JP5007630B2 - 製品品質の制御方法及び制御装置 - Google Patents
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Description
工業製品製造過程における製品製造条件は、製造工程における製品又は中間製品に関する物理量(温度、形状、組成等)の測定結果、製造装置に関する物理量(温度、圧力等)の測定結果、これらの物理量の制御目標値、運転条件設定値、及び、製造装置間において測定・設定される値等によって構成される群から選択される一又は複数の製造条件によって構成される。個々の製品製造条件の項目をxiで表し、製造条件全体を組み合わせたベクトルをx=[x1 x2 … xK]Tとする。また、欠点数や不良品数等に代表される品質に関する測定データをyで表す。本発明では、品質に関する測定データyを目的変数とし製造条件xを説明変数とする回帰モデルによって、品質モデルを構成する。本発明では、品質モデルを構成するにあたり、目的変数の確率モデルとして二項分布やポアソン分布等の離散確率分布を仮定し、製造条件xに対する品質yの期待値を単調増加関数で変換し、線形回帰式でモデル化する一般化線形モデルと呼ばれる方法を用いる。本発明における品質モデルの構成では、線形回帰式の係数を最尤法で推定する。
図1は、第1実施形態にかかる本発明の製品品質の制御方法(以下、「第1実施形態にかかる制御方法」という。)に備えられる工程を示すフローチャートである。図1に示すように、第1実施形態にかかる制御方法は、データ集計工程(工程S11)と、第1工程(工程S12)と、第2工程(工程S13)と、第3工程(工程S14)と、を備える。
工程S11では、個々の製品と製造条件及び品質の実現値とを対応付けた製造条件データ又は品質データが作成されるとともに、製造条件データ又は品質データの集合が作成される。製造条件データは、製品番号をn=1、2、…、Nとしてxnと表す。製造条件データの集合は、1又は複数の製造条件データを要素とする集合であり、ベクトルxnを転置して行方向に並べた行列X=[x1 x2 … xN]Tで表す。着目する計数値で表される製品品質をyとし、製品品質データをynと表す。製品品質データの集合は、1又は複数の製品品質データを要素とする集合であり、ynを転置して行方向に並べたベクトルY=[y1 y2 … yN]Tで表す。
工程S12は、製造条件に応じた製品の品質を線形回帰式で定義する工程である。回帰係数ベクトルをc=[c0 c1 … cN]Tとするとき、線形回帰式は下記式1により表すことができる。
工程S13は、制御される製品の品質を、離散確率分布に基づく確率モデルを用いて数式化する工程である。制御される製品の品質が、条鋼製品の表面疵や内部欠陥の欠点数である場合、単位当たりの欠点数平均をλとすると、対象量Wにおける欠点数yは、平均λWのポアソン分布に従う確率変数であり、その確率は下記式2により表すことができる。
欠点数は、単位当たりの個数で比較されるものなので、単位当たり欠点数平均λを製造条件の線形回帰式で表す品質モデルは下記式3により表すことができ、製造条件に対する対象量Wにおける欠点数の確率分布は下記式4で表すことができる。
工程S14は、上記工程S12で定義した線形回帰式、及び、上記工程S13で特定した数式を用いて、製品の品質を予測する工程である。製品の品質を、製造工程の途中に定められた特定の時点で予測する場合には、後続製造工程(下流工程)のうち変更可能な製造条件の予測段階における予定値を並べたベクトルを
図2は、第2実施形態にかかる本発明の製品品質の制御方法(以下、「第2実施形態にかかる制御方法」という。)に備えられる工程を示すフローチャートである。図2に示すように、第2実施形態にかかる制御方法は、データ集計工程(工程S21)と、第1工程(工程S22)と、第2工程(工程S23)と、第3工程(工程S24)と、を備え、さらに、第4工程(工程S25)を備える。
工程S21では、個々の製品と製造条件及び品質の実現値とを対応付けた製造条件データ又は品質データが作成されるとともに、製造条件データ又は品質データの集合が作成される。工程S21は上記工程S11と同様の工程であるため、説明は省略する。
工程S22は、製造条件に応じた製品の品質を線形回帰式で定義する工程である。工程S22は上記工程S12と同様の工程であるため、説明は省略する。
工程S23は、制御される製品の品質を、離散確率分布に基づく確率モデルを用いて数式化する工程である。工程S23は上記工程S13と同様の工程であるため、説明は省略する。
工程S24は、上記工程S22で定義した線形回帰式、及び、上記工程S23で特定した数式を用いて、製品の品質を予測する工程である。工程S24は上記工程S14と同様の工程であるため、説明は省略する。
工程S25は、上記工程S24で予測された品質が予め定めた目標範囲に属するか否かを判断する工程である。そして、予測した品質が目標範囲に属する確率が基準以上に高い場合には、後続製造工程(下流工程)の製造条件はもとの条件をそのまま使用し、予測した品質が目標範囲に属する確率が基準未満の場合には、該品質が目標範囲に属することとなるように、後続製造工程(下流工程)の製造条件を変更する。製品品質が予め定めた目標範囲内に入る確率は、欠点数や不良品数についての上記線形回帰式の値を用いて確率分布を計算することにより、算出できる。例えば、制御される品質が欠点数である場合、対象量Wにおける欠点数予測値
(1)上記確率が
・変数:xc
・目的関数:S(x,c) → 最小化
ただし、
2.1.第1実施形態
図3は、第1実施形態にかかる本発明の製品品質の制御装置(以下、「第1実施形態にかかる制御装置」という。)の形態例を示す概念図である。図3に示すように、第1実施形態にかかる制御装置10は、回帰式定義部1と、数式化部2と、品質予測部3と、算出部5と、結果表示部6と、を備えている。
図4は、第2実施形態にかかる本発明の製品品質の制御装置(以下、「第2実施形態にかかる制御装置」という。)の形態例を示す概念図である。図4において、図3と同様の構成を採るものには、図3で使用した符号と同符号を付し、その説明を適宜省略する。以下、図3及び図4を参照しつつ、第2実施形態にかかる制御装置について説明する。
図4に示すように、第2実施形態にかかる制御装置20は、回帰式定義部1と、数式化部2と、品質予測部3と、算出部5と、製造条件変更部4と、結果表示部6と、を備えている。
・変数:xc=[xc1 xc2]
・目的関数:cc1xc1+cc2xc2 → 最小化
・制約条件:
S(x,c)=−2.842−0.5247=−3.3667となる。この値を上記式15へと代入すると、製品2000個中の推定不良品数は約66.7個、上記式16から、不良品数<100個となる確率は0.99996となり、基準値を上回った。また、上記xc1及びxc2の最適解を現実の値に変換すると、運搬時間=140分、在炉時間=210分となる。
2…数式化部
3…品質予測部
4…製造条件変更部
5…算出部
6…結果表示部
10、20…製品品質の制御装置
Claims (14)
- 製品の欠点数又は製品の不良品数若しくは不良品率で表される品質を制御する方法であって、
製造条件に応じた前記製品の品質を、製造条件を説明変数として各々の前記説明変数に回帰係数を乗じた値の合計で表される線形回帰式の非線形関数変換値で定義する、第1工程と、
制御される前記製品の品質を、前記非線形関数変換値を用いた離散確率分布に基づく確率モデルを用いて数式化する、第2工程と、
前記第1工程で定義した前記線形回帰式、及び、前記第2工程で特定された数式を用いて、製品製造工程中の任意の時点で前記製品の品質を製造条件実績値を前記線形回帰式に代入して得られる値に非線形関数変換を施した値として予測する、第3工程と、
を備えることを特徴とする、製品品質の制御方法。 - 前記製品の全数の製造が終了する前に、前記第3工程によって前記品質が予測され、
前記第3工程で予測された前記品質が予め定めた目標範囲に属しない確率が予め定めた値より大きい場合には、前記確率が前記予め定めた値より小さくなるように、後続製造工程の前記製造条件を変更する第4工程が備えられることを特徴とする、請求項1に記載の製品品質の制御方法。 - 前記第4工程で変更される前記製造条件は、前記第1工程で定義された前記線形回帰式を目的関数とし、前記第4工程で変更される直前の前記製造条件、および前記品質が目標条件に属しない確率が予め定めた所定の値より小さいことを表す条件を制約条件とする、最適化問題を解くことにより特定されることを特徴とする、請求項2に記載の製品品質の制御方法。
- 前記第1工程で定義される前記線形回帰式の係数を、前記品質の測定結果、及び/又は、前記製造条件の実績データに基づいて算出する算出工程が、前記第1工程の前工程として備えられることを特徴とする、請求項1〜3のいずれか1項に記載の製品品質の制御方法。
- 制御される前記製品の品質が欠点数である場合には、前記確率モデルとしてポアソン分布が用いられることを特徴とする、請求項1〜4のいずれか1項に記載の製品品質の制御方法。
- 制御される前記製品の品質が不良品数又は不良品率である場合には、前記確率モデルとして二項分布が用いられることを特徴とする、請求項1〜4のいずれか1項に記載の製品品質の制御方法。
- 前記製品が鋼材であることを特徴とする、請求項1〜6のいずれか1項に記載の製品品質の制御方法。
- 製品の欠点数又は製品の不良品数若しくは不良品率で表される品質を制御するために用いられる制御装置であって、
製造条件に応じた前記製品の品質を製造条件を説明変数として各々の前記説明変数に回帰係数を乗じた値の合計で表される線形回帰式の非線形関数変換値で定義する、回帰式定義部と、
制御される前記製品の品質を、前記非線形関数変換値を用いた離散確率分布に基づく確率モデルを用いて数式化する、数式化部と、
前記回帰式定義部で定義された前記線形回帰式、及び、前記数式化部で特定された数式を用いて、製品製造工程中の任意の時点で前記製品の品質を製造条件実績値を前記線形回帰式に代入して得られる値に非線形関数変換を施した値として予測する、品質予測部と、
を備えることを特徴とする、製品品質の制御装置。 - 前記製品の全数の製造が終了する前に、前記品質予測部によって前記品質が予測され、
前記品質予測部で予測された前記品質が予め定めた目標範囲に属しない確率が予め定めた値より大きい場合には、前記確率が前記予め定めた値より小さくなるように、後続製造工程の前記製造条件を変更する、製造条件変更部が、さらに備えられることを特徴とする、請求項8に記載の製品品質の制御装置。 - 前記製造条件変更部で特定される前記製造条件は、前記回帰式定義部で定義された前記線形回帰式を目的関数とし、前記製造条件変更部で変更される直前の前記製造条件、および前記品質が目標条件に属しない確率が予め定めた所定の値より小さいことを表す条件を制約条件とする、最適化問題を解くことにより特定されることを特徴とする、請求項9に記載の製品品質の制御装置。
- さらに、前記回帰式定義部で定義される前記線形回帰式の係数を、前記品質の測定結果、及び/又は、前記製造条件の実績データに基づいて算出する算出部が備えられることを特徴とする、請求項8〜10のいずれか1項に記載の製品品質の制御装置。
- 制御される前記製品の品質が欠点数である場合には、前記確率モデルとしてポアソン分布が用いられることを特徴とする、請求項8〜11のいずれか1項に記載の製品品質の制御装置。
- 制御される前記製品の品質が不良品数又は不良品率である場合には、前記確率モデルとして二項分布が用いられることを特徴とする、請求項8〜11のいずれか1項に記載の製品品質の制御装置。
- 前記製品が鋼材であることを特徴とする、請求項8〜13のいずれか1項に記載の製品品質の制御装置。
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