\right)\mathrm{d\&alpha;}---\left(10\right)$

Λ_j，k表示信号j和信号k的复数协方差，ψ_k(α)、ψ_j(α)分别表示第k、j个信号的相位，*表示取复数的共轭。

步骤S102：计算协方差矩阵的对角矩阵。

表示以为对角线元素的对角矩阵。

由于Λ是协方差矩阵，所以特征值λ_i是非负的实数。

步骤S103：用协方差矩阵Λ相应的归一化特征向量

对

进行线性变换得到

变换后输出的是不相关的高斯统计独立变量，它们的协方差矩阵为

其中H表示取共轭转置。

步骤S104：因为特征值表示相应的

的能量，把特征值小于ελ_max(ε为前面所说的门限，为一个较小的值通常取10^-4，10^-6，λ_max为最大的特征值)的对应向量忽略而用剩下的近似表示

步骤S105：用N^o表示特征值大于ελ_max的个数，其中ε为一个很小的数，如10^-4，λ_max为最大的特征值；用

表示相应的特征向量。

不同门限ε所得到的匹配滤波器的个数是不同的。可以通过改变ε的大小得到不同匹配滤波器的个数。一般来说，ε的取值越大，得到的匹配滤波器的个数越小，接收端的误差越大。不同门限ε对应的匹配滤波器个数的对比如表1所示。

CPM系统参数

变换前滤波器

变换后滤波器

变换后滤波器

变换后滤波器

	个数(pML)	个数ε＝10-3	个数ε＝10-4	个数ε＝10-6
					二进制3RCh＝1/2	16	3	4	5
四进制3RCh＝1/2	128	4	5	6
					八进制3RCh＝1/2	1024	6	7	9

表1

步骤S106：将N^o个匹配滤波器的输出处理为

用于后续的序列检测。

减少维特比译码的状态数

对于后一阶段，即在序列检测阶段通过状态融合减少维特比译码的状态数并使用判决反馈译码，主要分为三块内容来实施。首先，减少相位状态：将原始的相位状态

做修正处理，修正前的相位状态数为p，修正后的相位状态表示为

1≤L′≤L，1≤P′≤P，修正后的状态数为P′。其次，减少相关状态：将原始的相关状态做修正处理，修正前的状态数为M^L-1，修正后的相位状态表示为1≤i≤L-1，1≤M′_i≤M，M′_i取2的指数幂，修正后的状态数为∏_i＝1 ^L-1M′_i。最后，经过减少相位状态和减少相关状态这两个过程后得到的修正后的状态为

状态数为P′∏_i＝1 ^L-1M′_i，因此可以通过选择参数M′₁，...，M′_L-1，P′，L′不同的取值(取值范围见前面)得到不同的状态数，其对应的复杂度和性能损失也不一样。一般情况下，状态数越少，复杂度越低，性能损失也就越大。

减少状态序列检测(RSSD)的主要思想是构造一个与最大似然(ML)网格图相比状态数目更少的网格图，在维特比(Viterbi)检测中采用这种简化的网格图(称为RS网格图)。RS网格图的定义基于下面的修正状态：

${{\mathrm{\&sigma;}}_n}^{\&prime;}=[R_{M_1^{\&prime;}}\left(U_{n-1}\right),...,R_{M_{L-1}^{\&prime;}}\left(U_{n-L+1}\right),V_n^{\&prime;}(P^{\&prime;},L^{\&prime;})]---\left(12\right)$

其中 $V_n^{\&prime;}(P^{\&prime;},L^{\&prime;})=R_{P^{\&prime;}}\left(\underset{i=-\&infin;}{\overset{n-L^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_l\right)---\left(13\right)$

1≤L′≤L，1≤P′≤P，1≤M′_i≤M，M′_i限制为2的指数幂。对公式(12)中前L-1项依赖于当前时刻以前L-1个数据符号，称为相关超状态。由于相关超状态是通过公式(3)中的几个ML相关状态进行合并，因此也称为相关状态合并。相关超状态的个数为∏_i＝1 ^L-1M′_i。

修正状态的最后一项V′_n(P′，L′)为修正相位状态，可取P′个不同的取值。当P′＜P时，此时RS网格图通过状态或网格的合并得到。几种情况合并起来考虑，修正状态总数为：

$S_{\mathrm{RS}}=P^{\&prime;}{\mathrm{\&Pi;}}_{i=1}^{L-1}{M}_i^{\&prime;}---\left(14\right)$

由于1≤M′i≤M、1≤P′≤P，修正后的状态数小于最大似然的状态数。

为了便于说明，本发明给出了二进制3RC调制指数h＝1/2的一种减少状态网格。如图4所示，其中P′＝1，M′₁＝2，M′₂＝2且i＞2时M′_i＝1。

在ML网格图中，有M条分支离开每一个ML状态，每一个分支对应一个不同的输入符号。RS网格图中相位状态的合并意味着有M□S_ML/S_RS(其中S_ML表示最大似然状态数即没有减少之前的状态数为PM^L-1，S_RS为减少状态后的状态数为

M为CPM调制的进制数)分支离开每一个修正状态。这些分支聚集成M组，每一组有有S_ML/S_RS个并行的转移，分别对应于相同的输入符号。但由于相位状态不同，相应的CPM信号也是不同的。可以看到RS网格图和调制指数无关，即使调制指数减小，部分响应长度增加，修正网格图的检测复杂度也不会像ML网格图那样呈指数级增长。但是通过RS网格图的所有可能路径并不仅仅描述了ML网格图中的所有路径，还包含了一些在ML网格图中没有的路径。因此用维特比算法在RS网格图中求解备选分支的度量时，仅选择那些在ML网格图中可能存在的路径求其度量，而不是对所有的路径求分支度量。

对于每一个修正状态σ_n′，需要根据前面数据符号的硬判决对当前ML状态作出估计。定义n时刻每个修正状态σ_n′所代表的ML状态的估计为：

表示n时刻每个修正状态σ_n′所代表的ML状态的估计值。

公式15中的

为幸存符号。利用幸存符号对当前状态进行估计，这也是判决反馈的含义，每个状态的状态估计在每个时刻都要更新。若r(t)为接收信号，σ′_n：U_n→σ′_n+1代表RS网格图中由起始状态σ′_n、输入信号U_n、结束状态σ′_n+1决定的一个转移，分支度量的计算如下：

公式16中Re表示对复数取实部，

是状态

和输入信号U_n所确定的备选信号，(·)^*代表求复共轭。

综合上述的减少匹配滤波器和减少状态序列检测的说明，减少匹配滤波器和基于判决反馈的减少状态序列检测相结合的接收机框图如图2所示。

本发明的仿真效果

仿真条件如下：

以M＝2、h＝1/4、L＝3的升余弦CPM信号为例说明本发明的性能。仿真过程中每帧长度为2048个信息符号，在每个信噪比下统计2000个误码。在减少匹配滤波器的过程中，取ε＝10^-4，匹配滤波器的个数为3。图5给出了两种不同减少状态的序列检测(Reduced State Sequence Detection，RSSD)与最大似然序列检测(MLSD)的误比特性能比较。RSSD1表示把相位状态合并而相关状态不变，减少后的状态数为4，比最大似然的状态数少12但性能损失很小。RSSD2表示把相位状态和相关状态中的U_n-2合并U_n-1而不变，那么状态数减少至2，比最大似然状态数少14但性能损失较大。几种不同检测方法的复杂度对比如表2所示。

检测方法	匹配滤波器个数	序列检测状态数
			最大似然序列检测	32	16
减少状态序列检测1	3	4

减少状态序列检测2

3

2

表2

从图5可见，通过计算机仿真可以看到本发明可以大大减少匹配滤波器的数量和维特比检测的状态数目，有效地降低了接收端的复杂度，而只引起较小的性能损失，从而保证了可实现性。

上述实施例是提供给本领域普通技术人员来实现或使用本发明的，本领域普通技术人员可在不脱离本发明的发明思想的情况下，对上述实施例做出种种修改或变化，因而本发明的保护范围并不被上述实施例所限，而应该是符合权利要求书提到的创新性特征的最大范围。

Claims (5)

1.一种降低连续相位调制接收机复杂度的方法，数据序列U=[U_i],i=0,1,...,n,...，U_i∈{0,1,...,M-1}，其中M代表M进制连续相位调制信号，第n个码元时刻的相位状态为其中L表示部分响应的长度，R_P[·]表示模P运算，P是连续相位调制的调制指数的分母，调制指数为h=K/P，K,P为自然数且互为质数，相关状态为[U_n-1,U_n-2,...,U_n-L+1]，连续相位调制信号的状态为σ_n=[U_n-1,U_n-2,...,U_n-L+1,V_n]，该方法中包括对发送信号进行正交处理以减少接收机前端的匹配滤波器数量、以及后续的在序列检测阶段通过状态融合减少维特比译码的状态数并使用判决反馈译码的两个阶段，其中： 

在减少接收机前端的匹配滤波器数量的阶段： 

忽略相位状态，使用相同的匹配滤波器处理接收机相关状态相同而相位状态不同的连续相位调制信号； 

对忽略相位状态的连续相位调制信号进行正交处理以减少匹配滤波器的数量； 

在减少维特比译码的状态数的阶段： 

减少相位状态：将原始的相位状态

做修正处理，修正后的相位状态表示为

1≤L'≤L，1≤P'≤P，

有P个可能的取值导致相位状态修正前的个数为P，

有P'个可能的取值导致相位状态修正后的个数为P'； 

减少相关状态：将原始的相关状态[U_n-1,U_n-2,...,U_n-L+1]做修正处理，修正后的相位状态表示为1≤i≤L-1， 取2的指数幂，对于M进制连续相位调制，U_n-1,U_n-2,...,U_n-L+1分别有M种取值而导致修正前的相关状态数为M^L-1，

分别有

种取值，导致 修正后的相关状态数为

经过减少相位状态和减少相关状态两个步骤后得到的修正后的状态为 

状态数为

2.根据权利要求1所述的降低连续相位调制接收机复杂度的方法，其特征在于，在对忽略相位状态的连续相位调制信号进行正交处理的步骤中，通过改变门限ε的大小改变匹配滤波器的数量。 

3.根据权利要求1所述的降低连续相位调制接收机复杂度的方法，其特征在于，在得到的修正后的状态为

之后，通过选择参数的不同取值可以得到不同的状态数。 

4.根据权利要求2所述的降低连续相位调制接收机复杂度的方法，其特征在于，对忽略相位状态的连续相位调制信号进行正交处理的步骤进一步包括： 

计算忽略相位状态后的连续相位调制信号的协方差矩阵； 

计算协方差矩阵的对角矩阵； 

用协方差矩阵相应的归一化特征向量矩阵

对

进行线性变换得到，其中H表示矩阵的共轭转置，变换后输出的

是不相关的高斯统计独立变量，其中φ_i（i=1,2,...,M^L）表示忽略相位状态后的连续相位调制信号对应的协方差矩阵的归一化特征向量，为接收信号通过忽略相位状态后的连续相位调制信号的匹配滤波器的输出； 

通过忽略比ελ_max小的特征值所对应的归一化特征向量来表示

，λ_max为最大的特征值，ε是门限； 

用N^o表示特征值大于ελ_max的个数，用

表示相应的特征向量，将N^o个匹配滤波器的输出处理为

，用于后续的序列检测，W^oH表示W^o的共轭转置。 

5.根据权利要求1所述的降低连续相位调制接收机复杂度的方法，其特征在 于，在减少维特比译码的状态数的阶段中，构造状态数目少于最大似然网格图的简化网格图，并在维特比检测中采用该简化网格图。 

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