CN110290083A - 基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法，包括以下步骤：在发射机上进行数据的处理并进行信号的发送；接收端对接收信号进行进行分离；利用匹配滤波器对分离出的信号进行滤波处理；对滤波结果进行采样并进行转化计算，根据计算结果完成信号的解调。本发明提供的基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法，利用多载波系统中发射信号的结构特性，结合低秩矩阵估计方法，从接收信号中恢复出一个低秩矩阵，从而降低接收信号矩阵的噪声；在后续的差分混沌信号解调过程中，噪声的干扰被有效抑制，最终达到降低误码率的效果。

Description

基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法

技术领域

本发明涉及混沌通信技术领域，更具体的，涉及一种基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法。

背景技术

混沌序列的低复杂度，高安全性以及优越的抗多径和抗干扰特性使得混沌调制在过去几十年获得了很广泛的研究。根据在接收端是否需要混沌同步可以将数字混沌调制方案分成相干和非相干两类，但是在实际通信系统中，混沌同步的实现较为困难，由于不需要在接收端采用复杂的混沌同步电路来恢复参考混沌信号，所以非相干混沌调制具有更强的实用性。在现有的非相干混沌调制技术中，差分混沌相移键控(Differential Chaos ShiftKeying，DCSK)[1]由于去除了复杂的混沌同步电路以及可以提供较好的误码率新能而受到广泛的关注，然而由于需要传输参考信号，使得只有一半的时隙用来传输信息，导致了较低的能量利用率与频谱效率，同时由于在接收端需要延时线使得解调器的实现依旧复杂。

为了解决DCSK低效率和延时线这两个缺点，多载波传输被应用于DCSK系统中，产生了多载波差分混沌键控(Multi-carrier Differential Chaos Shift Keying，MC-DCSK)[2]。在MC-DCSK中，参考信号通过独立的子载波进行传输，使得无需使用延时线即可分离参考信号和信息信号，并且多个信息信号使用同一个参考信号进行调制，提升了能量效率与频谱效率。但是在MC-DCSK系统中，仅仅利用多载波的性质来移除延时线以及提升能量与频谱利用率，并未考虑在多载波差分混沌系统中发送信号的结构特性，信息的利用率不够充分。

发明内容

本发明为克服现有的MC-DCSK系统仅仅利用多载波的性质来移除延时线以及提升能量与频谱利用率，并未考虑在多载波差分混沌系统中发送信号的结构特性，存在信息的利用率不够的技术缺陷，提供一种基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法，包括以下步骤：

S1：在发射机上进行数据的处理并进行信号的发送；

S2：接收端对接收信号进行进行分离；

S3：利用匹配滤波器对分离出的信号进行滤波处理；

S4：对滤波结果进行采样并进行转化计算，根据计算结果完成信号的解调。

其中，所述步骤S1的步骤具体包括：

S11：将串行数据通过串并转换变为并行数据[s₁，s₂，...，s_M-1]；

S12：混沌序列生成器生成长度为β的混沌序列[x₁，x₂，...，x_β]，通过根方升余弦滚降滤波器进行成型，产生混沌扩频码x(t)；

S13：并行数据[s₁，s₂，...，s_M-1]中的每一项分别使用同一个混沌扩频码x(t)进行扩频，扩频的结果为s_kx(t)，k∈[1，M-1]；

S14：将参考信号x(t)调制到第一个子载波f₁，其余扩频信号则分别调制到f₂～f_M上，最终发射的信号e(t)表示为：

其中，φ_i表示载波调制过程中引入的相位角。

其中，所述步骤S2的过程具体为：

S21：接收端从发射机获取接收信号r(t)，具体表示为：

其中，L表示多径的数量，λ_l(t)和τ_l分别表示信道系数和对应的多径时延，n(t)表示均值为0方差为N₀/2的宽带加性高斯白噪声，即AWGN，*表示卷积操作；所述的信道采用慢衰弱多径Rayleigh信道，信道系数服从Rayleigh分布，具体表示为：

其中：σ＞0，是Rayleigh分布的尺度因子；

S22：令L＝1且λ_l＝1，得到AWGN信道下的接收信号r(t)；

S23：将获取到的接收信号r(t)从子载波f₁～f_M上进行分离。

其中，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：根据采样的时间βT_c，即一个比特时隙对滤波结果进行采样，分别得到多个采样结果；

S42：将多个采样结果组成一个矩阵A矩阵的每一列为从一个子载波上获取的信号，其中第一列为接收的参考信号，矩阵A具体表示为：

S43：将矩阵A转化为两个矩阵之和，具体为：

A＝B₀+N (5)

其中：矩阵B₀表示为：

矩阵N表示为：

因此矩阵B₀是一个低秩矩阵，且为秩一矩阵，N是一个高斯噪声矩阵，采用低秩矩阵估计的方法降低矩阵A的噪声，并恢复出一个低秩矩阵B；

S44：从低秩矩阵B恢复出参考信号并根据参考信号恢复出发送的信号向量，完成信号的解调。

其中，所述低秩矩阵估计的方法为奇异值分解方法，即SVD分解方法。

其中，所述SVD分解方法具体为：

将矩阵A进行SVD分解，得到：

其中：U是β×β的正交阵，其每一列为左奇异向量u_j，V是M×M的正交阵，其每一列为右奇异向量v_j，D是M×β的矩阵，其对角线上的值d_j＝D_jj≥0为奇异值，其余的值均为0；矩阵D记为：D＝diag(d₁，…，d_(M+1)∧β)，其中M∧β为取M和β中的最小值；

对于秩为一的矩阵B₀，通过将矩阵的奇异值缩小到零的方式，保留其最大的奇异值，其他奇异值收缩到0，结果表示为：

B＝d₁u₁v′₁ (9)

其中，矩阵B为恢复得到的低秩矩阵。

其中，所述步骤S44具体为：

利用低秩矩阵B的第一列，即恢复出参考信号与其他各列进行运算，从而从接收信号中恢复出发送的信号向量；

通过并串转换输出信号，具体表示为：

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供的基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法，利用多载波系统中发射信号的结构特性，结合低秩矩阵估计方法，从接收信号中恢复出一个低秩矩阵，从而降低接收信号矩阵的噪声；在后续的差分混沌信号解调过程中，噪声的干扰被有效抑制，最终达到降低误码率的效果。与传统的MC-DCSK相比，本方法充分地利用了接收到的信息有效提升了MC-DCSK系统的误码率性能，同时本发明灵活度高，无需修改发射机，仅在接收机端实现即可，容易与其他发射机方案结合，得到更优越的性能。

附图说明

图1为本方法的流程示意图；

图2为MC-DCSK发射机示意图；

图3为带有低秩矩阵估计的MC-DCSK接收机示意图；

图4为加性高斯白噪声信道下BER性能曲线对比示意图；

图5为多径信道下BER性能曲线对比示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1所示，基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法，包括以下步骤：

S1：在发射机上进行数据的处理并进行信号的发送；

S2：接收端对接收信号进行进行分离；

S3：利用匹配滤波器对分离出的信号进行滤波处理；

S4：对滤波结果进行采样并进行转化计算，根据计算结果完成信号的解调。

更具体的，如图2所示，所述步骤S1的步骤具体包括：

S11：将串行数据通过串并转换变为并行数据[s₁，s₂，...，s_M-1]；

S12：混沌序列生成器生成长度为β的混沌序列[x₁，x₂，...，x_β]，通过根方升余弦滚降滤波器进行成型，产生混沌扩频码x(t)；

S13：并行数据[s₁，s₂，...，s_M-1]中的每一项分别使用同一个混沌扩频码x(t)进行扩频，扩频的结果为s_kx(t)，k∈[1，M-1]；

S14：将参考信号x(t)调制到第一个子载波f₁，其余扩频信号则分别调制到f₂～f_M上，最终发射的信号e(t)表示为：

其中，φ_i表示载波调制过程中引入的相位角。

更具体的，如图3所示，所述步骤S2的过程具体为：

S21：接收端从发射机获取接收信号r(t)，具体表示为：

其中，L表示多径的数量，λ_l(t)和τ_l分别表示信道系数和对应的多径时延，n(t)表示均值为0方差为N₀/2的宽带加性高斯白噪声，即AWGN，*表示卷积操作；所述的信道采用慢衰弱多径Rayleigh信道，信道系数服从Rayleigh分布，具体表示为：

其中：σ＞0，是Rayleigh分布的尺度因子；

S22：令L＝1且λ_l＝1，得到AWGN信道下的接收信号r(t)；

S23：将获取到的接收信号r(t)从子载波f₁～f_M上进行分离。

更具体的，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：根据采样的时间βT_c，即一个比特时隙对滤波结果进行采样，分别得到多个采样结果；

S42：将多个采样结果组成一个矩阵A矩阵的每一列为从一个子载波上获取的信号，其中第一列为接收的参考信号，矩阵A具体表示为：

S43：将矩阵A转化为两个矩阵之和，具体为：

A＝B₀+N (5)

其中：矩阵B₀表示为：

矩阵N表示为：

因此矩阵B₀是一个低秩矩阵，且为秩一矩阵，N是一个高斯噪声矩阵，采用低秩矩阵估计的方法降低矩阵A的噪声，并恢复出一个低秩矩阵B；

S44：从低秩矩阵B恢复出参考信号并根据参考信号恢复出发送的信号向量，完成信号的解调。

更具体的，所述低秩矩阵估计的方法为奇异值分解方法，即SVD分解方法。

更具体的，所述SVD分解方法具体为：

将矩阵A进行SVD分解，得到：

其中：U是β×β的正交阵，其每一列为左奇异向量u_j，V是M×M的正交阵，其每一列为右奇异向量v_j，D是M×β的矩阵，其对角线上的值d_j＝D_jj≥0为奇异值，其余的值均为0；矩阵D记为：D＝diag(d₁，…，d_(M+1)∧β)，其中M∧β为取M和β中的最小值；

对于秩为一的矩阵B₀，通过将矩阵的奇异值缩小到零的方式，保留其最大的奇异值，其他奇异值收缩到0，结果表示为：

B＝d₁u₁v′₁ (9)

其中，矩阵B为恢复得到的低秩矩阵。

更具体的，所述步骤S44具体为：

利用低秩矩阵B的第一列，即恢复出参考信号与其他各列进行运算，从而从接收信号中恢复出发送的信号向量；

通过并串转换输出信号，具体表示为：

再具体实施过程中，本方法利用多载波系统中发射信号的结构特性，结合低秩矩阵估计方法，从接收信号中恢复出一个低秩矩阵，从而降低接收信号矩阵的噪声；在后续的差分混沌信号解调过程中，噪声的干扰被有效抑制，最终达到降低误码率的效果。与传统的MC-DCSK相比，本方法充分地利用了接收到的信息有效提升了MC-DCSK系统的误码率性能，同时本发明灵活度高，无需修改发射机，仅在接收机端实现即可，容易与其他发射机方案结合，得到更优越的性能。

实施例2

更具体的，在实施例1的基础上进行仿真，仿真系统是由一个MC-DCSK发射机，一个带有低秩矩阵估计的MC-DCSK接收机组成的多载波差分混沌通信系统。调制方法采用二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)。每条无线链路为独立Rayleigh分布的信道，噪声信号为加性高斯白噪声。通过比较在同一个MC-DCSK发射机下，传统MC-DCSK接收机和基于低秩矩阵估计的MC-DCSK接收机的误码率性能(Bit Error Rate，BER)随信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)的变化曲线，来描述低秩矩阵估计对MC-DCSK接收机误码率性能的提升。

在具体实施过程中，如式(2)所描述的多径表达式，当L＝1且λ_l＝1时，该式表示AWGN信道下的接收信号。首先我们仿真了在AWGN信道下的BER性能表现，具体如图4所示。图4中给出了在同一个MC-DCSK发射机下，AWGN信道下，传统MC-DCSK接收机和基于低秩矩阵估计的MC-DCSK接收机的误码率性能(Bit Error Rate，BER)随信噪比(Signal-to-NoiseRatio，SNR)的变化曲线。图中的仿真参数为：M＝128；β＝30，50；AWGN信道。从图4中可以看出无论是在β＝30还是β＝50的情况下，使用低秩矩阵估计的方法都可以有效地降低误码率。特别是当β越大时，其降低误码率的能力越强。

更具体的，考察其在多径Rayleigh信道下对于误码率性能提升的能力，其结果如图5所示。图5中给出了在同一个MC-DCSK发射机下，多径Rayleigh信道下，传统MC-DCSK接收机和基于低秩矩阵估计的MC-DCSK接收机的误码率性能(Bit Error Rate，BER)随信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)的变化曲线。图中的仿真参数为：M＝128；β＝30，50；3径信道，各路径功率比为：4/7∶2/7∶1/7；时延分别为3和6。从图5中可以看出无论是在β＝30还是β＝50的情况下，使用低秩矩阵估计的方法都可以有效地降低误码率。特别是当β越大时，其降低误码率的能力越强。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

[1]M.Sushchik，L.S.Tsimring，and A.R.Volkovskii，“Performance analysisof correlation-based communication schemes utilizing chaos，”IEEETrans.Circuits Syst.I，Fundam.Theory Appl.，vol.47，no.12，pp.1684-1691，2000.

[2]G.Kaddoum，F.-D.Richardson，and F.Gagnon，“Design and analysis of amulti-carrier differential chaos shift keying communication system，”IEEETrans.Commun.，vol.61，no.8，pp.3281-3291，2013.

[3]J.-S.Baek and J.-S.Seo，“Efficient iterative SIC and detection fortwo-path cooperative block transmission relaying，”IEEE Commun.Lett.，vol.16，no.2，pp.199-201，Feb.2012.

Claims (7)

1.基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：在发射机上进行数据的处理并进行信号的发送；

S2：接收端对接收信号进行进行分离；

S3：利用匹配滤波器对分离出的信号进行滤波处理；

S4：对滤波结果进行采样并进行转化计算，根据计算结果完成信号的解调。

2.根据权利要求1所述的基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法，其特征在于，所述步骤S1的步骤具体包括：

S11：将串行数据通过串并转换变为并行数据[s₁，s₂，...，s_M-1]；

S12：混沌序列生成器生成长度为β的混沌序列[x₁，x₂，...，x_β]，通过根方升余弦滚降滤波器进行成型，产生混沌扩频码x(t)；

S13：并行数据[s₁，s₂，...，s_M-1]中的每一项分别使用同一个混沌扩频码x(t)进行扩频，扩频的结果为s_kx(t)，k∈[1，M-1]；

S14：将参考信号x(t)调制到第一个子载波f₁，其余扩频信号则分别调制到f₂～f_M上，最终发射的信号e(t)表示为：

其中，φ_i表示载波调制过程中引入的相位角。

3.根据权利要求2所述的基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法，其特征在于，所述步骤S2的过程具体为：

S21：接收端从发射机获取接收信号r(t)，具体表示为：

其中，L表示多径的数量，λ_l(t)和τ_l分别表示信道系数和对应的多径时延，n(t)表示均值为0方差为N₀/2的宽带加性高斯白噪声，即AWGN，*表示卷积操作；所述的信道采用慢衰弱多径Rayleigh信道，信道系数服从Rayleigh分布，具体表示为：

其中：σ＞0，是Rayleigh分布的尺度因子；

S22：令L＝1且λ_l＝1，得到AWGN信道下的接收信号r(t)；

S23：将获取到的接收信号r(t)从子载波f₁～f_M上进行分离。

4.根据权利要求3所述的基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：根据采样的时间βT_C，即一个比特时隙对滤波结果进行采样，分别得到多个采样结果；

S42：将多个采样结果组成一个矩阵A矩阵的每一列为从一个子载波上获取的信号，其中第一列为接收的参考信号，矩阵A具体表示为：

S43：将矩阵A转化为两个矩阵之和，具体为：

A＝B₀+N (5)

其中：矩阵B₀表示为：

矩阵N表示为：

因此矩阵B₀是一个低秩矩阵，且为秩一矩阵，N是一个高斯噪声矩阵，采用低秩矩阵估计的方法降低矩阵A的噪声，并恢复出一个低秩矩阵B；

S44：从低秩矩阵B恢复出参考信号并根据参考信号恢复出发送的信号向量，完成信号的解调。

5.根据权利要求4所述的基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法，其特征在于，所述低秩矩阵估计的方法为奇异值分解方法，即SVD分解方法。

6.根据权利要求5所述的基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法，其特征在于，所述SVD分解方法具体为：

将矩阵A进行SVD分解，得到：

其中：U是β×β的正交阵，其每一列为左奇异向量u_j，V是M×M的正交阵，其每一列为右奇异向量v_j，D是M×β的矩阵，其对角线上的值d_j＝D_jj≥0为奇异值，其余的值均为0；矩阵D记为：D＝diag(d₁，…，d_(M+1)∧β)，其中M∧β为取M和β中的最小值；

对于秩为一的矩阵B₀，通过将矩阵的奇异值缩小到零的方式，保留其最大的奇异值，其他奇异值收缩到0，结果表示为：

B＝d₁u₁v′₁ (9)

其中，矩阵B为恢复得到的低秩矩阵。

7.根据权利要求6所述的基于低秩矩阵估计的多载波差分混沌系统解调方法，其特征在于，所述步骤S44具体为：

利用低秩矩阵B的第一列，即恢复出参考信号与其他各列进行运算，从而从接收信号中恢复出发送的信号向量；

通过并串转换输出信号，具体表示为：