JP6507380B2 - 剛性測定装置および剛性測定方法 - Google Patents

Description

本開示は、計測対象の剛性を測定する剛性測定装置および剛性測定方法に関する。

特許文献１は、構造物の曲げ剛性測定方法を開示している。この方法によると、計測対象物に振動センサを複数配置し、計測対象物に衝撃を与え、振動センサで得られる振動の伝搬速度を算出することにより、対象物の曲げ剛性を得ることができる。

特開２０００−５５７７６号公報

本開示は、計測対象が撮像された撮像画像を用いて、簡便かつ低コストで計測対象の剛性を測定することができる剛性測定装置を提供する。

本開示における剛性測定装置は、計測対象が有する構造物を吊るすケーブルの剛性を測定する剛性測定装置であって、変位算出部と、荷重推定部と、剛性算出部とを備える。変位算出部は、複数の時刻において計測対象が撮像された複数の撮像画像を用いて、ケーブルに設定された２つの計測点の間の長さの変位を算出する。荷重推定部は、複数の撮像画像を用いて、時間経過に伴う計ケーブルに加わる荷重を推定する。剛性算出部は、荷重と変位とを用いて、ケーブルの剛性を算出する。

本開示における剛性測定方法は、計測対象が有する構造物を吊るすケーブルの剛性を測定する剛性測定方法であって、変位算出ステップと、荷重算出ステップと、剛性算出ステップとを含む。変位算出ステップは、複数の時刻において計測対象が撮像された複数の撮像画像を用いて、ケーブルに設定された２つの計測点の間の長さの変位を算出するステップである。荷重推定ステップは、複数の撮像画像を用いて、時間経過に伴うケーブルに加わる荷重を推定するステップである。剛性算出ステップは、荷重と変位とを用いて、ケーブルの剛性を算出するステップである。

本開示における剛性測定装置および剛性測定方法は、計測対象が撮像された撮像画像を用いて、簡便かつ低コストで計測対象の剛性を測定することができる。

図１は、実施の形態１における剛性測定システムの一構成例を示す外観図である。 図２は、実施の形態１における剛性測定装置の一構成例を示すブロック図である。 図３は、実施の形態１における剛性測定装置の他の構成例を示すブロック図である。 図４は、実施の形態１における剛性測定装置の動作を示すフローチャートである。 図５は、実施の形態１における剛性測定装置の他の動作を示すフローチャートである。 図６Ａは、橋梁の撮像画像の一例を示す図である。 図６Ｂは、橋梁の撮像画像の他の一例を示す図である。 図７は、橋梁に設定された計測点の配置例を示す図である。 図８は、変位算出部が算出した変位の一例を示す図である。 図９は、橋梁に設定された座標を示す図である。 図１０は、橋梁の変位分布と荷重分布の一例を示す図である。 図１１は、橋梁の変位分布と荷重分布の他の一例を示す図である。 図１２は、橋梁の剛性分布の一例を示す図である。 図１３は、橋梁と撮像装置の位置関係の一例を示す図である。 図１４は、橋梁の断面を示す図である。 図１５Ａは、橋梁の撮像画像の他の一例を示す図である。 図１５Ｂは、橋梁に設定された計測点の配置の他の一例を示す図である。 図１５Ｃは、橋梁のケーブル長を示す図である。 図１５Ｄは、橋梁のケーブル長の他の状態を示す図である。 図１６は、実施の形態２における剛性測定装置の一構成例を示すブロック図である。 図１７は、実施の形態２における橋梁の撮像画像の一例を示す図である。 図１８は、実施の形態２における剛性測定装置の他の構成例を示すブロック図である。 図１９Ａは、剛性分布を可視化した一例を示す図である。 図１９Ｂは、異常であると判断した結果の一例を示す図である。 図２０は、変位分布および荷重分布を可視化した結果の一例を示す図である。

以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。

なお、添付図面および以下の説明は、当業者が本開示を十分に理解するために、提供されるものであって、これらにより請求の範囲に記載の主題を限定することは意図されていない。

（実施の形態１）
以下、図１〜１５Ｄを用いて、実施の形態１を説明する。

［１−１．構成］
［１−１−１．計測対象の撮像］
図１は、実施の形態１における剛性測定システム１の一構成例を示す外観図である。剛性測定システム１は、カメラ１０１と剛性測定装置２００で構成される。カメラ１０１は、橋梁１０２を所定期間に複数回撮像し、橋梁１０２が撮像された複数の撮像画像を生成する。カメラ１０１は、例えば、所定の時間間隔で橋梁１０２を複数回撮像する。

カメラ１０１が生成した複数の撮像画像は剛性測定装置２００に入力される。剛性測定装置２００は、入力された複数の撮像画像から橋梁１０２全体の剛性の空間分布を示す剛性分布を算出する。本実施の形態では、撮像装置をカメラ１０１、計測対象を橋梁１０２の場合を例として説明を行う。

［１−１−２．剛性測定装置の構成］
図２は、実施の形態１における剛性測定装置２００の一構成例を示すブロック図である。図２に示すように、剛性測定装置２００は、入出力Ｉ／Ｆ２１０、制御部２２０、変位算出部２３０、荷重推定部２４０、剛性算出部２５０及びメモリ２６０を備える。剛性測定装置２００は、例えば、プログラムが格納された不揮発性メモリ、プログラムを実行するための一時的な記憶領域である揮発性メモリ、入出力ポート、プログラムを実行するプロセッサなどを有する。

入出力Ｉ／Ｆ２１０は、橋梁１０２が所定期間に撮像された複数の撮像画像の入力を受け付ける。そして、入出力Ｉ／Ｆ２１０は、剛性算出部２５０が算出した橋梁１０２の剛性分布（複数の測定点の剛性値とそれらの分布状況）を出力する。入出力Ｉ／Ｆ２１０は、カメラ１０１が生成した複数の撮像画像の入力を、無線、有線、または記録媒体などを介して受け付ける。そして、入出力Ｉ／Ｆ２１０は、複数の撮像画像をメモリ２６０に格納する。また、入出力Ｉ／Ｆ２１０は、表示部（図示せず）等に無線、有線または記録媒体などを介して、剛性算出部２５０が算出した橋梁１０２の剛性分布を出力する。表示部は、剛性測定装置２００から出力された剛性分布を表示する。

制御部２２０は、剛性測定装置２００の各部の動作を制御する。

変位算出部２３０は、計測対象が撮像された撮像画像を用いて、その計測対象に設定された計測点の変位を算出する。より具体的には、変位算出部２３０は、メモリ２６０に格納されている、カメラ１０１によって生成された複数の撮像画像の各々に対して、撮像画像内に存在する橋梁１０２を検出する。そして、変位算出部２３０は、橋梁１０２に設定された複数の計測点における空間的な変位を算出する。これにより、変位算出部２３０は、橋梁１０２の変位分布（複数の測定点の変位量とそれらの分布状況）を算出する。そして、変位算出部２３０は、その変位分布をメモリ２６０に格納する。

荷重推定部２４０は、計測対象が撮像された撮像画像を用いて、その計測対象に設定された計測点に加わる荷重を推定する。より具体的には、荷重推定部２４０は、メモリ２６０に格納されている複数の撮像画像の各々に対して、撮像画像内に存在する橋梁１０２上の荷重源を検出する。橋梁１０２に荷重を加えている車両などの荷重源を検出した後、荷重推定部２４０は、荷重源の種類と荷重源の橋梁１０２上における位置を検出する。そして、荷重推定部２４０は、メモリ２６０に予め格納された荷重源の種類に対応した荷重値を取得する。もしくは、橋梁１０２に荷重を加える荷重源を予め決めておき、荷重推定部２４０は、メモリ２６０に予め格納された所定の荷重値を取得してもよい。具体的には、荷重源をクレーン車に固定した場合、荷重推定部２４０は、メモリ２６０に格納されたクレーン車の荷重値を取得してもよい。この場合、剛性測定装置２００の各部は、クレーン車が撮像されている撮像映像のみを用いて、処理を行う。荷重推定部２４０は、荷重源の位置と取得した荷重値を用いて、橋梁１０２に加えられる荷重の空間的な分布を示す荷重分布を算出する。

なお、荷重推定部２４０は、計測点と荷重源の位置とが一致する場合には、計測点に加わる荷重をメモリ２６０に格納された荷重値として推定してもよい。また、荷重推定部２４０は、計測点と荷重源の位置とが一致しない場合には、計測点と荷重源の位置との距離およびメモリ２６０に格納された荷重値に応じて、計測点に加わる荷重を推定してもよい。

剛性算出部２５０は、変位分布と荷重分布とを用いて、計測対象の剛性の空間的な分布を示す剛性分布を算出する。具体的には、剛性算出部２５０は、変位算出部２３０が算出した変位分布と、荷重推定部２４０が算出した荷重分布とを用いて、橋梁１０２の剛性分布を算出する。そして、剛性算出部２５０は、その剛性分布をメモリ２６０に格納する。

メモリ２６０は、入出力Ｉ／Ｆ２１０から入力された撮像画像を記憶する。また、メモリ２６０は、各部のワークメモリとして用いられる。例えば、メモリ２６０は、変位算出部２３０が算出した変位や算出した変位分布を記憶する。メモリ２６０は、荷重推定部２４０が算出した荷重分布もしくは車両などの荷重源の種類ごとの荷重値を記憶する。メモリ２６０は、剛性算出部２５０が算出した橋梁１０２の剛性分布を記憶する。メモリ２６０は、例えば、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）等の高速動作が可能な半導体記憶素子で構成される。

剛性測定装置２００の全部または一部の機能は、例えば、プロセッサが不揮発メモリに格納されたプログラムを実行することによって実現される。

［１−１−３．剛性測定装置の他の構成］
カメラ１０１が生成した複数の撮像画像において、橋梁１０２が同じ位置に撮像されるとは限らない。このような場合、変位算出部２３０が算出した変位に誤差が生じる。それを解消するために、剛性測定装置は、変位算出部２３０が算出した変位を補正する機能を備えてもよい。

図３は、実施の形態１における剛性測定装置の他の構成を示すブロック図である。図３の剛性測定装置２０１において、図２の剛性測定装置２００と同じ動作を行う構成要素に関しては、同符号を付与し、説明を省略する。

制御部２２１は、剛性測定装置２０１の各部の動作を制御する。

剛性測定装置２０１は、補正部２７０を備える。補正部２７０は、変位算出部２３０によって算出された、所定の基準計測点の変位（基準変位）を用いて、変位算出部２３０によって算出された、上記複数の計測点の変位を補正する。より具体的には、補正部２７０は、撮像画像内の橋梁１０２に設定された所定の基準計測点の基準変位を基準として、他の計測点の変位を補正する。これにより、補正部２７０は変位分布を補正する。そして、補正部２７０は、補正された変位分布をメモリ２６０に格納する。基準計測点とは、例えば、複数の計測点の中で、最も変位が少ないと想定される点である。

剛性算出部２５１は、補正部２７０によって補正された変位分布と荷重推定部２４０によって算出された荷重分布から剛性分布を算出する。そして、剛性算出部２５１は、その剛性分布をメモリ２６０に格納する。

［１−２．動作］
［１−２−１．補正をしない場合の動作］
図４は、実施の形態１における剛性測定装置２００の動作を示すフローチャートである。

（撮影画像取得ステップＳ３１０）
制御部２２０は、入出力Ｉ／Ｆ２１０を介して、撮像画像を取得する。撮像画像には、カメラ１０１によって橋梁１０２が所定期間に撮像されている。制御部２２０は、取得した撮像画像をメモリ２６０に格納する。

（変位算出ステップＳ３２０）
制御部２２０は、橋梁１０２上に設定された複数の計測点における時間的な変位を、変位算出部２３０に算出させる。特に、後述する曲げ剛性を算出する場合には、変位算出部２３０は、３点以上の計測点の変位を算出する。変位算出部２３０は、メモリ２６０が記憶している複数の撮像画像を撮像時刻順に取出し、撮像画像毎に橋梁１０２の変位を算出する。変位算出部２３０は、算出した変位から変位分布を算出する。そして、変位算出部２３０は、その変位分布をメモリ２６０に格納する。

（荷重推定ステップＳ３４０）
制御部２２０は、橋梁１０２の荷重分布を、荷重推定部２４０に算出させる。荷重推定部２４０は、メモリ２６０に格納された撮像画像から荷重源（車両など）の種類と位置を画像認識する。例えば、荷重源が車両である場合、荷重推定部２４０は、車両の種類と橋梁１０２上の車両の走行位置を認識する。荷重推定部２４０は、認識した荷重源の種類から予めメモリ２６０に格納された種類ごとの荷重値を取得する。荷重推定部２４０は、荷重値と荷重源の位置を用いて空間的な荷重分布を算出する。そして、荷重推定部２４０は、その荷重分布をメモリ２６０に格納する。荷重推定部２４０は、メモリ２６０以外に、Ｉ／Ｆ２１０を経由して外部データベースから、荷重値を取得してもよい。また、予め荷重源の種類が確定している場合には、荷重推定部２４０は、荷重源の位置のみを検出し、対応する荷重値として予めメモリ２６０に格納された所定の荷重値を用いてもよい。

（剛性算出ステップＳ３５０）
制御部２２０は、変位算出部２３０が算出した変位分布と、荷重推定部２４０が算出した荷重分布とを用いて、橋梁１０２の全体の剛性分布を、剛性算出部２５０に算出させる。剛性算出部２５０は、メモリ２６０が記憶している変位分布と荷重分布を読み出し、橋梁１０２全体の剛性分布を算出する。そして、剛性算出部２５０は、その剛性分布をメモリ２６０に格納する。制御部２２０は、メモリ２６０が記憶している橋梁１０２全体の剛性分布を入出力Ｉ／Ｆ２１０を介して、出力する。

なお、図４において、変位算出ステップＳ３２０、荷重推定ステップＳ３４０の順に記載したが、荷重推定ステップＳ３４０、変位算出ステップＳ３２０の順に行っても良い。その場合、荷重源がない期間、変位算出ステップＳ３２０を停止させておくことができる。

［１−２−２．補正をする場合の動作］
図５は、実施の形態１における剛性測定装置の他の動作を示すフローチャートである。図５は、剛性測定装置２０１の動作を示す。

図５において、図４のフローチャートと同じ動作を行うステップには同符号を付与し、説明を省略する。

（変位補正ステップＳ３３０）
制御部２２１は、変位算出部２３０が算出した複数の計測点における変位を、補正部２７０に補正させる。補正部２７０は、メモリ２６０が記憶している複数の計測点における時間的な変位を読み出し、基準変位を用いて、各変位を補正する。補正部２７０は、補正した各変位をメモリ２６０に格納する。

（剛性算出ステップＳ３５１）
制御部２２１は、補正部２７０が補正した複数の計測点における変位分布と荷重推定部２４０が算出した荷重分布とを用いて、剛性分布を、剛性算出部２５１に算出させる。剛性算出部２５１は、メモリ２６０が記憶している複数の計測点における変位分布と荷重分布を読み出して、剛性分布を算出する。剛性算出部２５１は、算出した剛性分布をメモリ２６０に格納する。

なお、変位補正ステップＳ３３０および剛性算出ステップＳ３５１の処理には、数学的に同等な異なる手順を用いてもよいし、結果として統合された手続きとして一括処理を用いてもよい。

［１−２−３．動作例１］
ここでは、剛性測定装置２０１の動作例を説明する。

制御部２２１は、図１で示すように橋梁１０２が撮像された複数の撮像画像を、入出力Ｉ／Ｆ２１０を介して、取得する。制御部２２１は、複数の撮像画像をメモリ２６０に格納する。

図６Ａは、橋梁１０２の撮像画像の一例を示す。また、図６Ｂは、橋梁１０２の撮像画像の他の一例を示す。図６Ａに示す撮像画像４００と図６Ｂに示す撮像画像４０１には、異なる時刻に橋梁１０２が撮像されている。撮像画像４００、４０１は、橋梁１０２上に荷重源となる車両４０２が存在することを示している。撮像画像４００では、車両４０２が橋梁１０２の橋脚１０３上にあり、橋梁１０２に変位は生じていない。これに対して、撮像画像４０１では、車両４０２が橋梁１０２の中央付近にあり、橋梁１０２に変位が生じている。このように、撮像画像には橋梁１０２と異なる物体（例えば車両４０２など）が撮像されていてもよい。

変位算出部２３０は、既存の画像認識技術を用いて、撮像画像内に存在する橋梁１０２を検出する。変位算出部２３０は、検出した橋梁１０２上に設定された複数の計測点の座標を検出する。

図７は、橋梁１０２に設定された複数の計測点の配置例を示す図である。

図７において計測点５０１〜計測点５１１は、橋梁１０２に設定された複数の計測点を示す。各計測点は、予めユーザーによって設定されてもよいし、橋梁１０２を画像認識で自動検出した後に設定されてもよい。図７では、各計測点は、ほぼ等間隔に設定されているが、非等間隔に設定されていても本実施形態の効果は得られる。ここで、本実施の形態においては、複数の計測点の中から少なくとも１つの計測点を基準計測点に設定する。基準計測点は、他の計測点に比べて、荷重などの影響を最も受けにくく、変位が小さい計測点とする。実施の形態１においては、基準計測点として、計測点５０１および計測点５１１を用いる。ここで、計測点５０１および計測点５１１は、橋梁１０２の橋脚１０３と、橋脚１０３を支持する地盤内に設置されている橋台（図示せず）との接点近くに設定されている。

変位算出部２３０は、メモリ２６０が記憶している複数の撮像画像を撮像時刻順に取出し、撮像画像毎に橋梁１０２の変位を算出する。変位算出部２３０は、例えば、撮像画像４００と撮像画像４０１との間の各計測点における変位を算出する。なお、撮像画像中の変位算出方法として、変位算出部２３０は、ブロックマッチングまたは相関法を用いることができる。ここで、相関法として、正規化相関法（ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｃｒｏｓｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）、位相相関法（ｐｈａｓｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）、レーザスペックル相関法などが挙げられる。また、変位算出部２３０は、サンプリングモアレ法、特徴点追跡法など一般的な変位算出方法を用いてもよい。変位算出の精度は、ピクセル単位でもサブピクセル単位でも良い。

図８は、変位算出部２３０が算出した変位の一例を示す図である。図８は、橋梁１０２が所定期間に撮像された複数の撮像画像（Ｆｒａｍｅ１、Ｆｒａｍｅ２、Ｆｒａｍｅ３、…、Ｆｒａｍｅ ｎ）における計測点５０１〜計測点５１１の位置座標（ｘ，ｙ）を示す。

ここで、時刻ｔに橋梁１０２が撮像された撮像画像Ｆｒａｍｅ ｔにおけるｉ番目の計測点Ｐｉの位置座標（ｘ，ｙ）をＰｉ（ｘ，ｙ，ｔ）と表す。また、Ｆｒａｍｅ ｔにおけるｉ番目の計測点Ｐｉの変位をＤｉ（ｘ，ｙ，ｔ）と表す。変位Ｄｉ（ｘ，ｙ，ｔ）は、各撮像画像間の計測点の位置座標Ｐｉの差となる。本実施の形態では、ｉを１から１１までの整数としている。計測点Ｐ１〜Ｐ１１は、計測点５０１〜計測点５１１に相当する。

例えば、変位Ｄｉ（ｘ，ｙ，ｔ）は、時間的に隣接する複数の撮像画像の位置座標Ｐｉを用いて、数式１で算出できる。

また、変位Ｄｉ（ｘ，ｙ，ｔ）は、基準撮像画像および各撮像画像の位置座標Ｐｉを用いて、数式２で算出してもよい。ここで、基準撮像画像とは、例えば、時間的に先頭の撮像画像や、定常状態と見なせる計測対象が撮像された撮像画像などである。

ここで、Ｐｉ（ｘ，ｙ，０）は、基準撮像画像における位置座標である。

なお、制御部２２１は、必要に応じてカメラ１０１の撮像光学系の画像歪を補正する。また、制御部２２１（スケーリング部の一例）は、計測点と、橋梁１０２を撮像するカメラ１０１との距離に基づいて、変位算出部２３０が算出した変位をスケール補正してもよい。スケール補正とは、撮像画像上の変位と実空間上の変位との比率を、各計測点において、等しくするような補正である。このような補正は、撮像画像に対して行っても良いし、算出した変位に対して行っても良い。制御部２２１は、例えば、メモリ２６０に格納された各計測点についての実空間上の座標を用いて、スケール補正してもよい。

補正部２７０は、メモリ２６０が記憶している各計測点の変位Ｄｉ（ｘ，ｙ，ｔ）を読み出す。補正部２７０は、複数の計測点のうち、所定の基準計測点Ｐ１（計測点５０１）の変位Ｄ１（ｘ，ｙ，ｔ）を用いて、各変位Ｄｉを補正する。すなわち、補正部２７０は、各計測点の変位Ｄｉ（ｘ，ｙ，ｔ）から、基準計測点の変位Ｄ１（ｘ、ｙ、ｔ）を撮像画像ごとに差し引く。これにより、撮像中にカメラ１０１のｘ，ｙ方向の向きが変化した場合に生じる画像変位の影響を除去することができる。

更に、補正部２７０は、基準計測点Ｐ１とは異なる基準計測点Ｐ１１（計測点５１１）を設定し、基準計測点Ｐ１１の変位Ｄ１１（ｘ，ｙ，ｔ）の値が０に近づくように、基準計測点Ｐ１の位置を中心として各計測点の変位Ｄｉ（ｘ，ｙ，ｔ）のｘ，ｙ座標値を回転変換してもよい。これにより、撮像中にカメラ１０１の回転（ｒｏｌｌ）方向の変化により生じる各撮像画像の変位の影響を除去することができる。補正部２７０は、補正した各計測点の変位をメモリ２６０に格納する。

なお、基準計測点を、橋梁１０２上に設定してもよいし、橋梁１０２以外に設定してもよい。例えば、基準計測点を、撮像画像の背景中の静止物（建造物等）に設定してもよい。また、基準計測点の数を増やし、各基準計測点の変位の合計が最小になるように各算出位置のｘ，ｙ方向の平行移動補正と回転補正量を最適化してもよい。これにより、撮像中のカメラ１０１の回転や向きの変化による変位算出への影響を低減させることができる。また、複数の時刻のフレーム画像の動きを分析して、画像全体の支配的な動き（グローバル動き）を検出し、この動きに従う画像内の点を基準計測点としてもよい。

なお、撮像画像においてカメラ１０１の向きや回転等に起因する変位が許容範囲と見込める場合には、補正部２７０による変位の補正を省いても良い。

図９は、橋梁１０２に設定された座標を示す図である。図９は、以降の説明で用いる変位分布ｙ（ｘ）と位置ｘの関係を示す。図８のように、橋梁１０２の各計測点から得られる変位のうち、特に橋桁部分のｙ方向の変位分布に着目して以降説明する。

荷重推定部２４０は、メモリ２６０に格納された撮像画像を用いて、荷重源（車両など）の種類（車両の場合、車種）と位置を画像認識する。荷重推定部２４０は、この車種認識結果と予めメモリ２６０に格納された車種ごとの荷重値を参照し、空間的な荷重分布を算出する。そして、荷重推定部２４０は、その荷重分布をメモリ２６０に格納する。荷重推定部２４０は、機械学習を用いて、車両の種類、もしくは特定の車両を認識してもよい。また、荷重推定部２４０は、撮像画像内での車両の位置を認識する。機械学習には、テンプレート学習、ベクトル量子化、決定木、ニューラルネットワーク、ベイズ学習などを用いることができる。なお、予め車種が確定している場合は、車両の位置のみを認識すればよい。また、荷重推定部２４０は、画像認識において、車両の画像と車重の関係を直接学習した識別器を用いてもよい。

また、荷重推定部２４０は、計測対象に設置された他のセンサなどから得られた荷重分布を、入出力Ｉ／Ｆ２１０を介して取得してもよい。

図１０は、橋梁の変位分布と荷重分布の一例を示す図である。図１０において、画像１０ｃは撮像画像を示し、変位分布１０ａと荷重分布１０ｂは各々撮像画像１０ｃに対して得られた変位分布と荷重分布を示す。撮像画像１０ｃにおいて橋梁１０２上の中央付近に車両４０２があり、橋梁１０２に変位が生じている。この時、変位分布１０ａは、車両４０２が位置する付近が最も変位していることを示している。また、荷重分布１０ｂは、車両４０２が位置する付近に荷重が加えられていることを示している。

同様に、図１１は、橋梁の変位分布と荷重分布の他の一例を示す図である。図１１は、撮像画像１１ｃから得られた変位分布１１ａと荷重分布１１ｂを示す。撮像画像１０ｃおよび撮像画像１１ｃには、互いに異なる時刻に橋梁１０２が撮像されている。撮像画像１１ｃにおいて橋梁１０２上の中央左側付近に車両４０２があり、橋梁１０２に変位が生じている。この時も、変位分布１１ａは、車両４０２が位置する付近が最も変位していることを示している。また、荷重分布１１ｂは、車両４０２が位置する付近に荷重が加えられていることを示している。

剛性算出部２５１は、変位分布と荷重推定部２４０が算出した荷重分布とを用いて、剛性分布を算出する。剛性算出部２５１は、例えば、数式３に示すような力学方程式を用いて、曲げ剛性分布Ｓｂ（ｘ）を算出する。

ここで、ｘは橋梁１０２の横方向の位置であり、ｙ（ｘ）は変位分布であり、ｗ（ｘ）は荷重分布である。このような微分方程式は、例えば， Ｈｉｒｏｙｕｋｉ ＫＩＳＵ， ｅｔ ａｌ， ”Ａ ｓｔｕｄｙ ｆｏｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｅｎｄｉｎｇ ｒｉｇｉｄｉｔｙ ｏｆ ａ ｂｅａｍ”， Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｊａｐａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ， Ｓｅｒｉｅｓ Ａ， Ｖｏｌ．７０， Ｎｏ．６９８， ２００４．記載のように数値的に解くことができる。

なお、計測点数が不足するなど条件不足で不良設定問題になる場合や、計測値にノイズが含まれる場合、剛性算出部２５１は、数式３に加え、数式４や数式５などの拘束条件を組み合わせて、剛性を算出してもよい。数式４は剛性が位置ｘに依存しないことを示し、数式５は剛性が空間的に滑らかに変化することを示している。

図１２は、橋梁の剛性分布の一例を示す図である。ここでは、橋梁１０２の橋桁全体にわたりほぼ一定の値の剛性分布１２ａが示されている。

剛性算出部２５１は、他の算出方法として、最適化問題として数式６のようなＳｂ（ｘ）に関する評価関数Ｅ（Ｓｂ）を設定し、これを最小化するＳｂ（ｘ）を算出してもよい。ここで、｜Ｃ｜ｐは、関数Ｃのｐ乗ノルムを表す。また、λ１、λ２を、重みパラメータとして予め定めておく。

なお、計測点数が不足するなど条件不足で不良設定問題になる場合や、計測値にノイズが含まれる場合に安定した解を求めるためには、剛性算出部２５１は、同じ橋梁１０２に対して荷重分布が異なる複数の撮像画像から得られた、変位分布と荷重分布を組み合わせて剛性分布を算出してもよい。剛性算出部２５１は、例えば、図１０、図１１のように異なる時刻の変位分布と荷重分布の組を複数組み合わせて、図１２のような剛性分布を算出してもよい。このとき、剛性算出部２５１は、異なる撮像画像内の橋梁１０２が同一であることを利用して、共通の剛性分布を算出する。荷重分布が異なる複数の撮像画像は、車両４０２が橋梁１０２を通過する時に橋梁１０２を動画撮像すれば容易に得ることができる。これにより、橋梁１０２の剛性分布をより高精度に求めることが可能となる。

［１−２−４．動作例２］
次に、せん断剛性Ｓｓ（ｘ）を算出する例について説明する。この場合、剛性算出部２５１は、数式７のような力学方程式を用いて、曲げ剛性の場合と同様にせん断剛性分布を算出することができる。ここで、Ｓｂは曲げ剛性である。

［１−２−５．動作例３］
次に、図１３および図１４を用いて、ねじり剛性Ｓｔを算出する例について説明する。図１３は、橋梁と撮像装置の位置関係の一例を示す図である。図１４は、橋梁の断面を示す図である。図１４は、図１３に示すＡ−Ａ線で切断された橋梁１０２の断面を示す。

図１３において、上側が橋梁１０２の奥行き方向、下側が橋梁１０２の手前方向とする。車両４０２は、手前側から奥行き方向に走行しているとする。この時、カメラ１３０は、車両の進行方向に対して、橋梁１０２を右側から撮像する。また、カメラ１３１は、車両の進行方向に対して、橋梁１０２を左側から撮像する。すなわち、カメラ１３０（複数の撮像装置のうちの一つの撮像装置の一例）は、橋梁１０２に対して、カメラ１３１（複数の撮像装置のうちの別の撮像装置の一例）と反対側に配置されている。

図１４は、橋梁１０２がねじれている状態を示す図である。より詳細には、車両４０２の荷重により、橋梁１０２が、ねじりモーメントＭＴを受け、ねじれ角φだけねじれている。図１４において、変位ＹＬ、変位ＹＲは、車両４０２の荷重により、橋梁１０２の左側及び右側の各端部に生じた変位である。変位算出部２３０は、カメラ１３０およびカメラ１３１の撮像画像から、それぞれ、変位ＹＲおよび変位ＹＬを算出する。

剛性算出部２５１は、数式８を用いて、ねじり剛性Ｓｔを算出することができる。

ここで、入力Ｉ／Ｆ２１０は、カメラ１３０およびカメラ１３１によって橋梁１０２が同期撮像された２つの撮像画像の入力を受け付ける。ここで、カメラ１３０およびカメラ１３１は、図１３のように、橋軸直角方向（Ａ−Ａ線に平行な方向）に沿って橋梁１０２の両側に配置されている。変位算出部２３０は、カメラ１３０が生成した撮像映像から変位分布ｙＲ（ｘ）を算出し、カメラ１３１が生成した撮像映像から変位分布ｙＬ（ｘ）を算出する。変位算出部２３０は、ｙＲ（ｘ），ｙＬ（ｘ）と数式９を用いて、橋梁１０２のねじれ角φを算出する。ここで、Ｗｂは既知の橋梁１０２の幅である。

また、荷重推定部２４０は、車両４０２の通行映像から通行車線を判断することで、橋軸と垂直な方向における車両４０２の位置ｚを求める。ここで、車線の高さ方向の位置は予め既知とする。この時、荷重推定部２４０は、ねじりモーメントＭＴを、荷重位置ｚ×荷重ｗ×重力加速度ｇを用いて算出する。

［１−２−６．動作例４］
次に、図１５Ａ〜１５Ｄを用いて、吊り構造を持つ橋梁１１２の鉛直ケーブルの軸剛性Ｓａを求める場合を説明する。

図１５Ａは、橋梁の撮像画像の他の一例を示す図である。図１５Ａに示すように、橋梁１１２は吊り構造を持ち、３本の鉛直ケーブル１５１〜１５３を備える。

図１５Ｂは、橋梁に設定された計測点の配置の他の一例を示す図である。図１５Ｂに示すように、各鉛直ケーブルの両端点を、計測点１５１ａ、１５１ｂ、１５２ａ、１５２ｂ、１５３ａ、１５３ｂに設定する。

図１５Ｃは、橋梁のケーブル長を示す図である。図１５Ｃは、橋梁１１２に荷重がかかっていない状態を示す。図１５Ｃでは、鉛直ケーブル１５２のケーブル長がＬであることを示す。

図１５Ｄは、橋梁のケーブル長の他の状態を示す図である。図１５Ｄは、車両４０２が橋梁１１２上を走行することにより橋梁１１２に荷重がかかった状態を示す。図１５Ｄは、橋梁１１２が車両４０２の荷重によりたわみ、鉛直ケーブル１５２の長さがＬ＋δＬになったことを示す。

この場合、剛性算出部２５１は、鉛直ケーブル１５２の軸剛性Ｓａを数式１０で算出することができる。ここでＮは、荷重により生じた鉛直ケーブル１５２にかかる力であり、車両４０２の荷重ｗ×重力加速度ｇにより算出される。δＬは、荷重ｗがかかったことで生じた鉛直ケーブル１５２のケーブル長の伸び量である。δＬは、計測点１５２ａと１５２ｂの変位の差分である。鉛直ケーブル１５１や１５３についても、δＬを同様に算出することができる。

上記吊り構造を有する橋脚以外にも、斜張橋やハープ橋、ケーブル構造持つ電線、鉄塔など、複合構造物全体の剛性分布を求める場合にも同様の方法を適用することができる。

以上、実施の形態１では、曲げ剛性、せん断剛性、ねじり剛性、および軸剛性の算出例を示したが、これらを常に全てを算出する必要はない。予め無視できる剛性パラメータや必要のない剛性パラメータを算出しなくてもよい。また、剛性算出において用いる力学方程式は、上記の式よりも簡略化した式やより厳密な式であってもよい。また、同時に複数種類の剛性パラメータを含めた力学方程式を用いてもよい。

［１−３．効果等］
以上のように、本実施の形態の剛性測定装置２００は、計測対象の剛性を測定する剛性測定装置であって、荷重推定部２４０と、変位算出部２３０と、剛性算出部２５０とを備える。荷重推定部２４０は、橋梁１０２が撮像された撮像画像を用いて、橋梁１０２に設定された計測点に加わる荷重を推定する。変位算出部２３０は、撮像画像を用いて、計測点の変位を算出する。剛性算出部２５０は、荷重と変位を用いて、橋梁１０２の剛性を算出する。

これにより、計測対象の剛性を、遠隔から測定することができる。

また、荷重推定部２４０は、橋梁１０２に設定された複数の計測点に加わる荷重を推定することにより、橋梁１０２の荷重分布を算出する。変位算出部２３０は、複数の計測点の変位を算出することにより、橋梁１０２の変位分布を算出する。剛性算出部２５０は、荷重分布と変位分布とを用いて、橋梁１０２の剛性分布を算出する。

これにより、計測対象の全体の剛性分布を、遠隔から測定することができる。

従って、簡便かつ低コストに、計測対象の構造物全体の変位分布と荷重分布を取得し、剛性分布を算出できる。そのため、構造物の強度評価などを容易に得ることが可能となる。また、映像を記録するため、計測対象の外見状態も同時に把握しやすいという利点もある。

また、カメラ１０１が計測対象上の計測点および基準計測点を含む広範囲を撮像することで、カメラブレの影響を抑えて高精度に計測対象の剛性を測定することができる。

（実施の形態２）
以下、図１〜３、図７、図１６〜１９Ｂを用いて、実施の形態２を説明する。

撮像装置１０１が生成した複数の撮像画像において、橋梁１０２は常に同じ位置に撮像されるとは限らない。このような場合、ある撮像画像において設定された計測点の座標位置を他の撮像画像に適用すると、適用した計測点の位置が本来設定した位置とずれる可能性がある。そのため、変位算出部２３０が算出した変位は、位置がずれた計測点間の変位を算出することになる。それを解消するために、実施の形態２に係る剛性測定装置２０２は、設定部２８０を備える。設定部２８０は、他の撮像画像において設定された計測対象上の計測点の位置を参照して、変位算出対象の撮像画像における計測対象の計測点の位置を設定する。

［２−１．構成］
図１６は、実施の形態２における剛性測定装置２０２の一構成例を示すブロック図である。図１６において、図２と同じ動作を行う構成要素に関しては、同符号を付与し、説明を省略する。

実施の形態２の剛性測定装置２０２は、実施の形態１の剛性測定装置２００の構成に加えて、計測点を設定する設定部２８０を備える。

設定部２８０は、計測対象に基づいて計測点を設定する。言い換えると、設定部２８０は、第１の撮像画像における橋梁１０２の計測点を、第２の撮像画像における橋梁１０２に設定された計測点に基づいて設定する。本実施の形態では、第１の撮像画像の撮像時と、第２の撮像画像の撮像時においては、撮像装置１０１の撮像位置が異なるものとする。なお、第１の撮像画像と第２の撮像画像の撮像順が逆の場合でも本実施の形態は適用可能である。

［２−２．動作］
実施の形態１の剛性測定装置２００と実施の形態２の剛性測定装置２０２においては、設定部２８０が計測点を設定する動作のみ異なるので、ここでは、設定部２８０の動作についてのみ説明する。

実施の形態２において、変位算出の対象とする第１の撮像画像を図７の撮像画像５００とする。

図１７は、実施の形態２における橋梁１０２の第２の撮像画像の一例を示す図である。図１７は、撮像画像８００と、撮像画像８００における橋梁１０２上に設定された計測点の配置例を示す図である。撮像画像５００および撮像画像８００には、それぞれ異なる撮像位置から、橋梁１０２が撮像されている。

図１７において計測点８０１〜計測点８１１は、橋梁１０２に設定された計測点を示す。なお、計測点８０１〜８１１は、実施の形態１同様に予めユーザーによって設定されてもよいし、橋梁１０２を画像認識した後に橋梁１０２上に自動設定されてもよい。

図７および図１７に示すように、撮像画像５００における橋梁１０２の位置に対して、撮像画像８００における橋梁１０２の位置は右下側にずれているものとする。このように、同じ計測対象が撮像された複数の撮像画像間において、撮像された計測対象の位置がずれている場合、各々の撮像画像において橋梁１０２に設定される計測点の位置がずれる（異なる）恐れがある。

そのため、実施の形態２では、設定部２８０が、撮像画像８００と計測点８０１〜８１１（基準計測点含む）の位置に基づいて、図７の撮像画像５００における橋梁１０２に計測点５０１〜５１１（基準計測点含む）を設定する。

具体的には、設定部２８０は、撮像画像５００と撮像画像８００に対して、画像の局所特徴量やブロックマッチング、相関法などを用いて、撮像画像８００の計測点に対応する撮像画像５００における計測点の位置を決定する。局所特徴量として、ＳＩＦＴ（Scale-Invariant Feature Transform）、ＳＵＲＦ（Speeded Up Robust Features）などを用いることができる。

なお、実施の形態２の剛性測定装置２０２は、実施の形態１同様、図１８の剛性測定装置２０３に示すように、補正部２７０を備えてもよい。図１８は、実施の形態２における剛性測定装置の他の構成例を示すブロック図である。

［２−３．効果等］
以上のように、実施の形態２の剛性測定装置２０２は、設定部２８０をさらに備える。設定部２８０は、橋梁１０２に基づいて計測点を設定する。

これにより、過去に計測された計測対象を再計測する場合、計測対象上の同じ位置で変位を算出することができる。

従って、同じ計測対象を再撮像する際に、撮像位置や撮像装置が変わる場合、撮像画像内における計測点が計測対象に基づいて設定される。そのため、多数の計測点を再設定する手間を軽減することが可能となる。すなわち、異なる時期に撮像された計測対象の計測結果の比較を容易に行うことができる。

また、所定期間に計測対象を複数回撮像する際に、例えば、撮像装置の姿勢が変化してしまった場合でも、本開示は適用可能である。

（他の実施の形態）
以上のように、本出願において開示する技術の例示として、実施の形態１〜２を説明した。しかしながら、本開示における技術は、これに限定されず、変更、置き換え、付加、省略などを行った実施の形態にも適用できる。また、上記実施の形態で説明した各構成要素を組み合わせて、新たな実施の形態とすることも可能である。

そこで、以下、他の実施の形態を例示する。

カメラ１０１は、図１に示すように、剛性測定装置２００と別体でもよいし、剛性測定装置２００内に備えられていてもよい。また、撮像画像は、モノクロ画像でもカラー画像（マルチスペクトル含む）でもよい。また、カメラ１０１は、通常のカメラではなくてもよい。カメラ１０１は、測距センサや加速度センサを用いて計測対象を検出し、検出により得られた配列データを画像として出力するカメラでもよい。

上記実施の形態では、主に１つのカメラを用いていたが、図１３のように同一計測対象の異なる場所を撮像する複数のカメラを用いてもよい。この場合、複数のカメラで同期撮像された撮像画像を用い、各カメラが生成した撮像画像ごとにステップＳ３３０まで処理を行う。そして、ステップＳ３４０以降について、複数の撮像画像から得られた変位分布を全て組として同様の処理を行うことができる。これにより、１つのカメラでは撮像できない計測対象についても変位計測を高精度に行うことができる。すなわち、変位算出部２３０は、複数の撮像装置によって計測対象１０２が同期撮像された複数の撮像画像を用いて、変位を算出してもよい。

また、上記実施の形態では、２次元の変位Ｄｉ（ｘ，ｙ）を算出しているが、距離画像（ｄｅｐｔｈ ｉｍａｇｅ）を取得して３次元の変位Ｄｉ（ｘ，ｙ，ｚ）を算出してもよい。変位算出後は上記実施の形態と同様の手続きを実行することにより、高精度な３次元変位を得ることもできる。距離画像を生成するカメラまたは方法として、複数カメラの同期撮像によるステレオカメラ、多視点カメラステレオ法、パターン投影法、Ｔｉｍｅ ｏｆ ｆｌｉｇｈｔ（ＴＯＦ）カメラ、レーザ変位計などを用いることができる。すなわち、変位算出部２３０は、計測点と、計測対象を撮像する撮像装置との距離を示す情報を含む距離画像を用いて、変位を算出してもよい。

また、上記実施の形態では計測対象として橋梁１０２を例示したが、橋梁１０２以外にビル等の建物や鉄塔、煙突、壁面、床材、板材、鉄骨足場、路面、線路、車体等でも同様の効果を得られる。

また、カメラ１０１が撮像する光は、可視光以外に、紫外光、近赤外光、遠赤外光でもよい。

また、剛性算出部２５０が算出した剛性分布を可視化してもよい。例えば、制御部２２０（重畳画像生成部の一例）は、剛性算出部２５０によって算出された剛性に基づく画像が複数の撮像画像のうちの少なくとも１つに対して重畳された重畳画像を生成してもよい。同様に、制御部２２０は、図２０のように、変位算出部２３０が算出した変位分布２０ａや荷重推定部２４０が算出した荷重分布２０ｂを撮影画像２０ｃに対して重畳させて可視化してもよい。これにより、ユーザーは剛性測定装置２００の動作を確認することができる。変位分布、荷重分布、および剛性分布を全て表示する必要はなく、いずれか必要な分布のみを表示するようにしてもよい。

制御部２２０は、図１９Ａで示されるように、剛性分布に基づく画像が橋梁１０２が撮像された撮像画像に対して重畳された重畳画像を生成する。図１９Ａにおいて、破線Ｑ１は、橋梁１０２の位置に合わせて表示された剛性分布を示している。図１９Ａにおいて、破線Ｑ１が下方にへこんでいる付近は、橋梁１０２の一部の剛性が低下していることを示している。剛性分布は、グラフ表示以外にも濃淡やカラー表示で表してもよい。このように表示することで、橋梁１０２の剛性の空間分布を把握しやすくできる。距離画像を使用する場合は、３Ｄ表示を用いて同様の表示を実現できる。

また、剛性算出部２５０は、計測対象の剛性の基準値を記憶し、算出した剛性が異常であるか否かを、その基準値を用いて判断してもよい。剛性算出部２５０は、例えば、算出した剛性が基準値以下である場合に、剛性が異常であると判断する。制御部２２０は、図１９Ｂのように、剛性分布の可視化に加えて、剛性算出部２５０が異常と判断した剛性を示す位置を可視化させてもよい。図１９Ｂでは剛性が異常な位置を太線Ｑ２で示している。すなわち、剛性算出部２５０は、剛性が異常であるか否かを判断した結果を出力してもよい。

また、変位算出部２３０は、算出した計測対象全体の変位を空間的に補間することにより、計測点以外の点の変位を推定してもよい。また、補正部２７０は、撮像画像に含まれる計測対象の実スケールが等しくなるように、撮像画像または変位算出部２３０が算出した変位を補正してもよい。撮像画像を補正する場合は、変位算出部２３０が変位を算出する前に補正部２７０が補正処理を行う。

また、剛性算出部２５０は、互いに異なる複数の荷重分布と、各荷重分布に対応する変位分布とを組み合わせて、剛性分布を算出してもよい。

なお、上記実施の形態は、本開示における技術を例示するためのものであるから、請求の範囲またはその均等の範囲において種々の変更、置き換え、付加、省略などを行うことができる。

本開示に係る剛性測定装置は、構造体の構造強度の計測、測定、分析、診断、検査等に利用可能である。

１ 剛性測定システム
１０１，１３０，１３１ カメラ（撮像装置）
１０２，１１２ 橋梁（計測対象）
２００，２０１，２０２，２０３ 剛性測定装置
２１０ 入出力Ｉ／Ｆ
２２０，２２１ 制御部
２３０ 変位算出部
２４０ 荷重推定部
２５０，２５１ 剛性算出部
２６０ メモリ
２７０ 補正部
２８０ 設定部

Claims (20)

1. 計測対象が有する構造物を吊るすケーブル の剛性を測定する剛性測定装置であって、
   複数の時刻において前記計測対象が撮像された複数の撮像画像を用いて、前記ケーブルに設定された２つの計測点の間の長さの変位を算出する変位算出部と、
   前記複数の撮像画像を用いて、時間経過に伴う前記ケーブルに加わる荷重を推定する荷重推定部と、
   前記荷重と前記変位とを用いて、前記ケーブルの剛性を算出する剛性算出部と、
   を備えた剛性測定装置。
2. 荷重源の荷重値を記憶する記憶部を備え、
   前記荷重推定部は、前記複数の撮像画像を用いて前記計測対象上における前記荷重源の位置を検出し、前記荷重値と前記荷重源の位置とを用いて前記ケーブルに加わる荷重を推定する、
   請求項１記載の剛性測定装置。
3. 荷重源の種類に対応した荷重値を記憶する記憶部を備え、
   前記荷重推定部は、前記複数の撮像画像を用いて前記計測対象上における前記荷重源の位置および種類を検出し、前記荷重源の種類に対応した荷重値と前記荷重源の位置とを用いて前記ケーブルに加わる荷重を推定する、
   請求項１記載の剛性測定装置。
4. 所定の荷重値を記憶する記憶部を備え、
   前記荷重推定部は、前記複数の撮像画像を用いて前記計測対象上における荷重源の位置を検出し、前記所定の荷重値と前記荷重源の位置とを用いて前記ケーブルに加わる荷重を推定する、
   請求項１記載の剛性測定装置。
5. 前記計測対象に基づいて前記２つの計測点を設定する設定部を備える、
   請求項１〜４のいずれか１項に記載の剛性測定装置。
6. 補正部を備え、
   前記変位算出部は、所定の基準計測点の基準変位を算出し、
   前記補正部は、前記基準変位を用いて、前記変位を補正し、
   前記剛性算出部は、補正された前記変位を用いて、前記剛性を算出する、
   請求項１〜５のいずれか１項に記載の剛性測定装置。
7. 前記変位算出部は、ブロックマッチングまたは相関法を用いて前記変位を算出する、
   請求項１〜６のいずれか１項に記載の剛性測定装置。
8. 前記計測対象は前記ケーブルを複数本有し、
   前記荷重推定部は、前記複数のケーブルの各々に加わる荷重を推定することにより、前記計測対象の荷重分布を算出し、
   前記変位算出部は、前記複数のケーブルの各々の変位を算出することにより、前記計測対象の変位分布を算出し、
   前記剛性算出部は、前記荷重分布と前記変位分布とを用いて、前記計測対象の剛性分布を算出する、
   請求項１〜７のいずれか１項に記載の剛性測定装置。
9. 前記剛性算出部は、互いに異なる複数の前記荷重分布と、前記複数の荷重分布の各々に対応する前記変位分布とを組み合わせて、前記剛性分布を算出する、
   請求項８記載の剛性測定装置。
10. 前記剛性に基づく画像が前記撮像画像に対して重畳された重畳画像を生成する重畳画像生成部を備える、
    請求項１〜９のいずれか１項に記載の剛性測定装置。
11. 前記剛性算出部は、前記ケーブルの剛性の基準値を記憶し、算出した前記剛性が異常であるか否かを、前記基準値を用いて判断し、判断した結果を出力する、
    請求項１〜９のいずれか１項に記載の剛性測定装置。
12. 前記剛性に基づく画像が前記撮像画像に対して重畳された重畳画像を生成する重畳画像生成部を備え、
    前記重畳画像生成部は、前記重畳画像において、前記剛性算出部が異常と判断した前記剛性を可視化させる、
    請求項１１記載の剛性測定装置。
13. 前記２つの計測点と、前記計測対象を撮像する撮像装置との距離に基づいて、前記変位をスケール補正するスケーリング部を備える、
    請求項１〜１２のいずれか１項に記載の剛性測定装置。
14. 前記変位算出部は、複数の撮像装置によって前記計測対象が同期撮像された前記複数の撮像画像を用いて、前記変位を算出する、
    請求項１〜１２のいずれか１項に記載の剛性測定装置。
15. 前記複数の撮像装置のうちの一つの撮像装置は、前記計測対象に対して、前記複数の撮像装置のうちの別の撮像装置と反対側に配置されている、
    請求項１４記載の剛性測定装置。
16. 前記複数の撮像画像は、前記２つの計測点と、前記計測対象を撮像する撮像装置との距離を示す情報を含み、
    前記変位算出部は、前記複数の撮像画像を用いて、前記変位を算出する、
    請求項１〜１２のいずれか１項に記載の剛性測定装置。
17. 前記複数の撮像画像は、時間的に先頭である、又は、前記計測対象が定常状態である基準撮像画像を有する、
    請求項１〜１６のいずれか１項に記載の剛性測定装置。
18. 前記計測対象は、吊り構造を有する橋、斜張橋、ハープ橋のいずれかである、
    請求項１〜１７のいずれか１項に記載の剛性測定装置。
19. 前記ケーブルは、鉛直ケーブルである、
    請求項１〜１８のいずれか１項に記載の剛性測定装置。
20. 計測対象が有する構造物を吊るすケーブルの剛性を測定する剛性測定方法であって、
    複数の時刻において前記計測対象が撮像された複数の撮像画像を用いて、前記ケーブルに設定された２つの計測点の間の長さの変位を算出する変位算出ステップと、
    前記複数の撮像画像を用いて、時間経過に伴う前記ケーブルに加わる荷重を推定する荷重推定ステップと、
    前記荷重と前記変位とを用いて、前記ケーブルの剛性を算出する剛性算出ステップと、
    を含む剛性測定方法。
    

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