JP4821284B2 - 操業結果予測方法及びそのシステム - Google Patents

Description

本発明は、操業結果予測方法及びそのシステムに関し、特に、データベース等の記憶装置を利用した予測モデルにおける近傍データの選択法に関する。

従来、この種の操業結果予測方法としては、例えば過去の事例をデータベースとして多数蓄積し、予測したい未知の出力に対する入力変数が与えられたときに、入力変数を入力変数空間上のベクトルと見なし、予測対象の入力変数ベクトル（要求点ｑ）との距離dの大小によってデータベース内から過去のデータをK個選択する（近傍データの選択）し、選択した出力の実績値から未知の出力を予測する方法として、例えば現時点の操業因子に対して、過去の操業因子情報から決めた操業因子空間区分決定ルールを用いて、操業因子空間区分を設定し、過去の実績情報から同一の操業因子空間区分の操業実績情報を選び、選んだ過去の操業実績の中から、現時点の操業因子情報に対し所定の類似度を有する複数の過去の操業因子に対し、現時点の因子情報を表現する重み付けを決定し、重み付けを過去の操業結果情報に作用させることで、現時点の操業因子情報に対する品質などの操業結果を演算により直接的に予測する方法が提案されている（例えば特許文献１参照）。

また、近傍のデータの選択方法にはk-NN法及びk-SN法があるが、これらの手法は後述の非特許文献１等に詳述されているが、その概要は以下のとおりである。

（ａ）k-NN法
データベース内の全データを距離（ユークリッド距離など）の近い順に並べ替え、距離の近いデータからk個のデータを選択するという方法であり、最も基本的な方法である。ただし、本方法はデータの分布によっては選択した近傍に偏りが生じやすい。このため、平均値法の場合、予測値にバイアスがかかるという問題点がある（図７参照）。

（ｂ）k-SN法
k-NN法での問題点を少しでも解決するために、予測対象の入力変数ベクトル（予測要求点）の周囲からバランスよく近傍データを選択できるように、選択すべき近傍の数がk個に達するまで１対ずつデータを選択する方法である。対となる１つめは、予測要求点に距離が最も近いデータを選択する。２つめは、予測要求点からの距離d1と１つめに選択したデータからの距離d2とを比較し、d1＜d2を満たすデータの中から要求点に最も近いデータを選択するという方法である。本方法はk-NN法の欠点を多少補うものであるが、図８に示されるように対の２つめの探索領域はハッチング部分となるため不完全である。

特開２００３−１６２５６３号公報 D.W.Aha,Lazy Learning, Kluwer Academic Publishers(1997), P175-191

従来の方法は、データベースとして多数蓄積した過去の事例から操業結果を予測するため、入力変数空間上において、過去の事例データの分布する領域は高精度に予測することができる。しかしながら、分布の端部や分布から少し外れた領域では、十分な精度が得られなくなるという問題点があった。

本発明は、かかる事情に鑑みてなされたものであり、予測モデルの近傍データを高精度に選択することを可能にした操業結果予測方法及びそのシステムを提供することを目的とする。

本発明に係る操業結果予測方法は、過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータを実績操業データベースに記憶する実績操業データ記憶ステップと、前記実績操業データベースから過去の操業因子と操業結果とを読み出す実績操業データ読み出しステップと、予測対象の複数の操業因子を入力する操業因子入力ステップと、前記操業因子入力ステップで入力された予測対象の複数の操業因子を変数ベクトルｑに変換し、前記実績操業データ読み出しステップで読み出した過去の操業因子を変数ベクトルX_j（j=1,2,・・・）に変換するベクトル変換ステップと、前記現在の操業因子の変数ベクトルｑと過去の操業因子の変数ベクトルX_j（j=1,2,・・・）とのベクトル空間上での距離ｄを算出する距離算出ステップと、前記距離ｄに応じて、過去の操業因子の変数ベクトルX_j（j=1,2,・・・）から所定個数k個の変数ベクトルnn_i（i=1,2,・・・,k）を選択する選択ステップと、前記の選択ステップで選択された変数ベクトルnn_iの重心位置を算出する重心算出ステップと、前記重心位置と予測対象変数ベクトルｑ間の距離dgrvを求める予測対象−選択重心間距離dgrv算出ステップと、前記予測対象−選択重心間距離dgrvと予め定義した前記選択された所定個数ｋ個の変数ベクトルである近傍データのサイズsznnに基づいて予測結果の信頼度rlaを
Rla=dgrv/sznn
として算出する予測信頼度rla算出ステップとを備え、前記各ステップが計算機において実行される。

本発明に係る操業結果予測方法は、前記信頼度rlaが所定値以下の場合は、前記選択ステップで選択された前記変数ベクトルnn_iに対応する過去実績の出力値を平均処理又は回帰処理することによって操業結果を予測する第一の操業結果予測ステップを備え、前記ステップが計算機において実行される。

本発明に係る操業結果予測方法は、過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とし、前記入力変数と前記出力との関係を予め同定し、静的な入出力モデルを作成する静的モデル事前作成ステップと、前記静的モデルを記憶装置に記憶する静的モデル記憶ステップと、前記信頼度rlaが所定値を超える場合は、前記静的モデルを用いて、予測対象の入力変数ｑから操業結果を予測する第二の操業結果予測ステップを備え、前記ステップが計算機において実行される。

本発明に係る操業結果予測システムは、過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータが記憶された実績操業データベースと、前記実績操業データベースから過去の操業因子及び操業結果を読み出す実績操業データ読み出す実績操業データ読出部と、予測対象の複数の操業因子を入力する操業因子入力部と、予測値演算部とを備える。そして、前記予測値演算部は、前記操業因子入力部により入力された予測対象の複数の操業因子を変数ベクトルｑに変換し、前記実績操業データ読み出し部により読み出された過去の操業因子を変数ベクトルX_j（j=1,2,・・・）に変換するベクトル変換処理と、前記現在の操業因子の変数ベクトルｑと前記過去の操業因子の変数ベクトルX_j（j=1,2,・・・）とのベクトル空間上での距離ｄを算出する距離算出処理と、前記距離ｄに応じて、前記過去の操業因子の変数ベクトルX_j（j=1,2,・・・）から所定個数k個の変数ベクトルnn_i（i=1,2,・・・,k）を選択する選択処理と、前記の選択処理で選択された前記変数ベクトルnn_iの重心位置を算出する重心算出処理と、前記重心位置と予測対象変数ベクトルｑ間の距離dgrvを求める予測対象−選択重心間距離dgrv算出処理と、前記予測対象−選択重心間距離dgrvと予め定義した前記選択された所定個数ｋ個の変数ベクトルである近傍データのサイズsznnに基づいて予測結果の信頼度rlaを
Rla=dgrv/sznn
として算出する予測信頼度rla算出処理とを行う。

本発明に係る操業結果予測システムにおいて、 前記予測値演算部は、前記信頼度rlaが所定値以下の場合には、前記選択処理で選択された変数ベクトルnn_iに対応する過去実績の出力値を、平均処理又は回帰処理することによって操業結果を予測する第一の操業結果予測処理を行う。

本発明に係る操業結果予測システムは、静的モデルが記憶される静的モデル記憶手段を備え、 前記予測値演算部は、 過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とし、前記入力変数と前記出力との関係を予め同定し、静的な入出力モデルを作成して前記静的モデル記憶手段に記憶させる処理と、前記信頼度rlaが所定値を超える場合には、前記静的モデルを用いて、予測対象の入力変数ｑから操業結果を予測する第二の操業結果予測処理とを行う。

本発明においては、例えば選択した近傍データの重心と要求点qとの距離dgrvに応じた予測信頼度rlaを算出する。予測信頼度rlaの値が小さい（信頼度が高い）場合には、選択処理で選択された変数ベクトルnn_iに対応する過去実績の出力値を平均処理又は回帰処理することによって操業結果を予測するので、操業結果を高精度に予測することができる。また、予測信頼度rlaの値が大きい（信頼度が低い）場合は事前に用意した静的モデルに切替えることにより操業結果を予測するので、誤差を小さく抑えることができる。したがって、全体として操業結果の予測を高精度に維持することができる。

実施形態１．
図１は本発明の実施形態１に係る操業予測方法の処理過程を示したフローチャートである。まず、予測演算開始要求の信号が入力されると、予測に必要な入力データを受取り、ベクトルへの変換が実行される（Step101）。ここで入力されるデータは予測に必要な入力変数q(1),q(2),q(3),・・・,q(n)であり、与えられた複数の入力変数を入力変数空間上のベクトルとして、
q=[q(1),q(2),q(3),・・・,q(n)]
と表し、予測要求点と呼ぶことにする。なお、ｎは入力変数の個数であり、あらかじめ定められた数である。

次に、過去の事例データがデータベースから読込まれ、予測要求点に対する処理と同様に、ベクトルへの変換が実行される（Step102）。入力変数空間上のベクトルとして，
Xj=[xj(1),xj(2),xj(3),・・・,xj(n)]
（j=1,2,3,・・・,ｍ，ｍはデータベース内のデータ個数）（ｎは入力変数の個数）
と表す。ここで、操業実績データベース内のデータ構造は、後述の図４のように、入力変数（操業因子）に対して、出力結果が対応付けされたテーブル構造である。

次に、予測要求点qとそれぞれの過去の事例データXj（j=１〜ｎ）との距離ｄjを算出し、それぞれに過去実績データXj（j=１〜ｎ）に対応づけて距離ｄjの値とする（Step103）。ここで、距離ｄjを算出する方法としては、例えば、以下の式で表されるユークリッド距離を用いることができる。

過去の事例データXj（j=１〜ｎ）の中で、ｄjの値が小さいものは、予測要求点と入力変数（操業因子）が類似していることになるから、それらの出力は予測要求点に対してよい情報となる。そこで、ｄjの値が小さいものからｋ個の過去の事例データを選択する（Step104）。それらを用いて予測要求点に対する出力予測値を算出することになる。ここで、選択された過去の事例データを近傍データと呼ぶことにする。

次に、近傍データの重心grvを以下の式により求め、これと予測要求点qとの距離dgrvを求める（Step105）。ここで、距離dgrvは、例えば、前述したユークリッド距離を用いることができる。

距離dgrvは近傍データの重心grvと予測要求点qとの距離なので、距離が小さければ近傍データは予測要求点と類似性が高いと言える。逆に、入力変数ベクトル空間において予測要求点qが、過去の事例データの分布の端部、あるいは、分布から外れたところにある場合は、近傍データの重心grvは予測要求点qから離れてしまい、両者間の距離dgrvは大きくなるので、この距離に応じた指標、即ち信頼度rla=ｆ(dgrv)を定義することにより予測値の信頼度を表すことが可能となる信頼度rlaの定義としては例えば、以下の式に示すように近傍データのサイズで除すことにより正規化した指標を用いることができる。
rla＝dgrv/sznn
ただし、sznn＝近傍データのサイズであり、例えば、近傍データのうち予測要求点に最も近いデータと予測要求点間の距離、あるいは、予測要求点に最も遠いデータと予測要求点間の距離、あるいは、予測要求点に近い順からＬ番目（1≦Ｌ≦ｋ）のデータと予測要求点間の距離などを用いることができる。

次に、求めた信頼度rlaが所定の値に対して大か小かの判定を実施する（Step106）。信頼度rlaが所定の値より小さい場合（即ち信頼度が高い場合）は、近傍データから出力予測値を算出する（Step107）。例えば，出力予測値の算出方法としては、近傍データの出力yiを距離djを考慮して重み付き平均した以下の式を用いることができる。

または、入力変数を説明変数とし、出力を目的変数とする回帰式を用い、近傍データを用いて重回帰分析により求めることもできる。重回帰分析を行う場合は近傍データの所定数を多めにし、例えば、数10本から数1000程度の事例を選択するようにして、下記重回帰式に基づいて偏回帰係数を求める。

上記の偏回帰係数に基づいて予測要求点（Xj = q）に対する出力予測値を求めることができる。

また、信頼度rlaが所定の値より大きい場合は、入力変数ベクトル空間において予測要求点qが、過去の事例データの分布の端部、あるいは、分布から外れたところにあると判断できるので、近傍データを用いた予測は高い精度を得にくい。そこで、予め用意しておいた静的なモデルを用いて予測を行う（Step106）。静的なモデルとしては、過去の全事例データを用いて、入力変数を説明変数とし、出力を目的変数として重回帰分析により求める重回帰モデルを用いることができる。あるいは、入力変数と出力の間の物理現象を解明することで得られる物理モデルを用いることもできる。この静的なモデルは後述の実施形態２に示されるように記憶装置２５に予め記憶して用いる。

図２は本実施形態によって得られる予測値を対比して示した説明図である。例えばk-NN法において過去の事例データの分布から少し離れた点で予測要求があったとすると、最も距離の近い順から近傍データを選択し、その平均値を求めると明らかに誤差が生じる。本実施形態の場合には、近傍データ重心と予測要求点との距離を求め、信頼度を計算することができる。例えば図２（ａ）に示されるように、近傍データの重心（又は平均値）と予測要求点との距離が大きい場合には誤差が大になるので、その場合には、図２（ｂ）に示されるように静的なモデルを用いて予測値を求めることにより誤差を小さなものとすることができる。

なお、本実施形態の説明において、Step105で選択された過去の事例データの複数点を重心や平均等により代表点を求めた後、その代表点と予測要求点との距離を算出し、その算出した値に基づいて、信頼度評価を行なった。しかし、この手順に限らず、まず、過去の事例データの各点と予測要求点との距離を各々求め、その各々について求めた距離の平均値、中間値、最大値、最小値などに基づき、信頼度評価をするようにしてもよい。

実施形態２．
図３は本発明の実施形態２に係る操業結果予測システムの構成図であり、ここでは例えば熱間圧延機での板幅制御における板幅の変化量の予測に適用した例について説明する。このシステムは、圧延操業等を管理及び制御するための操業用計算機（プロセスコンピュータ）１１、過去の圧延事例データを蓄積、記憶するためのデータベース１２、及び仕上幅変化量を予測する仕上幅変化量予測装置１３から構成される。操業用計算機１１は、例えば一本の被圧延材の圧延が完了するたびに、圧延データが入力され、それをデータベース１２に格納する。また、操業用計算機１１は、次の被圧延材の仕上幅変化量を予測するために、仕上幅変化量予測装置１３に対して予測計算を要求し、その予測対象材の入力変数等を仕上幅変化量予測装置に出力する。仕上幅変化量予測装置１３は、データベース１２に格納された過去の圧延事例データに基づいて仕上幅変化量予測値を算出し、それに従って粗圧延出側目標幅が設定される。なお、データベース１２は本発明の実績操業データ記憶部に、仕上幅変化量予測装置１３は本発明の操業結果予測装置に相当する。

仕上幅変化量予測装置１３は例えば電子計算機から構成されており、本実施形態の機能に着目すると、仕上幅変化量予測演算要求入力部２１、予測対象材データ入力部２２、データベース読込部２３、予測値演算部２４、及び記憶装置２５から構成されている。仕上幅変化量予測演算要求入力部２１は、操業用計算機１１からの仕上幅変化量予測演算要求（予測計算開始指令）の指令を受け付け、これを予測値演算部２４に出力することで、予測演算が実行される。データベース読込部２３は、データベース１２から予測演算の為に必要な過去の操業データを読み込む処理を行い、予測値演算部２４に出力する。予測対象材データ入力部２２は、これから製造される製品（例えば、鋼板や鋼材）のデータを操業用計算機１１から入力し、予測値演算部２４に出力する。予測値演算部２４では、これから製造される製品の操業結果を予測するために必要となる諸元データと、過去の操業データとを入力して、これらのデータに基づいて、仕上板幅の変化量を予測する。また、記憶装置２５は、例えばメモリ、ハードディスク等から構成されており、予測値演算部２４で算出された演算値を一次記憶したり、上述の実施形態１において用いられた静的モデルを記憶したりする。また、予測値演算部２４は、演算結果（仕上板幅の変化量）に操業用計算機１１に出力して操業条件を設定させる。なお、上記の予測対象材データ入力部２２は本発明の操業因子入力部に、データベース読込部２３は本発明の実操業データ読出部に相当する。

図４はデータベース１２のデータ構造を示した図である。データベース１２は同図に示されるように、入力変数（操業因子データ）と出力値（操業条件）とが対となっているテーブル形式のデータ構造からなっており、そのデータがデータベース読込部２３により読み込まれる。

図５は予測対象材の入力データの構成例を示した図である。この入力データは、図４の入力変数（操業因子データ）に対応した複数の入力変数から構成されており、予測対象材データ入力部２２により読み込まれる。

以上のようにして構成された操業結果予測システムにおいて、予測値演算部２４は、予測対象材のデータと、過去の圧延事例データとに基づいて、上述の実施形態１に示された手法により仕上幅変化量を予測し（図１参照）、その結果を操業用計算機１１に出力する。操業用計算機１１は、予測対象材の熱間圧延における製品幅、余幅、仕上出側〜コイラー間幅変化量、及び仕上幅変化量予測値に基づいて粗出側幅目標値を設定する。

以上のように本実施形態２によれば、予測値演算部２４が、選択した近傍データの重心と要求点qとの距離dgrvに応じた予測信頼度を算出し、例えば信頼度が高い場合（信頼度rlaが小）には選択処理で選択された変数ベクトルnn_iに対応する過去実績の出力値を平均処理又は回帰処理することによって操業結果を高精度に予測することができる。また、信頼度が低い場合（信頼度rlaが大）には事前に用意した静的モデルに切替えることにより高精度を維持することができる。

図６は本発明の実施例が適用される熱間仕上圧延機の構成図である。図６の場合、F1からF7まで7台のスタンドが直列に配置されており、被圧延材１００がそれらを連続的に通過することによって圧延が行われる。各圧延機F1〜F7には１対のワークロール１０１、１対のバックアップロール１０２、ミルモータ１０３及び圧下装置１０４から構成されており、圧延機F1〜F7間にはルーパ１０５が配置されている。圧延機群F1〜F7の入側及び出側には、仕上入側板幅計１１０及び仕上出側板幅計１１１が設置されており、被圧延材１００の板幅を長手方向に連続して測定することができる。入側と出側で、長手方向で対応する部分の板幅を測定し、その差を求めることにより、仕上幅変化量の実績値を得ることができる。

本実施例においては図６に示される熱間仕上圧延機に本発明（実施形態２）を適用したところ、仕上幅変化量の予測値は実績値に非常に近い値となっており、その誤差は極め小さなものとなっている。

本発明の実施形態１に係る操業予測方法の処理過程を示したフローチャートである。 実施形態１によって得られる予測値の説明図である。 本発明の実施形態２に係る操業結果予測システムの構成図である。 データベース１２のデータ構造図である。 予測対象材の入力データの構成例を示した図である。 熱間仕上圧延機の構成図である。 従来技術k-NN法を説明する概念図である。 従来技術k-SN法を説明する概念図である。

符号の説明

１１ 操業用計算機、１２ データベース、１３ 仕上幅変化量予測装置、２１ 仕上幅変化量予測演算要求入力部、２２ 予測対象材データ入力部、２３ データベース読込部、２４ 予測値演算部、２５ 記憶装置。

Claims (4)

1. 過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータを実績操業データベースに記憶する実績操業データ記憶ステップと、
   前記実績操業データベースから過去の操業因子と操業結果とを読み出す実績操業データ読み出しステップと、
   予測対象の複数の操業因子を入力する操業因子入力ステップと、
   前記操業因子入力ステップで入力された予測対象の複数の操業因子を変数ベクトルｑに変換し、前記実績操業データ読み出しステップで読み出した過去の操業因子を変数ベクトルX_j（j=1,2,・・・）に変換するベクトル変換ステップと、
   前記現在の操業因子の変数ベクトルｑと過去の操業因子の変数ベクトルX_j（j=1,2,・・・）とのベクトル空間上での距離ｄを算出する距離算出ステップと、
   前記距離ｄに応じて、過去の操業因子の変数ベクトルX_j（j=1,2,・・・）から所定個数k個の変数ベクトルnn_i（i=1,2,・・・,k）を選択する選択ステップと、
   前記の選択ステップで選択された変数ベクトルnn_iの重心位置を算出する重心算出ステップと、
   前記重心位置と予測対象変数ベクトルｑ間の距離dgrvを求める予測対象−選択重心間距離dgrv算出ステップと、
   前記予測対象−選択重心間距離dgrvと予め定義した前記選択された所定個数ｋ個の変数ベクトルである近傍データのサイズsznnに基づいて予測結果の信頼度rlaを
   Rla=dgrv/sznn
   として算出する予測信頼度rla算出ステップと
   を備え、
   前記各ステップが計算機において実行されることを特徴とする操業結果予測方法。
2. 前記信頼度rlaが所定値以下の場合は、前記選択ステップで選択された前記変数ベクトルnn_iに対応する過去実績の出力値を平均処理又は回帰処理することによって操業結果を予測する第一の操業結果予測ステップを備え、
   前記ステップが計算機において実行されることを特徴とする請求項１記載の操業結果予測方法。
3. 過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とし、前記入力変数と前記出力との関係を予め同定し、静的な入出力モデルを作成する静的モデル事前作成ステップと、
   前記静的モデルを記憶装置に記憶する静的モデル記憶ステップと、
   前記信頼度rlaが所定値を超える場合は、前記静的モデルを用いて、予測対象の入力変数ｑから操業結果を予測する第二の操業結果予測ステップと
   を備え、
   前記ステップが計算機において実行されることを特徴とする請求項１又は２記載の操業結果予測方法。
4. 過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータが記憶された実績操業データベースと、前記実績操業データベースから過去の操業因子及び操業結果を読み出す実績操業データ読み出す実績操業データ読出部と、予測対象の複数の操業因子を入力する操業因子入力部と、予測値演算部とを備え、
   前記予測値演算部は、
   前記操業因子入力部により入力された予測対象の複数の操業因子を変数ベクトルｑに変換し、前記実績操業データ読み出し部により読み出された過去の操業因子を変数ベクトルX_j（j=1,2,・・・）に変換するベクトル変換処理と、
   前記現在の操業因子の変数ベクトルｑと前記過去の操業因子の変数ベクトルX_j（j=1,2,・・・）とのベクトル空間上での距離ｄを算出する距離算出処理と、
   前記距離ｄに応じて、前記過去の操業因子の変数ベクトルX_j（j=1,2,・・・）から所定個数k個の変数ベクトルnn_i（i=1,2,・・・,k）を選択する選択処理と、
   前記の選択処理で選択された前記変数ベクトルnn_iの重心位置を算出する重心算出処理と、
   前記重心位置と予測対象変数ベクトルｑ間の距離dgrvを求める予測対象−選択重心間距離dgrv算出処理と、
   前記予測対象−選択重心間距離dgrvと予め定義した前記選択された所定個数ｋ個の変数ベクトルである近傍データのサイズsznnに基づいて予測結果の信頼度rlaを
   Rla=dgrv/sznn
   として算出する予測信頼度rla算出処理と
   を行うことを特徴とする操業結果予測システム。

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