CN103390103A - 基于子空间独立成分回归模型的熔融指数在线检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于子空间独立成分回归模型的熔融指数在线检测方法。该方法首先选取影响熔融指数变化的关键变量作为输入变量，以实验室分析所得的熔融指数值作为输出变量。采用子空间分解算法，基于变量贡献度指标，将建模数据集分为多个子空间，分别针对每一个子空间数据集，建立独立成分回归分析模型。然后，通过对不同子模型的信息进行集成和综合，实现对聚丙烯生产过程熔融指数的在线软测量。相比传统的独立成分回归分析方法，本发明不仅可以提高聚丙烯生产过程熔融指数的软测量估计精度，而且改善了软测量模型的鲁棒性。

Description

基于子空间独立成分回归模型的熔融指数在线检测方法

技术领域

本发明属于化工生产过程软测量建模和应用领域，特别涉及一种基于子空间独立成分回归模型的聚丙烯熔融指数软测量建模和在线检测方法。

背景技术

聚丙烯作为一种重要的材料，在很多工业中都有着非常广泛的应用，在该生产过程中，一个很重要的指标是熔融指数。在实际过程中，该指标的测量及其困难，目前常用的方法是通过实验室离线测量得到。相比在线的实时测量方法，熔融指数的离线测量往往需要1-2个小时的时间，这对于聚丙烯过程的闭环质量控制来说是非常不利的。为了提高聚丙烯生产过程的自动化程度和产品质量，通常需要对熔融指数进行在线测量。软测量方法通过对过程中容易测量的变量和熔融指数之间的关系进行建模，利用该模型在线对熔融指数进行估计，实时获得熔融指数的在线值，能有效避免离线分析方法大时滞的缺点。但是，由于聚丙烯生产过程的复杂性，单个软测量模型往往很难完全捕捉过程的全方位信息，因此，通常难以取得满意的效果。子空间学习建模方法是近年来自动化和计算机领域的研究热点，通过构造多个子空间数据模型，并对它们的结果进行集成和综合，往往能获得比单位模型更好的分类和回归效果。

发明内容

本发明的目的在于针对多工况聚丙烯生产过程熔融指数预测的难点，提供一种基于子空间独立成分回归模型的熔融指数在线检测方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于子空间独立成分回归模型的熔融指数在线检测方法，包括以下步骤：

（1）通过集散控制系统和实时数据库系统收集聚丙烯生产过程关键变量的数据：X＝{x_i∈R^m}_{i＝1,2,…,n}。其中，n为样本个数，m为关键变量个数。分别将这些数据存入历史数据库，并选取部分数据作为建模用样本。

（2）通过离线实验室分析获取历史数据库中用于建模的样本所对应的熔融指数值，作为软测量模型的输出y∈Rⁿ。

（3）分别对关键变量和输出变量进行预处理和归一化，使得各个过程关键变量和熔融指数的均值为零，方差为1，得到新的数据集。

（4）针对归一化之后的数据集，建立一个全局独立成分分析模型，提取数据的独立成分信息，并定义一个变量贡献度指标，在各个独立成分方向上，选取贡献大的过程变量，构造建模子空间。这样，整个过程数据集X∈R^n×m被分为不同的子空间

其中c＝1,2,…,k为子空间的序号，k为总的子空间个数。

（5）在各个子空间中，将过程的关键变量作为软测量模型的输入，熔融指数数据矩阵作为软测量模型的输出，建立子空间独立成分分析软测量模型，将各个子空间模型参数存入数据库中备用。

（6）收集新的过程数据，并对其进行预处理和归一化。

（7）将归一化之后的新数据分别输入到各个独立成分分析模型中，计算该实时数据对应的熔融指数值。

（8）通过对各个子空间模型得到的结果进行集成和综合，得到最终的熔融指数软测量结果。

本发明的有益效果：本发明面向聚丙烯工业生产过程，通过独立成分分析算法将全局空间分解为多个建模子空间，得到多个新的子数据集，在局部范围内建立多个独立成分回归分析模型，实现聚丙烯生产过程熔融指数的在线估计。然后，对不同子空间模型的数据信息进行集成和综合，获得最后的熔融指数在线检测结果。相比目前的其它软测量方法，本发明不仅可以提高聚丙烯生产过程的熔融指数软测量精度，而且增强了软测量检测模型的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明方法熔融指数在线软测量结果图；

图2是基于单一独立成分回归模型的熔融指数在线软测量结果图。

具体实施方式

本发明针对聚丙烯生产过程的熔融指数预测问题，通过过程中容易测量的关键变量，建立局部子空间独立成分回归分析和集成模型，用于该过程熔融指数的在线软测量。

本发明采用的技术方案的主要步骤分别如下：

第一步：在各个操作工况下，通过集散控制系统和实时数据库系统收集聚丙烯生产过程关键变量的数据：X＝{x_i∈R^m}_{i＝1,2,…,n}。其中，n为样本个数，m为关键变量个数。分别将这些数据存入历史数据库，并选取部分数据作为建模用样本。

第二步：通过离线实验室分析获取历史数据库中用于建模的样本所对应的熔融指数值，作为软测量模型的输出y∈Rⁿ。

该步骤是为了获取软测量建模中的输出变量，即熔融指数值。一般情况下，通过离线分析获取熔融指数值往往需要数个小时，这也是为什么在聚丙烯生产过程中需要进行软测量的原因。通过过程中容易测量的变量对难以测量的熔融指数值进行预测，极大地提高了熔融指数的预测实时性，对过程的产品质量控制具有很大的帮助。

第三步：分别对关键变量和输出变量进行预处理和归一化，使得各个过程关键变量和熔融指数的均值为零，方差为1，得到新的数据矩阵集。

在历史数据库中对采集到的过程数据进行预处理，剔除野值点和明显的粗糙误差数据，为了使得过程数据的尺度不会影响到监测的结果，对不同变量的数据分别进行归一化处理，即各个变量的均值为零，方差为1。这样，不同过程变量的数据就处在相同的尺度之下，既而不会影响到后续的建模效果。

第四步：针对归一化之后的数据集，建立一个全局独立成分分析模型，提取数据的独立成分信息，即

X＝AS+E

其中，S为提取的独立成分矩阵，A为混合矩阵，E为残差矩阵。由于提取出来的各个独立成分之间是相互正交的，因此，在各个独立成分方向上构造子空间，能保证各个子空间的重叠最小，符合集成学习建模的要求。定义如下的变量贡献度指标ICRI

$\mathrm{ICRI}(i,j)=\frac{a_{\mathrm{ij}}^2}{a_{1j}^2+a_{2j}^2+\·\·\·+a_{\mathrm{ij}}^2+\·\·\·+a_{\mathrm{mj}}^2}$

其中，i＝1,2,…,m,j＝1,2,…,k，

为混合矩阵A第i行第j列元素的平方。这样，在各个主元方向上，选取贡献大的过程变量，构成各个子空间模块。因此，整个过程数据集X∈R^n×m被划分为k个子空间模块，即

X＝[X₁ X₂…X_c…X_k]

其中c＝1,2,…,k为子模块的序号，k为总的子模块个数。

第五步：针对每一个独立元子空间，将过程的关键变量作为软测量模型的输入，熔融指数数据矩阵作为软测量模型的输出，建立独立成分分析软测量模型。通过对子数据集{X_c,y}_{c＝1,2,…,k}进行独立成分分析，可以得到：

X_c＝A_cS_c+E_c

其中，S_c为提取的独立成分矩阵，A_c为混合矩阵，E_c为残差矩阵。独立成分和熔融指数之间的回归关系如下

$Q_c={\left(S_c^T{S}_c\right)}^{-1}{S}_c^{T}y$

进而得到过程关键变量和熔融指数之间的回归关系为

$y=Q_c^T{S}_c=Q_c^T{W}_c{X}_c=R_c{X}_c$

其中，W_c为独立成分模型的分解矩阵，R_c为软测量模型的回归矩阵。

第六步：收集新的过程数据，并对其进行预处理和归一化。

对于过程中新收集到的数据样本，除了对其进行预处理之外，还有采用建模时的模型参数对该数据点进行归一化，即减去建模均值和除以建模标准差。

第七步：将归一化之后的新数据分别输入到各个独立成分分析模型中，提取独立成分信息，并得到实时数据对应的局部熔融指数值，计算如下：

s_new,c＝W_cx_new

e_new,c＝x_new-A_cs_new,c

y_new,c＝R_cx_new

其中s_new,c和e_new,c为相应的独立成分和残差信息。

第八步：通过对各个子独立成分回归模型所得到的软测量结果进行集成和综合，得到最终的聚丙烯生产过程熔融指数在线软测量结果，计算如下

$y_{\mathrm{new}}=\frac{1}{k}\underset{c=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{new},c}=\frac{1}{k}\underset{c=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{R}_c{x}_{\mathrm{new}}$

以下结合一个具体的聚丙烯生产过程例子来说明本发明的有效性。该过程的数据来自国内某个大型的化工厂，一共采集了500个数据用来建模，另外独立采集400个数据用来验证，通过离线分析获得了这900个数据的熔融指数值用来建模和测试。在该过程中，我们一共选取了14个过程关键变量对熔融指数进行软测量，如表1所示。接下来结合该具体过程对本发明的实施步骤进行详细地阐述：

1.分别对500个建模样本中的关键变量和输出变量进行预处理和归一化，使得各个过程关键变量和熔融指数的均值为零，方差为1，得到新的建模数据矩阵。

2.基于子空间独立成分回归分析的熔融指数软测量建模

利用独立成分分解算法，将全局空间划分为5个不同的子空间，得到5个建模子数据集。然后，将选取的14个过程关键变量组成的数据矩阵作为软测量模型的输入，熔融指数数据矩阵作为软测量模型的输出，建立5个独立成分分析软测量模型，并将各个模型的参数存入模型数据库里备用。

3.获取聚丙烯生产过程中实时测量数据信息，并对其进行预处理和归一化

为了测试新方法的有效性，我们对400个验证样本进行测试，并利用建模时的归一化参数对其进行处理。

4.熔融指数的在线软测量

对400个验证样本进行在线软测量，获得相应的熔融指数预测值。图1和图2分别给出了本发明方法和传统单一独立成分回归分析方法对400个验证样本的在线估计结果，其中”*”为软测量模型的在线估计值，“o”代表各个样本的离线分析值。从图中可以看出，相比传统的单一独立成分回归建模方法，熔融指数的软测量效果有了明显的提高。

表1：聚丙烯过程关键变量

序号	变量	序号	变量
				1	第一反应器的氢气浓度	8	第一反应器丙烯进料
2	第二反应器的氢气浓度	9	第二反应器丙烯进料
				3	第一反应器的密度	10	第一反应器功率

4	第二反应器的密度	11	第二反应器功率
				5	三乙基铝流量	12	第二反应器液位
6	二苯基二甲氧基硅烷流量	13	第一反应器温度
				7	抗静电剂流量	14	第二反应器温度

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于子空间独立成分回归模型的熔融指数在线检测方法，其特征包括以下步骤：

（1）通过集散控制系统和实时数据库系统收集聚丙烯生产过程关键变量的数据：X＝{x_i∈R^m}_{i＝1,2,…,n}。其中，n为样本个数，m为关键变量个数。分别将这些数据存入历史数据库，并选取部分数据作为建模用样本。

（2）通过离线实验室分析获取历史数据库中用于建模的样本所对应的熔融指数值，作为软测量模型的输出y∈Rⁿ。

（3）分别对关键变量和输出变量进行预处理和归一化，使得各个过程关键变量和熔融指数的均值为零，方差为1，得到新的数据集。

（4）针对归一化之后的数据集，建立一个全局独立成分分析模型，提取数据的独立成分信息，并定义一个变量贡献度指标，在各个独立成分方向上，选取贡献大的过程变量，构造建模子空间。这样，整个过程数据集X∈R^n×m被分为不同的子空间其中c＝1,2,…,k为子空间的序号，k为总的子空间个数。

（5）在各个子空间中，将过程的关键变量作为软测量模型的输入，熔融指数数据矩阵作为软测量模型的输出，建立子空间独立成分分析软测量模型，将各个子空间模型参数存入数据库中备用。

（6）收集新的过程数据，并对其进行预处理和归一化。

（7）将归一化之后的新数据分别输入到各个独立成分分析模型中，计算该实时数据对应的熔融指数值。

（8）通过对各个子空间模型得到的结果进行集成和综合，得到最终的熔融指数软测量结果。

2.根据权利要求1所述基于子空间独立成分回归模型的熔融指数在线检测方法，其所述步骤（4）具体为：针对归一化之后的数据集，建立一个全局独立成分分析模型，提取数据的独立成分信息，即：

X＝AS+E

其中，S为提取的独立成分矩阵，A为混合矩阵，E为残差矩阵。由于提取出来的各个独立成分之间是相互正交的，因此，在各个独立成分方向上构造子空间，能保证各个子空间的重叠最小，符合集成学习建模的要求。定义如下的变量贡献度指标ICRI：

$\mathrm{ICRI}(i,j)=\frac{a_{\mathrm{ij}}^2}{a_{1j}^2+a_{2j}^2+\·\·\·+a_{\mathrm{ij}}^2+\·\·\·+a_{\mathrm{mj}}^2}$

其中，i＝1,2,…,m,j＝1,2,…,k，

为混合矩阵A第i行第j列元素的平方。这样，在各个主元方向上，选取贡献大的过程变量，构成各个子空间模块。因此，整个过程数据集X∈R^n×m被划分为k个子空间模块，即：

X＝[X₁ X₂…X_c…X_k]

其中c＝1,2,…,k为子模块的序号，k为总的子模块个数。

3.根据权利要求1所述基于子空间独立成分回归模型的熔融指数在线检测方法，其所述步骤（5）具体为：针对每一个独立元子空间，将过程的关键变量作为软测量模型的输入，熔融指数数据矩阵作为软测量模型的输出，建立独立成分分析软测量模型。通过对子数据集{X_c,Y_c}_{c＝1,2,…,k}进行独立成分分析，可以得到：

X_c＝A_cS_c+E_c

其中，S_c为提取的独立成分矩阵，A_c为混合矩阵，E_c为残差矩阵。独立成分和熔融指数之间的回归关系如下

$Q_c={\left(S_c^T{S}_c\right)}^{-1}{S}_c^T{Y}_c$

进而得到过程关键变量和熔融指数之间的回归关系为

$Y_c=Q_c^T{S}_c=Q_c^T{W}_c{X}_c=R_c{X}_c$

其中，W_c为独立成分模型的分解矩阵，R_c为软测量模型的回归矩阵。

4.根据权利要求1所述基于子空间独立成分回归模型的熔融指数在线检测方法，其所述步骤（7）具体为：将归一化之后的新数据分别输入到各个子空间独立成分分析模型中，提取独立成分信息，并得到实时数据对应的局部熔融指数值，计算如下：

s_new,c＝W_cx_new

e_new,c＝x_new-A_cs_new,c

y_new,c＝R_cx_new

其中s_new,c和e_new,c为提取的独立成分和残差信息。

5.根据权利要求1所述基于子空间独立成分回归模型的熔融指数在线检测方法，其所述步骤（8）具体为：通过对各个子独立成分回归模型所得到的软测量结果进行集成和综合，得到最终的聚丙烯生产过程熔融指数在线软测量结果，计算如下：

$y_{\mathrm{new}}=\frac{1}{k}\underset{c=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{new},c}=\frac{1}{k}\underset{c=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{R}_c{x}_{\mathrm{new}}.$