CN103152060B - 一种分组马尔可夫叠加编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字通信和数字存储领域，特别涉及一种分组马尔可夫叠加编码方法，用于将长度K＝kL的信息序列u编码为码字c，包括以下步骤：首先，将信息序列u划分为L个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾，…，u ^(L‑1))，同时对于t＝‑1，‑2，…，‑(m‑1)，‑M，把长度为n的序列v ^(t)初始化；然后，在t＝0，1，…，L‑1时刻，将长度为k的序列送入编码器C进行编码，得到长度为n的编码序列并结合v ^(t‑1)，v ^(t‑2)，…，v ^(t‑m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)。

Description

一种分组马尔可夫叠加编码方法

技术领域

本发明属于数字通信和数字存储领域，特别涉及一种分组马尔可夫叠加编码方法。

背景技术

如何用短码构造长码是一个老的话题。1954年，Elias最早提出了一种用短码构造长码的实用方法：乘积码。一个(N₁N₂，K₁K₂)乘积码由一个(N₁，K₁)线性码C₁和一个(N₂，K₂)线性码C₂组成。乘积码的每个码字可看作一个N₁行N₂列的矩形数组，每一行是线性码C₁的一个码字，每一列是线性码C₂的一个码字。1966年Forney提出了级联码概念，它是由内码和外码组成。级联码一般内码采用一个GF(2)上的纠错码，外码采用一个GF(2^p)上的纠错码。虽然级联码的性能与之前纠错码相比有较大的增益，但它的性能离信道容量还很远。1993年，Berrou等人提出了一种性能逼近信道容量的纠错码，称为Turbo码。由于Turbo码编码器是由两个反馈的系统卷积码编码器通过一个随机交织器并行连接而成的，Turbo码又称为并行级联卷积码(PCCC)。之后，许多研究人员不断对它进行了多方面的改进，最大可能地提高它的纠错能力。1996年，Benedetto等人提出了串行级联卷积码(SCCC)，它结合了级联码和PCCC的思想，性能优于PCCC。自从Turbo码被提出后，人们开始重视逼近信道容量的编码方法。Gallager于1962年提出的低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check code，LDPCcode)又被人重新认识，被证明也是一种逼近信道容量的纠错码。

目前，大部分的纠错编码领域的研究工作和发明专利都注重于构造LDPC码的方法和LDPC码译码方法的简化和硬件实现。前面提到的Turbo码和LDPC码，在码长足够长时才能够逼近信道容量，其译码复杂度高，设计难度大，译码延迟较长。

发明内容

针对现有技术的缺点，本发明的目的是提供一种分组马尔可夫叠加编码方法。所提出的编码方法基于现有的各种纠错码，具有普遍性，且兼容性较好，实现成本低，能够在实际系统中得到应用。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：一种分组马尔可夫叠加编码方法，用于将长度K＝kL的信息序列u编码为码字c，如图1所示，其包括以下步骤：

(1)将长度K＝kL的信息序列u划分为L个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾，u⁽¹⁾，…，u ^(L-1))，每个分组长度为k；对于t＝-1，-2，...，-(M-1)，-m，把长度为n的序列v ^(t)初始化设置为全零序列，即设置v ^(t)＝0；

(2)在t＝0，1，…，L-1时刻，将长度为k的序列送入编码器C进行编码，得到长度为n的编码序列并结合v ^(t-1)，v ^(t-2)，…，v ^(t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)；

在步骤(2)之后，为了获得较好的性能，可以增加以下步骤：

在t＝L，L+1，…，L+m-1时刻，将长度为k的全零序列u ^(t)送入编码器C，得到长度为n的全零序列v ^(t)，并结合v ^(t-1)，v ^(t-2)，…，v ^(t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)。

上述编码方法中，对于t≥0，所述的v ^(t)结合v ^(t-1)，v ^(t-2)，…，v ^(t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)，按如下步骤进行：

首先，对于1≤i≤m，将序列v ^(t-i)送入交织器Π_i，得到交织后长度为n的序列w ⁽ⁱ⁾；

然后，将v ^(t)和w ⁽¹⁾，w ⁽²⁾，…，w ^(m)送入逐符号混叠器S，得到长度为n的序列c ^(t)。

本发明所述的编码方法中，信息序列u可以是二元序列，也可以是多元序列。编码器C可以是任意类型的编码器。交织器Π_i可以是任意类型的交织器，1≤i≤M。

本发明所述的编码方法中，若序列v ^(t)和w ⁽¹⁾，w ⁽²⁾，…，w ^(m)是二元序列，逐符号混叠器S是逐比特模2和运算器，其功能如下：长度为n的输出序列c ^(t)的第j个分量其中和分别是v ^(t)和w ⁽ⁱ⁾的第j个分量，加法运算和连加运算“Σ”按模2运算法则运算；若序列v ^(t)和w ⁽¹⁾，w ⁽²⁾，…，w ^(m)是多元序列，逐符号混叠器S是逐符号多元加权和运算器，其功能如下：长度为n的输出序列c ^(t)的第j个分量其中和分别是v ^(t)和w ⁽ⁱ⁾的第j个分量，是m+1个多元符号；若多元符号取自整数集合{0，1，2，…，q-1}，则是与q互素的m+1个整数，加法运算连加运算“∑”和乘法运算“。”按模q运算法则运算；若多元符号取自有限域，是m+1个域元素，加法运算连加运算“∑”和乘法运算“。”按有限域运算法则运算。

本发明所述的编码方法得到的码字c＝(c ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾，…，c ^(L+m-1))经调制后送入信道，接收端根据接收到的向量y＝(y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，…，y ^(L+m-1))和信道特征，进行译码得到发送消息序列u的估计本发明提供了一种适用于所发明的编码方法的译码方法，它是一种基于滑窗的软输入软输出的迭代译码方法。译码器框图如图2所示，方框表示编码约束，下文中我们称这些方框为节点，节点之间的连线表示变量。在下文的译码流程描述中，我们用方框内的符号指代各节点。节点是处理器，节点之间通过连线传递消息。

本发明所述的译码方法中，传递消息、处理消息使用变量的概率分布或与之等价的其它量。接收向量y ^(t)为码字子序列c ^(t)的噪声版本，每个码字子序列c ^(t)对应一个译码层，共有L+M个译码层。译码层包括“C”节点、“＝”节点、“Π_i”节点和“S”节点这4类节点。设定译码滑窗窗口d和最大迭代次数I_max。当接收端接收到y ^(t)，y ^(t+1)，…，y ^(t+d-1)(t＝0，1，…，L-1)，开始译码，获取发送消息u ^(t)的估计具体步骤包括：

(1)对于j＝t，t+1，…，t+d-1，如果j≤L+M-1，根据接收的向量y ^(j)和信道特征计算c ^(j)的后验概率分布；初始化迭代次数计数器I＝0；

(2)对于j＝t，t+1，…，t+d-1，如果j≤L+M-1，处理第j层消息，把第j层的消息传递到第j+1，j+2，…，j+M层；否则，执行步骤(3)；

(3)对于j＝t+d-1，t+d-2，…，t+1，如果j≤L+m-1，处理第j层消息，把第j层的消息传递到第j-1，j-2，…，j-m层；否则，执行步骤(4)；

(4)设置I＝I+1；如果译码达到最大迭代次数I＝I_max，停止迭代，硬判决获取发送消息u ⁽⁰⁾的估计否则，转到步骤(2)。

本发明所述的译码方法中，所述的处理第j层消息，按如下步骤进行：

首先，在“C”节点处，使用软输入软输出译码，更新到“＝”节点的外信息，并更新译码器的译码输出信息；

其次，在“＝”节点处，处理并传递到“Π_i”节点、“C”节点和“S”节点的外信息，i＝1，2，…，m；

然后，在“Π_i”节点处，处理并传递从节点“＝”到节点“S”或从节点“S”到节点“＝”的外信息，i＝1，2，…，m；

最后，在“S”节点处，处理并传递到“Π_i”节点和“＝”节点的外信息，i＝1，…，m。

仿真结果表明，本发明具有良好的纠错性能。

附图说明

图1为本发明的编码框图；

图2为本发明的译码框图；

图3为本发明使用CRC-卷积级联码分组马尔可夫叠加编码，编码记忆长度m＝1时，在BPSK-AWGN信道上的BER性能曲线；

图4为本发明使用CRC-卷积级联码分组马尔可夫叠加编码，编码记忆长度m＝3时，在BPSK-AWGN信道上的BER性能曲线；

图5为本发明使用CCSDS标准中的级联码分组马尔可夫叠加编码，编码记忆长度m＝1时，在BPSK-AWGN信道上的BER性能曲线。

具体实施方式

实施例1

参照图1，长度为K＝10⁷的二元信息序列u划分为L＝1000个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾，…，u ⁽⁹⁹⁹⁾)，每个分组长度为k＝10000。编码器C使用一个级联码，外码使用32位CRC校验码，内码使用生成多项式为G(D)＝[1+D²，1+D+D²]的(2，1，2)卷积码。每k＝10000个比特作为一个消息分组，最终码字子序列c ^(t)的长度为n＝20068。本实例中，编码记忆长度m＝1，使用一个随机交织器。逐符号混叠器S采用逐比特模2和运算器。本发明提出的一种分组马尔可夫叠加编码方法，具体编码步骤如下：

(1)将长度K＝10⁷的信息序列u划分为L＝1000个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾，…，u ⁽⁹⁹⁹⁾)，每个分组长度为k＝10000；对于t＝-1，把长度为n＝20068的序列v ^(t)初始化设置为全零序列，即设置v ^(t)＝0；

(2)在t＝0，1，…，999时刻，将长度为k＝10000的序列送入编码器C进行编码，得到长度为n＝20068的编码序列并结合v ^(t-1)计算码字c的第t个子序列c ^(t)：

首先，将序列v ^(t-1)送入交织器，得到交织后长度为n＝20068的序列w ⁽¹⁾；

然后，将v ^(t)和w ⁽¹⁾送入逐符号混叠器S，按如下操作得到长度为n＝20068的序列c ^(t)：其中和分别是c ^(t)、v ^(t)和w ⁽¹⁾的第j个分量，加法运算按模2运算法则运算。

码字c＝(C ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾，…，c ⁽⁹⁹⁹⁾)经调制后送入信道，接收端接收到码字c的噪声版本y＝(y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，…，y ⁽⁹⁹⁹⁾)。设定译码滑窗窗口d＝3和最大迭代次数I_max＝18。译码中，卷积码译码使用概率度量的BCJR译码算法，CRC校验码译码信息不参与消息的传递。当接收端接收到y ^(t)，y ^(t+1)，y ^(t+2)，开始译码获取发送消息u ^(t)的估计参照图2，本发明提出的译码方法包括以下步骤：

(1)对于j＝t，t+1，t+2，如果j≤999，根据接收的向量y ^(j)和信道特征计算c ^(j)的后验概率分布；初始化迭代次数计数器I＝0；

(2)对于j＝t，t+1，t+2，如果j≤999，处理第j层消息，把第j层的消息传递到第j+1层；否则，执行步骤(3)；

(3)对于j＝t+2，t+1，如果j≤999，处理第j层消息，把第j层的消息传递到第j-1层；否则，执行步骤(4)；

(4)设置I＝I+1；如果译码达到最大迭代次数I＝I_max，停止迭代，硬判决获取发送消息u ^(t)的估计否则，转到步骤(2)。

仿真结果见图3。从图3可见，在误比特率为10^-5时，与传统的CRC-卷积级联码编码方案相比，本发明获得约2.8dB的性能增益。

实施例2

参照图1，长度为K＝10⁷的二元信息序列u划分为L＝1000个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾ ，u⁽¹⁾，…，u ⁽⁹⁹⁹⁾)，每个分组长度为k＝10000。编码器C使用一个级联码，外码使用32位CRC校验码，内码使用生成多项式为G(D)＝[1+D²，1+D+D²]的(2，1，2)卷积码。每k＝10000个比特作为一个消息分组，最终码字子序列c ^(t)的长度为n＝20068。本实例中，编码记忆长度m＝3，使用三个随机交织器。逐符号混叠器S采用逐比特模2和运算器。本发明提出的一种分组马尔可夫叠加编码方法，具体编码步骤如下：

(1)将长度K＝10⁷的信息序列u划分为L＝1000个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾，…，u ⁽⁹⁹⁹⁾)，每个分组长度为k＝10000；对于t＝-1，-2，-3，把长度为n＝20068的序列v ^(t)初始化设置为全零序列，即设置v ^(t)＝0；

(2)在t＝0，1，…，999时刻，将长度为k＝10000的序列送入编码器C进行编码，得到长度为n＝20068的编码序列并结合v ^(t-1），v ^(t-2） v ^(t-3)计算码字c的第t个子序列c ^（t)：

首先，对于i＝１，2，3，将序列v ^(t-i)送入交织器Π_i，得到交织后长度为n＝20068的序列w ⁽ⁱ⁾；

然后，将v ^(t)和w ⁽¹⁾，w⁽²⁾，w ⁽³⁾送入逐符号混叠器S，按如下操作得到长度为n＝20068的序列c ^(t)：其中和分别是c ^(t)、v ^(t)和w ⁽ⁱ⁾的第j个分量，加法运算和连加运算“Σ”按模2运算法则运算。

(3)在t＝1000，1001，1002时刻，将长度为k＝10000的全零序列u ^(t)送入编码器C，得到长度为n＝20068的全零序列v ^(t)，并结合v ^(t-1)，v ^(t-2)，v ^(t-3)计算码字c的第t个子序列c ^(t)。

码字c＝(c ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾，…，c ⁽¹⁰⁰²⁾)经调制后送入信道，接收端接收到码字c的噪声版本y＝(y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，…，y ⁽¹⁰⁰²⁾)。设定译码滑窗窗口d＝4和最大迭代次数I_max＝18。译码中，卷积码译码使用概率度量的BCJR译码算法，CRC校验码译码信息不参与消息的传递。当接收端接收到y ^(t)，y ^(t+1)，…，y ^(t+3)，开始译码获取发送消息u ^(t)的估计参照图2，本发明提出的译码方法包括以下步骤：

(1)对于j＝t，t+1，t+2，t+3，如果j≤1002，根据接收的向量y ^(j)和信道特征计算c ^(j)的后验概率分布；初始化迭代次数计数器i＝0；

(2)对于j＝t，t+1，t+2，t+3，如果j≤1002，处理第j层消息，把第j层的消息传递到第j+1，j+2，j+3层；否则，执行步骤(3)；

(3)对于j＝t+3，t+2，t+1，如果j≤1002，处理第j层消息，把第j层的消息传递到第j-1，j-2，j-3层；否则，执行步骤(4)；

(4)设置I＝I+1；如果译码达到最大迭代次数I＝I_max，停止迭代，硬判决获取发送消息u ^(t)的估计否则，转到步骤(2)。

仿真结果见图4。从图4可见，在误比特率为10^-5时，与传统的CRC-卷积级联码编码方案相比，本发明获得约5.2dB的性能增益，距离香农限约为0.5dB。

实施例3

参照图1，长度为K＝178400的二元信息序列u划分为L＝100个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾，…，u ⁽⁹⁹⁾)，每个分组长度为k＝1784。编码器C使用CCSDS标准中交织深度为1的级联码，外码使用(255，223，33)RS码，内码使用生成多项式为G(D)＝[1+D+D²+D³+D⁶，1+D²+D³+D⁵+D⁶]的(2，1，6)卷积码。每k＝1784个比特作为一个消息分组，最终码字子序列c ^(t)的长度为n＝4092。本实例中，编码记忆长度M＝1，使用一个随机交织器。逐符号混叠器S采用逐比特模2和运算器。本发明提出的一种分组马尔可夫叠加编码方法，具体编码步骤如下：

(1)将长度K＝178400的信息序列u划分为L＝100个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾，…，u ⁽⁹⁹⁾)，每个分组长度为k＝1784；把长度为n＝4092的序列v ^(-1)初始化设置为全零序列，即设置v ^(-1)＝0；

(2)在t＝0，1，…，99时刻，将长度为k＝1784的序列送入编码器C进行编码，得到长度为n＝4092的编码序列并结合v ^(t-1)按如下操作计算码字c的第t个子序列c ^(t)：

首先，将序列v ^(t-1)送入交织器，得到交织后长度为n＝4092的序列w ⁽¹⁾；

然后，将v ^(t)和w ⁽¹⁾送入逐符号混叠器S，按如下操作得到长度为n＝4092的序列c ^(t)：其中和分别是c ^(t)、v ^(t)和w ⁽¹⁾的第j个分量，加法运算按模2运算法则运算。

(3)在t＝100时刻，将长度为k＝1784的全零序列u ^(t)送入编码器C，得到长度为n＝4092的全零序列v ^(t)，并结合v ^(t-1)计算码字c的第t个子序列c ^(t)。

码字c＝(c ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾，…，c ⁽¹⁰⁰⁾)经调制后送入信道，接收端接收到码字c的噪声版本y＝(y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，…，y ⁽¹⁰⁰⁾)。设定译码滑窗窗口d＝5和最大迭代次数I_max＝18。译码中，卷积码译码使用概率度量的BCJR译码算法，RS码译码使用Berlekamp译码算法，RS码译码信息不参与消息的传递。当接收端接收到y ^(t)，y^(t+1)，…，y ^(t+4)(t＝0，1，…，99)，开始译码获取发送消息u ^(t)的估计参照图2，本发明提出的译码方法包括以下步骤：

(1)对于j＝t，t+1，t+2，t+3，t+4，如果j≤100，根据接收的向量y ^(j)和信道特征计算c ^(j)的后验概率分布；初始化迭代次数计数器I＝0；

(2)对于j＝t，t+1，t+2，t+3，t+4，如果j≤100，处理第j层消息，把第j层的消息传递到第j+1层；否则，执行步骤(3)；

(3)对于j＝t+4，t+3，t+2，t+1，如果j≤100，处理第j层消息，把第j层的消息传递到第j-1层；否则，执行步骤(4)；

(4)设置I＝I+1；如果译码达到最大迭代次数I＝I_max，停止迭代，硬判决获取发送消息u ^(t)的估计否则，转到步骤(2)。

仿真结果见图5。从图5可见，在误比特率为10^-4时，与CCSDS标准中的级联码编码方案相比，本发明获得约1.0dB的性能增益，距离香农限约为1.6dB。图5中，对于本发明的性能仿真曲线，信噪比为1.5dB时误比特率为5.0×10^-6是估计出来的，这是因为在此信噪比下，仿真数据超过了10⁹比特，仍然没有错误发生。

Claims (9)

1.一种分组马尔可夫叠加编码方法，用于将长度K＝kL的信息序列u编码为码字c，其特征在于包括以下步骤：

(1)将长度K＝kL的信息序列u划分为L个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾，…，u ^(L-1))，每个分组长度为k；对于t＝-1，-2，…，-(m-1)，-m，把长度为n的序列v ^(t)初始化；其中，参数“m”为编码记忆长度；

(2)在t＝0，1，…，L-1时刻，将长度为k的序列送入编码器C进行编码，得到长度为n的编码序列并结合v ^(t-1)，v ^(t-2)，…，v ^(t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)；所述的v ^(t)结合v ^(t-1)，v ^(t-2)，…，v ^(t-m)计算码字c的第t(t≥0)个子序列c ^(t)按如下步骤进行：

首先，对于1≤i≤m，将序列v ^(t-i)送入交织器Π_i，得到交织后长度为n的序列w ⁽ⁱ⁾；

然后，将v ^(t)和w ⁽¹⁾，w ⁽²⁾，…，w ^(m)送入逐符号混叠器S，得到长度为n的序列c ^(t)。

2.根据权利要求1所述的分组马尔可夫叠加编码方法，其特征在于；信息序列u是二元序列或多元序列。

3.根据权利要求1所述的分组马尔可夫叠加编码方法，其特征在于：步骤(1)中所述的把长度为n的序列v ^(t)初始化是把序列v ^(t)设置为全零序列。

4.根据权利要求1所述的分组马尔可夫叠加编码方法，其特征在于：步骤(2)中所述的编码器C是任意类型的编码器。

5.根据权利要求1所述的分组马尔可夫叠加编码方法，其特征在于：交织器∏_i是任意类型的交织器，1≤i≤m。

6.根据权利要求1所述的分组马尔可夫叠加编码方法，其特征在于：逐符号混叠器S是逐比特模2和运算器或逐符号多元加权和运算器。

7.根据权利要求6所述的分组马尔可夫叠加编码方法，其特征在于：逐比特模2和运算器输出的长度为n的序列c ^(t)的第j个分量其中和分别是v ^(t)和w ⁽ⁱ⁾的第j个分量，加法运算和连加运算“∑”按模2运算法则运算。

8.根据权利要求6所述的分组马尔可夫叠加编码方法，其特征在于：逐符号多元加权和运算器输出的长度为n的输出序列c ^(t)的第j个分量其中和分别是v ^(t)和w ⁽ⁱ⁾的第j个分量，是m+1个多元符号；若多元符号取自整数集合{0，1，2，…，q-1}，则是与q互素的m+1个整数，加法运算连加运算“∑”和乘法运算“о”按模q运算法则运算；若多元符号取自有限域，则是m+1个域元素，加法运算连加运算“∑”和乘法运算“о”按有限域运算法则运算。

9.根据权利要求1所述的分组马尔可夫叠加编码方法，其特征在于该编码方法还包括以下步骤，在所述步骤(2)之后，在t＝L，L+1，…，L+m-1时刻，将长度为k的全零序列u ^(t)送入编码器C，得到长度为n的全零序列v ^(t)，并结合v ^(t-1)，v ^(t-2)，…，v ^(t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)。