JP2020071493A - 結果予測装置、結果予測方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】実績データに基づいて確率的予測式を構築し、それを用いて予測値及び信頼度を算出する一連の処理の迅速化を図ることが可能な結果予測装置を提供する。【解決手段】結果予測装置は、過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データの、所定の基準よりも新しい一部の実績データを取得する取得手段と、取得された実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築する構築手段と、確率的予測式を用い、要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する算出手段と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、結果予測装置、結果予測方法、及びプログラムに関する。

設備の劣化・更新等によってシステムが経時変化する状況においては、経時変化に応じてデータベース・予測装置を逐次更新するような仕組み（オンライン化）が予測性能の維持において重要である。

特許文献１には、複数のパラメータ要素αから成る誤差パラメータＡを用意し、Ｍ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）から算出されたＭ個の誤差パラメータＡｊ（ｊ＝１〜Ｍ）を用いて予測対象データＸ０の予測値ｙ０をＭ通り算出し、予測対象データＸ０との類似度ｗｊに従って予測値ｙ０に対する重み付き度数Ｆｗを算出し、重み付き度数Ｆｗから予測値のばらつきとして確率密度を算出することが開示されている。

特許文献２には、過去の条件の値と、その条件によって得られた結果とを保存した実績データベースと、実績データベースに保存されている条件により規定される条件空間において、結果を予測したい要求条件の近傍における各条件の結果に対する影響係数を計算し、得られた影響係数に基づいて条件空間の軸を変換し、変換された条件空間において、前記実績データベースに保存されている過去の条件の値と前記要求条件との距離を計算し、得られた距離に基づいて、各条件の値と前記要求条件との類似度を計算し、得られた類似度に基づいて、前記要求条件近傍の予測式を作成し、得られた予測式に基づいて、要求条件に対する結果を計算することが開示されている。さらに、実績データ更新部が、実績デ前記実績データベースに格納される実績データの数を制限し、前記実績データベースに新しい実績データを格納する際、前記実績データベースに格納されている実績データの一部を削除することが開示されている。

特開２０１１−３９７６３号公報 特開２０１７−１２０６３８号公報

特許文献１では、以下の２つの問題より、経時変化に対応した高精度な予測を行うことが困難である。（１）データベースの更新をしていないため、システムの経時変化に対応した予測を行うことができない。（２）仮にデータベースの更新を行って予測モデルを逐次更新することを考えても、予測性能の高いパラメータを交差検証によって試行錯誤的に探索する必要があるため、パラメータの逐次更新を行うことは計算時間の観点から困難である。

また、特許文献２では、以下の２つの問題より、経時変化に対応した高精度な予測を行うことが困難である。（３）予測の信頼度を求めることができない。（４）重回帰モデルを用いているので予測性能が低い。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、その主な目的は、実績データに基づいて確率的予測式を構築し、それを用いて予測値及び信頼度を算出する一連の処理の迅速化を図ることが可能な結果予測装置、結果予測方法、及びプログラムを提供することにある。

上記課題を解決するため、本発明の一の態様の結果予測装置は、過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データの、所定の基準よりも新しい一部の実績データを取得する取得手段と、取得された前記実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築する構築手段と、前記確率的予測式を用い、要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する算出手段と、を備える。

また、本発明の他の態様の結果予測装置は、過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データから、要求された条件との距離が所定の基準よりも近い一部の実績データを選択する選択手段と、選択された前記実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築する構築手段と、前記確率的予測式を用い、前記要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する算出手段と、を備える。

また、本発明の他の態様の結果予測方法は、過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データの、所定の基準よりも新しい一部の実績データを取得し、取得された前記実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築し、前記確率的予測式を用い、要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する。

また、本発明の他の態様の結果予測方法は、過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データから、要求された条件との距離が所定の基準よりも近い実績データを選択し、選択された前記実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築し、前記確率的予測式を用い、前記要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する。

また、本発明の他の態様のプログラムは、過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データの、所定の基準よりも新しい一部の実績データを取得する取得手段、取得された前記実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築する構築手段、及び、前記確率的予測式を用い、要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する算出手段、としてコンピュータを機能させる。

また、本発明の他の態様のプログラムは、過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データから、要求された条件との距離が所定の基準よりも近い一部の実績データを選択する選択手段、選択された前記実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築する構築手段、及び、前記確率的予測式を用い、前記要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する算出手段、としてコンピュータを機能させる。

本発明によれば、確率的予測式を構築するための実績データを予測したい値の近傍に限定することで、予測性能を維持しながら確率的予測式を構築し、さらに、それを用いて予測値及び信頼度を算出する一連の処理の迅速化を図ることが可能となる。

また、本発明によれば、データベースから古いデータを破棄することによって、システムの経時変化に対応することが可能である。

また、本発明によれば、予測性能の高い非線形関数のパラメータを最尤推定に基づいて自動的に探索することが可能である。ここで、最尤推定とは、実績データの結果が得られる確率（尤度）を最大にするような非線形関数のパラメータを求める最適化手法である。したがって、本発明によれば、非線形関数のパラメータを交差検証によって試行錯誤的に決定する特許文献１よりも、計算時間を短縮することが可能となる。

また、本発明によれば、確率的予測式の分散を計算することで、予測の信頼度を求めることが可能である。さらに、確率的予測式の平均値に非線形関数を用いることができるので、特許文献１よりも高精度な予測を行うことが可能である。

実施形態に係る結果予測装置の機能構成例を示すブロック図である。 データベースの内容例を説明するための図である。 実施形態に係る結果予測方法の手順例を示すフロー図である。 圧延機の荷重予測の例を示す図である。 荷重予測のばらつきの例を示す図である。 予測誤差／予測標準偏差の例を示す図である。 予測標準偏差のヒストグラムの例を示す図である。

以下、本発明の好ましい実施の形態を、図面を参照しながら説明する。なお、以下に示す各実施の形態は、本発明の技術的思想を具体化するための方法及び装置を例示するものであって、本発明の技術的思想は下記のものに限定されるわけではない。本発明の技術的思想は、特許請求の範囲に記載された技術的範囲内において種々の変更を加えることができる。

図１は、実施形態に係る結果予測装置１の機能構成例を示すブロック図である。結果予測装置１は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、不揮発性メモリ及び入出力インターフェース等を含むコンピュータを備えている。

結果予測装置１は、実績データ更新部１１、近傍データ選択部１２、確率的予測式構築部１３、予測計算部１４、及び予測採用判定部１５を備えている。これらの機能部は、ＣＰＵがＲＯＭ又は不揮発性メモリからＲＡＭにロードされたプログラムに従って情報処理を実行することによって実現する。

プログラムは、例えば光ディスク又はメモリカード等の情報記憶媒体を介して供給されてもよいし、例えばインターネット等の通信ネットワークを介して供給されてもよい。

結果予測装置１は、データベース２をさらに備えている。データベース２は、結果予測装置１の外部に設けられてもよい。

データベース２には、過去に実行された条件（入力変数）と当該条件により得られた結果（出力変数）とが関連付けられた実績データが格納されている。図２に示す例では、Ｍ次元の入力変数Ｘ１〜ＸＭと１次元の出力変数Ｔとが対応付けられたＮ組の実績データが格納されている。Ｔｉはｉ組目（ｉ＝１，・・・，Ｎ）の出力変数を表し、Ｘｉｊはｉ組目の第ｊ要素（ｊ＝１，・・・，Ｍ）の入力変数を表す。

実績データ更新部１１は、更新手段の一例であり、データベース２に格納された実績データの、所定の基準（数又は時点等）よりも新しい一部の実績データを残し、その他の実績データを削除する。これにより、近傍データ選択部１２等の取得手段は、データベース２に残された一部の実績データを取得し、その他の実績データ、すなわち削除された実績データは取得しない。

具体的には、実績データ更新部１１は、データベース２に格納される実績データの数が所定数（図２の例ではＮ組）に維持されるように、データベース２に新しい実績データが格納される際に、データベース２に格納されている実績データの中で最も古い実績データを削除する。これに限らず、データベース２に格納されてから所定期間以上経過した実績データを削除してもよい。

なお、実績データ更新部１１を用いずに、データベース２に格納された実績データから所定の基準よりも新しい一部の実績データを選択的に取得し、その他の実績データを取得しないようにしてもよい。

近傍データ選択部１２は、選択手段の一例であり、データベース２に格納された実績データから、要求条件との距離が所定の基準よりも近い一部の実績データを選択する。具体的には、近傍データ選択部１２は、要求条件との距離が小さい順に所定数（Ｎ組より少ないＬ組）の実績データを選択する。

近傍データ選択部１２が選択する実績データの数（Ｌ組）は、例えば、後述の確率的予測式構築部１３の計算時間（すなわち、予測モデルの更新に要する時間）が、オンラインへの適用が可能となる程度となるように制限される。

近傍データ選択部１２による実績データの選択について具体的に説明する。要求条件Ｘ^ｒは下記数式１で表される。ここで、Ｔは転置を表す。

近傍データ選択部１２は、下記数式２で表される要求条件と実績データとの距離ｄ（ｘ^ｒ，ｘ_ｉ）が小さい順にＬ組の実績データを選択する。

ここで、ａ_ｊは、全実績データを用いて構築した下記数式３の線形回帰式におけるＸ_ｊの係数である。

以上の手法に限らず、近傍データ選択部１２は、例えば要求条件を基準とした所定距離の範囲に含まれる実績データを選択してもよい。

確率的予測式構築部１３は、構築手段の一例であり、近傍データ選択部１２により選択された実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築する。具体的には、確率的予測式構築部１３は、ベイズ推定に基づいた確率的予測式の構築を行う。この予測モデルとしては、ガウス過程、ベイズ線形回帰、関連ベクトルマシン等がある。

ガウス過程を用いる場合、確率的予測式は下記数式４となる。ここで、Ｎ（ｍ（ｘ），σ^２（ｘ））は、平均ｍ（ｘ）と分散σ^２（ｘ）のガウス分布を表す。

平均ｍ（ｘ）と分散σ^２（ｘ）は、下記数式５，６で表される。

上記数式５，６中のｋ，ＣＬ，ｃは、下記数式７，８，９で表される。

ここで、［Ｃ_Ｌ］_ｉｊは、行列Ｃ_Ｌの（ｉ，ｊ）成分を表す（ｉ＝１，・・・，Ｌ、ｊ＝１，・・・，Ｌ）。βは、ガウス分布に従うセンサのノイズの分散を表すパラメータである。

ｋは、カーネル関数と呼ばれ、設計者により決定される関数である。カーネル関数ｋとしては、例えば下記数式１０のようなＲＢＦカーネルが用いられる。σ，ｌはＲＢＦカーネルの形状を決めるパラメータである。

ガウス過程にはβ，σ，ｌというパラメータが存在するが、これらのパラメータは第二種最尤推定によってデータから推定することが可能である。このため、本実施形態によれば、このような非線形関数のパラメータを交差検証によって試行錯誤的に決定する従来手法よりも、計算時間を短縮することが可能となる。

予測計算部１４は、算出手段の一例であり、確率的予測式構築部１３により構築された確率的予測式を用い、要求条件から結果（出力変数）の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する。

ガウス過程を用いる場合、上記数式４の確率的予測式の右辺に上記数式１の要求条件Ｘ^ｒを代入することにより、確率的予測の結果は下記数式１１のようなガウス分布として得られる。ここで、予測値は平均ｍ（ｘ^ｒ）として算出され、信頼度は分散σ^２（ｘ^ｒ）として算出される。

予測採用判定部１５は、判定手段の一例であり、予測計算部１４により算出された予測値の採用の可否を、同じく予測計算部１４により算出された信頼度に基づいて判定する。具体的には、信頼度を表すガウス分布の分散に閾値を設け、分散が閾値未満であれば予測値を採用し、分散が閾値以上であれば予測値を採用せず、他の予測モデル（例えば従来の予測モデル）を採用して予測を行う。

本実施形態によれば、非線形の予測モデルを用いることで、線形の予測モデルを用いる場合と比べて高精度な予測を行うことが可能である。また、本実施形態では、ベイズ推定に基づいた確率的予測モデルを用いることで、確率的予測を行うことが可能である。

また、本実施形態では、データベース２から古い実績データを削除するので、特許文献１のようにデータベースの更新を行わない場合と比べてシステムの経時変化に対応することが可能であり、予測モデルの自動更新を迅速に行うことも可能である。

また、本実施形態では、ベイズ推定に基づいて非線形の予測モデルのパラメータを自動調節するので、特許文献１のように非線形の予測モデルのパラメータ調整を試行錯誤的に行う場合と比べて、予測モデルの自動更新を迅速に行うことが可能である。

また、本実施形態では、要求条件との距離が近い実績データを選択して局所的な確率的予測を行うことで、計算負荷を軽減することが可能となるとともに、予測モデルの性能の劣化を抑制することが可能である。これにより、予測モデルの性能の劣化を抑制しつつ、予測モデルの自動更新を迅速に行うことが可能である。

また、本実施形態では、確率的予測の分散は予測値の信頼度に対応することから、信頼度に基づいて予測値を採用するか否かを判定することが可能である。

また、本実施形態では、ノイズの影響（パラメータβ）を陽に考慮することにより、ノイズを除去した予測値を計算することが可能である。これは、ベイズ推定に基づく確率的予測モデルにおいてノイズの確率分布を仮定することによって実現されるものである。

特に、確率的予測モデルとしてガウス過程を用いる場合、実績データが少ない領域でも予測値の信頼度を正しく評価することが可能である。例えば、関連ベクトルマシンを用いた場合、実績データが少ない領域において予測値の分散が過少評価されるが、ガウス過程を用いた場合、実績データが少ない領域では予測値の分散が大きくなるという直感に合った予測結果を得ることが可能である。

図３は、結果予測装置１において実現する、実施形態に係る結果予測方法の手順例を示すフロー図である。結果予測装置１のＣＰＵは、同図に示す処理を実行することにより、上記図１に示す実績データ更新部１１、近傍データ選択部１２、確率的予測式構築部１３、予測計算部１４、及び予測採用判定部１５として機能する。

まず、ＣＰＵは、要求条件を取得すると（Ｓ１１）、データベース２に格納されている実績データを用いて、各実績データと要求条件との距離を計算する（Ｓ１２）。この距離は、例えば上記数式２のような回帰係数で重み付けした距離で測られる。又は、ユークリッド距離で測られてもよい。

次に、ＣＰＵは、上記Ｓ１２で計算された距離を用いて、要求条件近傍の実績データを選択する（Ｓ１３、近傍データ選択部１２としての処理）。ここでは、例えば要求条件との距離が小さい順に所定数の実績データが選択される。

次に、ＣＰＵは、上記Ｓ１３で選択された実績データを用いて、ベイズ推定に基づいた確率的予測式を構築する（Ｓ１４、確率的予測式構築部１３としての処理）。確率的予測式の予測モデルには、例えばガウス過程が用いられる。

次に、ＣＰＵは、上記Ｓ１４で構築された確率的予測式に要求条件を代入することにより、要求条件の結果を予測する（Ｓ１５、予測計算部１４としての処理）。ここでは、結果の予測値と、当該予測値の信頼度とが算出される。

次に、ＣＰＵは、上記Ｓ１５で算出された予測値の採用の可否を、同じく上記Ｓ１５で算出された信頼度に基づいて判定する（Ｓ１６、予測採用判定部１５としての処理）。これにより、一連の処理が終了する。

なお、データベース２は、所定数の新しい実績データを保持するように定期的に更新される。例えば、新しい実績データが得られたときに、データベース２の中で最も古い実績データが削除され、新しい実績データが格納される。このため、上記一連の処理では、データベース２に格納されている所定数の新しい実績データが対象となる。

以下、本実施形態を圧延機の荷重予測に適用した例について説明する。

本適用例では、圧延機の荷重のデータを１年分使用し、１月のデータをデータベース２に格納し、２〜１２月のデータで予測性能を評価した。説明変数として、入側板厚、出側板厚、圧下率、鋼板温度、鋼板の各種成分を用いた。データベース２の更新は、新しい実績データが１組入る度に最も古い実績データを１組破棄するという方法で実施した。

また、本適用例では、上記Ｓ１４で構築する確率的予測式としてガウス過程を使用し、そのガウス過程のカーネルとしてＲＢＧカーネルを用いた。ガウス過程のパラメータは、上記Ｓ１３で選択された実績データに基づいて第二種最尤推定法によって推定した。

なお、本適用例に対する比較例として、Just In Timeモデリングを用意する。Just In Timeモデリングについては、例えば特開２００４−３５５１８９号公報等に記載されている。

図４は、毎月荷重予測を行ったときの荷重比（（真値）÷（予測値）×１００）の１か月間の平均値を規格化したものを２月から１２月に渡ってプロットした図である。また、図５は、毎月荷重予測を行ったときの荷重比の１か月間の標準偏差を規格化したものを２月から１２月に渡ってプロットした図である。図４及び図５の凡例において、「ＪＩＴ」はJust In Timeモデリングを表す。

図４では、基準値に近いほど良い荷重予測であることを表す。図５では、値が０に近いほど、ばらつきの小さい予測ができていることを示す。

図４によると、本適用例（本発明の適用例）による予測値の精度は、Just In Timeモデリングによるものより高いことが確認できる。また、図５によると、予測値のばらつきを示す標準偏差についても、本適用例によるものの方がJust In Timeモデリングによるものより小さいことが分かる。これらのことから、本適用例は、Just In Timeモデリングに比べて長期的に高精度な予測を行うことができるということが分かる。

図６は、２月から１２月までの１１ヶ月分のデータに基づいて、本適用例による予測標準偏差で荷重の予測誤差を除算した値のヒストグラムを、標準正規分布と共に示した図である。図６によると、ヒストグラムと標準正規分布の形状がほぼ一致していることから、本適用例によって計算した予測標準偏差は、実際の予測誤差の標準偏差を精度良く推定できていることが分かる。

図７は、２月から１２月までのデータに対する予測標準偏差のヒストグラムを示す。図中には全データの予測誤差の標準偏差を併記している。図７のように全データの予測誤差の標準偏差という閾値を設ければ、閾値を下回る、つまり信頼性が高ければ本適用例による予測値を採用し、閾値を上回る、つまり信頼性が低ければ、別途計算された代替予測結果（従来予測モデル／物理モデルベースの予測結果）を採用する、という行動決定を行うことが可能である。

１ 結果予測装置、２ データベース、１１ 実績データ更新部、１２ 近傍データ選択部、１３ 確率的予測式構築部、１４ 予測計算部、１５ 予測採用判定部

Claims (10)

1. 過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データの、所定の基準よりも新しい一部の実績データを取得する取得手段と、
   取得された前記実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築する構築手段と、
   前記確率的予測式を用い、要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する算出手段と、
   を備える結果予測装置。
2. データベースに格納された前記実績データの、所定の基準よりも新しい一部の実績データを残し、その他の実績データを削除する更新手段をさらに備え、
   前記取得手段は、前記データベースに残された前記一部の実績データを取得する、
   請求項１に記載の結果予測装置。
3. 前記取得手段により取得された前記実績データから、前記要求された条件との距離が所定の基準よりも近い一部の実績データを選択する選択手段をさらに備え、
   前記構築手段は、前記選択手段により選択された前記実績データに基づいて前記確率的予測式を構築する、
   請求項１または２に記載の結果予測装置。
4. 前記予測値の採用の可否を、前記信頼度に基づいて判定する判定手段をさらに備える、
   請求項１ないし３の何れかに記載の結果予測装置。
5. 前記確率的予測式は、ガウス過程に基づいて構築され、
   前記予測値は平均として算出され、前記信頼度は分散として算出される、
   請求項１ないし４の何れかに記載の結果予測装置。
6. 過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データから、要求された条件との距離が所定の基準よりも近い一部の実績データを選択する選択手段と、
   選択された前記実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築する構築手段と、
   前記確率的予測式を用い、前記要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する算出手段と、
   を備える結果予測装置。
7. 過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データの、所定の基準よりも新しい一部の実績データを取得し、
   取得された前記実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築し、
   前記確率的予測式を用い、要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する、
   結果予測方法。
8. 過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データから、要求された条件との距離が所定の基準よりも近い一部の実績データを選択し、
   選択された前記実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築し、
   前記確率的予測式を用い、前記要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する、
   結果予測方法。
9. 過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データの、所定の基準よりも新しい一部の実績データを取得する取得手段、
   取得された前記実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築する構築手段、及び、
   前記確率的予測式を用い、要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する算出手段、
   としてコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
10. 過去に実行された条件と当該条件により得られた結果とが関連付けられた実績データから、要求された条件との距離が所定の基準よりも近い一部の実績データを選択する選択手段、
    選択された前記実績データに基づいて、条件から結果を予測するための確率的予測式を構築する構築手段、及び、
    前記確率的予測式を用い、前記要求された条件から結果の予測値及び当該予測値の信頼度を算出する算出手段、
    としてコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。