WO2007080688A1

WO2007080688A1 - 予測式作成装置及び予測式作成方法

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Publication number: WO2007080688A1
Application number: PCT/JP2006/321450
Authority: WO
Inventors: Hiroyasu Shigemori
Original assignee: Jfe Steel Corporation
Priority date: 2006-01-13
Filing date: 2006-10-20
Publication date: 2007-07-19
Also published as: CN101361085B; US20090083206A1; US8374981B2; CA2636898A1; EP1975860A1; KR20080071607A; CN101361085A; CA2636898C; EP1975860A4; KR101011546B1

Abstract

予測式作成装置は、実績データベース、類似度算出手段と予測式作成手段を有する。実績データベースは、過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け、その製造条件とその結果情報によって対応付けられた情報を複数記憶する。類似度算出手段は、前記実績データベースに記憶された製造条件と、予測対象の製造条件とを比較し、複数の比較結果からなる類似度を算出する。予測式作成手段は前記予測対象の製造条件に対応した予測式のパラメータを決定する。

Description

明細書予測式作成装置及び予測式作成方法技術分野

本発明は，予測式作成装置及び予測式作成方法に係り，特に，錡造した鋼材を，加熱，圧延，冷却，熱処理して製品の品質を造りこむ工場に用いるのに好適な，，予測式作成装置及び予測式作成方法に関する。背景技術

製造条件とその結果を格納した実績データベースを基に，結果を予測したい製造条件の値（以下，要求点と称する）に対する結果を予測するときに，従来は，図 1 に示す如く，実績データベース 1 0.の各サンプルの要求点に対する類似度を計算しその類似度を基に，平均値計算，回帰式作成, ニューラルネットワークを用いて，要求点に対する結果を予測する方法が提案されている（特許文献 1乃至 3参照）。

特許文献 1 ：特開 2 0 0 1— 2 9 0 5 0 8号

特許文献 2 ：特開 2 0 0 , 2— 1 5 7 5 7 2号

特許文献 3 ：特開 2 0 0 4— 3 5 5 1 8 9号

ここでいう結果とは，寸法（厚み，幅，長さなど），材質（引張強度 ·降伏点，伸ぴ，靭性など），形状などの品質特性値，欠陥混入率などの品質不良発生率，ならびに，生産能率 · リードタイム（受注から納入までの時間） ·製造コストなどの生産工程指標などのことを示す。

しカゝしながら，従来の方法は，図 2に例示する如く，実績データが存在する内挿域の予測精度は良好であるが，実績データが存在しない外挿域の予測精度は良くないという問題を有していた。

このため，新製品開発時の品質設計や，製造条件が管理範囲を外れたときの制御等には，従来技術を使うことができず，外挿域の予測は，対象に対する経験が豊富な熟練者の知識と経験に頼っていた。発明の開示

本発明は，前記従来の問題点を解消すべくなされたもので，外挿域の結果を高精度で予測することを目的とする。

上記目的を達成するた,めに、本発明は、以下からなる予測式作成装置を提供する：過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け、その製造条件とその結果情報によって対応付けられた情報を複数記憶する実績データベースと、

前記実績デ一タベースに記憶された製造条件と、予測対象の製造条件とを比較し、複数の比.較結果かちなる類似度を算出する類似度算出手段；

前記予測対象の製造条件に対応した予測式のパラメータを決定する予測式作成手段とを有し、

前記予測式作成手段が、製造条件と製造結果との関係を、前記実績データべースの製造条件及び結果情報に基づいて作成する際、そのモデル化誤差を評価する評価関数の重みとして前記類似度を用いる手段と、予測対象の物理的特性を制約条件としその制約条件内で評価関数に関する数理計画問題を解く手段とを有する。本発明の予測式作成装置は、ざらに、結果予測装置を有するのが好ましい。前記結果予測装置は、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得手段と、前記予測対象の製造条件を、前記予測式に入力して当該製造条件に対する結果を予測する結果予測手段とを有する。，

本発明の予測式作成装置は、さらに、製造条件を制御する制御装置を有するのが好ましい。前記制御装置は、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得手段と、前記予測式を用い、予測対象の製造条件に対して制御量が目標値になる操作量を算出し、制御を実行するための制御手段とを有する。

本発明の予測式作成装置は、さらに、品質設計装置を有するのが好ましい。前記品質設計装置が、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得手段と、一以上の製造条件を前記予測式に入力して得られた予測結果の出力、当該予測結果を基づき二次的な評価指数を算出した出力の内、少なくとも一つを出力し、製品の品質設計を補助するための品質設計補助手段とを有する。 —さらに、本発明は、以下からなる予測式作成方法を提供する：

過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け、その製造条件とその結果情報によって対応付けられた情報を複数記憶する実績データベースに記憶された製造条件と，予測対象の製造条件とを比較し、複数の比較結果からなる類似度を算出する類似度算出工程；

前記予測対象の製造条件に対応した製造点を基準とする予測式作成工程；前記予測式作成工程が、製造条件と製造結果との関係を、前記実績データべースの製造条件及び結果情報に基づいて作成する際、そのモデル化誤差を評価する評価関数の重み.として前記類似度を用いるステップと、予測対象の物理的特性を制約条件としその制約条件内で評価関数に関する数理計画問題を解くステップを有する。

本発明の予測式作成方法は、さらに、結果予測工程を有するのが好ましい。前記結果予測工程は、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得工程と、前記予測対象の製造条件を,、前記予測式に入力して当該製造条件に対する結果を予測する結果予測工程とを有する。

本発明の予測式作成方法は、さらに、製造条件を制御する制御工程を有するのが好ましい。前記制御工程は、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得工程と、前記予測式を用い、予測対象の製造条件に対して制御量が目標値になる操作量を算出し、制御を実行するための制御工程とを有する。

本発明の予測式作成方法は、さらに、品質設計工程を有するのが好ましい。前記品質設計工程は、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得工程と、一以上の製造条件を前記予測式に入力して得られた予測結果の出力、当該予測結果を基づき二次的な評価指数を算出した出力の内、少なくとも一つを出力し、製品の品質設計を補助するための品質設計補助工程を有する。

さらに、本発明は上記の方法により作られる製品の製造方法を提供する。

予測式作成装置において、その実績データベース内のク口ップ長実績値と対応付ける製造条件は、

• 成形量、 · スラブの厚、幅、長、 ·圧延材の厚、幅、長、 ·各圧延厚及び圧延幅に対応するクラウン量 ' · 幅出し比、 ·延べ比、 ·板厚修正量

である。

予測式作成装置において、その予測値作成手段におけるクロップ長予測値と対応付けるモデルパラメータは、

• 成形量、 ·スラブの厚、幅、長、 ·圧延材の厚、幅、長、 ·クラウンの厚、長、 • 幅出し比、 ·延べ比、 ·板厚修正量

である。

予測式作成方法において、厚板のシャルビ一吸収エネルギー V Eを材質予測モデルにより予測する際の制約条件は、以下のものである；

. ·板厚 ·スラブ厚 ·加熱炉抽出スラブ温度 ·制御圧延温度 ' · 圧延仕上温度 ·水冷開始温度 ·水冷終了温度 ·冷却水温度 ·水冷搬送速度 '水冷時間比 ·化学成分 C、 Si, Mn, P, S、 Cu, Ni, Cr, Mo, Nb, V、 Ti, Al, B、 N₂の各濃度 ·化学成分 H₂温度 ·材料試験片温度予測式作成方法において、予測の対象は、以下のものである；

厚板のシャルピー吸収エネルギー、引張特性、降伏応力（YS)、降伏率（YR)、延性（EL)。

予測式作成方法において、板厚修正量の制約をもとめるための制約条件は、ロール回転数、ロール径ロールの最大圧下速度、及びこれらを運用する上での制約条件である。図面の簡単な説明

図 1は、データベース型予測モデルの概念を示す線図である。

図 2は、従来法の予測精度を示す線図である。

図 3は、本発明による局所回帰の手順を示す流れ図である。

図 4は、本発明による制御の手段及び品質設計の手順を示す流れ図である。図 5は、本発明における評価の仕方の概要図である。

図 6は、従来法と本発明法によるシャルピー吸収エネルギの予測誤差を比較して示す線図である。

図 7は、同じく引張特性の予測誤差を比較して示す線図である。図 8は、実施例 3におけるクロップ長の予測及び制御の概要図である。

図 9は、（ a ) クロップ形状と代表クロップ長及び（ b ) スラブ形状と板厚修正量を示す線図である。

. 図 1 0は、板厚修正量の実績値と本発明法及び従来法で得られた値との比較を示す線図である。

図 1 1は、本発明法と実績値におけるクロップ長評価値のヒストグラムである。図 1 2は、本発明の第 4の実施形態における基本的な構成を示すプロック図である。

図 1 3は、 .現在の鋼板素材品質設計を示すブロック図である。

■ 図 1 4は、同じく説明図である。 ' 図 1 5は、同じく強度に対する影響係数変化の一例を示す線図である。

図 1 6は、第 4の実施形態の詳細構成を示すブロック図である。

図 1· 7は、第 4の実施形態における意思決定支援画面の例を示す線図である。図 1 8は、強度設計の実施例における意思決定支援支援画面の最初の状態の例を示す線図である。

図 1 9は、図 1 8の状態で成分 C濃度を下げた状態を示す線図である。

図 2 0は、同じく成分 C濃度を更に下げた状態を示す線図である。発明を実施するための形態

本発明は，過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け，これら情報を複数記憶する実績データベースと,前記実績デ一タベースに記憶された製造条件とを比較し，複数の比較結果からなる類似度を算出する類似度算出手段と，前記予測対象の製造条件近傍での製造条件および製造結果の関係を表現する予測式を作成するに際し，そのモデル化誤差を評価する評価関数の重みとして前記類似度を用いるとともに，予測対象の物理的特性を制約条件としてその制約条件内で前記評価関数の値が最小となるようにパラメータを算出して前記予測式を得る予測式作成手段とを備え，各手段を実現するプログラムをコンピュータに実行させるようにして，前記課題を解決したものである。

更に、本発明は，又，前記の予測式作成手段を用いて予測された結果に応じて，対象を制御することを特徴とする制御装置.1 4を提供するものである。（図 4参照）。更に、本発明は，又，前記の予測式作成手段を用いて予測された結果に応じて，対象の製造条件を設計するようにされていることを特徵とする設計装置 1 6を提供するものである。（同じく図 4参照）。

更に、本発明により得られる予測式は，対象の物理的特性を保証したもののため， ' 外挿域においても予測精度が向上する。ここで対象の物理的特性とは，冶金現象に関する定性的な特性（素材の化学成分 Cをより添加すると製品の強度が増すが靭¾ が低下する。圧延時の仕上がり温度を低くすると製品の強度が増すなど）や塑性加ェに関する定性的な特性（圧延における圧延機のロール隙を小ざくすると製品の厚みが小くなる。圧延機の入側厚と出側厚の差を大きくすれば圧延機にかかる荷重が增加するなど）などの物理現象から導かれる特性のことを指す。 .

又，従来法は，近傍データが希少になると予測精度が急激に悪化するという弱点を有している力本発明は，近傍データが希少になっても予測精度が悪化せず，安定的に良い予測精度が得られる。

更に，この予測式を用いた制御を行うと，間違った方向に，すなわち物理的特性に反する操作をすることが無くなるため，制御精度が向上する。

また，この予測式を用いた品質設計を行うと，予測精度が良くなるため実験回数が低減し開発コストを低減でき，また実験に伴うチャンスロスを削減できるので製造コストを低減できる。

以下，図面を参照して，本発明の実施形態を詳細に説明する。

従来技術の問題点を調べると，予測式を作成するときに，対象の物理的特性を満足する保証がないため，予測式が物理現象に合わないような式になる場合がある。特に，外挿域は近傍に実績データが無いため，そのようなことが発生するケースが多いため，予測式が物理現象から外れることが分かった。

そこで，本発明は，図 3に示す如く，（1 ) 距離関数を定義し，実績データべ一ス 1 0の各観測データと要求点の類似度を計算し，（2 ) 該類似度を重みとする重み付け回帰により，要求点近傍の予測式を作成する，特許文献 3で提案したような予測式において，従来は（2 ) の予測式のモデルパラメータを，モデル化誤差の重み付き二乗和が最小になるように決定していたのに対し，本発明では，対象の物理的特性（例えば冶金現象の定性的特性）を制約条件として入れて，数理計画法の一種である 2次計画法を解くことにより求めるようにしたものである。

コンピュータを用いた具体的な計算方法を以下に示す。

( 1 ) 距離関数を定義し，，実績データベースの各観測データと要求点の類似度を計算。

あらかじめ，図 3の実績データベース 1 0には目的変数（出力変数，すなわち製造の結果）とその説明変数（入力変数，すなわち製造条件）が決定ざれていて，れらの観測データが与えられているとする。出力変数の項目名称を Y， M個の入力変数の項目名称を X_m (_m=l,2, ' · ·， Μ) とする。観測データは Ν個あり， η'番目. (η=1,2, · · · ,Ν) の出力変数の値を y。とし，入力変数の値を x_mn ど表現することとする。出力を予測したい入力べクトルを要求点と呼ぶことにする。それを次のように表現する。

^ = [ Xi^r, X2^r, · · * , XM^r ]^T · · * (l)

与えられた N個の観測データを用いて，回帰式を作成する。回帰式は，次の線形式とする。 .

Y = b + ai · Xi + a₂ · X2 + · · · + a_M · XM · · - (2)

上記モデルパラメ一タ， b, ai , a₂ , · · · , a_M を最小 2乗法により求める。偏回帰係数べクトル

a = [ ai , Ά2 , ' · ' , aM ]^τ * · · (3)

を次に述べる距離関数に用いる。入力空間のある点

X = [ Xl , X2, ' ' ' , XM J^T · · · (4) ■

M

LO ， a) = ∑| aj · I W l

m=l

• · - (5)

における要求点；からの距離 L を次のように定義する。この式が距離関数である。

偏回帰係数は，出力変数の変化量に対する各入力変数の寄与度と考えることができる。その寄与度を加味した重み付きの距離である。

次に， N個の観測データそれぞれについて，要求点からの距離を求める。 n番目（n= 1；2, - · · , Ν)の観測データの要求点からの距離は次の式から求めることができる。 Lⁿ = LO, ， ώ . . . (6)

ここで，

χ° = [χι^η, X2^D, · · - , Xmⁿ]^T ， n=l,2, · · · ' Ν · · · (7) である。また， 1〜Ν番目の観測データの要求点からの距離をまとめて次のように表現することにする。

1= [ U, , - - · , LN ]τ · · · (8)

次に，要求点からの近さを表す類似度 Wを次のように定義する。

W(L, p, ) = exp{ - (L/(p · σ 0» ))2 } . · · (9)

ここで， σ θ) は，ゾの標準偏差を表し， ρは調整パラメータである（初期値： 1.5)。距離 Lが 0，すなわち製造条件が要求点と全く同じであるとき類似度は 1となり，距離が大きぐなれば類似度が減少し，距離が無限大になれば類似度が 0になるように定義されている。

そして， Ν個の観測データそれぞれについて，要求点からの類似度を求める。 η番目（η= 1,2, · · · , Ν) の観測データの要求点からの類似度は，次の式から求めることができる。

W" = W(Lⁿ, p, 1) , η=1,2， · · ·， N · · · (10)

また， 1〜N番目の観測データの要求点からの類似度をまとめて次のように表現することにする。

類似度とは，製造条件（入力変数）における要求点と各観測データとの間の近さを評価する指標のことである。

ここでは，距離を定義して要求点と各観測データとの距離を計算し，各観測データの距離をもとに類似度を計算するようにしている。ここでは，距離関数としては，結果に対する各製造条件の影響を加味した重み付きの一次ノルム（絶対値の和）を用いている力;，ュ一クリッド距離，正規化ユークリッド距離，マハラノビスの距離，などを用いてもよい。また，ここでは，距離から類似度へ変換する関数として，ガウス (Gauss)関数を用いているが，卜リキュ一ブ (Tri-cube)関数等のように，さまざまな距離に対して単調変化する連続関数を用いても良い。また，特開平 6 - 9 5 8 8 0に記載されているよう.に，条件部の各入力変数の値を区分に離散化し，離散化した距離を類似度として用いてもよい。

( 2 ) 該類似度を重みとする重み付け回帰により，要求点近傍の予測式を作成与えられた N個の観測データとそれぞれの類似度 wを用いて，予測式を作成する。予測式は'，次の線形式とする。

Y = b + _ai · Xi + a₂ * X2 + - ' * + M * XM · · - (12)

予測式のモデルパラメータ

タ= [ b, ai , a₂ , · · · , aM ]^τ · · · (13)

を，以下で説明するように数理計画法を用いて求める。

各観測データのモデル化誤差を eで表現する。モデル化誤差とは，モデルパラメ一タタをもつ予測式に各観測データの入力の実績値を代入して計算された出力の予測値 Ω と出力の実績値ァの差であり， '

e = y - Q 0 . . - (14)

で定義される。ここで，

y= i y y² _! * · ■· , y^N ]^τ · · ' (15)

(16)

である。モデルパラメータタは，モデル化誤差 eの重み付き 2乗和を評価関数とし, 対象の物理的特性を制約条件とする最適化問題に定式化して求める。

最適化問題の評価関数 Jは，

j = _eT八 e · · · (17)

と定義され，式 (14)を代入すると，

J = _ Ωタ ] ΤΛ [ ー Ωタ ] . · · (18)

となる。ここで， Λは類似度 wの対角行列で，

W 0 0

A ― di gs ^ 0 W² 0

0 0 . . - (19)

ここで， Λは類似度 wの対角行列である。

最適化問題の制約条件として，次のように，モデルパラメータに関する対象の物理. 的特性を上下限値として入れる。 '

ここで，対象の物理的特性は，

= [ b iLO, b₂ ^L0, · · ' , bM^L0 ]^T · · - (21)

bUP = [ biUP, b , . . . , b_MuP ]τ . . . (22)

で，入力値である。 + '

最適化問題の決定変数は，モデルパラメータ 0である。 ' 式 (18)を評価関数，. 式 (20)を制約条件とする最適化問題に定式化できたので，最適化手法を用いてモデルパラメータ 0を計算して求める。.上述の例は，モデル化誤差の重み付き 2乗和を評価関数とし，モデルパラメータ Θの上下限値を制約条件とし，評価関数の最小化を目的として定式化している。この問題は 2次計画問題になつているので， 2次計画法を用いることによりモデルパラメータ 0を求めることができる。しかし，最適化問題の定式化方法ならびに最適化方法 (決定変数の計算方法）は， .それに限定するものではない。評価関数としてはモデル化誤差の重み付き二乗和だけでなく絶対値の和など他の計算式を用いても良い。制約条件としては，モデルパラメータ Θの上下限値だけでなく，物理的特性を表現する等式または不等式などの数式であれば本発明を適用することができる。また， 2次計画法だけでなく，他の数理計画法（線形計画，凸計画，非線形計画）や遺伝的アルゴリズム，シミュレーティッド*ァ二—リングなどの最適化方法を用いた場合でも本発明を適用することができる。

本発明を用いることにより，物理的特性を満足し，その中で最もモデル化誤差を小さくする予測式が得られる。

また，本発明において，複数製造条件の中の 1つを操作変数とし，その操作変数以外の製造条件の値が与えられている条件下で，対象の結果を目標値に制御するための操作変数の値を求める場合，図 4に詳細に示す如く，（i)制御量目標値，操作変数の基準値，操作変数以外の製造条件実績値を外部から制御装置に与え，（ii)操作変数の基準値，操作変数以外の製造条件実績値を要求点として予測式作成手段に与え，（iii)要求点の値と外部から入力した対象の物理的特性によるモデルパラメータに関する制約条件を基に，図 3の流れにより要求点における予測式のモデルパラメータを求め，それを制御装置に返し，（iv)予測式のモデルパラメータ，制御量目標値，操作変数以外の製造条件実績値を基に，結果を制御量目標の値にするための操作変数の値を決定する。

(iv)は具体的には，次のように計算する。

式 (12)において， X を操作変数とする。式 (12)をについて解くと，

Xi = 1/a.i X { Y — ( b + a₂ · X₂ + · · · + a_M · XM) } · · · (23) となる。この式の右辺の Yに制御量目標値， [ b, ai , a2 , · · · , a_M ] に予測式のモデルパラメータ， [ X₂, · · · , X_M ]に操作変数以外の製造条件実績値を代入することにより，結果を制御量目標の値にするための操作変数の値 Xiが得られる。操作変数の基準値を Xi⁰とすると，式 (23)は, 次のように変形できる。

Xi - Xi° = l/_{a i} X { Y - ( b + a! · X^ + as · Χ₂ + · · · + a_M - XM) }

. . . (24)

( b + ai · Xi0 + a₂ · X₂ + · · · + a_M · XM)は，操作量を基準値としたときの結果の値となるので, { Y - ( b + ai. · Xi° + a₂ · X₂ + · · · + a_M ' XM) }は結果の目標値からの偏差となる。 - Xi⁰ は結果を目標値にするための基準値からの操作変数の変更量であるので，それを求めるための係数 l/aiの値が結果を目標値にするための操作変数を精度良く求める，すなわち結果を目標値に精度よく制御するために重要となる。本発明においては， a!が物理的特性を満足するように決定されるので，操作変数の変更量も物理的特性を満足するように計算され，特に実績データが要求点近傍に存在せず，モデルパラメータの計算精度が良くない外挿域において，操作変数の変更量の精度が向上する。

次に，品質の設計を支援する場合，設計者は製造条件を入力して，その製造条件に対する品質の予測値をコンピュータにより計算し表示させる。設計者はその表示結果を基に繰り返し製造条件を変更入力することで，品質が所定の値になるような製造条件を求める。この業務に本発明を用いる場合，図 4に示す如く，（i)製造条件の値を設計装置に入力し，（ii)製造条件の値を要求点として予測式作成手段に与え, (iii)要求点の値と外部から入力した対象の物理的特性によるモデルパラメータに関する制約条件を基に，図 3の流れにより要求における予測式のモデルパラメータを求め，それを制御装置に返し， (iv)予測式のモデルパラメータ，製造条件の値を基に，式 (12)を用いて結果の予測値を計算し，さらに二次的な評価指数を算出し出力して設計者に表示させる。ここで，二次的な評価指数とは，品質以外の結果（製造コスト，品質不良発生率，生産能率 · リードタイム，リスクなど）である。図 4の予測式作成手段，制御装置，設計装置，実績データベース，制約条件作成手段はコンピュータからなり，それぞれ，演算処理部（CPU, 作業用 RAM, ROM 等から構成），' 各種プログラム及び各種データ等を記憶する記憶部（例えば， HDD(Hard Disk Drive)等），ユーザからの操作指示を入力する操作部（例えば，キーボード，マウスなど），画像や文字等の情報を表示する表示部 (例えば，液晶ディスプレイなど），及び，ネットーワーク（ LAN(Local Area Network) , WAN(Wide Area Network), イントラネッ卜など）を介して装置間の通信状態を制御する通信部などを備えている。そして，これらの各手段 ·装置等は，演算処理部における CPUが各種プログラムを実行することにより，それぞれの機能を果たすことになる。これらの各手段.装置はそれぞれが独立したハ一ドウヱァとしてのコンピュータとしてネットワークを介して接続する構成でもよいし，これら各手段'装置の中の複数が 1つのコンピュータの中において各々の機能として存在してもよい。また，コンピュータ間の情報伝送は，ネットワークを介する構成だけでなく，記憶媒体（USBメモリ， CD-ROM, フロッピ一ディスクなど）を介してもよい。実施例 1

この実施例は，鉄鋼製品の一種の厚板において，品質特性値の一種の材質の一種であるシャルピー吸収エネルギーの予測式作成手段の例である。従来法と比較して本発明の方が予測精度が改善されることを示す。

実績データベースに格納された観測データの数は 1 0 3 2で，出力変数はシャルピー吸収エネルギー，入力変数は表 1の項目に示されている定数項以外の 2 7個である。 '予測精度を評価するために，図 5に示すようにクロズバリデーシヨン法を用いた。実績データベースから評価用データとして任意に 1件データを抽出し，それ以外のデータをモデル用データとして予測式を作成する。評価用データの入力変数の値を予測式に代入して予測値を計算する。評価用データの出力変数の値，すなわちこれが実績値となるので，これらの差が予測誤差となる。以上を全データ 1 0 3 2に対して行い，統計的に予測誤差を評価する。

本発明で予測式を作成する際に，板厚，制御圧延温度，仕上温度，水冷開始温度，. 水冷終了温度， C， Mn, Cu, Ni， Cr, Mo, N b , V，試験片温度に対するモデルパラメータに対.象の物理的特性から導かれる制約条'件を与えた。各製造条件に対するモデルパラメータに与えた制約条件を表 1に示す。表 1の制約条件には LOWと UPの項目があるが，それぞれ下限値および上限値の制約を表す。一は制約を与えないことをあちわす。例えば，板厚について説明すると LOWに 0 , UPに一が入つている。これは板厚に対応するモデルパラメータの値は下限が 0で上限は無しを表している。これは，板厚が大きくなるほどシャルピー吸収エネルギーは大きくなるという対象の物理的特性から導かれる制約条件である。

その結果，図 6に示すように，従来法により対象の物理的特性の制約条件を与えずに予測式を求めた場合に比べ，，本発明によれば外挿域の予測誤差標準偏差が 3 3 %小さくなり改善された。また，外挿域において，発明法の予測誤差と従来法の予測誤差の差の検定を行い，有意水準 5 %で有意差があつたので，発明法は従来法と比較して予測精度改善効果があるといえる。，

また，内挿域のデータに対して，従来法と発明法とで予測誤差の分散の等分散性の検定を行ったが，有意差が認められなかったので，発明法は従来法と比較しても内挿域の予測精度が悪化していないといえる。

：制約条件を外れていたパラメータ実施例 2

この実施例は，鉄鋼製品の一種の厚板において，品質特性値の一種の材質の一種である引張強度の予測式作成手段の例である。従来法と比較して本発明の方が予測精度が改善されることを示す。，

実績データベースに格納された観測データの数は 2 6 0 8で，出力変数は引張強度，入力変数は実施例 1の製造条件から試験片温度を除いた 2 6個である。

予測精度を評価するために，図 5に示すようにクロスバリデーション法を用いた。実績データベースから評価用データとして任意に 1件データを抽出し，それ以外のデータから評価用デーダの製造条件の値（要求点) からの類似度が高いものからデ —タを除去し，それをモデル用データとして予測式を作成する。すなわち，要求点近傍のデータを除去して擬似的に外挿域を作成する。そして，評価用データの入力変数の値を予測式に代入して予測値を計算する。評価用データの出力変数の値，すなわちこれが実績値となるので，これらの差が予測誤差となる。以上を全データ 2 6 0 8に対して行い，統計的に予測誤差を評価する。モデル用データ作成時の近傍データ除去率を 5 0 %〜·9 5 %まで変化させて，予測誤差を評価する。

その結果を図 7に示す。近傍データ除去率が 5 0 %〜 6 0 %の場合は，本発明法と従来法はほとんど変わりなく予測精度はさほど悪くはないが， 6 0 %より大きい場合，従来法は急激に予測誤差が増大する。しかし，本発明法は急激に予測精度が悪化することはなく，安定的に良い予測精度が得られる。

. この予測式作成手段を用いて品質設計装置を構成すれば，設計者は外挿域においてもよい精度で品質予測値を得ることができる。これにより実験回数が低減し開発コストを低減でき，また実験に伴うチャンスロスを削減できるので製造コストを低減できる。

なお，前記実施形態においては，本発明が厚板のシャルピー吸収エネルギーや引張強度の予測に限定されていたが，本発明の適用対象はこれに限定されない。例えば，降伏応力（YP)，降伏比（YR) , 延性（EL) といったものが挙げられる。 "実施例 3

厚鋼板の圧延後の平面形状において，先端 ·尾端部のク口ップ長を予測するモデル及びク口ップ長制御のシミュレ一ションに対し、本発明法を適用した。

ここで、図 8に本実施例におけるクロップ長予測及びクロップ長制御の概要を示す。（i) まず、実績データベース 10を用いて J u s t— I n— T i meモデル（J I Tモデル）に物理的特性を考慮して制約を加え、実施例 1、 2と同様に局所近傍回帰によりクロップ長のモデルを構築する（モデル作成手段 20) 。（ii) 次に得られたモデルよりクロップ長の予測値を求める（ク口ップ長予測手,段 22)。

(iii) クロップ長予測値より、クロップ長が短くるような板厚修正量を制約付き 2次計画問題で求める（最適制御量算出手段 24及び 26) 。（iv) 得られた板厚修正量を実際のプロセスに適用する（製造プロセス 28) 。（V) 得られた結果を、データベースにストツクし、さらにモデルの修正を加えるといったプロセスを経る。

1 ) クロップ長予測モデル

ク口ップ長予測モデルに本発明法の予測式作 β¾手段を適用した。

ク口ップ長予測モデルであるモデル構築手段 20及びク口ップ長予測手段 22 について詳細する。

局所近傍回帰モデルの目的変数（出力変数、従属変数）であるクロップ長は、図 9 (a) に示す如く、板幅方向で 1 6等分したうちの代表位置におけるクロップ長 L c r O、 L c r l、 L c r 2、 L c r 4、 L c r 8を用いた。

クロップ長の説明変数（入力変数、独立変数）は、物理的な知見から成形量、スラブ形状、圧近後の形状、板厚修正量などとし、クロップ長予測式は次式のように線形式として表す。

クロップ長 L c r = b + a】 X成形量

+ a ₂ Xスラブ厚 + a ₃ Xスラブ幅 + a ₄ Xスラブ長

+ a ₅ X圧延厚 + a ₆ X圧延幅 + a ₇ X圧延長

+ a ₈ X圧延比 + a ₉ X延べ長

+ a _{1 Q} X ( c r o wnZ圧延厚 X圧延幅） + a _{1 1} X d h O+ a ₁₂X d h 2 + a _{1 3}X d h 8 板厚修正量 d hは、図 9 (b) に示す如く、圧延の長手方向で 1 6等分したうちの代表位置における板厚修正量 d h' 0 d h 2 d h 8を用いた。なお、板厚^^正量は、 d h 4を基準位置とした板厚差である。

局所近傍回帰のモデルパラメータ a ,い a ₁₂ a ₁₃は、長手方向の代表位置 j = 0 2' 8における板厚を 1 [mm]変えたときのクロップ長変化量、すなわち、，板厚修正量影響係数である。なお、これらのパラメータ a ,い a ₁₂ a ₁₃は、代表ク口ップ長 L.c r 0 L c r l L c r 2 L c r 4 L c r 8において、それぞれで定義される。

本施例では、制約条件として、板厚修正量 d h 0 d h 2 d h 8に対する板厚修正量影響係数 a n a ₁₂ a ₃に次式に示すように制約を与えた。

^ LO, l l = ^a i l= t>_UPi ！!

b

^ LO, 1 3 = ,^a i 3= t> uP, 1 3

ここで、。は板厚修正量影響係数の下限値、 b_UPは板厚修正量影響係数の上限値である。本実施例においては、制約として板厚修正量の影響係数 a い a , ₂ a ₁₃にプラスであるか、又はマイナスであるかの符号の制約を用いた。これらは対象に対する物理的な先見知識から与えている。

入力値 Ω として、成形量、スラブ形状、圧延の形状、板厚修正量などの実績値を用い、出力値 yとして、代表ク口ップ長 L c r 0 L c r l L c r 2 L c r 4 L c r 8の実績値を用い、制約条件（式（5) ) の下、代表クロップ長それぞれのモデル誤差（式（2) ) が最小になるよう、実施例 1 2と同様な方法で制約付き J I Tモデル（発明法）により、モデルパラメータ 0 を求めた。なお、本実施例は J I Tモデルに限定されるものではない。

シミュレーション用のデータとして、ク口ップの左右差が大きいもの、長手方向に曲がりが大きいもの、異厚材、異幅材を除いた、 6 9 2件の実績データを用い、図 5に示す如く、データベース 1 0から評価用データ及び制約データとして任意に 1件、実績データを抽出し、それ以外のデータをモデル構築用のデータとし、全てのデータ.についてシミュレーションを行なった。

モデルの精度は、これらデータを用い、（i) モデルパラメータである局所回帰係数 Θ を制約条件の下、計算し、（ii)得られた局所回帰係数 Θ と要求点データ、即ち、評価用データのうち成形量などといった説明変数から式（4) を使って、クロップ長の予測値を算出し、（iii) このクロップ長予測値を評価用データのうち目的変数であるクロップ長の実績値と比較し、評価する。

結果として、表 2に、板幅方向の代表的位置におけるクロップ長の実績値に対する予測値の標準偏差 σ を示す。モデルを解くに当り、制約条件がある方が、ないものに比べ誤差の標準偏差 σ が少なく、実績値にフイツ卜していることがわかる。表 2

2) クロップ長の制御

次に、図 8に記載の最適制御量算出手段 24、 26について詳細する。

これは，本発明の制御装置の適用例である。上記のようにモデルのパラメータ Θ が決定したならば、次に、制御量であるク口ップ長が最小になるよう制御するための操作量である板厚修正量を求める。このとき、クロップ長 L c r 4を基準として、クロップ長評価関数を

Φ= (L c r 0 - L c r 4) ²+ (L c r 1 - L c r 4) ²

+ (L c r 2 - L c r 4) ²+ (L c r 8 - L c r 4) ² ··· (6) と'する。ここで、各クロップ長 L c r O、 L c r l、 L c r 2、 L c r 4、 L c r 8は、それぞれモデルパラメータ Θ を係数とし、成形量、スラブ形状、圧延後の形状、及び板厚修正量 d hの線形結合で表現でき（式（4) ) 、クロップ長評価関数 Φ

(式（ 6 ) ) を最小にする板厚修正量 d h O、 d h 2、 d h 8を決定することになる。 ' , 又、制約条件として、ロール回転数、口一ル径、ロールの最大圧下速度,といった物理的特徴や運用上の制約により板厚修正量の制約を求める。例えば、圧下速度の制約として

—厶

一厶 ₂≤ d h 2 ≤ Δ 2 ,

—厶 ₃≤ d h 8 ≤ Δ 3

などが、そして、運用上の制約として

0≤ d h 0- d h 2

0≤ d h 2

0≤ d h 2-d h 8

などが挙げられる。ここで Δ 及び Δ₃は、最大操作量より求まる制約である。以上、目的関数であるクロップ長評価関数 Φ とする制約付きの 2次計画問題を解くことにより、最適の板厚修正量、即ち、操作後の板厚修正量を算出する。シミュレーションにおいて、前記ク口ップ長予測モデルのシミュレ一ションと同じデータ 692件の実績データを用いた。操作後の板厚修正量の算出には、データベース 1 0から任意に 1件抽出した評価用データ、そして、それに対応し、前記ク口ップ長予測モデルのシミュレーシヨンで評価データ毎に与えられた影響係数 a , い a】 ₂、 a , ₃、及び、ク口ップ長 L c r 0、 L c r l、 L c r 2、 L c r 4、 L c r 8の予測値を用いる。又、制約条件は、ロール回転数、ロール径、最大圧下速度、板厚修正量変更区間長から評価データ毎に最大操作量を求め、制約条件とする。これらのデータより、評価用データ毎に制約付最適化問題を解き、操作後の板厚修正量を求め、板厚修正量実績値と比較した。

.図 1 0に、外挿域の実績データについて、操作後の板厚修正量と板厚修正量実績値を比較したうち、操作量（板厚修正量）が不足及び効き過ぎの場合の例を示す。横軸が長手方向に 1 6等分したときの圧延方向位置、縦軸が板厚修正量 d h 4を基準としたときの板厚修正量である。シミュレーションの結果、板厚修正量の不足に対しては板厚修正量を増やすように、又、板厚修正量の大き過ぎに対して.は板厚修正量を減らすよ.う、ク口ップ長評価関数が小さくな板厚修正量 d hが算出された。又、物理的に間違った方向に操作することがなかった。一方、従来法では、物理的に間違った方向に操作するケースがある。このため実機に適用することができなかつた。 . '

次に、制限付最適化で得られた操作後の板厚修正量と実績値とを比較することで評価を行なった。図 1 1を参照の事。

'実施例 4

ここでは，本発明を用いた品質設計支援手段の一例を示す。

品質設計において、 2つ以上の目的関数（例えば、製造コストとリスク（過去の事例からの遠さ））を最適化する製造条件を決定することは、製造条件の数が多く、対象が非線形であるため、現状の方法では、 ;^度に限界がある。そこで本実施形態においては、材質 D B及び製造条件単価情報を基に、過去の製造実績から外れるリスクと製造コス卜を可視化し、製品品質設計者の意志決定を容易にする。

品質設計は、過去の製造実績とコスト情報を基に行なう必要がある。現状は、設計者が帳票等を見て意思決定を行なっているが、リスク（過去の製造実績から外れること）とコストを定量的に評価する手法がなく、設計した製造条件が適切であるか評価できない。そこで、本実施形態では、図 1 2に示す如く、過去に製造した各製造条件の値と、その時の品質特性値（実績値）を格納した品質 D B 3 0と、各製造条件の単位量当りのコストを格納したコスト D B 3 2から得られる各製造条件の単価の情報を基に、パソコン 4 0で、要求仕様を満足する製造条件の中で、 2 以上の目的関数（ここでは製造コス卜と過去の事例からの近さ）を可視化し、支援画面 5 0に表示して、意思決定を容易にする。

本実施形態では、図 1 2中に示す如く、 2つ以上の目的関数（図では過去の実績からの外れ量とコスト）を生データと一緒に表示する。そして、データ分布の中で、どの製造条件を選択するかは、設計者の判断に委ねる。即ち、最終判断は設計者が行ない、意思決定支援に寄与する。

薄鋼板の強度設計を例にとって説明すると、現在の薄鋼板品質設計は、図 1 8 に示す如ぐ、厚、幅、目標強度、靭性等の要求仕様に応じて、過去の類似事例、設計ノウハウを基.に、厚、幅、目標強度及び靭性により、成分 A、成分 B、成分 C以' 外の化学成分、加熱条件、圧延条件、冷却条件等の設計値の初期値を決定する。

そして、目標強度を満足し、コストが低くなるように、成分 A、成分 B、成分 Cを設定する強度設計を行なう。

具体的には、図 1 4に示す如ぐ、過去の類似物件の記録（製造条件、強度実績平均値）に基づいて、強度予測値が狙い値になるようにパゾコン 4 0のソフトウェァ上で製造条件を試行錯誤で変更する。

' 各化学成分の強度に対する影響係数は、例えば、成分 Aが A 1 (M P a /%) , 成分 Bが A 2 (M P a /%)、成分 Cが A 3 (M P a /%) ( A 2 > A 3 > A 1 ) であり、各化学成分の強度当りのコストは成分 Aが B 1円、成分 Bが B 2円、成分 C が B 3円（B 3〉〉B 2〉B 1 ) となる。成分 Bにおける強度に対する影響係数の例を図 2 0に示す。，

従って、強度当りのコストは、成分 Cが高く、成分 Aと成分 Bが同じ位であり、成分 Aと成分 Bで強度を出して、足りない分を成分 Cで補うのが望ましレ、。又、スラブ転用ができるように、成分 Bはできるだけ、ある許容値未満とすることが望ましい。更に、リスクを回避するため、過去の事例と同様にしたい。

このように、（1 )製造条件空間によって強度に対する影響係数が異なる。（2 ) 製造条件の数が多く、非線形であるため、現在の設計値の最適値を判断するのが困難である。（3 ) 過去の事例の有無が分からない、という問題があるので、設計者の意思決定を容易にすることが望ましい。

そこで本実施形態においては、図 1 6に示す如く、過去に製造した各製造条件値とそのときの品質特性値を保持した品質データベース（D B ) 3 0と、各製造条件の単位量当りのコストを格納したコストデータベース（D B ) 3 2と、複数の製造条件の中で、設計者が ^βΕ意に製造条件を選択し、その値を入力する入力手段 4 . 1 0と、要求の材質特性値を満足するような、選択した製造条件以外の製造条件を計算する製造条件計算手段 4 1 2と、製造条件値を与えたときに、材質 D B 3 0からその製造条件近傍の局所的な影響係数を計算する影響係数計算手段 4 1 4と、前記製造条件計算手段 4 1 2と影響係数計算手段 4 1 4から、図 1 7に例示するような、設計者意思決定を支援する画面 5 0を作成する支援画面作成手段 4 1 6とを備えている。 . . '

前記支援画面作成手段 4 1 6は、図 1 7に例示したように、選択した製造条件空間の中に、現在の製造条件の値と、コス卜の等高線と、要求の品質特性値を満足するような選択した製造条件以外の製造条件の値の等高線と、各製造条件の制限値と、選択した製造条件の過去の実績値を表示するようにされている。

この意思決定支援画面には、現在の設計値から、より安価になる製造条件の変更方向と過去の実績を同時に表示する。又、強度レベルを同じにする成分 Αの値の等高線、及び、そのときのコス卜の等高線を表示する。強度に対する影響係数変化の一例を成分 Bを例にとって、図 2 0に X印（成分 C = 0 . 0 0 %)、 △印（成分 C = 0 . 0 2 %)、 ♦印（成分 C = 0 . 0 4 %) で示す。このように、成分 B濃度が高くなると強度への影響係数が小さくなるといつた、経験的知識を明示することができ、技術伝承に寄与する。

以下、具体的な実施例について説明する。最初の表示画面が図 1 8に示すような状態であった場合、口印で示す設計値の成分 C濃度を下げてコストを下げる方向に移動すると、図 1 9に示す如くとなる。この図 1 9の状態から、更に等高線に沿つて成分 Cが 0となるまで下げると図 2 0に示す如くとなる。この図 2 0の状態が最適値である。

このようにして、品質 D B及びコスト情報を基に、汎用データ解析ソフトを用いて、非線形な対象において、要求仕様を満足する製造条件の中から、コストとリスクを同時に可視化して、意思決定を支援することができる。これにより、品質設計者が、容易に、より安価な製造条件を探索できる。又、過去、全く製造したことがない製造条件を選択することがなくなり、品質不良を低減できる。

なお、本実施形態においては、目的関数として、成分コストと過去の製造設定値から外れるリスクを考慮していたが、目的関数の数や種類はこれに限定されない。

Claims

請求の範囲

1 . 過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け、その製造条件とその結果情報によって対応付けられた情報を複数記憶する実績データベースと、

前記実績データベースに記憶された製造条件と、予測対象の製造条件とを ¾ 較し、複数の比較結果からなる類似度を算出する類似度算出手段と、

前記予測.対象の製造条件に対応した予測式のパラメータを決定する予測式作成手段と、；

前記予測式作成手段が、製造条件と製造結果との関係を、前記実績データべースの製造条件及び結果情報に基づいて作成する際、そのモデル化誤差を評価する評価関数の重みとして前記類似度を用いる手段と、予測対象の物理的特性を制約条件としその制約条件内で評価関数に関する数理計画問題を解ぐ手段と、

を有する予測式作成装置。

2 . さらに、結果予測装置を有し、

前記結果予測装置が、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得手段と、前記予測対象の製造条件を、前記予測式に入力して当該製造条件に対する結果を予測する結果予測手段とを有る、

請求の範囲 1に記載の予測式作成装置。

3 . さらに、製造条件を制御する制御装置を有し、

前記制御装置が、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得手段と、前記予測式を用い、予測対象の製造条件に対して制御量が目標値になる操作量を算出し、制御を実行するための制御手段とを有する、

請求の範囲 1に記載の予測式作成装置。

4' , さらに、品質設計装置を有し、

前記品質設計装置が、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得手段と、一以上の製造条件を前記予測式に入力して得られた予測結果の出力、当該予測結果を基づき二次的な評価指数を算出した出力の内、少なくとも一つを出力し、製品の品質設計を補助するための品質設計補助手段とを有する、請求の範囲 1に記載の予測式作成装置。

5 . 過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け、その製造条件とその結果情報によって対応付けられた情報を複数記憶する実績データベースに記憶された製造条件と、予測対象の製造条件とを比較し、複数の比較結果からなる類似度を算出する類似度算出工程と、前記予測対象の製造条件に対応した製造点を基準とする予測式作成工程とを有し、

前記予測式作成工程が、製造条件と製造結果との関係を、前記実績データべ —スの製造条件及び結果情報に基づいて作成する際、そのモデル化誤差を評価する評価関数の重みとして前記類似度を用いるステップと、予測対象の物理的特性を制約条件としその制約条件内で評価関数に関する数理計画問題を解くステップを有する、予測式作成方法。

6 . さらに、結果予測工程を有し、

前記結果予測工程が、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得工程と、前記予測対象の製造条件を、前記予測式に入力して当該製造条件に対する結果を予測する結果予測工程とを有する、

請求の範囲 5に記載の予測式作成方法。

7 . さらに、製造条件を制御する制御工程を有し、

前記制御工程が、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得工程と、前記予測式を用い、予測対象の製造条件に対して制御量が目標値になる操作量を算出し、制御を実行するための制御工程とを有する、

請求の範囲 5に記載の予測式作成方法。

8 . さらに、品質設計工程を有し、

前記品質設計工程が、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得工程と、一以上の製造条件を前記予測式に入力して得られた予測結果の出力、当該予測結果を基づき二次的な評価指数を算出した出力の内、少なくとも一つを出力し、製品の品質設計を補助するための品質設計補助工程を有する、

請求の範囲 5に記載の予測式作成方法。

9 . 請求の範囲 5乃至 8の何れかに記載の方法により作られる製品の製造方法。