JP5220458B2 - 出力値予測方法、該装置および該方法のプログラム - Google Patents

Description

本発明は、与えられたデータから出力値を予測する出力値予測技術に関し、特に、予測した出力値のばらつきも求める出力値予測技術に関する。

様々な分野において、今後の行動を決定する際に、将来の予測がしばしば行われる。特に、例えば鉄鋼製品の製造や化学製品の製造のように、比較的大規模な製造プラントで様々な製造プロセスを経て製造される製品では、例えば投入量、操作入力量および時間経過等に応じて、各製造プロセスにおける出力値や製品に直結する最終プロセスの出力値が刻々と変化することが多い。このため、その出力値を制御するために、出力値の予測は、重要である。

このような予測は、一般に、予測対象に関わる要因を分析し、要因の過去の実績データを例えば統計的に分析することによって行われる。

例えば、特許文献１に開示の鋼材の材質推定装置は、過去に製造された製品ごとに、素材成分実績、操業実績および材質実績を蓄積する材質記憶手段と、多数の入力変数の中から製品の材質に与える影響の大きい入力変数を選択するためのルールが格納されている入力変数限定ルール格納手段と、入力される素材成分情報および操業情報を用いて、入力変数を前記ルールに従って限定する入力変数限定手段と、該限定した入力変数を用いて前記材質記憶手段内の各データと入力値との距離を計算するための、入力値が出力値に与える影響を重み係数とする距離関数を定義し、この距離関数を用いて計算した距離に基づいて入力値に近いデータを抽出し、該抽出したデータから材質の推定値を計算し、出力する材質推定計算手段とを備えている。このような構成の材質推定装置は、モデルの構造と対象の構造との乖離によって生じる推定誤差の発生を防止し、入力空間の全ての領域での推定精度を向上することが可能となる。

また例えば、特許文献２に開示の鉄鋼製品の材質予測装置は、複数の工程に跨って製造される鉄鋼製品の材質を、製品の各工程の材質に影響する要因のデータを取りだしてフィッティングされた材質予測モデルを用いて予測する装置であって、過去データをヒストグラムで表示する手段を備えている。このような構成の材質予測装置では、ユーザは、過去データのヒストグラムを参照することによって、過去の異常データを容易に認識することができる。

また例えば、特許文献３に開示のプラント監視装置は、プラントの各種データをもとにある項目の将来時刻における状態量を予測するプラント監視装置であって、プラントの各種データを複数の異なる時間にわたって保存する実績情報記憶手段と、前記実績情報記憶手段に蓄えられた時系列データを入力とし、所定の手法により将来時刻における状態量を予測する状態量予測手段と、前記状態量予測手段によって過去に予測された状態量予測値が有していた予測誤差を算出する予測誤差演算手段と、前記状態量予測手段によって過去に算出された状態量予測値とそのときの予測誤差との関係を記憶する誤差情報記憶手段と、前記実績情報記憶手段に記憶された情報、前記状態量予測手段により算出された状態量予測値および前記誤差情報記憶手段に記憶された過去の予測値と誤差との関係をもとに、将来時刻における状態量予測値が有する予測誤差を推定する予測誤差推定手段とを備える。このような構成のプラント監視装置では、予測値を用いた制御あるいは情報作成を行う場合に、予測誤差の範囲が同定されるため、ユーザは、より正確、適切な判断を行うことができる。

また例えば、特許文献４に開示の金属ストリップの連続処理設備における操業支援装置は、複数の金属ストリップを連続して処理する金属ストリップの連続処理設備の入側、あるいは該連続処理設備の前工程の出側において金属ストリップの形状を連続的もしくは間欠的に測定し、定量的な形状指標を金属ストリップ通板方向位置と対応させて出力する形状検出手段と、前記形状指標に対して金属ストリップの幅方向センタを基準軸として、該金属ストリップの幅方向位置の所定の関数で重み付けを行い、重み付けした該金属ストリップの左右差の指標である重み付き形状指標左右差の実績データを算出する形状指標左右差算出手段と、前記連続処理設備内を前記金属ストリップが通過する際の進行方向と直交する方向への蛇行量を検出する蛇行検出手段と、複数の金属ストリップについての該蛇行量の実績データと、前記重み付き形状指標左右差の実績データから蛇行推定モデルを作成する蛇行量推定モデル作成手段と、新たな金属ストリップに対して得られた前記重み付き形状指標左右差に基づいて、前記蛇行推定モデルを用いて前記連続処理設備を前記新たな金属ストリップが通板する際の蛇行量を推定する蛇行量推定手段と、該蛇行量の推定値に基づいて、予め設定した種類の生産障害を前記新たな金属ストリップが発生させる危険率を推定する生産障害危険率推定手段と、前記危険率を連続処理設備の操業オペレータに提示する危険率表示手段とを備える。そして、その一態様では、前記蛇行量推定手段は、複数の金属ストリップについての前記重み付き形状指標左右差の実績データおよび前記蛇行量の実績データから、新たな金属ストリップの重み付き形状指標左右差に類似した実績データを選択し、選択された実績データの蛇行量の度数分布に基づいて、予め設定した確率値における前記新たな金属ストリップの蛇行量の発生する範囲を推定する。このような構成の操業支援装置は、ストリップの蛇行量と生産障害に繋がる危険率を推定し、予め操業オペレータに提示することによって、必要以上に処理能力を損なうことなく商業トラブルを回避して可及的に生産性を高くするように操業支援を行うことができる。
特許第３９４３８４１号明細書 特開２００６−２７７３７４号公報 特開平０９−２０４２１８号公報 特開２００７−０４６１３１号公報

ところで、上記特許文献１および特許文献２に開示の技術では、いずれも予測値を１点のデータから予測している。このため、この予測値が的中している場合はよいが、この予測値が真値からずれていると、この予測値に基づいて行われる操作や判断等が誤ったものとなって、適切な出力値を得ることができない。

特に、予測値に対する真値のずれの方向によって、すなわち、予測値に対して真値が上側にずれる可能性が高いか、あるいは、予測値に対して真値が下側にずれる可能性が高いかによって、予測値に基づいて行われる操作や判断等が異なる場合に、予測値だけでは、適切な操作や判断等を行うことが難しい。例えば、鉄鋼製品の製造プロセスにおいて、溶鋼中の不純物等のように或る規格値以下であれば良い場合では、予測値に対して真値が上側にずれる可能性が高い場合には、不純物を取り除くための操作を行う必要がある一方、予測値に対して真値が下側にずれる可能性が高い場合には、不純物を取り除くための前記操作を行う必要がない。また例えば、鉄鋼製品の製造プロセスにおいて、溶鋼処理設備から連鋳設備へ搬送される取鍋内の溶鋼温度の場合では、予測温度に対して真値が下側にずれる可能性が高い場合には、溶鋼の凝固等によって鋳造中止等の操業上のリスクが生じるため、溶鋼温度の低下を回避するための操業条件が選択される一方、予測温度に対して真値が上側にずれる可能性が高い場合には、連鋳におけるいわゆるブレークアウトが生じ易くなるため、鋳造速度の調整が行われる。

また、特許文献１、特許文献３および特許文献４では、予測値だけでなく予測誤差も計算されている。この予測誤差によって予測値の信頼度が分かるが、やはり、予測値に対する真値のずれの方向によって、予測値に基づいて行われる操作や判断等が異なる場合に、予測値および予測誤差によって適切な操作や判断等を行うことが難しい。

なお、上記特許文献２には、ヒストグラムの記載があるが、異常データを認識するために、過去のデータがヒストグラムで表示されるだけであり、予測値のばらつきが表示されるものではない。また、上記特許文献４には、実績データの蛇行量の度数分布に基づいて予め設定した確率値における前記新たな金属ストリップの蛇行量の発生する範囲が求められるが、その度数分布は、単に実績データの蛇行量を用いて求めたものである。さらに、度数分布を求めるための実績データは、新たな金属ストリップのデータに類似したデータが選択されるため、新たな金属ストリップのデータに類似したデータがないと、実績データの蛇行量の度数分布が求められない。

本発明は、上述の事情に鑑みて為された発明であり、その目的は、予測値のばらつきを求めることができ、ひいては予測値に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値のばらつきも考慮することが可能となる出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムを提供することを提供することである。

本発明者は、種々検討した結果、上記目的は、以下の本発明により達成されることを見出した。すなわち、本発明の一態様にかかる出力値予測方法は、予測したい予測対象データと、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出工程と、前記所定の出力を出力変数とすると共に前記要因の一部または全部を入力変数とした際に、前記入力変数を用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第１モデルを生成した場合に、前記入力変数の入力値を前記第１モデルに与えることによって得られる値と前記入力変数の入力値に対応する前記出力変数の出力値との差に基づく誤差パラメータを、前記過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するパラメータ算出工程と、前記入力変数および前記誤差パラメータを用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第２モデルを生成し、前記予測対象データの要因のうちの前記入力変数に対応する要因の値および前記誤差パラメータの値を前記第２モデルに与えることによって前記予測対象データの出力値を予測値として、前記パラメータ算出工程によって算出された複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出する予測値算出工程と、前記類似度算出工程によって算出された複数の類似度および前記予測値算出工程によって算出された複数の予測値に基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出するばらつき算出工程とを備えることを特徴とする。本発明の他の一態様にかかる出力値予測装置は、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データを記憶する実測データ記憶部と、予測したい予測対象データと前記過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出部と、前記所定の出力を出力変数とすると共に前記要因の一部または全部を入力変数とした際に、前記入力変数を用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第１モデルを生成した場合に、前記入力変数の入力値を前記第１モデルに与えることによって得られる値と前記入力変数の入力値に対応する前記出力変数の出力値との差に基づく誤差パラメータを、前記過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するパラメータ算出部と、前記入力変数および前記誤差パラメータを用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第２モデルを生成し、前記予測対象データの要因のうちの前記入力変数に対応する要因の値および前記誤差パラメータの値を前記第２モデルに与えることによって前記予測対象データの出力値を予測値として、前記パラメータ算出部によって算出された複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出する予測値算出部と、前記類似度算出部によって算出された複数の類似度および前記予測値算出部によって算出された複数の予測値に基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出するばらつき算出部とを備えることを特徴とする。そして、本発明の他の一態様にかかる、コンピュータに実行させるための出力値予測プログラムは、コンピュータに、予測したい予測対象データと、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出工程と、前記所定の出力を出力変数とすると共に前記要因の一部または全部を入力変数とした際に、前記入力変数を用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第１モデルを生成した場合に、前記入力変数の入力値を前記第１モデルに与えることによって得られる値と前記入力変数の入力値に対応する前記出力変数の出力値との差である誤差パラメータを、前記過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するパラメータ算出工程と、前記入力変数および前記誤差パラメータを用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第２モデルを生成し、前記予測対象データの要因のうちの前記入力変数に対応する要因の値および前記誤差パラメータの値を前記第２モデルに与えることによって前記予測対象データの出力値を予測値として、前記パラメータ算出工程によって算出された複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出する予測値算出工程と、前記類似度算出工程によって算出された複数の類似度および前記予測値算出工程によって算出された複数の予測値に基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出するばらつき算出工程とを実行させるための出力値予測プログラムである。

想定される要因であって前記所定の出力に関わる数値化可能な要因の一部または全部によって前記所定の出力を予測したとしても、例えばゆらぎや外乱や現時点では解明できていない要因等の想定外の不確定な要素あるいはモデル化誤差等の不確定な要素によって、予測値と真値との間には、誤差αが存在してしまう。すなわち、想定される要因Ｘであって前記所定の出力ｙに関わる数値化可能な要因Ｘの一部Ｚまたは全部Ｚによって前記所定の出力ｙを、第１モデル；ｙ＝ｆ（Ｚ、Θ）でモデル化したとしても、ＺおよびΘだけで出力ｙを表現しきれない不確定な要素によって、予測値と真値との間には、誤差αが存在してしまう。ここで、Θは、Ｚの係数であり、Ｚ^０の項（定数項）を含む。

この不確定な要素は、ばらつきの要因であり、上記構成の出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムでは、この不確定な要素に関連する誤差αが誤差パラメータαとされ、この誤差パラメータαが前記過去実績データに基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出され、誤差パラメータαを加味した第２モデルが作成され、この第２モデルによって予測対象データの出力値が予測値として複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出される。そして、複数の類似度および複数の予測値に基づいて予測対象データの出力値のばらつきが算出される。

したがって、上記構成の出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムでは、予測値のばらつきがより高精度に算出され、ひいては予測値に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値のばらつきも考慮することが可能となる。

ここで、前記数値化可能な要因には、測定器によって測定可能な物理量だけでなく、例えばプロセスを実行する操業班の各個体やプロセスの実行に使用される設備の各個体等も含まれる。このような各個体の数値化は、例えば、プロセスに関与する場合に１とされると共にプロセスに関与しない場合に０とされることによって実行される。例えば、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４班があって、Ａ班が関与している場合には、Ａ班のデータが１となって他のＢないしＤ班の各データが０となる。

また、上述の出力値予測方法において、前記ばらつきは、ヒストグラムであって、前記ばらつき算出工程は、前記予測値算出工程によって算出された複数の予測値に前記類似度算出工程によって算出された複数の類似度をそれぞれ対応させる第１工程と、少なくとも前記複数の予測値を含む範囲を有限個の複数の区間に分割する第２工程と、前記区間に含まれる予測値に対応する類似度を全て足し合わせることによって前記区間の度数を、前記複数の区間のそれぞれについて算出する第３工程とを備えることを特徴とする。

この構成によれば、前記ばらつきがヒストグラムによって示され、予測値の出現頻度を容易に知ることが可能となる。

また、上述の出力値予測方法において、前記ばらつきは、確率密度であって、前記ばらつき算出工程は、さらに、前記ヒストグラムの面積が１となるように、前記度数のスケールを調整する第４工程を備えることを特徴とする。

この構成によれば、前記ばらつきが確率密度によって示され、予測値の出現確率を容易に知ることが可能となる。

また、上述の出力値予測方法において、前記類似度算出工程は、さらに、小さい方から所定の一定数あるいは所定の一定割合の類似度を０に変換する工程、または、所定の閾値以下の類似度を０に変換する工程を備えることを特徴とする。

この構成によれば、予測値を求めるに当たって、予測対象データにあまり類似しない過去実績データを必要以上に考慮することを防ぐことが可能となる。また、予測対象データにあまり類似しない過去実績データが除外され、その後の演算処理が不要となり、その結果、演算処理量の軽減（演算処理時間の短縮）が可能となる。

また、上述の出力値予測方法において、前記要因は、複数の要素から成り、少なくとも時間を前記要素として含むことを特徴とする。

この構成によれば、時間経過に従って出力が時々刻々と変化するプロセスにおける出力値の予測値を求めることが可能となり、そして、この予測値のばらつきを求めることが可能となる。

また、上述の出力値予測方法において、前記ばらつきを提示する提示工程をさらに備えることを特徴とする。

この構成によれば、ユーザは、前記ばらつきを知ることができ、予測値に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値のばらつきも考慮することが可能となる。

また、上述の出力値予測方法において、前記所定の出力は、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、取鍋内またはタンディッシュ内の溶鋼温度であることを特徴とする。

この構成によれば、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、取鍋内またはタンディッシュ内の溶鋼温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることができる出力値予測方法の提供が可能となる。

また、上述の出力値予測方法において、前記所定の出力は、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度であることを特徴とする。

この構成によれば、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることができる出力値予測方法の提供が可能となる。

また、上述の出力値予測方法において、前記所定の出力は、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた前記鋼材の鋼材温度であることを特徴とする。

この構成によれば、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた前記鋼材の鋼材温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることができる出力値予測方法の提供が可能となる。

本発明にかかる出力予測方法、出力予測装置および出力予測プログラムは、予測値のばらつきを求めることができ、ひいては予測値に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値のばらつきも考慮することが可能となる。

以下、本発明に係る実施の一形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において同一の符号を付した構成は、同一の構成であることを示し、その説明を省略する。
（第１実施形態）
まず、第１実施形態における出力値予測装置Ｓの構成について説明する。図１は、第１実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。図１において、出力値予測装置Ｓは、演算制御部１と、入力部２と、提示部３と、記憶部４とを備えて構成される。

入力部２は、予め与えられたデータから本発明の手法によって出力値を予測する出力値予測プログラムを起動するコマンド等の各種コマンド、および、出力値を予想する上で必要な各種データを出力値予測装置Ｓに入力する機器であり、例えば、キーボードやマウス等である。提示部３は、入力部２から入力されたコマンドやデータ、および、本出力値予測装置Ｓによって予測された出力値（予測値）を提示（出力）する機器であり、例えばＣＲＴディスプレイ、ＬＣＤ、有機ＥＬディスプレイおよびプラズマディスプレイ等の表示装置やプリンタ等の印刷装置等である。

記憶部４は、機能的に、所定の出力とこの出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データおよび出力値を予測したい予測対象データを記憶する実測データ記憶部４１と、予測対象データから過去実績データに基づいて予測値を演算する出力値予測演算処理過程で生じる中間データを記憶する中間データ記憶部４２と、予測対象データから過去実績データに基づいて予測（演算）された出力値（予測値）を記憶する予測値記憶部４３と、予測値のばらつきを記憶するばらつき記憶部４４とを備え、出力値予測プログラム等の各種プログラム、および、各種プログラムの実行に必要なデータやその実行中に生じるデータ等の各種データを記憶する装置である。記憶部４は、例えば、演算制御部１の所謂ワーキングメモリとなるＲＡＭ（Random Access Memory）等の揮発性の記憶素子、ＲＯＭ（Read Only Memory）や書換え可能なＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）等の不揮発性の記憶素子、および、各種プログラムや各種データを格納しておくハードディスク等を備えて構成される。

演算制御部１は、例えば、マイクロプロセッサおよびその周辺回路等を備えて構成され、機能的に、距離算出部１１と、類似度算出部１２と、パラメータ算出部１３と、予測値算出部１４と、ばらつき算出部１５とを備え、制御プログラムに従い入力部２、提示部３および記憶部４を当該機能に応じてそれぞれ制御する。

距離算出部１１は、予測対象データと過去実績データとの所定の距離を、予測対象データの要因および過去実績データの要因に基づいて、複数の過去実績データのそれぞれについて算出するものである。

類似度算出部１２は、予測対象データと前記過去実績データとの類似度を、距離算出部１１で算出された複数の距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するものである。

パラメータ算出部１３は、所定の出力ｙを出力変数とすると共に要因Ｘの一部Ｚまたは全部Ｚを入力変数とした際に、入力変数を用いて出力変数と入力変数との関係を表す第１モデル；ｙ＝ｆ（Ｚ、Θ）（Θは、Ｚの係数であり、Ｚ^０の項（定数項）を含む）を生成した場合に、入力変数の入力値を第１モデルに与えることによって得られる値と入力変数の入力値に対応する出力変数の出力値との差である誤差パラメータαを、過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて複数の過去実績データのそれぞれについて算出するものである。

予測値算出部１４は、入力変数および誤差パラメータαを用いて出力変数と入力変数との関係を表す第２モデル；ｙ＝（Ｚ、Θ、α）を生成し、予測対象データの要因のうちの入力変数に対応する要因の値および誤差パラメータαの値を第２モデルに与えることによって予測対象データの出力値を予測値として、パラメータ算出部１３によって算出された複数の誤差パラメータαのそれぞれについて算出するものである。

ばらつき算出部１５は、類似度算出部１２によって算出された複数の類似度および予測値算出部１４によって算出された複数の予測値に基づいて、予測対象データの出力値のばらつきを算出するものである。

これら演算制御部１、入力部２、提示部３および記憶部４は、信号を相互に交換することができるようにバス５でそれぞれ接続される。

このような演算制御部１、入力部２、提示部３、記憶部４およびバス５は、例えば、コンピュータ、より具体的にはノート型やディスクトップ型等のパーソナルコンピュータ等によって構成可能である。

なお、必要に応じて出力値予測装置Ｓは、外部記憶部をさらに備えてもよい。外部記憶部は、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Compact Disc Recordable）、ＤＶＤ−Ｒ（Digital Versatile DiscRecordable）およびブルーレイディスク（Blu-ray Disc）等の記録媒体との間でデータを読み込みおよび／または書き込みを行う装置であり、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＣＤ−Ｒドライブ、ＤＶＤ−Ｒドライブおよびブルーレイディスクドライブ等である。

ここで、出力値予測プログラム等が格納されていない場合には、出力値予測プログラム等を記録した記録媒体から前記外部記憶部を介して出力値予測プログラムが記憶部４にインストールされるように、出力値予測装置Ｓが構成されてもよい。あるいは、過去実績データや出力値を予測するためのデータ等のデータが外部記憶部を介して記録媒体に記録されるように、出力値予測装置Ｓが構成されてもよい。

次に、第１実施形態における出力値予測装置Ｓの動作について説明する。図２は、第１実施形態における出力値予測装置の動作を示すフローチャートである。図３は、実測データ記憶部に記憶されるデータを示す図である。図４は、予測対象データと各過去実績データとのユークリッド距離を説明するための図である。図５は、中間データ記憶部に記憶されるデータを示す図である。図６は、予測値記憶部に記憶されるデータを示す図である。図７は、予測値のばらつきの算出手順を説明するための図である。図７（Ａ）は、類似度ｗと出力の予測値ｙ_０との関係を示し、その横軸は、類似度ｗであり、その縦軸は、予測値ｙ_０である。図７（Ｂ）は、予測値ｙ_０のヒストグラムを示し、その横軸は、重み付き度数Ｆｗであり、その縦軸は、予測値ｙ_０である。図７（Ｃ）は、予測値ｙ_０の確率密度分布を示し、その横軸は、確率密度Ｐ（ｙ_０）であり、その縦軸は、予測値ｙ_０である。

出力値予測装置Ｓは、例えば、ユーザの操作によって入力部２から起動コマンドを受け付けると、出力値予測プログラムを実行する。この出力予測プログラムの実行によって、演算制御部１に距離算出部１１、類似度算出部１２、パラメータ算出部１３、予測値算出部１４およびばらつき算出部１５が機能的に構成される。そして、出力値予測装置Ｓは、以下の動作によって、過去実績データに基づいて予測対象データから出力値（予測値）を予測する。

この出力値の予測に当たって、出力値予測装置Ｓの記憶部４における実測データ記憶部４１には、例えば、図３に示す表形式（テーブル形式）で過去実績データおよび予測対象データが予め記憶されている。この図３に示す実測データテーブル５１は、実測された出力値ｙを登録する出力フィールド５１１、および、この出力値ｙに関与する要因のデータｘを登録するデータフィールド５１２の各フィールドを備えて構成され、過去実績データ（Ｘ、ｙ）ごとにレコードを備え、さらに、予測対象データＸ_０のレコードを備えている。そして、出力値ｙに関与する要因は、複数の要素（データ項目）を備えて構成されており、このため、データフィールド５１２は、要素の個数に応じたデータ項目サブフィールドを備えている。図３に示す例では、出力値ｙは、少なくともＮ個の要素（第１ないし第Ｎデータ項目）が関与している。このため、データ項目サブフィールドは、要因の各要素にそれぞれ対応する第１ないし第Ｎデータ項目の各データｘ_１〜ｘ_Ｎをそれぞれ登録するデータ項目サブフィールド５１２１〜５１２Ｎを備えている。また、過去実績データ（Ｘ、ｙ）は、過去に異なる条件で、例えば、過去の互いに異なる時刻（時点）で実測等によって取得されたデータであり、図３に示す例では、Ｍ個のデータから構成されている。予測対象データＸ_０は、出力値を予測したい対象のデータｘ_０であり、例えば、予測時点ｔ_０までに実測されたデータｘ_０や、操作入力の値ｘ_０や、操業日時ｘ_０や、シミュレーションのために用意したデータｘ_０等である。

ここで、出力値予測装置Ｓは、予測対象データＸ_０のデータ値ｘ_０から過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて出力値（予測値）ｙ_０を予測し、この予測値ｙ_０のばらつきを求めるものである。

なお、予測対象データＸ_０には、過去実績データ（Ｘ、ｙ）と識別可能に区別するために、０が第１添え字（添え字の左側）として付され、過去実績データ（Ｘ、ｙ）には、Ｍ個のデータをそれぞれ識別可能に区別するために、１〜Ｍがそれぞれ第１添え字として付されている。そして、予測対象データＸ_０および過去実績データ（Ｘ、ｙ）には、出力値ｙに関わる要因におけるＮ個の要素である第１ないし第Ｎデータ項目をそれぞれ識別可能に区別するために、１〜Ｎがそれぞれ第２添え字（添え字の右側）として付されている。Ｘ_０＝[ｘ_０１、ｘ_０２、・・・、ｘ_０Ｎ]であり、Ｘ_ｊ＝[ｘ_ｊ１、ｘ_ｊ２、・・・、ｘ_ｊＮ]である。例えば、ｙ_３は、過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第３番目の出力値を表しており、また例えば、ｘ_２３は、過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第２番目の第３データ項目の値を表しており、また例えば、ｘ_０４は、予測対象データＸ_０における第４データ項目の値を表している。

このような過去実績データ（Ｘ、ｙ）および予測対象データＸ_０が実測データ記憶部４１に記憶されている場合において、出力値予測装置Ｓは、図２に示すように、まず、過去実績データＸにおける第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘと予測対象データＸ_０における第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘとの関連性を評価するために、両データ間の距離を演算制御部１の距離算出部１１によって算出し、この算出した距離を記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する（Ｓ１１）。前記距離は、両データｘ間の関連性を表すように定義され、例えば、ユークリッド距離や正規化ユークリッド距離等が用いられる。

より具体的には、本実施形態では、距離算出部１１は、図４に示すように、データ項目空間における予測対象データＸ_０と過去実績データＸとのユークリッド距離ｄを各過去実績データ（Ｘ、ｙ）について算出する。データ項目空間は、データ項目がＮ個であることから、本実施形態では、Ｎ次元空間となる。また、前記ユークリッド距離ｄは、本実施形態では、重み付き距離が採用されており、式１によって求められる。予測対象データＸ_０と第ｊ番目の過去実績データＸとの重み付きユークリッド距離ｄ_ｊは、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第ｉデータ項目ｘ_ｊｉと予測対象データＸ_０における第ｉデータ項目ｘ_０ｉとの差の２乗に、第ｉデータ項目の重みａ_ｉ（ａ_ｉ≧０）の２乗を乗算したものを、第１データ項目から第Ｎデータ項目まで和を取り、その結果の平方根を求めることによって、算出される。

ここで、重みａ_ｉは、ユークリッド距離ｄを求めるに当たって、第１ないし第Ｎデータ項目の中で第ｉデータ項目の重要度（重要性の度合い）を表すパラメータである。例えば、この重みａ_ｉは、出力値ｙに影響を与える程度が大きいデータ項目ほど大きくなり、出力値ｙに影響を与える程度が小さいデータ項目ほど小さくなるように、設定される。この重みａ_ｉは、公知の手法を用いて決定することができ、例えば、特許第３９４３８４１号明細書に開示されているように重回帰分析によって求めることができ、また例えば、特許第３９１２２１５号明細書に開示されているように、各データ項目をその統計値（例えば平均値や標準偏差）によって正規化しておくことによって求めることができる。

そして、距離算出部１１は、この算出した各距離ｄを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。

次に、出力値予測装置Ｓは、予測対象データＸ_０とどの程度似ているかを評価するために、両データｘ間の類似度（類似性の度合い）ｗを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて、演算制御部１の類似度算出部１２によって算出し、この算出した各類似度ｗを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する（Ｓ１２）。類似度ｗは、例えば、前記重み付きユークリッド距離ｄが小さいほど類似度が大きく、かつ、正の値を取るように、定義される。

より具体的には、類似度算出部１２は、例えば、類似度ｗを式２−１によって算出する。また例えば、類似度算出部１２は、類似度ｗを式２−２によって算出する。また例えば、類似度算出部１２は、例えば、類似度ｗを式２−３によって算出する。

ここで、ｗ_ｊは、予測対象データＸ_０に対する第ｊ番目の過去実績データＸの類似度であり、σは、正規化パラメータであり、具体的にはｄ_ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の標準偏差であり、ｃ、ｇ、ｒは、正の実数の調整パラメータである。上付きバーのｄは、ｄ_ｊ（ｊ＝１〜Ｎ）の平均値である。

そして、類似度算出部１２は、この算出した各類似度ｗを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。

なお、類似度ｗの上限値および／またはその下限値が設けられ、式２−１ないし式２−３のいずれかによって算出された類似度が前記上限値を超える場合には、類似度が前記上限値に置き換えられ、および／または、式２−１ないし式２−３のいずれかによって算出された類似度が前記下限値を超える場合には、類似度が前記下限値に置き換えられるように類似度算出部１２が構成されてもよい。このように構成されることによって、特定の過去実績データだけが、過剰に類似度が大きくなったり、逆に小さくなったりすることを防ぐことが可能となる。特定の過去実績データだけが、その類似度が過大になってしまうと、仮に、そのデータ計測値にたまたま誤差があった場合に、その誤差に引っ張られて、間違ったばらつきの予測を行ってしまうことになる。このため、上述のように、上限値を設定することは、誤差に強くなる効果を奏する。

また例えば、予め所定の閾値が設けられ、式２−１ないし式２−３のいずれかによって算出された類似度が前記閾値以下である場合には、類似度が０に置き換えられるように、類似度算出部１２が構成されてもよい。あるいは、式２−１ないし式２−３のいずれかによって算出された類似度が小さい順に並べられ、小さい方から予め設定された所定数（または所定割合）までの類似度が０に置き換えられるように、類似度算出部１２が構成されてもよい。このように構成されることによって、予測値を求めるに当たって、予測対象データＸ_０にあまり類似しない過去実績データＸを必要以上に考慮することを防ぐことが可能となる。また、予測対象データＸ_０にあまり類似しない過去実績データＸが除外され、以下に説明する演算処理が不要となり、その結果、演算処理量の軽減（演算処理時間の短縮）が可能となる。

次に、出力値予測装置Ｓは、不確定要素を表す誤差パラメータαを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて、演算制御部１のパラメータ算出部１３によって算出し、この算出した各誤差パラメータαを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する（Ｓ１３）。

より具体的には、パラメータ算出部１３は、出力値ｙを予測する予測モデル（第２モデル）をＭ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて求め、この求めたモデルを用いることによって、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて、各誤差パラメータαを求める。

この予測モデルは、例えば、式３の関数ｆによって表現される。この場合において、パラメータ算出部１３は、関数式３の係数ΘをＭ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて求め、この求めた関数式３を用いることによって、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて、各誤差パラメータαを求める。

ここで、Ｚは、例えば操業条件（製造条件）の各条件や製造工程の各工程における各測定項目等の、出力値ｙの予測に関与する要因であり、複数Ｌ個の要素ｚを備えて構成される（Ｚ_ｊ＝［ｚ_ｊ１、ｚ_ｊ２、・・・、ｚ_ｊＬ］）。Ｚは、例えば、出力値ｙに関与する要因における複数の要素であるデータ項目（Ｘ_ｊ＝［ｘ_ｊ１、ｘ_ｊ２、・・・、ｘ_ｊＮ］）の一部または全部によって構成される。なお、Ｚは、さらに、前記データ項目Ｘ以外の要素を含んでいてもよい。Ｚは、関数ｆの式３を決定する際に予め設定される。Θは、関数式３の係数であり、Ｍ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて同定計算によって求められる。この同定には、最小二乗法、最尤推定法、部分最小二乗法、二次計画法およびＰＳＯ（Particle Swarm Optimization）等の、出力値ｙ_ｊの実績値と予測値ｙ_０との誤差が所定の評価関数の下（所定の制約条件の範囲内）で最小（または最大）となるように決定する方法が用いられる。αは、不確定要素を表す誤差パラメータであり、ΘおよびＺだけでは出力ｙを表現しきれない要因（ばらつきの要因）を表すものであり、ΘおよびＺを用いて出力ｙを予測した場合における予測値ｙ_０と実績値ｙとの誤差に相当する。

出力値ｙを重回帰式によって予測する場合には、関数式３は、例えば、式４−１を用いることができ、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘ_ｊ、ｙ_ｊ）における誤差パラメータα_ｊは、式４−２によって与えられる。この式４−１によって表現されるモデルは、不確定要素（ばらつきの要因）が加法的に存在する場合に有効である。

また例えば、出力値ｙを重回帰式によって予測する場合には、関数式３は、例えば、式５−１を用いることができ、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘ_ｊ、ｙ_ｊ）における誤差パラメータα_ｊは、式５−２によって与えられる。この式５−１によって表現されるモデルは、不確定要素が乗法的に存在する場合に有効である。

また例えば、出力値ｙを重回帰式によって予測する場合には、関数式３は、例えば、式６−１を用いることができ、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘ_ｊ、ｙ_ｊ）における誤差パラメータα_ｊは、式６−２によって与えられる。この式６−１によって表現されるモデルは、ｚ_ｊ１の影響係数に不確定要素が存在する場合に有効である。

なお、上述では、関数ｆを表す数式が用いられたが、関数ｆを表すテーブル、収束計算アルゴリズム、ｉｆ−ｔｈｅｎルール、ファジィ推論、ニューラルネットワークおよびＪＩＴ（Just in time）モデル等を含む演算プログラムが用いられてもよい。ここで、誤差パラメータα_ｊがＺ_ｊ、Θおよびｙ_ｊから逆算で求めることができない場合には、例えば二分探索法や絨毯爆撃法やＰＳＯ（Particle Swarm Method）等で、誤差パラメータα_ｊの値を種々の値に振ってその出力値ｙがｙ_ｊに一致するような誤差パラメータα_ｊを求めればよい。

そして、パラメータ算出部１３は、この算出した各誤差パラメータαを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。

このような各処理Ｓ１１〜Ｓ１３によって算出された重み付きユークリッド距離ｄ、類似度ｗおよび誤差パラメータαは、例えば、図５に示すように表形式（テーブル形式）によって中間データ記憶部４２に記憶される。この図５に示す中間データテーブル５２は、実測された出力値ｙを登録する出力フィールド５２１、この出力値ｙに関与する要因における複数の要素に対応するデータ項目のうちで類似度の算出に用いられたデータ項目のデータｘを登録する類似度計算用データフィールド５２２、この出力値ｙに関与する要因における複数の要素に対応するデータ項目のうちで予測値ｙ_０の算出に用いられたデータ項目のデータｘを登録する出力予測用データフィールド５２３、当該過去実績データ（Ｘ、ｙ）の重み付きユークリッド距離ｄを登録する重み付き距離フィールド５２４、当該過去実績データ（Ｘ、ｙ）の類似度ｗを登録する類似度フィールド５２５、および、当該過去実績データ（Ｘ、ｙ）の誤差パラメータαを登録する誤差パラメータフィールド５２６の各フィールドを備えて構成され、過去実績データ（Ｘ、ｙ）ごとにレコードを備え、さらに、予測対象データＸ_０のレコードを備えている。そして、類似度計算用データフィールド５２２は、類似度の算出に用いられた各データ項目に応じたデータ項目サブフィールド５２２１〜５２２Ｎを備えている。同様に、出力予測用データフィールド５２３は、予測値の算出に用いられた各データ項目に応じたデータ項目サブフィールド５２３１〜５２３Ｌを備えている。なお、図５に示す中間データテーブル５２おける出力フィールド５２１および類似度計算用フィールド５２２は、図３に示す実測データテーブル５１における出力フィールド５１１およびデータフィールド５１２にそれぞれ対応する。

次に、出力値予測装置Ｓは、演算制御部１の予測値算出部１４によって、処理Ｓ１３で求めた予測モデルを用いて、予測対象データＸ_０における第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘ_０１〜ｘ_０Ｎに基づいて予測値ｙ_０を、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータα_ｊのそれぞれについて算出し、この算出した各予測値ｙ_０を記憶部４の予測値記憶部４３に記憶する（Ｓ１４）。ここで、この処理Ｓ１４において、予測モデルは、誤差パラメータαが処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータα_ｊのそれぞれに変更される。例えば、上述の関数ｆの式３によって予測モデルが表現される場合では、処理Ｓ１３で求められた係数Θであって、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータα_ｊのそれぞれに変更される関数ｆの式３に、予測対象データＸ_０における第１ないし第Ｎデータ項目のうちの予測値ｙ_０の算出に用いられた第１ないし第Ｌデータ項目の各データ値ｘ_０１〜ｘ_０ＬをＺとして用いることによって、予測値算出部１４は、前記予測値ｙ_０を、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータα_ｊのそれぞれについて算出する。前記予測値ｙ_０は、各誤差パラメータα_ｊがＭ個であるから、予測値ｙ_０１〜ｙ_０ＭのＭ個となる。

なお、処理Ｓ１４においても、処理Ｓ１３と同様に、関数ｆを表すテーブル、収束計算アルゴリズム、ｉｆ−ｔｈｅｎルール、ファジィ推論、ニューラルネットワークおよびＪＩＴモデル等を含む演算プログラムが用いられてもよい。

このような各処理Ｓ１４によって算出された各予測値ｙ_０１〜ｙ_０Ｍは、例えば、図６に示すように表形式（テーブル形式）によって予測値記憶部４３に記憶される。この図６に示す予測値データテーブル５３は、処理Ｓ１４によって算出された予測値ｙ_０を登録する予測値フィールド５３１、予測対象データＸ_０における第１ないし第Ｎデータ項目のうちの予測値ｙ_０の算出に用いられた第１ないし第Ｌデータ項目の各データ値ｘ_０１〜ｘ_０Ｌを登録する出力予測用データフィールド５３２、処理Ｓ１３によって算出された誤差パラメータαを登録する誤差パラメータフィールド５３３、および、当該パラメータフィールド５３３の誤差パラメータの算出に用いられた過去実績データ（Ｘ、ｙ）における類似度ｗを登録する類似度フィールド５３４の各フィールドを備えて構成され、誤差パラメータα_ｊごとにレコードを備えている。なお、図６に示す予測値データテーブル５３おける誤差パラメータフィールド５３３および類似度フィールド５３４は、図５に示す中間データテーブル５２における誤差パラメータフィールド５２６および類似度フィールド５２５にそれぞれ対応する。ここで、各処理Ｓ１４によって算出された各予測値ｙ_０１〜ｙ_０Ｍは、図６に示すように、当該予測値ｙ_０に対応する類似度ｗ_ｊも、互いに対応するように予測値記憶部４３に記憶されている。

次に、出力値予測装置Ｓは、演算制御部１のばらつき算出部１５によって、処理Ｓ１４で求めた各予測値ｙ_０１〜ｙ_０Ｍを用いて、予測値ｙ_０のばらつきを算出し、この算出した予測値ｙ_０のばらつきを記憶部４のばらつき記憶部４４に記憶する（Ｓ１５）。

本実施形態では、類似した条件では類似した結果になるという経験則に基づき、予測対象データＸ_０のデータｘ_０と第ｊ番目の過去実績データＸのデータｘ_ｊとの類似性が高ければ（類似度ｗ_ｊが大きければ）、予測対象データＸ_０の誤差パラメータα_０も類似性が高くなると考えられる。このため、予測対象データＸ_０の予測値ｙ_０は、類似度ｗ_ｊで、誤差パラメータα_ｊを用いて予測した予測値ｙ_０ｊになると考えられる。

このような考えに基づいて、より具体的には、ばらつき算出部１５は、図７（Ａ）に示すように、縦軸に予測値ｙ_０をとると共に横軸に類似度ｗをとって、まず、Ｍ個の各過去実績データ（Ｘ、ｙ）からそれぞれ算出されたＭ個の各誤差パラメータα_ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）にそれぞれ対応するＭ個の各予測値ｙ_０ｊに対し、その類似度ｗ_ｊを対応させる。次に、ばらつき算出部１５は、図７（Ａ）の縦軸ｙ_０の少なくとも各予測値を含む範囲ｙ_０ｊを有限個の複数の区間（クラス、等級）に分割し、各区間に含まれる予測値ｙ_０ｊの類似度ｗ_ｊを全て足し合わせることによって重み付き度数Ｆ_ｗを生成し、図７（Ｂ）に示すように、予測値ｙ_０のばらつきを表すヒストグラムを生成する。

すなわち、式７に示すように、予測値ｙ_０ｊが第ｋ番目の区間（Ｙ_ｋ以上Ｙ_ｋ＋１未満の区間）に含まれるｊの集合をＳ_ｋとする場合（Ｓ_ｋ＝｛ｊ｜Ｙ_ｋ≦ｙ_０ｊ＜Ｙ_ｋ＋１｝）に、集合Ｓ_ｋに含まれるｊについて類似度ｗ_ｊを全て足し合わせたものが第ｋ番目の区間における重み付き度数Ｆ_ｗとなる。

このように予測値ｙ_０のばらつきがヒストグラムによって示され、予測値ｙ_０の出現頻度を容易に知ることが可能となる。

このように図７（Ｂ）に示すヒストグラムが予測値ｙ_０のばらつきとされてもよいが、本実施形態では、さらに、ばらつき算出部１５は、図７（Ｂ）に示すヒストグラムの面積が１となるように正規化する。この正規化されたヒストグラムが予測対象データＸ_０における予測値ｙ_０の確率密度とされ、予測値ｙ_０のばらつきとされる。さらに、ばらつき算出部１５は、面積を１に維持したまま図７（Ｂ）に示すヒストグラムを、図７（Ｃ）に示すように曲線で表してもよい。この曲線が予測対象データＸ_０における予測値ｙ_０の確率密度とされ、予測値ｙ_０のばらつきとされる。

なお、前記正規化は、例えば、図７（Ａ）の縦軸ｙ_０を有限個の区間に分割する際に、均等な幅ｈ＝｜Ｙ_ｋ＋１−Ｙ_ｋ｜に分割されるとした場合に、式８によって実行される。

また、この図７（Ｂ）に示すヒストグラムから図７（Ｃ）に示す曲線を求める際には、例えば対数正規分布やワイブル分布等の、既知の確率分布が利用されてもよい。

図８は、図７（Ｂ）に示すヒストグラムから図７（Ｃ）に示す確率密度曲線を求める手法を説明するための図である。図８（Ａ）は、ヒストグラムの各中心点を折れ線で結んだ様子を示し、図８（Ｂ）は、図８（Ａ）の累積確率密度を示し、図８（Ｃ）は、図８（Ｂ）に示す累積確率密度を平滑化した様子を示し、そして、図８（Ｄ）は、平滑化した確率密度（確率密度曲線）を示す。

まず、図８（Ａ）に示すように、図７（Ｂ）に示す正規化したヒストグラムにおいて、各度数の中心位置（ｙ_０方向の中心）を折れ線で結ぶ。なお、各両端において、端部から区間の幅ｈの半分（ｈ／２）だけ離れた点も０として前記折れ線に結ばれる。この折れ線で囲まれた面積も１とされている。

次に、図８（Ｂ）に示すように、図８（Ａ）から式９−１によって累積確率密度Ｓ_ｗＮが求められる。

次に、図８（Ｃ）に示すように、図８（Ｂ）の折れ線の累積確率密度Ｓ_ｗＮが例えば式９−２を用いることによって平滑化される。

そして、図８（Ｄ）に示すように、図８（Ｃ）に示す平滑化された累積確率密度から例えば式９−３を用いることによって、平滑化された確率密度（確率密度曲線）が求められる。

このように予測値ｙ_０のばらつきが確率密度によって示され、予測値ｙ_０の出現確率を容易に知ることが可能となる。

また、前記重み付き度数Ｆ_ｗを算出する場合において、Ｍ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）のうちの類似度ｗが高い順（大きい順）に並べられ、大きい方から予め設定された所定数（所定割合）までの過去実績データ（Ｘ、ｙ）が抽出され、この抽出されたデータのみを用いることによって前記重み付き度数Ｆ_ｗが求められてもよい。類似度ｗの低い過去実績データ（Ｘ、ｙ）を予め除去することによって、前記重み付き度数Ｆ_ｗを算出するための演算処理量の軽減（演算処理時間の短縮）が可能となる。また、上述した式２（式２−１〜式２−３）によって類似度ｗを算出する場合では、予測対象データＸ_０との類似度ｗが低い過去実績データ（Ｘ、ｙ）についても、類似度が０になることがないため、前記重み付き度数Ｆ_ｗに影響を与えることになる。このため、図７（Ｂ）に示す重み付き度数Ｆ_ｗの幅は、Ｍ個の予測値ｙ_０の幅に一致し、関数ｆが式４である場合には、その幅は、予測対象データＸ_０の条件によらずに常に一定となる。その結果、図７（Ｃ）に示す確率密度の裾野が必要以上に広がってしまう場合がある。しかしながら、上述のように、類似度ｗの小さい過去実績データ（Ｘ、ｙ）を除外することによって、確率密度の裾野が過剰に拡がることが防止され、予測対象データＸ_０における予測値ｙ_０の分布形状の特徴が顕著に表現される。

そして、出力値予測装置Ｓは、演算制御部１によって、処理Ｓ１５でばらつき算出部１５によって算出された予測値ｙ_０のばらつきを提示部３に提示し（Ｓ１６）、処理が終了される。このように予測値ｙ_０のばらつきが提示部３に提示されるので、ユーザは、予測値ｙ_０のばらつきを知ることができ、予測値ｙ_０に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値ｙ_０のばらつきも考慮することが可能となる。

このように出力値予測装置Ｓが動作することによって、Ｍ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）から算出されたＭ個の誤差パラメータα_ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）を用いることで、予測対象データＸ_０の予測値ｙ_０がＭ通り算出され、そして、予測対象データＸ_０との類似度ｗ_ｊに従って予測値ｙ_０に対する重み付き度数Ｆ_ｗが算出される。さらに、重み付き度数Ｆ_ｗから確率密度が算出される。このため、過去実績データ（Ｘ、ｙ）と予測対象データＸ_０との類似性が考慮された予測対象データＸ_０における予測値ｙ_０のばらつきが高精度に求められる。したがって、出力値予測装置Ｓは、予測値ｙ_０のばらつきを提示することができ、ひいては予測値ｙ_０に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値ｙ_０のばらつきも考慮することが可能となる。

次に、別の実施形態について説明する。
（第２実施形態）
例えば鉄鋼製品の製造や化学製品の製造のように、比較的大規模な製造プラントで様々な製造プロセスを経て製造される製品では、例えば投入量、操作入力量および時間経過等に応じて、各製造プロセスにおける出力値や製品に直結する最終プロセスの出力値が刻々と変化することが多い。例えば、鉄鋼製品の製造プロセスにおいて、トピードカー内の溶銑温度と経過時間との関係、取鍋内の溶鋼温度と経過時間との関係、転炉吹錬における溶鋼中炭素濃度と吹込酸素積算値との関係、および、転炉吹錬における溶鋼温度と吹込酸素積算値との関係等が挙げられる。

図９は、物体の温度降下量と経過時間との関係を示す図である。大気中に放置された物体の温度降下量（初期温度からの偏差）ｙと経過時間（温度を測定した時間）ｔとの関係を各過去実績データについて○でプロットした場合に、図９に示す結果であったと仮定する。ここで、所定の時刻ｔ_０における温度降下量ｙ（ｔ_０）を予測する際に、時刻ｔ_０付近の過去実績データを用いることによって確率密度を求める場合には、次の問題が生じ得る。すなわち、第１に、過去実績データが少ない（あるいは存在しない）時間領域では、活用可能なデータが非常に少なく、活用されるデータが過去実績データの一部でしかない。このため、予測対象データの温度降下量ｙ（ｔ_０）の分布を高精度に予測することが困難である。そして、第２に、予測対象データと類似度の大きい過去実績データが前記所定の時刻ｔ_０付近にあるとは限らず、時刻ｔ_０から離れた処に予測対象データと類似度の大きい過去実績データがあった場合に、その過去実績データが活用されない。

そこで、このような問題に対し、図９に細破線によって過去実績データの一部について示すように、各過去実績データにおける温度降下量ｙの経過温度ｔとの関係を表す予測モデルを構築し、各過去実績データを所定の時刻ｔ_０に投影することによって（すなわち、構築した予測モデルの時刻ｔ_０における温度降下量ｙ（ｔ_０）を求めることによって）、所定の時刻ｔ_０から離れた過去実績データも予測値ｙ（ｔ_０）における確率密度の推定に活用することができ、予測対象データの予測値ｙ（ｔ_０）のばらつきをより高精度に求めることが可能となる。

第２実施形態は、第１実施形態の出力値予測装置Ｓを上述の場合に適用したものである。したがって、第２実施形態における出力値予測装置Ｓは、第１実施形態の出力値予測装置Ｓにおいて、パラメータを算出するパラメータ算出処理（Ｓ１３）および予測値を算出する予測値算出処理（Ｓ１４）が以下のように処理を実行する点を除き、第１実施形態における出力値予測装置Ｓと同様であるので、同様の点の説明を省略する。

図１０は、過去実績データのモデルを示す図である。図１１は、予測値のばらつきの算出手順を説明するための図である。図１１（Ａ）は、所定の時刻ｔ_０における予測値ｙ（ｔ_０）を示し、図１１（Ｂ）は、類似度ｗと出力の予測値ｙ（ｔ_０）との関係を示し、その横軸は、類似度ｗであり、その縦軸は、予測値ｙ（ｔ_０）である。

第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、記憶部４の実測データ記憶部４１には、第１実施形態と同様に、表形式（テーブル形式）で過去実績データおよび予測対象データが予め記憶されている。そして、第２実施形態では、過去実績データおよび予測対象データは、温度降下量ｙ、当該温度降下量ｙを測定した実測時刻ｔ、および、温度降下量ｙに関与する要因データｘを備えて構成される。温度降下量ｙは、出力値ｙに対応し、実測時刻ｔは、出力値ｙに関与する要因における要素の１つと見ることができる。すなわち、出力値ｙに関与する要因Ｘには、少なくとも時間ｔを要素として含むんでいる。実測時刻ｔの原点は、温度降下量ｙ＝０の時刻、すなわち、物体の初期温度の時刻（物体の温度の測定を開始した時刻）である。なお、時間ｔが要因Ｘに含まれずに、要因Ｚに含まれるように、出力値予測装置Ｓが構成されてもよい。

そして、過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）に基づいて予測対象データ（Ｘ_０、ｔ_０）から出力値（予測値）ｙ_０の予測が開始されると、処理Ｓ１１では、第１実施形態と同様に、距離算出部１１は、第１ないし第Ｎデータ項目空間において、過去実績データ（Ｘ、ｔ）と予測対象データ（Ｘ_０、ｔ_０）との間の距離ｄを算出し、この算出した距離ｄを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。

次に、処理Ｓ１２では、第１実施形態と同様に、類似度算出部１２は、予測対象データＸ_０と過去実績データＸとの間における類似度ｗを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて算出し、この算出した各類似度ｗを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。

次に、処理Ｓ１３では、前記式３に代えて、式３Ａ；ｙ_ｊ（ｔ）＝ｆ（Ｚ、Θ、α_ｊ、ｔ）を用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、パラメータ算出部１３は、不確定要素を表す誤差パラメータαを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）のそれぞれについて、算出し、この算出した各誤差パラメータα_ｊを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。ここで、ｙ_ｊ（ｔ）は、実測時刻ｔによける温度降下量であり、Ｚ、Θ、α_ｊは、第１実施形態の式３と同様である。図９には、式３Ａが太破線によって示されており、図１０には、各過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）のモデルが細破線によって示されている。

次に、処理Ｓ１４では、予測時刻ｔ_０を用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、予測値算出部１４は、図１１（Ａ）に示すように、前記処理Ｓ１３で求めたモデルを用いて、予測対象データ（Ｘ_０、ｔ_０）における予測時刻ｔ_０および第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘ_０１〜ｘ_０Ｎに基づいて予測値ｙ_０（ｔ_０）を、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータα_ｊのそれぞれについて算出し、この算出した各予測値ｙ_０１（ｔ_０）〜ｙ_０Ｍ（ｔ_０）をその類似度ｗ_１〜ｗ_Ｍと対応付けて記憶部４の予測値記憶部４３に記憶する。図１１（Ａ）では、予測時刻ｔ_０の各予測値ｙ_０ｊ（ｔ_０）がそれぞれ○で表示されている。

次に、処理Ｓ１５では、第１の実施形態と同様に、ばらつき算出部１５は、前記処理Ｓ１４で求めた各予測値ｙ_０１〜ｙ_０Ｍを用いて、予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきを算出し、この算出した予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきを記憶部４のばらつき記憶部４４に記憶する。より具体的には、ばらつき算出部１５は、図１１（Ｂ）に示すように、縦軸に予測値ｙ（ｔ_０）をとると共に横軸に類似度ｗをとって、まず、Ｍ個の各過去実績データ（（ｔ、ｘ）、ｙ）からそれぞれ算出されたＭ個の各誤差パラメータα_ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）にそれぞれ対応するＭ個の各予測値ｙ_０ｊ（ｔ_０）に対し、その類似度ｗ_ｊを対応させる。次に、ばらつき算出部１５は、図１１（Ｂ）の縦軸ｙ（ｔ_０）の少なくとも各予測値ｙ_０ｊ（ｔ_０）を含む範囲を有限個の複数の区間（クラス、等級）に分割し、各区間に含まれる予測値ｙ_０ｊ（ｔ_０）の類似度ｗ_ｊを全て足し合わせることによって重み付き度数Ｆ_ｗを生成し、予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきを表すヒストグラムを生成する。このヒストグラムが予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきとされてもよいが、本実施形態では、さらに、ばらつき算出部１５は、このヒストグラムの面積が１となるように正規化する。この正規化されたヒストグラムが予測対象データ（ｔ_０、ｘ_０）における予測値ｙ_０（ｔ_０）の確率密度とされ、予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきとされる。あるいは、ばらつき算出部１５は、さらに、面積を１に維持したままこのヒストグラムから上述と同様に前記曲線を求める。この曲線が予測対象データ（ｔ_０、ｘ_０）における予測値ｙ_０（ｔ_０）の確率密度とされ、予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきとされる。

このように動作することによって、第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、時間経過に従って出力が時々刻々と変化するプロセスにおける出力の予測値ｙ_０を求めることが可能となり、そして、この予測値ｙ_０のばらつきを求めることが可能となる。また、第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、過去実績データが少ない（あるいは存在しない）時間領域でも、予測値ｙ_０を求めることが可能となり、予測値ｙ_０のばらつきも求めることが可能となる。また、第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、所定の時刻ｔ_０から離れた過去実績データも予測値ｙ_０（ｔ_０）におけるばらつきの推定に活用することができ、予測対象データの予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきをより高精度に求めることが可能となる。また、第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、図１１から分かるように、互いに異なる複数の時刻ｔにおける予測値ｙ_０（ｔ）を求めることができ、予測値ｙ_０（ｔ）のばらつきも求めることが可能である。したがって、各時刻ｔにおける予測値ｙ_０（ｔ）のばらつきを比較することによって、最もリスクの少ない処理終了タイミングを決定することが可能となる。例えば、鉄鋼製品の製造プロセスの加熱炉において、鋼材が単に目標通りに加熱されたか否かだけではなく、温度外れの確率も考慮した上で、リスクの小さいタイミングで加熱処理を終了させることが可能となる。また例えば、転炉吹錬では、溶鋼温度や溶鋼中成分が目標から外れる確率を考慮した上で、リスクの少ないタイミングで吹錬を終了させることが可能となる。この転炉吹錬の場合では、図１１（Ａ）の横軸が吹錬吹込酸素量の積算値とされる。

次に、別の実施形態について説明する。
（第３実施形態）
鉄鋼製品の製造プロセスにおける、転炉吹錬終了後、転炉から取鍋に溶鋼が移され、溶鋼処理を経て、連鋳設備まで溶鋼が搬送されるプロセスでは、連鋳設備でスムーズに鋳造するために、取鍋が連鋳設備に到着した際に溶鋼温度が凝固温度より若干高めであることが好ましい。溶鋼温度が下がり過ぎると溶鋼が凝固してしまい好ましくなく、溶鋼温度が高いままだと鋳造速度を減速せざるを得ず好ましくない。各チャージによって、溶鋼成分、溶鋼量、取鍋の種類、取鍋の初期状態（耐火物の溶損状況、取鍋内部の温度分布（冷え具合））、転炉から受鋼する際に取鍋内にあらかじめ入れて置く合金量・合金種類などによって、温度降下量がばらつく。そのため、時々刻々と変化する溶鋼温度を確定的に一点で予測することは、困難である。したがって、当該チャージの取鍋内溶鋼温度のばらつきを精度よく推定することは、重要である。

第３実施形態は、所定の出力が転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける取鍋内の溶鋼温度とされ、第１実施形態の出力値予測装置Ｓを適用したものであり、第３実施形態における出力値予測装置Ｓは、転炉から取鍋に移された溶鋼が溶鋼処理設備に搬送されるまでにおいて、溶鋼の温度降下量について、確率分布を推定するものである。したがって、第３実施形態における出力値予測装置Ｓは、第１実施形態の出力値予測装置Ｓにおいて、距離を算出する距離算出処理（Ｓ１１）、パラメータを算出するパラメータ算出処理（Ｓ１３）および予測値を算出する予測値算出処理（Ｓ１４）が以下のように処理を実行する点を除き、第１実施形態における出力値予測装置Ｓと同様であるので、同様の点の説明を省略する。

図１２および図１３は、重み付き距離と類似度との関係を示す図である。図１２および図１３の横軸は、重み付き距離ｄ_ｊであり、それら縦軸は、類似度ｗ_ｊである。図１４は、過去実績データのモデルを示す図である。図１５は、各予測値における確率密度を示す図である。図１４および図１５の横軸は、分（ｍｉｎ）単位で表す経過時間ｔであり、それらの縦軸は、度（℃）単位で表す温度降下量ｙ（ｔ）である。

第３実施形態の出力値予測装置Ｓでは、記憶部４の実測データ記憶部４１には、第１実施形態と同様に、表形式（テーブル形式）で過去実績データおよび予測対象データが予め記憶されている。そして、第２実施形態では、過去実績データおよび予測対象データは、温度降下量ｙ、当該温度降下量ｙを測定した実測時刻ｔ、および、温度降下量ｙに関与する要因データｘを備えて構成される。温度降下量ｙは、出力値ｙに対応し、実測時刻ｔは、出力値ｙに関与する要因における要素の１つと見ることができる。実測時刻ｔの原点は、温度降下量ｙ＝０の時刻、すなわち、物体の初期温度の時刻（物体の温度の測定を開始した時刻）である。温度降下量ｙに関与する要因における各要素（データ項目）は、取鍋の受鋼回数、脱酸剤の種類、溶鋼炭素濃度、取鍋の空鍋状態、出鋼温度、凝固温度および操業班等の各項目である。ここで、本実施形態では、取鍋の受鋼回数は、例えば受鋼回数の平方根とされるように、非線形関数で変換される。脱酸剤の種類は、脱酸の強さに応じて数値化される。取鍋の空鍋状態（溶鋼が入っていない状態）は、時間放置、時間保温および保温後の放置時間等が非線形関数で数値化される。操業班は、班ごとに識別子が与えられる。

そして、過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）に基づいて予測対象データ（Ｘ_０、ｔ_０）から出力値（予測値）ｙ_０の予測が開始されると、処理Ｓ１１では、式１０で定義される距離ｄを用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、距離算出部１１は、第１ないし第Ｎデータ項目空間において、過去実績データ（Ｘ、ｔ）と予測対象データ（Ｘ_０、ｔ_０）との間の距離ｄを算出し、この算出した距離ｄを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。

ここで、ｆ_ｄ（Ｘ_ｊｉ，ｘ_０ｉ）は、ｘ_ｊｉとｘ_０ｉとが同じ場合に０をとり、ｘ_ｊｉとｘ_０ｉとが異なる場合に１をとる関数である。そして、本実施形態では、ａ_ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）＝１とされる。Ｎは、データ項目数である。また、ｋ＜Ｎである。

当該チャージの操業条件と各過去チャージの操業条件とを比較する場合、例えば操業班や設備の番号（複数ある設備のうちで処理に供した設備の番号）等のように、引き算をすることができないデータ項目、あるいは、引き算自体に意味をもたないデータ項目もあり、式１１で定義される距離ｄは、このようなデータ項目が同じか否かに意味があるデータ項目の場合に有効である。

また、類似度を計算する際のデータ項目として、日時や年月日を加えても良い。プロセスによっては、経年変化や季節変動要因など、月日が経過するに従って特性が変わるものがある。このような場合、操業条件が同一でも月日が離れていると結果が異なる虞がある。月日をデータ項目として加えることによって、古いデータの類似度Ｗ_ｊを小さくし、経年変化を考慮した予測をすることができる。なお、年月日は、基準日（例えば１９００年１月１日）からの経過日数で表現すればよい。

次に、処理Ｓ１２では、第１実施形態と同様に、類似度算出部１２は、予測対象データＸ_０と過去実績データＸとの間における類似度ｗを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて算出し、この算出した各類似度ｗを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。

ここで、類似度ｗとして、式２−３、すなわち、式１１で定義される類似度が用いられる。

ここで、μは、距離ｄ_ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の平均値であり、σは、距離ｄ_ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の標準偏差である。また、本実施形態では、ｇ＝１とされる。前記式１０による重み付き距離ｄ_ｊと式１１による類似度ｗ_ｊとの関係を図１２に示す。

本実施形態では、図１３に示すように、予め設定された所定の閾値よりも小さい類似度ｗ_ｊは、０とされる。類似度ｗの低い過去実績データ（（ｔ、ｘ）、ｙ）を予め除去することによって、例えば重み付き度数Ｆ_ｗを算出するための演算処理量等の以下の演算処理量の軽減（演算処理時間の短縮）が可能となる。

次に、処理Ｓ１３では、前記式３に代えて、式１２−１および式１２−２を用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、パラメータ算出部１３は、不確定要素を表す誤差パラメータαを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）のそれぞれについて算出し、この算出した各誤差パラメータα_ｊを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。

ここで、ｙ_ｊ（ｔ）は、実測時刻ｔによける温度降下量であり、Ｔ_０ｊは、転炉から取鍋に溶鋼を移す時点の溶鋼温度である転炉出鋼温度であり、Ｔ_∽ｊは、溶鋼の凝固温度であり、ｑ_ｊは、取鍋に予め入っている合金（入れ置き合金）が奪う熱量を温度に換算した値であり、入れ置き合金が無い場合にはｑ_ｊ＝０となる。

なお、出力予測溶データ項目は、本実施形態では、転炉出鋼温度Ｔ_０ｊ、溶鋼の凝固温度Ｔ_∽ｊ、入れ置き合金による温度降下ｑ_ｊを推定するために必要な入れ置き合金の投入量である。

そして、予測値ｙ_０を重回帰式によって予測する場合には、関数式１２に基づく、第ｊ番目の過去実績データ（（ｔ_ｊ、ｘ_ｊ）、ｙ_ｊ）における誤差パラメータα_ｊは、式１３によって与えられる。

なお、第ｊ番目の過去実績データから求めた誤差パラメータα_ｊに対応する予測値ｙ_０ｊ（ｔ_０）は、式１４−１および式１４−２によって与えられる。

ここで、Ｔ_００は、予測対象のチャージにおける転炉出鋼温度であり、Ｔ_∽０は、予測対象のチャージにおける溶鋼の凝固温度であり、ｑ_０は、予測対象のチャージにおける入れ置き合金が奪う熱量を温度に換算した値である。

図１４には、各過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）のモデルが示されている。

次に、処理Ｓ１４では、予測時刻ｔ_０を用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、予測値算出部１４は、前記処理Ｓ１３で求めたモデルを用いて、予測対象データ（Ｘ_０、ｔ_０）における予測時刻ｔ_０および第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘ_０１〜ｘ_０Ｎに基づいて予測値ｙ_０（ｔ_０）を、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータα_ｊのそれぞれについて算出し、この算出した各予測値ｙ_０１（ｔ_０）〜ｙ_０Ｍ（ｔ_０）をその類似度ｗ_１〜ｗ_Ｍと対応付けて記憶部４の予測値記憶部４３に記憶する。

次に、処理Ｓ１５では、第１の実施形態と同様に、ばらつき算出部１５は、前記処理Ｓ１４で求めた各予測値ｙ_０１〜ｙ_０Ｍを用いて、予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきを算出し、この算出した予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきを記憶部４のばらつき記憶部４４に記憶する。より具体的には、ばらつき算出部１５は、縦軸に予測値ｙ（ｔ_０）をとると共に横軸に類似度ｗをとって、まず、Ｍ個の各過去実績データ（（ｔ、ｘ）、ｙ）からそれぞれ算出されたＭ個の各誤差パラメータα_ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）にそれぞれ対応するＭ個の各予測値ｙ_０ｊ（ｔ_０）に対し、その類似度ｗ_ｊを対応させる。次に、ばらつき算出部１５は、前記縦軸ｙ（ｔ_０）の少なくとも各予測値ｙ_０ｊ（ｔ_０）を含む範囲を有限個の複数の区間（クラス、等級）に分割し、各区間に含まれる予測値ｙ_０ｊ（ｔ_０）の類似度ｗ_ｊを全て足し合わせることによって重み付き度数Ｆ_ｗを生成し、予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきを表すヒストグラムを生成する。このヒストグラムが予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきとされてもよいが、本実施形態では、さらに、ばらつき算出部１５は、このヒストグラムの面積が１となるように正規化する。この正規化されたヒストグラムが予測対象データ（ｔ_０、ｘ_０）における予測値ｙ_０（ｔ_０）の確率密度とされ、予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきとされる。あるいは、ばらつき算出部１５は、さらに、面積を１に維持したままこのヒストグラムから上述と同様に前記曲線を求める。この曲線が予測対象データ（ｔ_０、ｘ_０）における予測値ｙ_０（ｔ_０）の確率密度とされ、予測値ｙ_０（ｔ_０）のばらつきとされる。図１５には、１０分ごとに温度降下量の予測値ｙ_０（ｔ_０）の確率密度が示されている。すなわち、予測時点が１０分ごととされている。なお、図１５において、○は、実測温度を示し、時間０の○は、転炉出鋼温度であり、約５０分後の○は、予測対象データ（ｔ_０、ｘ_０）における溶鋼処理開始前の実測温度である。この約５０分後の○で示す実測温度は、温度降下量の予測値ｙ_０（ｔ_０）の算出や図１５に示す温度降下量の予測値ｙ_０（ｔ_０）の確率密度の算出には、用いていないが、参考のために、図１５に表示されている。また、図１５中の両○を結ぶ破線は、予測対象のチャージの溶鋼温度を式１２によって計算したもので、式１３の誤差パラメータα_０をフィッティングしたものであり、同様に、温度降下量の予測値ｙ_０（ｔ_０）の算出や図１５に示す温度降下量の予測値ｙ_０（ｔ_０）の確率密度の算出には、用いていないが、参考のために、図１５に表示されている。また、図１５では、確率密度の横軸（図７（Ｃ）の横軸に対応する）は、見易くするために、スケールが拡大されている。

このように動作することによって、第３実施形態の出力値予測装置Ｓでは、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおいて、チャージの取鍋内溶鋼温度を予測し、この予測した取鍋内溶鋼温度のばらつきをより高精度に求めることが可能となる。

なお、上述の第３実施形態では、所定の出力は、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、取鍋内の溶鋼温度とされたが、所定の出力は、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、タンディッシュ内の溶鋼温度とされてもよい。このように構成されることによって、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、タンディッシュ内の溶鋼温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることが可能となる。

また、上述の第３実施形態において、所定の出力は、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度とされてもよい。このように構成されることによって、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることが可能となる。

また、上述の第３実施形態において、所定の出力は、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた鋼材の鋼材温度とされてもよい。このように構成されることによって、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた鋼材の鋼材温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることが可能となる。

第１ないし第３実施形態で説明したように、出力値予測装置Ｓは、操業プロセスや製造プロセスの各プロセスにおける出力値や製品に直結する最終プロセスの出力値をばらつきと併せて予測することが可能であり、ここで、操業プロセスや製造プロセスに出力値予測装置Ｓを適用した出力値予測システムの一構成例について、説明する。

図１６は、出力値予測システムの構成を示すブロック図である。図１６において、出力値予測システムは、操業プロセス・製造プロセス２０１から実績データを収集する実績データ収集装置１０１と、実績データ収集装置１０１で収集した実績データを過去実績データとして記憶する過去操業データ記憶装置１０５と、実績データ収集装置１０１で収集した過去実績データに基づいて誤差パラメータαを算出するパラメータフィッティング演算装置１０２と、パラメータフィッティング演算装置１０２で算出した誤差パラメータαを記憶するパラメータ推定値記憶装置１０６と、操業プロセス・製造プロセス２０１から予測対象データを収集する予測対象データ操業条件収集装置１０４と、予測対象データと各過去実績データとの類似度を算出する類似度演算装置１０８と、予測対象データ操業条件収集装置１０４で収集した予測対象データから前記算出した誤差パラメータαに基づいて予測対象データの出力値（予測値）を予測する予測対象データ出力予測演算装置１０３と、予測対象データ出力予測演算装置１０３で予測した予測対象データの出力値（予測値）と類似度演算装置１０８で算出した類似度に基づいて予測対象データの予測値の確率密度を算出する出力予測値確率分布推定装置１０７と、出力予測値確率分布推定装置１０７で算出した予測対象データの予測値の確率密度を表示する確率分布表示装置１０９とを備えて構成される。

図１６に示す出力値予測システムと図１に示す出力値予測装置Ｓとを対比すると、類似度演算装置１０８は、距離算出部１１、類似度算出部１２および中間データ記憶部４２と略同様の機能を有し、パラメータフィッティング演算装置１０２は、パラメータ算出部１３と略同様の機能を有し、予測対象データ出力予測演算装置１０３は、予測値算出部１４および予測値記憶部４３と略同様の機能を有し、出力予測値確率分布推定装置１０７は、ばらつき算出部１５およびばらつき記憶部４４と略同様の機能を有し、過去操業データ記憶装置１０５は、実績データ記憶部４１と略同様の機能を有し、そして、パラメータ推定値記憶装置１０６は、中間データ記憶部４２と略同様の機能を有している。

このような構成の出力値予測システムは、プロセスの実施中において、予測対象データを収集すると、この予測対象データにおける予測値およびその確率密度を求めることができ、そして、これらを表示することができる。このため、オペレータ等のユーザは、この予測対象データにおける予測値およびその確率密度に基づいて適切にプロセスを調整し、その実施を行うことが可能となる。

本発明を表現するために、上述において図面を参照しながら実施形態を通して本発明を適切且つ十分に説明したが、当業者であれば上述の実施形態を変更および／または改良することは容易に為し得ることであると認識すべきである。したがって、当業者が実施する変更形態または改良形態が、請求の範囲に記載された請求項の権利範囲を離脱するレベルのものでない限り、当該変更形態または当該改良形態は、当該請求項の権利範囲に包括されると解釈される。

第１実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。 第１実施形態における出力値予測装置の動作を示すフローチャートである。 実測データ記憶部に記憶されるデータを示す図である。 予測対象データと各過去実績データとのユークリッド距離を説明するための図である。 中間データ記憶部に記憶されるデータを示す図である。 予測値記憶部に記憶されるデータを示す図である。 予測値のばらつきの算出手順を説明するための図である。 図７（Ｂ）に示すヒストグラムから図７（Ｃ）に示す確率密度曲線を求める手法を説明するための図である。 物体の温度降下量と経過時間との関係を示す図である。 過去実績データのモデルを示す図である。 予測値のばらつきの算出手順を説明するための図である。 重み付き距離と類似度との関係を示す図である。 重み付き距離と類似度との関係を示す図である。 過去実績データのモデルを示す図である。 各予測値における確率密度を示す図である。 出力値予測システムの構成を示すブロック図である。

符号の説明

Ｓ 出力値予測装置
１ 演算制御部
４ 記憶部
１１ 距離算出部
１２ 類似度算出部
１３ パラメータ算出部
１４ 予測値算出部
１５ ばらつき算出部
４１ 実測データ記憶部
４２ 中間データ記憶部
４３ 予測値記憶部
４４ ばらつき記憶部
１０２ パラメータフィッティング演算装置
１０３ 予測対象データ出力予測演算装置
１０５ 過去操業データ記憶装置
１０７ 出力予測値確率分布推定装置
１０８ 類似度演算装置

Claims (11)

1. 予測したい予測対象データと、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出工程と、
   前記所定の出力を出力変数とすると共に前記要因の一部または全部を入力変数とした際に、前記入力変数を用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第１モデルを生成した場合に、前記入力変数の入力値を前記第１モデルに与えることによって得られる値と前記入力変数の入力値に対応する前記出力変数の出力値との差に基づく誤差パラメータを、前記過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するパラメータ算出工程と、
   前記入力変数および前記誤差パラメータを用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第２モデルを生成し、前記予測対象データの要因のうちの前記入力変数に対応する要因の値および前記誤差パラメータの値を前記第２モデルに与えることによって前記予測対象データの出力値を予測値として、前記パラメータ算出工程によって算出された複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出する予測値算出工程と、
   前記類似度算出工程によって算出された複数の類似度および前記予測値算出工程によって算出された複数の予測値に基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出するばらつき算出工程とを備えること
   を特徴とする出力値予測方法。
2. 前記ばらつきは、ヒストグラムであって、
   前記ばらつき算出工程は、
   前記予測値算出工程によって算出された複数の予測値に前記類似度算出工程によって算出された複数の類似度をそれぞれ対応させる第１工程と、
   少なくとも前記複数の予測値を含む範囲を有限個の複数の区間に分割する第２工程と、
   前記区間に含まれる予測値に対応する類似度を全て足し合わせることによって前記区間の度数を、前記複数の区間のそれぞれについて算出する第３工程とを備えること
   を特徴とする請求項１に記載の出力値予測方法。
3. 前記ばらつきは、確率密度であって、
   前記ばらつき算出工程は、さらに、
   前記ヒストグラムの面積が１となるように、前記度数のスケールを調整する第４工程を備えること
   を特徴とする請求項２に記載の出力値予測方法。
4. 前記類似度算出工程は、さらに、
   小さい方から所定の一定数あるいは所定の一定割合の類似度を０に変換する工程、または、所定の閾値以下の類似度を０に変換する工程を備えること
   を特徴とする請求項１ないし請求項３の何れか１項に記載の出力値予測方法。
5. 前記要因は、複数の要素から成り、少なくとも時間を前記要素として含むこと
   を特徴とする請求項１ないし請求項４の何れか１項に記載の出力値予測方法。
6. 前記ばらつきを提示する提示工程をさらに備えること
   を特徴とする請求項１ないし請求項５の何れか１項に記載の出力値予測方法。
7. 前記所定の出力は、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、取鍋内またはタンディッシュ内の溶鋼温度であること
   を特徴とする請求項１ないし請求項６の何れか１項に記載の出力値予測方法。
8. 前記所定の出力は、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度であること
   を特徴とする請求項１ないし請求項６の何れか１項に記載の出力値予測方法。
9. 前記所定の出力は、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた前記鋼材の鋼材温度であること
   を特徴とする請求項１ないし請求項６の何れか１項に記載の出力値予測方法。
10. 所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データを記憶する実測データ記憶部と、
    予測したい予測対象データと前記過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出部と、
    前記所定の出力を出力変数とすると共に前記要因の一部または全部を入力変数とした際に、前記入力変数を用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第１モデルを生成した場合に、前記入力変数の入力値を前記第１モデルに与えることによって得られる値と前記入力変数の入力値に対応する前記出力変数の出力値との差に基づく誤差パラメータを、前記過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するパラメータ算出部と、
    前記入力変数および前記誤差パラメータを用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第２モデルを生成し、前記予測対象データの要因のうちの前記入力変数に対応する要因の値および前記誤差パラメータの値を前記第２モデルに与えることによって前記予測対象データの出力値を予測値として、前記パラメータ算出部によって算出された複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出する予測値算出部と、
    前記類似度算出部によって算出された複数の類似度および前記予測値算出部によって算出された複数の予測値に基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出するばらつき算出部とを備えること
    を特徴とする出力値予測装置。
11. コンピュータに、
    予測したい予測対象データと、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出工程と、
    前記所定の出力を出力変数とすると共に前記要因の一部または全部を入力変数とした際に、前記入力変数を用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第１モデルを生成した場合に、前記入力変数の入力値を前記第１モデルに与えることによって得られる値と前記入力変数の入力値に対応する前記出力変数の出力値との差である誤差パラメータを、前記過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するパラメータ算出工程と、
    前記入力変数および前記誤差パラメータを用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第２モデルを生成し、前記予測対象データの要因のうちの前記入力変数に対応する要因の値および前記誤差パラメータの値を前記第２モデルに与えることによって前記予測対象データの出力値を予測値として、前記パラメータ算出工程によって算出された複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出する予測値算出工程と、
    前記類似度算出工程によって算出された複数の類似度および前記予測値算出工程によって算出された複数の予測値に基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出するばらつき算出工程とを実行させるための出力値予測プログラム。
    

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