CN102994736B - 罩式炉退火模型修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种罩式炉退火模型修正方法，属于钢铁冶金行业信息技术领域。该方法的操作步骤为：根据钢卷的尺寸规格范围，制定插片实验方案；按实验方案完成各炉钢的插片实验，并记录实验数据；对实验数据进行处理，并提取模型修正的参照数据；以参照数据为基准，手工修正退火模型中钢卷的径向等效导热系数；运用数据样本进行多元线性回归处理，得到径向等效导热系数修正值的回归模型；将回归模型应用到退火模型中。运用本方法可以提高退火模型的计算精度，在满足生产工艺要求的同时达到节能降耗的目的。

Description

罩式炉退火模型修正方法

技术领域

本发明涉及罩式炉退火模型的修正方法，尤其涉及一种对罩式炉退火模型进行修正，使得修正后的模型能够准确模拟退火过程，提高钢卷退火过程的生产控制精度。

背景技术

罩式炉退火模型是一种热工数学模型，用于计算炉台钢卷堆垛的加热、保温及冷却时间，形成钢卷堆垛退火的工艺制度（包括温度工艺曲线和气氛工艺曲线）。生成的退火工艺制度下发给基础自动化级，进行钢卷退火过程的生产控制。

数学建模面临的实际问题多种多样，建模的目的不同、分析的方法不同、采用的数学工具不同，所得到的数学模型的类型也不同。  一般说来，数学建模方法大体可分为机理分析、测试分析和综合分析三种。

(1)机理分析方法建立的数学模型为理论型的数学模型，这类模型在过程的机理比较清楚的情况下，可考虑到多种因素的影响，结构严谨、物理概念清晰。但其结构通常比较复杂，在过程机理尚不十分清楚的情况下，往往要做多种假设，从而影响计算精度。

(2)测试分析方法建立的数学模型为统计型的数学模型，这类模型只考虑主要过程参数之间的相互关系，结构简单且能够较好地保证控制精度。在过程比较复杂，机理又不十分清楚的条件下，建立这类模型最为适宜。但是，它具有较强的条件性，通用性差，特别是当生产条件经常变化时更为不便。

(3)综合分析方法利用机理分析建立模型的结构，用测试分析确定模型的参数。运用该方法建立的数学模型为理论——统计数学模型，这类模型兼具以上两种方法的优点，并可有效地克服它们的缺点，在工程中有着较广泛的应用。

罩式炉退火模型是以热工理论为基础建立起来的理论统计数学模型，由于退火的工艺及传热的机理极其复杂，在设计模型时需要做必要的简化和假设，以便将现实的退火过程用抽象的数学语言描述出来，但因此也会降低模型的计算精度。所以，为降低数学模型计算结果与现实的偏差，需要通过实验的方法对模型的关键参数进行修正。

发明内容

针对上述的技术问题，本发明提供一种罩式炉退火模型的修正方法，在不影响计算性能的情况下，提高数学模型的计算精度。

为解决上述技术问题，本发明采取如下的步骤：

罩式炉退火模型的修正方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）根据实际生产钢卷的尺寸规格范围，制定插片实验方案；

（2）按实验方案完成各炉钢的插片实验，记录实验过程中各钢卷热点、冷点的温度随时间变化的数据；

（3）对实验数据进行处理，形成实验钢卷的热点、冷点温度及炉气温度随时间变化的趋势图，从中提取由炉气温度、钢卷冷点温度及时间点组成的用于模型修正用的参照数据；

（4）以参照数据为基准，手工修正退火模型中钢卷的径向等效导热系数；

（5）选择钢卷的厚度、高度、外径、堆垛位置、炉气温度作为自变量，径向等效导热系数修正值为因变量，构成数据样本后进行多元线性回归处理，得到径向等效导热系数修正值与钢卷的厚度、高度、外径、堆垛位置、炉气温度之间的回归模型；

（6）将回归模型取代退火模型中的径向等效导热系数修正值，用于钢卷的径向等效导热系数的预测计算。

按上述技术方案，所述步骤（3）中，提取模型修正用的参照数据时采取以下基本原则：

A.各退火阶段结束时的转折点处提取参照数据；

B.各退火阶段内部取2个随时间均匀分布的点，提取该点的数据作为参照数据。

按上述技术方案，所述步骤（4）中，钢卷径向等效导热系数λ_r的计算公式如下：

式中：Ψ为径向等效导热系数修正值；s为钢卷的厚度，m；b为钢卷层与层之间的间隙，m；λ_s为带钢的导热系数，W/(m·K)；λ_F为保护气体的导热系数，W/(m·K)；

为界面上点接触面积与表观面积的比；ε为带钢黑度；σ为斯蒂芬·波耳兹曼常数，W/(m²·K⁴)；T_m为钢卷相邻两层带钢的平均温度，K；tanθ为带钢表面形状的平均斜度；σ_P为带钢表面的粗糙度，m。

按上述技术方案，所述步骤（4）中，手工修正钢卷径向等效导热系数时按以下步骤进行：

A.手工调整径向等效导热系数的修正值Ψ；

B.运用退火模型计算钢卷冷点温度随时间变化的趋势；

C.在参照时刻比较钢卷冷点温度的实测值及计算值；

D.如实测值与计算值基本吻合，则修正完成；否则，重复（1）～（3）步。

按上述技术方案，所述步骤（5）中，径向等效导热系数修正值的回归模型采取以下形式：

Ψ=β₀+β₁t+β₂B+β₃D+β₄T+β₅P

式中：Ψ为径向等效导热系数修正值；t为钢卷厚度，mm；B为钢卷高度，mm；D为钢卷外径，mm；T为炉气温度，℃；P为钢卷在堆垛中的位置；β₀～β₅为回归系数。

按上述技术方案，所述步骤（5）中，多元线性回归过程采用向前选择法进行参数的选择，具体步骤如下：

A.回归模型内参数个数初始化为零个；

B.分别考虑因变量与每一个自变量的一元线性回归模型，对这些模型进行F检验，选择F值最大者作为第一个进入模型的自变量；

C.对剩下的自变量，分别考虑各变量加入现有模型后的F检验；对所有通过F检验的变量中，选择F值最大者作为第二个备选变量，进入模型；

D.继续上述步骤，直到模型以外的自变量均不能通过F检验时，操作结束。

其中的因变量为径向等效导热系数修正值，自变量为钢卷厚度、钢卷高度、钢卷外径、炉气温度及钢卷在堆垛中的位置。

本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：

(1)结合测试分析方法与机理分析法建立的理论—统计数学模型，解决了模型计算精度不高、通用性差的问题，修正后的退火模型与实验结果相比退火时间误差在一个小时左右，退火产品不仅达到了工艺要求，而且由于较精确的控制，可以起到节能降耗的作用。

(2)本方法经过实践的检验，其经验可以为其它炉型数学模型的修正提供借鉴。在实现的方法上做一些改动后，可用于模型的在线修正，使模型的应用更加灵活、实用性更强。

附图说明

图1是根据本发明实施的退火模型修正方法操作流程框图。

图2是本发明的插片实验操作流程框图。

图3是本发明的钢卷热点、冷点位置示意图。

图4是本发明的炉气及钢卷热点、冷点实测数据趋势图。

图5-8是本发明的手工修正钢卷的径向等效导热系数后加热阶段实测值与模型计算值的比较图(依次为第1卷、第2卷、第3卷、第4卷各卷实测温度和计算温度比较)。

图9是本发明的进行多元线性回归分析时运用Clementine数据挖掘软件建立的径向等效导热系数修正数据流图。

图10-13是本发明所述的运用径向等效导热系数修正值的回归模型后加热阶段实测值与模型计算值的比较图(依次为第1卷、第2卷、第3卷、第4卷各卷实测温度和模型修正后的回归计算温度比较)。

具体实施方式

下面通过附图和优选实施例，按图1所述的操作步骤对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

（1）制定插片实验方案

由于传热的机理主要与退火钢卷的尺寸规格有显著关系，所以实验钢卷选择同一类钢种即可。在实际生产中，CQ级钢生产比较普遍，容易配齐实验所需的各种规格，故选择CQ级钢卷作为实验卷。为了使实验具有普遍性，能够尽量覆盖产品大纲的所有生产范围，结合退火工艺制定了表1所示的9炉实验方案。

表1插片实验方案

（2）完成各炉钢的插片实验并记录实验数据

插片实验的目的是通过实验方法获取的钢卷内部温度变化实测数据对退火模型进行修正，使模型能够精确地预测出钢卷冷点温度的变化趋势，在适当的退火工艺制度的指导下，使钢卷的退火过程满足工艺要求，以获得良好的工艺性能及使用性能。通过图2可以对插片实验的整个操作流程做进一步了解。图3描述了退火工艺中钢卷的热点位置A及钢卷冷点位置B，其中钢卷宽度为W、钢卷内径为d、外径为D；冷点处所测的温度趋势是模型修正的关键数据。

（3）处理实验数据提取模型修正的样本数据

提取模型修正用的参照数据时采取以下基本原则：A、各退火阶段结束时的转折点处提取参照数据；B、各退火阶段内部取2个随时间均匀分布的点，提取该点的数据作为参照数据。以第3炉实验为例，通过实验可以获得表2所示的退火各阶段结束时转折点处钢卷冷点温度，以及表3所示的退火各阶段内部的两个钢卷冷点温度。

表2实测退火各阶段结束转折点钢卷冷点温度取值（℃）

表3实测退火各阶段内部钢卷冷点温度取值（℃）

图4为第3炉插片实验数据经整理后绘制的趋势图，对于四卷一炉的堆垛，钢卷的热点及冷点温度各有四条趋势，炉气温度有一条趋势，炉气温度趋势可直接从一级或二级的历史记录中获取。图中，纵坐标为测点的温度值（单位℃），横坐标为测点的时间值（单位h）。时间经处理后，变为相对于退火开始时刻的持续时间值。

（4）手工修正钢卷的径向等效导热系数修正值

退火模型中的径向等效导热系数λ_r运用下式计算得到，其中系数值Ψ是修正的目标值。

式中：Ψ为径向等效导热系数修正值；s为钢卷的厚度，m；b为钢卷层与层之间的间隙，m；λ_s为带钢的导热系数，W/(m·K)；λ_F为保护气体的导热系数，W/(m·K)；

为界面上点接触面积与表观面积的比；ε为带钢黑度；σ为斯蒂芬·波耳兹曼常数，W/(m²·K⁴)；T_m为钢卷相邻两层带钢的平均温度，K；tanθ为带钢表面形状的平均斜度；σ_P为带钢表面的粗糙度，m。

手工修正阶段以插片实验实测数据（炉气及钢卷冷点对应的时间、温度等）为基准，针对每个钢卷调整控制升温阶段至保温阶段结束时模型计算的设定值（时间、温度等），使实测数据与计算值基本一致。基本步骤如下：

A、手工调整径向等效导热系数的修正值Ψ；B、运用退火模型计算钢卷冷点温度随时间变化的趋势；C、在参照时刻比较钢卷冷点温度的实测值及计算值；D、如两数值基本吻合，则修正完成；否则，重复（1）～（3）步。

通过手工调整，可以使模型的计算值与实测值的偏差不超过±5℃（表4所示），相应的保温时间的偏差小于0.5h。图5～图8为手工修正钢卷的径向等效导热系数后加热阶段实测值与模型计算值的比较图，图中分别比较了第1～4卷冷点实测温度和计算温度。虽然两条趋势吻合的很好，但由于修正时是用一个点代表一个时间段进行拟合，所以修正的结果具有片面性。

表4退火各阶段结束后转折点的实测值与计算值的比较表（℃）

（5）对数据样本进行多元线性回归得到钢卷的径向等效导热系数修正值

由于实验炉数的限制，只能选择9炉尺寸规格有代表性的钢卷进行实验，因而手工修正的结果具有较强的针对性。实际生产中，组炉钢卷的规格千差万别，手工修正的系数可能无法适应某些极端的情况，所以有必要通过统计的方法，得到径向等效导热修正系数的回归模型，以配合手工修正的系数进行计算。

表5是运用第3炉实验数据手工修正后的结果，共有20组数据。实际中9炉实验共获取了约140组类似的样本数据。经过分析选择了钢卷的厚度、高度、外径、堆垛位置以及炉气温度等参数作为影响修正系数的关键因素。

表5第3炉实验手工修正结果

为了获取这些关键因素与修正系数之间的关系，运用数据挖掘软件Clementine中的回归功能模块进行分析。为此建立了图9所示的数据流图，数据流中加入了数据审核模块，该模块可以帮助建立图示中的超节点，该超节点在回归分析前可以剔除一些离群值或极值，以提高分析结果的精度。具体步骤如下：

E.回归模型内参数个数初始化为零个；

F.分别考虑因变量与每一个自变量的一元线性回归模型，对这些模型进行F检验，选择F值最大者作为第一个进入模型的自变量；

G.对剩下的自变量，分别考虑各变量加入现有模型后的F检验；对所有通过F检验的变量中，选择F值最大者作为第二个备选变量，进入模型；

H.继续上述步骤，直到模型以外的自变量均不能通过F检验时，操作结束。

其中的因变量为径向等效导热系数修正值，自变量为钢卷厚度、钢卷高度、钢卷外径、炉气温度及钢卷在堆垛中的位置。

执行图6中的数据流后，可以得到下式所示的回归模型。

Ψ=4.181-0.1307t-0.0004419B-0.001441D-0.0004991T+0.008131P

式中：Ψ为径向等效导热系数修正值；t为钢卷厚度，mm；B为钢卷高度，mm；D为钢卷外径，mm；T为炉气温度，℃；P为钢卷在堆垛中的位置。

（6）将回归模型用于退火模型预测计算钢卷的径向等效导热系数

运用径向等效导热系数的修正系数方程，结合退火模型重新计算后的趋势与插片实验的实测趋势相比较，如图10～图13所示，图中比较了第1～4卷冷点实测温度和修正后模型计算温度，可看出两条趋势吻合的较好，均热阶段虽有较大的偏差，但不超过15℃，而且回归模型可以反映普遍的退火规律，具有更强的适应性。实际应用中回归模型主要作为辅助手段，用在插片实验不能覆盖的钢卷规格内。欲获得更精确的回归修正系数，需要进行更多尺寸规格的插片实验，获取足够多的实验样本。

以上实施例仅供说明本发明之用，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以作出各种变换或变型，因此所有等同的技术方案，都落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.罩式炉退火模型修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据实际生产钢卷的尺寸规格范围，制定合理的插片实验方案；

(2)按实验方案完成各炉钢的插片实验，记录实验过程中各钢卷热点、冷点的温度随时间变化的数据；

(3)对实验数据进行处理，形成实验钢卷的热点、冷点温度及炉气温度随时间变化的趋势图，从中提取由炉气温度、钢卷冷点温度及时间点组成的用于模型修正用的参照数据；

(4)以参照数据为基准，手工修正退火模型中钢卷的径向等效导热系数；

(5)选择钢卷的厚度、高度、外径、堆垛位置、炉气温度作为自变量，径向等效导热系数修正值为因变量，构成数据样本后进行多元线性回归处理，得到径向等效导热系数修正值与其它变量的回归模型；

(6)将回归模型取代退火模型中的径向等效导热系数修正值，用于钢卷的径向等效导热系数的预测计算。

2.根据权利要求1所述的罩式炉退火模型修正方法，其特征在于，提取模型修正用的参照数据时采取以下基本原则：

A.各退火阶段结束时的转折点处提取参照数据；

B.各退火阶段内部取2个随时间均匀分布的点，提取该点的数据作为参照数据。

3.根据权利要求1所述的罩式炉退火模型修正方法，其特征在于，所述步骤（4）中，钢卷径向等效导热系数λ_r的计算公式如下：

式中：ψ为径向等效导热系数修正值；s为钢卷的厚度，m；b为钢卷层与层之间的间隙，m；λ_s为带钢的导热系数，W/(m·K)；λ_F为保护气体的导热系数，W/(m·K)；为界面上点接触面积与表观面积的比；ε为带钢黑度；σ为斯蒂芬·波耳兹曼常数，W/(m²·K⁴)；T_m为钢卷相邻两层带钢的平均温度，K；tanθ为带钢表面形状的平均斜度；σ_P为带钢表面的粗糙度，m。

4.根据权利要求1或3所述的罩式炉退火模型修正方法，其特征在于，所述步骤（4）中，手工修正钢卷径向等效导热系数时按以下步骤进行：

A.手工调整径向等效导热系数的修正值ψ；

B.运用退火模型计算钢卷冷点温度随时间变化的趋势；

C.再参照时刻比较钢卷冷点温度的实测值及计算值；

D.如实测值与计算值基本吻合，则修正完成；否则，重复（1）～（3）步。

5.根据权利要求1所述的罩式炉退火模型修正方法，其特征在于，所述步骤（5）中，径向等效导热系数修正值的回归模型采取以下形式：

ψ=β₀+β₁t+β₂B+β₃D+β₄T+β₅P

式中：ψ为径向等效导热系数修正值；t为钢卷厚度，mm；B为钢卷高度，mm；D为钢卷外径，mm；T为炉气温度，℃；P为钢卷在堆垛中的位置；β₀～β₅为回归系数。

6.根据权利要求1或5所述的罩式炉退火模型修正方法，其特征在于，所述步骤（5）中，多元线性回归过程采用向前选择法进行参数的选择，具体步骤如下：

A.回归模型内参数个数初始化为零个；

B.分别考虑因变量与每一个自变量的一元线性回归模型，对这些模型进行F检验，选择F值最大者作为第一个进入模型的自变量；

C.对剩下的自变量，分别考虑各变量加入现有模型后的F检验；对所有通过F检验的变量中，选择F值最大者作为第二个备选变量，进入模型；

D.继续上述步骤，直到模型以外的自变量均不能通过F检验时，操作结束；

其中的因变量为径向等效导热系数修正值，自变量为钢卷厚度、钢卷高度、钢卷外径、炉气温度及钢卷在堆垛中的位置。

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