JPS61190026A - 連続焼鈍炉における板温制御方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は板厚、板幅、あるいは加熱炉出口の温度基準が
異なる種々の鋼板（ストリップ）を溶接して−続きの連
続したストリップとなし、これを加熱炉内に連続的に通
板する連続焼鈍炉に関するものであり、特にその加熱炉
出口のストリップ温度（板温）を制御する方法及び装置
に関する。

尚、一般に連続焼鈍炉には冷間圧延された鋼板を加熱す
るための加熱帯、加熱帯から出た鋼板を所定温度に保持
する均熱帯、次いで鋼板を冷却する１次冷却帯、以下、
過時効帯、２次冷却帯、等々の各種帯域が鋼板の輸送路
に沿って並設され１つの連続した焼鈍処理ラインを構成
するが、本発明で制御の対象としている板温は上記加熱
帯出口での板温であり、従って、本文において加熱炉あ
るいは炉温と表現しであるのは正確には上記加熱帯ある
いは加熱帯温度を意味するものである。

〔従来の技術〕

連続焼鈍炉においてはその連続焼鈍を可能ならしめるべ
く加熱炉に送られる鋼板（ストリップ）は加熱炉の上流
で通板中のストリップの最後尾に次に通板されるべきス
）＋Ｊツブの先端が順次溶接され、こうして加熱炉には
常時ストリップが連続的に通板される。この場合、スト
リップは同一のものが溶接される場合もあるし、板厚、
板幅あるいは板温基準の異なるものが溶接されることも
ある。

このように板厚、板幅あるいは板温基準が変化する点（
一般には各ストリップ間の溶接点に対応するが、板温基
準に関しては同一ストリップ、即ち同一ロフト内でも目
的、用途等に応じて途中で変更することがある）に応じ
て加熱炉の燃料流量を変更することを一般にセット替え
と称する。以下、本発明においても燃料流量の変更を伴
う板厚、板幅あるいは板温基準等の変化点をセット替え
と称する。尚、板温の変更は燃料流量を変更することな
くストリップの炉内滞留時間、即ちストリップの通板速
度を変更することによって対処できる場合もあるが、一
般には通板速度は燃料流量ないしは炉温との関係で最適
に決められるものである。

尚、燃料流量の変更は一般には炉温の変更となって現れ
るが、理論的には例えばストリップ板厚が小から大へセ
ット替えされかつセット替え前後で板温基準の変更が無
いような場合に、さもなければ板温か下がってしまうで
あろう大なる板厚のストリップをセット替え前と同一の
板温基準に保持するために燃料流量を増大しても、その
燃料増量分はすべて増大した板厚の温度上昇分として吸
収され炉温は不変であるということもあり得る。

板温か板温基準（目標値）から外れるとストリ・ノブの
焼き不足あるいは焼き過ぎを招来し製品としての歩留り
を低めることになるので連続焼鈍炉においてセット替え
に際しては勿論のこと定常状態においてもストリップ温
度（板温）の管理ないしは制御はきわめて重要なもので
ある。

板温お変更制御は一般には加熱炉の燃料（例えばコーク
ス炉から排出されるコークス炉ガスＣＯＧが利用される
）の流量設定値あるいは炉温設定値を操作量として変更
することにより行われる。特に、炉温設定値を操作量と
する場合は、更にその下位の制御系の炉温制御ループに
おいて、燃料流量設定値を操作量として炉温をその設定
値に制御するようになっている。セット替時のストリッ
プの板温制御については、従来から種々の方法が実施さ
れているがその多くはいずれもセット替前後の諸条件に
応じて操作量を予めプリセット計算により求めておき、
その計算値に基づいて操作量（例えば、燃料流量）を変
更するものである（例えば特開昭５７−３５６４０号公
報参照）。操作量の変更量と変更開始の時期とは、セッ
ト替前後で変化する板厚、板幅、あるいは板温基準、あ
るいはまた必要に応じて計算により求められる。

しかしながら従来のこのようなプリセット計算に基づく
方法では操作量はプリセット計算によって求めた値に従
って設定されるに過ぎずセット替終了まではフィードバ
ック制御う行うことはできない。すなわち操作量が一旦
ブリセット計算により設定されたら、その間にプリセッ
トモデル自体の誤差あるいは板厚、速度等の外乱Ｃ声よ
る制御誤差が生じてもその修正はできず、板温はセット
替終了まで制御誤差を生じたままで推移するだけである
。従って、例えば何らかの原因で板温か急変した様な場
合であっても操作量は変更できずその結果ストリップに
ヒートバックル等の欠陥が発生し、連続焼鈍炉の操業ト
ラブルを引き起こすこともあった。従来においても、フ
ィードバック制御は行われるが、それはあくまでセット
替終了後に板温を板温基準の前後でハンチングさせなか
ら板温基準を維持するためのものであって１、板温基準
に向って推移する板温の軌道そのものを、制御量の変化
ないしは外乱等を取り込んで修正しなから板温基準にも
ってい（という制御はできなかったしそのような構想も
なかった。更にまた、上述の如き従来技術ではセット替
え終了までの制御の態様とセット替終了後の定常状態の
制御の態様とが上述の如く異なるため、同一の制御ルー
プで制御をすることはできないという不都合があった。

〔発明が解決しようとする問題点〕

本発明の解決すべき課題は上述の如き従来技術に鑑み、
操作量としての燃料流量設定値またはストリップの通板
速度を従来の如きプリセット計算に基づいて画一的に変
更するものではなく、将来のセット替（その次、あるい
は更にそれ以後に予定されているセット替）に対して、
セット替前後の板温推移が最適となる様な目標板温推移
軌道と、通板速度変更量及び速度変更開始の最適タイミ
ングとを前もって求め、こうして求めた目標板温推移軌
道に実際の板温か一致する様に推移中（セット替中）も
操作量を時々刻々計算、制御するプロセス制御（ないし
はプラント制御）を実現することである。

即ち、本発明の目的はプロセス制御（あるいはプラント
制御）の種々の手法を採り入れストリップの製品として
の品質確保と操業トラブル防止という条件を満足する範
囲内で加熱炉の燃料流量が最小となる様な方法で炉出口
板温の高精度の制御を可能ならしめることである。

更にまた、本発明はセット替中もセット替完了後の定常
状態においても全く同様の制御を続行できるような制御
系を実現することも企図している。

〔問題点を解決するための手段〕

上記目的を達成するために、本発明によればまず、プロ
セス制御分野において熱収支理論により導き出される、
ストリップ板温（制御量）と燃料流量（操作量）との動
的な関係を表わす公知の温度制御モデルに外乱項を加味
した新しい温度制御モデルを設定する。即ち、炉出口板
温（以下、車に板温あるいは板温基準と言うときは加熱
帯出口における板温あるいは板温基準を意味するものと
する）と、炉温、燃料流量、板厚、板幅、及び通板速度
との関係を動的に表現する板温制御モデルを設ける。将
来の板厚、板幅、または板温基準の変更（セット替）に
際しては該モデルを用いて板温の最適推移軌道（目標板
温軌道）と通板速度変更量及び速度変更開始の最適タイ
ミング〆を前もって求めることができる。

ストリップのセット替位置は絶えずトラッキングされて
、いる。ストリップの速度変更が必要なときには上記で
求めた速度変更開始時期に通板速度を変更すると共に板
温か理論的最適推移軌道に向かって推移するように燃料
流量を所定のサンプリング周期で制御する。その際に板
温制御モデルのサンプリング周期を時間軸上の単位ステ
ップとした時にＮ　（Ｎは１以上の正の整数）ステップ
先までの板厚、板幅、通板速度をセット替位置のトラッ
キングに基づき常に予見すると共にこの予見値に基づき
上記制御モデルを用いてＮステップ先までの板温を常時
予見し、この予見値が上記理論的最適推移軌道に沿うよ
うに燃料流量を時々刻々算出し制御する。

本発明においては一般にはセット替に際しては燃料流量
の変更を伴うが、通板速度については必ずしも常に変更
があるとは限らない。しかしながら通板速度の変更が不
要な場合であってもそれはあくまでプリセット計算によ
って求められる通板速度の設定値がセット替前後で同一
であるという“特別”な１つの結果にすぎないと考える
ことができる。この意味において、通板速度は厳密な意
味では操作量とは言い難いが制御量たるストリップ温度
を支配するために変化させる量として捉えれば操作量と
見做すこともでき、本発明においても通板速度を操作量
として規定している。

更にまた本発明によれば上述の如き制御方法を実施する
装置も提供される。本発明に係る制御装置は、ストリッ
プのセット替点を検出するセット替検出器、ストリップ
の通板速度を検出する速度検出器、加熱炉の温度を検出
する炉温検出器、並びに炉出口におけるストリップの温
度を検出する板温検出器、を具備した検出器群と、上記
セット替検出器及び速度検出器からの出力信号に応じて
ストリップのセット替位置を絶えず追跡するストリップ
トラッキング手段と、所定の通板スケジュールに基づい
てストリップの仕様（セット替前後の、板厚、板幅、炉
出口板温基準）を予め指定するストリップ仕様設定手段
と、上記板温制御モデルによりセット替後の通板速度を
設定する通板速度設定手段と、板温制御モデルにより通
板速度の変更開始タイミングを設定する速度変更位置設
定手段と、上記通板速度の変更開始タイミング時に通板
速度を設定通板速度に制御する速度制御手段と、上記ス
トリップ仕様設定手段によるセット替前後のストリップ
仕様に基づき上記板温制御モデルを用いて所定の許容範
囲内での燃料流量の最小値を与える板温の理論的最適推
移軌道を設定する板温軌道設定手段と、板温制御モデル
のサンプリング周期を時間軸上の単位ステップとした時
にＮステップ先までの板厚、板幅、通板速度をセット替
位置のトラッキングに基づき常に予見するこれら制御の
外乱の予見手段と、この予見値に基づき上記制御モデル
を用いてＮステップ先までの板温を常時予見し、この予
見値が上記理論的最適推移軌道に沿うように板温を所定
のサンプリング周期でフィードバック制御する板温制御
手段と、該板温制御手段からの出力信号に基づき燃料流
量を制御する燃料流量制御手段を有する。

〔実施例〕

以下、図面を参照して本発明の好ましい実施例につき説
明する。

まず初めに第２１図を参照して従来の制御方法について
説明する。

同図においてストリップ１は白ぬき矢印の方向に進むも
のとし、板厚がＰ点で小から大に変化する場合を考える
。即ち、Ｐ点はセット替え点である。セット停点Ｐの前
後で板温基準を同一に保持する、即ち、板温基準が変化
しない場合の制御は次の通り行われる。但し通板速度は
一定のままとする。セット停点Ｐが炉出口に達してから
炉温の上昇を開始したのでは、厚肉部先端の焼き不足が
生じるのでそれを防止するためにセット停点Ｐが炉出口
に達する時点（セット替時点）よりＴ１時間前に、燃料
流量設定値をΔＳだけ増加させ、以後セット替まではこ
の設定値を一定に保持する。

これらＴ、とΔＳの値はストリップの板厚の変化量に基
づきプリセット計算により求められる。その結果炉温は
燃料の増量開始からＴｔ待時間後上昇し始める。板温は
それから更にＴ３時間後に上昇し始める。従って、’ｒ
ｚ　＋’ｌ’、が制御系におけるむだ時間に相当する。

尚、Ｔ、はほとんど零と見做すこともできる。ストリッ
プはセット停点Ｐが炉出口に達すると、実際は板厚の急
変のため基準値より一旦わずかに下がるがすぐに基準値
になり、こうして板厚がセット停点Ｐで厚物に変化して
もセット替以前の板温を保持できる。尚、燃料流量はＴ
１時間の間プリセット計算によって求めた値に従って変
化する場合もあるがいずれにしろプリセット計算通りに
推移するに過ぎない。

しかしながらこのような単純な制御方法では前述の如く
、燃料流量が一旦プリセット計算により設定されたら、
その間にプリセットモデル自体の誤差あるいは板厚、速
度等の外乱による制御誤差が生じてもその修正はできず
、板温はセット替終了まで制御誤差を生じたままで推移
するだけである。従って、例えば何らかの原因で板温か
急変した様な場合であっても設定された燃料流量は変更
できずその結果、ストリップにヒートバックル等の欠陥
が発生し、連続焼鈍炉の操業トラブルをひき起こすなど
の問題があった。

斬かる問題は本発明によれば解決される。

第１図は本発明に係る板温及び速度制御系の全体構成の
一実施例を示すブロック図であり、初めにこれを参照し
て、本発明の詳細な説明する。

同図に示す信号線のうち実線はデータの流れ、点線は検
出パルスまたは起動信号を示す。尚、本発明は実際はプ
ロセスコンピュータを用いて制御されるものであり第１
図はその内部を機能的に解り易く示すものである。冷間
圧延されたストリップ１００は、加熱炉（加熱帯）１０
２を通過中はハースロール１０４により上下方向に多数
回往復し、その間にヒーター１０６により加熱される。

加熱帯１０２を出たストリップ１００は前述の如く均熱
帯（図示せず）に送られる。

本発明の制御対象は炉出口におけるストリップ１００の
温度（板温）であり、炉の燃料流量あるいはそれとスト
リップの炉内速度（通板速度）とを操作することにより
セット替前後において板温を予め設定される理論的最適
推移軌道に沿って推移をさせることを企図している。ヒ
ータ１０６は一般にはラジアントチューブ１０８により
構成され、これらラジアントチューブ１０８からの放射
熱によりストリップ１００を加熱する。ラジアントチュ
ーブ１０８の熱源としては例えば前′述の如くコークス
炉ガス（ＣＯＧ）が利用され、従ってその流量ＦＬを操
作することにより板温を制御することができる。

ヒータ１０６への燃料流量ＦＬは公知の燃料流量検出器
１３により検出され、燃料流量制御器１０により制御さ
れる。

また通板速度Ｖは公知の速度検出器１１により検出され
、速度制御器５により制御される。速度制御器５は実際
的には例えばストリップ１００の駆動ローラ１１０の駆
動モータ１１２の回転数を制御する。

これらの制御Ｈｓ、ｔｏにおいては、例えば比例積分微
分（Ｐ　Ｉ　Ｄ）制御のような、一般的に使用されてい
る制御方式が用いられる。

本発明の要点は、セット替に当たって速度制御器５及び
燃料流量制御器１０への設定値をどの様に定めるかとい
うことにある。

まずストリップトラッキング装置６は炉の入口及び出口
に配設したセット替点検出器１９からの検出パルスＰＨ
，Ｐｇ、速度検出器１１により検出した通板速度Ｖ、及
びストリップ長（ストリップの１０ツトの長さ、即ち先
行のセット停点から後続のセット停点までの長さ）Ｌｌ
に基づいて、加熱炉出口から次のセット停点までのスト
リップ長（セット替点位置）Ｚを常時求めて後述のセッ
ト替点位置比較器４、パラメータ推定器９並びに板温制
御器８に出力すると共に、セット停点の加熱炉゛出口通
過のタイミングに応じてストリップ仕様設定器１に起動
信号Ｐ、を出力する。

ストリップ仕様設定器１は、ストリップトラッキング装
置６からの信号Ｐ３により軌道され、スト・リップの既
定の通板スケジュールに基づいて、ストリップ仕様（板
厚ＴＨＩ　　、ＴＨ２；板幅ＷＤ、。

Ｗ　Ｄ　ｚ　；ストリップ全長Ｌｌｌ　　＋　ｔ、ｚ　
　；加熱炉出口板温基準Ｔ　Ｓ　ｏ＋　、　Ｔ　Ｓ　０
２）を出力すると共に炉入口側のセット替点検出器１９
がセット停点を検出した時に後述の通板速度設定器２に
起動信号Ｐ４を出力する。ここでストリップ仕様中の添
字１は、加熱炉出口遣過中のストリップに関する値であ
り、添字２は後続のセット替後のストリップに関する値
である。

また、特にストリップの全長Ｌ＋、Ｌｚについては、例
えばストリップ長が極端に短い場合、例えば先行のセッ
ト停点が炉出口に達した時に後続のセット停点がすでに
炉入口のセット替点検出器１９を通過しているような場
合に、制御パラメータの１つとして考慮しなければなら
ないが、一般には１０フトのストリップ長はそれよりは
るかに長いのでその場合には考慮から外してもよい。

通板速度設定器２は、ストリップ仕様設定器１からの信
号Ｐ４で起動され、来たるべきセット替後のストリップ
仕様（ＴＨｚ　　、ＷＤｚ　　、Ｌｚ　　。

ＴＳＯ２）に基づき当該ストリップ（後続ストリップ）
に対する設定速度ＶＯ２を計算し出力すると共に、速度
変更位置設定器３に起動信号Ｐ、を出力する。

速度変更位置設定器３は通板速度設定器２からの信号Ｐ
、で起動され、速度検出器１１からの通板速度Ｖ、通板
速度設定器２からのセット替後の設定速度ＶＯ２、及び
ストリップ仕様設定器１からのセット替前後のストリッ
プ仕様を入力して、通板速度をＶ（現在値）からｖ、１
ｌｔ（目標値）へ変更する最適タイミングを求める。尚
、この菱更タイミングは速度変更位置Ｌｖ、つまり速度
変更時におけるセット替点位置と、加熱炉出口との間の
ストリップ長として求められる。速度変更位置設定器３
は速度変更信号Ｌｖと共に、後述の板温軌道設定器７に
起動信号Ｐ、を出力する。

セット替点位置比較器４は、速度変更位置Ｌｖと次のセ
ット停点までのストリップ長Ｚとを常時比較し、Ｌｖと
Ｚが等しくなる（Ｌｖ　＝Ｚ）タイミングで設定速度ｖ
０２を速度制御器５への設定値Ｖ　ｓ＋　（Ｖｓ＋　＝
　Ｖ　ｏｘ）として出力する。

一方、板温軌道設定器７は、速度変更位置設定器３から
の起動信号Ｐ、により起動され、現在及びセット替前後
のストリップ仕様（ＴＨ，、ＴＨ，）ＷＤ＋　　、ＷＤ
ｚ　　、Ｌ＋　　、Ｌｚ　　、ＴＳｏ＋　、ＴＳｏｚ）
、通板速度Ｖ、設定速度Ｖ０２　、及び速度変更位置Ｌ
ｖとを入力して、後述の板温制御モデルを用いて後続の
セット替の前後にお′ける最適な板温推移軌道（目標板
温軌道）ＴＳｘを求めこれを出力する。板温制御器８は
板温をフィードバック制御するもので、所定の制御周期
（サンプリング周期）で起動され、セット替前後のスト
リップ仕様、セット賛意までのストリップ長Ｚ、通板速
度Ｖ、設定速度Ｖ。２、速度変更位置しｖ、並びに炉温
検出器１２からの炉温観測値ＴＦ、燃料流量検出器１３
からの燃料流量観測値ＦＬ、炉出口での板温検出器１４
からの板温観測値ＴＳ、及び目標板温軌道ＴＳｘを入力
して、燃料流量設定値ＦＬｓを計算し、燃料流量制御器
１０に出力する。燃料流量制御器１０は例えば流量制御
弁でよい。

以上述べた中で、通板速度設定器２、速度変更位置設定
器３、板温軌道設定器７、及び板温制御器８は、後述の
＋１）〜α蜀式に示される様な、炉出口板温と、炉温、
燃料流量、板厚、板幅、及び速度との動的な関係を表わ
す板温制御モデル（サンプリング周期を時間の単位とし
て、時間に関して離散したモデル）を有している。

パラメータ推定器９は、所定のサンプリング周期で起動
され、上記板温制御モデル中の未知ノ々ラメータの推定
値（ベクトル表現でして表わす）を今回までの実績値を
用いて推定し上記各設定器２゜３．７及び制御器８に出
力する。Ｌの計算に際しては、第１図からも明らかな様
にＴ　Ｈ＋　　、Ｗ　Ｄ　ｔ。

ｖ、ＶｏｚＬｖ　、Ｚ、ＴＦ　、ＦＬ、ＴＳの各種信号
が利用される。

尚、加熱炉は実際には複数のゾーンに分割され夫々のゾ
ーンを独立的に温度制御する事が多しＡ。

そのような場合は、第２図に示す如く燃料流量検出器１
３−１〜１３−４と燃料流量制御器１０−１〜１０−４
とは各ゾーンｉ　、ｎ、ｍ、ｒｖに１個ずつ設置され、
ゾーン毎に独立な燃料流量制御が行われる。この場合好
ましくは、燃料流量制御器１０−１〜１０−４と板温制
御器８との間には、燃料流量配分器３０が設けられ、板
温制御器８から出力された加熱炉全体に対する燃料流量
設定値ＦＬｓを、各ゾーンに適当な割合、Ｆ　Ｌ　ｓ−
Ｉ−Ｆ　Ｌ　ｓ−４で配分する。ＦＬｓ−＋〜ＦＬｓ−
４は互いに等しい場合もあるしあるいは異なる場合もあ
る。

〔板温制御モデル〕

本発明において用いられる前述の板温制御モデルはサン
プリング周期（制御周期）を時間の単位として時間に関
して離散化したモデルであり、ダイナミックモデルと定
常モデルとから成る次式によって規定される。

少ｔｔ＋　＝Ｃｙ（ｔ−ｔ）＋Ｇｕ＜ｔ−ｄ＞　＋Ｃｕ
（ｔ−ｄ−ｔ）＋−−−−−−−＋　ｅｕ　（ｔ−ｄ−
ｍ＋１）　　　　　　　　−（ｌ）＋ｃ、ｗ、（ｔ）　
＋ｃｔｗｔ（ｔｌ　＋＝−４Ｃ５Ｗｓ（ｔｌ（１）式で
表されるモデル式は、過去から（ｔ　−１）時点までの
炉出口板温、炉温、及び燃料流量設定値の値（実績値）
と、過去からｔ時点までの板厚、板幅及び速度の値（実
績値または予見値）とを用いて、を時点における板温を
推定（予見）するものである。

上式において、 ｕ（ｔ−ｊ）＝　ＤＶＦ（ｔ）　・（ＦＬ（ｔ−ｊ）−
丸）（ｊ　＝ｄ、ｄ＋１．−、ｄ＋ｍ−１）　−（２）
ｙ　（ｔ）冨ＴＳ（ｔ）　−ＴＳ　　　　　　　　　　
　　・−・（３）ｗ＋（ｔ）＝（Ｉ　　Ｃ）ｗ＋（ｔ−
１）　＋（１−Ｃ）ｉｖｚ（ｔ−１）　−（４）ｗｚ（
ｔ）　＝　（ＴＦ（ｔｌ−ＴＳｉ（Ｌ−ｔ＋）　）（５
ＶＦ（ｔ）−５ＶＦ（ｔ−１））　　−（５）ｗｓ（ｔ
）　＝ＤＶＦ（ｔ）ＴＩ（ｔＶＤ（ｔ）ＶＳ（ｔ）　　
Ｗ３　　　　　＝−−（６）ｗ　ａ（ｔ）　＝　ＤＶＦ
　（ｔ）　　Ｗ＊　　　　　　　　　　　・−（’７）
ｗｓ（ｔ）　＝　１．０　　　　　　　　　　　　　−
−−−（８１また、定常状態（セット替完了後）におけ
る板温ＴＳＳを次式で表わす。

ＴＳＳ（ｔ）　＝　ｆ　、　（ＴＶ（ｔ）　、　ＴＦ（
ｔ））＝（ＴＦｌｔ）　　ＴＳｉ　（ｔ−ｔ＋）　）Ｓ
ＶＦ（ｔ）　＋　ＴＳｉ（ｔ−ｔ＋）　　−＝４９）こ
のときＴＳＳと関連させて、（５）式及び（２）式中の
ＳＶＦとＤＶＦとは以下の様に表される。

ココテＴＶ（ｔ）＝Ｔ旧ｔ）ＶＳ（ｔ）　　　−・−＝
Ｑ３但し、上式中における各記号の意味するものは次の
通りである。

ｔ：時刻（サンプリング周期を１単位とする）ｔｌ　ニ
ストリップの加熱炉在炉時間 ｄ：燃料流量と炉出口板温との間の制御上のむだ時間（
正整数） Ｕ：モデルにおける操作量（燃料流量）ｙ：モデルにお
ける制御量（炉出口板温）ｙ：ｙの推定値 ｍ：ｕの次数（正整数） ＦＬ：燃料流量 ＴＦ：炉温 ＴＨ・：炉出口板厚 ＷＤ：炉出口板幅 ＶＳ（ｔ）　：　を時点において炉出口を通過する、ス
トリップ上の点Ｐの炉内速度 Ｖ二連板速度 ＴＳＳ　：炉出口板温の定常値（ＴＩ　、　ＶＳが一定
な定常状態における板温） ＳＶＦ　：定常状態において、炉入口板温を基準とした
場合の炉出口板温の炉温に対する比 ＤＶＦ：炉出口板温の炉温変化に対する変化率（偏微分
係数） ｇ：速度重み率 ｇは０〜１間の適当な値とする。時刻が分単位の時、ｇ
の値は０．６〜０．８が好ましい。

Ｔｖ：加熱負荷〔＝（板厚）×（炉内速度）〕〕ＴＳｉ
：炉入ロ板温定数） 冗−＋　ＴＳ　＊　ｗ　２　＋が、π、ｎ、音よ夫々、
ＰＬ　、ＴＳ　、１１＝　９ｗｅ　、ＴＦ　＋ＴＨ、Ｔ
Ｖの値の通常操業における平均値 鉦の、会、錦命俗、介、−０．爪、Ω、Ω。

Ω、会イδ 未知パラメータの推定値 尚、これらモデルパラメータの推定値は、実操業中に同
定と逐次適応修′正とが行われる。

尚、上記のＶ　Ｓ　（ｔ）は点Ｐが加熱炉内通過中にお
ける通板速度の重みつき平均値であり、炉出口板温を求
める際の有効速度として用いる。点Ｐが炉出口に近い程
速度の炉出口板温に対する影響度が大きいため、第０濁
式に示す如くその分重みを大きくしである。

上記第（１）式は実操業の知見に基づき、動的熱収支理
論から導出されるもので、 板温予見（予測）値＝ｆ（流量、板厚、板幅。

速度、の過去及び現在値）なる関数として認識できる。

即ち、第＋１１式はｔ−１を現在時刻として、を展開し
たものであり外乱項一、（ｔ）を加味した点で従来のダ
イナミックモデルと区別される。

また定常モデルＴＳＳは定常伝熱理論より導出されるも
ので次の如き関数、 板温定常値＝ｆ（炉温、板厚、速度、の現在値）として
認識される。この定常モデルはストリップの設定速度Ｖ
Ｏ２を計算するときに用いられ、また上記ダイナミック
モデルの外乱項に取込まれる。

（板温制御モデルの特性〕 上述のモデル式（１）は、上述の如く実操業からの知見
に基づき加熱炉内における定常状態伝熱理論並びに動的
熱収支理論から導かれたものであり、実操業における次
の如き特徴を取込んでいる。

１）板厚ＴＨ，板幅ＷＤ及び速度ＶＳが一定の定常状態
において、（板厚×速度）の逆数との関係は第３図の様
になり、板温が炉温（例えば約８００℃〜９００℃）近
傍の値に指数関数的に漸近する。漸近率は、（板厚ＴＨ
Ｘ速度ＶＳ）と炉温ＴＦとの値に依存して変化する。

尚、通常の操業範囲においては板温＝７００℃〜８００
℃である。

２）上記定常状態において、炉温の変動と板温の変動と
の関係は、第４図に示す如く一対一で追従し、両者間に
時間的ずれは実質上ない。

３）燃料流量のステップ的変化に対して板温は、第５図
に示す様に、むだ時間ｄ（通常１〜２分）の後、変化を
開始する。板温の整定時間ＴＳＩは通常３０分以上であ
る。むだ時間ｄは前述の第２１図のＴ２　＋Ｔ、に相当
しくｄ＝Ｔｚ＋Ｔ３）、Ｔ、＃０であるからｄ＃Ｔ２で
ある。

４）板厚の変化（第６回では厚物から薄物に変化）に対
して板温は第６図に示す様に、板厚変化点（セット賛意
）Ｐでまずステップ状に変化した後、１次遅れに近い形
で更に変化を続ける。尚、この場合の板温の整定時間’
ｒｓｚは通常５〜１０分である。前述の第（１）式では
、ステップ状の変化はｃｚｗｚ（ｔ）で表現し、その後
の変化は１次遅れと見なしてＣ１ｗ＋（ｉ）で表示しで
ある。尚、１次遅れ状の変化は、炉内ロール（ハースロ
ール等）の熱慣性が板温の急変を妨げるために生じる。

５）通板速度ＴＶの変化に対して板温ｙは、第７図に示
す如くまず直線状（ランプ状）に−走度化して、その後
は板厚変化の場合（第６図）と同様に１次遅れ状の変化
を続ける。

一定変化の時間Ｔｏは、速度変化時に炉入口に位置して
いたストリップ上の点が炉出口に達するまでの時間に相
当する。

以上の特徴を持った板温モデルを用いて、加熱炉の板温
制御は以下の如き方法で行われる。

第８図にトラッキング手段がセット要点を検出してから
そのセット替前後の理論的最適板温推移軌道を求めるた
めのフローチャートが示される。

まずその概要を説明するに、トラッキング手段６がセッ
ト賛意を検出すると前述の板温制御モデルを用いてスト
リップの仕様に基づき通板速度を設定し、次いでその通
板速度への変更開始タイミングを例えば後述の如き繰返
し法により演算を設定する。それにより速度変化のみに
よる板温推移軌道が上記板温制御モデルを用いて求まる
からこれを軌道の初期値とする。こうして求めた初期値
起動では不適切な場合には第１８図に示すような修正量
を加えて初期値軌道を修正し、理論的最適板温推移軌道
を設定する。理論的最適板温推移軌道が設定されると、
それに沿って板温を推移させる訳であるが、この板温制
御に当たっては所定のサンプリング周期でフィードバッ
ク制御が行われる。

つまり、板温制御モデルのサンプリング周期を時間軸上
の単位Ｎステップとした時にＮステップ先までの板厚、
板幅、通板速度をこれらの実測値を用いて常に予見し、
この予見値に基づき上記制御モデルを用いてステップ先
までの板温を常時予見し、この予見値が上記理論的最適
推移軌道に沿うように燃料流量を時々刻々算出し制御す
る。

以下、第８図の各ステップに関するサブルーチンについ
て説明する。

〔通板速度の設定計算〕　（第９図参照）ストリップの
通板速度Ｖ。２は、セット替のない定常状態では一定と
し、セット替時にのみ変化させる。ストリップの各ロフ
トに対する通板速度は、連続焼鈍炉の設備上及び通板上
許容される上限値以下でかつ定常状態における炉温か異
なるロフトに対しても一定となる様な方法で決められる
。即ち第（９）式において、まず炉温ＴＦを設備上許容
される上限値に等しくとり、板厚ＴＨ及び板温ＴＳＳと
して当該ロフトの板厚ＴＨ，及び板温基準ＴＳｏｚを代
入して速度ＶＳに関して解き、この値を最高速度Ｖ□８
とする（ステップ４０１）。このＶ□８が通板速度の許
容上限値よりも大きいか否かを判定しくステップ４０３
）　、大きい場合にはＶ□８を許容上限値に等しく抑え
る（ステップ４０５）。

■、。が許容上限値以内にあるときは、このＶ。Ｘを設
定出力して操業を行えば、加熱炉能力上限状態で生産性
最大となるが、通常は板温制御余裕代を考慮（常に加熱
炉能力上限で操業すると、制御余裕代なく危険）してＶ
□８に修正率α１を掛けた値を設定速度とする（ステッ
プ４０７）。修正率α１は０〜１の間の値で、通常は０
．６〜０．９が好ましく、定数またはオペレータ設定方
式とする。

尚、板温制御においては、速度を純粋な意味での操作量
として用いて、板温をフィードバック制御しながら速度
を頻繁に変更する方式もあるが、速度の頻繁な変更は、
加熱帯以外の炉帯域の制御や炉内張力等に及ぼす影響を
考えると好ましくないため、本発明では速度の変更は七
７ト替時のみとする。

〔速度変更タイミングの設定計算〕

（第１０図参照） 上記で求めた設定速度の変更開始タイミングの設定演算
は第１０図に示す如きプロセスで行われる。速度変更開
始タイミングはストリップの流れライン上の速度変更位
置として求められ、ストリップのセット賛意がこの変更
位置に到達した時に速度を変更する。速度変更位置は、
第１１図に示す様に、炉出口より上流側（炉入口側）の
許容範囲（操業の知見により定められる）内でストリッ
プの焼不足やむだ焼きが生じない様に、次のような繰返
し法により計算される。

（イ）速度変更位置Ｌｖの初期値を許容範囲内の適当な
位置例えば許容上限あるいは下限点、あるいはその中央
点に仮定する（ステップ５０１）。

尚、第１０図に示すフローチャートは速度変更位置の初
期値として許容下限点（最下流側）を選定した例を示す
。

（ロ）仮定した変更位置にて速度変更を行った場合の、
セット替先行ストリップ後端部板温及び後行ストリツプ
先端部板温の、速度変更以前のそれらとの差ΔＴＳ、　
　、ΔＴＳｚを、板温モデルにより求める（ステップ５
ｏ３）。

ここでΔＴＳ、　　、ΔＴＳ、は、速度、板厚、及び板
幅の変化による変動分に相当する。この変動分は、板温
モデル第（１）式において命１曲。

Ｑ　、　／’ｓ−の項で表されるが、実操業データの解
析によるとの＋Ｃａ＋Ｇの項の影響は非常に小さいこと
が確認されているので捨象する。残りのＣＩ　ｒ　ｃｍ
の項を用いてΔＴＳ、　　、ΔＴＳ、は近似的に次の様
に計算される。

ΔＴＳ＋　＝　（ＴＳＳｚ−ＴＳＳＩ）　　’ｘ、　　
　　　’−”Ｑ４）ΔＴＳｚ　＝　（ＴＳＳＩ　　ＴＳ
Ｓｚ）　　’Ｃｚ＋ΔＴＳ、−Ｑ５）ここで、 Ｘ＋　＝＝（：、　＋　（１，０４）　　・Ｑ　・ｔ２
　　−Ｑ＃（ｘ＋の上限は１．０とする。） 但し、第（９）式より ＴＳＳＩ＝ｆｌ（ＴＨＩ・ＶＳＩ　　、ＴＦ）　　　　
　　　−ＱηＴＳＳｚ　＝　ｆ　１（Ｔｉｌｔ　・ＶＳ
ｅ、　ＴＦ）　　　　　　　−・−ＱＩＯＴＳＳｓ　＝
　ｆ　＋　（ＴＨｚ　・ＶＳｃ、　ＴＦ）　　　　　　
　−・−Ｑ’Ｊまた、 上式α４）−（２Φ中、各記号の表すものは次の通りで
ある。

ＴＨ，：先行ストリップ板厚 ＴＨ，：後行ストリツプ板厚 ＶＳ、：先行ストリップに対する設定速度ＶＳ、：後行
ストリップに対する設定速度ＴＦ：炉温ＴＦの平均値 ＶＳｃ：セット賛意の炉内速度（炉内速度の定義は第Ｑ
３）式によって与えられる。）ｄ、：速度変更位置と、
炉入口との間の距離ＴＳＳ、　：速度変更前の板温定常
項 ＴｇＳ２　：先行ストリップ後端部（セット替直前）に
おける板温定常項 ＴＳＳ、　：後行ストリツプ先端部（セット替直後）に
おける板温定常項 尚、上記第αａ式は、速度変化にょる板温変化が、直線
または折れ線で近似される事を表している。即ち、板温
変化は速度変更位置が炉内にある場合は、第１２図に示
す如く直線となり、変更位置が炉入口より上流側にある
場・合は、第７図における１次遅れ状の部分を直線近似
して、第１３図の様な折れ線となる。

（Ａ）　　次に、こうして求めたＡＴＳ、　　、ΔＴＳ
ｚを使ってセット要点て必要とされる板温修正量ΔＴＳ
、を次式により求める（ステップ５０５）。

ΔＴＳ３＝ｗ、・ΔＴＳｒ（（１，０−ｗ、）−ＡＴＳ
。

＋１・ΔＴＳ、）　　　−・（２１） 上式中、 ΔＴＳ、　＝セット替前後の板温基準の変更量（後行の
ストリップの板温基準− 先行ストリップの板温基準） ΔＴＳ、、Δｒｓｚ４；！各々第Ｑ４）　、　０５各々
第五４定まる。尚、上式（２１）でｈはＯ−１の間の値
をとり、セット替重み率と呼ばれる。

ｈの値の決め方としては、下記いずれの場合においても
セット替前後における板温不足（焼き不足）を防止する
ことを前提条件として、板温基準が高温から低温へのセ
ット替または板厚が厚物から薄物へのセット替の場合は
、先行ストリップ後端部の板温確保のためにＷ、を０に
近い値（Ｗ、＃Ｏ）に定め、逆の場合は、後行ストリツ
プ先端部の温度確保のために６を１に近い値（ｗ、＝１
）に定める。

上記（２１）式で定められるΔＴＳ、は、上記で仮定し
た速度変更位置Ｌｖで実際に速度を変更した場合の、七
ット停点における実際の板温と所望（目標）板温との差
を表しており、この差がゼロ、即ちＡＴＳ、＝Ｑとなる
様な速度変更位置が最適値ということになる。尚、ＡＴ
Ｓ３の意味するところを次の様に理解することもできる
。

即ち、速度変更前の板温か板温基準（ＴＳＯＩ）に等し
い場合、セット替点前後における板温偏差（板温基準Ｔ
Ｓｏ＋　、　ＴＳｏｚから、各々、セット替点前後の板
温を引いた値）を各々ΔＴＳｔ。

Δｒｓｚとすると、次式が成立つ。

ΔＴＳ、＝−ΔＴＳ、、ΔＴＳ２＝ΔＴＳ、−ΔＴＳｒ
−＝（２２）ここで、セット替先行ストリップに対する
重みを（１−ｗ、）、後行ストリップに対する重みを１
とすると、ΔＴＳ、　とＡＴＳ２の重みつき平均ΔＴＳ
＋、ｚは、 ΔＴＳｔ、ｚ＝（１−ｗｓ）　・ΔＴＳＩ　＋ｗ、　１
Δｒｓｚ−（１ｗ、：ｌ　Δ”Ｓｌ”１ｌｓ（ΔＴＳ、
−ΔＴＳｚ）＝ΔＴＳ、　　　　　　　　　　　　　　
−（２３）で与えられる。

つまりＡＴＳ３は、セット替前後の板温偏差の重みつき
平均に等しいと理解される。

このようにしてΔＴＳ’ｌは原則的には第（２１）式に
より定められるが、このΔＴＳａだけ修正された後の板
温偏差Ｃセット替前における一ΔＴＳ、　　＋ΔＴＳ３
、セット替後におけるΔＴＳ、−ΔＴＳ、＋ΔＴＳ＋　
）が許容範囲を外れたときはその許容上下限値を超過し
た分だけＡＴＳ、を修正する必要がある。即ち、板温が
下限を下回る時はΔＴＳ：ｌを増加させ、逆の場合は減
少させる（ステップ５０７）。

（ニ）次いで、ステップ５０１で仮定した変更位置Ｌｖ
の初期値をそのまま設定値としてよいかどうかを判断す
るためにＬｖが初期値であるか否か、即ち１回目の計算
か否かを判断しくステップ５０９）　、初期値である場
合にはステップ５０７で求めたΔＴＳｔと（Ｖｏｚ　　
ｖ）との符号を判断する（ステップ５１１）。同符号の
場合には初期値をそのまま変更位置Ｌｖとして出力し、
異符号の場合には後述のステップ５１９以下を繰り返す
。

（ホ）　２回目以後の演算ルーチンの場合には、仮定し
ている速度変更位置Ｌｖを、許容範囲内で炉入口側また
は出口側方向に一定距離だけ移動させて上記（イ）　、
　（ｏ）の処理を行い、板温修正量ΔＴＳ、を求める。

そしてこの処理を繰り返し、ＡＴＳ、の符号がＯまたは
前回計算値と逆になったならば、第１４図に示す様な直
線補間法により、ＡＴＳ、の値を、０とする（ステップ
５１３）様な速度変更位置を簡単に求めることができ（
ステップ５１５）これを最適な速度変更位置とする。変
更位置の許容範囲内でΔＴＳ、の値が常に正または負の
場合は、Ｌｖがすでに許容範囲の上限値に達していると
きはその上限値を最適値として出力しくステップ５１７
）それ以外のときはＬｖの値を一定量だけ増加させる（
ステップ５２１）。そこで再びその増加したＬｖ値が許
容範囲内にあるか否かを判断しくステップ５２１）　、
未だ許容上限値に達していない場合には、ステップ５０
３以下を何度でも繰り返す。そしてＬｖが上限値に達し
たらＬｖとしてこの上限値を仮定しくステップ５２３）
以下同じ処理を繰り返す。

〔最適板温推移軌道（目標板温軌道）の設定〕将来のセ
ット替における炉出口板温の最適推移軌道Ｔｓｘは、折
れ線として以下の様に求められ、目標板温軌道として設
定される（第１６図参照）。

（イ）　セット替直後までの目標板温軌道上記の如くし
て求めた最適速度変更位置Ｌｖで速度変更を行った場合
の、セット替後行ストリップ先端部までの板温推移軌道
を板温モデル第（１）式を用いて求める（ステップ６０
１）。

次いで第１０図のフローチャートのステップ５０３　、
５０５　、５０７と同一の処理をして板温修正量ΔＴＳ
３を求める。ΔＴＳ、がゼロに等しいか否かを判断しく
ステップ６０５）　、ΔＴＳ３＃０の場合にはこれをそ
のまま、セット替直後までの目標板温軌道とする（ステ
ップ６０７）。他方、ΔＴ８３≠０の場合は、この軌道
に第１５図に示す修正量ＡＴＳ、を加えて、　　　　□
目標板温軌道として設定する（ステップ６０９）。

この修正量は燃料流量の増減によって実現されるが修正
量の時間軸に対する勾配Ｓｌ　　は、燃料流量の許容上
下限値を考慮しかつ修正量を加える時間Ｔ　３　（第１
５図）を必要最小限とするような方法で定数または板厚
や速度に依存した変数（例えばＳｊ　＝±（ａ−ＴＨ＋
ｂ）但しａ、ｂは定数）として定める。Ｔ、、Ｓｌ　　
の値をこのようにして適切に定める事により、板温の目
標軌道への追従性確保による焼不足防止、むだ焼き防止
及び板温の急変による操業トラブル防止が達成される。

（ロ）　セフ）替後の目標板温軌道 セット替後の目標板温軌道は、実際の板温をセット替後
行ストリップの板温基準に速やかに一致させる事を目的
として、（イ）で求めたセット替直後における値から出
発して、所定時間後に後行ストリツプ板温基準に一致す
る様な直線として求める（ステップ６１１）。この所定
時間は、第（１）式中のむだ時間ｄまたはそれに近い値
とする。目標板温を後行ストリツプ先端部から直ちに板
温基準に一致させる事は、操作量たる燃料流量の不必要
な変動を招く恐れがあり、好ましくない。

以上の如き方法により求められたセット替前後における
目標板温軌道の例を第１７図に示す。同図において、点
線軌道は速度変化による板温推移の初期値であり、実線
軌道はこの初期値に燃料流量の増大による板温修正をし
た理論的最適板温推移軌道である。従って、これら両軌
道に囲まれた斜線部分が板温修正量（第１５図）に相当
する。

尚、セット警部以外においては、目標板温軌道は板温基
準に一致させることは勿論である。

〔板温制御〕　（第１９図参照） 以上の如くして求めた目標板温軌道に一致する様に燃料
流量を操作量として炉出口板温を制御する。制御方法と
して、次に述べる最適予見制御法または準最適予見制御
法を用いる。

（Ａ）最適予見制御 板温モデル（第（１１式）のサンプリング周期を時間軸
上の単位ステップとした時、（ｄ＋Ｎ−１）ステップ先
までの目標板温軌道と、板厚、板幅、及び速度とを時々
刻々予見した上で（Ｎは適当な正整数）、板温を目標軌
道に沿って変化させる。

この予見に際しては第（１）式から明らかな如く現在及
び過去の実績値が利用され、それを用いて（ｄ＋Ｎ−１
）ステップ先までの板温ｙを予見することができる。従
って、このｙの予見値が目標板温を越えないような方法
でフィードバック制御する。

第（１）式における操作量（燃料流量）Ｕの過大な変動
を防ぐために、現時点ｔにおける操作量ｕ　（ｔ）を次
の評価関数Ｊを最小にする値として求める（第１９図の
ステップ７０１）。

ｕｓ（ｔ＋ｉ）＝　−（（１−Ｃ）ｙｒ（ｔ＋ｄ＋ｉ）
　−Σｂｊ ｊ＝１ 上式中、 ｙ：ｙの予測値 ｙｒ　：ｙの目標値 ｑ：操作量Ｕに対する重み（定数） ｕ、：ｙｒ　　、ｗＡ（ｉ＝１．２，３．４．５）が一
定と仮定した場合の定常状態にお けるＵの値 尚、通常の最適予見制御では、ｕ、の項はないが、本発
明においてはｙの定常偏差をゼロにするために特別に付
加したものである。

（２４）式において？の値は、第（１１式より、現時点
以降の未知操作量ｕ　（ｔ）　、　ｕ　（ｔ＋１）　、
−ｕ　（ｔ＋Ｎ−１）の−次式として表される。従って
（２４）式は、Ｎ個の未知数ｕ（ｔ）、ｕ（ｔ＋１）＋
−ｕ（ｔ＋Ｎ−１）の二次方程式となっている。

Ｊを最小にするＵの値は、Ｊの各未知数での偏微分を、
０とおいて求められる。即ち、第（２６）式は、Ｎ個の
未知数に対するＮ個の連立−次方程式であり、従って唯
−解が存在する。

制御周期（サンプリング周期）毎に、第（２６）式によ
りｕ　（ｔ）を求め、これを第（２）式により燃料流量
設定値Ｆ　Ｌ　（ｔ）に変換して設定出力する（ステッ
プ７０３）事により、板温の最適予見制御が行われる。

（Ｂ）準最適予見制御 上述の最適予見制御は、制御精度を増やすために予見ス
テップ数Ｎの値がある程度以上の大きさ、例えば第（１
）式のｍ以上（Ｎ＞ｍ）である事が望ましいが、Ｎの値
が増せば増す程、（２６）式によりｕ　（ｔ）を求める
計算は繁雑になる。そこで、計算を簡略にするために、
（２４）式においてＮ＝１とおき、且つ第２項を多少変
形した次の様な評価関数Ｊ。

を設定する。操作量ｕ　（ｔｌの値は、同様にＪ、の値
が最小となる様に求められる。

Ｊｓ　＝　（’９’（ｔ＋ｄ）−ｙｒ（ｔ＋ｄ））　”
　＋但し　　ｎｅｏまたは正整数 ｑｉ　：操作量ｕ（ｔ−ｉ）の重み。

（２７）式における９′（ｔ＋ｄ）は、第（１）式より
、未知数ｕ　（ｔ）の−次式として表されるから、Ｊ、
はｕ　（ｔ）の二次式である。

従って、Ｊ、を最小とするｕ　（ｔ）の値は最適予見制
御の場合と同様にｕ　（ｔｌの一次式である次式（２８
）により求められる。

ｅｕ（ｔ） ところでＪ３にｕｓ（ｔ）の項が含まれる理由は、（２
４）式の説明で述べた様に、定常偏差をなくすためであ
り、また過去の操作量ｕ（ｔ　　１）、−・ｕ（ｔ−ｎ
）の項を含めた理由は適応制御の一分野である５ＴＣ（
Ｓｅｌｆ　Ｔｕｎｉｎｇ　Ｃｏｎｔｒｏり理論に従って
、制御特性を改善するためである。

ｑｉの値を定数にとれば通常のＳＴＣとなるが、パラメ
ータ推定値Ω　、９．、−、　　Ω＋　Ｃ１ｒ　’−・
、Ｃ６を用いて適当な計算式によりｑ□を求める様にす
れば、極相定型・５ｅｌｆ　−ｔｕｎｉｎｇ制御（極相
定型５ＴＣ）が実現する。極相定型ＳＴＣは、パラメー
タ推定値がいかに変化しても、板温制御系の極、即ち目
標板温から実際の板温までの間の伝達関数の極が常に指
定した値となる様な制御方式であり、勉の値の計算は多
少複雑になるが、常に安定した制御が行われるのでｑ、
を定数とする場合より望ましい。特に極をすべて原点に
指定した場合は、目標値変更に対して有限時間で板温か
目標に一致するいわゆる有限整定制御が実現する。□極
相定型ＳＴＣにおけるｎの値の定め方とｑ。

（ｉ　＝　０　、１、−、　ｎ）の計算式とは、種々の
文献に述べられており、また本発明の直接関与するとこ
ろではないので省略する。

以上述べた準最適予見制御は、目標値としてｄステップ
先の値のみ必要で、また操作量の計算は最適予見制御に
比べてかなり簡単となる。但し目標値の変化に対する実
板温の追従に時間遅れが生じるので、この時間遅れを見
込んで前述板温推移軌道の修正量ΔＴＳ、　（第１５図
）を、第１８図に示す様に時間軸上で前側に適当な時間
Ｔ４だけシフトさせる事が必要である。有限整定制御の
場合はＴ４は第（１１式でのＵの次数ｍ以下の適当な値
とする。

このような対処により、準最適予見制御でも目標値追従
性能において実用上最適予見制御とほぼ同等になること
が、実操業から確認されている。

〔モデル中の未知パラメータの同定と適応修正〕（第１
８図参照） 板温モデル第（１１式は、ベクトル表現により次の様に
書換える事ができる。

９（ｔ）４　（ｔ　−１）　、ｊＬ（ｔｌ　　　　　−
・−（２９）ここで　ｆｉ（ｔ−１）　＝　（令（ｔ−
１）　、の（ｔ−１）　、−９Ｃ（ｔ−ＩＬ＊（ｔ−１
）＋−，ｃｓ（ｔｌ））”　　−（３０）ｊＬ（ｔ）＝
（ｙ（ｔ−１）、ｕ（ｔ−ｄ）、−。

ｕ（ｔ−ｄ−ｍ＋１）　、　ｗ＋（ｔ）　、−、ｗｓ（
ｔ））”　　−＝（３１）但し　１９　（ｔ−１）　：
　（ｔ−１）時点における、パラメータ推定値ベクトル ヱ：変数ベクトル Ｔ（右上添字）：転置を表わす さて、現時点ｔにおけるｙの観測値ｙ（ｔ）が、板温観
測値Ｔ　Ｓ　（ｔｌから第（３）式を用いて求まると、
Ｌの値の更新は次式により行なう　（ステップ８０１）
。

ｆｉ（ｔ）　＝　ｆｆ１（ｔ−１）　＋　Ｐ（ｔ−１）
　ｋ　（ｔ）　（ｙ（ｔ）　−Ｚ（ｔ−１）”　ｅ　（
ｔ））・−・（３２） 上式でＰ（ｔ−１）は（ｍ＋６）　Ｘ　（ｍ＋６）正定
価対称行列であり、適応ゲイン行列と呼ばれる。

Ｐ（ｔ−１）の値は固定値にとっても良いが、パラメー
タ推定性能を良くするには、好ましくはＰ（を−１）の
値を、例えば固定トレース法や指数的重みつき最小二乗
法などの計算式に従って、毎回変化させる（ステップ８
０３）。

（３２）式により、パラメータ推定値会、仝、　　ｑ。

／％、・−Ｑの逐次同定と適応修正とが行われる。

一方、第αω式のＳ　＋　＋　’−’Ｓ　４に関しては
、（３０）〜（３２）式におけるｙ（ｔ）　、　＆（ｔ
）　、ヱ（１１を次の（３３）弐〜（３５）式で定める
。

ＴＦ（ｔｌ−ＴＳ（ｔ） ｆｆｉ（Ｌ　Ｌ）　＝　（Ｇ　（ｔ−１）　、倉（ｔ−
１）沿（ｔ−ｊＬ会（ｔ−１））’ａ　（ｔ）　＝　　
（Ｔｖ（ｔ）−ＴＶ　、　ｒｖ（ｔ）　（Ｔｖｔｔ）−
ＴＶ）。

ＴＶ（ｔｌ　　（ＴＦ（ｔｌ　−ＴＦ）　、　１）”　
　−−−（３５）板厚、板幅、及び通板速度が一定の定
常状態において、（３３）　、　（３５）式を用いて観
測値）Ｆ　（ｔ）　、−ψ−（１）が得られた時、（３
２）式により一ψ−の値を更新する事に△　０．−　△ より５１　＋　　＋　３４の逐次同定と適応修正とが行
われる。

尚、本発明においては定常状態においては最適板温推移
軌道の更新が行われることはないか常に上述の制御が繰
り返されておりセット替前後の制御と別の制御ループを
構成するものではない。

〔発明の効果〕

以上から明らかな様に本発明によれば、ストリップの炉
出口板温と、炉温、燃料流量、板厚、板幅及び速度との
関係を動的に表わす板温モデルに基づき、将来のセット
替に対して板温推移軌道が品質状、操業状、また燃料消
費上最適となる様に、速度の変更と燃料流量設定値の出
力とを行っているため、ストリップ品質の確保、操業の
安定化、及び燃料消費量の最小化を実現でき、また、板
温制御に関しては、安定性と追従性とを満足した高い制
御性能を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る板温制御装置の一実施例を図解的
に示すブロック図、 第２歯は第１図とは別の実施例を示す要部のブロック図
、 第３図はストリップの（板厚×速度）の逆数と板温との
関係を示す定常状態の特性線図、第４図、第５図、第６
図、第７図は夫々炉温、燃料流量、板厚、及び速度の変
化に対する板温の時間的変化を表す特性線図、 第８図は本発明に係る板温の最適推移軌道を設定するた
めのフローチャートを示す図、第９図は第８図における
通板速度の設定計算のためのフローチャートを示す図、 第１０図は第８図における速度変更開始タイミングの設
定計算のためのフローチャートを示す図、第１１図は速
度変更位置とその許容範囲を示す図、 第１２図、第１３図は速度と板厚の変化による板温推移
を示す線図で、第１２図が加熱炉内で速度変更された場
合、第１３図が加熱炉入口より入側で速度が変更された
場合を夫々示し、第１４図は最適な速度変更位置を求め
るための線形補間法の説明図、 第１５図は、板温推移を最適とするための板温修正量を
示す線図、 第１６図は目標板温軌道の設定計算のフローチャートを
示す図、 第１７図は、セット替前後の板温最適推移軌道（目標板
温軌道）の−例を示す図、 第１８図は、準最適予見制御における板温推移軌道の修
正量を示す特性線図、 第１９図は板温制御計算のフローチャートを示す図、 第２０図はパラメータ推定計算のフローチャートを示す
図、及び 第２１図は板厚変化時における従来の板温制御方法の説
明図である。 １・・・ストリップ仕様設定器、 ２・・・通板速度設定器、 ３・・・速度変更位置設定器、 ５・・・速度制御器、 ６・・・トラッキング手段、 ７・・・板温軌道設定器、 ８・・・板温制御器、 ９・・・パラメータ推定器、 １１・・・速度検出器、 １２・・・炉温検出器、 １４・・・板温検出器、 １００・・・ストリップ、 Ｐ・・・セット賛意。 第１図 第２図 第３図（定常特性） 板温 ｔｏ　　　　　　ｔ＋　　時間を 第５図 第６図Ｉ１１”、７１ 時間 第７図 第９図 通板速度の設定計算フローチャート 第１１図 史 位 置 第１２図 口８　日 第１３図 史 第１４図　　　　　　第１５図 第１６図 目標板温軌道（ＴＳｘ　）の計算フローチャート板温推
移軌道 第１９図　　　　　第２０図 板温制御計算フローチャート　　パラメーター准定計算
フローチャート手続補正書（自発） 昭和６０年　７月ｌ○日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、板厚、板幅あるいは加熱炉出口温度基準の異なるス
   トリップを加熱炉に連続的に通板して連続焼鈍を行う連
   続焼鈍炉においてこれら可変パラメータの変化（セット
   替）に伴い操作量としての加熱炉の燃料流量あるいはそ
   れとストリップの炉内通板速度とを変更して制御量たる
   加熱炉出ロストリップ温度（板温）を制御する板温制御
   方法であって、初めに炉出口板温と燃料流量、炉温、板
   厚、板幅及びストリップの炉内通板速度との関係を動的
   に表現する可変未知パラメータを含む板温制御モデルを
   設定し、来たるべき板厚、板幅あるいは炉出口温度基準
   の変更（セット替）に対して所定の許容範囲内での燃料
   流量の最小値を与える板温の理論的最適推移軌道と、ス
   トリップの炉内通板速度の変更を伴う場合にはその速度
   変更量並びに変更開始時期とを上記板温制御モデルを用
   いて予め求め、ストリップのセット替位置を絶えずトラ
   ッキングしながらストリップの速度変更が必要なときに
   は上記で求めた速度変更開始時期に通板速度を変更する
   と共に板温が理論的最適推移軌道に向かって推移するよ
   うに燃料流量を所定のサンプリング周期で制御し、その
   際に板温制御モデルのサンプリング周期を時間軸上の単
   位ステップとした時にＮステップ先までの板厚、板幅、
   通板速度をセット替位置のトラッキングに基づき常に予
   見し、この予見値に基づき上記制御モデルを用いてＮス
   テップ先までの板温を常時予見し、この予見値が上記理
   論的最適推移軌道に沿うように燃料流量を時々刻々算出
   し制御することを特徴とする連続焼鈍炉における板温制
   御方法。 ２、燃料流量の設定値を求める際にその設定値は最適制
   御法により規定される板温制御モデルの評価関数の最小
   値を与える値として選定されることを特徴とする特許請
   求の範囲第１項に記載の板温制御方法。 ３、燃料流量の設定値を求める際にその設定値は準最適
   制御法により規定される板温制御モデルの評価関係の最
   小値を与える値として選定されることを特徴とする特許
   請求の範囲第１項に記載の板温制御方法。 ４、上記最適推移軌道はセット替のない定常時には一定
   値であることを特徴とする特許請求の範囲第１項に記載
   の板温制御方法。 ５、制御モデル中の可変未知パラメータを推定すること
   を特徴とする特許請求の範囲第１項に記載の板温制御方
   法。 ６、板厚、板幅あるいは加熱炉出口温度基準の異なるス
   トリップを加熱炉に連続的に通板して連続焼鈍を行う連
   続焼鈍炉において予め設定した炉出口板温と燃料流量、
   炉温、板厚、板幅及びストリップの炉内通板速度との関
   係を動的に表現する可変未知パラメータを含む板温制御
   モデルに基づいて板厚、板幅あるいは炉出口板温基準の
   変化に伴い操作量たる加熱炉の燃料流量あるいはそれと
   ストリップの炉内通板速度とを変更して制御量たる加熱
   炉出口ストリップ温度（板温）を制御する板温制御装置
   であって、 ストリップのセット替点を検出するセット替検出器、ス
   トリップの通板速度を検出する速度検出器、加熱炉の温
   度を検出する炉温検出器、並びに炉出口におけるストリ
   ップの温度を検出する板温検出器を具備した検出器群と
   、 上記セット替検出器及び速度検出器からの出力記号に応
   じてストリップのセット替位置を絶えず追跡するストリ
   ップトラッキング手段と、 所定の通板スケジュールに基づいてストリップの仕様（
   セット替前後の、板厚、板幅、炉出口板温基準）を予め
   指定するストリップ仕様設定手段と、 上記板温制御モデルによりセット替後の通板速度を設定
   する通板速度設定手段と、 上記板温制御モデルにより通板速度の変更開始タイミン
   グを設定する速度変更位置設定手段と、上記通板速度の
   変更開始タイミング時に通板速度を設定通板速度に制御
   する速度制御手段と、上記ストリップ仕様設定手段によ
   るセット替前後のストリップ仕様に基づき上記板温制御
   モデルを用いて所定の許容範囲内での燃料流量の最小値
   を与える板温の理論的最適推移軌道を設定する板温軌道
   設定手段と、 板温制御モデルのサンプリング周期を時間軸上の単位ス
   テップとした時にＮステップ先までの板厚、板幅、通板
   速度をセット替位置のトラッキングに基づき常に予見す
   るこれら制御の外乱の予見手段と、 この予見値に基づき上記制御モデルを用いてＮステップ
   先までの板温を常時予見し、この予見値が上記理論的最
   適推移軌道に沿うように板温を所定のサンプリング周期
   でフィードバック制御する板温制御手段と、 該板温制御手段からの出力信号に基づき燃料流量を制御
   する燃料流量制御手段、 を有する連続焼鈍炉における板温制御装置。