CN101361085A - 预测公式生成装置及预测公式生成方法 - Google Patents

Abstract

预测公式生成装置包括实绩数据库、相似度计算单元和预测公式生成单元。实绩数据库，使过去制造出的产品的制造条件和其制造的结果信息建立对应，存储多个由该制造条件和该结果信息建立对应的信息。相似度计算单元，对存储在上述实绩数据库中的制造条件和预测对象的制造条件进行比较，计算出由多个比较结果构成的相似度。预测公式生成单元决定与上述预测对象的制造条件建立对应的预测公式的参数。

Description

预测公式生成装置及预测公式生成方法

技术领域

本发明涉及预测公式生成装置及预测公式生成方法，特别涉及适合用于对铸造出的钢材进行加热、轧制、冷却、热处理而制造高品质产品的工厂的、预测公式生成装置及预测公式生成方法。

背景技术

公开有如下方法：以存储制造条件和其结果的实绩数据库为基础，预测相对于要预测结果的制造条件的值(下面称为要求点)的结果时，以往是如图1所示，计算出实绩数据库10的各样品相对于要求点的相似度，以该相似度作为基础，计算平均值、生成回归公式，利用神经网络预测相对于要求点的结果(参照专利文献1至3)。

专利文献1：日本特开2001-290508号公报

专利文献2：日本特开2002-157572号公报

专利文献3：日本特开2004-355189号公报

在这里所所称的结果，是指尺寸(厚度、宽度、长度等)、材质(拉伸强度、屈服点、延伸率、韧性等)、形状等品质特性值、缺陷混入率等品质不良发生率、以及生产率、定货期间(接受订货至交付为止的时间)、制造成本等生产工序指标等。

但是，现有的方法存在下述问题：如图2例示，虽然存在实绩数据的内插区域的预测精度良好，但不存在实绩数据的外插区域的预测精度不良。

因此，在开发新产品时的品质设计、制造条件脱离管理范围时的控制等中，不能使用现有技术，外插区域的预测依赖于相对于对象的经验丰富的熟练人员的知识和经验。

发明内容

本发明是为了解决上述现有的问题而作出的，其目标在于以高精度预测外插区域的结果。

为了达成上述目标，本发明提供下述预测公式生成装置：一种预测公式生成装置，其包括：

实绩数据库，使过去制造出的产品的制造条件和其制造的结果信息建立对应，存储多个由该制造条件和该结果信息建立对应的信息；

相似度计算单元，对存储在所述实绩数据库中的制造条件和预测对象的制造条件进行比较，计算出由多个比较结果构成的相似度；和

预测公式生成单元，决定与所述预测对象的制造条件对应的预测公式的参数；

所述预测公式生成单元包括：根据所述实绩数据库的制造条件和结果信息生成制造条件和制造结果的关系时，利用所述相似度作为评价其模型化误差的评价函数的加权的单元；和将预测对象的物理特性作为约束条件，在该约束条件内对与评价函数有关的数学规划问题进行求解的单元。

优选的是，本发明的预测公式生成装置还具有结果预测装置。上述结果预测装置，包括：预测公式取得单元，取得与所述预测对象的制造条件对应的预测公式；和结果预测单元，将所述预测对象的制造条件输入到所述预测公式中，预测相对于该制造条件的结果。

优选的是，本发明的预测公式生成装置还具有控制制造条件的控制装置。上述控制装置，包括：预测公式取得单元，取得与所述预测对象的制造条件对应的预测公式；和控制单元，用于利用所述预测公式计算出控制量相对于预测对象的制造条件成为目标值的操作量，执行控制。

优选的是，本发明的预测公式生成装置还具有品质设计装置。上述品质设计装置，包括：预测公式取得单元，取得与所述预测对象的制造条件对应的预测公式；和品质设计辅助单元，用于输出将一个以上的制造条件输入到所述预测公式而得到的预测结果的输出和根据该预测结果计算出二次评价指数的输出内的至少一个，辅助产品的品质设计。

本发明还提供下述预测公式生成方法：一种预测公式生成方法，包括：

相似度计算工序，对实绩数据库中存储的制造条件和预测对象的制造条件进行比较，计算由多个比较结果构成的相似度，其中，在所述实绩数据库中使过去制造出的产品的制造条件和其制造的结果信息建立对应，存储多个由该制造条件和该结果信息建立对应的信息；和

预测公式生成工序，以与所述预测对象的制造条件对应的制造点作为基准；

所述预测公式生成工序，包括：根据所述实绩数据库的制造条件和结果信息生成制造条件和制造结果的关系时，利用所述相似度作为评价其模型化误差的评价函数的加权的步骤；和将预测对象的物理特性作为约束条件，在该约束条件内对与评价函数有关的数学规划问题进行求解的步骤。

优选的是，本发明的预测公式生成方法还具有结果预测工序。上述结果预测工序，包括：预测公式取得工序，取得与所述预测对象的制造条件对应的预测公式；和结果预测工序，将所述预测对象的制造条件输入到所述预测公式中，预测相对于该制造条件的结果。

优选的是，本发明的预测公式生成方法还具有控制制造条件的控制工序。上述控制工序，包括：预测公式取得工序，取得与所述预测对象的制造条件对应的预测公式；和控制工序，用于利用所述预测公式计算出控制量相对于预测对象的制造条件成为目标值的操作量，执行控制。

优选的是，本发明的预测公式生成方法还具有品质设计工序。上述品质设计工序，包括：预测公式取得工序，取得与所述预测对象的制造条件对应的预测公式；和品质设计辅助工序，用于输出将一个以上的制造条件输入到所述预测公式而得到的预测结果的输出和根据该预测结果计算出二次评价指数的输出内的至少一个，辅助产品的品质设计。

本发明还提供通过上述方法制造的产品的制造方法。

在预测公式生成装置中，使该实绩数据库内的切边长度实绩值建立对应的制造条件为

·成形量、·板坯的厚度、宽度、长度、·轧制钢材的厚度、宽度、长度、·与各轧制厚度及轧制宽度对应的隆起量

·展宽比、延伸比、·钢板厚度修正量。

在预测公式生成装置中，与该预测值生成单元中的切边长度预测值建立对应的模型参数为

·成形量、·板坯的厚度、宽度、长度、·轧制钢材的厚度、宽度、长度、·隆起部的厚度、长度、

·展宽比、延伸比、·钢板厚度修正量。

在预测公式生成方法中，通过材质预测模型预测厚钢板的摆锤吸收能量vE时的约束条件如下：

·钢板厚度  ·板坯厚度  ·加热炉提取板坯温度  ·控制轧制温度  ·终轧温度  ·水冷开始温度  ·水冷结束温度  ·冷却水温度  ·水冷传送速度  ·水冷时间比  ·化学成分C、Si、Mn、P、S、Cu、Ni、Cr、Mo、Nb、V、Ti、Al、B、N₂的各浓度  ·化学成分H₂温度  ·材料试验片温度。

在预测公式生成方法中，预测的对象为：厚钢板的摆锤吸收能量、拉伸特性、屈服应力(YS)、屈服率(YR)、延展性(EL)。

在预测公式生成方法中，用于求出钢板厚度修正量的约束的约束条件为辊转速、辊径、辊的最大轧制速度、以及运用这些条件的约束条件。

附图说明

图1是表示数据库型预测模型的概念的线图。

图2是表示现有方法的预测精度的线图。

图3是表示基于本发明的局部回归的顺序的流程图。

图4是表示基于本发明的控制的单元及品质设计的顺序的流程图。

图5是本发明中的评价方法的概要图。

图6是表示将基于现有方法和本发明方法的摆锤吸收能量的预测误差比较而表示的线图。

图7是相同地将拉伸特性的预测误差比较而表示的线图。

图8是实施例3中的切边长度的预测及控制的概要图。

图9(a)是表示切边形状和代表切边长度的线图，图9(b)是表示板坯形状和钢板厚度修正量的线图。

图10是表示钢板厚度修正量的实绩值和可由本发明方法及现有方法得到的值的比较的线图。

图11是本发明方法和实绩值中的切边长度评价值的直方图。

图12是表示本发明第四实施方式中的基本结构的框图。

图13是表示现有的钢板原材品质设计的框图。

图14是现有的钢板原材品质设计的说明图。

图15是表示相同地相对于强度的影响系数变化的一例的线图。

图16是表示第四实施方式的详细结构的框图。

图17是表示第四实施方式中的决策支持画面的例子的线图。

图18是表示强度设计的实施例中的决策支持支持画面的最初状态的例子的线图。

图19是表示在图18的状态下降低成分C浓度的状态的线图。

图20是表示相同地进而降低成分C浓度的状态的线图。

具体实施方式

本发明包括下述单元并用计算机执行实现各单元的程序来解决上述问题：实绩数据库，对使过去制造出的产品的制造条件和其制造的结果信息建立对应，将所述多个信息存储；相似度计算单元，与存储在上述实绩数据库中的制造条件进行比较，计算出由多个比较结果构成的相似度；和预测公式生成单元，生成表现上述预测对象的制造条件邻域的制造条件以及制造结果的关系的预测公式时，作为评价该模型化误差的评价函数的加权利用上述相似度，并且将预测对象的物理特性作为约束条件，使上述评价函数的值在该约束条件内变得最小地计算出参数，从而得到上述预测公式。

并且，本发明还提供一种控制装置14，其特征在于，根据利用上述预测公式生成单元预测出的结果，控制对象。(参照图4)。

并且，本发明还提供一种设计装置16，其特征在于，根据利用上述预测公式生成单元预测出的结果，设计对象的制造条件。(同样参照图4)。

并且，由于通过本发明得到的预测公式用于保证对象的物理特性，因而即使在外插区域也能够提高预测精度。在这里对象的物理特性，是指可由与冶金现象有关的定性特性(进而添加原材的化学成分C时产品的强度增加但韧性降低。轧制时的最终温度降低时产品的强度增加等)、与塑性加工有关的定性特性(减少轧制中的轧机的轧辊间隙时产品的厚度变小。轧机的入口侧厚度和出口侧厚度变大时施加在轧机上的载荷增加等)等物理现象导出的特性。

并且，现有方法中，具有邻域数据稀少时预测精度迅速变差的弱点，但本发明中，即使邻域数据变得稀少也不使预测精度变差，能够稳定地得到优良的预测精度。

并且，由于进行利用该预测公式的控制时，不会在错误的方向上进行操作，即不会进行违反物理特性的操作，因而提高控制进度。

并且，由于进行利用该预测公式的品质设计时，预测精度良好，因而能够减少实验次数，降低开发成本，并且能够削减伴随实验的机会损失，由此能够降低制造成本。

下面，参照附图对本发明的实施方式进行详细说明。

调查现有技术的问题点时，有下述情况：由于生成预测公式时，不能保证满足对象的物理特性，因而预测公式成为不符合物理现象的公式。特别是可知，由于外插区域在邻域没有实绩数据，发生上述问题的情况较多，从而预测公式脱离物理现象。

如图3所示，本发明如下所述：如在(1)定义距离函数，计算出实绩数据库10的各观测数据和要求点的相似度，(2)通过将该相似度作为加权的带加权回归，生成要求点邻域的预测公式的、专利文献3提出的预测公式中，现有方法是使模型化误差的带加权平方和变得最小而决定(2)的预测公式的模型参数，相对于此，在本发明中，将对象的物理特性(例如冶金现象的定性特性)作为约束条件来加入，通过求解作为一种数学规划法的二次规划法来求出(2)的预测公式的模型参数。

利用计算机的具体的计算方法如下所示。

(1)定义距离函数，计算出实绩数据库的各观测数据和要求点的相似度。

在图3的实绩数据库10中预先决定有目标变量(输出变量，即制造的结果)和其说明变量(输入变量，即制造条件)，赋予其观测数据。设输出变量的项目名称为Y，M个输入变量的项目名称为X_m(m＝1、2、…、M)。观测数据有N个，将第n个(n＝1、2、…、N)输出变量的值表现为yⁿ，输入变量的值表现为x_m ⁿ。将预测输出的输入矢量称作要求点。将其如下所述地表现：

x^r＝[x₁ ^r，x₂ ^r，…，x_M ^r]^T  …(1)

利用被赋予的N个观测数据，生成回归公式。回归公式为下述线性公式：

Y＝b+a₁·X₁+a₂·X₂+…+a_M·X_M  …(2)

通过最小平方法求出上述模型参数、b、a₁、a₂、…、a_M。将偏回归系数矢量用在如下所述的距离函数中：

α＝[a₁，a₂，…，a_M]^T  …(3)

如下所述地定义距输入空间的某点上的要求点X^r的距离L：

x＝[x₁，x₂，…，x_M]^T  …(4)

$L(x,x^r,\mathrm{\α})=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left|a_m\right|\·|x_m-{x_m}^r|$

                      …(5)

该公式为距离函数。

偏回归系数可考虑各输入变量相对于输出变量的变化量的贡献度。是加入该贡献度的带加权的距离。

接着，关于N个观测数据中的各个数据，求出距要求点的距离。第n个(n＝1、2、…、N)观测数据距要求点的距离可由下述公式求出：

Lⁿ＝L(xⁿ，x^r，α)        …(6)

其中，

xⁿ＝[x₁ ⁿ，x₂ ⁿ，…，x_m ⁿ]^T，n＝1，2，…，N    …(7)

并且可将第1～N个观测数据距要求点的距离集合而如下所述地表现：

1＝[L¹，L²，…，L^N]^T    …(8)

接着，如下所述地定义表示距要求点的靠近程度的相似度W：

W(L，p，1)＝exp{-(L/(p·σ(1)))²}    …(9)

在这里，σ(1)表示1的标准偏差，p为调整参数(初始值：1.5)。距离L定义为0，即制造条件与要求点完全相同时相似度成为1，距离变大时相似度减少，距离变得无限大时相似度成为0。

然后，关于N个观测数据中的各个数据，求出距要求点的相似度。第n个(n＝1、2、…、N)观测数据距要求点的相似度可由下述公式求出：

Wⁿ＝W(Lⁿ，p，1)，n＝1，2，…，N    …(10)

并且可将第1～N个观测数据距要求点的相似度集合而如下所述地表现：

w＝[W¹，W²，…，W^N]^T …(11)

相似度，是指评价制造条件(输入变量)中的要求点和各观测数据之间靠近程度的指标。

在这里，定义距离而计算要求点和各观测数据的距离，以各观测数据的距离为基础计算相似度。在这里，作为距离函数，使用加入各制造条件相对于结果的影响的带加权的一次范数(绝对值之和)，也可以使用欧几里德距离、规格化欧几里德距离、马氏距离等。并且，在这里，作为由距离转换成相似度的函数，使用高斯(Gauss)函数，也可以使用如Tri-cube函数等、相对于各距离单调变化的连续函数。并且，也可以如日本特开平6-95880号公报记载，使条件部的各输入变量的值分类离散化，将离散化的距离用作相似度。

(2)通过将该相似度作为加权的带加权的回归，生成要求点附近的预测公式

利用被赋予的N个观测数据和各相似度w，生成预测公式。预测公式为下述线性公式：

Y＝b+a₁·X₁+a₂·X₂+…+a_M·X_M    …(12)

如以下说明利用数学规划法求出预测公式的模型参数：

θ＝[b，a₁，a₂，…，a_M]^T    …(13)

用e表现各观测数据的模型化误差。模型化误差，在具有模型参数θ的预测公式中代入各观测数据的输入的实绩值而计算出的输出的预测值Ωθ和输出的实绩值y之差，可由下述式定义：

e＝y-Ωθ  …(14)

其中，

y＝[y¹，y²，…，y^N]^T  …(15)

$\mathrm{\Ω}=\left[\begin{array}{ccccc}1& {x_1}^1& {x_2}^2& \·\·\·,& {x_M}^1\\ 1& {x_1}^2& {x_2}^2& \·\·\·,& {x_M}^2\\ \·& \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·& & \·\\ 1& {x_1}^N& {x_2}^N& \·\·\·,& {x_M}^N\end{array}\right]$

                      …(16)

将模型化误差e的带加权的平方和作为评价函数，使将对象的物理特性作为约束条件的优化问题公式化而求出模型参数θ。

优化问题的评价函数J可定义如下：

J＝e^T Λe    …(17)

代入公式(14)使成为如下：

J＝[y-Ωθ]^TΛ[y-Ωθ]    …(18)

在这里，Λ是相似度w的对角矩阵，

                         …(19)

作为优化问题的约束条件，如下所述地，将与模型参数有关的对象的物理特性作为上下限值来输入：

b^LO≤θ≤b^UP    …(20)

在这里，对象的物理特性是下述输入值：

b^LO＝[b₁ ^LO，b₂ ^LO，…，b_M ^LO]^T  …(21)

b^UP＝[b₁ ^UP，b₂ ^UP，…，b_M ^UP]^T  …(22)

优化问题的决定变量为模型参数θ。

由于公式化为将公式(18)作为评价函数、将公式(20)作为约束条件的优化问题，因而利用优化方法计算模型参数θ而求解。上述例子，将模型化误差的带加权的平方和作为评价函数，将模型参数θ的上下限值作为约束条件，以评价函数的最小化作为目标进行公式化。由于该问题成为二次规划问题，因而可通过利用二次规划法来求出模型参数θ。但是，优化问题的公式化方法以及优化方法(决定变量的计算方法)不限于此。作为评价函数不仅可以利用模型化误差的带加权的平方和，也可以利用绝对值之和等其他计算公式。作为约束条件，不仅是模型参数θ的上下限值，只要是表现物理特性的等式或不等式等数学公式就可适用本发明。并且，不仅是二次规划法，在利用其他数学规划法(线性规划、凸规划、非线性规划)、遗传算法、模拟调整等优化方法的情况下也能够适用本发明。

通过利用本发明，可得到满足物理特性，其中使模型化误差最小的预测公式。

并且，在本发明中，在将多个制造条件中的一个作为操作变量，赋予该操作变量以外的制造条件的值的条件下，求出用于将对象的结果控制在目标值的操作变量的值时，如在图4中详细表示，(i)从外部向控制装置赋予控制量目标值、操作变量的基准值、操作变量以外的制造条件实绩值；(ii)将操作变量的基准值、操作变量以外的制造条件实绩值作为要求点赋予预测公式生成单元；(iii)以要求点的值和基于从外部输入的对象的物理特性的与模型参数有关的约束条件为基础，通过图3的流程求出要求点中的预测公式的模型参数，并将其返给控制装置；(iv)以预测公式的模型参数、控制量目标值、操作变量以外的制造条件实绩值为基础，决定用于将结果作为控制量目标的值的操作变量的值。

(iv)具体如下所述地进行计算：

在公式(12)中，将X1作为操作变量。将公式(12)关于X1进行求解时，成为如下：

X₁＝1/a₁×{Y-(b+a₂·X₂+…+a_M·X_M)}  …(23)

通过在该公式的右边的Y代入控制量目标值，在[b、a₁、a₂、…、a_M]代入预测公式的模型参数，在[X₂、…、X_M]代入操作变量以外的制造条件实绩值，可得到用于将结果作为控制量目标的值的操作变量的值X₁。

设操作变量的基准值为X₁ ⁰时，公式(23)可如下所述地进行变形：

X₁-X₁ ⁰＝1/a₁×{Y-(b+a₁·X₁ ⁰+a₂·X₂+…+a_M·X_M)}  …(24)

(b+a₁·X₁ ⁰+a₂·X₂+…+a_M·X_M)，由于成为将操作量作为基准值时的结果的值，因而{Y-(b+a₁·X₁ ⁰+a₂·X₂+…+a_M·X_M)}成为基于结果的目标值的偏差。由于X₁-X₁ ⁰为用于将结果作为目标值的基于基准值的操作变量的变更量，因而用于求它的系数1/a₁的值能够精度良好地求出用于将结果作为目标值的操作变量，即结果精度良好地控制在目标值，从而变得重要。在本发明中，由于决定a₁以满足物理特性，因而满足物理特性地计算操作变量的变更量，特别是在不使实绩数据存在于要求点邻域，模型参数的计算精度不良的外插区域中，操作变量的变更量的精度提高。

接着，在支持品质的设计的情况下，设计人员输入制造条件，通过计算机计算并显示相对于该制造条件的品质的预测值。设计人员以该显示结果为基础重复变更输入制造条件，由此求出如使品质成为规定的值的制造条件。在该业务中利用本发明的情况下，如图4所示，(i)向设计装置输入制造条件的值；(ii)将制造条件的值作为要求点赋予预测生成单元；(iii)以要求点的值和基于从外部输入的对象的物理特性的与模型参数有关的约束条件为基础，通过图3的流程求出要求点中的预测公式的模型参数，将其返给控制装置；(iv)以预测公式的模型参数、制造条件的值为基础，利用公式(12)计算结果的预测值，进而计算出二次评价指数并输出而向设计者显示。在这里，二次评价指数为品质以外的结果(制造成本、品质不良发生率、生产率、定货期间、风险等)。

图4的预测公式生成单元、控制装置、设计装置、实绩数据库、约束条件生成单元由计算机构成，分别包括运算处理部(由CPU、作业用RAM、ROM等构成)、存储各种程序及各种数据等的存储部(例如HDD(Hard Disk Drive)等)、由用户输入操作指示的操作部(例如键盘、鼠标等)、显示图像、文字等信息的显示部(例如液晶显示器等)、以及通过网络(LAN(Local Area Network)、WAN(Wide AreaNetwork)、内部网等)控制装置之间的通信状态的通信部等。所述各单元、装置等，通过由运算处理部中的CPU执行各种程序而起到各自的功能。所述各单元、装置可以是作为分别独立的硬件的计算机通过网络连接的结构，也可以是所述各单元、装置中的多个在一个计算机中发挥各自的功能。并且，计算机之间的信息传递，不仅可以是通过网络的结构，也可以通过存储介质(USB存储器、CD-ROM、软盘等)。

实施例1

该实施例是在钢铁产品的一种厚钢板中，作为一种材质的一种品质特性值的摆锤吸收能量的预测公式生成单元的例子。本发明与现有方法相比改善了预测精度。

存储在实绩数据库中的观测数据的数量为1032个，输出变量为摆锤吸收能量，输入变量为表1的项目中表示的常数项以外的27个。

为了评价预测精度，利用了如图5所示的交叉验证法。从实绩数据库作为评价用数据任意提取一个数据，将除此以外的数据作为模型用数据而生成预测公式。将评价用数据的输入变量的值代入预测公式而计算预测值。由于评价用数据的输入变量的值，即上述值成为实绩值，因而其差成为预测误差。以上处理相对于全部1032个数据进行，以统计性方式评价预测误差。

通过本发明生成预测公式时，赋予相对于钢板厚度、控制轧制温度、最终温度、水冷开始温度、水冷结束温度、C、Mn、Cu、Ni、Cr、Mo、Nb、V、试验片温度的模型参数从对象的物理特性导出的约束条件。赋予相对于各制造条件的模型参数的约束条件如表1所示。在表1的约束条件中有LOW和UP的项目，分别表示下限值及上限值的约束。-表示没有赋予约束。例如关于钢板厚度进行说明时，在LOW加入0，在UP加入-。其表示与钢板厚度对应的模型参数的值的下限为0，没有上限。这是从钢板厚度变得越大时摆锤吸收能量变大的对象的物理特性导出的约束条件。

其结果，如图6所示，与通过现有方法没有赋予对象的物理特性的约束条件而求出预测公式的情况相比，根据本发明外插区域的预测误差标准偏差小于33％，得到改善。并且，在外插区域中，进行发明方法的预测误差和现有方法的预测误差之差的检验，显著水准为5％，存在显著差异，因而可以说发明方法与现有方法相比具有预测精度改善效果。

并且，相对于内插区域的数据，通过现有方法和发明方法进行了预测误差的分散的等分散性的检验，但没有确认有显著差异，因而可以说发明方法与现有方法相比内插区域的预测精度也没有变差。

表1

：脱离约束条件的参数

实施例2

该实施例是在钢铁产品的一种厚钢板中，作为一种材质的一种品质特性值的拉伸强度的预测公式生成单元的例子。本发明与现有方法相比改善了预测精度。

存储在实绩数据库中的观测数据的数量为2608个，输出变量为拉伸强度，输入变量为从实施例1的制造条件除了试验片温度的26个。

为了评价预测精度，利用了如图5所示的交叉验证法。从实绩数据库作为评价用数据任意提取一个数据，从除此以外数据除去与评价用数据的制造条件的值(要求点)的相似度较高的数据，将其作为模型用数据而生成预测公式。即，除去要求点邻域的数据而模拟生成外插区域。然后，将评价用数据的输入变量的值代入预测公式而计算预测值。由于评价用数据的输入变量的值，即上述值成为实绩值，因而其差成为预测误差。以上处理相对于全部2608个数据进行，以统计性方法评价预测误差。使生成模型用数据时的邻域数据除去率在50％～95％变化而评价预测误差。

其结果如表7所示。在邻域数据除去率为50％～60％的情况下，本发明方法和现有方法几乎无变化，预测精度不是太差，但在大于60％的情况下，现有方法中预测误差急剧增大。但是，本发明方法中预测精度没有急剧变差，能够稳定地得到良好的预测精度。

利用该预测公式生成单元构成品质设计装置时，设计人员在外插区域中也能够以良好的精度得到品质预测值。由此能够减少实验次数，降低开发成本，并且能够削减伴随实验的机会损失，由此能够降低制造成本。

另外，在上述实施方式中，本发明限于厚板的摆锤吸收能量、拉伸强度的预测，但本发明的适用对象不限于此。例如，可列举被称作屈服应力(YP)、屈服比(YR)、延展性(EL)的特性。

实施例3

在厚钢板的轧制后的平面形状中，相对于预测前端、后端部的切边长度的模型及切边长度控制的模拟，适用本发明方法。

在这里，在图8表示本实施例中的切边长度预测及切边长度控制的概要。(i)首先，利用实绩数据库10在Just-In-Time模型(JIT模型)考虑物理特性并加入约束，与实施例1、2相同地通过局部邻域回归构筑切边长度的模型(模型生成单元20)。(ii)接着通过所得到的模型求出切边长度的预测值(切边长度预测单元22)。(iii)由切边长度预测值，通过带约束的二次规划问题求出使切边长度变短的钢板厚度修正量(优化控制量计算单元24及26)。(iv)将所得到的钢板厚度修正量应用于实际的工艺中(制造工艺28)。(v)经由将所得到的结果忖道数据库中进而加入模型的修正的工艺。

1)切边长度预测模型

在切边长度预测模型应用本发明方法的预测公式生成单元。

关于作为切边长度预测模型的模型构筑单元20及切边长度预测单元22进行详细说明。

如图9(a)所示，作为局部邻域回归模型的目标变量(输出变量、从属变量)的切边长度，使用了在钢板厚度方向分成16等分后代表位置中的切边长度Lcr0、Lcr1、Lcr2、Lcr4、Lcr8。

根据物理知识，设切边长度的说明变量(输入变量、独立变量)为成形量、板坯形状、轧制后的形状、钢板厚度修正量等，切边长度预测公式如下述式一样表示为线性公式：

切边长度Lcr＝b+a₁×成形量

+a₂×板坯厚度+a₃×板坯宽度+a₄×板坯长度

+a₅×轧制厚度+a₆×轧制宽度+a₇×轧制长度

+a₈×轧制比+a₉×延伸长度

+a₁₀×(crown/轧制厚度×轧制厚度)

+a₁₁×dh0+a₁₂×dh2+a₁₃×dh8…(4)

如图9(b)所示，钢板厚度修正量dh利用在轧制的长度方向进行16等分后的代表位置中的钢板厚度修正量dh0、dh2、dh8。其中，钢板厚度修正量为以dh4作为基准位置的钢板厚度差。

局部邻域回归的模型参数a₁₁、a₁₂、a₁₃为将长度方向的代表位置j＝0、2、8中的钢板厚度变化为1(mm)时的切边长度变化量、即钢板厚度修正量影响系数。其中，所述参数a₁₁、a₁₂、a₁₃分别在代表切边长度Lcr0、Lcr1、Lcr2、Lcr4、Lcr8中被定义。

在本实施例中，作为约束条件，如下述式一样赋予相对于钢板厚度修正量dh0、dh2、dh8的钢板厚度修正量影响系数a₁₁、a₁₂、a₁₃约束。

b_LO，11≤a₁₁≤b_UP，11

b_LO，12≤a₁₂≤b_UP，12

b_LO，13≤a₁₃≤b_UP，13…(5)

在这里，b_LO是钢板厚度修正量影响系数的下限值，b_UP是钢板厚度修正量影响系数的上限值。在本实施例中，作为约束在钢板厚度修正量的影响系数a₁₁、a₁₂、a₁₃利用正号或负号的符号的约束。这是由相对于对象的物理预见知识赋予。

作为输入值Ω，使用成形量、板坯形状、轧制后的形状、钢板厚度修正量等实绩值，作为输出值y，使用代表切边长度Lcr0、Lcr1、Lcr2、Lcr4、Lcr8的实绩值，利用在约束条件(公式(5))下的、使各代表切边长度的模型误差(公式(2))最小的与实施例1、2相同的方法并通过带约束的JIT模型(发明方法)求出模型参数θ。其中，本实施例不限于JIT模型。

作为模拟用数据，使用除去切边的左右差较大、长度方向上弯曲较大、异常厚度钢材、异常宽度钢材的692件实绩值，如图5所示，从数据库10作为评价用数据即约束数据而提取1个实绩数据，将除此以外的时间作为模型构筑用数据，关于全部数据进行了模拟。

关于模型的精度，使用所述数据，(i)在约束条件下计算作为模型参数的局部回归系数θ；(ii)根据所得到的局部回归系数θ和要求点数据、即评价用数据中称为成形量等的解释变量，使用公式(4)计算出切边长度的预测值；(iii)将该切边长度预测值与作为评价用数据中的目标变量的切边长度的实绩值进行比较、评价。

其结果，在表2表示预测值相对于钢板厚度方向的代表位置中的切边长度的实绩值的标准偏差σ。求解模型时可知，有约束条件的一方与没有约束条件的一方相比误差的标准偏差σ较小，符合实绩值。

表2

2)切边长度的控制

接着，对图8所示的优化控制量计算单元24、26进行详细说明。

这是本发明的控制装置的应用例。

如上所述地决定模型的参数θ时，接着求出使作为控制量的切边长度变得最小地进行控制的操作量即钢板厚度修正量。

此时，以切边长度Lcr4为基准，设切边长度评价函数为如下：

Φ＝(Lcr0-Lcr4)²+(Lcr1-Lcr4)²

    +(Lcr2-Lcr4)²+(Lcr8-Lcr4)²  …(6)

在这里，各切边长度Lcr0、Lcr1、Lcr2、Lcr4、Lcr8，分别将模型参数θ作为系数，能够以成形量、板坯形状、轧制后的形状以及钢板厚度修正量dh的线性结合表现(公式(4))，用于决定使切边长度评价函数Φ(公式(6))变得最小的钢板厚度修正量dh0、dh2、dh8。

并且，作为约束条件，通过称作辊转速、辊径、辊的最大轧制速度的物理特征、运用上的约束来求出钢板厚度修正量的约束。

例如作为轧制速度的约束可列举如下：

-Δ₁≤dh0-dh2≤Δ₁

-Δ₂≤dh2≤Δ₂

-Δ₃≤dh8≤Δ₃

并且，作为运用上的约束可列举：

0≤dh0-dh2

0≤dh2

0≤dh2-dh8

在这里，Δ₁、Δ₂及Δ₃为通过最大操作量求出的约束。

以上，通过求解设为作为目标函数的切边长度评价函数Φ的带约束的二次规划问题，计算出优化钢板厚度修正量、即操作后的钢板厚度修正量。

在模拟中，使用与上述切边长度预测模型的模拟相同的692个数据的实绩数据。在操作后的钢板厚度修正量的计算中，使用从数据库10任意提取1个评价用数据，并于此对应地，用上述切边长度预测模型的模拟对应于每个评价数据赋予的影响系数a₁₁、a₁₂、a₁₃以及切边长度Lcr0、Lcr1、Lcr2、Lcr4、Lcr8的预测值。并且，关于约束条件，从辊转速、辊径、辊的最大轧制速度、钢板厚度修正量变更区间长度对应每个评价数据求出最大操作量，作为约束条件。由所述数据，对应每个评价用数据求解带约束的优化问题，求出操作后的钢板厚度修正量，与钢板厚度修正量实绩值进行比较。

在图10表示关于外插区域的实绩数据对操作后的钢板厚度修正量和钢板厚度修正量实绩值进行比较的范围内操作量(钢板厚度修正量)不足及过大时的例子。横轴为在长度方向分为16等分时的轧制方向位置，纵轴为以钢板厚度修正量dh4作为基准时的钢板厚度修正量。模拟的结果，计算出使切边长度评价函数变小以使钢板厚度修正量相对于钢板厚度修正量的不足增加或钢板厚度修正量相对于钢板厚度修正量的过大减少的钢板厚度修正量dh。并且，不能在物理性不同的方向上进行操作。另一方面，在现有方法中，有在物理性不同的方向上进行操作的情况。因此，不能应用于实机。

接着，通过比较由带约束的优化得到的操作后的钢板厚度修正量和实绩值而进行了评价。请参照图11。

实施例4

在这里，表示利用本发明的品质设计支持单元的一例。

在品质设计中，决定使2个以上的目标函数(例如制造成本和风险(距过去的事例的远离程度))优化的制造条件时，由于制造条件的数量较多，对象为非线性，因而在现有的方法中，精度上存在限度。在本实施方式中，以材质DB及制造条件单价信息为基础，使从过去的制造实绩脱离的风险和制造成本可视化，使产品品质设计人员的决策变得容易。

品质设计需要以过去的制造实绩和成本信息为基础进行。现状是，设计人员看到分类帐帐页等进行决策，但没有以定量方式评价风险(从过去的制造实绩脱离)和成本的方法，不能评价设计出的制造条件是否适合。在本实施方式中，如图12所示，从存储过去制造的各制造条件的值和此时的品质特性值(实绩值)的品质DB30和存储各制造条件的对应每单位量的成本的成本DB32得到的各制造条件的单价信息为基础，利用计算机40，在满足要求规格的制造条件中，使2个以上的目标函数(在这里为距制造成本和过去的事例的靠近程度)可视化，在支持画面50上显示，使决策变得容易。

在本实施方式中，如图12所示，将2个以上目标函数(在附图中从过去的实绩的脱离量和成本)与原始数据一并显示。然后，在数据分布中选择哪个制造条件依赖于设计人员的判断。即，设计人员进行最终判断，对决策支持作贡献。

以薄钢板的强度设计为例进行说明时，如图18所示，现在的薄钢板品质设计根据厚度、宽度、目标强度、韧性等要求规格，以过去的相似事例、设计知识为基础，通过厚度、宽度、目标强度及韧性，决定成分A、成分B、成分C以外的化学成分、加热条件、轧制条件、冷却条件等设计值的初始值。

然后，进行设定成分A、成分B、成分C的强度设计，以满足目标强度，使成本降低。

具体而言，如图14所示，根据过去的相似物件的记录(制造条件、强度实绩平均值)，在计算机40的软件上通过试行错误变更制造条件，以使强度预测值成为目标值。

相对于各化学成分的强度的影响系数，例如成分A为A1(MPa/％)，成分B为A2(MPa/％)，成分C为A3(MPa/％)(A2＞A3＞A1)，各化学成分对应每强度的成本为：A为B1日元，成分B为B2日元，成分C为B3日元(B3＞＞B2＞B1)。相对于成分B中的强度的影响系数的例子如图20所示。

因此，关于对应每强度的成本，成分C较高，成分A和成分B为相同等级，在成分A和成分B强度降低，优选的是通过成分C补充不足的量。并且优选的是，成分B尽量不足某个容许值，以能够转用作板坯。并且，为了回避风险，设与过去的事例相同。

由此，(1)相对于强度的影响系数因制造条件空间而不同。(2)由于制造条件的数量较多，为非线性，因而难以判断现在的设计值的最优值。(3)由于存在不能知道过去事例的有无的问题，因而优选的是使设计人员的决策变得容易。

在本实施方式中，如图16所示，包括：品质数据库(DB)30，保存过去制造出的各制造条件的值和此时的品质特性值；成本数据库(DB)32，存储各制造条件的每单位量的成本；输入单元410，在多个制造条件中，设计人员任意选择制造条件，输入该值；制造条件计算单元412，计算如满足要求的材质特性值的、选择的制造条件以外的制造条件；影响系数计算单元414，赋予制造条件值时，从材质DB30计算该制造条件邻域的局部影响系数；和支持画面生成单元416，从上述制造条件计算单元412和影响系数计算单元414，生成如在图17例示的、支持设计人员的决策的画面50。

如在图17例示，上述支持画面生成单元416显示所选择的制造条件空间中的、现在的制造条件的值、成本的等高线、满足要求的品质特性值而选择的制造条件以外的制造条件的值的等高线、各制造条件的极限值、和所选择的制造条件的过去的实绩值。

在该决策支持画面上，根据现在的设计值同时显示更廉价的制造条件的变更方向和过去的实绩。并且，显示强度级别相同的成分A的值的等高线以及此时的成本的等高线。相对于强度的影响系数变化的一例以成分B为例，在图20用×标记(成分C＝0.00％)、用△标记(成分C＝0.02％)、用◆标记(成分C＝0.04％)表示。由此，明确表达成分B浓度变高时对强度的影响系数变小的、经验知识，对技术传承作贡献。

下面，对本发明的实施例进行说明。在最初的显示画面为如图18所示的状态的情况下，降低用□标记表示的设计值的成分C浓度而向降低成本的方向移动时，成为如图19所示的状态。从该图19的状态，进而沿着等高线直到C成为0为止降低时成为如图20所示的状态。该图20的状态为最优值。

由此，以品质DB及成本信息为基础，利用通用数据分析软件，在非线性对象中，从满足要求规格的制造条件中，使成本和风险同时可视化而支持决策。由此，品质设计人员能够容易地找出价格更低廉的制造条件。并且，不会选择过去完全没有制造的制造条件，能够减少品质不良。

另外，在本实施方式中，作为目标函数考虑了脱离成分成本和过去的制造设定值的风险，但目标函数的数量、种类不限于此。

Claims (9)

1.一种预测公式生成装置，其包括：

实绩数据库，使过去制造出的产品的制造条件和其制造的结果信息建立对应，存储多个由该制造条件和该结果信息建立对应的信息；

相似度计算单元，对存储在所述实绩数据库中的制造条件和预测对象的制造条件进行比较，计算出由多个比较结果构成的相似度；和

预测公式生成单元，决定与所述预测对象的制造条件建立对应的预测公式的参数；

所述预测公式生成单元包括：根据所述实绩数据库的制造条件和结果信息生成制造条件和制造结果的关系时，利用所述相似度作为评价其模型化误差的评价函数的加权的单元；和将预测对象的物理特性作为约束条件，在该约束条件内对与评价函数有关的数学规划问题进行求解的单元。

2.如权利要求1所述的预测公式生成装置，其中，还具有结果预测装置；

所述结果预测装置，包括：预测公式取得单元，取得与所述预测对象的制造条件对应的预测公式；和结果预测单元，将所述预测对象的制造条件输入到所述预测公式中，预测相对于该制造条件的结果。

3.如权利要求1所述的预测公式生成装置，其中，还具有控制制造条件的控制装置；

所述控制装置，包括：预测公式取得单元，取得与所述预测对象的制造条件对应的预测公式；和控制单元，用于利用所述预测公式计算出控制量相对于预测对象的制造条件成为目标值的操作量，执行控制。

4.如权利要求1所述的预测公式生成装置，其中，还具有品质设计装置；

所述品质设计装置，包括：预测公式取得单元，取得与所述预测对象的制造条件对应的预测公式；和品质设计辅助单元，用于输出将一个以上的制造条件输入到所述预测公式而得到的预测结果的输出和根据该预测结果计算出二次评价指数的输出内的至少一个，辅助产品的品质设计。

5.一种预测公式生成方法，其包括：

相似度计算工序，对实绩数据库中存储的制造条件和预测对象的制造条件进行比较，计算由多个比较结果构成的相似度，其中，在所述实绩数据库中使过去制造出的产品的制造条件和其制造的结果信息建立对应，存储多个由该制造条件和该结果信息建立对应的信息；和

预测公式生成工序，以与所述预测对象的制造条件对应的制造点作为基准，所述预测公式生成工序，包括：根据所述实绩数据库的制造条件和结果信息生成制造条件和制造结果的关系时，利用所述相似度作为评价其模型化误差的评价函数的加权的步骤；和将预测对象的物理特性作为约束条件，在该约束条件内对与评价函数有关的数学规划问题进行求解的步骤。

6.如权利要求5所述的预测公式生成方法，其中，还具有结果预测工序；

所述结果预测工序，包括：预测公式取得工序，取得与所述预测对象的制造条件对应的预测公式；和结果预测工序，将所述预测对象的制造条件输入到所述预测公式中，预测相对于该制造条件的结果。

7.如权利要求5所述的预测公式生成方法，其中，还具有控制制造条件的控制工序；

所述控制工序，包括：预测公式取得工序，取得与所述预测对象的制造条件对应的预测公式；和控制工序，利用所述预测公式计算出控制量相对于预测对象的制造条件成为目标值的操作量，执行控制。

8.如权利要求5所述的预测公式生成方法，其中，还具有品质设计工序；

所述品质设计工序，包括：预测公式取得工序，取得与所述预测对象的制造条件对应的预测公式；和品质设计辅助工序，输出使一个以上的制造条件输入到所述预测公式而得到的预测结果的输出和根据该预测结果计算出二次评价指数的输出内的至少一个，辅助产品的品质设计。

9.一种产品的制造方法，该产品通过权利要求5至8中的任一项所述的方法制成。

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