PL183239B1

PL183239B1 - Sposób kodowania równoległych, połączonych kodów splotowych oraz koder do kodowania równoległych, połączonych kodów splotowych

Info

Publication number: PL183239B1
Application number: PL97323524A
Authority: PL
Inventors: Stephen M. Hladik; John B. Anderson
Original assignee: Gen Electric
Priority date: 1996-04-19
Filing date: 1997-04-14
Publication date: 2002-06-28
Also published as: NO975966L; JPH11508439A; CN1111962C; UA44779C2; CZ296885B6; AU716645B2; HUP9901440A2; HUP9901440A3; US5721745A; EP0834222B1; WO1997040582A1; AR006767A1; PL183537B1; KR19990022971A; ZA973217B; DE69736881T2; CN1189935A; NO975966D0; DE69736881D1; CA2221295A1

Abstract

1. Sposób kodowania równoleglych, polaczonych kodów splotowych, znamienny tym, ze dostarcza sie blok bitów da- nych do równoleglego, polaczonego kodera zawierajacego wiele z N skladowych koderów i N -1 ukladów przeplatania polaczonych w ukladzie równoleglym, koduje sie blok bitów danych w pierwszym ze skladowych koderów przez dostar- czanie do niego nierekurencyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami koncowymi i skutkiem tego wytwarza sie pierwsze, skladowe slowo kodu zawierajacego bity da- nych i bity parzystosci, przeplata sie blok bitów danych dla dostarczania permutowanego bloku bitów danych, koduje sie uzyskany permutowany blok bitów danych w kolejnym, skladowym koderze przez dostarczanie do niego nierekuren- cyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami konco- wymi i skutkiem tego wytwarza sie drugie, skladowe slowo kodu zawierajacego bity danych i bity parzystosci, powtarza sie przeplatanie i kodowanie uzyskanego, permutowanego bloku bitów danych przez pozostale N-2 uklady przeplatania i pozostale N-2 skladowe kodery i skutkiem tego wytwarza sie skladowe slów kodu, zawierajace bity danych i bity pa- rzystosci oraz formatuje sie bity skladowych slów kodu dla dostarczania zlozonego slowa kodu. FIG. 1 PL PL PL PL PL PL PL PL

Description

Przedmiotem wynalazku jest sposób kodowania równoległych, połączonych kodów splotowych oraz koder do kodowania równoległych, połączonych kodów splotowych, stosowane ogólnie przy kodowaniu korekcyjnego błędu dla transmisji krótkich wiadomości w słabych kanałach, zwłaszcza w technice równoległego, połączonego kodu splotowego z bitami końcowymi i jego dekodera.

Znany jest sposób równoległego, połączonego kodowania, nazywanego albo równoległym, połączonym kodowaniem splotowym PCCC albo turbokodowaniem, związany z impresyjnymi, demonstrowanymi wzmocnieniami kodowania przy dostarczaniu do bloków 10 000 lub więcej bitów, co jest przedstawione na przykład w publikacji C. Berrou, A. Glavieux i P. Thitima183 239 jshima pod tytułem „Kodowanie i dekodowanie korekcyjne błędu bliskie granicy Shannona: turbokody” Proceedings of the IEEE International Conference Communications, 1993, strony 1064-1070, w publikacji J.D. Andersena pod tytułem „Schemat turbokodowania”, raport IT-146 ISSN 0105-854, Institute of Telecommunication, Technical University of Denmark, grudzień 1994 i w publikacji P. Robertsona, pod tytułem „Oświetlanie struktury kodu i dekodera równoległych, połączonych, rekursywnych turbokodów systematycznych”, 1994, IEEE Globecom Conference, strony 1298-1303.

Realizacja turbokodu pogarsza się zasadniczo, gdy długość kodowanego bloku danych maleje. To zjawisko jest związane z silną zależnościąjego składowych struktur ważenia rekurencyjnych, systematycznych kodów splotowych od długości bloku. Drugim problemem jest właściwe zakończenie bloków wiadomości dostarczanych do turbokodera. W publikacji O. Joerssona i H. Mayra pod tytułem „Zakończenie krat turbokodów”, IEE Electronics Letters, tom 30, nr 16,4 sierpnia 1994, strony 1285-1286 przedstawiono, że przeplatanie stosowane w turbokoderach może przeszkodzić w zakończeniu zarówno przeplatających się jak i nieprzeplatających się sekwencji wejściowych kodera przez pojedynczy zespół bitów końcowych. Chociaż jest możliwe zastosowanie drugiej sekwencji końcowej, umieszczonej w strukturze wiadomości tak, że koder pracujący na przeplatającej się sekwencji danych jest właściwe kończony, to powoduje podwojenie operacji wstępnych związanych z zakończeniem pracy kodera i zmniejsza skuteczną szybkość przesyłania kodu. Alternatywną jest niekończenie jednej z sekwencji kodera, lecz to pogarsza wydajność systemu kodera-dekodera, szczególnie przy stosowaniu krótkich wiadomości. W publikacji A.S. Barbulescu i S.S. Pietrobona pod tytułem „Zakończenie krat turbokodów w tym samym stanie”, IEE Electronics Letters, 1995, tom 31, nr 1, styczeń 5, strony 22-23, przedstawiono sposób, który nakłada ograniczenia na projekt układu przeplatania w celu zakończenia pracy dwuskładnikowych, rekurencyjnych, systematycznych koderów splotowych przez pojedynczą sekwencję bitów zakończenia. Ich wyniki wydajności wykazują pewne pogorszenie w porównaniu z wydajnością osiąganą przez zakończenie pracy obu koderów, gdy jest stosowany optymalny układ przeplatania. Poza tym publikowane dane współczynnika błędu w bitach w funkcji współczynnika energii na bit do widmowej gęstość mocy szumu Et/N₀ wykazują wygładzenie współczynnika błędu w bitach w zakresie wartości E(/N_o, gdy w turbokoderze są stosowane kody RSC.

Znane turbodekodery wykorzystują albo dekodery MAP „maksymalne a posteriori”, takie jak opisane w publikacji L.R. Bahia, J. Cocke'a, F. Jelinka i J. Raviva, w publikacji pod tytułem „Optymalne dekodowanie liniowych kodów dla minimalizacji szybkości błędu symbolu”, IEEE Transactions of Information Theory, marzec 1974, strony 284-287 albo dekodery algorytmu Viterbiego wyjść miękkich, takie jak opisane w publikacji przez J. Hagenauera i P. Hoehera, pod tytułem ,Algorytm Viterbiego z wyjściami decyzji miękkich i jego zastosowaniami”, 1989 IEEE Globecom Conference, strony 1680-1686.

Formalna tabulacja głębokości decyzji do przodu LF(e) dla kodów splotowych jest przedstawiona w publikacji J.B. Andersona i K. Balachandrana pod tytułem „Głębokości decyzji kodów splotowych”, IEEE Transactions on Information Theory, tom IT-35, strony 455-59, marzec 1989. Wiele własności LF(e) jest ujawnionych w tej publikacji, a także w publikacji J.B. Andersona i S. Mohana pod tytułem „Kodowanie źródła i kanału - przybliżenie algorytmiczne”, Kluwer Academic Publisher, Norwell, MA, 1991. Podstawową własnością jest to, że występuje prosty związek liniowy pomiędzy LF i e, na przykład dla kodów o szybkości 1/2, LF jest w przybliżeniu 9,08e. Algorytm znalezienia głębokości decyzji do przodu LF(e) jest przedstawiony także w publikacji J.B. Andersona i K. Balachandrana pod tytułem „Głębokości decyzji kodów splotowych”.

Znane jest, że nierekurencyjne, systematyczne kody splotowe nie byłyby użyteczne jako kody składowe w schemacie równoległego, połączonego kodowania z powodu dużych odległości kodów RSC dla stosunkowo dużych długości bloku danych, jak przedstawiono w publikacji S. Benededetto i G. Montorsiego pod tytułem „Projektowanie równoległych, połączonych kodów splotowych”, IEEE Transactions on Communications.

183 239

Sposób według wynalazku polega na tym, że dostarcza się blok bitów danych do równoległego, połączonego kodera zawieraj ącego wiele z N składowych koderów i N-1 układów przeplatania połączonych w układzie równoległym. Koduje się blok bitów danych w pierwszym ze składowych koderów przez dostarczanie do niego nierekurencyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami końcowymi i skutkiem tego wytwarza się pierwsze, składowe słowo kodu zawierającego bity danych i bity parzystości. Przeplata się blok bitów danych dla dostarczania permutowanego bloku bitów danych. Koduje się uzyskany permutowany blok bitów danych w kolejnym, składowym koderze przez dostarczanie do niego nierekurencyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami końcowymi i skutkiem tego wytwarza się drugie, składowe słowo kodu zawierającego bity danych i bity parzystości. Powtarza się przeplatanie i kodowanie uzyskanego, permutowanego bloku bitów danych przez pozostałe N-2 układy przeplatania i pozostałe N-2 składowe kodery i skutkiem tego wytwarza się składowe słów kodu, zawierające bity danych i bity parzystości oraz formatuje się bity składowych słów kodu dla dostarczania złożonego słowa kodu.

Korzystnie formatowanie realizuje się tak, że złożone słowo kodu obejmuje tylko jedno pojawienie się każdego bitu w bloku bitów danych.

Korzystnie formatowanie realizuje się tak, że złożone słowo kodu zawiera tylko wybrane z bitów zawierających składowe słowa kodu zgodnie z wstępnie określonym wzorem.

Koder według wynalazku jest przystosowany do systematycznego dostarczania nierekurencyjnych, systematycznych kodów splotowych z bitami końcowymi do bloku bitów danych i różnych permutacji bloku bitów danych oraz wytwarzania składowych słów kodu, zawierających bitów danych i bity parzystości oraz formatyzator złożonego słowa kodu dla formatowania zbioru bitów ze składowych słów kodu i dostarczania złożonego słowa kodu.

Korzystnie formatyzator złożonego słowa kodujest przystosowany do wytwarzania złożonego słowa kodu tak, że obejmuje ono tylko jedno pojawienie się każdego bitu w bloku bitów danych.

Korzystnie złożone słowo kodu stanowi złożone słowo kodu zawierające tylko wybrane z bitów, mające składowe słowa kodu zgodne z wstępnie określonym wzorem.

Zaletą wynalazku jest zapewnienie ulepszonej techniki równoległego, połączonego kodowania dla krótkich bloków danych. W sposobie i układzie według wynalazku schemat równoległego, połączonego kodowania splotowego wykorzystuje nierekurencyjne, systematyczne kody splotowe NSC z bitami końcowymi. Dekoder wykorzystuje iteracyjnie maksymalne dekodowanie cykliczne a posteriori do wytwarzania wyjść decyzji twardych i miękkich. Zastosowanie kodów z bitami końcowymi rozwiązuje problem zakończenia wejściowych sekwencji danych w turbokodowaniu, skutkiem czego zapobiega się pogorszeniu się wydajności dekodera dla krótkich wiadomości. Podczas, gdy kody NSC są zwykle słabsze niż rekurencyjne, systematyczne kody splotowe RSC mające taką samą pamięć asymptotycznie, gdy długość bloku danych wzrasta, dowolna odległość kodu NSC jest mniej czuła na długość bloku danych. Zatem równoległe, połączone kodowanie z kodami NSC będzie realizowane lepiej niż z kodami RSC mającymi taką samą pamięć dla wiadomości, które są krótsze niż pewien wymiar progowy bloku danych.

Przedmiot wynalazku jest uwidoczniony w przykładach wykonania na rysunku, na którym fig. 1 przedstawia uproszczony schemat przedstawiający równoległy, połączony koder, fig. 2 uproszczony schemat przedstawiający dekoder dla równoległych, połączonych kodów, fig. 3 uproszczony schemat przedstawiający nierekurencyjny, systematyczny koder splotowy z bitami końcowymi do zastosowania w schemacie kodowania według wynalazku, fig. 4 - uproszczony schemat przedstawiający dekoder cykliczny MAP, stosowanyjako dekoder składowych w dekoderze dla równoległego, połączonego schematu kodowania splotowego według wynalazku i fig. 5 uproszczony schemat przedstawiający odmienny przykład wykonania cyklicznego dekodera MAP stosowanego jako dekoder składowych dla równoległego, połączonego schematu kodowania splotowego według wynalazku.

Figura 1 przedstawia ogólny schemat blokowy układu przetwarzania 10 sygnałów kodera dla równoległych, połączonych schematów kodowania. Zawiera on wiele N składowych kode183 239 rów 12, które oddziałują na bloki bitów danych ze źródła. Bloki danych są permutowane przez przeplatające się algorytmy poprzez układy przeplatania 14. Występuje N-l układów przeplatania dla N koderów 12. W końcu wyjścia kodera składowego są łączne w pojedyncze, złożone słowo kodu przez formatyzator 16 złożonego słowa kodu. Formatyzator 16 złożonego słowa kody jest wybrany tak, żeby pasować do charakterystyk kanału, a po nim może występować formatyzator ramki wybrany tak, żeby pasować do kanału i techniki dostępu do kanału systemu komunikacyjnego. Formatyzator ramki może także wprowadzać inne potrzebne operacje wstępne, takie jak bity sterowania i symbole synchronizacji.

Znaczną poprawę szybkości przesyłania kodów można otrzymać w równoległym, połączonym kodowaniu, jeżeli kody składowe sąkodami systematycznymi. Słowa kodu na wyjściu, wytwarzane przez koder systematyczny, zawierają pierwotne bity danych dostarczane jako wejściowe do kodera oraz dodatkowe bity parzystości. Redundancja wprowadzana przez bity parzystości daje zdolność korekcji błędu kodu. Zatem, gdy kodery systematyczne są stosowane w równoległym, połączonym koderze pokazanym na fig. 1, słowa kodu wytwarzane przez wszystkie składowe kodery 12 zawierają wejściowe bity danych. Jeżeli formatyzator 16 tworzy pakiet danych lub złożone słowo kodu zawierające tylko bity parzystości wytwarzane przez każdy składowy koder 12 i blok kodowanych bitów informacji, zasadnicza poprawa szybkości przesyłania złożonego, równoległego, połączonego kodu jest realizowana przez eliminację powtarzania bitów informacji w transmitowanym, złożonym słowie kodu. Dla przykładu, jeżeli składowy koder 1 i składowy koder 2 równoległego, połączonego kodu splotowego PCCC, zawierającego dwa kody składowe, są oba kodami o szybkości 1/2, szybkość przesyłania złożonego, równoległego, połączonego kodu jest zwiększana od 1/4 dla niesystematycznych kodów składowych do 1/3 dla systematycznych kodów składowych.

Schematy równoległego, połączonego kodowania, które wykorzystują rekurencyjne, systematyczne kody splotowe RSC, były ostatnim tematem wielu badań. Te równoległe, połączone kody splotowe PCCC są także powszechnie znane w literaturze jako turbokody. Kody splotowe PCCC mogą osiągać imponującą wydajność w wyrażeniach współczynnika błędu w bitach w funkcji współczynnika energii na bit do widmowej gęstości mocy szumu E_b/N_o dla przypadku stosunkowo dużych wiadomości, to jest dziesięciu tysięcy lub więcej bitów. Jednak wykazano również, że wzmocnienie kodowania otrzymywanego przez turbokody maleje znacznie wraz ze zmniejszaniem się wymiaru bloku danych, ponieważ siły rekurencyjnych, systematycznych, składowych kodów splotowych są dość czułe na długość bloku danych. Z drugiej strony wydajność nierekurencyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami końcowymi jest niezależna od długości bloku danych w większości celów praktycznych, przy czym otrzymywana wydajność maleje tylko, gdy blok kodowanych bitów danychjest mniejszy niż minimalny wymiar, który jest określony przez stopień decyzji NSC.

Figura 2 przedstawia ogólny dekoder 20 dla równoległych, połączonych kodów w postaci schematu blokowego. Dekoder 20 zawiera przetwornik 22 złożonego słowa kodu na składowe słowo kodu, który przetwarza złożone słowo kodu odbierane z kanału na indywidualnie odbierane słowa kodu dla każdego składowego dekodera 24, przy czym N składowych dekoderów 24 odpowiada N składowym koderom z fig. 1 tego samego typu lub takim samym układom przeplatania 14, które są stosowane w równoległym, połączonym koderze z fig. 1 oraz pierwszy i drugi układ odpłatania 28 i 29, z których każdy ma własność zmiany uporządkowania sekwencji, którajest równoważna szeregowemu połączeniu N-l układów odpłatania 30 odpowiadających N-l układom przeplatania stosowanym do kodowania. Wymagane uporządkowanie tych układów odpłatania jest pokazane na fig. 2 i jest odwrotne do uporządkowania układów przeplatania. Na wyjściach składowych dekoderów 24 są pewnego typu informacje decyzji miękkich o ocenianej wartości każdego bitu danych w odbieranych słowach kodu. Dla przykładu, na wyjściach składowych dekoderów może być pierwsza funkcja prawdopodobieństw, że dekodowane bity mają wartość 0 lub 1 w odbieranej sekwencji symboli dla kanału. Jeden przykład takiej pierwszej funkcji usuwa wpływ prawdopodobieństwa warunkowego P{dJ = 0|YJ} z wyjścia decyzji miękkiej składowego dekodera, która jest wprowadzana do następnego, sekwencyjnego, składowego dekodera po

183 239 właściwej permutacji, gdzie P{d_t ^j = 0|Y_t ^j} jest prawdopodobieństwem, że j-ty bit informacji w czasie t jest 0 uwarunkowanym na j-ty systematyczny bit odbieranego symbolu wyjściowego Yt kanału. Alternatywnie informacja decyzji miękkiej na wyjściu składowych dekoderów 24 może być funkcją ilorazu wiarogodności .,.j. ₌ P{d,^J=l|Y,^Ł} l-Pld,' = ο|γ/} ' p{d,' = 0|Y,^L} P{d,^J = O^^L} lub jako funkcja ilorazu wiarogodności log [A(d_t ^J)J.

N-ty składowy dekoder ma drugie wyjście, to jest drugą funkcję prawdopodobieństw warunkowych dla wartości dekodowanych bitów lub powyższych ilorazów wiarogodności. Przykładem tej drugiej funkcji jest iloczyn P{dJ = 0|Y,^L}i prawdopodobieństwo a priori, że d_f' = 0 odbierane z poprzedniego składowego dekodera.

Dekoder dla równoległych, połączonych kodów pracuje iteracyjnie w następujący sposób. Pierwszy składowy dekoder 1 oblicza zespół wartości decyzji miękkich dla sekwencji bitów informacji kodowanych przez pierwszy składowy koder na podstawie odbieranego słowa kodu i dowolnej informacji a priori o przesyłanych bitach informacji. W pierwszej iteracji, jeżeli nie ma żadnej informacji a priori o statystyce źródła, zakłada się, że bity mają jednakowe prawdopodobieństwo, że są równe 0 lub 1, to jest P {bit = 0} =P(bit= 1} = 1/2. Wartości decyzji miękkich obliczane przez dekoder 1 są następnie przeplatane przy użyciu tego samego typu lub takiego samego układu przeplatania, który był stosowany w koderze do permutacji bloku bitów danych dla drugiego kodera. Te permutowane wartości decyzji miękkich i odbierane słowo kodu zawierają dane wejściowe dla następnego składowego dekodera 2. Permutowane wartości decyzji miękkich, odbierane z poprzedniego składowego dekodera i układu przeplatania, są wykorzystywane przez następny składowy dekoder jako informacja a priori o dekodowanych bitach danych. Składowe dekodery pracują sekwencyjnie w ten sposób, aż N-ty dekoder oblicza zespół wyjściowych decyzji miękkich dla bloku bitów danych, który był kodowany przez koder. Następnym etapem jest odpłatanie wartości decyzji miękkich z N-tego dekodera, jak to opisano powyżej. Pierwszy dekoder następnie działa na odbieranym słowie kodu, ponownie stosując nowe wartości decyzji miękkich z N-tego dekodera jako jego informację a priori. Działanie dekodera następuje w ten sposób dla wymaganej liczby iteracji. W wyniku końcowej iteracji, sekwencja wartości, które są drugą funkcją wyjściowych decyzji miękkich, obliczonych przez N-ty dekoder, jest odplatana w celu powrotu danych do uporządkowania, w którym były odbierane przez koder PCCC. Liczba iteracji może być wstępnie określoną liczbą lub może być określona dynamicznie przez detekcję zbieżności dekodera.

Dekoder dostarcza informację decyzji miękkich, która jest funkcją prawdopodobieństwa P {df* = 0| Y, L}, tojest prawdopodobieństwa warunkowego, że j-ty bit danych w k-bitowych symbolu wejściowym kodera w czasie tjest 0, zakładając, żejest odbierany zespół wejść Y^ = (y_b..., yL). W dodatku dekoder może dostarczać informację twardych decyzji jako funkcję jego wyjścia decyzji miękkich przez urządzenie decyzyjne, które wykonuje regułę decyzyjną, takąjak:

dtj = 0 >

P{dt = 0|Y,L} 1 <

dt^J = 1

To jest, jeżeli P{dj = 0| Yj > 1/2, wówczas dJ = 0, jeżeli P{dtJ = 0|Y,L} < 1/2, wówczas dj= 1, inaczej losowo przypisuje dJ wartość 0 lub 1.

183 239

Dekoder MAP stwarza prawdopodobieństwo, że dekodowana wartość bitu jest 0 lub 1. Z drugiej strony dekoder SOVA zwykle oblicza iloraz wiarogodności:

P {dekodowany bit jest 1}

P {dekodowany bit jest 0} dla każdego dekodowanego bitu. Ten iloraz wiarogodności otrzymuje się z P {dekodowany bitjest 0} i vice versa, stosując P {dekodowany bit jest 0} = 1 - P {dekodowany bit jest 1}. Pewne korzyści obliczeniowe odkryto, gdy albo dekoder MAP albo SOVA pracują z logarytmem ilorazów wiarogodności, to jest

Ug ⁽

P {dekodowany bit jest 11 P {dekodowany bit jest 0}

Wzmocnienie kodowania i zdolność korekcji błędu, osiągnięte przez turbokody, maleją znacznie wraz ze zmniejszaniem się wymiaru bloku danych. Odległość kodu RSC wzrasta wraz ze wzrostem długości bloku danych. Przeciwnie, minimalna odległość kodu RSC maleje wraz ze zmniejszaniem się długości bloku danych. Drugim problemem jest trudność w kończeniu wszystkich kodów RSC mających schemat turbokodowania związany z przeplataniem. Niekorzystnie odmienne rezultaty wynikające z braku zakończenia sekwencji lub wprowadzenia ograniczeń dla projektu układu przeplatania są znaczące i stają się jeszcze bardziej wraz ze zmniejszaniem się długości bloku danych.

Według wynalazku składowe kody w schemacie równoległego, połączonego kodowania splotowego zawierają nierekurencyjne, systematyczne kody splotowe z bitami końcowymi. Zastosowanie takich kodów z bitami końcowymi rozwiązuje problem zakończenia sekwencji danych wejściowych w turbokodowaniu, skutkiem czego zapobiega się pogorszeniu wydajności dekodera dla krótkich wiadomości. Chociaż kody NSC są zwykle słabsze niż kody RSC mające takąsamąpamięć, swobodna odległość kodu NSC jest mniej czuła na długość bloku danych. Zatem równoległe, połączone kodowanie z kodami NSC będzie działać lepiej niż z kodami mającymi taką samą pamięć dla wiadomości, które są krótsze niż wstępnie określony wymiar progowy bloku danych. Punkt wydajności wypadkowej jest funkcją wymaganej szybkości dekodowanego błędu bitu, szybkości kodu i pamięci kodu.

Figura 3 przedstawia przykład szybkości =1/2, pamięć = m nierekurencyjny, systematyczny koder splotowy z bitami końcowymi do zastosowania w schemacie równoległego, połączonego kodowania splotowego PCCC według wynalazku. W celu opisu oznaczono koder n, k, m i koder, w którym symbole wejściowe zawierająk bitów, symbole wyjściowe zawierająn bitów i m=pamięć kodera w symbolach k-bitowych. W celu ilustracji fig. 3 jest wyprowadzone dla binarnych symboli wejściowych, tojest k = 1. Jednak wynalazekjest stosowany do dowolnych wartości k, n i m.

Początkowo przełącznik 50 jest w dolnym położeniu i bity wejściowe L są przesuwne do rejestru przesuwającego 52, k w danym czasie, jeden symbol wejściowy w danym czasie w tym przykładzie. Po wprowadzeniu L-tego bitu do kodera, przełącznik przesuwa się do położenia górnego i kodowanie rozpoczyna się wraz z przesunięciem pierwszego bitu z drugiego rejestru przesuwającego 54 do nierekurencyjnego, systematycznego kodera, a stan kodera w tym czasie jest ... b^L-(km-1)}. W tym przykładzie wyjście kodera zawiera bieżący bit wejściowy i bit parzystości utworzony w bloku 56, pokazany jako dodawanie modulo 2 w tym przykładzie, jako fuńkcja stanu kodera i bieżącego symbolu wejściowego. Kodowanie kończy się, gdy jest kodowany L-ty bit.

Innym aspektem wynalazku jest to, że odpowiedni dekoder dla opisanego powyżej równoległego, połączonego kodera zawiera cykliczny dekoder MAP do dekodowania kodów splotowych z bitami końcowymi. Cykliczny dekoder MAP dostarcza zarówno ocenę kodowanego

183 239 bloku danych, jak i informację niezawodności do odbiornika danych, na przykład procesora sygnałów syntezy mowy, stosowanego przy przesyłaniu ukrytego błędu, lub procesora protokołu dla danych pakietujako miara prawdopodobieństwa błędu bloku, stosowana przy powtarzaniu żądanych decyzji.

Cykliczny dekoder MAP dla kodów kraty korekcji błędu, które wykorzystują bity końcowe, wytwarza wyjścia decyzji miękkich. Cykliczny dekoder MAP dostarcza ocenę prawdopodobieństw stanów w pierwszym stanie kraty, które to prawdopodobieństwa zastępują znajomość a priori stanu początkowego w konwencjonalnym dekoderze MAP. Cykliczny dekoder MAP zapewnia rozkład prawdopodobieństwa stanu początkowego na każdy z dwóch sposobów. Pierwszy daje rozwiązanie problemu wartości własnej, dla której uzyskany wektor własny jest wymaganym rozkładem prawdopodobieństwa stanu początkowego, ze znajomością stanu początkowego, cykliczny dekoder MAP dokonuje pozostałe dekodowanie zgodnie z konwencjonalnym algorytmem dekodowania MAP. Drugi jest oparty na rekursji, dla której iteracje są zbieżne dla rozkładu stanu początkowego. Po dostatecznych iteracjach stan cyklicznej sekwencji stanówjest znany z dużym prawdopodobieństwem i cykliczny dekoder MAP dokonuje pozostałe dekodowanie zgodnie z konwencjonalnym algorytmem dekodowania MAP

Celem konwencjonalnego algorytmu dekodowania MAP jest znalezienie prawdopodobieństw warunkowych:

P{stan m w czasie t/odbiór wyjść kanału y_l5..., y_L}

Termin L w tym wyrażeniu reprezentuje długość bloku danych w jednostkach liczby symboli kodera. Koder dla kodu (n, k) działa na k-bitowych symbolach wejściowych dla wytwarzania n-bitowych symboli wyjściowych. Termin y_t jest symbolem wyjścia kanału w czasie t.

Algorytm dekodowania MAP rzeczywiście najpierw znajduje prawdopodobieństwa:

kt (m) = P{St = m; Y,^L} (1) to jest, całkowite prawdopodobieństwo, że stan kodera w czasie t: Sj jest m i jest odbierany zespół wyjść kanału Y,l = (y,,..., yL). To są wymagane prawdopodobieństwa mnożone przez stalą (P{Y,L}, prawdopodobieństwo odbioru zespołu wyjść kanału {y,,..., yL}).

Teraz określmy elementy macierzy Γ, przez

Γ (i, j) = P {stan j w czasie t; y/stan i w czasie t-1}

Macierz r_tjest obliczanajako funkcja prawdopodobieństwa przejścia R (Yt, X), prawdopodobieństwa pt (m/m'), że koder dokona przej ścia ze stanu m' w m w czasie t i prawdopodobieństwa qt (X/m', m), że symbolem wyjściowym kodera jest X, zakładając, że poprzedni stan kodera jest m. W szczególności każdy element Γ_{ jest obliczany przez zsumowanie wszystkich możliwych wyjść X kodera, jak następuje:

y_t (m', m) = Σ pt (m/m' q, (Χ/m', m) R (Y_t, X) (2) χ

Dekoder MAP oblicza L tych macierzy, jedną dla każdego stopnia kraty'. Sąone tworzone z odbieranych symboli wyjściowych kanału i własności gałęzi kraty dla danego kodu.

Następnie określmy elementy prawdopodobieństwa całkowitego M wektora cq rzędu przez α,Ο) = P{stanj w czasie t; y,. ..^l) (3) i elementy prawdopodobieństwa warunkowego M wektora pt kolumny przez

Pt (j ) = P (Yt+1,.. ·, yL/stan j w czasie t) (4) dla j = 01,.., (Μ-1), gdzie M jest liczbą stanów kodera. Macierze i wektory są oznaczone tutaj przy zastosowaniu pogrubionej czcionki.

183 239

Etapy algorytmu dekodowania MAP są następujące:

(i) Obliczanie a_b ... ,α przez rekursję do przodu:

at = α-,Γ» t= 1,... ,L (5) (ii) Obliczanie β,,..., β-1 przez rekursję do tyłu:

β» = rt₊₁^^_1;t = L-1,..., 1 (6) (iii) Obliczanie elementów X_t przez:

X_t(i) = a (i) β (i), wszystkie i, t = 1,.... L (7) (iv) Znajdywanie odpowiednich wielkości zgodnie z wymaganiem. Dla przykładu, niech Aj będzie zespołem stanów S_t= {S/, St²,..., St^km}tak, że j-ty element S_t, Sj, jest równy zero. Dla konwencjonalnego nierekurencyjnego kodu kraty, St = dj, j-ty bit danych w czasie t. Zatem wyjście decyzji miękkiej dekodera jest

P{d? = 0|Y,^L) = —Η- £X,(m)

Π^Υ1 łs,eA_t>

gdzie P{Yi^L} = l_L(m) i m

m jest indeksem, który odpowiada stanowi St.

Wyjście dekodera decyzji twardej lub dekodowanego bitu jest otrzymywane przez wprowadzenie P{dj = 0|Y/'} do następującej reguły decyzyjnej:

dt = 0 >

P{d,^j=0|Y,^L} 1 <

dj = 1

To jest, jeżeli Pfdt = 0|Y j^L}> 1/2, wówczas dt=0; jeżeli P{dj = 0 |Y,^L} < 1/2, wówczas dj= 1, inaczej losowo przypisuje d_t ^J wartości 0 lub 1.

Jako inny przykład wielkości dla powyższego etapu (iv), macierz prawdopodobieństw η zawiera elementy określone jak następuje:

ot (i, j) = P {St-i = i; St = j; Yt} = ctt-1<i) yt (i, j) et (j)

Te prawdopodobieństwa są użyteczne, gdy jest wymagane określenie prawdopodobieństwa posteriori dla bitów wyjściowych kodera.

W standardowym zastosowaniu algorytmu dekodowania MAP, rekursja do przodu jest początkowana przez wektor (ą,=(1,0,... 0) i rekursja do tyłujest początkowana przez β,/= (1,0,... 0)T Te warunki początkowe są oparte na założeniu, że stan początkowy kodera S_o = 0 i stan końcowy Sl = 0.

Jedno wykonanie cyklicznego dekodera MAP określa rozkład prawdopodobieństwa stanu początkowego przez rozwiązanie problemu wartości własnej jak następuje. Niech α, β, Ę i λ, będą jak poprzednio, lecz przyjmijmy początkowe i Pl jak następuje:

Wprowadźmy PL do wektora kolumny (111 ... 1)T

Niech α0 będzie nieznaną zmienną (wektorem).

183 239

Wówczas (i) Obliczanie Γ, dla t = 1, 2,... L zgodnie z równaniem (2).

(ii) Znajdywanie największej wartości własnej dla iloczynu macierzy Γ,Γ₂ ...T_L . Normalizowanie odpowiedniego wektora własnego tak, że jego składowe dają w sumie jedność. Ten wektor jest rozwiązaniem dla ao. Wartość własna jest P {Yi^L}.

(iii) Tworzenie kolejnego a, przez rekursję do przodu przedstawioną w równaniu (5).

(iv) Rozpoczynanie od β_Ε, początkowanego jak powyżej, od β, przez rekursję do tyłu przedstawioną w równaniu (6).

(v) X,jak w (7), jak również inne wymagane zmienne, takiejak na przykład wyście decyzji miękkiej P {d,^J = 0|Y ^} lub macierz prawdopodobieństw σ, opisana powyżej.

Zmienna nieznana Oq spełnia równanie macierzy

Z faktu, że to równanie wyraża związek pomiędzy prawdopodobieństwami, wnioskujemy, że iloczyn macierzy γ, na prawo ma największą wartość własną równąP {YjL} i że wektor własny musi być wektorem prawdopodobieństwa.

Przy początkowym β_Γ. = (111 ... 1)T równanie (6) daje β-. Zatem powtarzane zastosowania tej rekursji do tyłu dają wszystkie et. Po poznaniu cą, i ustaleniu β, wszystkie obliczenia w cyklicznym dekoderze MAP według wynalazku podążają za konwencjonalnym algorytmem dekodowania MAP.

Figura 4 jest uproszczonym schematem blokowym ilustrującym cykliczny dekoder MAP 110 do dekodowania kodu kraty z bitami końcowymi korekcji błędu zgodnie z opisaną powyżej metodą wektora własnego. Dekoder 110 zawiera układ liczący Γ, 112, który oblicza γ, w funkcji wyjścia yt kanału. Układ liczący γ, odbiera dane wejściowe z pamięci 130: prawdopodobieństwo R (Y,, X) przejścia kanału, prawdopodobieństwo p_t (m/m'), że koder dokonuje przejścia ze stanu m' w m w czasie t i prawdopodobieństwo q, (X/m', m), że symbol wyjściowy kodera jest X, zakładając, że poprzedni stan kodera jest m' i obecny stan kodera jest m. Układ liczący Γ oblicza każdy element Γ, przez zsumowanie wszystkich możliwych wyjść X kodera zgodnie z równaniem (2).

Obliczone wartości Γ, są dostarczane do układu liczącego 114 iloczyn macierzy dla utworzenia iloczynu macierzy Γ β₂ ... r_L przy zastosowaniu macierzy jednostkowej 116, na przykład odbieranej z pamięci, przełącznika 118 i układu opóźniaj ącego 120. W czasie t = 1, macierz j ednostkowa jest dostarczana jako jedno wejście do układu liczącego iloczyn macierzy. W każdym kolejnym czasie od t = 2 do t = L, iloczyn macierzy JJ Γ_{ zostaje doprowadzony z powrotem

1= i przez układ opóźniający do układu liczącego iloczyn macierzy. Następnie w czasie t=L, uzyskany iloczyn macierzy jest dostarczany przez przełącznik 121 do układu liczącego 122 standardowy wektor własny, który oblicza standardowy wektor własny odpowiadający największej wartości własnej iloczynu macierzy doprowadzanej do niego. Przy cą, tak inicjowanym, to jest jako ten standardowy wektor własny, kolejne wektory a, są określane rekurencyjnie zgodnie z równaniem (5) w układzie liczącym 124 iloczyn macierzy przy zastosowaniu układu opóźniającego 126 i przełącznika 128, jak to pokazano. Właściwe wartości Γ, są odzyskiwane z pamięci 130 i uzyskane a, są następnie pamiętane w pamięci 130.

Wartości β, są określane w układzie liczącym 132 iloczyn macierzy, stosując przełącznik 134 i układ opóźniający 136 zgodnie z równaniem (6). Następnie są obliczane prawdopodobieństwa λ, z wartości a, i β, w układzie liczącym 140 iloczyn elementu przez element zgodnie z równaniem (7). Wartości λ, są dostarczane do układu liczącego 150 prawdopodobieństwa wartości dekodowanego bitu, który określa prawdopodobieństwo, że j-ty dekodowany bit w czasie t: dj jest równy zero. To prawdopodobieństwo jest dostarczane do urządzenia decyzyjnego progowego 152, które wykonuje następującą regułę decyzyjną: Jeżeli prawdopodobieństwo z układu

183 239 liczącego 150 jest większe niż 1/2, wówczas decyduje, że dekodowany bit jest zero, a jeżeli prawdopodobieństwo jest mniejsze niż 1/2, wówczas decyduje, że dekodowany bit jest jeden, natomiast jeżeli jest równe 1/2, wówczas dekodowany bit jest losowo przypisany wartości 0 lub 1. Wyjście z urządzenia decyzyjnego progowego jest bitem wyjściowym dekodera w czasie t.

Prawdopodobieństwo, że dekodowany bit jest równy zero P {d,t = 0 Yj}, jest także na fig. 4 jako dostarczane do bloku funkcyjnego 154 wyjścia miękkiego dla dostarczania funkcji prawdopodobieństwa, to jest f (P{dt = 0Yj}') nal<, że dla pzykładu

......i-p{d,^J = o|Y,^J[ iloraz wiarogodności = -r⁵ P{d, ^J = o|Y_t ^J} jako wyjście dekodera decyzji miękkiej. Inną użyteczną funkcjąP{dtj = 0|Yt} jest

1-P{d,^J = 0|Y,^J} log ilorazu wiarogodności = log {-:-r—:—}.

^& p{d,^J = o|Y,^J}

Alternatywnie użyteczną funkcją dla bloku 154 może być po prostu funkcja tożsamości tak, że wyjście miękkie jest po prostu P{dt - 0|Y_t ^J}.

W odmiennym wykonaniu cykliczny dekoder MAP określa rozkłady prawdopodobieństwa stanu metodą rekursji. W szczególności w metoda zbieżności dynamicznej rekursja trwa nadal, aż zostanie wykryta zbieżność dekodera. W tej metodzie rekursji lub zbieżności dynamicznej, etapy (ii) i (iii) opisanej powyżej metody wektora własnego są zastąpione jak następuje:

(ii.a) Rozpoczynanie przy początkowym cą, równym (1/M,..., 1/M), gdzie M jest liczbą stanów kraty, obliczanie czasów L rekursji do przodu. Normalizacja wyników tak, że elementy każdego nowego α, sumują się do jedności. Ustalanie wszystkich wektorów L aj.

(ii.b) Niech αθ jest równe aL z poprzedniego etapu i rozpoczynając w t = 1, obliczanie ponownie pierwszych wektorów prawdopodobieństwa L_Wmni C

Μ-1

To jest, oblicza się a(^m) = Σ a-(i) Yt (i, m) dla m = 0,1,..., M-1i t = 12,..., L_Wnm, , i=0 gdzie LWmin jest właściwą minimalną liczbą stopni kraty. Normalizuje się jak poprzednio. Ustala się tylko ostatni zespół L a znaleziony przez rekursję w etapach (ii.a) i (ii.b) i atw^m znalezione poprzednio w etapie (ii.a).

(ii.c) Porównanie aL_Wmin z etapu (ii.b) z poprzednio znalezionym zespołem z etapu (ii.a). Jeżeli odpowiednie elementy M nowego i starego a^min są w zakresie tolerancji, przejście do etapu (iv) przedstawionego powyżej. Inaczej przejście do etapu (ii.d).

(ii.d) Niech t = t+ 1 i obliczamy ct=a^Ę. Normalizowanie jak poprzednio. Ustalanie tylko ostatniego obliczanego zespołu L a i aj znalezionego poprzednio w etapie (ii.a).

(ii.e) Porównywanie nowych o, z poprzednio znalezionym zespołem. Jeżeli M nowych i starych aj jest w zakresie tolerancji, przejście do etapu (iv). Inaczej przejście do etapu (ii.d), jeżeli dwa ostanie wektory nie znajdują się w zakresie tolerancji i jeżeli liczba rekursji nie przekracza szczególnego maksimum, zwykle 2L, inaczej przejście do etapu (iv).

Ta metoda następnie przeprowadza etapy (iv) i (v) podane powyżej w odniesieniu do metody wektora własnego w celu wytwarzania wyjść decyzji miękkich i dekodowanych bitów wyjściowych cyklicznego dekodera MAP.

Opisana powyżej metoda rekursji jest zmodyfikowana tak, że dekoder potrzebuje tylko przetwarzać wstępnie określoną, ustaloną liczbę stopni kraty dla drugiego czasu, to jest wstępnie określonągłębokość nawijania. To jest korzystne dla realizacji postawionych celów, ponieważ liczba obliczeń wymaganych do dekodowania jest taką samą dla każdego kodowanego bloku wiadomości. W wyniku tego jest zmniejszona złożoność sprzętu komputerowego i oprogramowania.

183 239

Jednym sposobem oceny wymaganej głębokości nawijania dla dekodowania MAP kodu splotowego z bitami końcowymi jest określanie go na podstawie doświadczeń przy pomocy sprzętu komputerowego lub oprogramowania, wymagając, żeby był zrealizowany cykliczny dekoder MAP ze zmienną głębokością nawijania i przeprowadzone doświadczenia dla pomiaru szybkości błędu dekodowanych bitów w funkcji Et/N₀ dla kolejno wzrastających głębokości nawijania. Minimalna głębokość nawijania dekodera, która zapewnia minimalne prawdopodobieństwo błędu dekodowanych bitów dla szczególnego EjN0, zostaje znaleziona, gdy dalsze wzrosty dalsze wzrosty głębokości nawijania nie zwiększają prawdopodobieństwa błędu.

Jeżeli jest tolerowana szybkość błędu dekodowanego bitu, która jest większa niż minimalna osiągalna przy szczególnym E_b/N₍,, jest możliwe zmniejszenie wymaganej liczby stopni kraty, przetwarzanych przez cykliczny dekoder MAP. W szczególności opisane powyżej poszukiwanie głębokości nawijania może być prosto zakończone, gdyjest otrzymywane wymagane prawdopodobieństwo średnie błędu bitu.

Innym sposobem określania głębokości nawijania dla danego kodujest zastosowanie własności odległości kodu. W tym celu jest konieczne określenie dwóch wyraźnych głębokości decyzji dekodera. Stosowany tutaj termin prawidłowego toru odnosi się do sekwencji stanów lub toru przechodzącego przez kratę, który wynika z kodowania bloku bitów danych. Termin nieprawidłowego podzespołu węzła odnosi się do zespołu wszystkich nieprawidłowych gałęzi poza węzłem prawidłowego toru i ich pochodnych. Obie określone poniżej głębokości decyzji zależą od kodera splotowego.

Głębokości decyzji są określone jak następuje:

(i) Określ głębokość decyzji do przodu dla korekcji błędu e: LFbe)jako pierwszą głębokość w kracie, przy której wszystkie tory w nieprawidłowym podzespole węzła początkowego toru prawidłowego, niezależnie od tego, czy później łączą się z prawidłowym torem czy nie, leżą dalej niż odległość Hamminga 2a od prawidłowego toru. Znaczenie LF(e) jest takie, że jeżeli jest e lub mniej błędów do przodu węzła początkowego i wiadomo, że kodowanie musi się tam zaczynać, wówczas dekoder musi dekodować prawidłowo.

(ii) Następnie określ głębokość nie połączonej decyzji dla korekcji błędu LU(e) jako pierwszą głębokość w kracie, przy której wszystkie tory w kracie, nigdy nie stykające się z prawidłowym torem, leżą dalej niż odległość Hamminga 2e od toru prawidłowego.

Znaczenie LU(e) dla cyklicznego dekodowania MAP decyzji miękkich polega na tym, że prawdopodobieństwo identyfikacji stanu w aktualnym torze transmisji jest duże po tym, jak dekoder przetworzy stopnie kraty LU(e). Zatem minimalna głębokość nawijania dla cyklicznego dekodowania MAP jest LU(e). Obliczenia głębokości LU(e) wykazują, że jest ona zawsze większa niż LF(e), lecz stosuje to samo prawo przybliżenia. To powoduje, że minimalna głębokość nawijania może być oceniona jako głębokość LF(e) decyzji do przodu, jeżeli głębokość decyzji nie połączonej kody nie jest znana.

Przez znalezienie minimalnej głębokości decyzji nie połączonej dla danego kodera, znajdujemy najmniej sząliczbę stopni kraty, które musząbyć przetwarzane przez praktyczny dekoder cykliczny, wytwarzający wyjścia decyzji miękkich. Dla znalezienia LU(e):

(i) Rozszerz kratę kodu od strony lewej na prawą, rozpoczynając od wszystkich węzłów kraty równocześnie, oprócz stanu zero.

(ii) Przy każdym poziomie usuń wszystkie tory, które łączą się z prawidłowym torem wszystkie-zero, nie rozszerzaj żadnego z torów poza węzeł stanu prawidłowego zero.

(ii) Przy poziomie k znajdź najmniejszą odległość Hamminga lub wagę pomiędzy torami kończącymi się w węzłach na tym poziomie.

(iv) Jeżeli ta najmniejsza odległość przekracza 2e, zatrzymaj się. Wówczas LU(e) = k.

Doświadczenia przy pomocy symulacji komputerowej prowadzą do dwóch nieoczekiwanych wyników: (1) nawijane przetwarzanie p poprawia wydajność dekodera i (2) zastosowanie głębokości nawijania LU(e) + LF(e) = 2LF(e) poprawia znacznie wydajność. Zatem korzystne wykonanie algorytmu cyklicznego dekodera MAP w oparciu o rekursję zawiera następujące etapy:

183 239 (i) Obliczanie Ę dla t = 1, 2,... L zgodnie z równaniem (2).

(ii) Rozpoczynanie przy początkowym cą, równym (1/M,..., 1/M), gdzie M jest liczbą stanów w kracie, obliczanie rekursji do przodu z równania (5) (L+L_w) razy dla u = 1, 2,... (L+L_w), gdzie Lw jest głębokością nawijania dekodera. Indeks t poziomu kraty przyjmuje wartości ((u-1)mod L) + 1. Wówczas, gdy dekoder nawija się wokół odbieranej sekwencji symboli z kanału, ajest traktowane jako (r Normalizuje się wyniki tak, że elementy każdego nowego a, sumująsię do jedności. Pozostawia się L ostatnich wektorów α znalezionych przez tę rekursję.

(iii) Rozpoczynanie przy początkowym β_< równym (1..., 1)T obliczanie rekursji do tyłu z równania (6) (L+L_w) razy dla u = 12,... (L+Lw). Indeks t poziomu kraty przyjmuje wartości L- (u mod L). Wówczas dekoder nawija się wokół odbieranej sekwencji, β! jest stosowane jako e_ui i Γ, jest stosowane jako r_L+1, przy obliczaniu nowego β_Γ. Normalizuje się wyniki tak, że elementy każdego nowego et sumująsię dojedności. Ponownie ustala się L dla ostatnich wektorów β znalezionych przez tę rekursję.

Następny etap tej zalecanej metody rekursji jest taki sam, jak etap (v) przedstawiony powyżej w odniesieniu do metody wektora własnego dla wytwarzania decyzji miękkich i wyjścia dekodowanych bitów przez cykliczny dekoder MAP.

Figura 5 jest uproszczonym schematem blokowym ilustrującym cykliczny dekoder MAP 180 według korzystnego przykładu wykonania wynalazku. Dekoder 180 zawiera układ liczący Ę 182, który oblicza β jako funkcję wyjścia kanału yt. Wyjścia kanału y_b ..., yL są dostarczane do układu liczącego Γ, przez przełącznik 184. Przy przełączniku w położeniu dolnym, symbole wyjścia kanału L są wprowadzane do układu liczącego T_t 182 i rejestru przesuwającego 186 raz w danym czasie. Następnie przełącznik 184jest przesuwany do położenia górnego w celu umożliwienia rejestrowi przesuwającemu przesunięcia pierwszych odbieranych symboli Lw ponownie do układu liczącego rt, to jest dla zapewniania przetwarzania cyklicznego. Układ liczący Γ, odbiera jako wejścia z pamięci 130 prawdopodobieństwo R(Y_t, X) przejścia kanału, prawdopodobieństwo pt(m/m'), że koder dokonuje przejścia ze stanu m' do m w czasie t i prawdopodobieństwo qt(X/m', m), że symbol wyjściowy kodera jest X, zakładając, że poprzedni stan koderajest m' i obecny stan kodera jest m. Układ liczący rt oblicza każdy element rt przez zsumowanie wszystkich możliwych wyjść X kodera zgodnie z równaniem (2).

Obliczane wartości rt są dostarczane do układu liczącego 190 iloczyn macierzy, który mnoży macierz rt przez macierz a,._: dostarczaną rekurencyjnie przez układ opóźniający 192 i demultiplekser 194. Sygnał sterujący CNTRL1 powoduje, że demultiplekser 194 wybiera a z pamięci 196 jako jedno wejście dla układu liczącego 190 iloczyn macierzy, gdy t = 1. Wówczas gdy 2 < t < L, sygnał sterujący CNTRL1 powoduje, że demultiplekser 194 wybiera <a_i z układu opóźniającego 192 jako jedno wejście do układu liczącego 190 iloczyn macierzy. Wartość r_t i cq są pamiętane w pamięci 196 zgodnie z wymaganiem.

Wektory βt są obliczane rekurencyjnie w układzie liczącym 200 iloczyn macierzy poprzez układ opóźniający 202 i demultiplekser 204. Sygnał sterujący CNTRL2 powoduje, że demultiplekser 204 wybiera βL z pamięci 196 jako jedno wejście do układu liczącego 200 iloczyn macierzy, gdy t=L-1. Wówczas gdy L-2>t > 1, sygnał sterujący CNTRL2 powoduje, że demultiplekser 204 wybiera β+ z układu opóźniającego 102 jako jedno wejście do układu liczącego 200 iloczyn macierzy. Uzyskane wartości β sąmnożone przez wartości as, otrzymane z pamięci 196, w układzie liczącym 206 iloczyn elementu przez element dla dostarczania prawdopodobieństw λ t, jak to opisano powyżej. W ten sam sposób, jak to opisano powyżej w odniesieniu do fig. 4, wartości λ, są dostarczane do układu liczącego 150 prawdopodobieństwo wartości dekodowanych bitów, którego wyjście jest doprowadzone do urządzenia decyzyjnego progowego 152, wywołując dekodowane bity wyjściowe dekodera.

Prawdopodobieństwo warunkowe, że dekodowany bit jest równy zero, (P{d,J = 0IY/} jest także pokazane na fig. 5 jako dostarczane do bloku funkcyjnego 154 wyjścia miękkiego dla dostarczania funkcji prawdopodobieństwa, to jest f (P {dt = 0|Y_t ^J} tak, że dla przykładu

183 239 iloraz wiarogodności =

-P{dt¹ = Qy,·}

P{dt^J = 0|Y,^J} jako wyjście decyzji miękkiej dekodera. Inną użyteczną funkcją P {d, = 0 Ytj} jest . 1-P{d,J = 0Y,1} log ilorazu wiarogodności = log {---} .

⁶ P{dt^J = 0|Yt^J}

Alternatywnie użyteczną funkcją dla bloku 154 może być po prostu funkcja tożsamości tak, że wyjście miękkie jest po prostu Γ{ά, = 0|Y}}.

Według wynalazku jest możliwe zwiększenie szybkości schematu równoległego, połączonego kodowania, zawierającego nierekurencyjne, systematyczne kody z końcowymi bitami przez usunięcie wybranych bitów w złożonym słowie kodu, utworzonym przez formatyzator złożonego słowa kodu zgodnie z korzystnie wybranym wzorem przed transmisją bitów złożonego słowa kodu w kanale. Ta technika jest znana jako przebijanie. Ten wzór przebijania jest także znany przez dekoder. Następujący prosty, dodatkowy etap realizowany przez przetwornik odbieranego złożonego słowa kodu na składowe słowo kodu zapewnia wymagane działanie dekodera: przetwornik odbieranego złożonego słowa kodu na składowe słowo kodu wprowadza po prostu wartość zerowa dla każdego znanego przebijanego bitu podczas tworzenia odbieranych, składowych słów kodu. Dla przykładu, wartość zerowa jest dla przypadku diametralnie przeciwnego sygnalizowania w kanale dodatkowego szumu białego Gaussa. Pozostałe działanie dekoderajest opisane powyżej.

Minimalna odległość kodu NSC jest mniej czuła na długość bloku danych i wobec tego może być stosowana korzystnie w systemach komunikacyjnych, które transmitująkrótkie bloki bitów danych w kanałach o dużych szumach. Zastosowanie kodów z bitami końcowymi rozwiązuje problem zakończenia sekwencji danych wejściowych w turbokodach. Wynalazek zapewnia schemat równoległego, połączonego, nierekurencyjnego, systematycznego kodowania splotowego z bitami końcowymi, z dekoderem zawierającym cykliczne dekodery MAP do dekodowania składowych kodów splotowych z bitami końcowymi dla zapewnienia lepszej wydajności przy małych długościach bloków danych, aniżeli w schematach konwencjonalnego turbokodowania, do pomiaru dla szybkości błędu bitu w funkcji współczynnika sygnału do szumu.

183 239

FIG. 2

183 239

FIG . 3

183 239

Pf(m) πΐ)

183 239 >-

UJ o

o

X

CL

183 239

BLOK BITÓW OANYCH

FIG.1

ZŁOŻONE

SŁOWO 'KODU

KANAŁU

Departament Wydawnictw UP RP. Nakład 60 egz. Cena 4,00 zł.

Claims

Zastrzeżenia patentowe

1. kodowania równiolegfych, połączonych kodów splotowych , znamienny tym , że dostarcza się blok bitów danych do równoległego, połączonego kodera zawierającego wiele z N składowych koderów i N-1 układów przeplatania połączonych w układzie równoległym, koduje się blok bitów danych w pierwszym ze składowych koderów przez dostarczanie do niego nierekurencyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami końcowymi i skutkiem tego wytwarza się pierwsze, składowe słowo kodu zawierającego bity danych i bity parzystości, przeplata się blok bitów danych dla dostarczania permutowanego bloku bitów danych, koduje się uzyskany permutowany blok bitów danych w kolejnym, składowym koderze przez dostarczanie do niego nierekurencyjnego, systematycznego kodu splotowego z bitami końcowymi i skutkiem tego wytwarza się drugie, składowe słowo kodu zawierającego bity danych i bity parzystości, powtarza się przeplatanie i kodowanie uzyskanego, permutowanego bloku bitów danych przez pozostałe N-2 układy przeplatania i pozostałe N-2 składowe kodery i skutkiem tego wytwarza się składowe słów kodu, zawierające bity danych i bity parzystości oraz formatuje się bity składowych słów kodu dla dostarczania złożonego słowa kodu.
2. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że formatowanie realizuje się tak, że złożone słowo kodu obejmuje tylko jedno pojawienie się każdego bitu w bloku bitów danych.
3. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że formatowanie realizuje się tak, że złożone słowo kodu zawiera tylko wybrane z bitów zawierających składowe słowa kodu zgodnie z wstępnie określonym wzorem.
4. Koder do kodowania równoległych, połączonych kodów splotowych, zawierający wiele N składowych koderów i wiele N-1 układów przeplatania połączonych w układzie równoległym, znamienny tym, że jest przystosowany do systematycznego dostarczania nierekurencyjnych, systematycznych kodów splotowych z bitami końcowymi do bloku bitów danych i różnych permutacji bloku bitów danych oraz wytwarzania składowych słów kodu, zawierających bity danych i bity parzystości oraz formatyzator złożonego słowa kodu dla formatowania zbioru bitów ze składowych słów kodu i dostarczania złożonego słowa kodu.
5. Koder według zastrz. 4, znamienny tym, że formatyzator złożonego słowa kodu jest przystosowany do wytwarzania złożonego słowa kodu tak, że obejmuje ono tylko jedno pojawienie się każdego bitu w bloku bitów danych.
6. Koder według zastrz. 4, znamienny tym, że złożone słowo kodu stanowi złożone słowo kodu zawierające tylko wybrane z bitów, mające składowe słowa kodu zgodne z wstępnie określonym wzorem.