KR20010030125A

KR20010030125A - 표면형상 측정방법 및 그 장치

Info

Publication number: KR20010030125A
Application number: KR1020000049223A
Authority: KR
Inventors: 오가와히데미츠; 히라바야시아키라; 키타가와카츠이치
Original assignee: 시모무라 아키카즈; 토레 엔지니어링 가부시키가이샤; 다나카 이쿠조; 자이단호진 리코가쿠신코카이
Priority date: 1999-08-27
Filing date: 2000-08-24
Publication date: 2001-04-16
Also published as: US6501553B1; KR100654177B1; JP2001066122A; TW571073B; JP4246326B2

Abstract

측정 대상면의 요철형상을 측정하는 표면형상 측정장치에 있어서, 백색광원과 측정 대상면과 참조면의 상대적 거리를 변동시키는 변동부와, 백색광의 주파수대역을 특정 주파수대역으로 제한하는 주파수대역 제한부와, 상기 측정 대상면을 촬영하는 촬영부와, 변화하는 간섭 줄무늬에 따른 특정 개소의 간섭광 강도값을 특정 주파수대역의 대역폭에 따른 샘플링 간격으로 순차적으로 얻는 샘플링부와, 얻은 복수개의 강도값인 간섭광 강도값의 그룹을 기억하는 기억부와, 기억된 간섭광 강도값의 그룹으로부터 특성함수를 추정하여 특성함수의 피크위치에 근거한 특정 개소의 높이를 구하는 연산부를 갖추고 있다.

Description

표면형상 측정방법 및 그 장치{SURFACE PROFILE MEASURING METHOD AND APPARATUS}

본 발명은 측정 대상면의 요철형상을 측정하는 표면형상 측정방법 및 그 장치에 관한 것으로서, 특히 백색광을 이용하여 접촉 없이 측정 대상표면을 측정하는 기술에 관한 것이다.

종래의 이러한 종류의 장치로서, 반도체 웨이퍼라든지 액정표시기용 유리기판 등의 정밀가공품의 요철형상을 백색광의 간섭을 이용하여 측정하는 방법을 채택한 표면형상 측정장치가 널리 알려져 있었다.

종래의 표면형상 측정장치는, 도1에 나타낸 바와 같이, 백색광원(90)으로부터의 백색광을 제1렌즈(91)를 통해서 하프미러(92)까지 이르게 하고, 하프미러(92)에서 반사된 백색광을 제2렌즈(93)에 의해서 수렴하여, 그 백색광을 빔 스플리트(95)를 통해 측정 대상면(96)상에 조사하도록 구성된 간섭계를 갖추고 있다.

간섭계의 빔 스플리트(95)에서는 측정 대상면(96)에 조사되는 백색광과 참조면(94)에 조사되는 백색광으로 분리된다. 참조면(94)에 조사되는 백색광은 참조면(94)의 반사부(94a)에서 반사되어, 빔 스플리트(95)에 다시 도달한다. 한편, 빔 스플리트(95)를 통과한 백색광은 측정 대상면(96)상에서 반사되어 빔 스플리트(95)에 다시 도달한다. 빔 스플리트(95)는 참조면(94)에서 반사된 백색광과 측정 대상면(96)에서 반사된 백색광을 다시 동일한 경로로 통합시킨다. 이 때, 참조면(94)로부터 빔 스플리트(95)까지의 거리 L1과 빔 스플리트(95)로부터 측정 대상면(96)까지의 거리 L2와의 거리의 차이에 따른 간섭현상이 발생한다. 그 간섭현상이 발생한 백색광은 하프미러(92)를 통과하여 CCD 카메라(98)에 입사한다.

CCD 카메라(98)는 그 간섭현상이 발생한 백색광과 함께 측정 대상면(96)을 촬영한다. 여기서, 도시하지 않은 변동수단에 의해서 빔 스플리트(95)측의 유닛을 상하로 변동시켜, L1과 L2의 차이를 변화시킴으로서, CCD 카메라(98)에 입사하는 백색광의 파장이 강화되어 만나기도 하고, 약화되어 만나기도 한다. 예컨대, CCD 카메라(98)로 촬영될 영역 내의 측정 대상면(96) 상의 특정 개소를 주목한 경우에, L2 〈 L1로부터 L2 〉 L1이 될 때까지 빔 스플리트(95)의 위치를 변동시킨다. 이에 따라, 특정 개소에서의 간섭된 백색광(이하, 단지「간섭광」이라고 한다)의 강도를 측정하면, 이론적으로는 도 2A에 나타낸 것과 같은 파형이 얻어진다. 이 간섭광 강도값 변화의 파형이 최대가 되는 위치를 구하는 것에 의해, 측정 대상면의 특정 개소의 높이를 구할 수 있다. 동일하게 하여, 복수의 특정 개소의 높이를 구함으로써 측정 대상면의 요철형상을 측정하고 있다.

그런데, 간섭광의 강도를 측정하여 얻어지는 실제의 데이터군(群)은 도 2B에 나타낸 것과 같이 이산적(離散的)인 것이기 때문에, 이들 데이터로부터 간섭광 강도값 변화의 파형이 최대가 되는 위치를 구할 필요가 있다.

그래서, 그 파형이 최대가 되는 위치를 구하는 방법 및 장치로서 미국 특허 제5,133,601호에 개시되어 있는 것이 있다. 이 방법 및 장치에는 도 2B에 나타낸 이산적(離散的)인 데이터군을 각각 제곱함으로써, 도 2C에 나타낸 것과 같은 데이터군으로 변환한다. 그 후, 도 2D에 나타낸 바와 같이 이 데이터군을 평활화시킨 파형을 구한다. 이 평활화시킨 파형이 최대치가 되는 위치를 구하는 것에 의해 특정 개소의 높이를 구하고 있다.

그렇지만, 이와 같은 구성을 갖는 종래 예의 경우에는 다음과 같은 문제가 있다.

상기한 미국 특허 제5,133,601호에서는 특정 개소의 높이에 피크위치가 나타나는 것과 같은 파형을 실제로 측정하여 얻어진 데이터군으로부터 구할 필요가 있기 때문에 그 데이터군은 전체로서 도 2A에 나타낸 이론적인 파형이 재현되어 있을 필요가 있다. 요컨대, 측정 대상면의 특정 개소의 높이를 충분한 정밀도로 측정하기 위해서는 이론적인 파형이 재현될 수 있는 정도까지 특정 개소의 간섭광 강도값을 세밀하게 샘플링할 필요가 있다.

그 결과, 다수개의 강도값을 취득하기 위한 샘플링 시간이 길게 되어 표면형상의 측정에 장시간을 요한다는 문제가 있다. 더욱이, 샘플링에 의해 얻어진 데이터량이 방대하게 되어 그 데이터들을 기억하기 위한 기억용량이 늘어나기 때문에, 장치의 제조비용이 증대한다고 하는 문제라든지 그 방대한 데이터들을 처리하기 위한 연산처리가 장시간화 되어, 표면형상의 측정이 더욱 장시간화 된다고 하는 문제도 생긴다.

본 발명은 이와 같은 사정을 감안하여 발명된 것으로서, 비교적 적은 개수의 데이터에 근거하여 특정 개소의 높이를 보다 높은 정밀도로 구하는 것에 의해, 측정 대상면의 요철형상을 비교적 고속도, 고정밀도로 측정할 수 있는 표면형상 측정 방법및 그 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.

도 1은 종래 예에 관한 표면형상 측정장치의 개략적인 구성을 나타낸 도면,

도 2A∼2D는 종래 예의 간섭광 강도값의 피크위치를 구하기까지의 모식도,

도 3은 간섭 줄무늬가 발생하는 메카니즘을 설명하기 위한 설명도,

도 4는 A(ω)와 ω의 관계를 나타낸 모식도,

도 5는 f′(ω)와 ω의 관계를 나타낸 모식도,

도 6은 본 실시예의 표면형상 측정장치의 개략적인 구성을 나타낸 도면,

도 7은 표면형상 측정장치에서의 처리를 나타낸 플로챠트,

도 8A∼8D는 본 실시예의 간섭광 강도값의 피크위치를 구하기까지의 모식도,

도 9는 특성함수의 피크위치를 구하는 처리를 설명하기 위한 설명도,

도 10은 특성함수의 피크위치를 구하는 처리를 나타낸 플로우 챠트,

도 11은 본 발명의 방법과 종래의 방법에 의한 측정결과를 비교한 표이다.

본 발명은 이와 같은 목적을 달성하기 위하여, 다음과 같은 구성을 채택한다.

백색광원으로부터의 백색광을 측정 대상면과 참조면에 조사하면서, 상기 양면의 상대적 거리를 변동시키는 것에 의해 간섭 줄무늬의 변화를 발생시키고, 이 때의 간섭광 강도(强度)값의 변화를 상기 측정 대상면상의 복수의 특정 개소에 대해서 측정하여 얻어진 상기 각 특정 개소의 간섭광 강도값의 그룹에 근거하여 상기 복수개의 특정 개소의 높이를 각각 구하여 상기 측정 대상면의 요철형상을 측정하는 표면형상 측정방법으로서, 상기 방법은 이하의 단계를 포함한다:

상기 백색광원으로부터의 백색광의 주파수대역을 특정 주파수대역으로 제한하는 제1의 공정;

상기 특정 주파수대역의 백색광이 조사된 상기 측정 대상면과 참조면과의 상대적 거리를 변동시키는 제2의 공정;

상기 측정 대상면과 참조면과의 상대적 거리의 변동에 의하여 생기는 간섭 줄무늬의 변화에 따라, 상기 측정 대상면의 특정 개소에서의 간섭광 강도값을 상기 특정 주파수대역의 대역폭에 따른 샘플링 간격으로 순차적으로 얻은 간섭광 강도값의 그룹을 얻는 제3의 공정;

상기 간섭광 강도값의 그룹으로부터 구한 간섭광 강도값 변화의 이론적인 파형의 진폭성분에 근거하는 특성함수를 추정하는 제4의 공정;

상기 추정된 특성함수의 피크위치에 근거하여 상기 특정 개소의 높이를 구하는 제5의 공정.

백색광원으로부터 발생한 백색광의 주파수대역을 특정 주파수대역으로 제한하여, 그 특정 주파수대역의 백색광을 측정 대상면과 참조면에 조사한다. 측정 대상면과 참조면에서 각각 반사된 백색광의 광로 차에 따라서 간섭된 간섭 줄무늬가 발생한다.

여기서, 측정 대상면과 참조면의 상대적 거리를 변동시키는 것에 의해, 각각의 광로 차를 변화시켜 간섭 줄무늬를 변화시킨다. 그 간섭 줄무늬의 변화에 수반되는 측정 대상면 상의 특정 개소에서의 간섭광 강도값을, 특정 주파수대역의 대역폭에 따른 샘플링 간격으로 순차적으로 얻는다. 이것에 의해서, 특정 주파수대역의 백색광에 근거하는 최소한의 간섭광 강도값의 그룹을 얻는다.

그 간섭광 강도값의 그룹으로부터 특정 개소에서의 간섭광 강도값 변화의 이상적인 파형이 요구되고, 그 파형의 진폭성분에 근거하는 특성함수를 추정한다. 이 특성함수라는 것은, 간섭광 강도값 변화의 이상적인 파형이 변화가 심한 함수가 변화가 완만한 함수의 안쪽에서 진동하고 있는 것 처럼 표시되기 때문에, 이 변화가 완만한 함수만을 집어낸 것이다. 이 특성함수의 피크위치는 간섭 줄무늬의 이상적인 파형 그 자체가 최대로 되는 위치에 거의 일치하게 되기 때문에, 그 피크위치에 따라서 특정 개소의 높이를 구한다. 복수의 특정 개소의 높이를 각각 구하는 것에 의해 측정 대상면의 요철형상을 측정한다.

이와 같이 백색광의 주파수대역을 특정 주파수대역으로 제한하여, 그 특정 주파수대역의 대역폭에 따른 샘플링 간격으로 특정 개소에서의 간섭 줄무늬의 강도값을 샘플링하고 있기 때문에, 종래와 같이 모든 주파수대역을 고려한 샘플링 간격보다도 폭 넓은 샘플링 간격에서의 샘플링이 가능하게 된다.

또한, 샘플링하여 얻어진 간섭광 강도값의 그룹은 특정 주파수대역의 백색광에 의한 것이기 때문에, 그 간섭광 강도값의 그룹으로부터 간섭광 강도값 변화가 이론적인 파형과 함께, 그 이론적인 파형의 진폭성분에 근거한 특성함수를 용이하게 구할 수 있다.

더욱이, 특성함수의 피크위치에 따라서 특정 개소의 높이를 구하고 있기 때문에, 종래와 같이 실측한 데이터에 근거하는 파형으로부터 피크위치를 구하는 경우와 비교하여 동등 이상의 정밀도로, 보다 고속으로 특정 개소의 높이를 구할 수 있다.

요컨대, 종래 비하여 보다 적은 데이터량으로 비교적 높은 정밀도의 높이정보를 구할 수 있기 때문에, 표면형상의 측정시간을 단축할 수 있음과 동시에, 데이터를 기억하는 기억용량도 작게 하여 장치를 염가에 제조하는 것이 가능하게 된다.

또한, 본 발명에 있어서 상기 제3의 공정은 π를 특정 주파수대역의 대역폭으로 나눈 값을 샘플링 간격으로 하는 것이 바람직하다.

샘플링 간격은 π를 특정 주파수대역의 대역폭으로 나눈 값에 기초한 것으로 한다. 이것에 의해, 특정주파수의 백색광에 근거하는 간섭광 강도값 변화의 이론적인 파형을 재현하는데 필요한 최소한의 샘플링값의 그룹인 간섭광 강도값의 그룹을 얻을 수 있다.

따라서, 샘플링 간격을 π를 특정 주파수대역으로 나눈 값에 따라서 정하고 있기 때문에, 특정 주파수대역에 따른 샘플링 간격을 용이하게 구할 수 있다.

또한, 본 발명에 있어서 상기 제4의 공정은, 상기 간섭광 강도값의 그룹으로부터 강도값의 평균값을 산출하여, 그 평균값을 각 강도값으로부터 뺀 각 조정값을 거의 통과하는 파형의 진폭성분을 나타낸 공식에, 상기 각 조정값을 대입하여 구해지는 새로운 함수를 특성함수로서 추정하는 것이 바람직하다.

간섭광 강도값의 그룹으로부터 강도값의 평균값을 산출하여, 간섭광 강도값 변화의 파형의 중심선 값을 구한다. 그 평균값을 각 강도값으로부터 뺀 조정값을 구하는 것에 의해, 조정값의 그룹은 중심선을 기준으로 분포하는 파형을 나타낸 값의 그룹이 된다. 이 값의 그룹을 사용하여 상기 특성함수를 추정한다. 이 특성함수의 피크위치는 간섭광 강도값 변화의 파형이 최대가 되는 위치에 거의 일치하기 때문에, 그 피크위치에 따라서 특정 개소의 높이를 구하는 것이 가능하게 된다.

샘플링으로 얻어진 간섭 줄무늬의 각 강도값으로부터 구해지는 파형의 진폭성분을 나타낸 함수에 각 조정값을 대입하고 있기 때문에, 간섭광 강도값 변화의 파형이 최대로 되는 위치에 거의 일치하는 피크위치를 갖는 특성함수를 구할 수 있다.

더욱이, 이 특성함수의 피크위치로부터 특정 개소의 높이를 구하고 있기 때문에, 종래에 비하여 보다 적은 데이터량으로 비교적 높은 정밀도의 높이 정보를 구할 수 있다.

또한, 이 발명은 측정 대상면의 요철형상을 측정하는 표면형상 측정장치에 있어서, 상기 장치는 이하의 요소를 포함한다:

측정 대상면과 참조면에 조사되는 백색광을 발생시키는 백색광원;

상기 측정 대상면과 참조면의 상대적 거리를 변동시키는 변동수단;

상기 백색광원으로부터 발생한 백색광의 주파수대역을 특정 주파수대역으로 제한하는 주파수대역 제한수단;

상기 백색광이 조사된 측정 대상면과 참조면의 상대적 거리의 변동에 따라 발생하는 간섭 줄무늬의 변화와 함께 상기 측정 대상면을 촬영하는 촬영수단;

상기 촬영된 측정 대상면 상의 복수의 특정 개소에서의 간섭광 강도값을 얻는 기능을 갖추고, 상기 변동수단에 의한 상기 측정 대상면과 참조면의 상대적 거리의 변동에 의해서 변화하는 간섭 줄무늬에 따른 특정 개소의 간섭광 강도값을, 상기 특정 주파수대역의 대역폭에 따른 샘플링 간격으로 순차 얻는 샘플링수단;

상기 샘플링수단에 의해서 얻는 각 특정 개소 마다의 복수개의 강도값인 각 간섭광 강도값의 그룹을 기억하는 기능을 갖고, 상기 샘플링 간격으로 얻은 복수개의 강도값인 간섭광 강도값의 그룹을 기억하는 기억수단;

상기 기억수단에 기억된 각 간섭광 강도값의 그룹에 따라서 상기 복수개의 특정 개소의 높이를 각각 구하는 것에 의해 상기 측정 대상면의 요철형상을 측정하는 기능을 갖고, 상기 기억수단에 기억된 간섭광 강도값의 그룹으로부터 구한 간섭광 강도값 변화의 이론적인 파형의 진폭성분에 근거하는 특성함수를 추정하고, 상기 추정된 특성함수의 피크위치에 따라서 상기 특정 개소의 높이를 구하는 연산수단.

백색광원은 비교적 넓은 주파수대역의 백색광을 발생시킨다. 주파수대역 제한수단은 그 주파수대역의 백색광을 특정 주파수대역으로 제한한다. 이것에 의해, 측정 대상면 및 참조면에 조사되는 백색광의 주파수대역을 파악할 수 있다. 변동수단은 특정 주파수대역의 백색광이 조사된 측정 대상면과 참조면의 상대적 거리를 변동시킨다. 촬영수단은 측정 대상면과 참조면에서 각각 반사되는 백색광의 광로 차에 따라서 변화하는 간섭 줄무늬를 촬영함과 동시에 측정 대상면을 촬영하고 있기 때문에, 측정 대상면의 요철형상에 따라서 간섭 줄무늬가 발생 또는 변화되고 있는 모양의 파악이 가능하게 된다. 샘플링수단은 측정 대상면 상의 특정 개소에서 변화하는 간섭광 강도값을 취득하기 위해서, 특정 주파수대역의 대역폭에 따른 샘플링 간격에 의해서 간섭 줄무늬의 강도값을 순차적으로 얻는다. 샘플링수단에 의해서 특정 주파수대역의 백색광에 근거하는 간섭광의 최소한의 개수의 강도값이 얻어진다. 기억수단은 샘플링수단에 의해서 얻은 강도값을 순차적으로 기억하는 것에 의해 특정 개소에서의 복수개의 강도값인 간섭광 강도값의 그룹을 기억한다. 연산수단은 간섭광 강도값의 그룹으로부터 특정 개소에서의 간섭광 강도값 변화의 이론적인 파형을 구하고, 이 파형의 진폭성분에 근거한 특성함수를 추정한다. 더욱이, 연산수단은 그 특성함수의 피크위치에 따라서 측정 대상면의 특정 개소의 높이를 구한다. 측정 대상면의 복수개의 특정 개소의 높이를 구하는 것에 의해 측정 대상면의 요철형상을 측정한다.

이하, 본 발명의 최적의 실시예를 도면에 근거하여 상세히 설명한다.

먼저, 본 발명의 이해를 쉽게 하기 위하여 본 발명의 원리에 대하여 설명한다. 본 발명에 사용되는 간섭계의 요부 확대도를 도 3에 나타낸다. 또, 각 구성부분의 설명에 관하여는 후술하는 실시예에서 상세히 설명한다.

도 3에 나타낸 바와 같이 빔 스플리트(17)로부터 참조면(15)까지의 거리를 L1으로 하여, 빔 스플리트(17)로부터 L1만큼 떨어진 위치에 있는 면을 E라고 한다. 또한, 시료대(50)를 기준으로 하여 거기에서부터 E까지의 높이 h를 간섭계의 위치로 하여, 시료의 측정 대상면(31) 상의 점 P의 높이를 h_p라고 한다. 더욱이, 진공중에서의 파장의 역수에 2π를 곱한 것을 주파수라 하고, k로 나타낸다. k 에 대한 광원의 진폭성분을 a(k)라 하고, 매질(媒質)의 굴절율을 n으로 나타낸다.

여기서,

ω= 2n k …(1)

A(ω)= a²(k)=a²(ω/2n) …(2)

로 정의하면, 점 P 에서의 간섭광 강도값 변화를 나타낸 함수인 g(h)는 다음과 같이 표시된다.

g(h)＝f(h)+C …(3)

f(h)=(qs/n)ㆍ∫A(ω)cosω(h-h_p)dω …(4)

C ＝〔(q²+ s²)/2n〕ㆍ∫A(ω)dω …(5)

∫: -∞∼ ∞(이하, ∫은 특별히 언급이 없으면 같은 범위를 나타낸다)

q, s: 빔 스플리트에 있어서 반사 및 통과에 의한 감쇠율

식(2)의 A(ω)는 도 4에 나타낸 바와 같이, ω_c를 중심으로 하는 폭 2ω_a의 주파수대역에만 분포하고 있다고 가정한 경우에는 다음 식으로 가정할 수 있다.

A(ω)=0 (ωくω_c-ω_a, ω_c+ ω_aくω) …(6)

이와 같은 간섭광 강도값의 변화는 다음과 같은 성질도 가지고 있음을 알 수 있다.

g(h)는 h= h_p에 관하여 대칭이고,

g(h_p-h)=g(h_p+h) …(7)

또한, g(h)는 h=h_p에서 최대가 되고, 임의의 h≠h_p에서는 다음과 같이 된다.

g(h)〈g(h_p) …(8)

이상으로부터, 점 p에서의 간섭광 강도값으로부터 간섭광이 이론적인 파형을 나타내는 함수를 추정하고, 그 함수가 최대가 되는 위치를 구하면 그것이 점 p에서의 높이 h_p가 된다.

다음에, 상기한 간섭광의 파형을 나타내는 함수가 최대가 되는 위치를 탐색하기 위해서는, 종래 예에서 설명한 것과 같이 대단히 많은 계산량이 필요하게 된다. 그래서, 보다 적은 계산량으로 높이 h_p를 탐색할 수 있도록 하기 위하여 본 발명에서는 이하의 원리를 채용한다.

간섭광의 파형을 나타낸 함수 g(h)는, 변화가 심한 함수가 변화가 완만한 함수의 안쪽에서 진동하고 있는 것 같이 보인다. 이 변화가 완만한 함수가 최대로 되는 위치를 구하는 것이 간섭광의 함수가 최대가 되는 위치를 구하는 것보다도 비교적 용이하다고 생각된다. 그래서, 간섭광의 함수로부터 변화가 완만한 함수(包絡線함수에 가깝지만 엄밀하게는 다르기 때문에, 이하 단지「특성함수」라고 한다)만을 취득하여 그것이 최대가 되는 위치를 구한다. 이하에 그 이론에 관해서 설명한다.

특성함수 r(h)를 다음 식으로 정의한다.

r(h) = [m_c ²(h) + m_s ²(h)〕/2 …(9)

m_c(h)=(qs/n)ㆍ∫A(ω)cos(ω-ω_c)(h-h_p)dω …(10)

m_s(h)=(qs/n)ㆍ∫A(ω)sin(ω-ω_c)(h-h_p)dω …(11)

여기서, f(h)를 제곱한 함수를 다음 식에 나타낸다.

f²(h)=〔m_c ²(h) + m_s ²(h)〕/2 +〔m_c ²(h)-m_s ²(h)〕/2ㆍcos2ω_c(h-h_p) - m_c ²(h)ㆍ

m_s ²(h)ㆍsin2ω_c(h-h_p) …(12)

이 f²(h)의, 이를 테면 저주파 성분인 제1 항을 집어낸 것이, 특성함수 r(h)이다.

여기서는 생략하지만, r(h)는 g(h)가 최대로 되는 위치 h = h_p에서 최대로 된다는 것을 이론적으로 증명할 수 있다. 즉, 임의의 h ≠ h_p에 대하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

r(h) く r(h_p) …(13)

또한, 이상으로부터 다음과 같은 성질도 도출된다.

r(h_p- h) = r(h_p+ h) …(14)

이하, 간섭광 강도값을 샘플링한 샘플링값으로부터 특성함수를 추정하기까지에 대하여 설명한다. 우선, 간섭광 강도값의 변화를 나타낸 파형이 대역통과형의 대역제한을 받고 있는 것을 나타내고, 간섭광 강도값의 변화에 대하는 표본화 정리(標本化定理)를 도출한다. 이것을 바탕으로 간섭광 강도값의 변화를 나타낸 함수를 도출하고, 이 함수로부터 특성함수를 도출하는 것에 관하여 설명한다.

측정 대상면(31) 및 참조면(15)에 조사되는 백색광의 주파수대역을 살핀다. 함수 f(h)의 후리에 변환 f′(ω)를 다음 식으로 정의한다.

f′(ω) = ∫f(h)e^-jwhdh …(15)

식(3)의 g(h)는 정수항(定數項)을 포함하고 있기 때문에, 그 후리에 변환을 구할 수 없다. 그래서, 식(4)의 f(h)의 후리에 변환을 구한다.

f(h)의 후리에 변환은 다음 식으로 주여진다.

f′(ω)=(qsπ/n)ㆍe^-jwhp〔A(ω) - A(-ω)〕 …(16)

식(6)과 식(16)으로부터, f(h)의 주파수대역은 다음과 같이 된다.

f′(ω )= 0 (｜ω｜く ω_c- ω_a, ω_c+ ω_a〈｜ω｜) …(17)

함수 f(h)의 대역제한의 모양을 도 5에 나타낸다. 도 5에 나타낸 바와 같이, 고주파 성분 뿐만 아니라 저주파 성분도 0으로 되어 있는 것을 알 수 있다. 이와 같은 대역제한은 대역통과형이라 불리고 있다. 이들로부터, 함수 f(h)에 대역통과형 표본화 정리(標本化定理)를 적용한다. 또한, 대역통과형 표본화 정리는, R.J.Marks: Introduction to Shannon Sampling and lnterpolation Theory, Springer-Verlag, New York(1991)에 개시되어 있다.

함수 f(h)는 그 샘플링값 {f(h_m)}(m = -∞부터 ∞)을 사용하여 다음 식으로 나타낼 수 있다.

f(h) = Σf(h_m) Φ_m(h) …(18)

Σ: m= -∞부터 ∞까지의 총합

여기서, I를 양의 정수로서 ω_a, ω_c를 다음 조건을 만족시키는 실수(實數)로 한다.

ω_c- ω_a≤ω_c- ω_a, ω_c+ ω_a≤ω_c- ω_a…(19)

ω_c= (2I +I)ω_a…(20)

이 때, {h_m}= (m = -∞부터 ∞)의 샘플링 간격 △B는 다음 식으로 주여진다.

△B= π/2ω_a…(21)

이들을 사용하여 주어지는 샘플링 점은 다음과 같이 표시된다.

h_m= (m - 1) △B …(22)

또한, Φ_m(h)는 다음 식으로 주여진다.

Φ_m(h)= sinc[ω_a’(h - h_m)/π〕ㆍcosω_c′(h -h_m) …(23)

식(18)을 사용하여 간섭광의 파형 함수를 구하기 위해서는 f(h)에 대한 무한 개의 샘플링값 {f(h_m)} (m = -∞부터 ∞)이 필요하다. 그러나, 간섭계로부터 얻어진 데이터 {z_m}(m = 1 부터 M)은 g(h)(=f(h) + C)의 샘플링값이고, 더구나 유한 개이다. 그래서, {f(h_m)}(m = 1 부터 M) 대신에 C의 추정값 C′에 대하여 {y_m}(m = 1 부터 M)을 정의한다.

y= Z_m- C′ …(24)

여기서, 식(18)의 무한급수를 제1항으로부터 제M항까지에서 중단하고 이것에 의해 얻어진 함수 f_B(h)를 다음 식으로 나타낸다.

f_B(h) = Σy_mφ_m(h) …(25)

Σ:(m = 1 부터 M)

이 f_B(h)를 간섭광의 파형 함수로서 사용한다.

f(h)부터 특성함수 r(h)를 도출한 바와 같이, 식(25)의 f_B(h)의 제곱한 저주파성분을 r_B(h)로 나타내어 특성함수의 추정값으로서 사용한다. 이 특성함수 r(h)의 추정값 r_B(h)는 다음 식으로 주여진다.

h가 샘플링 점이 아닐 때:

r_B(h) = 1/(4ω_a'²){〔1-COS2ω_a′h][Σ'(y_2m-1/(h - h_2m-1))]²+ [1 + COS2ω_a'h][Σ''(y_2m/(h - h_2m))]²} …(26)

Σ' : (m = 1) 부터 (M/2 이상의 최소의 정수)까지의 총합

Σ'' : (m = 1) 부터 (M/2 이하의 최대의 정수)까지의 총합

h가 샘플링 점일 때, 즉 h=h_J(J는 1 ≤ J ≤ M의 정수)인 때:

r_B(h) = 1/(2ω_a'²){(ω_a′y_J)²+ [Σ'''(y_{J + 2m + 1}/(h_J- h_{J + 2m + 1}))]²} …(27)

Σ''' : - (m = J/2 이하의 최대의 정수) 부터 (〔[M-J]/2 이상의 최소의 정수〕- 1)까지의 총합

식(26 )및 식(27)과, 식(23) 및 식(25)로부터 알 수 있는 바와 같이, f_B(h)의 계산에 필요했던 sinc의 계산은 이제 필요없게 되고, cos의 계산도 샘플링 점수에 관계 없이 1회 행하여 두면 된다. 더욱이, h가 샘플링 점과 일치하는 경우에는 cos의 계산도 필요 없게 되어 대수적 연산만으로 처리할 수 있다.

여기서, 본 발명의 원리의 이해를 보다 쉽게 하기 위해서 종래 예와 원리를 비교한다.

종래 예의 방법에서 사용되는 최대의 샘플링 간격 △C은 다음 식으로 나타낸다.

△C = π/〔2(ω_c+ ω_a)〕 …(28)

이 샘플링 간격 △C 보다 세밀한 간격으로 샘플링하지 않으면 정확한 높이를 구할 수 없다.

본 발명에서는 식(21)로 나타낸 바와 같고, △B와 △C 사이에는 다음 식에 나타낸 관계가 성립한다.

△B =〔(ω_c+ ω_a) / (ω_c′+ ω_a′)〕ㆍ2ㆍ(I + 1) △C …(29)

따라서, (ω_c+ω_a) / (ωc′ + ω_a′)를 1이라고 가정하면, △B는 △C의 2(I + 1)배가 된다.

한편, 저역통과형 표본화 정리를 이용한 경우에 샘플링 간격 △L은 다음 식으로 주어진다.

△L = π/(ω_c+ ω_a) …(30)

이 샘플링 간격 △L 보다 세밀한 간격으로 샘플링하지 않으면 안된다.

식(20), (21), (30) 보다, △B는 다음 식과 같이 나타낼 수 있다.

△B =〔(ω_c+ ω_a)/(ω_c' + ω_a′)〕( I + 1) △L …(31)

따라서, (ω_c+ ω_a)/(ω_c' + ω_a')를 1이라고 가정하면, △B는 △L의 (I + 1)배가 된다.

이와 같이, f(h)가 대역통과형으로 대역제한하는 것에 의해 보다 넓은 샘플링 간격으로 샘플링하는 것이 가능하게 된다. 예컨대, 후술하는 실험예에서는 △B는 △L의 약 13배가 되고, △C의 약 25배가 된다.

[실시예]

이하 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 관해서 구체적으로 설명을 한다.

도 6은 본 발명의 실시예에 관한 표면형상 측정장치의 개략적인 구성을 나타내는 도면이다. 이 표면형상 측정장치는 반도체 웨이퍼, 유리기판이나 금속기판 등의 측정 대상물(30)의 측정 대상면(31) 상에 형성된 미세한 패턴에 특정 주파수대역의 백색광을 조사하는 광학계 유닛(1)과 광학계 유닛(1)을 제어하는 제어계 유닛(2)으로 구성되어 있다.

광학계 유닛(1)은, 측정 대상면(31) 및 참조면(15)에 조사하는 백색광을 발생시키는 백색광원(10)과, 백색광원(10)으로부터 백색광을 평행광으로 만드는 콜리메이트 렌즈(11)과 특정 주파수대역의 백색광만을 통과시키는 밴드패스 필터(12)와, 밴드패스 필터(12)를 통과해 온 백색광을 측정 대상물(30)의 방향에 반사하는 한편, 측정 대상물(30)의 방향으로부터의 백색광을 통과시키는 하프미러(13)와, 하프미러(13)에서 반사되어 온 백색광을 집광하는 대물렌즈(14)와, 대물렌즈(14)를 통과하여 온 백색광을 참조면(15)에 반사시킨 참조광과, 측정 대상면(31)으로 통과되는 측정광으로 나눔과 동시에, 참조면(15)에서 반사되어 온 참조광과 측정 대상면(31)에서 반사하여 온 측정광을 다시 정리하여, 간섭 줄무늬를 발생시키는 빔 스플리트(17)와 참조면(15)에서 참조광을 반사시키기 위하여 마련된 미러(16)와, 참조광과 측정광이 정리된 백색광을 결상(結像)하는 결상렌즈(18)와, 간섭 줄무늬와 함께 측정 대상면(31)을 촬영하는 CCD 카메라(19)로 구성되어 있다.

백색광원(10)은, 예컨대 백색광 램프 등이고 비교적 넓은 주파수대역의 백색광을 발생시킨다. 이 백색광원(10)으로부터 발생된 백색광은 콜리메이트 렌즈(11)에 의해서 평행광으로 되어 밴드패스 필터(12)에 입사된다.

밴드패스 필터(12)는 특정 주파수대역의 백색광만을 통과시키기 위한 필터이고, 백색광원(10)으로부터 CCD 카메라(19)까지의 광로에 설치된다. 바람직하게는, 백색광원(10)으로부터 ,그 백색광원(10)으로부터의 백색광이 참조면(15)에로의 참조광과 측정 대상면(31)에로의 측정광으로 나눌 수 있는 위치까지의 사이의 광로에 설치된다.

이 실시예에서는, 예컨대 콜리메이트 렌즈(11)와 하프미러(13)의 사이의 광로에 설치되어 있다. 밴드패스 필터(12)로서는, 예컨대 중심파장 630.9nm, 밴드폭(대역폭) 38nm의 대역통과형 광학 간섭필터 등을 이용한다. 이 밴드패스 필터(12)에 입사한 비교적 넓은 주파수대역의 백색광은 그 주파수대역이 좁혀지고, 특정 주파수대역의 백색광만이 밴드패스 필터(12)를 통과한다.

하프미러(13)는 밴드패스 필터(12)를 통과하여 온 특정 주파수대역의 백색광을 측정 대상물(30)의 방향을 향하여 반사시키는 한편, 측정 대상물(30)의 방향에서 되돌아 온 백색광을 통과시키는 것이다. 이 하프미러(13)에서 반사된 특정 주파수대역의 백색광은 대물렌즈(14)에 입사한다.

대물렌즈(14)는 입사하여 온 백색광을 초점 P를 향하여 집광시키는 렌즈이다. 이 대물렌즈(14)에 의하여 집광되는 백색광은 참조면(15)을 통과하여 빔 스플리트(17)에 도달한다.

빔 스플리트(17)는 대물렌즈(14)에서 집광된 백색광을 참조면(15)에서 반사시키기 위해서 빔 스플리트(17)의, 예컨대 표면에서 반사시킨 참조광과, 측정 대상면(31)에서 반사시키기 위해서 빔 스플리트(17)를 통과시킨 측정광으로 나누는 동시에, 그 참조광과 측정광을 다시 정리하는 것에 의해 간섭 줄무늬를 발생시키는 것이다. 빔 스플리트(17)에 도달한 백색광은 빔 스플리트(17)의 표면에서 반사된 참조광과 빔 스플리트(17)를 통과하는 측정광으로 나누어지며, 상기 참조광은 참조면(15)에 도달하고 상기 측정광은 측정 대상면(31)에 도달하게 된다.

참조면(15)에는 참조광을 빔 스플리트(17)의 방향에 반사시키기 위한 미러(16)가 설치되어 있으며, 이 미러(16)에 의해서 반사된 참조광은 빔 스플리트(17)에 도달하고, 더욱이, 이 참조광은 빔 스플리트(17)에 의해서 반사된다.

빔 스플리트(17)를 통과한 측정광은 초점 P를 향하여 집광되어 측정 대상면(31) 상에서 반사한다. 이 반사한 측정광은 빔 스플리트(17)에 도달하여 그 빔 스플리트(17)를 통과한다.

빔 스플리트(17)는 참조광과 측정광을 다시 정리한다. 이 때, 참조면(15)과 빔 스플리트(17) 사이의 거리 L1과, 빔 스플리트(17)와 측정 대상면(31) 사이의 거리 L2와의 거리 차이에 의해서 광로 차가 생긴다. 이 광로 차에 따라서 참조광과 측정광이 서로 간섭하게 되어 간섭 줄무늬가 생긴다. 이 간섭 줄무늬가 생기는 상태의 백색광은 하프미러(13)를 통과하고 결상렌즈(18)에 의하여 결상되어 CCD 카메라(19)에 입사한다.

CCD 카메라(19)는 간섭 줄무늬가 생긴 상태의 백색광과 함께, 측정광에 의해서 투영되는 측정 대상면(31)의 초점 P부근의 화상을 촬영한다. 이 촬영한 화상데이터는 제어계 유닛(2)에 의해서 수집된다.

또한, 후술하는 바에 의해서 분명하게 되겠지만, 본원 발명의 변동수단에 상당하는 제어계 유닛(2)의 구동부(24)에 의해서, 예컨대 광학계 유닛(1)이 상하좌우로 변동된다. 특히, 광학계 유닛(1)이 상하방향으로 구동되는 것에 의해 L1과 L2의 거리가 변동된다. L1과 L2의 거리의 차이에 따라서 간섭 줄무늬가 서서히 변화한다. CCD 카메라(19)에 의해서 후술하는 소정의 샘플링 간격 마다 간섭 줄무늬의 변화와 함께 측정 대상면(31)의 화상이 촬영되고, 그 화상데이터가 제어계 유닛(2)에 의해서 수집된다. CCD 카메라(19)는 본 발명에 있어서의 촬영수단에 상당한다.

제어계 유닛(2)은 표면형상 측정장치의 전체를 총괄적으로 제어하기도 하고, 소정의 연산처리을 하기 위한 CPU(20)와, CPU(20)에 의해서 순차적으로 수집된 화상데이터나 CPU(20)에서의 연산결과 등의 각종의 데이터를 기억하는 메모리(21)와, 샘플링 간격이나 그 밖의 설정정보를 입력하는 마우스나 키보드 등의 입력부(22)와, 측정 대상면(31)의 화상 등을 표시하는 모니터(23)와, CPU(20)의 지시에 응해서 광학계 유닛(1)을 상하좌우로 구동하는, 예컨대 3축 구동형의 서보모터(servo motor)등의 구동기구로 구성되는 구동부(24)를 갖는 컴퓨터 시스템으로 구성되어 있다.

또한, CPU(20)는 본 발명에 있어서의 샘플링수단 및 연산수단에, 메모리(21)는 본 발명에 있어서의 기억수단에, 구동부(25)는 본 발명에 있어서의 변동수단에 각각 상당한다.

CPU(20)는 소위 중앙처리장치로서, CCD 카메라(19), 메모리(21) 및 구동부(24)를 제어함과 동시에, CCD 카메라(19)로 촬영된 간섭 줄무늬를 포함하는 측정 대상면(31)의 화상데이터에 따라서 측정 대상면(31)의 요철형상을 측정하는 처리를 한다. 이 처리에 관하여는 뒤에서 상세히 설명한다.

더욱이, CPU(20)에는 모니터(23)와 키보드나 마우스 등의 입력부(22)가 접속되어 있고, 조작자는 모니터(23)에 표시되는 조작화면을 관찰하면서 입력부(22)로부터 각종 설정정보를 입력한다. 또한, 모니터(23)에는 측정 대상면(31)의 측정종료후에 측정 대상면(31)의 요철형상이 수치나 화상으로서 표시된다.

구동부(24)는 광학계 유닛(1) 내의 참조면(15)과 빔 스플리트(17) 사이의 고정된 거리 L1과 빔 스플리트(17)와 측정 대상면(31) 사이의 가변되는 거리 L2의 거리의 차이를 변화시키기 위해서 광학계 유닛(1)을 직교 3축 방향으로 변동시키는 장치이며, CPU(20)로부터의 지시에 의해서 광학계 유닛(1)을 X, Y, Z축 방향으로 구동하는, 예컨대 3축 구동형의 서보모터(servo motor)를 갖는 구동기구로 구성되어 있다.

또한, 구동부(24)는 본 발명에 있어서의 변동수단에 상당하고, 본 발명에 있어서의 상대적 거리는 참조면(15)으로부터 측정 대상면(31)까지의 거리 즉, L1 및 L2를 나타낸다. 본 실시예에서는 광학계 유닛(1)을 동작시키지만, 예컨대 측정 대상물(30)이 놓여진 도시되지 않은 테이블을 직교 3축 방향으로 변동시키도록 하여도 좋다.

이하, 본 실시예의 표면형상 측정장치 전체에서 행하여지는 처리를 도 7의 플로우 챠트를 참조하면서 설명한다.

스텝 S1(샘플링 간격을 설정)

우선, 식(19),(20)의 조건을 만족시키기 위한 ω_a′를 구하고, 이 ω_a′에 근거하는 샘플링 간격 △B를 도출한다. 구체적으로는 표면형상 측정장치의 광학계 유닛(1)의 구동 정밀도인 최소의 이동간격은, 예컨대 0.00927㎛이기 때문에 이 샘플링 간격 △B는 0.00927㎛의 정수배로 할 필요가 있다.

여기서, 밴드패스 필터(12)에 의해서 특정 주파수대역이 제한된 백색광의 중심파장이 0.6309㎛, 그 밴드폭이 0.038㎛인 경우에 매질(媒質)중의 굴절율을 n= 1이라고 하면, ω_a= 0.60(1/㎛), ω_c= 4π/0.6309=19.94(1/㎛)이 된다. 그래서, 이들 조건을 전부 만족하는 값으로서, ω_a'= 0.79(1/㎛), △B= 1.98(㎛), I= 12를 사용하여 표면형상을 측정하는 것으로 한다. 조작자는 △B의 값을 직접 또는 △B를 설정하기 위한 설정치를 입력부(22)로부터 입력한다. 또한, 상한 파장= 0.6309 + (0.038/2)=0.6499에서, 상한 주파수 = ω_c+ ω_a= 20.54. 하한 파장= 0.6309 - (0.038/2)=0.6119에서, 하한 주파수=ω_c- ω_a= 19.34이다.

스텝 S2(샘플링 간격으로 촬영)

광학계 유닛(1)은 백색광원(10)으로부터 발생되는 백색광을 밴드패스 필터(12)에 의해서 특정 주파수대역으로 제한된 백색광을 측정 대상면(31) 및 참조면(15)에 조사한다. 이 밴드패스 필터(12) 또는 후술하는 측정광 및 참조광으로 백색광을 나누기까지의 광학계에 의해 특정 주파수로 제한할 때까지가 본 발명에 있어서의 제1의 공정에 상당한다.

또한, CPU(20)는 미리 소정의 측정장소로 이동된 광학계 유닛(1)을 z축 방향으로 이동을 개시시키기 위한 변동개시의 지시를 구동부(24)에 준다. 구동부(24)는 도시하지 않은 스텝핑 모터(stepping motor) 등의 구동계를 구동하여 광학계 유닛(1)을 z축 방향으로 미리 결정된 거리만큼 이동시킨다. 이것에 의해 참조면(15)과 측정 대상면(31)의 상대적 거리가 변동된다. 이 과정이 본 발명에 있어서의 제2의 공정에 상당한다.

CPU(20)는 광학계 유닛(1)이 샘플링 간격 △B분만큼 이동할 때 마다 CCD(19)로 촬영되는 간섭 줄무늬를 포함하는 측정 대상면(31)의 화상데이터를 수집하여 메모리(21)에 순차적으로 기억시킨다. 광학계 유닛(1)이 미리 결정된 거리만큼 이동하는 것에 의해 메모리(21)에는 광학계 유닛(1)의 이동거리 및 샘플링 간격 △B에 의해서 결정되는 복수매의 화상데이터가 기억된다.

스텝 S3(특정 개소의 간섭광 강도값의 그룹을 취득)

예컨대, 조작자가 모니터(23)에 표시되는 측정 대상면(31)을 관찰하면서, 그 측정 대상면(31)의 높이를 측정하고 싶은 복수의 특정 개소를 입력부(22)로부터 입력한다. CPU(20)는 입력된 복수의 특정 개소를 파악하여 측정 대상면(31)을 촬영한 화상 상의 상기 복수의 특정 개소에 상당하는 화소(畵素)의 농도값 즉, 특정 개소에서의 간섭광 강도값을 복수매의 화상데이터로부터 각각 얻는다. 이것에 의해 각 특정 개소에서의 M개의 강도값이 얻어지며 이들 M개의 강도값을 간섭광 강도값의 그룹이라고 하고 {z_m}(m = 1로부터 M)으로 나타낸다. 이 과정이 본 발명에 있어서의 제3의 공정에 상당한다.

스텝 S3에 의해서, 도 8A에 도시한 바와 같이 비교적 샘플링 간격이 넓은 M개의 강도값이 얻어지며, 이들 M개의 강도값은 도 8B에 도시한 바와 같이 특정 주파수대역의 백색광에 근거하는 간섭 줄무늬에 따른 특정 개소의 간섭광 강도값 변화를 나타내는 파형 상에 분포하고 있다.

스텝 S4 (강도값의 평균값로부터 조정값을 도출)

CPU(20)는 특정 개소에서의 간섭광 강도값의 그룹에 따라서 간섭광 강도값의 평균값인 상기한 추정값 C′를 구한다. 더욱이, 간섭광 강도값의 그룹의 각 강도값으로부터 평균값을 뺀한 각 조정값(조정값의 그룹)을 구한다. 추정값 C′은 다음 식에 의해서 구한다.

C′=(1/M)ㆍΣz_m…(32)

더욱이, 식(24)에 근거하여 조정값의 그룹인 {y_m}(m = 1부터 M)을 도출한다.

스텝 S5 (조정값의 그룹으로부터 특성함수를 추정)

CPU(20)는 스텝 S4에서 도출한 조정값의 그룹 {y_m}(m = 1부터 M)을 식(26) 또는 식(27)에 대입하는 것에 의해 특성함수 r_B(h), r_B(h_J)를 추정한다. 여기서, 조정값의 그룹 {y_m} (m = l부터 M)으로부터 구해지는 식(4)의 f(h)를 도 8C에 나타낸다. 도 8C에 나타낸 바와 같이, f(h)는 조정값의 그룹{y_m}(m = 1부터 M)을 통과하도록 하는 추정값 C′상을 중심으로 하여 변화가 완만한 파형의 안쪽에서 상하로 심하게 진동하는 파형으로 표시되는 이론적인 함수이다. 특성함수 r_B(h), r_B(h_J)(이하, 단지「특성함수」라 한다)는 도 8D에 나타낸 바와 같이, f(h)의 피크위치와 일치하는 피크위치를 갖는 함수이다. 또, 스텝 S4 및 S5는 본 발명에 있어서의 제4의 공정에 상당한다.

스텝 S6 (특성함수의 피크위치로부터 높이를 구한다)

CPU(20)는 특성함수가 최대가 되는 피크위치를 구하기 위해서 도 10의 플로우 챠트에 나타낸 처리를 한다. 구체적으로는, 우선 피크위치 h_p′를 어림잡기 위해서, 식(27)을 사용하여 모든 샘플링 점에서의 특성함수의 값의 그룹{r_B(h_m)}(m = l에서 M)을 구한다(스텝 T1). 이들 값의 그룹{r_B(h_m)}(m = 1부터 M)의 피크위치 hp′는 도 9에 나타낸 바와 같이, {r_B(h_m)}(m = 1부터 M)을 최대로 하는 값 h_j의 가까이에 존재한다. 그리하여, 값 h_j의 양 이웃의 값 h_j-1, h_j+1사이에서 탐색을 행한다(스텝 T2). 여기서, α= h_j1, β= h_j+1으로 한다(스텝 T3). 다음으로, CPU(20)는 이들 두점에서 이분탐색을 변형한 스텝 T4부터 T6에 나타낸 처리을 한다.

r_B(α) 〉 r_B(β)이면, β= (β+ α)/2+(β-α)/2×b 로 한다. 여기서, b는 0 ≤ b 〈 1의 실수(實數)이다. 가령, r_B(h)가 대칭이면, 통상의 이분탐색에 근거하여 β= (β+α)/2로 하는 것에 의해 피크위치를 구할 수 있다. 그러나, r_B(h)는 대칭이 아니기 때문에 β가 피크위치 h_p′보다도 작게 되어버린다.

그래서, (β- α)/ 2xb만큼 탐색범위를 넓힌다. 한편, r_B(α) 〈 r_B(β)이면, α와 β를 교체시켜 동일한 처리를 한다. 이들 처리를 반복하는 것에 의해 α와 β는 각각 피크위치 h_p′에 가까이 간다. β-α가 탐색에 요구되는 정밀도를 나타내는 값 ε 보다도 작게 될 때에 반복처리를 종료한다. 그리고, α와 β 사이에서 r_B(h)의 값이 큰 것을 피크위치 h_p′의 값으로서 채용한다. 이 값이 피크위치 h_p′의 높이의 정보가 된다. 또한, b의 값이 크면 클수록, 보다 대칭성이 무너진 r_B(h)에도 대응할 수 있도록 된다.

그러나, 그것에 따른 계산량이 많아지기 때문에 적절한 b를 선택하는 것에 주의를 요한다. 예컨대, 샘플링 점의 개수 M = 14이고, 광학계 유닛(1)의 이동거리를 27㎛로, ε= 0.000001㎛, b= 0.2로 한 경우에는 식(27)을 14회, 식(26)을 28회 계산하는 것에 의해 피크위치를 구할 수 있다. 또한, 스텝 S6은 본 발명에 있어서의 제5의 공정에 상당한다.

스텝 S7 (전 특정 개소가 종료?)

CPU(20)는 모든 특정 개소가 종료할 때까지 스텝 S3∼S6의 처리를 반복 행하여 모든 특정 개소의 높이를 구한다.

스텝 S8 (표시)

CPU(20)는 모니터(23)에 특정 개소의 높이 정보를 표시하기도 하고, 그들 각 특정 개소의 높이 정보에 기초를 둔 3차원 또는 2차원의 화상을 표시한다. 조작자는 이들 표시를 관찰하는 것에 의해 측정 대상물(30)의 측정 대상면(31)의 요철형상을 파악할 수 있다.

상기한 실시예에 의하면, 주파수대역이 대역제한된 백색광을 사용함과 동시에, 이 백색광의 주파수대역에 기초를 둔 샘플링 간격으로 적어도 특정 개소의 간섭광 강도값 변화를 샘플링하고 있다. 그리고, 그들 강도값으로부터 직접적으로 특성함수를 구하고, 이 특성함수가 최대가 되는 피크위치에 따라서 특정 개소의 높이를 구하고 있기 때문에, 보다 적은 데이터량으로 보다 고정밀도로 측정 대상면의 요철형상을 측정할 수 있다.

더욱이, 특정 개소의 높이를 구하는데 필요한 데이터량을 적게 할 수 있기 때문에, 그 데이터를 기억하는 기억용량을 작게 할 수가 있어 표면형상 측정장치를 염가에 제조하는 것도 가능하게 된다.

또한, 상기한 실시예로부터 본 발명에서는 간섭광 강도값의 변화된 값이 최대가 되는 위치를 보다 간단히 구하기 위하여 간섭광 강도값 변화를 나타내는 파형보다 충분히 매끄럽고, 더구나 같은 위치에서 최대가 되는 특성함수의 개념을 도입한 것에 특징이 있다.

다음에, 간섭광 강도값의 변화를 나타내는 파형의 보다 정밀한 모델을 도출하고, 그 대역폭이 저역통과형으로 제한되어 있을 뿐만 아니라 대역통과형에도 제한되어 있는 것을 나타내었다. 이들의 성질을 이용한 표본화 정리((標本化定理))를 바탕으로 측정 데이터로부터 특성함수를 직접 추정하는 식을 도출하고, 이 식을 이용하여 특성함수가 최대가 되는 위치를 구하는 것에 의해 측정 대상면 상의 요철형상을 측정한다. 이것에 의해, 후술하는 실험결과로부터도 알 수 있듯이, 종래 예에 비교하여 측정시간을 고속화할 수 있다.

여기서, 본 발명의 방법에 의한 측정결과와 종래 예의 방법에 의한 측정결과를 비교한 실험결과를 이하에 나타낸다.

이 실험에 사용되는 측정 대상물은, 높은 면의 부분(고부(高部))과 낮은 면의 부분(저부(低部))과의 단차를 미리 알고 있는 표준단차라고 부르며, 단차가 9.947㎛인 시료를 사용한다. 측정에서는 그 시료의 고부와 저부를 각각 100점씩 하여 합계 200점의 특정 개소를 측정하였다. 또, 측정범위는 최초의 샘플링 점의 높이를 0으로 하고, 거기에서 27㎛의 범위이다.

본 발명의 방법에서는 샘플링 간격을 상기한 1.98㎛으로 한 한편, 종래 예의 방법에서는 샘플링 간격을 0.08㎛ 및 0.24㎛의 2종류로 행하였다. 측정결과는 도11에 나타낸 표와 같다.

상기 표로부터 알 수 있는 바와 같이, 우선 단차 평균의 상대오차가 종래 예의 샘플링 간격이 0.24㎛의 경우에는 8.2%, 0.08㎛의 경우에는 5.54%이다. 이에 대하여 본 발명에서는 샘플링 간격이 1.98㎛의 경우에는 0.21%이다.

이들로부터, 본 발명에서는 샘플링 간격이 종래 예보다도 넓음에도 불구하고 , 종래 예보다도 개선된 것을 알 수 있다. 다음에, 단차의 표준편차에 관해서는, 종래 예의 0.24㎛의 경우와 비교하면 표준편차를 1.5배에 멈추게 한 채로 샘플링 간격을 8.2배로 확대할 수 있다. 또한, 종래의 0.08㎛와 비교하면, 표준편차를 3.75배에 멈추게 한 채로 샘플링 간격을 23.8배까지 확대할 수 있다.

또한, 상기한 각 실시예에서는 측정 대상면(31)의 화상데이터를 촬영한 후에, 특정 개소의 간섭광 강도값을 얻도록 구성하였으나, 본 발명은 이것에 한정되는 것은 아니고, 예컨대 촬영된 화상데이터 상의 특정 개소에 상당하는 화소(畵素)에 있어서의 강도값을 리얼타임(real time)으로 얻어서, 그들 간섭광 강도값을 순차적으로 메모리(21)에 기억하도록 구성할 수도 있다.

또한, 상기한 실시예에서는 백색광원으로부터 발생한 백색광의 주파수대역을 밴드패스 필터(11)에 의해서 특정 주파수대역으로 대역제한하였으나, 본 발명은 이것에 한정되는 것이 아니고, 백색광원으로부터의 백색광이 촬영수단인 CCD 카메라(19)까지의 광학계(광원, 렌즈, 각 미러를 포함한다)에 의해 백색광원으로부터의 백색광의 주파수대역이 대역제한되는 것을 이용하여 그 주파수대역을 미리 파악하고 놓고, 그 대역제한된 주파수대역을 본 발명에 있어서의 특정 주파수대역으로 할 수도 있다.

또한, 상기한 실시예에서는 백색광원으로부터 발생한 백색광의 주파수대역을 밴드패스 필터(11)에 의해서 특정 주파수대역으로 대역제한하였으나, 본 발명은 이것에 한정되는 것이 아니고, 촬영수단인 CCD 카메라(19)의 주파수 특성에 의해서 제한되는 주파수대역을 특정 주파수대역으로 하여 그 특정 주파수대역을 미리 파악하고 놓고, 그 대역제한된 주파수대역을 본 발명에 있어서의 특정 주파수대역으로 할 수도 있다.

또한, 상기한 실시예에서는 촬영수단으로서 CCD 카메라(19)를 사용하였으나, 예컨대 특정 개소의 간섭광 강도값만을 촬영(검출)하는 것에 비추어 보면, 일렬 또는 평면모양으로 구성된 수광소자 등의 촬영수단을 구성할 수도 있다.

본 발명은, 그 사상 또는 본질로부터 벗어나지 않고서 다른 구체적인 형으로 실시할 수 있고, 따라서 발명의 범위를 나타내는 것으로서 상기의 상세한 설명만이 아니라 첨부된 청구항을 참조하여야 한다.

본 발명에 따르면, 보다 적은 데이터량으로 보다 고정밀도로 측정 대상면의 요철형상을 측정할 수 있다.

또한 특정 개소의 높이를 구하는데 필요한 데이터량을 적게 할 수 있기 때문에 그 데이터를 기억하는 기억용량을 작게 할 수가 있어, 표면형상 측정장치를 염가에 제조할 수 있을 뿐만 아니라, 종래 예에 비교하여 측정속도를 고속화하여 측정시간을 단축할 수 있다.

Claims

백색광원으로부터의 백색광을 측정 대상면과 참조면에 조사하면서, 상기 양면의 상대적 거리를 변동시키는 것에 의해 간섭 줄무늬의 변화를 생기게 하고, 이 때의 간섭광 강도값 변화를 상기 측정 대상면 상의 복수의 특정 개소에 대해여 측정하여 얻어진 상기 각 특정 개소의 간섭광 강도값의 그룹에 근거한 상기 복수개의 특정 개소의 높이를 각각 구하여 상기 측정 대상면의 요철형상을 측정하는 표면형상 측정방법으로서, 다음의 스텝을 포함하는 표면형상 측정방법:

상기 백색광원으로부터의 백색광의 주파수대역을 특정 주파수대역으로 제한하는 제1의 공정;

상기 특정 주파수대역의 백색광이 조사된 상기 측정 대상면과 참조면의 상대적 거리를 변동시키는 제2의 공정;

상기 측정 대상면과 참조면의 상대적 거리의 변동에 의하여 생기는 간섭 줄무늬의 변화에 따른, 상기 측정 대상면의 특정 개소에서의 간섭광 강도값을, 상기 특정 주파수대역의 대역폭에 따른 샘플링 간격으로 순차적으로 얻은 간섭광 강도값의 그룹을 취득하는 제3의 공정;

상기 간섭광 강도값의 그룹으로부터 구한 간섭광 강도값 변화가 이론적인 파형의 진폭성분에 근거하는 특성함수를 추정하는 제4의 공정;

상기 추정된 특성함수의 피크위치에 근거하여 상기 특정 개소의 높이를 구하는 제5의 공정.
제1항에 있어서,

상기 제3의 공정은, π를 특정 주파수대역의 대역폭으로 나눈 값을 샘플링 간격으로 하는 것을 특징으로 하는 표면형상 측정방법.
제1항에 있어서,

상기 제4의 공정은, 상기 간섭광 강도값의 그룹으로부터 강도값의 평균값을 산출하고, 그 평균값을 각 강도값으로부터 뺀 각 조정값을 거의 통과하는 파형의 진폭성분을 나타내는 공식에, 상기 각 조정값을 대입하여 구해지는 새로운 함수를 특성함수로서 추정하는 것을 특징으로 하는 표면형상 측정방법.
제2항에 있어서,

상기 제4의 공정은, 상기 간섭광 강도값의 그룹으로부터 강도값의 평균값을 산출하고, 그 평균값을 각 강도값으로부터 뺀 각 조정값을 거의 통과하는 파형의 진폭성분을 나타내는 공식에, 상기 각 조정값을 대입하여 구해지는 새로운 함수를 특성함수로서 추정하는 것을 특징으로 하는 표면형상 측정방법.
측정 대상면의 요철형상을 측정하는 표면형상 측정장치에 있어서, 다음의 요소를 포함하는 표면형상 측정장치 :

측정 대상면과 참조면에 조사되는 백색광을 발생시키는 백색광원;

상기 측정 대상면과 참조면의 상대적 거리를 변동시키는 변동수단;

상기 백색광원으로부터 발생한 백색광의 주파수대역을 특정 주파수대역으로 제한하는 주파수대역 제한수단;

상기 백색광이 조사된 측정 대상면과 참조면의 상대적 거리의 변동에 따라 발생하는 간섭 줄무늬의 변화와 함께 상기 측정 대상면을 촬영하는 촬영수단;

상기 촬영된 측정 대상면상의 복수의 특정 개소에서의 간섭광 강도값을 얻는 기능을 갖고, 상기 변동수단에 의한 상기 측정 대상면과 참조면의 상대적 거리의 변동에 의해서 변화하는 간섭 줄무늬에 따른 특정 개소의 간섭광 강도값을, 상기 특정 주파수대역의 대역폭에 따른 샘플링 간격으로 순차적으로 얻는 샘플링수단;

상기 샘플링수단에 의해서 얻은 각 특정 개소마다의 복수개의 강도값인 각 간섭광 강도값의 그룹을 기억하는 기능을 갖고, 상기 샘플링 간격에서 얻은 복수개의 강도값인 간섭광 강도값의 그룹을 기억하는 기억수단;

상기 기억수단에 기억된 각 간섭광 강도값의 그룹에 따라서 상기 복수개의 특정 개소의 높이를 각각 구하는 것에 의해 상기 측정 대상면의 요철형상을 측정하는 기능을 갖고, 상기 기억수단에 기억된 간섭광 강도값의 그룹으로부터 구한 간섭광 강도값 변화가 이론적인 파형의 진폭성분에 근거한 특성함수를 추정하며, 상기 추정된 특성함수의 피크위치에 따라서 상기 특정 개소의 높이를 구하는 연산수단.
제5항에 있어서,

상기 샘플링수단은, π를 특정 주파수대역의 대역폭으로 나눈 값을 샘플링 간격으로 하는 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제5항에 있어서,

상기 연산수단은, 상기 간섭광 강도값의 그룹으로부터 강도값의 평균값을 산출하고, 그 평균값을 각 강도값으로부터 뺀 각 조정값을 거의 통과하는 파형의 진폭성분을 나타내는 공식에, 상기 각 조정값을 대입하여 구해지는 새로운 함수를 특성함수로서 추정하는 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제6항에 있어서,

상기 연산수단은, 상기 간섭광 강도값의 그룹으로부터 강도값의 평균값을 산출하고, 그 평균값을 각 강도값으로부터 뺀 각 조정값을 거의 통과하는 파형의 진폭성분을 나타내는 공식에, 상기 각 조정값을 대입하여 구해지는 새로운 함수를 특성함수로서 추정하는 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제5항에 있어서,

상기 주파수대역 제한수단은, 상기 백색광원으로부터 상기 촬영수단까지의 광로에 설치되고, 특정 주파수대역의 백색광만을 통과시키는 밴드패스 필터인 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제6항에 있어서,

상기 주파수대역 제한수단은, 상기 백색광원으로부터 상기 촬영수단까지의 광로에 설치되고, 특정 주파수대역의 백색광만을 통과시키는 밴드패스 필터인 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제7항에 있어서,

상기 주파수대역 제한수단은, 상기 백색광원으로부터 상기 촬영수단까지의 광로에 설치되고, 특정 주파수대역의 백색광만을 통과시키는 밴드패스 필터인 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제8항에 있어서,

상기 주파수대역 제한수단은, 상기 백색광원으로부터 상기 촬영수단까지의 광로에 설치되고, 특정 주파수대역의 백색광만을 통과시키는 밴드패스 필터인 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제5항에 있어서,

상기 주파수대역 제한수단은, 상기 백색광원으로부터 발생한 백색광의 주파수대역을 특정 주파수대역에까지 좁히는, 상기 백색광원으로부터 상기촬영수단까지의 광학계인 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제6항에 있어서,

상기 주파수대역 제한수단은, 상기 백색광원으로부터 발생한 백색광의 주파수대역을 특정 주파수대역에까지 좁히는, 상기 백색광원으로부터 상기 촬영수단까지의 광학계인 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제7항에 있어서,

상기 주파수대역 제한수단은, 상기 백색광원으로부터 발생한 백색광의 주파수대역을 특정 주파수대역에까지 좁히는, 상기 백색광원으로부터 상기 촬영수단까지의 광학계인 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제8항에 있어서,

상기 주파수대역 제한수단은, 상기 백색광원으로부터 발생한 백색광의 주파수대역을 특정 주파수대역에까지 좁히는, 상기백색광원으로부터 상기 촬영수단까지의 광학계인 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제5항에 있어서,

상기 주파수대역 제한수단은, 특정 주파수대역의 백색광을 감지하는 상기 촬영수단의 주파수 감도인 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제6항에 있어서,

상기 주파수대역 제한수단은, 특정 주파수대역의 백색광을 감지하는 상기 촬영수단의 주파수 감도인 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제7항에 있어서,

상기 주파수대역 제한수단은, 특정 주파수대역의 백색광을 감지하는 상기 촬영수단의 주파수 감도인 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.
제8항에 있어서,

상기 주파수대역 제한수단은, 특정 주파수대역의 백색광을 감지하는 상기 촬영수단의 주파수 감도인 것을 특징으로 하는 표면형상 측정장치.