JPH067362B2

JPH067362B2 - 複合曲面生成方法

Info

Publication number: JPH067362B2
Application number: JP59131772A
Authority: JP
Inventors: 甫岸; 真樹関; 典寿天野
Original assignee: Fanuc Corp
Current assignee: Fanuc Corp
Priority date: 1984-06-26
Filing date: 1984-06-26
Publication date: 1994-01-26
Anticipated expiration: 2009-01-26
Also published as: JPS6111809A

Description

【発明の詳細な説明】＜産業上の利用分野＞本発明は複合曲面生成方法にかかり、特に少なくとも２
つの三次元曲面を複合して成る複合曲面の生成方法に関
する。

＜従来技術＞三次元金型等の設計図面上の曲面は一般に複数の断面曲
線によって表現されており、ある断面曲線と次の断面曲
線間の形状データは存在しない。ところで、数値制御加
工に際してはこのように中間の形状が与えられていない
にもかかわらず上記２つの断面曲線間をなめらかにつな
がるように加工することが要求される。このことは、換
言するならば、上記２つの断面曲線間の曲面を、該断面
曲線のデータ等から生成し、該生成された曲面に関する
データをＮＣテープに記憶し、該ＮＣテープからの指令
により加工しなければならないことを意味する。このた
め、三次元曲面体のいくつかの断面、断面曲線を特定す
るデータとから所定の規則に従って複数の中間断面を生
成すると共に、該中間打面による曲面体の断面曲線（中
間断面曲線）を求め、該生成した複数の中間断面曲線に
より三次元曲面体の曲面を生成する方法が開発されて、
既に実用化されている（昭和５６年１０月３０日、日刊
工業新聞社発行「ＮＣプログラミング入門」第１５６頁
乃至１６２頁参照）。この方法によれば断面データから
なめらかな曲面を生成でき有効である。

＜発明が解決しようとしている問題点＞ところで、加工によっては２以上の三次元曲面を複合し
て成る複合曲面の加工が要求される場合がある。かかる
複合曲面の加工においては、各三次元曲面間の境界線を
三次元曲面データを用いて特定する必要がある。しか
し、従来は三次元曲面データを用いてかかる境界線を特
定することができなかった。

以上から本発明の目的は２以上の三次元曲面を複合して
成る複合曲面の、各三次元曲面間の境界線を特定するこ
とができる新規な複合曲面生成方法を提供することであ
る。

本発明の別の目的は、２以上の曲面の曲面データを入力
するだげで各曲面を複合して成る複合曲面を生成できる
複合曲面生成方法を提供することである。

＜問題点を解決するための手段＞本発明の複合曲面生成方法は、(a)第１、第２の三次元
曲面を特定する第１、第２のデータを入力するステッ
プ、(b)第１の三次元曲面を前記第１のデータを用いて
多数の微小四辺形よりなるパッチに分割するステップ、
(c)第２の三次元曲面を前記第２のデータを用いて生成
される複数の経路の集まりで定義するとき、第ｉ番目の
経路に沿った第ｊ番目のポイントＱ(i,j)の位置データ
を求めるステップ、(d)ポイントＱ(i,j)が第１の三次元
曲面に関して第ｉ番目の経路に沿った（ｊ−１）番目の
ポイントＱ(i,i-1)と同一側にあるか判別するステッ
プ、(e)同一側にあればｊ＋１→ｊとして第ｉ番目の経
路上の次のポイントＱ(i,j)の位置データを求めて同様
な処理を行い、(f)ポイントＱ(i,j)がポイントＱ(i,j-
1)と同一側にない場合には第１の曲面に関してポイント
Ｑ(i,j-1)側をＡ側とするとき、ポイントＱ(i,j-1)とＱ
(i,j)を結ぶ直線と交差する前記パッチの四隅のポイン
トのうち第２の曲面に関して前記Ａ側のポイントＲ(i,
j)を求めるステップ、(g)ポイントＲ(i,j)を複合曲面の
第１曲面側の境界ポイントとし、ポイントＱ(i,j-1)を
複合曲面の第２曲面側の境界ポイントとするステップを
有して構成される。

＜作用＞２以上の三次元曲面を複合して成る複合曲面において、
三次元曲面を該曲面上の複数の経路の集まりで定義する
とき、１つの曲面上のある経路は他の局面と交差する。
そして全経路に対する交差点の集まりが二つの曲面の境
界線になる。従って、本発明においては１つの曲面上の
第ｉ番目（ｉ＝１、２、３・・・）の経路に沿ったｊ番
目（ｊ＝１、２、３・・・）のポイントＱ(i,j)が他方
の曲面に関して第ｉ番目の経路に沿った（ｉ−１）番目
のポイントＱ(i,j-1)と同一側にあるかいなかをチェッ
クし、同一側にない場合にはポイントＱ(i,j-1)とＱ(i,
j)との間で第ｉ番目の経路は他方の曲面と交差する。従
って、該交差点近傍の他方の曲面上のポイントＲ(i,j)
の座標値を所定の基準で求め、、Ｒ(i,j)→Ｑ(i,j)とし
て以後他方の曲面上の経路に沿ってポイントＱ(i,j+1)
を求め、、ポイントＱ(i,j+1)がＱ(i,j)と前記一方の曲
面に対して同一側にあるかいなかを同様にチェックして
ゆき、以下同様にポイントを求め、これらポイントの集
まりＱ(1,1)，Ｑ(1,2)・・・Ｑ(1,j)，Ｑ(1,j+1)・・Ｑ(2,1)，Ｑ(2,2)・・・Ｑ(2,k)，Ｑ(2,k+1)・・・・・・・・・・・・・・・Ｑ(i,1)，Ｑ(i,2)・・・Ｑ(i,m)，Ｑ(i,m+1)・・・・・・・・・・・・・・・で複合曲面が定義、あるいは生成される。

＜実施例＞第１図は本発明の概略説明図である。本発明は２つの第
１、第２の曲面１０１、１０２を複合して成る複合曲面
（図中太実線で囲まれた曲面）１００を生成する複合曲
面生成方法であり、(a)第１及び第２の三次元曲面１０
１、１０２を特定するデータ（動作曲線１０１ａ、１０
１ｂ：１０２ａ、１０２ｂ及び基準曲線１０１ｃ、１０
１ｄ：１０２ｃ、１０２ｄ）を入力し、(b)第１の曲面
１０１を前記データを用いて多数のパッチＰＴ（ｍ，
ｎ）（ｍ＝１、２、３・・・；ｎ＝１、２、３・・・）
に分割し、(c)第２曲面１０２上の第ｉ番目（ｉ＝１、
２、・・・）の経路Ｌ_c（ｉ）に沿って順次ポイントＱ
(i,j)を求め、（ｊ＝１、２、３・・・）、(d)ポイント
Ｑ(i,j)がＱ(i,j-1)と第１の曲面１０１に関して同一側
に存在するかどうかをチェックし、(e)同一側にあれば
ｊ＋１→ｊとして経路Ｌ_c（ｉ）上の次のポイントＱ(i,
j)を求めて同様の処理を行い、(f)ステップ(d)のチェッ
クにおいて同一側になければポイントＱ(i,j-1)とＱ(i,
j)を結ぶ直線と交差するパッチＰＴ（ｍ，ｎ）（斜線
部）を求め、該パッチＰＴ（ｍ，ｎ）の四隅のポイント
のうち第２の曲面１０２より上側の所定のポイントＲ
(i,j)を求めてＱ(i,j)として、(g)ポイントＱ(i,j)を複
合曲面１００の第１曲面１０１側の境界ポイントとし、
ポイントＱ(i,j-1)を複合曲面の第２曲面１０２側の境
界ポイントとし(i)しかる後第１曲面１０１上の経路上
のポイントＱ(i,j+1)、Ｑ(i,j+2)・・・・・を用いて点
列Ｑ(i,1)，Ｑ(i+2)・・・・・Ｑ(i,j-1)，Ｑ(i,j)，Ｑ(i,j+
1)，Ｑ(i,j+2)・・・・・により複合曲面１００の第ｉ経路の
ポイントを求め、(j)以下同様にして全経路の点列を求
め、該点列の集まりで複合曲面１００を定義をあるいは
生成する。

第２図は本発明の実施例ブロック図、第３図は処理の流
れ図である。第２図において、２０１はデータ入力用の
キーボード、２０２はプロセッサ、２０３は制御プログ
ラムを記憶するＲＯＭ、２０４はＲＡＭ、２０５はワー
キングメモリ、２０６は生成された複合曲面の曲面デー
タを記憶する曲面記憶メモリ、２０７は生成された複合
曲面の曲面データを紙テープ、磁気テープなどの外部記
憶媒体２０８に出力する出力装置、２０９はアドレスバ
ス、２１０はデータバスである。

以下本発明にかかる複合曲面生成処理について説明す
る。尚、以下のステップ番号を第３図の流れ図中に記載
している。

（ａ）まず、キーボード２０１から第１、第２の三次元
曲面１０１、１０２を特定するデータをそれぞれ入力す
ると共に、複合曲面生成に際して必要となるスタート曲
面を指定する。これら入力されたデータはＲＡＭ２０４
に格納される。尚、三次元曲面１０１、１０２はたとえ
ば動作曲線１０１ａ、１０１ｂ（１０２ａ、１０２ｂ）
並びに基準曲線１０１ｃ、１０１ｄ（１０２ｃ、１０２
ｄ）などにより特定されるから、これら曲線データなど
を入力することにより各三次元曲面１０１、１０２は特
定される。

（ｂ）データが入力されればプロセッサ２０２は公知の
手法により第１曲面１０１を生成する。第４図はかかる
曲面生成処理の説明図であり、第４図（Ａ）において１
０５、１０６は三次元曲面１０１の断面（与断面）、１
０１ａ、１０１ｂはそれぞれ与断面１０５、１０６によ
り三次元曲面体１０１を切断した場合の断面曲線（動作
曲線）、１０７は動作曲線１０１ａ、１０１ｂの第１の
点Ｐ₁、Ｐ₁′をそれぞれ含む第１の基準面、１０８は動
作曲線１０１ａ、１０１ｂ上の第２の点Ｐ₂、Ｐ₂′をそ
れぞれ含む第２の基準面、１０１ｃ、１０１ｄはそれぞ
れ第１及び第２の基準面１０５、１０６上に存在し、三
次元曲面１０１の外形を特定する第１及び第２の基準曲
線、１１０は前記第１及び第２の基準曲線１０１ｃ、１
０１ｄをそれぞれｍ：ｎに内分する点Ｐ₁″、Ｐ₂″を含
み、かつ分割点Ｐ₂″より第１の基準面１０７におろし
た垂線と該第１の基準面１０７との交点Ｐ₃″をも含む
中間断面である。さて、曲面１０１は以下の（１）〜
（６）のステップにより生成される。すなわち、（１）対象とする中間断面１１０の断面情報（分割比
ｍ：ｎ）を求める。換言すれば、基準曲線１０１ｃ、１
０１ｄをｍ：ｎに内分する分割点Ｐ₁″、Ｐ₂″を含む中
間断面１１０を生成する。

（２）ついで、動作曲線１０１ａ、１０１ｂと、中間
断面１１０と第１、第２の基準曲線１０１ｃ、１０１ｄ
との交点Ｐ₁″、Ｐ₂″を同一平面上に変換する（第４図
（Ｂ））。尚、以下の（２−１）〜（２−３）の操作を
行うことにより動作曲線１０１ａ、１０１ｂ、交点
Ｐ₁″、Ｐ₂″を同一平面上の曲線として考えることがで
きる。

（２−１）基準曲線１０１ｃと両与断面１０５、１０
６との交点Ｐ₁、Ｐ₁′並びに交点Ｐ₁″を同一点とす
る。

（２−２）基準面１０７と断面１０５、１０６、中間
断面１１０との交線ＨＬ、ＨＬ′、ＨＬ″を考えると、
それぞれの交線ＨＬ、ＨＬ′、ＨＬ″は交点Ｐ₁、
Ｐ₁′、Ｐ₁″によって２分される。この２分された線分
を重ねる。

（２−３）基準曲線１０１ｃと与断面１０５、１０
６、中間断面１１０との交点Ｐ₁、Ｐ₁′、Ｐ₁″を通
り、基準曲線１０１ｃに垂直な直線ＶＬ、ＶＬ′、Ｖ
Ｌ″を各与断面１０５、１０６、中間断面１１０上に考
えると、それぞれの交線ＶＬ、ＶＬ′、ＶＬ′は交点Ｐ
₁、Ｐ₁′、Ｐ₁″によって２分される。この２分された
線分のうち基準曲線１０１ｃに対して同一方向にある線
分を重ねてとる。

（３）上記（２）のステップにより選られた所定平面
上の動作曲線１０１ａ′と１０１ｂ′（第４図（Ｂ）参
照）を用いて該平面上にて中間断面曲線１１０ａを生成
する。

この中間断面曲線１１０ａ（第４図（Ｃ））は以下の手
順により生成される。

（３−１）動作曲線１０１ａ′、１０１ｂ′の線長を
それぞれａ：ｂに分割する点Ａ₁、Ａ₂を以下の手法で求
める。

（３−１ａ）動作曲線１０１ａ′、１０１ｂ′の各要
素（動作曲線を構成する線分あるいは円弧を要素と称す
る）の長さを求め、それ等の合計して動作曲線１０１
ａ′、１０１ｂ′の長さＤを求める。

（３−１ｂ）Ｄ′＝D・a／(a+b) によりＤ′を求める。

（３−１ｃ）分割の基点となる一方の端よりＤの長さ
の位置を含む要素を抽出する。この要素の抽出は最初の
要素の長さをＤ₁、次の要素の長さをＤ₂以下どうように
Ｄ₃、・・・・・・・、Ｄ_i・・とするときとなるｋを求めることにより行われる。

（３−１ｄ）ｋ番目の要素に対して、その始点より距
離がとなるｋ番目の要素上の点を求める。この求めた点が動
作曲線１０１ａ′、１０１ｂ′を一方の端点Ｐ₁、Ｐ₁′
からａ：ｂに分割する点である。尚、（３−１ｃ）にお
いてｋ＝１のときとする。

（３−２）分割点Ａ₁とＡ₂を結ぶ直線をステップ（１）
の分割比ｍ：ｎで分割する分割点Ｂ_iを演算する（第４
図（Ｃ））。

尚、分割点Ａ₁とＡ₂の座標値をそれぞれ(x₁,y₁)、(x₂,y
₂)とすれば分割点Ｂ_iの座標値（Ｘ，Ｙ）は次式Ｘ＝x₁+(x₂-x₁)・m／(m+n) (1) Ｙ＝y₁+(y₂-y₁)・m／(m+n) (2) により演算される。

（３−３）ステップ（３−１）の分割比ａ：ｂの値を
０から１に順次変化させながらＢ_i点（ｉ＝１、２、
３、・・・・）の点列により中間断面曲線１１０ａを生
成する（第４図（ｃ））。

（４）上記（３）のステップにより得られた所定平面
上の中間断面曲線１１０ａと交点Ｐ₁″とＰ₂″を用いて
該平面上にて中間断面曲線１０１ａ′を生成する。尚、
この中間断面曲線１０１ａ′は以下の手順により生成さ
れる。

（４−１）中間断面曲線１１０ａの始点Ｐ₁″と終点
Ｐ_eを結ぶ線分の長さｋと前記交点Ｐ₁″、Ｐ₂″を結ぶ
線分の長さとの比ｋ／並びに、角度P_eP₁″Ｐ₂″の
線分Ｐ₁″Ｐ_eよりＰ₁″Ｐ₂′へとった右回りを正とする
回転角θを演算する（第４図（Ｄ））。

（４−２）中間断面曲線１１０ａをａ：ｂに分割する
分割点Ｃ_iをステップ（３−１ａ）〜（３−１ｄ）と同
一手法で求める。

（４−３）線分Ｐ₁″Ｃ_iをｋ：で外分する外分点Ｃ
_i′をθ回転させたときの点Ｃ_i″を演算する（第４図
（Ｄ））。

尚、中間断面曲線１１０ａをａ：ｂに分割する分割点Ｃ
_iの座標を(x_i、y_i)、Ｐ₁″の座標値を(x₀,y₀)、Ｃ₁″の
座標値を（Ｘ，Ｙ）とすればＸ＝ｘ_０＋［（ｘ_ｉ−ｘ_０）・ｃｏｓθ／ｋ］ −［（ｙ_ｉ−ｙ_０）・ｓｉｎθ／ｋ］・・・(3) Ｙ＝ｙ_０＋［（ｘ_ｉ−ｘ_０）・ｓｉｎθ／ｋ］ −［（ｙ_ｉ−ｙ_０）・ｃｏｓθ／ｋ］・・・(4) によりＣ_i″の座標値が求まる。

（４−４）ステップ（４−２）の分割比ａ／ｂを０か
ら１に順次変化させながらＣ_i″点(i＝１、２、３・・
・）の点列により中間断面曲線１０１ａ′を生成する
（第４図（Ｄ））。

（５）ステップ（４）で得られた所定平面上での中間
断面曲線１０１ａ′を定義空間内の中間断面１１０（第
４図（Ｅ））上に変換すれば、基準曲線１０１ｃ、１０
１ｄをｍ：ｎに分割する分割点Ｐ₁″、Ｐ₂″を含む中間
断面１１０による中間断面曲線１０１Ａが生成される。

（６）以上のステップ（２）〜（５）をステップ
（１）における分割比ｍ／ｎを０から１に順次変化させ
て実行すれば三次元曲面１０１が生成される。尚、第５
図に示すように基準曲線１０１ａ上のｊ番目の分割点を
含む中間断面曲線をＬ_c（ｊ）と表現し、各中間断面曲
線Ｌ_c（ｊ）（ｊ＝１、２、３、・・・・ｎ）のｉ番目
の分割点を連結してなる曲線をＬ_r（ｉ）と表現すると
き、曲線Ｌ_c（ｊ）、Ｌ_c（ｊ＋１）、Ｌ_r（ｉ）、Ｌ
_r（ｉ＋１）により囲まれる四辺形をパッチＰＴ（ｉ，
ｊ）という。そして、パッチＰＴ（ｉ，ｊ）の４つの頂
点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃、Ｒ₄はそれぞれ上記曲面生成処理によ
り作成されて曲面記憶メモリ２０６に記憶される。

以上のステップ（ｂ）により曲面１０１の曲面生成処理
が終了すれば以下の複合曲面生成処理を開始する。

（ｃ）まず、プロセッサ２０２は０→ｉ、０→ｊとする。

（ｄ）ついで、ステップ（ａ）で指定されたスタート
曲面（曲面１０２）の第ｉ経路Ｌ_c（ｉ）上のｊ番目の
ポイントＱ(i,j)を求める。尚、ポイントＱ(i,j)はステ
ップ（ｂ）で示した（１）〜（６）の手法で求めること
ができる。

（ｅ）ついで、ポイントＱ(i,j)のＸ−Ｙ平面におけ
る投影点Ｑ′(i,j)（第６図参照）の座標値を求める。
尚、ポイントＱ(i,j)の三次元座標値を（ｘ，ｙ，ｚ）
とすれば投影点Ｑ′(i,j)の座標値は（ｘ，ｙ）であ
る。

（ｆ）しかる後、プロセッサ２０２は（ｘ，ｙ）をＸ
−Ｙ平面における座標値とする第１の曲面１０１上のポ
イントＳ(i,j)の座標値を求める。

尚、ポイントＳ(i,j)の算出法については後述する。

（ｇ）ポイントＱ(i,j)とポイントＳ(i,j)のＺ軸方向
の高さを比較し、その大小関係を記憶する。

（ｈ）ついで、プロセッサ２０２は、ポイントＱ(i,
j)のＺ軸座標値ＺＱ_jとポイントＳ(i,j)のＺ軸座標値Ｚ
Ｑ_jとの大小関係が、ポイントＱ(i,j-1)のＺ軸座標値Ｚ
Ｑ_j-1とポイントＳ(i,j-1)のＺ軸座標値ＺＳ_j-1との大
小関係に一致しているかどうかを判別する。

（ｋ）ＺＱ_j≧ＺＳ_j，ＺＱ_j-1≧ＺＳ_j-1あるいはＺＱ
_j＜ＺＳ_j、ＺＱ_j-1＜ＺＳ_j-1であれば、ポイントＱ(i,j
-1)、Ｑ(i,j)は第１の曲面１０１に関して同一側に存在
しているから、プロセッサ２０２はｊ＋１→ｊとしてｊを更新する。

（）ついで、プロセッサはｊ＝Ｍかどうかをチェッ
クする。

（ｍ）ｊ≠Ｍであれば、新たなｊを用いてステップ
（ｄ）以降の処理を繰り返す。

（ｎ）ステップ（）の判定の結果、ｊ＝Ｍであれば
プロセッサ２０２は次式によりｉ＋１→ｉｉを１歩進する。

（ｏ）ついで、ｉ＝Ｎかどうかをチェックする。

（ｐ）ｉ≠Ｎであれば０→ｊとして新たなｉ，ｊを用
いてステップ（ｄ）以降の処理を繰り返す。

（ｑ）一方、ステップ（ｏ）のチェックにおいて、ｉ
＝Ｎであれば複合曲面の生成処理が終了する。

（ｒ）ステップ（ｈ）における判別の結果、、ＺＱ_j
≧ＺＳ_j、ＺＱ_j-1＜ＺＳ_j-1あるいはＺＱ_j＜ＺＳ_j、Ｚ
Ｑ_j-1≧ＺＳ_j-1であれば、ポイントＱ(i,j)とＱ(i,j-1)
は第１の曲面１０１に関して異なる側に存在しているか
らプロセッサは以下の処理を行う。すなわち、ポイント
Ｓ(i,j)を含むパッチPT(m,n)の四隅のポイントＲ₁〜Ｒ₄
のうちで曲面１０２より左上側のポイント（複合曲面表
面上のポイント）であり、かつポイントＳ(i,j)に最も
近いポイントＲ_iを求め新たにＱ(i,j)とする。

（ｓ）しかる後、プロセッサ２０２はポイントＱ(i,
j)を含む曲面１０１上の曲線Ｌ_r（ｍ）を求め、該曲線
Ｌ_r（ｍ）を構成する点列のうち、ポイントＱ（ｉ，
ｊ）より左側（第１図の例）のポイントを順次Ｑ(i,
j)，Ｑ(i,j+1)、Ｑ(i,j+2)、・・・・・・としてＲＡＭ
２０４に記憶する。

しかる後、プロセッサ２０２はステップ（ｎ）以降の処
理を繰り返すことになる。

以上により、点Ｑ(i,j)(i＝1,2,3・・・・、j＝1、2、3・・・)の
集まりにより複合曲線１００が生成されると、該点列デ
ータに基づいて複合曲面加工用のＮＣデータを作成し、
該ＮＣデータに基づいて複合曲面の加工を行う。

尚、以上の複合曲面生成処理においては、曲面１０１と
曲面１０２が１つの境界線を介して複合される場合であ
るが、２以上の境界線を介して複合する場合には曲面１
０２から曲面１０１に乗り移ってからも同様な処理を行
って複合曲面を生成する必要がある。

第６図はＸ−Ｙ平面３０１上の座標値（ｘ，ｙ）を有す
る第１の曲面上のポイントを算出する方法説明図であ
り、パッチＰＴ（ｍ，ｎ）は第１の曲面１０１上のパッ
チ、曲線Ｌ_c（ｉ）は曲面１０２上の曲線である。

さて、曲線Ｌ_c（ｉ）上のポイントＱ(i,j)(j＝1、2、3・・
・)のＸ−Ｙ平面における投影点Ｑ′(i,j)(i＝1,2,3・・・)
が、パッチＰＴ（ｍ，ｎ）のＸ−Ｙ平面における投影辺
i_a、i_b,i_c,i_dのいずれかに存在するものとすれば、投影
点Ｑ′(i,j)同一の座標値（ｘ，ｙ）を有する第１の曲
面１０１上のポイントＳ(i,j)のＺ軸座標値ｚは比例配
分により次式により演算される。但し、パッチPT(m,n)
の四隅のポイントＲ₁〜Ｒ₄の座標値を(x_i,y_i,z_i)（ｉ＝
１，２，３，４）とする。

ｚ＝z₁+(z₂-z₁)・(x-x₁)／(x₂-x₁) (3) あるいはｚ＝z₁+(z₂-z₁)・(y-y₁)／(y₂-y₁) (4) 従って、投影点Ｑ(i,j)がパッチの投影辺上に到来する
ように各曲面１０１、１０２上の曲線Ｌ_c（ｉ）、Ｌ
_r（ｊ）が決定されていれば、（３）、（４）式により
ポイントＳ(i,j)のＺ軸方向値を求めることができる。

尚、第７図に示すように投影点Ｑ′(i,j)がパッチの投
影辺上に存在しない場合には、Ｘ−Ｙ平面上の投影点
Ｑ′(i,j-1)とＱ′(i,j)を結ぶ直線が投影辺i_a、i_b、i_c、i
_dのいずれかと交差するポイントＱ′の座標値（ｘ′、
ｙ′）を求め、（３），（４）式を用いてポイントＱ′
に対応する第１曲面のポイントＱ₁のＺ軸座標値を求
め、Ｑ₂のＺ軸方向座標値との大小を比較する。

＜発明の効果＞以上説明したように本発明によれば、少なくとも２つの
三次元曲面を複合して成る複合曲面を生成でき、従って
複雑な曲面を簡単に定義し、かつ生成できるため金型な
どのＮＣテープ作成装置に適用して好適である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の概略説明図、第２図は本発明の実施例
ブロック図、第３図は本発明の処理の流れ図、第４図は
曲面生成処理説明図、第５図はパッチ説明図、第６図及
び第７図は本発明の処理の説明図である。１００……複合曲面、１０１……第１の曲面、１０２…
…第２の曲面、１０１ａ、１０１ｂ……動作曲線、１０
１ｃ、１０１ｄ……基準曲線Ｌ_c（ｉ），Ｌ_r（ｊ）………曲線ＰＴ（ｍ，ｎ）………パッチ

フロントページの続き (56)参考文献特開昭58−160041（ＪＰ，Ａ) 特開昭57−5109（ＪＰ，Ａ) 特開昭57−166607（ＪＰ，Ａ) 特開昭57−169814（ＪＰ，Ａ)

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】少なくとも第１、第２の２つの三次元曲面
を複合して成る数値制御加工用の複合曲面の生成方法に
おいて、第１、第２の三次元曲面を特定する第１、第２のデータ
を入力し、第１の三次元曲面を前記第１のデータを用いて多数の微
小四辺形よりなるパッチに分割し、第２の三次元曲面を前記第２のデータを用いて生成され
る複数の経路の集まりで特定し、第ｉ番目の経路に沿った第ｊ番目のポイントＱ(i,j)の
位置データを求め、第１の三次元曲面に関してポイントＱ(i,j)が前記第ｉ
番目の経路に沿った(j-1)番目のポイントＱ(i,j-1)と同
一側にあるかどうかを判別し、同一側にあればｊ＋１→ｊとして第ｉ番目の経路上の次
のポイントＱ(i,j)の位置データを求めて同様な処理を
行ない、ポイントＱ(i,j)がポイントＱ(i,j-1)と同一側
にない場合には、ポイントＱ(i,j-1)とＱ(i,j)を結ぶ直
線と交差する前記パッチの四隅のポイントのうち複合曲
面表面の所定のポイントＲ(i,j)を求め、ポイントＲ(i,j)を複合曲面の第１曲面側の境界ポイン
トとし、ポイントＱ(i,j-1)を複合曲面の第２曲面側の
境界ポイントとし、ポイントＲ(i,j)を含む第１曲面上の経路であって、第
２曲面に関してポイントＲ(i,j)と同一側の経路部分を
構成する点列を求め、ポイントＱ(i,1)，Ｑ(i,2)，…，Ｑ(i,j-1)，Ｒ(i,j)及
び前記経路部分の点列を複合曲面上の点列とし、これら
点列により数値制御加工用の複合曲面を生成することを
特徴とする複合曲面生成方法。
【請求項２】前記ポイントＱ(i,j-1)とＱ(i,j)とが同一
側にあるかどうかを判別するには、ポイントＱ(i,j)を
所定の平面に投影した投影点に対応する第１の三次元曲
面上のポイントＳ(i,j)の座標値を求め、該ポイントＳ
(i,j)とポイントＱ(i,j)の高さ方向の大小関係を判別
し、この大小関係と１つ前のポイントＱ(i,j-1)とポイ
ントＳ(i,j-1)の高さ方向の大小関係が一致する場合に
はポイントＱ(i,j-1)とポイントＱ(i,j)が同一側に存在
すると判定し、一致しない場合には同一側に存在しない
と判定することを特徴とする特許請求の範囲第(1)項記
載の複合曲面生成方法。
【請求項３】前記平面はＸ−Ｙ平面であり、前記高さ方
向はＺ軸方向であることを特徴とする特許請求の範囲第
(2)項記載の複合曲面生成方法。
【請求項４】Ｘ−Ｙ平面に投影したとき前記投影点を囲
むパッチを求め、投影点のＸ−Ｙ平面上の座標値と、該
パッチの四隅のポイントの三次元座標値とを用いて、該
投影点のＸ−Ｙ平面座標値を有する第１の三次元曲面上
のポイントＳ(i,j)のＺ軸方向座標値を演算することを
特徴とする特許請求の範囲第(3)項記載の複合曲面生成
方法。
【請求項５】前記パッチの四隅のポイントのうち複合曲
面表面のポイントであって、ポイントＳ(i,j)に最も近
いポイントを前記ポイントＲ(i,j)とすることを特徴と
する特許請求の範囲第(1)項または第(2)項記載の複合曲
面生成方法。
【請求項６】前記第ｉ番目の経路上のポイントＱ(i,j)
(j＝１，２，３・・・）をその投影点がパッチを投影し
たときの投影辺上に到来するように決定することを特徴
とする特許請求の範囲第(4)項記載の複合曲面生成方
法。