JP5288271B2

JP5288271B2 - 圧延プロセスにおける圧延トルク関数を規定する複数のモデルパラメータを最適化する方法

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Publication number: JP5288271B2
Application number: JP2009119648A
Authority: JP
Inventors: 理石原; 彰森田
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2009-05-18
Filing date: 2009-05-18
Publication date: 2013-09-11
Anticipated expiration: 2029-05-18
Also published as: JP2010264499A

Description

本発明は圧延プロセスにおける圧延トルク関数を規定する複数のモデルパラメータを最適化する方法に関するものである。

製鐵所の各製鐵プロセスでは、製鐵プロセス制御用モデルを用いた操業が多く採用されている。該製鐵プロセス制御用モデルは、まず、所定の理論式に基づいてモデル式を作成し、そのモデル式のパラメータ（以下、モデルパラメータという）の値を、過去の実績操業データに基づいて決定して構築されることが一般的である。具体的には、重回帰計算法等を用いて、所定の理論式に基づくモデル式による予測値と、過去の実績操業データの値とが近似するように、モデルパラメータを決定している。

重回帰計算等を用いてモデルパラメータを決定して、精度の高いモデルを得る技術に関し、例えば、特許文献１には、複数パラメータの一次線形結合式で表わされるモデル式を作成した上で、該モデル式に補正項を導入して、モデルにオフセット誤差（平均的なずれ）が生じた場合に、該オフセット誤差を補償して、より正確なモデル予測を行う技術が開示されている。

しかし、特許文献１記載の技術では、既設の製造プロセスを表現した数式モデルの個々のパラメータ補正を行うことはできず、誤差の標準偏差が大きい場合には適用できない問題があった。また、過去の実績操業データを基に重回帰計算を行う際、データに線形従属関係または近似的な線形従属関係が存在する場合があり、その場合はかえって精度が悪化してしまう問題があった。

特開２００５−３６２８９号公報

本発明の目的は、前記問題を解決し、圧延プロセスにおける圧延トルク関数を規定する複数のモデルパラメータを最適化する方法であって、誤差の標準偏差が大きい場合にも適用可能な技術を提供することである。

上記課題を解決するためになされた本発明の圧延プロセスにおける圧延トルク関数を規定する複数のモデルパラメータを最適化する方法は、前記複数のモデルパラメータで規定された制御モデルに基づく製造プロセスから圧延トルクの操業実績データを収集する工程と、該操業実績データをモデルパラメータ最適化演算装置に導き最適化モデルパラメータを演算する工程と、その演算結果に基づき制御モデルを更新する工程とからなり、前記モデルパラメータ最適化演算装置は、モデル誤差データ演算部と、モデルパラメータ感度係数演算部と、データ分割処理部と、線形回帰式構築部と、線形回帰式精度評価部とを備え、モデル誤差データ演算部で、前記操業実績収集データと制御モデルによる予測値との誤差を演算するモデル誤差データ演算を行い、モデルパラメータ感度係数演算部で、モデルパラメータの感度係数の演算を行い、データ分割処理部で、操業実績データを制御モデル構築用データと評価用データとに振り分け、線形回帰式構築部で、モデル誤差データとモデルパラメータ感度係数データと制御モデル構築用データとから複数の線形回帰式を構築し、線形回帰式精度評価部で、複数の線形回帰式と評価用データとから、最も適切な回帰係数を新たなモデルパラメータの修正量として選択することを特徴とするものである。

請求項２記載の発明は、請求項１記載の圧延プロセスにおける圧延トルク関数を規定する複数のモデルパラメータを最適化する方法において、モデル構築用データを用いて線形回帰式を構築する工程では、部分的最小二乗法を用いてPLS回帰モデルを作成することを特徴とするものである。

請求項３記載の発明は、請求項１または２記載の圧延プロセスにおける圧延トルク関数を規定する複数のモデルパラメータを最適化する方法において、制御モデルが、非線形または線形の既設モデルであることを特徴とするものである。

本発明に係る圧延プロセスにおける圧延トルク関数を規定する複数のモデルパラメータを最適化する方法は、複数のモデルパラメータで規定された制御モデルに基づく製造プロセスから操業実績データを収集し、該操業実績データをモデルパラメータ最適化演算装置に導き最適化モデルパラメータを演算するものであり、該モデルパラメータ最適化演算装置を、モデル誤差データ演算部と、モデルパラメータ感度係数演算部と、データ分割処理部と、線形回帰式構築部と、線形回帰式精度評価部とから構成し、モデル誤差データ演算部で、前記操業実績収集データと制御モデルによる予測値との誤差を演算するモデル誤差データ演算を行い、モデルパラメータ感度係数演算部で、モデルパラメータの感度係数の演算を行い、データ分割処理部で、操業実績データを制御モデル構築用データと評価用データとに振り分け、線形回帰式構築部で、モデル誤差データとモデルパラメータ感度係数データと制御モデル構築用データとから複数の線形回帰式を構築し、線形回帰式精度評価部で、複数の線形回帰式と評価用データとから、最も適切な回帰係数を新たなモデルパラメータの修正量として選択するものである。本発明では当該構成により、モデル誤差演算値を、モデルパラメータの感度係数演算値とモデルパラメータの微小変化とで表現する線形回帰式を構築して、各モデルパラメータの微小変化量を定量的に算出可能とした。このように、各モデルパラメータの微小変化量を定量的に算出できる本発明によれば、個々のパラメータが各々最適に補正可能であって、誤差の標準偏差が大きい場合にも適用することができる。

請求項２記載の発明によれば、線形回帰式を構築する工程で、部分的最小二乗法を用いてPLS回帰モデルを作成することにより、多重共線性の問題を回避し、安定した解を得ることができる。

本発明の方法に用いるシステム構成説明図である。製鐵プロセスの制御体系の説明図である。圧延プロセス及びその電気計装設備の説明図である。圧延スケジュールの修正フローである。潜在変数の数の決定に用いるグラフである。モデルパラメータ調整前後のトルク散布図である。

以下に本発明の好ましい実施形態を示す。
図１には、本発明に用いる制御モデルのパラメータ最適化システムの構成説明図を示している。

当該制御モデルのパラメータ最適化システムは、該制御モデルが制御対象とする製造プロセス１と、該製造プロセス１に対する制御指令を行うプロセスコンピュータ２と、製造プロセス１から収集される大量の操業実績データを記憶可能な解析用ワークステーション３と、解析用ワークステーション３に記憶された操業実績データを演算処理して制御モデルのパラメータ最適値を計算するユーザ端末４から構成される。

なお、製造プロセス１は、図２に示すように、レベル１〜レベル３の３層構造体系で制御されている。レベル３では、ビジネスコンピュータを用いた生産管理、操業管理、品質管理、工程管理が行われる。レベル２では、プロセス制御・自動化を司るプロセスコンピュータ２と、数ヶ月分の操業情報を保存する解析用ワークステーション３と、データをダウンロードして解析を行うためのユーザ端末４から構成されるシステムによって、プロセス制御が行われる。レベル１では、電気・計装制御を担うＰＬＣ５（Programmable Logic Controller)およびＤＣＳ６（Distributed Control System)電気計装フィールド機器（アクチュエータ、センサ等）から構成されるシステムによって、電気・計装制御が行われる。

（製造プロセス１）
本発明で、制御モデルが制御対象とする製造プロセス１とは、プロセスコンピュータ２からの制御指令に基づきダイナミック制御を行う電気計装設備および制御対象のことをいう。

（プロセスコンピュータ２）
プロセスコンピュータ２は、実績収集手段２１と、製造プロセス制御手段２２と、モデルパラメータ更新手段２３とから構成される。

実績収集手段２１は、製造プロセス１から収集した操業実績データを記憶部に記憶し、情報処理部で該データの加工処理・編集等を行う。

製造プロセス制御手段２２は、記憶部と情報処理部とを有し、記憶部に製造プロセスの一部または全体を表現する数式モデル（数１）を記憶し、情報処理部で該数式モデルに基づき品質を予測し望ましい制御指令を算出してセットアップ制御あるいはダイナミック制御を行う。具体的には、図２に示す制御系ネットワークを介して下位コントローラ（ＰＬＣ５、ＤＣＳ６）と通信し、制御指令を送信することによって、製造プロセスの制御を行う。

モデルパラメータ更新手段２３は、ユーザ端末４での演算処理により得られたパラメータ最適値を、製造プロセス制御手段２２の記憶部に記憶された数式モデルに新たに適用して、該モデルパラメータを更新する制御を行う。

（解析用ワークステーション３）
解析用ワークステーション３は、データ記憶手段３１を備えている。該データ記憶手段３１は、プロセスコンピュータよりも大容量の記憶部を有し、数ヶ月分の実績データを収集することができる。

（ユーザ端末４）
本発明でモデルパラメータ最適化装置として用いられるユーザ端末４は、モデルパラメータ感度係数演算部４１と、モデル誤差データ演算部４２と、データ分割処理部４３と、線形回帰式構築部４４と、線形回帰式精度評価部４５とから構成される。

モデルパラメータ感度係数演算部４１は、線形回帰式の入力変数となるモデルパラメータの感度係数を演算する（数２）。なお、下記（数２）で、gは感度係数、xは入力変数、βはモデルパラメータを意味している。

感度係数とは、モデルパラメータの偏微分係数である。すなわち、モデルパラメータを微小変動させた時の出力への影響と解釈することができる。

モデル誤差データ演算部４２は、線形回帰式の出力変数となる、品質予測誤差を演算する（数３）。

データ分割処理部４３は、データ（線形回帰式の入力変数及び出力変数）を、線形回帰式構築用のデータと線形回帰式の精度評価用のデータに分割する。

線形回帰式構築部４４は、ＰＬＳ（部分的最小二乗法）を用いて、様々な潜在変数の数に対する線形回帰式（数４）を構築する。なお、下記（数４）で、Δyは品質予測誤差、bは回帰係数、zは（数２）で求めた感度係数（g）の線形結合（z_i=wⁱ ₁g₁+ wⁱ ₂g₂+ wⁱ ₃g₃）を意味している。下記（数４）に示すように、該線形回帰式は、感度係数による線形結合で記述される。なお、下記（数４）で、ｂは潜在変数ｚに対するものである。よって、βの補正量を算出するためには、元の変数ｘに対する係数を計算する必要がある。

線形回帰式精度評価部４５は、精度評価により最も適切な線形回帰式を選定し、その線形回帰式の係数から、モデルパラメータの適切な補正量を算出する。

以下、本発明を更に詳述する。

本発明で制御対象とする製鐵プロセスとしては、例えば、図３に示す圧延プロセス及びその電気計装設備が挙げられる。

圧延プロセスでは、予めプロセスコンピュータ２の製造プロセス制御手段２２に記憶された圧延スケジュールを圧延機のモータ等に送信して、鋼板の圧延量や圧延パス数等を制御する。当該圧延スケジュールは、鋼種ごとに、最適に修正される。

図４は、圧延スケジュールの修正フローを示している。圧延スケジュールの修正は、圧延機保護の観点から行われ、圧延トルクの計算値がミルモータの定格範囲内となるように、圧延スケジュールを修正するものである。圧延トルク関数は、下記の式（数５）で計算される。

上記の圧延トルク関数は、摩擦係数、ロール径、圧下量、鋼板厚等を用いた回帰式である。当該回帰式の係数（以下、モデルパラメータという）β_１〜β_４は、当該圧延機等を導入した圧延設備の立ち上げ当初の実績データに基づいて設定された値である。モデルの予測精度を向上させるためには、該モデルパラメータを適切に調整することが求められる。

該モデルパラメータを適切に調整するためには、モデルパラメータ（β_１〜β_４）、及び、圧延コイル毎のモデル入力変数（Ｇ_ＴＨ、Ｋ_ｆｍ、ｌｄ、Ｂｍ、Ｚ、ｈ_ＯＵＴ、Δｈ）・モデル出力変数・品質実績（Ｇ_Ｈ）の各データを実績データとして収集する。収集された実績データは、データ記憶手段３１に記憶される。

該データ記憶手段３１に記憶された実績データは、ユーザ端末４にダウンロードされる。ユーザ端末４内では、モデルパラメータ(β_１〜β_４)の調整のための演算処理が行われる。当該演算処理工程は、圧延トルク関数（数２）の入力変数となるモデルパラメータβ_１〜β_４）の感度係数を演算するモデルパラメータ感度係数データ演算工程（以下、工程４−１、という）と、圧延トルク関数（数２）の出力変数となるモデル出力変数と品質実績（Ｇ_Ｈ）から品質予測誤差を演算するモデル誤差データ演算工程（以下、工程４−２、という）と、操業実績データを、該データ分割処理部に導き、新たな製鐵プロセス制御モデル構築用または評価用データに振り分ける工程（以下、工程４−３、という）と、モデル誤差データとモデルパラメータ感度係数データと該新たな製鐵プロセス制御モデル構築用データを、該線形回帰式構築部に導き、複数の線形回帰式を構築する工程（以下、工程４−４、という）と、複数の線形回帰式および該新たな製鐵プロセス制御モデル評価用データを、線形回帰式精度評価部に導き、最も適切な係数を新たなモデルパラメータの修正量として選択する工程（以下、工程４−５、という）から構成される。以下、各工程について説明する。

（工程４−１：モデルパラメータ感度係数データ演算工程）
線形回帰式の入力変数となるモデルパラメータの感度係数は、下記の式（数６）で演算される。

上記関数に基づき、各圧延コイル毎に演算を行う。

（工程４−２：モデル誤差データ演算工程）
線形回帰式の出力変数となる品質予測誤差は、下記の式（数７）で演算される。

上記関数に基づき、各圧延コイル毎に演算を行う。

（工程４−３：操業実績データ分割工程）
本実施例では、約１５０００本の圧延データを収集し、７５００本目で２分割した。

（工程４−４：線形回帰式構築工程）
ＭＡＴＬＡＢ、ＭＩＮＩＴＡＢ、Ｒ等、様々な統計解析ツールを利用することにより、ＰＬＳによる線形回帰式の構築が可能である。例えば、Ｒを利用する場合は、『ｐｌｓｒ』という関数を実行すれば良い。本工程では、各潜在変数の数毎に線形回帰式が構築される。各潜在変数は感度係数の線形結合で記述されるため、線形回帰式も、感度係数による線形結合で記述される。
例：
P <- plsr(dy~g1+g2+g3+g4,data=training_data)

（工程４−５：線形回帰式精度評価工程）
工程４−５では、まず最適な潜在変数の数を選択する。潜在変数の数の選択は、横軸に潜在変数の数、縦軸に予測誤差σを取ったグラフ（図５）に基づいて行われる。予測誤差σが局所最適あるいは飽和し、かつ、潜在変数の数が最少である潜在変数を選択することが好ましい。本実施例では、予測誤差σが局所最適あるいは飽和し、かつ、潜在変数の数が最少である潜在変数として「潜在変数の数＝２」を選択した。

次に、精度検証用データを用いて(1)線形回帰式による予測、(2)予測誤差算出、(3)精度評価を行う。精度評価により最も適切な線形回帰式を選定し、その線形回帰式の係数から、モデルパラメータ（β_１〜β_４）の適切な修正量を算出することができる。

ユーザ端末４での演算処理により得られたパラメータ最適値は、プロセスコンピュータ２のモデルパラメータ更新手段２３に読み込まれ、製造プロセス制御手段２２の記憶部に記憶された数式モデルに新たに適用され、該モデルパラメータ（β_１〜β_４）が更新される。なお、本実施例では、「潜在変数の数＝２」に対応する回帰係数を修正量とする補正が行われる。このように、「潜在変数」に対応する回帰係数を修正量とする本発明によれば、モデルパラメータ（β_１〜β_４）の調整代を定量的に算出することができる。

図６には、モデルパラメータ調整前後のトルク散布図を示している。図６に示すように、モデルパラメータを適切に調整することにより、予測精度が大幅に改善されている。

１製造プロセス
２プロセスコンピュータ
２１実績収集手段
２２製造プロセス制御手段
２３モデルパラメータ更新手段
３解析用ワークステーション
３１データ記憶手段
４ユーザ端末
４１モデルパラメータ感度係数演算部
４２モデル誤差データ演算部
４３データ分割処理部
４４線形回帰式構築部
４５線形回帰式精度評価部
５ＰＬＣ
６ＤＣＳ

Claims

圧延スケジュールに基づく制御が行われる圧延プロセスにおいて、該圧延スケジュールを鋼種ごとに最適に修正するために、圧延プロセスにおける圧延トルク関数を規定する複数のモデルパラメータを最適化する方法であって、
前記複数のモデルパラメータで規定された制御モデルに基づく製造プロセスから圧延トルクの操業実績データを収集する工程と、該操業実績データをモデルパラメータ最適化演算装置に導き最適化モデルパラメータを演算する工程と、その演算結果に基づき制御モデルを更新する工程とからなり、
前記モデルパラメータ最適化演算装置は、モデル誤差データ演算部と、モデルパラメータ感度係数演算部と、データ分割処理部と、線形回帰式構築部と、線形回帰式精度評価部とを備え、
モデル誤差データ演算部で、前記操業実績収集データと制御モデルによる予測値との誤差を演算するモデル誤差データ演算を行い、
モデルパラメータ感度係数演算部で、モデルパラメータの感度係数の演算を行い、
データ分割処理部で、操業実績データを制御モデル構築用データと評価用データとに振り分け、
線形回帰式構築部で、モデル誤差データとモデルパラメータ感度係数データと制御モデル構築用データとから複数の線形回帰式を構築し、
線形回帰式精度評価部で、複数の線形回帰式と評価用データとから、最も適切な回帰係数を新たなモデルパラメータの修正量として選択する
ことを特徴とする圧延プロセスにおける圧延トルク関数を規定する複数のモデルパラメータを最適化する方法。
モデル構築用データを用いて線形回帰式を構築する工程では、部分的最小二乗法を用いてPLS回帰モデルを作成することを特徴とする請求項１記載の圧延プロセスにおける圧延トルク関数を規定する複数のモデルパラメータを最適化する方法。
制御モデルが、非線形または線形の既設モデルであることを特徴とする請求項１または２記載の圧延プロセスにおける圧延トルク関数を規定する複数のモデルパラメータを最適化する方法。