JP6204366B2 - 変位装置及び変位装置を製造、使用、制御する方法 - Google Patents

変位装置及び変位装置を製造、使用、制御する方法 Download PDF

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Description

関連出願
本願は、２０１１年１０月２７日に出願された米国特許出願第６１／５５１９５３号明細書及び２０１２年８月３０日に出願された米国特許出願第６１／６９４７７６号明細書の優先権の利益を主張する。これらの優先出願は両方とも、参照により本明細書に援用される。
本発明は、変位装置に関する。特定の非限定的な実施形態は、半導体製造業界で使用される変位装置を提供する。
移動ステージ（ＸＹテーブル及び回転テーブル）は、様々な製造プロセス、検査プロセス、及び組み立てプロセスで広く使用されている。現在使用されている一般的な解決策は、接続軸受けを介して２つの線形ステージ（すなわち、Ｘステージ及びＹステージ）を一緒に積み重ねることによってＸＹ移動を達成する。
より望ましい解決策は、ＸＹ移動が可能であり、追加の軸受けをなくした単一の移動ステージを有することを含む。そのような移動ステージが、少なくともいくらかのＺ移動を提供することも望ましいことがある。通電コイルと永久磁石との相互作用を使用してそのような変位装置を設計する試みがなされてきた。これに関する尽力の例としては、以下が挙げられる：米国特許第６，００３，２３０号明細書、米国特許第６，０９７，１１４号明細書、米国特許第６，２０８，０４５号明細書、米国特許第６，４４１，５１４号明細書、米国特許第６，８４７，１３４号明細書、米国特許第６，９８７，３３５号明細書、米国特許第７，４３６，１３５号明細書、米国特許第７，９４８，１２２号明細書、米国特許出願第２００８／０２０３８２８号明細書、Ｗ．Ｊ．Ｋｉｍ ａｎｄ Ｄ．Ｌ．Ｔｒｕｍｐｅｒ，Ｈｉｇｈｔ−ｐｒｅｃｅｓｉｏｎ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ ｓｔａｇｅ ｆｏｒ ｐｈｏｔｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇ．２２ ２（１９９８），ｐｐ．６６−７７、Ｄ．Ｌ．Ｔｒｕｍｐｅｒ，ｅｔ ａｌ，“Ｍａｇｎｅｔ ａｒｒａｙｓ ｆｏｒ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍａｃｈｉｎｅｓ”，ＩＥＥＥ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｔｔｉｎｇ，ｖｏｌ．１，ｐｐ．９−１８，１９９３、及びＪ．Ｗ．Ｊａｎｓｅｎ，Ｃ．Ｍ．Ｍ．ｖａｎ Ｌｉｅｒｏｐ，Ｅ．Ａ．Ｌｏｍｏｎｏｖａ，Ａ．Ｊ．Ａ．Ｖａｎｄｅｎｐｕｔ，“Ｍａｎｇｅｔｉｃａｌｌｙ Ｌｅｖｉｔａｔｅｄ Ｐｌａｎａｒ Ａｃｔｕａｔｏｒ ｗｉｔｈ Ｍｏｖｉｎｇ Ｍａｇｎｅｔｓ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎ．Ｉｎｄ．Ａｐｐ．Ｖｏｌ４４，Ｎｏ４，２００８。
従来技術でのこれらの既知の変位装置を改良する特徴を有する変位装置を提供することが一般的に望ましい。
関連する技術の上記例及びそれに関連する限定は、排他ではなく例示を目的とする。関連する技術の他の限定は、本明細書を読み、図面を研究した上で当業者に明らかになるだろう。
例示的な実施形態を図面の参照される図に示す。本明細書に開示される実施形態及び図が限定ではなく例示と見なされるべきであることが意図される。
図１Ａは、本発明の特定の実施形態による変位装置の部分概略等角図である。 図１Ｂは、線１Ｂ−１Ｂに沿った図１Ａの変位装置の部分概略断面図である。 図１Ｃは、線１Ｃ−１Ｃに沿った図１Ａの変位装置の部分概略断面図である。 図１Ｄは、特定の実施形態による図１Ａの変位装置のＹ磁石アレイのうちの１つの更なる詳細を示す。 図１Ｅは、特定の実施形態による図１Ａの変位装置のＸ磁石アレイのうちの１つの更なる詳細を示す。 図２は、図１の変位装置に使用することができ、いくつかのコイルパラメータを示すのに有用なコイルトレースの単層の概略部分断面図である。 図３Ａは、図１の変位装置に使用し得る異なるレイアウトを有する単層のコイルトレースの概略部分断面図である。 図３Ｂは、図１の変位装置に使用し得る異なるレイアウトを有する単層のコイルトレースの概略部分断面図である。 図３Ｃは、図１の変位装置に使用し得る異なるレイアウトを有する単層のコイルトレースの概略部分断面図である。 図３Ｄは、図１の変位装置に使用し得る異なるレイアウトを有する単層のコイルトレースの概略部分断面図である。 図３Ｅは、図１の変位装置に使用し得る異なるレイアウトを有する単層のコイルトレースの概略部分断面図である。 図３Ｆは、図１の変位装置に使用し得る異なるレイアウトを有する単層のコイルトレースの概略部分断面図である。 図４Ａは、図１の変位装置に使用し得る異なるレイアウトを有する多層のコイルトレースの概略部分断面図である。 図４Ｂは、図１の変位装置に使用し得る異なるレイアウトを有する多層のコイルトレースの概略部分断面図である。 図５は、図１の変位装置に使用し得るグループ接続方式を示す単層のコイルトレースの概略部分図である。 図６Ａは、図１の変位装置に使用し得、いくつかの磁石アレイパラメータを示すのに有用な磁石アレイのレイアウトの概略部分断面図である。 図６Ｂは、図１の変位装置に使用し得、いくつかの磁石アレイパラメータを示すのに有用な磁石アレイのレイアウトの概略部分断面図である。 図７Ａは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図７Ｂは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図７Ｃは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図７Ｄは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図７Ｅは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図７Ｆは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図７Ｇは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図７Ｈは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図７Ｉは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図７Ｊは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図７Ｋは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図７Ｌは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図８Ａは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図８Ｂは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図８Ｃは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図８Ｄは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図８Ｅは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図８Ｆは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図８Ｇは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図８Ｈは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図８Ｉは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図８Ｊは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図８Ｋは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図８Ｌは、特定の実施形態による図１の変位装置との併用に適する磁石アレイの更なる詳細を示す。 図９Ａは、図１の変位装置との併用に適し、対応する磁化セグメントの磁化方向を示す特定の実施形態による平行隣接磁石アレイ対の概略断面図である。 図９Ｂは、図１の変位装置との併用に適し、対応する磁化セグメントの磁化方向を示す特定の実施形態による平行隣接磁石アレイ対の概略断面図である。 図１０Ａは、他の実施形態による図１の変位装置で使用し得る磁石アレイのレイアウトの概略断面図である。 図１０Ｂは、他の実施形態による図１の変位装置で使用し得る磁石アレイのレイアウトの概略断面図である。 図１０Ｃは、他の実施形態による図１の変位装置で使用し得る磁石アレイのレイアウトの概略断面図である。 図１０Ｄは、他の実施形態による図１の変位装置で使用し得る磁石アレイのレイアウトの概略断面図である。 図１１Ａは、理論上の磁場畳み込み原理の実証に使用される磁石アレイ及びコイルトレースの概略断面図である。 図１１Ｂは、理論上の磁場畳み込み原理の実証に使用される磁石アレイ及びコイルトレースの概略断面図である。 図１１Ｃは、理論上の磁場畳み込み原理の実証に使用される磁石アレイ及びコイルトレースの概略断面図である。 図１１Ｄは、図１の変位装置で使用し得る一層のコイルトレース及び単一の磁石アレイを示すとともに、図１１Ａ〜図１１Ｃの磁場畳み込み原理を実際にいかに使用し得るかを示す概略断面図である。 図１２は、電流整流の決定の説明に有用な一層のコイルトレース及び単一の磁石アレイを示す概略断面図である。 図１３Ａは、非磁性スペーサを有する磁石アレイに適する電流の決定に使用することができる、想定される磁石アレイ構成を概略的に示す。 図１３Ｂは、非磁性スペーサを有する磁石アレイに適する電流の決定に使用することができる、想定される磁石アレイ構成を概略的に示す。 図１４Ａは、計測枠に対する可動式ステージ及び固定子の位置を別個に測定する、図１の変位装置との併用に適する検知システムの一実施形態を概略的に示す。 図１４Ｂは、図１の変位装置との併用に適するセンサシステムの他の実施形態を概略的に示す。 図１４Ｃは、図１の変位装置との併用に適するセンサシステムの他の実施形態を概略的に示す。 図１５は、図１の変位装置の制御での使用に適する制御システムの概略ブロック図を示す。 図１６Ａは、本発明の一実施形態による複数の固定子間で可動式ステージを置き換える技法を概略的に示す。 図１６Ｂは、本発明の一実施形態による複数の固定子間で可動式ステージを置き換える技法を概略的に示す。 図１６Ｃは、本発明の一実施形態による複数の固定子間で可動式ステージを置き換える技法を概略的に示す。 図１６Ｄは、本発明の一実施形態による複数の固定子間で可動式ステージを置き換える技法を概略的に示す。 図１７Ａは、本発明の別の実施形態により複数の固定子間で可動式ステージを置き換える技法を概略的に示す。 図１７Ｂは、２つの可動式ステージをいかに、一固定子上で自由度６で制御可能かを概略的に示す。 図１８は、複数の異なるステージを通して複数の可動式ステージを動かす装置を概略的に示す。 図１９Ａは、本発明の一実施形態による回転式変位装置の水平断面図である。 図１９Ｂは、図１９Ａの変位装置の可動式ステージ（回転子）の下部断面図を示す。 図１９Ｃは、図１９Ａの変位装置の固定子の上面図を示す。 図１９Ｄは、図１９Ａの変位装置と併用し得る別の実施形態による可動式ステージ（回転子）の下部断面図である。 図１９Ｅは、図１９Ａの変位装置と併用し得る別の実施形態による固定子の上面図である。 図２０Ａは、異なる相対向きのコイルトレース及び磁石アレイを有する、他の実施形態による変位装置を概略的に示す。 図２０Ｂは、異なる相対向きのコイルトレース及び磁石アレイを有する、他の実施形態による変位装置を概略的に示す。 図２０Ｃは、異なる相対向きのコイルトレース及び磁石アレイを有する、他の実施形態による変位装置を概略的に示す。 図２１Ａは、特定の磁性空間周期内に異なる数の磁化方向を有する磁石アレイの断面図を概略的に示す。 図２１Ｂは、特定の磁性空間周期内に異なる数の磁化方向を有する磁石アレイの断面図を概略的に示す。 図２１Ｃは、特定の磁性空間周期内に異なる数の磁化方向を有する磁石アレイの断面図を概略的に示す。 図２２Ａは、図１の変位装置で使用し得る別の実施形態によるコイルトレースレイアウトを示す。 図２２Ｂは、図１の変位装置で使用し得るＹ向きのコイルトレースの隣接する一対の層を示す。 図２３Ａは、各Ｙ次元にわたりＸ方向に延びる周期的な空間変動を示す（同時に、Ｙ方向において概ね線形に細長い）、図１の変位装置で使用し得るいくつかのＹ向きコイルトレースを示す。 図２３Ｂは、各Ｙ次元にわたりＸ方向に延びる周期的な空間変動を示す（同時に、Ｙ方向において概ね線形に細長い）、図１の変位装置で使用し得るいくつかのＹ向きコイルトレースを示す。 図２３Ｃは、各Ｙ次元にわたりＸ方向に延びる周期的な空間変動を示す（同時に、Ｙ方向において概ね線形に細長い）、図１の変位装置で使用し得るいくつかのＹ向きコイルトレースを示す。 図２３Ｄは、各Ｙ次元にわたりＸ方向に延びる周期的な空間変動を示す（同時に、Ｙ方向において概ね線形に細長い）、図１の変位装置で使用し得るいくつかのＹ向きコイルトレースを示す。 図２３Ｅは、各Ｙ次元にわたりＸ方向に延びる周期的な空間変動を示す（同時に、Ｙ方向において概ね線形に細長い）、図１の変位装置で使用し得るいくつかのＹ向きコイルトレースを示す。 図２３Ｆは、各Ｙ次元にわたりＸ方向に延びる周期的な空間変動を示す（同時に、Ｙ方向において概ね線形に細長い）、図１の変位装置で使用し得るいくつかのＹ向きコイルトレースを示す。 図２４Ａは、重ねられて、図２４ＣのＹ向きコイルトレースを提供し得る周期的な変動を有する一対のＹ向きコイルトレースを示す。 図２４Ｂは、重ねられて、図２４ＣのＹ向きコイルトレースを提供し得る周期的な変動を有する一対のＹ向きコイルトレースを示す。 図２５Ａは、図１の変位装置に使用し得る、オフセットされたサブアレイ又はシフトされたサブアレイを有する磁石アレイの実施形態を示す。 図２５Ｂは、図１の変位装置に使用し得る、オフセットされたサブアレイ又はシフトされたサブアレイを有する磁石アレイの実施形態を示す。 図２５Ｃは、図１の変位装置に使用し得る、オフセットされたサブアレイ又はシフトされたサブアレイを有する磁石アレイの実施形態を示す。 図２５Ｄは、図１の変位装置に使用し得る、オフセットされたサブアレイ又はシフトされたサブアレイを有する磁石アレイの実施形態を示す。 図２６Ａは、各Ｙ次元にわたりＸ方向に延びる周期的な空間変動を示し、図１の変位装置に使用し得るいくつかのＹ磁石アレイを示す。 図２６Ｂは、各Ｙ次元にわたりＸ方向に延びる周期的な空間変動を示し、図１の変位装置に使用し得るいくつかのＹ磁石アレイを示す。 図２６Ｃは、各Ｙ次元にわたりＸ方向に延びる周期的な空間変動を示し、図１の変位装置に使用し得るいくつかのＹ磁石アレイを示す。 図２７Ａは、図１の変位装置に使用し得る、特定の実施形態によるいくつかのコイルトレースの上面図を示す。 図２７Ｂは、図１の変位装置に使用し得る、特定の実施形態による複数のサブトレースを備えるコイルトレースの断面図を示す。 図２８Ａは、図１の変位装置に使用し得る、別の実施形態による円形断面コイルトレースの図を示す。 図２８Ｂは、図１の変位装置に使用し得る、別の実施形態による円形断面コイルトレースの図を示す。 図２８Ｃは、コイルトレースがいかに、円形断面を有する複数のサブトレースを備え得るかの実施形態を示す。 図２８Ｄは、コイルトレースがいかに、円形断面を有する複数のサブトレースを備え得るかの実施形態を示す。
以下の説明全体を通して、当業者により完全な理解を提供するために、特定の詳細が記載される。しかし、周知の要素については、本開示を不必要に曖昧にしないように、詳細に図示又は説明していない。したがって、説明及び図面は、限定の意味ではなく例示の意味で解釈されるべきである。
固定子と、可動式ステージとを備える変位装置が提供される。固定子は、１つ又は複数の層で、複数の概ね線形に細長いコイルトレースを提供する形状の複数のコイルを備える。コイルの層はＺ方向において重ねることができる。可動式ステージは複数の磁石アレイを備える。各磁石アレイは、対応する方向に概ね線形に細長い複数の磁化セグメントを備え得る。各磁化セグメントは、細長い方向に概ね直交する磁化方向を有し、複数の磁化方向のうちの少なくとも２つは、互いに異なる。１つ又は複数の増幅器を選択的に接続して、電流をコイルトレースで駆動し、それにより、固定子と可動式ステージとの間での相対移動を行い得る。
特定の実施形態
図１Ａは、本発明の特定の実施形態による変位装置１００の部分概略等角図である。図１Ｂ及び図１Ｃは、線１Ｂ−１Ｂ及び線１Ｃ−１Ｃのそれぞれに沿った変位装置１００の部分概略断面図である。変位装置１００は、可動式ステージ１１０と、固定子ステージ１２０とを備える。可動式ステージ１１０は、永久磁石１１２Ａ、１１２Ｂ、１１２Ｃ、１１２Ｄ（まとめて磁石アレイ１１２）の複数の（例えば、図示の実施形態では４つの）アレイを備える。固定子ステージ１２０は複数のコイル１２２を備える。より詳細に後述するように、コイル１２２のそれぞれは、特定の次元に沿って細長く、それにより、固定子１２０の作業領域１２４（すなわち、可動式ステージ１１０が上を移動することが可能な領域）において、コイル１２２は効率的に、線形で細長いコイルトレース１２６を提供する。より詳細に後述するように、コイルトレース１２６のそれぞれは対応する軸を備え、その軸に沿って、コイルトレース１２６は線形に細長い。明確にするために、固定子１２０の作業エリア１２４の一部のみが図１Ａ〜図１Ｃの図に示される。図１Ａ〜図１Ｃの部分図外部で、コイル１２２が線形に細長くないループを有することが理解されるだろう。コイル１２２のループは、装置１００の動作に影響しないように、固定子１２０の外部から十分遠くに配置される。
図示の実施形態（図１Ｃにおいて最もよく見られる）では、固定子１２０は、複数の（例えば、図示の実施形態では４つの）、コイルトレース１２６の層１２８Ａ、１２８Ｂ、１２８Ｃ、１２８Ｄ（まとめて層１２８）を備え、各対のコイルトレース層１２８は、絶縁層１３０によって互いに分離される。固定子１２０での層１２８の数が、特定の実施態様で可変であり、図示の実施形態に示される層１２８の数が、説明のための便宜上の数であることが理解されるだろう。図示の実施形態では、各層１２８はコイルトレース１２６を備え、コイルトレース１２６は、互いに平行する軸に沿って線形に細長い。図示の実施形態の場合、層１２８Ａ、１２８Ｃは、Ｙ軸に平行する方向で概ね線形に細長いコイルトレース１２６Ｙを備え、層１２８Ｂ、１２８Ｄは、Ｘ軸に平行する方向において概ね線形に向けられたコイルトレース１２６Ｘを備える。Ｙ軸に沿って概ね線形に向けられるコイルトレース１２６Ｙは、本明細書では「Ｙコイル」又は「Ｙトレース」と呼ぶことができ、より詳細に後述するように、Ｘ方向及びＺ方向において可動式ステージ１１０を移動させるために使用し得る。同様に、Ｘ軸に沿って概ね線形に向けられるコイルトレース１２６Ｘは、本明細書では「Ｘコイル」又は「Ｘトレース」と呼ぶことができ、より詳細に後述するように、Ｙ方向及びＺ方向において可動式ステージ１１０を移動させるために使用し得る。
図示の実施形態（図１Ｂに最もよく見られる）では、可動式ステージ１１０は４つの磁石アレイ１１２を備える。いくつかの実施形態では、可動式ステージ１１０は５つ以上の磁石アレイ１１２を備え得る。各磁石アレイ１１２Ａ、１１２Ｂ、１１２Ｃ、１１２Ｄは、異なる磁化方向を有する複数の対応する磁化セグメント１１４Ａ、１１４Ｂ、１１４Ｃ、１１４Ｄ（まとめて磁化セグメント１１４）を備える。図示の実施形態では、各磁化セグメント１１４は、対応する軸方向に沿って概して細長い。図示の実施形態の磁化セグメント１１４の細長い形状は図１Ｂにおいて最も良く示される。図示の実施形態では、磁石アレイ１１２Ａの磁化セグメント１１４Ａ及び磁石アレイ１１２Ｃの磁化セグメント１１４Ｃが、Ｘ軸に平行する方向において概して細長く、磁石アレイ１１２Ｂの磁化セグメント１１４Ｂ及び磁石アレイ１１２Ｄの磁化セグメント１１４Ｄが、Ｙ軸に平行する方向において概して細長いことを見て取ることができる。それぞれの磁化セグメント１１４の細長い方向により、磁石アレイ１１２Ａ、１１２Ｃは、本明細書では「Ｘ磁石アレイ」１１２Ａ、１１２Ｃと呼ぶことができ、それらに対応する磁化セグメント１１４Ａ、１１４Ｃは、本明細書では「Ｘ磁化セグメント」と呼ぶことができ、磁石アレイ１１２Ｂ、１１２Ｄは、本明細書では「Ｙ磁石アレイ」１１２Ｂ、１１２Ｄと呼ぶことができ、それらに対応する磁化セグメント１１４Ｂ、１１４Ｄは、本明細書では「Ｙ磁化セグメント」と呼ぶことができる。
図１Ｃは、特定の非限定的な例によるＹ磁石アレイ１１２Ｂの様々な磁化セグメント１１４Ｂの磁化の向きを概略的に示す。より詳細には、図１ＣのＹ磁石アレイ１１２Ｂにおおいて概略的に示される矢印は、様々な磁化セグメント１１４Ｂの磁化方向を示す。また、各磁化セグメント１１４Ｂ内では、陰影が付いた領域は磁石のＮ極を表し、白い領域は磁石のＳ極を表す。
図１Ｄは、Ｙ磁石アレイ１１２Ｂの断面図をより詳細に示す。Ｙ磁石アレイ１１２Ｂが、Ｘ軸に沿っていくつかの磁化セグメント１１４Ｂに分割され、様々なセグメント１１４Ｂの磁化方向が、Ｙ軸に直交する方向に向けられること−すなわち、磁化セグメント１１４Ｂの磁化方向が、磁化セグメント１１４Ｂが細長いＹ軸方向に直交することが見て取れる。図１Ｄから、磁化セグメント１１４Ｂの磁化方向が、Ｘ軸に沿って周期（又は波長）λを有する空間周期性を有することも観察し得る。磁石アレイ１１２の磁化セグメント１１４の磁化方向のこの空間周期性λは、本明細書では、磁気周期λ、磁性空間周期λ、磁性波長λ、又は磁性空間波長λと呼ぶことができる。
図１Ｄの実施形態に示されるように、Ｙ磁石アレイ１１２ＢはＸ軸総幅２λ−すなわち、磁気周期λの２つ分の周期を有する。これは必ずしもそうである必要はない。いくつかの実施形態では、Ｙ磁石アレイ１１２Ｂは、Ｗｍ＝Ｎｍλによって与えられるＸ軸総幅Ｗｍを有する。式中、Ｎｍは正の整数である。
図１Ｄの実施形態に示される場合、磁化セグメント１１４Ｂは４つの異なる磁化方向＋Ｚ、−Ｚ、＋Ｘ、−Ｘを備え、これらは一緒に磁性空間周期λを提供する。これは必ずしもそうである必要はない。いくつかの実施形態では、磁化セグメント１１４Ｂは、２つという少数の磁化方向を備えて、磁性空間周期λを提供し得、いくつかの実施形態では、磁化セグメント１１４Ｂは、５つ以上の磁化方向を備えて、磁性空間周期λを提供し得る。完全な空間磁気周期λを構成する磁石アレイ１１２の異なる磁化方向の数は、本明細書ではＮｔと呼ぶことができる。磁化セグメント１１４Ｂの磁化方向の数Ｎｔに関係なく、各セグメント１１４Ｂの磁化方向は、概してＹ軸に直交して向けられる。図１Ｄは、図示の実施形態では、磁化セグメント１１４ＢのＸ軸幅がλ／（２Ｎｔ）又はλ／Ｎｔのいずれかであることも示す。磁化方向の数ＮｔがＮｔ＝４である図１Ｄの実施形態では、磁化セクション１１４ＢのＸ軸幅はλ／８（Ａ、Ｉと記されるエッジセグメントの場合のように）又はλ／４（Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈと記される内部セグメントの場合のように）のいずれかである。
図１Ｄの実施形態に示される場合で行い得る別の観察は、磁化セグメント１１４Ｂの磁化が、中心Ｙ−Ｚ平面１１８（すなわち、Ｙ軸方向及びＺ軸方向に延び、Ｘ軸次元の中心で磁石アレイ１１２Ｂと交差する平面１１８）を中心として鏡面対称であるということである。図１Ｄには明示されていないが、いくつかの実施形態では、磁石アレイ１１２Ｂに、Ｘ軸次元の中心に非磁性スペーサを提供し得る。より詳細には、磁石アレイ１１２ＢのＸ軸次元の中心にある磁化セグメント１１４Ｂ（すなわち、図示の実施形態ではＥと記されるセグメント）は、幅λ／（２Ｎｔ）＝λ／８の２つのセグメントに分割し得、非磁性スペーサはそれらの間に挿入される。より詳細に後述するように、そのような非磁性スペーサを使用して、より高次の磁場によって生成される外乱力／トルクを相殺することができる。そのような非磁性スペーサを用いる場合であっても、磁石アレイ１１２Ｂ及びその磁化セグメント１１４Ｂはなお、様々なセグメント１１４Ｂの磁化方向がＹ軸に直交する方向に向けられ、様々なセグメント１１４ＢのＸ軸幅がλ／（２Ｎｔ）（外側セグメントＡ、Ｉ及びセグメントＥを分割することによって形成される２つのセグメントの場合）又はλ／Ｎｔ（内部セグメントＢ、Ｃ、Ｄ、Ｆ、Ｇ、Ｈの場合）のいずれかであり、磁化セグメント１１４Ｂの磁化が中心Ｙ−Ｚ平面１１８を中心として鏡面対称である属性を示す。
可動式ステージ１１０上の位置以外では、Ｙ磁石アレイ１１２Ｄ及びその磁化セグメント１１４Ｄの特徴は、Ｙ磁石アレイ１１２Ｂ及びその磁化セグメント１１４Ｂの特徴と同様であり得る。
図１Ｅは、Ｘ磁石アレイ１１２Ａの断面図を更に詳細に示す。Ｘ磁石アレイ１１２Ａが、Ｙ軸に沿っていくつかの磁化セグメント１１４Ａに分割され、磁化セグメント１１４Ａは、Ｘ軸方向において概して線形で細長いことが理解されるだろう。図示の実施形態では、Ｘ磁石アレイ１１２Ａ及びその磁化セグメント１１４Ａの特徴は、Ｙ磁石アレイ１１２Ｂ及びその磁化セグメント１１４Ｂの特徴と同様であり得るが、Ｘ方向及びＹ方向が交換される。例えば、磁化セグメント１１４Ａの磁化方向は、Ｙ軸に沿って周期（又は波長）λを有する空間周期性を有する。Ｙ方向での磁石アレイ１１２Ａの幅Ｗｍは、Ｗｍ＝Ｎｍλによって与えられ、式中、Ｎｍは正の整数であり、様々な磁化セグメント１１４Ａの磁化方向は、Ｘ軸に直交する方向に向けられ、様々な磁化セグメント１１４ＡのＹ軸幅は、λ／（２Ｎｔ）（外側セグメントＡ、Ｉの場合）又はλ／Ｎｔ（内部セグメントＢ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ）のいずれかである。但し、Ｎｔは磁石アレイ１１２Ａでの異なる磁化方向の数を表し、磁化セグメント１１４Ａの磁化は、中心Ｘ−Ｚ平面１１８を中心として鏡面対称である。
可動式ステージ１１０上の位置以外では、Ｘ磁石アレイ１１２Ｃ及びその磁化セグメント１１４Ｃの特徴は、Ｘ磁石アレイ１１２Ａ及びその磁化セグメント１１４Ａの特徴と同様であり得る。
図１Ｂ及び図１Ｃを参照して、変位装置１００の動作についてこれより説明する。図１Ｃは、可動式ステージ１１０がいかに、Ｚ方向において固定子１２０から上方に離間されるかを示す。固定子１２０と可動式ステージ１１０との間のこの空間は、後述するように、固定子１２０上のコイル１２２と、可動式ステージ１１０上の磁石アレイ１１２との相互作用によって生じるＺ方向力によって（少なくとも部分的に）維持することができる。いくつかの実施形態では、固定子１２０と可動式ステージ１１０との間のこの空間は、当分野で既知のように、追加のリフト及び／又は巻き上げ磁石、気体静力学的軸受け、ころ軸受等（図示せず）を使用して維持することができる。
図１Ｂは、４組の活性コイルトレース１３２Ａ、１３２Ｂ、１３２Ｃ、１３２Ｄ（まとめてコイルトレース１３２）を示し、各組は（通電される場合）主に、磁石アレイ１１２Ａ、１１２Ｂ、１１２Ｃ、１１２Ｄのうちの対応する１つと相互作用して、可動式ステージ１１０を移動させる力を付与することを担当する。より詳細には、コイルトレース１３２Ａは、通電される場合、Ｘ磁石アレイ１１２Ａと相互作用して、可動式ステージ１１０にＹ方向及びＺ方向において力を付与し、コイルトレース１３２Ｂは、通電される場合、Ｙ磁石アレイ１１２Ｂと相互作用して、可動式ステージ１１０にＸ方向及びＺ方向において力を付与し、コイルトレース１３２Ｃは、通電される場合、Ｘ磁石アレイ１１２Ｃと相互作用して、可動式ステージ１１０にＹ方向及びＺ方向に力を付与し、コイルトレース１３２Ｄは、通電される場合、Ｙ磁石アレイ１１２Ｄと相互作用して、可動式ステージ１１０にＸ方向及びＺ方向において力を付与する。
図１Ｂに示されるコイルトレース１３２は、選択的に活性化して、可動式ステージ１１０に所望の力を付与し、それにより、可動式ステージ１１０の剛体移動に関連して自由度６で可動式ステージ１１０の移動を制御可能なことが理解されるだろう。更に後述するように、コイルトレース１３２も制御可能に活性化して、可動式ステージ１１０のいくらか柔軟なモードの振動移動を制御することもできる。可動式ステージ１１０が、図１Ｂに示される特定の位置に示される場合、コイルトレース１３２以外のコイルトレースを非活性化し得る。しかし、可動式ステージ１１０が固定子１２０に対して移動すると、異なるグループのコイルトレースを選択して活性化し、所望の力を可動式ステージ１１０に付与することが理解されるだろう。
図１Ｂに示される活性化されたコイルトレース１３２が、他の磁石アレイと相互作用するように見えることを観察し得る。例えば、通電時、コイルトレース１３２Ｃは、上述したようにＸ磁石アレイ１１２Ｃと相互作用するが、コイルトレース１３２Ｃは、Ｙ磁石アレイ１１２Ｂの一部分の下も通る。コイルトレース１３２Ｃ内の電流がＹ磁石アレイ１１２Ｂ内の磁石と相互作用し、追加の力を可動式ステージ１１０に付与し得ることを予期し得る。しかし、Ｙ磁石アレイ１１２Ｂの上記特徴により、コイルトレース１３２Ｃと、Ｙ磁石アレイ１１２Ｂの磁化セグメント１１４Ｂとの相互作用によって生じる可能性がある力は、互いに相殺し、それにより、これらの寄生結合力はなくなるか、又は最小レベルに保たれる。より詳細には、これらのクロス結合力をなくすか、又は低減するＹ磁石アレイ１１２Ｂの特徴は以下を含む。Ｙ磁石アレイ１１２Ｂは、Ｙ方向に直交して向けられる様々な磁化を有するＹ方向において概して細長い磁化セグメントを含み、Ｙ磁石アレイ１１２ＢのＸ次元幅ＷｍはＷｍ＝Ｎｍλであり、式中、Ｎｍは整数であり、λは上述した磁気周期λであり、Ｙ磁石アレイ１１２Ｂは、Ｙ磁石アレイ１１２ＢのＸ次元の中心を通るＹ−Ｚ平面を中心として鏡面対称である。
例えば、Ｙ磁石アレイ１１２ＢのＸ次元幅Ｗｍが磁性波長の整数（Ｗｍ＝Ｎｍλ）であることにより、磁石アレイ１１２Ｂへの正味力が、磁石アレイ１１２Ｂの各波長λにわたって積分されてゼロになる（すなわち、それ自体を相殺する）ため、位置合わせされていないコイルトレース１３２Ｃとの力結合を最小に抑える。Ｘ軸に直交し、Ｙ磁石アレイ１１２ＢのＸ次元の中心を通って延びるＹ−Ｚ平面を中心としたＹ磁石アレイ１１２Ｂの鏡面対称性は、磁石アレイ１１２Ｂと、Ｘ向きコイルトレース１３２Ｃとの相互作用に起因する正味モーメント（Ｚ軸中心及びＹ軸中心）を最小に抑える。Ｙ磁石アレイ１１２Ｄの同様の特徴は、コイルトレース１３２Ａからのクロス結合をなくすか、又は最小に抑える。
同様にして、Ｘ磁石アレイ１１２Ａの特徴は、コイルトレース１３２Ｂからのクロス結合力をなくすか、又は低減する。Ｘ磁石アレイ１１２Ａのそのような特徴は以下を含む。Ｘ磁石アレイ１１２Ａは、Ｘ方向に直交する向きの様々な磁化を有するＸ方向において概して細長い磁化セグメントを含み、Ｘ磁石アレイ１１２ＡのＹ次元幅ＷｍはＷｍ＝Ｎｍλであり、式中、Ｎｍは整数であり、λは上述した磁気周期λであり、Ｘ磁石アレイ１１２Ａは、ｙ軸に直交し、Ｘ磁石アレイ１１２ＡのＹ次元の中心を通るＸ−Ｚ平面を中心として鏡面対称である。Ｘ磁石アレイ１１２Ｃの同様の特徴は、コイルトレース１３２Ｄからのクロス結合をなくすか、又は最小に抑える。
コイルアレイ
固定子１２０及びそのコイルアレイの更なる詳細についてこれより提供する。上述したように、固定子１２０は、作業領域１２４において概ね線形に向けられたコイルトレース１２６の複数の層１２８を備える。各層１２８は、互いに概して位置合わせされた（例えば、同じ方向において概ね線形に細長い）コイルトレース１２６を備える。図１Ａ〜図１Ｅの図示の実施形態では、垂直に隣接する層１２８（すなわち、Ｚ方向において互いに隣り合う層１２８）は、互いに直交して向けられたコイルトレース１２６を備える。例えば、層１２８Ａ、１２８Ｃ（図１Ｃ）でのコイルトレース１２６Ｙは、Ｙ軸に平行する向きで概して線形であり、層１２８Ｂ、１２８Ｄのコイルトレース１２６Ｘは、Ｘ軸に平行する向きで概して線形である。固定子１２０のコイルトレース１２６の層１２８の数が、図示の実施形態に示される４つのトレースに限定される必要がないことが理解されるだろう。一般に、固定子１２０は、コイルトレース１２６の任意の適する数の層１２８を備え得る。さらに、垂直に隣接する層１２８でのコイルトレース１２６の向きが互いに異なることは要件ではない。いくつかの実施形態は、Ｙ向きトレース１２６Ｙのある数の垂直隣接層を備え、その後、Ｘ向きコイルトレース１２６Ｘのある数の垂直隣接層１２８を備える。
固定子１２０及びコイル１２２のアレイは、１つ又は複数のプリント回路基板（ＰＣＢ）を使用して製造し得る。ＰＣＢは、標準のＰＣＢ製造、フラットパネルディスプレイリソグラフィ、リソグラフィ、及び／又はコイル１２２及びコイルトレース１２６を提供する当分野で既知の同様の技術を使用して製造することができる。絶縁層１３０（ＦＲ４コア、プレプレグ、セラミック材料等）を製造し得るか、又は他の様式でコイル層１２８間に挿入し得る。１つ又は複数のコイル層１２８は、単一のＰＣＢボードで一緒に積層し得る（すなわち、Ｚ方向において）。いくつかの実施形態では、同じ方向において概して細長い（異なる層１２８にある）コイルトレース１２６は、バイア設計及び／又はコイルトレース１２６の端部の接続方法に応じて並列又は直列に接続し得る。いくつかの実施形態では、同じ方向において概して細長い（異なる層１２８にある）コイルトレース１２６は互いに接続されない。
ＰＣＢ技術を使用して製造されたコイル１２２は、可動式ステージ１１０の移動を制御するのに十分な電流に対応することができる。非限定的な例として、各コイル１２２は、６ｏｚ銅（厚さ約２００μｍ〜２２０μｍ）以上から作ることができる。上述したように、活性領域１２４では、各コイル１２２は平坦な条片又はコイルトレース１２６の形状であり、容積に対する表面積の比率が高いことに起因して、良好な熱伝導性を提供する。本発明者等は、積層された銅が、能動的なヒートシンクを使用せずに、周囲温度よりも温度が５０°Ｃ上昇した場合、持続して電流密度１０Ａ／ｍｍ２を通すことができることを確認した（テストを介して）。コイル１２２及びコイルトレース１２６の平坦な層１２８の別の利点は、コイル１２２を提供する自然な層状導体がＡＣ電流を流すのに理想的に適するものにすることであり、その理由は、自然発生交番磁場が上面を通して下面まで導体を容易に貫通するが、生成される自己誘導渦電流がごく低いためである。
複数のＰＣＢは、Ｘ方向及びＹ方向の両方において並べて位置合わせされて（床のタイルと同様に）、活性領域１２４に望ましいＸ−Ｙ次元を提供する。ボードとボードとの横方向接続（Ｘ方向及び／又はＹ方向において）を、接続パッド、エッジ隣接ボードの貫通孔、銅線、及び／又は隣接するＰＣＢボード上の導体を電気的に接続するような他の適するブリッジ構成要素の使用により、接続エッジで行い得る。いくつかの実施形態では、そのようなブリッジ構成要素は、ＰＣＢボードの下に（例えば、可動式ステージ１１０とは逆側に）配置することができ、いくつかの実施形態では、そのようなブリッジ構成要素は、追加又は代替として、ＰＣＢボードの上方又はＰＣＢボードの片側（両側）に配置することもできる。ＰＣＢが、Ｘ方向及び／又はＹ方向において互いに隣接して接続される場合、コイル１２２の端部端子（図示せず）は、駆動電子回路への書き込みを容易にするために、固定子１２０の周囲又は周囲近傍に配置し得る。このようにしてＰＣＢを互いに接続することにより、変位装置１００を、様々な用途に向けてＸ次元及びＹ次元の両方で容易に拡張することができる。ＰＣＢがＸ次元及び／Ｙ次元で互いに接続される場合、コイル１２２の総数は、固定子１２０の活性エリア１２４のＸ−Ｙ次元と共に一次的に増大する（いわゆる「レーストラック」コイル設計に関わるいくつかの従来技術による技法の場合のように、二次的にではなく）。いくつかの実施形態では、Ｘ−Ｙ隣接ＰＣＢボードでのコイルトレース１２６は、互いに直列接続して、コイルトレース１２６を通して電流を駆動する増幅器（図示せず）の数を低減し得る。いくつかの実施形態では、Ｘ−Ｙ隣接ＰＣＢボードでのコイルトレース１２６は、別個の増幅器によって個々に制御して、マルチステージ作動の柔軟性を増大させるとともに、発熱を低減し得る。
単一のＰＣＢボードは、利用可能なＰＣＢ技術を使用して最高で５ｍｍの（又はそれを超える）厚さ（Ｚ方向）を有するように製造し得る。過酷な用途により厚いボードが必要とされる場合、複数のＰＣＢをＺ方向に垂直に積み重ねることができる。ＰＣＢ技術を使用して、固定子１２０を製造する別の利点は、多数の低プロファイルセンサ（ホール効果位置センサ、容量性位置センサ等）をボードに直接展開する可能性である。
図２は、図１の変位装置１００に使用し得る固定子１２０の単層１２８と、そのコイルトレース１２６との概略部分断面図である。図２は、以下の説明で使用されるいくつかのパラメータを示す。より詳細には、Ｗｃは単一のコイルトレース１２６の幅である。Ｐｃはコイルトレースピッチである−すなわち、同じ層１２８の２つの隣接するコイルトレース１２６間の距離である。
いくつかの実施形態では、コイルトレース１２６の各層１２８は、コイルトレースピッチＰｃ＝λ／Ｎであるように製造され、式中、Ｎは正の整数であり、λは磁石アレイ１１２の上述した空間磁性波長であり、Ｗｃは、隣接するコイルトレース１２６間に許容可能な最小ギャップ（Ｐｃ−Ｗｃ）があるようにＰｃ近くに設定される。例えば、トレースギャップＰｃ−Ｗｃは、５０μｍ〜１００μｍ（例えば、２００μｍ未満）に設定することができる。可能な許容可能な最小トレースギャップが、限定ではなく、各コイルトレースを通ることが予期される電流量、ＰＣＢ製造プロセスの容量、及びシステム１００の熱散逸特徴を含むいくつかの要因に依存することが理解されるだろう。図３Ａ〜図３Ｃは、これらの特徴を有するように製造されるコイルトレース層１２８のいくつかの可能な実施形態を概略的に示す。図３Ａ〜図３Ｃの各実施形態では、Ｐｃ＝λ／６（すなわち、Ｎ＝６）であり、Ｗｃは、隣接するコイルトレース１２６間に許容可能な最小ギャップ（例えば、２００μｍ未満）があるようにＰｃのかなり近くに設定される。
いくつかの実施形態では、コイルトレース１２６の各層１２８は、ＭＮ／２（但し、Ｍは別の正の整数）ごとの隣接コイルトレース１２６が１つのコイルグループ１３４を形成するように製造され、同じグループ１３４内のコイルトレース１２６は、別個の増幅器によって駆動することもでき、又はスターパターンで接続して、多相増幅器によって駆動することもできる。図３Ａ〜図３Ｃは、これらの特徴を示す異なるグループ化構成を示す。図３Ａでは、Ｍ＝２、Ｎ＝６であるため、各グループ１３４は６つの隣接するコイルトレース１２６を含む。いくつかの実施形態では、図３Ａの各グループ１３４は、対応する三相増幅器（図示せず）によって駆動し得る。例えば、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ａ１’、Ｂ１’、Ｃ１’と記されたコイルトレース１２６は、１つのグループ１３４に属する。図３Ａで使用される記号’は逆電流を表す。例えば、トレースＡ１’での電流は、トレースＡ１の電流と同じであるが、逆方向である。図３Ｂでは、Ｍ＝１、Ｎ＝６であるため、各グループ１３４は３つの隣接するコイルトレース１２６を含む。いくつかの実施形態では、図３Ｂの各グループ１３４は、対応する三相増幅器（図示せず）によって駆動し得る。図３Ｃでは、Ｍ＝３、Ｎ＝６であるため、各グループ１３４は９つの隣接するコイルトレース１２６を含む。いくつかの実施形態では、図３Ｃの各グループ１３４は対応する三相増幅器（図示せず）によって駆動し得る。図３Ａのように、図３Ｃで使用される記号’は逆電流を表す。上記に鑑みて、一般に、３ｎごと（ｎは正の整数）の隣接するコイルトレース１２６が、対応する三相増幅器によって駆動される１つのグループ１３４を形成することができることが理解されるだろう。
いくつかの実施形態では、コイルトレース１２６の各層１２８は、コイルトレース幅Ｗｃ＝λ／５であり、コイルトレースピッチＰｃ＝λ／ｋであるように製造され、式中、ｋは５未満の任意の数であり、λは磁石アレイ１１２の空間磁気周期である。Ｗｃ＝λ／５に設定することには、そのようなコイルトレース幅が、空間フィルタリング／平均化の効果により、磁石アレイ１１２によって生じる五次磁場の影響を最小に抑えるという利点がある。図３Ｄ及び図３Ｅは、これらの特徴を有するように製造されたコイルトレース層１２８のいくつかの可能な実施形態を概略的に示す。図３Ｄ及び図３Ｅの各実施形態では、Ｗｃ＝λ／５であり、コイルトレースピッチＰｃ＝λ／ｋである。
図３Ｄでは、Ｗｃ＝λ／５であり、
Figure 0006204366
である。隣接するコイルトレース１２６が、図３Ａ〜図３Ｃに示される実施形態と比較して互いから相対的により広く離間されていることが図３Ｄから見て取れる。図３Ｄの実施形態では、３つごとの隣接コイルトレース１２６は一緒にグループ化され、グループ１３４を提供し、各グループ１３４は対応する三相増幅器（図示せず）によって駆動し得る。一般に、コイルトレース１２６は、３ｎごと（ｎは正の整数）の隣接するコイルトレース１２６が、１つの対応する三相増幅器によって駆動し得る１つのグループ１３４を形成することができるように、グループ化し得る。図３Ｅは、Ｗｃ＝λ／５であり、
Figure 0006204366
であるレイアウトを示す。図３Ｅの実施形態では、４つごとの隣接するコイルトレース１２６が一緒にグループ化され、グループ１３４を提供する。図３Ｅの実施形態のグループ１３４は、対応する二相増幅器によって駆動し得る。前と同様に、コイルトレース１２６を記すために使用される記号’は逆電流を示す。一般に、コイルトレース１２６は、２ｎ（ｎは正の整数）ごとの隣接するコイルトレース１２６が１つのグループ１３４を形成することができるようにグループ化し得る。
図３Ｆは、図３Ａ〜図３Ｃと、図３Ｄ及び図３Ｅとのレイアウトの特徴を組み合わせたレイアウトを示す。より詳細には、図３Ｆでは、コイルトレースピッチＰｃ＝λ／５であり、Ｗｃは、隣接するコイルトレース間に許容可能な最小ギャップがあるように、Ｐｃ近くに設定される。これらの特徴が図３Ａ〜図３Ｃの実施形態の特徴と同様であることが理解されるだろう。しかし、ＷｃがＰｃ近くに設定される場合、ＷｃはＷｃ＝λ／５に略等しく、これは図３Ｄ及び図３Ｅの実施形態の特徴である。したがって、図３Ｆのレイアウトを使用して、磁石アレイ１１２によって生成される五次磁場（上述）の影響を最小に抑えることができる。図３Ｆの実施形態では、５つごとの隣接するコイルトレース１２６が一緒にグループ化され、グループ１３４を提供する。図３Ｆの実施形態のグループ１３４は、対応する五相増幅器によって駆動し得る。一般に、コイルトレース１２６は、５ｎ（ｎは正の整数）ごとの隣接するコイルトレース１２６が、１つの対応する五相増幅器によって駆動し得る１つのグループ１３４を形成することができるようにグループ化し得る。
図４Ａは、図１の変位装置１００の固定子１２０に使用し得るコイルトレース１２６の複数の層１２８（１２８Ａ〜１２８Ｆ）の概略部分断面図である。層１２８Ａ、１２８Ｃ、１２８ＥがＹ向きコイルトレース１２６Ｙを含み、層１２８Ｂ、１２８Ｄ、１２８ＦがＸ向きコイルトレース１２６Ｘを含むことが図４Ａから見て取れる。図４Ａから、異なる層１２８Ａ、１２８Ｃ、１２８ＥでのＹ向きコイルトレース１２６Ｙが、Ｘ方向において互いに位置合わせされること−すなわち、層１２８Ａ内のコイルトレース１２６Ｙは、層１２８Ｃ、１２８Ｅ内のコイルトレース１２６Ｙと位置合わせされる（Ｘ方向において）ことを観察することもできる。図４Ａに示される図から直接観察することはできないが、Ｘ向きコイルトレース１２６Ｘも同様の特徴を示し得ること−すなわち、層１２８Ｂ内のコイルトレース１２６Ｘが、層１２８Ｄ、１２８Ｆ内のコイルトレース１２６Ｘと位置合わせされる（Ｙ方向において）ことを理解することができる。同じ列内のコイルトレース１２６Ｘ、１２６Ｙ（すなわち、Ｙ方向において互いに位置合わせされるトレース１２６Ｘ及び／又はＸ方向において互いに位置合わせされるトレース１２６Ｙ）は、直列、並列、又は互いに独立して接続することができる。層１２８の数が任意の適する数とすることができ、図４Ａに示される６に限定されないことが理解されるだろう。
図４Ｂは、図１の変位装置１００の固定子１２０に使用し得るコイルトレース１２６の複数の層１２８（１２８Ａ、１２８Ｃ、１２８Ｅ、１２８Ｇ）の概略部分断面図である。明確にするために、Ｙ向きトレース１２６Ｙを有する層１２８Ａ、１２８Ｃ、１２８Ｅ、１２８Ｇのみが図４Ｂに示される−すなわち、Ｘ向きコイルトレース１２６Ｘを有する層１２８は図４Ｂに示されていない。図４Ｂから、異なる層１２８Ａ、１２８Ｃ、１２８Ｅ、１２８Ｇ内のＹ向きコイルトレース１２６Ｙが、Ｘ方向において互いからオフセットされること−すなわち、層１２８Ａ内のコイルトレース１２６が層１２８Ｃ内の隣の隣接するＹ向きコイルトレース１２６Ｙからオフセットされ、層１２８Ｃ内のコイルトレース１２６Ｙは、層１２８Ｅ内の次の隣接するＹ向きコイルトレース１２６Ｙからオフセットされ、以下同様であることを観察することもできる。図示の実施形態では、層１２８Ａ、１２８Ｅ内のコイルトレース１２６Ｙは、Ｘ方向において互いに位置合わせされ、層１２８Ｃ、１２８Ｇ内のコイルトレース１２６ＹはＸ方向において互いに位置合わせされる−すなわち、Ｙ向きコイルトレース１２６Ｙの２つごとの層１２８内のコイルトレース１２６Ｙは、Ｘ方向において互いに位置合わせされる。
図４Ｂに示される図から直接観察することはできないが、Ｘ向きコイルトレース１２６Ｘも同様の特徴を示し得ること−すなわち、Ｘ向きコイルトレース１２６Ｘの隣接層１２８Ｂ、１２８Ｄ、１２８Ｆ、１２８Ｈ内のコイルトレース１２６Ｘが、Ｙ方向において互いにオフセットし得ることを理解することができる。いくつかの実施形態では、Ｘ向きコイルトレース１２６Ｘの２つごとの層１２８内のコイルトレース１２６Ｘは、Ｙ方向において互いに位置合わせされる、し得る。オフセットに関係なく、この説明は、同じ「列」内のコイルトレースを参照し得る−例えば、ａ１、ａ２、ａ３、ａ４と記されるコイルトレース１２６Ｙは、同じ列内にあるものとして参照し得、ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４と記されるコイルトレース１２６Ｙは、同じ列内にあるもとして参照し得る。同じ列内のコイルトレース１２６Ｘ、１２６Ｙは、直列、並列、又は互いに独立して接続することができる。
Ｙ向きコイルトレース１２６Ｙの隣接する層１２８間のオフセット量は、ＯＬと呼ばれ、磁石アレイ１１２の磁場でのより高次の高調波の影響を最小に抑えるために使用し得る。いくつかの実施形態では、ＯＬは、
Figure 0006204366
に設計される。但し、Ｋは正の整数である。ＯＬがこの特徴を有し、特定の列内の隣接するＹ向きトレース（例えば、ａ１及びａ２と記されるコイルトレース１２６Ｙ）が、等しい電流で駆動される場合、磁石アレイ１１２によって生成される五次高調波磁場と、同じ列内の２つのオフセットトレース１２６Ｙ（例えば、コイルトレースａ１及びａ２）との間の力は、互いに相殺される傾向を有する（すなわち、互いを減衰させる）。いくつかの実施形態では、ＯＬは
Figure 0006204366
に設定される。但し、Ｋは正の整数である。ＯＬがこの特徴を有し、特定の列内の隣接するＹ向きトレース１２６Ｙ（例えば、ａ１及びａ２と記されるコイルトレース１２６Ｙ）が等しい電流で駆動される場合、磁石アレイ１１２によって生成される九次高調波磁場と、同じ列内の２つのオフセットトレース１２６Ｙ（例えば、コイルトレースａ１及びａ２）との間の力は互いに相殺される（すなわち、互いに減衰する）。
いくつかの実施形態では、ＯＬは、いくつかの高調波磁場が最適に減衰され、磁石アレイ１１２によって生成される磁場のより高次の高調波によって生じる全体の力リップルを最小に抑えるように設計することができる。いくつかの実施形態では、ＯＬは
Figure 0006204366
に設定され、隣接するＹトレース層のＹ向きコイルトレース（例えば、ａ１及びａ２と記されるコイルトレース１２６Ｙ）は、逆の電流で駆動される。その結果、１つの層１２８に流入する電流は、隣接する層１２８から流れ出て、巻線の巻きを形成する。
特定の列内のＹ向きトレース１２６Ｙ（例えば、コイルトレースａ１及びａ２）を等しい電流で駆動することは、これらのコイルトレース１２６Ｙを直列接続し得るため、実用的であるが、コイルトレースａ１はコイルトレースａ２よりも磁石アレイに近いため、五次高調波の影響の理想的な相殺を達成するには望ましくないことがある。いくつかの実施形態では、磁石アレイ１１２のより高次の磁場高調波の影響は、上述したＯＬを提供し、特定の列内であるが、異なる層１２８内にあるＹ向きトレース１２６Ｙ（例えば、ａ１及びａ２と記されるコイルトレース１２６Ｙ）を異なる電流量で駆動することによって更に低減することができる。コイルトレース層１２８Ａが、コイルトレース１２８Ｃ等よりも可動式ステージ１１０に近い等と仮定すると、ａ１及びａ２と記されるコイルトレース１２６Ｙが受ける磁場が同一ではないことが理解されるだろう。したがって、磁石アレイ１１２の磁場の五次高調波の影響の更なる減衰が、層１２８Ｃのトレース１２６Ｙ内の電流を、層１２８Ａの対応する列のトレース１２６Ｙ内の対応する電流の少なくとも約
Figure 0006204366
倍高く設定することによって達成し得る。但し、ＧＬは、隣接する層１２８内のＹ向きコイルトレース１２６ＹのＺ方向中心間隔である。例えば、ａ２と記されるコイルトレース１２６Ｙ内の電流は、ａ１と記されるトレース１２６Ｙ内の対応する電流の少なくとも約
Figure 0006204366
倍高く設定することができる。Ｙ向きコイルトレース１２６Ｙの１つ置きの層１２８の１つの列のトレース１２６Ｙ内の電流（例えば、ａ１及びａ３と記されるトレース１２６Ｙ内の電流）は、同じに設定し得る。
同様に、磁石アレイ１１２の磁場の九次高調波の影響のいくらかの減衰は、層１２８Ｃのトレース１２６Ｙ内の電流を、層１２８Ａの対応する列のトレース１２６Ｙ内の対応する電流の少なくとも約
Figure 0006204366
倍高く設定することによって達成し得る。但し、ＧＬは、隣接する層１２８内のＹ向きコイルトレース１２６ＹのＺ方向中心間隔である。例えば、ａ２と記されたコイルトレース１２６Ｙ内の電流は、ａ１と記されるトレース１２６Ｙ内の対応する電流よりも少なくとも約
Figure 0006204366
倍高く設定することができる。Ｙ向きコイルトレース１２６Ｙの１つ置きの層１２８の１つの列のトレース１２６Ｙ内の電流（例えば、ａ１及びａ３と記されたトレース１２６Ｙ内の電流）は同じに設定し得る。
同様のオフセット及び／又は同様の電流駆動特徴をＸ向きコイル１２６Ｘにも使用して、磁石アレイ１１２に関連付けられたより高次の磁場の影響を低減することができることが理解されるだろう。
図５は、図１の変位装置１００で使用し得るグループ接続方式を示すコイルトレース１２６の単層１２８の概略部分図である。図５に示される層１２８は、グループ１３４にグループ化される複数のＹ向きコイルトレース１２６Ｙを備える。上述したように、グループ１３４内のコイルトレース１２６Ｙは、共通の多相増幅器によって駆動し得る。図５の実施形態では、コイルトレース１２６ＹのＮＧ＝８個の異なるグループ１３４がある（図５ではグループ１〜グループ８と記される）。コイルトレース１２６Ｙの各グループ１３４は、Ｙ方向に延び、グループ１３４は、反復パターンでＸ方向に沿って並べてレイアウトされる。一般に、コイルトレース１２６Ｙのグループ１３４の数ＮＧは、任意の適する正の整数であり得る。変位装置１００の実施に使用される増幅器（図示せず）の数を低減するために、特定のグループ１３４に属するコイルトレース１２６Ｙを直列接続し得る。例えば、図５においてグループ１と記されるコイルトレース１２６Ｙの全てのグループ１３４を直列接続し得る。一層内の２つ以上のコイルトレース１２６Ｙが直列接続される場合、そのようなコイルトレース１２６Ｙの電流の方向は、互いに同じであることも、逆であることもできる。各グループ１３４内では、各位相は、Ｈブリッジ等の独立した増幅器によって駆動することもでき、又は全ての位相はスターパターンで接続され、多相増幅器によって駆動される。特別な場合、図５の各グループ１３４は１つのみのコイルトレース１２６Ｙを含む。動作の複雑性及び追加のハードウェアを犠牲にして、この特別な場合の実施形態では、電流位置の制御、ひいては可動式ステージ１１０の移動の制御に関して最大の柔軟性を可能にする。この特別な場合では、同じグループラベル（例えば、グループ１）を有するグループ１３４は直列接続することができ、これらのトレース１２６Ｙで電流が流れる方向は、互いに同じであってもよく、又は逆であってもよい。同様のグループ接続方式を他の層１２８内のＸ向きコイル１２６Ｘにも使用し得ることが理解されるだろう。
図５のグループ接続実施態様の場合であっても、同じ列内にあるが、異なる層１２８内にあるＹ向きコイルトレース１２６（例えば、図４Ｂにおいてａ１、ａ２、ａ３、ａ４と記されるコイルトレース１２６Ｙ）を直列接続して、共通の増幅器を共有することも可能なことが理解されるだろう。同様に、図５のグループ接続実施態様の場合であっても、同じ列内にあるが、異なる層内にあるＸ向きコイルトレース１２６を直列接続して、共通の増幅器を共有することも可能なことが理解されるだろう。
コイルトレース１２６の各位相はキャパシタンスを有し、コイルトレース１２６の異なる位相間には相互キャパシタンスがあるため、１つ又は複数の外部インダクタ（図示せず）を、増幅器出力端子とコイルトレース１２６の端子との間に直列挿入することができる。そのような直列インダクタは、平坦コイルＰＣＢボード、増幅器回路ボード、及び／又は増幅器を平坦コイル組立体に接続するケーブルの端部に設置することができる。そのような直列インダクタの追加により、コイル負荷のインダクタンスを増大させ得、それにより、電力増幅器の切り替え電子回路の電力損失を低減するとともに、コイルトレース１２６での電流リップルを低減し得る。
磁石アレイ
図６Ａ及び図６Ｂ（まとめて図６）は、磁石アレイ１１２のレイアウトの概略部分断面図であり、磁石アレイ１１２は、図１の変位装置１００の可動式ステージ１１０で使用し得るとともに、いくつかの磁石アレイパラメータを示すのに有用である。図６Ａでの磁石アレイ１１２Ａ、１１２Ｂ、１１２Ｃ、１１２Ｄのレイアウトが、図１Ｂの磁石アレイ１１２Ａ、１１２Ｂ、１１２Ｃ、１１２Ｄのレイアウトと同じであることを観察することができる。図６Ｂの磁石アレイ１１２Ａ、１１２Ｂ、１１２Ｃ、１１２Ｄのレイアウトは、図６Ａ及び図１Ｂの磁石アレイ１１２Ａ、１１２Ｂ、１１２Ｃ、１１２Ｄのレイアウトと同様である。このセクションでの考察は、図６Ａ及び図６Ｂに示される両レイアウトに当てはまる。
図６は、各磁石アレイ１１２が幅Ｗｍ及び長さＬｍを有することを示す。同じ細長い方向を有する２つの磁石アレイの間隔（すなわち、Ｘ磁石アレイ１１２Ａと１１２Ｃとの間隔又はＹ磁石アレイ１１２Ｂと１１２Ｄとの間隔）は、間隔Ｓｍとして示される。図示の実施形態において、可動式ステージ１１０が、磁石アレイ１１２の中心に配置された非磁性領域１１３を備え、非磁性領域１１３の寸法がＳｍ−Ｗｍ×Ｓｍ−Ｗｍであることを観察することができる。上述したように、磁石アレイ１１２ごとに、磁化セグメント１１４及び対応する磁化方向は、次元Ｌｍに沿って均一であり、次元Ｌｍに直交して向けられる。磁石アレイ１１２ごとに、磁化セグメント１１４及び対応する磁化方向は、次元Ｗｍの方向に沿って変化する。図示の図には明示されていないが、図６に示される磁石アレイ１１２は、上にある物品（例えば、半導体ウェーハ）の支持に使用し得る、適するテーブル等の下に搭載し得る。
磁石アレイ１１２の一実施態様について、図１Ｄ（Ｙ磁石アレイ１１２Ｂの場合）及び図１Ｅ（Ｘ磁石アレイ１１２Ａの場合）と併せて上述している。以下の磁石アレイの説明では、例示的なＹ磁石アレイ１１２Ｂの文脈での包括的な説明が提供される。Ｘ磁石アレイも同様の特徴を備え得、Ｘ及びＹの方向及び次元が適宜交換される。簡潔にするために、以下のＹ磁石アレイ１１２Ｂの説明では、アルファベット表記が落とされ、Ｙ磁石アレイ１１２Ｂは磁石アレイ１１２と呼ばれる。同様に、Ｙ磁石アレイ１１２Ｂの磁化セグメント１１４Ｂも磁化セグメント１１４と呼ばれる。
図７Ａは、図１Ｄと併せて上述した磁石アレイ１１２Ｂと略同様の磁石アレイ１１２の一実施形態を示す。磁石アレイ１１２は、Ｘ軸に沿っていくつかの磁化セグメント１１４に分割され、磁化セグメントはＹ軸方向において概ね線形に細長い。図示の実施形態では、磁化セグメント１１４の磁化方向は、Ｘ軸に沿って周期（又は波長）λを有する空間周期性を有し、Ｘ方向での磁石アレイ１１２の幅ＷｍはＷｍ＝Ｎｍλによって与えられ、式中、Ｎｍは正の整数であり（図７Ａの実施形態ではＮｍ＝２）、様々な磁化セグメント１１４の磁化方向は、Ｙ軸に直交する方向に向けられ、様々な磁化セグメント１１４のＸ軸幅は、２つの最外（エッジ）セグメント１１４ではλ（２Ｎｔ）であり、又は内部セグメント１１４ではλ／Ｎｔであり、ここで、Ｎｔは、磁石アレイ１１２内の異なる磁化方向の数を表し（図７Ａの実施形態ではＮｔ＝４）、磁化セグメント１１４の磁化は、中心Ｙ−Ｚ平面１１８を中心として鏡面対称である。Ｗｍ＝Ｎｍλであり、磁化セグメント１１４の磁化が中心Ｙ−Ｚ平面１１８を中心として鏡面対称である場合、最外（エッジ）セグメント１１４が、内部セグメント１１４のＸ軸幅の半分のＸ軸幅を有し、最外エッジセグメント１１４が、Ｚ方向に沿って向けられた磁化を有することが理解されるだろう。
図７Ｂは、図１の変位装置との併用に適する磁石アレイ１１２の別の実施形態である。図７Ｂの磁石アレイ１１２は、図７Ａの磁石アレイ１１２と同様の特徴を有するが、Ｎｍ＝１及びＮｔ＝４である。図７Ｂから、磁石アレイのＸ軸総幅Ｗｍがλ以下である場合であっても、空間磁気周期λが定義されることを観察することができる。図７Ｂの場合では、磁石アレイ１１２の磁化セグメント１１４の磁化方向は、１つのみの周期しかないが、Ｘ方向において周期λの空間周期性を有するものとみなし得る。
上述したように、図７Ａ及び図７Ｂに示される磁石アレイ１１２の属性を示す磁石アレイ１１２は、Ｘ方向に向けられたコイルトレース１２６からのクロス結合力をなくすか、又は低減する。図７Ａ及び図７Ｂに示される磁石アレイ１１２のそのような特徴は、以下を含む：Ｙ方向に直交して向けられる対応する磁化を有するＹ方向において概して細長い磁化セグメント１１４を含む磁石アレイ１１２、磁石アレイ１１２のＸ次元幅ＷｍがＷｍ＝Ｎｍλであり、式中、Ｎｍは整数であり、λは上述した磁気周期λであり、磁石アレイ１１２は、磁石アレイ１１２のＸ次元の中心を通って延びるＹ−Ｚ軸を中心として鏡面対称である。
図７Ｃ及び図７Ｄは、図１の変位装置との併用に適する磁石アレイ１１２の他の実施形態を示す。これらの実施形態では、磁化セグメント１１４の磁化方向は、Ｘ軸に沿って周期（又は波長）λを有する空間周期性を有し、Ｘ方向での磁石アレイ１１２の幅Ｗｍは、Ｗｍ＝（Ｎｍ＋０．５）λによって与えられ、式中、Ｎｍは負ではない整数であり（図７Ｃの実施形態ではＮｍ＝０であり、図７Ｄの実施形態ではＮｍ＝１である）、様々な磁化セグメント１１４の磁化方向は、Ｙ軸に直交する方向に向けられ、磁化セグメント１１４の磁化は、中心Ｙ−Ｚ平面１１８を中心として鏡面対称であり、最外（エッジ）セグメント１１４は、Ｚ方向に向けられた磁化と、Ｘ軸幅λ／（２Ｎｔ）＝λ／８（式中、図７Ｃ及び図７Ｄの両図の実施形態ではＮｔ＝４）とを有し、このＸ軸幅は、内部セグメント１１４のＸ軸幅λ／Ｎｔ＝λ／４の半分である。図７Ｃの場合では、磁石アレイ１１２の磁化セグメント１１４の磁化方向は、磁石アレイ１１２が１つ未満の周期λを有するが、Ｘ方向において周期λの空間周期性を有するものと見なし得る。
磁石アレイ１１２の幅Ｗｍが、非整数の磁性波長λ（例えば、図７Ｃ及び図７Ｄの実施形態でのように）である場合、アレイ１１２の磁場と相互作用する位置合わせされていないコイルトレース１２６内の電流の流れからの、磁石アレイ１１２への力又はモーメントの結合がある。例えば、図７Ｃ及び図７Ｄに示されるＹ磁石アレイ１１２（Ｙ−Ｚ平面１１８を中心として非鏡面対称である）の場合、Ｘ方向に沿って向けられたコイルトレース内の電流の流れからの、Ｚ−Ｙ磁石アレイ１１２を中心とした回転方向でのモーメントの結合がある。この正味モーメントは、適する制御技法を使用して、又は異なる（例えば、逆の）磁化パターンを有する追加の磁石アレイ１１２の適する配置を使用して補償することができる。
図７Ｅ〜図７Ｈは、図１の変位装置との併用に適する磁石アレイ１１２の他の実施形態を示す。これらの実施形態では、磁化セグメント１１４の磁化方向は、Ｘ軸に沿って周期（又は波長）λを有する空間周期性を有し、Ｘ方向での磁石アレイ１１２の幅Ｗｍは、Ｗｍ＝Ｎｍλ／２によって与えられ、式中、Ｎｍは正の整数であり（図７Ｅの実施形態ではＮｍ＝１であり、図７Ｆの実施形態ではＮｍ＝２であり、図７Ｇの実施形態ではＮｍ＝３であり、図７Ｈの実施形態ではＮｍ＝４である）、様々な磁化セグメント１１４の磁化方向は、Ｙ軸に直交する方向に向けられ、最外（エッジ）セグメント１１４はＸ軸に沿って向けられた磁化と、Ｘ軸幅λ／（２Ｎｔ）＝λ／８（式中、図７Ｅ及び図７Ｈの実施形態ではＮｔ＝４）とを有し、このＸ軸幅は、内部セグメント１１４のＸ軸幅λ／Ｎｔ＝λ／４の半分である。なお、中心Ｙ−Ｚ平面１１８は図７Ｅ〜図７Ｈには明示されない。しかし、Ｙ−Ｚ平面１１８が磁石アレイ１１２のＸ次元を半分に分割することが理解されるだろう。
図７Ｅ及び図７Ｇでは、磁化セグメント１１４の磁化は中心Ｙ−Ｚ平面１１８を中心として鏡面対称であり、Ｘ方向での磁石アレイ１１２の幅Ｗｍは、空間周期λの整数ではない。図７Ｅ及び図７Ｇに示されるＹ磁石アレイ１１２の場合、Ｘ方向に沿って向けられたコイルトレース１２６内の電流の流れからの、Ｙ磁石アレイ１１２へのＹ方向での力の結合がある。この正味力は、適する制御技法を使用して、又は異なる（例えば、逆の）磁化パターンを有する追加の磁石アレイ１１２の適する配置を使用して補償することができる。
図７Ｆ及び図７Ｈでは、磁化セグメント１１４の磁化は中心Ｙ−Ｚ平面１１８を中心として非鏡面対称であり、Ｘ方向での磁石アレイ１１２の幅Ｗｍは、空間周期λの整数である。図７Ｆ及び図７Ｈに示されるＹ磁石アレイ１１２の場合、Ｘ方向に沿って向けられたコイルトレース１２６内の電流の流れからの、Ｙ磁石アレイ１１２へのＺを中心とした回転方向でのモーメントの結合がある。この正味モーメントは、適する制御技法を使用して、又は異なる（例えば、逆の）磁化パターンを有する追加の磁石アレイ１１２の適する配置を使用して補償することができる。
図７Ｉ〜図７Ｌは、図１の変位装置との併用に適する磁石アレイ１１２の他の実施形態を示す。これらの実施形態では、磁化セグメント１１４の磁化方向は、Ｘ軸に沿って周期（又は波長）λを有する空間周期性を有し、Ｘ方向での磁石アレイ１１２の幅Ｗｍは、Ｗｍ＝Ｎｍλ／２によって与えられ、式中、Ｎｍは正の整数であり（図７Ｉの実施形態ではＮｍ＝１であり、図７Ｊの実施形態ではＮｍ＝２であり、図７Ｋの実施形態ではＮｍ＝３であり、図７Ｌの実施形態ではＮｍ＝４である）、様々な磁化セグメント１１４の磁化方向は、Ｙ軸に直交する方向に向けられ、全ての磁化セグメント１１４のＸ軸幅はλ／Ｎｔである（但し、図７Ｉ〜図７Ｌの図示の実施形態ではＮｔ＝４である。図７Ｉ〜図７Ｌの磁化セグメントの磁化は、中心Ｙ−Ｚ平面１１８を中心として非鏡面対称であるため、Ｘ軸方向に沿って向けられたコイルトレース内の電流の流れからの、Ｙ磁石アレイ１１２へのＺを中心とした回転方向でのモーメントの結合がある。加えて、図７Ｉ及び図７Ｋでの場合、Ｘ方向での磁石アレイ１１２の幅Ｗｍは空間周期λの整数ではないため、Ｘ方向に沿って向けられたコイルトレース１２６内の電流の流れからの、Ｙ磁石アレイ１１２へのＹ方向での力の結合がある。この正味の力及びモーメントは、適する制御技法を使用して、又は異なる（例えば、逆の）磁化パターンを有する追加の磁石アレイ１１２の適する配置を使用して補償することができる。
いくつかの実施形態では、図７Ａ〜図７Ｌの磁石アレイ１１２は、Ｙ次元長Ｌｍ及びＸ次元幅λ／（２Ｎｔ）又はλ／（Ｎｔ）を有するユニット磁化セグメント１１４から製造し得る。但し、Ｎｔは、上述したように、周期λの磁化方向数である。いくつかの実施形態では、Ｘ次元幅λ／（Ｎｔ）を有する磁化セグメント１１４は、Ｘ次元幅λ／（２Ｎｔ）を有するとともに、同じ方向に向けられた磁化方向を有する一対の並べられた磁化セグメント１１４から製造し得る。いくつかの実施形態では、ユニット磁化セグメント１１４のＺ次元高さは、Ｘ次元幅と同じ−例えば、λ／（２Ｎｔ）又はλ／（Ｎｔ）であり得る。
上述したように、中心非磁性スペーサを磁石アレイ１１２に提供し得る。中心Ｙ−Ｚ平面１１８を中心として対称又は鏡面対称の実施形態では、非磁性スペーサは、中心磁化セグメント１１４を一対の「半幅」磁化セグメント１１４（すなわち、エッジセグメント１１４のＸ次元幅と同様のＸ次元幅を有する）に分割し得る。結果として生成される磁石アレイ１１８は、中心Ｙ−Ｚ平面１１８を中心として対称又は鏡面対称のままである。中心Ｙ−Ｚ平面１１８を中心として対称ではない実施形態では、異なるパターンを使用し得る。
図８Ａ〜図８Ｌは、特定の実施形態による図１の変位装置１００との併用に適する磁石アレイ１１２を示す。図８Ａ〜図８Ｌの磁石アレイ１１２は、図７Ａ〜図７Ｌの磁石アレイ１１２の特徴と同様の特徴を有するが、図８Ａ〜図８Ｌの磁石アレイ１１２は、中心に配置された（Ｘ次元において）非磁性スペーサ１３６を含む。スペーサ１３６（図８Ａ〜図８Ｌに示されるＹ磁石アレイ１１２の）には、Ｘ軸幅ｇを提供し得、これは少なくとも、約
Figure 0006204366
に等しく、式中、Ｎｇは負ではない整数である。スペーサ１３６の幅ｇがこの属性を示す場合、スペーサ１３６は、磁石アレイ１１２の五次高調波磁場によって生まれる外乱トルク及び／又は力への減衰（相殺）の効果を有する。一般に、非磁性スペーサ１３６の幅ｇは少なくとも、約
Figure 0006204366
に等しく設定し得る。式中、Ｎｇは上述した属性を有し、ｋは、減衰させるべき磁場の高調波の次数である。いくつかの実施形態では、スペーサ１３６（図８Ａ〜図８Ｌに示されるＹ磁石アレイ１１２の）には、Ｘ軸幅ｇを提供し得、これは少なくとも、約
Figure 0006204366
に等しく、式中、Ｋｇは負ではない整数であり、Ｗｃは、Ｙ方向において概して細長いコイルトレース１２６のＸ軸幅である。スペーサ１３６の幅ｇがこの属性を示す場合、スペーサ１３６は、磁石アレイ１１２の五次高調波磁場によって生まれる外乱トルク及び／又は力への減衰（相殺）の効果を有する。一般に、非磁性スペーサ１３６の幅ｇは少なくとも、約
Figure 0006204366
に等しく設定し得る。式中、Ｋｇ及びＷｃは上述した属性を有し、ｋは、減衰させるべき磁場の高調波の次数である。
図８Ａ及び図８Ｂに示される磁石アレイ１１２の実施形態は、非磁性スペーサ１３６のＸ方向両側に配置される２つの側を有する。図８Ａの磁石アレイ１１２の左右両側（図示のビューで）は、図７Ａの磁石アレイ１１２の磁化パターンと同様の磁化パターンを有し、図８Ｂの磁石アレイ１１２の左右両側は、図７Ｂの磁石アレイ１１２の磁化パターンと同様の磁化パターンを有する。図８Ａ及び図８Ｂの磁石アレイ１１２の各側のＸ方向幅Ｗｓｉｄｅ（すなわち、アレイ１１２のエッジと、非磁性スペーサ１３６のエッジとの間Ｘ方向距離）は、Ｗｓｉｄｅ＝Ｎｍλであり、式中、Ｎｍは正の整数であり、図８Ａ及び図８Ｂの磁石アレイ１１２のＸ方向総幅は、Ｗｍ＝２Ｎｍλ＋ｇである。式中、図８ＡではＮｍ＝２であり、図８ＢではＮｍ＝１である。
図８Ｃ及び図８Ｄに示される磁石アレイ１１２の実施形態は、非磁性スペーサ１３６のＸ方向両側に配置される２つの側を有する。図８Ｃ及び図８Ｄに示される磁石アレイ１１２の左（図示のビューで）側は、図７Ｃ及び図７Ｄに示される磁石アレイ１１２の磁化パターンと同様の磁化パターンをそれぞれ有する。図８Ｃ、図８Ｄ、及び図８Ｆに示される磁石アレイ１１２の右（図示のビューで）側は、左側とは逆の磁化パターンを有する−すなわち、まるで磁石アレイ１１２の左側が磁石アレイ１１２の右側の位置に複製され、次に、磁石アレイ１１２の右側の個々の各磁化セグメント１１４が、線形に細長いそれ自体の中心軸を中心として１８０°回転したかのように。図８Ｃ及び図８Ｄの磁石アレイ１１２の各側のＸ方向幅Ｗｓｉｄｅは、Ｗｓｉｄｅ＝（Ｎｍ−０．５）λである。式中、Ｎｍは正の整数であり、図８Ｃ及び図８Ｄに示される磁石アレイ１１２のＸ方向総幅は、Ｗｍ＝（２Ｎｍ−１）λ＋ｇである。式中、図８ＣではＮｍ＝１であり、図８ＤではＮｍ＝２である。
同様に、図８Ｅ、図８Ｇ、図８Ｉ、図８Ｋに示される磁石アレイ１１２も、非磁性スペーサ１３６のＸ方向両側に配置される２つの側を有し、それぞれの左（図示のビューで）側は、図７Ｅ、図７Ｇ、図７Ｉ、図７Ｋの磁石アレイ１１２と同様の磁化パターンを有し、それぞれの右（図示のビューで）側は、左とは逆の磁化パターンを有する（図示のビュー０側において。但し、「逆」は図８Ｃ及び図８Ｄの場合に関して上述した意味と同じ意味を有する）。図８Ｅ、図８Ｇ、図８Ｉ、図８Ｋの磁石アレイ１１２の各側のＸ方向幅Ｗｓｉｄｅは、Ｗｓｉｄｅ＝（Ｎｍ−０．５）λである。式中、Ｎｍは正の整数であり、図８Ｅ、図８Ｇ、図８Ｉ、図８Ｋの磁石アレイ１１２のＸ方向総幅は、Ｗｍ＝（２Ｎｍ−１）λ＋ｇである。式中、図８ＥではＮｍ＝１であり、図８ＧではＮｍ＝２であり、図８ＩではＮｍ＝１であり、図８ＫではＮｍ＝２である。
図８Ｆ、図８Ｈ、図８Ｊ、図８Ｌに示される磁石アレイ１１２は、非磁性スペーサ１３６のＸ方向両側に配置される２つの側を有し、左右両側は、図７Ｆ、図７Ｈ、図７Ｊ、図７Ｌの磁石アレイ１１２の磁化パターンと同様の磁化パターンをそれぞれ有する。図８Ｆ、図８Ｈ、図８Ｊ、図８Ｌの磁石アレイ１１２の各側のＸ方向幅Ｗｓｉｄｅは、Ｗｓｉｄｅ＝Ｎｍλである。式中、Ｎｍは正の整数であり、図８Ｆ、図８Ｈ、図８Ｊ、図８Ｌの磁石アレイ１１２のＸ方向総幅は、Ｗｍ＝２Ｎｍλ＋ｇである。式中、図８ＦではＮｍ＝１であり、図８ＨではＮｍ＝２であり、図８ＪではＮｍ＝１であり、図８ＬではＮｍ＝２である。図８Ａ〜図８Ｌに示される磁石アレイ１１２は、図７Ａ〜図７Ｌに関して上述した様式と同様に製造し得る。
磁石アレイのレイアウト
上述したように、図６Ａ及び図６Ｂは、特定の実施形態により変位装置１００の可動式ステージ１１０で使用し得る磁石アレイ１１２のレイアウトを示す。特定の実施形態によれば、磁石アレイ１１２を可動式ステージ１１０に配置する際、２つの隣接する平行アレイ（例えば、図６の実施形態の場合ではＸ磁石アレイ１１２Ａ及びＸ磁石アレイ１１２Ｃ等の一対のＸ磁石アレイ１１２及び／又は図６の実施形態ではＹ磁石アレイ１１２Ｂ及びＹ磁石アレイ１１２Ｄ等の一対のＹ磁石アレイ１１２）の間隔Ｓｍは、少なくとも約
Figure 0006204366
であるように選択し得る。式中、Ｎｓは負ではない整数であり、Ｐｃは上述したコイルトレースピッチである（図２参照）。複数の平行磁石アレイ１１２が、この間隔特徴を用いて設計される場合、この間隔特徴は、コイルトレース１２６の離散性（すなわち、有限寸法）によって生じることがある力及び／又はトルクリップルをなくすか、又は低減するのに役立つ。
いくつかの実施形態では、磁石アレイ１１２を可動式ステージ１１０に配置する際、２つの隣接する平行アレイ（例えば、図６の実施形態の場合ではＸ磁石アレイ１１２Ａ及びＸ磁石アレイ１１２Ｃ等の一対のＸ磁石アレイ１１２及び／又は図６の実施形態ではＹ磁石アレイ１１２Ｂ及びＹ磁石アレイ１１２Ｄ等の一対のＹ磁石アレイ１１２）の間隔Ｓｍは、少なくとも約Ｓｍ＝（２Ｎｓ＋１）λ／１２であるように選択し得る。式中、Ｎｓは負ではない整数である。複数の平行磁石アレイ１１２が、この間隔特徴を用いて設計される場合、この間隔特徴は、磁石アレイ１１２の五次高調波磁場と、コイルトレース１２６内の電流の流れとの相互作業によって生じることがある、λごとに６サイクルの力及び／又はトルクリップルをなくすか、又は低減するのに役立つ。
いくつかの実施形態では、２つの隣接する平行磁石アレイ１１２（例えば、図６の実施形態の場合ではＸ磁石アレイ１１２Ａ及びＸ磁石アレイ１１２Ｃ等の一対のＸ磁石アレイ１１２及び／又は図６の実施形態ではＹ磁石アレイ１１２Ｂ及びＹ磁石アレイ１１２Ｄ等の一対のＹ磁石アレイ１１２）は、互いに同じ磁化向きを有する磁化セグメント１１４を備え得る。この特徴は、例えば、図９Ａに示され、図９Ａでは、Ｙ磁石アレイ１１２Ｂ及びＹ磁石アレイ１１２Ｄは、互いに同じ磁化向きを有する磁化セグメント１１４Ｂ、１１４Ｄを備え得る。いくつかの実施形態では、２つの隣接する平行磁石アレイ１１２は、互いに逆の磁化向きを有する磁化セグメント１１４を備え得る−すなわち、まるで各磁化セグメント１１４が個々に、線形に細長い対応する中心軸を中心として１８０°回転させたかのように。この特徴は、例えば、図９Ｂに示され、図９Ｂでは、磁石アレイ１１２Ｂ及び磁石アレイ１１２Ｄは、互いに逆の磁化向きを有する磁化セグメント１１４Ｂ、１１４Ｄを備え得る。
いくつかの実施形態では、間隔Ｓｍは、少なくとも約
Figure 0006204366
であるように設計される。式中、Ｎｓは正の整数である。隣接する平行磁石アレイ１１２（例えば、図６の実施形態の場合ではＸ磁石アレイ１１２Ａ及びＸ磁石アレイ１１２Ｃ等の一対のＸ磁石アレイ１１２及び／又は図６の実施形態ではＹ磁石アレイ１１２Ｂ及びＹ磁石アレイ１１２Ｄ等の一対のＹ磁石アレイ１１２）の間隔Ｓｍは、この特徴を有するように設計される場合、平行磁石アレイ１１２が同じ磁化パターンを有し、且つＮｓが偶数であるか、又は平行磁石アレイ１１２が逆の磁化パターンを有し、且つＮｓが奇数であるとき、各平行磁石アレイ１１２の活性コイルトレース１２６での電流分布は空間分布と略同様（すなわち、同相）であることができる。
上述したように、図６Ａ及び図６Ｂに示される磁石アレイ１１２のレイアウトは、磁石アレイ１１２間に配置される非磁性領域１１３を提供する。いくつかの実施形態では、この非磁性領域１１３の寸法（Ｓｍ−Ｗｍ）は、２つの平行磁石アレイ１１２の活性コイルトレース１２６が互いに干渉しないような（Ｓｍ−Ｗｍ）≧λである特徴を有するように設計し得る。
いくつかの実施形態では、図６Ａ及び図６Ｂに示される磁石アレイ１１２の寸法Ｌｍは、少なくとも約Ｌｍ＝ＮＬλに設定される。式中、ＮＬは正の整数である。磁石アレイ１１２がこの特徴を示す場合、磁石アレイ１１２の細長い次元に直交する方向において、磁石アレイ１１２とコイルトレース１２６内の電流の流れとの間に生成される結合力が更に低減される。
図６Ａ及び図６Ｂに示される磁石アレイ１１２のレイアウトは、図１の変位装置１００の可動式ステージ１１０に使用し得る磁石アレイ１１２の可能な唯一のレイアウトではない。より詳細には、図１の変位装置１００の可動式ステージ１１０での使用に適する磁石アレイ１１２の他のいくつかの可能なレイアウトを図１０Ａ〜図１０Ｄに示す。
図１０Ａは、特定の実施形態による図１の変位装置１００の可動式ステージ１１０に使用し得る磁石アレイ１１２Ａ、１１２Ｂ、１１２Ｃ、１１２Ｄのレイアウトの概略断面図を示す。磁石アレイ１１２は、非磁性領域１１３がなくなり、可動式ステージ１１０の全ての下面エリアが磁石アレイ１１２で占められるような形状（例えば、正方形）であるため、磁石アレイ１１２の図１０Ａのレイアウトは磁石アレイ１１２の図６のレイアウトとは異なる。図１０Ａの図示の実施形態では、各磁石アレイ１１２は、図７Ａに示される特徴と同様の特徴を有する磁化セグメント１１４のパターンを備えるが、本明細書に記載の任意の磁石アレイ１１２の特徴−例えば、図７Ａ〜図７Ｌ及び図８Ａ〜図８Ｌに示される任意の磁化パターンを示す磁化セグメント１１４を図１０Ａのレイアウトの磁石アレイ１１２に提供可能なことが理解されるだろう。
図１０Ｂは、別の実施形態による図１の変位装置１００の可動式ステージ１１０に使用し得る磁石アレイ１１２Ａ〜１１２Ｐのレイアウトの概略断面図を示す。図１０Ｂのレイアウトは、５つ以上の磁石アレイ１１２を含むという点で図１０Ａのレイアウトとは異なる。図示の実施形態では、磁石アレイ１１２Ａ、１１２Ｃ、１１２Ｅ、１１２Ｇ、１１２Ｉ、１１２Ｋ、１１２Ｍ、１１２ＯはＸ磁石アレイであり、磁石アレイ１１２Ｂ、１１２Ｄ、１１２Ｆ、１１２Ｈ、１１２Ｊ、１１２Ｌ、１１２Ｎ、１１２ＰはＹ磁石アレイである。５つ以上の磁石アレイ１１２を備える図１０Ｂのレイアウトは、例えば、可動式ステージ１１０が比較的大きい場合に使用し得る。
図１０Ｃは、別の実施形態による図１の変位装置１００の可動式ステージ１１０に使用し得る磁石アレイ１１２のレイアウトの概略断面図を示す。簡潔にするために、Ｙ磁石アレイ１１２Ａ１、１１２Ａ２、１１２Ａ３、１１２Ｂ１、１１２Ｂ２、１１２Ｂ３、１１２Ｃ１、１１２Ｃ２、１１２Ｃ３、１１２Ｄ１、１１２Ｄ２、１１２Ｄ３のみが、図１０Ｃに明確に記されるが、Ｘ磁石アレイも図１０Ｃに示されることが理解されるだろう。同じ向きを有するとともに（例えば、Ｘ磁石アレイ又はＹ磁石アレイ）、磁化セグメントの細長い方向に直交する方向において互いに位置合わせされる磁石アレイ１１２は、本明細書では、１組の位置合わせされた磁石アレイと呼び得る。例えば、Ｙ磁石アレイ１１２Ａ１、１１２Ａ２、１１２Ａ３は、同じ向きを有するとともに（Ｙ軸に沿って細長いＹ磁石アレイである）、各磁化セグメントの細長い方向に直交する方向（Ｘ方向）において互いに位置合わせされているため、１組の位置合わせされたＹ磁石アレイである。１組の位置合わせされた磁石アレイは、固定子１２０（図１０Ｃでは示されず）の同じコイルトレース１２６内の電流の流れによって駆動し得る。例えば、１組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ａ１、１１２Ａ２、１１２Ａ３は、固定子１２０の同じコイルトレース１２６内の電流の流れによって駆動し得る。同様に、１組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｂ１、１１２Ｂ２、１１２Ｂ３も、固定子１２０の同じコイルトレース１２６によって駆動し得、１組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｃ１、１１２Ｃ２、１１２Ｃ３も、固定子１２０の同じコイルトレース１２６によって駆動し得、１組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｄ１、１１２Ｄ２、１１２Ｄ３も、固定子１２０の同じコイルトレース１２６によって駆動し得る。
各組の位置合わせされたＹ磁石アレイ（例えば、１組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ａ１、１１２Ａ２、１１２Ａ３）と隣接する組の位置合わせされたＹ磁石アレイ（例えば、１組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｂ１、１１２Ｂ２、１１２Ｂ３）との間隔により、各組の位置合わせされたＹ磁石アレイは、隣接する組の位置合わせされたＹ磁石アレイからの大きな結合なしで、対応する活性コイルトレース１２６によって独立して駆動することができる。図１０Ｃの実施形態では、１組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ａ１、１１２Ａ２、１１２Ａ３と１組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｂ１、１１２Ｂ２、１１２Ｂ３の作動力中心間にオフセットもあり、これらの２組の位置合わせされたＹ磁石アレイを使用して、２つの浮上力（すなわち、Ｚ方向）及び２つの横方向（すなわち、Ｘ方向における）力を生成することができる。
図１０Ｃの図示の実施形態では、４組の位置合わせされたＹ磁石アレイ：第１の組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ａ１、１１２Ａ２、１１２Ａ３、第２の組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｂ１、１１２Ｂ２、１１２Ｂ３、第３の組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｃ１、１１２Ｃ２、１１２Ｃ３、及び第４の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｄ１、１１２Ｄ２、１１２Ｄ３があり、各組の位置合わせされたＹ磁石アレイは、独立して２つの力（１つの浮上力（Ｚ方向において）及び１つの横方向力（Ｘ方向において））を生成することができる。Ｙ方向オフセット（例えば、第１の組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ａ１、１１２Ａ２、１１２Ａ３と第２の組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｂ１、１１２Ｂ２、１１２Ｂ３との間の作動力中心のオフセット）を有する３つ以上の組の位置合わせされたＹ磁石アレイを単独で使用して、作動力及びトルクを自由度５で−すなわち、Ｘ方向及びＺ方向での力並びにＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸を中心としたモーメントを提供し得る。Ｙ方向オフセットを有する３つ以上の組の位置合わせされたＹ磁石アレイによって提供することができない唯一の作動力は、図１０ＣのＹ方向における力である。
図１０Ｃの図示の実施形態では、４組の位置合わせされたＹ磁石アレイがある：第１の組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ａ１、１１２Ａ２、１１２Ａ３、第２の組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｂ１、１１２Ｂ２、１１２Ｂ３、第３の組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｃ１、１１２Ｃ２、１１２Ｃ３、及び第４の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｄ１、１１２Ｄ２、１１２Ｄ３。参照番号で明示的に列挙されていないが、図１０Ｃの図示の実施形態が、４組の位置合わせされたＸ磁石アレイも含み、各組が独立して、２つの力（１つの浮上力（Ｚ方向において）及び１つの横方向力（Ｘ方向において））を生成可能なことを当業者は理解するだろう。全ての組の位置合わせされたアレイが、対応する活性コイルトレース１２６によって独立して駆動可能な場合、図１０Ｃの磁石アレイレイアウトは、大量の過剰作動力を提供する。これらの過剰作動能力を使用して、可動式ステージ１１０の柔軟なモードの振動を制御し、可動式ステージの形状を補正し、且つ／又は振動を抑制することができる。図１０Ｃのレイアウトが４組の位置合わせされたＸ磁石アレイと、４組の位置合わせされたＹ磁石アレイとを提供するが、いくつかの実施形態が、より多数又はより少数の組の位置合わせされたＸ磁石アレイ及びＹ磁石アレイを備えることもできることが当業者には理解されるだろう。図１０Ｃのレイアウトでは、各組の位置合わせされたＸ磁石アレイ及び各組の位置合わせされたＹ磁石アレイが３つの個々の磁石アレイを備えることが提供されるが、いくつかの実施形態が、各組の位置合わせされた磁石アレイ内に異なる数の個々の磁石アレイを備えてもよいことも当業者には理解されるだろう。
図１０Ｄは、別の実施形態により図１の変位装置１００の可動式ステージ１１０に使用し得る磁石アレイ１１２のレイアウトの概略断面図を示す。図１０Ｄは、様々な組の位置合わせされたＸ磁石アレイ１２及びＹ磁石アレイ１１２の作動に使用し得るコイルトレース１２６も概略的に示す。図１０Ｄに示されるコイルトレース１２６が概略的な性質のものであり、コイルトレース１２６の寸法又は数を表さないことに留意されたい。図１０Ｄの磁石アレイ１１２のレイアウトは、図１０Ｃのレイアウトと同様であるが、図１０Ｄでは、各組の位置合わせされたＸ磁石アレイ１１２及びＹ磁石アレイ１１２は、一対の個々の磁石アレイ１１２（図１０Ｃの場合のように３つの個々の磁石アレイの代わりに）を備える。より詳細には、図１０Ｄのレイアウトは、２つの個々の磁石アレイを各組に有する４組の位置合わせされたＸ磁石アレイと、２つの個々の磁石アレイを各組に有する４組の位置合わせされたＹ磁石アレイとを備える。図１０ＤのレイアウトのＸ磁石アレイの組は、第１の組の位置合わせされたアレイ１１２ａ１、１１２ａ２と、第２の組の位置合わせされたアレイ１１２ｂ１、１１２ｂ２と、第３の組の位置合わせされたアレイ１１２ｃ１、１１２ｃ２と、第４の組の位置合わせされたアレイ１１２ｄ１、１１２ｄ２とを含む。図１０ＤのレイアウトのＹ磁石アレイの組は、第１の組の位置合わせされたアレイ１１２Ａ１、１１２Ａ２と、第２の組の位置合わせされたアレイ１１２Ｂ１、１１２Ｂ２と、第３の組の位置合わせられたアレイ１１２Ｃ１、１１２Ｃ２と、第４の組の位置合わせされたアレイ１１２Ｄ１、１１２Ｄ２とを含む。
図１０Ｃのレイアウトの場合と同様に、図１０Ｄのレイアウトの位置合わせされた磁石アレイの組は、固定子１２０上の同じ組のコイルトレース１２６によって駆動し得る。より詳細には、第１の組の位置合わせされたＸ磁石アレイ１１２ａ１、１１２ａ２はコイルトレース１２６ａ１／ａ２によって駆動し得、第２の組の位置合わせされたＸ磁石アレイ１１２ｂ１、１１２ｂ２はコイルトレース１２６ｂ１／ｂ２によって駆動し得、第３の組の位置合わせされたＸ磁石アレイ１１２ｃ１、１１２ｃ２はコイルトレース１２６ｃ１／ｃ２によって駆動し得、第４の組の位置合わせされたＸ磁石アレイ１１２ｄ１、１１２ｄ２はコイルトレース１２６ｄ１／ｄ２によって駆動し得る。同様に、第１の組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ａ１、１１２Ａ２はコイルトレース１２６Ａ１／Ａ２によって駆動し得、第２の組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｂ１、１１２Ｂ２はコイルトレース１２６Ｂ１／Ｂ２によって駆動し得、第３の組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｃ１、１１２Ｃ２はコイルトレース１２６Ｃ１／Ｃ２によって駆動し得、第４の組の位置合わせされたＹ磁石アレイ１１２Ｄ１、１１２Ｄ２はコイルトレース１２６Ｄ１／Ｄ２によって駆動し得る。各組の位置合わせされた磁石アレイの活性コイルトレースが静的ではなく、可動式ステージ１１０の現在位置と、可動式ステージ１１０の所望の移動とに基づいて動的に決定されることが理解されるだろう。
上述した図１０Ｃの場合と同様に、図１０Ｄのレイアウトは大量の過剰作動を含む。これらの過剰作動能力を使用して、可動式ステージ１１０の柔軟なモードを制御し、可動式ステージの形状を補正し、且つ／又は可動式ステージの振動を抑制することができる。図１０Ｄのレイアウトが４組の位置合わせされたＸ磁石アレイと、４組の位置合わせされたＹ磁石アレイとを提供するが、いくつかの実施形態が、より多数又はより少数の組の位置合わせされたＸ磁石アレイ及びＹ磁石アレイを備えることもできることが当業者には理解されるだろう。図１０Ｄのレイアウトが、各組の位置合わせされたＸ磁石アレイ及び各組の位置合わせされたＹ磁石アレイが一対の個々の磁石アレイを備えることを提供するが、いくつかの実施形態が、各組の位置合わせされた磁石アレイ内に異なる数の個々の磁石アレイを備えてもよいことも当業者には理解されるだろう。
図１０Ａ〜図１０Ｄのレイアウトでの個々の各磁石アレイ１１２の特徴（例えば、磁化セグメント１１４の向き、長さＬｍ、幅Ｗｍ等）は、本明細書に記載の任意の特徴と同様であることができる−例えば、図７Ａ〜図７Ｌ及び図８Ａ〜図８Ｌに示される任意の磁化パターンを示す。図１０Ｃ、図１０Ｄでの隣接するアレイの間隔Ｓｍは、図６Ａ、図６Ｂに関して上述した間隔と同様であることができる。
磁場畳み込み（ｆｉｅｌｄ ｆｏｌｄｉｎｇ）及び電流整流
いくつかの実施形態では、磁石アレイ１１２は、いわゆる「ハルバッハアレイ」と同様の特徴を備える。通常、ハルバッハアレイの磁場は、主に正弦曲線であり、小量の五次高調波歪みを有すると仮定される。この仮定は、長い多周期ハルバッハアレイの十分に内側（すなわち、エッジから離れた）位置では比較的正確である。しかし、ハルバッハアレイのエッジでは、例えば、図７及び図８に示される磁石アレイ１１２のいくつかでの場合のように、特に磁石アレイが１〜２磁気周期（λ）幅である場合、磁場は正弦波曲線からほど遠い。磁石アレイ１１２のエッジでの磁場の歪みは、フリンジ磁場効果と呼ぶことができる。そのような非正弦曲線場に少なくとも大凡線形の力特徴を達成するように整流法則を設計することは難しいことがある。
通電コイルトレースを使用して、ハルバッハアレイに力を付与する場合にフリンジ磁場効果を最小に抑える一技法は、ハルバッハアレイでの磁気周期（λ）数を増大することを含む。フリンジ磁場の一因となり得る外乱力は、磁気周期数の増大に伴って変化しないが、より大きなハルバッハアレイに付与される力の総量へのそのような外乱力の影響は低減する。通電コイルトレースを使用して、ハルバッハアレイに力を付与する場合にフリンジ磁場効果を最小に抑える別の技法は、ハルバッハアレイのエッジ及びフリンジ磁場から離れて配置されるコイルトレースのみを励起することを含む。この第２の技法は力生成能力を犠牲にする。
本発明者等は、理論上（空間重畳理論を使用して）、幅Ｗｍの磁石アレイと、周期Ｗｍの無限幅電流アレイとの間の力（横方向及び垂直の両方）が、周期Ｗｍを有する無限幅磁石アレイと、単一のコイルトレースとの間の力と同一の大きさのものであることを証明することができると判断した。この原理を図１１Ａ〜図１１Ｃに示す。図１１Ａは、一定の電流で励起した単一のコイルトレース１２６に対して横方向に（すなわち、図示のビューでＸ方向に）移動中の、幅Ｗｍの短いＹ磁石アレイ１１２を示す。この図１１Ａの構成は、コイルトレース１２６と、磁石アレイ１１２又はその近傍でのフリンジ磁場との相互作用に起因して、非正弦曲線力を生成する。図１１Ｂでは、元のコイルトレース１２６と同量の電流で励起した追加のコイルトレース１２６’が追加され、周期Ｗｍの無限幅電流アレイを形成する。その結果、磁石アレイ１１２とコイルトレース１２６、１２６’のアレイとの間に生成される総力は正弦曲線になり、五次高調波によって生じる成分は小さい。図１１Ｃでは、力が、単一のコイルトレース１２６内の電流と、周期Ｗｍの無限幅周期性磁石アレイ１１２との間に生成される。
全てのコイルトレース１２６、１２６’が同量の電流で励起される場合、図１１Ｂの構成での磁石アレイ１１２とコイルトレース１２６、１２６’のアレイとの間の総力は、図１１Ｃの構成での磁石アレイ１１２と単一のコイルトレース１２６との間の力と同じである。これと同じ原理は、図７及び図８に示される任意の磁石アレイ１１２にも当てはまる。実際面では、図１１Ｂの無限コイルアレイは必要なく、磁石アレイ１１２のエッジを超えて最高で約λ／２以上まで余分のコイルトレースを励起させることで十分である。この等価性は力の解析を大幅に簡易化する。この原理及び三相正弦曲線整流スタンダードを使用して、磁石アレイ１１２への作動力（及び複数の磁石アレイ１１２を備える可動式ステージ１１０）は、優れた線形特徴を有し、これは、高速精密用途に望ましい。
図１１Ｄは、図１の変位装置１００に使用し得るコイルトレース１２６の１つの層１２８及び単一の磁石アレイ１１２と、図１１Ａ〜図１１Ｃの磁場畳み込み原理を実際にいかに使用し得るかを示す概略断面図である。活性（通電されている）コイルトレース１２６は黒い実線として示され、白で示されるトレース１２６は、非活性コイルトレース１２６又は他の磁石アレイ（図示せず）の活性コイルトレース１２６のいずれかを表す。図１１Ｄの説明のビューでは、磁石アレイ１１２は、Ｙ方向において概ね線形に細長い磁化セグメント１１４を有するＹ磁石アレイである。図１１Ｄから見ることができるように、コイルトレース１２６は、磁石アレイ１１２の下で、磁石アレイ１１２の各Ｘ軸エッジを超えて磁場畳み込み長ＬＦＦまで励起する。このゾーンを越える（すなわち、磁石アレイ１１２のＸ軸エッジからＬＦＦよりも大きく離れる）コイルトレース１２６は、非活性であることも、他の磁石アレイで活性であることも、示される磁石アレイ１１２で活性であることもできる。隣接する磁石アレイ間のギャップ（例えば、図６に示されるギャップＳｍ−Ｗｍ）に応じて、ＬＦＦは、磁石アレイ１１２のＸ軸エッジを超えて延びる望ましさと、隣接する磁石アレイとの力の結合の回避とのバランスをとる、適する距離に設定することができる。いくつかの実施形態では、ＬＦＦはＬＦＦ＝Ｎｆｆλ／２に設定することができる。式中、Ｎｆｆは正の整数である。いくつかの実施形態では、ＬＦＦはλ／２以上に設定することができる。磁石アレイ１１２のエッジの両側に磁場畳み込み長ＬＦＦを有する場合、整流法則の電流の方向及び大きさは、磁石アレイ１１２が両側に無限に延在する状況で行われる方法と同じ方法で設計することができる。これは、コイルトレース１２６が互いに対して電気位相シフトを有すること以外、同じ磁石アレイ１１２の同じ層１２８上の全ての活性コイルトレース１２６が同じ整流法則（最も一般的な正弦曲線整流）に従うことを意味する。
図１２は、電流整流の決定を説明するのに有用なコイルトレース１２６の１つの層１２８及び単一のＹ磁石アレイ１１２を示す概略断面図である。図１２の磁石アレイ１１２はＹ磁石アレイ１１２であり、その磁化セグメント１１４がＹ方向において概ね線形に細長いことを意味する。図１２は１つの活性コイルトレース１２６（黒で示される）を示し、全ての他のコイルトレース１２６（活性であるか、非活性であるかに関係なく）は白で示される。図１２は、磁石アレイ１１２に固定された座標枠Ｘｍ−Ｙｍ−Ｚｍを含み、Ｚｍ軸の原点は磁石アレイ１１２の下面にあり、Ｘｍ軸の原点は磁石アレイ１１２の中心にある。これらの定義を用いて、磁石アレイ１１２の下面下の空間での磁場は、
Figure 0006204366
に従ってモデル化することができる。式中、λｃ＝λ／２πであり、（ｘｍ，ｚｍ）は、磁石アレイ１１２の下面下の空間の任意のポイントである。磁石アレイ１１２はＸ軸幅において有限であるが、その磁場は、まるで磁石アレイ１１２が、磁化セグメント１１４の周期的な磁化パターンが連続して繰り返される状態で、Ｘ方向において無限に延びるかのようにモデル化することができる。使用される磁場畳み込み方法に起因して、このモデル化仮定は、力の計算の正確性にあまり影響しない。図１２に示されるように、コイルトレース１２６は（ｘｍ，ｚｍ）に配置される（すなわち、センタリングされる）。このコイルトレース１２６の位置（ｘｍ，ｚｍ）が、磁石アレイ１１２の真下にあるか、それとも磁石アレイ１１２のＸ次元エッジを超えているかに関係なく、
Figure 0006204366
に従ってこの磁石アレイ１１２のこのコイルトレース１２６を励起させることができる。式中、Ｉは、位置（ｘｍ，ｚｍ）でのトレース１２６の電流であり、Ｆａｘ及びＦａｚはＸ方向及びＺ方向それぞれで磁石アレイ１１２に付与される所望の力を表し、ｋはアクチュエータ一定係数であり、電流基準方向（正の電流方向）はＹｍ軸に一致する（すなわち、電流が図１２のページに流入する場合、Ｉは正である）。磁石アレイ１１２の全ての活性電流トレース１２６が、上記の整流法則に従って励起する場合（各コイルトレース１２６は別個の空間位置を有するため、当然、各トレース１２６は異なる電流振幅／方向を有することができる）、磁石アレイ１１２に付与されるアクチュエータ力はＦａｘ及びＦａｚである。同じ横方向位置（例えば、図１２での同じＸ軸位置）にあるが、異なる層１２８にあるコイルトレース１２６は、直列接続する（すなわち、同じ電流を有する）こともでき、又は個々に制御することもできる。直列接続される場合、同じ横方向位置にあるが、異なる層１２８にあるコイルトレース１２６の所望の電流振幅は、最上層１２８上のコイルトレース１２６の位置に基づいて計算することができる。
上述したように、いくつかの磁石アレイ１１２（例えば、図８Ａ〜図８Ｌに示される磁石アレイ）は非磁性スペーサ１３６を備える。磁石アレイ１１２ごとに、コイルトレース電流の決定は、非磁性スペーサ１３６が存在しないと仮定するとともに、磁石アレイ１１２の各側を、スペーサ１３６の幅ｇの半分だけ中心に向けて（すなわち、Ｙ−Ｚ平面１１８に向けて）移動させると仮定することによって行うことができる。このプロセスは図１３Ａ及び図１３Ｂに概略的に示され、これらの図では、図１３Ａの磁石アレイ１１２が図１３Ｂの磁石アレイ１１２の属性を有するとの仮定に基づいて、実際の図１３Ａの磁石アレイ１１２の電流整流が計算される。これらの仮定を用いて、本発明者等は、結果として生成される実際の力は計算値（Ｆａｘ，Ｆａｚ）に等しくはなく、適する制御アルゴリズム等を使用して固定し得るスケーリング係数（例えば、９５％）によってスケーリングされると特定した。そのような差は、所望の力を、スペーサ１３６が存在しない場合に望ましいよりもわずかに大きく設定する等の適する制御技法を使用して吸収することができる。上述したように、スペーサ１３６には、磁石アレイ１１２の磁場の五次高調波の影響を低減することができるという利点がある。
センサシステム
変位装置１００での固定子１２０に対する可動式ステージ１１０の位置を正確に制御するために（例えば、典型的なリソグラフィプロセス等に望まれる精度まで）、可動式ステージ１１０及び固定子１２０の相対位置を知ることが望ましい。上述したように、可動式ステージ１１０に付与される力は、コイルトレース１２６（固定子１２０上）と磁石アレイ１１２（可動式ステージ１１０上）との相対間隔に依存する。これらの相対位置を特定する難しさを生じさせるおそれがある問題は、固定子１２０等上の反力による地面振動によって生成されることがある固定子１２０の移動である。図１４Ａは、計測枠２０２に対する可動式ステージ１１０及び固定子１２０の位置を別個に測定する検知システム２００の一実施形態を概略的に示す。図示の実施形態では、固定子１２０は固定子枠２０４（地面又は別の振動分離システム（図示せず）によって支持し得る）によって支持され、可動式ステージ１１０は、上述したように、磁石アレイと通電コイルトレースとの相互作用によって生じる作動力の影響下で、固定子１２０の上方で浮動する。固定子枠２０４は、機械的支持及び熱的冷却を固定子１２０のコイル組立体に提供することができる。
計測枠２０２は、１つ又は複数の振動分離機構２０６によって支持され、この機構は、ばね、エアシリンダ、空気軸受け等の受動的又は能動的な振動分離機構２０６とし得る。振動分離機構２０６は、計測枠２０２を地面分離から分離する。計測枠２０２も適する材料（例えば、熱的且つ機械的に安定した材料）から製造し得る。図示の実施形態では、計測枠２０２は、安定した計測枠２０２に対して可動式ステージ１１０及び固定子１２０の両方の位置を独立して測定するための安定した位置基準を提供する。図１４Ａのビューでは、Ｘｍ１、Ｚｍ１、Ｚｍ２は、計測枠２０２に対する可動式ステージ１１０の位置のいくつかの座標を表す。三次元の相対位置が図１４Ａのビューに示されるが、実際には、計測枠２０２に対する可動式ステージ１１０の位置に関連付けられた６つ以上の軸測定値が存在し得ることを理解されたい。任意の適する位置検知装置を使用して、これらの測定値を特定し得る。適する位置センサの非限定的な例としては以下が挙げられる：レーザ変位干渉計、二次元光学エンコーダ、レーザ三角測量センサ、容量性変位センサ等。
図１４Ａに示されるＸｓ１、Ｚｓ１、及びＺｓ２は、計測枠２０２に対する固定子枠２０４の位置の座標を表す。三次元の相対位置が図１４Ａのビューに示されるが、実際には、計測枠２０２に対する固定子枠２０４の位置に関連付けられた６つ以上の軸測定値が存在し得ることを理解されたい。計測枠２０２に対する固定子枠２０４の位置は、ごくわずかな変動量を有するため、多くの低コストで短行程の位置検知装置が、固定子枠２０４の位置の測定に十分である。適する位置センサの非限定的な例としては以下が挙げられる：容量性変位センサ、渦電流変位センサ、光学エンコーダ、レーザ三角測量センサ等。固定子枠２０４の位置は、製造誤差、熱負荷等に起因して厳密に知ることはできないが、これらの係数は、計測枠２０２に対する固定子枠２０４の位置の測定においてＤＣ又は低周波数の不確実性をもたらし、低周波数で十分に高い利得を有する制御方式（例えば、これらの不確実性を効率的に減衰させる非限定的な例０として、積分制御要素）を使用して可動式ステージ１１０の位置を制御することによって解決し得ることが理解されるだろう。すなわち、制御方式は、可動式ステージ１１０の位置が、固定子枠２０４の位置の測定に関連付けられた低周波数不確定性よりもはるかに高速の速度で調整されるように設計することができる。固定子枠２０４の位置のＡＣ又は比較的高周波の成分はより重要である。したがって、適宜高い帯域幅の位置センサを使用して、これらの高周波成分を測定することが望ましい。
図１４Ｂは、可動式ステージ１１０の位置を測定するセンサシステム２２０の別の実施形態を示す。図示の実施形態では、可動式ステージ１１０は、複数の磁石アレイ１１２と、移動ステージ構造体２２６と、１つ又は複数のセンサターゲット２２４とを備える。好都合なことに、１つ又は複数のセンサターゲット２２４は、磁石アレイ１１２間の空間２３０（図１Ｂ参照）に配置し得る。固定子枠２０４は１つ又は複数のセンサ読み取りヘッド２２２を備える。これらのヘッド２２２は、固定子１２０のコイル組立体の穴内に設置し得る。センサヘッド２２２は、センサターゲット２２４と光学的、電気的、電磁的等で相互作用して、固定子枠２０４に対する移動ステージ１１０の相対移動を測定し得る。非限定的な例として、センサターゲット２２４は、光学二次元格子板を含み得、センサヘッド２２２は光学エンコーダ読み取りヘッドを含み得、センサターゲット２２４は、二次元格子特徴を有する導電板を含み得、センサヘッド２２２は容量性変位測定プローブを含むことができ、センサターゲット２２４は、干渉法に適する反射面を含むことができ、センサヘッド２２２はレーザ干渉ヘッドを含み得る等である。
異なる位置検知技法を組み合わせて、全体システムを提供することができる。センサヘッド２２２を可動式ステージ１１０上に配置することができ、センサターゲット２２４を固定子枠２０４に配置することができることが理解されるだろう。図１４Ｂの実施形態では、可動式ステージ１１０の位置は、固定子枠２０４に対しても測定される。いくつかの実施形態では、同じタイプのセンサターゲット２２４及びセンサヘッド２２２を可動式ステージ１１０及び計測枠２０２に配置して、図１４Ａのシステムと同様のシステムにおいて計測枠２０２に対する可動式ステージ１１０の位置を測定することができる。さらに、図１４Ｂが、１つ又はいくつかの次元の測定のみを示すが、同様の技法を使用して他の次元を測定することもできることが理解されるだろう。
図１４Ｃは、図１の変位装置１００との併用に適するセンサシステム２４０の別の実施形態を示す。可動式ステージ１１０には、複数の識別可能なマーカ２４２（例えば、発光ダイオード（ＬＥＤ）、反射マーカ面等）が提供される。静止カメラ２４４はマーカ２４２の画像を取得することができ、これらのマーカ２４２の画像位置から、適宜プログラムされたコントローラ２４６は、静止カメラ２４２に対するこれらのマーカ２４２の空間位置を特定することができる。図１４Ｃの実施形態は、複数の可動式ステージ（例えば、可動式ステージ１１０と、マーカ２４２Ａを有する第２の可動式ステージ１１０Ａ）が、同じカメラ２４４及びコントローラ２４６を使用して検知可能なことを示す。したがって、システム２４０は、２つの可動式ステージ１２０間の相対位置を測定することができる。適するマーカは、固定子枠２０４に配置して、固定子枠２０４を基準とした可動式ステージの位置を取得することもできることが当業者には理解されるだろう。
上述したセンサシステムが、コスト、測定範囲／容積、解像度、正確性、増分位置又は絶対位置、視線ブロックの影響の受けやすさ等のそれ自体の利点及び欠点を有することが理解されるだろう。上述したセンサシステムのうちの２つ以上を組み合わせて、所望の性能特徴を達成することができる。
移動制御
図１５は、図１の変位装置１００の制御での使用に適する制御システム３００の概略ブロック図を示す。制御システム３００は、プログラムされた、適するコントローラ（明示せず）によって実施し得る。そのようなコントローラ（及びその構成要素）は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、又はそれらの任意の組み合わせを含み得る。例えば、そのようなコントローラは、１つ又は複数のプロセッサ、ユーザ入力装置、ディスプレイ等を備えるプログラムされたコンピュータシステムで実施し得る。そのようなコントローラは、１つ又は複数のプロセッサ、ユーザ入力装置、ディスプレイ等を備える、適するユーザインタフェースを有する埋め込みシステムとして実施し得る。プロセッサは、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ、グラフィックスプロセッサ、フィールドプログラマブルゲートアレイ等を含み得る。コントローラの構成要素は、結合又は細分することができ、コントローラの構成要素は、コントローラの他の構成要素と共有される下位構成要素を備え得る。コントローラの構成要素は、互いに物理的に遠隔にあってもよい。コントローラは、コイルトレース１２６において電流を駆動する１つ又は複数の増幅器（明示せず）を制御し、それにより、固定子１２０に対して可動式ステージ１１０を制御可能に移動させるように構成される。
図１５の概略図では、Ｖｒは、アプリケーションプロセスによって望まれる可動式ステージ１１０の軌跡を定義する基準移動コマンド信号を表す。Ｖｒは通常、ベクトルであり、複数の自由度を含むように可動式ステージ１１０の所望の軌跡を規定する。そのような複数の自由度は、剛体移動及び／又は振動モード移動に対応する状態を含み得る。Ｖｒは特定のアプリケーションプロセスにより、アプリケーションプロセスの視点から定義され、Ｖｒは必ずしも、可動式ステージ１１０の重心の移動及び／又は振動モード座標形式の定義に望まれる形態であるわけではない。例えば、Ｖｒは、可動式ステージ１１０の重心の移動を指定するのではなく、ウェーハが可動式ステージ１１０の上部に設置されるフォトリソグラフィ用途でウェーハ表面上でのポイントの移動を指定し得る。そのような場合、Ｖｒは、基準位置座標変換ブロック３０２を介して、モーダル座標基準枠において定義される対応するベクトルΦｒに変換し得る。
ベクトルΦｒは、例えば、
Figure 0006204366
を含み得る。式中、ｑｒ１、．．．、ｑｒ６は、剛体移動を定義する６状態に望ましい（基準）移動値を表し（例えば、３つの並進移動状態及び３つの回転状態）、ｑｒ７、ｑｒ８は２つの柔軟振動モード状態の基準値を表す。いくつかの実施形態が異なる数の剛体状態及び／又は柔軟モード状態を使用し得ることが理解されるだろう。
図１５の概略図では、Ｖｆは位置フィードバックセンサ３０５の出力を表し、この出力は、可動式ステージ１１０の測定位置に関連する情報を含む。通常、Ｖｆも、フィードバック位置座標変換ブロック３０４を介してモーダル座標枠において移動ベクトルΦｆに変換される。ベクトルΦｆは、例えば、
Figure 0006204366
を含み得る。式中、ｑｆ１、．．．、ｑｆ６は、剛体移動を定義する６状態のフィードバック値（例えば、フィードバック位置値）を表し（例えば、３つの並進移動状態及び３つの回転状態）、ｑｆ７、ｑｆ８は２つの柔軟振動モード状態のフィードバック値を表す。
Φｒが入力として用いられる場合、フィードフォワード制御力／トルクベクトルＦｆ（モーダル領域力／トルク）をフィードフォワード移動コントローラ３０６によって計算し得る。Φｅ＝Φｒ−Φｆを入力として用いる場合、フィードバック制御力／トルクベクトルＦｂ（モーダル領域力／トルク）をフィードバック移動コントローラ３０８によって計算し得る。総合モーダル領域力／トルクベクトルは、Ｆφ＝Ｆｆ＋Ｆｂとして計算される。アクチュエータ力座標変換ブロック３１０を使用して、モーダル領域力／トルクベクトルＦφを、各磁石アレイ１１２の力コマンドＦａに変換し得る。磁石アレイごとに、その対応する活性コイル電流ベクトルＩａ（各トレースの電流値を含む）は、上述したように、ブロック３１２によって実行される活性コイル電流整流アルゴリズムに従ってＦａから計算することができる。移動ステージ１１０の位置Φｆに従い、電流座標変換をブロック３１４によって実行して、固定子コイルトレース１２６の各グループのコイルトレース基準電流Ｉｓｒを決定し得る。コイルトレース１２６のグループごとに、この基準電流Ｉｓｒは、ゼロ（非活性）であるか、又は特定の磁石アレイ１１２では活性コイル電流Ｉａであるか、又は複数の磁石アレイ１１２の活性コイル電流の電流組み合わせとなる。固定子コイル基準電流コマンドＩｓｒは、電力増幅器３１６に提供して、可動式ステージ１１０を駆動し得、増幅器３１６によって提供される実際の固定子コイル電流はＩｓで表される。
可動式ステージ１１０の６つ全て（又は７以上）の自由度は、可動式ステージ１１０の最適移動制御のために測定し得る。しかし、特定の状況では、センサのうちのいくつか又はセンサの部分は、測定に失敗するか、若しくは機能不全になることがあり、又はコスト関連の理由により、可動式ステージ１１０の作業容積内の特定のスペースに設置されたセンサの数が少ないことがある。これらは、可動式ステージ１１０の位置自由度の６つ全ての自由度が測定されるわけではない状況の例であり、不十分検知と呼ばれ得る。いくつかの実施形態は、不十分検知状況において可動式ステージ１１０を制御する移動制御方法を提供する。センサシステムがＺ方向（すなわち、浮上方向）での測定を提供しない場合、各磁石アレイ１１２の所望の力のＺ成分は、一定レベルに設定し得、各磁石アレイ１１２への力のＺ成分は、可動式ステージ１１０への重力のある割合に設定し得る。さらに上述した整流式は、
Figure 0006204366
に変更し得る。式中、コイルトレース１２６の上方の磁石アレイ１１２の実際の相対高さの代わりに、公称一定垂直位置ｚ０を各磁石アレイ１１２に使用し、公称一定垂直位置ｚ０は、可動式ステージの座標枠内のコイルトレース１２６の公称位置である。例えば、いくつかの実施形態では、ｚ０＝−１ｍｍである。コイルトレース１２６の上方の磁石アレイ１１２の高さが増大する場合、Ｚ方向（浮上）力が増大することにより、一定値ｚ０は受動的な浮上効果を生み出す。この受動的浮上効果は、可動式ステージ１１０のＺ方向の能動的制御よりも外力の影響を比較的受けやすいことがあるが、この受動的浮上効果はそれでもなお、可動式ステージ１１０が機械的接触なしで固定子１２０の上方に浮上することを保証する。非限定的な例として、この受動的なＺ方向制御戦略は、低コスト用途で、その他の様式で位置の不確かさにより寛容な用途等で、可動式ステージ１１０を重要性の低い作業ゾーン内で移動させることが望ましい場合に有用である。
特殊な場合の不十分検査のシナリオは、可動式ステージ１１０の検知された位置測定値がＸ並進移動位置、Ｙ並進移動位置、及びＺを中心とした回転自由度のみで利用可能である場合に生じ得る。この場合、上述された受動的制御メカニズムにより、Ｚ並進移動方向、Ｘ軸を中心とした回転、及びＹ軸を中心とした回転での安定性を保証することができる。
複数の可動式ステージ
フォトリソグラフィ、自動組み立てシステム等の特定の用途では、２つ以上の可動式ステージを同時に独立して制御することが望ましいことがある。これは、例えば、対応する複数の独立制御可能な固定子を提供し、各固定子上の１つの可動式ステージの移動を制御することによって達成し得る。いくつかの状況では、可動式ステージを置き換える（例えば、可動式ステージをある固定子から別の固定子に移す）ことが望ましい。
図１６Ａ〜図１６Ｄは、本発明の一実施形態による、可動式ステージ１１０を複数の固定子１２０間で置き換える方法４００を概略的に示す。より詳細には、方法４００は、可動式ステージ１１０Ａを固定子１２０Ａから固定子１２０Ｂに移動し、可動式ステージ１１０Ｂを固定子１２０Ｂから固定子１２０Ａに移動することを含む。方法４００は、少なくとも１つの中間固定子１２０Ｃの使用を含む。図１６Ａでは、可動式ステージ１１０Ａ及び１１０Ｂは、それぞれの固定子１２０Ａ、１２０Ｂ上で動作して示される。図１６Ｂでは、可動式ステージ１１０Ａは固定子１２０Ａから中間固定子１２０Ｃに移動する。図１６Ｃでは、可動式ステージ１１０Ｂは固定子１２０Ｂから固定子１２０Ａに移動する。図１６Ｄでは、可動式ステージ１１０Ａは中間固定子１２０Ｃから固定子１２０Ｂに移動する。
図１７Ａは、本発明の別の実施形態による複数の固定子１２０間で可動式ステージ１１０を置き換える方法４２０を概略的に示す。固定子１０２Ａ、１２０Ｂは独立して制御される。方法４２０の初期段階では、同時に独立して、可動式ステージ１１０Ａは固定子１２０Ａ上で機能し、可動式ステージ１１０Ｂは固定子１２０Ｂ上で機能する。固定子を交換するために、可動式ステージ１１０Ａ及び可動式ステージ１１０Ｂを図１７Ａに示される矢印に移動させることができる。この移動は、可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂに運動力を付与する。２つの可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂ（又はより厳密には、それらの対応するＸ磁石アレイ１１２）が、Ｘ方向に沿って重なる場合（すなわち、いくつかのＸ向きコイルトレースが、可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂの両方のＸ磁石アレイ１１２の下に延びる場合）、「共有される」Ｘ向きコイルトレース（又は全てのＸ向きコイルトレース）をオフにすることができ、同時に、所望のＹ向きコイルトレースを活性状態に保つ。上述した過剰作動により、システムはそれでもなお、自由度５で（Ｙ方向並進移動のみが、制御されない移動）可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂの移動を能動的に制御し得る。Ｙ方向運動量により、２つの可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂは、互いに接触又は衝突せずに互いに滑らかに通過することができる。２つのステージ１１０Ａ、１１０Ｂの合流位置は、必ずしも２つの固定子１２０Ａ、１２０Ｂの境界である必要はないことに留意されたい。一般に、この合流位置は、任意の固定子１２０Ａ、１２０Ｂ上の任意の位置又は２つの固定子１２０Ａ、１２０Ｂの間の任意の位置とすることができる。
図１７Ｂは、１つの固定子１２０上の各可動式ステージに移動自由度６で、２つの可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂをいかに制御することができるかを概略的に示す。図１７Ｂの実施形態では、２つの可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂ（又はより厳密には、それらに対応する磁石アレイ１１２）は、Ｘ方向において重ならない位置を有し、Ｙ方向において部分的に重なる位置を有する。したがって、図示の構成では、可動式ステージ１１０Ａ、１１０ＢのＸ向きコイルトレースは独立して活性化することができるが、可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂ（又はより厳密には、可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂの磁石アレイ１１２）は、いくつかのＹ向きコイルトレースを共有する。しかし、図１７Ｂに示される構成では、可動式ステージ１１０Ａの１つ又は複数の磁石アレイ１１２の下のみに延びるいくつかのＹ向きコイルトレース及び可動式ステージ１１０Ｂの１つ又は複数の磁石アレイ１１２の下のみに延びるいくつかのＹ向きコイルトレースもある。「共有される」Ｙ向きコイルトレースを非活性化することができるが、活性Ｘ向きコイルトレース及び少なくともいくつかの独立制御可能なＹ向きコイルトレースを用いて、可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂはそれでもなお、自由度６で独立して制御することができる。図１７Ｂの図示の構成では、可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂは、Ｙ方向において互いに直に隣接して示される。この構成は可能であるが、必ずしもこの構成である必要ではなく、可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂは、Ｙ方向で離間することもできる。さらに、図１７Ｂでは、可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂ（又はより厳密には、それらの磁石アレイ１１２）は、Ｙ方向において部分的に重なる位置に示されるが、可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂ（又はより厳密には、それらの磁石アレイ１１２）は、Ｘ方向において互いから離間される（すなわち、Ｙ方向において完全に重ならない）場合、独立して制御することもできる。図１７Ｂでの可動式ステージは、図１７Ａにおいて上述した技法を使用してＸ方向及び／又はＹ方向において互いに通過させることができる−例えば、可動式ステージ１１０Ａは、可動式ステージ１１０Ｂの右側（図示のビューで）に移動することができ、又は可動式ステージ１１０Ａは、可動式ステージ１１０Ｂの下方（図示のビューで）に移動することができる。２つの可動式ステージ１１０Ａ、１１０Ｂ（又はより厳密には、それらの磁石アレイ１１２）が、Ｙ方向において重ならない位置を有し、Ｘ方向において部分的に重なる（又は重ならない）位置を有する0116場合、同様の状況が生じ得ることが理解されるだろう。
いくつかの用途では、いくつかの異なるステージを通して可動式ステージ１１０を移動させることが望ましいことがある。図１８は、このために適する装置４６０を概略的に示す。図示の実施形態では、可動式ステージ１１０Ａ〜１１０Ｄはいくつかの固定子１２０Ａ〜１２０Ｆ間を移動し、いくつかの用途では、何らかの動作のために各固定子１２０で停止し得る。一般に、任意の適する数の可動式ステージ１１０及び任意の適する数（可動式ステージ１１０の数を超える）の固定子１２０が存在し得る。各固定子１２０Ａ〜１２０Ｆでは、本明細書に記載されるタイプの移動制御システムを使用して、対応する可動式ステージ１１０Ａ〜１１０Ｄの位置を制御し得る。いくつかの実施形態では、固定子１２０Ａ〜１２０Ｆ内部のみ、精密な位置制御が要求されることがある。したがって、固定子から固定子への移動は、屋内ＧＰＳ、静止カメラ等の比較的安価な位置測定システムによって案内し得る。
回転式変位装置
Ｚ軸を中心とした回転移動と共に、いくらかのＺ方向移動（例えば、ｍｍ尺度で）を有する回転式変位装置への産業上の需要がある。図１９Ａは、本発明の一実施形態による回転式変位装置５００の水平断面図である。図１９Ｂ及び図１９Ｃはそれぞれ、変位装置５００の可動式ステージ（回転子）５１０の下部断面図及び変位装置５００の固定子５２０の上面図を示す。図１９Ｂから最もよく見ることができるように、可動式ステージ５１０は、磁化セグメント５１４を有する磁石アレイ５１２を備え、磁化セグメント５１４は、半径方向において細長く、円周に向けられた磁化方向を有する。上述したＸＹ可動式ステージを用いる場合と同様に、磁化セグメント５１４の磁化方向の向きは、縦方向に延びる方向に概ね直交する−すなわち、回転式変位装置５００の場合では、磁化セグメント５１４の磁化方向の円周向きは、磁化セグメント５１４が物理的に細長い方向（半径方向）に概ね直交する。
図示の実施形態では、磁石アレイ５１２は、角度的空間磁化周期λを有する。いくつかの実施形態では、磁石アレイ５１２での空間磁気周期λの数は、正の整数Ｎｍである。図示の実施形態の特定の場合では、Ｎｍ＝８であるため、各空間磁気周期によって範囲が定められる角度はλ＝３６０°／８＝４５°である。他の実施形態では、Ｎｍは異なる値を有することができる。いくつかの実施形態では、磁石アレイ５１２は、非整数の空間磁気周期λを備え得る。非限定的な例として、いくつかの実施形態では、磁石アレイ５１２は（Ｎｍ＋０．５）λ空間磁気周期を備えることができる。本明細書に記載されるＸＹ実施形態を用いる場合と同様に、各磁化セグメント５１４の幅は、完全な空間磁化周期λ内の磁化方向の数Ｎｔの関数である。図示の実施形態の場合、Ｎｔ＝４であるため、各磁化セグメント５１４の角度幅はλ／Ｎｔ＝λ／４＝１１．２５°である。いくつかの実施形態では、Ｎｔは異なる値を有することができる。
図１９Ｃは、固定子５２０がいかに、複数の半径方向に向けられたコイルトレース５２６を備えるかを示す。コイルトレース５２６で半径方向に流れる電流が、周方向（例えば、Ｘ成分及び／又はＹ成分を有する方向）及びＺ方向の両方で磁石アレイ１１２に力を付与可能なことが理解されるだろう。図示の実施形態の特定の場合では、コイルトレース５２６は、複数（例えば、４つ）のグループ（グループ１〜４と記される）に分割され、破線で区切られて示される。コイルトレース５２６のグループの幾何学的位置により、グループ１及び３内のコイルトレース５２６は、Ｚ方向力及び主にＹ方向力を磁石アレイ５１２に付与し、一方、グループ２及び４内のコイルトレースは、Ｚ方向力及び主にＸ方向力を磁石アレイ５１２に付与する。Ｚ方向力を制御して、Ｚ方向並進移動を生成するとともに、Ｘ軸及びＹ軸を中心とした回転を生成することができる。Ｘ方向力及びＹ方向力を制御して、Ｚ軸を中心としてトルク（及び対応する回転）を生成することができるとともに、Ｘ並進移動及びＹ並進移動（所望の場合）を生成することもできる。したがって、コイルトレース５２６での電流を適宜制御することにより、変位装置５００の可動式ステージ５１０は、回転式変位装置として精密に制御することができるが、自由度６の全てで制御することもできる。図１９Ａ〜図１９Ｃに示されるコイルトレース５２６の特定のグループが、考えられる単なる一実施形態を表すことが理解されるだろう。本明細書に記載される任意のＸＹ実施形態を用いる場合と同様に、各コイルトレース５２６は、最大の柔軟性に向けて個々に制御し得る。コイルトレース５２６の異なるグループ構成を提供することも可能である。コイルトレース５２６は直列接続又は並列接続して、様々な設計目的を達成し得る。
図示の実施形態では、固定子５２０は複数（例えば、４つ）のセンサヘッド５２１を備え、センサヘッドは、可動式ステージ５１０上の１つ又は複数の対応するセンサターゲット５１９と相互作用して、Ｚ軸を中心とした可動式ステージ５１０の回転向きと、可動式ステージ５１０のＸ並進移動位置及びＹ並進移動位置とを測定するか、又は他の様式で検知する。特定の一実施形態では、センサヘッド５２１はエンコーダ読み取りヘッドを備え、センサターゲット５１９はエンコーダディスクを備える。図示の実施形態では、固定子５２０は複数（例えば、４つ）の容量性センサ５２３も備え、このセンサを使用して、固定子５２０に対する可動式ステージ５１０のＺ方向高さと、Ｘ軸及びＹ軸を中心とした可動式ステージ５１０の回転向きとを測定するか、又は他の様式で検出することができる。図１９の特定の実施形態に示されるセンサが、回転式変位装置５００等の回転式変位装置と併用し得る、適するセンサシステムの特定の単なる一実施形態を表し、他の検知システムを使用可能なことが理解されるだろう。
図１９Ｄは、変位装置５００と併用し得る別の実施形態による（すなわち、可動式ステージ５１０の代わりの可動式ステージ（回転子）５１０’の下部断面図である。可動式ステージ５１０’は、可動式ステージ５１０’が複数の角度的に離間された磁石アレイ５１２’を備えるという点で可動式ステージ５１０と異なる。図示の実施形態では、可動式ステージ５１０’は、４つの磁石アレイ５１２’を備える。各磁石アレイ５１２’は角度的空間磁化周期λを有する。いくつかの実施形態では、各磁石アレイ５１２’での空間時期周期λの数は正の整数Ｎｍであり、したがって、各アレイによって範囲が定まる角度はＷｍ＝Ｎｍλである。図１９Ｄの実施形態の特定の場合では、Ｎｍ＝１である。いくつかの実施形態では、Ｎｍは異なる値を有することができる。いくつかの実施形態では、各アレイ５１２によって範囲が定められる角度はＷｍ＝（Ｎｍ−０．５）λであり、式中、Ｎｍは負ではない整数である。本明細書に記載されるＸＹ実施形態の場合と同様に、各磁化セグメント５１４の幅は、完全な空間磁気周期λ内の磁化方向の数Ｎｔの関数である。図示の実施形態の場合、Ｎｔ＝４であるため、各磁化セグメント５１４の角度幅はλ／Ｎｔ＝λ／４である。いくつかの実施形態では、Ｎｔは異なる値を有することができる。いくつかの実施形態では、磁石アレイ５１２は、角度幅λ／２Ｎｔを有する磁化セグメント５１４を備えることができる。上述したＸＹ実施形態の場合と同様に、角度幅λ／２Ｎｔを有するそのような「半幅」磁化セグメント５１４は、磁石アレイ５１２のエッジにおいて提供し得るが、これは必ずしも必要なわけではなく、そのような半幅磁化セグメントを他の位置で使用することもできる。
図１９Ｅは、変位装置５００と併用し得る別の実施形態による（すなわち、固定子５２０の代わりの）固定子５２０’の上面図である。固定子５２０’は、固定子５２０’がコイルトレース５２６’の複数の層５２８Ａ、５２８Ｂ（例えば、図示の実施形態の場合は２つ）を備え、隣接する層５２８Ａ、５２８Ｂのコイルトレース５２６’が、オフセット角ＯＬだけ互いから空間的に（角度的に）オフセットされるという点で固定子５２０と異なる。いくつかの実施形態では、オフセット角ＯＬは少なくとも大凡
Figure 0006204366
に設定することができる。但し、Ｋは整数である。オフセット角ＯＬがこの属性を示す場合、このオフセットは、磁石アレイ５１２の五次高調波磁場によって生じ得る力／トルクリップルを相殺する傾向を有することができる。図１９Ｄの可動式ステージ５１０’及び図１９Ｅの固定子５２０’は両方とも同時に使用可能なことに留意されたい。
他のレイアウト及び構成
図２０Ａは、別の実施形態による変位装置６００を概略的に示す。変位装置６００は、複数の磁石アレイ６１２を備える可動式ステージ（明示せず）を備える。図示の実施形態では、変位装置６００は３つの磁石アレイ６１２（６１２Ａ、６１２Ｂ、６１２Ｃと記される）を備える。各磁石アレイ６１２Ａ、６１２Ｂ、６１２Ｃは、対応する複数の磁化セグメント６１４Ａ、６１４Ｂ、６１４Ｃを備え、磁化セグメントは、Ｘ−Ｙ平面において特定の向きにおいて概ね線形に細長い−例えば、磁石アレイ６１２Ａの磁化セグメント６１４Ａは線形に細長いある向きを有し、磁石アレイ６１２Ｂの磁化セグメント６１４Ｂは線形に細長い第２の向きを有し、磁石アレイ６１２Ｃの磁化セグメント６１４Ｃは線形に細長い第３の向きを有する。本明細書に記載される他の変位装置を用いる場合と同様に、磁化セグメント６１４Ａ、６１４Ｂ、６１４Ｃの磁化方向は、物理的に細長い方向に概ね直交し得る。相対的な向き以外、磁石アレイ６１２及び磁化セグメント６１４の特徴は、磁石アレイ１１２及び磁化セグメント１１４について上述した特徴と同様であり得る。
変位装置６００は、複数の概ね線形に細長いコイルトレース６２６を備える固定子（明示せず）も備える。図示の実施形態では、変位装置６００は、固定子の対応する層（明示せず）に配置し得る３組のコイルトレース６２６（６２６Ａ、６２６Ｂ、６２６Ｃと記される）を備える。コイルトレース６２６Ａ、６２６Ｂ、６２６Ｃの各層は、対応するＸ−Ｙ平面で特定の向きにおいて概ね線形に細長いコイルトレース６２６Ａ、６２６Ｂ、６２６Ｃを備え得る。そのような層及び対応するコイルトレース６２６Ａ、６２６Ｂ、６２６Ｃは、変位装置６００の作業領域において互いに重なり得る（Ｚ方向において）。相対的な向き以外、コイルトレース６２６の特徴は、上述したコイルトレース１２６の特徴と同様であり得る。
図２０Ｂに示される変位装置６００’は、変位装置６００と同様であるが、線形に細長いコイルトレース６２６Ａ’、６２６Ｂ’、６２６Ｃ’の向きは、線形に細長いトレース６２６Ａ、６２６Ｂ、６２６Ｃの向きと異なり、磁化セグメント６１４Ａ’、６１４Ｂ’、及び６１４Ｃ’が延在する向きは、磁化セグメント６１４Ａ、６１４Ｂ、及び６１４Ｃが延在する向きと異なる。
図２０Ｃは、別の実施形態による変位装置７００を概略的に示す。変位装置７００は、複数の磁石アレイ７１２を備える可動式ステージ（明示せず）を備える。図示の実施形態では、変位装置７００は２つの磁石アレイ７１２（７１２Ａ、７１２Ｂと記される）を備える。各磁石アレイ７１２Ａ、７１２Ｂは、対応する複数の磁化セグメント７１４Ａ、７１４Ｂを備え、磁化セグメントは、Ｘ−Ｙ平面において特定の向きにおいて概ね線形に細長い−例えば、磁石アレイ７１２Ａの磁化セグメント７１４Ａは線形に細長いある向きを有し、磁石アレイ７１２Ｂの磁化セグメント７１４Ｂは線形に細長い第２の向きを有する。本明細書に記載される他の変位装置を用いる場合と同様に、磁化セグメント７１４Ａ、７１４Ｂの磁化方向は、物理的に細長い方向に概ね直交し得る。相対的な向き以外、磁石アレイ７１２及び磁化セグメント７１４の特徴は、磁石アレイ１１２及び磁化セグメント１１４について上述した特徴と同様であり得る。
変位装置７００は、複数の概ね線形に細長いコイルトレース７２６を備える固定子（明示せず）も備える。図示の実施形態では、変位装置７００は、固定子の対応する層（明示せず）に配置し得る２組のコイルトレース７２６（７２６Ａ、７２６Ｂと記される）を備える。コイルトレース７２６Ａ、７２６Ｂの各層は、対応するＸ−Ｙ平面で特定の向きにおいて概ね線形に細長いコイルトレース７２６Ａ、７２６Ｂを備え得る。そのような層及び対応するコイルトレース７２６Ａ、７２６Ｂは、変位装置７００の作業領域において互いに重なり得る（Ｚ方向において）。相対的な向き以外、コイルトレース７２６の特徴は、上述したコイルトレース１２６の特徴と同様であり得る。
図２０Ｃの実施形態の変位装置７００が、自由度６の全ては提供不可能なことが理解されるだろう。適する制御技法を用いて、図２００Ｃの実施形態は、自由度４で移動を提供することが可能である。
図２０Ａ〜図２０Ｃは、本発明の一態様及び特定の実施形態の特徴を示すのに有用である。本明細書に記載される実施形態のいくつかは、比較的多数の磁石アレイを含む。これは、固定子に対する可動式ステージの移動を制御する能力を強化することができる過剰作動を達成することができるが、これは必ずしも必要であるわけではない。特定の実施形態は、任意の適する複数（わずか２つ）の磁石アレイを有する可動式ステージを備え得、そのような各磁石アレイは、全ての磁石アレイの線形に細長い方向が可動式ステージのＸ−Ｙ平面に広がる場合、対応する方向に沿って概ね線形に細長い複数の磁化セクションを備える。線形に細長い好ましい方向は、少なくとも２つの直交する方向（制御計算を比較的より単純にし得る）を備え得るが、これは必ずしもそうである必要はない。磁石アレイが単一の可動式ステージＸＹ平面に位置合わせされる場合、線形に細長い任意の２つ以上の平行しない方向がＸＹ平面に広がる。自由度６が望まれる現在の好ましい実施形態では、より多くの磁石アレイのうちの３つが提供され、磁石アレイのうちの少なくとも２つは、非平行方向において線形に細長く、３つの磁石アレイの力の中心は非共線形である。加えて、各磁石アレイの磁化セグメントの磁化方向は、磁化セグメントが線形に細長い方向に概ね直交する。磁石アレイ内で、磁化セグメントの磁化は、本明細書に記載される任意の磁化セグメントの磁化と同様の特徴を有し得る−例えば、図７及び図８参照。
同様に、特定の実施形態は、コイルトレースの線形に細長い方向が固定子の概念的なＸ−Ｙ平面に広がる場合、任意の適する複数の方向において細長いコイルトレースを有する固定子を備え得る。線形に細長い好ましい方向は、少なくとも２つの直交する方向（制御計算を比較的より単純にし得る）を備え得るが、これは必ずしもそうである必要はない。線形に細長い任意の２つ以上の非平行方向が、固定子の概念的なＸＹ平面に広がる。上述したように、線形に細長い異なる方向を有するコイルトレースを異なる層に提供し得るため、固定子のＸＹ平面は概念的なＸＹ平面と呼び得る。そのような層は、Ｚ方向において異なる位置を有し得る。したがって、固定子の概念的なＸＹ平面は、まるでそのような各層内のコイルトレースが概念的に、Ｚ軸に沿って対応する単一の位置を有する単一のＸＹ平面に持ち込まれたかのように考え得る。
上述した説明は、異なる数Ｎｔの磁化方向が磁気空間周期λ内にあり得ることを説明する。しかし、上述した図示の実施形態の全てでは、Ｎｔ＝４である。図２１Ａ〜図２１Ｃは、異なる値のＮｔ−すなわち、特定の磁気周期λ内に異なる数の磁化方向を有する磁石アレイ８０２Ａ、８０２Ｂ、８０２Ｃを概略的に示す。図２１Ａの磁石アレイ８０２ＡはＮｔ＝４を有し、図２１Ｂの磁石アレイ８０２ＢはＮｔ＝２であり、図２１Ｃの磁石アレイ８０２Ｃは磁石アレイＮｔ＝８を有する。数Ｎｔは任意の適する数として選択し得、比較的大きなＮｔを有することの利点は、比較的大きなＮｔが、恐らくは磁石アレイの製造のコスト及び複雑性がより大きいことを犠牲にして、比較的大きな基本波を有する対応する磁石アレイを提供するとともに、比較的小さなより高次の高調波を提供することである。
上述したように、図３Ｄ〜図３Ｆ（Ｗｃ＝λ／５）に示されるコイルレイアウトには、磁石アレイ１１２によって生じる磁場の五次高調波の影響のいくらかの相殺又は減衰を生じさせ得るという利点がある。図２２Ａは、変位装置１００で使用し得る別の実施形態によるコイルトレースレイアウトを概略的に示す。図２２Ａの実施形態のコイルトレース１２６は、トレース長さＬｍにわたり量Ｏｃだけ可動式ステージ１１０のＸＹ平面においてスキューする。いくつかの実施形態では、スキューの量Ｏｃ（Ｙ次元長ＬｍにわたりＹ向きトレース１２６が横断するＸ方向距離であると理解し得る）は、λ／５、λ／９、又はλ／１３として選択し得、それにより、結果として、磁石アレイ１１２によって生じる磁場の五次、九次、又は十三次高調波を減衰させる。このスキュー量Ｏｃは、Ｏｃ＝λ／ｎを設定することによって他の高調波を減衰するように調整し得、式中、ｎは減衰が望まれる高調波の数である。図２２Ａの実施形態では、コイルトレース１２６のｘ次元幅Ｗｍはλ／６として示されるが、これは一般に必ずしもそうである必要はなく、Ｙ次元幅Ｗｍは他の値を有することもできる。非限定的な例として、上述したスキュー以外、図２２Ａのコイルトレースのレイアウトは図３Ａ〜図３Ｆに示される任意のレイアウトと同様である）。
図２２Ａに示されるようにスキューしたＹ向きコイルトレース１２６が、Ｙ向きコイルとＸ磁石アレイ１１２との間にいくらかの生じ得る望ましくない結合を生じさせることが理解されるだろう。すなわち、図２２Ａに示されるスキューを有するＹ向きコイルトレース内を流れる電流は、Ｘ磁石アレイ１１２に力又はトルクを付与するおそれがある。Ｙ向きコイルトレース１２６の場合、そのようなクロス結合は、Ｙ向きトレース１２６の交互になった層１２８内のＹ向きコイルトレース１２６を逆方向にスキューさせて、このクロス結合への相殺効果又は減衰効果を有することによって低減するか、又は最小に抑え得る。図２２Ｂは、Ｙ向きコイルトレース１２６の一対の隣接する層１２８を概略的に示す。明確にするために、Ｙ向きコイル１２６の層１２８間のＸ向きコイルは明示されていない。図２８Ｂの実施形態の隣接する層１２８内のＹ向きコイルトレース１２６は、Ｘ−Ｙ平面において逆方向にスキューされる。隣接する層１２８でのコイルトレース１２６のこの逆のスキューを使用して、同時に磁石アレイ１１２の磁場の五次高調波の影響を低減しながら、Ｙ向きコイル１２６とＸ磁石アレイ１１２との間の望ましくない結合を低減するか、又は最小に抑え得る。上述したコイルトレース１２６の様々な実施形態と同様に、異なる層１２８内のコイルトレース１２６は電気的に、直列接続、並列接続、及び／又は個々に接続し得る。
図２３Ａ〜図２３Ｄは、Ｘ方向ピークツーピーク全振幅Ｏｃ及びＹ方向空間周期τｃにわたりＸ方向に延びる空間三角波を示すＹ向き（Ｙ方向において概ね線形に細長い）コイルトレース１２６の様々な実施形態を示す。図示の実施形態では、Ｙ方向空間周期τｃは、Ｙ方向長Ｌｍの整数に設定され（例えば、図２３ＡではＬｍであり、図２３ＢではＬｍ／２であり、図２３ＣではＬｍ／３であり、図２３ＤではＬｍ／４である）、振幅Ｏｃはλ／５に設定される。Ｙ向きコイルトレース１２６のこれらの２つの特徴は、Ｙ向きトレースと、Ｘ磁石アレイ１１２とのクロス結合の影響を低減することができるとともに、コイルトレースの単層１２８上のアレイ１１２の磁場の五次高調波の影響の減衰にも役立つことができる。Ｏｃの値を異なる値を有するように設定することを用いて、Ｏｃ＝λ／ｎに設定することで他の高調波（例えば、九次高調波又は十三次高調波）を相殺することができることが理解されるだろう。但し、ｎは減衰が望まれる高調波の数である。隣接するＹ向き層１２８上のＹ向きコイルトレース１２６は、逆の三角波位相（例えば、Ｘ方向において逆）を有するように製造し得る。図２３Ｅ及び図２３Ｆは、Ｙ向きコイルトレース１２６の同様の空間周期性を有する方形波及び正弦波波形を示し、Ｙ方向空間周期τｃはＹ次元長Ｌｍの整数係数に設定され、ピークツーピーク振幅Ｏｃはλ／５に設定されて、磁石アレイ１１２の五次高調波の影響を減衰する。
図２４Ｃは、図２４Ａの方形波コイルトレース１２６と、図２４Ｂの三角波コイルトレース１２６との重ね合わせから生じるＹ向きコイルトレース１２６を概略的に示す。図２４Ａの方形波は、空間周期τｃ１及び振幅Ｏｃ１を有し、図２４Ｂは空間周期τｃ２及び振幅Ｏｃ２を有する。好ましくは、空間周期τｃ１及びτｃ２は両方とも、コイル１２６のＹ方向長Ｌｍの整数係数に設定される。振幅Ｏｃ１及びＯｃ２は異なるレベルに設定して、磁石アレイ１１２の磁場の二次以上の高調波次数の影響を減衰し得る。一般に、Ｏｃ１及びＯｃ２の値は異なるレベルＯｃ１＝λ／ｎ及びＯｃ２＝λ／ｍに設定し得、式中、ｎ及びｍは減衰が望まれる高調波の数である。
磁石アレイ１１２の磁場のより高次の高調波の影響を減衰するために、コイル１２６の線形的細長さを変更することへの追加又は代替として、いくつかの実施形態は、磁石アレイ１１２及び磁化セグメント１１４の線形的な細長さを変更することを含み得る。図２５Ａは、変位装置１００で使用し得る別の実施形態による磁石アレイ１１２を示す。図２５Ａの図示の実施形態に示される磁石アレイ１１２はＹ磁石アレイであり、Ｙ寸法Ｌｍは複数のサブアレイ１１２Ａ、１１２Ｂ、１１２Ｃに分割され、それぞれは距離Ｏｍだけ隣接するサブアレイからＸ方向においてオフセットされる。図示の実施形態では、磁石アレイ１１２の端部にあるサブアレイ１１２Ａ、１１２ＣはＹ寸法Ｌｍ／４を有し、磁石アレイ１１２の中央にあるサブアレイ１１２ＢはＹ寸法Ｌｍ／２を有する。図示の実施形態では、サブアレイ１１２Ａ、１１２Ｃは、Ｘ方向において互いに位置合わせされ、両方ともＸ方向においてサブアレイ１１２Ｂから距離Ｏｍだけオフセットされる。いくつかの実施形態では、サブアレイ１１２Ｃは、サブアレイ１１２Ｂがサブアレイ１１２Ａからオフセットされる同じＸ方向において、サブアレイ１１２Ｂからオフセットすることが可能であり得る。
いくつかの実施形態では、オフセットＯｍは少なくとも大凡、
Figure 0006204366
に等しく設定し得る。式中、Ｎｍは任意の整数である。この特徴を有するようにＯｍを設定することは、Ｙ方向に電流を流すコイルトレース１２６を有する磁石アレイ１１２の磁場の五次高調波の相互作用の影響を減衰又は相殺し、それにより、関連付けられた力のリップルを低減するか、又は最小に抑える傾向を有する。いくつかの実施形態では、オフセットＯｍは少なくとも大凡Ｏｍに等しく設定し得、
Figure 0006204366
に設定されて、Ｙ方向に電流を流すコイルトレース１２６を有する磁石アレイ１１２の磁場の九次高調波の相互作用の影響を減衰させ得る。いくつかの実施形態では、オフセットＯｍは少なくとも大凡、
Figure 0006204366
に等しく設定し得る。式中、Ｎｍは任意の整数であり、ＷｃはＹ方向に概して細長いコイルトレース１２６のＸ軸幅である。この特徴を有するようにＯｍを設定することは、Ｙ方向において電流を流すコイルトレース１２６を有する磁石アレイ１１２の磁場の五次高調波の相互作用の影響を減衰又は相殺し、それにより、関連付けられた力のリップルを低減するか、又は最小に抑える傾向を有する。いくつかの実施形態では、オフセットＯｍは少なくとも大凡Ｏｍに設定し得、
Figure 0006204366
に設定されて、Ｙ方向に電流を流すコイルトレース１２６を有する磁石アレイ１１２の磁場の九次高調波の相互作用の影響を減衰させ得る。
いくつかの実施形態では、磁石アレイ１１２に異なる数のサブアレイを提供し得る。図２５Ｂは、Ｙ磁石アレイ１１２のＹ寸法Ｌｍが一対のサブアレイ１１２Ａ、１１２Ｂを備え、各対がＹ寸法Ｌｍ／２を有し、Ｘ方向において互いから距離Ｏｍだけオフセットされる特定の実施形態を示す。図２５Ｂのサブアレイ１１２Ａ、１１２Ｂのオフセット距離Ｏｍは、図２５Ａのサブアレイのオフセット距離Ｏｍと同じ特徴を有することができる。図２５Ａの図示の実施形態に示される磁石アレイ１１２は、３つのサブアレイを備え、図２５Ｂの図示の実施形態に示される磁石アレイ１１２は、２つのサブアレイを備えるが、磁石アレイ１１２には一般に、図２５Ａ及び図２５Ｂに示される特徴と同じ特徴を有する任意の適する数のサブアレイを提供し得る。
図２５Ｃ及び図２５Ｄは、対応する磁場の複数の空間高調波の影響を減衰するのに磁石アレイ１１２のいくつかの実施形態を示す。図２５Ｃ及び図２５ＤはＹ磁石アレイ１１２の一実施形態を示し、このアレイは、Ｙ次元長
Figure 0006204366
（図２５Ｄではａ、ｂ、ｃ、ｆ、ｇ、ｈと記される）を有する６つのサブアレイと、Ｙ次元長
Figure 0006204366
を有する１つのサブアレイ（図２５Ｄではｄ−ｅと記される）とを備える。但し、Ｌｍは磁石アレイ１１２のＹ次元総長である。図２５Ｄは、サブアレイ（ａ、ｂ、ｃ、ｄ−ｅ、ｆ、ｇ、ｈ）のうちのいくつかがいかに、互いに対してシフト又はオフセットされるか（Ｘ方向において）を示す。図２５Ｃ及び図２５Ｄの実施形態では、サブアレイｂ及びｇはＸ方向において位置合わせされ、サブアレイａ及びｈは、サブアレイｂ及びｇに対して量Ｏｍ２だけシフトされ（図示のビューでは右側に）、サブアレイｄ及びｅ（一緒にサブアレイｄ−ｅ）は、サブアレイｂ及びｇに対して量Ｏｍ１だけシフトされ（図示のビューでは右側に）、サブアレイｃ及びｆは、サブアレイｂ及びｇに対して量２Ｏｍ２＋Ｏｍ１だけシフトされる（図示のビューでは右側に）。図示の実施形態の各サブアレイａ、ｂ、ｃ、ｄ−ｅ、ｆ、ｇ、ｈはＸ次元幅Ｗｍを有する。線Ａ−Ａ（磁石アレイ１１２のＹ寸法Ｌｍの中心において）での鏡面対称は、図２５Ｃ、図２５Ｄの磁石アレイ１１２へのモーメント及び／又は力外乱を低減するか、又は最小に抑える。図２５Ｃ、図２５Ｄの構成によって減衰される高調波は、２Ｏｍ１及び２Ｏｍ２に等しい空間波長を有する。例えば、Ｏｍ１＝λ／１０及びＯｍ２＝λ／２６に設定することにより、磁場の五次高調波及び十三次高調波が減衰される。一般に、Ｏｍ１＝λ（Ｍ−０．５）／ｐに設定することにより、Ｏｍ１＝λ（Ｎ−０．５）／ｑは、λ／ｐ及びλ／ｑの両方の波長（空間周期）の高調波磁場から生じる外乱モーメント／力を大きく最小化する。但し、Ｍ及びＮは任意の整数である。
図２５Ｃ及び図２５Ｄに示される技法は、これらの技法の適する変形を使用して、任意の適する数の高調波に関連付けられた磁場誘導外乱モーメント及び／又は力の影響を同時に減数し得るように外挿することができる。ある高調波次数の磁場誘導の影響を減衰するが、あるレベルの正味モーメント外乱を保持することも可能である（図２５Ｂに示されるように）。
図２２Ａ、図２２Ｂのスキューしたコイルトレース１２６と、図２３Ａ〜図２３Ｆ及び図２４Ｃの空間周期性を有するコイルトレース１２６と同様に、特定の実施形態の磁石アレイ１１２は、スキューすることができるか、又は、各磁化セグメント１１４が一般に線形に細長い方向に沿って空間周期性を磁石アレイ１１２に提供することができる。磁石アレイ１１２のそのようなスキュー及び／又は空間周期性を使用して、これらの磁石アレイ１１２の磁場の高次高調波の影響を低減するか、又は最小に抑え得る。図２６Ａは、Ｙ方向において概ね線形に細長いが、Ｙ次元長ＬｍにわたりＸ方向において量ＯｐだけスキューしたＹ磁石アレイ１１２を示す。図２６Ａ磁石アレイ１１２が、上で定義したコイル幅Ｗｃを有する矩形の幾何学的形状を有するコイルトレース１２６と相互作用するように構成されると仮定すると、スキュー量は少なくとも大凡、負ではない値
Figure 0006204366
に等しく設定し得る。式中、
Figure 0006204366
は減衰すべき磁場の空間高調波の波長であり、ｋは正の整数である。例えば、図２６Ａの磁石アレイ１１２の五次高調波磁場の影響を減衰することが望まれる場合、Ｏｐはｋλ／５−Ｗｃに設定することができる。但し、ｋは正の整数である。
図２６Ｂ及び図２６Ｃは、空間周期性を有するＹ磁石アレイ１１２を示し、各アレイ１１２のエッジは、Ｙ次元長ＬｍにわたりＸ方向において量Ｏｐだけ変化する。図２６Ｂ及び図２６Ｃの磁石アレイ１１２は、空間周期τｍを有する周期性を有し、但し、図２６Ｂのアレイではτｍ＝Ｌｍであり、図２６Ｃのアレイではτｍ＝Ｌｍ／２である。上述した空間周期性を有するコイルトレースの場合のように、空間周期τｍは一般に、Ｙ次元長Ｌｍの整数係数に設定し得る。また、上述した空間周期性を有するコイルトレースの場合と同様に、空間周期性を有する磁石アレイに、方形波、正弦波形、又は重複波等の、三角波形以外の空間周期性を有する波形を提供し得る。ピークツーピーク振幅パラメータＯｐは、図２６Ａと併せて上述した項Ｏｐの特徴を有することができる。
いくつかの実施形態では、スキューしたコイルトレースと、傾斜した磁石アレイとの組み合わせを有用に実施して、電流を流すコイルトレースと、磁石アレイの磁場のより高次の高調波との相互作用の影響を低減するか、又は最小に抑えながら、磁石アレイの内部応力をなくすこともできる。
いくつかの例示的な大要及び実施形態を本明細書において論述したが、特定の変更、置換、追加、及びそれらの下位組み合わせを当業者は理解するだろう。例えば、以下である。
・図２２、図２３、及び図２４の実施形態に示されるコイルトレースはＹ向きコイルトレースである。Ｘ向きコイルトレースに同様の特徴を提供可能なことが理解されるだろう。同様に、図２５及び図２６の実施形態に示される磁石アレイはＹ磁石アレイであるが、Ｘ磁石アレイに同様の特徴を提供可能なことが理解されるだろう。図２５及び図２６の実施形態に示される磁石アレイはまた、特定の磁化パターンを有する。一般に、これらの磁石アレイには、例えば、任意の図７及び図８に示されるような任意の適する磁化パターンを提供し得る。
・可動式ステージ１１０上の磁石アレイ１１２の移動によって誘導される渦電流を最小に抑えるか、又は低減するために、コイルトレース１２６の幅は比較的狭くし得る。いくつかの実施形態では、各コイルトレース１２６は複数のサブトレース１２６’を備え得る。そのような実施形態は図２７Ａ（上面図）及び図２７Ｂ（断面）に概略的に示される。図２７Ａのコイルトレース１２６Ａ、１２６Ｂ、１２６Ｃでは、各コイルトレース１２６Ａ、１２６Ｂ、１２６Ｃは、複数の対応するサブトレース１２６Ａ’、１２６Ｂ’、１２６Ｃ’（まとめてサブトレース１２６’）を備え、各サブトレース１２６’は、対応するコイル１２６の幅Ｗｃの関数である幅Ｔｃを有する。各サブトレース１２６’は、対応するトレース１２６を通って流れる電流の一部をのみを流す。図２７Ａの実施形態の各サブトレース１２６’は、幅Ｔｆの絶縁体によって隣接するサブトレース１２６’から絶縁されるが、一般に、絶縁体の幅Ｔｆがコイルトレース１２６内で必ずしも均一である必要はなく、高い表面充填率を達成するために、Ｔｆの最小化が望まれる。一般に、トレース幅Ｗｃ、サブトレース幅Ｔｃ、及びＴｆを有する絶縁に応じて、任意の適する数のサブトレース１２６’を各トレース１２６に提供し得る。各対応するコイルトレース１２６のサブトレース１２６’は、端部（図示の実施形態の場合ではＹ次元端部）において電気的に並列接続し得る。サブトレース１２６’が互いに接続される領域は、装置１００の作業領域外−すなわち、可動式ステージ１１０の移動範囲外にあってもよいが、これは必ずしも必要なことではない。他の実施形態では、サブトレース１２６’は互いに直列接続し得る。コイルサブトレース１２６’は、既知のＰＣＢ製造技術を使用して製造し得る。図２７Ｂは、１つの特定のトレース１２６及びその対応するサブトレース１２６’の断面図を示す。
・コイルトレース１２６は、ＰＣＢ技術以外の技法を使用して製造することもできる。概ね線形に細長い形状であることも、そのような形状であり得る任意の導体を使用して、コイルトレース１２６を提供することもできる。図２８Ａ及び図２８Ｂは、丸い断面を有するコイルトレース１２６を備える固定子１２０の活性領域１２４にコイル１２２を有する一例を示す。図２８Ｂは、トレース１２６がいかに、Ｘ方向及びＹ方向において概ね線形に細長く、トレースＸ向きトレース１２６ＸとＹ向きトレース１２６Ｙの交互になった層１２８を提供するかの詳細を示す。図２８Ａ及び図２８Ｂに示される各トレース１２６は、様々な断面の更なるサブトレースで構成し得る。図２８Ｃは一例を示し、この例では、円形断面を有するトレース１２６は、円形断面を有する複数のサブトレース１２６’を備える。このトレースを実施する一般的な一方法は、外側絶縁体を有する標準のマルチフィラメントワイヤを使用することである。図２８Ｄは、円形断面のサブトレース１２６’を有する、矩形断面を有するコイルトレース１２６の一例を示す。
・図示の実施形態では、異なる層１２８上のコイルトレース１２６は、互いに同じものとして示されている。いくつかの実施形態では、異なる層１２８上のコイルトレース１２６及び／又は異なる向き（例えば、Ｘ向き及びＹ向き）を有するコイルトレース１２６は、互いとは異なる属性を有し得る。非限定的な例として、Ｘ向きコイルトレース１２６は、第１のコイル幅Ｗｃ１及び／又はコイルピッチＰｃ１を有し得、Ｙ向きコイルトレース１２６は、Ｘ向きコイルトレース１２６の幅及びピッチと同じであってもよく、又は異なってもよい第２のコイル幅Ｗｃ２及び／又はコイルピッチＰｃ２を有し得る。追加又は代替として、コイルトレース１２６の他の属性は互いに異なることができる。同様に、磁石アレイ１１２（例えば、異なる向きの磁石アレイ１１２（例えば、Ｘ磁石アレイ及びＹ磁石アレイ１１２）又は同じ向きを有する偶数の磁石アレイ１１２）は、互いに同じものとして示されている。いくつかの実施形態では、異なる磁石アレイ１１２は、互いに異なる属性を有し得る。非限定的な例として、Ｘ磁石アレイは第１の幅Ｗｍ１及び／又は空間周期λ１を有することができ、Ｙ磁石アレイは第２の幅Ｗｍ２及び／又は空間周期λ２を有し得る。追加又は代替として、磁石アレイ１１２の他の属性は互いに異なり得る。
・この説明及び添付の特許請求の範囲では、要素（層１２８、コイルトレース１２６、移動ステージ１１０、又は磁石アレイ１１２等）は、ある方向において、又はある方向に沿って互いに重なると言える。例えば、異なる層１２８からのコイルトレース１２６は、Ｚ方向において、又はＺ方向に沿って互いに重なり得る。２つ以上の物体がＺ方向において、又はＺ方向に沿って重なると説明される場合、この使用は、Ｚ方向向きの線を描いて、２つ以上の物体に交差可能なことを意味するものと理解されるべきである。
・本明細書に提供される説明及び図面において、可動式ステージは、静的であり、ステージのＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸が、対応する固定子のＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸と同じであるものとして示される。このカスタムは、簡潔にするために本開示に利用される。当然、本開示から、可動式ステージが固定子に対して移動可能であり（且つそのように移動するように設計され）、その場合、可動式ステージのＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸はもはや固定子のＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸と同じではない（位置合わせされない）ことがあることが理解されるだろう。したがって、以下の特許請求の範囲では、固定子のＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸は固定子Ｘ軸、固定子Ｙ軸、及び固定子Ｚ軸と呼ばれ、可動式ステージのＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸は、ステージＸ軸、ステージＹ軸、及びステージＺ軸と呼ばれる。対応する方向は、固定子Ｘ方向（固定子Ｘ軸に平行する）、固定子Ｙ方向（固定子Ｙ軸に平行する）、固定子Ｚ方向（固定子Ｚ軸に平行する）、ステージＸ方向（ステージＸ軸に平行する）、ステージＹ方向（ステージＹ軸に平行する）、ステージＺ方向（ステージＺ軸に平行する）と呼ばれる。固定子軸に関連して定義される方向、位置、及び平面は一般に、固定子方向、固定子位置、及び固定子平面と呼ぶことができ、ステージ軸に関連して定義される方向、位置、及び平面は一般に、ステージ方向、ステージ位置、及びステージ平面と呼ぶことができる。
・上記の説明では、固定子は電流を流すコイルトレースを備え、可動式ステージは磁石アレイを備える。当然、これを逆にし得ること−すなわち、固定子が磁石アレイを備え、可動式ステージが、電流を流すコイルトレースを備え得ることが可能である。また、構成要素（例えば、固定子又は可動式ステージ）が実際に移動しているか否か、又は構成要素が実際に静止しているか否かは、構成要素が観察される基準枠に依存する。例えば、固定子は、可動式ステージの基準枠に対して移動することができ、又は固定子及び可動式ステージは両方とも、外部基準枠に対して移動することができる。したがって、以下の特許請求の範囲では、固定子及び可動式ステージという用語並びにそれらへの参照（固定子及び／又はステージのＸ方向、Ｙ方向、Ｚ方向、固定子及び／又はステージのＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸等への参照を含む）は、文脈により特に文字通りの解釈が求められる場合以外、文字通りに解釈すべきではない。さらに、文脈により特に求められる場合以外、可動式ステージ（及びその方向、軸等）が固定子（及びその方向、軸等）に対して移動可能であり、又は固定子（及びその方向、軸等）が可動式ステージ（及びその方向、軸等）に対して移動可能なことを理解されたい。
いくつかの例示的な態様及び実施形態について上述したが、特定の変更形態、置換形態、追加形態、及びそれらの下位組み合わせを当業者は理解するだろう。したがって、以下の添付の特許請求の範囲及び以下紹介される特許請求の範囲が、本発明の真の趣旨及び範囲内にあるそのような全ての変更形態、置換形態、追加形態、及び下位組み合わせを包含することが意図される。

Claims (54)

  1. 作業領域を提供する形状の複数の細長いコイルを備える固定子であって、前記コイルのトレースが概ね線形に向けられ、前記複数の細長いコイルは、
    対応する第１の固定子Ｚ位置において第１の層に分散した第１の複数のコイルトレースであって、前記第１の層で固定子Ｘ方向において概ね線形に細長い、第１の複数のコイルトレース、及び
    対応する第２の固定子Ｚ位置において第２の層に分散した第２の複数のコイルトレースであって、前記第２の層で固定子Ｙ方向において概ね線形に細長く、前記固定子Ｙ方向は前記固定子Ｘ方向と平行しない、第２の複数のコイルトレース
    を備え、
    前記第１の層及び前記第２の層は、前記作業領域で固定子Ｚ方向において互いに重なり、前記固定子Ｚ方向は、前記固定子Ｘ方向及び前記固定子Ｙ方向の両方に概ね直交する、固定子と、
    複数の磁石アレイを備える可動式ステージであって、前記複数の磁石アレイは、
    ステージＸ方向において概ね線形に細長い複数の第１の磁化セグメントを備える第１の磁石アレイであって、各第１の磁化セグメントは、前記ステージＸ方向に概ね直交する磁化方向を有し、前記第１の磁化セグメントのうちの少なくとも２つは、互いに異なる磁化方向を有する、第１の磁石アレイ、及び
    前記ステージＸ方向に平行しないステージＹ方向において概ね線形に細長い複数の第２の磁化セグメントを備える第２の磁石アレイであって、各第２の磁化セグメントは、前記ステージＹ方向に概ね直交する磁化方向を有し、前記第２の磁化セグメントのうちの少なくとも２つは、互いに異なる磁化方向を有する、第２の磁石アレイ、
    を備える、可動式ステージと、
    接続されて、前記第１の複数のコイルトレース及び前記第２の複数のコイルトレースにおいて電流を駆動し、それにより、前記固定子と前記可動式ステージとの間での相対移動を行わせる１つ又は複数の増幅器と、
    を備え、
    第１の複数のコイルの各々の固定子Ｘ方向寸法及び第２の複数のコイルの各々の固定子Ｙ方向寸法は、それぞれ、前記可動式ステージの複数の磁石アレイのステージＸ方向範囲及び前記可動式ステージの複数の磁石アレイのステージＹ方向範囲より大きいことを特徴とする、変位装置。
  2. 請求項１に記載の変位装置において、
    前記可動式ステージは、
    前記ステージＸ方向において概ね線形に細長い複数の第３の磁化セグメントを備える第３の磁石アレイであって、各第３の磁化セグメントは前記ステージＸ方向に概ね直交する磁化方向を有し、前記第３の磁化セグメントのうちの少なくとも２つは、互いに異なる磁化方向を有する、第３の磁石アレイ、及び
    前記ステージＹ方向において概ね線形に細長い複数の第４の磁化セグメントを備える第４の磁石アレイであって、各第４の磁化セグメントは前記ステージＹ方向に概ね直交する磁化方向を有し、前記第４の磁化セグメントのうちの少なくとも２つは、互いに異なる磁化方向を有する、第４の磁石アレイ、
    を備えることを特徴とする、変位装置。
  3. 請求項２に記載の変位装置において、
    前記第１の磁石アレイ及び前記第３の磁石アレイは、前記ステージＹ方向において、あるスペースだけ互いに離間され、前記第２の磁石アレイ及び前記第４の磁石アレイは、前記ステージＸ方向において、あるスペースだけ互いから離間されることを特徴とする、変位装置。
  4. 請求項３に記載の変位装置において、
    前記第１の磁石アレイ及び前記第３の磁石アレイは、前記ステージＸ方向において互いにオフセットされ、前記第２の磁石アレイ及び前記第４の磁石アレイは、前記ステージＹ方向において互いにオフセットされることを特徴とする、変位装置。
  5. 請求項４に記載の変位装置において、
    前記第１の磁石アレイ及び前記第３の磁石アレイのステージ位置は、前記ステージＸ方向において、第１のオフセット距離だけ互いからオフセットされ、前記第１のオフセット距離は、前記ステージＸ方向における前記第１の磁石アレイの長さＬｍ１よりも短いことを特徴とする、変位装置。
  6. 請求項４に記載の変位装置において、
    前記第１の磁石アレイ及び前記第３の磁石アレイのステージ位置は、前記ステージＸ方向において、第１のオフセット距離だけ互いからオフセットされ、前記第１のオフセット距離は、前記ステージＸ方向において前記第１の磁石アレイの長さＬｍ１よりも短く、
    前記第２の磁石アレイ及び前記第４の磁石アレイのステージ位置は、前記ステージＹ方向において、第２のオフセット距離だけ互いからオフセットされ、前記第２のオフセット距離は、前記ステージＹ方向において前記第２の磁石アレイの長さＬｍ２よりも短いことを特徴とする、変位装置。
  7. 請求項１乃至６の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記ステージＸ方向及び前記ステージＹ方向は互いに直交して向けられることを特徴とする、変位装置。
  8. 請求項１乃至７の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記固定子Ｘ方向、前記固定子Ｙ方向、及び前記固定子Ｚ方向は互いに、相互に概ね直交し、前記複数のコイルトレースは、
    対応する第３の固定子Ｚ位置に配置される第３の層であって、前記第３の層で前記固定子Ｘ方向において概ね線形に細長い対応する第３の複数のコイルトレースを備える、第３の層と、
    対応する第４の固定子Ｚ位置に配置される第４の層であって、前記第４の層で前記固定子Ｙ方向において概ね線形に細長い対応する第４の複数のコイルトレースを備える、第４の層と、
    を備え、
    前記第１の層、前記第２の層、前記第３の層、及び前記第４の層は、前記固定子の前記作業領域で前記固定子Ｚ方向において互いに重なり、
    前記第２の固定子Ｚ位置は、前記固定子Ｚ方向において前記第１の固定子Ｚ位置と前記第３の固定子Ｚ位置との間に配置され、
    前記第３の固定子Ｚ位置は、前記固定子Ｚ方向において前記第２の固定子Ｚ位置と前記第４の固定子Ｚ位置との間に配置されることを特徴とする、変位装置。
  9. 請求項１乃至８のいずれか１項に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第１の磁石アレイのステージＹ方向幅Ｗｍ１にわたり第１の空間磁気周期λ１を示し、前記複数の第２の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第２の磁石アレイのステージＸ方向幅Ｗｍ２にわたり第２の空間磁気周期λ２を示し、前記第１の磁石アレイの前記ステージＹ方向幅Ｗｍ１は、Ｗｍ１＝Ｎｍ１λ１によって与えられ、前記第２の磁石アレイの前記ステージＸ方向幅Ｗｍ２は、Ｗｍ２＝Ｎｍ２λ２によって与えられ、式中、Ｎｍ１、Ｎｍ２は正の整数であることを特徴とする、変位装置。
  10. 請求項１乃至８の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第１の磁石アレイのステージＹ方向幅Ｗｍ１にわたり第１の空間磁気周期λ１を示し、前記複数の第２の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第２の磁石アレイのステージＸ方向幅Ｗｍ２にわたり第２の空間磁気周期λ２を示し、
    前記複数の第１の磁化セグメントは、前記第１の磁石アレイのエッジに一対の第１のエッジ磁化セグメントを備えるとともに、前記第１の磁石アレイの前記エッジから離れた位置に１つ又は複数の第１の内部磁化セグメントを備え、
    前記複数の第２の磁化セグメントは、前記第２の磁石アレイのエッジに一対の第２のエッジ磁化セグメントを備えるとともに、前記第２の磁石アレイの前記エッジから離れた位置に１つ又は複数の第２の内部磁化セグメントを備え、前記第１のエッジ磁化セグメント及び前記第２のエッジ磁化セグメントは、ステージＺ方向に向けられた磁化を有し、前記ステージＺ方向は、前記ステージＸ方向及び前記ステージＹ方向の両方に直交することを特徴とする、変位装置。
  11. 請求項１乃至８の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第１の磁石アレイのステージＹ方向幅Ｗｍ１にわたり第１の空間磁気周期λ１を示し、前記複数の第２の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第２の磁石アレイのステージＸ方向幅Ｗｍ２にわたり第２の空間磁気周期λ２を示し、
    前記複数の第１の磁化セグメントは、前記第１の磁石アレイのエッジに一対の第１のエッジ磁化セグメントを備えるとともに、前記第１の磁石アレイの前記エッジから離れた位置に１つ又は複数の第１の内部磁化セグメントを備え、
    前記複数の第２の磁化セグメントは、前記第２の磁石アレイのエッジに一対の第２のエッジ磁化セグメントを備えるとともに、前記第２の磁石アレイの前記エッジから離れた位置に１つ又は複数の第２の内部磁化セグメントを備え、
    前記第１のエッジ磁化セグメントはステージＹ方向幅λ１／（２Ｎｔ１）を有し、前記第２のエッジ磁化セグメントはステージＸ方向幅λ２／（２Ｎｔ２）を有し、
    前記第１の内部磁化セグメントはステージＹ方向幅λ１／Ｎｔ１を有し、前記第２の内部磁化セグメントはステージＸ方向幅λ２／Ｎｔ２を有し、
    但し、Ｎｔ１は、完全な空間磁気周期λ１を構成する異なる磁化方向の数であり、Ｎｔ２は、完全な空間磁気周期λ２を構成する異なる磁化方向の数であることを特徴とする、変位装置。
  12. 請求項１１に記載の変位装置において、
    Ｎｔ１及びＮｔ２は４以上であることを特徴とする、変位装置。
  13. 請求項１乃至８の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第１の磁石アレイのステージＹ方向幅Ｗｍ１にわたり第１の空間磁気周期λ１を示し、前記複数の第２の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第２の磁石アレイのステージＸ方向幅Ｗｍ２にわたり第２の空間磁気周期λ２を示し、
    前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記ステージＸ方向、及び前記ステージＸ方向及び前記ステージＹ方向の両方に直交するステージＺ方向に延び、前記第１の磁石アレイの前記ステージＹ方向幅Ｗｍ１の中心に配置される第１の平面を中心として鏡面対称であり、
    前記複数の第２の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記ステージＹ方向及び前記ステージＺ方向に延び、前記第２の磁石アレイの前記ステージＸ方向幅Ｗｍ２の中心に配置される第２の平面を中心として鏡面対称であることを特徴とする、変位装置。
  14. 請求項８に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第１の磁石アレイのステージＹ方向幅Ｗｍ１にわたり空間磁気周期λ１を示し、前記複数の第２の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第２の磁石アレイのステージＸ方向幅Ｗｍ２にわたり空間磁気周期λ２を示し、前記第１の層内の前記第１の複数のコイルトレースのそれぞれは、前記固定子Ｙ方向において、前記第３の層内の前記第３の複数のコイルトレースの対応する１つから、固定子Ｙ方向コイルピッチＰｃ未満のオフセット量だけオフセットされることを特徴とする、変位装置。
  15. 請求項１４に記載の変位装置において、
    前記第１の層内の前記第１の複数のコイルトレースのそれぞれは、前記固定子Ｚ方向において、前記第３の層内の前記第３の複数のコイルトレースの対応する１つから、距離ＧＬだけ離間され、前記変位装置は、前記第１の層内の第１のコイルトレースにおいて駆動される電流よりも高い量で、前記第３の複数のトレースの対応する１つにおいて電流を駆動するように構成されるコントローラを備え、前記高い量は、前記第１のコイルトレースで駆動される電流及び前記距離ＧＬに基づくことを特徴とする、変位装置。
  16. 請求項１乃至８の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記第１の磁石アレイは、ステージＹ方向幅ｇ１を有し、前記第１の磁石アレイのステージＹ方向幅Ｗｍ１の中心に配置される第１の非磁性スペーサを備え、前記第２の磁石アレイは、ステージＸ方向幅ｇ２を有し、前記第２の磁石アレイのステージＸ方向幅Ｗｍ２の中心に配置される第２の非磁性スペーサを備えることを特徴とする、変位装置。
  17. 請求項１６に記載の変位装置において、
    前記第１の非磁性スペーサは、前記第１の磁石アレイを一対の第１の側に分割し、各第１の側は、ステージＹ方向幅Ｗｓｉｄｅ１にわたり空間磁気周期λ１を示し、前記第２の非磁性スペーサは、前記第２の磁石アレイを一対の第２の側に分割し、各第２の側は、ステージＸ方向幅Ｗｓｉｄｅ２にわたり空間磁気周期λ２を示すことを特徴とする、変位装置。
  18. 請求項１７に記載の変位装置において、
    各第１の側の前記ステージＹ方向幅Ｗｓｉｄｅ１は、Ｗｓｉｄｅ１＝Ｎｍ１λ１によって与えられ、式中、Ｎｍ１は正の整数であることを特徴とする、変位装置。
  19. 請求項１７に記載の変位装置において、
    各第１の側の前記ステージＹ方向幅Ｗｓｉｄｅ１は、Ｗｓｉｄｅ１＝（Ｎｍ１＋０．５）λ１によって与えられ、各第２の側の前記ステージＸ方向幅Ｗｓｉｄｅ２は、Ｗｓｉｄｅ２＝（Ｎｍ２＋０．５）λ２によって与えられ、式中、Ｎｍ１、Ｎｍ２は正の整数であることを特徴とする、変位装置。
  20. 請求項１７乃至１９の何れか１項に記載の変位装置において、
    各第１の側は、対応するグループの第１の磁化セグメントを備え、各グループの第１の磁化セグメントは、前記第１の側のエッジに一対の第１のエッジ磁化セグメントを備えるとともに、前記第１の側から離れた位置に１つ又は複数の第１の内部磁化セグメントを備え、
    各第２の側は、対応するグループの第２の磁化セグメントを備え、各グループの第２の磁化セグメントは、前記第２の側のエッジに一対の第２のエッジ磁化セグメントを備えるとともに、前記第２の側から離れた位置に１つ又は複数の第２の内部磁化セグメントを備え、
    前記第１の側の前記第１のエッジ磁化セグメント及び前記第２の側の前記第２のエッジ磁化セグメントは、ステージＺ方向に沿って向けられた磁化を有し、前記ステージＺ方向は、前記ステージＸ方向及び前記ステージＹ方向の両方に直交することを特徴とする、変位装置。
  21. 請求項１７乃至１９の何れか１項に記載の変位装置において、
    各第１の側は、対応するグループの第１の磁化セグメントを備え、各グループの第１の磁化セグメントは、前記第１の側のエッジに一対の第１のエッジ磁化セグメントを備えるとともに、前記第１の側から離れた位置に１つ又は複数の第１の内部磁化セグメントを備え、
    各第２の側は、対応するグループの第２の磁化セグメントを備え、各グループの第２の磁化セグメントは、前記第２の側のエッジに一対の第２のエッジ磁化セグメントを備えるとともに、前記第２の側から離れた位置に１つ又は複数の第２の内部磁化セグメントを備え、
    前記第１の側の前記第１のエッジ磁化セグメントは、ステージＹ方向幅λ１／（２Ｎｔ１）
    を有し、
    前記第１の側の前記第１の内部磁化セグメントは、ステージＹ方向幅λ１／Ｎｔ１を有し、
    但し、Ｎｔ１は、完全な空間磁気周期λ１を構成する異なる磁化方向の数であることを特徴とする、変位装置。
  22. 請求項１６に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記ステージＸ方向及びステージＺ方向に延び、前記第１の磁石アレイの前記ステージＹ方向幅Ｗｍ１の中心に配置される第１の平面を中心として鏡面対称であり、
    前記複数の第２の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記ステージＹ方向及び前記ステージＺ方向に延び、前記第２の磁石アレイの前記ステージＸ方向幅Ｗｍ２の中心に配置される第２の平面を中心として鏡面対称であり、
    前記ステージＺ方向は、前記ステージＸ方向及び前記ステージＹ方向の両方に直交することを特徴とする、変位装置。
  23. 請求項１６に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記ステージＸ方向及びステージＺ方向に延び、前記第１の磁石アレイの前記ステージＹ方向幅Ｗｍ１の中心に配置される第１の平面を中心として非鏡面対称であり、
    前記複数の第２の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記ステージＹ方向及び前記ステージＺ方向に延び、前記第２の磁石アレイの前記ステージＸ方向幅Ｗｍ２の中心に配置される第２の平面を中心として非鏡面対称であり、
    前記ステージＺ方向は、前記ステージＸ方向及び前記ステージＹ方向の両方に直交することを特徴とする、変位装置。
  24. 請求項６に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントのそれぞれのエッジが、前記ステージＸ方向における前記第１の磁石アレイの長さＬｍ１にわたりスキュー量Ｏｐ１だけ前記ステージＹ方向においてスキューし、前記複数の第２の磁化セグメントのそれぞれのエッジが、前記ステージＹ方向における前記第２の磁石アレイの長さＬｍ２にわたりスキュー量Ｏｐ２だけ前記ステージＸ方向においてスキューすることを特徴とする、変位装置。
  25. 請求項２４に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第１の磁石アレイのステージＹ方向幅Ｗｍ１にわたり空間磁気周期λ１を示し、前記スキュー量ＯＰ１は少なくとも部分的に、前記空間磁気周期λ１に基づくことを特徴とする、変位装置。
  26. 請求項１乃至４の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントのそれぞれは、前記ステージＸ方向において概ね線形に細長く、前記ステージＸ方向に概ね直交する前記ステージＹ方向においていくらかの空間変動を有し、前記空間変動は、前記ステージＸ方向における前記第１の磁化セグメントの長さＬｍ１にわたり空間周期性を有し、空間周期τｍ１及びピークツーピーク空間変動Ｏｐ１を有することを特徴とする、変位装置。
  27. 請求項２６に記載の変位装置において、
    前記空間周期τｍ１は、τｍ１＝Ｌｍ１／ｎ１によって与えられ、式中、ｎ１は正の整数であることを特徴とする、変位装置。
  28. 請求項２６又は２７に記載の変位装置において、
    前記ステージＸ方向及び前記ステージＹ方向は互いに直交して向けられ、前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第１の磁石アレイのステージＹ方向幅Ｗｍｌにわたり第１の空間磁気周期λ１を示し、前記ピークツーピーク空間変動Ｏ ｐ１ は前記空間磁気周期λ１に基づくことを特徴とする、変位装置。
  29. 請求項１乃至４の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記第１の磁石アレイは、ステージＸ方向長Ｌｍ１にわたり複数の第１のサブアレイを備え、各第１のサブアレイは、隣接する第１のサブアレイから前記ステージＹ方向においてオフセットされることを特徴とする、変位装置。
  30. 請求項２９に記載の変位装置において、
    前記複数のサブアレイは、前記第１の磁石アレイの前記ステージＸ方向長Ｌｍ１の中心に配置された中心サブアレイを備え、前記中心サブアレイは、他のサブアレイのうちの少なくとも１つの前記ステージＸ方向長の２倍のステージＸ方向長を有することを特徴とする、変位装置。
  31. 請求項３０に記載の変位装置において、
    前記サブアレイの前記オフセットは、前記第１の磁石アレイが、前記ステージＹ方向、及び前記ステージＸ方向及び前記ステージＹ方向の両方に直交するステージＺ方向に延び、前記中心サブアレイの前記ステージＸ方向中心に配置される平面を中心として対称であるようなものであることを特徴とする、変位装置。
  32. 請求項１乃至１１の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記複数の磁石アレイは、
    複数のＸ磁石アレイであって、それぞれが、前記ステージＸ方向において概ね線形に細長い対応する複数のＸ細長磁化セグメントを備え、各Ｘ細長磁化セグメントは、前記ステージＸ方向に概ね直交する磁化方向を有し、前記Ｘ細長磁化セグメントのうちの少なくとも２つは、互いに異なる磁化方向を有する、複数のＸ磁石アレイと、
    複数のＹ磁石アレイであって、それぞれが、前記ステージＹ方向において概ね線形に細長い対応する複数のＹ細長磁化セグメントを備え、各Ｙ細長磁化セグメントは、前記ステージＹ方向に概ね直交する磁化方向を有し、前記Ｙ細長磁化セグメントのうちの少なくとも２つは、互いに異なる磁化方向を有する、複数のＹ磁石アレイと、
    を備え、
    前記複数のＸ磁石アレイは、１つ又は複数の組の位置合わせされたＸ磁石アレイを備え、各組の位置合わせされたＸ磁石アレイは、前記ステージＹ方向において互いに位置合わせされたＸ磁石アレイのグループを備え、
    前記１つ又は複数の組の位置合わせされたＸ磁石アレイは、前記ステージＸ方向において互いからオフセットされた少なくとも２組の位置合わせされたＸ磁石アレイを備えることを特徴とする、変位装置。
  33. 請求項３に記載の変位装置において、
    前記ステージＹ方向での前記第１の磁石アレイと前記第３の磁石アレイとの間隔は、Ｎｓ１λ１／２−Ｗｍ１によって与えられ、但し、Ｎｓ１は正の整数であり、Ｗｍ１は前記第１の磁石アレイのステージＹ方向幅であることを特徴とする、変位装置。
  34. 請求項３３に記載の変位装置において、
    Ｎｓ１は偶数の整数であり、前記第３の磁石アレイの前記第３の磁化セグメントの磁化パターンは、前記第１の磁石アレイの前記第１の磁化セグメントの前記磁化パターンと同じであることを特徴とする、変位装置。
  35. 請求項３３に記載の変位装置において、
    Ｎｓ１は奇数の整数であり、前記第３の磁石アレイの前記第３の磁化セグメントの磁化パターンは、前記第１の磁石アレイの前記第１の磁化セグメントの前記磁化パターンの逆であることを特徴とする、変位装置。
  36. 請求項１乃至８の何れか１項に記載の変位装置において、コントローラを含み、
    前記コントローラは、前記複数の増幅器を制御し、それにより、前記第１の複数のコイルトレース及び前記第２の複数のコイルトレースへ駆動される電流を制御するように構成され、前記コントローラは、前記複数の増幅器に、前記第１の複数のコイルトレースのサブセットにおいて電流を駆動させるように構成され、前記第１の複数のコイルトレースの前記サブセットは、前記第１の磁石アレイの各固定子Ｘ方向向きエッジを超えて、少なくとも量Ｌｆｆだけ、前記第１の磁石アレイのステージＹ方向幅Ｗｍ１よりも大きい固定子Ｙ方向幅を有し、前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記第１の磁石アレイの前記ステージＹ方向幅Ｗｍ１にわたり空間磁気周期λ１を示し、Ｌｆｆはλ１／２以上であることを特徴とする、変位装置。
  37. 請求項１乃至１４の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記第１の磁化セグメントのうちの少なくとも４つは、互いに異なる磁化方向を有することを特徴とする、変位装置。
  38. 請求項１乃至８の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記ステージＸ方向に概ね直交する前記ステージＹ方向において、前記第１の磁石アレイの幅Ｗｍ１にわたり空間磁気周期λ１を示し、前記複数の第２の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記ステージＹ方向に概ね直交する前記ステージＸ方向において、前記第２の磁石アレイの幅Ｗｍ２にわたり空間磁気周期λ２を示し、前記第１の複数のコイルトレースのそれぞれの固定子Ｙ方向幅Ｗｃ１は、Ｗｃ１＝λ１／５によって与えられ、前記第２の複数のコイルトレースのそれぞれの固定子Ｘ方向幅Ｗｃ２は、Ｗｃ２＝λ２／５によって与えられることを特徴とする、変位装置。
  39. 請求項１乃至８の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記ステージＸ方向に概ね直交する前記ステージＹ方向において、前記第１の磁石アレイの幅Ｗｍ１にわたり空間磁気周期λ１を示し、前記複数の第２の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記ステージＹ方向に概ね直交する前記ステージＸ方向において、前記第２の磁石アレイの幅Ｗｍ２にわたり空間磁気周期λ２を示し、前記第１の複数のコイルトレースの固定子Ｙ方向ピッチＰｃ１は、Ｐｃ１＝λ１／Ｎ１によって与えられ、前記第２の複数のコイルトレースの固定子Ｘ方向ピッチＰｃ２は、Ｐｃ２＝λ２／Ｎ２によって与えられ、式中、Ｎ１及びＮ２は正の整数であることを特徴とする、変位装置。
  40. 請求項１乃至８の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記第１の複数のコイルトレースは、いくつかの第１のグループのコイルトレースを備え、前記いくつかの第１のグループのコイルトレースは、互いに離間され、共通の増幅器によって駆動されるように直列接続された少なくとも２つのグループのコイルトレースを備えることを特徴とする、変位装置。
  41. 請求項１乃至８の何れか１項に記載の変位装置において、
    前記複数の第１の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記ステージＸ方向に概ね直交する前記ステージＹ方向において、前記第１の磁石アレイの幅Ｗｍ１にわたり空間磁気周期λ１を示し、前記複数の第２の磁化セグメントの前記磁化方向は、前記ステージＹ方向に概ね直交する前記ステージＸ方向において、前記第２の磁石アレイの幅Ｗｍ２にわたり空間磁気周期λ２を示し、前記第１の複数のコイルトレースのそれぞれの固定子Ｙ方向幅Ｗｃ１は、第１の複数のサブトレースを備え、前記第１の複数のサブトレースのそれぞれは、絶縁材料によって前記固定子Ｙ方向において互いから離間され、前記第２の複数のコイルトレースのそれぞれの固定子Ｘ方向幅Ｗｃ２は、第２の複数のサブトレースを備え、前記第２の複数のサブトレースのそれぞれは、絶縁材料によって前記固定子Ｘ方向において互いから離間されることを特徴とする、変位装置。
  42. 請求項３に記載の変位装置において、
    前記ステージＸ方向及び前記ステージＹ方向は互いに直交する方向を向き、前記第１の磁石アレイ及び前記第３の磁石アレイは、前記ステージＹ方向における前記スペースで互いに離間され、前記第１の磁石アレイ及び前記第３の磁石アレイは、
    前記ステージＸ方向に向けられた第１の近位エッジ及び第１の遠位エッジを有する前記第１の磁石アレイであって、前記第１の近位エッジは、前記第１の遠位エッジよりも前記第３の磁石アレイの相対的に近傍に配置される、前記第１の磁石アレイと、
    前記ステージＸ方向に向けられた第３の近位エッジ及び第３の遠位エッジを有する前記第３の磁石アレイであって、前記第３の近位エッジは、前記第３の遠位エッジよりも前記第１の磁石アレイの相対的に近傍に配置される、前記第３の磁石アレイと、
    前記第１の近位エッジと共線の第１の線と、前記第３の近位エッジと共線の第３の線との間に配置される前記スペースと、
    を備えることを特徴とする、変位装置。
  43. 請求項３に記載の変位装置において、
    前記ステージＸ方向及び前記ステージＹ方向は互いに直交する方向を向き、前記第１の磁石アレイ及び前記第３の磁石アレイは、前記ステージＹ方向における前記スペースで互いに離間され、前記第１の磁石アレイ及び前記第３の磁石アレイは、
    前記ステージＸ方向に向けられた第１の近位エッジ及び第１の遠位エッジを有する前記第１の磁石アレイであって、前記第１の近位エッジは、前記第１の遠位エッジよりも前記第３の磁石アレイの相対的に近傍に配置される、前記第１の磁石アレイと、
    前記ステージＸ方向に向けられた第３の近位エッジ及び第３の遠位エッジを有する前記第３の磁石アレイであって、前記第３の近位エッジは、前記第３の遠位エッジよりも前記第１の磁石アレイの相対的に近傍に配置される、前記第３の磁石アレイと、
    を備え、
    前記第１の近位エッジ及び前記第３の近位エッジは共線ではないことを特徴とする、変位装置。
  44. 請求項４、４２、及び４３のいずれか一項に記載の変位装置において、
    前記ステージＸ方向において互いにオフセットされた前記第１の磁石アレイ及び前記第３の磁石アレイは、前記ステージＸ方向に概ね直交する前記ステージＹ方向において前記第３の磁石アレイに重ならない少なくとも一部分を有する前記第１の磁石アレイを備えることを特徴とする、変位装置。
  45. 請求項２乃至６の何れか１項に記載の変位装置において：前記複数の第１の磁化セグメントは異なる磁化方向を有する少なくとも３つの第１の磁化セグメントを備え；前記複数の第２の磁化セグメントは異なる磁化方向を有する少なくとも３つの第２の磁化セグメントを備え；前記複数の第３の磁化セグメントは異なる磁化方向を有する少なくとも３つの第３の磁化セグメントを備え；前記複数の第４の磁化セグメントは異なる磁化方向を有する少なくとも３つの第４の磁化セグメントを備えることを特徴とする、変位装置。
  46. 請求項２乃至６の何れか１項に記載の変位装置において：前記複数の第１の磁化セグメントの少なくとも１つは、前記第１の磁石アレイのステージＹ方向幅の１／４または１／８のいずれかのステージＹ方向幅を有し；前記複数の第２の磁化セグメントの少なくとも１つは、前記第２の磁石アレイのステージＸ方向幅の１／４または１／８のいずれかのステージＸ方向幅を有し；前記複数の第３の磁化セグメントの少なくとも１つは、前記第３の磁石アレイのステージＹ方向幅の１／４または１／８のいずれかのステージＹ方向幅を有し；前記複数の第４の磁化セグメントの少なくとも１つは、前記第４の磁石アレイのステージＸ方向幅の１／４または１／８のいずれかのステージＸ方向幅を有することを特徴とする、変位装置。
  47. 請求項２乃至６の何れか１項に記載の変位装置において：前記第１の磁石アレイ内の前記第１の磁化セグメントの形状及び磁化分布は、前記第３の磁石アレイ内の前記第３の磁化セグメントの形状及び磁化分布と同じであり；前記第２の磁石アレイ内の前記第２の磁化セグメントの形状及び磁化分布は、前記第４の磁石アレイ内の前記第４の磁化セグメントの形状及び磁化分布と同じであることを特徴とする、変位装置。
  48. 請求項２乃至６の何れか１項に記載の変位装置において：
    前記複数の第１の磁化セグメントは、前記第１の磁石アレイのステージＹ方向先端における一対の第１の外部磁化セグメントと、前記第１の外部磁化セグメント間のステージＹ方向位置における１つ以上の第１の内部磁化セグメントと、を備え、前記第１の外部磁化セグメントのステージＹ方向幅は、前記第１の内部磁化セグメントのステージＹ方向幅の半分であり；
    前記複数の第２の磁化セグメントは、前記第２の磁石アレイのステージＸ方向先端における一対の第２の外部磁化セグメントと、前記第２の外部磁化セグメント間のステージＸ方向位置における１つ以上の第２の内部磁化セグメントと、を備え、前記第２の外部磁化セグメントのステージＸ方向幅は、前記第２の内部磁化セグメントのステージＸ方向幅の半分であり；
    前記複数の第３の磁化セグメントは、前記第３の磁石アレイのステージＹ方向先端における一対の第３の外部磁化セグメントと、前記第３の外部磁化セグメント間のステージＹ方向位置における１つ以上の第３の内部磁化セグメントと、を備え、前記第３の外部磁化セグメントのステージＹ方向幅は、前記第３の内部磁化セグメントのステージＹ方向幅の半分であり；
    前記複数の第４の磁化セグメントは、前記第４の磁石アレイのステージＸ方向先端における一対の第４の外部磁化セグメントと、前記第４の外部磁化セグメント間のステージＸ方向位置における１つ以上の第４の内部磁化セグメントと、を備え、前記第４の外部磁化セグメントのステージＸ方向幅は、前記第４の内部磁化セグメントのステージＸ方向幅の半分であることを特徴とする、変位装置。
  49. 請求項１乃至６の何れか１項に記載の変位装置において：
    前記固定子Ｘ方向は前記ステージＸ方向と概ね平行であり、前記固定子Ｙ方向は前記ステージＹ方向と概ね平行であることを特徴とする、変位装置。
  50. 固定子と可動式ステージとの間の変位を行う方法であって、
    コイルのトレースが概ね線形に向けられる、作業領域を提供する形状の複数の細長いコイルを備える固定子を提供することであって、前記複数の細長いコイルは、
    対応する第１の固定子Ｚ位置において第１の層に分散した第１の複数のコイルトレースであって、前記第１の層で固定子Ｘ方向において概ね線形に細長い、第１の複数のコイルトレース、及び
    対応する第２の固定子Ｚ位置において第２の層に分散した第２の複数のコイルトレースであって、前記第２の層で固定子Ｙ方向において概ね線形に細長く、前記固定子Ｙ方向は前記固定子Ｘ方向と平行しない、第２の複数のコイルトレース
    を備え、
    前記第１の層及び前記第２の層は、前記作業領域で固定子Ｚ方向において互いに重なり、前記固定子Ｚ方向は、前記固定子Ｘ方向及び前記固定子Ｙ方向の両方に概ね直交する、固定子を提供することと、
    複数の磁石アレイを備える可動式ステージを提供することであって、前記複数の磁石アレイは、
    ステージＸ方向において概ね線形に細長い複数の第１の磁化セグメントを備える第１の磁石アレイであって、各第１の磁化セグメントは、前記ステージＸ方向に概ね直交する磁化方向を有し、前記第１の磁化セグメントのうちの少なくとも２つは、互いに異なる磁化方向を有する、第１の磁石アレイ、及び
    前記ステージＸ方向に平行しないステージＹ方向において概ね線形に細長い複数の第２の磁化セグメントを備える第２の磁石アレイであって、各第２の磁化セグメントは、前記ステージＹ方向に概ね直交する磁化方向を有し、前記第２の磁化セグメントのうちの少なくとも２つは、互いに異なる磁化方向を有する、第２の磁石アレイ、を備え、
    第１の複数のコイルの各々の固定子Ｘ方向寸法及び第２の複数のコイルの各々の固定子Ｙ方向寸法は、それぞれ、前記可動式ステージの複数の磁石アレイのステージＸ方向範囲及び前記可動式ステージの複数の磁石アレイのステージＹ方向範囲より大きい、可動式ステージを提供することと、
    前記第１の複数のコイルトレース及び前記第２の複数のコイルトレースにおいて電流を選択的に駆動することであって、それにより、前記固定子と前記可動式ステージとの間に相対移動を行わせる、駆動することと、
    を含むことを特徴とする、方法。
  51. 請求項５０に記載の方法において、
    前記複数の磁石アレイは：
    前記ステージＸ方向において概ね線形に細長い複数の第３の磁化セグメントを備える第３の磁石アレイであって、各第３の磁化セグメントは、前記ステージＸ方向に概ね直交する磁化方向を有し、前記第３の磁化セグメントのうちの少なくとも２つは、互いに異なる磁化方向を有する、第３の磁石アレイ、及び
    前記ステージＹ方向において概ね線形に細長い複数の第４の磁化セグメントを備える第４の磁石アレイであって、各第４の磁化セグメントは、前記ステージＹ方向に概ね直交する磁化方向を有し、前記第４の磁化セグメントのうちの少なくとも２つは、互いに異なる磁化方向を有する、第４の磁石アレイ
    を備えることを特徴とする、方法。
  52. 請求項５１に記載の方法において、
    前記第１の磁石アレイ及び第３の磁石アレイは、前記ステージＹ方向において、あるスペースだけ互いから離間され、前記第２の磁石アレイ及び前記第４の磁石アレイは、前記ステージＸ方向において、あるスペースだけ互いから離間されることを特徴とする、方法。
  53. 請求項５１または５２に記載の方法において、
    前記第１の磁石アレイ及び前記第３の磁石アレイは、前記ステージＸ方向において互いにオフセットされ、前記第２の磁石アレイ及び前記第４の磁石アレイは、前記ステージＹ方向に置いて互いにオフセットされることを特徴とする、方法。
  54. 請求項５０乃至５３の何れか１項に記載の方法において、
    前記ステージＸ方向及び前記ステージＹ方向は互いに直交して向けられることを特徴とする、方法。
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