JP7114900B2 - 情報処理装置、情報処理方法、及び、プログラム - Google Patents
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Description
次に、本発明における第一の実施形態について図面を参照して説明する。
本発明における実施形態の説明に先立ち、既に説明した用語を含め、以下の説明に用いる用語の整理しておく。
次に、第一の実施形態に係る最適化モデルに関連する数式及び変数について説明する。
一般的な最適化モデル(線形最適化モデル)は、次に示されている数式2を用いて表される。
一般的な二次最適化モデルは、次に示す数式3を用いて表される。
線形のロバスト最適化モデルは、次に示す数式4を用いて表される。
後ほど詳細に説明する本発明における実施形態に関連する最適化モデルであるロバスト二次最適化モデルは、次に示す数式5を用いて表される。
次に、本発明における第一の実施形態に係る情報処理装置100の構成について説明する。図1は、第一の実施形態に係る情報処理装置100の構成の一例を示すブロック図である。
次に、図面を参照して、第一の実施形態に係る情報処理装置100の動作について説明する。図2は、第一の実施形態に係る情報処理装置100の動作の一例を示すフローチャートである。
次に、上記の数式5に対応したロバスト二次最適化モデルの一例に対応した数式を用いて、情報処理装置100の動作の詳細を説明する。ただし、本実施形態に係る情報処理装置100が用いる数式は、以下で示される数式に限定されない。
ベクトル:b
定数:λ
次に、第一の実施形態の効果について説明する。
以下、第一の実施形態に係る情報処理装置100の理解を容易にするため、簡単な具体例を用いて、第一の実施形態に係る情報処理装置100の適用例を説明する。
まず、第1の適用例として、情報処理装置100が、複数の商品の売上げの予測に基づいて、複数の商品の売上高の総和を最大にするように、複数の商品の価格における最適解を算出する場合について説明する。
次に、第2の適用例として、情報処理装置100が、最適解として、ホテルの売上高又は利益を最大化するように、ホテルのプラン(宿泊プラン)の価格(料金)を算出する場合について説明する。
次に、第3の適用例として、情報処理装置100が、最適解として、ホテルの売上高又は利益を最大化するように、ホテルの部屋の価格及び部屋の在庫(空き部屋)の数を算出する場合について説明する。
次に、第4の適用例として、情報処理装置100が、最適解として、航空会社における売上高又は利益を最大化するように、航空会社における航空券の価格及び在庫(席)数を算出する場合について説明する。
次に、第5の適用例として、情報処理装置100が、最適解として、駐車場における売上高又は利益を最大化するように、駐車場における駐車料金を算出する場合について説明する。
以上の説明した情報処理装置100は、次のように構成される。
情報処理装置100は、最適化モデルを取得した。しかし、情報処理装置100は、過去のデータ等を基に最適化モデルを作成してもよい。
まず、第二の実施形態に係る情報処理装置101の構成について説明する。
次に、図面を参照して、第二の実施形態に係るモデル作成部150の動作の詳細の一例について説明する。図6は、第二の実施形態に係るモデル作成部150の動作の一例を示すフロー図である。
次に、モデル学習部153における機械学習の動作の一例を、数式を用いて詳細を説明する。ただし、本実施形態に係るモデル学習部153が用いる数式は、以下の説明に限定されない。
例えば、一般の小売店は、大量の商品を扱っている。つまり、一般の小売店は、大量の商品の総売上高を最大化するような、各商品における販売価格の最適解の算出を望んでいる。
次に、第二の実施形態に係る情報処理装置101の効果について説明する。
情報処理装置100及び情報処理装置101は、利用者などによる操作に基づいて、最適化モデルのパラメータの値を受信し、その値を最適化モデルに適用して、最適解を算出してもよい。あるいは、情報処理装置100及び情報処理装置101は、利用者などの操作に基づいて、パラメータの値の変更の指示を受信し、最適化モデルにおけるパラメータの値を変更して、最適解を算出してもよい。
以下の説明において、最適化モデルにおける目的関数は、複数の商品における売上げの合計である総売上高(以下、単に「売上高」と呼ぶ)とする。売上高(目的関数、つまり、メリット)は、各商品の販売価格と各商品の売上げ量との積の合計となる。
図7は、第三の実施形態に係る情報処理装置800の構成の一例を示す図である。
次に、図面を参照して、第三の実施形態に係る情報処理装置800における出力部400の出力について説明する。なお、以下の説明は、出力部400が、表示機器を含み、その表示機器を用いて、パラメータλ及び最適解を表示する場合について説明する。
図8は、第三の実施形態に係る出力部400における第1の表示例を示す図である。図8は、受け付けたパラメータλと対応する最適解とを表示する場合の一例の示す図である。
情報処理装置800は、複数の最適解を表示してもよい。例えば、情報処理装置800は、パラメータλの変更に対応する最適解を比較するため、パラメータλの変更前に対応する最適解と変更後に対する最適解とを表示してもよい。
次に、第三の実施形態に係る情報処理装置800の効果について説明する。
情報処理装置800における出力部400は、既に説明したとおり、他の装置に、最適解とパラメータλを送信してもよい。例えば、複数の端末装置を含むシステムの管理装置が、情報処理装置800を含む場合、情報処理装置800又は上記管理装置は、情報処理装置800が算出した最適解とパラメータλとの組合せを、各端末装置に送信してもよい。
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成及び詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
101 情報処理装置
110 モデル取得部
120 モデル変換部
130 最適化部
140 出力部
150 モデル作成部
151 データ記憶部
152 パラメータ受信部
153 モデル学習部
154 モデル計算部
300 パラメータ受付部
400 出力部
600 情報処理装置
610 CPU
620 ROM
630 RAM
640 内部記憶装置
650 IOC
660 入力機器
670 表示機器
680 NIC
700 記録媒体
800 情報処理装置
Claims (7)
- 予測誤差に関する制約を含む二次最適化モデルを取得するモデル取得手段と、
前記予測誤差を近似する行列の組合せ比率を示す第1のパラメータを用いて変換された前記二次最適化モデルにおける最適解を算出する最適化手段と、
前記最適解が所定の条件を満たすか否かを判定し、前記最適解が前記所定の条件を満たさない場合、前記第1のパラメータを更新することで、変換された前記二次最適化モデルを更に変換するモデル変換手段と
を含み、
前記所定の条件は、前記最適化手段により算出された前記最適解と前回算出された前記最適解との差分である変化量が、所定の値より小さいことであり、
前記モデル変換手段は、前記最適解が非減少であるように前記第1のパラメータを更新し、
前記最適化手段の処理と前記モデル変換手段の処理とを、所定回数繰り返す、または、前記変化量が前記所定の値より小さくなるまで繰り返す
情報処理装置。 - 前記最適化手段は、更に変換された前記二次最適化モデルにおける前記最適解を算出する
請求項1に記載の情報処理装置。 - 前記最適化手段が算出した前記最適解を出力する出力手段を更に含み、
前記出力手段は、前記モデル変換手段が前記所定の条件を満たすと判定した前記最適解を出力する
を更に含む請求項1又は2に記載の情報処理装置。 - 前記モデル変換手段は、前記予測誤差を近似する行列と前記二次最適化モデルの目的変数とに基づいて、前記第1のパラメータを更新する
請求項1ないし3のいずれか1項に記載の情報処理装置。 - 前記予測誤差の範囲を示す第2のパラメータを受信するパラメータ受信部を更に含み、
前記最適化手段は、第2のパラメータを用いて変換された前記二次最適化モデルにおける前記最適解を算出する
請求項1ないし4のいずれか1項に記載の情報処理装置。 - コンピュータが、
予測誤差に関する制約を含む二次最適化モデルを取得し、
前記予測誤差を近似する行列の組合せ比率を示す第1のパラメータを用いて変換された前記二次最適化モデルにおける最適解を算出し、
前記最適解が所定の条件を満たすか否かを判定し、前記最適解が前記所定の条件を満たさない場合、前記第1のパラメータを更新することで、変換された前記二次最適化モデルを更に変換し、
前記所定の条件は、算出された前記最適解と前回算出された前記最適解との差分である変化量が、所定の値より小さいことであり、
前記最適解が非減少であるように前記第1のパラメータを更新し、
前記最適解を算出する処理と前記二次最適化モデルを更新する処理とを、所定回数繰り返す、または、前記変化量が前記所定の値より小さくなるまで繰り返す
情報処理方法。 - 予測誤差に関する制約を含む二次最適化モデルを取得する処理と、
前記予測誤差を近似する行列の組合せ比率を示す第1のパラメータを用いて変換された前記二次最適化モデルにおける最適解を算出する処理と、
前記最適解が所定の条件を満たすか否かを判定し、前記最適解が前記所定の条件を満たさない場合、前記第1のパラメータを更新することで、変換された前記二次最適化モデルを更に変換する処理と
をコンピュータに実行させ、
前記所定の条件は、算出された前記最適解と前回算出された前記最適解との差分である変化量が、所定の値より小さいことであり、
前記二次最適化モデルを更に更新する処理は、前記最適解が非減少であるように前記第1のパラメータを更新し、
前記最適解を算出する処理と前記二次最適化モデルを更に変換する処理とを、所定回数繰り返す、または、前記変化量が前記所定の値より小さくなるまで繰り返す
プログラム。
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