JP4259335B2 - 鉄鋼プロセスにおけるモデルのパラメータ修正方法及びその方法を用いた熱延鋼板の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、鉄鋼プロセスにおけるモデルのパラメータ修正方法及びその方法を用いた熱延鋼板の製造方法に関する。

鉄鋼プロセスでは、各種物理現象を、制御及び／又はモニタリングに用いるモデル（以下、両方を「モデル」という。）で記述することで各種制御やモニタリングを実施している。その性能を維持、更には向上させるには、モデルのパラメータ（以下、「モデルパラメータ」という。）を実績データに基づいて修正することが重要である。例えば、鉄鋼熱延プロセスにおいて使用されるモデルパラメータとしては、加熱炉でのスラブ加熱においては、炉体からスラブへの輻射熱の吸収効率を表わす総括熱吸収率があり、粗圧延機や仕上圧延機に設置された板幅を制御するためのプレス・エッジャ制御においては、プレス・エッジャによる幅調整効率がある。

また、仕上圧延機のセットアップモデルにおけるモデルパラメータには、以下のものが知られている。
（１）鋼板温度を計算する際に用いられるロールと材料間の接触熱伝達係数及びデスケーラー水冷装置の熱伝達係数
（２）圧延時のロールと材料間の摩擦係数
（３）圧延機の圧下によるミル伸びを算出するためのミル剛性係数
（４）ロールプロフィールを算出する際の磨耗やヒートアップによるプロフィール変化モデルのモデルパラメータ
（５）熱収縮、張力及びクラウン変化による幅縮みモデルのモデルパラメータ
（６）鋼板の塑性変形に要する力に相当する変形抵抗モデルのモデルパラメータ

以下、熱延工場における巻取温度制御を一例として説明する。熱延工場の熱間圧延設備では、仕上圧延機にて圧延された熱延鋼板が、その特性向上等の理由により、冷却帯にて所定の温度になるように冷却されてロール状に巻き取られる。冷却帯には複数の上下冷却バンクが備えられ、仕上圧延機による圧延を終えた熱延鋼板が上下から水冷または空冷によって冷却される。冷却された熱延鋼板は巻取機によってロール状に巻き取られる。以下、上部冷却バンクと下部冷却バンクとを特に区別しない場合は、単に冷却バンクという。

仕上圧延機による圧延後の上記工程においては、熱延鋼板が巻取機に巻き取られるまでの間に所定の温度になるように、冷却帯による冷却の具合を制御する巻取温度制御が実施されている。この巻取温度制御を高精度に実施するためには、熱延鋼板の冷え具合を正確に設定する必要がある。この冷え具合は、単位温度、単位時間、及び単位面積あたりの熱量で表わすことができ、一般にパラメータとして熱伝達係数と言われている。この熱伝達係数は、冷却バンクにおけるヘッダーの劣化による冷却能力の変動や、各冷却バンク間のヘッダーの仕様の差などの影響により、冷却バンク毎に異なるものである。

熱伝達係数を求める手法として、例えば、冷却帯の入側及び出側にて測定された温度実績値に基づいて、逐次最小自乗法を用いることで、水冷時における上部各冷却バンクの熱伝達係数、下部各冷却バンクの熱伝達係数、及び空冷時における上部各冷却バンク、下部各冷却バンクの熱伝達係数を修正する技術や（例えば、特許文献１参照。）、熱伝達係数の非線形性に着目し、冷却帯の入側及び出側にて測定された温度実績値、及び、物理的要素に基づいてニューラルネットワークで構成した熱伝達係数を学習により逐次更新する技術が知られている（例えば、特許文献２参照）。

これらの技術は、いずれも冷却帯の入側の温度の実績値Ｔ_{ＩＮａｃｔ}と、出側の温度の実績値Ｔ_{ＯＵＴａｃｔ}から冷却帯内での温度降下量の実績値△Ｔ_ａｃｔを（１）式で算出し、水冷時における上部各冷却バンクの熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｕ、水冷時における下部各冷却バンクの熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｌ、空冷時における上部各冷却バンクの熱伝達係数ｂ_ｉ ^Ｕ、空冷時における下部各冷却バンクの熱伝達係数ｂ_ｉ ^Ｌ、冷却帯内での速度パターンＶ_ｉ、及び入側の温度実績値Ｔ_{ＩＮａｃｔ}から、冷却帯内の温度降下量の計算値△Ｔ_ｃａｌを、モデルとしての（２）式で算出する。そして、実績値△Ｔ_ａｃｔと計算値△Ｔ_ｃａｌとが等しくなるように、各熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌ、を修正するものである。尚、（２）式に示す関数Ωは、例えば、「板圧延の理論と実際」第６章に記述されている熱伝導の基礎式からなる公知の非線形関数である。

△Ｔ_ａｃｔ＝Ｔ_{ＩＮａｃｔ}−Ｔ_{ＯＵＴａｃｔ} （１）
△Ｔ_ｃａｌ＝Ω（ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌ、Ｔ_{ＩＮａｃｔ}、Ｖ_ｉ） （２）

また、パラメータがとり得る範囲の最大値と最小値間において、所定の刻み幅で誤差自乗和が最小になるものをしらみつぶしに求める方法も知られている（例えば、特許文献３参照）。

特公平６−８８０６０号公報 特開平４−２３２２１４号公報 特開平１０−１４９２０３号公報

しかし、上述の技術では、各熱伝達係数の上下限値や各熱伝達係数間の制約を考慮せずに、単に実績値△Ｔ_ａｃｔと計算値△Ｔ_ｃａｌとが等しくなるように修正するため、各冷却バンク間のヘッダーの仕様の差が考慮されていない問題がある。ヘッダーの仕様とは、例えば各冷却バンクの水量、水圧、ノズルの形状等をいう。

そのため、例えば、隣り合う冷却バンクの冷却ヘッダーの仕様が全く同一にもかかわらず熱伝達係数が３倍も異なる場合や、熱伝達係数がマイナス値、すなわち、冷却により温度が上昇するという物理現象に合致しない場合も起こり得る問題がある。従って、そのような不適当な熱伝達係数を用いて巻取温度制御を実施すると、所望の性能を発揮できない不具合がある。

以上のように、鉄鋼プロセスにおけるモデルパラメータを修正する際には、モデルパラメータを予め指定した範囲内に限定して修正しないと、物理的又は仕様的に有り得ないモデルパラメータとなるおそれがあり、そのモデルパラメータをそのまま使用すると所望の性能が得られないばかりか、設備の故障や破損に繋がるおそれもある。また、パラメータがとり得る値を所定の刻み幅でしらみつぶしに計算する方法では、計算時間が膨大となり実用に耐えられない場合がある。

そこで、本発明は、このような従来の不具合を解消するべく、鉄鋼プロセスのモデルパラメータを実用に耐え得る計算時間で最適な値に修正するパラメータ修正方法を及びその修正方法を利用した熱延鋼板の製造方法を提供することを目的とする。

以下、本発明について説明する。なお、本発明の理解を容易にするために添付図面の参照符号を括弧書きにて付記するが、それにより本発明が図示の形態に限定されるものではない。

本発明では、鉄鋼プロセスのモデルのパラメータを制約条件付き最適化法を用いることで、予め指定した範囲内で、前記モデルによって得られる計算結果が実際に計測された実績データから得られる結果と一致するように修正するパラメータ修正方法において、前記鉄鋼プロセスにおける仕上圧延機によって圧延された鋼板（０）が、複数の冷却装置（Ｂ１Ｕ…ＢＮＵ、Ｂ１Ｌ…ＢＮＬ）が設けられた冷却帯（４１、４２）にて冷却される冷却工程における前記複数の冷却装置のそれぞれの熱伝達係数を、前記冷却帯の少なくとも入側及び出側における温度の計測値が含められた前記実績データに基づいて修正する。これにより、仕上圧延機を出た鋼板が巻き取られる際の温度に関するモデルのパラメータを高精度に修正することができる。前記鉄鋼プロセスにおいて鋼材が製造される毎に前記実績データを蓄積し、蓄積された前記実績データの数が予め指定された数に達した時、予め指定したタイミング、又は任意のタイミングにて、その蓄積された前記実績データに基づいて、前記パラメータを修正してもよい。これにより、蓄積された実績データに基づいて所定のタイミングでパラメータを修正することができ、修正結果の精度を高めることができる。更に、前記冷却帯内に複数の水環境温度計を設置し、前記各水環境温度計で計測された計測値が含められた前記実績データに基づいて前記パラメータを修正してもよい。そして、上記パラメータ修正方法によって修正された前記熱伝達係数を用いて、前記冷却帯によって冷却される前記鋼板の温度が制御されることにより熱延鋼板が製造されてもよい。なお、「予め指定した範囲」とは、パラメータがとり得る値や他のパラメータとの大小関係をいう。「鋼材が製造される毎に」とは、鉄鋼プロセスにおける鋼材の製造単位をいい、製造される鋼材の種類や製造環境によって異なる。「実績データの数が予め指定された数に達した時」とは、実績データは鋼材が製造される毎に蓄積されるので、製造単位の数が予め指定された数に達した時である。

本発明では、鉄鋼プロセスのモデルのパラメータを制約条件付き最適化法を用いることで、予め指定した範囲内で、前記モデルによって得られる計算結果が実際に計測された実績データから得られる結果と一致するように修正するパラメータ修正方法において、粗圧延機により圧延された鋼板（１２）が板幅全体にわたって加熱される加熱装置（１３１、１３２、１３３）の加熱効率、又は／及び、複数のスタンドで構成される仕上圧延機の各スタンド間のうち少なくとも１つのスタンド間に設けられ、加熱された前記鋼板を水冷する冷却装置（１５１、１５２）の熱伝達係数を、少なくとも前記加熱装置の入側及び前記仕上圧延機の出側における温度の計測値が含められた前記実績データに基づいて修正してもよい。これにより、粗圧延機を出た鋼板が加熱されて仕上圧延機を出るまでの温度管理に関するモデルのパラメータを高精度に修正することができる。前記記鉄鋼プロセスにおいて鋼材が製造される毎に前記実績データを蓄積し、蓄積された前記実績データの数が予め指定された数に達した時、予め指定されたタイミング、又は任意のタイミングにて、その蓄積された前記実績データに基づいて、前記熱伝達係数を修正してもよい。なお、「予め指定した範囲」とは、パラメータがとり得る値や他のパラメータとの大小関係をいう。「鋼材が製造される毎に」とは、鉄鋼プロセスにおける鋼材の製造単位をいい、製造される鋼材の種類や製造環境によって異なる。「実績データの数が予め指定された数に達した時」とは、実績データは鋼材が製造される毎に蓄積されるので、製造単位の数が予め指定された数に達した時である。

そして、上記パラメータ修正方法によって、前記加熱効率、又は／及び、前記熱伝達係数を修正することにより、前記加熱装置によって加熱される前記鋼板の温度、又は／及び、前記冷却装置によって冷却される前記鋼板の温度が制御されることにより熱延鋼板が製造されてもよい。

以上説明したように、本発明によれば、鉄鋼プロセスのモデルのパラメータを制約条件付き最適化手法を用いて修正することにより、実用に耐えうる計算時間でかつ最適な値を求めることができる。従って、モデルの性能を損なうことなく、高精度な制御及びモニタリングを実施できる。

まず最初に、第１の形態として、本発明を熱延工場における上述した巻取温度制御に適用する場合について説明する。図１は、本発明を巻取温度制御に適用した場合の概略構成図である。仕上圧延機最終スタンド１と巻取装置５との間に、冷却装置としての上下各ｎ個の冷却バンクＢ１Ｕ…ＢｎＵ、Ｂ１Ｌ…ＢｎＬで構成される前段冷却帯４１と、上下各Ｎ−ｎ個の冷却バンクＢｎ＋１Ｕ…ＢＮＵ、Ｂｎ＋１Ｌ…ＢＮＬで構成される後段冷却帯４２が設けられている。以下、特に冷却バンクの種類を区別する必要のない時は、単に上部冷却バンクＢＵ、下部冷却バンクＢＬ、又は冷却バンクＢという。また、前段冷却帯４１及び後段冷却帯４２を併せて冷却帯４という。

冷却帯４の入側及び出側には、それぞれ温度を検出するための温度計２、３が設置され、仕上圧延機最終スタンド１には、鋼板０の送り速度を検出するための速度検出器６が設置されている。また、各冷却バンクＢには、各冷却バンクＢの水量実績を取り込む水量実績取込装置７が接続されている。

尚、本形態における速度検出器６は仕上圧延機最終スタンド１に設置しているが、速度が検出されればこれに限らない。例えば、冷却帯４内のテーブルローラや巻取装置５に設置しても良い。また、本形態における温度計２、３は、前段冷却帯４１の入側と後段冷却帯４２の出側に設置されているが、例えば、前段冷却帯４１の出側のように温度を計測できる場所であればどこでもよい。更に、冷却帯４内でも温度が測定できる水環境温度計を冷却帯内に設置し、その温度実績値を用いれば、熱伝達係数をより高精度に予測することが可能になる。

仕上圧延機最終スタンド１を抜けた鋼板０は、冷却帯４にて冷却されて、巻取装置５にて巻き取られる。その間の速度実績値は速度検出器６にて、入側及び出側の温度実績値は温度計２、３にて、冷却帯４の水量実績は水量実績取込装置７にて検出される。これらの実績値は、コイルの材質や製造寸法等のコイル圧延情報と併せて、熱伝達係数の学習に必要な全てのデータとして圧延毎にデータ蓄積装置８に蓄積される。データ蓄積装置８には、熱伝達係数の学習に必要な全てのデータの過去のデータが蓄積されており、熱伝達係数学習装置９にて利用できるように構成されている。

次に、学習タイミング決定装置１０は、所定のタイミングにて熱伝達係数学習装置９に熱伝達係数を修正タイミングを指示する。修正タイミングとしては、例えば、データ蓄積装置８に蓄積されたデータ数が予め指定された数に達した時、操業が一時中止するロール替え、保全日、定期修繕時等の予め指定されたタイミング、操業中の任意のタイミング等がある。

学習タイミング決定装置１０にて指示されたタイミングで、熱伝達係数学習装置９は、現在の熱伝達係数の値を、熱伝達係数テーブル１１から読み込むと共に、データ蓄積装置８に蓄積されている過去のデータを用いて、後述する熱伝達係数の修正処理にて修正（学習）し、修正した熱伝達係数を熱伝達係数テーブル１１に書き込む。なお、巻取温度制御で使用する熱伝達係数は、熱伝達係数テーブル１１から圧延毎に読み込むため、冷却能力の変動が生じてもその変動を補うように修正された熱伝達係数が使用できるため、モデルの性能の劣化を防止できる。

図２は、熱伝達係数学習装置９にて実施される熱伝達係数の修正処理を示すフローチャートである。学習タイミング決定装置１０にて指示されたタイミングで、ステップ１からステップ６まで順番に実行される。以下、ステップ毎に説明する。

熱伝達係数は非線形性が強いため、鋼板の成分、寸法、温度などの要因で区分されたテーブル値として扱われる。ステップ１では、修正すべき区分の熱伝達係数の値を熱伝達係数テーブル１１から読み込む。

次に、ステップ２では、熱伝達係数の学習に必要なデータが蓄積されたデータ蓄積装置８から、ステップ１で読み込んだ熱伝達係数の区分に属するデータのみを抽出する。「区分に属するデータ」とは、当該区分の熱伝達係数の値を修正するために必要なデータである。

ステップ３では、水冷時における上部各冷却バンクＢＵの熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｕ、水冷時における下部冷却バンクＢＬの熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｌ、空冷時における上部各冷却バンクＢＵの熱伝達係数ｂ_ｉ ^Ｕ、及び空冷時における下部各冷却バンクＢＬの熱伝達係数ｂ_ｉ ^Ｌのそれぞれの物理的意味や各冷却バンクＢの冷却ヘッダーの仕様で決定される制約を記述する。この制約は、（３）式のようにＮ_Ｅ個の等式制約関数ｇ_ｊならびに（４）式のようにＮ_Ｎ個の不等式制約関数ｈ_ｋで記述することができる。

ｇ_ｊ（ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌ）＝０ （ｊ＝１、２、…、Ｎ_Ｅ） （３）
ｈ_ｋ（ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌ）＞０ （ｋ＝１、２、…、Ｎ_Ｎ） （４）
例えば、上部冷却バンクＢ２Ｕ、Ｂ３Ｕの冷却ヘッダーの仕様が同一である場合は、等式制約関数ｇ_ｊは以下のように記述できる。
ｇ_１（ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌ）＝ａ_２ ^Ｕ−ａ_３ ^Ｕ

また、ヘッダーのノズル形状や水量などの仕様の差で上部冷却バンクＢ２Ｕの熱伝達係数ａ_２ ^Ｕが、上部冷却バンクＢ３Ｕの熱伝達係数ａ_３ ^ｕの３倍以上になり得ないことがわかっている場合は、不等式制約関数ｈ_ｋは以下のようになる。
ｈ_１（ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌ）＝−ａ_２ ^Ｕ＋３ａ_３ ^Ｕ

なお、関数ｇ_ｊ及び関数ｈ_ｋは、各冷却バンクＢの冷却ヘッダーの仕様に依存するが、各熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌの線形関数である必要はなく、非線形関数でも良い。従って、どのような冷却装置にも適用可能である。

ステップ４では、熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌの初期値を設定する。通常は、ステップ１で読み込んだ値そのものを使用するが、（３）式及び（４）式を満足する値であれば良く乱数で決めても良い。

ステップ５にて、熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌを実際に修正する。ここで、求めるべきａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌを、ベクトルｘで表現すると（５）式のようになる。

熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌを求める問題は、（７）式及び（８）式の制約条件を満足しつつ、（６）式を最小化するベクトルｘを求める制約条件付き最適化問題と考えることができる。ここで、Ｍは、ステップ２で読み込んだデータ総数であり、△Ｔ_{ａｃｔ、ｍ}及び△Ｔ_{ｃａｌ、ｍ}（Ｘ）は、それぞれ、ｍ（＜＝Ｍ）番目のデータについての（１）式及び（２）式を示す。例えば、ステップ２にて読み込まれた過去のデータが、過去５回分のデータである場合は、Ｍ＝５となり、そのうち最初に蓄積されたデータがｍ＝１番目となる。

尚、上記制約条件付き最適化問題は、例えば、「システム工学 共立出版 赤木新介著」のように、一般に知られている公知の方法によって解けば良い。また、（６）式の関数ｆ（ｘ）に、ｘ^２の未知変数の項を加えてもよい。これにより、必要以上に熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌを大きくさせないことも可能である。

最後のステップ６では、ステップ５で求められた熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌを熱伝達テーブル１１に格納する。上述した熱伝達係数の修正処理にて、予め指定した範囲内で熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌを修正できるため、各冷却バンクＢ間のヘッダーの仕様の差を逸脱することなく、熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌを修正することができる。

尚、上述した説明においては、熱伝達係数ａ_ｉ ^Ｕ、ａ_ｉ ^Ｌ、ｂ_ｉ ^Ｕ、ｂ_ｉ ^Ｌそのものを修正したが、例えば、（９）式及び（１０）式で表わされる補正係数α_ｉ ^Ｕを修正しても良い。
ａ_ｉ ^Ｕ＝Ａ_ｉ ^Ｕ（１＋α_ｉ ^Ｕ） （９）
ａ_ｉ ^Ｕ＝Ａ_ｉ ^Ｕ・α_ｉ ^Ｕ （１０）

第２の形態として、本発明を熱延工場における加熱・冷却制御に適用した場合について説明する。図３は、本発明を、粗圧延機にて圧延された粗圧延材が加熱されて、仕上圧延機１４にかけられるまでの間における加熱・冷却制御に適用した場合の概略構成図である。

仕上圧延機１４の入側には、粗圧延材を板幅方向の全体にわたって加熱できる３台の加熱装置１３１、１３２、１３３が設置されている。仕上圧延機１４内には、複数のスタンドＦ１…Ｆ７が設けられ、スタンドＦ１とスダンドＦ２との間及びスタンドＦ３とスタンドＦ４との間に鋼板１２を冷却する冷却装置１５１、１５２がそれぞれ設置されている。以下、特に加熱装置１３１、１３２、１３３を区別する必要のない時は、単に加熱装置１３といい、特に冷却装置１５１、１５２を区別する必要のない時は、単に冷却装置１５という。この各加熱装置１３の加熱効率及び各冷却装置１５の熱伝達係数を用いることで、特開２００２−１１５０２で示す加熱・冷却制御が実施されている。尚、加熱・冷却制御方法は、加熱装置の加熱効率及び冷却装置の熱伝達効率を用いたものであれば良く、特開２００２−１１５０２における制御方法に限定されるものではない。

温度計１６１が最初の加熱装置１３１の入側に、温度計１６２が仕上圧延機１４の出側に設置され、各加熱装置１３には、各加熱装置１３に投入された電力の実績を取り込む投入電力実績取込装置１７が接続され、各冷却装置１５には、各冷却装置１５における冷却水の水量の実績値を取り込む水量実績取込装置１８が接続されている。

粗圧延機を抜けた粗圧延材としての鋼板１２は、加熱装置１３にて加熱され、仕上圧延機１４にて圧延されると共に、冷却装置１５にて冷却される。鋼板１２が加熱から仕上圧延機１４を抜けるまでの間の各実績値は、温度計１６１、１６２、投入電力実績取込装置１７、及び水量実績取込装置１８にて検出され、加熱効率及び熱伝達係数の学習に必要な全てのデータとして圧延毎にデータ蓄積装置１９に蓄積される。

その後は、第１の形態である巻取温度制御と同様であるため、詳細を省くが、修正すべき加熱装置１３の加熱効率をη_ｉ（ｉ＝１、２、３）、冷却装置１５の熱伝達係数をａ_ｉ（ｉ＝１、２）を求めるためには、データｍについての温度計１６１の実績値をＴ_{ＩＮａｃｔ、ｍ}、温度計１６２の実績値をＴ_{ＯＵＴａｃｔ、ｍ}とし、求めるべきη_ｉ（ｉ＝１、２、３）及びａ_ｉ（ｉ＝１、２）を、以下に示す（１１）式のようなベクトルｘとすると、
ｘ＝{η_１、η_２、η_３、ａ_１、ａ_２} （１１）

（１３）式及び（１４）式の制約条件を満足しつつ、（１２）式を最小化するベクトルｘを求める制約条件付き最適化問題を解けば良いことになる。関数Ωはベクトルｘ及び入側温度計１６１の計測値Ｔ_{ＩＮａｃｔ、ｍ}から加熱装置１３１の入側温度と仕上圧延機１４の出側温度の温度差を算出するモデルである。この最適化問題は、上述したように公知の数値解法を用いて解けば良い。本発明の特徴は、各加熱装置１３間の加熱効率η_ｉの関係、及び各冷却装置１５間の熱伝達係数ａ_ｉの関係を予め指定しておき、その範囲内で最適なパラメータを算出することであり、その関係は（１３）式及び（１４）式のように等式関数及び不等式関数として予め指定しておくことができる。

（１３）式及び（１４）式は、設備や設備間の仕様により異なるが、例えば、加熱装置１３３だけは他の加熱装置１３１、１３２導入後に増設したため、加熱効率η_３が他の加熱効率η_１、η_２より若干向上していることがメーカー仕様により分かっており、かつ、冷却装置１５２は、水圧・ヘッダー形状により、冷却装置１５１よりは熱伝達係数が大きいが２倍以上は有り得ないことが判明している場合は、以下に示す（１５）式及び（１６）式のように記述すればよい。尚、（１６）式は、物理的な意味をなす範囲でパラメータを修正させるために追加したものである。

本発明を、熱延工場における巻取温度制御に適用した時の実施例を述べる。製造厚２．３〜４ｍｍ厚の低炭素鋼を対象に、冷却帯内の温度降下量の予測精度を従来技術と本発明とで比較した結果を表１に示す。（ａ）欄は、熱伝達係数を学習した結果であり、両手法とも同程度の精度である。（ｂ）欄は、（ａ）欄で求めた熱伝達係数の値を、その後そのまま使用した時の結果である。尚、「平均」及び「標準偏差」は、冷却帯内の温度降下量の実績値△Ｔ_ａｃｔと計算値△Ｔ_ｃａｌとの差を対象データ数１００についての平均及び標準偏差を算出した値である。

従来技術では、表１の（ａ）欄でヘッダーの仕様を無視した異常な熱伝達係数となっているため、予測精度が悪化している。一方、本発明では、従来技術のような異常な熱伝達係数にならず予測精度を維持できており良好である。

本発明は、上述した形態に限定されず種々の形態にて実施して良い。例えば、本形態においては鋼板に関する圧延処理におけるパラメータについて説明したが、これに限らず圧延機によって成形加工される鋼材は線材、形鋼、棒鋼等の圧延鋼材等でもよい。

本発明を鉄鋼プロセスにおける巻取温度制御に適用した場合の概略構成図。 熱伝達係数の修正方法のフローチャート。 本発明を鉄鋼プロセスにおける加熱・冷却制御に適用した場合の概略構成図。

符号の説明

０ 鋼板
１ 仕上圧延機の最終スタンド
２、１６１ 入側温度計
３、１６２ 出側温度計
４ 冷却帯
５ 巻取装置
６ 速度検出器
Ｂ 冷却バンク
８、１９ データ蓄積装置
１３１〜１３３ 加熱装置
１５１、１５２ 冷却装置

Claims (7)

1. 鉄鋼プロセスのモデルのパラメータを制約条件付き最適化法を用いることで、予め指定した範囲内で、前記モデルによって得られる計算結果が実際に計測された実績データから得られる結果と一致するように修正するパラメータ修正方法であって、
   前記鉄鋼プロセスにおける仕上圧延機によって圧延された鋼板が、複数の冷却装置が設けられた冷却帯にて冷却される冷却工程における前記複数の冷却装置のそれぞれの熱伝達係数を、前記冷却帯の少なくとも入側及び出側における温度の計測値が含められた前記実績データに基づいて修正する、ことを特徴とするパラメータ修正方法。
2. 前記鉄鋼プロセスにおいて鋼材が製造される毎に前記実績データを蓄積し、蓄積された前記実績データの数が予め指定された数に達した時、予め指定されたタイミング、又は任意のタイミングにて、その蓄積された前記実績データに基づいて、前記熱伝達係数を修正することを特徴とする請求項１に記載のパラメータ修正方法。
3. 前記冷却帯内に複数の水環境温度計を設置し、前記各水環境温度計で計測された計測値が含められた前記実績データに基づいて前記パラメータを修正することを特徴とする請求項１又は２に記載のパラメータ修正方法。
4. 請求項１〜３のいずれか一項に記載のパラメータ修正方法によって、修正された前記熱伝達係数を用いて、前記冷却帯によって冷却される前記鋼板の温度が制御されることにより熱延鋼板が製造されることを特徴とする熱延鋼板の製造方法。
5. 鉄鋼プロセスのモデルのパラメータを制約条件付き最適化法を用いることで、予め指定した範囲内で、前記モデルによって得られる計算結果が実際に計測された実績データから得られる結果と一致するように修正するパラメータ修正方法であって、
   粗圧延機により圧延された鋼板が板幅全体にわたって加熱される加熱装置の加熱効率、又は／及び、複数スタンドで構成される仕上圧延機の各スタンド間のうち少なくとも１つのスタンド間に設けられ、加熱された前記鋼板を水冷する冷却装置の熱伝達係数を、少なくとも前記加熱装置の入側及び前記仕上圧延機の出側における温度の計測値が含められた前記実績データに基づいて修正するパラメータ修正方法。
6. 前記鉄鋼プロセスにおいて鋼材が製造される毎に前記実績データを蓄積し、蓄積された前記実績データの数が予め指定された数に達した時、予め指定されたタイミング、又は任意のタイミングにて、その蓄積された前記実績データに基づいて、前記熱伝達係数を修正することを特徴とする請求項５に記載のパラメータ修正方法。
7. 請求項５又は６に記載のパラメータ修正方法によって、前記加熱効率、又は／及び、前記熱伝達係数を修正することにより、前記加熱装置によって加熱される前記鋼板の温度、又は／及び、前記冷却装置によって冷却される前記鋼板の温度が制御されることにより熱延鋼板が製造されることを特徴とする熱延鋼板の製造方法。

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