CN103902824A - 基于局部独立成分概率分析的聚丙烯熔融指数软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于局部独立成分概率分析的聚丙烯熔融指数软测量方法。该方法首先选取影响熔融指数变化的关键变量作为输入变量，以实验室分析所得的熔融指数值作为输出变量。将聚丙烯生产过程的数据划分为若干的操作工况，对每一个工况数据分别进行独立成分分析，建立相应的独立成分分析模型。然后，通过贝叶斯概率分析方法对不同工况下的信息进行集成和综合，实现对聚丙烯生产过程熔融指数的在线软测量。相比目前的其它方法，本发明不仅可以大大提高聚丙烯生产过程熔融指数的预测精度，改善产品质量，而且在很大程度上改善了软测量方法对过程知识的依赖性，增强了操作员对过程的理解。

Description

基于局部独立成分概率分析的聚丙烯熔融指数软测量方法

技术领域

本发明属于化工生产过程软测量建模和应用领域，特别涉及一种基于局部独立成分概率分析的聚丙烯熔融指数软测量建模和在线检测方法。

背景技术

聚丙烯作为一种重要的材料，在很多工业中都有着非常广泛的应用，在该生产过程中，一个很重要的指标是熔融指数。在实际过程中，该指标的测量及其困难，目前常用的方法是通过实验室离线测量得到。相比在线的实时测量方法，熔融指数的离线测量往往需要1-2个小时的时间，这对于聚丙烯过程的闭环质量控制来说是非常不利的。为了提高聚丙烯生产过程的自动化程度和产品质量，通常需要对熔融指数进行在线测量。软测量方法通过对过程中容易测量的变量和熔融指数之间的关系进行建模，利用该模型在线对熔融指数进行估计，实时获得熔融指数的在线值，能有效避免离线分析方法大时滞的缺点。但是，由于聚丙烯生产过程的复杂性，过程往往包含多个操作工况，这种情况下，传统的单一工况建模方法通常难以取得满意的效果。通过对各个工况分别建模统计分析模型，然后在概率框架下对各个工况的信息进行有效的集成，是实现复杂多工况生产过程软测量的一个有效途径。

发明内容

本发明的目的在于针对多工况聚丙烯生产过程熔融指数预测的难点，提供一种基于局部独立成分概率分析的聚丙烯熔融指数软测量方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于局部独立成分概率分析的聚丙烯熔融指数软测量方法，包括以下步骤：

（1）在各个操作工况下，通过集散控制系统和实时数据库系统收集聚丙烯生产过程关键变量的数据：X={x_i∈R^m}_i=1,2,…,n。其中，n为样本个数，m为关键变量个数。分别将这些数据存入历史数据库，并选取部分数据作为建模用样本。

（2）通过离线实验室分析获取历史数据库中用于建模的样本所对应的熔融指数值，作为软测量模型的输出y∈Rⁿ。

（3）将历时数据集划分为多个操作工况子数据集，即X=[X₁;X₂;…,X_C]，C为聚丙烯生产过程操作工况的个数。

（4）分别对关键变量和输出变量进行预处理和归一化，使得各个过程关键变量和熔融指数的均值为零，方差为1，得到新的数据矩阵。

（5）针对归一化之后的各个操作工况数据，将过程的关键变量作为软测量模型的输入，熔融指数数据矩阵作为软测量模型的输出，建立局部独立成分分析软测量模型，将该模型参数存入数据库中备用。

（6）收集新的过程数据，并对其进行预处理和归一化。

（7）将归一化之后的新数据分别输入到各个独立成分分析模型中，计算该实时数据对应的局部熔融指数值。

（8）通过贝叶斯推理方法计算当前数据在各个操作工况下的后验概率值，并以概率权重对各个子工况模型得到的结果进行集成和综合，得到最终的熔融指数软测量结果。

本发明的有益效果：本发明面向聚丙烯工业生产过程，通过对每一个操作工况下的关键变量和熔融指数之间的建立独立成分分析模型，在局部范围内实现聚丙烯生产过程熔融指数的在线估计。然后，引入贝叶斯推理和概率分析方法对不同工况下的数据信息进行集成和综合，获得最后的软测量结果。此外，通过后验概率分析技术，本发明还可以获取当前数据的工况信息。相比目前的其它方法，本发明不仅可以大大提高聚丙烯生产过程的熔融指数软测量效果，而且增强了操作员对过程的理解。

附图说明

图1聚丙烯生产过程数据散点图；

图2本发明方法熔融指数在线软测量结果；

图3基于传统PLS线性回归模型的熔融指数在线软测量结果；

图4测试数据工况一后验概率分析结果；

图5测试数据工况二后验概率分析结果；

图6测试数据工况三后验概率分析结果。

具体实施方式

本发明针对聚丙烯生产过程的熔融指数预测问题，通过过程中容易测量的关键变量，建立局部独立成分概率分析和集成模型，用于该过程熔融指数的在线软测量。

本发明采用的技术方案的主要步骤分别如下：

第一步：在各个操作工况下，通过集散控制系统和实时数据库系统收集聚丙烯生产过程关键变量的数据：X={x_i∈R^m}_i=1,2,…,n。其中，n为样本个数，m为关键变量个数。分别将这些数据存入历史数据库，并选取部分数据作为建模用样本。

第二步：通过离线实验室分析获取历史数据库中用于建模的样本所对应的熔融指数值，作为软测量模型的输出y∈Rⁿ。

该步骤是为了获取软测量建模中的输出变量，即熔融指数值。一般情况下，通过离线分析获取熔融指数值往往需要数个小时，这也是为什么在聚丙烯生产过程中需要进行软测量的原因。通过过程中容易测量的变量对难以测量的熔融指数值进行预测，极大地提高了熔融指数的预测实时性，对过程的产品质量控制具有很大的帮助。

第三步：将历时数据集划分为多个操作工况子数据集，即X=[X₁;X₂;…,X_C]，C为聚丙烯生产过程操作工况的个数。

第四步：分别对关键变量和输出变量进行预处理和归一化，使得各个过程关键变量和熔融指数的均值为零，方差为1，得到新的数据矩阵集。

在历史数据库中对采集到的过程数据进行预处理，剔除野值点和明显的粗糙误差数据，为了使得过程数据的尺度不会影响到监测的结果，对不同变量的数据分别进行归一化处理，即各个变量的均值为零，方差为1。这样，不同过程变量的数据就处在相同的尺度之下，既而不会影响到后续的建模效果。

第五步：针对归一化之后的各个操作工况数据，将过程的关键变量作为软测量模型的输入，熔融指数数据矩阵作为软测量模型的输出，建立局部独立成分分析软测量模型，将该模型参数存入数据库中备用。

通过对子数据集{X_c,Y_c}_c=1,2,…,C进行独立成分分析，可以得到：

X_c=A_cS_c+E_c

其中，S_c为提取的独立成分矩阵，A_c为混合矩阵，E_c为残差矩阵。独立成分S_c和熔融指数Y_c之间的回归关系如下

$Q_c={\left(S_c^T{S}_c\right)}^{-1}{S}_c^T{Y}_c$

进而得到过程关键变量X_c和熔融指数Y_c之间的回归关系为

$Y_c=Q_c^T{S}_c=Q_c^T{W}_c{X}_c=R_c{X}_c$

其中，W_c为独立成分模型的分解矩阵，R_c为软测量模型的回归矩阵。然后，针对提取出来的独立成分矩阵，构造

统计量并利用核密度估计方法给出其相应的监测统计限

即：

$\hat{f}(I_c^2,H)=\frac{1}{n_c}\underset{i=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\Σ}}}K\left(H^{-1/2}(I_c^2-I_{c,i}^2)\right).$

其中，K(·)为核函数，通常选取为高斯核形式，H为核函数的带宽参数矩阵，可以简单选取为对角的形式，为工况c下对应数据的I²统计量值。这样，我们就可以获取I²统计量的概率密度分布信息，从而可以方便地求取其在一定置信度下统计限

的值。

同样，针对残差矩阵建立SPE统计量并计算其相应的监测统计限SPE_lim,c，服从参数为g和h的χ²分布，

g·h=mean(SPE_c,i)

2g²h=var(SPE_c,i)

其中，SPE_c,i为工况c下各个数据所对应的SPE统计量的值，因此，SPE统计量统计量的统计限也可以方便的获取，即

第六步：收集新的过程数据，并对其进行预处理和归一化。

对于过程中新收集到的数据样本，除了对其进行预处理之外，还有采用建模时的模型参数对该数据点进行归一化，即减去建模均值和除以建模标准差。

第七步：将归一化之后的新数据分别输入到各个独立成分分析模型中，提取独立成分信息，计算统计量的值，并得到实时数据对应的局部熔融指数值，计算如下：

s_new,c=W_cx_new

$I_{\mathrm{new},c}^2=s_{\mathrm{new},c}^T{s}_{\mathrm{new},c}$

e_new,c=x_new-A_cs_new,c

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new},c}=e_{\mathrm{new},c}^T{e}_{\mathrm{new},c}$

y_new,c=R_cx_new

其中

和SPE_new,c为该实时数据在操作工况c对应的统计量值，s_new,c和e_new,c为相应的独立成分和残差信息，W_c为独立成分模型的分解矩阵，y_new,c为实时数据对应的局部熔融指数值。

第八步：通过贝叶斯推理方法计算当前数据在各个操作工况下的后验概率值

和P_SPE(c|x_new)，计算如下：

$P_{I^2}\left(c\right|x_{\mathrm{new}})=\frac{P_{I^2}(c,x_{\mathrm{new}})}{P_{I^2}\left(x_{\mathrm{new}}\right)}=\frac{P_{I^2}\left(x_{\mathrm{new}}\right|c)P\left(c\right)}{\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\left[P_{I^2}\left(x_{\mathrm{new}}\right|c)P\left(c\right)\right]}$

$P_{\mathrm{SPE}}\left(c\right|x_{\mathrm{new}})=\frac{P_{\mathrm{SPE}}(c,x_{\mathrm{new}})}{P_{\mathrm{SPE}}\left(x_{\mathrm{new}}\right)}=\frac{P_{\mathrm{SPE}}\left(x_{\mathrm{new}}\right|c)P\left(c\right)}{\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\left[P_{\mathrm{SPE}}\left(x_{\mathrm{new}}\right|c)P\left(c\right)\right]}$

其中P(c)为各个工况的先验概率值，可以通过工况数据分析得到，简单计算为P(c)=n_c/n，n_c为工况c所含的样本数目，

和P_SPE(x_new|c)分别为两个统计量在工况c下对应的条件概率值，计算如下

$P_{I^2}\left(x_{\mathrm{new}}\right|c)=\exp \{-\frac{I_{\mathrm{new},c}^2}{I_{\lim ,c}^2}\}$

$P_{\mathrm{SPE}}\left(x_{\mathrm{new}}\right|c)=\exp \{-\frac{{\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new},c}}{{\mathrm{SPE}}_{\mathrm{lin},c}}\}$

得到各个操作工况的后验概率之后，利用贝叶斯概率权重集成的方法，得到最终的聚丙烯过程熔融指数软测量结果，计算如下

$P\left(c\right|x_{\mathrm{new}})=a{P}_{I^2}\left(c\right|x_{\mathrm{new}})+b{P}_{\mathrm{SPE}}\left(c\right|x_{\mathrm{new}})$

$y_{\mathrm{new}}=\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}P\left(c\right|x_{\mathrm{new}})y_{\mathrm{new},c}=\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}P\left(c\right|x_{\mathrm{new}})R_c{x}_{\mathrm{new}}$

其中a和b为权重系数，可以简单地取为a=b=0.5。

以下结合一个具体的聚丙烯生产过程例子来说明本发明的有效性。该过程的数据来自国内某个大型的化工厂，一共针对三个牌号采集了300个数据用来建模，另外独立采集60个数据用来验证，通过离线分析获得了这360个数据的熔融指数值用来建模和测试。在该过程中，我们一共选取了14个过程关键变量对熔融指数进行软测量，如表1所示。过程数据的特性如图1所示，从该图可以看出，过程由三个不同的操作工况组成。接下来结合该具体过程对本发明的实施步骤进行详细地阐述：

1.分别对300个建模样本中的关键变量和输出变量进行预处理和归一化，使得各个过程关键变量和熔融指数的均值为零，方差为1，得到新的建模数据矩阵。

2.基于局部独立成分概率分析的熔融指数软测量建模

分别在三个工况下，将选取的14个过程关键变量组成的数据矩阵作为软测量模型的输入，熔融指数数据矩阵作为软测量模型的输出，建立局部独立成分分析软测量模型，并将各个模型的参数存入模型数据库里备用。

3.获取聚丙烯生产过程中实时测量数据信息，并对其进行预处理和归一化

为了测试新方法的有效性，我们分别对三个牌号的60个验证样本进行测试，并利用建模时的归一化参数对其进行处理。

4.熔融指数的在线软测量

对60个验证样本进行在线软测量，获得相应的熔融指数预测值。为了衡量本发明方法的优越性，采用以下的均方根误差指标

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|y_j-{\hat{y}}_j\left|\right|}^2}{60}}$

其中，y_j和

分别对应每个样本的离线分析值和在线估计值。图2和图3分别给出了本发明方法和传统PLS线性回归方法对60个验证样本的在线估计结果，其中”*”为软测量模型的在线估计值，“o”代表各个样本的离线分析值。从图中可以看出，相比传统的单一工况建模方法，熔融指数的软测量效果有了很大的提高。另外，图4-图6给出了测试数据在各个操作工况下的后验概率分析值，从图上可以看出，1-20个数据来自第一个操作工况，21-40个数据来自第二个操作工况，41-60个数据来自第三个操作工况，这和实际情况是相符的。因此，新的方法不仅提高了熔融指数的软测量精度，而且能准确地给出过程的工况定位信息。

表1：聚丙烯过程关键变量

序号	变量	序号	变量
				1	第一反应器的氢气浓度	8	第一反应器丙烯进料
2	第二反应器的氢气浓度	9	第二反应器丙烯进料
				3	第一反应器的密度	10	第一反应器功率
4	第二反应器的密度	11	第二反应器功率
				5	三乙基铝流量	12	第二反应器液位
6	二苯基二甲氧基硅烷流量	13	第一反应器温度
				7	抗静电剂流量	14	第二反应器温度

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于局部独立成分概率分析的聚丙烯熔融指数软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）在各个操作工况下，通过集散控制系统和实时数据库系统收集聚丙烯生产过程关键变量的数据：X={x_i∈R^m}_i=1,2,L,n，其中，n为样本个数，m为关键变量个数，R为实数集；分别将这些数据存入历史数据库，并选取部分数据作为建模用样本；

（2）通过离线实验室分析获取历史数据库中用于建模的样本所对应的熔融指数值，作为软测量模型的输出y∈Rⁿ；

（3）将历时数据集划分为多个操作工况子数据集，即X=[X₁;X₂;…,X_C]，C为聚丙烯生产过程操作工况的个数；

（4）分别对关键变量和输出变量进行预处理和归一化，使得各个过程关键变量和熔融指数的均值为零，方差为1，得到新的数据矩阵；

（5）针对归一化之后的各个操作工况数据，将过程的关键变量作为软测量模型的输入，熔融指数数据矩阵作为软测量模型的输出，建立局部独立成分分析软测量模型，将该模型参数存入数据库中备用；

（6）收集新的过程数据，并对其进行预处理和归一化；

（7）将归一化之后的新数据分别输入到各个独立成分分析模型中，计算该实时数据对应的局部熔融指数值；

（8）通过贝叶斯推理方法计算当前数据在各个操作工况下的后验概率值，并以概率权重对各个子工况模型得到的结果进行集成和综合，得到最终的熔融指数软测量结果。

2.根据权利要求1所述基于局部独立成分概率分析的聚丙烯熔融指数软测量方法，其特征在于，所述步骤5具体为：针对归一化之后的各个操作工况数据，将过程的关键变量作为软测量模型的输入，熔融指数数据矩阵作为软测量模型的输出，建立局部独立成分分析软测量模型。通过对子数据集{X_c,Y_c}_c=1,2,…,C进行独立成分分析，可以得到：

X_c=A_cS_c+E_c

其中，S_c为提取的独立成分矩阵，A_c为混合矩阵，E_c为残差矩阵，c=1,2.3…C,C为聚丙烯生产过程操作工况的个数；独立成分S_c和熔融指数Y_c之间的回归关系如下：

$Q_c={\left(S_c^T{S}_c\right)}^{-1}{S}_c^T{Y}_c$

其中，Q_c为独立成分S_c和熔融指数Y_c之间的回归关系，T表示转置；

进而得到过程关键变量X_c和熔融指数Y_c之间的回归关系为：

$Y_c=Q_c^T{S}_c=Q_c^T{W}_c{X}_c=R_c{X}_c$

其中，Q_c为独立成分S_c和熔融指数Y_c之间的回归关系，T表示转置，W_c为独立成分模型的分解矩阵，R_c为软测量模型的回归矩阵；然后，针对提取出来的独立成分矩阵，构造

统计量并利用核密度估计方法给出其相应的监测统计限针对残差信息，构造SPE统计量并计算其相应的统计限SPE_lim,c。

3.根据权利要求1所述基于局部独立成分概率分析的聚丙烯熔融指数软测量方法，其特征在于，所述步骤7具体为：将归一化之后的新数据分别输入到各个独立成分分析模型中，提取独立成分信息，计算统计量的值，并得到实时数据对应的局部熔融指数值，计算如下：

s_new,c=W_cx_new

$I_{\mathrm{new},c}^2=s_{\mathrm{new},c}^T{s}_{\mathrm{new},c}$

e_new,c=x_new-A_cs_new,c

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new},c}=e_{\mathrm{new},c}^T{e}_{\mathrm{new},c}$

y_new,c=R_cx_new

其中，

和SPE_new,c为该实时数据在操作工况c对应的统计量值，s_new,c和e_new,c为相应的独立成分和残差信息，y_new,c为实时数据对应的局部熔融指数值。

4.根据权利要求1所述基于局部独立成分概率分析的聚丙烯熔融指数软测量方法，其特征在于，所述步骤8具体为：通过贝叶斯推理方法计算当前数据在各个操作工况下的后验概率值和P_SPE(c|x_new)，计算如下：

$P_{I^2}\left(c\right|x_{\mathrm{new}})=\frac{P_{I^2}(c,x_{\mathrm{new}})}{P_{I^2}\left(x_{\mathrm{new}}\right)}=\frac{P_{I^2}\left(x_{\mathrm{new}}\right|c)P\left(c\right)}{\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\left[P_{I^2}\left(x_{\mathrm{new}}\right|c)P\left(c\right)\right]}$

$P_{\mathrm{SPE}}\left(c\right|x_{\mathrm{new}})=\frac{P_{\mathrm{SPE}}(c,x_{\mathrm{new}})}{P_{\mathrm{SPE}}\left(x_{\mathrm{new}}\right)}=\frac{P_{\mathrm{SPE}}\left(x_{\mathrm{new}}\right|c)P\left(c\right)}{\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\left[P_{\mathrm{SPE}}\left(x_{\mathrm{new}}\right|c)P\left(c\right)\right]}$

其中，P(c)为各个工况的先验概率值，可以通过工况数据分析得到，简单计算为P(c)=n_c/n，n_c为工况c所含的样本数目，

和P_SPE(x_new|c)分别为操作工况c下两个统计量对应的条件概率值，计算如下：

$P_{I^2}\left(x_{\mathrm{new}}\right|c)=\exp \{-\frac{I_{\mathrm{new},c}^2}{I_{\lim ,c}^2}\}$

$P_{\mathrm{SPE}}\left(x_{\mathrm{new}}\right|c)=\exp \{-\frac{{\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new},c}}{{\mathrm{SPE}}_{\mathrm{lin},c}}\}$

得到各个操作工况的后验概率之后，利用贝叶斯概率权重集成的方法，得到最终的聚丙烯过程熔融指数软测量结果，计算如下：

$P\left(c\right|x_{\mathrm{new}})=a{P}_{I^2}\left(c\right|x_{\mathrm{new}})+b{P}_{\mathrm{SPE}}\left(c\right|x_{\mathrm{new}})$

$y_{\mathrm{new}}=\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}P\left(c\right|x_{\mathrm{new}})y_{\mathrm{new},c}=\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}P\left(c\right|x_{\mathrm{new}})R_c{x}_{\mathrm{new}}$

其中，a和b为权重系数，可以简单地取为a=b=0.5，P(c|x_new)为当前数据x_new在操作工况c下的后验概率值。

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