JPS6090653A - 領域加工方法 - Google Patents

領域加工方法

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JPS6090653A
JPS6090653A JP58198040A JP19804083A JPS6090653A JP S6090653 A JPS6090653 A JP S6090653A JP 58198040 A JP58198040 A JP 58198040A JP 19804083 A JP19804083 A JP 19804083A JP S6090653 A JPS6090653 A JP S6090653A
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甫 岸
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関　真樹
Takashi Takegahara
竹ケ原　隆史
Yasushi Onishi
靖史 大西
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明は数値制御工作機械におけど領域加工方法にかか
り、特に直線と円弧で囲まれた領域の内部を加工する領
域加工方法に関する。
〈従来技術〉 数値制御加工としては、Ｍ線と円弧とで囲まれた領域内
部を所定の深さにくり抜く加工や、領域内部を型彫りす
る加工がある。かかる加工においては従来、第１図（Ａ
）に示すように一方向（実線矢印方向）に第（ｉ　−１
）番目の切削通＃５ＰＴｉ　−１に沿って加工を行い、
切削完了後工具を所定量上昇させ、ついで該工具を次の
第１番目の切削通路ＰＴｉの加工開始点Ｐｓの真上に位
置決めし、しかる　のち工具を加工開始点Ｐｓ迄降ろし
、第１切削通路ＰＴｉに沿って実線矢印方向に工具を移
動させて加工を行い以後該一方向切削を繰り返す領域加
工方法が実施されている。
又、別の領域加工方法としては、第１図（Ｂ）に示すよ
うに第（ｌ−１）番目の切削通路ＰＴｉ−１に沿った切
削完了後、加工終点Ｐｅから次の第１番目の切削通路Ｐ
Ｔｉの加工開始点Ｐｓ迄工具を移動させ、しかる後該第
１番目の切削通路ＰＴｉに沿って、矢印方向に往復切削
する領域加工方法も実施されている。
更に、他の領域加工としては、第１図（Ｃ）に示すよう
に外形曲線ＯＬＣに対して所定量づつオフセットしたオ
フセット通路０ＦＣＩ、０ＦＣ２゜・・・０ＦＣｎをめ
、該オフセット通路に沿って工具を順次移動させる領域
加工方法も実施されている。
〈従来技術の欠点〉 しかし、第１の一方向切削による領域加工方法では第一
一１）番目の切削通路Ｐ　Ｔ　ｉ　−１に沿った加工完
了後工具を第１番目の切削通路ＰＴｉの加工開始点Ｐｓ
迄位置決めしなくてはならず、工具の移動距離が長くな
る欠点がある。
又、第２の往復切削による領域加工方法では、削り残し
部分が生じ、該削り残し部分を加工するために往復切削
完了後外形曲線ＯＬＣに沿って工具を移動させなくては
ならず、往復切削制御と外形曲線に沿った切削制御の両
者を必要とするため制御が煩雑となる欠点がある。
更に、第３のオフセラ１へ通路に沿った領域加工方法で
は外形曲線の形状によっては領域の中央部などに削り残
しが生じ、該削り残し処理が煩雑となる欠点がある。
〈発明の目的〉 本発明の目的は工具の上昇、次の切削開始点への工具の
位置決め、工具の下降などの制御が不要であり、連続的
に領域内部の切削ができる領域加工方法を提供すること
である。
本発明の別の目的は削り残し部分が生しることがない領
域加工方法を提供することである。
〈発明の概略〉 第２図は本発明の概略説明図であり、多数の直線３１，
３２．　・・・Ｓ６と円弧Ａ１よりなる外形曲線ＯＬＣ
で囲まれた領域ＡＲの内部を加工すろ場合、外形曲線か
ら所定量オフセットしたオフセット曲線ＯＦＣの円弧部
分ＡＩ’を直線近似するステップ、直線で近似されたオ
フセットにより囲まれた領域を複数の凸多角形ＰＧｉ（
ｉ−＝１゜２．３）に分割するステップ、各凸多角形の
重心Ｗｉと、互いに隣接する２つの凸多角形の境界線Ｂ
ｌ、Ｂ２の中点Ｍ１．．Ｍ２とをそれぞれ演算し、各重
心と各中点を順次結んでなる基線ＢＬを生成するステッ
プ、凸多角形の重心Ｗｉと該凸多角形の頂点Ｐ１〜ＰＩ
Ｏを結ぶ直線Ｌ１〜Ｌ１４．並びに中点Ｍｌ、Ｍ２と該
中点により２分される境界線の２つの端点Ｐｉ、ｐ４；
　Ｐ４．Ｐ７を結ぶ直線ＢＬＩ〜ＢＬ４をそれぞれ所定
の分割数に分割するステップ、前記各直線の対応する分
割点Ｐａ１、Ｐ　ａ２　・・Ｐ　ａ１８：　Ｐ　ｂｌ、
Ｐｂ２・　、Ｐｂ１８を基線Ｂ　Ｉ−を囲むように結ん
でなる複数の閉通路ＣＰＴＩ。
ＣＰＴ　２・・・に冶って工具を移動させると共に基線
ＢＬに沿って移動させるステップ、前記オフ、ソト曲線
ＯＦＣに沿って工具を移動させるステップを有する。
第３図は本発明の実施例ブロック図、第４図は処理の流
れ図である。以下、第２図乃至第４図に従って本発明の
領域加工方法を説明する。
ＮＣテープ或いはメモリ（以後ＮＣテープとする）１０
１の適所には領域加工に必要な領域加工データが記録さ
れている。すなわち、ＮＣテープ１０１には通常の数値
制御データに加えて、領域加工命令と、領域の頂点Ｑｌ
、Ｑ２．Ｑ３・・・Ｑｎの位置座標値（’ｘｉ、、ｙｉ
）、各円弧の半径ｒｊと仕上げ代ｔと、切り込みピッチ
Ｐと、切削速度ｆｃと、領域加工データの終わりを識別
させるためのデータが記録されている。尚、頂点の位置
と円弧の半径はたとえば組にして（Ｘ］ＦＸ４ＦｒＪ）
の形式で指令され、直線の場合にはｒｊ−〇として指令
される。従って、第２図に示す領域ＡＲの領域加工にお
いては Ｘｘｌ　Ｙｙｌ　ＲＯ； Ｘｘ２　Ｙｙ２　ＲＯ； Ｘｘ３　Ｙｙ３　ＲＯ； Ｘｘ４　Ｙｙ４　ＲＯ； Ｘ、　ｘ　５　Ｙ　ｙ　５　、ＲＯ；　・Ｘｘ６　Ｙｙ
６　ＲＯ； Ｘｘ７　Ｙｙ７　Ｒｒ； により領域が特定される。操作盤ＪＯ′２上のサイクル
スタート釦を押圧して起動をかけると、プロセ、リサ］
０３はＮＣデータ読取装置１０４をして１ブロック分の
ＮＣデータをＮＧテープ］０１から読み取らす。ついで
、プロセッサ１０３はＲＯＭ１０５に記憶されている制
御プログラムの制御のもとで該読み取ったＮＣデータを
デコードし、該ＮＣデータがプログラムエンドあるいは
テープエンドを示すデータであるかを判別する。そして
、プログラムエンド又はテープエンドであれば処理を停
止し、又ＮＣデータが通路データであれば、これをパル
ス分配器１０６に出力し、又ＮＣデータが機械側に出力
すべきＭ−、Ｓ−、Ｔ−機能命令であればこれを強電回
路１０７を介して工作機域１０８に入力し、更に領域加
工命令であればＮＣデータ読取装置１０４をして領域加
工データを読み取らす。
さて、プロセッサ１０３はＮＣデータが通路データであ
れば各軸インクリメンタル値Ｘ　ｉ　、　Ｙ　ｉ　。
Ｚｉをめる。ついで、プロッサ１０３は３次元の指令速
度Ｆと各軸インクリメンタル値Ｘ　ｉ　、　Ｙｉ、Ｚｉ
を用いて各軸方向の速度成分Ｆ　ｘ　ｐ　Ｆ　ｙｐＦｚ
を次式 ％式％（１） （１） （） によりめ、しかる後予め定められている時間△Ｔ秒（＝
　１６　ｍ　５ｅｃ）の間に各軸方向に移動すべき移動
量△Ｘ、△Ｙ、△Ｚを次式により 請求 △Ｙ＝Ｆｙ・△Ｔ・・・（２ｂ） △Ｚ＝Ｆｚ・△Ｔ・・・（２Ｃ） 求め、これら△Ｘ、△Ｙ、△Ｚを時間△Ｔ秒毎にパルス
分配器１０６に出力する。尚、△Ｔはパラメータメモリ
１０９に予め記憶されている。パルス分配器１０６は入
力データに基づいて同時３軸のパルス分配演算を行って
分配パルスｘｐｐ　Ｙ　ｐｐＺｐを発生し、これを各軸
のサーボ回路１１０Ｘ。
１１、ＯＹ、１１０２に出力し、工具を切削通路に沿っ
て移動させる。
又、プロセッサ１０３は△Ｔ秒毎にＲＡＭｌｌ１に記憶
されている現在位置Ｘａ、Ｙａ、Ｚａを次式により Ｘａ十△Ｘ−Ｘａ　＝　・−（３ａ） Ｙａ十△Ｙ−”Ｙａ　・−−（３ｂ） Ｚａ十△Ｚ−”Ｚａ　−・−（３ｃ） 更新しく符号は移動方向に依存する）、同様に△Ｔ秒毎
にＲＡＭＩＩＩに記憶されている残移動量Ｘｒ、Ｙｒ、
Ｚｒの初期値はインクリメンタル値Ｘｉ、Ｙｉ、Ｚｉで
ある）を次式によりＸｒ−△Ｘ−４Ｘｒ・・・　（４ａ
） ｙｒ−△Ｙ→Ｙｒ・・・　（４ｂ） Ｚｒ−△ｚ→Ｚｒ・・・　（４ｃ） 更新する。そしてプロセッサ１０３は Ｘ　ｒ　＝　Ｙ　ｒ　＝　Ｚ　ｒ　＝　０　・・・（５
）となれば、可動部が目標位置に到達したものとしてＮ
Ｃデータ読取装置１０４をして次のＮＣデータを読み取
らす。
一方、ＮＣテープ１０１から読み取られたＮＣデータが
領域加工指令であればプロセッサ１０３は領域加工デー
タの終わりを示すコードが読み出される迄領域加工デー
タをＮＣデータ読取装置］０４をして読み取らせ、ＲＡ
ＭＩＩＩに格納する。
領域加工データの読み取りが終了すればプロセッサ１０
３は外形曲線ＯＬＣから工具半径ｒａと仕上げ代ｔを加
算した距離Ｄ（−ｒａ＋ｔ）だけオフセットした曲線Ｏ
ＦＣを演算する。尚工具半径ｒａは、工具番号と工具半
径との対応を記憶するオフセットメモリ１１２から、指
令工具番号に対応する半径値を読み取ることにより得ら
れる。又、オフセット曲線ＯＦＣは以下の処理によりめ
られる。すなわち、第５図に示すように外形曲線ＯＬＣ
を特定する２つの直線をＳｌ、３２とすれば、直線８１
．３２からそれぞれ距離りだけ離れた直線８１′、Ｓ２
’をめ、直線Ｓｌ’、５２′の交点Ｐ２Ｑ求めれば、該
交点Ｐ２がオフセット曲線ＯＦＣを特定する１つのポイ
ン１−となる。従って、以下にして同様に交点をめ、Ｒ
ＡＭＩＩＩに記憶すればオフセット曲線ＯＦＣがまるこ
とになる。
ついて、プロセッサー０３はオフセット曲線ＯＦＣの円
弧部分を直線近似する。尚、かがる直線近似処理におい
ては円弧部分と直線間の最大距離が切り込みピッチ以下
となるようにする。第６図ばかがる直線近似処理説明図
である。
第６図（Ａ）に示すように円弧Ａ１の内側を領域加工す
る場合、該円弧ＡＩと直線（弦）ＬＮ間の最大距ｌａｄ
は、円弧半径をｒ、弦ＬＮの中心角をθとすれば ｄ＝ｒ−ｒ−ｃｏｓ　−・・１６） となる。従って、ｄ≦Ｐとなる中心角θ、換言すれば を満足するθをめ、該θで円弧Ａ１の中心角φを分割し
、各分割点の座標値をＲＡＭＩ　１１に記憶すれば円弧
部分の直線近似処理が終了する。尚、第１番目の分割点
Ｒｉの座標値（ｘｉ、ｙｉ）は円弧Ａ１の始点Ｐ７の座
標値を（ｘ７．ｘ７）、円弧中心ＣＮと始点Ｐ７を結ぶ
直線ＣＮＬがＸ軸となす角度を００とすれば、次式 ％式％）（８） （８） により算出される。
又、第６図（Ｂ）に示すように円弧Ａ１の外側を領域加
工する場合には、円弧Ａ１と直線ＬＮ間の最大距離ｄは ”＝（ｒ／ｃｏｓθ）−ｒ−−−（９１となる。従って
、ｄ≦Ｐとなる角度θ、換言すれば ｅＯ３≧ｒ／　（ｒ＋Ｐ）　・　・　１１０）を満たす
θをめ該θにより円弧部分を直線近似するポインｌ−Ｒ
ｉをめてＲＡ、Ｍｌ、１１に記憶すれば直線近似処理が
終了する。
Ｍ線近似処理が終了すればプロセッサ１ｏ３（よ直線近
似されたオフセット曲線ＯＦＣ（第２図（Ｂ）参照）に
より囲まれた領域を複数の凸多角形ＰＧＩ〜ＰＧ３に分
割する凸多角形生成処理を行う。
まず、直線近似されたオフセット曲１０Ｆｃの第１ポイ
ント（第２図（Ｂ）のポイントＰ１とする）と第２ポイ
ントＰ２を結ぶ第１線分ＰＩＰ２に対しポイントＰ３ま
たは次の第２ｓ分Ｐ２Ｐ３が左サイドにあるか右サイド
にあるかを判別する。
そして、以後同様に第（ｉ−１）番目の線分Ｐ　ｉ　−
Ｉ　Ｐ　ｉに対し第１盤目の線分Ｐ　ｉ　Ｐ　ｉ　＋　
１が存在するサイドをチェックしてゆき、第１番目の線
分（第２図の例では線分Ｐ４Ｐ５）が第（ｌ−１）番目
の線分に対して存在するサイドがそれまでのサイドと異
なったとき、多角形ＰＩＰ２・・Ｐｉ（実施例でＰＩＦ
２Ｐ３Ｐ４）を第１の凸多角形ＰＣＩとしてＲＡＭｌ１
１に記憶する。そして、上記第１番目の線分を次の凸多
角形を生成するための第１線分として上記と同様な処理
を繰り返せばオフセット曲線ＯＦＣ’に囲まれた領域は
複数の凸多角形ＰＧＩ〜ＰＧ３に分割される。
凸多角形の生成処理が終了すれば、プロセッサ１０３は
各凸多角形ＰＧＩ〜ＰＧ３の重心Ｗ１〜Ｗ３と、互いに
隣接２つの凸多角形の境界線Ｂｌ。
Ｂ２の中点Ｍｌ、Ｍ２を演算する。尚、凸多角形の重心
の座標値は以下の処理により演算される。
すなわち、第７図に示すように凸多角形ＰＧを複数の三
角形ＴＲＩ〜ＴＲ３に分解し、各三角形の重心Ｗ１１〜
Ｗ１３と面積ＳＱＩ〜ＳＱ３を演算する。ついで、重心
Ｗｌｌと重心Ｗ１２を結ぶ線分Ｗ１２Ｗ１１をＳＱＩ：
　５Ｑ２（面積比）に分割するポイントＷ２１をめる。
尚、ポイントＷ２１は四辺形ＰＩＰ２Ｐ３Ｐ４の重心で
ある。そしてポイントＷ２１を算出後、線分Ｗ１３Ｗ２
１を面積比（ＳＱ１＋５Ｑ２）：　ＳＱ３に分割するポ
イントＷ１をめれば、該ポイン１−Ｗｌが凸多角形ＰＣ
の重心となる。
以上により、重心Ｗｉ　（ｉ　＝１．２．３）と中点Ｍ
１．．Ｍ２がまれば、これら重心及び中点の座標値をＷ
ｌ、Ｍｌ、Ｗ３．Ｍ２．Ｗ２の順にＲＡＭＩＩＩに記憶
すれば基線ＢＬが生成されたことになる。
基線の生成が終われば、プロセッサ１０３は凸多角形Ｐ
ＧＩ〜ＰＧ３の重心（Ｗｌ〜Ｗ３）と、該凸多角形の頂
点をそれぞれ結ぶ線分、並びに中点（Ｍｌ、Ｍ２）と該
中点により２分される境界線（Ｂｌ、Ｂ２）の端点（Ｐ
Ｉ、Ｐ４．Ｐ４．ＰＩ）を結ぶ線分を所定の分割数に分
割する分割点Ｐａ１．Ｐｂ１．　；　Ｐａ２．Ｐｂ２．
−；　Ｐａ３．Ｐｂ３゜・・・・・の座標値をめ、ＲＡ
ＭＩ　１１に記憶する。尚、分割数ｎは全線分のうち最
も長い線長４をめ、しかる後次式 ％式％ を満足するように決定する。
各線分の分割点の座標値がまれば、該各線分の対応する
分割点Ｐａｌ、　Ｐａ２．　Ｐａ３−　・−；　Ｐｂｌ
。
Ｐｂ２．　Ｐｂ３・・・を基線ＢＬを囲むように結んで
なる複数の閉通路ＣＰＴＩ、ＣＰＴ２．　・・・。
を生成し、該各閉通路に沿って工具を移動させ、ついで
基線ＢＴ−に沿って工員を移動させ、最後にオフセット
曲線ＯＦＣに沿って工具を移動させれば領域ＡＲの加工
ができる。従って、プロセッサ１０３は上記処理よりＲ
ＡＭＩＩＩに記憶されている第１閉通路ＣＰＴＩの始点
Ｐａｌの座標値を用いて、工具を初期位置から該始点Ｐ
ａｌにアプローチさせるための数値データ（初期位置と
始点Ｐａ１間のインクリメンタル値）をめ、該インクリ
メンタル値を用いて以後前述の（１ａ）〜（５）式に基
づいた通路制御を実行する。そして、アプローチ完了後
、プロセッサは工具を第１閉通路に沿ってポイン）Ｐａ
Ｚ迄切削送りで移動させ、以後順次工具を第１閉通路Ｃ
ＰＴＩに沿ってＰａ２→Ｐａ３→Ｐａ４・・・と移動さ
せて切削を行う。第１閉通路に沿った切削が終了すれば
、ポイントＰｂｌに工具をシフトさせ、以後第２閉通路
ＣＰＴ２に沿った切削を行い、しかる後基線ＢＬに沿っ
て切削送りで工具を移動させ、最後にＲＡＭＩＩＩに記
憶されているオフセット曲線ＯＦＣを特定するデータに
従って工具をオフセット曲線ＯＦ　Ｃに沿って移動させ
れば領域加工処理が終了する。以後、次のＮＣデータを
ＮＣテープから読み取り上記処理を繰り返す。
尚、切削に際して工具の移動順序がＣＰＴＩ→ＣＰＴ２
→ＣＰＴ３→Ｂｌ−→ＯＦＣとなる場合について説明し
たが本発明はこれに限るものではなくオフセット曲線Ｏ
ＦＣに沿った切削あるいは基線Ｂ　Ｌに沿った切削を最
初に行ってもよい。又、領域加工データを用いて、領域
加工のための工具通路データを含むＮＣテープを上記方
法で生成し、該ＮＣテープをＮＧ装置に入力して領域加
工するように構成することもできる。
〈発明の効果〉 以上、本発明によれば工具を連続的に移動させながら領
域加工ができるため、工具のむｔ！な動きがなくなり加
工時間を短縮できる。
又、本発明によれば第１番目の閉通路と第（１＋］）番
目の閉通路間の距離を加工形状に沿って変化するように
構成すると共に、基線に沿って工具を移動させるように
構成したから領域の中心部などに削り残し部分が生しる
ことはない。
更に、本発明によれば領域加工データを入力するだけで
自動的に工具通路を生成できる。
【図面の簡単な説明】
第１図は従来の領域加工方法説明図、第２図は本発明の
概略説明図、第３図は本発明の実施例ブロック図、第４
図は本発明の領域加工方法の処理の流れ図、第５図はオ
フセット曲線の算出説明図、第６図は円弧部分を直線近
似する方法の説明図、第７図は重心演算法説明図である
。 ＯＬ　Ｃ・・外形曲線、ＡＲ・・・領域、ＯＦＣ・・・
オフセット曲線、ＯＦＣ′・・・直線近似しｔこオフセ
ット曲線、ＰＧＩ、ＰＧ２．ＰＧ３・・凸多角形、Ｗｌ
、Ｗ２．Ｗ３・・・重心、Ｂｌ。 Ｂ２・・・境界線、Ｍｌ、Ｍ２・・中点、ＣＰＴｌ、Ｃ
ＰＴ２．　・・・閉通路、ＢＬ・・基線１０１・・・Ｎ
Ｃテープ、１０２・・プロセッサ、１０６・・パルス分
配器、１１１・・ＲＡＭ特許出願人　ファナック株式会
社 代理人　弁理士　齋藤千幹 犠６（２）ＩＡ）　第６図（Ｂ） 峯・汀 口先 手続補正書（方式） １　事件の表示 昭和５８年特許願第１９８０４０号 ２　発明の名称 領域加工方法 ３　補正をする者 事件との関係　特許出願人 住所　東京都日野市旭が丘３丁目５番地１４　代　理　
人 住所　〒１０１　東京都千代田区鍛冶町２丁目５番１４
号（発送日　昭和５９年０１月３１日） ６　補正の対象

Claims (7)

    【特許請求の範囲】
  1. （１）直線と円弧よりなる外形曲線で囲まれた領域の内
    部を加工する領域加工方法において、該外形曲線から所
    定量オフセットしたオフセット曲線の円弧部分を直線近
    似するステップ、直線で近似された前記オフセット曲線
    により囲まれた領域を複数の凸多角形に分割するステッ
    プ、各凸多角形の重心と、互いに隣接する２つの凸多角
    形の境界線の中点とをそれぞれ演算し、各重心と各中点
    を順次結んでなる基線を生成するステップ、凸多角形の
    重心と該凸多角形の頂点を結ぶ線分、並びに中点と該中
    点により２分される境界線の２つの端点を結ぶ線分をそ
    れぞれ所定の分割数に分割するステップ、前記各線分の
    対応する分割点を基線を囲むように結んでなる複数の閉
    通路に沿って工具を移動させると共に基線に沿って工具
    を移動させるステップ、前記オフセット曲線に沿って工
    具を移動させるステップを有することを特徴とする領域
    加工方法。
  2. （２）前記所定量は仕上げ代とカッタ径の和であること
    を特徴とする特許請求の範囲第（１）項記載の領域加工
    方法。
  3. （３）前記円弧部分を直線で近似するとき、円弧部分と
    近似直線間の最大距離が予め定めた切り込みピッチ以下
    となるようにすることを特徴とする特許請求の範囲第（
    １）項記載の領域加工方法。
  4. （４）前記直線で近似したオフセット曲線の第（ｉ　＋
    　１　）番目の線分が第１番目の線分に対して存在する
    サイドと、第１番目の線分が第（ｉ　−１）番目の線分
    に対して存在するサイドとが異なるとき、第１番目の線
    分の始点と第１番目の線分の始点を結ぶ線分と、第１、
    第２・・・第１番目の線分とで１つの凸多角形を生成し
    、第（ｉ　＋　１　）番目の線分を次の凸多角形を生成
    するための第１番目の線分とすることを特徴とする特許
    請求の範囲第（１）項記載の領域加工方法。
  5. （５）前記重心と頂点を結ぶ線分と、中点と端点を結ぶ
    線分のうち最大の長さを有する線分を前記分割数で分割
    してなる分割線分の長さが予め定めた切り込みピッチ以
    下となるように該分割数を決定することを特徴とする特
    許請求の範囲第（１）項記載の領域加工方法。
  6. （６）凸多角形が四辺形のとき、該四辺形を第１、第２
    の２つの三角形に分割し、第１、第２番目の三角形の重
    心と面積をそれぞれ演算すると共に、各重心を結ぶ直線
    を面積比で分割した分割点を該四辺形の重心とすること
    を特徴とする特許請求の範囲第（１）項記載の領域加工
    方法。
  7. （７）凸多角形を複数の三角形に分割し、各三角形の重
    心と面積をそれぞれ演算すると共に、隣接する第１、第
    ２番目の三角形の重心を結ぶ線分を該第１、第２三角形
    の面積比で分割した分割点を第１、第２番目の三角形を
    合成した四辺形の重心とし、該四辺形の重心と第三番目
    の三角形の重心を結ぶ線分を四辺形の面積と第３番目の
    三角形の面積比で分割した分割点を第１、第２、第３番
    目の三角形を合成した五角形の重心とし、以下同様にし
    て凸多角形の重心を演算することを特徴とする特許請求
    の範囲第（１）項記載の領域加工方法。
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