CN100586115C - 连续相位信号的调制及解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种连续相位信号的调制及解调方法，该调制采用波形存储正交调制，将相位φ(t，α)分解成θ_n和θ(t，α)，并建立相应的查找表，分别存储其正余弦值，利用查找表得出θ_n和θ(t，α)的正余弦值，再通过差分运算得到基带信号。该解调采用简化状态的非相干维特比算法将CPM信号状态简化为σ_n′，中频信号到达接收机后，进行下变频、抽取、滤波，得到复基带信号r_B(t)，将该基带信号与经一码元延迟和90°相移的信号相乘，得到基带差分信号，按简化状态的网格图计算进入每个状态σ_n+1′的分支度量，累加到前一时刻的路径度量M(σ_n′)上，对当前状态σ_n+1′未经简化的ML状态σ_n+1(σ_n+1′)进行估计，并回溯输出信息码元。具有计算简单，易实现，稳健性好之优点，适合于移动通信时变信道及快速跳频难以采用锁相环的场合。

Description

连续相位信号的调制及解调方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及数字通信中的调制与检测，具体说是一种连续相位信号的调制及解调方法，可用于移动通信、卫星通信、深空通信及遥测等领域。

背景技术

在现有通信系统的众多应用领域中，往往要求在恶劣的通信环境，比如移动、多径、动态变化等条件下仍能保持稳定的高速率数据通信。这种情形下，就需要高效的编码调制体制与之相适应。通信系统的设计应能达到以下目标，例如，大于2bits/sec/Hz的较高频谱效率；较低的带外功率以减小临道干扰；抗干扰性能好；调制信号包络恒定允许采用非线性功率放大器；在移动环境中性能优异，在严重的多径和动态环境下可以工作；具有类似Turbo码的编码增益。连续相位调制CPM(Continuous Phase Modulation)是一类满足上述条件的高效调制技术。它具有较高的频谱利用率和功率效率。由于CPM信号包络恒定，它对放大器的非线性不敏感。其传输相位在时间上是连续的，带外功率小，因而临道干扰较小。除频带利用率和功率利用率较高之外，与PSK调制相比CPM信号本身具有一定的编码增益。这一编码增益是由相位成形滤波器的记忆特性产生的，在解码过程中可以加以利用。像卷积码一样，CPM信号可以利用网格图来表示可能的传输信号，并且其最优解调方法是采用最大似然序列检测。尤其当CPM与网格编码调制TCM结合起来，可以获得1～6dB的增益。

随着编码理论的不断发展，在Turbo码提出后不久，人们证明了串行级联码SCC(Serial Concatenated Code)比Turbo码具有更优异的性能。并且当网格编码调制或连续相位调制与SCC结合起来时，其带宽效率远远高于采用SCC加简单的载波调制如BPSK(binary phase shift keying)。因此，具有高频谱利用率、功率利用率和类似Turbo码性能的串行级联连续相位调制SCCPM(Serially Concatenated Continuous Phase Modulation)系统引起了人们的关注。由于CPM可以作为递归内码，迭代解码的SCCPM与串行级联码类似，具有较大的交织增益。它在动态和衰落环境下较为稳健，而且适于跳频系统和当前军用领域感兴趣的自组织网络，在移动通信、卫星通信、深空通信及遥测等领域获得广泛的重视。

通常，连续相位的调制解调框图如图1所示。在连续相位调制信号中，信息符号是通过改变载波的相位来发送的，对于所有的符号序列，传输相位在时间上是连续的，假定传输的起始时刻为t＝0，CPM传输信号可以表示为

$s(t,\mathrm{\α})=\sqrt{\frac{2E}{T}}\cos (2\mathrm{\π}{f}_{c}t+\mathrm{\φ}(t,\mathrm{\α}))---\left(1\right)$

其中T为符号间隔，E为符号能量，f_c为载波频率，α＝(α₀，α₁，...)为经过映射的M进制数据序列，一般M∈{2，4，6，8，16}，α_i∈{±1，±3，±(M-1)}。对于符号间隔n，t∈[nT，(n+1)T]，相位函数定义如下，

$\mathrm{\φ}(t,\mathrm{\α})=\mathrm{h\π}\underset{i=0}{\overset{n-L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i+2\mathrm{\πh}\underset{i=n-L+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}q(t-\mathrm{iT})={\mathrm{\θ}}_n+\mathrm{\θ}(t,\mathrm{\α})---\left(2\right)$

其中h为调制指数，函数q(t)为相位脉冲，一般有矩形、升余弦、高斯等形式。L为CPM的记忆长度。θ_n称为累积相位，表示n-L时刻以前的码元符号对当前相位的贡献。当限制调制指数h＝K/P，K，P为互质的整数时，相位状态θ_n取自一个有限的离散集合。

当K为奇数时，CPM信号的网格图是时变的，其状态转移图是一个可以约减的马尔可夫链。Bixio E.Rimoldi，A Decomposition Approach to CPM，IEEE Trans.on IT，Vol.34，No.2，March 1988通过引入物理倾斜相位，将CPM信号的网格图转化成时不变结构。

此时基带信号可以表示为

$s_B(t,U)=\sqrt{\frac{2E}{T}}\exp \left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}(t,U)\right)---\left(3\right)$

物理倾斜相位ψ(τ+nT，U)与

满足如下关系：

其中R_X[·]表示模X运算，U＝[...，U_n-1，U_n]为修正的数据序列

U_i＝(α_i+(M-1))/2，U_i∈{0，1，...，M-1}.                (5)

W(τ)是与数据无关的项

$W\left(\mathrm{\τ}\right)=\mathrm{\πh}(M-1)\mathrm{\τ}/T-2\mathrm{\πh}(M-1)\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}q(\mathrm{\τ}+\mathrm{iT})+(L-1)(M-1)\mathrm{\πh}---\left(6\right)$

经过相位倾斜后，可以用下面的L元组来表示CPM信号的状态，

σ_n＝[U_n-1，...，U_n-L+1，V_n]                (7)

其中

$V_n=R_P\left(\underset{i=-\∞}{\overset{n-L}{\mathrm{\Σ}}}{U}_i\right)---\left(8\right)$

为相位状态，[U_n-1，...，U_n-L+1]为相关状态。总的状态数为PM^L-1，P为相位状态数，M^L-1为相关状态数。这样得到的状态σ_n称为ML状态，相应的网格图称之为ML网格图。

CPM信号的频谱取决于调制指数h，脉冲形状q(t)和信号集的数目M，为满足较高的频谱利用率和数据速率的要求，通常选择多进制、较小的调制指数及平滑的相位脉冲。这也就意味着进行最佳最大似然检测时，所需要的匹配滤波器组数量(2M^L-1)和维特比解码器的状态数(PM^L-1)很多，而且需要载波恢复电路以保证相干检测的性能，最佳检测器实现起来非常复杂。一些学者围绕最佳检测器的简化做了许多工作。

一种降低CPM维特比检测器复杂度的设计思想是采用一个接收滤波器，它比发射机采用的频率脉冲短。由接收滤波器生成的相位树应能较好地近似于发射机脉冲生成的相位树。对于某些参数的CPM其性能损失大约0.5～1dB，复杂度得到降低。

降低CPM接收机复杂性的另一种方法是利用CPM的线性表达式，将CPM信号表示成多个调幅脉冲之和。对于二进制、h＝1/2的CPM信号可以用单个调幅脉冲或两个调幅脉冲之和来近似。因此，根据CPM信号的这种线性近似，就可容易实现接收机。研究结果表明，这种简化的接收机在性能上几乎没有什么损失，却明显降低了实现的复杂性。但是这种近似模型没有利用CPM调制器的内在结构，仅对于记忆深度短的CPM信号可以作出较为简化的近似。

另外，A.Svensson.Reduced state sequence detection of partial response continuous phasemodulation.IEE Proceedings-I，Vol.138，N0.4，Aug.1991，pp.256-268提出了一种基于信号分集思想的结合判决反馈的减少状态序列检测算法。该算法将CPM信号状态合并成超状态，减化相关状态和相位状态，从而减少维特比解码器的状态数。从最小平方欧氏距离来说，一些简化方案可以达到简化前的最小距离，几乎不会引起性能损失。但是该方法是相干解调，对收发载波之间的频差十分敏感，要求接收机具备载波恢复电路。收发载波不是完全同频同相的话，性能急剧恶化，难以实用。

发明的内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种连续相位信号的调制及解调方法，特别是利用差分非相干简化状态序列检测连续相位调制信号的方法，以简化接收机的处理复杂度，减小性能损失，节省软硬件资源，实时可靠地解调信息。

本发明的目的是这样实现的：

第二代移动通信系统中已采用连续相位调制GMSK信号作为其调制方式，在卫星通信、深空通信及军事通信等对频谱效率和功率效率要求更高的系统当中，连续相位调制是十分适宜的。

本发明对连续相位信号的调制是根据CPM调制信号的相位受过去码元的影响，在图2所示的调制器中将相位φ(t，α)分解成两项：第一项是相位状态θ_n，第二项是相关状态α_n＝{α_n-1，α_n-2，..，α_n-L+1}和当前符号α_n决定的相位增量θ(t，α)。当K为偶数时，θ_n有P个取值，{0，πK/P，2πK/P，...，π(P-1)K/P}；当K为奇数时，θ_n有2P个取值，{0，πK/P，2πK/P，...，π(2P-1)K/P}。θ(t，α)共有M^L个可能的取值。因此可通过建立两个查找表，分别存储θ_n和θ(t，α)的正余弦值。即调制端波形形成可以采用波形存储正交调制法产生，步骤如下：

第一步输入的二进制比特流首先根据进行格雷映射准则得到码元α。

第二步根据

和α_n的取值分别在两个查找表中取出θ_n和θ(t，α)的正余弦值。

第三步将第二步得到的正余弦值按下式进行差分运算得到基带信号

第四步将基带信号送给上变频器与正交载波相乘就得到已调信号。

本发明在接收端对连续相位调制信号的解调方法是在上述A.Svensson.所提出方法的基础上，把基于判决反馈的简化状态算法推广到非相干形式，接收机采用基于简化状态差分序列检测算法。定义CPM信号的简化状态为σ′_n

${\mathrm{\σ}}_n^{\′}=[R_{M_1^{\′}}\left(U_{n-1}\right),...,R_{M_{L-1}^{\′}}\left(U_{n-L+1}\right),V_n^{\′}(P^{\′},L^{\′})]---\left(11\right)$

其中

$V_n^{\′}(P^{\′},L^{\′})=R_{P^{\′}}\left(\underset{i=-\∞}{\overset{n-L^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}{U}_i\right)---\left(12\right)$

上式中各个参数的含义及取值为：[...，U_n-L+1，...，U_n-1，...]为修正的数据序列，U_i＝(α_i+(M-1))/2，1≤M′_i≤M(1≤i≤L-1)且限制其取2的指数，R_X[·]表示模X运算，1≤L′≤L，1≤P′≤P。

收方采用较少的状态集合对复杂的连续相位调制信号进行非相干维特比解调，即根据简化状态的定义式(11)，建立一个所采用的CPM信号的简化状态网格图，从接收信号得到基带差分信号后，将基带差分信号送给Viterbi解码器，利用该简化状态的网格图进行非相干Viterbi解调，如图3所示。其解调的具体步骤如下：

第一步中频信号到达接收机后，进行下变频、抽取、滤波处理，接收机载波满足f₁＝f_c-h(M-1)/2T，得到复基带信号信号r_B(t)，接收码元的总数为N；

第二步将复基带信号与其经过一码元T延迟和90°相移的信号相乘，求出基带差分信号Δr_B(t)

$\mathrm{\Δ}{r}_B\left(t\right)=r_B\left(t\right)\×r_B^{*}(t-T)---\left(13\right)$

式中，星号表示共轭；

第三步在n+1时刻按下式计算进入每个状态σ′_n+1的所有支路的分支度量

$Z({\mathrm{\σ}}_n^{\′}:U_n^{\′}\→{\mathrm{\σ}}_{n+1}^{\′})=\mathrm{Re}\{{\∫}_{\mathrm{nT}}^{(n+1)T}\mathrm{\Δ}{r}_B\left(t\right)\·\exp (-\mathrm{j\Δ}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_n)\mathrm{dt}\}---\left(14\right)$

式中，σ′_n:U′_n→σ′_n+1代表简化状态网格图中的一个转移，Re为复数变量取实部运算，exp(jΔψ_n)为与

相对应的相位增量参考信号，

是σ′_n的未经简化的原始ML状态σ_n的估计值

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_n\left({\mathrm{\σ}}_n^{\′}\right)=[{\tilde{U}}_{n-1},...,{\tilde{U}}_{n-L+1},R_P\left(\underset{i=-\∞}{\overset{n-L}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{U}}_i\right)]---\left(15\right)$

$\exp \left(\mathrm{j\Δ}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_n\right)=s_B(t,U_n^{\′},{\widehat{\mathrm{\σ}}}_n\left({\mathrm{\σ}}_n^{\′}\right))\·{s_B}^{*}(t,{\tilde{U}}_{n-1},{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{n-1}\left({\mathrm{\σ}}_{n-1}^{\′}\right))---\left(16\right)$

为根据幸存状态输出的幸存符号， $s_B(t,U_n^{\′},{\widehat{\mathrm{\σ}}}_n\left({\mathrm{\σ}}_n^{\′}\right))=\sqrt{\frac{2E}{T}}\exp \left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}(t,U_n^{\′},{\widehat{\mathrm{\σ}}}_n\left({\mathrm{\σ}}_n^{\′}\right))\right),$ ${s_B}^{*}(t,{\tilde{U}}_{n-1},{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{n-1}\left({\mathrm{\σ}}_{n-1}^{\′}\right))=\sqrt{\frac{2E}{T}}\exp (-\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}(t,U_{n-1}^{\′},{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{n-1}\left({\mathrm{\σ}}_{n-1}^{\′}\right)));$

第四步将分支度量Z(σ′_n:U′_n→σ′_n+1)累加到前一时刻，即n时刻的路径度量M(σ′_n)上，M(σ′_n+1)＝M(σ′_n)+Z(σ′_n:U′_n→σ′_n+1)，对每一状态σ′_n+1仅保留一条路径度量最小的路径作为其幸存路径，舍弃其它路径并保留幸存状态，按照(15)式对当前状态σ′_n+1的ML状态

进行估计；

第五步在n+1时刻所有状态的路径度量中选择一条具有最小度量的路径，沿该路径回溯，对码元作出判决，

若时刻n+1满足τ＜n+1＜接收码元总数N，则输出n+1-τ时刻的信息码元

τ为维特比解码器的译码迟延；若时刻n+1满足n+1＝N，输出n+1到n+1-τ时段的所有信息码元；

第六步将当前时刻增加一个码元间隔，返回第三步，依次循环，得出所有的信息码元。

本发明具有如下优点：

1.本发明将判决反馈的简化状态算法推广到非相干形式，在尽可能不损失最小平方欧氏距离的前提下，大大减少了CPM信号的状态数。

2.本发明由于采用简化状态的非相干维特比算法进行信号解调，节省了维特比算法所需存储的状态度量及幸存路径，减少了进行相关运算的运算量，简化了接收端的电路设计，接收端不需要知道确切的载波相位，对于收发信机时钟及多普勒频移引起的小频偏和相位差不敏感，对系统设计允许的频差提出要求后，就可以不采用载波恢复电路，适用于高斯信道和瑞利信道，对于时变信道具有较好的适应性。

3.本发明的解调方法与最佳MLSE解调相比，性能损失较小，在理想定时同步的假设基础上，采用简化状态的性能损失小于1dB，完全可以满足性能和实时处理的要求。

4.本发明的调制方法由于采用将连续相位调制信号的相位分为两项，并建立两个查找表，采用了波形存储正交调制方式，简化了调制的软件实现复杂度。

附图说明

图1是现有CPM的调制解调框图

图2是本发明的调制过程框图

图3是本发明的差分序列检测的解调过程框图

图4是本发明M＝8，h＝1/8，2RC信号的一段简化状态网格图

图5是本发明M＝8，h＝1/8，2RC简化状态差分序列检测的误比特率图

图6是存在频差时差分序列解调和相干解调的性能比较图

具体实施方式

以下结合附图详细描述本发明的实现过程。

本发明的调制解调方法可以用硬件电路实现，也可以用信号处理器的软件方便地实现。本实施例取M＝8、h＝1/8，长度为2T的升余弦CPM信号。采用信号处理器的软件方式实现CPM信号的调制及解调。

(1)调制波形的形成

首先，将升余弦CPM信号的相位φ(t，α)分解成两项：第一项是相位状态θ_n，第二项是相关状态α_n＝{α_n-1，α_n-2，...，α_n-L+1}和当前符号α_n决定的相位增量θ(t，α)。当K为偶数时，θ_n有P个取值，{0，πK/P，2πK/P，...，π(P-1)K/P}；当K为奇数时，θ_n有2P个取值。此实施例中， ${\mathrm{\θ}}_n=\frac{\mathrm{\π}}{8}\underset{i=0}{\overset{n-2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i,$ α_n＝{α_n-1}，K＝1，θ_n有16个取值。

其次，建立两个查找表，即对于θ_n的16个取值θ_n∈{0，π/8，π/4，3π/8，π/2，5π/8，3π/4，7π/8，π，9π/8，5π/4，11π/8，3π/2，13π/8，7π/4，15π/8}和 $\mathrm{\θ}(t,\mathrm{\α})=\mathrm{\π}/2\underset{i=n-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}q(t-\mathrm{iT})$ 的64种状态建立两个查找表，分别存储θ_n的32(16×2)个可能的正余弦值及θ(t，α)的64种状态，用数字信号处理的方法实现时需要将时间离散化，本实施例中每个码元间隔T取8个采样点，共1024(64×2×8)个正余弦值；

然后，按照图2采用的波形存储正交调制法，通过如下过程产生调制波

第一步输入的二进制比特流每三个一组进入格雷映射器后，根据表1所示的格雷映射准则得到相应的码元α；

表1  M＝8的格雷映射规则

比特流	000	001	011	010	110	111	101	100
									映射码元α	-7	-5	-3	-1	1	3	5	7

第二步根据

和α_n的取值分别在两个查找表中取出正余弦值cosθ_n，sinθ_n和cosθ(t，α)，sinθ(t，α)；

第三步将第二步得到的正余弦值按下式进行差分运算得到基带信号

第四步将第三步得到基带信号送给上变频器与正交载波相乘就得到已调信号。

(2)解调方法

接收机采用基于简化状态的差分序列检测算法。定义CPM信号的简化状态为σ′_n

${\mathrm{\σ}}_n^{\′}=[R_{M_1^{\′}}\left(U_{n-1}\right),...,R_{M_{L-1}^{\′}}\left(U_{n-L+1}\right),V_n^{\′}(P^{\′},L^{\′})]---\left(19\right)$

式中

$V_n^{\′}(P^{\′},L^{\′})=R_{P^{\′}}\left(\underset{i=-\∞}{\overset{n-L^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}{U}_i\right),1\≤L^{\′}\≤L,1\≤P^{\′}\≤P$

[...，U_n-L+1，...，U_n-1，...]为修正的数据序列

1≤M′_iM且限制其取2的指数，(1≤i≤L-1)

R_X[·]表示模X运算，

对于M＝8、h＝1/8，长度为2T的升余弦CPM信号而言，未经简化的ML状态数为64，定义其简化状态为σ′_n＝[U_n-1]，简化后变为8状态。图4给出了一段三节简化8状态网格图，图中实心原点表示简化后的状态，从一个原点到另一个原点的线段表示由输入符号U′_n引起的从状态σ′_n到状态σ′_n+1的转移即状态分支。

接收机将接收到的中频信号送给下变频器，下变频器的载波与发端载波相差7/16T，经过滤波得到的基带信号为倾斜相位信号。

在n+1时刻，对于网格图中的每个状态σ′_n+1，共有八个分支到达该状态，它们对应的可能的相位增量信号为：

exp(jΔψ_n)＝exp{j[ψ(t，U)-ψ(t-T，U)]}

＝exp(2πh(V_n-V_n-1)+4πh((U_n-U_n-1)q(t-nT)+(U_n-1-U_n-2)q(t-(n-1)T))+W(τ))    (20)

对于复杂的CPM信号而言，在网格图上用非相干维特比算法寻找最大似然路径时，最关键的是如何方便地得到每个分支对应的相位增量信号，运算速度足够快时可以通过(20)式计算得到该信号，存储空间足够时也可以建立该相位增量信号的查找表。

对于本实施例，由于V_n＝R_P(V_n-1+U_n-2)，所以(V_n-V_n-1)有8种可能取值，而(U_n-U_n-1)和(U_n-1-U_n-2)均有15种可能取值，建立相位增量信号exp(jΔψ_n)的查找表，共需存储8×15²个正余弦值。计算每个转移的分支度量时，先根据该转移的起始状态和结束状态对应的V_n、V_n-1、U_n、U_n-1、U_n-2的取值从查找表中取出相应的相位增量信号的正余弦值，然后计算其与一码元差分信号的欧氏距离作为分支度量。

参照图3和图4，本发明解调的具体步骤如下：

第一步中频信号到达接收机后，经过数字下变换DDC器件进行下变频、抽取、滤波处理，接收机载波满足f₁＝f_c-7/16T，得到复基带信号信号r_B(t)，接收码元的总数为N；

第二步将复基带信号与其经过一码元T延迟和90°相移的信号相乘，求出基带差分信号Δr_B(t)

$\mathrm{\Δ}{r}_B\left(t\right)=r_B\left(t\right)\×r_B^{*}(t-T)---\left(21\right)$

式中星号表示共轭；

第三步在n+1时刻按下式计算进入每个状态σ′_n+1的所有支路的分支度量

$Z({\mathrm{\σ}}_n^{\′}:U_n^{\′}\→{\mathrm{\σ}}_{n+1}^{\′})=\mathrm{Re}\{{\∫}_{\mathrm{nT}}^{(n+1)T}\mathrm{\Δ}{r}_B\left(t\right)\·\exp (-\mathrm{j\Δ}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_n)\mathrm{dt}\}---\left(21\right)$

其中，σ′_n:U′_n→σ′_n+1代表简化状态网格图中的一个转移，Re为复数变量取实部运算，exp(jΔψ_n)为与

相对应的相位增量参考信号，

是σ′_n未经简化的ML状态σ_n的估计值，

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_n\left({\mathrm{\σ}}_n^{\′}\right)=[{\tilde{U}}_{n-1},...,{\tilde{U}}_{n-L+1},R_P\left(\underset{i=-\∞}{\overset{n-L}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{U}}_i\right)]---\left(23\right)$

为根据幸存状态输出的幸存符号，exp(jΔψ_n)可以从查找表得到。

例如：对于0:0→0这个转移，假定σ′_n＝0的ML状态估计为 ${\widehat{\mathrm{\σ}}}_n\left({\mathrm{\σ}}_n^{\′}\right)=\left[\mathrm{0,0}\right],$ 且σ′_n＝0的前一时刻的幸存状态为 ${\widehat{\mathrm{\σ}}}_{n-1}\left({\mathrm{\σ}}_{n-1}^{\′}\right)=\left[\mathrm{0,0}\right],$ 则V_n＝V_n-1＝U_n＝U_n-1＝U_n-2＝0，如图4中虚线箭头所示，根据V_n，V_n-1，U_n，U_n-1，U_n-2的值从查找表中取出相应的exp(jΔψ_n)，其它转移类同；

第四步将分支度量Z(σ′_n:U′_n→σ′_n+1)累加到前一时刻即n时刻的路径度量M(σ′_n)上得到n+1时刻的路径度量M(σ′_n+1)，M(σ′_n+1)＝M(σ′_n)+Z(σ′_n:U′_n→σ′_n+1)，对每一状态σ′_n+1仅保留一条路径度量最小的路径作为其幸存路径，舍弃其它路径并保留幸存状态，按照(15)式对当前状态σ′_n+1的ML状态进行估计；

对于σ′_n+1＝0，假定此时0:0→0得到的路径度量小于其它七条(1:0→0，2:0→0，3:0→0，4:0→0，5:0→0，6:0→0，7:0→0)路径度量，那么仅保留0:0→0作为幸存路径。同时估计其ML状态 ${\widehat{\mathrm{\σ}}}_{n+1}({\mathrm{\σ}}_{n+1}^{\′}=0)=\left[\mathrm{0,0}\right],$ 其余状态类同；

第五步在n+1时刻所有状态的路径度量中选择一条具有最小度量的路径，沿该路径回溯，对码元作出判决，

若时刻n+1满足τ＜n+1＜接收码元总数N，则输出n+1-τ时刻的信息码元

τ为维特比解码器的译码迟延；若时刻n+1满足n+1＝N，输出n+1到n+1-τ时段的所有信息码元；

第六步将当前时刻增加一个码元间隔，返回第三步，依次循环，得出所有的信息码元。

图5-6给出了M＝8、h＝1/8，长度为2T的升余弦CPM信号不同简化方案在高斯白噪声信道下的误比特率性能曲线。

图5给出几种不同简化状态非相干检测的误比特率性能。五条曲线分别对应于相干检测，非相干64状态、32状态、16状态和8状态。可以看出非相干检测比最佳相干检测在10^-3误比特率时有2dB的性能损失，而状态简化带来的性能损失小于1dB。

图6给出了存在多普勒频移时相干检测和非相干检测的性能比较，归一化多普勒频移f_dT分别为0，0.001和0.005，两者均采用32状态维特比检测。相干检测要求准确的载波恢复，存在很小的剩余频差时，由于频差会随着时间的增加产生相位累积效应，相干检测的性能急剧下降，而非相干检测却具有稳健的性能。对于接收端载波相位未知、收发载波存在频差及载波恢复困难的情况非常适合。

可见采用本发明提出的差分非相干简化状态序列解调方法，性能损失小于1dB，大大简化了计算复杂度，完全可以满足通信系统实时处理的要求，不需要载波恢复电路，实现简单，对于移动通信时变信道及快速跳频难以采用锁相环的场合非常适合，稳健性好。

Claims (1)

1.一种连续相位调制信号的解调方法，采用简化状态的非相干维特比算法，将CPM信号状态简化为状态σ′_n

${\mathrm{\σ}}_n^{\′}=[R_{M_1^{\′}}\left(U_{n-1}\right),...,R_{M_{L-1}^{\′}}\left(U_{n-L+1}\right),V_n^{\′}(P^{\′},L^{\′})]$

其中

$V_n^{\′}(P^{\′},L^{\′})=R_{P^{\′}}\left(\underset{i=-\∞}{\overset{n-L^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}{U}_i\right)$

式中，[...，U_n-L+1，...，U_n-1，...]为修正的数据序列，U_i＝(α_i+(M-1))/2，α_i∈{±1，±3，±(M-1)}

1≤M′_i≤M(1≤i≤L-1)且限制其取2的指数，

R_X[·]表示模X运算，1≤L′≤L，1≤P′≤P，

L为CPM的记忆长度，P为调制指数的分母；

其具体步骤如下：

第一步中频信号到达接收机后，进行下变频、抽取、滤波处理，接收机载波f₁满足f₁＝f_c-h(M-1)/2T，得到复基带信号r_B(t)，接收码元的总数为N，f_c为载波频率；

第二步将复基带信号r_B(t)与其经过一码元T延迟和90°相移的信号相乘，求出基带差分信号Δr_B(t)

$\mathrm{\Δ}{r}_B\left(t\right)=r_B\left(t\right)\×r_B^{*}(t-T)$

式中，星号表示共轭；

第三步对当前时刻n+1，按下式计算进入每个状态σ′_n+1的所有支路的分支度量

$Z({\mathrm{\σ}}_n^{\′}:U_n^{\′}\→{\mathrm{\σ}}_{n+1}^{\′})=\mathrm{Re}\{{\∫}_{\mathrm{nT}}^{(n+1)T}\mathrm{\Δ}{r}_B\left(t\right)\·\exp (-\mathrm{j\Δ}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_n)\mathrm{dt}\}$

式中，σ′_n：U′_n→σ′_n+1代表简化状态网格图中的一个转移

Re为复数变量取实部运算，

exp(jΔΨ_n)为与相对应的相位增量参考信号，

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_n\left({\mathrm{\σ}}_n^{\′}\right)=[{\tilde{U}}_{n-1},...,{\tilde{U}}_{n-L+1},R_P\left(\underset{i=-\∞}{\overset{n-L}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{U}}_i\right)],$ 是σ′_n未经简化的原始状态ML估计值

${\tilde{U}}_i(i<n)$ 为根据幸存状态输出的幸存符号，

$\exp \left(\mathrm{j\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}}_n\right)=s_B(t,U_n^{\&prime;},{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_n\left({\mathrm{\&sigma;}}_n^{\&prime;}\right))\&CenterDot;{s_B}^{*}(t,{\tilde{U}}_{n-1}{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{n-1}\left({\mathrm{\&sigma;}}_{n-1}^{\&prime;}\right)),$

$s_B(t,{U_n}^{\&prime;},{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_n\left({\mathrm{\&sigma;}}_n^{\&prime;}\right))=\sqrt{\frac{2E}{T}}\exp \left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}(t,U_n^{\&prime;},{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_n,\left({\mathrm{\&sigma;}}_n^{\&prime;}\right))\right),$

${s_B}^{*}(t,{\tilde{U}}_{n-1},{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{n-1}\left({\mathrm{\&sigma;}}_{n-1}^{\&prime;}\right))=\sqrt{\frac{2E}{T}}\exp (-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}(t,U_{n-1}^{\&prime;},{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{n-1}\left({\mathrm{\&sigma;}}_{n-1}^{\&prime;}\right)));$

第四步将分支度量Z(σ′_n：U′_n→σ′_n+1)累加到前一时刻，即n时刻的路径度量M(σ′_n)上，

M(σ′_n+1)＝M(σ′_n)+Z(σ′_n：U′_n→σ′_n+1)

对每一状态σ′_n+1仅保留一条路径度量最小的路径作为其幸存路径，舍弃其它路径并保留幸存状态，

再按照 ${\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_n\left({\mathrm{\&sigma;}}_n^{\&prime;}\right)=[{\tilde{U}}_{n-1},...,{\tilde{U}}_{n-L+1},R_P\left(\underset{i=-\&infin;}{\overset{n-L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{U}}_i\right)]$ 式对当前状态σ′_n+1的ML状态进行估计；

第五步在n+1时刻所有状态的路径度量中选择一条具有最小度量的路径，沿该路径回溯，对码元作出判决，

若时刻n+1满足τ＜n+1＜接收码元总数N，则输出n+1-τ时刻的信息码元

τ为维特比解码器的译码迟延；若时刻n+1满足n+1＝N，输出n+1到n+1-τ时段的所有信息码元；

第六步将当前时刻增加一个码元间隔，返回第三步，依次循环，得出所有的信息码元。

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