JP2014038595A - 鋼材の材質予測装置及び材質制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】鋼材の材質を精度高く予測すること。
【解決手段】類似度算出部１０ａが、実績データベース４内に格納されている複数の製造条件ｘ^ｎについて、予測対象の製造条件ｘに対する類似度Ｗ^ｎを算出し、予測式作成部１０ｂが、実績データベース４に格納されている製造条件ｘ^ｎのデータを用いて、製造条件ｘと鋼材の材質ｙとの関係を表す予測モデルを作成すると共に、類似度算出部１０ａによって算出された類似度Ｗ^ｎを重みとする評価関数を予測モデルの予測誤差を評価する評価関数として最適化問題を解くことによって、予測モデルのモデルパラメータを決定し、材質予測部１０ｃが、予測式作成部１０ｂによって作成された予測モデルに予測対象の製造条件ｘを入力することによって、予測対象の製造条件ｘで鋼材の製造を行った場合の鋼材の材質ｙを予測する。
【選択図】図１

Description

本発明は、鋼材の材質を予測する鋼材の材質予測装置、及びこの材質予測装置によって予測された鋼材の材質に基づいて鋼材の製造条件を制御する鋼材の材質制御方法に関するものである。

一般に、鋼材の製品品質は、製鋼プロセスで化学成分が調整され、熱延プロセス及び冷延プロセスにおいて加熱工程、圧延工程、及び冷却工程が行われることにより作りこまれる。硬度等の材質特性値は、鋼材の製品品質の中で最も重要な品質指標である。鋼材の製品品質を一定にするためには、化学成分や熱延プロセス及び冷延プロセスにおける加熱条件、圧延条件、及び冷却条件を常に目標値通りに制御すればよい。しかしながら、これらの条件は外乱によって目標値通りにならないことが多い。このため、外乱によって乱された条件により作りこまれた鋼材の製品品質を予測することは品質管理及び品質制御上非常に重要である。

このような背景から、鋼材の材質を予測する方法が提案されている。具体的には、特許文献１には、製鋼プロセス、熱延プロセス、及び冷延プロセスを経たときの金属組織を予測計算することによって、鋼材の材質を予測する方法が記載されている。特許文献２には、調質圧延の伸び率、張力、及び圧延荷重の値と鋼板の板厚及び板幅とに基づいて、簡易な線形重回帰式によって鋼材の材質を予測する方法が記載されている。特許文献３には、製造プロセスの実績値を量子化してデータベースに蓄積し、量子化したデータベースから予測対象の類似事例を抽出することによって、鋼材の材質を予測する方法が記載されている。

特開２００２−２２４７２１号公報 特開２００８−１３８３９号公報 特開２０１０−３３５３６号公報

しかしながら、特許文献１〜３記載の方法には、以下に示すような問題点がある。すなわち、特許文献１記載の方法では、各プロセスの金属組織を予測するサブモデルを構築する必要があるが、製造途中の金属組織を計測することは極めて困難であるために十分な数の実績データを得ることができない。このため、特許文献１記載の方法によれば、十分に高い精度の予測モデルを作ることができない。同様に、特許文献２記載の方法では、各製造条件と材質との関係が非常に複雑で非線形であるので、簡易な線形重回帰式では十分に高い精度の予測モデルを作ることができない。また、特許文献３記載の方法では、製造プロセスの実績値は、実数値であるが、量子化されているために、情報量が落ちてしまう。このため、特許文献３記載の方法も同様に、十分に高い精度の予測モデルを作ることができない。以上のことから、特許文献１〜３記載の方法によれば、鋼材の材質を精度高く予測することができず、結果として、十分な精度の材質制御ができない。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、鋼材の材質を精度高く予測可能な鋼材の材質予測装置を提供することにある。

また、本発明の他の目的は、鋼材の材質を適正に制御可能な鋼材の材質制御方法を提供することにある。

上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る鋼材の材質予測装置は、過去に製造された鋼材の製造条件と材質とを関連づけして格納する実績データベースと、前記実績データベース内に格納されている複数の製造条件について、予測対象の製造条件に対する類似度を算出する類似度算出部と、前記実績データベースに格納されている製造条件に関する情報を用いて、製造条件と材質との関係を表す予測モデルを作成すると共に、前記類似度算出部によって算出された類似度を重みとする評価関数を予測モデルの予測誤差を評価する評価関数として最適化問題を解くことによって、前記予測モデルのパラメータを決定する予測式作成部と、前記予測式作成部によって作成された予測式に前記予測対象の製造条件を入力することによって、予測対象の製造条件で鋼材を製造した場合における鋼材の材質を予測する材質予測部と、を備えることを特徴とする。

本発明に係る鋼材の材質予測装置は、上記発明において、前記予測式作成部は、予測対象の鋼材の物理的特性を制約条件として前記最適化問題を解くことを特徴とする。

本発明に係る鋼材の材質予測装置は、上記発明において、前記類似度算出部は、予測対象の製造条件に対する類似度と予測対象との時間的な類似度との積を類似度として算出することを特徴とする。

本発明に係る鋼材の材質予測装置は、上記発明において、前記実績データベース、前記類似度算出部、前記予測式作成部、及び前記材質予測部が処理に用いる製造条件は、主成分分析によって線形変換及び次元圧縮されたものであることを特徴とする。

上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る鋼材の材質制御方法は、本発明に係る鋼材の材質予測装置によって予測された鋼材の材質に基づいて鋼材の製造条件を制御するステップを含むことを特徴とする。

本発明に係る鋼材の材質予測装置によれば、鋼材の材質を精度高く予測することができる。

本発明に係る鋼材の材質制御方法によれば、鋼材の材質を適正に制御することができる。

図１は、本発明の一実施形態である材質制御システムの構成を示すブロック図である。 図２は、図１に示す実績データベースに格納されている実績データの一例を示す図である。 図３は、本発明の一実施形態である材質予測処理の流れを示すフローチャートである。 図４は、従来の材質予測方法及び本願発明の材質予測方法を用いて予測された硬度の予測誤差を示すヒストグラムと、硬度の実績値と従来の材質予測方法及び本願発明の材質予測方法を用いて予測された硬度の予測値との関係を示す図である。 図５は、本願発明の材質予測方法において、時間における類似度を考慮しない場合と時間における類似度を考慮した場合とにおける、硬度の予測誤差のヒストグラムと硬度の実績値と予測値との散布図である。 図６は、本願発明の材質予測方法において、そのままの製造条件を用いる場合と主成分分析により線形変換された製造条件を用いる場合とにおける、硬度の予測誤差のヒストグラムと硬度の実績値と予測値との散布図である。 図７は、従来の材質予測方法及び本願発明の材質予測方法を用いて予測された引張強度の予測誤差を示すヒストグラムと、引張強度の実績値と従来の材質予測方法及び本願発明の材質予測方法を用いて予測された引張強度の予測値との関係を示す図である。 図８は、本願発明の材質予測方法において、時間における類似度を考慮しない場合と時間における類似度を考慮した場合とにおける、引張強度の予測誤差のヒストグラムと引張強度の実績値と予測値との散布図である。 図９は、本願発明の材質予測方法において、そのままの製造条件を用いる場合と主成分分析により線形変換された製造条件を用いる場合とにおける、引張強度の予測誤差のヒストグラムと引張強度の実績値と予測値との散布図である。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である材質制御システムの構成及びその動作について説明する。

〔材質制御システムの構成〕
始めに、図１，図２を参照して、本発明の一実施形態である材質制御システムの構成について説明する。図１は、本発明の一実施形態である材質制御システムの構成を示すブロック図である。図２は、図１に示す実績データベースに格納されている実績データの一例を示す図である。

図１に示すように、本発明の一実施形態である材質制御システム１は、入力装置２、出力装置３、実績データベース４、材質予測装置５、及び材質制御装置６を主な構成要素として備えている。入力装置２は、キーボード、マウスポインタ、テンキー等の情報入力装置によって構成され、オペレータが各種情報を材質予測装置５に入力する際に操作される。出力装置３は、表示装置や印刷装置等の情報出力装置によって構成され、材質予測装置５の各種処理情報を出力する。

図２に示すように、実績データベース４は、鋼材の製造プロセスが完了する度毎に、製造条件のデータと鋼材の材質特性値のデータとを関連付けして実績データとして格納する。具体的には、実績データベース４には、出力変数の実績値ｙ^ｎ（但し、ｎ＝１，２，…，Ｎ）と入力変数の実績値ｘ^ｎ（＝［ｘ_１ ^ｎ，ｘ_２ ^ｎ，…，ｘ_Ｍ ^ｎ］^Ｔ）（但し、ｎ＝１，２，…，Ｎ、Ｍは入力変数の個数）とを関連付けして記憶する。なお、この場合、出力変数は材質特性値であり、入力変数は鋼材の材質と物理的な因果関係がある製鋼プロセスで調整された化学成分や熱延プロセス及び冷延プロセスの温度等である。また、実績データベース４は、最新の実績データに基づいて予測モデルを構築できるように、先入れ先出し法等の方法によって古い実績データが除去されるように構成されている。

図１に戻る。材質予測装置５は、ワークステーションやパーソナルコンピュータ等の情報処理装置によって構成され、ＣＰＵ１０、ＲＡＭ１１、及びＲＯＭ１２を主な構成要素として備えている。ＣＰＵ１０は、材質予測装置５全体の動作を制御する。ＣＰＵ１０は、ＲＯＭ１２内に予め格納されている材質予測プログラム１２ａを実行することによって、類似度算出部１０ａ、予測式作成部１０ｂ、及び材質予測部１０ｃとして機能する。これら各部の機能については後述する。材質制御装置６は、材質予測装置５によって予測された材質に基づいて製造条件を制御することによって鋼材の材質が適正になるように製造条件を操作する。

〔材質予測処理〕
このような構成を有する材質制御システムでは、材質予測装置５が以下に示す材質予測処理を実行することによって、鋼材の材質を予測する。以下、図３に示すフローチャートを参照して、材質予測処理を実行する際の材質予測装置５の動作について説明する。

図３は、本発明の一実施形態である材質予測処理の流れを示すフローチャートである。図３に示すフローチャートは、外部の計算機が入力装置２に対して次に製造される鋼材の製造条件を与えることによって製造条件のデータを入力したタイミングで開始となり、材質予測処理はステップＳ１の処理に進む。

ステップＳ１の処理では、類似度算出部１０ａが、入力装置２から入力された製造条件のデータと実績データベース４に格納されている製造条件のデータとの類似度を算出する。具体的には、始めに、類似度算出部１０ａは、入力装置２から入力された製造条件に対応する入力変数空間内の点を要求点ｘ（≡［ｘ_１，ｘ_２，…，ｘ_Ｍ］^Ｔ）として、実績データベース４に格納されている各入力変数の実績値ｘ^ｎについて、以下に示す数式（１）を用いて要求点ｘからの距離Ｌ^ｎを算出する。

なお、数式（１）中、パラメータλ_ｍは、化学成分と温度等のように異なる尺度で測定される入力変数をスケーリングするための重み係数である。そして、類似度算出部１０ａは、実績データベース４に格納されている各入力変数の実績値ｘ^ｎについて、以下に示す数式（２）を用いて要求点ｘから距離Ｌ^ｎにある点の類似度Ｗ^ｎを算出する。なお、数式（２）中、パラメータσ_Ｌは実績データに対する数式（１）で表される距離Ｌ^ｎの標準偏差、パラメータｐは調整パラメータである。

また、類似度算出部１０ａは、以下の数式（３）に示すように、予測対象の製造条件に対する類似度と予測対象との時間的な類似度との積を類似度Ｗ^ｎとして算出してもよい。なお、数式（３）中のパラメータλは、忘却要素であり、０より大きく１より小さい値を有している。この忘却要素を入れることにより、新しい実績値ｘ^ｎの類似度は大きくなり、古い実績値ｘ^ｎの類似度は小さくなる。時間的な類似度を考慮することによって、鋼材の材質をより精度高く予測できる。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、材質予測処理はステップＳ２の処理に進む。

ステップＳ２の処理では、予測式作成部１０ｂが、実績データベース４に格納されているＮ個の実績データ（入力変数の実績値ｘ^ｎ）とその要求点ｘとの類似度Ｗ^ｎとを用いて、要求点ｘに類似する過去の実績データを重視した局所的な予測モデルを作成する。具体的には、予測式作成部１０ｂは、以下に示す数式（４）によって表される予測モデルを作成する。数式（４）を構成する以下に示す数式（５）によって表されるモデルパラメータθは、以下に示す数式（６）〜（９）によって表される、類似度Ｗ^ｎを重みとする実測値と予測値との誤差の二乗和である評価関数Ｊの値を最も小さくする最適化問題を解くことによって算出できる。

ここで、数式（７）中、パラメータｙ^ｎ（但し、ｎ＝１，２，…，Ｎ）は、ｎ番目の実績データに対応する出力変数の値であり、数式（８）中、パラメータdiag(s)は、ｓの要素を主対角要素とする対角行列を示す。材質の予測値と実測値との重み付き二乗和を最小化するモデルパラメータを計算することによって、類似度が高い、すなわち要求点ｘに近い実績データをより良くフィッティングする局所的な予測モデルを作成することができる。

なお、最適化問題を解く際、以下に示すような制約条件を与えて最適化問題を解いてもよい。具体的には、制約条件として、以下に示す数式（１０）により表されるモデルパラメータ中の入力変数の偏回帰係数φの範囲に対して以下に示す数式（１１）〜（１３）により表される制限を設けるようにしてもよい。ここで、数式（１２）及び数式（１３）により表される下限値及び上限値には、入出力変数間の物理的先見情報を与えるものとする。

具体的には、鋼材の一種である缶用鋼板を対象に材質特性値の一つである硬度を例に説明する。一般に、入力変数として与えられる化学成分の一つの炭素濃度が上昇すれば硬度は上がる。従って、炭素濃度に対応するモデルパラメータについては、下限値及び上限値をそれぞれ０、∞にする。また、入力変数として与えられる冷延プロセスの焼鈍温度が上昇すれば硬度は下がる。従って、焼鈍温度に対応するモデルパラメータについては、下限値及び上限値をそれぞれ−∞、０とする。さらに、入力変数として与えられる冷延プロセスの調質圧延伸び率が上昇すれば硬度は上がる。従って、調質圧延伸び率に対応するモデルパラメータについては、下限値及び上限値をそれぞれ０、∞にする。物理モデルから得られる先見情報に関する制約条件を加えることによって、要求点に近い実績データをより良くフィッティングし、且つ、予測対象の物理特性に合った偏回帰係数を持ち合わせた局所的な予測モデルを作成することができる。これにより、ステップＳ２の処理は完了し、材質予測処理はステップＳ３の処理に進む。

ステップＳ３の処理では、材質予測部１０ｃが、ステップＳ２の処理によって作成された予測モデルに要求点ｘの値を代入することによって鋼材の材質の予測値を算出する。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、一連の材質予測処理は終了する。

なお、ステップＳ１〜Ｓ３の処理を行う前に、実績データベース４、類似度算出部１０ａ、予測式作成部１０ｂ、及び変形抵抗予測部１０ｃの処理に用いられる製造条件を主成分分析によって線形変換及び次元圧縮してもよい。線形変換及び次元圧縮された製造条件を用いることによって、材質をより精度高く予測できる。具体的には、入力変数である製造条件の実績値がｘ^ｎ（＝［ｘ_１ ^ｎ，ｘ_２ ^ｎ，…，ｘ_Ｌ ^ｎ］^Ｔ）（但し、ｎ＝１，２，…，Ｎ、Ｌは入力変数の個数）である場合、始めに、以下に示す数式（１４）を用いて平均が０、標準偏差が１になるように、各実績値ｘ^ｎを標準化する。なお、数式（１４）中、ｘ_Ｌ，ａｖは、実績値ｘ^ｎの平均値であり、分母の値は標準偏差を示している。標準化後の製造条件の実績値ｘ^ｎをｚ^ｎ（＝［ｚ_１ ^ｎ，ｚ_２ ^ｎ，…，ｚ_Ｌ ^ｎ］^Ｔ）又は以下の数式（１５）のように表記する。

次に、以下に示す数式（１６）で定義される共分散行列Ｖを算出し、この共分散行列Ｖの固有値とそれに対応する固有ベクトルとを算出する。共分散行列Ｖには、非負の固有値が複数あり、それらに対応する固有ベクトルも複数ある。そこで、固有ベクトルを対応する固有値が大きい順に並べ替え、固有ベクトルを対応する固有値が大きいものから順にＭ個取り出したものを行列Ｐ（＝［ｗ_１，ｗ_２，…，ｗ_Ｍ］^Ｔ）と表す。但し、Ｍは入力変数の個数Ｌより小さい自然数であり、行列Ｐはローディング行列と呼ばれる。そして、ローディング行列Ｐを用いて製造条件の実績値ｚを以下に示す数式（１７）のように線形変換したものを実績データベース４に格納する。

また、予測対象の圧延条件ｘ（＝［ｘ_１，ｘ_２，…，ｘ_Ｌ］^Ｔ）の各要素についても同様に、始めに以下に示す数式（１８）を用いて標準化し、標準化後の予測対象の製造条件ｚ（＝［ｚ_１，ｚ_２，…，ｚ_Ｌ］^Ｔ）を算出する。そして、ローディング行列Ｐを用いて以下に示す数式（１９）のように線形変換したものを要求点として用いる。

〔材質制御処理〕
材質制御装置６は、材質予測装置５によって予測された材質に基づいて、製造後の鋼材の材質が適正になるように製造条件を操作する。具体的には、予め定められている材質目標値をｙ^o、材質を目標値通りに適正に制御するために操作する製造条件をｘ_１、その製造条件の材質に対する偏回帰係数をａ_１とすると、材質を目標値通りに適正に制御するために操作する製造条件の値ｘ_１は、以下に示す数式（２０）により求めることができる。従って、材質制御装置６は、数式（２０）から求められた値を製造条件として設定することによって、鋼材の材質を適正に制御することができる。

〔実験例１〕
本願発明の材質予測方法と従来の材質予測方法とを用いて、鋼材の一種である缶用鋼板を対象に、材質特性値の一種である硬度を予測した実験結果について説明する。ここで、従来の材質予測方法とは、特開２００８−１３８３９号公報記載の方法等のように、簡易な線形重回帰式によって材質を予測する方法である。なお、本実験では、Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ等の化学成分、熱延プロセス及び冷延プロセスの温度、及び調質圧延伸び率を入力変数とし、製造後の缶用鋼板の硬度を出力変数とした。ここで、硬度は、ロックウェルＴ強さ（ＨＲ３０Ｔ）の値とする。

図４（ａ），（ｂ）はそれぞれ、従来の材質予測方法及び本願発明の材質予測方法を用いて予測された硬度の予測誤差（予測値−実績値）を示すヒストグラムである。図４（ｃ），（ｄ）はそれぞれ、硬度の実績値と従来の材質予測方法及び本願発明の材質予測方法を用いて予測された硬度の予測値との関係を示す図である。なお、図４（ａ），（ｂ）に示すヒストグラム図の横軸及び図４（ｃ），（ｄ）に示す図の縦軸及び横軸はそれぞれ、ロックウェルＴ強さの値［ｐｔ］を示している。

図４（ａ），（ｃ）に示すように、従来の材質予測方法を用いて予測された硬度の予測誤差のＲＭＳＥ（Root Mean Square Error：根平均二乗誤差）は１．３４２［ｐｔ］であった。これに対して、図４（ｂ），（ｄ）に示すように、本願発明の材質予測方法を用いて予測された硬度の予測誤差のＲＭＳＥは１．００２［ｐｔ］であった。このことから、本願発明の材質予測方法によれば、硬度を精度高く予想できることが明らかになった。

図５（ａ），（ｂ）はそれぞれ、本願発明の材質予測方法において、時間における類似度を考慮しない場合と時間における類似度を考慮した場合とにおける、硬度の予測誤差（予測値−実績値）のヒストグラムである。また、図５（ｃ），（ｄ）はそれぞれ、時間における類似度を考慮しない場合と時間における類似度を考慮した場合とにおける、硬度の実績値と予測値との散布図である。ここで、時間における類似度を計算するための忘却要素の値は０．９９７を選択している。なお、図５（ａ），（ｂ）に示すグラフの横軸は、硬度の予測誤差［ｐｔ］である。また、図５（ｃ），（ｄ）に示すグラフの横軸及び縦軸はそれぞれ、硬度の実績値［ｐｔ］及び予測値［ｐｔ］を示す。図５（ｃ）に示すように、時間における類似度を考慮しない場合における硬度の予測誤差のＲＭＳＥは１．１４９［ｐｔ］であった。これに対して、図５（ｄ）に示すように、時間における類似度を考慮する場合における硬度の予測誤差は１．０７９［ｐｔ］であった。時間における類似度を考慮しない場合、図５（ｃ）に示すように、誤差平均の絶対値が大きいことがわかる。これは、製造プロセスの特性の経年変化に対して十分に迅速に対応した学習が行われず、材質予測について定常的な偏差が残っているものと考えることができる。時間における類似度を考慮しない場合は、実績データベースに蓄積されている古いデータも新しいデータも同様に扱うことによって生じると考えられる。そこで、忘却要素を導入して時間における類似度を考慮するようにし、古いデータの類似度は小さく、新しいデータの類似度は大きくなるようにした。これにより、図５（ｄ）に示すように、誤差平均の絶対値が大幅に小さくなっていることがわかる。このことから、時間的な類似度を考慮することによって、材質をより精度高く予測できることがわかった。

図６（ａ），（ｂ）はそれぞれ、本願発明の材質予測方法において、そのままの製造条件を用いる場合と、主成分分析により線形変換された製造条件を用いる場合とにおける、硬度の予測誤差（予測値−実績値）のヒストグラムである。また、図６（ｃ），（ｄ）はそれぞれ、そのままの製造条件を用いる場合と、主成分分析により線形変換された製造条件を用いる場合とにおける、硬度の実績値と予測値の散布図である。なお、図６（ａ），（ｂ）に示すグラフの横軸は、硬度の予測誤差［ｐｔ］である。また、図６（ｃ），（ｄ）に示すグラフの横軸及び縦軸はそれぞれ、硬度の実績値［ｐｔ］及び予測値［ｐｔ］を示す。図６（ｃ）に示すように、そのまま製造条件を用いる場合における硬度の予測誤差のＲＭＳＥは１．２１７［ｐｔ］であった。これに対して、図６（ｄ）に示すように、主成分分析により線形変換された製造条件を用いる場合における硬度の予測誤差のＲＭＳＥは１．０１６［ｐｔ］であった。そのままの製造条件を用いる場合、図６（ｃ）に示すように、予測誤差のＲＭＳＥが大きいことがわかる。これは、製造条件の実績データの中に相関が非常に高いものが含まれる多重共線性といわれる状態にあるため、そのようなデータをもとに作ったモデルに予測対象の製造条件を入れて計算した硬度予測値は誤差が大きくなる傾向にある。そこで、主成分分析により次元圧縮することで、多重共線性の問題を回避するようにした。これにより、図６（ｄ）に示すように、予測誤差のＲＭＳＥが大幅に小さくなっていることがわかる。このことから、主成分分析により線形変換された製造条件を用いることによって、硬度をより精度高く予測できることがわかった。

さらに、缶用鋼板のある品種の硬度について、従来の材質制御方法と本願発明の制御方法とで、制御誤差の比較を行った。従来の材質制御方法は、従来の材質予測方法を用いて予測された硬度を用いて制御する方法であり、本願発明の制御方法は、本願発明の材質予測方法を用いて予測された硬度を用いて制御する方法である。それぞれについて、硬度制御実績の制御誤差（実績値−目標値）のＲＭＳＥの比較を行った。従来の材質制御方法での制御誤差のＲＭＳＥは１．４８［ｐｔ］であった。これに対して本願発明の材質制御方法での制御誤差のＲＭＳＥは１．２２［ｐｔ］であり、従来の材質制御方法に比べて、制御誤差を大幅に低減することができた。このことから、本願発明の材質制御方法によれば、硬度を精度高く目標値に近づけることが明らかになった。

〔実験例２〕
本願発明の材質予測方法と従来の材質予測方法とを用いて、鋼材の一種である水焼入冷延薄板鋼板を対象に、材質特性値の一種である引張強度を予測した実験結果について説明する。ここで、従来の材質予測方法とは、上記実験例１と同様に、特開２００８−１３８３９号公報記載の方法等のように、簡易な線形重回帰式によって材質を予測する方法である。なお、本実験では、Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎなどの化学成分、熱延プロセス及び冷延プロセスの温度、及び冷延プロセス通過速度を入力変数とし、製造後の水焼入冷延薄板鋼板の引張強度を出力変数とした。

図７（ａ）、（ｂ）はそれぞれ、従来の材質予測方法及び本願発明の材質予測方法を用いて予測された引張強度の予測誤差（予測値−実績値）を示すヒストグラムである。図７（ｃ）、（ｄ）はそれぞれ、引張強度の実績値と従来の材質予測方法及び本願発明の材質予測方法を用いて予測された引張強度の予測値との関係を示す図である。なお、図７（ｃ）、（ｄ）に示すグラフの縦軸及び横軸はそれぞれ、引張強度の値［ＭＰａ］である。

図７（ａ）、（ｃ）に示すように、従来の材質予測方法を用いて予測された引張強度の予測誤差のＲＭＳＥは２９.１［ＭＰａ］であった。これに対して、図７（ｂ）、（ｄ）に示すように、本願発明の材質予測方法を用いて予測された引張強度の予測誤差のＲＭＳＥは１７.６［ＭＰａ］であった。このことから、本願発明の材質予測方法によれば、引張強度を精度高く予想できることが明らかになった。

図８（ａ）、（ｂ）はそれぞれ、本願発明の材質予測方法において、時間における類似度を考慮しない場合と時間における類似度を考慮した場合における、引張強度の予測誤差（予測値−実績値）のヒストグラムである。また、図８（ｃ）、（ｄ）はそれぞれ、時間における類似度を考慮しない場合と時間における類似度を考慮した場合における、引張強度の実績値と予測値の散布図である。ここで、時間における類似度を計算するための忘却要素の値は０．９９７を選択している。なお、図８（ａ）、（ｂ）に示すグラフの横軸は、引張強度の予測誤差［ＭＰａ］である。また、図８（ｃ）、（ｄ）に示すグラフの横軸及び縦軸はそれぞれ、引張強度の実績値［ＭＰａ］及び予測値［ＭＰａ］を示す。図８（ｃ）に示すように、時間における類似度を考慮しない場合における引張強度の予測誤差のＲＭＳＥは２５．２［ＭＰａ］であった。これに対して、図８（ｄ）に示すように、時間における類似度を考慮する場合における引張強度の予測誤差は１５．３［ＭＰａ］であった。時間における類似度を考慮しない場合、図８（ｃ）に示すように、誤差平均の絶対値が大きいことがわかる。これは、製造プロセスの特性の経年変化に対して十分に迅速に対応した学習が行われず、材質予測について定常的な偏差が残っているものと考えることができる。時間における類似度を考慮しない場合は、実績データベースに蓄積されている古いデータも新しいデータも同様に扱うことによって生じると考えられる。そこで、忘却要素を導入して時間における類似度を考慮するようにし、古いデータの類似度は小さく、新しいデータの類似度は大きくなるようにした。これにより、図８（ｄ）に示すように、誤差平均の絶対値が大幅に小さくなっていることがわかる。このことから、時間における類似度を考慮することによって、材質をより精度高く予測できることがわかった。

図９（ａ）、（ｂ）はそれぞれ、本願発明の材質予測方法において、そのままの製造条件を用いる場合と、主成分分析により線形変換された製造条件を用いる場合とにおける、引張強度の予測誤差（予測値−実績値）のヒストグラムである。また、図９（ｃ）、（ｄ）はそれぞれ、そのままの製造条件を用いる場合と、主成分分析により線形変換された製造条件を用いる場合とにおける、引張強度の実績値と予測値の散布図である。なお、図９（ａ）、（ｂ）に示すグラフの横軸は、引張強度の予測誤差［ＭＰａ］である。また、図９（ｃ）、（ｄ）に示すグラフの横軸及び縦軸はそれぞれ、引張強度の実績値［ＭＰａ］及び予測値［ＭＰａ］を示す。図９（ｃ）に示すように、そのまま製造条件を用いる場合における引張強度の予測誤差のＲＭＳＥは２２．８［ＭＰａ］であった。これに対して、図９（ｄ）に示すように、主成分分析により線形変換された製造条件を用いる場合における引張強度の予測誤差のＲＭＳＥは１６．４［ＭＰａ］であった。そのままの製造条件を用いる場合、図９（ｃ）に示すように、予測誤差のＲＭＳＥが大きいことがわかる。これは、製造条件の実績データの中に相関が非常に高いものが含まれる多重共線性といわれる状態にあるため、そのようなデータをもとに作ったモデルに予測対象の製造条件を入れて計算した引張強度予測値は誤差が大きくなる傾向にある。そこで、主成分分析により次元圧縮することで、多重共線性の問題を回避するようにした。これにより、図９（ｄ）に示すように、予測誤差のＲＭＳＥが大幅に小さくなっていることがわかる。このことから、主成分分析により線形変換された製造条件を用いることによって、引張強度をより精度高く予測できることがわかった。

さらに、水焼入冷延薄板鋼板のある品種の引張強度について、従来の材質制御方法と本願発明の制御方法とで、制御誤差の比較を行った。従来の材質制御方法は、従来の材質予測方法を用いて予測された引張強度を用いて制御する方法であり、本願発明の制御方法は、本願発明の材質予測方法を用いて予測された引張強度を用いて制御する方法である。それぞれについて、引張強度制御実績の制御誤差（実績値−目標値）のＲＭＳＥの比較を行った。従来の材質制御方法での制御誤差のＲＭＳＥは３３．９［ＭＰａ］であった。これに対して本願発明の材質制御方法での制御誤差のＲＭＳＥは２３．０［ＭＰａ］であり、従来の材質制御方法に比べて、制御誤差を大幅に低減することができた。このことから、本願発明の材質制御方法によれば、引張強度を精度高く目標値に近づけることが明らかになった。

以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である材質予測処理によれば、類似度算出部１０ａが、実績データベース４内に格納されている複数の製造条件ｘ^ｎについて、予測対象の製造条件ｘに対する類似度Ｗ^ｎを算出し、予測式作成部１０ｂが、実績データベース４に格納されている製造条件ｘ^ｎのデータを用いて、製造条件ｘと鋼材の材質ｙとの関係を表す予測モデルを作成すると共に、類似度算出部１０ａによって算出された類似度Ｗ^ｎを重みとする評価関数を予測モデルの予測誤差を評価する評価関数として最適化問題を解くことによって、予測モデルのモデルパラメータを決定し、材質予測部１０ｃが、予測式作成部１０ｂによって作成された予測モデルに予測対象の製造条件ｘを入力することによって、予測対象の製造条件ｘで鋼材の製造を行った場合の鋼材の材質ｙを予測する。このような構成によれば、実績データベース４内に格納されている実績値に基づいて予測モデルの調整を自動的に行うことができるので、鋼材の材質を精度高く予測することができる。

また、本発明の一実施形態である材質予測処理によれば、予測式作成部１０ｂは、予測対象の鋼材の物理的特性を制約条件として最適化問題を解くので、物理現象に反する予測モデルが作成されることを抑制し、鋼材の材質の予測精度をさらに向上させることができる。

さらに、本発明の一実施形態である材質制御処理によれば、本発明の一実施形態である材質予測処理により従来と比べて精度の高い材質予測値に基づいて鋼材の材質を制御するので、鋼材の材質の制御精度をさらに向上させることができる。ここでは、操作する製造条件として、冷延プロセスの焼鈍温度、調質圧延の伸び率又は冷延プロセスの通過速度を選択し、目標の硬度又は引張強度になるための適正な値を計算し、製造プロセスに設定するようにした。

以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。

１ 材質制御システム
２ 入力装置
３ 出力装置
４ 実績データベース
５ 材質予測装置
６ 材質制御装置
１０ ＣＰＵ
１０ａ 類似度算出部
１０ｂ 予測式作成部
１０ｃ 材質予測部
１１ ＲＡＭ
１２ ＲＯＭ
１２ａ 材質予測プログラム

Claims (5)

1. 過去に製造された鋼材の製造条件と材質とを関連づけして格納する実績データベースと、
   前記実績データベース内に格納されている複数の製造条件について、予測対象の製造条件に対する類似度を算出する類似度算出部と、
   前記実績データベースに格納されている製造条件に関する情報を用いて、製造条件と材質との関係を表す予測モデルを作成すると共に、前記類似度算出部によって算出された類似度を重みとする評価関数を予測モデルの予測誤差を評価する評価関数として最適化問題を解くことによって、前記予測モデルのパラメータを決定する予測式作成部と、
   前記予測式作成部によって作成された予測式に前記予測対象の製造条件を入力することによって、予測対象の製造条件で鋼材を製造した場合における鋼材の材質を予測する材質予測部と、
   を備えることを特徴とする鋼材の材質予測装置。
2. 前記予測式作成部は、予測対象の鋼材の物理的特性を制約条件として前記最適化問題を解くことを特徴とする請求項１に記載の鋼材の材質予測装置。
3. 前記類似度算出部は、予測対象の製造条件に対する類似度と予測対象との時間的な類似度との積を類似度として算出することを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼板の材質予測装置。
4. 前記実績データベース、前記類似度算出部、前記予測式作成部、及び前記材質予測部が処理に用いる製造条件は、主成分分析によって線形変換及び次元圧縮されたものであることを特徴とする請求項１〜３のうち、いずれか１項に記載の鋼材の材質予測装置。
5. 請求項１〜４のうち、いずれか１項に記載の鋼材の材質予測装置によって予測された鋼材の材質に基づいて鋼材の製造条件を制御するステップを含むことを特徴とする鋼板の材質制御方法。

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