JPS6272413A - 板圧延における圧延制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は板圧延における圧延制御方法に関する。

（従来の技術） 圧延開始に先立って行なわれる板厚のセットアツプでは
、まず圧延荷重を決定しなければならない、従来、圧延
荷重は次のようにして推定されていた。

まず、　１段目の圧延スタンドにおける変形抵抗に１お
よび摩擦係数μｍをそれぞれ推定する。

変形抵抗に１は、たとえば次の式（１）により求める。

ｋｌ　−ａ（ｅ　ｔ　＋ｂ）ｎ・・・（＋）ここで、ａ
、ｂおよびｎは圧延材の材質によって決る定数であり、
ε１は次の式（２）によって与えられる。

なお、式（２）においてＩＯは原板板厚であり、ｈｌは
１段目の圧延スタンドの出側板厚である。

また、摩擦係数ル１は過去の操業に基づく集積データに
よって推定される。

」二記のようにして求めた変形抵抗に＋および摩擦係数
１４−ｉ　により各圧延スタンドの圧延荷重Ｐ１は、−
１，０２ｒ＋　）　　　　　、”　（３）ここで、質；
板幅 Ｒｌｏ　：偏平した圧延ロール半径 Ｈ１；圧延スタンド入側板厚 また、 なお、式（４）においてσｂ１は後方張力、σ［１は前
方張力である。

（発明が解決しようとする問題点） 上記従来の圧延荷重推定法では、精度が±１５〜２０％
程度あった。このため、板厚が許容値から外れてオフゲ
ージ長さが大きくなっていた。

また、薄物ゲージ、たとえばブリキ材の場合、タンデム
ミルの後段で中立点がロールバイトより飛び出して圧延
出側に位置すること、すなわち先進率ｆ１が負になるこ
とがある。このような場合、設定圧延荷重の予測精度が
低下するばかりでなく、設定ロール速度の予測精度も低
下して、オフゲージ長さが更に大きくなる。

（問題点を解決するための手段） この発明では、圧延荷重および先進率を実測し、この実
測値を用いて変形抵抗モデル式およびＰｌ擦係数モデル
式を作成する。そして、これらのモデル式を用いて変形
抵抗および摩擦係数を求め、さらにこれら値により圧延
荷重および先進率を予測する。

すなわち、この発明では、まず先進率ｆｉおよび圧延荷
重Ｐ１を測定する。

先進率ｆ１は圧延スタンド出側の板速度マ０．およびロ
ール速度ＶＲｉ　を測定することにより式（８）により
求められる。

また、圧延荷ｆｆ１Ｐ＋はロードセルなどにより直接求
められる。

なお、以下の式および記号で、上添字ａは実測、Ｃは計
算、にはモデルおよびｐは予測をそれぞれ意味している
。

上記先進率ｆ１の測定値ｆｌａがＯまたは正であるとき
はその測定値ｒｉａを測定先進率ｆ、Ｉ　とし、測定値
ｆｉａが負のときは測定先進率ｆＩ′　をＯとする。そ
して、それぞれ変形抵抗に１を未知数として含む先進率
ｒ１の演算式Ｆｒ＋（ｋＩ、ｐａｒ）および圧延荷重ｈ
（７）演算式Ｆｐ　Ｉ（ｋＩ　、　ｐａ　ｒ）を前記測
定先進率１．１および実測圧延荷重ｐ１ａに茅しく置く
、すなわち、 Ｆｒ＋（ｋＩ、ｐａｒ）　　＝ｆ＋’　　　　　・Ｃ７
）Ｆｐ＋（ｌｒ＋、ｐａｒ）　　＝Ｉ’Ｊａ・・１（８
）そして、両式（７）、（８）をｉ！ｉｉケさせて変形
抵抗に４Ｃを求める。なお１式（７）、（８）において
記号ｐａｒは圧延材の材質および寸法、ならびに圧延条
件によって定まる複数の変数を示している。

前記変形抵抗に１の多数の演算結果１（ｉｅに基づき変
形抵抗モデル式Ｆｈ＋’（ｐａｒ）を作成する。すなわ
ち、 Ｆｋ＋’（ｐａｒ）　　＝　ｋｉ’　　　　−（９）と
し、弐Ｆｋｔ’（ｐａｒ）の係数を、たとえば重回帰分
析により求め、変形抵抗モデル式Ｆｋｔ”（ｐａｒ）を
作成する。

上記のようにして作成した変形抵抗モデル式により変形
抵抗ｋｋｉ’を演算するか、上記で求めた変形抵抗その
ものを用い、実測先進率ｊ１ａ　と先進率の式とにより
仮想摩擦係数ＩＬビを演算する。すなわち、 Ｆ＋＋（ｋ＋’、Ｊｊ−ｉ・、ｐａ’ｒ）　＝ｆ１ａ　
＋ｃ　　　・・・（１Ｇ）より仮想摩擦係数ＩＬｉ”を
求める。定数Ｃはスライド係数と呼ばれるもので、先進
率が常に正の場合にはＯであり、先進率に負が生じる場
合には最小先進率の絶対値よりもわずかに大きい値を用
いる。

前記仮想摩擦係数ルー中の多数の演算結果に基づき Ｆｕｎ’（ｐａｒ）　　＝　　ＩＬげ　　　　　　　−
（１１）として摩擦係数モデル式Ｐｕｔ”（ｐａｒ）の
係数を、たとえば重回帰分析により求め、摩擦係数モデ
ル式を作成する。

作成した変形抵抗モデル式Ｆｋ＋’（ｐａｒ）と摩擦係
数モデル式ＦｕＩ”（ｐａｒ）により変形抵抗１（１１
４と仮想摩擦係数ＩＬｌ◆を演算する。

前記演算により得られた変形抵抗ｋＨ’および仮想摩擦
係数ＩＬ１φに基づき予測先進率ｆ１９を式（１０）に
より演算する。

さらに、演算により得られた予測先進率ｆｉＰが０また
は正であるときはその予測先進率ｆ１ｐを先進率とし、
予測先進率ｊｉ１１が負のときは先進率をＯとして、前
記仮想１９！擦係数ル１申を修正する。

前記演算により得られた変形抵抗ＩＢＭおよび修正した
摩擦係数ＩＬｉ　に基づき圧延荷重Ｐ１を演算する。

得られた圧延荷重Ｐ１に基づき９式（１２）によりロー
ルギャップＳ１を求め、設定する。

Ｓｔ　＝　Ｐｔ／Ｍｔ　＋　ｈｉｏ　　　　”・（１２
）ここで、Ｘｉはミル定数であり、ｈＩｏは圧延出側の
板厚である。

前記予測先進率ｊｉｌ＋に基づき１式（１３）によりロ
ール周速度ＶＲｔ　を演算する。

ただし、マ０．は圧延スタンド出側の板速度である。

得られた値にロール周速度ＶＲｉ　を設定する。

（作用） この発明では、圧延荷重および先進率を実測し、この実
ＩＴＩＩＩ値を用いて変形抵抗モデル式および摩擦係数
モデル式を作成する。そして、これらのモデル式より得
られた変形抵抗および摩擦係数に基づいて圧延荷重およ
び先進率を求める。したがって、圧延荷重および先進率
を高い精度で予測することができ、板厚精度は向１；す
る。

（実施例） 第１図はこの発明による圧延制御の手順の一例を示すフ
ローチャトである。

まず、実操業において先進率ｆ１および圧延荷重Ｐ１を
測定する。すなわち、圧延スタンド出側の板速度マＯｉ
　およびロール速度ＶＲｉ　をパルスジェネレータなど
を用いて測定する。先進率ｆｉはこれら測定値にノ、（
づき前記式（６）により計算によって求める。また、圧
延荷重ＰＩはロードセルなどにより直接束める。

ついで、上記実測値に基づき変形抵抗モデル式Ｆｋｔ’
（ｐａｒ）および摩擦係数モデル式Ｆ＋１＋’（ｐａｒ
）を修正する。

そのために、まず上記先進率ｆ１の測定値ｆｌａがＯま
たは正であるときはその測定値ｒ％を測定先進率「■　
とし、測定値「ｉａが負のときは測定先進率ｆ１°を０
とする。そして、それぞれ変形抵抗に１を未知数として
含む、Ｂｌａｎｄ　＆　Ｆｏｒｄの式および旧１１の式
を前記測定先進率ｆｉ　　および実測圧延荷重Ｐ−に等
しく置く、すなわち、 である。

および ・・・（１７） そして、両式（＋４）、　（１７）を連立させて変形抵
抗１１’　を求める。

前記変形抵抗に１の多数の演算結果ｋＨｅに基づき変形
抵抗モデル弐Ｆｋ＊’（ｐａｒ）を作成する。すなわち
、 Ｆｋ＋”（ｐａｒ）　　＝　ａ（ｅ　１＋ｂ）ｎ、ｄｖ
＋　　　　　　・＝　（１８）ここで、 ａ−ａｏ”ａ＋ｃｅＱ＋　Ｑ２ＦＴ＋Ｑ３ＣＴｎ＝　β
６＋βｌ　Ｃｅ　ｑ　”　　β２ＦＴ＋β３ＣＴ　　　
　・・・（１９）ｄ”　　γＯ”７１Ｃｐｑ”　　γ２
ＦＴ＋７３ｃ？上式において、ＣｅＱは化学成分、ＦＴ
は熱間圧延仕上温度、およびＣＴは熱間圧延巻取温度で
ある。

α０、α１・・・β０、β！・・・γ０、γ１は係数で
あって、重回帰分析により求める。そして、これら係数
を用いて、上記変形抵抗モデル弐Ｆｋ＋’（ｐａｒ）を
作成する。

１−記のようにして作成した変形抵抗モデル式（１８）
により変形抵抗１＜、Ｊｌを演算するが、」二足で求め
た変形抵抗そのものを用い、実測先進率ｆ１４　と先進
イ（の式とにより仮想席擦係１１μ直°を演算する。す
なわち、前記式（ｌＯ）のＦ）１（ｋ＋’、延＋’、Ｐ
ａｒ）がＢｌａｎｄ　＆　Ｆｏｒｄの式で表わされると
すると、式（１０）から仮想Ｊ９！擦係散ド１°は次の
ように求められる。

Ｄは前記式（１６）で表わされる。

上記仮想摩擦係数μｍ・の多数の演算結果に基づき、＃
ｔｉ４！！係数モデル式ＦｕＩｌ′１（ｐａｒ）を作成
する。すなわち、 μ　１°”　　ｇｏｉ＋Ａｏｔ　　ｅｘｐ（Ｂｏ＊Ｑ１
）＋Ａｗ＊　　ｅｘｐ（８ｗ１Ｗ＊）＋Ａｖｉ　　ｅｘ
ｐ（Ｂｖｔｖｌ）＋Ａｒ１ｒｉ　＋　Ａｂｌσｂ　ｒ　
＋Ａｔ　Ｉσｂ１・・・（２１） 上式において、　Ｑｉは圧延潤滑油供給Ｑ、Ｗ、は圧延
トン数または圧延長さ、マ１は圧延速度である。圧延ト
ン数または圧延長さはロール組み替えからの延虫皐また
は延長さを示し、圧延トン数または圧延長さの増加にと
もない圧延ロールの摩耗が進み、摩擦係数に影ツする。

μｏｉ、Ａｏｉ、Ｂｏｉ−Ａｂｉ、Ａｔ、は係数であっ
て１重回帰分析により求められる。そして、これら係数
を用いて搾擦係数モデル式を作成する。

つぎに、通常の板圧延と同様に、圧延条件により各圧延
スタンドの圧下率の配分と基準スタンドにおける圧延速
度を決定する。そして、マスフロー一定則により各圧延
スタンドにける出側板速度マＯｉ　を演算により求める
。

ｉｉｊ記作成した変形抵抗モデル式（１８）および摩擦
係数モデル式（２１）により変形抵抗１（、Ｍおよび仮
想摩擦係数ｇｉ・を演算する。

曲記簡算により得られた変形抵抗ｋＨ”および仮想摩擦
係数井１°に基づき予測先進率ｊ＋９を式（２２）次に
、圧延荷重を計算するための、摩擦係数を演算する。演
算により得られた予測先進率ｆｌｐが０または正である
ときはその予側先ａ率ｆ１ｐを先進率とし、予測先進率
ｆ、ｐが負のときは先進率を０とする。そして、実測先
進率ｆＩ３が前記先進−〆ｆＩ°　となる条件を満たす
ように、仮想摩擦係数ル、゛を次の式（２３）により修
正する。

ルＩ８人１　終ビ　　　　　　　・・・（２３）・・・
（２４） 前記演算により得られた変形抵抗に１−および修正した
摩擦係数μλに基づき圧延荷重Ｐ１を式（３）により演
算する。

前記予測先進率ｆｔｐに基づき、式（１３）によりロー
ル周速度ＶＲｉ　を演算し、得られた値にロール周速度
Ｖｋ＋　を設定する。

続いて、圧延荷重Ｐ１に基づき９式（１２）によりロー
ルギャップＳ１を設定する。

ここで、圧延荷重と先進率の実測イめと計算イｔ（との
比較例について説明する。これらの値は冷間６スタンド
タンデムミルの第６スタンドにおけるものである。圧延
条件は次の通りである。

ロール径；ワークロール　５５０■ バツクアツプロール　１４００ｍｍ 圧延材料；普通鋼、幅８００＋＋ｍ 板　　厚：原板　２．５ｍｍ 製品　０．３■１ 第２図は従来法による場合で、圧延荷重の実測値と計算
値とを比較して示す線図である。この線図から明らかな
ように、従来法によれば計算値が実測値から±１０％以
上外れるものが半数近くある。

第３図はこの発明による同様な線図であり、計算値はす
べて実測値から±１０％以内の範囲にある。

また、第４図はこの発明による場合で、先進率の実測値
と計算値とを比較して示す線図である。

先進率の計算値はすべて実測値から±１２以内の範囲に
あり、高い精度で先進率を予測することができる。

（発明の効果） 以上述べたように、この発明によれば板厚の精度が高く
なるので、オフゲージ長さが短くなり、歩留りが向上す
る。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明による圧延制御の手順の一例を示す７
ａ−チャ）、ｍ２図は従来法において圧延荷重の実測値
と計算値とを比較して示す線図。 第３図はこの発明において圧延荷重の実測値と計算値と
を比較して示す線図、および第４図はこの発明において
先進率の実測値と計算値とを比較して示す線図である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 変形抵抗および摩擦係数に基づき圧延荷重を演算し、得
   られた圧延荷重よりロールギャップを演算し、ついで演
   算結果に基づきロールギャップを設定するとともに、予
   め予測した先進率に基づきロール周速度を設定する方法
   において、 先進率および圧延荷重を測定し、 先進率の測定値が０または正であるときは測定先進率を
   測定値で与え、測定値が負のときは測定先進率を０とし
   て、それぞれ変形抵抗を未知数として含む先進率および
   圧延荷重の演算式を測定先進率と実測圧延荷重に等しく
   置き、両式を連立させて変形抵抗を演算し、変形抵抗モ
   デル式を作成する、 作成した変形抵抗モデル式により演算した、または前記
   方法で求めた変形抵抗とスライド係数を含んだ先進率の
   演算式とにより仮想摩擦係数を演算し、摩擦係数モデル
   式を作成する、 前記作成した変形抵抗モデル式および摩擦係数モデル式
   を用いて変形抵抗および仮想摩擦係数を演算し、さらに
   この仮想摩擦係数に基づき予測先進率を演算する、 演算により得られた予測先進率が０または正であるとき
   はその予測先進率を先進率とし、予測先進率が負のとき
   は先進率を０として、前記仮想摩擦係数を修正し、前記
   演算により得られた変形抵抗および修正した摩擦係数に
   基づき圧延荷重を演算する、 得られた圧延荷重に基づきロールギャップを設定する、 前記予測先進率に基づきロール周速度を演算し、および
   得られた値にロール周速度を設定する、 ことを特徴とする板圧延における圧延制御方法。