JPH11508439A - 並列連結のテイルバイティング・コンボルーション・コード及びその復号器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 並列連結コンボルーション符号化方式はテイルバイティング非再帰的系統的コンボルーション・コードを利用する。関連する復号器が反復的に円形最大帰納的復号を利用して、ハード及びソフト判定出力を発生する。この符号化／復号システムにより、短いメッセージに対する誤り訂正の性能が改善される。

Description

【発明の詳細な説明】 並列連結のテイルバイティング・コンボルーション・コード及びその復号器 発明の分野 本発明は全般的に不良チャネルを介しての短いメッセージの通信の為の誤り訂 正符号化に関し、更に具体的に云えば、並列連結コンボルーション符号化法及び その復号器に関する。 発明の背景 並列連結コンボルーション符号化（ＰＣＣＣ）又は「ターボ符号化（ｔｕｒｂ ｏ ｃｏｄｉｎｇ）」と呼ばれる１形式の並列連結符号化が、１００００個以上 のビットからなるブロックに適用された時に実証された印象的な符号化の利得の 為に、最近、符号化の研究課題になっている。（プロシーディング・オブ・ＩＥ ＥＥ・インターナショナル・コンファレンス・オン・コミュニュケーションズ誌 、１９９３年、１０６４−１０７０頁所載のシー・ベラウ、エー・グラビュ及び ピー・チティマイシァの論文「シャンノン限界に近い誤り訂正符号化及び複合（ Ｎｅａｒ Ｓｈａｎｎｏｎ Ｌｉｍｉｔ Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ Ｃｏｄｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ）」、デンマーク工科大学電気通信研 究所報告ＩＴ−１４６ ＩＳＳＮ ０１０５−８５４、１９９４年１２月号所載 のジェー・ディー・アンデルセンの論文「ＴＵＲＢＯ符号化方式」、及び１９９ ４ＩＥＥＥ・グローブコム・コンファレンス、１２９８−１３０３頁所載のピー ・ロバートソンの論文「並列連結の再帰的系統的（ターボ）コードのコード構造 並びに復号器について（Ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒ ｅ ｏｆ Ｃｏｄｅ ａｎｄ Ｄｅｃｏｄｅｒ ｏｆ Ｐａｒａｌｌｅｌ ｃｏ ｎｃａｔｅｎａｔｅｄ Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ （Ｔｕｒ ｂｏ） Ｃｏｄｅｓ）」参照。） 然し、ターボ・コードの性能は、符号化されるデータ・ブロックの長さが短く なるとき、実質的に劣化することが判っている。この効果は、その成分の再帰的 系統的コンボルーション・コード（Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｃｏｄｅ）の重み構造がブロックの長さに強く 依存する為である。２番目の問題は、ターボ符号化器に印加されるメッセージ・ ブロックを適切に終了させることである。ＩＥＥ・エレクトロニクス・レターズ 誌、３０巻１６号、１９９４年８月４日号、１２８５−１２８６頁所載のオー・ ヨエルソン及びエッチ・メイルの論文「ターボ・コードの格子の終結（Ｔｅｒｍ ｉｎａｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｔｒｅｌｌｉｓ ｏｆ Ｔｕｒｂｏ−Ｃｏｄｅｓ）」 に記載されているように、ターボ符号化器に使われているインターリーブ操作が 、１組の後尾（ｔａｉｌ）ビットによりインターリーブされた符号化器入力シー ケンス及びインターリーブされなかった符号化器入力シーケンスの両方を終了さ せることが出来なくすることがあるからである。メッセージ構造に埋め込まれた 第２の後尾シーケンスを使って、インターリーブされたデータ・シーケンスに対 して作用する符号化器が適切に終了するようにすることが出来るが、こうすると 、符号化器の終了に伴うオーバーヘッドが２倍になり、実効的なコード・レート が低下する。その代わりとしては、符号化器の一方のシーケンスを終了させない ことであるが、こうすると、特に短いメッセージに適用した時、符号化器／復号 器システムの性能が劣化する。ＩＥＥ・エレクトロニクス・レターズ誌、３１巻 １号、１９９５年１月６日号、２２−２３頁所載のエー・エス・バーブレスキュ 及びエス・エス・ピエトロボンの論文「ターボ・コードの格子の同じ状態での終 了（Ｔｅｒｍｉｎａｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｔｒｅｌｌｉｓ ｏｆ Ｔｕｒｂｏ−Ｃ ｏｄｅｓ ｉｎ ｔｈｅＳａｍｅ Ｓｔａｔｅ）」には、単一の終了ビット・シ ーケンスにより２つの成分の再帰的系統的コンボルーション（ＲＳＣ）符号化器 を終了させる為にインターリーブ装置の設計に制約を加える方法が報告されてい る。その性能結果は、最適化なインターリーブ装置が使用されたときに両方の符 号化器を終了させることによって得られる性能に比べて、若干の劣化がある。更 に、公表されたビット誤り率（ＢＥＲ）対ビット当たりエネルギ／雑音エネルギ ・スペクトル密度比（Ｅ_b／Ｅ₀）データは、ターボ符号化器にＲＳＣを利用した とき、Ｅ_b／Ｅ₀値のある範囲に亘ってＢＥＲが平坦になることを示している。 従って、短いデータ・ブロックに対する改良された並列連結符号化方式を提供 することが望ましい。 発明の概要 本発明による並列連結コンボルーション符号化方式は、テイルバイティング（ ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ）非再帰的系統的コンボルーション（ＮＳＣ）コードを 利用する。関連する復号器は、反復的に円形最大帰納的（ＭＡＰ：ｍａｘｉｍｕ ｍ ａ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ）複号を利用して、ハード及びソフト判定出力を 作成する。テイルバイティング・コードを使うことにより、ターボ符号化で入力 データ・シーケンスを終了させる問題が解決され、こうして、短いメッセージに 対する関連する復号器の性能の劣化が避けられる。ＮＳＣコードは、データ・ブ ロック長が増加するにつれて、漸近的に同じメモリを持つ再帰的系統的コンボル ーション（ＲＳＣ）コードより一般的に弱いが、ＮＳＣコードの自由距離は、デ ータ・ブロック長に対してそれほど敏感ではない。その為、ＮＳＣコードを用い た並列連結符号化は、ある閾値データ・ブロック寸法より短いメッセージに対し ては、同じメモリを持つＲＳＣコードより性能が一層良くなる。 本発明の特徴並びに利点は以下図面について詳しく説明するところから明らか になろう。 図面の簡単な説明 第１図は、並列連結符号化器を示す簡略ブロック図である。 第２図は、並列連結コードに対する復号器を示す簡略ブロック図である。 第３図は、本発明による符号化方式に使われるテイルバイティング非再帰的系 統的コンボルーション符号化器の簡略ブロック図である。 第４図は、本発明による並列連結コンボルーション符号化方式のための復号器 内の成分復号器として役立つ円形ＭＡＰ復号器の簡略ブロック図である。 第５図は、本発明による並列連結コンボルーション符号化方式のための成分復 号器として役立つ円形ＭＡＰ復号器の別の実施態様を示す簡略ブロック図である 。 発明の詳しい説明 第１図は、並列連結符号化方式に対する符号化器信号処理１０の全体的なブロ ック図である。複数個（Ｎ個）の成分符号化器１２が源からのデータ・ビットの ブロックに対して作用する。これらのデータ・ブロックはインターリーブ装置１ ４によってインターリーブ・アルゴリズムにより並べ替えられる。図示のように 、 Ｎ個の成分符号化器１２に対して（Ｎ−１）個のインターリーブ装置がある。最 後に、成分符号化器の出力が合成コードワード・フォーマット装置１６によって 組合わされて、１個の合成コードワードが作成される。合成コードワード・フォ ーマット装置はチャネルの特性に合うように選ばれ、合成コードワード・フォー マット装置の後には、チャネル並びに通信システムのチャネル・アクセス方式に 合うように選んだフレーム・フォーマット装置が続いていてもよい。フレーム・ フォーマット装置は、制御ビット及び同期記号のようなこの他の必要なオーバー ヘッドを挿入することができる。 成分コードが系統的なコードである場合、並列連結符号化によりかなりのコー ド・レートの利点を達成することが出来る。系統的符号化器によって作成される コード・ワード（出力）は、符号化器に入力として供給された元のデータ・ビッ トと、追加のパリティ・ビットを含む（パリティ・ビットによって導入された冗 長度がコードの誤り訂正能力を生み出すものになる）。従って、第１図に示す並 列連結符号化器に系統的符号化器を使う時、全ての成分符号化器１２によって作 成されるコード・ワードは入力データ・ビットを含む。フォーマット装置１６が 、各々の成分符号化器１２によって作成されるパリティ・ビットと符号化しよう とする情報ビットのブロックだけで構成される合成コードワード又はデータ・パ ケットを形成する場合、送信される合成コードワード中の情報ビットの繰返しを 除くことにより、合成並列連結コードのレート（ｒａｔｅ）に実質的な改善が実 現される。例えば、２つの成分コードを有する並列連結コンボルーション・コー ド（ＰＣＣＣ）符号化器の成分符号化器１及び成分符号化器２が両方ともレート １／２のコードである場合、合成並列連結コードのレートは非系統的成分コード に対する１／４から、系統的成分コードが使われるときの１／３へ増加する。 再帰的系統的コンボルーション（ＲＳＣ）コードを利用する並列連結符号化方 式は、多くの研究にとって最近の話題であった。こういう並列連結コンボルーシ ョン・コード（ＰＣＣＳ）は、文献では「ターボ」コードの名前で普通に知られ ている。前に述べたように、こういうＰＣＣＣは、比較的大きなメッセージすな わち１００００個以上のビットの場合、ビット誤り率（ＢＥＲ）対ビット当たり エネルギ／雑音エネルギ・スペクトル密度比（Ｅ_b／Ｎ₀）の点で印象的な性能を 達成することが出来る。然し、ターボ・コードを用いて達成される符号化利得は 、再帰的系統的コンボルーション成分コードの強さがデータ・ブロック長に非常 に影響され易い為に、データ・ブロックの寸法が小さくなるにつれて、目立って 劣化することも判っている。他方、非再帰的系統的テイルバイティング・コンボ ルーション・コードの性能は、大抵の実際的な目的にとって、データ・ブロック の長さに無関係である。達成し得る性能が劣化するのは、符号化されるデータ・ ビットのブロックが、ＮＳＣの判定の奥行特性によって決定される最小寸法未満 である場合だけである。 第２図は、並列連結コードに対する全体的な復号器２０をブロック図で示して いる。復号器２０は次に述べるもの、すなわち、チャネルから受信した合成コー ドワードを各々の成分復号器２４に対する個別の受信コードワードに変換する合 成コードワードから成分コードワードへの変換器２２と、第１図のＮ個の成分符 号化器に対応するＮ個の成分復号器２４と、並列連結符号化器（第１図）で使っ たのと同じ種類の（又は同じ）インターリーブ装置１４と、第１及び第２のイン ターリーブ解除装置２８及び２９とを有する。インターリーブ解除装置２８及び ２９の各々は、符号化に用いた（Ｎ−１）個のインターリーブ装置に対応する直 列連結の（Ｎ−１）個のインターリーブ解除装置３０に相当するシーケンス順序 換え特性を夫々持つ。これらのインターリーブ解除装置に必要な順序が第２図に 示されており、該順序はインターリーブ装置の順序の逆である。成分復号器２４ の出力は、受信コードワード内の各々のデータ・ビットの推定値に関する何等か の形式のソフト判定情報である。例えば、成分復号器の出力は、チャネルからの 受信した記号（ｓｙｍｂｏｌ）のシーケンスで条件づけられて、復号ビットが０ 又は１である確率の第１の関数であってよい。このような第１の関数の１例は成 分復号器のソフト判定出力から条件付き確率Ｐ｛ｄ_t ^j＝０／Ｙ_t ^j｝の影響を取除 き、その成分復号器のソフト判定出力は適切な並べ換えの後で次に続く成分復号 器に入力される。ここで、Ｐ｛ｄ_t ^j＝０／Ｙ_t ^j｝は、受信したチャネル出力記号 Ｙ_tのｊ番目の（系統的な）ビットで条件づけられて、時刻ｔにｊ番目の情報ビ ットが０になる確率である。この代わりに、成分復号器２４から出力されるソフ ト判定情報は、下記の尤度比 の関数、又は対数尤度比ｌｏｇ［Λ（ｄ_t ^j）］の関数であってよい。図示のよう に、Ｎ番目の成分復号器は第２の入力、すなわち上述の復号されたビット値に対 する条件付き確率又は尤度比の第２の関数を持っている。この第２の関数の例は 、Ｐ｛ｄ_t ^j＝０／Ｙ₁ ^L｝と、前の成分復号器から受け取るｄ_t ^j＝０である先験的 （ａ ｐｒｉｏｒｉ）確率との積である。 並列連結コードに対する復号器は次に述べるように反復的に作用する。最初の 成分復号器（復号器１）が、受信したコードワード並びに送信された情報ビット に関する先験的情報に基づいて、最初の成分符号化器によって符号化された情報 ビットのシーケンスに対する１組のソフト判定値を計算する。最初の繰返しでは 、源（ｓｏｕｒｃｅ）の統計に関する先験的情報がない場合、ビットは同じ尤度 で０又は１である（すなわち、Ｐ｛ビット＝０｝＝Ｐ｛ビット＝１｝＝１／２） と仮定する。その後、復号器１によって計算されたソフト判定値は、２番目の符 号化器に対するデータ・ビットのブロックを並べ換える為に、符号化器で使われ たのと同じ種類の（又は同じ）インターリーブ装置を使ってインターリーブされ る。このように並べ換えられたソフト判定値並びにそれに対応する受信コードワ ードが、次の成分復号器（復号器２）に対する入力を構成する。前の成分復号器 及びインターリーブ装置から受け取った並べ換えられたソフト判定値は、復号し ようとするデータ・ビットに関する先験的情報として次の成分復号器で利用され る。このようにして、符号化器によって符号化されたデータ・ビットのブロック に対する１組のソフト判定出力をＮ番目の復号器が計算するまで、成分復号器は 逐次的に動作する。次のステップは、前に述べたようにＮ番目の復号器からのソ フト判定値をインターリーブ解除することである。その時、最初の復号器が、や はりＮ番目の復号器からの新しいソフト判定値を先験的情報として使って、受信 コードワードに作用する。このような復号器の動作が、所望の繰返し回数に亘っ て進められる。最後の繰返しが終わった時、Ｎ番目の復号器によって計算された ソフ ト判定出力の第２の関数である値のシーケンスが、データをＰＣＣＣ符号化器が 受信した時の順序に戻す為にインターリーブ解除される。繰返しの回数は予め定 められた回数にするか、或いは復号器の収斂を検出することによってダイナミッ クに決定することが出来る。 復号器は確率Ｐ｛ｄ_t ^j＝０／Ｙ₁ ^L｝の関数、すなわち、１組のチャネル出力Ｙ₁ ^L ＝｛ｙ₁，．．．，ｙ_L｝が受信されるとして、時刻ｔにおける符号化器に対す るｋビットの記号入力中のｊ番目のデータ・ビットが０である条件付き確率の関 数であるソフト判定出力を作成する。更に、復号器は、下記のような判定規則 を実施する判定装置を通じて、ソフト判定出力の関数としてのハード判定情報を 供給することが出来る。すなわち、Ｐ｛ｄ_t ^j＝０／Ｙ₁ ^L｝＞（１／２）であれば 、 場合は、ｄ_t ^jにランダムに０又は１の値を割り当てる。 典型的なターボ復号器は、ＩＥＥＥ・トランザクションズ・オブ・インフォメ ーション・セオリ誌、１９７４年３月号、２８４−２８７頁所載のエル・アール ・バール、ジェイ・コック、エフ・ジェリネク及びジェイ・ラビブの論文「記号 誤り率を最小にする線形コードの最適復号（Ｏｐｔｉｍａｌ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｌｉｎｅａｒ Ｃｏｄｅｓ ｆｏｒ Ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ Ｓｙｍｂ ｏｌ Ｅｒｒｏｒ）」に記載されているような最大帰納的（ＭＡＰ）復号器、又 は１９８９ＩＥＥＥ・グローブコム・コンファレンス誌、１６８０−１６８６頁 所載のジェイ・ハゲナウエル及びピー・ヘーエルの論文「ソフト判定出力を持つ ビテルビ・アルゴリズムとその応用（Ａ Ｖｉｔｅｒｂｉ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ Ｓｏｆｔ−Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｏｕｔｐｕｔｓ ａｎｄ ｉｔｓＡ ｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）」に記載されているようなソフト出力ビテルビ・ア ルゴリズム（ＳＯＶＡ）復号器を利用する。ＭＡＰ復号器は、復号されたビット 値が０又は１である確率を作成する。他方、ＳＯＶＡ復号器は典型的には復号さ れた各々のビットに対し尤度比Ｐ｛復号ビットが１｝／Ｐ｛復号ビットが０｝を 計算する。この尤度比は、Ｐ｛復号ビットが０｝＝１−Ｐ｛復号ビットが１｝を 使って、Ｐ｛復号ビットが０｝から、又はその逆に計算することが出来ることは 明らかである。ＭＡＰ又はＳＯＶＡ復号器が尤度比の対数すなわちｌｏｇ［Ｐ｛ 復号ビットが１｝／Ｐ｛復号ビットが０｝］で働く時、計算上の利点があること が判った。 ターボ・コードを用いることによって得られる符号化利得（誤り訂正能力）は 、データ・ブロックの寸法が減少するにつれて目立って劣化することが実証され ている。何人かの著者はこれを主にＲＳＣコードの性質の為であるとしている。 ＲＳＣコードの距離特性が、データ・ブロック長の増加につれて増加することが 判っている。逆に、ＲＳＣコードの最小距離は、データ・ブロック長の減少につ れて減少する。２番目の問題は、インターリーブの為に、ターボ符号化方式で構 成された全てのＲＳＣコードを終了させることが困難なことである。都合の悪い ことに、シーケンスの終わりの欠如又はインターリーブ装置の設計に制約が課せ られる悪影響はかなりのものであって、データ・ブロック長の減少につれてなお さらひどくなる。 本発明では、並列連結コンボルーション符号化方式の成分コードが、テイルバ イティング非再帰的系統的コンボルーション・コードで構成される。このような テイルバイティング・コードを使うと、ターボ符号化における入力データ・シー ケンスの終了の問題が解決され、こうして短いメッセージに対する符号化器の性 能の劣化が避けられる。一般的に非再帰的系統的コンボルーション（ＮＳＣ）コ ードは同じメモリを持つＲＳＣコードより弱いが、ＮＳＣコードの自由距離はデ ータ・ブロック長に影響される度合いが少ない。従って、ＮＳＣコードで並列連 結符号化を行えば、予定の閾値データ・ブロック寸法より短いメッセージに対し 、同じメモリを持つＲＳＣコードより作用が良くなる。性能のクロスオーバー点 は、所望の復号ビット誤り率、コード・レート及びコード・メモリの関数である 。 第３図は、本発明の並列連結コンボルーション符号化（ＰＣＣＣ）方式に使わ れるレート＝１／２、メモリ＝ｍのテイルバイティング非再帰的系統的コンボル ーション符号化器の一例を示す。以下の説明では、（ｎ，ｋ，ｍ）符号化器は、 入力記号がｋビットで構成され、出力記号がｎビットで構成され、ｍがｋビット 記号で表した符号化器のメモリである構成の符号化器を表す。例として、第３図 は、２進入力記号、すなわちｋ＝１の場合を示してある。然し、本発明はｋ、ｎ 及びｍの任意の値に用いることが出来る。 最初、スイッチ５０が下側位置にあり、Ｌ入力ビットが一度にｋ個ずつ（この 例では一度に１入力記号ずつ）、シフトレジスタ５２にシフトされる。Ｌ番目の ビットを符号化器にロードした後、スイッチが上側位置に移り、第２のシフトレ ジスタ５４からの最初のビットが非再帰的系統的符号化器にシフトすることによ り符号化が開始される。この時の符号化器の状態は｛ｂ_L，ｂ_L-1，．．．，ｂ_{L- (km-1)} ｝である。この例では、符号化器の出力は、現在の入力ビットと符号化器 の状態及び現在の入力記号の関数としてブロック５６（この例では基数２の加算 として示されている）で形成されるパリティ・ビットとで構成される。Ｌ番目の ビットが符号化された時、符号化が終わる。 本発明のもう１つの面として、上に述べた並列連結符号化器に対する関連する 復号器が、出願人に譲渡された系属中の米国特許出願（出願人整理番号ＲＤ−２ ４，９２３）に本発明者によって記載されている円形ＭＡＰ復号器で構成される 。特に、この米国特許出願には、テイルバイティング・コンボルーション・コー ドを復号するのに役立つ円形ＭＡＰ復号器が記載されている。円形ＭＡＰ復号器 は、符号化データ・ブロックの推定値並びに信頼性情報の両方をデータ・シンク に、例えば、伝送の誤りを隠す為に使われる音声合成信号処理装置に、又は繰返 し要請の判定に使う為のブロック誤り確率の目安としてのパケット・データに対 するプロトコル処理装置に送り出すことが出来る。 特に、上に引用した系属中の米国特許出願に記載されているように、テイルバ イティング方式の誤り訂正用格子コードに対する円形ＭＡＰ復号器が、ソフト判 定出力を発生する。円形ＭＡＰ復号器が、格子の第１段における状態の確率の推 定値を発生し、こういう確率が従来のＭＡＰ復号器における出発状態の先験的情 報に代わるものである。円形ＭＡＰ復号器は、２通りの方法の何れかで、初期状 態確率分布を作成する。その１番目は、その結果として得られる固有ベクトルが 所望の初期状態確率分布であるような固有値問題を解くものである。出発状態が 判れば、円形ＭＡＰ復号器は、残りの復号を従来のＭＡＰ復号アルゴリズムに従 って実施する。２番目は、繰返しが出発状態分布に収斂するような再帰法に基づ いている。十分な繰り返しをした後、円形状態シーケンス上にある状態は高い確 率で判り、円形ＭＡＰ復号器は、残りの復号を従来のＭＡＰ復号アルゴリズムに 従って実施する。 従来のＭＡＰ復号アルゴリズムの目的は下記の条件付き確率を見つけることで ある。 Ｐ｛時刻ｔの状態ｍ／受信チャネル出力ｙ₁，．．．，ｙ_L｝ この表式の項目Ｌは、符号化器の記号数を単位として表したデータ・ブロックの 長さを表す。（ｎ，ｋ）コードに対する符号化器は、ｋビット入力記号に作用し て、ｎビット出力記号を作成する。項ｙ_tは時刻ｔにおけるチャネル出力（記号 ）である。 ＭＡＰ復号アルゴリズムは実際には最初に下記の確率を見つける。 λ_t（ｍ）＝Ｐ｛Ｓ_t＝ｍ；Ｙ₁ ^L｝ （１） すなわち、時刻ｔの符号化器の状態Ｓ_tがｍであって、１組のチャネル出力Ｙ₁ ^L ＝｛ｙ₁，．．．，ｙ_L｝を受信する結合確率を見つける。これは、所望の確率に 定数（Ｐ｛Ｙ₁ ^L｝、１組のチャネル出力｛ｙ₁，．．．，ｙ_L｝を受信する確率） を乗じたものである。 次に、行列Γ_tの要素を次のように定義する。 Γ_t（ｉ，ｊ）＝Ｐ｛時刻ｔの状態ｊ；ｙ_t／時刻（ｔ−１）の状態ｉ｝ 行列Γ_tは、チャネル遷移確率Ｒ（Ｙ_t，Ｘ）、符号化器が時刻ｔに状態ｍ′から ｍに遷移する確率ｐ_t（ｍ／ｍ′）、及び符号化器の前の状態がｍ′であり且つ 符号化器の現在の状態がｍであるとして、符号化器の出力記号がＸである確率ｑ_t （Ｘ／ｍ′，ｍ）の関数として計算される。特に、Γ_tの各々の要素は、下に示 すように、考えられる全ての符号化器の出力Ｘに亘って加算することによって計 算される。 ＭＡＰ復号器は、格子の各段毎に１つづつ、こういう行列のＬを計算する。それ らは、受信したチャネル出力記号と、所定のコードに対する格子の枝路の性質か ら形成される。 次に行ベクトルα_tのＭ個の結合確率要素を次のように定義する。 α_t（ｊ）＝Ｐ｛時刻ｔの状態ｊ；ｙ₁，．．．，ｙ_t｝ （３） 列ベクトルβ_tのＭ個の条件付き確率要素を次のように定義する。 β_t（ｊ）＝Ｐ｛ｙ_t+1，．．．ｙ_L／時刻ｔの状態ｊ｝ （４） ここでｊ＝０、１、．．．、（Ｍ−１）であり、Ｍは符号化器の状態の数である 。（なお、行列及びベクトルは太字を用いて表していることに注意されたい。） ＭＡＰ復号アルゴリズムのステップは次の通りである。 （ｉ）前向き再帰法により、α₁，．．．，α_Lを計算する。 α_t＝α_t-1Γ_t ；ｔ＝１，．．．，Ｌ （５） （ii）後ろ向き再帰法により、β₁，．．．，β_L-1を計算する。 β_t＝Γ_t+1β_t+1 ；ｔ＝Ｌ−１，．．．，１ （６） （iii）次の式により、λ_tの要素を計算する。 λ_t（ｉ）＝α_t（ｉ）β_t（ｉ） ；全てのｉに対し、ｔ＝Ｌ−１，．．．，１ （７） （iv）必要に応じて関係する量を見つける。例えば、Ａ_t ^jを状態Ｓ_t＝｛Ｓ_t ¹， Ｓ_t ²，．．．，Ｓ_t ^km｝の集合とし、Ｓ_tのｊ番目の要素Ｓ_t ^jが０に等しいとする 。従来の非再帰型格子コードでは、Ｓ_t ^j＝ｄ_t ^j、すなわち時刻ｔにおけるｊ番目 のデータ・ビットである。従って、復号器のソフト判定出力は次のようになる。 ｍは状態Ｓ_tに対応する指数である。 復号器のハード判定又は復号ビット出力は、Ｐ｛ｄ_t ^j＝０／Ｙ₁ ^L｝を下記の判 定規則に適応することによって得られる。 ムに０又は１の値を割り当てる。 上記のステップ（iv）に対する関連する量の別の例として、確率の行列σ_tは 下記に定義する要素で構成される。 σ_t（ｉ，ｊ）＝Ｐ｛Ｓ_t-1＝ｉ；Ｓ_t＝ｊ；Ｙ₁ ^L｝ ＝α_t-1（ｉ）γ_t（ｉ，ｊ）β_t（ｊ） これらの確率は符号化器の出力ビットの帰納的確率（ａ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ）を決定したい時に役に立つ。 ＭＡＰ復号アルゴリズムを標準的に適用する場合、ベクトルα₀＝（１，０， ．．．０）によって前向き再帰法を初期設定し、β_L＝（１，０，．．．０）^Tに よって後ろ向き再帰法を初期設定する。これらの初期条件は符号化器の初期状態 Ｓ₀＝０及びその終期状態Ｓ_L＝０という仮定に基づいている。 １実施態様の円形ＭＡＰ復号器は、次に述べるように固有値問題を解くことに より、初期状態確率分布を決定する。α_t、β_t、Γ_t及びλ_tを前の通りとし、初 期のα₀及びβ_Lを次のようにとる。 β_Lを列ベクトル（１１１．．．１）^Tとする。 α₀を未知の（ベクトル）変数とする。 次に （ｉ）式（２）に従って、ｔ＝１，２，．．．Ｌに対し、Γ_tを計算する。 （ii）行列積Γ₁Γ₂．．．Γ_Lの最大の固有値を見つける。対応する固有ベクト ルを正規化して、その成分の和が１になるようにする。このベクトルがα₀に対 する解である。固有値はＰ｛Ｙ₁ ^L｝である。 （iii）式（５）に示す前向きの再帰法により、次のα_tを形成する。 （iv）前に述べたように初期設定したβ_Lから出発して、式（６）に示す後ろ向 き再帰法により、β_tを形成する。 （ｖ）式（７）に示すようにλ_tを形成すると共に、例えば前に述べたソフト判 定出力Ｐ｛ｄ_t ^j＝０／Ｙ₁ ^L｝又は確率行列σ_tのようなその他の所望の変数を形 成する。 本発明者は、未知の変数α₀が次の行列式を満たすことを示した。 この式が確率の間の関係を表す事実から、右辺のΓ_t行列の積は、Ｐ｛Ｙ₁ ^L｝に 等しい最大の固有値を持つこと、並びに対応する固有ベクトルが確率ベクトルで なければならないことが判る。 最初のβ_L＝（１１１．．．１）^Tを用いて、式（６）からβ_L-1が得られる。 従って、この後ろ向き再帰法を繰り返して適用すれば、全てのβ_tが得られる。 一旦α₀が判り、β_Lが設定されると、本発明の円形ＭＡＰ復号器の全ての計算は 、従来のＭＡＰ復号アルゴリズムに従う。 第４図は、前に述べた固有ベクトル方法に従って、誤り訂正のテイルバイティ ング格子コードを復号する円形ＭＡＰ復号器１１０を示す簡略ブロック図である 。復号器１１０は、チャネル出力ｙ_tの関数としてΓ_tを計算するΓ_t計算器１１ ２を有する。Γ_t計算器はメモリ１３０から入力として次に述べるものを受け取 る。すなわち、入力として、チャネル遷移確率Ｒ（Ｙ_t，Ｘ）と、符号化器が時 刻ｔに状態ｍ′からｍに遷移する確率ｐ_t（ｍ／ｍ′）と、符号化器の前の状態 がｍ′であり且つ符号化器の現在の状態がｍであるとして、符号化器の出力記号 がＸである確率ｑ_t（Ｘ／ｍ′、ｍ）とを受取る。Γ_t計算器は、式（２）に従っ て、考えられる全ての符号化器の出力Ｘに亘って加算することにより、Γ_tの各 々の要素を計算する。 Γ_tの計算された値を行列積計算器１１４に供給して、例えばメモリから受け 取った恒等行列１１６、スイッチ１１８及び遅延回路１２０を使用して、行列積 Γ₁Γ₂．．．Γ_Lが形成される。時刻ｔ＝１に、恒等行列は行列積計算器に対す る１つの入力として印加される。ｔ＝２乃至ｔ＝Ｌまでのこの後の各々の時刻 その後、時刻ｔ＝Ｌに、こうして得られた行列積がスイッチ１２１を介して正規 化固有ベクトル・コンピュータ１２２に供給される。このコンピュータは、それ に入力された行列積の最も大きい固有値に対応する正規化された固有ベクトルを 計算する。このようにしてα₀を初期設定すると、すなわち、このように正規化 された固有ベクトルが得られると、それに続くα_tベクトルは、図示のように遅 延回路１２６及びスイッチ１２８の回路を使用し、行列積計算器１２４で式（５ ）を用いて再帰的に決定される。Γ_tの適当な値が、メモリ１３０から検索され 、この結果得られたα_tがメモリ１３０に記憶される。 β_tの値が、式（６）に従って、スイッチ１３４及び遅延回路１３６を使って 、行列積計算器１３２で決定される。その後、式（７）に従って、要素毎の積の 計算器１４０により、確率λ_tがα_t及びβ_tの値から計算される。λ_tの値が復号 ビット値確率計算器１５０に供給され、この計算器は、時刻ｔにｊ番目の復号ビ ットｄ_t ^jが０に等しい確率を決定する。この確率が閾値判定装置１５２に供給さ れる。この判定装置は、次の判定規則を実施する。すなわち、計算器１５０から の確率が１／２より大きければ、復号ビットが０であると判定する。確率が１／ ２より小さければ、復号ビットが１であると判定する。それが１／２に等しけれ ば、復号ビットにランダムに０又は１の値を割り当てる。閾値判定装置の出力が 復号器の時刻ｔにおける出力ビットである。 また第４図に示されているように、復号ビットが０に等しい確率Ｐ｛ｄ_t ^j＝０ ／Ｙ_t ^j｝もソフト出力関数ブロック１５４に供給されて、復号器のソフト判定出 力として、例えば のような確率関数すなわちｆ（Ｐ｛ｄ_t ^j＝０／Ｙ_t ^j｝）を発生する。Ｐ｛ｄ_t ^j＝ ０／Ｙ_t ^j｝の役に立つもう１つの関数は である。この代わりに、ブロック１５４に対して役に立つ関数は、恒等関数であ って、ソフト出力が単にＰ｛ｄ_t ^j＝０／Ｙ_t ^j｝になるようにしてもよい。 別の実施例の円形ＭＡＰ復号器は、再帰法により、状態確率分布を決定する。 特に、１実施態様（ダイナミック収斂方法）では、復号器の収斂が検出されるま で、再帰法が続けられる。この再帰法（又はダイナミック収斂）では、前に述べ た固有ベクトル方法のステップ（ii）及び（iii）は次のように置き換えられる 。（iiａ）Ｍを格子の中にある状態の数として、（１／Ｍ，．．．，１／Ｍ）に 等しい最初のα₀から出発して、前向き再帰法でＬ回計算する。その結果を正規 化して、各々の新しいα_tの要素の和が１になるようにする。Ｌ個のα_tベクトル の全てを保持する。 （iiｂ）α₀を前のステップからのα_Lに等しいとし、ｔ＝１から出発して、最初 のＬ_wminα_t確率ベクトルを再び計算する。すなわち、Ｌ_wminを格子の適当な最 小段数として、ｍ＝０，１，．．．，Ｍ−１及びｔ＝１，２，．．．，Ｌ_wmin に対し を計算する。前と同じ様に正規化を行う。ステップ（iiａ）及び（iiｂ）の再帰 法で見つけられた最も最近の１組のＬ個のα、並びに前にステップ（iiａ）で見 つけられたα_Lwminだけを残す。 （iiｃ）ステップ（iiｂ）からのα_Lwminをステップ（iiａ）からの前に見つけ られた組と比較する。新しいα_Lwmin及び古いα_LwminのＭ個の対応する要素が許 容範囲内であれば、前に述べたステップ（iv）に進む。そうでなければ、ステッ プ（iiｄ）に続ける。 （iiｄ）ｔ＝ｔ＋１とし、α_t＝α_t-1Γ_tを計算する。前と同じ様に正規化する 。計算された１番最近のＬ個のαの集合並びにステップ（iiａ）で前に見いだし たα_tだけを残す。 （iiｅ）新しいα_tを前に見つけた組と比較する。Ｍ個の新しいα_t及び古いα_t が許容範囲内であれば、ステップ（iv）に進む。そうでない場合、１番最近の２ つのベクトルが許容範囲内で一致せず、再帰法の回数が特定された最大値（典型 的には２Ｌ）を越えなければ、ステップ（iiｄ）を続け、それ以外の場合、ステ ップ（iv）に進む。 この後、この方法は固有ベクトル方法について前に述べたステップ（iv）及び （ｖ）に続き、ソフト判定出力並びに円形ＭＡＰ復号器の復号出力ビットを発生 する。 前に引用した米国特許出願（出願人整理番号ＲＤ−２４，９２３）に記載され る別の実施態様の円形ＭＡＰ復号器では、上に述べた再帰法を修正して、復号器 が２回目には、予定の一定の格子の段数を処理するだけでよいように、すなわち 予定のラップ深さを持つようにする。これは、実施の点では、復号の為に必要な 計算の回数が、符号化されるメッセージ・ブロック毎に同じであるので有利であ る。この為、ハードウェア及びソフトウェアの複雑さが少なくなる。 テイルバイティング・コンボルーション・コードのＭＡＰ復号に対する必要な ラップ深さを推定する１つの方法は、ハードウェア又はソフトウェア実験からそ れを決定することであり、可変ラップ深さを持つ円形ＭＡＰ復号器を構成して、 相次いで増加するラップ深さに対し、復号ビット誤り率対Ｅ_b／Ｎ₀を測定する実 験を実施することを必要とする。それ以上ラップ深さを増加しても、誤りの確率 が減少しないとき、特定されたＥ_b／Ｎ₀に対する復号ビット誤りの最小確率とな る最小復号器ラップ深さが見つかる。 特定されたＥ_b／Ｎ₀で達成し得る最小値より大きな復号ビット誤り率が許容可 能であれば、円形ＭＡＰ復号器によって処理される格子の必要段数を減らすこと が可能である。特に、前に述べたラップ深さ探索は、ビット誤りの所望の平均確 率が達成された時に単に終了しても良い。 所定のコードに対するラップ深さを決定する別の方法は、コードの距離特性を 使うことである。この目的の為には、２つの別異の復号器判定深さを定義するこ とが必要である。この明細書で云う「正しいパス」という用語は、データ・ビッ トのブロックを符号化することによって生じる状態のシーケンス又は格子の中の パス（ｐａｔｈ）を指す。「節の不正確な部分集合」という用語は、正しいパス の節（ｎｏｄｅ）及びその子孫から出た全ての不正確な（格子の）枝路の集合を 指す。これから定義する両方の判定深さは、コンボルーション符号化器に関係す る。 判定深さは次のように定義する。 （ｉ）ｅ−誤り訂正に対する前向き判定深さＬＦ（ｅ）は、後で正しいパスに合 流してもしなくても、正しいパスの最初の節の不正確な部分集合内にある全ての パスが、正しいパスからハミング距離２ｅより遠い所にあるような格子内の第１ の深さと定義される。ＬＦ（ｅ）の意味は、最初の節より前向きにｅ又は更に少 ない誤りがあって、符号化がそこで始まったと判っている場合、復号器が正しく 復号しなければならないことである。コンボルーション・コードに対する前向き 判定深さの公式の表が、ＩＥＥＥ・トランザクションズ・オン・インフォメーシ ョン・セオリ誌、ＩＴ−３５巻、１９８９年３月号、４５５−５９頁所載のジェ ー・ビー・アンダーソン及びケイ・バラカンドランの論文「コンボルーション・ コードの判定深さ（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｅｐｔｈ ｏｆ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉ ｎａｌ Ｃｏｄｅｓ）」に記載されている。ＬＦ（ｅ）の多数の性質が、この文 献と１９９１年にミネソタ州ノーウェルのクルワー・パブリッシャーズから出版 されたジェー・ビー・アンダーソン及びエス・モーハンの著書「源及びチャネル 符号化−アルゴリズム方式（（Ｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｃｏｄ ｉｎｇ−Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃ Ａｐｐｒｏａｃｈ）」に記載されている。こ ういう性質の中で主なものは、ＬＦとｅの間に、単純な線形関係が存在すること である。例えば、レート１／２のコードでは、ＬＦは約９．０８ｅである。 （ii）次に、ｅ−誤り訂正に対する合流（ｍｅｒｇｅ）しない場合の判定深さＬ Ｕ（ｅ）は、正しいパスに接触することのなかった格子内の全てのパスが、正し いパスからハミング距離２ｅより遠く離れているような格子内の最初の深さと定 義される。 ソフト判定円形ＭＡＰ復号に対するＬＵ（ｅ）の意味は、復号器が格子のＬＵ （ｅ）段を処理した後、実際に送信されたパスにおける状態を確認する確率が高 いということである。従って、円形ＭＡＰ復号に対する最小ラップ深さはＬＵ （ｅ）である。深さＬＵ（ｅ）の計算では、それが常にＬＦ（ｅ）より大きいが 、同じ近似則に従うことを示している。これは、コードの合流しない場合の判定 深さが判っていなくても、最小ラップ深さを前向き判定深さＬＦ（ｅ）として推 定することが出来ることを意味する。 所定の符号化器に対する最小の合流しなかった場合の判定深さを見つけること により、ソフト判定出力を発生する実際の円形復号器によって処理しなければな らない格子の最も少ない段数が判る。前向き判定深さＬＦ（ｅ）を見つけるアル ゴリズムが、上に引用したジェー・ビー・アンダーソン及びケイ・バラカンドラ ンの論文「コンボルーション・コードの判定深さ」に記載されている。ＬＵ（ｅ ）を見つけるには、 （ｉ）ゼロ状態を除いて、格子の全ての節から同時に出発して、コード格子 を左から右へ進む。 （ii）各々のレベルで、正しい（全部０の）パスに合流するパスがあれば、 それを全て削除し、正しい（ゼロの）状態の節からのパスを延ばさない。 （iii）レベルｋで、このレベルの節で終端するパスの中で、最小のハミン グ距離又は重みを見つける。 （iv）この最小の距離が２ｅを越える場合、停止する。この時、ＬＵ（ｅ） ＝ｋである。 前に引用した米国特許出願（ＲＤ−２４，９２３）に記載されているように、 コンピュータ・シミュレーションによる実験で、予想外の２つの結果が得られた 。すなわち、（１）β_tのラップ処理が復号器の性能を改善する。（２）ＬＵ（ ｅ）＋ＬＦ（ｅ）≒２ＬＦ（ｅ）のラップ深さを使うと、性能がかなり改善され る。従って、再帰法に基づく好ましい実施例の円形ＭＡＰ復号器のアルゴリズム は、次のステップで構成される。 （ｉ）式（２）に従って、ｔ＝１，２，．．．Ｌに対し、Γ_tを計算する。 （ii）Ｍを格子内の状態の数として、（１／Ｍ，．．．，１／Ｍ）に等しい 最初のα₀から出発して、Ｌ_wを復号器のラップ深さとして、ｕ＝１，２，．．． （Ｌ＋Ｌ_w）に対し、式（５）の前向き再帰法を（Ｌ＋Ｌ_w）回計算する。格子− レベル指数ｔは（（ｕ−１）ｍｏｄ Ｌ）＋１の値をとる。復号器がチャネルか らの受信した記号のシーケンスで折り返す時、α_Lはα₀として取り扱う。結果を 正規化し、各々の新しいα_tの要素の合計が１になるようにする。この再帰法に よって見いだされたＬ個の最も最近のαベクトルを残す。 （iii）（１，．．．，１）^Tに等しい最初のβ_Lから出発して、ｕ＝１，２ ，．．．．（Ｌ＋Ｌ_w）に対し、式（６）の後ろ向き再帰法を（Ｌ＋Ｌ_w）回計算 する。格子−レベル指数ｔはＬ−（ｕ ｍｏｄ Ｌ）の値をとる。復号器が受信 したシーケンスで折り返すとき、新しいβ_Lを計算するのに、β₁をβ_L+1として 使い、Γ₁をΓ_L+1として使う。結果を正規化して、各々の新しいβ_tの要素の合 計が１になるようにする。この場合も、この再帰法によって見いだされたＬ個の 最も最近のβベクトルを残す。 好ましい再帰法の次のステップは、円形ＭＡＰ復号器によってソフト判定及び 復号ビット出力を発生する為の固有ベクトル方法について前に述べたステップ（ ｖ）と同じである。 第５図は本発明の好ましい実施例による円形ＭＡＰ復号器１８０を示す簡略ブ ロック図である。復号器１８０は、チャネル出力ｙ_tの関数としてΓ_tを計算する Γ_t計算器１８２を有する。チャネル出力ｙ₁，．．，ｙ_Lがスイッチ１８４を介 してΓ_t計算器に供給される。このスイッチが下側位置にあるとき、Ｌ個のチャ ネル出力記号が１度に１つづつ、Γ_t計算器１８２及びシフトレジスタ１８６に ロードされる。その後、スイッチ１８４を上側位置に切り替えて、シフトレジス タが、最初のＬ_w個の受取った記号を再びΓ_t計算器へシフトさせる、すなわち円 形処理を行うことが出来るようにする。Γ_t計算器が、メモリ１３０からの入力 として、チャネル遷移確率Ｒ（Ｙ_t，Ｘ）、時刻ｔに符号化器が状態ｍ′からｍ へ遷移する確率ｐ_t（ｍ／ｍ′）、及び符号化器の前の状態がｍ′であり且つ符 号化器の現在の状態がｍであるとして、符号化器の出力記号がＸである確率ｑ_t （Ｘ／ｍ′，ｍ）を受取る。Γ_t計算器が、式（２）に従って、考えられる全て の符号化器の出力Ｘに亘って加算することにより、Γ_tの各々の要素を計算する 。 Γ_tの計算された値が行列積計算器１９０に供給され、この計算器は、Γ_t行列 にα_t-1行列を乗算する。α_t-1行列は、遅延回路１９２及びデマルチプレク サ１９４の回路を介して再帰的に供給される。制御信号ＣＮＴＲＬ１により、デ マルチプレクサ１９４は、ｔ＝１の時に行列積計算器１９０に対する１つの入力 としてメモリ１９６からのα₀を選ぶ。２≦ｔ≦Ｌの時、制御信号ＣＮＴＲＬ１ により、デマルチプレクサ１９４は、行列積計算器１９０に対する１つの入力と して遅延回路１９２からのα_t-1を選択する。必要に応じて、Γ_t及びα_tの値が メモリ１９６に記憶される。 β_tベクトルが、遅延回路２０２及びデマルチプレクサ２０４の回路を通じて 再帰的に行列積計算器２００で計算される。制御信号ＣＮＴＲＬ２により、デマ ルチプレクサ２０４は、ｔ＝Ｌ−１の時に行列積計算器２００に対する１つの入 力としてメモリ１９６からのβ_Lを選択する。Ｌ−２≧ｔ≧１の時、制御信号Ｃ ＮＴＲＬ２により、デマルチプレクサ２０４は、行列積計算器２００に対する１ つの入力として遅延回路２０２からのβ_t+1を選択する。この結果得られたα_tの 値に、要素毎の積の計算器２０６でメモリ１９６から得られたα_tの値を乗算し て、前に述べた確率λ_tを発生する。前に第４図について述べたのと同様に、λ_t の値は復号ビット値確率計算器１５０に供給され、その出力が閾値判定装置１５ ２に供給され、その結果として復号器の復号出力ビットが得られる。 復号ビットが０に等しい条件付き確率Ｐ｛ｄ_t ^j＝０／Ｙ_t ^j｝も、確率の関数を 作る為、ソフト出力関数ブロック１５４に供給されることが、第５図に示されて いる。ソフト出力関数ブロック１５４は、復号器のソフト判定出力として、例え ば のような確率関数すなわちｆ（Ｐ｛ｄ_t ^j＝０／Ｙ_t ^j｝）を発生する。Ｐ｛ｄ_t ^j＝ ０／Ｙ_t ^j｝の役に立つもう１つの関数は である。この代わりに、ブロック１５４に対して役に立つ関数は、恒等関数であ って、ソフト出力が単にＰ｛ｄ_t ^j＝０／Ｙ_t ^j｝になるようにしてもよい。 本発明では、復号コードワード・フォーマット装置によって形成された復号コ ードワードを、チャネルを介して復号ワードのビットを送信する前に、有利に選 ばれたパターンに従って削除することにより、テイルバイティング非再帰的系統 的コードで構成される並列連結符号化方式のレートを高めることが可能である。 この方式はパンクチュアリング（ｐｕｎｃｔｕｒｉｎｇ）の名前で知られている 。このパンクチュアリング・パターンも復号器によって判る。受信した復号コー ドワードから成分コードワードへの変換器によって行われる下記の簡単な追加の ステップにより、所望の復号器動作が行われる。すなわち、受信した復号コード ワードから成分コードワードへの変換器は、受信復号コードワードを形成する際 、判っているパンクチュアリングされた各ビットに対して中立の値を単に挿入す る。例えば、中立の値は、相加的なガウス型ホワイトノイズ・チャネルを介して の対せき点信号方式（ａｎｔｉｐｏｄａｌ ｓｉｇｎａｌｌｉｎｇ）の場合であ る。復号器動作の残りの部分は、前に述べた通りである。 非再帰的系統的コンボルーション・コードは、例えば、これから発行予定のＩ ＥＥＥ・トランズアクションズ・オン・コミュニケーションズ誌にエス・ベネデ ット及びジー・モントルシの論文に報告されているように、比較的大きなデータ ・ブロック長に対するＲＳＣコードの距離特性が優れている為に、並列連結符号 化方式の成分コードとしては役に立たないと従来広く考えられていた。然し、前 に述べたように、本発明者は、ＮＳＣコードの最小距離がデータ・ブロック長に それほど影響されず、その為、非常に雑音の多いチャネルでデータ・ビットの短 いブロックを送信する通信システムに有利に使うことが出来ることが判った。更 に、本発明者は、テイルバイティング・コードを使うと、ターボ・コードで入力 データ・シーケンスを終了させる問題が解決されることが判った。テイルバイテ ィング・コンボルーション・コードを並列連結符号化方式で成分コードとして使 うことは、従来提案されていない。従って、本発明は、テイルバイティング成分 コンボルーション・コードを復号する円形ＭＡＰ復号器で構成された復号器を持 ち、ビット誤り率対信号対雑音比で測って、従来のターボ符号化方式よりも短い データ・ブロック長に対する性能が一層良い並列連結のテイルバイティング非再 帰的系統的コンボルーション符号化方式を提供する。 本発明の好ましい実施態様を図示し説明したが、これらの実施態様が例示に過 ぎないことは云うまでもない。本発明を逸脱することなく、当業者であれば、種 々の変更、置き換えが考えられよう。従って、本発明は請求の範囲によって限定 されることを承知されたい。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １． 並列連結に接続された複数個（Ｎ個）の成分符号化器及び（Ｎ−１）個 のインターリーブ装置で構成された並列連結符号化器にデータ・ビットのブロッ クを供給するステップ、 テイルバイティング非再帰的系統的コンボルーション・コードを適用すること によって前記データ・ビットのブロックを前記成分符号化器の１番目の成分符号 化器で符号化して、データ・ビット及びパリティ・ビットで構成される対応する 第１の成分コードワードを作成する第１の符号化ステップ、 前記データ・ビットのブロックをインターリーブして、並べ換えられたデータ ・ビットのブロックを作るインターリーブ・ステップ、 テイルバイティング非再帰的系統的コンボルーション・コードを適用すること によって前記並べ換えられたデータ・ビットのブロックを前記成分符号化器のそ の後の成分符号化器で符号化して、データ・ビット及びパリティ・ビットで構成 される対応する第２の成分コードワードを作成する第２の符号化ステップ、 前記インターリーブ・ステップおよび第２の符号化ステップを残りの（Ｎ−２ ）個のインターリーブ装置及び残りの（Ｎ−２）個の成分符号化器で繰返して、 データ・ビット及びパリティ・ビットで構成される対応する成分コードワードを それぞれ発生するステップ、並びに 前記の得られた成分コードワードのビットをフォーマットして、合成コードワ ードを作るフォーマット・ステップ を含んでいる並列連結コンボルーション符号化方法。 ２． 前記フォーマット・ステップは、前記合成コードワードで前記データ・ ビットのブロック内の各ビットが１回しか発生しないように行われる請求項１記 載の並列連結コンボルーション符号化方法。 ３． 前記フォーマット・ステップは、前記合成コードワードが予定のパター ンに従って前記成分コードワードを構成する選ばれたビットだけを含むように行 われる請求項１記載の並列連結コンボルーション符号化方法。 ４． 並列連結符号化器でデータ・ビットのブロックにテイルバイティング非 再帰的系統的コンボルーション・コードを適用することによって作成された複数 個（Ｎ個）の成分コードワードからのビットのフォーマットされた集合で構成さ れた合成コードワードを、チャネルから受信するステップ、 該受信した合成コードワードから受信成分コードワードを形成するステップで あって、各々の受信成分コードワードが合成復号器を構成する複数個（Ｎ個）の 成分復号器の内の対応する１つで夫々受取られ、各々の成分復号器はデータ・ビ ットの値に対する１組の先験的ソフト判定情報をも受取るステップ、 前記受信成分コードワードを、Ｎ個の成分復号器及び（Ｎ−１）個のインター リーブ装置を通じての繰返し過程によって復号することにより、前記合成復号器 からソフト判定出力を出素ステップであって、前記Ｎ個の成分復号器の各々が、 対応する成分符号化器によって符号化された順序でデータ・ブロック内の各々の データ・ビットに関するソフト判定情報を与え、（Ｎ−１）個のインターリーブ 装置の各々は、先行する成分復号器からのソフト判定情報をインターリーブして 、後続の成分復号器に対してソフト情報の並べ換えられたブロックを供給し、前 記Ｎ個の成分復号器の内の１番目に対する先験的ソフト判定情報の組は、データ ・ビットの値が最初の繰返しでは同じ尤度を持つと仮定して計算され、その後は ソフト判定情報の第１の関数で構成され、該ソフト判定情報の第１の関数が、（ Ｎ−１）個のインターリーブ装置に対応する（Ｎ−１）個のインターリーブ解除 装置で構成された第１のインターリーブ解除装置を介してＮ番目の成分復号器か らフィードバックされ、前記第１のインターリーブ解除装置の（Ｎ−１）個のイ ンターリーブ解除装置は（Ｎ−１）個のインターリーブ装置とは逆の順序で用い られ、他の各々の成分復号器に供給される先験的ソフト判定情報の組は、逐次的 に前の成分復号器からのソフト判定情報の第１の関数で構成されているステップ 、並びに 前記（Ｎ−１）個のインターリーブ装置に対応する（Ｎ−１）個のインターリ ーブ解除装置を使って、第２のインターリーブ解除装置でインターリーブ解除し て、Ｎ番目の成分復号器からのソフト判定出力の第２の関数を合成復号器のソフ ト判定出力として発生し、第２のインターリーブ解除装置の（Ｎ−１）個のイン ターリーブ装置が（Ｎ−１）個のインターリーブ装置とは逆の順序で用いられる ステップ を含んでいる、並列連結コンボルーション・コードを復号する方法。 ５． 前記の成分復号器、インターリーブ装置及びインターリーブ解除装置で の繰返しの回数が予め定められた数である請求項４記載の方法。 ６． 前記の成分復号器、インターリーブ装置及びインターリーブ解除装置で の繰返しは、その繰返しの回数が最大数未満である場合に復号器の収斂が検出さ れるまで続けられ、そうでない場合は、復号は最大の繰返し回数の後に終了し、 前記合成復号器が、前記第２のインターリーブ解除装置を通じて、そのソフト判 定出力として、Ｎ番目の成分復号器からのソフト判定出力の第２の関数を発生す る請求項４記載の方法。 ７． 更に、前記合成復号器のソフト判定出力の関数としてハード判定出力を 発生する判定規則を実施するステップを含んでいる請求項４記載の方法。 ８． 前記のビットのフォーマットされた集合が予定のパターンに従ってパン クチャリングされ、更に、受信成分コードワードを形成する時、前記パンクチャ リングされた全てのビットに対して中立の値を挿入するステップを含んでいる請 求項４記載の方法。 ９． 前記の復号するステップは、円形ＭＡＰ復号器で構成されたＮ個の成分 復号器によって行われ、前記の復号するステップが固有ベクトル問題を解くこと である請求項４記載の方法。 １０． 前記の復号するステップは、円形ＭＡＰ復号器で構成されたＮ個の成 分復号器によって行われ、前記の復号するステップが再帰法である請求項４記載 の方法。 １１． 並列連結コンボルーション・コードを符号化並びに復号する方法に於 いて、 並列連結に接続された複数個（Ｎ個）の成分符号化器及び（Ｎ−１）個のイン ターリーブ装置で構成された並列連結符号化器に対してデータ・ビットのブロッ クを供給し、 前記データ・ビットのブロックを、それに対してテイルバイティング非再帰的 系統的コンボルーション・コードを適用して、データ・ビット及びパリティ・ビ ットで構成される対応する第１の成分コードワードを発生することにより、１番 目の成分符号化器で符号化し、 前記データ・ビットのブロックをインターリーブして、データ・ビットの並べ 替えブロックを作り、 こうして得られたデータ・ビットの並べ替えブロックを、それに対してテイル バイティング非再帰的系統的コンボルーション・コードを適用して、データ・ビ ット及びパリティ・ビットで構成される対応する第２の成分コードワードを発生 することによって、後続の成分符号化器で符号化し、 こうして得られたデータ・ビットの並べ替えブロックをインターリーブして符 号化するステップを残りの（Ｎ−２）個のインターリーブ装置及び残りの（Ｎ− ２）個の成分符号化器で繰返して、データ・ビット及びパリティ・ビットで構成 される成分コードワードを発生し、 前記成分コードワードのビットをフォーマットして合成コードワードを作り、 該合成コードワードをチャネルに入力し、 チャネルから受信合成コードワードを受信し、 前記受信合成コードワードから受信成分コードワードを形成し、 各々の受信成分コードワードを、合成復号器の複数個（Ｎ個）の成分復号器の 対応する１つに夫々供給し、各々の成分復号器はデータ・ビットの値に対する先 験的な確率の組をも受取り、 前記受信成分コードワードを、Ｎ個の成分復号器及び（Ｎ−１）個のインター リーブ装置での繰返し過程によって復号して前記合成復号器からソフト判定出力 を出し、前記Ｎ個の成分復号器は各々、対応する成分符号化器によって符号化さ れた順序でデータ・ブロック内の各々のデータ・ビットに関するソフト判定情報 を供給し、前記（Ｎ−１）個のインターリーブ装置は各々の先行する成分復号器 からのソフト判定情報をインターリーブして、後続の成分復号器に対してソフト 情報の並べ替えブロックを供給し、前記Ｎ個の成分合成器の内の１番目に対する １組の先験的なソフト判定情報は、データ・ビットの値が最初の繰返しでは同じ 尤度であると仮定して計算され、その後は前記ソフト判定情報の第１の関数で構 成され、該ソフト判定情報の第１の関数が、（Ｎ−１）個のインターリーブ装置 に対応する（Ｎ−１）個のインターリーブ解除装置で構成された第１のインター リーブ解除装置を介してＮ番目の復号器からフィードバックされ、前記第１のイ ンターリーブ解除装置の（Ｎ−１）個のインターリーブ解除装置は、前記（Ｎ− １）個のインターリーブ装置と逆の順序で用いられ、他の各々の成分復号器に供 給される１組の先験的なソフト判定情報は、逐次的に前の成分復号器からのソフ ト判定情報の前記第１の関数で構成され、 前記（Ｎ−１）個のインターリーブ装置に対応する（Ｎ−１）個のインターリ ーブ解除装置を使って第２のインターリーブ解除装置でインターリーブ解除して 、合成復号器のソフト判定出力として、Ｎ番目の成分復号器からソフト判定出力 の第２の関数を発生し、前記第２のインターリーブ解除装置の（Ｎ−１）個のイ ンターリーブ解除装置が前記（Ｎ−１）個のインターリーブ装置とは逆の順序で 用いられるステップを含む方法。 １２． 前記のフォーマットするステップが、前記合成コードワードでデータ ・ビットのブロック内の各ビットが１回だけ発生するように行われる請求項１１ 記載の方法。 １３． 前記のフォーマットするステップが、前記合成コードワードが、予定 のパターンに従って成分コードワードを構成する選ばれたビットだけを含むよう に行われる請求項１１記載の方法。 １４． 成分復号器、インターリーブ装置及びインターリーブ解除装置での繰 返しの回数が予定の数である請求項１１記載の方法。 １５． 成分復号器、（Ｎ−１）個のインターリーブ装置及びインターリーブ 解除装置での繰返しが、繰返しの回数が最大数未満である場合、復号器の収斂が 検出されるまで続けられ、そうでない場合は、合成は最大数の繰返しの後に終了 し、合成復号器が前記第２のインターリーブ解除装置を介して、Ｎ番目の成分復 号器からのソフト判定出力の第２の関数をそのソフト判定出力として発生する請 求項１１記載の方法。 １６． 更に、合成復号器のソフト判定出力の関数としてハード判定出力を発 生する判定規則を実施するステップを含む請求項１１記載の方法。 １７． 前記の復号するステップが、円形ＭＡＰ復号器で構成されるＮ個の成 分復号器によって行われ、復号するステップが固有ベクトル問題を解くことであ る請求項１１記載の方法。 １８． 前記の復号するステップが、円形ＭＡＰ復号器で構成されるＮ個の成 分復号器によって行われ、復号するステップが再帰法である請求項１１記載の方 法。 １９． 前記のフォーマットするステップが、予定のパターンに従って、合成 コードワードを構成する成分コードワードからの選ばれたビットをパンクチュア リングすることを含み、更に、受信成分コードワードを形成する時、パンクチュ アリングされた全てのビットに対して中立の値を挿入するステップを含む請求項 １１記載の方法。 ２０． 並列連結に接続された複数個（Ｎ個）の成分符号化器及び複数個（（ Ｎ−１）個）のインタリーブ装置であって、データ・ビットのブロックに対して テイルバイティング非再帰的系統的コンボルーション・コードを系統的に適用す ると共に、データ・ビットのブロックの種々の並べ換えを作り、こうしてデータ ・ビット及びパリティ・ビットで構成される成分コードワードを作成する複数個 （Ｎ個）の成分符号化器及び複数個（（Ｎ−１）個）のインタリーブ装置、並び に 前記成分コードワードからのビットの集合をフォーマットして合成コートワー ドを作る合成コードワード・フォーマット装置 を含んでいる並列連結符号化器。 ２１． 前記合成コードワード・フォーマット装置が、合成コードワードでデ ータ・ビットのブロック内の各ビットが１回だけ発生するように合成コードワー ドを発生する請求項２０記載の並列連結符号化器。 ２２． 前記合成コードワード・フォーマット装置が、合成コードワードが、 予定のパターンに従って、前記成分コードワードを構成する選ばれたビットだけ を含むように合成コードワードを発生する請求項２０記載の並列連結符号化器。 ２３． 並列連結コンボルーション・コードを復号する合成復号器において、 並列連結符号化器でデータ・ビットのブロックにテイルバイティング非再帰的 コンボルーション・コードを適用することによって作成された複数個（Ｎ個）の 成分コードワードの選ばれたビットで構成されている合成コードワードを、チャ ネルから受信して、複数個（Ｎ個）の対応する受信成分コードワードを形成する ための合成コードワードから成分コードワードへの変換器、 各々が前記合成コードワードから成分コードワードへの変換器から対応する受 信成分コードワードを受け取ると共に、データ・ビットの値に対する１組の先験 的ソフト判定情報をも受取る複数個（Ｎ個）の成分復号器であって、当該Ｎ個の 成分復号器の各々が、並列連結符号化器内の対応する成分符号化器によって符号 化された順序でデータ・ブロック内の各々のデータ・ビットに対するソフト判定 情報を供給する複数個（Ｎ個）の成分復号器、 各々が、対応する成分復号器からのソフト判定情報をインターリーブして、後 続の成分復号器に対し、並べ替えられたソフト情報のブロックを供給する複数個 （（Ｎ−１）個）のインターリーブ装置であって、前記Ｎ個の成分復号器及び当 該（Ｎ−１）個のインターリーブ装置での繰返し過程によって受信コードワード を復号して合成復号器ソフト判定出力を発生させる複数個（（Ｎ−１）個）のイ ンターリーブ装置、 前記（Ｎ−１）個のインターリーブ装置に対応する（Ｎ−１）個のインターリ ーブ解除装置で構成されている第１のインターリーブ解除装置であって、これら の（Ｎ−１）個のインターリーブ解除装置が前記（Ｎ−１）個のインターリーブ 装置とは逆の順序で用いられ、前記Ｎ個の成分復号器の１番目に対する１組の先 験的ソフト判定情報は、データ・ビットの値が最初の繰返しでは同じ尤度である と仮定して計算され、その後はソフト判定情報の第１の関数で構成され、このソ フト判定情報の第１の関数はＮ番目の復号器によって出力されると共に当該第１ のインターリーブ解除装置を介してフィードバックされ、他の各々の成分復号器 に供給される１組の先験的ソフト判定情報は逐次的に前の成分復号器からのソフ ト判定情報の第１の関数で構成される第１のインターリーブ解除装置、並びに 前記（Ｎ−１）個のインターリーブ装置に対応する（Ｎ−１）個のインターリ ーブ解除装置で構成されている第２のインターリーブ解除装置であって、これら の（Ｎ−１）個のインターリーブ解除装置が前記（Ｎ−１）個のインターリーブ 装置と逆の順序で用いられ、当該第２のインタリーブ解除装置は前記Ｎ番目の成 分復号器からのソフト判定出力の第２の関数をインターリーブ解除して、合成復 号器ソフト判定出力を発生する第２のインターリーブ解除装置 を含んでいる合成復号器。 ２４． 前記成分復号器、インターリーブ装置及びインターリーブ解除装置で の繰返しの回数が予定の数である請求項２３記載の合成復号器。 ２５． 前記成分復号器、インターリーブ装置及びインターリーブ解除装置で の繰返しが、繰返しの回数が最大数未満である場合、検出器の収斂が検出される まで続けられ、他の場合は復号が前記最大数の繰返しの後に終了し、合成復号器 が前記第２のインターリーブ解除装置を介して、そのソフト判定出力として、前 記Ｎ番目の成分復号器からのソフト判定出力の第２の関数を供給する請求項２３ 記載の合成復号器。 ２６． 前記合成復号器のソフト判定出力の関数として、ハード判定出力を発 生する判定規則を実施する判定装置を有する請求項２３記載の合成復号器。 ２７． 前記Ｎ個の成分復号器が、固有ベクトル問題を解くことによって復号 を行う円形ＭＡＰ復号器で構成されている請求項２３記載の合成復号器。 ２８． 前記Ｎ個の成分復号器が、再帰法を用いることによって復号を行う円 形ＭＡＰ復号器で構成されている請求項２３記載の合成復号器。 ２９． 並列連結コンボルーション・コードを符号化して復号する符号化器及 び復号器システムに於いて、 並列連結に接続された複数個（Ｎ個）の成分符号化器及び複数個（（Ｎ−１） 個）の符号化器インターリーブ装置で構成されていて、データ・ビットのブロッ クにテイルバイティング非再帰的系統的コンボルーション・コードを系統的に適 用すると共に、データ・ブロックの種々の並べ替えを作り、こうしてデータ・ビ ット及びパリティ・ビットで構成される成分コードワードを発生する並列連結符 号化器、 前記成分コードワードからのビットの集合をフォーマットして合成コードワー ドを作る合成コードワード・フォーマット装置、 チャネルから前記合成コードワードを受信して、それから複数個（Ｎ個）の対 応する受信成分コードワードを形成する合成コードワードから成分コードへの変 換器、 各々が、前記合成コードワードから成分コードワードへの変換器から対応する 受信成分コードワードを受取ると共に、データ・ビットの値に対する１組の先験 的ソフト判定情報をも受取る複数個（Ｎ個）の成分復号器であって、当該Ｎ個の 成分復号器の各々が、前記並列連結符号化器における対応する成分符号化器によ って符号化される順序でデータ・ブロック内の各々のデータ・ビットに関するソ フト判定情報を供給するような複数個（Ｎ個）の成分復号器、 その各々のインターリーブ装置が、対応する成分復号器からのソフト判定情報 をインターリーブして、後続の成分復号器に対して並べ替えられたソフト情報の ブロックを供給する複数個（（Ｎ−１）個）のインターリーブ装置であって、前 記受信コードワードがＮ個の成分復号器並びに（Ｎ−１）個のインターリーブ装 置での繰返し過程によって復号されて合成復号器ソフト判定出力を発生するよう な複数個（（Ｎ−１）個）のインターリーブ装置、 前記（Ｎ−１）個のインターリーブ装置に対応する（Ｎ−１）個のインターリ ーブ解除装置で構成されている第１のインターリーブ解除装置であって、これら の（Ｎ−１）個のインターリーブ解除装置が前記（Ｎ−１）個のインターリーブ 装置とは逆の順序で用いられ、前記Ｎ個の成分合成器の内の１番目に対する１組 の先験的ソフト判定情報は、最初の繰返しではデータ・ビットの値が同じ尤度で あると仮定して計算され、その後はソフト判定情報の第１の関数で構成され、該 ソフト判定情報の第１の関数がＮ番目の復号器によって出力され且つ当該第１の インターリーブ解除装置を介してフィードバックされ、他の各々の成分復号器に 供給される１組の先験的ソフト判定情報が逐次的に前の成分復号器からのソフト 判定情報の第１の関数で構成されているような第１のインターリーブ解除装置、 並びに 前記（Ｎ−１）個のインターリーブ装置に対応する（Ｎ−１）個のインターリ ーブ解除装置で構成されている第２のインタリーブ装置であって、これらの（Ｎ −１）個のインターリーブ解除装置が前記（Ｎ−１）個のインターリーブ装置と は逆の順序で用いられ、当該第２のインターリーブ装置がＮ番目の成分復号器か らのソフト判定手留直の第２の関数をインターリーブ解除して合成復号器のソフ ト判定出力を発生するような第２のインターリーブ解除装置 を含んでいる符号化器及び復号器システム。 ３０． 前記合成コードワード・フォーマット装置が、合成コードワードにデ ータ・ビットのブロック内の各ビットが１回だけ発生するように合成コードワー ドを発生する請求項２９記載の符号化器及び復号器システム。 ３１． 合成コードワード・フォーマット装置が、合成コードワードが予定の パターンに従って、成分コードワードを構成する選ばれたビットだけを含むよう に合成コードワードを発生する請求項２９記載の符号化器及び復号器システム。 ３２． 前記成分復号器、インターリーブ装置及びインターリーブ解除装置で の繰返しの回数が予定の数である請求項２９記載の符号化器及び復号器システム 。 ３３． 前記成分復号器、インターリーブ装置及びインターリーブ解除装置で の繰返しが、繰返しの回数が最大数未満である場合、復号器の収斂が検出される まで続けられ、そうでない場合、復号は前記最大数の繰返しの後に終了し、合成 復号器が前記第２のインターリーブ解除装置を介してそのソフト判定出力として 、前記Ｎ番目の成分復号器からのソフト判定出力の第２の関数を発生する請求項 ２９記載の符号化器及び復号器システム。 ３４． 復号器のソフト判定出力の関数としてハード判定出力を発生する判定 規則を実施する判定装置を有する請求項２９記載の符号化器及び復号器システム 。 ３５． 前記Ｎ個の成分復号器が固有ベクトル問題を解くことによって合成す る円形ＭＡＰ復号器で構成されている請求項２９記載の符号化器及び復号器シス テム。 ３６． 前記Ｎ個の成分復号器が再帰法を使うことによって復号する円形ＭＡ Ｐ復号器で構成されている請求項２９記載の符号化器及び復号器システム。