KR101613815B1 - 불확실한 하중 조건 및 지점 조건을 가지는 구조물에 적합한 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법 - Google Patents

불확실한 하중 조건 및 지점 조건을 가지는 구조물에 적합한 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR101613815B1
KR101613815B1 KR1020150014300A KR20150014300A KR101613815B1 KR 101613815 B1 KR101613815 B1 KR 101613815B1 KR 1020150014300 A KR1020150014300 A KR 1020150014300A KR 20150014300 A KR20150014300 A KR 20150014300A KR 101613815 B1 KR101613815 B1 KR 101613815B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
shape function
spline
marker
axis
image
Prior art date
Application number
KR1020150014300A
Other languages
English (en)
Inventor
박효선
박준수
오병관
김유석
Original Assignee
연세대학교 산학협력단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 연세대학교 산학협력단 filed Critical 연세대학교 산학협력단
Priority to KR1020150014300A priority Critical patent/KR101613815B1/ko
Priority to US14/827,615 priority patent/US9734423B2/en
Application granted granted Critical
Publication of KR101613815B1 publication Critical patent/KR101613815B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
    • G01B11/255—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures for measuring radius of curvature
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M5/00—Investigating the elasticity of structures, e.g. deflection of bridges or air-craft wings
    • G01M5/0041—Investigating the elasticity of structures, e.g. deflection of bridges or air-craft wings by determining deflection or stress
    • G01M5/005—Investigating the elasticity of structures, e.g. deflection of bridges or air-craft wings by determining deflection or stress by means of external apparatus, e.g. test benches or portable test systems
    • G01M5/0058—Investigating the elasticity of structures, e.g. deflection of bridges or air-craft wings by determining deflection or stress by means of external apparatus, e.g. test benches or portable test systems of elongated objects, e.g. pipes, masts, towers or railways
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/16—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring the deformation in a solid, e.g. optical strain gauge
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
    • G01L5/00—Apparatus for, or methods of, measuring force, work, mechanical power, or torque, specially adapted for specific purposes
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G06F17/13—Differential equations

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)

Abstract

본 발명의 실시예들에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템은 구조물의 표면에 부착된 마커들이 촬영된 마커 영상을 획득하는 마커 영상 획득부, 마커 영상 내의 마커들의 좌표를 각각 산출하는 마커 좌표 산출부, 산출된 마커 좌표들을 기초로 스플라인 보간하여 형상 함수를 결정하는 형상 함수 결정부 및 결정된 형상 함수 상의 각 위치에서 산출되는 곡률 반경에 기초하여 구조물의 변형률 또는 응력을 산출함으로써 구조물의 안전성을 평가하는 안전성 평가부를 포함할 수 있다.

Description

불확실한 하중 조건 및 지점 조건을 가지는 구조물에 적합한 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법{SYSTEM AND METHOD FOR IMAGE-BASED STRUCTURAL HEALTH MONITORING SUITABLE FOR STRUCTURES HAVING UNCERTAIN LOAD CONDITIONS AND SUPPORT CONDITIONS}
본 발명은 구조물 모니터링 기술에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, 모션 캡처를 이용한 구조물 모니터링 기술에 관한 것이다.
건축 구조물은 시공 단계와 사용 단계에 상시하중, 풍하중, 지진하중 등 다양한 하중에 노출되는데, 이에 따라 구조물의 사용성 및 안전성 평가는 구조 설계 단계에서 수행되어야 하는 중요한 절차이다. 구조 설계 단계에서 미처 예상하지 못하였던 큰 하중이 발생하거나 노후화로 인해 구조물에 성능 저하가 발생할 경우에, 구조물의 사용성 및 안전성에 큰 문제가 발생할 수 있다.
이러한 점에 대처하기 위해, 시공 및 사용 단계에서 구조물의 사용성과 안전성을 평가하는 SHM(Structural Health Monitoring) 시스템이 제안되고 있다.
구조물 모니터링은 목적에 따라 안전도 모니터링과 사용성 모니터링으로 구분될 수 있다. 안전도 모니터링이 예를 들어 건물이 얼마나 기울어졌는지, 기둥이 얼마나 휘어졌는지에 관하여, 즉 구조물의 변형률(strain)을 모니터링하는 활동이라면, 사용성 모니터링은 건물이 바람에 흔들려서 불안감을 준다거나 하는 거주자들의 주거 감성에 관하여 구조물의 변위(displacement)를 모니터링하는 활동이다.
통상적으로 안전도 모니터링 활동에는 변형률계가 사용되고 사용성 모니터링 활동에서는 가속도계나 변위계가 사용된다.
구조물의 안전성을 평가하기 위해 구조물의 각 위치에서 발생하는 변형률과 응력을 추정하는 것은 매우 중요하다. 특히 최대 응력이 설계기준에서 제시된 허용응력을 초과하지 않아야 한다.
구조물의 모든 위치에서 응력을 측정하기는 어려우므로, 구조해석을 통해 큰 응력이 나타나는 부위들을 찾아내고, 그러한 지점들에 변형률 센서들을 부착하여 계측 값들을 기초로 구조 해석하여 변형률과 응력을 산출할 수 있다.
하지만 실제 구조물에서, 구조물에 가해지는 하중의 위치와 크기를 정확히 알기 어렵고 지점 조건(support conditions)도 불확실하므로, 구조 해석의 결과를 충분히 신뢰하기 어렵다는 점과, 센서들이 유선으로 연결되므로 배선이 복잡하고 계측 위치들이 제한된다는 점 등이 문제이다.
센서들의 유선 연결 문제는 레이저(LASER), 라이다(LIDAR) 또는 모션 캡쳐 시스템(MCS)과 같은 영상 기반의 모니터링 시스템을 이용하여 해결될 수 있다.
하지만, 확실한 하중 조건과 지점 조건이 필수적이라는 문제는 기존의 구조물 모니터링 연구들에서 공통적으로 나타나는 한계이다.
이에 따라, 영상 기반의 모니터링 시스템을 이용하면서 하중 조건과 지점 조건에 제약되지 않아 하중 조건과 지점 조건이 불확실한 경우에도 적용할 수 있는 구조물 모니터링 방법론이 여전히 요구된다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 불확실한 하중 조건 및 지점 조건을 가지는 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법을 제공하는 데에 있다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 하중 조건 및 지점 조건이 불확실한 경우에도 적용할 수 있는 모션 캡처 기술 기반의 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법을 제공하는 데에 있다.
본 발명의 해결과제는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확히 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 측면에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템은
구조물의 표면에 부착된 마커들이 촬영된 마커 영상을 획득하는 마커 영상 획득부;
상기 마커 영상 내의 마커들의 좌표를 각각 산출하는 마커 좌표 산출부;
상기 산출된 마커 좌표들을 기초로 스플라인 보간(spline interpolation)하여 형상 함수를 결정하는 형상 함수 결정부; 및
상기 결정된 형상 함수 상의 각 위치에서 산출되는 곡률 반경에 기초하여 상기 구조물의 변형률 또는 응력을 산출함으로써 상기 구조물의 안전성을 평가하는 안전성 평가부를 포함할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 형상 함수 결정부는
상기 산출된 마커 좌표들에 관하여 3차 평활 스플라인 보간법(cubic smoothing spline interpolation)을 수행하여 상기 형상 함수를 결정하도록 동작할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 형상 함수 결정부는
인접하는 두 마커 좌표들 사이의 소구간(interval)마다 스플라인 다항식(spline polynomial)을 각각 결정하기 위해, 인접하는 두 소구간들의 두 스플라인 다항식들이, 1차 도함수는 연속인 조건, 2차 도함수는 연속인 조건 및 두 종단들에서 2차 도함수의 값은 0인 조건들을 모두 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하도록 동작할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 형상 함수 결정부는
각 소구간마다, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차가 최소화되는 조건 및 스플라인 다항식의 곡률이 최소화되는 조건을 추가로 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하도록 동작할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 형상 함수 결정부는
각 소구간마다, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차 및 스플라인 다항식의 곡률의 가중 합산값이 최소화되는 조건을 추가로 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하도록 동작할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 형상 함수 결정부는 다음 수학식
Figure 112015009990085-pat00001
에 따라, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차 및 스플라인 다항식의 곡률의 가중 합산값이 최소화되는 조건을 적용하고,
여기서 p는 0부터 1사이의 값을 가지는 평활화 파라미터로서
Figure 112015009990085-pat00002
이고, H는 패시브 마커들의 평균 간격값이며,
Figure 112015009990085-pat00003
는 n 개의 마커 좌표들 중 i 번째 마커 좌표의 z축 좌표값이고,
Figure 112015009990085-pat00004
는 i 번째 마커 좌표의 x축 좌표값이며,
Figure 112015009990085-pat00005
는 스플라인 다항식이고,
Figure 112015009990085-pat00006
는 스플라인 다항식의 2차 도함수이며, x축은 변형되지 않은 구조물의 중립축과 평행하고, z축은 구조물이 변형되는 방향에 평행하며 x축과 수직일 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 안전성 평가부는 다음 수학식
Figure 112015009990085-pat00007
에 따라 상기 형상 함수 상의 각 위치에서 곡률 반경을 산출하고,
여기서,
Figure 112015009990085-pat00008
는 변형되지 않은 이상적인 구조물의 중립축과 평행인 축을
Figure 112015009990085-pat00009
축이라 할 때에, 변형률 또는 응력을 산출하고자 하는
Figure 112015009990085-pat00010
축 상의 N 개의 위치들 중에 j 번째 위치의
Figure 112015009990085-pat00011
축 좌표이고,
Figure 112015009990085-pat00012
는
Figure 112015009990085-pat00013
에서 곡률 반경이며,
Figure 112015009990085-pat00014
는
Figure 112015009990085-pat00015
에서 형상 함수
Figure 112015009990085-pat00016
의 1차 도함수이고,
Figure 112015009990085-pat00017
는
Figure 112015009990085-pat00018
에서 형상 함수
Figure 112015009990085-pat00019
의 2차 도함수일 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 안전성 평가부는 다음 수학식
Figure 112015009990085-pat00020
에 따라 변형률을 산출하고,
여기서 y는 상기 구조물의 중립축에서 표면까지의 거리이고,
Figure 112015009990085-pat00021
는
Figure 112015009990085-pat00022
에서 산출되는 변형률일 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 안전성 평가부는 다음 수학식
Figure 112015009990085-pat00023
에 따라 응력을 산출하고,
여기서, E는 상기 구조물의 탄성계수이고,
Figure 112015009990085-pat00024
은
Figure 112015009990085-pat00025
에서 산출되는 응력일 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따라 컴퓨터에서 수행되는 영상 기반의 구조물 안전성 평가 방법은,
상기 컴퓨터가,
구조물의 표면에 부착된 마커들이 촬영된 마커 영상을 획득하는 단계;
상기 마커 영상 내의 마커들의 마커 좌표들을 각각 산출하는 단계;
상기 산출된 마커 좌표들을 기초로 스플라인 보간하여 형상 함수를 결정하는 단계; 및
상기 결정된 형상 함수 상의 각 위치에서 산출되는 곡률 반경에 기초하여 상기 구조물의 변형률 또는 응력을 산출함으로써 상기 구조물의 안전성을 평가하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 형상 함수를 결정하는 단계는
상기 산출된 마커 좌표들에 관하여 3차 평활 스플라인 보간법을 수행하여 상기 형상 함수를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 형상 함수를 결정하는 단계는
인접하는 두 마커 좌표들 사이의 소구간마다 스플라인 다항식을 각각 결정하기 위해, 인접하는 두 소구간들의 두 스플라인 다항식들이, 1차 도함수는 연속인 조건, 2차 도함수는 연속인 조건 및 두 종단들에서 2차 도함수의 값은 0인 조건들을 모두 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 형상 함수를 결정하는 단계는
각 소구간마다, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차가 최소화되는 조건 및 스플라인 다항식의 곡률이 최소화되는 조건을 추가로 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 형상 함수를 결정하는 단계는
각 소구간마다, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차 및 스플라인 다항식의 곡률의 가중 합산값이 최소화되는 조건을 추가로 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 형상 함수를 결정하는 단계는 다음 수학식
Figure 112015009990085-pat00026
에 따라, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차 및 스플라인 다항식의 곡률의 가중 합산값이 최소화되는 조건을 적용할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 안전성을 평가하는 단계는 다음 수학식
Figure 112015009990085-pat00027
에 따라 상기 형상 함수 상의 각 위치에서 곡률 반경을 산출할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 안전성을 평가하는 단계는 다음 수학식
Figure 112015009990085-pat00028
에 따라 변형률을 산출할 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 안전성을 평가하는 단계는 다음 수학식
Figure 112015009990085-pat00029
에 따라 응력을 산출할 수 있다.
본 발명의 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법에 따르면, 불확실한 하중 조건 및 지점 조건을 가지는 구조물에 적합한 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법에 따르면, 하중 조건 및 지점 조건이 불확실한 경우에도 적용할 수 있는 모션 캡처 기술 기반의 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템을 예시한 개념도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템의 형상 함수 결정부에서 결정되는 형상 함수들을 예시한 그래프이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템의 형상 함수 결정부가 형상 함수를 결정하는 데에 고려되는, 구조물의 변형에 따라 측정 데이터들의 간격이 불균일하게 되는 현상을 예시한 모식도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 방법을 예시한 순서도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법에 따라 여러 하중 조건에서 추정된 응력 분포를 측정된 응력 분포와 대비한 그래프이다.
본문에 개시되어 있는 본 발명의 실시예들에 대해서, 특정한 구조적 내지 기능적 설명들은 단지 본 발명의 실시예를 설명하기 위한 목적으로 예시된 것으로, 본 발명의 실시예들은 다양한 형태로 실시될 수 있으며 본문에 설명된 실시예들에 한정되는 것으로 해석되어서는 아니 된다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 도면상의 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 사용하고 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템을 예시한 개념도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 실시예들에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템(10)은 마커 영상 획득부(11), 마커 좌표 산출부(12), 형상 함수 결정부(13) 및 안전성 평가부(14)를 포함할 수 있다.
영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템(10)은 적어도 두 대의 카메라들(22)로부터 마커 영상을 획득한다. 적어도 두 대의 카메라들(22)은 안전성을 평가하고자 하는 구조물(20)의 표면에 부착된 패시브 마커들(21)을 각각 촬영한 마커 영상들을 제공한다. 패시브 마커들(21)은 미리 결정된 색상 또는 파장의 빛, 예를 들어 적외선을 잘 반사하도록 제작되며, 구조물(20)의 표면에 소정 간격을 가지고 부착되어, 스트로브가 방출하는 조명을 반사할 수 있다.
도 1에서 구조물(20)은 예시적으로 H형 강 철골보이다. 구조물(20)의 양 종단에 지점들(supports)이 있고, 구조물(20)의 중간 지점에 하중이 걸려 있다. 패시브 마커들(21)은 지점들 상에, 그리고 지점들 사이의 소정 간격마다, 구조물(20)의 중립축을 따라 표면에 부착되어 있다.
카메라들(22)은 모션 캡처를 위해 주지된 캘리브레이션 기법에 따라 적절히 캘리브레이션되어 있다.
영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템(10)의 마커 영상 획득부(11)는, 카메라들(22)로부터, 구조물(20)의 표면에 부착된 패시브 마커들(21)이 촬영된 마커 영상을 획득할 수 있다.
마커 좌표 산출부(12)는 소정 좌표계를 기준으로, 예를 들어 구조물(20)이 놓인 현실 좌표계를 기준으로, 마커 영상 내의 패시브 마커들(21)의 좌표를 각각 산출할 수 있다.
형상 함수 결정부(13)는 산출된 마커 좌표들을 기초로 스플라인 보간(spline interpolation)하여 형상 함수를 결정할 수 있다.
실시예에 따라, 형상 함수 결정부(13)는 산출된 마커 좌표들에 관하여 3차 평활 스플라인 보간법(cubic smoothing spline interpolation)을 수행하여 형상 함수를 결정할 수 있다.
3차 평활 스플라인 보간법에 따른 형상 함수를 설명하기 위해 도 2를 참조하면, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템에서 변형된 구조물의 형상을 따라 형상 함수 결정부에서 결정되는 형상 함수들을 예시한 그래프이다.
도 2에서, 구조물(20)은 지점들 사이의 중간 지점에서 하중이 걸려 변형된 형태이고, 그에 따라 패시브 마커들(21)의 위치도 하중이 없는 상태일 때의 위치에서 각각의 변위만큼 z 축 상에서 이동한 상태이다.
마커 좌표 산출부(12)가 이러한 패시브 마커들(21)의 마커 좌표들을 산출하면, 형상 함수 결정부(13)는, 인접하는 두 마커 좌표들 사이의 소구간(interval)마다, 스플라인 다항식(spline polynomial)을 각각 결정할 수 있다.
이때, 스플라인 다항식들은, 인접하는 두 소구간들의 두 스플라인 다항식들 사이에서, 1차 도함수가 연속이어야 하는 제1 조건, 2차 도함수가 연속이어야 하는 제2 조건 및 두 지점 종단들에서 2차 도함수의 값들이 각각 0인 제3 조건들을 모두 만족하여야 한다. 이에 따라, 스플라인 다항식은 예를 들어 3차 다항식이다.
제1 내지 제3 조건들은 다음 수학식 1, 수학식 2 및 수학식 3과 같이 각각 예시된다. 아래에서, 설명의 편의를 위해, i 번째 마커 좌표는 2차원 좌표 (xi, zi)로 예시되고, 하중에 따른 변형은 z 축에서만 나타나며, 예시적 구조물(20)인 철골보의 중립축은 하중이 없는 이상적인 경우에 x 축과 평행하다고 가정한다. 다시 말해, x축은 변형되지 않은 구조물에 패시브 마커들이 부착된 위치들을 이은 직선과 평행하고, z축은 구조물이 변형되는 방향에 평행하며 x축과 수직이다.
Figure 112015009990085-pat00030
Figure 112015009990085-pat00031
Figure 112015009990085-pat00032
수학식 1, 수학식 2 및 수학식 3에서, i는 n 개 마커 좌표들의 인덱스이고,
Figure 112015009990085-pat00033
는 i 번째 마커 좌표의 x 축 좌표값이며,
Figure 112015009990085-pat00034
는 i 번째 마커 좌표와 i+1 번째 마커 좌표 사이의 소구간에 상응하는 i 번째 스플라인 다항식이고,
Figure 112015009990085-pat00035
는 좌표 x인 위치에서 i 번째 스플라인 다항식의 1차 도함수이며,
Figure 112015009990085-pat00036
는 좌표 x인 위치에서 i 번째 스플라인 다항식의 2차 도함수이며, a는 스플라인 다항식이 3차 다항식일 경우에 3차항 계수이고, b는 2차항 계수이다.
한편, 카메라의 진동이나 빛의 굴절, 난반사, 색수차, 이미지 센서의 열잡음, 아티팩트 등의 다양한 요인들에 의해, 마커 좌표는 약간의 오차를 가질 수 있다.
따라서, 모든 마커 좌표들을 정확히 연결시키는 형상 함수가 반드시 구조물(20)의 변형을 정확히 추종하는 진정한 형상 함수라는 보장은 없다. 나아가, 모든 마커 좌표들이 반드시 연결되도록 3차원 스플라인 보간하여 얻은 형상 함수는 현실적으로 발생하기 힘든 급격한 오버슛과 같은 왜곡을 가질 수 있다.
이에 따라, 형상 함수 결정부(13)는 마커 좌표들을 모두 정확히 연결하도록 형상 함수를 결정할 필요는 없다.
실시예에 따라, 형상 함수 결정부(13)는, 각 소구간마다, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차가 최소화되는 제4 조건 및 스플라인 다항식의 곡률이 최소화되는 제5 조건을 추가로 만족하도록 스플라인 다항식의 계수들을 구할 수 있다.
제4 및 제5 조건들은 다음 수학식 4 및 수학식 5와 같이 각각 예시된다.
Figure 112015009990085-pat00037
Figure 112015009990085-pat00038
여기서,
Figure 112015009990085-pat00039
는 n 개의 마커 좌표들 중 i 번째 마커 좌표의 z축 좌표값이고,
Figure 112015009990085-pat00040
는 i 번째 마커 좌표의 x축 좌표값이며,
Figure 112015009990085-pat00041
는 스플라인 다항식,
Figure 112015009990085-pat00042
는 스플라인 다항식의 2차 도함수이다.
수학식 4의 제4 조건은 스플라인 곡선이 계측된 마커 좌표에 근접하게 만드는 조건인 반면에, 수학식 5의 제5 조건은 스플라인 곡선의 곡률이 작아지도록, 즉 덜 구부러지게 만드는 조건이다. 따라서, 제4 조건과 제5 조건은 서로 상충되는 조건들이다.
실시예에 따라, 제4 및 제5 조건들을 좀 더 체계적으로 만족시키기 위해, 형상 함수 결정부(13)는, 각 소구간마다, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차 및 스플라인 다항식의 곡률의 가중 합산값이 최소화되는 제6 조건을 추가로 만족하도록 스플라인 다항식의 계수들을 구할 수 있다.
제6 조건은 다음 수학식 6과 같이 각각 예시된다.
Figure 112015009990085-pat00043
여기서, p는 0부터 1사이의 값을 가지는 평활화 파라미터이고,
Figure 112015009990085-pat00044
는 n 개의 마커 좌표들 중 i 번째 마커 좌표의 z축 좌표값이고,
Figure 112015009990085-pat00045
는 i 번째 마커 좌표의 x축 좌표값이며,
Figure 112015009990085-pat00046
는 스플라인 다항식,
Figure 112015009990085-pat00047
는 스플라인 다항식의 2차 도함수이다.
평활화 파라미터 p가 1일 경우에 수학식 6은 수학식 4와 동일하게 되고 수학식 5는 고려하지 않는 경우가 되며, 형상 함수는 마커 좌표들을 반드시 거치기 때문에, 마커 좌표들이 가지는 오차로 인해 자연 3차 스플라인 곡선(natural cubic spline)은 실제로 나타나는 변형 형상의 곡선과 다르게 왜곡될 수 있다.
반면에, 평활화 파라미터 p가 0이면 수학식 6은 수학식 5와 동일하게 되고 수학식 4는 고려하지 않는 경우가 되며, 형상 함수는 마커 좌표들과 사이에 제곱 오차를 가장 적게 만드는 하나의 직선이 되고, 형상 함수는 마커 좌표들을 거의 만나지 않을 수도 있다.
이에 따라 평활화 파라미터 p를 두 극단인 0과 1 사이의 적절한 값으로 결정할 필요가 있는데, 이를 위해 형상 함수 결정부(13)는 다음 수학식 7과 같이 결정되는 평활화 파라미터 p에 따라 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차 및 스플라인 다항식의 곡률의 가중 합산값이 최소화되는 제6 조건을 적용할 수 있다.
Figure 112015009990085-pat00048
여기서, H는 패시브 마커들(21)의 평균 간격값이다. p는 수학식 7에서 산출되는 값을 중심으로 하는 소정의 범위 내에서 적절하게, 예를 들어 경험칙적으로, 선택될 수 있다. H3을 포함하는 항의 분모는 6 대신에 0.6에서 60 사이에서 선택될 수도 있다. 이 항의 분모가 크면 평활화 파라미터 p가 크므로 마커 좌표들에 더 근접하면서 굴곡이 더 많은 형상 함수를 도출할 수 있다. 반면에 이 항의 분모가 작으면 평활화 파라미터 p가 작으므로 마커 좌표들을 지나치면서 부드럽게 평활화된 형상 함수를 도출할 수 있다.
수학식 7에 관하여, H는 패시브 마커들(21)의 평균 간격값인데, 이는 패시브 마커들(21)의 간격이 일정하지 않을 수 있음을 의미한다. 이러한 점을 설명하기 위해 도 3을 참조하면, 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템의 형상 함수 결정부가 형상 함수를 결정하는 데에 고려되는, 구조물의 변형에 따라 측정 데이터들의 간격이 불균일하게 되는 현상을 예시한 모식도이다.
도 3에서 구조물의 어느 한 종단에 지점 부근에서 나타나는 변형이 나타나 있는데, z축 상의 변위는 설명의 편의를 위해 다소 과장되어 있다.
하중이 전혀 없어 변형되지 않은 이상적인 형상(undeformed shape)인 구조물(20a)의 표면에 부착된 패시브 마커(21a)는 x 축 상에서 A 위치에 있다.
구조물(20b)은 하중에 의해 변형된 형상(deformed shape)이고, 패시브 마커(21b)는 x 축 상에서는 B 위치에 있다.
이에 따라 변형된 형상의 구조물(20b)에 대해 획득된 마커 영상으로부터 산출되는 마커 좌표들은 비록 차이가 미세하지만 동일하지는 않은 간격을 가질 것이다.
이러한 마커 좌표들의 간격들의 변동 및 오차를 감안하여, 스플라인 다항식들을 결정하는 데에 있어서 패시브 마커들(21)의 평균 간격값을 수학식 7과 같이 반영할 수 있다.
특히, 패시브 마커들(21)의 간격이 불균일할 경우에, 수학식 7과 같이 평균 간격값 H의 세제곱항 H3을 포함하는 항의 분모가 6인 평활화 파라미터 p를 이용하면, 너무 요동치지도 않고 그렇다고 너무 뻣뻣하지도 않은, 적절한 굴곡의 형상 함수를 얻을 수 있다.
이어서, 안전성 평가부(14)는 결정된 형상 함수 상의 각 위치에서 산출되는 곡률 반경에 기초하여 구조물(20)의 변형률 또는 응력을 산출함으로써 구조물(20)의 안전성을 평가할 수 있다.
실시예에 따라, 안전성 평가부(14)는, 다음 수학식 8과 같이, 결정된 형상 함수 상의 각 위치에서 곡률 반경을 산출할 수 있다.
Figure 112015009990085-pat00049
여기서,
Figure 112015009990085-pat00050
는 변형되지 않은 이상적인 구조물의 중립축과 평행인 축을
Figure 112015009990085-pat00051
축이라 할 때에, 변형률 또는 응력을 산출하고자 하는
Figure 112015009990085-pat00052
축 상의 N 개의 위치들 중에 j 번째 위치의
Figure 112015009990085-pat00053
축 좌표이고,
Figure 112015009990085-pat00054
는
Figure 112015009990085-pat00055
에서 곡률 반경이며,
Figure 112015009990085-pat00056
는
Figure 112015009990085-pat00057
에서 형상 함수
Figure 112015009990085-pat00058
의 1차 도함수이고,
Figure 112015009990085-pat00059
는
Figure 112015009990085-pat00060
에서 형상 함수
Figure 112015009990085-pat00061
의 2차 도함수이다.
실시예에 따라, 형상 함수는 순수하게 다항식으로 주어지는 대신에, 보간된
Figure 112015009990085-pat00062
축 상의 좌표값들의 간격, 예를 들어 0.0001mm마다 산출된 z축 상의 변위값들로 주어질 수 있다. 이러한 경우에, 수학식 8의 도함수 값들은
Figure 112015009990085-pat00063
축 상의 매 위치마다 앞뒤로 몇 개의 변위값들의 사칙연산을 통해 획득될 수 있다.
예를 들어
Figure 112015009990085-pat00064
와
Figure 112015009990085-pat00065
는 다음 수학식 9 및 10과 같이 수치 미분하여 각각 얻을 수 있다.
Figure 112015009990085-pat00066
Figure 112015009990085-pat00067
여기서, h는 보간된 형상 함수의
Figure 112015009990085-pat00068
축 상의 좌표값들의 간격이다.
곡률 반경이 산출되면, 안전성 평가부(14)는 다음 수학식 11에 따라 변형률을 산출할 수 있다.
Figure 112015009990085-pat00069
여기서,
Figure 112015009990085-pat00070
는 변형되지 않은 이상적인 구조물의 중립축과 평행인 축을
Figure 112015009990085-pat00071
축이라 할 때에, 변형률 또는 응력을 산출하고자 하는 N 개의 위치들 중에 j 번째 위치의
Figure 112015009990085-pat00072
축 좌표이고,
Figure 112015009990085-pat00073
는
Figure 112015009990085-pat00074
에서 곡률 반경이며, y는 구조물(20)의 중립축에서 표면까지의 거리이고,
Figure 112015009990085-pat00075
는
Figure 112015009990085-pat00076
에서 산출되는 변형률이다.
또한, 안전성 평가부(14)는 다음 수학식 12에 따라 응력을 산출할 수 있다.
Figure 112015009990085-pat00077
여기서, E는 구조물(20)의 탄성계수이고,
Figure 112015009990085-pat00078
은
Figure 112015009990085-pat00079
에서 산출되는 응력이다.
수학식 8, 수학식 11 및 수학식 12에서 알 수 있듯이, 안전성 평가부(14)는 지점 조건이나 하중 조건을 정확히 알지 못하더라도, 추정된 형상 함수에서 도출되는 곡률 반경으로부터 각 지점마다 변형률과 응력을 산출할 수 있고, 구조물(20) 전체의 변형률 분포 또는 응력 분포를 추정할 수 있다.
이렇게 하여 본 발명의 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템(10)은 불확실한 지점 조건 및 하중 조건 하에서 구조물(20)의 변형률 분포 또는 응력 분포를 추정하고, 추정된 변형률 분포 또는 응력 분포로부터 구조물(20)의 안전성을 평가할 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 방법을 예시한 순서도이다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 실시예들에 따라 컴퓨터에서 수행되는 영상 기반의 구조물 안전성 평가 방법은, 단계(S41)에서, 컴퓨터가 구조물(20)의 표면에 부착된 패시브 마커들(21)이 촬영된 마커 영상을 획득하는 단계로부터 시작할 수 있다.
단계(S42)에서, 컴퓨터는 마커 영상 내의 패시브 마커들의 마커 좌표들을 각각 산출할 수 있다.
단계(S43)에서, 컴퓨터는 산출된 마커 좌표들을 기초로 스플라인 보간하여 형상 함수를 결정할 수 있다.
실시예에 따라, 단계(S43)에서 형상 함수를 결정하는 단계는, 구체적으로, 컴퓨터가 산출된 마커 좌표들에 관하여 3차 평활 스플라인 보간법을 수행하여 형상 함수를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
실시예에 따라, 단계(S43)에서 형상 함수를 결정하는 단계는, 구체적으로, 컴퓨터가, 인접하는 두 마커 좌표들 사이의 소구간마다 스플라인 다항식을 각각 결정하기 위해, 인접하는 두 소구간들의 두 스플라인 다항식들에 관하여, 1차 도함수가 연속인 제1 조건, 2차 도함수가 연속인 제2 조건 및 두 종단들에서 2차 도함수의 값이 0인 제3 조건들을 모두 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하는 단계들을 포함할 수 있다.
실시예에 따라, 단계(S43)에서 형상 함수를 결정하는 단계는, 구체적으로, 컴퓨터가, 각 소구간마다, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차가 최소화되는 제4 조건 및 스플라인 다항식의 곡률이 최소화되는 제5 조건을 추가로 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하는 단계를 포함할 수 있다.
실시예에 따라, 단계(S43)에서 형상 함수를 결정하는 단계는, 구체적으로, 컴퓨터가, 각 소구간마다, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차 및 스플라인 다항식의 곡률의 가중 합산값이 최소화되는 제6 조건을 추가로 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하는 단계를 포함할 수 있다.
실시예에 따라, 제6 조건은 상술한 수학식 6에 따라, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차 및 스플라인 다항식의 곡률의 가중 합산값이 최소화되는 조건일 수 있다.
이어서, 단계(S44)에서, 컴퓨터는 결정된 형상 함수 상의 각 위치에서 산출되는 곡률 반경에 기초하여 상기 구조물의 변형률 또는 응력을 산출함으로써 상기 구조물의 안전성을 평가할 수 있다.
실시예에 따라, 단계(S44)에서 구조물의 안전성을 평가하는 단계는, 구체적으로, 컴퓨터가, 상술한 수학식 8에 따라 형상 함수 상의 각 위치에서 곡률 반경을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
실시예에 따라, 단계(S44)에서 구조물의 안전성을 평가하는 단계는, 구체적으로, 컴퓨터가, 상술한 수학식 11에 따라 변형률을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
실시예에 따라, 단계(S44)에서 구조물의 안전성을 평가하는 단계는, 구체적으로, 컴퓨터가, 상술한 수학식 12에 따라 응력을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법에 따라 추정된 응력(stress) 분포를 측정된 응력 분포와 대비한 그래프이다.
안전성 평가 대상인 구조물은 지점들 사이의 경간이 4000mm인 H형 강 철골보이고, 지점들 사이를 이은 축에서 일 지점으로부터 2000mm인 지점에 소정의 하중이 인가되고 있다. 250mm 마다 패시브 마커들과 변형률 센서들이 각각 부착되어 있다. 본 발명의 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템은 패시브 마커들을 이용하여 응력 분포를 추정한다. 비교 대상으로서 측정된 응력 분포는 정밀한 변형률 센서들에 의해 측정된 변형률 값들 및 주어진 지점 조건과 하중 조건을 기초로 한 구조 해석을 통해 제공된다.
도 5의 그래프를 참조하면, 세 가지 하중 조건(0.3 tonf, 0.6 tonf 및 0.9 tonf)에서, 본 발명의 영상 기반 구조물 안전성 평가 기법에 따라 3차 평활화 스플라인 보간을 통해 추정된 응력 값들은 추정된 응력 값들은 속이 채워진(solid) 도형들로 표시되고, 변형률 센서들에 의해 측정된 변형들 값들로부터 계산된 응력 값들은 속이 빈(empty) 도형들로 표시된다.
다양한 하중 조건 하에서, 속이 채워진 도형들은 속이 빈 도형들과 상당히 근접하게 나타난다. 이는 속이 채워진 도형들이, 지점 조건과 하중 조건에 따른 구조 해석을 거쳐 산출된 값들이 아니고, 본 발명의 영상 기반 구조물 안전성 평가 기법에 따라, 적절히 스플라인 보간된 스플라인 다항식들의 곡률 반경 값들로부터 지점 조건이나 하중 조건을 고려하지 않고 산출된 응력 값들이라는 점에서, 대단히 인상적인 결과라고 할 수 있다.
이에 따라, 본 발명의 영상 기반 구조물 안전성 평가 기법에 따라 적절히 선택된 평활화 파라미터를 적용한 3차 평활화 스플라인 보간을 통해 응력 값들을 추정하면 지점 조건과 하중 조건이 불확실한 상황임에도 응력 분포가 상당히 정확하게 도출됨을 알 수 있다.
특히, 변형이 가장 크게 나타나는 부위에서, 추정된 응력 값들은 비록 약간의 절대 오차를 가지지만, 이러한 부위에서 변형을 일으키는 응력의 크기에 비하면 절대 오차는 상대적으로 매우 작은 값에 불과하다.
따라서, 변형이 크게 일어나는 부위에서 본 발명의 영상 기반 구조물 안전성 평가 기법은 충분히 실용적이라고 할 수 있다.
본 실시예 및 본 명세서에 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 명확하게 나타내고 있는 것에 불과하며, 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형예와 구체적인 실시예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것이 자명하다고 할 것이다.
또한, 본 발명에 따른 장치는 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽힐 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 기록매체의 예로는 ROM, RAM, 광학 디스크, 자기 테이프, 플로피 디스크, 하드 디스크, 비휘발성 메모리 등을 포함한다. 또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다.
10 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템
11 마커 영상 획득부
12 마커 좌표 산출부
13 형상 함수 결정부
14 안전성 평가부
20 구조물
21 패시브 마커들
22 카메라

Claims (19)

  1. 구조물의 표면에 부착된 마커들이 촬영된 마커 영상을 획득하는 마커 영상 획득부;
    상기 마커 영상 내의 마커들의 좌표를 각각 산출하는 마커 좌표 산출부;
    상기 산출된 마커 좌표들을 기초로 스플라인 보간(spline interpolation)하여 형상 함수를 결정하는 형상 함수 결정부; 및
    상기 결정된 형상 함수 상의 각 위치에서 산출되는 곡률 반경에 기초하여 상기 구조물의 변형률 또는 응력을 산출함으로써 상기 구조물의 안전성을 평가하는 안전성 평가부를 포함하고,
    상기 형상 함수 결정부는
    인접하는 두 마커 좌표들 사이의 소구간(interval)마다 스플라인 다항식(spline polynomial)을 각각 결정하기 위해, 인접하는 두 소구간들의 두 스플라인 다항식들이, 1차 도함수는 연속인 조건, 2차 도함수는 연속인 조건 및 두 종단들에서 2차 도함수의 값은 0인 조건들을 모두 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하도록 동작하는 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템.
  2. 청구항 1에 있어서, 상기 스플라인 다항식은 3차 평활 스플라인 다항식인 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템.
  3. 청구항 1에 있어서, 상기 형상 함수 결정부는
    각 소구간마다, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차가 최소화되는 조건을 추가로 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하도록 동작하는 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템.
  4. 청구항 3에 있어서, 상기 형상 함수 결정부는
    각 소구간마다, 스플라인 다항식의 곡률이 최소화되는 조건을 추가로 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하도록 동작하는 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템.
  5. 청구항 1에 있어서, 상기 형상 함수 결정부는
    각 소구간마다, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차 및 스플라인 다항식의 곡률의 가중 합산값이 최소화되는 조건을 추가로 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하도록 동작하는 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템.
  6. 청구항 5에 있어서, 상기 형상 함수 결정부는 다음 수학식
    Figure 112015009990085-pat00080

    에 따라, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차 및 스플라인 다항식의 곡률의 가중 합산값이 최소화되는 조건을 적용하고,
    여기서 p는 0부터 1사이의 값을 가지는 평활화 파라미터로서
    Figure 112015009990085-pat00081
    이고, H는 패시브 마커들의 평균 간격값이며,
    Figure 112015009990085-pat00082
    는 n 개의 마커 좌표들 중 i 번째 마커 좌표의 z축 좌표값이고,
    Figure 112015009990085-pat00083
    는 i 번째 마커 좌표의 x축 좌표값이며,
    Figure 112015009990085-pat00084
    는 스플라인 다항식이고,
    Figure 112015009990085-pat00085
    는 스플라인 다항식의 2차 도함수이며, x축은 변형되지 않은 구조물의 중립축과 평행하고, z축은 구조물이 변형되는 방향에 평행하며 x축과 수직인 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템.
  7. 청구항 1에 있어서, 상기 안전성 평가부는 다음 수학식
    Figure 112015009990085-pat00086

    에 따라 상기 형상 함수 상의 각 위치에서 곡률 반경을 산출하고,
    여기서,
    Figure 112015009990085-pat00087
    는 변형되지 않은 이상적인 구조물의 중립축과 평행인 축을
    Figure 112015009990085-pat00088
    축이라 할 때에, 변형률 또는 응력을 산출하고자 하는
    Figure 112015009990085-pat00089
    축 상의 N 개의 위치들 중에 j 번째 위치의
    Figure 112015009990085-pat00090
    축 좌표이고,
    Figure 112015009990085-pat00091
    는
    Figure 112015009990085-pat00092
    에서 곡률 반경이며,
    Figure 112015009990085-pat00093
    는
    Figure 112015009990085-pat00094
    에서 형상 함수
    Figure 112015009990085-pat00095
    의 1차 도함수이고,
    Figure 112015009990085-pat00096
    는
    Figure 112015009990085-pat00097
    에서 형상 함수
    Figure 112015009990085-pat00098
    의 2차 도함수인 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템.
  8. 청구항 7에 있어서, 상기 안전성 평가부는 다음 수학식
    Figure 112015009990085-pat00099

    에 따라 변형률을 산출하고,
    여기서 y는 상기 구조물의 중립축에서 표면까지의 거리이고,
    Figure 112015009990085-pat00100
    는
    Figure 112015009990085-pat00101
    에서 산출되는 변형률인 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템.
  9. 청구항 7에 있어서, 상기 안전성 평가부는 다음 수학식
    Figure 112015009990085-pat00102

    에 따라 응력을 산출하고,
    여기서, E는 상기 구조물의 탄성계수이고,
    Figure 112015009990085-pat00103
    은
    Figure 112015009990085-pat00104
    에서 산출되는 응력인 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템.
  10. 컴퓨터에서 수행되는 영상 기반의 구조물 안전성 평가 방법으로서,
    상기 컴퓨터가,
    구조물의 표면에 부착된 마커들이 촬영된 마커 영상을 획득하는 단계;
    상기 마커 영상 내의 마커들의 마커 좌표들을 각각 산출하는 단계;
    상기 산출된 마커 좌표들을 기초로 스플라인 보간하여 형상 함수를 결정하는 단계; 및
    상기 결정된 형상 함수 상의 각 위치에서 산출되는 곡률 반경에 기초하여 상기 구조물의 변형률 또는 응력을 산출함으로써 상기 구조물의 안전성을 평가하는 단계를 포함하고,
    상기 형상 함수를 결정하는 단계는
    인접하는 두 마커 좌표들 사이의 소구간마다 스플라인 다항식을 각각 결정하기 위해, 인접하는 두 소구간들의 두 스플라인 다항식들이, 1차 도함수는 연속인 조건, 2차 도함수는 연속인 조건 및 두 종단들에서 2차 도함수의 값은 0인 조건들을 모두 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 방법.
  11. 청구항 10에 있어서, 상기 스플라인 다항식은 3차 평활 스플라인 다항식인 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 방법.
  12. 청구항 10에 있어서, 상기 형상 함수를 결정하는 단계는
    각 소구간마다, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차가 최소화되는 조건을 추가로 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 방법.
  13. 청구항 12에 있어서, 상기 형상 함수를 결정하는 단계는
    각 소구간마다, 스플라인 다항식의 곡률이 최소화되는 조건을 추가로 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 방법.
  14. 청구항 10에 있어서, 상기 형상 함수를 결정하는 단계는
    각 소구간마다, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차 및 스플라인 다항식의 곡률의 가중 합산값이 최소화되는 조건을 추가로 만족하는 스플라인 다항식의 계수들을 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 방법.
  15. 청구항 14에 있어서, 상기 형상 함수를 결정하는 단계는 다음 수학식
    Figure 112015009990085-pat00105

    에 따라, 마커 좌표값과 스플라인 다항식 사이의 제곱 오차 및 스플라인 다항식의 곡률의 가중 합산값이 최소화되는 조건을 적용하고,
    여기서 p는 0부터 1사이의 값을 가지는 평활화 파라미터로서
    Figure 112015009990085-pat00106
    이고, H는 패시브 마커들의 평균 간격값이며,
    Figure 112015009990085-pat00107
    는 n 개의 마커 좌표들 중 i 번째 마커 좌표의 z축 좌표값이고,
    Figure 112015009990085-pat00108
    는 i 번째 마커 좌표의 x축 좌표값이며,
    Figure 112015009990085-pat00109
    는 스플라인 다항식이고,
    Figure 112015009990085-pat00110
    는 스플라인 다항식의 2차 도함수이며, x축은 변형되지 않은 구조물의 중립축과 평행하고, z축은 구조물이 변형되는 방향에 평행하며 x축과 수직인 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 방법.
  16. 청구항 10에 있어서, 상기 안전성을 평가하는 단계는 다음 수학식
    Figure 112015009990085-pat00111

    에 따라 상기 형상 함수 상의 각 위치에서 곡률 반경을 산출하고,
    여기서,
    Figure 112015009990085-pat00112
    는 변형되지 않은 이상적인 구조물의 중립축과 평행인 축을
    Figure 112015009990085-pat00113
    축이라 할 때에, 변형률 또는 응력을 산출하고자 하는
    Figure 112015009990085-pat00114
    축 상의 N 개의 위치들 중에 j 번째 위치의
    Figure 112015009990085-pat00115
    축 좌표이고,
    Figure 112015009990085-pat00116
    는
    Figure 112015009990085-pat00117
    에서 곡률 반경이며,
    Figure 112015009990085-pat00118
    는
    Figure 112015009990085-pat00119
    에서 형상 함수
    Figure 112015009990085-pat00120
    의 1차 도함수이고,
    Figure 112015009990085-pat00121
    는
    Figure 112015009990085-pat00122
    에서 형상 함수
    Figure 112015009990085-pat00123
    의 2차 도함수인 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 방법.
  17. 청구항 16에 있어서, 상기 안전성을 평가하는 단계는 다음 수학식
    Figure 112015009990085-pat00124

    에 따라 변형률을 산출하고,
    여기서 y는 상기 구조물의 중립축에서 표면까지의 거리이고,
    Figure 112015009990085-pat00125
    는
    Figure 112015009990085-pat00126
    에서 산출되는 변형률인 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 방법.
  18. 청구항 16에 있어서, 상기 안전성을 평가하는 단계는 다음 수학식
    Figure 112015009990085-pat00127

    에 따라 응력을 산출하고,
    여기서, E는 상기 구조물의 탄성계수이고,
    Figure 112015009990085-pat00128
    은
    Figure 112015009990085-pat00129
    에서 산출되는 응력인 것을 특징으로 하는 영상 기반 구조물 안전성 평가 방법.
  19. 컴퓨터에서 청구항 10 내지 청구항 18 중 어느 한 청구항에 따른 영상 기반 구조물 안전성 평가 방법의 각 단계들을 수행하도록 작성되어 컴퓨터에서 독출 가능한 기록 매체에 기록된 컴퓨터 프로그램.
KR1020150014300A 2015-01-29 2015-01-29 불확실한 하중 조건 및 지점 조건을 가지는 구조물에 적합한 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법 KR101613815B1 (ko)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020150014300A KR101613815B1 (ko) 2015-01-29 2015-01-29 불확실한 하중 조건 및 지점 조건을 가지는 구조물에 적합한 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법
US14/827,615 US9734423B2 (en) 2015-01-29 2015-08-17 System and method for image-based structural health monitoring suitable for structures having uncertain load conditions and support conditions

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020150014300A KR101613815B1 (ko) 2015-01-29 2015-01-29 불확실한 하중 조건 및 지점 조건을 가지는 구조물에 적합한 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR101613815B1 true KR101613815B1 (ko) 2016-04-20

Family

ID=55917639

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020150014300A KR101613815B1 (ko) 2015-01-29 2015-01-29 불확실한 하중 조건 및 지점 조건을 가지는 구조물에 적합한 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법

Country Status (2)

Country Link
US (1) US9734423B2 (ko)
KR (1) KR101613815B1 (ko)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20200050594A (ko) * 2018-11-02 2020-05-12 주식회사 포스코건설 마커의 cctv 추적기술을 이용한 건설용 가시설안정성 모니터링 방법
CN111651825A (zh) * 2020-06-08 2020-09-11 盾构及掘进技术国家重点实验室 一种盾构掘进轨迹曲线弯曲程度的计算方法

Families Citing this family (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108633303A (zh) * 2017-01-25 2018-10-09 松下知识产权经营株式会社 刚性测定装置以及刚性测定方法
CN110411686B (zh) * 2019-03-13 2021-03-23 周劲宇 桥梁静动影像全息性态健康监测诊断方法及系统
CN110276133B (zh) * 2019-06-24 2023-05-05 同济大学 基于结构响应测量的箱梁桥防倾覆监测系统
US11151728B2 (en) 2019-12-20 2021-10-19 Ship And Ocean Industries R&D Center Structure monitoring system and method
TWI754870B (zh) * 2019-12-20 2022-02-11 財團法人船舶暨海洋產業研發中心 結構監測系統及方法
CN113074854B (zh) * 2021-03-31 2023-04-07 天津中环电炉股份有限公司 陶瓷涂层高温内应力的评价方法
CN113221354A (zh) * 2021-05-11 2021-08-06 西安电子科技大学 一种管道弯曲变形拟合算法
CN115435990A (zh) * 2022-09-21 2022-12-06 北京住总集团有限责任公司 用于城市交通工程的u型梁的施工监测装置、方法及设备
CN115598966A (zh) * 2022-10-26 2023-01-13 电子科技大学（Cn） 一种六自由度并联摇摆台的视觉伺服神经网络控制方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20100254611A1 (en) * 2009-03-30 2010-10-07 Carl Zeiss Sms Gmbh Method and device for determining the position of an edge of a marker structure with subpixel accuracy in an image, having a plurality of pixels, of the marker structure
KR101405097B1 (ko) 2013-01-31 2014-06-10 연세대학교 산학협력단 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치 및 방법

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4958306A (en) * 1988-01-06 1990-09-18 Pacific Northwest Research & Development, Inc. Pavement inspection apparatus
US5753808A (en) * 1995-09-11 1998-05-19 Quest Integrated, Inc. Self-compensating rolling weight deflectometer
US7801333B2 (en) * 2005-06-02 2010-09-21 Institut National D'optique Vision system and a method for scanning a traveling surface to detect surface defects thereof

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20100254611A1 (en) * 2009-03-30 2010-10-07 Carl Zeiss Sms Gmbh Method and device for determining the position of an edge of a marker structure with subpixel accuracy in an image, having a plurality of pixels, of the marker structure
KR101405097B1 (ko) 2013-01-31 2014-06-10 연세대학교 산학협력단 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치 및 방법

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20200050594A (ko) * 2018-11-02 2020-05-12 주식회사 포스코건설 마커의 cctv 추적기술을 이용한 건설용 가시설안정성 모니터링 방법
KR102121726B1 (ko) 2018-11-02 2020-06-11 주식회사 포스코건설 마커의 cctv 추적기술을 이용한 건설용 가시설안정성 모니터링 방법
CN111651825A (zh) * 2020-06-08 2020-09-11 盾构及掘进技术国家重点实验室 一种盾构掘进轨迹曲线弯曲程度的计算方法

Also Published As

Publication number Publication date
US9734423B2 (en) 2017-08-15
US20160225155A1 (en) 2016-08-04

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101613815B1 (ko) 불확실한 하중 조건 및 지점 조건을 가지는 구조물에 적합한 영상 기반 구조물 안전성 평가 시스템 및 방법
JP6767642B2 (ja) 測定装置および測定方法
JP4836067B2 (ja) 構造物における変形量計測方法
US8600147B2 (en) System and method for remote measurement of displacement and strain fields
Xu et al. TLS-based composite structure deformation analysis validated with laser tracker
KR101949070B1 (ko) 잔류 응력 추정 방법 및 잔류 응력 추정 장치
Swojak et al. Assessment of selected metrological properties of laser triangulation sensors
KR101163916B1 (ko) 응력-변형률 곡선을 획득하는 방법 및 그 장치
TWI506239B (zh) 溫度補償系統及方法
Jo et al. Sag-based cable tension force evaluation of cable-stayed bridges using multiple digital images
Jäckle et al. Shape Sensing with Fiber Bragg Grating Sensors: A Realistic Model of Curvature Interpolation for Shape Reconstruction
KR101405097B1 (ko) 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치 및 방법
KR101312851B1 (ko) 계측 변위를 이용한 구조물의 변형 형상 추정 방법 및 이를 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체
CN113702927A (zh) 一种车辆传感器标定方法、装置及存储介质
JP2015165206A (ja) 応力分布計測装置及び応力分布計測方法
KR101816418B1 (ko) 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법
JPWO2019235409A1 (ja) 変位量測定装置、変位量測定方法、およびプログラム
JP4808189B2 (ja) 余寿命推定方法、余寿命推定システム、コンピュータプログラム、記録媒体
JP6797439B2 (ja) 三次元ホワイトライトスキャナ較正方法
KR101475742B1 (ko) 사진 계측 장치 및 방법
EP3187821B1 (en) A data processor and a data processing method
CN107424164B (zh) 一种图像边缘检测精度评价方法
KR20180008066A (ko) 단일 카메라를 이용한 구조물의 3차원 변위 측정 시스템 및 방법
KR101239351B1 (ko) 블록 세팅 모니터링 시스템 및 방법
JP6872324B2 (ja) 計測システム、計測方法および計測プログラム

Legal Events

Date Code Title Description
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20190408

Year of fee payment: 4