JPS61199508A

JPS61199508A - 金属板圧延における先進率予測方法

Info

Publication number: JPS61199508A
Application number: JP60037360A
Authority: JP
Inventors: Toshiyuki Shiraishi; 利幸白石; Hiroyasu Yamamoto; 山本　普康; Tamio Fujita; 民雄藤田; Ikuya Yamamoto; 山本　郁也
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 1985-02-28
Filing date: 1985-02-28
Publication date: 1986-09-04
Also published as: JPH0586288B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）この発明は金属板圧延における先進率予測方法に関する
。

（従来の技術）生産性の向上を目指し、高速圧延が注目されている。高
速圧延を行なうと、流体潤滑域が増加して摩擦係数が低
下する。それにともない中立点がロールバイト出口に近
づく、すなわち先進率が小さくなる。さらに潤滑条件が
良好な場合には、中立点がロールバイト出口から飛び出
してしまう、つまり先進率が負となる。

従来、先進率が負の状態で圧延を続けると。

チャタリングやヒートストリークが発生するといわれて
来た。しかし、実際のタンデム圧延において最終スタン
ドの先進率を実測したところ、先進率が０〜−３　ｚの
負の値を示す場合もあり、必らずしも先進率が負の領域
でトラブルが発生する訳ではないことが分った。さらに
実験を続けた結果、安定な圧延を可能とするためには、
先進率を適正な範囲（負の領域でもよい）に収める必要
があることを確認した。

（発明が解決しようと゛する問題点）圧延中であれば、圧延ロールの周速度および出側板速度
を実測することにより先進率を容易に求めることができ
る。しかし、上記のように先進率を適正な範囲に収めて
圧延するには、圧延開始前に先進率を予め知っておく必
要がある。もちろん、圧延条件が変れば先進率は変化す
る。従来、先進率を圧延条件の変化に応じて予測する方
法はなかった。このような理由から、先進率を正確にか
つ簡単に予測する方法が望まれていた。

（発明の構成）この発明の構成を第１図に示すフローチャトーに従って
説明する。

この発明の金属板圧延における先進率予測方法は、まず
圧延中に入側および出側板厚、前方および後方張力、圧
延ロール速度、出側板速度、潤滑油供給量、入側板温度
ならびに圧延荷重を検出する。

入側板厚、出側板厚および出側板速度は先進率を予測す
る圧延機において検出器により直接検出しなくてもよい
、この圧延機の上流あるいは下流側の圧延機において板
厚および板速度を検出し、マスフロー一定則に従って上
記入側板厚等を算出してもよい。

すなわち、定状圧延中であれば、スタンド間でマスフロ
ー一定であるから、上流スタンドのどこかで板厚と板速
度を同時に検出し、板厚と板速度の積を求めてマスフロ
ーを求める。このマスフローを用いれば、先進率を予測
するスタンドの入側および出側で板厚または板速度を検
出すれば、演算により板速度または板厚が求薫る。上記
方法は下流スタンドにおいても適用可能である。

また非定状圧延中でも板厚、板速度を求めるには、入・
出側にて板厚、板速度を検出するか、入拳出側のいずれ
かで板厚および板速度を同時に検出し積を求めてマスフ
ローを求め、他方にて板厚または板速度を検出して前記
マスフローを用いて演算を行ない板速度あるいは板厚を
算出すればよい、この場合、検出器の検出タイミングを
合わせることはいうまでもない。

前記検出値および予め設定した圧延条件に基ずき実測摩
擦係数μツを演算により求める。実測摩擦係数ｕ　ｅｌ
ｒを求める式は一般式として次の式（１）の形で表わさ
れる。

ｕｅｙ＝ｕｅｙ　（ｆｓ　＋　（ＪｉｌｚＣＭ＋　Ｈ＋
　ｈ　＋　ｋ　、　Ｒ）・・・（１）ここで、ｆｌは上記検出値により求めた実測の先進率、
１、田は板張力、Ｈは入側板厚、ｈは出側板厚、には材
料の変形抵抗、およびＲはロール半径である。

つぎに、上記実測摩擦係数μグに基ずき、摩擦係数モデ
ル式の変数の摩擦係数に対する影響係数を修正する。摩
擦係数モデル式は入側および出側板厚、圧延ロールの速
度、ならびに潤滑油供給量を変数としている。摩擦係数
モデル式は次の通りである。

μ、−二　　μ。　　＋　Δ　μ　　　　　　　・・・
（２）ここで、 μ。二基型圧延条件（設定した圧延条件）における摩擦
係数 ΔＩＬ：各圧延因子の基準圧延条件時からの増分が摩擦
係数に及ぼす影響へ二圧延因子、すなわち摩擦係数モデル式の変数であり
、添字λは変数の種類を示す。

数で、実験に基ずき近似式で表わす。

前記摩擦係数モデル式（２）における各変数の摩擦係数
に対する影響係数を、前記式（１）により求めた実測摩
擦係数に基ずき修正し１以上の操作を繰り返して影響係
数を学習修正する。学習修正では収集した多数のデータ
を、たとえば重回帰分析により、影響係数すなわち回帰
パラメータを修正して行く０重回帰分析法によらず次の
ようにして影響係数を求めてもよい、すなわち１式（１
）の変数の数ｎだけ圧延条件を変えて圧延を行ない、変
数の値を実測すると共に、摩擦係数μｍを求める。これ
より得られるｎ個の式を連立させて影響係数を演算によ
り求める。

新たな圧延条件に対応する摩擦係数ＩＬｓＩｍを、前記
影響係数を学習修正した摩擦係数モデル式により求める
。そ°して、この演算摩擦係数μ−に基ずき先進率ｊ、
を求める。先進率ｆ、を求める式は一般式として次の式
（０の形で表わされる。

Ｉｓ　＝ｆ容　（ＩＬｓｍ、（ｆｌ＋、（ｆｆ、Ｈ，ｈ
、に、Ｒ）・・・（４）（作用）実測摩擦係数μ階により摩擦係数モデル式の影響係数を
学習修正する。したがって、演算摩擦係数ＩＬ−を高い
精度で求めることができ、この演算摩擦係数μｍを変数
の一つとして先進率ｆｓを実用精度で予測することがで
きる。

（実施例）第２図はこの発明を実施する装置の構成を示している。

圧延機ｌにおいてモーター４で駆動されるワークロール
２，３はストツリプＳを圧延する。圧延機ｌの入側およ
び出側にはそれぞれデフレクタ−ロール５．６が配置さ
れている。また、圧延機ｌの入側にはワークロール２，
３に向かうようにして潤滑油供給ノズル７．８が配置さ
れている。

上記のように構成された圧延機において、第３図に示す
フローチャートに従って先進率の予測例を説明する。

まず、圧延中に出側板厚ｈ、前方および後方張力Ｔｂ　
、ＴＩ、圧延ロール速度ｖＲ１入側板速度ｖｘ、出側板
速度ｖ０、潤滑油の濃度ＣＬおよび供給量Ｑ、入側板温
度ＴＰ、圧延荷重ＰならびにロールペンディングカＦを
検出する。

すなわち、圧延機１において、ロードセル１１により圧
延荷重Ｐが、またモーター４の回転速度からワークロー
ル２．３の周速度ｖＲが検出される。なお、図示しない
装置によりロールペンディングカＦを検出する。

圧延機ｌの入側で、デフレクタ−ロール５の回転速度か
ら材料速度ｖ！、デフレクタ−ロール５に作用する力か
ら板張力Ｔｂがそれぞれ検出される。また、放射温度計
１２により板温度ＴＰ、ならびにノズル７．８から噴出
する潤滑油の濃度ＣＬおよび供給量Ｑが検出される。

圧延機ｌの出側では、デフレクタ−ロール６の回転速度
から材料速度ｖ０、デフレクタ−ロール６に作用する力
から板張力Ｔ、がそれぞれ検出される。また、放射線厚
み計１３により板厚りが検出される。

上記のように検出された計測値はすべてコンピュータ１
４に入力される。

上記検出値に基ずきコンピュータ１４において、次の値
を求める。

実圧延荷重２階＝　Ｐ−Ｆ・・・（５）ここで、ｂは板幅、Ｃは先進率スライド係数（先進率が
負の領域にある場合に用いる定数で鋼種、ロール条件毎
に異なるスタンド固有のもの、）である。

上記演算値および予め設定した圧延条件に基ずき実測摩
擦係数μｍを求める。その求め方は次の通りである。

中立点のロール角度をφ１とすれば、幾何学的な関係か
ら、次の式（６）が得られる。

また、ブランドと７オード（Ｂｌａｎｄ　＆　Ｆｏｒｄ
）の式を用いれば、中立点のロール角度φれは式（７）
のように表わされる。

ただし、・・・（８）ここで、式（８）を摩擦係数μについて解けば、前記式
（１）に相当する式（１０）得られる。

また、式（６）および式（７）を用いてＨｒＬを実測先
進率ｆｅｙで表わせば。

となる、したがって、式（１１）を式（１２）に代入す
ることによって、実測の先進率ｆａｒを用いて摩擦係数
μグを求めることができる。

ところで、実測摩擦係数μ階を求めるには、式（１０）
に示されるようにロールバイト入口および出口の変形抵
抗に、、ｋｏを必要とする。変形抵抗に＝　交（ｒ　＋
ｍ　）ｒＬ・・・（１２）において文を仮定する。

ここで、平均圧下率ｒ＝ｏ、４　ｒｂ　＋ｏ、ｅ　ｒ）
でまた、定数ｍ、ｎは材料の引張試験で予め求められて
いる。Ｈ４は素材板厚である。

式（１２）でｋが定まると、変形抵抗に、、に０は。

ｋｉ　＝　ｌ　（ｒｂ＋　ｍ）ｒＬｋｃ　　０　　＝ｕ（ｒｚ　　　＋ｍ　　　）ｒＬ　　
　　　　　　　　　　　　　−（１３）で求まる。

一方、理論圧延荷重Ｐ迦をヒル（Ｈｉｌｌ）の理論によ
り次の式（１４）で求める。

Ｐｓｓ、＝　ｂ　ｋ’ｋ　　Ｒ（Ｈ−ｈゴＤｐ　　　　
・・・（１４）ここで、Ｒ′は偏平ロール半径であり、
ＤＰは摩擦係数μ、圧下率ｒ、半径Ｒ′および入側板厚
Ｈの関数として与えられる。には張力の補正項であり、
定数である。

また、偏平ロール半径Ｒは、たとえばピッチコック（Ｈ
ｉｔｃｈｃｏｃｋ　）の理論により与えられる。

そして、理論値Ｐ　５１ｍ１　＝実測値ＰｅＸＰであれば、式（
１２）の文の仮定が正しいものとして、変形抵抗におよ
び実測摩擦係数μｍを決定する。

このようにして定まった変形抵抗におよび実測摩擦係数
μ階は圧延条件と共にコンピュータ１４に記憶させる。

つぎに、摩擦係数モデル式について説明する。

種々の圧延因子が摩擦係数に及ぼす影響について解析し
、実験した。その結果、次のように摩擦係数μと各圧延
因子の関係を定式化できることが判明した。

μ＝Ａｒ−ｒ＋Ｃｒ μ＝　Ａｃｒｃ　−％＋　Ｃａｂ μ＝Ａｏ７・０７＋Ｃａ７ μ＝　Ａｖｅ−ｅｘｐ　　（Ｂｖ＊　・ＶＲ）　＋Ｃｖ
２μ＝Ａｏ　−ｅｘｐ　　（Ｂｑ　−Ｑ）　＋Ｃ。

μ＝　ＡｃＬ−ｅｘｐ　　（ＢｃＬ−ＣＬ）　＋　Ｃｃ
ｔμ＝ＡＴ、　・　”ｒｐ＋ｃ丁。

μ＝ＡＲ−Ｒ’ゝ μ＝Ａ＊、・　ｌ（＠＋Ｃ＊。

・・・（１５）ただし、ＲｅＬはロール粗度、Ａえ、Ｂえ、Ｃえは定数
、および入は各圧延因子の種類を表わす。

また、実験によりロール粗度Ｒａと積算圧延重量Ｗとの
間に、Ｒ＠　＝　Ａ＋＋ａ　−ｅｘｐ　　（Ｂｅ、　−Ｗ）　
＋Ｃ＊、　　　・−（１Ｂ）の関係があることが分った
。この関係を用いると式（１５）の最後の式を、 μ＝Ａｙ　−ｅｘｐ　　（Ｂｖ−Ｗ）　＋ｃｖ　　　　
・−（１７）あるいは積算圧延重量Ｗの代りに圧延コイ
ル数Ｎを用いて、 μ＝ＡＭ　−ｅｘｐ　　（ＢＮ　　−Ｎ）＋Ｃｗ　　　
　　　・・−（＋８）と書き換えることができる。

したがって、前記摩擦係数モデル式（２）は次式のよう
に表わすことができる。

μｍ＝μ。＋Ａｒ−Δｒ＋ＡＯ１；・６％　＋　Ａ　０
７・　Δ（ＪＪ＋ＡＶ＊　−ＢｖＲ−ｅｘｐ　　（Ｂｖ
＊　−ｖＲ）・　Δｖｌｌ　＋ＡＱ　−ＢＱ　−ｅｘｐ
　（ＢＱ　−Ｑ）・ΔＱ’　ＡＣＬ−ＢＣＬ−ｅｘｐ　
　（ＢｃＬ−ＣＬ　）・　ΔｃＬ＋　Ａ　丁、　　−Δ
Ｔ、　　＋Ａ、　　−Ｂ。

−ｅｘｐ　　（Ｂｖ　−Ｗ）　　−ΔＷ＋ＡＲ−Ｂｉ１
２．−１・　Ｒ・　ΔＲ・・・（１８）前記検出値に基すいて式（ｌＯ）により求めた実測μα
Ｐ摩擦係数を式（ＩＢ）の演算摩擦係数ＩＬｓｋａに代
入して１重回帰分析により上記摩擦係数モデル式（１８
）の回帰パラメータを学習修正する０回帰パラメータの
学習修正は圧延中に続けて行なわれる。

これより、摩擦係数モデル式（１９）に基ずき演算摩擦
係数μ−を高い精度で演算により求めることができる。

つぎに、上記演算摩擦係数μ−に基ずき先進率ｊ−を演
算する。すなわち、前記先進率モデル式（ｌＯ）に摩擦
係数モデル式（１９）で求めた演算摩擦係数μｍを代入
して、新たに設定した圧延条件に対応する先進率ｆｓｉ
−を求める。

また、前記式（５）のおいて先進率スライド係数Ｃを加
えることにより、先進率の値を負の領域まで拡大でき、
先進率が負となってもこれを予知できる。

この実施例では、潤滑油濃度ＣＬを考慮せず。

また、たＷ　＝　Ｗ、鴫として１次の演算摩擦係数μｍ。、ｔ
を求めている。Ｗｌｌ、□は次の一積算圧延荷重である
。

したがって、式（１９）は第３図に示すように、ｕｎｕ
ｔ　＝μ。＋　Ａｙ　−ｅｘｐ　　（Ｂｙ　−Ｗ、、＜
６）　　−Ｗ、ｇ（・・・（２０）となる。

ここで、摩擦係数μおよび先進率Ｊ、の実測例を計算値
と比較して示す。

タンデム圧延で板厚２．５層■のコイルを板厚０．５０
■まで４７本圧延し、その間、摩擦係数μと先進率Ｊ、
とを実測した。

第４図は摩擦係数の実測値と計算値とがよく一致してい
ることを示している。実測値は式（１０）により、計算
値は摩擦係数モデル式（１８）により求めたものである
。

また、第５図から明らかなように先進率の実測値と計算
値とはよく一致している。計算値は摩擦係数モデル式（
１８）により求めた摩擦係数に基ずき式（６）により求
めたものである。

（発明の効果）以上説明したように、この発明によれば圧延条件が変っ
ても実用上十分な精度で先進率を予測することができる
。そして、予測した先進率を利用して圧延条件、たとえ
ば潤滑量を適当に選択することによりチャタリング、ヒ
ートストリーグなどを防止し、安定して圧延作業を行な
うことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の詳細な説明するフローチャート、第
２図はこの発明を実施する装置の構成図、第３図は実施
例を説明するフローチャート、第４図および第５図はそ
れぞれ摩擦係数および先進率の実測例を示すグラフであ
る。ｌ・・・圧延機、２．３・・・ワークロール、４・・・
モーター、５，６・・・デフレクタロール、７，８・・
・潤滑油供給ノズル、１１・・・ロードセル、　１２・
・・温度検出器、１３・・・板厚計、１４・・・コンピ
ュータ、Ｓ・・・ストリ　　ッ　プ　。

Claims

【特許請求の範囲】

圧延中に入側および出側板厚、前方および後方張力、圧
延ロール速度、出側板速度、潤滑油供給量、入側板温度
ならびに圧延荷重を検出し、前記検出値および予め設定
した圧延条件に基ずき実測摩擦係数を求め、入側および
出側板厚、圧延ロールの速度、ならびに潤滑油供給量を
変数とする摩擦係数モデル式において各変数の摩擦係数
に対する影響係数を前記実測摩擦係数に基ずき修正し、
圧延中に以上の操作を繰り返して前記影響係数を学習修
正し、学習修正した摩擦係数モデル式に基ずき新たな圧
延条件に対応する演算摩擦係数を求め、前記演算摩擦係
数を用いて新たな圧延条件に対応する先進率を演算によ
り求めることを特徴とする金属板圧延における先進率予
測方法。