JP6414086B2 - 圧延時間予測方法及び加熱炉の抽出時刻決定方法 - Google Patents
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Description
本開示は、圧延時間予測方法及び加熱炉の抽出時刻決定方法に関する。
厚鋼板などの製造設備では、スラブ等の鋼材が加熱炉で加熱され、その後加熱炉から抽出された鋼材が圧延機にて圧延される。この際、鋼材の加熱炉からの抽出時刻は、圧延される鋼材の圧延時間に応じて決定されるため、加熱炉における鋼材の在炉時間を管理するうえでは、鋼材の圧延時間を精度よく予測することが肝要となる。
鋼材の圧延時間の予測方法としては、例えば、鋼材の寸法や加熱炉での目標温度などを変数、圧延時間の実績を目的変数とした回帰式を予め算出し、算出された回帰式を用いて圧延時間を予測する方法が行われている。この際、圧延時間の回帰式を算出する際には、特許文献１のように、重回帰分析による回帰式を用いた方法が知られている。
鋼材の圧延時間の予測方法としては、例えば、鋼材の寸法や加熱炉での目標温度などを変数、圧延時間の実績を目的変数とした回帰式を予め算出し、算出された回帰式を用いて圧延時間を予測する方法が行われている。この際、圧延時間の回帰式を算出する際には、特許文献１のように、重回帰分析による回帰式を用いた方法が知られている。
しかし、重回帰分析による回帰式を用いた予測方法では、圧延時間の予測精度が低いことが課題であった。圧延時間の予測精度が低い場合、加熱炉での鋼材の在炉時間が長くなってしまうため、加熱に掛かる燃料コストが増大することとなる。
そこで、本発明は、上記の課題に着目してなされたものであり、圧延時間を精度よく予測することができる圧延時間予測方法及び加熱炉の抽出時刻決定方法を提供することを目的としている。
そこで、本発明は、上記の課題に着目してなされたものであり、圧延時間を精度よく予測することができる圧延時間予測方法及び加熱炉の抽出時刻決定方法を提供することを目的としている。
本発明の一態様によれば、圧延される鋼材の予測圧延時間を求める際に、圧延された他の鋼材における寸法及び加熱目標温度を含む複数の圧延条件を説明変数、圧延時間の実績を目的変数とし、部分最小二乗回帰手法を用いて回帰式を予め算出し、算出された上記回帰式を用いて、上記予測圧延時間を求めることを特徴とする圧延時間予測方法が提供される。
本発明の一態様によれば、圧延される鋼材を加熱炉からの抽出時刻を決定する際に、圧延された他の鋼材における寸法及び加熱目標温度を含む複数の圧延条件を説明変数、圧延時間の実績を目的変数とし、部分最小二乗回帰手法を用いて回帰式を予め算出し、算出された上記回帰式を用いて、圧延される上記鋼材の予測圧延時間を算出し、算出された上記予測圧延時間に基づいて圧延される上記鋼材の上記加熱炉からの抽出時刻を決定することを特徴とする加熱炉の抽出時刻決定方法が提供される。
本発明の一態様によれば、圧延時間を精度よく予測することができる圧延時間予測方法及び加熱炉の抽出時刻決定方法が提供される。
以下の詳細な説明では、本発明の実施形態の完全な理解を提供するように多くの特定の細部について記載される。しかしながら、かかる特定の細部がなくても１つ以上の実施態様が実施できることは明らかであろう。
＜加熱炉の抽出時刻決定方法＞
本発明の一実施形態に係る加熱炉の抽出時刻決定方法について説明する。本実施形態において対象とする加熱炉及び圧延設備は、厚鋼板の製造設備である。厚鋼板の製造設備では、まず、スラブなどの鋼材が加熱炉で、例えば６００℃〜９００℃の所定の目標加熱温度まで加熱される。次いで、加熱された鋼材は、加熱炉から抽出され、圧延機にて所定の板厚及び組織となるように圧延される。この際、必要に応じて、鋼材に冷却処理が施される。このような厚鋼板の製造設備では、加熱炉に鋼材が連続的に装入され、目標加熱温度となるように所定の時間（以下、「加熱時間」ともいう。）加熱される。そして、加熱された鋼材が順次、加熱炉から抽出されて、連続的に圧延される。
＜加熱炉の抽出時刻決定方法＞
本発明の一実施形態に係る加熱炉の抽出時刻決定方法について説明する。本実施形態において対象とする加熱炉及び圧延設備は、厚鋼板の製造設備である。厚鋼板の製造設備では、まず、スラブなどの鋼材が加熱炉で、例えば６００℃〜９００℃の所定の目標加熱温度まで加熱される。次いで、加熱された鋼材は、加熱炉から抽出され、圧延機にて所定の板厚及び組織となるように圧延される。この際、必要に応じて、鋼材に冷却処理が施される。このような厚鋼板の製造設備では、加熱炉に鋼材が連続的に装入され、目標加熱温度となるように所定の時間（以下、「加熱時間」ともいう。）加熱される。そして、加熱された鋼材が順次、加熱炉から抽出されて、連続的に圧延される。
従来、このような製造設備では、加熱炉での加熱時間を管理するため、各鋼材の圧延に掛かる時間である予測圧延時間を求め、求められた予測圧延時間に応じて鋼材の加熱炉からの抽出時刻を決定していた。つまり、ある鋼材の抽出時刻は、それよりも前に圧延が行われる他の鋼材の予測圧延時間の和から決定される。この際、予測圧延時間の予測精度が低く、実績に比べて長い場合、加熱炉には鋼材が順次装入されているため、装入された鋼材の在炉時間が長くなる。
予測圧延時間の算出方法としては、重回帰分析による回帰式を用いた算出方法が行われている。このような算出方法では、複数の圧延条件を説明変数、実績の圧延時間を目的変数として重回帰が行われる。説明変数としては、例えば、鋼材の寸法（厚み、幅、長さ）、圧延後の鋼板の寸法（厚み、幅、長さ）、圧延前後での長さの比である延比、圧延前後での幅の比である延幅比、及び加熱炉から抽出される際の温度である加熱目標温度などがある。しかし、このような重回帰分析による回帰式を用いた予測圧延時間の算出方法では、精度良く圧延時間を予測することが困難であった。
このような従来の算出方法に対して、本発明者は、重回帰分析による回帰式を用いた予測圧延時間の算出方法では、説明変数間において多重共線性の問題があることを知見し、本発明をするに至った。多重共線性とは、説明変数間に相関があるということである。例えば、ｙを目的変数、ｘ１，ｘ２を説明変数とする下記（１）式の回帰式があるとする。この場合、説明変数ｘ１とｘ２との間に相関があると、ある定数βを用いてα・ｘ２をβ・ｘ１と置くことができる。このとき、重回帰分析では係数（α１，α２）は一意に決まらないため、重回帰分析が意味をなさない。
ｙ＝α・ｘ１＋α・ｘ２ ・・・（１）
ｙ＝α・ｘ１＋α・ｘ２ ・・・（１）
厚鋼板の製造設備における予測圧延時間の算出方法では、鋼材や厚鋼板の寸法などの複数の圧延条件において相関があるため、重回帰分析による回帰式では精度よく圧延時間を予測することができない。そこで、本実施形態では、予測圧延時間を求める際に、下記で詳細に説明する、部分最小二乗回帰手法を用いて予測圧延時間を求める。そして、求められた予測圧延時間に基づいて、鋼材の加熱炉からの抽出時刻が決定される。
なお、本実施形態において、加熱炉の抽出時刻の決定及び予測圧延時間の算出は、入力装置、出力装置、中央処理装置（ＣＰＵ）、主記憶装置（内部記憶装置）、補助記憶装置（外部記憶装置）などから構成されるコンピュータによって行われる。この際、コンピュータは、上位のコンピュータから圧延される鋼材の圧延条件を取得し、取得した情報と予め算出される部分最小二乗回帰手法による回帰式とから予測圧延時間を算出し、抽出時刻を決定する。
［圧延時間予測方法］
本実施形態に係る圧延時間予測方法について説明する。本実施形態では、予測圧延時間を求める際に、従来の算出方法と同様に鋼材の寸法や加熱目標温度などの複数の圧延条件を説明変数、実績の圧延時間を目的変数として、部分最小二乗回帰手法を用いて回帰式を算出する。そして、算出された回帰式を用いて、圧延される鋼材の予測圧延時間を求める。
本実施形態に係る圧延時間予測方法について説明する。本実施形態では、予測圧延時間を求める際に、従来の算出方法と同様に鋼材の寸法や加熱目標温度などの複数の圧延条件を説明変数、実績の圧延時間を目的変数として、部分最小二乗回帰手法を用いて回帰式を算出する。そして、算出された回帰式を用いて、圧延される鋼材の予測圧延時間を求める。
ここで、部分最小二乗回帰手法は、ＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ）回帰手法とも呼ばれる回帰方法である。部分最小二乗回帰手法では、説明変数を潜在変数に置き換えて回帰式を算出する。このとき、潜在変数同士が互いに線形独立な変数を求めることで、潜在変数同士の相関を回避することができる。また、部分最小二乗回帰手法では、目的変数との残差を小さくするように順次潜在変数を求めていくことで、変数の数である自由度を減らすことができる。なお、本実施形態では、部分最小二乗回帰手法における潜在変数の算出方法については、一般的な方法が用いられる（例えば、特開２０１２−８０６２号公報、特開２０１３−２３４９８４号公報）。
例を用いて、部分最小二乗回帰手法の潜在変数ｔの幾何学的な意味について説明する。説明変数が２個、潜在変数が２個、サンプル数が２個の場合において、部分最小二乗回帰手法によって決定される潜在変数をｔ１，ｔ２としたときの概念図を図１に示す。ここで、ｔ１＝（ｔ１１ｔ２１）Ｔ、ｔ２＝（ｔ１２，ｔ２２）Ｔとする。
図１において、２個のサンプルに対応する目的変数を下記（２）式、説明変数ｘ１，ｘ２を下記（３）式とした場合、ｘ１，ｘ２が含まれる平面を（ｘｅ１，ｘｅ２）平面として表す。
図１において、２個のサンプルに対応する目的変数を下記（２）式、説明変数ｘ１，ｘ２を下記（３）式とした場合、ｘ１，ｘ２が含まれる平面を（ｘｅ１，ｘｅ２）平面として表す。
第１潜在変数ｔ１＝（ｔ１１，ｔ２１）Ｔは、ｘ１１とｘ１２とを線結合し、ｘ２１とｘ２２とを線結合してそれぞれ求められるベクトルであり、あるベクトルｗ１＝（ｗ１１，ｗ２１）Ｔを用いて、下記（４）式で表される。
第２潜在変数ｔ２は、ある定数ｒ１を用いてｙ−ｒ１ｔ１との内積が最大となるように決められる。ただし、ある定数ｒ１は、ノルム｜｜ｙ−ｒ１ｔ１｜｜が最小となるように決められる。
部分最小二乗回帰手法を用いると、潜在変数間の相関を回避することができる。例えば、第１潜在変数ｔ１とｙ−ｒ１ｔ１は直交しているため、ｙ−ｒ１ｔ１との内積を最大とする第２潜在変数ｔ２は、第１潜在変数ｔ１との内積が０に近くなる。
部分最小二乗回帰手法を用いると、潜在変数間の相関を回避することができる。例えば、第１潜在変数ｔ１とｙ−ｒ１ｔ１は直交しているため、ｙ−ｒ１ｔ１との内積を最大とする第２潜在変数ｔ２は、第１潜在変数ｔ１との内積が０に近くなる。
本実施形態における部分最小二乗回帰手法では、説明変数がｍ（ｍは２以上の整数）個である場合、潜在変数を１個〜ｍ個の任意の数に決定することができる。ここで、ｍを４以上、潜在変数の数をｎ（ｎは３以上ｍ以下の整数）個とする場合、上述の方法と同様に第１潜在変数及び第２潜在変数を算出した後、第３潜在変数以降の潜在変数を、それまでに算出された潜在変数を用いて第２潜在変数と同様に順に算出する。つまり、第ｎ潜在変数は、第１潜在変数から第ｎ−１潜在変数を用いて、再帰的に求めることができる。
なお、部分最小二乗回帰手法で用いられる潜在変数の数は、いくつかの潜在変数の数を試行し、潜在変数の数毎に算出される予測圧延時間と、目的変数との差が最小となる数が選択されることが好ましい。この際、予測圧延時間は、潜在変数の数毎に、部分最小二乗回帰手法で算出される回帰式を用いて求められる。例えば、説明変数がｍ個の場合、潜在変数の数が２個〜ｍ個における予測圧延時間を算出し、算出される各予測圧延時間と目的変数との差が最小となる潜在変数の数が用いられる数となる。これにより、より高い精度で予測圧延時間を求めることができる。
本実施形態では、圧延される鋼材の予測圧延時間を求める際に、過去の圧延実績である、圧延された他の鋼材における寸法及び加熱目標温度を含む複数の圧延条件を説明変数、圧延時間の実績を目的変数とし、上述の部分最小二乗回帰手法を用いて回帰式を予め算出する。この際、用いられる潜在変数の数は、過去の圧延実績における圧延条件と潜在変数の数毎に算出される回帰式とから算出される予測圧延時間に対する、実績の圧延時間の差が最小となる数が選択されることが好ましい。そして、算出された回帰式と、圧延される鋼材の圧延条件とから、予測圧延時間が求められる。
＜変形例＞
以上で、特定の実施形態を参照して本発明を説明したが、これら説明によって発明を限定することを意図するものではない。本発明の説明を参照することにより、当業者には、開示された実施形態の種々の変形例とともに本発明の別の実施形態も明らかである。従って、特許請求の範囲は、本発明の範囲及び要旨に含まれるこれらの変形例または実施形態も網羅すると解すべきである
例えば、上記実施形態では、対象とする加熱炉及び圧延設備は厚鋼板の製造設備であるとしたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、加熱炉及び圧延設備を含む、薄鋼板などの他の製造設備であってもよい。
以上で、特定の実施形態を参照して本発明を説明したが、これら説明によって発明を限定することを意図するものではない。本発明の説明を参照することにより、当業者には、開示された実施形態の種々の変形例とともに本発明の別の実施形態も明らかである。従って、特許請求の範囲は、本発明の範囲及び要旨に含まれるこれらの変形例または実施形態も網羅すると解すべきである
例えば、上記実施形態では、対象とする加熱炉及び圧延設備は厚鋼板の製造設備であるとしたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、加熱炉及び圧延設備を含む、薄鋼板などの他の製造設備であってもよい。
＜実施形態の効果＞
（１）本発明の一態様に係る圧延時間予測方法は、圧延される鋼材の予測圧延時間を求める際に、圧延された他の鋼材における寸法及び加熱目標温度を含む複数の圧延条件を説明変数、圧延時間の実績を目的変数とし、部分最小二乗回帰手法を用いて回帰式を予め算出し、算出された回帰式を用いて、予測圧延時間を求める。
上記（１）の構成によれば、説明変数間に相関があるような条件においても、該相関を回避して回帰することができる。例えば、鋼材が厚鋼板の場合、説明変数である圧延条件としては、延比と延幅比との条件間、圧延後の厚鋼板の厚みと長さとの条件間において、相関があるが、部分最小二乗回帰手法を用いることでこの相関を回避することができる。これにより、圧延時間を精度よく予測することができる。
（１）本発明の一態様に係る圧延時間予測方法は、圧延される鋼材の予測圧延時間を求める際に、圧延された他の鋼材における寸法及び加熱目標温度を含む複数の圧延条件を説明変数、圧延時間の実績を目的変数とし、部分最小二乗回帰手法を用いて回帰式を予め算出し、算出された回帰式を用いて、予測圧延時間を求める。
上記（１）の構成によれば、説明変数間に相関があるような条件においても、該相関を回避して回帰することができる。例えば、鋼材が厚鋼板の場合、説明変数である圧延条件としては、延比と延幅比との条件間、圧延後の厚鋼板の厚みと長さとの条件間において、相関があるが、部分最小二乗回帰手法を用いることでこの相関を回避することができる。これにより、圧延時間を精度よく予測することができる。
（２）本発明の一態様に係る加熱炉の抽出時刻決定方法は、圧延される鋼材を加熱炉からの抽出時刻を決定する際に、圧延された他の鋼材における寸法及び加熱目標温度を含む複数の圧延条件を説明変数、圧延時間の実績を目的変数とし、部分最小二乗回帰手法を用いて回帰式を予め算出し、算出された回帰式を用いて、圧延される鋼材の予測圧延時間を算出し、算出された予測圧延時間に基づいて圧延される鋼材の加熱炉からの抽出時刻を決定する。
上記（２）の構成によれば、上記（１）の構成と同様な効果を得ることができる。また、圧延時間を精度よく予測することができるようになるため、鋼材の加熱炉への在炉時間の延長を防止することができ、加熱に掛かる燃料コストの増大を抑制することができる。
上記（２）の構成によれば、上記（１）の構成と同様な効果を得ることができる。また、圧延時間を精度よく予測することができるようになるため、鋼材の加熱炉への在炉時間の延長を防止することができ、加熱に掛かる燃料コストの増大を抑制することができる。
次に、本発明者らが行った実施例について説明する。ここで、重回帰式を用いた従来の方法で予測圧延時間を算出し、算出された予測圧延時間に応じて加熱炉の抽出時刻を決定した場合を比較例とし、比較例と同じ圧延条件において上記実施形態と同様な方法で予測圧延時間を算出し、算出された予測圧延時間に応じて加熱炉の抽出時刻を決定した場合を実施例とした。比較例及び実施例では、圧延条件として、鋼材の寸法（厚み、幅、長さ）、圧延後の鋼板の寸法（厚み、幅、長さ）、延比、延幅比及び加熱目標温度などの１３個の条件を説明変数とした。また、実施例では、潜在変数の数が９個の場合において、回帰式から算出される予測圧延時間と目的変数である実績の圧延時間との差が最小となったため、潜在変数の数を９個とした。
図２に実施例及び比較例における、予測圧延時間と実績圧延時間との関係を示す。図２に示すように、部分最小二乗回帰手法を用いた実施例の方が、予測圧延時間と実績の圧延時間との誤差が小さくなることが確認された。
また、実施例及び比較例の条件における、予定の在炉時間に対する実績の在炉時間の誤差を図３に示す。在炉時間の誤差は、比較例では平均１０３３秒であったのに対して、実施例では平均８７３秒と、鋼材であるスラブ１枚あたりの在炉時間を１６０秒短くすることが確認できた。
また、実施例及び比較例の条件における、予定の在炉時間に対する実績の在炉時間の誤差を図３に示す。在炉時間の誤差は、比較例では平均１０３３秒であったのに対して、実施例では平均８７３秒と、鋼材であるスラブ１枚あたりの在炉時間を１６０秒短くすることが確認できた。
Claims (3)
- 厚鋼板の製造設備において、圧延される鋼材の予測圧延時間を求める際に、
圧延された他の鋼材における寸法及び加熱目標温度を含む複数の圧延条件を説明変数、
圧延時間の実績を目的変数とし、部分最小二乗回帰手法を用いて回帰式を予め算出し、
算出された前記回帰式を用いて、前記予測圧延時間を求めることを特徴とする圧延時間予測方法。 - 前記回帰式を算出する際に、前記説明変数を潜在変数に置き換えて前記回帰式を算出し、
前記回帰式の算出に用いられる前記潜在変数の数として、前記他の鋼材の過去の圧延実績における前記複数の圧延条件と、前記複数の圧延条件に応じた潜在変数の数毎に算出される回帰式とから算出される予測圧延時間に対する、実績の圧延時間の差が最小となる数が選択されることを特徴とする請求項１に記載の圧延時間予測方法。 - 厚鋼板の製造設備において、圧延される鋼材を加熱炉からの抽出時刻を決定する際に、
圧延された他の鋼材における寸法及び加熱目標温度を含む複数の圧延条件を説明変数、圧延時間の実績を目的変数とし、部分最小二乗回帰手法を用いて回帰式を予め算出し、算出された前記回帰式を用いて、圧延される前記鋼材の予測圧延時間を算出し、算出された前記予測圧延時間に基づいて圧延される前記鋼材の前記加熱炉からの抽出時刻を決定することを特徴とする加熱炉の抽出時刻決定方法。
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