JP6477309B2 - 製鋼生産スケジュール作成装置、製鋼生産スケジュール作成方法、操業方法、及び製鋼製品の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は多品種の製品を製造する、製鋼工場の製鋼生産スケジュール作成を支援するための装置、製鋼生産スケジュール作成方法、当該製鋼生産スケジュール作成方法により製鋼工場の操業を行う操業方法、及び製鋼製品の製造方法に関する。

近年の多品種化による製造鋼種や高品質な製品の増加に伴う製造順番に関する制約条件の増加によって、製鋼生産スケジュールの作成はその複雑さが増大している。そのため製鋼生産スケジュールを探索による最適化手法を用いて自動的に計画を策定する技術が提案されている（特許文献１）。特許文献１の技術では、製造ロットを予め設定されている製造上の制約条件毎にグループに分類し、製造上の制約条件を満たしたグループの中から製造ロットを抽出して製造順序を決めている。

特開２０００−３１７７７７号公報

しかしながら、特許文献１の技術では、操業上の制約の数が多くなるとグループの分類が多くなり、探索の効率を下げることになり、さらには制約条件を満たす解がそもそも存在しないことが発生する可能性がある。

従って、上記のような問題点に鑑みてなされた本発明の目的のひとつは、製鋼生産スケジュールの探索の効率の低下を防止できる製鋼生産スケジュール作成装置、製鋼生産スケジュール作成方法、操業方法、及び製鋼製品の製造方法を提供することにある。

上記課題を解決するために本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置は、
１基以上の転炉、１種類以上の二次精錬設備、及び１基以上の鋳造機を備えた多品種製品の製造を行う製鋼工場の製鋼生産スケジュール作成装置であって、
少なくとも１つ以上のチャージを含む連々鋳セットに係る連々鋳セットデータ、及びチャージに係るチャージデータの読込みを行うデータ入力部と、
前記データ入力部によって読込まれた連々鋳セットデータ及び前記チャージデータに基づいて、製鋼生産スケジュールを作成する上で必須のＭｕｓｔ条件と、評価値により充足の度合いが定量化可能なＷａｎｔ条件との定式化を行う定式化部と、
前記Ｍｕｓｔ条件を満たし、かつ前記評価値を最小化するように探索処理を行なって製鋼生産スケジュールを作成する計画作成部とを備え、前記Ｗａｎｔ条件は、前記二次精錬設備において、所定の鋼種のチャージが連続して配置されないという条件を含み、該条件は、配置制約があるチャージのうち、該配置制約を満たさないチャージの各割合に基づき定式化されることを特徴とする。

また、本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置は、
前記Ｍｕｓｔ条件が、
各チャージの通過工程パターンの選択に係る条件と、
前記通過工程パターンの各工程の開始時刻に係る条件と、
連々鋳セットの開始時刻に係る条件と、
前記通過工程パターンの設備における占有に係る条件と
を含むことを特徴とする。

また、本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置は、
前記Ｗａｎｔ条件が、
前記転炉において処理されるチャージ数に係る第１条件と、
出鋼希望日からの遅延日数に係る第２条件と、
を含むことを特徴とする。

また、本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置は、
前記Ｗａｎｔ条件に係る評価値のうち少なくとも１つを出力する出力部と、
作成された製鋼生産スケジュールの修正、確定の実施と、再作成すべき連々鋳セットの指定を行う機能と、少なくとも製鋼生産スケジュールを下位のシステムへの送信、計画作成部での製鋼生産スケジュールの再作成、連々鋳セットデータを再作成と製鋼生産スケジュールの再作成の指示を行う計画出力・修正部と、
を備えることを特徴とする。

また、本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成方法は、
１基以上の転炉、１種類以上の二次精錬設備、及び１基以上の鋳造機を備えた多品種製品の製造を行う製鋼工場の製鋼生産スケジュール作成方法であって、
少なくとも１つ以上のチャージを含む連々鋳セットに係る連々鋳セットデータ、及びチャージに係るチャージデータの読込みを行うデータ入力ステップと、
前記データ入力ステップにおいて読込まれた連々鋳セットデータ及び前記チャージデータに基づいて、製鋼生産スケジュールを作成する上で必須のＭｕｓｔ条件と、評価値により充足の度合いが定量化可能なＷａｎｔ条件との定式化を行う定式化ステップと、
前記Ｍｕｓｔ条件を満たし、かつ前記評価値を最小化するように探索処理を行なって製鋼生産スケジュールを作成する計画作成ステップとを含み、前記Ｗａｎｔ条件は、前記二次精錬設備において、所定の鋼種のチャージが連続して配置されないという条件を含み、該条件は、配置制約があるチャージのうち、該配置制約を満たさないチャージの各割合に基づき定式化されることを特徴とする。

また、本発明の一実施形態に係る操業方法は、上記製鋼生産スケジュール作成装置により作成した製鋼生産スケジュールにより製鋼工場の操業を行うことを特徴とする。

また、本発明の一実施形態に係る製鋼製品の製造方法は、製鋼生産スケジュール作成装置によって作成された計画に基づいて製造されることを特徴とする。

また、本発明の一実施形態に係る製鋼製品の製造方法は、製鋼生産スケジュール作成方法によって作成された計画に基づいて製造されることを特徴とする。

本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置、製鋼生産スケジュール作成方法、操業方法、及び製鋼製品の製造方法によれば、製鋼生産スケジュールの探索の効率の低下を防止できる。

製鋼工場の製品製造工程の模式図である。 チャージ、キャスト、及び連々鋳セットを示す図である。 本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置のブロック図である。 連々鋳セットに係る処理工程とチャージに係る処理工程との関係を示す図である。 通過工程パターンにおける現工程と次工程の関係図である。 連々鋳セットに係る現工程と次工程の関係図である。 転炉及び二次精錬設備に係る中間変数のデータ構造を示す図である。 鋳造機に係る中間変数のデータ構造を示す図である。 転炉及び二次精錬設備における現処理と次処理との関係図である。 鋳造機における現連々鋳と次連々鋳との関係図である。 製鋼生産スケジュールを表すガントチャートである。 本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置の動作を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態について説明する。本発明の製鋼生産スケジュール作成装置は、１基以上の転炉、１種類以上の二次精錬設備、及び１基以上の連続鋳造設備（以下、鋳造機ともいう。）を備えた多品種製品の製造を行う製鋼工場において用いられる。

［１．製鋼生産スケジュール作成装置の構成］
図１は、製鋼工場における製品の製造工程を示す模式図である。転炉１にて吹錬が終了した溶鋼は取鍋２に注がれ、取鍋２単位で二次精錬設備３に搬送され、成分調整を行い、連続鋳造機４（鋳造機４）にて連続的に鋳造される。鋳造機４では溶鋼が所定の形に鋳造され、溶鋼が凝固した後に例えば１つ当たり数トンから数十トン程度のスラブ、ビレット、ブルーム等と呼ばれる中間製品となる。製造された中間製品は下工程の圧延工場等に輸送され、複数の工程を経て最終的に厚板、薄板、鋼管等の最終製品となる。

製鋼工場の製造工程において、溶鋼はチャージ、キャスト、及び連々鋳セットという単位で取り扱われる。図２は、チャージ、キャスト、及び連々鋳セットを示す図である。製鋼工場の製造工程において、転炉１から取鍋２に注がれた溶鋼を１チャージという。図２には２つのチャージ（チャージＡ及びチャージＢ）を図示している。また同鋼種の１以上のチャージ（図２ではチャージＡ及びチャージＢ）をロットとしてまとめたのをキャストという。また連続した鋳造が可能な１以上のキャストをロットとしてまとめたものを連々鋳セットという。鋳造機４にはチャージ単位で溶鋼をタンディシュ４１に注ぎ、１つの連々鋳セットの連続鋳造が終了すると、タンディシュ４１を交換し、次の連々鋳セットの連続鋳造を実行する。

チャージ、キャスト、及び連々鋳セット（以下、これらをまとめてキャスト編成という。）は製造される製品の品質、機械的特性を支配する成分や中間製品の鋳造効率、納期等を考慮して作成される。キャスト編成を作成する工程はキャスト編成作成工程と呼ばれる。

製鋼生産スケジュールの作成は、上記キャスト編成作成工程で作成された連々鋳セットを基に、生産性向上及び製造コスト低減及び高品質製品製造を実現するために、各チャージが処理される工程での制約を考慮しながら、連々鋳セットの順序と連々鋳セット内の各チャージの転炉吹錬及び二次精錬等の通過工程パターンを決定する。通過工程パターンは、１基以上の転炉、１種類以上の二次精錬設備、及び１基以上の鋳造機から、チャージが処理される設備（転炉、二次精錬設備、鋳造機）を、選択することにより決定する。

図３は本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置１０のブロック図である。概略として製鋼生産スケジュール作成装置１０は、上位システム２０及び下位システム３０と通信可能に接続されており、これらと連携して動作する。

上位システム２０は上記のキャスト編成作成工程を行うものであり、記憶部２１及びキャスト編成作成部２２を備える。記憶部２１は、例えばリレーショナルデータベース等で構成され、キャスト編成の他、製鋼生産スケジュール作成装置１０が製鋼生産スケジュールを作成する際に使用するための各種データを記憶する。キャスト編成作成部２２は、キャスト編成を作成する。

製鋼生産スケジュール作成装置１０は、上位システム２０から受信したキャスト編成に基づき、製鋼生産スケジュールを作成する。また製鋼生産スケジュール作成装置１０は、作成した製鋼生産スケジュールを下位システム３０に送信する。下位システム３０は、例えば熱延生産計画システムである。

以下、本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置１０の各構成について説明する。本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置１０は、データ入力部１０１と、定式化部１０２と、計画作成部１０３と、計画出力／修正部１０４とを備える。

データ入力部１０１は、製鋼生産スケジュール作成装置１０に対するデータの入力操作を受け付ける。データ入力部１０１は、例えば通信手段及びキーボード及びマウス等の入力手段により構成される。データ入力部１０１は、通信手段を介して上位システム２０のキャスト編成作成部２２が作成したキャスト編成、すなわち少なくとも１つ以上のチャージを含む連々鋳セットに係るデータ（以下、連々鋳セットデータともいう。）と、チャージに係るデータ（以下、チャージデータともいう。）を読み込む。

またデータ入力部１０１は、計画立案者（以下、ユーザという。）からの入力を受け付け、チャージ単位、連々鋳セット単位の操業制約に係るデータも読み込む。

定式化部１０２は、データ入力部１０１によって読込まれたキャスト編成、すなわち連々鋳セットデータ及びチャージデータに基づいて、製鋼生産スケジュールを作成する上で必須の条件（以下、Ｍｕｓｔ条件という。）と、評価値により充足の度合いが定量化可能な条件（以下、Ｗａｎｔ条件という。）との定式化を行う。定式化部１０２は、定義する変数及び条件式等を、製鋼生産スケジュール作成装置１０の記憶部に適宜記憶する。以下、定式化部１０２による定式化について説明する。

［２．Ｍｕｓｔ条件およびＷａｎｔ条件の定式化］
［２−１．データ及び決定変数の定義］
定式化部１０２は、連々鋳セットに係る処理工程とチャージに係る処理工程との関係に基づいて定式化を行う。図４に連々鋳セットに係る処理工程とチャージに係る処理工程の関係を模式的に示す。図４は、ある連々鋳セット（連々鋳セット１及び連々鋳セット２）と、連々鋳セットに含まれるあるチャージ（チャージ：ｅ）に係る処理工程を図示している。図４に示すように、連々鋳セット１及び連々鋳セット２に係る処理工程は、それぞれ１つ以上のチャージの鋳造に係る工程と、タンディッシュ交換に係る工程とから構成される。

連々鋳セットのチャージは、通過工程パターンに沿って各設備（転炉、二次精錬、及び鋳造機）おいて処理される。通過工程パターンを複数採用可能である場合、そのうちの１つが選択される。図４に示すチャージｅは、２つの通過工程パターン（通過工程パターン１及び通過工程パターン２）を採用可能である。ここでチャージの処理工程は、各設備での処理工程と、各設備間の移動工程（搬送工程）を含む。各チャージは、各設備における処理時間の間、各設備を占有する。当該処理時間が終了した後、チャージは工程間移動時間かけて次工程に搬送される。チャージの処理工程における最後尾の処理は、鋳造機での鋳造である。したがって連々鋳セット内のチャージの鋳造時間は、チャージの通過工程パターンの最後尾の処理工程にかかる処理時間と等しい。

上述の連々鋳セットに係る処理工程とチャージに係る処理工程の関係を定式化するため、定式化部１０２は、連々鋳セットデータ及びチャージデータを定義する。連々鋳セットデータは、以下の数式（１）で表される。

ここで、ccm、cc、c_ord、CCM、CC(ccm)及びC_ORD(ccm,cc)は、それぞれ以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
ccm：鋳造機を示すＩｎｄｅｘ
cc：連々鋳セットを示すＩｎｄｅｘ
c_ord：鋳造順を示すＩｎｄｅｘ
CCM：鋳造機の集合
CC(ccm)：鋳造機ccmの持つ連々鋳セットの集合
C_ORD(ccm,cc)：鋳造機ccmの持つ連々鋳セットccの鋳造順の集合

なお以降の説明で、CCSet[ccm].XXXと表記する場合、鋳造機ccmに関するデータを表す。また、CCSet[ccm][cc].XXXと表記する場合、鋳造機ccmで鋳造される連々鋳セットccに関するデータを表す。また、CCSet[ccm][cc][c_ord].XXXと表記する場合、鋳造機ccmで鋳造される連々鋳セットccのうちc_ord番目の鋳造工程に関するデータを表す。

次に定式化部１０２は、チャージに係るチャージデータを定義する。チャージデータは、以下の数式（２）で表される。

ここでch、ptn、f_ord、CH、PTN(ch)及びF_ORD(ch,ptn)は、それぞれ以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
ch：チャージを示すＩｎｄｅｘ
ptn：通過工程パターンを示すＩｎｄｅｘ
f_ord：通過工程順を示すＩｎｄｅｘ
CH：チャージの集合
PTN(ch)：チャージchにおける通過工程パターンの集合
F_ORD(ch,ptn)：チャージchの通過工程パターンptnの通過工程順の集合

なお以降の説明で、CH[ch].XXXと表記する場合、チャージchに関するデータを表す。また、CH[ch][ptn].XXXと表記する場合、チャージchの通過工程パターンptnに関するデータを表す。また、CH[ch][ptn][ｆ_ord].XXXと表記する場合、チャージchの通過工程パターンptnのf_ord番目の工程に関するデータを表す。

次に定式化部１０２は、上記の通り定義した連々鋳セットデータ及びチャージデータについて、製鋼生産スケジュールを作成する上で決定する変数（以下、決定変数という。）を、以下の数式（３）から（９）により定義する。なお製鋼生産スケジュールを作成するためには、各連々鋳セットの鋳造開始時刻及び鋳造時間と、各チャージについて選択された通過工程パターンの、各工程の到着時刻及び開始時刻を定めればよい。

数式（３）（４）はそれぞれ、連々鋳セットに含まれる各チャージの鋳造開始時刻、及び鋳造処理時間を表す決定変数である。

数式（５）（６）はそれぞれ、連々鋳セットの鋳造開始時刻、及び鋳造処理時間を表す決定変数である。

数式（７）（８）はそれぞれ、通過工程パターンの各工程への到着時刻、及び各工程の処理開始時刻を表す決定変数である。数式（７）に示す各工程への到着時刻を決定変数とすることにより、設備における待ち時間を考慮した製鋼生産スケジュールを作成できる。

数式（９）はチャージchの通過工程パターンptnが、選択された通過工程パターンであるか否かを表す決定変数である。通過工程パターンptnが選択された通過工程パターンである場合、CH[ch][ptn].vSelectは１である。一方、通過工程パターンptnが選択されていない通過工程パターンである場合、CH[ch][ptn].vSelectは0である。

［２−２．Ｍｕｓｔ条件の定式化］
次に、定式化部１０２が行うＭｕｓｔ条件の定式化について説明する。Ｍｕｓｔ条件は以下の４つの条件を含む。
第１のＭｕｓｔ条件：各チャージの通過工程パターンの選択に係る条件
第２のＭｕｓｔ条件：通過工程パターンの各工程の開始時刻に係る条件
第３のＭｕｓｔ条件：連々鋳セットの開始時刻に係る条件
第４のＭｕｓｔ条件：通過工程の設備におけるチャージの占有に係る条件
以下、それぞれの条件の定式化について説明する。

［２−２−１．第１のＭｕｓｔ条件］
はじめに第１のＭｕｓｔ条件、すなわち各チャージの通過工程パターンの選択に係る条件について説明する。第１のＭｕｓｔ条件は以下の数式（１０）で表される。

数式（１０）に示すように、第１のＭｕｓｔ条件は、各チャージが通過工程パターンを１つしか選択できないという条件である。当該条件を満たすように、第１のＭｕｓｔ条件に係る決定変数（数式（９））を決定する必要がある。

［２−２−２．第２のＭｕｓｔ条件］
次に第２のＭｕｓｔ条件、すなわち通過工程パターンの各工程の開始時刻に係る条件について説明する。第２のＭｕｓｔ条件は、以下の数式（１１）から（１３）で表される。

ここでCH[ch][ptn][f_ord].cProcTime、CH[ch][ptn][f_ord].cNextMovTime、CH[ch][ptn][f_ord+1].cWaitMin、及びCH[ch][ptn][f_ord+1].cWaitMaxは、それぞれ以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
CH[ch][ptn][f_ord].cProcTime：現工程処理時間
CH[ch][ptn][f_ord].cNextMovTime：現工程から次工程への移動時間（次工程移動時間）
CH[ch][ptn][f_ord+1].cWaitMin：次工程の待ち時間最小値
CH[ch][ptn][f_ord+1].cWaitMax：次工程の待ち時間最大値

図５は、各チャージの通過工程パターンにおける現工程と次工程の関係図である。当該関係を表す関係式が数式（１１）から数式（１３）である。数式（１１）は、次工程の到着時刻が、現工程処理開始時刻、現工程処理時間、及び次工程移動時間の和であることを表している。数式（１２）は、次工程の到着時刻と次工程の処理開始時刻との差が、次工程の待ち時間最小値以上であることを表している。数式（１３）は次工程の到着時刻と次工程の処理開始時刻との差が、次工程の待ち時間最大値以下であることを表している。このように、第２のＭｕｓｔ条件は、次工程の到着時刻が、現工程処理開始時刻、現工程処理時間、及び次工程移動時間の和であること、及び次工程の到着時刻と次工程の処理開始時刻との差が次工程の待ち時間最小値以上であり、かつ次工程の待ち時間最大値以下であることという条件である。当該条件を満たすように第２のＭｕｓｔ条件に係る決定変数（数式（７）及び（８））を決定する必要がある。

［２−２−３．第３のＭｕｓｔ条件］
続いて第３のＭｕｓｔ条件、すなわち連々鋳セットの開始時刻に係る条件について説明する。第３のＭｕｓｔ条件は、以下の数式（１４）から（１８）で表される。

ここでCCSet[ccm][cc][c_ord].cChID、Ch[ch].cChID、CH[ch][ptn][f_ord]cFcltyは、それぞれ以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
CCSet[ccm][cc][c_ord].cChID：鋳造機ccmの連々鋳セットccのc_ord番目の鋳造に割り当てられたチャージを示す識別子（ＩＤ）
Ch[ch].cChID：チャージchのＩＤ
CH[ch][ptn][f_ord]cFclty：チャージchに係る通過工程パターンptnのf_ord番目の工程の設備を示す識別子（設備コード）

数式（１４）は、連々鋳セットデータに含まれる各チャージの鋳造開始時刻が、当該チャージに対応するチャージデータの鋳造機における工程処理時間と同一であることを表している。同様に数式（１５）は、連々鋳セットデータに含まれる各チャージに係る鋳造処理時間が、当該チャージに対応するチャージデータの鋳造機における工程処理時間と同一であることを表している。

数式（１６）は、連々鋳セットデータに含まれる、あるチャージの鋳造開始時刻に該チャージに係る鋳造処理時間を加算した値が、該チャージの次のチャージの鋳造開始時刻に等しくなることを表している。図６に示すように連々鋳セットの各チャージは連続して鋳造されなければならない。そのため数式（１６）が成り立つ必要がある。

ここでＭｉｎ（）は、以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
Ｍｉｎ（）：（）内の最小値を返す関数

数式（１７）は、連々鋳セットの開始時刻が、連々鋳セットに含まれる各チャージの鋳造開始時刻の最小値に等しいことを表している。数式（１８）は、連々鋳セットの鋳造処理時間が、連々鋳セットに含まれる各チャージの鋳造処理時間の総和に等しいことを表している。以上説明した第３のＭｕｓｔ条件を満たすように、第３のＭｕｓｔ条件に係る決定変数（数式（３）乃至（６））を決定する必要がある。

［２−２−４．第４のＭｕｓｔ条件］
続いて第４のＭｕｓｔ条件、すなわち通過工程の設備における占有に係る条件について説明する。各チャージ又は連々鋳セットが通過する処理工程では、設備毎に処理順に基づいた占有条件を満たす必要がある。チャージの種別によっては、通過する設備での段取り時間（前段取り時間及び後段取り時間）が必要になる。以下、第４のＭｕｓｔ条件の定式化のために第１中間変数及び第２中間変数を定義する。第１中間変数は転炉及び二次精錬設備に関する変数であり、以下の数式（１９）で表される。

ここでfcl、p_ord、FCL、P_ORD(fcl)は、それぞれ以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
fcl：転炉、二次精錬設備のＩｎｄｅｘ
p_ord：処理順序のＩｎｄｅｘ
FCL：転炉、二次精錬設備の集合
P_ORD(fcl)：設備fclにおける処理順序の集合

一方、第２中間変数は、鋳造機に関する変数であり、以下の数式（２０）で表される。

ここでct_ord、CT_ORD(ccm)は、それぞれ以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
ct_ord：連々鋳順序を示すＩｎｄｅｘ
CT_ORD(ccm)：鋳造機ccmにおける連々鋳順序の集合

続いて第１中間変数とチャージデータとの対応付けを以下の数式（２１）及び（２２）により行う。

ここでA.append(B)は、以下を意味する。
A.append(B)：配列ＡにデータＢを追加する関数

数式（２１）は、チャージデータに係るチャージの通過工程パターンの設備が転炉又は二次精錬設備である場合、対応する設備コードの各第１中間変数に、当該チャージデータを追加することを表している。

ここでA.sort(key:X)は、以下を意味する。
A.sort(key:X)：配列Aの各要素を、Xをキーとして昇順にソートする関数

数式（２２）は、第１中間変数に追加されたデータを、処理開始時刻で昇順にソートすることを表している。図７は転炉１及び二次精錬１に係る第１中間変数のデータ構造の概念図である。図７に示すとおり、第１中間変数には、各転炉及び各二次精錬設備において処理されるチャージが、処理開始時刻をキーとして昇順にソートされて格納されている。なお図７において処理開始時刻ａ１、ａ２、ａ３は、この順に早い時刻であるものとしている。同様に図７において処理開始時刻ｂ１、ｂ２、ｂ３は、この順に早い時刻であるものとしている。

同様に第２中間変数と連々鋳セットデータとの対応付けを以下の数式（２３）及び（２４）により行う。

数式（２３）は、連々鋳セットデータに係る連々鋳セットが鋳造される鋳造機のＩｎｄｅｘに基づき、各第２中間変数に当該連々鋳セットデータを追加することを表している。

数式（２４）は、第２中間変数に追加されたデータを、処理開始時刻（鋳造開始時刻）で昇順にソートすることを表している。図８は鋳造機１及び鋳造機２に係る第２中間変数のデータ構造の概念図である。図８に示すとおり、第２中間変数には、各鋳造機において処理される連々鋳セットが、鋳造開始時刻をキーとして昇順にソートされて格納されている。なお図８において鋳造開始時刻ｃ１、ｃ２、ｃ３は、この順に早い時刻であるものとしている。同様に図８において処理開始時刻ｄ１、ｄ２、ｄ３は、この順に早い時刻であるものとしている。

このようにして定めた第１中間変数及び第２中間変数に関して、以下の数式（２５）から（２７）を満たすことにより、通過工程の各設備における占有に係る条件を表すことができる。すなわち第４のＭｕｓｔ条件は、以下の数式（２５）から（２７）で表される。

ここでcStartTimeCnst[fcl]、vmFcltySeq[fcl][p_ord].vStart、vmFcltySeq[fcl][p_ord].cProcTime、vmFcltySeq[fcl][p_ord].cPstSetTime、及びvmFcltySeq[fcl][p_ord+1].cPreSetTime、及びMax()は、それぞれ以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
cStartTimeCnst[fcl]：各設備の処理開始可能時刻
vmFcltySeq[fcl][p_ord].vStart：現処理の処理開始時刻
vmFcltySeq[fcl][p_ord].cProcTime：現処理の処理時間
vmFcltySeq[fcl][p_ord].cPstSetTime：現処理の後段取り時間
vmFcltySeq[fcl][p_ord+1].cPreSetTime： 前処理の前段取り時間
Max()：()内の最大値を返す関数

数式（２５）は、第１中間変数に係る各設備の最初の処理に係るチャージの処理開始時間は、各設備の処理開始可能時刻以降であることを表している。数式（２６）は、転炉及び二次精錬設備における現処理と次処理との関係を示す条件式である。図９に、転炉及び二次精錬設備における現処理と次処理の関係図を示す。図９及び数式（２６）に示すように、現処理の処理開始時刻に現処理の処理時間と、所定の段取り時間を加算した値が、次処理の処理開始時刻以前である必要がある。所定の段取り時間とは、現処理の後段取り時間及び次処理の前段取り時間のどちらか長時間を要する方と等しい。図９では、次処理の前段取り時間の方が現処理の後段取り時間よりも長いため、この場合、所定の段取り時間は次処理の前段取り時間に等しい。

ここでvmCastSeq[ccm][ct_ord].vStart、vmCastSeq[ccm][ct_ord].vCastTime、vmCastSeq[ccm][ct_ord].cTDTimeは以下を意味する。
vmCastSeq[ccm][ct_ord].vStart：現鋳造（現連々鋳）の開始時刻
vmCastSeq[ccm][ct_ord].vCastTime：現鋳造の鋳造時間（連々鋳時間）
vmCastSeq[ccm][ct_ord].cTDTime：タンディッシュ（ＴＤ）交換時間

数式（２７）は、鋳造機における現処理（現連々鋳）と次処理（次連々鋳）との関係を示す条件式である。図１０に、現連々鋳と次連々鋳との関係図を示す。図１０及び数式（２７）に示すように、現連々鋳の開始時刻に連々鋳時間及びＴＤ交換時間を加算した値は、次連々鋳開始時刻以前である必要がある。

以上の第４のＭｕｓｔ条件を満たすように、第４のＭｕｓｔ条件に係る第１中間変数及び第２中間変数（数式（１９）及び（２０））を決定する必要がある。

［２−３．Ｗａｎｔ条件の定式化］
次に、定式化部１０２が行うＷａｎｔ条件の定式化について説明する。上述の通り、Ｗａｎｔ条件は評価値により充足の度合いが定量化可能である。Ｗａｎｔ条件は以下の３つの条件を含む。
第１のＷａｎｔ条件：転炉において処理されるチャージ数に係る条件
第２のＷａｎｔ条件：出鋼希望日からの遅延日数に係る条件
第３のＷａｎｔ条件：二次精錬設備における前後のチャージの鋼種に係る条件
以下、それぞれの条件の定式化について説明する。

［２−３−１．第１のＷａｎｔ条件］
はじめに第１のＷａｎｔ条件について説明する。第１のＷａｎｔ条件は、転炉において処理されるチャージ数に係る条件である。具体的には例えば第１のＷａｎｔ条件は、ある期間内に転炉において処理されるチャージ数が、当該期間内の処理されるチャージ数の目標と等しいことである。第１のＷａｎｔ条件の評価値を規定するために、以下の中間変数vmChNum[ld]を定義する。

ここでld、LD、vmFcltySeq[fcl][p_ord].vEnd、cPlanSpanはそれぞれ以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
ld：転炉を示すＩｎｄｅｘ
LD：転炉の集合
vmFcltySeq[fcl][p_ord].vEnd：設備fclのp_ord番目の処理の処理終了時刻
cPlanSpan：計画作成期間
なお数式（２８）は、vmChNum[ld]の値をインクリメントする（１を加算する）ことを表している。具体的には、各転炉において処理される全てのチャージについて、処理終了時刻が、計画作成期間の終了よりも前で、かつ転炉の処理開始時刻以降であるか否かを判定し、処理終了時刻が当該判定条件を満たした場合にvmChNum[ld]をインクリメントする。したがって、vmChNum[ld]は、転炉ldの計画作成期間内の処理チャージ数に等しくなる。

第１のＷａｎｔ条件に係る評価値vmWCnstEst[1]は、以下の数式（２９）により規定される。

ここでcGoalCH[ld]は以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
cGoalCH[ld]：転炉ldの計画作成期間内の処理目標チャージ数
なおcGoalCH[ld]は、データ入力部１０１により入力される。
数式（２９）に示す評価値が低い程、第１のＷａｎｔ条件の充足の度合いが高い。一方、評価値が高いほど第１のＷａｎｔ条件の充足の度合いが低い。例えば全ての転炉においてvmChNum[ld]が計画作成期間内の目標チャージ数と等しい場合、数式（２９）に示す評価値は０となる。この場合第１のＷａｎｔ条件の充足の度合いが高い。

［２−３−２．第２のＷａｎｔ条件］
次に第２のＷａｎｔ条件について説明する。第２のＷａｎｔ条件は、出鋼希望日からの遅延日数に係る条件である。具体的には例えば第２のＷａｎｔ条件は、出鋼希望日から遅延日数が０（日）であることである。第２のＷａｎｔ条件の評価値を規定するために、以下の中間変数vmReqNumを定義する。

ここでvmFcltySeq[fcl][p_ord].cReqTimeMaxは、以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
vmFcltySeq[fcl][p_ord].cReqTimeMax：各チャージの転炉出鋼要望日（分単位）
なお数式（３０）は、vmReqNumの値をインクリメントする（１を加算する）ことを表している。具体的には、各転炉において処理される全てのチャージについて、チャージの転炉出鋼要望日が０より大きいかを判定する。そしてチャージの転炉出鋼要望日が０より大きい場合、vmReqNumの値をインクリメントする。したがって、vmReqNumは、転炉出鋼要望日が指定されているチャージ数と等しくなる。
なお上記vmFcltySeq[fcl][p_ord].cReqTimeMaxは、データ入力部１０１により入力される。

第２のＷａｎｔ条件に係る評価値vmWCnstEst[2]は、以下の数式（３１）により規定される。

数式（３１）の右辺の分子は、転炉での各チャージの処理終了時刻が、当該チャージの転炉出鋼要望日から遅延している時間（分単位）の合計値を表す。分母は、出講要望日が指定されているチャージ数に、一日を分単位で表した値を乗算した値（６０（分）×２４（時間））である。すなわち第２のＷａｎｔ条件の評価値は、ある転炉で処理されるチャージに関する、実際の出鋼日が転炉出鋼要望日から遅延している日数の平均値を表す。そして数式（３１）に示す評価値が低い程、第２のＷａｎｔ条件の充足の度合いが高い。一方、評価値が高いほど第２のＷａｎｔ条件の充足の度合いが低い。

［２−３−３．第３のＷａｎｔ条件］
続いて第３のＷａｎｔ条件について説明する。第３のＷａｎｔ条件は、二次精錬設備における前後のチャージの鋼種に係る条件である。チャージの鋼種によっては、二次精錬設備において連続して配置しないほうが好ましいという制約がある。当該制約を全て満たそうとすると、実行可能解が得られない場合がある。そこで本実施形態では、当該制約を第３のＷａｎｔ条件として定義し、充足の度合いを定量的に評価する。第３のＷａｎｔ条件の評価値を規定するために、以下数式（３２）で表される中間変数vmPrvNum及び数式（３３）で表される中間変数vmWCnst_tmp[3]を定義する。

ここでvmFcltySeq[fcl][p_ord].cPrvCnstは以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
vmFcltySeq[fcl][p_ord].cPrvCnst：前配置制約であり、Trueの場合は制約あり、Falseの場合は制約なし。fclが転炉のＩｎｄｅｘの場合、vmFcltySeq[fcl][p_ord].cPrvCnstはFalseである。
なお数式（３２）は、vmPrvNumの値をインクリメントする（１を加算する）ことを表している。具体的には、転炉及び二次精錬設備において処理される全てのチャージについて、前配置制約があるか否かを判定し、前配置制約がある場合にvmPrvNumをインクリメントする。したがってvmPrvNumは、前配置制約が指定されているチャージ数に等しくなる。

ここでfind(x[],y)、vmFcltySeq[fcl][p_ord].cPrvCh[]は、それぞれ以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
find(x[],y)：配列x[]中に値yがある場合にTrue、無い場合にFalseを返す関数
vmFcltySeq[fcl][p_ord].cPrvCh[]：前配置可能なチャージのＩＤ
なお数式（３３）は、vmWCnst_tmp[3]の値をインクリメントする（１を加算する）ことを表している。すなわち、vmWCnst_tmp[3]は、前配置可能なチャージが存在しない場合の数を表す。

また、第３のＷａｎｔ条件の評価値を規定するために、以下（３４）で表される中間変数vmNxtNum及び数式（３５）で表される中間変数vmWCnst_tmp[4]を定義する。

ここでvmFcltySeq[fcl][p_ord].cNxtCnstは以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
vmFcltySeq[fcl][p_ord].cNxtCnst：後配置制約であり、Trueの場合は制約あり、Falseの場合は制約なし。fclが転炉のＩｎｄｅｘの場合、vmFcltySeq[fcl][p_ord].cNxtCnst はFalseである。
なお数式（３４）は、vmNxtNumの値をインクリメントする（１を加算する）ことを表している。具体的には、転炉及び二次精錬設備において処理される全てのチャージについて、後配置制約があるか否かを判定し、後配置制約がある場合にvmNxtNumをインクリメントする。したがってvmNxtNumは、後配置制約が指定されているチャージ数に等しくなる。

ここでvmFcltySeq[fcl][p_ord].cNxtCh[]は、以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
vmFcltySeq[fcl][p_ord].cNxtCh[]：後配置可能なチャージのＩＤ
なお数式（３５）は、vmWCnst_tmp[4]の値をインクリメントする（１を加算する）ことを表している。すなわち、vmWCnst_tmp[4]は、後配置可能なチャージが存在しない場合の数を表す。

そして第３のＷａｎｔ条件に係る評価値vmWCnstEst[3]及びvmWCnstEst[4]は、以下の数式（３６）（３７）により規定される。

数式（３６）は、前配置制約が指定されているチャージが、前配置制約を満たさない割合を示す。一方数式（３７）は、後配置制約が指定されているチャージが、後配置制約を満たさない割合を示す。数式（３６）及び（３７）に示す評価値の和が低い程、第３のＷａｎｔ条件の充足の度合いが高い。一方、評価値が高いほど第３のＷａｎｔ条件の充足の度合いが低い。
［３．探索処理］

計画作成部１０３は、定式化部１０２で定式化された条件に基づき、Ｍｕｓｔ条件を満たし、かつ評価値を最小化するように探索処理を行なって製鋼生産スケジュールを作成する。具体的には計画作成部１０３は、以下の数式（３８）に示す評価値の和が最小化するように周知の数理ソルバ又はメタヒューリスティックス手法を用いて探索処理を行ない、決定変数及び第１中間変数及び第２中間変数を導出する。決定変数、第１中間変数、及び第２中間変数の解が導出されれば、製鋼生産スケジュールが定まる。

ここでw_cnst、W_CNSTはそれぞれ以下を意味し、本明細書において、以後同様の意味で使用される。
W_cnst：Ｗａｎｔ条件のＩｎｄｅｘ。ここでは１から４。
W_CNST：Ｗａｎｔ条件の集合
なお計画作成部１０３は、上記数式（３８）に示す評価値の和が０である場合、評価値が０となる決定変数を解として決定し、探索処理を終了してもよい。

［４．計画出力］
計画出力／修正部１０４は、計画作成部１０３により作成された製鋼生産スケジュール及び評価値を出力する。具体的には計画出力／修正部１０４は、作成された製鋼生産スケジュールの修正、確定の実施と、再作成すべき連々鋳セットの指定を行う機能と、少なくとも製鋼生産スケジュールを下位のシステムへの送信、計画作成部１０３での製鋼生産スケジュールの再作成、連々鋳セットデータを再作成と製鋼生産スケジュールの再作成の指示を行う。例えば計画出力／修正部１０４は、例えばディスプレイ等の出力装置及びキーボード等の入力装置により構成され、製鋼生産スケジュールを図１１に示すガントチャートの形式により表示する。また計画出力／修正部１０４は、Ｗａｎｔ条件の評価値（数式（３８）の値）を表示する。ユーザは計画出力／修正部１０４が出力した製鋼生産スケジュール及び評価値に基づき、作成された製鋼生産スケジュールを評価し、製鋼生産スケジュールの確定、修正等を行う。ユーザが製鋼生産スケジュールを確定した場合、製鋼生産スケジュール作成装置１０は作成した製鋼生産スケジュールを下位システム３０に送信する。一方、ユーザが製鋼生産スケジュールを修正する場合は、再度製鋼生産スケジュールを作成する。この場合、例えば上位システム２０のキャスト編成作成部２２におけるキャスト編成を再度行った後に、再度データ入力、定式化、計画作成を行って製鋼生産スケジュールを作成する。あるいは計画出力／修正部１０４が出力したスケジュールに係る通過工程パターンの選択を選択不可にして、再度スケジュールを作成してもよい。

そして本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置１０により作成した製鋼生産スケジュールにより、製鋼工場の操業を行う。

［５．製鋼生産スケジュール作成装置の動作］
次に、本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置１０について、図１２に示すフローチャートによりその動作を説明する。

はじめにデータ入力部１０１は、製鋼生産スケジュール作成装置１０に対するデータの入力操作を受け付ける。具体的にはデータ入力部１０１は、通信手段を介して上位システム２０のキャスト編成作成部２２が作成したキャスト編成、すなわち連々鋳セットデータと、チャージデータを読み込む（ステップＳ１）。またデータ入力部１０１は、ユーザからの入力を受け付け、チャージ単位、連々鋳セット単位の操業制約に係るデータも読み込む。

次に定式化部１０２は、データ入力部１０１によって読込まれたキャスト編成、すなわち連々鋳セットデータ及びチャージデータに基づいて、Ｍｕｓｔ条件とＷａｎｔ条件の定式化を行う（ステップＳ２）。

続いて計画作成部１０３は、定式化部１０２で定式化された条件に基づき、Ｍｕｓｔ条件を満たし、かつＷａｎｔ条件に係る評価値を最小化するように探索処理を行なって製鋼生産スケジュールを作成する（ステップＳ３）。具体的には計画作成部１０３は、上記数式（３８）に示す評価値の和が最小化するように周知の数理ソルバ又はメタヒューリスティックス手法を用いて探索処理を行ない、決定変数及び第１中間変数及び第２中間変数を導出する。決定変数、第１中間変数、及び第２中間変数の解が導出されれば、製鋼生産スケジュールが定まる。

続いて計画出力／修正部１０４は、計画作成部１０３により作成された製鋼生産スケジュール及び評価値を出力する（ステップＳ４）。

続いて製鋼生産スケジュール作成装置１０は、製鋼生産スケジュールについてユーザから修正があるか否かを計画出力／修正部１０４による操作入力により判定する（ステップＳ５）。製鋼生産スケジュールについて修正しないと判定した場合（製鋼生産スケジュールを確定したと判定した場合）、製鋼生産スケジュール作成装置１０は作成した製鋼生産スケジュールを下位システム３０に送信して処理を終了する。一方、製鋼生産スケジュールについて修正する判定した場合、上位システム２０のキャスト編成作成部２２におけるキャスト編成を再度行った後に、ステップＳ１に戻り、製鋼生産スケジュールを再度作成する。

このように本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置１０によれば、Ｍｕｓｔ条件を満たし、かつＷａｎｔ条件に係る評価値に基づき製鋼生産スケジュールを作成するため、製鋼生産スケジュールの探索の効率の低下を防止できる。特に本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置１０によれば、一部の制約条件をＷａｎｔ条件とし、Ｗａｎｔ条件の充足の度合いに応じて解の探索処理をするため、解が存在しなくなることを抑制することができる。

なお、転炉から二次精錬、連続鋳造までの製鋼生産スケジュールは、キャスト編成工程で作成した、連々鋳セット及びキャストを基にしている。近年の顧客ニーズの更なる多様化による、中小ロット比率に増大により、あるキャスト編成に基づく製鋼生産スケジュールでは二次精錬能力を超過させてしまう等の問題を招く恐れもある。本発明の一実施形態に係る製鋼生産スケジュール作成装置１０によれば、製鋼生産スケジュールを高速に作成してその結果を計画立案者に的確に表示させ、必要に応じてキャスト編成工程まで戻り、各品種間調整を実施した上でキャスト及び連々鋳セットを再作成できる。さらに再作成した連々鋳セットによりキャスト及び製鋼生産スケジュールを再作成する作業を容易に行うことができる。

なお、本実施の形態では、計画作成部１０３は、数式（３８）に示すように第１のＷａｎｔ条件から第３のＷａｎｔ条件の各々の評価値（数式（２９）、（３１）、（３６）、及び（３７）の値）を合計した値に基づき探索処理をしたがこれに限られない。例えば数式（３８）の代わりに、第１のＷａｎｔ条件から第３のＷａｎｔ条件の各々の評価値（数式（２９）、（３１）、（３６）、及び（３７）の値）に所定の重み付け係数を乗算して合計し、当該合計値に基づき探索処理をしてもよい。このようにすることで所定のＷａｎｔ条件の評価値を他のＷａｎｔ条件の評価値よりも厳しく判断することができる。例えば、より転炉において処理されるチャージ数の目標値に近づけることが重要である場合（第１のＷａｎｔ条件を第２のＷａｎｔ条件及び第３のＷａｎｔ条件よりも重視する場合）、第１のＷａｎｔ条件に係る重み付け係数を、第２のＷａｎｔ条件及び第３のＷａｎｔ条件に係る重み付け係数よりも大きくしてもよい。

なお、本実施の形態では、計画出力／修正部１０４は、Ｗａｎｔ条件の評価値（数式（３８）の値）を表示するとしたがこれに限られない。例えば計画出力／修正部１０４は、第１のＷａｎｔ条件、第２のＷａｎｔ条件、及び第３のＷａｎｔ条件の各々の評価値（数式（２９）、（３１）、（３６）、及び（３７）の値）を出力してもよい。或いは計画出力／修正部１０４は、第１のＷａｎｔ条件から第３のＷａｎｔ条件の各々の評価値（数式（２９）、（３１）、（３６）、及び（３７）の値）のうち少なくとも１つを出力するようにしてもよい。

ここで、製鋼生産スケジュール作成装置１０として機能させるために、コンピュータを好適に用いることができ、そのようなコンピュータは製鋼生産スケジュール作成装置１０の各機能を実現する処理内容を記述したプログラムを、当該コンピュータの記憶部に格納しておき、当該コンピュータの中央演算処理装置（ＣＰＵ）によってこのプログラムを読み出して実行させることで実現することができる。

本発明を諸図面や実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形や修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形や修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。例えば、各手段、各ステップ等に含まれる機能等は論理的に矛盾しないように再配置可能であり、複数の手段やステップ等を１つに組み合わせたり、或いは分割したりすることが可能である。

１ 転炉
２ 取鍋
３ 二次精錬設備
４ 鋳造機
１０ 製鋼生産スケジュール作成装置
２０ 上位システム
２１ 記憶部
２２ キャスト編成作成部
３０ 下位システム
４１ タンディシュ
１０１ データ入力部
１０２ 定式化部
１０３ 計画作成部
１０４ 計画出力／修正部

Claims (8)

1. １基以上の転炉、１種類以上の二次精錬設備、及び１基以上の鋳造機を備えた多品種製品の製造を行う製鋼工場の製鋼生産スケジュール作成装置であって、
   少なくとも１つ以上のチャージを含む連々鋳セットに係る連々鋳セットデータ、及びチャージに係るチャージデータの読込みを行うデータ入力部と、
   前記データ入力部によって読込まれた連々鋳セットデータ及び前記チャージデータに基づいて、製鋼生産スケジュールを作成する上で必須のＭｕｓｔ条件と、評価値により充足の度合いが定量化可能なＷａｎｔ条件との定式化を行う定式化部と、
   前記Ｍｕｓｔ条件を満たし、かつ前記評価値を最小化するように探索処理を行なって製鋼生産スケジュールを作成する計画作成部と
   を備え、
   前記Ｗａｎｔ条件は、前記二次精錬設備において、所定の鋼種のチャージが連続して配置されないという条件を含み、該条件は、配置制約があるチャージのうち、該配置制約を満たさないチャージの各割合に基づき定式化される、製鋼生産スケジュール作成装置。
2. 前記Ｍｕｓｔ条件は、
   各チャージの通過工程パターンの選択に係る条件と、
   前記通過工程パターンの各工程の開始時刻に係る条件と、
   連々鋳セットの開始時刻に係る条件と、
   前記通過工程パターンの設備における占有に係る条件と
   を含むことを特徴とする、請求項１に記載の製鋼生産スケジュール作成装置。
3. 前記Ｗａｎｔ条件は、
   前記転炉において処理されるチャージ数に係る第１条件と、
   出鋼希望日からの遅延日数に係る第２条件と、
   を含むことを特徴とする、請求項１又は２に記載の製鋼生産スケジュール作成装置。
4. 前記Ｗａｎｔ条件に係る評価値のうち少なくとも１つを出力する出力部と、
   作成された製鋼生産スケジュールの修正、確定の実施と、再作成すべき連々鋳セットの指定を行う機能と、少なくとも製鋼生産スケジュールを下位のシステムへの送信、計画作成部での製鋼生産スケジュールの再作成、連々鋳セットデータを再作成と製鋼生産スケジュールの再作成の指示を行う計画出力・修正部と、を備えることを特徴とする、請求項３に記載の製鋼生産スケジュール作成装置。
5. １基以上の転炉、１種類以上の二次精錬設備、及び１基以上の鋳造機を備えた多品種製品の製造を行う製鋼工場の製鋼生産スケジュール作成方法であって、
   少なくとも１つ以上のチャージを含む連々鋳セットに係る連々鋳セットデータ、及びチャージに係るチャージデータの読込みを行うデータ入力ステップと、
   前記データ入力ステップにおいて読込まれた連々鋳セットデータ及び前記チャージデータに基づいて、製鋼生産スケジュールを作成する上で必須のＭｕｓｔ条件と、評価値により充足の度合いが定量化可能なＷａｎｔ条件との定式化を行う定式化ステップと、
   前記Ｍｕｓｔ条件を満たし、かつ前記評価値を最小化するように探索処理を行なって製鋼生産スケジュールを作成する計画作成ステップと
   を含み、
   前記Ｗａｎｔ条件は、前記二次精錬設備において、所定の鋼種のチャージが連続して配置されないという条件を含み、該条件は、配置制約があるチャージのうち、該配置制約を満たさないチャージの各割合に基づき定式化される、製鋼生産スケジュール作成方法。
6. 請求項１乃至４のいずれか一項に記載の製鋼生産スケジュール作成装置により作成した製鋼生産スケジュールにより製鋼工場の操業を行う、操業方法。
7. 請求項１の製鋼生産スケジュール作成装置によって計画されたスケジュールに基づいて製造されることを特徴とした、製鋼製品の製造方法。
8. 請求項５の製鋼生産スケジュール作成方法によって計画されたスケジュールに基づいて製造されることを特徴とした、製鋼製品の製造方法。

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