JPS6111809A - 複合曲面生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分母〉 本発明は複合曲面生成方法にかかり、特に少なくとも２
つの三次元曲面を複合して成る複合曲面の生成方法に関
する。

〈従来技術〉 三次元金型等の設計図面上の曲面は一般に複数の断面曲
線によって表現されており、ある断面曲線と次の断面曲
線間の形状データは存在しない。

ところで、数値制御加工に際してはこのように中間の形
状が与えられていないにもかかわらず上記２つの断面曲
線間をなめらかにつながるように加工することが要求さ
れる。このことは、換言するならば、上記２つの断面曲
線間の曲面を、該断面曲線のデータ等から生成し、該生
成された曲面に関するデータをＮＣテープに記憶し、該
ＮＣテープからの指令により加工しなければならないこ
とを意味する。このため、三次元曲面体のいくつかの断
面、断面曲線を特定するデータとから所定の規則に従っ
て複数の中間断面を生成すると共に、該中間断面による
曲面体の断面曲線（中間断面曲線）を求め、該生成した
複数の中間断面曲線により三次元曲面体の曲面を生成す
る方法が開発されて、既（こ実用化されている（昭和５
６年ｌθ月３０日、日刊工業新聞社発行ｒＮＣプログラ
ミング入門」第１５６頁乃至１６２頁参照）。この方法
によれば断面データからなめらかな曲面を生成でき有効
である。

〈発明が解決しようとしている問題点〉・　左ころで、
加工によっては２以上の三次元曲面を複合して成る複合
曲面の加工が要求される場合がある。かかる複合曲面の
加工においては、各三次元曲面間の境界線を三次元曲面
データを用いて特定する必要がある。しかし、従来は三
次元曲面データを用いてかかる境界線を特定することが
できなかった。

以上から本発明の目的は２以上の三次元曲面を複合して
成る複合曲面の、各三次元曲面間の境界線を特定するこ
とができる新規な複合曲面生成方法を提供することであ
る。

本発明の別の目的は、２以上の曲面の曲面データを入力
するだけで各曲面を複合して成る複合曲面を生成でさる
複合曲面生成方法を提供するととである。

〈問題点を解決するための手段〉 本発明の複合曲面生成方法は、（ａｌ第１、第２の三次
元曲面を特定する第１、第２のデータを入力す°るステ
ップ、（ｂ）第１の三次元曲面を前記第１のデータを用
いて多数の微小四辺形よりなるパッチに分割するステッ
プ、（ｃ）第２の三次元曲面を前記第２のデータを用い
て生成される複数の経路の集まりで定義するとき、第１
番目の経路に沿った第３番目のポイントＱ（ｔｐＪ）の
位置データを求めるステップ、（ｄ）ポイントＱｈ、ｊ
）が第１の三次元曲面に関して第１番目の経路に沿った
Ｎ−１）番目のポイントＱ　ｂｙ　］　　”）と同一側
にあるか判別するステップ、（ｅ）同一側にあればｊ＋
１→ｊとして第、ｉ番目の経路上の次のポイントＱ（ｌ
＊Ｊ）の位置データを求めて同様な処理を行い、（ｆｌ
ポインｌ−Ｑ（’ｙ　Ｊ）がポイントＱ　（ｉｕ　Ｊ　
　１）と同一側にない場合には第１の曲面に関してポイ
ントＱ　（＋’、　Ｊ　　Ｄ側をＡ側とするとき、ポイ
ントＱ　（ｌｐ　Ｊ　　１）とＱ　（ｉ。

ｊ）を結ぶ直線と交差する前記パッチの四隅のボイント
のうち第２の曲面に関して前記Ａ側のポイント　Ｒ（ｉ
、Ｊ）を求めるステップ、（ｇ）ポイントＲｈｏｊ）を
複合曲面の第１曲面側の境界ポイントとし、ポイントＱ
　Ｃ１ｐ　］　　１）を複合曲面の第２曲面側の境界ポ
イントとするステップを有して構成される。

く作用〉 ２以上の三次元曲面を複合して成る複合曲面において、
三次元曲面を該曲面上の複数の経路の集まりで定義する
とき、１つの曲面上のある経路は他の局面と交差する。

そして全経路に対する交差点の集まりが二つの曲面の境
界線になる。従って、本発明においては１つの曲面上の
第ｉ番目（ｉ＝１．２．３・・・）の経路に沿ったＪ番
目Ｎ＝１．２．３・・・）のポイントＱｈ、ｊ）が他方
の曲面に関して第ｉ番目の経路に沿った！−１）番目の
ポイントＱ　（１７Ｊ　　１）と同一側にあるかいなか
をチェックし、同一側にない場合にはポイントＱ　（ｉ
、］１）とＱ（ｉｐ］）との間で第１番目の経路は他方
の曲面と交差する。従って、該交差点近傍の他方の曲面
上のポイント　”　ｈｐ　Ｊ）の座標値を所定の基準で
求め、Ｒ（ｉ、ｊ）→Ｑ（ｉ、３）として以後他方の曲
面上の経路に沿ってポイントＱ　（ｉ、　ｊ＋　１）を
求め、ポイントＱ　（１９３＋１）がＱ（１＃Ｊ）と前
記一方、の曲面に対して同一側にあるかいなかを同様に
チｌ′ ニックしてゆき一１以下同様にポイントを求め、これら
ポイントの集まり Ｑ　（ｉ、１）　、　Ｑ　（ｉ、２）・・・Ｑ　（ｉ、
ｊ）　、　Ｑ　（ｉ、ｊ＋１）・・Ｑ　（２，ｉ）　、
　Ｑ　（２）　２）・・・Ｑ、　（２，ｋ）　、　Ｑ　
（２，ｋ＋１）・・Ｑ（ｉ、　１）、Ｑ（ｉ、　２）　
−Ｑ（ｉ’、ｍ）、Ｑ（ｉ、ｍ＋１）　・・で複合曲面
が定義、あるいは生成される。

〈実施例〉 第１図は本発明の概略説明図である。本発明は２つの第
１、第２の曲面１０１．１０２を複合Ｑて成る複合曲面
（図中太実線で囲ま、れた曲面）１００を生成する複合
曲面生成方法であ’）　、（ａ）第１及び第２の三次元
曲面−１０１，１０２を特定するデータ（動作曲線１０
１ａ’、１０１ｂ：　　１０２ａ。

１０２ｂ及び基準曲線１０１　ｃ、　１０１　ｄ：　　
１０２ｃ、１０２ｄｌを入力し、（ｂｌ第１の曲面１０
１を前記データを用いて多数のパッチＰＴ（ｍ、ｎ）（
ｍ；１．２．３・・・；　ｎ＝１．２．３・・・）に分
割し、（ｃ）第２曲面１０２上の第ｉ番目（ｉ＝１．２
、・・・）の経路Ｌｃ（ｉ）に沿って順次ポ・インドＱ
（ｉ、Ｊ）を求め（ｊ−１，２，３・、・・）、（ｄｌ
ポイントＱ（ｉ、ｊ）がＱ（ｌ、Ｊ−１）と第１の曲面
１０１に関して同一側に存在するかどうかをチェックし
、（ｅ）同一側にあればｊ＋１→ｊとして経路Ｌｃ（ｉ
）上の次のポイントＱｌｐＪ）を求めて同様の処理を行
い、（ｆ）ステップ（ｄｌのチェックにおいて同一６側
になければポイントＱ　（”ｐ　］　　”）とｐＱｉ、
ｊ）を結ぶ直線と交差するパッチＰＴ　（ｍ、ｎ）（斜
線部）を求め、該パッチＰＴ　（ｍ、ｎ）の四隅のポ・
インドのうち第２の曲面１０２より上側の所定のポイン
トＲ（ｌ、Ｊ）を求めてＱ（ｉ、Ｊ）として、（ｇｌボ
・インドＱ（ｌ、Ｊ）を複合曲面１０．０の第１曲面１
０１側の境界ポイントとし、ポイントＱ　（ｉ、ｙ　Ｊ
　　、１）を複合曲面の第２曲面１０２側の境界ポイン
トとし、（１）シかる後第１曲面１０１上の経路上のポ
イントＱ　（ｉｐ　］　＋　１）　、Ｑ　（ｉ、　Ｊ　
＋２）・・・・・を用いて点列Ｑ　（’、１）　、　Ｑ
　（’ｐ　２）　　・・・・・Ｑ　（ｉ、　ｊ−ｉ）　
Ｐ　Ｑ　（ｉｐ　１）ｐＱ　Ｕｐ　ｊ＋１）　ｐ　Ｑ　
（ｉｐ　ｊ、＋２）・・・・・により複合曲面１００の
第１経路のポイントを求め、（ｊ）以下同様にして全経
路の点列を求め、該点列の集まりで複合曲面１００を定
義あるいは生成する。

第２図は本発明の実施例ブロック図、第３図は処理の流
れ図である。第２図において、２０１はデータ入力用の
キーボード、２０２はプロセッサ、２０３は制御プ四グ
ラムを記憶するＲＯＭ、２０４はＲＡＭ、２０５はワー
キングメモリ、２０６は生成された複合曲面の曲面デー
タを記憶する曲面記憶メモリ、２０７は生成された複合
曲面の曲面データを紙テープ、磁気テープなどの外部記
憶媒体２０８に出力する出力装置、２０９はアドレスバ
ス、２１０はデータバスである。

以下本発明にかかる複合曲面生成処理について年明する
。尚、以下のステップ番号を第３図の流れ図中に記載し
ている。

ｒａ）まず、キーボード２０１から第１、第２の三次元
曲面１０１．１０２を特定するデータをそれぞれ人力す
水と共に、複合曲面生成に際して必要となるスタート曲
面を指定する。これら入力されたデータはＲＡＭ２０４
に格納され−る。尚、三次元曲面１０１．１０２はたと
えば動作油１ｊｌｌＯｊａ、１０１ｂ　（１０２ａ、１
０２ｂ）並びに基準曲線１０１ｃ、１０１ｄ　（１０２
ｃ、１０２ｄ）などにより特定されるから、これら曲線
データなどを入力することにより各三次元曲面１０１．
１０２は特定される。

（ｂ）データが入力されればプロセッサ２０２は公知の
手法により第１曲面１０１を生成する。

第４図はかかる曲面生成処理の説明図であり、第４図（
Ａ）において１０５．１０６は三次元曲面１０１の断面
（専断面）、１０１ａ、１０１ｂはそれぞれ専断面１０
５．１０６によ°り三次元曲面体１０１を切断した場合
の断面的ｍ＜動作曲線）、１０７は動作曲線１０１ａ１
１０１ｂの第１の点Ｐ１、Ｐよ′をそれぞれ含む第１の
基準面、１０８は動作曲線１０１ａ、１０１ｂ上の第２
の点Ｐ２、Ｐ２′をそれぞれ含む第２の基準面、１−０
１ｃ、１０１ｄはそれぞれ第１及び第２の基準面１０５
．１０６上に存在し、三次元曲面１０１の外形を特定す
る第１及び第２の基準曲線、１１０は前記第１及び第２
の基準曲線１０１ｃ、１０１ｄをそれぞれｍ：　ｎに内
分する点ｐ％／、ｐ２″を含み、かつ分割点Ｐ２″より
第１の基準面１０７におろした垂線と該第１の一基準面
１０７どの交点Ｐ３をも含む中間断面である。さて、曲
面１０１は以下の（１）〜（６）のステップにより生成
される。すなわち、（１）　対象とする中間断面１１０
の断面情報（分割比ｍａｎ）を求める。換言すれば、基
準曲線１０１ｃ１’１０１ｄをｍａｎに内分する分割点
Ｐ、″、Ｐ２″′を含む中間断面１１０を生成する。

（２）　　−）いで、動作曲線１０１ａ、１０１ｂと、
中間断面１１０と第１、第２の基準曲線１０１ｃ。

１０１ｄｔの交点Ｐ１”　、Ｐ２″を同一平面上に変換
する（第４図（Ｂ））。尚、以下の（２−１）〜（２−
３）の操作を行う乙とにより動作曲線１０１　ａ、　１
０１　ｂ、交点ｐ　、　／／　、ｐ　２／／を同一平面
上の曲線として考えることができる。

（２−１）　　基準曲線１０１Ｃと両与断面１０５．１
０６との交点Ｐ１、Ｐ１パ並びに交点ｐ　、　／／を同
一点とする。

（２−２）　　基準面１０７と断面１０５．１０６、中
間断面１１０との交線ＨＬ、ＨＬ’　、ＨＬ″を考える
と、それぞれの交線ＨＬ、ＨＬ’　、ＨＬ″は交点Ｐ１
、Ｐ１′、Ｐ□″によって２分される。この２分された
線分を重ねる。

（２−３）　　基準曲線１０１Ｃと専断面１０５．１０
６、中間断面１１０との交点Ｐ１、Ｐｉ′、Ｐｌを通り
、基準曲線１０１Ｃに垂直な直線ＶＬ、ＶＬ′、ｖＬ“
を各専断面１０５．１０６、中ｆＲＩｌｌｉ面１１０上
面前１０上、それぞれの交線ＶＬ、ＶＬ′、ｖＬ′は交
点Ｐ１、Ｐ１′、Ｐ１′ニヨッテ２分される。乙の２分
された線分のうち基準曲線１０１ｃに対して同一方向に
ある線分を重ねてとる。

（３）　上記（２）のステップにより選ら、れな所定平
面上の動作曲線１０１ａ’と１０１ｂ’　　（第４図Ｃ
Ｂ）参照）を用いて該平面上にて中間断面臼＠　１１０
　ａを生成する。

この中間断面曲線１１０ａ（第４図（Ｃ））は以下の手
順により生成される。

（３−１）　　動作曲線１０１　ａ’　、１０１　ｂ’
の線長をそれぞれａ：ｂに分割する点Ａ１、Ａ２を以下
の手法で求める。

（３−１ａ、）　　動作曲線１０１ａ’、’１０１ｂ’
の各要素（動作曲線を構成する線分あるいは円弧を要素
と称する）の長さを求め、それ等を合計して動作油１１
１０１ａ’　、１０１ｂ’の長さＤを求める。

（３−１ｂ　）　　　　Ｄ’　＝Ｄ−ａ／　（ａ＋ｂ）
によりＤ′を求める。

（３＝　１　ｃ　）　　分割の基点となる一方の端よ−
１）Ｄの長さの位置を含む要素を抽出する。この要素の
抽出は最初の要素の長さをＤｌ、次の要素の長さをＤ２
以下どうようにＤ３、・・・・・・・・、Ｄ、・・とな
るｋを求めることにより行われる。

（３−１ｄ）ｋ番目の要素に対して、その始点より距離
が となるに番目の要素上の点を求める。この求めた点が動
作曲線１０１　ａ’　、１０１　ｂ’を一方の端点Ｐ１
、Ｐ１′からａ：ｂに分割する点である。尚、（３−１
ｃ　）においてに＝１のとき とする。

（３〜２）分割点Ａ１とＡ２を結ぶ直線をステップ（１
）の分割比ｍａｎで分割する分割点Ｂ、を演算する（第
４図（Ｃ））。

尚、分割点Ａ１とＡ２の座標値をそれぞれ（Ｘｌ。

ｙ−１）、（ｘ２　ｐ　’／　２　）とすれば分割点Ｂ
、の座標値（ｘ、ｙ）は次式 ％式％（１） により演算される。

（３−７３）　　ステップ（３−１）の分割比ａ：ｂの
値を０から１に順次変化させながらＢ＋点１（ｉ＝１．
２．３、・・・・）の点列により中間断面曲線１１０ａ
を生成する（第４図（ｃ、Ｎ。

（４）　上記（３）のステップにより得られた所定平面
上の中間断面曲線１１０ａと交点Ｐ１″とＰ“を用いて
該平面上にて中間断面曲線１０１”ａ′を生成する。尚
°、この中間断面面１＄１０１．ａ’は以下の手順によ
り生成される。

（４−１）　　中間断面曲線１１０ａの始点ｐ　、　／
／、と終点Ｐ、を結ぶ線分の長さｋと前記交点Ｐ１″、
Ｒ２“を結ぶ線分の長さｌどの比に／ｌ！並びに、角度
ｐ　、ｐ、’／　ｐ２／／の線分Ｐ１″Ｐ、、よりｐ　
、／／　ｐ　、／へとった右回りを正とする回転角θを
演算する（第４図（Ｄ））。

（４二２）　中間断面曲線１１０ａをａ：　ｂに分割す
る分割点Ｃ１をステップ（，３’−１ａ）〜（３−１ｄ
）と同一手法で求める。

（４−３）　　線分ｐ：ｃ、をに：１で外分する外分点
Ｃ１′をθ回転させたときの点Ｃ５″を演算する（第４
図（Ｄ））。

尚、中間断面曲線１１０ａをａ：　ｂに分割する分割点
Ｃ１の座標を（ｘ、、　、）　、ｐ、＃の座標値を（ｘ
ｏ、　ｙｏ）　、Ｃ１”の座標値を（ｘ、ｙ）とすれば Ｘ＝ｘｏ＋　［１，（Ｘ、　　Ｘｏ）・ｃｏｓθ／ｋｌ
−［Ｊ！　（ｙ、−ｙｏ）　・ｓ　ｉ　ｎθ／ｋ］　　
・・−（３）Ｙ＝ｙ０＋　［Ｊ　（ｘ、−ｘｏ）　・ｓ
　ｉ　ｎθ／に’１−　［１（ｙ、−ｙｏ）　・ｃｏｓ
θ／ｋ］　　・・・（４）により°Ｃ１″の座標値が求
まる。、 （４−４）　　ステップ（４−２）の分割比Ｎ　／　ｂ
を０から１に順次変化させなからＣ１２点（ｉ＝１．２
．３・・・）の点列により中間断面曲線１０４１ａ′を
生成する（第４図（Ｄ））。

（５）　ステップ（４）で得られた所定平面上での中間
断面曲線１０１ａ’を定義空間内の中間断面１１０（第
４図（Ｅ））上に変換、すれば、基準曲線１０４　ｃ、
　１０１　ｄをｍａｎに分割する分割点Ｐ１″、Ｐ２″
を含む中間断面１１０による中間断面曲線１０１Ａが生
成される。　　３（６）　以上のステップ（２）〜（Ｃ
りをステップ（１）における分割比ｍ／ｎを０から１に
順次変化させて実行すれば三次元曲面１０１が生成され
る。尚、第５図に示すように基準曲線１０１ａ上のｊ番
目の分割点を含む中間断面曲線をＬｃ（ｊ）と表現し、
各中間断面曲線Ｌ　　Ｈ）Ｎ＝１．２．３、・・・・ｎ
）のｉ番目の分割点を連結してなる曲線をしく１）と表
現するとき、曲線Ｌｅ（ｊ’）、’Ｌｃ（ｊ＋１）　、
Ｌ、（ｉ）　、Ｌ、（ｉ＋１）により囲まれる四辺形を
パッチＰＴ（ｉ、Ｊ）という。

そして、パッチＰＴ　（ｉ？　ｊ）の４つの頂点Ｒ１、
Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４はそれぞれ上記曲面生成処理により作
成されて曲面記憶メモリ２０６に記憶される。

以上のステップ（ｂ）により曲面１０１の曲面生成処理
が終了すれば以下の複合曲面生成処理を開始する。

（ｃ）　　まず、プロセッサ２０２は ０→１．０→ｊ とする。

（ｄ）　　ついで、ステップ（ａ）で指定されたスター
ト曲面（曲面、、１０２　）の第ｉ経路Ｌｅ（ｉ）上の
ｊ番目のポイントＱ（ｉ、ｊ）を求める。尚、ポイント
Ｑｈ、ｉ）はステップ（ｂ）で示した（１）〜（６）の
手法で求めることができる。

（ｅ）　　ついで、ポイントＱ（ｉｙｊ）のＸ−Ｙ平面
における投影点Ｑ’　（ｉ、　ｊ）　（第６１照）の座
標値を求める。尚、ポイントＱｈｐｊ）の三次元座標値
を（Ｘｙ３／ｐＺ）とすれば投影点Ｑ′（ｉ、］）の座
標値は（Ｘ、ｊ）である。

（ｆ）　しかる後、プロセッサ２０２は（ｘ、ｊ）をＸ
−Ｙ平面における座標値とする第１の曲面１０１上のポ
イントＳｂ、３）の座標値を求める。

尚、ポイントＳ（ｉ、］）の算出法については後述する
。

（ｇ）　　ポイントＱ（ｉ、ｊ）とポイントＳ（ｉ、ｊ
）のＺ軸゛方向の高さを比較し、その大小関係を記憶す
る。

（ｈ）　　ついで、プロセッサ２０２は、ポイントＱ（
ｔ、］）のＺ軸座標値ＺＱ、とポイントＳ（ｉｄ）のＺ
軸座標値ＺＳＪとの大小関係が、ポイントＱ　（ｉ。

ｊ−１）（Ｆ）Ｚ軸座標値Ｚ　Ｑ、−１とポ斗ントＳ　
（ｉｐ　ｊ　　１）のＺ軸座標値Ｚ　Ｓ、、との大小関
係に一致しているかどうかを判別する。

（ｋ）　　ＺＱ　≧ＺＳ、、、ＺＱ　　≧ｚＳ、−，あ
るいＪ　　　　　　　　　　　　　　　　　　、Ｊ−１
はＺＱ　＜ｚｓ、、　ｚＱ、−１＜ｚｓ、−、であれば
、ポｊ　　。

インドＱ　（ｉ、　ｊ−１）　、Ｑ　（Ｉｔ　ｊ）は第
１の曲面１０１に関して同一側に存在しているから、プ
ロセッサ２０２は　　　□ ｊ＋１→ｊ としてｊを更新する。

（１）　　ついで、プロセッサはｊ＝Ｍかどうかをチェ
ックする。

（’ｍ）　　　ｊ、４−′Ｍであれば、新たなｊを用い
てステップ（ｄ）以降の処理を繰り返す。

（ｎ）　　ステップ（１）の判定の結果、ｊ＝Ｍであれ
ばプロセッサ２０２は次式により ｉ　＋　１→ｉ ｉを１歩進する。。

（０）　ついで、ｉ＝Ｎかどうかをチェックする。

（ｐ）　　ｉ−１！−ＮであればＱ　−＋　ｊとして新
たなｉ。

ｊを用いそステップ（ｄ）以降の処理を繰り返す。

（ｑ）　　一方、ステップ（０）のチェックにおいて、
ｉ＝Ｎであれば複合曲面の生成処理が終了する。

（ｒ）　　ステップ（ｊ）における判別の結果、ＺＱＪ
≧ｚｓ、、Ｚ　Ｑ’、、　＜’Ｚ　５Ｊ−１あるいはＺ
Ｑ、＜Ｚ　Ｓ、、　Ｚ　ＱＪ−、≧Ｚ　Ｓ、、テあれば
、ポイントＱ　（ｉ。

Ｊ）とＱ　（ｌｐ　Ｊ　　１）は第１の曲面１０１に関
して異なる側に存在しているからプロセッサは、以下の
処理を行う。すなわち、ポイントＳ（ｉ、］）を含むパ
ッチＰＴ　（ｍ、　ｎ）の四隅のポイントＲ１〜Ｒ４５
９で曲面１０２より左上側のポイントであり、かつポイ
ントｓ（ｉ、−１）に最も近いポイントＲを求め新たに
Ｑ（１＃３）とする。

（Ｓ）　しかる後、プロセッサ２０２はポイントＱ（ｌ
、Ｊ）を含む曲面１０１上の曲線Ｌ（ｍ）を求め、該曲
線り、（ｍ）を構成する点列のうち、ポイントＱ（ｉ、
Ｊ）より左側（第１図の例）のポイントを順次Ｑ　（ｉ
、　ｊ）　ｊ　Ｑ　（ｉ、　ｊ＋１）　ｊＱ　（ｉｔ　
ｊ＋２）　、・・・・・、・としてＲＡＭ２０４に記憶
する。

しかる後、プロセッサ２０２はステップ”（ｎ）以降の
処理を繰り返すことになる。

以上１こより、点Ｑ　（ｔｐ　ｊ）　（ｉ＝１．２ｐ　
３・・・・、ｊ＝１．２．３・・・）の集まらにより複
合曲線１００が生成される。

尚、以上の複合曲面生成処理においては、曲面１０１と
曲面１０２が１つの境界線を介して複合される場合であ
るが、２以上の境界線を介して複合する場合には曲面１
０２から曲面１０１に乗り移ってからも同様な処理を行
って複合曲面を生成・する必要がある。

第６図はＸ−Ｙ平面３０１上の座標値（ｘ、ｙ）を有す
る第１の曲面上のポイントを算出する方法説明図であり
、パッチＰＴ　（ｍ、ｎ）は第１の曲面１０１上のパッ
チ、曲線Ｌ　　（ｉ）は曲面１０２上の曲線である。　
。

さて、曲線Ｌｃ（ｉ）上のポイントＱ（ｉ、　ｊ）　（
ｊ＝１．２．３−・・）のＸ−Ｙ平面ニオける投影点Ｑ
’　（ｉ。

ｊ）（−１＝１，２，３・・・）が、パッチＰＴ　（ｍ
、ｎ）のＸ−Ｙ平面における投影辺ｉ、、ｉｌ、、　　
ｉｅ、　　ｉｄのいずれかに存在するものとすれば、投
影点Ｑ’　（ｉ。

ｊ）と同一の座標値（ｘ、ｙ）を有する第１の曲面１０
１上のポイントＳ（ｉ、Ｊ）のＺ軸座標値２は比例配分
により次式により演算される。但し、パッチＰＴ　（ｍ
、　ｎ）の四隅のポイントＲ−Ｒの座標値を（Ｘ、Ｐ　
ｙ、ｊ　Ｚ、）　　（ｉ＝１．２．３．４）とする。

ｚ＝ｚ、＋　（ｚ２−Ｚ、）　・（ｘ−ｘ−１）　／　
（ｘ２−ｘ、）　　　　（３）あるいは ｚ＝ｚ、＋　（ｚ２−ｚ、）　−（ｙ−ｙ、）　／　（
ｙ、−ｙ、）　　　　（４）従って、閤点Ｑ（ｉ、ｊ）
がパッチの投影辺上に到来するように各曲面１０１．１
０２上の曲線Ｌ　　（ｉ）、Ｌ、（ｊ）が決定されてい
れば（３）、（４）式によりポイントＳ　（ｉ、　ｊ）
のＺ軸方向値を求めることができる。

尚、第７図に示すように投影点Ｑ’　ｈ、Ｊ・）がパッ
チの投影辺上に存在し・ない場合には、Ｘ−Ｙ平面上の
投影点Ｑ’　（１ｐ　Ｊ　　”）とＱ’　Ｃｉｐ　Ｊ）
を結ぶ直線が投影辺ｉ　、、ｉｂ、　ｉｃ、　ｉｄのい
ずれかと交差するポイントＱ′の座標値（ｙ′、ｙ′）
を求め、（３）、（４）式を用いてポイントＱ′に対応
する第１曲面のポイントＱ、のＺ軸座標値を求め、Ｑ２
のＺ軸方向座標値との大小を比較する。

〈発明の効果〉 以上説明したように本発明によれば、少なくとも２つの
三次元曲面を複合して成る複合曲面を生成でき、従って
複雑な曲面を簡単に定義し、かつ生成できるため金型な
どのＮＣテープ作成装置に適用して好適である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の概略説明図、第２図は本発明の実施例
ブロック図、第３図は本発明の処理の流れ図、第４図は
曲面生成処理説明図、第５図はパッチ説明図、第６図及
び第７図は本発明の詳細な説明図である。 １００・・複合曲面、１０１・・第１の曲面、１０２・
・第２の曲面、１０１ａ、１０１ｂ・動作曲線、１０１
ｃ１１０１ｄ・・基準曲線Ｌｃ（１）　ｐ　Ｌ、　（Ｊ
　）　　・・・曲線ＰＴ（ｍ、、ｎ）　　・・・パッチ 特許出願人　　　　　　ファナック株式会社代理人　　
　　　　　　弁理士　　齋藤千幹第３図（Ａ） 第　　４　　　図　（Ｅ） 第５図

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. （１）少なくとも第１、第２の２つの三次元曲面を複合
   して成る複合曲面の生成方法において、第１、第２の三
   次元曲面を特定する第１、第２のデータを入力するステ
   ップ、第１の三次元曲面を前記第１のデータを用いて多
   数の微小四辺形よりなるパッチに分割するステップ、第
   ２の三次元曲面を前記第２のデータを用いて生成される
   複数の経路の集まりで定義するとき、第ｉ番目の経路に
   沿った第ｊ番目のポイントＱ（ｉ、ｊ）の位置データを
   求めるステップ、第１の三次元曲面に関してポイントＱ
   （ｉ、ｊ）が前記第ｉ番目の経路に沿った（ｊ−１）番
   目のポイントＱ（ｉ、ｊ−１）と同一側にあるかどうか
   を判別するステップ、同一側にあればｊ＋１→ｊとして
   第ｉ番目の経路上の次のポイントＱ（ｉ、ｊ）の位置デ
   ータを求めて同様な処理を行い、ポイントＱ（ｉ、ｊ）
   がポイントＱ（ｉ、ｊ−１）と同一側にない場合には、
   第１の局面に関してポイントＱ（ｉ、ｊ−１）側をＡ側
   とするとき、ポイントＱ（ｉ、ｊ−１）とＱ（ｉ、ｊ）
   を結ぶ直線と交差する前記パッチの四隅のポイントのう
   ち第２の曲面に関して前記Ａ側の所定のポイントＲ（ｉ
   、ｊ）を求めるステップを有し、ポイントＲ（ｉ、ｊ）
   を複合曲面の第１曲面側の境界ポイントとし、ポイント
   Ｑ（ｉ、ｊ−１）を複合曲面の第２曲面側の境界ポイン
   トとすることを特徴とする複合曲面生成方法。
2. （２）前記ポイントＱ（ｉ、ｊ−１）とＱ（ｉ、ｊ）と
   が同一側にあるかどうかを判別するステップは、ポイン
   トＱ（ｉ、ｊ）を所定の平面に投影した投影点に対応す
   る第１の三次元曲面上のポイントＳ（ｉ、ｊ）の座標値
   を求めるステップ、該ポイントＳ（ｉ、ｊ）とポイント
   Ｑ（ｉ、ｊ）の高さ方向の大小関係を判別するステップ
   を有することを特徴とする特許請求の範囲第（１）項記
   載の複合曲面生成方法。
3. （３）前記平面はＸ−Ｙ平面であり、前記高さ方向はＺ
   軸方向であることを特徴とする特許請求の範囲第（２）
   項記載の複合曲面生成方法。
4. （４）Ｘ−Ｙ平面に投影したとき前記投影点を囲むパッ
   チを求め、投影点のＸ−Ｙ平面上の座標値と、該パッチ
   の四隅のポイントの三次元座標値とを用いて、該投影点
   のＸ−Ｙ平面座標値を有する第１の三次元曲面上のポイ
   ントＳ（ｉ、ｊ）のＺ軸方向座標値を演算することを特
   徴とする特許請求の範囲第（３）項記載の複合曲面生成
   方法。
5. （５）前記パッチの四隅のポイントのうち第２の三次元
   曲面に関して前記Ａ側であって、ポイントＳ（ｉ、ｊ）
   に最も近いポイントを前記ポイントＲ（ｉ、ｊ）とする
   ことを特徴とする特許請求の範囲第（１）項または第（
   ２）項記載の複合曲面生成方法。
6. （６）前記第１番目の経路上のポイントＱ（ｉ、ｊ）（
   ｊ＝１、２、３・・・）をその投影点がパッチを投影し
   たときの投影辺上に到来するように決定することを特徴
   とする、特許請求の範囲第（４）項記載の複合曲面生成
   方法。