JP2021144511A - 情報処理装置、情報処理方法及び情報処理プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】状況に応じて変化するパラメータを含む最適化問題の解を効率良く求めることができる情報処理装置、情報処理方法及び情報処理プログラムを提供する。【解決手段】情報処理装置１０は、機械学習により生成した予測モデル１２ａによって、最適化問題のパラメータを予測する予測部１２と、パラメータを、目的関数及び制約条件を表す関数の少なくともいずれかに代入して、目的関数及び制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシンに設定する設定部１３と、アニーリングマシンにより算出されたハミルトニアンの基底状態を、アニーリングマシンから取得する取得部１４と、基底状態に基づいて、最適化問題の解候補を算出する算出部１５と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、情報処理装置、情報処理方法及び情報処理プログラムに関する。

近年、機械学習が様々な分野に応用されている。例えば、機械学習によってあるルートを移動するのに要する時間や金額（燃料費）等のコストを予測して、少ないコストで移動できるようにルートを決定することがある。

例えば、下記特許文献１には、地図上の地点に対応する複数のノードの中から選択された２つのノード間の予測コストを、グラフ情報に基づいて計算し、選択された２つのノードに対応する地図上の２地点間の実測コストを取得し、予測コスト及び実測コストを学習データとして記憶して、学習データに基づいて、予測コストと、実測コストとの関係を学習した学習モデルを生成し、生成した学習モデルに基づいて、地図上の任意の２地点間のコストを提供するサーバ装置が記載されている。

特許第６５６２４３１号

しかしながら、各ルートのコストが予測できたとしても、選び得るルートの組み合わせが多くなると、組み合わせを最適化するために多大な演算量が必要となる。このような組み合わせ爆発による演算量の増大は、ルート最適化の場合だけでなく、一般の最適化問題においても生じる。

そのため、機械学習によって最適化問題のパラメータが予測できたとしても、その問題の解を得ることが困難な場合があった。

そこで、本発明は、状況に応じて変化するパラメータを含む最適化問題の解を効率良く求めることができる情報処理装置、情報処理方法及び情報処理プログラムを提供する。

本発明の一態様に係る情報処理装置は、機械学習により生成した予測モデルによって、最適化問題のパラメータを予測する予測部と、パラメータを、目的関数及び制約条件を表す関数の少なくともいずれかに代入して、目的関数及び制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシンに設定する設定部と、アニーリングマシンにより算出されたハミルトニアンの基底状態を、アニーリングマシンから取得する取得部と、基底状態に基づいて、最適化問題の解候補を算出する算出部と、を備える。

この態様によれば、状況に応じて変化する最適化問題のパラメータを予測モデルによって予測し、そのパラメータを含む最適化問題の解をアニーリングマシンによって効率良く求めることができる。

上記態様において、設定部は、複数の最適化問題のうちユーザにより指定された最適化問題に対応する目的関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシンに設定してもよい。

この態様によれば、ユーザが、複数の最適化問題から１つの最適化問題を選択する形式とすることで、複数の最適化問題について予め用意した目的関数のいずれかをアニーリングマシンに設定することができ、ユーザがアニーリングマシンを設定する負担を軽減することができる。

上記態様において、設定部は、複数の制約条件のうちユーザにより指定された制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシンに設定してもよい。

この態様によれば、ユーザが、複数の制約条件から所望の制約条件を選択する形式とすることで、予め用意した複数の制約条件を表す関数をアニーリングマシンに設定することができ、ユーザがアニーリングマシンを設定する負担を軽減することができる。

上記態様において、最適化問題は、複数のルートに関する組合せ最適化問題であってもよい。

上記態様において、最適化問題は、複数の拠点を巡回するルート最適化問題であり、パラメータは、複数の拠点の間の移動に要する所要時間、複数の拠点の間の距離及び複数の拠点の間の移動に要する金額の少なくともいずれかを含み、目的関数は、複数の拠点を巡回するのに要する総所要時間、複数の拠点を巡回するのに要する総移動距離及び複数の拠点を巡回するのに要する合計金額のいずれかを表してもよい。

この態様によれば、拠点間の移動時間、拠点間の距離及び拠点間の移動に要する金額のいずれかを予測し、予測値をパラメータとする目的関数を最小化することで、交通状況の変化に合わせた最適な巡回ルートを算出することができる。

上記態様において、パラメータは、複数の候補拠点から複数の拠点を抽出するためのデータを含んでもよい。

この態様によれば、訪問する拠点を絞り込んだ上で、訪問順を最適化することができる。

上記態様において、制約条件は、複数の拠点に到着する時刻に関する条件を含んでもよい。

この態様によれば、予定した到着目標時間に各拠点を訪問できるように経路を最適化することができる。

上記態様において、最適化問題は、人的資源又は物的資源のスケジューリングに関する組合せ最適化問題であってもよい。

上記態様において、最適化問題は、店舗に配置するスタッフのシフト最適化問題であり、パラメータは、店舗の来店者数を含み、目的関数は、来店者数に基づいて定められるスタッフの人数及びスタッフの人件費の少なくともいずれかを表してもよい。

この態様によれば、店舗の来店者数を予測し、予測値をパラメータとする目的関数を最小化することで、来店状況の変化に合わせた最適なスタッフのシフトを算出することができる。

上記態様において、制約条件は、スタッフの希望休暇に関する条件及びスタッフの勤務グループに関する条件の少なくともいずれかを含んでもよい。

この態様によれば、店舗の来店客数に対してスタッフの配置を最適化するだけでなく、スタッフの勤務に関する希望を叶えるようにシフトを最適化することができる。

上記態様において、制約条件は、スタッフの勤務間隔に関する条件を含んでもよい。

この態様によれば、店舗の来店客数に対してスタッフの配置を最適化するだけでなく、スタッフの勤務に関する希望を叶えるようにシフトを最適化することができる。

上記態様において、最適化問題は、容量を有する有形又は無形の対象の詰込みに関する組み合わせ最適化問題であってもよい。

上記態様において、最適化問題は、複数の荷物を複数のコンテナに積むパッキング最適化問題であり、パラメータは、複数の荷物の量を含み、目的関数は、複数の荷物を複数のコンテナのいずれに積むかの割り当て及び複数の荷物の間の距離の少なくともいずれかを表してもよい。

この態様によれば、荷物の量を予測し、予測値をパラメータとする目的関数を最小化することで、運ぶべき荷物の量の変化に合わせて最適なパッキングを算出することができる。

上記態様において、制約条件は、複数のコンテナそれぞれの容量に関する条件及び複数のコンテナそれぞれのコストに関する条件の少なくともいずれかを含んでもよい。

この態様によれば、過積載を防止し、コンテナのコストを小さくするようにして荷物のパッキングを最適化することができる。

上記態様において、制約条件は、複数の荷物の間の距離に関する条件を含んでもよい。

この態様によれば、互いに近くに置かれている複数の荷物が１つのコンテナに積まれるように最適化され、荷物をコンテナに運ぶ運搬コストが少なくなる。

本発明の他の態様に係る情報処理方法は、情報処理装置に備えられたプロセッサによって、機械学習により生成した予測モデルによって、最適化問題のパラメータを予測することと、パラメータを、目的関数及び制約条件を表す関数の少なくともいずれかに代入して、目的関数及び制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシンに設定することと、アニーリングマシンにより算出されたハミルトニアンの基底状態を、アニーリングマシンから取得することと、基底状態に基づいて、最適化問題の解候補を算出することと、を実行する。

この態様によれば、状況に応じて変化する最適化問題のパラメータを予測モデルによって予測し、そのパラメータを含む最適化問題の解をアニーリングマシンによって効率良く求めることができる。

本発明の他の態様に係る情報処理プログラムは、情報処理装置に備えられたプロセッサを、機械学習により生成した予測モデルによって、最適化問題のパラメータを予測する予測部、パラメータを、目的関数及び制約条件を表す関数の少なくともいずれかに代入して、目的関数及び制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシンに設定する設定部、アニーリングマシンにより算出されたハミルトニアンの基底状態を、アニーリングマシンから取得する取得部、及び基底状態に基づいて、最適化問題の解候補を算出する算出部、として機能させる。

この態様によれば、状況に応じて変化する最適化問題のパラメータを予測モデルによって予測し、そのパラメータを含む最適化問題の解をアニーリングマシンによって効率良く求めることができる。

本発明によれば、状況に応じて変化するパラメータを含む最適化問題の解を効率良く求めることができる情報処理装置、情報処理方法及び情報処理プログラムを提供することができる。

本発明の第１実施形態に係る情報処理装置の機能ブロックを示す図である。 第１実施形態に係る情報処理装置の物理的構成を示す図である。 第１実施形態に係る情報処理装置によりアニーリングマシンに設定される量子ビットの対応関係を示す図である。 第１実施形態に係る情報処理装置により予測される拠点間の移動時間を示す図である。 第１実施形態に係る情報処理装置により設定される訪問時間に関する制約条件を示す図である。 第１実施形態に係る情報処理装置により実効されるルート最適化処理のフローチャートである。 本発明の第２実施形態に係る情報処理装置によりアニーリングマシンに設定される量子ビットの対応関係を示す図である。 第２実施形態に係る情報処理装置により設定されるスタッフの希望休暇に関する制約条件を示す図である。 第２実施形態に係る情報処理装置によりアニーリングマシンに設定される量子ビットの対応関係を示す図である。 第２実施形態に係る情報処理装置により実効されるシフト最適化処理のフローチャートである。 本発明の第３実施形態に係る情報処理装置によりアニーリングマシンに設定される量子ビットの対応関係を示す図である。 第３実施形態に係る情報処理装置によりアニーリングマシンに設定される量子ビットの対応関係を示す図である。 第３実施形態に係る情報処理装置によりアニーリングマシンに設定される量子ビットの対応関係を示す図である。 第３実施形態に係る情報処理装置により設定される荷物間の距離を示す図である。 第３実施形態に係る情報処理装置により実効されるパッキング最適化処理のフローチャートである。

添付図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。なお、各図において、同一の符号を付したものは、同一又は同様の構成を有する。

［第１実施形態］
図１は、本発明の第１実施形態に係る情報処理装置１０の機能ブロックを示す図である。情報処理装置１０は、指定取得部１１、予測部１２、設定部１３、取得部１４及び算出部１５を備える。情報処理装置１０は、汎用のコンピュータで構成される。情報処理装置１０は、インターネット等の通信ネットワークを介して、ユーザ端末２０及びアニーリングマシン３０と接続される。ユーザ端末２０は、汎用のコンピュータで構成され、パーソナルコンピュータやスマートフォンであってよい。アニーリングマシン３０は、設定されたイジングモデルのハミルトニアンについて、その基底状態を算出するコンピュータであり、例えば量子アニーリングによりハミルトニアンの基底状態を算出する量子アニーリングマシンであってよい。また、アニーリングマシン３０は、量子ゲートを量子ビットに作用させてハミルトニアンの基底状態を算出する量子コンピュータに置き換えてもよい。もっとも、アニーリングマシン３０は、量子アニーリングマシンでなくてもよく、古典コンピュータを含む任意の方式のコンピュータで構成されていてもよい。また、情報処理装置１０は、量子アニーリングマシン等のアニーリングマシン３０及び汎用の古典コンピュータで構成されるハイブリッドコンピュータと接続され、ハイブリッドコンピュータにイジングモデルのハミルトニアンを設定し、その基底状態を算出させてもよい。

指定取得部１１は、ユーザ端末２０から、情報処理装置１０によって解く最適化問題の種類の指定を取得する。指定取得部１１は、複数の最適化問題の中から、ユーザ端末２０により選択された最適化問題の種類の指定を取得してよい。また、指定取得部１１は、最適化問題を解く際に満たすべき拘束条件の指定を取得する。指定取得部１１は、複数の制約条件の中から、ユーザ端末２０により選択された制約条件の指定を取得してよい。

予測部１２は、機械学習により生成した予測モデル１２ａによって、最適化問題のパラメータを予測する。予測モデル１２ａは、例えば、教師あり学習によって生成した回帰モデルや分類モデルや、ディープラーニングの手法により生成した回帰モデルや分類モデルを含む。予測モデル１２ａに入力するデータは、数値データ、画像データ、音声データ又はテキストデータであってよく、予測モデル１２ａによって出力されるデータは、最適化問題のパラメータとなる数値データである。

設定部１３は、予測されたパラメータを、目的関数及び制約条件を表す関数の少なくともいずれかに代入して、目的関数及び制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシン３０に設定する。ここで、目的関数は、最適化問題において最小化（又は最大化）すべき関数であり、制約条件を表す関数は、制約条件を満たす場合に０又は負の値となり、制約条件を満たさない場合に正の値となる関数であってよい。設定部１３は、最適化問題をイジングモデルとして表したハミルトニアンを、アニーリングマシン３０に設定する。

取得部１４は、アニーリングマシン３０により算出されたハミルトニアンの基底状態を、アニーリングマシン３０から取得する。イジングモデルのハミルトニアンの基底状態は、複数のスピンの値の組み合わせのうち、最小エネルギーとなる組み合わせである。なお、取得部１４は、アニーリングマシン３０により算出されたハミルトニアンの基底状態のみならず、第１励起状態や第２励起状態等の比較的低エネルギーな状態を含む複数の状態をアニーリングマシン３０から取得してもよい。

算出部１５は、アニーリングマシン３０によって算出されたハミルトニアンの基底状態に基づいて、最適化問題の解候補を算出する。算出部１５は、スピンの値で表されたハミルトニアンの基底状態を、最適化問題の解候補に変換する。

本実施形態に係る情報処理装置１０によれば、状況に応じて変化する最適化問題のパラメータを予測モデル１２ａによって予測し、そのパラメータを含む最適化問題の解をアニーリングマシン３０によって効率良く求めることができる。

設定部１３は、複数の最適化問題のうちユーザにより指定された最適化問題に対応する目的関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシン３０に設定する。設定部１３は、ユーザ端末２０を用いてユーザにより指定された最適化問題に対応する目的関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシン３０に設定する。ユーザが、複数の最適化問題から１つの最適化問題を選択する形式とすることで、複数の最適化問題について予め用意した目的関数のいずれかをアニーリングマシン３０に設定することができ、ユーザがアニーリングマシン３０を設定する負担を軽減することができる。

設定部１３は、複数の制約条件のうちユーザにより指定された制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシン３０に設定する。設定部１３は、指定された最適化問題について予め用意された１又は複数の制約条件をユーザに提示し、ユーザ端末２０を用いてユーザにより指定された制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシン３０に設定する。ユーザが、複数の制約条件から所望の制約条件を選択する形式とすることで、予め用意した複数の制約条件を表す関数をアニーリングマシン３０に設定することができ、ユーザがアニーリングマシン３０を設定する負担を軽減することができる。

図２は、本実施形態に係る情報処理装置１０の物理的構成を示す図である。情報処理装置１０は、演算部に相当するＣＰＵ（Central Processing Unit）１０ａと、記憶部に相当するＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｂと、記憶部に相当するＲＯＭ（Read only Memory）１０ｃと、通信部１０ｄと、入力部１０ｅと、表示部１０ｆと、を有する。これらの各構成は、バスを介して相互にデータ送受信可能に接続される。なお、本例では情報処理装置１０が一台のコンピュータで構成される場合について説明するが、情報処理装置１０は、複数のコンピュータが組み合わされて実現されてもよい。また、図２で示す構成は一例であり、情報処理装置１０はこれら以外の構成を有してもよいし、これらの構成のうち一部を有さなくてもよい。

ＣＰＵ１０ａは、ＲＡＭ１０ｂ又はＲＯＭ１０ｃに記憶されたプログラムの実行に関する制御やデータの演算、加工を行う制御部である。ＣＰＵ１０ａは、機械学習による予測とアニーリングマシンを用いて最適化問題を解くプログラム（情報処理プログラム）を実行する演算部である。ＣＰＵ１０ａは、入力部１０ｅや通信部１０ｄから種々のデータを受け取り、データの演算結果を表示部１０ｆに表示したり、ＲＡＭ１０ｂに格納したりする。

ＲＡＭ１０ｂは、記憶部のうちデータの書き換えが可能なものであり、例えば半導体記憶素子で構成されてよい。ＲＡＭ１０ｂは、ＣＰＵ１０ａが実行するプログラム、予測された最適化問題のパラメータといったデータを記憶してよい。なお、これらは例示であって、ＲＡＭ１０ｂには、これら以外のデータが記憶されていてもよいし、これらの一部が記憶されていなくてもよい。

ＲＯＭ１０ｃは、記憶部のうちデータの読み出しが可能なものであり、例えば半導体記憶素子で構成されてよい。ＲＯＭ１０ｃは、例えば情報処理プログラムや、書き換えが行われないデータを記憶してよい。

通信部１０ｄは、情報処理装置１０を他の機器に接続するインターフェースである。通信部１０ｄは、インターネット等の通信ネットワークに接続されてよい。

入力部１０ｅは、ユーザからデータの入力を受け付けるものであり、例えば、キーボード及びタッチパネルを含んでよい。

表示部１０ｆは、ＣＰＵ１０ａによる演算結果を視覚的に表示するものであり、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）により構成されてよい。表示部１０ｆは、最適化問題の解候補を表示してよい。

情報処理プログラムは、ＲＡＭ１０ｂやＲＯＭ１０ｃ等のコンピュータによって読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供されてもよいし、通信部１０ｄにより接続される通信ネットワークを介して提供されてもよい。情報処理装置１０では、ＣＰＵ１０ａが情報処理プログラムを実行することにより、図２を用いて説明した様々な動作が実現される。なお、これらの物理的な構成は例示であって、必ずしも独立した構成でなくてもよい。例えば、情報処理装置１０は、ＣＰＵ１０ａとＲＡＭ１０ｂやＲＯＭ１０ｃが一体化したＬＳＩ（Large-Scale Integration）を備えていてもよい。また、情報処理装置１０は、ＣＰＵ１０ａに換えて、又は、ＣＰＵ１０ａに加えて、ＧＰＵ（Graphical Processing Unit）を備えたり、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）を備えたり、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）を備えたりしてもよい。

図３は、第１実施形態に係る情報処理装置１０によりアニーリングマシン３０に設定される量子ビットの対応関係Ｔ１を示す図である。第１実施形態に係る情報処理装置１０は、複数の拠点を巡回するルート最適化問題の解候補を算出する。本例では、複数の拠点はｌ＝１〜３で表される３つの拠点であるが、一般には拠点数は４以上であってもよい。

本実施形態では、複数の拠点を巡回するルート最適化問題の解候補を算出する例について説明するが、一般に、最適化問題は、複数のルートに関する組合せ最適化問題であってよい。このような最適化問題には、搬送経路最適化問題や巡回セールスマン問題が含まれ、具体的には、複数のバス停の乗客数を予測し、複数のバス停をどのようなルートで通るのが最適であるか求める問題や、複数の仕事に関する仕事量を予測し、複数の仕事をどの順番で実行するのが最適であるか求める問題が含まれる。以下では、複数の拠点を巡回するルート最適化問題の場合について説明するが、量子ビットの割り当て、目的関数及び拘束条件を表す関数を適宜読み替えることで、情報処理装置１０を他の組合せ最適化問題に適用することができる。

情報処理装置１０は、拠点ｌと訪問順ｎとの全ての組み合わせを表すことができるように、アニーリングマシン３０に量子ビットを設定する。本例では、拠点数が３つであるため、９つの量子ビットを設定し、量子ビットの値によって訪問順を表す。例えば、ｌ＝０の拠点を２番目に訪問し、ｌ＝１の拠点を１番目に訪問し、ｌ＝２の拠点を３番目に訪問する場合は、ｘ_q=3＝１、ｘ_q=1＝１、ｘ_q=8＝１、その他の量子ビットは０という値によって表される。

各拠点を一回だけ訪問する解を求める場合、ある拠点ｌに関する量子ビットの集合をＱ_lと表し、以下の数式（１）で表される拘束条件を表す関数ｆ₁（ｌ）をハミルトニアンに加える。

また、ある訪問順ｍに関する量子ビットの集合をＱ_mと表すとき、一度に２つ以上の拠点を訪問する解を排除するため、以下の数式（２）で表される拘束条件を表す関数ｆ₂（ｎ）をハミルトニアンに加える。

そして、ある訪問順ｍに関する量子ビットの集合をＱ_mと表すとき、目的関数ｆ₃（ｍ）は、以下の数式（３）で表さる。ここで、ｃｏｓｔ＿ｔｉｍｅは、２つの拠点の間の移動に要する所要時間を表す。

情報処理装置１０は、数式（１）及び（２）の拘束条件を表す関数と、数式（３）の目的関数とを含むハミルトニアンをアニーリングマシン３０に設定する。具体的には、本実施形態に係る情報処理装置１０によりアニーリングマシン３０に設定されるハミルトニアンは、以下の数式（４）で表される。

ルート最適化問題に対応する目的関数は、複数の拠点を巡回するのに要する総所要時間、複数の拠点を巡回するのに要する総移動距離及び複数の拠点を巡回するのに要する合計金額のいずれかを表す。本例の場合、目的関数は、複数の拠点を巡回するのに要する総所要時間を表す。

図４は、第１実施形態に係る情報処理装置１０により予測される拠点間の移動時間Ｔ２を示す図である。拠点間の移動時間は、数式（３）のｃｏｓｔ＿ｔｉｍｅの例であり、目的関数のパラメータである。最適化問題がルート最適化問題である場合、パラメータは、複数の拠点の間の移動に要する所要時間、複数の拠点の間の距離及び複数の拠点の間の移動に要する金額のいずれかを含む。図４では、拠点間の移動時間を示しているが、複数の拠点の間の移動に要する金額及び複数の拠点の間の移動に要する金額がパラメータとなる場合も、同様に表される。

本例の場合、拠点ｌ＝０とｌ＝１の間の移動時間は２であり、拠点ｌ＝０とｌ＝２の間の移動時間は３であり、拠点ｌ＝１とｌ＝２の間の移動時間は４である。これらの値は、予測モデル１２ａによって予測された予測値である。情報処理装置１０は、拠点間の移動時間を予測し、予測値をパラメータとする目的関数を最小化することで、交通状況の変化に合わせた最適な巡回ルートを算出することができる。

目的関数を複数の拠点を巡回するのに要する総所要時間ではなく、複数の拠点を巡回するのに要する総移動距離とする場合、目的関数ｆ₃（ｍ）は、以下の数式（５）で表さる。ここで、ｄｉｓｔａｎｃｅは、２つの拠点の間の距離を表す。この場合も、ハミルトニアンは数式（４）で表される。

また、目的関数を複数の拠点を巡回するのに要する総所要時間ではなく、複数の拠点を巡回するのに要する合計金額とする場合、目的関数ｆ₃（ｍ）は、以下の数式（６）で表さる。ここで、ｃｏｓｔは、２つの拠点を巡回するのに要する金額を表す。なお、２つの拠点を巡回するのに要する金額は、２つの拠点を巡回するのに要する時間を所定数倍した値で近似してもよい。この場合も、ハミルトニアンは数式（４）で表される。

このように、本実施形態に係る情報処理装置１０によれば、拠点間の移動時間、拠点間の距離及び拠点間の移動に要する金額のいずれかを予測し、予測値をパラメータとする目的関数を最小化することで、交通状況の変化に合わせた最適な巡回ルートを算出することができる。

情報処理装置１０は、訪問すべき拠点を予測してもよい。その場合、パラメータは、複数の候補拠点から訪問する複数の拠点を抽出するためのデータを含む。本例では、３つの拠点を訪問する場合について説明しているが、例えば、５つの拠点のうち訪問する拠点を絞り込んで３つとして、その３つの拠点について訪問順を最適化することとしてもよい。このようにして、訪問する拠点を絞り込んだ上で、訪問順を最適化することができる。

図５は、第１実施形態に係る情報処理装置１０により設定される訪問時間に関する制約条件Ｔ３を示す図である。制約条件は、複数の拠点に到着する時刻に関する条件を含んでよい。同図では、拠点ｌ＝０〜２について、到着目標時間を示している。

また、ある訪問順ｋに関する量子ビットの集合をＱ_kと表すとき、複数の拠点に到着する時刻に関する条件を満たす必要がある場合、以下の数式（７）で表される拘束条件を表す関数ｆ₆（ｍ）を用いて、Σ_m=0 ²ｆ₆（ｍ）をハミルトニアンに加える。ここで、ｌｉｍｉｔ＿ｔｉｍｅは、図５で示される到着目標時間である。

このようにして、予定した到着目標時間に各拠点を訪問できるように経路を最適化することができる。

図６は、第１実施形態に係る情報処理装置１０により実効されるルート最適化処理のフローチャートである。はじめに、情報処理装置１０は、ユーザ端末２０を用いるユーザからルート最適化問題の指定を受け付ける（Ｓ１０）。

また、情報処理装置１０は、ユーザから制約条件の指定を受け付ける（Ｓ１１）。制約条件には、必須の条件と任意の条件とがあるため、情報処理装置１０は、ユーザから任意の条件のうちいずれかを指定するか否かの選択を受け付けてよい。本実施形態の場合、数式（１）及び（２）で表される拘束条件は必須であるが、数式（７）で表される拘束条件は任意であるので、情報処理装置１０は、数式（７）で表される拘束条件を指定するか否かの選択を受け付けてよい。

次に、情報処理装置１０は、予測モデル１２ａによって、訪問すべき拠点、拠点間の移動に要する時間を予測する（Ｓ１２）。なお、情報処理装置１０は、予測モデル１２ａによって、拠点間の距離を予測したり、拠点間の移動に要する金額を予測したりしてもよい。

その後、情報処理装置１０は、予測値を目的関数に代入して、目的関数及び制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシン３０に設定する（Ｓ１３）。そして、情報処理装置１０は、アニーリングマシン３０にハミルトニアンの基底状態を算出させる指示を送り、アニーリングマシン３０からハミルトニアンの基底状態を取得する（Ｓ１４）。

最後に、情報処理装置１０は、基底状態に基づいて、最適化問題の解候補を算出する（Ｓ１５）。このようにして、ルート最適化問題の解候補が得られる。

［第２実施形態］

図７は、本発明の第２実施形態に係る情報処理装置１０によりアニーリングマシン３０に設定される量子ビットの対応関係Ｔ４を示す図である。第２実施形態に係る情報処理装置１０は、店舗に配置するスタッフのシフト最適化問題の解候補を算出する。

本実施形態では、店舗に配置するスタッフのシフト最適化問題の解候補を算出する例について説明するが、一般に、最適化問題は、人的資源又は物的資源のスケジューリングに関する組合せ最適化問題であってよい。このような最適化問題には、ジョブショップ・スケジューリング問題が含まれ、具体的には、コールセンターの入電数を予測し、コールセンタースタッフのシフトを最適化する問題や、製造機械やコピー機等の機械により実行するジョブの繁忙度を予測し、ジョブのスケジューリングを最適化する問題が含まれる。以下では、店舗に配置するスタッフのシフト最適化問題の場合について説明するが、量子ビットの割り当て、目的関数及び拘束条件を表す関数を適宜読み替えることで、情報処理装置１０を他の組合せ最適化問題に適用することができる。

本例では、グループ（ｓｅｔ）ｓ＝０に配置される複数のスタッフ（ｗｏｒｋｅｒ）がｗ＝０，１で表される２名おり、グループｓ＝１に配置される複数のスタッフがｗ＝１，２で表される２名いる。ここで、グループは、例えば、飲食店の厨房グループ、レジグループ、給仕グループといった役割別のグループである。また、本例では、日にち（ｄａｙ）がｄ＝０〜２の３日間設定されている。

情報処理装置１０は、複数のスタッフと勤務日との全ての組み合わせを表すことができるように、アニーリングマシン３０に量子ビットを設定する。本例では、日にちが３日間、２つのグループに最大で２人のスタッフが配置されるため、１２の量子ビットを設定し、量子ビットの値によって各スタッフの所属グループと勤務日を表す。例えば、ｄａｙ＝０においてｓｅｔ＝０にｗ＝１のスタッフ、ｓｅｔ＝１にｗ＝２のスタッフを配置し、ｄａｙ＝１においてｓｅｔ＝０にｗ＝０のスタッフ、ｓｅｔ＝１にｗ＝１のスタッフを配置し、ｄａｙ＝２においてｓｅｔ＝０にｗ＝０のスタッフ、ｓｅｔ＝１にｗ＝２のスタッフを配置する場合は、ｘ_q=3＝１、ｘ_q=9＝１、ｘ_q=1＝１、ｘ_q=7＝１、ｘ_q=2＝１、ｘ_q=11＝１、その他の量子ビットは０という値によって表される。

ある日のあるグループについて配置人数を設定する場合、グループｓ及び日にちｄに関する量子ビットの集合をＱ_s,dと表し、以下の数式（８）で表される目的関数ｆ₁（ｓ，ｄ）をハミルトニアンに加える。ここで、ｍａｘ＿ａｓｓｉｇｎ＿ｎｕｍは、グループｓ及び日にちｄに関する最大配置人数である。

本実施形態に係る情報処理装置１０は、予測モデル１２ａによって、店舗の来店者数を予測する。すなわち、本実施形態では、パラメータは、店舗の来店者数を含み、目的関数は、来店者数に基づいて定められるスタッフの人数及びスタッフの人件費の少なくともいずれかを表す。例えば、情報処理装置１０は、店舗の来店者数の予測に基づいてｍａｘ＿ａｓｓｉｇｎ＿ｎｕｍを設定し、数式（１）のように目的関数を設定する。

また、一人のスタッフが複数のグループに配置される解を排除するための拘束条件を設定する場合、スタッフｗ及び日にちｄに関する量子ビットの集合をＱ_w,dと表し、以下の数式（９）で表される拘束条件を表す関数ｆ₂（ｗ，ｄ）をハミルトニアンに加える。

図８は、第２実施形態に係る情報処理装置１０により設定されるスタッフの希望休暇に関する制約条件Ｔ５を示す図である。同図では、スタッフ（ｗｏｒｋｅｒ）が休暇を希望している日にち（ｄａｙ）が１で示され、それ以外の日が空白で示されている。

情報処理装置１０は、スタッフの希望休暇に関する拘束条件を設定する場合、希望休暇が設定されているスタッフ及び日にちに関する量子ビットの集合をＱ_Nと表し、以下の数式（１０）で表される拘束条件を表す関数ｆ₃をハミルトニアンに加える。

情報処理装置１０は、数式（９）及び（１０）の拘束条件を表す関数と、数式（８）の目的関数とを含むハミルトニアンをアニーリングマシン３０に設定する。具体的には、本実施形態に係る情報処理装置１０によりアニーリングマシン３０に設定されるハミルトニアンは、以下の数式（１１）で表される。

本実施形態に係る情報処理装置１０によれば、店舗の来店者数を予測し、予測値をパラメータとする目的関数を最小化することで、来店状況の変化に合わせた最適なスタッフのシフトを算出することができる。

情報処理装置１０は、スタッフの標準休暇日数に関する拘束条件を設定する場合、スタッフｗに関する量子ビットの集合をＱ_wと表し、以下の数式（１２）で表される拘束条件を表す関数ｆ₄（ｗ）を用いて、Σ_w=0 ²ｆ₄（ｗ）をハミルトニアンに加える。ここで、ｓｔａｎｄａｒｄ＿ｗｏｒｋｄａｙは、スタッフの標準の勤務日数を表す。

情報処理装置１０は、スタッフの人件費を目的関数として設定する場合、スタッフｗに関する量子ビットの集合をＱ_wと表し、以下の数式（１３）で表される目的関数ｆ₅（ｗ）を用いて、Σ_w=0 ²ｆ₅（ｗ）をハミルトニアンに加える。ここで、ｃｏｓｔは、スタッフの人件費を表し、ｇｒｏｕｐ＿ｎｕｍは、スタッフが配置され得るグループの数を表す。例えば、スタッフｗ＝１は、ｓｅｔ＝０，１に配置され得るので、ｇｒｏｕｐ＿ｎｕｍ（ｗ＝１）＝２である。

情報処理装置１０は、スタッフの人件費を目的関数として設定する場合、スタッフｗに関する量子ビットの集合をＱ_wと表し、以下の数式（１４）で表される目的関数ｆ₆（ｗ）を用いて、Σ_w=0 ²ｆ₅（ｗ）をハミルトニアンに加えてもよい。ここで、ｇｒｏｕｐｅ＿ｃｏｓｔは、グループ毎の人件費を表す。例えば、グループｓ＝０の人件費を２、グループｓ＝１の人件費を１のように設定される。

情報処理装置１０は、スタッフｗ、日にちｄ及びグループｓに関する量子ビットの集合をＱ_w,d,sと表し、以下の数式（１５）で表される拘束条件を表す関数ｆ₇（ｗ，ｄ，ｓ）を用いて、Σ_w=0 ²Σ_d=0 ²Σ_s=0 ¹ｆ₇（ｗ，ｄ，ｓ）をハミルトニアンに加えてもよい。関数ｆ₇（ｗ，ｄ，ｓ）は、同一のスタッフが連続する２日間に異なるグループに配置される場合に正の値となる。そのため、Σ_w=0 ²Σ_d=0 ²Σ_s=0 ¹ｆ₇（ｗ，ｄ，ｓ）をハミルトニアンに加えることで、同一のスタッフが連続２日勤務する場合、同じグループに配置されるようにシフトが最適化される。

このように、制約条件は、スタッフの希望休暇に関する条件及びスタッフの勤務グループに関する条件の少なくともいずれかを含んでよい。このような制約条件によって、店舗の来店客数に対してスタッフの配置を最適化するだけでなく、スタッフの勤務に関する希望を叶えるようにシフトを最適化することができる。

また、制約条件は、スタッフの勤務間隔に関する条件を含んでよい。このような制約条件によっても、店舗の来店客数に対してスタッフの配置を最適化するだけでなく、スタッフの勤務に関する希望を叶えるようにシフトを最適化することができる。

図９は、第２実施形態に係る情報処理装置１０によりアニーリングマシンに設定される量子ビットの対応関係Ｔ６を示す図である。対応関係Ｔ６は、特定の日（本例ではｄａｙ＝１）及び特定のグループ（本例ではｓｅｔ＝０）について、時刻（ｔｉｍｅ）ｔ＝０〜２についてスタッフｗ＝０〜１の配置に関する全ての組み合わせを表すことができるように、アニーリングマシン３０に量子ビットを設定する。

本例では、時刻がｔ＝０，１，２の３つ、スタッフがｗ＝０，１の２人であるため、５つの量子ビットを設定し、量子ビットの値によって各スタッフの勤務時間を表す。例えば、ｔｉｍｅ＝０においてｗ＝１のスタッフ、ｔｉｍｅ＝１にｗ＝１のスタッフ、ｔｉｍｅ＝２にｗ＝０及びｗ＝１のスタッフを配置する場合は、ｘ_q=3＝１、ｘ_q=4＝１、ｘ_q=2＝１、ｘ_q=5＝１、その他の量子ビットは０という値によって表される。

ある時間について配置人数を設定する場合、時間ｔに関する量子ビットの集合をＱ_tと表し、以下の数式（１６）で表される目的関数ｆ₁（ｔ）をハミルトニアンに加える。ここで、ａｓｓｉｇｎ＿ｎｕｍは、時間ｔに関する配置人数である。

本実施形態に係る情報処理装置１０は、予測モデル１２ａによって、店舗の来店者数を予測する。すなわち、本実施形態では、パラメータは、店舗の来店者数を含み、目的関数は、来店者数に基づいて定められるスタッフの人数及びスタッフの人件費の少なくともいずれかを表す。例えば、情報処理装置１０は、店舗の来店者数の予測に基づいて時間ｔに関する配置人数ａｓｓｉｇｎ＿ｎｕｍを設定し、数式（１６）のように目的関数を設定する。

情報処理装置１０は、制約条件として、スタッフの勤務時間が飛び飛びとならないようにする条件を設定してよい。情報処理装置１０は、スタッフｗに関する量子ビットの集合をＱ_wと表し、スタッフｗ及び時間ｔに関する量子ビットの集合をＱ_w,tと表し、以下の数式（１７）で表される拘束条件を表す関数ｆ₂（ｗ）をハミルトニアンに加えてよい。

情報処理装置１０は、数式（１７）の拘束条件を表す関数と、数式（１６）の目的関数とを含むハミルトニアンをアニーリングマシン３０に設定する。具体的には、本実施形態に係る情報処理装置１０によりアニーリングマシン３０に設定されるハミルトニアンは、以下の数式（１８）で表される。

本実施形態に係る情報処理装置１０によれば、時間帯毎の店舗の来店者数を予測し、予測値をパラメータとする目的関数を最小化することで、来店状況の変化に合わせた最適なスタッフのシフトを算出することができる。

情報処理装置１０は、スタッフの人件費を目的関数として設定する場合、スタッフｗに関する量子ビットの集合をＱ_wと表し、以下の数式（１９）又は数式（２０）で表される目的関数ｆ₃（ｗ）を用いて、Σ_w=0 ¹ｆ₃（ｗ）をハミルトニアンに加える。ここで、ｃｏｓｔは、スタッフの人件費を表す。また、ｇｒｏｕｐ＿ｃｏｓｔは、グループ毎の人件費を表す。例えば、グループｓ＝０の人件費を２、グループｓ＝１の人件費を１のように設定される。

図１０は、第２実施形態に係る情報処理装置１０により実効されるシフト最適化処理のフローチャートである。はじめに、情報処理装置１０は、ユーザ端末２０を用いるユーザからシフト最適化問題の指定を受け付ける（Ｓ２０）。

また、情報処理装置１０は、ユーザから制約条件の指定を受け付ける（Ｓ２１）。制約条件には、必須の条件と任意の条件とがあるため、情報処理装置１０は、ユーザから任意の条件のうちいずれかを指定するか否かの選択を受け付けてよい。本実施形態の場合、数式（９）で表される拘束条件は必須であるが、数式（１０）、（１２）、（１５）及び（１７）で表される拘束条件は任意であるので、情報処理装置１０は、数式（１０）、（１２）、（１５）及び（１７）で表される拘束条件を指定するか否かの選択をそれぞれ受け付けてよい。

次に、情報処理装置１０は、予測モデル１２ａによって、店舗の来店者数を予測する（Ｓ２２）。なお、情報処理装置１０は、予測モデル１２ａによって、拠点間の距離を予測したり、拠点間の移動に要する金額を予測したりしてもよい。

その後、情報処理装置１０は、予測値を目的関数に代入して、目的関数及び制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシン３０に設定する（Ｓ２３）。そして、情報処理装置１０は、アニーリングマシン３０にハミルトニアンの基底状態を算出させる指示を送り、アニーリングマシン３０からハミルトニアンの基底状態を取得する（Ｓ２４）。

最後に、情報処理装置１０は、基底状態に基づいて、最適化問題の解候補を算出する（Ｓ２５）。このようにして、ルート最適化問題の解候補が得られる。

［第３実施形態］
図１１は、本発明の第３実施形態に係る情報処理装置１０によりアニーリングマシンに設定される量子ビットの対応関係Ｔ７を示す図である。第３実施形態に係る情報処理装置１０は、荷物をコンテナに詰めるパッキング最適化問題の解候補を算出する。

本実施形態では、荷物をコンテナに詰めるパッキング最適化問題の解候補を算出する例について説明するが、一般に、最適化問題は、容量を有する有形又は無形の対象の詰込みに関する組み合わせ最適化問題であってよい。このような最適化問題には、ビンパッキング問題やナップサック問題が含まれ、具体的には、複数の仕事の仕事量と仕事を行う者のスキルを予測し、複数の仕事を誰に割当てるのが最適であるか求める問題、複数の商品の需要と棚の目につきやすさを予測し、複数の商品をどの棚に陳列するのが最適であるか求める問題、複数の広告をどの時間帯に放映するのが最適であるか求める問題が含まれる。以下では、荷物をコンテナに詰めるパッキング最適化問題の場合について説明するが、量子ビットの割り当て、目的関数及び拘束条件を表す関数を適宜読み替えることで、情報処理装置１０を他の組合せ最適化問題に適用することができる。

本例では、コンテナ番号（ｃｏｎｔａｉｎｅｒ＿ｎｏ）がｔ＝０〜２で表される３種類あり、アイテム番号（ｉｔｅｍ＿ｎｏ）がｉ＝０〜２で表される３種類ある。

図１２は、第３実施形態に係る情報処理装置１０によりアニーリングマシンに設定される量子ビットの対応関係Ｔ８を示す図である。本例では、コンテナ番号（ｃｏｎｔａｉｎｅｒ＿ｎｏ）ｔ＝０〜２それぞれについて容量（ｃａｐａｃｉｔｙ）がｃ＝０，１で表される２種類あり、アイテム番号（ｉｔｅｍ＿ｎｏ）ｉ＝０〜２それぞれについてブロック（ｂｌｏｃｋ）がｂ＝０，１で表される２種類ある。

図１３は、第３実施形態に係る情報処理装置１０によりアニーリングマシンに設定される量子ビットの対応関係Ｔ９を示す図である。本例では、アイテム番号（ｉｔｅｍ＿ｎｏ）ｉ＝０〜２それぞれについてコンテナ（ｃｏｎｔａｉｎｅｒ）ｔ＝０〜２のそれぞれについて番号ｎｕｍ＝０〜４が割り振られている。

情報処理装置１０は、複数のアイテムを複数のコンテナに積む全ての組み合わせを表すことができるように、アニーリングマシン３０に量子ビットを設定する。本例では、ｉ＝１，２のアイテムについてブロックが１つ、ｉ＝０のアイテムについてブロックが２つあり、ｔ＝０，２のコンテナは容量が２単位、ｔ＝１のコンテナは容量が１単位ある。例えば、ｉ＝０のアイテムのｂ＝０のブロックをｔ＝０のコンテナのｃ＝０の容量を用いて詰め、ｉ＝０のアイテムのｂ＝１のブロックをｔ＝０のコンテナのｃ＝１の容量を用いて詰め、ｉ＝１のアイテムのｂ＝０のブロックをｔ＝１のコンテナのｃ＝０の容量を用いて詰め、ｉ＝２のアイテムのｂ＝０のブロックをｔ＝２のコンテナのｃ＝０の容量を用いて詰める場合は、ｚ_p=7＝１、ｚ_p=13＝１、ｚ_p=19＝１、ｚ_p=22＝１、その他の量子ビットは０という値によって表される。なお、対応関係Ｔ７により設定される量子ビットｘ_q及び対応関係Ｔ９により設定される量子ビットｙ_oは、対応関係Ｔ８により設定される量子ビットｚ_pに対する補助量子ビットとして用いられる。

全てのアイテムをいずれかのコンテナに詰める場合、アイテムｉ及びブロックｂに関する量子ビットの集合をＰ_i,bと表し、以下の数式（２１）で表される目的関数ｆ₁（ｉ，ｂ）をハミルトニアンに加える。

本実施形態に係る情報処理装置１０は、予測モデル１２ａによって、複数の荷物の量を予測する。すなわち、本実施形態では、パラメータは、複数の荷物の量を含み、目的関数は、複数の荷物を複数のコンテナのいずれに積むかの割り当て及び複数の荷物の間の距離の少なくともいずれかを表す。例えば、情報処理装置１０は、複数の荷物の量の予測に基づいて各アイテム（荷物）についてブロックの数を設定し、数式（２１）のように目的関数を設定する。

また、各コンテナについて容量制限を超えないように荷物を割り当てる拘束条件を設定する場合、アイテムｉ及びコンテナｔに関する量子ビットの集合をＯ_i,tと表し、以下の数式（２２）で表される拘束条件を表す関数ｆ₂（ｉ，ｔ）をハミルトニアンに加える。

量子ビットｙ_oは、補助量子ビットであり、荷物のコンテナへの割り当てを直接表す量子ビットｚ_pと関連付けるため、以下の数式（２３）で表される拘束条件を表す関数ｆ₃（ｉ，ｔ）と、数式（２４）で表される拘束条件を表す関数ｆ₄（ｉ，ｔ）とをハミルトニアンに加える。

また、各コンテナの単位容量には１つの荷物が割り当てられるようにする拘束条件を設定する場合、コンテナｔ及び容量ｃに関する量子ビットの集合をＰ_t,cと表し、以下の数式（２５）で表される拘束条件を表す関数ｆ₅（ｔ，ｃ）をハミルトニアンに加える。

情報処理装置１０は、数式（２２）から（２５）の拘束条件を表す関数と、数式（２１）の目的関数とを含むハミルトニアンをアニーリングマシン３０に設定する。具体的には、本実施形態に係る情報処理装置１０によりアニーリングマシン３０に設定されるハミルトニアンは、以下の数式（２６）で表される。

本実施形態に係る情報処理装置１０によれば、荷物の量を予測し、予測値をパラメータとする目的関数を最小化することで、運ぶべき荷物の量の変化に合わせて最適なパッキングを算出することができる。

補助量子ビットｘ_qを用いて制約条件を設定する場合、アイテムｉ、コンテナｔ及び番号ｎに関する量子ビットの集合をＯ_i,t,nと表し、以下の数式（２７）で表される拘束条件を表す関数ｆ₆（ｉ，ｔ）を用いて、Σ_i=0 ²Σ_t=0 ²ｆ₆（ｉ，ｔ）をハミルトニアンに加える。

情報処理装置１０は、コンテナのコストを小さくする制約条件を設定する場合、対応関係Ｔ７に表されている量子ビットの集合をＱと表し、以下の数式（２８）で表される拘束条件を表す関数ｆ₇をハミルトニアンに加えてもよい。ここで、ｃｏｎｔａｉｎｅｒ＿ｃｏｓｔは、予め定められたコンテナのコストである。

このように、制約条件は、複数のコンテナそれぞれの容量に関する条件及び複数のコンテナそれぞれのコストに関する条件の少なくともいずれかを含んでよい。これにより、過積載を防止し、コンテナのコストを小さくするようにして荷物のパッキングを最適化することができる。

図１４は、第３実施形態に係る情報処理装置１０により設定される荷物間の距離Ｔ１０を示す図である。同図では、ｉ＝０の荷物とｉ＝１の荷物との間の距離が２であり、ｉ＝０の荷物とｉ＝２の荷物との間の距離が３であり、ｉ＝１の荷物とｉ＝２の荷物との間の距離が４であることが示されている。複数の荷物をコンテナに積む場合、１つのコンテナに積む複数の荷物が互いに近くに置かれている方が、運搬コストが少なくなり望ましい。

情報処理装置１０は、１つのコンテナにできるだけ近くに置かれた荷物を積むようにする制約条件を設定する場合、コンテナｔに関する量子ビットの集合をＱ_tと表し、以下の数式（２９）で表される拘束条件を表す関数ｆ₈（ｔ）を用いて、Σ_t=0 ²ｆ₈（ｔ）をハミルトニアンに加えてもよい。ここで、ｄｉｓｔａｎｃｅは、図１４に示されている荷物間の距離である。

このように、制約条件は、複数の荷物の間の距離に関する条件を含んでもよい。これにより、互いに近くに置かれている複数の荷物が１つのコンテナに積まれるように最適化され、荷物をコンテナに運ぶ運搬コストが少なくなる。

情報処理装置１０は、１種類の荷物をできるだけ同じコンテナに積むようにする制約条件を設定する場合、アイテムｉに関する量子ビットの集合をＱ_iと表し、以下の数式（３０）で表される拘束条件を表す関数ｆ₉（ｉ）を用いて、Σ_i=0 ²ｆ₉（ｉ）をハミルトニアンに加えてもよい。

情報処理装置１０は、荷物毎に１つのコンテナを割り当てるようにする制約条件を設定する場合、アイテムｉに関する量子ビットの集合をＱ_iと表し、以下の数式（３１）で表される拘束条件を表す関数ｆ₁₀（ｉ）を用いて、Σ_i=0 ²ｆ₁₀（ｉ）をハミルトニアンに加えてもよい。

図１５は、第３実施形態に係る情報処理装置１０により実効されるパッキング最適化処理のフローチャートである。はじめに、情報処理装置１０は、ユーザ端末２０を用いるユーザからパッキング最適化問題の指定を受け付ける（Ｓ３０）。

また、情報処理装置１０は、ユーザから制約条件の指定を受け付ける（Ｓ３１）。制約条件には、必須の条件と任意の条件とがあるため、情報処理装置１０は、ユーザから任意の条件のうちいずれかを指定するか否かの選択を受け付けてよい。本実施形態の場合、数式（２２）、（２３）、（２４）及び（２５）で表される拘束条件は必須であるが、数式（２７）、（２８）、（２９）、（３０）及び（３１）で表される拘束条件は任意であるので、情報処理装置１０は、数式（２７）、（２８）、（２９）、（３０）及び（３１）で表される拘束条件を指定するか否かの選択をそれぞれ受け付けてよい。

次に、情報処理装置１０は、予測モデル１２ａによって、荷物の量を予測する（Ｓ３２）。

その後、情報処理装置１０は、予測値を目的関数に代入して、目的関数及び制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシン３０に設定する（Ｓ３３）。そして、情報処理装置１０は、アニーリングマシン３０にハミルトニアンの基底状態を算出させる指示を送り、アニーリングマシン３０からハミルトニアンの基底状態を取得する（Ｓ３４）。

最後に、情報処理装置１０は、基底状態に基づいて、最適化問題の解候補を算出する（Ｓ３５）。このようにして、パッキング最適化問題の解候補が得られる。

以上説明した実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。実施形態が備える各要素並びにその配置、材料、条件、形状及びサイズ等は、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、異なる実施形態で示した構成同士を部分的に置換し又は組み合わせることが可能である。

１０…情報処理装置、１０ａ…ＣＰＵ、１０ｂ…ＲＡＭ、１０ｃ…ＲＯＭ、１０ｄ…通信部、１０ｅ…入力部、１０ｆ…表示部、１１…指定取得部、１２…予測部、１２ａ…予測モデル、１３…設定部、１４…取得部、１５…算出部、２０…ユーザ端末、３０…アニーリングマシン

Claims (17)

1. 機械学習により生成した予測モデルによって、最適化問題のパラメータを予測する予測部と、
   前記パラメータを、目的関数及び制約条件を表す関数の少なくともいずれかに代入して、前記目的関数及び前記制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシンに設定する設定部と、
   前記アニーリングマシンにより算出された前記ハミルトニアンの基底状態を、前記アニーリングマシンから取得する取得部と、
   前記基底状態に基づいて、前記最適化問題の解候補を算出する算出部と、
   を備える情報処理装置。
2. 前記設定部は、複数の最適化問題のうちユーザにより指定された最適化問題に対応する目的関数を含む前記ハミルトニアンを、前記アニーリングマシンに設定する、
   請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記設定部は、複数の制約条件のうちユーザにより指定された制約条件を表す関数を含む前記ハミルトニアンを、前記アニーリングマシンに設定する、
   請求項１又は２に記載の情報処理装置。
4. 前記最適化問題は、複数のルートに関する組合せ最適化問題である、
   請求項１から３のいずれか一項に記載の情報処理装置。
5. 前記最適化問題は、複数の拠点を巡回するルート最適化問題であり、
   前記パラメータは、前記複数の拠点の間の移動に要する所要時間、複数の拠点の間の距離及び前記複数の拠点の間の移動に要する金額の少なくともいずれかを含み、
   前記目的関数は、前記複数の拠点を巡回するのに要する総所要時間、前記複数の拠点を巡回するのに要する総移動距離及び前記複数の拠点を巡回するのに要する合計金額のいずれかを表す、
   請求項４に記載の情報処理装置。
6. 前記パラメータは、複数の候補拠点から前記複数の拠点を抽出するためのデータを含む、
   請求項５に記載の情報処理装置。
7. 前記制約条件は、前記複数の拠点に到着する時刻に関する条件を含む、
   請求項５又は６に記載の情報処理装置。
8. 前記最適化問題は、人的資源又は物的資源のスケジューリングに関する組合せ最適化問題である、
   請求項１から３のいずれか一項に記載の情報処理装置。
9. 前記最適化問題は、店舗に配置するスタッフのシフト最適化問題であり、
   前記パラメータは、前記店舗の来店者数を含み、
   前記目的関数は、前記来店者数に基づいて定められる前記スタッフの人数及び前記スタッフの人件費の少なくともいずれかを表す、
   請求項８に記載の情報処理装置。
10. 前記制約条件は、前記スタッフの希望休暇に関する条件及び前記スタッフの勤務グループに関する条件の少なくともいずれかを含む、
    請求項９に記載の情報処理装置。
11. 前記制約条件は、前記スタッフの勤務間隔に関する条件を含む、
    請求項９又は１０に記載の情報処理装置。
12. 前記最適化問題は、容量を有する有形又は無形の対象の詰込みに関する組み合わせ最適化問題である、
    請求項１から３のいずれか一項に記載の情報処理装置。
13. 前記最適化問題は、複数の荷物を複数のコンテナに積むパッキング最適化問題であり、
    前記パラメータは、前記複数の荷物の量を含み、
    前記目的関数は、前記複数の荷物を前記複数のコンテナのいずれに積むかの割り当て及び前記複数の荷物の間の距離の少なくともいずれかを表す、
    請求項１２に記載の情報処理装置。
14. 前記制約条件は、前記複数のコンテナそれぞれの容量に関する条件及び前記複数のコンテナそれぞれのコストに関する条件の少なくともいずれかを含む、
    請求項１３に記載の情報処理装置。
15. 前記制約条件は、前記複数の荷物の間の距離に関する条件を含む、
    請求項１３又は１４に記載の情報処理装置。
16. 情報処理装置に備えられたプロセッサによって、
    機械学習により生成した予測モデルによって、最適化問題のパラメータを予測することと、
    前記パラメータを、目的関数及び制約条件を表す関数の少なくともいずれかに代入して、前記目的関数及び前記制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシンに設定することと、
    前記アニーリングマシンにより算出された前記ハミルトニアンの基底状態を、前記アニーリングマシンから取得することと、
    前記基底状態に基づいて、前記最適化問題の解候補を算出することと、
    を実行する情報処理方法。
17. 情報処理装置に備えられたプロセッサを、
    機械学習により生成した予測モデルによって、最適化問題のパラメータを予測する予測部、
    前記パラメータを、目的関数及び制約条件を表す関数の少なくともいずれかに代入して、前記目的関数及び前記制約条件を表す関数を含むハミルトニアンを、アニーリングマシンに設定する設定部、
    前記アニーリングマシンにより算出された前記ハミルトニアンの基底状態を、前記アニーリングマシンから取得する取得部、及び
    前記基底状態に基づいて、前記最適化問題の解候補を算出する算出部、
    として機能させる情報処理プログラム。

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