JPH10122U

JPH10122U - 線形信号再構成システム

Info

Publication number: JPH10122U
Application number: JP006112U
Authority: JP
Inventors: クリフォード・ダブリュー・メイアーズ; サンディ・エイ・モラルズ; ジーン・ルジスキー; マーク・エム・オスギ
Original assignee: Raytheon Co
Current assignee: Raytheon Co
Priority date: 1992-05-13
Filing date: 1997-07-14
Publication date: 1998-05-15
Also published as: EP0569989A3; KR930023852A; EP0569989A2; KR0129785B1; EP0569989B1; DE69306300T2; DE69306300D1; US5268688A; AU656673B2; JPH0661854A; AU3856093A

Abstract

(57)【要約】【課題】離散的表現から高精度で低雑音のアナログ信
号を生成すること。【解決手段】離散時間信号、Ｄ／Ａ変換特性及びデジ
タル信号処理の間の数学的関係を使って、原アナログ信
号を再構成する線形信号再構成システム（１０）。原ア
ナログ信号に対応するデジタル信号（１３）の差を取り
（１４）、差分アナログ信号にＤ／Ａ変換し（１５）、
これを積分し、原アナログ信号に対応する再構成された
アナログ信号を得る（１８）。ここでは、区分直線の曲
線への適合を用いて離散デジタル電圧を接続することに
より、アナログ信号が生成され、これにより、帯域外高
調波を大きく低減し、出力信号振幅及び位相精度を改善
することができる。

Description

【考案の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】

本考案は、広くは、線形信号再構成システムに関し、更に詳しくは、デジタル化された信号の間の差分を取り、次に線形デジタル／アナログ変換を行い、更にそれを積分することにより、原アナログ信号のより正確な再生を与える、改良された線形信号再構成システムに関するものである。

【０００２】

【従来の技術】

デジタル表現からのアナログ波形の再構成は重要な方法である。この再構成の最も通常の形態ではマルチビットのＤ／Ａ変換器を用いるのだが、この方法には、固有の限界がある。この限界には、線形性、（特にゼロ点での）スイッチング雑音、サンプリング周波数の整数倍での画像拒絶(ｉｍａｇｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎ）、電圧精度、位相精度、帯域制限などが含まれる。これらの限界は、システム性能に影響を及ぼし、通常は、結果的に、設計上のトレード・オフを生じさせる。

【０００３】更に特定すれば、階段状近似法は伝統的なＤ／Ａ変換方法である。しかし、その誤差関数は、原信号から位相が９０度シフトし、不要な（ａｌｉａｓｅｄ）高調波を加えた基本周波数を含む。この位相がシフトした信号は、点密度の関数として振幅が変化し、再構成された信号の振幅を低減させ、位相をシフトさせる。更に、階段状近似法のスペクトル分析は、サンプリング画像が、サンプリング周波数の整数倍（不要な高調波）において、複写されることを示している。これらの画像の大きさは、所望の基底帯域信号を生成するのに用いられる点の数の関数として変動する。即ち、帯域外の画像の大きさは、減少する点密度の関数として増加する。

【０００４】階段状近似法の別の短所は、再生された信号に位相遅れをもたらすことである。この位相遅れは、用いられるサンプル・ホールド回路に起因して生じる。階段状近似によりもたらされる位相遅れの量は、所望の信号を生成するのに用いられる点の数に比例する。点密度が大きいほど、位相遅れ誤差は小さい。

【０００５】階段状近似法では、基本信号が存在する。この基本信号を基底帯域信号に数学的に組み込む（それを引く）ことにより、振幅が原信号よりも小さな信号が結果的に生じる。これは不要な振幅誤差である。

【０００６】

【考案が解決しようとする課題】

本考案は、原アナログ信号に対応する記録されたデジタル化された（デジタル）信号から導かれる原アナログ信号の改良された再生を提供する、信号再構成あるいは信号処理のシステムを提供する。

【０００７】

【課題を解決するための手段】

本考案の信号再構成システムは、原アナログ信号を、その記録されたデジタル信号から再構成する。このシステムは、対応するアナログ信号を記録されたものであるデジタル化された信号の信号源を有する。差分回路をこのデジタル化された信号源に結合し、デジタル化された信号間の差分をして、差分されたデジタル化された信号を与える。Ｄ／Ａ変換回路を差分回路に結合し、差分されたデジタル化された信号を、対応する差分されたアナログ信号に変換する。積分回路をＤ／Ａ変換回路に結合し、差分されたアナログ信号を積分して、原アナログ信号に対応する再構成されたアナログ信号を与える。

【０００８】本考案の開示した実施の形態においては、差分回路は、直列のデジタル化された信号を左右のチャンネルに対応する２組の並列のデジタル化された信号に変換する直列／並列変換回路と、この直列／並列変換回路の出力に結合した第１及び第２のデジタル差分回路と、この第１及び第２のデジタル差分回路の出力に結合された並列／直列変換回路とを含む。各デジタル差分回路は、ラッチから導かれた信号を減算し出力が出力ラッチに結合されたデジタル減算回路に各出力が結合され、直列結合されている第１及び第２のラッチを有している。並列／直列変換回路は、デジタル差分回路の出力ラッチのそれぞれの出力に結合される。積分回路は、差分されたアナログ信号を積分する線形再構成回路と、その線形再構成回路に結合され積分回路の低周波応答を増加させる低周波補償回路とを有する。

【０００９】本考案は、マルチビットのＤ／Ａ変換器のシステムを改良し、そのようなＤ／Ａ変換器システムに固有のいくつかの主たる短所を最小化する技術を提供する。本考案の改良された線形再構成システムを用いることにより、以下の問題となる領域が最小化される。雑音形成は、有効アナログ帯域を減少させることにより、高周波スイッチング雑音を除去する。サンプリング周波数の整数倍における画像拒絶は、デジタル的に合成された点を線形的に接続することで、著しく改善される。電圧の精度は、デジタル的に合成された点の直線による接続によって著しく改善される。位相の精度は、デジタル的に合成された点の直線による接続によって、正弦曲線における位相遅れがもはや点密度と関数関係を持たないという点で著しく改善される。

【００１０】本考案による改良された線形再構成システムは、試験機器への応用や市販の娯楽機器への応用への可能性がある。より特定すれば、本考案は、任意波形発生器等の試験機器や、ＣＤプレーヤー、デジタル前置増幅器、ビデオ・ディスク・プレーヤー等の市販のオーディオ製品に組み込まれ得る。

【００１１】

【実施の形態】

添付の図面を参照すると、図１は、本考案の原理に従った線形信号再構成システム１０のブロック図である。図１は、また、本考案によりデジタル・オーディオ信号をいかに処理するかを図解している。システム１０は、たとえば、予め記録されたコンパクト・ディスクを演奏する、コンパクト・ディスク・トランスポート１１やプレーヤー等のデジタル・オーディオ信号源１１と共に用いられる。トランスポート１１は、ディスク上の記録された曲に対応するデジタル的に符号化された光信号を処理し、これらの光信号をデコーダ１２が復号する。デコーダ１２は、デジタル的に符号化された光信号を、システム１０が処理できる電気信号に変換する。システム１０は、記録された曲を、オーディオ産業において用いられる任意のデジタル信号処理装置が達成したのよりも、元の演奏に更に近い態様で再生するように設計されている。

【００１２】システム１０は、従来のコンパクト・ディスク・トランスポート１１を改良するものとして開発された。トランスポート１１は、例えばデジタル・ブリックウォール・フィルタ等のデジタル・フィルタ１３と、Ｄ／Ａ変換器１５と、電流／電圧変換器１７と、デジタル処理を同期化する同期クロックとを含む。本システム１０は、上記の構成要素に加え、デジタル・フィルタ１３とＤ／Ａ変換器１５との間に置かれたデジタル信号プロセッサ１４と、電流／電圧変換器１７からの出力を処理するアナログ再構成回路１８とを含む。

【００１３】図２は、図１のシステム１０で用いられるデジタル信号プロセッサ１４の更に詳細なブロック図を示している。デジタル・フィルタ１３からのデジタル出力は直列／並列データ変換器２１に供給される。直列／並列データ変換器２１からの出力は、第１及び第２の差分回路２２、２３に並列に供給される。市販のＤ／Ａ変換器の多くは、設置コストとピン数とを減少させるために、直列データ入力方法を用いている。しかし、並列データ入力を採用するＤ／Ａ変換器もある。したがって、直列／並列データ変換器２１と並列／直列データ変流器２８はオプションである。第１及び第２の差分回路２２、２３は、コンパクト・ディスク上の記録されたオーディオ信号から抽出された左右のチャンネルのオーディオ信号を処理する。差分回路２２、２３のそれぞれは、第１及び第２のデータ・ラッチ２４、２５と、減算回路２９を有するデジタル差分器２６と、出力データ・ラッチ２７とを含む。第１のデータ・ラッチ２４の出力は、第２のデータ・ラッチ２５に結合され、第１及び第２のデータ・ラッチ２４、２５のそれぞれの出力は、減算回路２９に結合される。デジタル差分器回路２６は、第１及び第２のデータ・ラッチの第１及び第２の出力の差を取り、差分された出力信号を提供する。それぞれの差分回路２２、２３のデータ・ラッチ２７の出力は、出力がＤ／Ａ変換器１５に結合された並列／直列データ変換器２８に結合される。

【００１４】図３は、図１のシステム１０で用いられるアナログ再構成回路１８の一層詳細なブロック図を示している。アナログ再構成回路１８は、積分器を有する線形再構成器回路３７と、バス・ブースト回路を有するバス補償回路３８とを含む。図４ａには、図３の線形再構成回路３７の一層詳細なブロック図を示す。線形再構成回路３７は、図４ｃにその帯域通過が示される単純な積分回路構成である。図４ｂには、図３のバス補償回路３８のより詳細なブロック図を示す。バス補償回路３８は、「実際の」積分器により制約を受けた低周波応答を改善することによって、バス応答を改善するようになされている（図４ｃの破線で示されている）。

【００１５】図１〜図４から、本考案によるシステム１０及び信号処理方法のエッセンスは、コンパクト・ディスクから取られたデジタル化されたアナログ信号が差分され、アナログ信号に変換され、更に積分されることでアナログ信号を再構成する点であることが明らかである。この処理の結果は、コンパクト・ディスクのデジタル・プロセッサが通常提供するステップ出力を平滑化することであり、これによって、元の記録されたオーディオ信号の一層実際に近い改善された表現が提供される。

【００１６】本考案のシステム１０を更によく理解するために、その動作の理論を次に述べる。線形信号再構成システム１０は、離散的な時間信号とＤ／Ａ変換特性とデジタル信号処理との間に存在する数学的な関係を用いることにより、高精度で低雑音の任意のアナログ信号を、離散的なデジタル表現から作り出す。このアナログ信号は、現在のシステムや処理方法において行われている階段状の近似からではなく、離散的なデジタル電圧を分割（セグメント化）した直線を用いて曲線にフィットさせることによって接続することで得られる。このアプローチは、階段状アプローチに通常伴う帯域外の高調波を減少させつつ、出力信号の振幅と位相の精度とを改善する。

【００１７】本考案の一般的な数学的証明と解析とを以下で述べる。図５ａ及び図５ｂにおいて原デジタル信号と離散的に差分された信号とを示したが、アナログ信号をそのデジタル表現から線形的に再構成するには、デジタル信号を離散的に差分することが必要である。

【００１８】Ｓ（ｎΔｔ）を任意のデジタル信号とする。ここで、デジタル信号表現の最後の点をＮとして、０≦ｎ≦Ｎに対して、ΔＳ（ｎΔｔ）＝Ｓ（ｎΔｔ）−Ｓ（［ｎ−１］Δｔ）であり、Ｓ（−ｎ）＝０である。図５ａ及び図５ｂを検討すれば、信号Ｓ（ｎΔｔ）を差分した後の結果であるΔＳ（ｎΔｔ）は同数の点を有すること、ただしそれらは時間についてずれていることが明らかである。ΔＳ（− Δｔ）で表される第１の点は、時刻ｔ＝０における初期条件を与えている。更に、アナログ信号の最後の点は、点ΔＳ（［Ｎ−１］Δｔ）を用いてアナログ領域に再構成されることを後で示す。

【００１９】図６は、図５ｂの離散的に差分された信号から得られるＤ／Ａ変換した信号を示す。ここで、信号Ｓ（ｎΔｔ）は差分されており、Ｄ／Ａ変換器１５に印加され得る状態にある。Ｄ／Ａ変換器１５の出力は、差分した信号の階段状表現である。原信号を再生するには、Ｄ／Ａ変換器１５の出力を積分しなければならない。これにより、原信号の１による数学的な乗算が有効に作られる。

【００２０】

【数１】

【数２】０からＮΔｔの範囲のｔの値について、Ｆ（ｔ）の式を評価することによって、ｎΔｔに等しいｔの値については、Ｆ（ｔ）はＳ（ｎΔｔ）に等しいことを示し得る。これは、数学的には、Ｆ（０）＝Ｓ（０）、Ｆ（Δｔ）＝Ｓ（Δｔ）、・・・、Ｆ（ＮΔｔ）＝Ｓ（ＮΔｔ）を意味する。図７ａ及び図７ｂにはデジタル波形の線形再構成とそれと同じ波形の階段状ステップ近似とをそれぞれ示したが、デジタル波形の線形再構成である関数Ｆ（ｔ）は、伝統的な階段状ステップ近似と比較すると、真のアナログ波形の一層良好な近似を与えている。

【００２１】以下は、線形的に再構成された波形と階段状ステップ近似との数学的な解析である。線形的に再構成された波形は、伝統的な階段状ステップ近似とは著しく異なる。主な相違点は、画像拒絶（サンプリング周波数の整数倍においての）、電圧精度、位相精度の領域に存在する。これらの問題点を解析すると、これらの２つの方法で実現される点から点への近似による構成が、原信号とどれだけ異なっているかを理解する必要がある。

【００２２】比較のために、原信号は正弦関数であって、ｖ（ｔ）＝ｓｉｎ（ωｔ）という形をしていると仮定する。階段状及び線形近似方法によって生じる近似誤差の概要を得るには、原信号を各セグメント毎に調べる必要がある。ｖ（ｔ）がサンプリング周波数ｆ_s（サンプリング周期は、Δｔ＝１／ｆ_s）でサンプリングされて、サンプリングされた点の数がＮであると仮定すると、原信号は、各点間のセグメントの総和として

【数３】のように書ける。

【００２３】ｕ（ｔ）の項はステップ関数である。ｕ（ｔ−ｔ₁）−ｕ（ｔ−ｔ₂）の項はパルス信号である。ここで、パルスはｔ₁からｔ₂の範囲にある。原信号を記述するこの総和の式にパルス関数［ｕ（ｔ−ｎΔｔ）−ｕ（ｔ−（ｎ＋１）Δｔ）］を乗算し、用いられた時間変数（ｔｉｍｅａｒｇｕｍｅｎｔ）は和の点ｎから点ｎ＋１まで有効であり、これにより、セグメントの間で時間変数が［ｎΔｔ］≦ ｔ≦［（ｎ＋１）Δｔ］の範囲に存在することになる。この操作が以下で反復して用いられる。

【００２４】図８では階段状近似技術が図解されているが、これは伝統的なＤ／Ａ変換の方法である。図９には、階段状近似から導かれるフィルタ処理されていない誤差関数を示す。この誤差関数は、原信号から９０度だけ位相シフトした基本周波数を含む。この位相のシフトした信号は、再構成された信号の振幅を減少させ、位相をシフトさせる（数学的なベクトル和）。それは、周波数ｆ_ｓでサンプリングされた原信号のデジタル表現を用いる。表現された信号の各デジタル値はＤ／Ａ変換器に入力され、次のデジタル値が選択されるまではその値に保持される。

【００２５】

【数４】ｓ（ｎ，ｔ）の項は、時刻ｎΔｔから時刻（ｎ＋１）Δｔへの間は、一定の値を取る。これにパルス関数が乗じられることで、時間変数がセグメント間で有効になる。

【００２６】階段状近似に伴う近似誤差は、単に原信号の式から階段状近似の式を引くことにより生じる。ｅ₁（ｎ,ｔ）を

【数５】で与えられる階段状近似の誤差関数とすれば、

【数６】

【数７】となる。

【００２７】位相シフトした基本信号を記述する式が、それを誤差関数から引くために導き出される。この式は、ｋ_１ｃｏｓ（ωｔ−φ）の形をしており、ここで、ｋ_１はピーク振幅であり、φは位相シフトした基本信号の位相シフトである。基本信号のピーク値が第１のサンプリングされた点（時刻ｔ＝Δｔ）で生じることは知られており、また、それは、原信号のピーク振幅の半分でもある。位相シフトは全セグメントに亘って均等に分布していなければならず、したがって、位相がシフトした基本信号は、ｆ（ｔ）＝ｋ_１ｃｏｓ（ωｔ−π／Ｎ）と表現することができ（ｋ_１＝ｓｉｎ（ωｔ）／２である）、ｔ＝Δｔ（Δｔ＝１／ｆ_ｓ）で評価される。［即ち、ｋ_１＝ｓｉｎ（ωｔ）／２である。］位相シフトした基本信号を誤差関数から引くことが必要である。よって、この信号を点から点へのセグメントの総和として書くことが必要であり、それは、

【数８】で与えられる。

【００２８】フィルタ処理された階段状近似の誤差関数は、ｅ₁（ｎ,ｔ）から、基本信号及び位相シフトの関数ｆ（ｎ，ｔ）を引いたものである。よって、フィルタ処理された階段状近似誤差関数は、ｅ_1f（ｎ，ｔ）＝ｅ₁（ｎ,ｔ）−ｆ（ｎ，ｔ）であり、即ち、

【数９】となる。

【００２９】図１０は、階段状近似のフィルタ処理された誤差関数を示す。基本信号と位相シフトとは、もはや存在しない。その結果の信号は両側波帯抑圧搬送波信号である。

【００３０】この階段状近似のスペクトル分析は以下のとおりである。階段状近似のフィルタ処理された誤差関数について、さまざまなＮの値を用いて、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）の計算が実行された。その結果によれば、サンプリング画像は、サンプリング周波数の整数倍において複製される。これらの画像の大きさは、所望の基底帯域信号を生成するのに用いられる点の数の関数として変動する。即ち、帯域外画像の大きさは、減少する点密度の関数として増加する。

【００３１】階段状近似の位相誤差の解析について以下で述べる。階段状近似の別の短所は、再生された信号に位相遅れをもたらすことである。この位相遅れは、使用されるサンプル・ホールド回路に起因して生じる。図１１は、階段状近似が原信号をどれだけ遅延させるかを示している。階段状近似によってもたらされる位相遅れの量は、所望の信号を生成するのに用いられる点の数に比例する。点密度が大きいほど、小さな位相遅れ誤差が生じる。位相遅れ誤差の導出は以下の通りである。

【００３２】位相がシフトした基本信号は、ｆ（ｔ）＝ｋ_１ｃｏｓ（ωｔ−π／Ｎ）で与えられ、フィルタ処理された原信号は、ｓ（ｔ）＝ｓｉｎ（ωｔ）−ｋ_１ｃｏｓ（ ωｔ−π／Ｎ）で与えられる。ここでｋ_１＝ｓｉｎ（ωΔｔ）／２＝ｓｉｎ（２ π／Ｎ）／２であるから、

【数１０】となり、定義より、ｃｏｓ（ｘ）＝ｓｉｎ（π／２＋ｘ）であるから、ｓ（ｔ）＝ｓｉｎ（ωｔ）−ｓｉｎ（２π／Ｎ）ｓｉｎ（ωｔ＋π／２−π／Ｎ）と変形でき、また、Ｎ≧１で、π／２−π／Ｎ＝π（１／２−１／Ｎ）＝π（Ｎ−２）／２Ｎであるから、

【数１１】となる。ここで、ｓｉｎ（ａ＋ｂ）＝ｃｏｓ（ｂ）ｓｉｎ（ａ）＋ｓｉｎ（ｂ）ｃｏｓ（ａ）の関係式を用いれば、

【数１２】したがって、

【数１３】となる。以上より、

【数１４】であり、ここで

【数１５】である。したがって、位相（ξ）は、ξ＝ａｒｃｔａｎ（−Ｂ／Ａ）である。

【００３３】点密度（Ｎ）に対する階段状近似に伴う位相遅れのプロットは、図１２ａ及び図１２ｂに示されている。

【００３４】基本信号が階段状近似には存在する。この基本信号を数学的に基底帯域信号に組み入れる（それを引く）ことの結果として、振幅が原信号よりも小さな信号を得る。これは不要な振幅誤差である。

【００３５】階段状近似に関連する位相誤差の導出により、システム出力信号は

【数１６】のように特徴付けられることが示される。

【００３６】したがって、

【数１７】であり、ここで、

【数１８】である。

【００３７】ｓ（ｔ）の大きさは

【数１９】の式で計算される。

【００３８】原信号の大きさは１であり、本システムの出力信号の大きさはＣである。よって、振幅誤差は（１−Ｃ）である。図１３は、パーセント振幅誤差［（１−Ｃ）・１００］を点密度（Ｎ）の関数として示している。点密度が増加するにつれて振幅誤差は減少することがわかる。

【００３９】総合高調波歪みは、誤差関数の２乗を積分することによって計算できる。階段状近似の場合の総合高調波歪みは

【数２０】の通りである。

【００４０】ここで、ａ＝ωｎΔｔ、ｂ＝ωｎΔｔ＋ωΔｔ（即ち、ωΔｔ（ｎ＋１））、２πｆ_ｃ＝ω、１／ｆ_ｓ＝Δｔと置いて、これらを代入すると、

【数２１】が求まる。これを２乗すると、

【数２２】となる。これを積分して、

【数２３】を得る。

【００４１】階段状近似の場合の、点密度の関数としての総合高調波歪み（ＴＨＤ）が、図１４ａと図１４ｂとに示されている。階段状近似に関する理論上の総合高調波歪み（ＴＨＤ）は、ほぼ１００・π／（√３・Ｎ）と計算されている。我々の解析から得られた結果も、この予想に非常に近いものであった。

【００４２】階段状のアプローチとは対照的に、本考案の線形近似技術は、一次式を用いて、サンプリングされた点ｎをサンプリングされた点ｎ＋１に接続する。この線形近似技術は図１５に示されている。

【００４３】点ｎから点ｎ＋１への直線の方程式であるｌ（ｔ）は、次の通りである。時刻ｎΔｔでの原信号の値は、ｌ（ｎΔｔ）＝ｓｉｎ（ωｎΔｔ）であり、時刻［ｎ＋１］Δｔでの原信号の値は、ｌ（［ｎ＋１］Δｔ）＝ｓｉｎ（ω［ｎ＋１］Δ ｔ）であって、直線の勾配は、Δｌ＝［ｓｉｎ（ω［ｎ＋１］Δｔ）−ｓｉｎ（ ωｎΔｔ）］／Δｔである。ｙ＝ｍｘ＋ｂの形式での直線の方程式は、ｌ（ｔ）＝（Δｖ／Δｔ）＋ｂであって、

【数２４】であり、ここで、ｔはｎΔｔ≦ｔ＜（ｎ＋１）Δｔの範囲で有効である。

【００４４】すべてのｎについての線形近似を記述する一般式は、個々の点の間の式の総和である。ｌ（ｎ，ｔ）で線形近似の方程式を表せば、

【数２５】である。

【００４５】線形近似に伴う近似誤差は、単に、原信号の式から線形近似の式を引くことによって得られる。即ち、ｅ₂（ｎ,ｔ）を線形近似の誤差関数とすれば、

【数２６】

【数２７】

【数２８】が得られる。

【００４６】図１６は、線形近似のフィルタ処理されていない誤差関数を示している。誤差関数は基底帯域の基本周波数を含む。また、階段状近似での誤差関数とは異なり、線形近似の誤差関数は位相遅れを含まない。比較のために、基本周波数は誤差関数から除去される。

【００４７】基本項ｆ（ｔ）の式はｆ（ｔ）＝ｋ_２ｓｉｎ（ωｔ）で与えられ、ここでｋ_２は基本信号のピーク振幅であり、ｋ_２＝［１−（ｓｉｎ（ωｎ／ｆ_ｓ）＋ｓｉｎ（ω（ｎ＋１）／ｆ_ｓ））］／（２ｓｉｎ（ωｎ／ｆ_ｓ＋π／Ｎ））で与えられる。この式は、サンプリング周波数ｆ_ｓでサンプリングされた信号の総和として書き直すことも可能である。基本信号の式をｆ（ｎ，ｔ）とすれば、

【数２９】である。

【００４８】よって、フィルタ処理された線形近似誤差関数は、誤差関数（ｅ_２（ｔ））から、基本の関数（ｆ（ｔ））を引いたものである。つまり、フィルタ処理された線形近似の誤差関数ｅ_2f（ｎ，ｔ）は、

【数３０】

【数３１】である。

【００４９】図１７は、線形近似のフィルタ処理された誤差関数を示している。基本信号はもはや存在しない。結果的な信号は両側波帯抑圧搬送波信号である。

【００５０】線形近似法のフィルタ処理された誤差関数について、さまざまなＮの値を用いて、ＦＦＴの計算が実行された。この方法を用いて生成されたサンプリング画像は、階段状近似技術を用いたものよりも実質的に小さい。

【００５１】線形近似の位相誤差は次の通りである。基本信号を記述する式は、ｆ（ｔ）＝ｋ_２ｓｉｎ（ωｔ）と計算された。基本信号は原信号と同じ周波数を持ち、原信号に対して位相遅れを有していない。誤差関数への基本信号の唯一の寄与は振幅（ｋ_２）である。この点は、不要な９０度の位相シフト成分を生じてしまう階段状近似技術よりも優れている。

【００５２】上述のように、線形近似技術においては、位相が１８０度ずれた基本信号が存在している。この基本信号を基底帯域信号に数学的に組み入れる（それを引く）ことにより、振幅が原信号よりも小さな信号が結果的に生じる。これは、不要な振幅誤差である。

【００５３】システム出力信号は、ｓ（ｔ）＝ｓｉｎ（ωｔ）−ｋ_２ｓｉｎ（ωｔ）＝（１−ｋ_２）ｓｉｎ（ωｔ）という式で記述される。

【００５４】原信号の振幅は１であり、システム出力信号の振幅は（１−ｋ_２）である。したがって、振幅誤差は１−（１−ｋ_２）、即ち、ｋ_２である。図１８は、パーセント振幅誤差（ｋ_２・１００）を点密度（Ｎ）の関数として示している。振幅誤差は、点密度が増加するにつれて減少することがわかる。

【００５５】総合高調波歪みは、誤差関数の２乗を積分することによって計算される。線形近似技術の場合の総合高調波歪みは

【数３２】で表される。ここで、ａ＝ωｎΔｔ、ｂ＝ωｎΔｔ＋ωΔｔ（即ち、ωΔｔ（ｎ＋１））、２πｆ_ｃ＝ω、１／ｆ_ｓ＝Δｔと置いて、これらを代入すると、

【数３３】が求まり、式を整理すると、

【数３４】となる。これを２乗すると、

【数３５】が求まり、これを積分して、

【数３６】を得る。

【００５６】線形近似の場合の、点密度（Ｎ）の関数としての総合高調波歪み（ＴＨＤ）が、図１８ａと図１８ｂとに示されている。この場合の総合高調波歪み（ＴＨＤ）の内容と階段状近似技術との比較は、この線形近似技術の方が実質的に優れていることを示している。

【００５７】結論をいうと、上記の数学的解析は、線形再構成システム１０が従来の階段状近似技術に対して幾つかの領域で実質的な改善を提供することが示された。これらの領域はエイリアス（ａｌｉａｓ）拒絶，群遅延、振幅精度、全高調波歪みを含む。簡単にするために、それぞれの領域は個別に要約される。両技術のスペクトル分析は、本考案の線形再構成技術が良好なエイリアス拒絶を与えることを明らかにしている。テスト・データは表１〜表８に要約されている。階段状近似技術は不要な位相遅れ誤差（群遅延）を導入することも示された。この位相遅れ誤差は点密度及び図１２ａ，図１２ｂに示された関係の関数である。本考案の線形再構成技術はこの誤差を導入しない。

【００５８】両技術は、サンプリング過程から生じる逆相基本信号の存在に起因する、両技術に関連する振幅誤差を有する。振幅誤差は図１３及び図１８ａに要約されている。図からわかるとおり、線形再構成技術は、階段状近似技術よりも約５０％小さい振幅誤差を有する。全高調波歪み（ＴＨＤ）は線形再構成技術を使ったので実質的に小さかった。図１９は、階段状近似のＴＨＤの線形再構成技術のＴＨＤに対する比を示している。図からわかるように、点密度が高くなるにつれ、本考案の線形再構成技術は、ずっと低いＴＨＤを提供する。理論的には、線形再構成技術は、階段状近似技術と比較すると、多くの重要な領域で実質的な改善を提供する。また、全ての既存の従来の手法に対して優れた性能を提供する。

【００５９】

【表１】

【００６０】

【表２】

【００６１】

【表３】

【００６２】

【表４】

【００６３】

【表５】

【００６４】

【表６】

【００６５】

【表７】

【００６６】

【表８】

【００６７】本考案のシステムの実施の形態について実施したテストの実験データは以下のとおりである。任意波形発生器を使って、種々の点密度のサンプリングされた正弦波信号を発生した。基線を確定するために、区分的（ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ）近似のスペクトル特性がスペクトル分析器を使って検査された。離散的に差分された信号の点毎の再構成を本考案にしたがって発生することができる積分器回路が作られた。任意波形発生器を使って、離散的に差分された正弦波を発生させた。任意波形発生器の出力は積分器回路に供給され、そこで信号は線形的に再構成された。積分器回路の出力は次いでスペクトル分析器に接続され、線形に再構成された信号のスペクトル特性が検査された。

【００６８】線形再構成技術に対する実際の区分的近似を比較するために写真が撮られ、図２０及び図２１はこれらの写真を表している。図２０は区分的近似（階段状近似）の幾つかの点を表しており、点から点への遷移はさほど滑らかではなく昇り階段のように見えることがわかる。図２１は本考案の線形再構成技術を使って接続された同じ点を示しており、本考案の線形再構成技術は遥かに優れていることがわかる。本考案の線形再構成技術は、原信号を一層良好に近似する、「階段」のない信号を発生する。

【００６９】本考案の線形再構成技術は、階段状区分的近似技術に比較して、再生信号のスペクトル特性に実質的な改善を提供する。表９〜表１６は、階段状近似技術と線形再構成技術とに実施されたテストの結果を表で表したものである。理想的な結果は、これら２つの技術のフィルタ処理された誤差函数から数学的に計算されｄＢｍに変換されたものである。測定結果は、任意波形、積分器回路及びスペクトル分析器を使って観察したものである。階段状近似の測定された歪みは理論的予測よりも良好であるようにみえる。これは、任意波形分析器内で使われる増幅器の自然フィルタ処理（バンド制限）によって生じる。また、器具雑音床（ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓｎｏｉｓｅｆｌｏｏｒ）は線形再構成技術に対して測定された追加の雑音を考慮している。

【００７０】

【表９】

【００７１】

【表１０】

【００７２】

【表１１】

【００７３】

【表１２】

【００７４】

【表１３】

【００７５】

【表１４】

【００７６】

【表１５】

【００７７】

【表１６】

【００７８】こうして、デジタル化された線形デジタル／アナログ変換の差分と、それに続く信号の積分を採用し、原アナログ信号の一層正確な再生を提供する改善された線形再構成システムを説明した。上記の実施の形態は本考案の原理の応用を表す多くの特定の実施の形態の中の幾つかを単に例示するにすぎない。明らかに、考案の範囲から逸脱することなく、当業者は多くの他の配置を容易に導き出すことができる。

【００７９】

【考案の効果】

以上、本考案を説明したところから理解されるように、本考案は、離散的表現から高精度で低雑音のアナログ信号を生成することにより、帯域外の高調波を大きく低減し、出力信号振幅及び位相精度を改善することができるばかりでなく、高精度で低雑音の任意のアナログ信号を生成することができるという格別の効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本考案の原理に係る線形信号再構成システムの
ブロック図である。

【図２】図１のシステムに採用されたデジタル信号プロ
セッサの一層詳細なブロック図である。

【図３】図１のシステムで採用されたアナログ再構成回
路の一層詳細なブロック図である。

【図４】４ａは図３の線形再構成回路のブロック図を、
４ｂは図３のバス補償回路のブロック図を、４ｃは図３
の線形再構成回路によって提供される応答曲線のグラフ
である。

【図５】５ａ及び５ｂはそれぞれ、原デジタル信号及び
離散的差分信号を示す図である。

【図６】図５ｂの離散的差分信号から導き出されたデジ
タル／アナログ変換された信号を示す図である。

【図７】７ａ及び７ｂはそれぞれ、デジタル波形の線形
再構成及びそれと同一の波形の階段状近似を示す図であ
る。

【図８】従来の階段状近似技術を説明する図である。

【図９】階段状近似から導き出されたフィルタ処理され
ていない誤差函数を示す図である。

【図１０】階段状近似のフィルタ処理された誤差函数を
示す図である。

【図１１】階段状近似に関連した位相遅れを示す図であ
る。

【図１２】１２ａ及び１２ｂは、点密度（Ｎ）に関する
階段状近似に関連する位相遅れのグラフを示す図であ
る。

【図１３】点密度（Ｎ）の函数としてパーセント振幅誤
差を示す図である。

【図１４】１４ａ及び１４ｂは、点密度の函数として階
段状近似技術に対する全高調波歪みを示す図である。

【図１５】線形近似技術を説明する図である。

【図１６】線形近似のフィルタ処理されていない誤差函
数を示す図である。

【図１７】線形近似のフィルタ処理された誤差函数を示
す図である。

【図１８】１８ａ及び１８ｂは、点密度（Ｎ）の函数と
して本考案の線形近似技術に対する全高調波歪みを示す
図である。

【図１９】階段状近似の全高調波歪みの本考案の線形再
構成技術の全高調波歪みに対する比を示す図である。

【図２０】個別近似（階段状近似）の幾つかの点を示す
図である。

【図２１】本考案の線形再構成技術を使って接続された
同じ点を示す図である。

【符号の説明】

１１：運搬、１２：デコーダ、１３：デジタル・フ
ィルタ、１４；デジタル信号プロセッサ、１５：Ｄ
／Ａ変換器、１６：同期クロック、１７：電流／電
圧変換器、１８：アナログ再構成回路、２１：直列
／並列データ変換、２４、２５、２７：データ・ラッ
チ、２６：データ差分器、２８：並列／直列データ
変換

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)考案者サンディ・エイ・モラルズアメリカ合衆国カリフォルニア州90254, ハーモサ・ビーチ，ヘロンド・ストリート 415，ナンバー 249 (72)考案者ジーン・ルジスキーアメリカ合衆国カリフォルニア州90630, サイプレス，ヴィア・マジョルカ 4442 (72)考案者マーク・エム・オスギアメリカ合衆国カリフォルニア州90807, ロング・ビーチ，イースト・44・ウェイ 403

Claims

【実用新案登録請求の範囲】

【請求項１】原アナログ信号をその記録されたデジタ
ル表現から再構成するための信号再構成システムにおい
て、対応する原アナログ信号を記録したものであるデジタル
信号の信号源と、前記デジタル信号の信号源に結合され、前記デジタル信
号間の差を取って差分デジタル信号を提供する差分回路
と、前記差分回路に結合され、前記差分デジタル信号を対応
する差分アナログ信号へ変換するデジタル／アナログ変
換器回路と、前記デジタル／アナログ変換器回路に結合され、前記差
分アナログ信号を積分して、前記原アナログ信号に対応
する再構成されたアナログ信号を提供する積分回路であ
って、該積分回路の低周波数応答を高めるための低周波
数補償回路を含む積分回路と、を具備することを特徴と
する信号再構成システム。
【請求項２】請求項１記載のシステムであって、前記
差分回路が、直列デジタル信号を左右チャンネルに対応する２組の並
列デジタル信号へ変換する直列／並列変換回路と、前記直列／並列変換回路の出力に結合され、それぞれが
第１と第２の直列結合されたラッチを備えた第１及び第
２の差分回路であって、該ラッチのそれぞれの出力は該
ラッチから導き出される信号の差を取るようになされた
デジタル減算回路に結合され、該デジタル減算回路の出
力が出力ラッチに結合されている第１及び第２のデジタ
ル差分回路と、前記第１及び第２のデジタル差分回路の前記出力ラッチ
のそれぞれの出力に結合された並列／直列変換回路と、
を備えることを特徴とする信号再構成システム。
【請求項３】請求項１又は２のいずれかに記載のシス
テムであって、前記積分回路が、前記差分アナログ信号
を積分するようになされた線形再構成回路を備えること
を特徴とする信号再構成システム。
【請求項４】請求項１記載のシステムであって、前記
差分回路が、直列デジタル信号を左右チャンネルに対応する２組の並
列デジタル信号へ変換する直列／並列変換回路と、それぞれが第１と第２の直列結合されたラッチを備えた
第１及び第２の差分回路であって、該ラッチのそれぞれ
の出力は該ラッチから導き出される信号の差を取るよう
になされたデジタル減算回路に結合され、該デジタル減
算回路の出力が出力ラッチに結合されている第１及び第
２のデジタル差分回路と、を備えることを特徴とする信
号再構成システム。
【請求項５】請求項４記載のシステムであって、前記
積分回路が、前記差分アナログ信号を積分するようにな
された線形再構成回路を備えることを特徴とする信号再
構成システム。
【請求項６】請求項１記載のシステムであって、前記
信号源が、記録された光信号を対応するデジタル電気信号へ変換す
る手段と、前記デジタル電気信号をフィルタ処理するデジタル・フ
ィルタと、を備えることを特徴とする信号再構成システ
ム。
【請求項７】請求項６記載のシステムであって、前記
変換する手段が、前記原アナログ信号に対応する予め記録された光学パタ
ーンを有する光ディスク運搬機構と、前記予め記録された光学パターンを対応するデジタル電
気信号へ変換するデコーダと、を備えることを特徴とす
る信号再構成システム。
【請求項８】請求項７記載のシステムであって、前記
差分回路が、直列デジタル信号を左右チャンネルに対応する２組の並
列デジタル信号へ変換する直列／並列変換回路と、前記直列／並列変換回路の出力に結合され、それぞれが
第１と第２の直列結合されたラッチを備えた第１及び第
２の差分回路であって、該ラッチのそれぞれの出力は該
ラッチから導き出される信号の差を取るようになされた
デジタル減算回路に結合され、該デジタル減算回路の出
力が出力ラッチに結合されている第１及び第２のデジタ
ル差分回路と、前記第１及び第２のデジタル差分回路の前記出力ラッチ
のそれぞれの出力に結合された並列／直列変換回路と、
を備えることを特徴とする信号再構成システム。
【請求項９】請求項７記載のシステムであって、前記
積分回路が、直列デジタル信号を左右チャンネルに対応する２組の並
列デジタル信号へ変換する直列／並列変換回路と、それぞれが第１と第２の直列結合されたラッチを備えた
第１及び第２の差分回路であって、該ラッチのそれぞれ
の出力は該ラッチから導き出される信号の差を取るよう
になされたデジタル減算回路に結合され、該デジタル減
算回路の出力が出力ラッチに結合されている第１及び第
２のデジタル差分回路と、を備えることを特徴とする信
号再構成システム。
【請求項１０】請求項８又は９のいずれかに記載のシ
ステムであって、前記積分回路が、前記差分アナログ信
号を積分するようになされた線形再構成回路を備えるこ
とを特徴とする信号再構成システム。