JP6508185B2

JP6508185B2 - 結果予測装置及び結果予測方法

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Publication number: JP6508185B2
Application number: JP2016248612A
Authority: JP
Inventors: 弘靖茂森
Original assignee: JFE Steel Corp
Current assignee: JFE Steel Corp
Priority date: 2015-12-24
Filing date: 2016-12-22
Publication date: 2019-05-08
Anticipated expiration: 2036-12-22
Also published as: JP2017120638A

Description

本発明は、任意の要求条件に対する結果を予測する結果予測装置及び結果予測方法に関する。

任意の要求条件に対する結果を予測する方法として、実績データベースに格納されている複数の過去の条件と任意の要求条件との間の距離を算出し、算出された距離から複数の過去の条件の重みを算出し、算出された重みを用いて複数の過去の条件の近傍をフィッティングする関数を作成し、作成された関数を用いて任意の要求条件に対する結果を予測する方法が知られている（例えば非特許文献１，２，特許文献１，２参照）。ここで、上記の方法では、複数の過去の条件と任意の要求条件との間の距離の計算には、複数の過去の条件を変数とする軸によって規定される条件空間におけるノルムが用いられる。具体的には、非特許文献１，２には、ノルムの一種であるユークリッド距離及び正規化ユークリッド距離が記載されている。また、特許文献１にはマハラノビス距離が記載され、特許文献２には出力変数との影響係数による距離が記載されている。

特開２００１−２９０５０８号公報特開２００４−３５５１８９号公報

William S. Cleveland and Susan J. Devlin: Locally Weighted Regression: An approach to Regression Analysis by Local Fitting, Journal of the American Statistical Association, Vol. 83, No. 403, September 1988. Zheng. Q. and H. Kimura: Locally Weighted Regression Based on k Bipartite Neighbors, Proc. 42ndJapan Joint Automatic Control.

非特許文献１，２や特許文献１，２記載の方法では、実績データベースに格納されているデータは所与のものとして、結果の予測精度を向上させるための工夫を行っており、実績データベースへのデータの格納方法についての工夫は行っていない。このため、非特許文献１，２や特許文献１，２記載の方法によれば、結果の予測精度の向上に寄与しない、若しくは、結果の予測精度に対して悪影響を与えるデータを用いて結果予測を行っているために、任意の要求条件に対する結果を精度よく予測できない可能性がある。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、任意の要求条件に対する結果を精度よく予測可能な結果予測装置及び結果予測方法を提供することにある。

本発明に係る結果予測装置は、過去の条件の実績値と該条件によって得られた結果とを関連付けして実績データとして格納している実績データベースを用いて、任意の要求条件に対する結果を予測する結果予測装置であって、前記実績データベースに格納される前記実績データの数を制限し、前記実績データベースに新しい実績データを格納する際、前記実績データベースに格納されている実績データの一部を削除する実績データ更新部を備えることを特徴とする。

本発明に係る結果予測装置は、上記発明において、前記実績データ更新部は、前記実績データベースに格納されている各実績データについて該実績データベースに格納された時刻を算出し、今回格納する新しい実績データの格納時刻との時間差が最も大きい実績データを前記実績データベースから削除することを特徴する。

本発明に係る結果予測装置は、上記発明において、前記実績データ更新部は、条件空間における今回格納する新しい実績データと前記実績デーベースに格納されている実績データとの間の距離を算出し、算出された距離が最も短い実績データを前記実績データベースから削除することを特徴する。

本発明に係る結果予測装置は、上記発明において、前記実績データ更新部は、今回格納する新しい実績データと処理対象の実績データ以外の実績データとから計算される条件空間の条件数が最も多い実績データを実績データベースから削除することを特徴とする。

本発明に係る結果予測装置は、上記発明において、前記実績データ更新部は、今回格納する新しい実績データの格納時刻と前記実績データベースに格納されている実績データの格納時刻との時間差と、条件空間における今回格納する新しい実績データと前記実績データベースに格納されている実績データとの間の距離と、今回格納する新しい実績データと処理対象の実績データ以外の実績データとから計算される条件空間の条件数とから計算される評価関数の値に基づいて、前記実績データベースから削除する実績データを選択することを特徴とする。

本発明に係る結果予測方法は、過去の条件の実績値と該条件によって得られた結果とを関連付けして実績データとして格納している実績データベースを用いて、任意の要求条件に対する結果を予測する結果予測方法であって、前記実績データベースに格納される前記実績データの数を制限し、前記実績データベースに新しい実績データを格納する際、前記実績データベースに格納されている実績データの一部を削除する実績データ更新ステップを含むことを特徴とする。

本発明に係る結果予測装置及び結果予測方法によれば、任意の要求条件に対する結果を精度よく予測することができる。

図１は、本発明の一実施形態である結果予測装置の構成を示すブロック図である。図２は、図１に示す実績データベースの構成を示す図である。図３は、従来の結果予測装置を用いて予測された引張強度の予測値と実測値との関係を示す図である。図４は、本発明の一実施形態である結果予測装置を用いて予測された引張強度の予測値と実測値との関係を示す図である。図５は、本発明の一実施形態である結果予測装置を用いて予測された引張強度の予測値と実測値との関係を示す図である。図６は、本発明の一実施形態である結果予測装置を用いて予測された引張強度の予測値と実測値との関係を示す図である。図７は、従来及び本発明の一実施形態である結果予測装置を用いて予測された引張強度の予測誤差絶対値と累積確率密度との関係を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である結果予測装置の構成及びその動作について説明する。

〔構成〕
初めに、図１，図２を参照して、本発明の一実施形態である結果予測装置の構成について説明する。図１は、本発明の一実施形態である結果予測装置の構成を示すブロック図である。図２は、図１に示す実績データベース１１の構成を示す図である。

図１に示すように、本発明の一実施形態である結果予測装置１は、ワークステーション等の情報処理装置によって構成され、実績データベース１１、実績データ更新部１２、影響係数計算部１３、距離計算部１４、類似度計算部１５、予測式作成部１６、及び予測計算部１７を主な構成要素として備えている。実績データ更新部１２、影響係数計算部１３、距離計算部１４、類似度計算部１５、予測式作成部１６、及び予測計算部１７の機能は、情報処理装置内の演算処理装置がコンピュータプログラムを実行することによって実現される。

実績データベース１１は、過去に適用した条件の実績値とその条件によって得られた結果のデータとを関連付けして実績データとして格納している。具体的には、図２に示すように、実績データベース１１には、過去に適用された条件であるＭ個の入力変数とこれらの入力変数の組合せによって得られた結果である出力変数（観測データ）とからなるＮ個の実績データが格納されている。観測データとしては、例えば製鉄プロセスであれば、鉄鋼の素材成分や加熱、圧延、冷却等の操業条件を入力変数とし、鉄鋼の材質、例えば強度を出力変数とする例を例示できる。本実施形態では、出力変数の項目名称をＹ、Ｍ個の入力変数の項目名称をＸ_ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）とする。また、出力変数はＮ個あり、ｎ番目（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の出力変数の値をｙ^ｎと表記し、入力変数の値をｘ_ｍ ^ｎと表記する。

図１に戻る。実績データ更新部１２は、実績データベース１１の中に今回格納する新しい実績データに基づいて実績データベース１１に格納する実績データを更新する。実績データ更新部１２による実績データ更新処理の詳細については後述する。

影響係数計算部１３は、実績データベース１１に格納されている条件によって規定される条件空間において、各条件が結果に対して影響する程度を表わす影響係数を算出する。具体的には、影響係数計算部１３は、図２に示したＭ個の入力変数により規定される条件空間において、各条件について過去に得られている結果に対する影響係数を算出する。本実施形態では、結果を予測したい要求条件ｘ’を入力ベクトルとし、要求条件ｘ’を以下に示す数式（１）のように表記する。そして、影響係数計算部１３は、大域的な回帰式のパラメータを推定する。すなわち、影響係数計算部１３は、図２で与えられたＮ個の出力変数を用いて結果を予測するための回帰式モデルを作成し、この回帰式のパラメータを推定する。ここで、回帰式は以下の数式（２）に示すように線形式とし、この回帰式のパラメータｂ，ａ_１，ａ_２，…，ａ_Ｍを最小２乗法により求める。そして、影響係数計算部１３は、このパラメータから定数ｂを除いて係数のみを抽出した以下の数式（３）に示す偏回帰係数ベクトルを次に説明する距離計算に用いる影響係数とする。

距離計算部１４は、影響係数計算部１３によって算出された影響係数に基づいて条件空間の軸を変換し、変換された条件空間において実績データベース１１に格納されている過去の条件の実績値と要求条件ｘ’との間の距離を算出する。詳しくは、まず距離計算部１４は、数式（４）に示す条件空間のある点ｘに対する数式（１）に示す要求条件ｘ’からの距離を計算するための距離関数Ｌを数式（３）に示す影響係数を用いた以下に示す数式（５）により定義する。次に、距離計算部１４は、数式（５）で定義した距離関数Ｌを用いて過去の条件の実績値と要求条件ｘ’との間の距離を算出する。すなわち、距離計算部１４は、図２に示したＮ個の観測データのそれぞれについて、数式（１）に示す要求条件ｘ’からの距離を算出する。具体的には、ｎ番目の観測データｘ^ｎの要求条件ｘ’からの距離Ｌ^ｎは以下に示す数式（６）から求めることができる。以下では、１〜Ｎ番目の観測データについて計算された要求条件ｘ’からの距離をまとめて以下に示す数式（７）のように表記する。

類似度計算部１５は、距離計算部１４によって算出された距離に基づいて、過去の条件の実績値と要求条件ｘ’との類似度を算出する。詳しくは、まず類似度計算部１５は、要求条件ｘ’からの近さを表わす類似度関数Ｗを以下に示す数式（８）のように定義する。次に、類似度計算部１５は、類似度関数Ｗを用いて過去の条件の実績値の要求条件ｘ’に対する類似度を計算する。すなわち、類似度計算部１５は、図２に示すＮ個の観測データそれぞれについて、上記数式（６）によって計算された距離を用いて要求条件ｘ’に対する類似度を算出する。ｎ番目の観測データの要求条件ｘ’に対する類似度Ｗ^ｎは以下に示す数式（９）を用いて算出できる。以下では、１〜Ｎ番目の観測データの要求条件に対する類似度をまとめて以下に示す数式（１０）のように表記する。

予測式作成部１６は、類似度計算部１５によって算出された類似度に基づいて、要求条件近傍の予測式を作成する。詳しくは、予測式作成部１６は、回帰式のパラメータを推定計算し、与えられたＮ個の観測データとそれぞれの類似度とを用いて回帰式モデルを作成する。具体的には、回帰式は以下の数式（１１）に示す線形式とし、この回帰式が要求条件ｘ’に対する結果を予測するために使用する最終的な予測式となる。ここで、便宜上、数式（１１）に示す予測式は、数式（２）に示す線形式と同一式で表わされているが、数式（１１）に示す予測式では、以下の数式（１２）に示すパラメータθを、類似度ｗを重みとする重み付き最小２乗法により算出する。これにより、類似度の大きい観測データ（要求条件ｘ’に近いデータ）は重みが大きく、類似度の小さい観測データ（要求条件ｘ’から遠いデータ）は重みが小さくなるような回帰式が得られ、要求条件ｘ’の近傍のデータをより精度良くフィッティングする回帰式モデルを得ることができる。

予測計算部１７は、予測式作成部１６によって作成された予測式に要求条件ｘ’を入力することによって、要求条件ｘ’に対する結果を算出する。詳しくは、予測計算部１７は、数式（１）に示す要求条件ｘ’の値を数式（１１）に示す回帰式の右辺に代入することによって要求条件ｘ’に対する結果を算出する。

このような構成を有する結果予測装置１では、実績データ更新部１２が、以下に示すデータ更新処理を実行することによって、任意の要求条件に対する結果を精度よく予測可能にする。以下、データ更新処理を実行する際の実績データ更新部１２の動作について説明する。

〔実績データ更新処理〕
実績データ更新部１２は、以下の数式（１３）に示す新しい実績データが与えられた時、以下のようにして実績データベース１１の内容を更新する。なお、実績データ更新部１２は、実績データベース１１に格納されている以下の数式（１４）に示す実績データを予め格納された時刻順に配列する。すなわち、実績データ更新部１２は、実績データベース１１の内容が更新された後、直ちにｎの値が小さいほど格納された時刻が早くなり、ｎの値が大きいほど格納された時刻が遅くなるように実績データを配列する。

実績データベース１１の内容を更新する際、実績データ更新部１２は、実績データベース１１に格納する実績データの数はＮ個に限定し、実績データベース１１に数式（１３）に示す新しい実績データを格納する場合、実績データベース１１から実績データを１つ削除する。ここで、実績データベース１１から削除する実績データは以下のようにして選択する。まず、実績データ更新部１２は、実績データベース１１に格納されている実績データの中から今回格納する新しい実績データの格納時刻と最も格納時刻の差が大きい実績データを選択する。そして、実績データ更新部１２は、選択された実績データを実績データベース１１から削除する。これにより、結果の予測精度に対して悪影響を与える可能性がある最も古い実績データを削除できる。

また、実績データ更新部１２は、実績データベース１１から削除する実績データを次のように選択してもよい。すなわち、実績データ更新部１２は、実績データベース１１に格納されている実績データの中から今回格納する新しい実績データとの条件空間における距離が最も短い実績データを実績データベース１１から削除する実績データとして選択してもよい。これにより、結果の予測精度の向上に寄与しない実績データを削除できる。なお、今回格納する新しい実績データと実績データベース１１の中のｎ番目の実績データｚ^ｎとの条件空間における距離は以下に示す数式（１５）により求めることができる。

さらに、実績データ更新部１２は、実績データベース１１から削除する実績データを次のように選択してもよい。すなわち、まず、実績データ更新部１２は、実績データベース１１に格納されているＮ個の実績データの中からある１つのｋ番目（１≦ｋ≦Ｎ）の実績データを処理対象の実績データとして選択する。次に、実績データ更新部１２は、以下に示す数式（１６）を用いて、今回格納する新しい実績データ^＊ｚと実績データベース１１に格納されているｋ番目の実績データｚ^ｋ以外の実績データとから計算される条件空間の条件数ｃｏｎｄ（ｋ）を算出する。そして、実績データ更新部１２は、実績データを削除したときの予測精度の悪化を抑えるために、以下の数式（１７）に示す条件を満足するｋ番目のデータを削除するデータとして選択する。これにより、実績データを削除することによって生じる実績データの偏りを最小限に抑えることができる。

ここで、数式（１６）において、σ_ｍａｘ（ｋ）及びσ_ｍｉｎ（ｋ）はそれぞれ、ｋ番目の実績データｚ^ｋ以外の実績データと今回格納する新しい実績データ^＊ｚとから構成される行列［ｚ^１，ｚ^２，…，ｚ^ｋ−１，ｚ^ｋ＋１，…，ｚ^Ｎ，^＊ｚ］を特異値分解したときの最大特異値及び最小特異値を示し、最小特異値に対する最大特異値の比が条件空間の条件数となる。条件空間の条件数の大きさは実績データの偏りを表し、条件空間の条件数が大きければ実績データの偏りが大きくなるために、回帰式のパラメータθの計算誤差が大きくなり、予測精度が悪くなる。

さらに、実績データ更新部１２は、実績データベース１１から削除する実績データを次のように選択してもよい。すなわち、実績データ更新部１２は、今回格納する新しい実績データの格納時刻と実績データベース１１に格納されている実績データの格納時刻との時間差と、条件空間における今回格納する新しい実績データと実績データベース１１に格納されている実績データとの間の距離と、今回格納する新しい実績データ^＊ｚと実績データベース１１に格納されているｋ番目の実績データｚ^ｋ以外の実績データとから計算される条件空間の条件数とから計算される評価関数の値に基づいて実績データベース１１から削除するデータを選択してもよい。なお、この場合、評価関数は、以下に示す数式（１８）のように表され、評価関数Ｆ^ｎの値が最も小さいデータを選択するようにする。

以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態における結果予測装置１では、実績データ更新部１２が、実績データベース１１に格納される実績データの数を制限し、実績データベース１１に新しい実績データを格納する際、実績データベース１１に格納されている実績データの一部を削除する。このような構成によれば、結果の予測精度の向上に寄与しない、若しくは、結果の予測精度に対して悪影響を与える実績データを用いて結果予測を行うことを抑制できるので、任意の要求条件に対する結果を精度よく予測できる。

実施例として、本発明の一実施形態における結果予測装置を薄鋼板の引張強度推定に適用した結果を示す。薄鋼板の引張強度推定は、１００個の熱延鋼板の観測データを基に評価を行った結果であり、１００個の中の１つの観測データの例を以下に示す。また、比較のために、従来技術である特許文献２記載の実績データベースに格納される実績データの数に限定が無い方法を適用した所、図３に示す引張強度（ＴＳ）の予測値及び実績値の散布図と図７（ａ）に示す引張強度予測誤差絶対値の累積確率密度が得られた。

板厚：１５．６６［ｍｍ］
板幅：１２５７［ｍｍ］
化学成分[％]：Ｃ：0.063，Ｓi：0.19，Ｍn：1.44，Ｐ：0.018，Ｓ：0.0023，Ａl：0.021，Ｎb：0.04，Ｖ：0.019，Ｔi：0.008，Ｃu：0.01，Ｎi：0.01，Ｃr：0.03，Ｃa：0.0001，Ｎ：0.0038，Ｏ：0.0036，Ｍo：0.001，Ｂ：0.001
加熱炉抽出温度：１１９１［℃］
仕上ミル前面温度：９４８［℃］
仕上ミル後面温度：８２４［℃］
巻取温度：５１９［℃］

図３及び図７（ａ）に示すように、従来の結果予測装置を用いて予測された引張強度の予測誤差のＲＭＳＥ（Root Mean Square Error：根平均二乗誤差）は１０．７２［ＭＰａ］であった。これに対して、本発明の一実施形態である結果予測装置を用いて予測された引張強度の予測誤差のＲＭＳＥは、図４〜６及び図７（ｂ），（ｃ），（ｄ）に示すように、１０．０７，９．１９，８．１９［ＭＰａ］であった。なお、図４及び図７（ｂ）に示した結果は、実績データベースに格納されている実績データの中から今回格納する新しい実績データと最も格納時刻の差が大きい実績データを実績データベースから削除する実績データとして選択したものである。また、図５及び図７（ｃ）に示した結果は、実績データベースに格納されている実績データの中から今回格納する新しいデータとの条件空間における距離が最も短い実績データを実績データベースから削除する実績データとして選択したものである。また、図６及び図７（ｄ）に示した結果は、数式（１８）に示した評価関数の値に基づいて実績データベースから削除する実績データを選択したものである。

このように、本発明の一実施形態である結果予測装置による予測誤差のＲＭＳＥは、従来の結果予測装置による予測誤差のＲＭＳＥと比較して大幅に小さくなっている。このことから、本発明の一実施形態である結果予測装置によれば、任意の要求条件に対する結果を精度高く予測できることが確認された。

以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。

１結果予測装置
１１実績データベース
１２実績データ更新部
１３影響係数計算部
１４距離計算部
１５類似度計算部
１６予測式作成部
１７予測計算部

Claims

過去の条件の実績値と該条件によって得られた結果とを関連付けして実績データとして格納している実績データベースを用いて、任意の要求条件に対する結果を予測する結果予測装置であって、
前記実績データベースに格納される前記実績データの数を制限し、前記実績データベースに新しい実績データを格納する際、前記実績データベースに格納されている実績データの一部を削除する実績データ更新部を備え、
前記実績データ更新部は、今回格納する新しい実績データの格納時刻と前記実績データベースに格納されている実績データの格納時刻との時間差と、条件空間における今回格納する新しい実績データと前記実績データベースに格納されている実績データとの間の距離と、今回格納する新しい実績データと処理対象の実績データ以外の実績データとから計算される条件空間の条件数とから計算される評価関数の値に基づいて、前記実績データベースから削除する実績データを選択することを特徴とする結果予測装置。
過去の条件の実績値と該条件によって得られた結果とを関連付けして実績データとして格納している実績データベースを用いて、任意の要求条件に対する結果を予測する結果予測方法であって、
前記実績データベースに格納される前記実績データの数を制限し、前記実績データベースに新しい実績データを格納する際、前記実績データベースに格納されている実績データの一部を削除する実績データ更新ステップを含み、
前記実績データ更新ステップは、今回格納する新しい実績データの格納時刻と前記実績データベースに格納されている実績データの格納時刻との時間差と、条件空間における今回格納する新しい実績データと前記実績データベースに格納されている実績データとの間の距離と、今回格納する新しい実績データと処理対象の実績データ以外の実績データとから計算される条件空間の条件数とから計算される評価関数の値に基づいて、前記実績データベースから削除する実績データを選択するステップを含むことを特徴とする結果予測方法。