JPH0586288B2

JPH0586288B2 -

Info

Publication number: JPH0586288B2
Application number: JP60037360A
Authority: JP
Inventors: Toshuki Shiraishi; Hiroyasu Yamamoto; Tamio Fujita; Ikuya Yamamoto
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 1985-02-28
Filing date: 1985-02-28
Publication date: 1993-12-10
Also published as: JPS61199508A

Description

【発明の詳細な説明】

（産業上の利用分野）この発明は金属板圧延における先進率予測方法
に関する。（従来の技術）生産性の向上を目指し、高速圧延が注目されて
いる。高速圧延を行なうと、流体潤滑域が増加し
て摩擦係数が低下する。それにともない中立点が
ロールバイト出口に近づく、すなわち先進率が小
さくなる。さらに潤滑条件が良好な場合には、中
立点がロールバイト出口から飛び出してしまう、
つまり先進率が負となる。従来、先進率が負の状態で圧延を続けると、チ
ヤタリングやヒートストリークが発生するといわ
れて来た。しかし、実際のタンデム圧延において
最終スタンドの先進率を実測したところ、先進率
が０〜−３％の負の値を示す場合もあり、必らず
しも先進率が負の領域でトラブルが発生する訳で
はないことが分つた。さらに実験を続けた結果、
安定な圧延を可能とするためには、先進率を適正
な範囲（負の領域でもよい）に収める必要がある
ことを確認した。（発明が解決しようとする問題点）圧延中であれば、圧延ロールの周速度および出
側板速度を実測することにより先進率を容易に求
めることができる。しかし、上記のように先進率
を適正な範囲に収めて圧延するには、圧延開始前
に先進率を予め知つておく必要がある。もちろ
ん、圧延条件が変れば先進率は変化する。従来、
先進率を圧延条件の変化に応じて予測する方法は
なかつた。このような理由から、先進率を正確に
かつ簡単に予測する方法が望まれていた。（発明の構成）この発明の構成を第１図に示すフローチヤート
ーに従つて説明する。この発明の金属板圧延における先進率予測方法
は、まず圧延中に入側および出側板厚、前方およ
び後方張力、圧延ロール速度、出側板速度、潤滑
油供給量、入側板温度ならびに圧延荷重を検出す
る。入側板厚、出側板厚および出側板速度は先進率
を予測する圧延機において検出器により直接検出
しなくてもよい。この圧延機の上流あるいは下流
側の圧延機において板厚および板速度を検出し、
マスフロー一定則に従つて上記入側板厚等を算出
してもよい。すなわち、定状圧延中であれば、スタンド間で
マスフロー一定であるから、上流スタンドのどこ
かで板厚と板速度を同時に検出し、板厚と板速度
の積を求めてマスフローを求める。このマスフロ
ーを用いれば、先進率を予測するスタンドの入側
および出側で板厚または板速度を検出すれば、演
算により板速度または板厚が求まる。上記方法は
下流スタンドにおいても適用可能である。また非定状圧延中でも板厚、板速度を求めるに
は、入・出側にて板厚、板速度を検出するか、
入・出側のいずれかで板厚および板速度を同時に
検出し積を求めてマスフローを求め、他方にて板
厚または板速度を検出して前記マスフローを用い
て演算を行ない板速度あるいは板厚を算出すれば
よい。この場合、検出器の検出タイミングを合わ
せることはいうまでもない。前記検出値および予め設定した圧延条件に基ず
き実測摩擦係数μ_expを演算により求める。実測摩
擦係数μ_expを求める式は一般式として次の式(1)の
形で表わされる。 μ_exp＝μ_exp（f_s，〓ｂ，〓ｆ，Ｈ，ｈ，ｋ，Ｒ）
…(1) ここで、f_sは上記検出値により求めた実測の先
進率、〓ｂ，〓ｆは板張力、Ｈは入側板厚、ｈは
出側板厚、ｋは材料の変形抵抗、およびＲはロー
ル半径である。つぎに、上記実測摩擦係数μ_expに基ずき、摩擦
係数モデル式の変数の摩擦係数に対する影響係数
を修正する。摩擦係数モデル式は入側および出側
板厚、圧延ロールの速度、ならびに潤滑油供給量
を変数としている。摩擦係数モデル式は次の通り
である。 μ_sin＝μ_p＋Δμ …(2) ここで、 μ_p：基準圧延条件（設定した圧延条件）における
摩擦係数 Δμ：各圧延因子の基準圧延条件時からの増分が
摩擦係数に及ぼす影響 Δμ＝_o 〓〓⁼¹（∂μ／∂λ_i）・Δλ_i …(3) λ：圧延因子、すなわち摩擦係数モデル式の変数
であり、添字ｉは変数の種類を示す。 ∂μ／∂λ_iは、変数の摩擦係数に対する影響係数で
、実験に基ずき近似式で表わす。前記摩擦係数モデル式(2)における各変数の摩擦
係数に対する影響係数を、前記式(1)により求めた
実測摩擦係数に基ずき修正し、以上の操作を繰り
返して影響係数を学習修正する。学習修正では収
集した多数のデータを、たとえば重回帰分析によ
り、影響係数すなわち回帰パラメータを修正して
行く。重回帰分析法によらず次のようにして影響
係数を求めてもよい。すなわち、式(1)の変数の数
ｎだけ圧延条件を変えて圧延を行ない、変数の値
を実測すると共に、摩擦係数μ_expを求める。これ
により得られるｎ個の式を連立させて影響係数を
演算により求める。新たな圧延条件に対応する摩擦係数μ_sinを、前
記影響係数を学習修正した摩擦係数モデル式によ
り求める。そして、この演算摩擦係数μ_sinに基ず
き先進率f_sを求める。先進率f_sを求める式は一般
式として次の式(4)の形で表わされる。 f_s＝f_s（μ_sin，〓ｂ，〓ｆ，Ｈ，ｈ，ｋ，Ｒ） …(4) （作用）実測摩擦係数μ_expにより摩擦係数モデル式の影
響係数を学習修正する。したがつて、演算摩擦係
数μ_sinを高い精度で求めることができ、この演算
摩擦係数μ_sinを変数の一つとして先進率f_sを実用
精度で予測することができる。（実施例）第２図はこの発明を実施する装置の構成を示し
ている。圧延機１においてモーター４で駆動されるワー
クロール２，３はストリツプＳを圧延する。圧延
機１の入側および出側にはそれぞれデフレクター
ロール５，６が配置されている。また、圧延機１
の入側にはワークロール２，３に向かうようにし
て潤滑油供給ノズル７，８が配置されている。上記のように構成された圧延機において、第３
図に示すフローチヤートに従つて先進率の予測例
を説明する。まず、圧延中に出側板厚ｈ、前方および後方張
力T_b，T_f、圧延ロール速度V_R、入側板速度V_I、
出側板速度V_O、潤滑油の濃度C_Lおよび供給量Ｑ、
入側板温度T_P、圧延荷重Ｐならびにロールベン
デイング力Ｆを検出する。すなわち、圧延機１において、ロードセル１１
により圧延荷重Ｐが、またモーター４の回転速度
からワークロール２，３の周速度V_Rが検出され
る。なお、図示しない装置によりロールベンデイ
ング力Ｆを検出する。圧延機１の入側で、デフレクターロール５の回
転速度から材料速度V_I、デフレクターロール５
に作用する力から板張力T_bがそれぞれ検出され
る。また、放射温度計１２により板温度T_P、な
らびにノズル７，８から噴出する潤滑油の濃度
C_Lおよび供給量Ｑが検出される。圧延機１の出側では、デフレクターロール６の
回転速度から材料速度V_O、デフレクターロール
６に作用する力から板張力T_fがそれぞれ検出さ
れる。また、放射線厚み計１３により板厚ｈが検
出される。上記のように検出された計測値はすべてコンピ
ユータ１４に入力される。上記検出値に基ずきコンピユータ１４におい
て、次の値を求める。入側板厚Ｈ＝V_Oｈ／V_I 圧下率ｒ＝１−ｈ／Ｈ実圧延荷重P_exp＝Ｐ−Ｆ後方張力〓ｂ＝T_b／hb 前方張力〓ｆ＝T_f／Hb 潤滑油流量ｑ＝Ｑ／bV_Iｈ先進率f_s＝V_O／V_R−１＋Ｃ …(5) ここで、ｂは板幅、Ｃは先進率スライド係数
（先進率が負の領域にある場合に用いる定数で鋼
種、ロール条件毎に異なるスタンド固有のもの。）
である。上記演算値および予め設定した圧延条件に基ず
き実測摩擦係数μ_expを求める。その求め方は次の
通りである。中立点のロール角度をφ_oとすれば、幾何学的
な関係から、次の式(6)が得られる。 f_s＝φ_o ²・R′／ｈ …(6) また、ブランドとフオード（Bland ＆
Ford）の式を用いれば、中立点のロール角度φ_o
は式(7)のように表わされる。

【化】ただし、 H_o＝H_b／２−１／2μl_o（Ｈ／ｈ・１−〓ｆ／K_p／１
−〓ｂ／K_i）…(8)

【化】ここで、式(8)を摩擦係数μについて解けば、前
記式(1)に相当する式(10)が得られる。 μ＝l_o（Ｈ／ｈ・１−〓ｆ／K_p／１−〓ｂ／K_i）／H_b−2H_o …(10) また、式(6)および式(7)を用いてH_oを実測先進
率f_expで表わせば、

【化】となる。したがつて、式（11）を式(10)に代入する
ことによつて、実測の先進率f_expを用いて摩擦係
数μ_expを求めることができる。ところで、実測摩擦係数μ_expを求めるには、式
(10)に示されるようにロールバイト入口および出口
の変形抵抗k_i，k_pを必要とする。変形抵抗k_i，k_p
は次のようにして決める。まず、ｋ＝ｌ（ｒ＋ｍ）ⁿ …(12) においてｌを仮定する。ここで、平均圧下率ｒ＝0.4r_b＋0.6r_fであり、r_b
＝１−Ｈ／H_is、r_f＝１−ｈ／H_isである。また、定数ｍ，ｎは材料の引張試験で予め求め
られている。H_isは素材板厚である。式（12）でｋが定まると、変形抵抗k_i，k_pは、 k_i＝ｌ（r_b＋ｍ）ⁿ k_p＝ｌ（r_f＋ｍ）ⁿ …(13) で求まる。一方、理論圧延荷重P_sinをヒル（Hill）の理論
により次の式（14）で求める。 P_sin＝bk′k√′（−）D_P …(14) ここで、R′は偏平ロール半径であり、D_Pは摩
擦係数μ、圧下率ｒ、半径R′および入側板厚Ｈ
の関数として与えられる。ｋは張力の補正項であ
り、 k′＝１−（１−α）〓ｂ＋〓ｆ／αkで与えられ、α は定数である。また、偏平ロール半径R′は、たとえばヒツチ
コツク（Hitchcock）の理論により与えられる。そして、理論値P_sin＝実測値P_exp であれば、式（12）のｌの仮定が正しいものとし
て、変形抵抗ｋおよび実測摩擦係数μ_expを決定す
る。このようにして定まつた変形抵抗ｋおよび実測
摩擦係数μ_expは圧延条件と共にコンピユータ１４
に記憶させる。つぎに、摩擦係数モデル式について説明する。種々の圧延因子が摩擦係数に及ぼす影響につい
て解析し、実験した。その結果、次のように摩擦
係数μと各圧延因子の関係を定式化できることが
判明した。 μ＝A_r・ｒ＋C_r μ＝Ａ〓ｂ・〓ｂ＋Ｃ〓ｂ μ＝Ａ〓ｆ・〓ｆ＋Ｃ〓ｆ μ＝Av_R・exp（Bv_R・V_R）＋Cv_R μ＝A_Q・exp（B_Q・Ｑ）＋C_Q μ＝Ac_L・exp（Bc_L・C_L）＋Cc_L μ＝A_Tp・T_P＋C_TP μ＝A_R・R^BR μ＝A_Ra・R_a＋C_Ra …(15) ただし、R_aはロール粗度、A〓，B〓，C〓は定数、
およびλは各圧延因子の種類を表わす。また、実験によりロール粗度R_aと積算圧延重
量Ｗとの間に、 R_a＝A_Ra・exp（B_Ra・Ｗ）＋C_Ra …(16) の関係があることが分かつた。この関係を用いる
と式（15）の最後の式を、 μ＝A_W・exp（B_W・Ｗ）＋C_W …(17) あるいは積算圧延重量Ｗの代りに圧延コイル数
Ｎを用いて、 μ＝A_N・exp（B_N・Ｎ）＋C_N …(18) と書き換えることができる。したがつて、前記摩擦係数モデル式(2)は次式の
ように表わすことができる。 μ_sin＝μ_p＋A_r・Δr＋Ａ〓ｂ・Δ〓ｂ＋Ａ〓ｆ・ Δ〓ｆ＋A_VR・B_VR・exp（B_VR・V_R）・ ΔV_R＋A_Q・B_Q・exp（B_Q・Ｑ）・ ΔQ＋Ac_L・Bc_L・exp（Bc_L・C_L）・ ΔC_L＋A_TP・ΔT_P＋A_W・B_W ・ exp（B_W・Ｗ）・ΔW＋A_R・B_R ・ R^BR-1・ΔR …(19) 前記検出値に基ずいて式(10)により求めた実測
μ_exp摩擦係数を式（16）の演算摩擦係数μ_sinに代
入して、重回帰分析により上記摩擦係数モデル式
（19）の回帰パラメータを学習修正する。回帰パ
ラメータの学習修正は圧延中に続けて行なわれ
る。これより、摩擦係数モデル式（19）に基ずき
演算摩擦係数μ_sinを高い精度で演算により求める
ことができる。つぎに、上記演算摩擦係数μ_sinに基ずき先進率
f_sinを演算する。すなわち、前記先進率モデル式
(10)に摩擦係数モデル式（19）で求めた演算摩擦係
数μ_sinを代入して、新たに設定した圧延条件に対
応する先進率f_sinを求める。また、前記式(5)のおいて先進率スライド係数Ｃ
を加えることにより、先進率の値を負の領域まで
拡大でき、先進率が負となつてもこれを予知でき
る。この実施例では、潤滑油濃度C_Lを考慮せず、
また、ｒ＝、〓ｂ＝〓，〓ｆ＝〓、V_R＝_R、
T_P＝_PおよびＱ＝、すなわちΔλ_i＝０とし、ま
たＷ＝W_oextとして、次の演算摩擦係数μ_oextを求
めている。W_oextは次の積算圧延重量である。したがつて、式（19）は第３図に示すように、 μ_oext＝μ_p＋A_W・exp（B_W・W_oext）・W_oext ……(20) となる。ここで、摩擦係数μおよび先進率fs nextの実
施例を計算値と比較して示す。タンデム圧延で板厚2.5mmのコイルを板厚0.05
mmまで47本圧延し、その間、摩擦係数μと先進率
fsnextとを実測した。第４図は摩擦係数の実測値と計算値とがよく一
致していることを示している。実測値は式(10)によ
り、計算値は摩擦係数モデル式（19）により求め
たものである。また、第５図から明らかなように先進率の実測
値と計算値とはよく一致している。計算値は摩擦
係数モデル式（19）により求めた摩擦係数に基ず
き式(6)により求めたものである。（発明の効果）以上説明したように、この発明によれば圧延条
件が変つても実用上十分な精度で先進率を予測す
ることができる。そして、予測した先進率を利用
して圧延条件、たとえば潤滑量を適当に選択する
ことによりチヤタリング、ヒートストリークなど
を防止し、安定して圧延作業を行なうことができ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の構成を説明するフローチヤ
ート、第２図はこの発明を実施する装置の構成
図、第３図は実施例を説明するフローチヤート、
第４図および第５図はそれぞれ摩擦係数および先
進率の実測例を示すグラフである。１……圧延機、２，３……ワークロール、４…
…モーター、５，６……デフレクタロール、７，
８……潤滑油供給ノズル、１１……ロードセル、
１２……温度検出器、１３……板厚計、１４……
コンピユータ、Ｓ……ストリツプ。

Claims

【特許請求の範囲】

１圧延中に入側および出側板厚、前方および後
方張力、圧延ロール速度、出側板速度、潤滑油供
給量、入側板温度ならびに圧延荷重を検出し、前
記検出値および予め設定した圧延条件に基ずき実
測摩擦係数を求め、入側および出側板厚、圧延ロ
ールの速度、ならびに潤滑油供給量を変数とする
摩擦係数モデル式において各変数の摩擦係数に対
する影響係数を前記実測摩擦係数に基ずき修正
し、圧延中に以上の操作を繰り返して前記影響係
数を学習修正し、学習修正した摩擦係数モデル式
に基ずき新たな圧延条件に対応する演算摩擦係数
を求め、前記演算摩擦係数を用いて新たな圧延条
件に対応する先進率を演算により求めることを特
徴とする金属板圧延における先進率予測方法。