JP2013103227A - 厚板の板幅制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】希少な材料についてもデータベース型モデルで板幅予測を行うにあたって板幅予測精度を落とすことが無く、板幅制御精度向上ができる、厚板の板幅制御方法を提案することを目的とする。
【解決手段】予測対象である被圧延材の各種操業因子の設定値を入力する予測対象データ入力ステップと、
圧延事例データとして過去の圧延材ごとに保存されているデータベースから、前記被圧延材の操業因子と類似した過去の圧延事例データを複数抽出して、抽出した圧延事例データを選択する類似データ選択ステップと、
選択した圧延事例データの板幅変化量に基づいて前記被圧延材の板幅変化量を予測する予測値算出ステップと、
予測した板幅変化量に基づいて板幅の目標値を設定する板幅目標値算出ステップと、
前記被圧延材の圧延終了後に、その圧延実績に基づいてデータベースの内容を更新するデータベース更新ステップと、を有する。
【選択図】図１

Description

本発明は、厚板の板幅制御方法に関するものである。

厚板の板幅制御方法は、体積一定則を用いて、所定の目標幅を実現する幅出圧延完了の板厚目標値（幅出完了厚）を算出する方法が用いられてきた。すなわち、幅出完了厚Hbtは、スラブ体積V、目標幅Wref、幅出圧延時の圧延幅ｂとすると、以下の（１）式にて求めることが出来る。

Hbt = V/(Wref・b) ・・・・・・（１）
しかしながら、鋼材の３次元変形による幅広がり変化、平面形状が矩形にならないため、例えば以下の（２）式のように補正を施す必要がある。

Hbt = V/(Wref・b)・α ・・・・・・（２）
ここで、 αは幅出比（製品幅／スラブ幅）で、スラブ幅、調整圧下量などの操業因子で決定されるテーブル値・パラメータである。

これに対し、特許文献１および２に開示された技術（以下では、両技術をまとめてデータベース型モデルとも称する）では、過去の一定数の圧延材について操業因子と実績幅を格納したデータベースを用いて、今回の操業条件と類似した操業因子を持つ過去の圧延材に重きをおいた局所的なモデルを作成することにより、今回の予測幅を推定し、次の（３）式のように幅出完了厚を修正して幅制御を行う。

Hbt’ = Hbt・Wpre/Wref ・・・・・・（３）
Hbt’:データベース型モデルにより修正計算された幅出完了厚
Wpre:データベース型モデルによる予測幅、Wref:狙い幅
Hbt：当初の幅出完了厚

特開２００２−２３６１１９号公報 特開２００７−５０４１３号公報

上述のデータベース型モデルを用いた手法では、過去のデータベース内のこれから予測する条件に類似したデータに基づいて局所的なモデルを作成し、作成したモデルから予測値を推定する。このため、過去のデータベース内に予測したい条件に類似したデータが少ない場合(希少な条件で予測しなければならない場合)には、精度の良いモデルを作成できず、予測値の推定精度が悪くなり、板幅制御精度が低下するという欠点を持っている。特に、通常の操業条件の範囲を大きく外れた条件では、この傾向が顕著である。

本発明では、これら従来技術の問題点に鑑み、希少な材料についてもデータベース型モデルで板幅予測を行うにあたって板幅予測精度を落とすことが無く、板幅制御精度向上ができる、厚板の板幅制御方法を提案することを目的とする。

上記課題は、以下の発明によって解決できる。

［１］ 厚板の板幅を所望の値に制御するにあたり、
予測対象である被圧延材の各種操業因子の設定値を入力する予測対象データ入力ステップと、
前記被圧延材の板幅変化量に影響を与える操業因子の設定値あるいは実績値と、板幅変化量実績とが圧延事例データとして過去の圧延材ごとに保存されているデータベースから、前記被圧延材の操業因子と類似した操業因子を有する過去の圧延事例データを複数抽出して、抽出した圧延事例データを選択する類似データ選択ステップと、
選択した圧延事例データの板幅変化量に基づいて前記被圧延材の板幅変化量を予測する予測値算出ステップと、
予測した板幅変化量に基づいて板幅の目標値を設定する板幅目標値算出ステップと、
前記被圧延材の圧延終了後に、その圧延実績に基づいてデータベースの内容を更新するデータベース更新ステップと、
を有することを特徴とする厚板の板幅制御方法。

［２］ 上記［１］に記載の厚板の板幅制御方法において、
前記データベース更新ステップでは、
データベース内の各圧延事例データごとに、自分以外の他の圧延事例データについての類似度を算出し、算出した類似度の平均値を算出し、算出した類似度の平均値が最も大きい圧延事例データを棄却するとともに、
前記被圧延材の圧延事例データをデータベースに格納することを特徴とする厚板の板幅制御方法。

［３］ 上記［１］に記載の厚板の板幅制御方法において、
前記データベース更新ステップでは、
データベース内の圧延事例データ空間を各次元ごとに複数の区間に離散化し、全圧延事例データを分割して、各々の圧延事例データがどの区分に該当するかを管理するテーブルを作成し、
作成したテーブルの区分の内で登録数が最も多い区分の中から、最も登録日付が古い圧延事例データを棄却するとともに、
前記被圧延材の圧延事例データをデータベースに格納することを特徴とする厚板の板幅制御方法。

本発明によれば、希少な圧延材についてもデータベース型モデルで計算するときに類似したデータ数を確保することができ、板幅予測精度を落とすことがなくなる。このため板幅制御精度向上が図られ、板幅不良率低減ならびに幅切り捨て代低減による歩留向上が実現できる。

本発明に係る板幅制御方法の全体処理フローを説明する図である。 本発明の装置構成例を示す図である。 データベースのデータ構造を示す図である。 厚板の板幅制御における類似度の平均値と予測誤差の関係をプロットした図である。

本発明における板幅変化量予測値の算出は、例えば、次のような処理手順を経る。
（１）板幅変化量に影響を与える因子の実績値あるいは設定値と、その結果として生じる幅変化量実績とをデータベースとして保存しておく。
（２）被圧延材間で、板幅変化量に影響を与える因子に関する類似度をあらかじめ定義しておく。
（３）予測の対象となる被圧延材と、データベースに保存された過去の被圧延材の間の類似度を計算し、類似度の高い順にあらかじめ定められた本数の被圧延材を抽出する。
（４）抽出した過去の被圧延材の板幅変化量実績を（３）で計算した類似度で重みを付けて平均値を求め、その平均値をもって予測対象材の板幅変化量予測値とする。

本発明では、モデルのパラメータではなく圧延実績そのものをデータベースとして保存し、それから直接的に板幅変化予測量を求めるため、以下のことが可能である。
（ａ）従来のように具体的なモデルの関数形を仮定せず、今回の被圧延材に類似した過去の複数の被圧延材の板幅変化量実績の重み付き平均値により予測対象の被圧延材の板幅変化量を求めている。そのため、仮定したモデルの関数形が不適切であるためにモデルによる予測値と実績値がずれてしまう問題が発生しない。
（ｂ）具体的なモデルの関数形を仮定しないこと、および圧延実績そのものをデータベースとして保存することにより、予測に用いる変数の追加、削除が容易に行える。

被圧延材は、複数のスタンド（圧延ロール）を連続的に通過することによって圧延が行われる。圧延機の入側と出側には板幅計が設置されており、被圧延材の板幅を長手方向に連続して測定することができる。入側と出側で、長手方向で対応する部分の板幅を測定し、その差を求めることにより、板幅変化量の実績値を得ることができる。

図１は、本発明に係る板幅制御方法の全体処理フローを説明する図である。データベース内には、板幅変化量に影響を与える操業因子の設定値あるいは実績値（以下、入力変数とも称する）と、その結果として生じる板幅変化量実績値（以下、出力変数とも称する）が過去の被圧延材ごとに保存されている。

先ず、予測対象データ入力ステップ（Step11）では、予測対象である被圧延材の各種操業設定値が入力変数として入力される。類似データ選択ステップ（Step12）では、予測対象である被圧延材の入力変数と操業設定値の類似した過去の圧延事例を複数選択する。

次に、板幅変化量予測値算出ステップ（Step13）では、選択されたデータに対する過去の出力実績値（板幅変化量）から予測対象材の板幅変化量を予測する。

そして、板幅目標値算出ステップ（Step14）では、先に求めた板幅変化量予測値に基づいて板幅目標値を算出し、出力する。

最後に、データベース更新ステップ（Step15）では、被圧延材の圧延終了後に、その圧延実績に基づいてデータベースの内容を更新する。以上が、本発明に係る板幅制御方法の大まかな処理の流れである。

図２は、本発明の装置構成例を示す図である。操業を管理および制御するための操業用計算機（プロセスコンピュータ）１、過去の操業データを蓄積・記憶するためのデータベース２、および板幅変化量予測を行うための板幅変化量予測装置３から大きく構成される。

操業用計算機１は、一本の被圧延材の圧延が完了するたびに、次に予測したい被圧延材の圧延データを入力する。また、操業用計算機１は、次の被圧延材の板幅変化量を予測するために、板幅変化量予測装置３に対して予測計算の開始を要求するとともに、その予測対象材の入力変数（各種操業設定値）等を板幅変化量予測装置３に出力する。板幅変化量予測装置３は、データベース２に格納された過去の圧延事例データに基づいて板幅変化量予測値を算出し、算出した板幅変化量予測値に基づいて、板幅目標幅が操業用計算機１で設定される。

データベース２は、例えば図３に示すように入力変数（板幅変化量に影響を与える操業因子の設定値あるいは実績値）と出力変数（板幅変化量）とが対となっているデータ構造を有している。

板幅変化量予測装置３は、さらに板幅変化量予測演算要求入力部３１、データベース読込部３３、予測対象材データ入力部３２、予測値演算部３４、および記憶装置３５とからなる。

板幅変化量予測演算要求入力部３１は、操業用計算機１からの予測計算開始指令を受け付け、これを予測演算部３４に出力することで、予測演算が実行される。データベース読込部３３は、データベース２から予測演算の為に必要な過去の圧延事例データを読み込み処理をおこない、予測演算部３４に出力する。予測対象材データ入力部３２は、予測対象材のデータを操業用計算機１から入力し、予測演算部３４に出力する。

予測演算部３４では、予測対象材のデータと、過去の圧延事例データとに基づいて、板幅変化量を予測し、その結果を操業用計算機１に出力する。操業用計算機１は、予測した板幅変化量に基づいて板幅目標値を設定する。さらに、対象とする被圧延材の圧延終了後に、その圧延実績に基づいて前記データベースの内容を更新するために、圧延ラインから圧延データを入力し、それをデータベース２に格納するとともに古いデータを破棄する。なお、記憶装置３５は、予測演算部３４における中間結果の一時保存用として用いられる。

次に、本発明における処理手順の詳細例を以下に説明する。先ず、操業用計算機から板幅変化量予測演算開始要求の信号が入力されると、板幅変化量予測装置での演算が開始する。

目的変数（出力変数）とその説明変数（入力変数）が決定、ならびにそれらの観測データが与えられている状態である。

出力変数の項目名称を Y、M個の入力変数の項目名称を Xm （m=1,2,・・・, M)とする。観測データはN個あり、n番目 (n=1,2,・・・,N) の出力変数の値を yⁿとし、入力変数の値を x_m ⁿ と表現することとする。

出力を予測したい入力ベクトルを要求点と呼び、以下の（４）式のように定義する。

x^r= [ x₁ ^r, x₂ ^r, ・・・, x_M ^r]^T・・・・・・（４）
与えられたN個の観測データを用いて、回帰式モデルを作成する。回帰式モデル式は、次の（５）式の線形式とする。

Y = b + a₁・X₁ + a₂・X₂ + ・・・ + a_M・X_M ・・・・・・（５）
ここで、パラメータであるb, a₁ , a₂ , ・・・ , a_Mは、最小２乗法により求める。

偏回帰係数ベクトル α = [ a₁ , a₂, ・・・ , a_M ]^T を、次に述べる距離の定義に用いる。

入力空間のある点 x = [ x₁, x₂, ・・・, x_M ]^Tにおける要求点 x^r からの距離 L を、次の（６）式のように定義する。

偏回帰係数は、出力変数の変化量に対する各入力変数の寄与度と考えることができる。その寄与度を加味した重み付きの距離である。

次に、N個の観測データそれぞれについて、要求点からの距離を求める。n番目（n= 1,2,・・・, N)の観測データの要求点からの距離は、次の（７）式から求めることができる。

Lⁿ= L(xⁿ, x^r, α) ・・・・・・（７）
ここで，xⁿ= [x₁ ⁿ, x₂ ⁿ, ・・・, x_m ⁿ]^T , n=1,2,・・・, N
また、1〜N番目の観測データの要求点からの距離をまとめて次のように表現することにする。

l= [ L¹, L², ・・・, L^N ]^T ・・・・・・（８）

そして、要求点からの近さを表す類似度Wを、次のように定義する。

W(L, p, l) = exp{ - (L/(p ・σ(l) ))² } ・・・・・・（９）
ここで， σ(l) は，l の標準偏差を表す．
pは調整パラメータである（初期値: 1.5）．

N個の観測データそれぞれについて、要求点からの類似度を求める。n番目（n= 1,2,・・・, N)の観測データの要求点からの類似度は、次の式から求めることができる。

Wⁿ= W(Lⁿ, p, l) , (n=1,2,・・・, N) ・・・・・・（１０）
また、1〜N番目の観測データの要求点からの類似度をまとめて次のように表現することにする。

w= [ W¹, W², ・・・, W^N ]^T ・・・・・・（１１）
与えられたN個の観測データとそれぞれの類似度 w を用いて、回帰式モデルを作成する。モデル式は、次の線形式とする。

Y = b + a₁・X₁ + a₂・X₂ + ・・・ + a_M・X_M ・・・・・・（１２）
パラメータθ= [ b, a₁ , a₂, ・・・ , a_M ]^Tを、類似度 w を重みとする重み付き最小２乗法により求める。類似度の大きい観測データ（要求点に近いデータ）は，重みが大きく、類似度の小さい観測データ（要求点から遠いデータ）は、重みが小さくなるように回帰式が得られ、要求点の近傍のデータをより精度良くフィッティングする回帰式モデルができる。

要求点の値を上の局所近傍回帰式の左辺に与えて計算する。本制御におけるモデル計算機能では、計算過程で得られる局所近傍回帰式のパラメータθをプロコンに渡す。

予測した被圧延材の圧延完了後のデータベース更新は、例えば、次のように行う。

［更新方法１］類似度の平均値による
（１）新規データとデータベースのデータ（総数N）を合わせて、一つのデータ空間（総数N+1）とする。
（２）各々のデータについて、自分以外の他のデータ（総数N）について類似度を算出し、算出した類似度の平均値を算出する。類似度の平均値は、予測対象の圧延材（要求点）に対し、データ空間に類似したデータがどの程度あるかを表す一つの指標となっており、類似したデータ数が多いと値は大きくなり、類似したデータ数が少ないと値は小さくなる。
（３）類似度の平均値が大きいデータは、周辺に類似したデータが多いということであり、データ空間内の最も密な部分にあるといえる。そこで、全データの中で類似度の平均値が最も大きいデータを棄却する。
以上により、データ空間の粗密が解消されるようにデータベースは管理される。

図４は、厚板の板幅制御における類似度の平均値と予測誤差（＝予測幅―実績幅）の関係をプロットした図である。図４から分かるように、類似度が低い領域では、予測する圧延材に対して、過去の圧延材で類似したものが少ない状態で予測を行っており、この場合は板幅の予測誤差のばらつきが大きくなっている。

これまで、新しいデータが追加されたときは一番古いデータを一つ捨てるようにして、データ空間を至近一定数（N=1000-2000程度）に保つというデータベース更新を行い、このデータベースに基づきデータベース型モデルの計算を行っていた。しかし、希少なデータについては類似したデータが少ないため、データベース型モデルで計算するときに十分な予測精度が得られていなかった。

この予測計算をベースにした実操業では、特定の圧延寸法や特定の出鋼方法の圧延材に幅精度不足による不良が頻発する結果となっていた。実際、板幅不良材について類似度の平均値を調査したところ、それらの類似度の平均値は0.1〜0.2と低い値であることを確かめた。

［更新方法２］データ空間の粗密を管理するテーブルによる
（１）データ空間（N次元）を各次元ごとにM個の区間に離散化して、全部でN^M個に分割し、各々のデータがどの区分に該当するかを管理するテーブルを作成する。
（２）新規データを登録する場合は、該当する区分のデータ登録数をインクリメントし、データ識別NOおよび登録日付を登録する。
（３）管理テーブルの区間の登録数が最も多い区分が最も密度の高い領域であるので、データを新規に登録する際に棄却するデータを選択する際には、その区分を選択し、最も登録日付が古いものを棄却する。棄却する際は、該当する区分のデータ識別NO、登録日付を消去し、データ登録数をデクリメントする。

この更新方法２では、データの次元数や分割数が大きくなりすぎると、管理テーブルのレコード数が膨れ上がり現実的ではないが、厚板の幅制御の場合、次元数１２、分割数４で試算すると1600万程度のレコード数の管理テーブルを作成すればよい。

１ 操業用計算機
２ データベース
３ 板幅変化量予測装置
３１ 板幅変化量予測演算要求入力部
３２ 予測対象材データ入力部
３３ データ読込部
３４ 予測値演算部
３５ 記憶装置

Claims (3)

1. 厚板の板幅を所望の値に制御するにあたり、
   予測対象である被圧延材の各種操業因子の設定値を入力する予測対象データ入力ステップと、
   前記被圧延材の板幅変化量に影響を与える操業因子の設定値あるいは実績値と、板幅変化量実績とが圧延事例データとして過去の圧延材ごとに保存されているデータベースから、前記被圧延材の操業因子と類似した操業因子を有する過去の圧延事例データを複数抽出して、抽出した圧延事例データを選択する類似データ選択ステップと、
   選択した圧延事例データの板幅変化量に基づいて前記被圧延材の板幅変化量を予測する予測値算出ステップと、
   予測した板幅変化量に基づいて板幅の目標値を設定する板幅目標値算出ステップと、
   前記被圧延材の圧延終了後に、その圧延実績に基づいてデータベースの内容を更新するデータベース更新ステップと、
   を有することを特徴とする厚板の板幅制御方法。
2. 請求項１に記載の厚板の板幅制御方法において、
   前記データベース更新ステップでは、
   データベース内の各圧延事例データごとに、自分以外の他の圧延事例データについての類似度を算出し、算出した類似度の平均値を算出し、算出した類似度の平均値が最も大きい圧延事例データを棄却するとともに、
   前記被圧延材の圧延事例データをデータベースに格納することを特徴とする厚板の板幅制御方法。
3. 請求項１に記載の厚板の板幅制御方法において、
   前記データベース更新ステップでは、
   データベース内の圧延事例データ空間を各次元ごとに複数の区間に離散化し、全圧延事例データを分割して、各々の圧延事例データがどの区分に該当するかを管理するテーブルを作成し、
   作成したテーブルの区分の内で登録数が最も多い区分の中から、最も登録日付が古い圧延事例データを棄却するとともに、
   前記被圧延材の圧延事例データをデータベースに格納することを特徴とする厚板の板幅制御方法。