JP2012083993A - 操業条件管理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】品質異常や設備故障の検出性能を向上させること。
【解決手段】操業条件管理装置３０は、データベース読込部３１によって抽出された複数の操業条件の実績値を、相関係数が所定値以上である操業条件の実績値のグループと相関係数が所定値未満である操業条件の実績値のグループとにグループ分けするグループ化部３２と、グループ化部３２によって生成された各グループについて、主成分分析によって操業条件の実績値からＴ^２統計量とＱ統計量との少なくとも一方を算出する統計量演算部３４と、統計量演算部３４によって算出されたＴ^２統計量とＱ統計量との管理範囲を演算する管理範囲演算部３５と、管理範囲演算部３５によって演算されたＴ^２統計量とＱ統計量との管理範囲に基づいて監視対象の操業条件の実績値が正常状態であるか否かを判定する異常判定部３６とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、鉄鋼製品の製造工程における操業条件を管理する操業条件管理装置に関するものである。

薄鋼板などの鉄鋼製品の品質は、製鋼工程，熱延工程，冷延工程，焼鈍工程，表面処理工程などの複数の製造工程における多数の操業条件によって決まる。このため、所望の品質を有する鉄鋼製品を製造するためには、多数の操業条件を監視し、監視結果に基づいて品質異常や設備故障を検出する必要がある。このような背景から、従来までは、各操業条件について管理上限値と管理下限値とを設定し、各操業条件の実績値が管理上限値と管理下限値との間の管理範囲内にあるか否かを監視することによって、品質異常や設備故障を検出するようにしていた。

ところが、鉄鋼製品の製造工程では、監視すべき操業条件の数は数百にも及ぶために、このような監視方法によって操業条件を監視することは監視者にとって非常に大きな負荷になる。また、操業条件の実績値が管理範囲内にある場合には、品質異常や設備故障を検出することができない。このため、近年、主成分分析技術や多変量統計解析技術によって正常状態における操業条件の実績値からＴ^２統計量やＱ統計量を算出し、この２つの統計量に基づいて操業条件を監視する方法が提案されている（例えば特許文献１〜３参照）。この方法は、多数の操業条件が互いに相関関係を持って変動することに着目して、多数の操業条件が表す多次元空間を次元圧縮することによって監視するパラメータの数を減らすことにより、多数の操業条件の監視を容易にするものである。

なお、Ｔ^２統計量とは、規格化された主成分得点の二乗和のことを意味し、本質的なプロセスの変動を表現する値である。また、Ｑ統計量とは、残差の二乗和のことを意味し、センサー異常などの本質的ではないプロセスの変動を表す値である。換言すれば、Ｔ^２統計量とは、操業条件が設計値に対してどれだけずれているかを判断するための指標であり、Ｑ統計量とは、操業条件が操業条件の相関関係からどれだけ乖離しているかを判断するための指標である。

特開２００３−１１４７１３号公報 特開２００４−２１３２７３号公報 特開２００４−３０３００７号公報

ところで、多数の操業条件の中には、監視対象の製造プロセスに対して相関関係が強い操業条件と相関関係が弱い操業条件とが含まれる。たとえば、製鋼工程の操業条件の設計値からのずれは表面処理工程の操業条件の設定値からのずれには影響を及ぼさないので、製鋼工程の操業条件と表面処理工程の操業条件との相関関係は弱いと言える。一方、主成分分析技術や多変量統計解析技術は、正常状態における操業条件の相関関係を捉えて、Ｔ^２統計量やＱ統計量に基づいて操業条件を監視するものであり、一般に、入力される操業条件の数が少ない方が品質異常や設備故障の検出性能が高くなる。しかしながら、従来までの監視方法では、相関関係が強いか否かに関係なく全ての操業条件を入力データとしてＴ^２統計量やＱ統計量を算出する。すなわち、従来の監視方法では、相関関係が弱い操業条件も含めて多数の操業条件を用いてＴ^２統計量やＱ統計量を算出する。このため、従来の監視方法には、品質異常や設備故障の検出性能が十分に高くないという問題があった。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、品質異常や設備故障の検出性能を向上可能な操業条件管理装置を提供することにある。

上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る操業条件管理装置は、鉄鋼製品の製造工程における複数の操業条件の実績値を記憶する実績データベースと、前記実績データベースから正常状態における複数の操業条件の実績値を抽出するデータベース読込部と、前記データベース読込部によって抽出された複数の操業条件の実績値を、相関係数が所定値以上である操業条件の実績値のグループと相関係数が所定値未満である操業条件の実績値のグループとにグループ分けするグループ化部と、前記グループ化部によって生成された各グループについて、主成分分析によって操業条件の実績値からＴ^２統計量とＱ統計量との少なくとも一方を算出する統計量演算部と、前記統計量演算部によって算出されたＴ^２統計量とＱ統計量との管理範囲を演算する管理範囲演算部と、前記グループ化部及び前記統計量演算部によって監視対象の操業条件の実績値から算出されたＴ^２統計量とＱ統計量と、前記管理範囲演算部によって演算されたＴ^２統計量とＱ統計量との管理範囲とを比較することによって、監視対象の操業条件の実績値が正常状態であるか否かを判定する異常判定部とを備える。

本発明に係る操業条件管理装置によれば、相関係数が所定値以上である操業条件の実績値のグループと相関係数が所定値未満である操業条件の実績値のグループとに複数の操業条件の実績値をグループ分けし、各グループについてＴ^２統計量とＱ統計量とを算出するので、品質異常や設備故障の検出性能を向上させることができる。

図１は、本発明の一実施形態である操業条件管理システムの構成を示す模式図である。 図２は、図１に示す実績データベース内に格納される操業条件の実績値のデータ構造を示す図である。 図３は、本発明の一実施形態である操業条件管理処理の流れを示すフローチャートである。 図４は、従来の操業条件管理処理と本願発明の操業条件管理処理との違いを説明するための概念図である。 図５は、従来の操業条件管理処理によって算出されたＴ^２統計量及びＱ統計量の一例を示す図である。 図６は、相関係数が所定値以上である操業条件の実績値から算出されたＴ^２統計量及びＱ統計量の一例を示す図である。 図７は、相関係数が所定値未満である操業条件の実績値から算出されたＴ^２統計量及びＱ統計量の一例を示す図である。 図８は、主成分の数Ｒを値Ｒ^＊としたときに算出されたＴ^２統計量及びＱ統計量の一例を示す図である。 図９は、主成分の数Ｒを値Ｒ^＊より非常に小さい数としたときに算出されたＴ^２統計量及びＱ統計量の一例を示す図である。 図１０は、主成分の数Ｒを値Ｒ^＊より非常に大きい数としたときに算出されたＴ^２統計量及びＱ統計量の一例を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である操業条件管理システムの構成について説明する。

〔操業条件管理装置の構成〕
始めに、図１を参照して、本発明の一実施形態である操業条件管理システムの構成について説明する。

図１は、本発明の一実施形態である操業条件管理システムの構成を示す模式図である。図１に示すように、本発明の一実施形態である操業条件管理システム１は、操業用計算機（プロセスコンピュータ）１０，実績データベース２０，操業条件管理装置３０，及び管理データベース４０を備える。操業用計算機１０は、製鋼工程，熱延工程，冷延工程，焼鈍工程，表面処理工程などの鉄鋼製品の製造工程の操業条件を管理するための装置である。操業用計算機１０には、例えば各製造工程が完了する度毎に操業ラインの操業条件の実績値が入力され、操業用計算機１０は入力された操業条件の実績値を実績データベース２０内に格納する。

実績データベース２０は、鉄鋼製品の製造工程の操業条件の実績値を格納する。本実施形態では、実績データベース２０は、図２に示すように、複数の操業条件の実績値（説明変数）Ｘ_ｐ ^Ｎと出力変数（品質異常や設備故障の有無を示す値）Ｙ_Ｎとを関連づけして格納する。なお、操業条件の実績値Ｘ_ｐ ^Ｎ及び出力変数Ｙ_Ｎの添え字Ｎはサンプル数を示す整数値である。また、操業条件の実績値Ｘ_ｐ ^Ｎの添え字ｐは、各操業条件の実績値に付与された固有の識別番号である。

操業条件管理装置３０は、パーソナルコンピュータやワークステーションなどの演算処理装置によって構成されている。操業条件管理装置３０は、ＣＰＵなどの内部の演算処理装置がＲＯＭなどの記憶装置に予め記憶されているコンピュータプログラムを実行することによって、データベース読込部３１，グループ化部３２，規格化処理部３３，統計量演算部３４，管理範囲演算部３５，及び異常判定部３６として機能する。これら各部の機能については後述する。管理データベース４０は、各操業条件の相関係数や操業条件管理装置３０によって算出されたＴ^２統計量やＱ統計量及びその管理範囲などのデータを格納する。

〔操業条件管理処理〕
このような構成を有する操業条件管理システム１では、操業条件管理装置３０が以下に示す操業条件管理処理を実行することによって、品質異常や設備故障を検出する。以下、図３に示すフローチャートを参照して、この操業条件管理処理を実行する際の操業条件管理装置３０の動作について説明する。

図３は、本発明の一実施形態である操業条件管理処理の流れを示すフローチャートである。図３に示すフローチャートは、オペレータが図示しない入力装置を操作することによって操業条件管理装置３０に対し操業条件管理処理の実行を指示したタイミングで開始となり、操業条件管理処理はステップＳ１の処理に進む。

ステップＳ１の処理では、データベース読込部３０が、実績データベース２０から出力変数Ｙ_Ｎが正常状態にあることを示している操業条件の実績値を複数抽出する。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、操業条件管理処理はステップＳ２の処理に進む。

ステップＳ２の処理では、グループ化部３２が、管理データベース４０内に格納されている各操業条件の相関係数のデータに基づいて、ステップＳ１の処理によって抽出された複数の操業条件の実績値を、相関係数が所定値以上である操業条件の実績値のグループと相関係数が所定値未満である操業条件の実績値のグループとにグループ分けする（グループ化処理）。このグループ化処理の詳細については後述する。これにより、ステップＳ２の処理は完了し、操業条件管理処理はステップＳ３の処理に進む。

ステップＳ３の処理では、規格化処理部３３が、ステップＳ２の処理によって生成された各グループについて、操業条件の実績値を規格化する。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、操業条件管理処理はステップＳ４の処理に進む。

ステップＳ４の処理では、統計量演算部３４が、ステップＳ２の処理によって生成された各グループについて、主成分分析によってステップＳ３の処理によって規格された操業条件の実績値からＴ^２統計量とＱ統計量とを算出する（統計量算出処理）。この統計量算出処理の詳細については後述する。これにより、ステップＳ４の処理は完了し、操業条件管理処理はステップＳ５の処理に進む。

ステップＳ５の処理では、管理範囲演算部３５が、ステップＳ４の処理によって算出された各グループのＴ^２統計量とＱ統計量との管理範囲Ｒを算出し、算出された管理範囲Ｒのデータを管理データベース４０内に格納する。具体的には、管理範囲演算部３５は、Ｔ^２統計量とＱ統計量との累積確率を算出し、算出された累積確率が所定の閾値以上となる範囲を管理範囲Ｒとして算出する。これにより、ステップＳ５の処理は完了し、一連の操業条件管理処理は終了する。

以後、操業条件管理装置３０は、実績データベース２０に操業条件の実績値が監視対象の操業条件の実績値として入力される度毎に、上記ステップＳ１〜Ｓ４の処理を実行することによってその操業条件の実績値からＴ^２統計量とＱ統計量とを算出する。そして、異常判定部３６が、算出されたＴ^２統計量とＱ統計量とが管理データベース４０内に格納されている管理範囲内Ｒにあるか否かを判別することによって、その操業条件の実績値が正常であるか否かを判別する。また、異常判定部３６は、判定結果を操業用計算機１０に表示すると共に、実績データベース２０内の対応する出力変数Ｙに判定結果を入力する。

〔グループ化処理〕
次に、図４乃至図７を参照して、上記ステップＳ２のグループ化処理について詳しく説明する。

図４は、従来の操業条件管理処理と本願発明の操業条件管理処理との違いを説明するための概念図である。図４（ａ）に示すように、従来の操業条件管理処理では、相関関係が強いか否かに関係なくＰ個の操業条件全てを入力データとしてＴ^２統計量やＱ統計量を算出していた。すなわち、従来の操業条件管理処理では、相関関係が弱い操業条件も含めて多数の操業条件からＴ^２統計量やＱ統計量を算出していた。このため、従来の操業条件管理処理によれば、図５（ａ），（ｂ）に示すように、算出されるＴ^２統計量及びＱ統計量には多くのノイズ成分が含まれ、品質異常や設備故障の検出性能が十分に高いものではなかった。

これに対して、図４（ｂ）に示すように、本願発明の操業条件管理処理では、Ｐ個の操業条件の実績値を相関係数が所定値以上である操業条件の実績値のグループと相関係数が所定値未満である操業条件の実績値のグループに分け、各グループについてＴ^２統計量とＱ統計量とを算出する。詳しくは、たとえば、製鋼工程の操業条件の設計値からのずれは表面処理工程の操業条件の設定値からのずれには影響を及ぼさないので、製鋼工程の操業条件と表面処理工程の操業条件との相関関係は弱いことは事前にわかる。そこで、グループ化部３２は、操業条件の実績値を製造工程毎に分け、各製造工程の操業条件の実績値を１グループとしてグループ毎にＴ^２統計量及びＱ統計量を算出する。

図６（ａ），（ｂ）はそれぞれ、相関係数が０．５以上である操業条件の実績値から算出されたＴ^２統計量とＱ統計量とを示す図である。図７（ａ），（ｂ）はそれぞれ、相関係数が０．５未満である操業条件の実績値から算出されたＴ^２統計量とＱ統計量を示す図である。図６及び図７に示すように、この方法によれば、管理範囲Ｒを越えているＴ^２統計量とＱ統計量が明らかとなり、品質異常や設備故障の検出性能が向上していることがわかる。具体的には、図６（ｂ）に示すように、領域ＡにおいてＱ統計量が管理範囲Ｒ以上となって異常が発生していることを検知することができる。なお、相関係数が所定値以上である操業条件の実績値のグループについてはＴ^２統計量とＱ統計量とを算出し、相関係数が所定値未満である操業条件の実績値のグループについてはＴ^２統計量のみを算出することが望ましい。相関係数が所定値未満である操業条件の実績値のグループについては、Ｑ統計量を算出しても有用な情報が得られないためである。

〔統計量算出処理〕
次に、図８乃至図１０を参照して、上記ステップＳ４の統計量算出処理について詳しく説明する。

従来の統計量算出処理では、多数の操業条件が表す多次元空間を次元圧縮するときの次元、すなわち主成分分析において採用する主成分の数は、元の操業条件の相関関係が保持されるように人手で試行錯誤によって決められていた。このため、従来の統計量算出処理では、主成分の数の調整に多くの労力が必要とされていた。そこで、本願発明は、以下に示す方法によって主成分の数を自動的に決定することによって、元の操業条件の相関関係を保持しながら主成分の数の調整に要する労力を低減する。

いま、以下の数式１に示すような複数の操業条件の実績値のデータ行列Ｘを考える。データ行列Ｘ中、ｐは操業条件の実績値の数、Ｎは観測サンプル数である。データ行列Ｘは、Ｎ行Ｐ列の行列であり、操業条件の実績値を示す各変数ｘは予め規格化されている。

ここで、データ行列Ｘの特異値分解を以下の数式２に示すように表現することにする。数式２中、ＵとＶは直交行列であり、対角行列Ｓの対角要素には特異値ｓ_ｒが降順に並んでいる。採用する主成分の数をＲとすると、第ｒ主成分は、負荷量行列Ｖ_Ｒの第ｒ列の要素ｖ_ｒで与えられ、第ｒ主成分得点ｔ_ｒは以下に示す数式３のように表される。なお、数式３中のｕ_ｒは行列Ｕ_Ｒの第ｒ列の要素を示す。

第Ｒ主成分得点までをまとめて表現すると、以下に示す数式４のようになる。主成分得点の共分散行列は以下の数式５に示すように対角行列となることから、主成分得点は互いに無相関であることわかる。

主成分を導入することにより、データを表現するための空間をＰ次元からＲ次元へ圧縮することができる。次元圧縮後のＲ次元空間の基底が主成分であり、主成分得点が座標である。次元圧縮後のデータを元のＰ次元空間上の座標で表現すると、以下に示す数式６のようになる。数式６は再構築データを示し、以下に示す数式７は次元圧縮によって失われる情報、すなわち残差である。この残差は予測誤差とも呼ばれる。

主成分分析を用いることによって、第１成分から第Ｒ成分によって形成される空間での楕円状の管理範囲を設定することができるが、このままでは管理範囲を超えたか否かの判断を簡単に行うことができない。そこで、以下の数式８に示すホテリング（Hotelling）のＴ^２統計量を用いる。ここで、σ_ｔｒは、第ｒ主成分得点ｔ_ｒの標準偏差であり、Ｔ^２統計量は原点からの距離に対応している。このＴ^２統計量を利用することによって、管理範囲を楕円状から真円状に変形することができる。従って、正常と異常とを区別するのに適した上限値をＴ^２統計量に対して設定すればよい。

主成分で形成される空間については、このＴ^２統計量で管理するが、その直交補空間については、残差から計算される以下の数式９に示すＱ統計量を用いて管理する。Ｑ統計量は、二乗予測誤差とも呼ばれ、データのうち主成分分析モデルによっては表現できない部分を表す。

データ行列Ｘの各変数は規格化されているので、それらの標準偏差の値は全て１である。一方、データ行列Ｘを特異値分解した後の特異値行列Ｓの対角要素の特異値ｓ_ｒは、第ｒ主成分得点ｔ_ｒの標準偏差に等しい。特異値ｓ_ｒの値が１より大きければ第ｒ主成分得点ｔ_ｒは元の変数が有する情報量よりも多くの情報量を有する主成分と解釈でき、逆に特異値ｓ_ｒの値が１より小さければ第ｒ主成分得点ｔ_ｒは元の変数が有する情報よりも少ない情報量しか持たない主成分と解釈することができる。

そこで、特異値ｓ_ｒの値が１以上となる最大の数ｒを計算し、その値をＲ^＊とする。Ｒ^＊は、以下に示す数式１０のように計算することができる。そして、この値Ｒ^＊を採用する主成分の数Ｒとして主成分分析に基づく次元圧縮を行う、すなわち、元の変数が有する情報量よりも少ない情報量しか持たない主成分のみを切り捨てて次元圧縮を行うことによって、元の操業条件の相関関係を保持しながら主成分の数Ｒの調整に要する労力を低減することができる。

より詳しくは、統計量演算部３４は、規格化処理部３３によって規格化された各グループの操業条件の実績値の行列を特異値分解し、特異値行列Ｓの対角要素の特異値ｓ_ｒの値が１以上であるものの数Ｒ^＊を主成分分析において採用する主成分の数Ｒとする。これにより、元の操業条件の相関関係を保持しながら主成分の数Ｒの調整に要する労力を低減することができる。

図８乃至図１０はそれぞれ、主成分の数Ｒを値Ｒ^＊としたとき，主成分の数Ｒを値Ｒ^＊より非常に小さい数としたとき，及び主成分の数Ｒを値Ｒ^＊より非常に大きい数としたときのＴ^２統計量及びＱ統計量を示す図である。図９及び図１０に示すように、主成分の数Ｒが値Ｒ^＊からかけ離れている場合、Ｑ統計量が管理範囲以上になっていることは検出できなかったが、図８に示すように、主成分の数Ｒを値Ｒ^＊とした場合には、Ｑ統計量が管理範囲以上になっている領域Ｂを検出することができた。このことから、値Ｒ^＊を採用する主成分の数Ｒとして主成分分析に基づく次元圧縮を行うことによって、データ行列の相関関係に基づいて精度高く次元圧縮できる。

以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者などによりなされる他の実施の形態、実施例及び運用技術などは全て本発明の範疇に含まれる。

１ 操業条件管理システム
１０ 操業用計算機（プロセスコンピュータ）
２０ 実績データベース
３０ 操業条件管理装置
３１ データベース読込部
３２ グループ化部
３３ 規格化処理部
３４ 統計量演算部
３５ 管理範囲演算部
３６ 異常判定部
４０ 管理データベース

Claims (3)

1. 鉄鋼製品の製造工程における複数の操業条件の実績値を記憶する実績データベースと、
   前記実績データベースから正常状態における複数の操業条件の実績値を抽出するデータベース読込部と、
   前記データベース読込部によって抽出された複数の操業条件の実績値を、相関係数が所定値以上である操業条件の実績値のグループと相関係数が所定値未満である操業条件の実績値のグループとにグループ分けするグループ化部と、
   前記グループ化部によって生成された各グループについて、主成分分析によって操業条件の実績値からＴ^２統計量とＱ統計量との少なくとも一方を算出する統計量演算部と、
   前記統計量演算部によって算出されたＴ^２統計量とＱ統計量との管理範囲を演算する管理範囲演算部と、
   前記グループ化部及び前記統計量演算部によって監視対象の操業条件の実績値から算出されたＴ^２統計量とＱ統計量と、前記管理範囲演算部によって演算されたＴ^２統計量とＱ統計量との管理範囲とを比較することによって、監視対象の操業条件の実績値が正常状態であるか否かを判定する異常判定部と、
   を備えることを特徴とする操業条件管理装置。
2. 前記統計量演算部は、相関係数が所定値以上である操業条件の実績値のグループについてはＴ^２統計量とＱ統計量とを算出し、相関係数が所定値未満である操業条件の実績値のグループについてはＴ^２統計量を算出することを特徴とする請求項１に記載の操業条件管理装置。
3. 前記グループ化部によって生成された各グループの操業条件の実績値を規格化する規格化処理部を備え、前記統計量演算部は、前記グループ化部によって生成された各グループについて、前記規格化処理部によって規格された操業条件の実績値の行列を特異値分解し、特異値行列の対角要素の値が１以上であるものの数を主成分分析において採用する主成分の数とすることを特徴とする請求項１又は２に記載の操業条件管理装置。

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