JP5649058B2 - アンジュレータ磁石列およびアンジュレータ - Google Patents

Description

本発明は、放射光施設において電子ビームから放射光を取り出すために使用されるアンジュレータ、およびアンジュレータに用いられる磁石列に関する。

放射光施設で電子ビームから放射光を取り出すために使用されるアンジュレータは、周期的な磁場を形成する装置であり、互いに対向するように平行に配置された１対の磁石列を有し、磁石列の間隙を通る光速に近い速度の電子を蛇行運動させることによって、強力な放射光を発生させる。周期磁場を形成するためには永久磁石および電磁石のどちらも利用可能であるが、特にＸ線領域の波長の短い放射光を得るためには、磁場の周期を数センチメートル程度あるいはそれよりも短くする必要があるため、電磁石では充分な強度の磁場を形成することができない。このため、殆どのアンジュレータで永久磁石が採用されている。

従来のアンジュレータで使用されている永久磁石の磁石列の例を図１１に示す。図１１の（ａ）に示すアンジュレータ磁石列９０においては、第１の磁石列９０ａと第２の磁石列９０ｂがそれぞれ、１周期λ_Ｕに４個の磁石を含み、個々の磁石は、着磁方向（白抜き矢印で表す）が、第１の磁石列９０ａと第２の磁石列９０ｂを含む面内で、９０゜ずつ変化するように着磁されている（非特許文献１）。個々の磁石の着磁方向は、磁石の配列方向に対して、平行または垂直である。このアンジュレータ磁石列９０は、発明者の名をとって、Ｈａｌｂａｃｈ型磁石列などと呼ばれている。なお、着磁方向とは、磁石の両極（Ｓ極およびＮ極）を結ぶ方向であり、本明細書においては、磁石のＳ極からＮ極に向かう方向を着磁方向という。

（ｂ）のアンジュレータ磁石列９１は、（ａ）のアンジュレータ磁石列９０と同様に、１周期λ_Ｕに４個の磁石を含んでいるが、個々の磁石の着磁方向は、磁石の配列方向に対して４５゜の角度を成している（非特許文献２）。また、（ｃ）のアンジュレータ磁石列９２は、1周期λ_Ｕに６個の磁石を含み、個々の磁石は、着磁方向が６０゜ずつ変化する（非特許文献３）。

第１の磁石列９０ａと第２の磁石列９０ｂとの間隙を通る光速に近い電子（図１１の（ａ）参照）は、第１の磁石列９０ａと第２の磁石列９０ｂとによって形成される周期磁場の作用によって蛇行運動をして、式１で与えられる波長λの光を放出する。
λ（λ_Ｕ，Ｂ，Ｅ）＝１３０λ_Ｕ［１＋（９３．３７λ_ＵＢ）^２／２］／Ｅ^２
…（１）

ここで、λはナノメートルで表した放射光の波長（基本波長と呼ばれる）、λ_Ｕはメートルで表した磁石列の周期長、Ｂはテスラで表した磁場振幅、Ｅはギガ電子ボルトで表した電子のエネルギである。

Ｋ． Ｈａｌｂａｃｈ， "Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｕｎｊｕｌａｔｏｒｓ"， Ｊ． Ｐｈｙｓｉｑｕｅ， Ｃ１ （１９８３） ２１１ Ｔ． Ｔａｎａｋａ， Ｋ． Ｓｈｉｒａｓａｗａ， Ｔ． Ｓｅｉｋｅ ａｎｄ Ｈ． Ｋｉｔａｍｕｒａ， "Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ−ｐｅｒｉｏｄ ｕｎｄｕｌａｔｏｒ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｘ−ｒａｙ ＦＥＬ ｐｒｏｊｅｃｔ ａｔ ＳＰｒｉｎｇ−８"， Ｐｒｏｃ． ＳＲＩ２００３， ２２７ （２００４） Ｇ． Ｒａｋｏｗｓｋｙ， Ｂ． Ｂｏｂｂｓ， Ｒ． Ｂｕｒｋｅ， Ｗ． ＭｃＭｕｌｌｉｎ ａｎｄ Ｇ． Ｓｗｏｙｅｒ， "Ｈｉｇｈ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｐｕｒｅ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ−Ｍａｇｎｅｔ Ｕｎｄｕｌａｔｏｒｓ"， Ｎｕｃｌ． Ｉｎｓｔｒｕｍ． Ｍｅｔｈ． Ａ２９６， ５９７ （１９９０）

式１に示したように、放射光の波長はλ_Ｕ，Ｂ，Ｅの３パラメータの関数であるが、放射光施設では電子のエネルギＥは固定されているため、ある特定の波長を選択するためには、適切な周期長λ_Ｕと磁場振幅Ｂを選ぶ必要がある。磁場振幅は、ギャップと呼ばれる第１の磁石列と第２の磁石列の間隔の大きさを変化させることによって、ある範囲内で容易に調整することが可能である。この範囲の下限および上限つまり磁場振幅の最小値Ｂ_ｍｉｎおよび最大値Ｂ_ｍａｘは、設定可能なギャップ範囲と永久磁石の残留磁束密度によって決定される。一方、周期長は、第１の磁石列および第２の磁石列を構成する個々の磁石の寸法で決まる値に固定されるため、ギャップを拡大／縮小することによって調整が可能な磁場振幅とは異なり、容易に調整することはできない。

したがって、永久磁石を用いた従来のアンジュレータ磁石列では、ギャップを拡大／縮小する操作のみによって放射光の波長を調節している。このため、波長はλ（λ_Ｕ，Ｂ_ｍｉｎ，Ｅ）〜λ（λ_Ｕ，Ｂ_ｍａｘ，Ｅ）の範囲に限定されることになり、放射光の最大の特徴である波長可変性が損なわれている。その結果、放射光を利用する研究、放射光の実用的用途などに制約が生じているのが現状である。

本発明の目的は、放射光の波長を大きく変えることが可能なアンジュレータ磁石列、および、そのようなアンジュレータ磁石列を備え、放射光の波長を広い範囲の中から選択することが可能なアンジュレータを提供することを目的とする。

本発明は、互いに対向するように間隙をあけて平行に配置された第１の磁石列および第２の磁石列を有し、第１の磁石列に含まれる磁石の着磁方向および第２の磁石列に含まれる磁石の着磁方向が、第１の磁石列および第２の磁石列を含む面内で、磁石の配列に沿って一定の周期で繰り返し変化するアンジュレータ磁石列であって、第１の磁石列および第２の磁石列は、磁石の配列方向における相対位置が可変であり、第１の磁石列および第２の磁石列の着磁の１周期の長さをλ_Ｆとするとき、第１の磁石列および第２の磁石列は、各周期の前半に含まれる磁石および後半に含まれる磁石それぞれによってλ_Ｆ／２の周期を有する磁場を形成し、かつ、各周期の全体に含まれる磁石によってλ_Ｆの周期を有する磁場を形成するように、着磁されているアンジュレータ磁石列である。

本発明はまた、磁石の配列方向における基準位置からの距離をｚとし、磁石の配列方向における第１の磁石列と第２の磁石列との相対位置のずれ量をΔｚとし、第１の磁石列および第２の磁石列の各周期の前半に含まれる磁石および後半に含まれる磁石それぞれによって形成されるλ_Ｆ／２の周期を有する磁場をＢ_Ｈ（ｚ）とし、第１の磁石列および第２の磁石列の各周期の全体に含まれる磁石によって形成されるλ_Ｆの周期を有する磁場をＢ_Ｆ（ｚ）とするとき、
第１の磁石列および第２の磁石列は全体として、
Ｂ_Ｃ（ｚ）＝Ｂ_Ｈ（ｚ）ｃｏｓ（２πΔｚ／λ_Ｆ）
＋Ｂ_Ｆ（ｚ）ｃｏｓ（πΔｚ／λ_Ｆ）
で表される磁場Ｂｃ（ｚ）を形成することを特徴とする。

本発明はまた、第１の磁石列および第２の磁石列の着磁の１周期に含まれる磁石の数をｎで表すとき、第１の磁石列の各周期において、前半のｎ／２個の磁石の着磁方向は７２０゜／ｎずつ順に変化し、（ｎ−ｋ＋１）番目の磁石の着磁方向は、ｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列および第２の磁石列を含む面に垂直で磁石の配列に平行な面に関して、反転した方向であり、第２の磁石列の各周期のｋ番目の磁石の着磁方向は、第１の磁石列の各周期のｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列および第２の磁石列を含む面に垂直で磁石の配列に垂直な面に関して、反転した方向であることを特徴とする。

本発明はまた、第１の磁石列および第２の磁石列それぞれの着磁の１周期に８個の磁石が含まれ、第１の磁石列および第２の磁石列の磁石の配列の一方向を第１の方向とし、第１の方向に垂直で、第１の磁石列から第２の磁石列に向かう方向を第２の方向とするとき、第１の磁石列の各周期において、２番目の磁石および６番目の磁石の着磁方向は第２の方向であり、４番目の磁石および８番目の磁石の着磁方向は第２の方向に対して反対の第３の方向であり、１番目の磁石の着磁方向は第１の方向に対して鋭角かつ第２の方向に対して鈍角の第４の方向であり、３番目の磁石の着磁方向は第４の方向に対して反対の第５の方向であり、５番目の磁石の着磁方向は第１の方向に対して鋭角かつ第２の方向に対して鋭角の第６の方向であり、７番目の磁石の着磁方向は第６の方向に対して反対の第７の方向であり、第２の磁石列の各周期のｋ番目の磁石の着磁方向は、第１の磁石列の各周期のｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列および第２の磁石列を含む面に垂直で磁石の配列に垂直な面に関して、反転した方向であることを特徴とする。

本発明はさらに、第１の磁石列および第２の磁石列の磁石のうち、着磁方向が磁石の配列方向に平行でなく垂直でもない磁石は、着磁方向が磁石の配列方向に平行な磁石と、着磁方向が磁石の配列方向に垂直な磁石の組み合せから成ることを特徴とする。

本発明は、上記のいずれかのアンジュレータ磁石列と、第１の磁石列および第２の磁石列を保持するとともに、第１の磁石列および／または第２の磁石列を磁石の配列方向に移動させて、磁石の配列方向における第１の磁石列と第２の磁石列との相対位置を変化させる保持部と、使用者から与えられる指示に応じて、第１の磁石列および／または第２の磁石列を磁石の配列方向に移動させるように、保持部を制御する制御部とを備えるアンジュレータである。

本発明はまた、保持部が第１の磁石列と第２の磁石列との相対位置を変化させる距離は、着磁の１周期の１／２までの範囲内で可変であることを特徴とする。

本発明はさらに、保持部は、第１の磁石列と第２の磁石列との間隔を変えることが可能であり、制御部は、使用者から与えられる指示に応じて、第１の磁石列と第２の磁石列との間隔を変えるように、保持部を制御することを特徴とする。

本発明のアンジュレータ磁石列によれば、着磁周期λ_Ｆの１／２に相当する波長と着磁周期λ_Ｆに相当する波長を、磁石の配列方向における第１の磁石列と第２の磁石列との相対位置のずれ量Δｚを調整することによって切り替えることが可能であり、選択可能な放射光の波長の範囲が広い。

また、本発明のアンジュレータによれば、使用者は第１の磁石列と第２の磁石列との相対位置を変化させる指示を制御部に与えるだけで、得られる放射光の波長を容易に変化させることが可能であり、様々な波長の放射光を簡便に利用することが可能である。その結果、放射光の研究あるいは実用への制約が軽減され、大規模な放射光施設をより有効に利用することが可能になる。

本発明の第１の実施形態のアンジュレータ磁石列を説明するための図であり、（ａ）は第１の実施形態のアンジュレータ磁石列を模式的に示す図、（ｂ）は第１の実施形態のアンジュレータ磁石列の着磁周期の１／２の周期の磁場を形成する磁石列を示す図、（ｃ）は第１の実施形態のアンジュレータ磁石列の着磁周期と同じ周期の磁場を形成する磁石列を示す図である。 本発明の第１の実施形態のアンジュレータ磁石列によって発生させる放射光の波長を変化させる原理を説明する図である。 本発明の第２の実施形態のアンジュレータ磁石列を説明するための図であり、（ａ）は第２の実施形態のアンジュレータ磁石列を模式的に示す図、（ｂ）は第２の実施形態のアンジュレータ磁石列の着磁周期の１／２の周期の磁場を形成する磁石列を示す図、（ｃ）は第２の実施形態のアンジュレータ磁石列の着磁周期と同じ周期の磁場を形成する磁石列を示す図である。 本発明の第２の実施形態のアンジュレータ磁石列が形成する磁場分布の例を示す図である。 アンジュレータ磁石列によって得られる利用可能な放射光の波長と強度との関係を示す図であり、（ａ）は従来のアンジュレータ磁石列によって得られる放射光についての図、（ｂ）は本発明の第２の実施形態のアンジュレータ磁石列によって得られる放射光についての図である。 本発明の第３の実施形態のアンジュレータ磁石列を説明するための図であり、（ａ）は第３の実施形態のアンジュレータ磁石列を模式的に示す図、（ｂ）は第３の実施形態のアンジュレータ磁石列の着磁周期の１／２の周期の磁場を形成する磁石列を示す図、（ｃ）は第３の実施形態のアンジュレータ磁石列の着磁周期と同じ周期の磁場を形成する磁石列を示す図である。 本発明の第４の実施形態のアンジュレータ磁石列を模式的に示す図である。 本発明によるアンジュレータの構成を模式的に示す図である。 本発明によるアンジュレータにおけるアンジュレータ磁石列を相対位置可変に保持するための構成を示す図であり、（ａ）は側面図、（ｂ）は正面図である。 本発明のアンジュレータを採用した放射光施設を模式的に示す平面図である。 従来のアンジュレータ磁石列を模式的に示す図である。

図１の（ａ）に、本発明の第１の実施形態のアンジュレータ磁石列１０を模式的に示す。アンジュレータ磁石列１０は、互いに対向して平行に配置された第１の磁石列１０ａおよび第２の磁石列１０ｂを有する。第１の磁石列１０ａおよび第２の磁石列１０ｂに含まれる個々の磁石１０ｃは、強力な永久磁石のネオジム磁石であり、すべて同じ寸法を有しており、同じピッチで直線状に配列されている。図示したように、第１の磁石列１０ａおよび第２の磁石列１０ｂの磁石の配列方向の一方をｚ方向、ｚ方向に垂直で第１の磁石列１０ａから第２の磁石列１０ｂに向かう方向をｙ方向、ｚ方向およびｙ方向に垂直な方向をｘ方向とする。

第１の磁石列１０ａおよび第２の磁石列１０ｂの個々の磁石１０ｃの着磁方向（Ｓ極からＮ極に向う方向）を、白抜き矢印で磁石１０ｃ内に示す。各磁石列１０ａ，１０ｂの磁石の着磁方向は、第１の磁石列１０ａおよび第２の磁石列１０ｂを含む面（ｙ−ｚ平面）内で、一定の周期λ_Ｆで繰り返し変化する。第１の磁石列１０ａおよび第２の磁石列１０ｂの１周期λ_Ｆには、それぞれ８個の磁石が含まれている。第１の磁石列１０ａおよび第２の磁石列１０ｂの各周期に含まれる磁石の数をｎとすると（本実施形態ではｎ＝８）、各磁石列１０ａ，１０ｂにおいて、１周期の前半および後半それぞれに含まれるｎ／２個の磁石の着磁方向は、７２０゜／ｎつまり９０゜ずつ変化している。１周期に含まれる８個の磁石の着磁方向はいずれも、ｚ方向およびｙ方向に対して傾斜している。

第１の磁石列１０ａにおいて、各周期の（ｎ−ｋ＋１）番目の磁石の着磁方向は、ｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列１０ａおよび第２の磁石列１０ｂを含む面に垂直で磁石の配列に平行な面（つまり、ｘ−ｚ平面）に関して反転した方向である。たとえば、着磁周期内の末尾（図中右端）の磁石の着磁方向は、着磁周期内の先頭（図中左端）の磁石の着磁方向を、ｘ−ｚ平面に関して反転した方向である。第２の磁石列１０ｂにおいても、各周期の（ｎ−ｋ＋１）番目の磁石の着磁方向は、ｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列１０ａおよび第２の磁石列１０ｂを含む面に垂直で磁石の配列に平行な面（つまり、ｘ−ｚ平面）に関して、反転した方向である。

また、第２の磁石列１０ｂの各周期のｋ番目の磁石の着磁方向は、第１の磁石列１０ａの各周期のｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列１０ａおよび第２の磁石列１０ｂを含む面に垂直で磁石の配列に垂直な面（つまり、ｘ−ｙ平面）に関して、反転した方向である。たとえば、第２の磁石列１０ｂの着磁周期内の先頭（図中左端）の磁石の着磁方向は、第１の磁石列１０ａの着磁周期内の先頭（図中左端）の磁石の着磁方向を、ｘ−ｙ平面に関して反転した方向である。

図１において、（ｂ）および（ｃ）は、（ａ）に示した第１の実施形態のアンジュレータ磁石列１０が形成する周期磁場を説明するための磁石列を表している。（ｂ）の磁石列１３ａ，１３ｂは、図１１の（ｂ）に示した従来の磁石列９１のものと同じであり、アンジュレータ磁石列１０の１周期λ_Ｆの１／２の周期λ_Ｈを有し、その１周期λ_Ｈに４個の磁石を含んでいる。したがって、（ｂ）の磁石列１３ａ，１３ｂが形成する磁場の周期は、アンジュレータ磁石列１０が形成する磁場の周期の１／２である。

（ｃ）の磁石列１５ａ，１５ｂは、（ｂ）の磁石列１３ａ，１３ｂの着磁方向を変化させたものである。具体的には、磁石列１３ａの奇数周期の４個の磁石の着磁方向を紙面上反時計回りに９０゜回転し、偶数周期の４個の磁石の着磁方向を時計回りに９０゜回転して、磁石列１５ａとし、磁石列１３ｂの奇数周期の４個の磁石の着磁方向を時計回りに９０゜回転し、偶数周期の４個の磁石の着磁方向を反時計回りに９０゜回転して、磁石列１５ｂとしている。図１の（ｃ）の磁石列１５ａ，１５ｂは、（ａ）のアンジュレータ磁石列１０の１周期λ_Ｆに等しい周期を有し、その１周期λ_Ｆに８個の磁石を含んでいる。

アンジュレータ磁石列１０に含まれる第１の磁石列１０ａおよび第２の磁石列１０ｂは、（ｃ）の磁石列１５ａ，１５ｂと同様に、（ｂ）の磁石列１３ａの奇数周期の４個の磁石の着磁方向を反時計回りに、偶数周期の４個の磁石の着磁方向を時計回りに回転し、また、磁石列１３ｂの奇数周期の４個の磁石の着磁方向を時計回りに、偶数周期の４個の磁石の着磁方向を反時計回りに回転したものである。ただし、その回転角θは、（ｃ）の磁石列１５ａ，１５とは異なり９０゜ではなく、０゜超かつ９０゜未満の値である。図１の（ａ）は、θ＝２０゜の場合を示している。

アンジュレータ１０が形成する磁場は、図１の（ｂ）の磁石列１３ａ，１３ｂが形成する周期λ_Ｈで変化する磁場Ｂ_１と、図１の（ｃ）の磁石列１５ａ，１５ｂが形成する周期λ_Ｆで変化する磁場Ｂ_２とを合成したものとなり、任意の基準位置からのｚ方向の距離がｚである位置における磁場Ｂ_Ｃ（ｚ）は、式２で表される。
Ｂ_Ｃ（ｚ）＝Ｂ_１（ｚ）ｃｏｓθ＋Ｂ_２（ｚ）ｓｉｎθ …（２）

式２は、周期λ_Ｈの磁場Ｂ_１と周期λ_Ｆの磁場Ｂ_２の合成の割合が、回転角θに依存することを意味している。これは、回転角θによって、合成磁場Ｂ_Ｃに含まれる磁場Ｂ_１，Ｂ_２の最大振幅の比を定めることが可能であることを表す。

アンジュレータ磁石列１０によって形成する放射光の波長を変化させる原理を、図２に示す。第１の磁石列１０ａと第２の磁石列１０ｂとの相対位置は、ギャップｇを拡大または縮小する方向（ｙ方向およびその逆方向）のみならず、磁石の配列方向（ｚ方向およびその逆方向）にも可変である。磁石の配列方向における第１の磁石列と第２の磁石列との相対位置のずれ量をΔｚ（着磁周期と同じくメートル単位で表す）とすると、磁場Ｂ_１，Ｂ_２の周期性から、上記式２より式３が導かれる。
Ｂ_Ｃ＝Ｂ_１（ｚ）ｃｏｓθｃｏｓ（πΔｚ／λ_Ｈ）
＋Ｂ_２（ｚ）ｓｉｎθｃｏｓ（πΔｚ／λ_Ｆ） …（３）

式３におけるＢ_１（ｚ）ｃｏｓθおよびＢ_２（ｚ）ｓｉｎθをそれぞれＢ_Ｈ（ｚ）およびＢ_Ｆ（ｚ）で表し、λ_Ｈ＝λ_Ｆ／２を代入すると、アンジュレータ磁石列１０が形成する磁場は、式４で表される。
Ｂ_Ｃ（ｚ）＝Ｂ_Ｈ（ｚ）ｃｏｓ（２πΔｚ／λ_Ｆ）
＋Ｂ_Ｆ（ｚ）ｃｏｓ（πΔｚ／λ_Ｆ） …（４）

ここで、Ｂ_Ｈ（ｚ）は、相対位置のずれ量Δｚが０のときに、磁石列１０ａ，１０ｂの着磁の１周期の前半のｎ／２個（本実施形態では４個）の磁石および後半のｎ／２個の磁石がそれぞれ形成する周期λ_Ｆ／２（＝λ_Ｈ）の磁場に相当し、Ｂ_Ｆ（ｚ）は、相対位置のずれ量Δｚが０のときに、磁石の１周期全体のｎ個の磁石（本実施形態では８個）が形成する周期λ_Ｆの磁場に相当する。

なお、アンジュレータ磁石列１０においては、相対位置のずれ量Δｚが１周期λ_Ｆの１／２までの範囲内で可変である。したがって、アンジュレータ磁石列１０は、Δｚ＝λ_Ｆ／２として、周期λ_Ｈの磁場のみを形成することも、Δｚ＝λ_Ｆ／４として、周期λ_Ｆの磁場のみを形成することも、可能である。

図３の（ａ）に、第２の実施形態のアンジュレータ磁石列２０を示す。このアンジュレータ磁石列２０は、互いに対向して平行に配置された第１の磁石列２０ａおよび第２の磁石列２０ｂを有する。第１の磁石列２０ａおよび第２の磁石列２０ｂに含まれる個々の磁石２０ｃは、ネオジム磁石であり、すべて同じ寸法を有しており、同じピッチで直線状に配列されている。

第１の磁石列２０ａおよび第２の磁石列２０ｂの磁石の着磁方向は、第１の磁石列２０ａおよび第２の磁石列２０ｂを含む面（ｙ−ｚ平面）内で、一定の周期λ_Ｆで繰り返し変化する。第１の磁石列２０ａおよび第２の磁石列２０ｂの１周期λ_Ｆには、それぞれ１２個の磁石が含まれている。前述のように、第１の磁石列２０ａおよび第２の磁石列２０ｂの各周期に含まれる磁石の数をｎとすると（本実施形態ではｎ＝１２）、各磁石列２０ａ，２０ｂにおいて、１周期の前半および後半それぞれに含まれるｎ／２個の磁石の着磁方向は、７２０゜／ｎつまり６０゜ずつ変化している。

第１の磁石列２０ａにおいて、各周期の（ｎ−ｋ＋１）番目の磁石の着磁方向は、ｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列２０ａおよび第２の磁石列２０ｂを含む面に垂直で磁石の配列に平行な面（つまり、ｘ−ｚ平面）に関して反転した方向である。第２の磁石列２０ｂにおいても、各周期の（ｎ−ｋ＋１）番目の磁石の着磁方向は、ｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列２０ａおよび第２の磁石列２０ｂを含む面に垂直で磁石の配列に平行な面（つまり、ｘ−ｚ平面）に関して、反転した方向である。また、第２の磁石列２０ｂの各周期のｋ番目の磁石の着磁方向は、第１の磁石列２０ａの各周期のｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列２０ａおよび第２の磁石列２０ｂを含む面に垂直で磁石の配列に垂直な面（つまり、ｘ−ｙ平面）に関して、反転した方向である。

図３において、（ｂ）および（ｃ）は、（ａ）に示した第２の実施形態のアンジュレータ磁石列２０が形成する周期磁場を説明するための磁石列を表している。（ｂ）の磁石列２３ａ，２３ｂは、図１１の（ｃ）に示した従来のアンジュレータ磁石列９２のものと同じであり、アンジュレータ磁石列２０の１周期λ_Ｆの半分の周期λ_Ｈを有し、その１周期λ_Ｈに６個の磁石を含んでいる。したがって、（ｂ）の磁石列２３ａ，２３ｂが形成する磁場の周期は、アンジュレータ磁石列２０が形成する磁場の周期の１／２である。

（ｃ）の磁石列２５ａ，２５ｂは、（ｂ）の磁石列２３ａ，２３ｂの着磁方向を変化させたものである。具体的には、磁石列２３ａの奇数周期の６個の磁石の着磁方向を紙面上反時計回りに９０゜回転し、偶数周期の６個の磁石の着磁方向を時計回りに９０゜回転して、磁石列２５ａとし、磁石列２３ｂの奇数周期の６個の磁石の着磁方向を時計回りに９０゜回転し、偶数周期の６個の磁石の着磁方向を反時計回りに９０゜回転して、磁石列２５ｂとしている。図３の（ｃ）の磁石列２５ａ，２５ｂは、（ａ）のアンジュレータ磁石列２０の１周期λ_Ｆに等しい周期を有し、１周期λ_Ｆに１２個の磁石を含んでいる。

アンジュレータ磁石列２０に含まれる第１の磁石列２０ａおよび第２の磁石列２０ｂは、（ｃ）の磁石列２５ａ，２５ｂと同様に、（ｂ）の磁石列２３ａの奇数周期の６個の磁石の着磁方向を反時計回りに、偶数周期の６個の磁石の着磁方向を時計回りに回転し、また、磁石列２３ｂの奇数周期の６個の磁石の着磁方向を時計回りに、偶数周期の６個の磁石の着磁方向を反時計回りに回転したものである。ただし、その回転角θは、（ｃ）の磁石列２５ａ，２５とは異なり９０゜ではなく、０゜超かつ９０゜未満の値である。

アンジュレータ２０が形成する磁場は、図３の（ｂ）の磁石列が形成する周期λ_Ｈで変化する磁場Ｂ_１と、図３の（ｃ）の磁石列が形成する周期λ_Ｆで変化する磁場Ｂ_２とを合成したものとなり、任意の基準位置からのｚ方向の距離がｚである位置における磁場Ｂ_Ｃ（ｚ）は、前述の式２で表される。

本実施形態のアンジュレータ磁石列２０においても、第１の実施形態において図２を参照して説明したように、第１の磁石列２０ａと第２の磁石列２０ｂとの相対位置を、磁石の配列方向に沿って変化させることで、形成する磁場を変化させることが可能である。アンジュレータ磁石列２０が形成する磁場Ｂ_Ｃは、前述の式３で表され、さらに前述の式４で表される。アンジュレータ磁石列２０においても、相対位置のずれ量Δｚは、１周期λ_Ｆの１／２まで可変である。

本実施形態のアンジュレータ２０が形成する磁場分布の例を図４に示す。これは、着磁周期λ_Ｆを４０ｍｍ、磁石列の全長を４．５ｍ、永久磁石の残留磁束密度を１．２５Ｔ、ギャップｇを６ｍｍ、前述の回転角θ（式３参照）を２０゜として、磁場計算を行って得られた結果である。図４において、ａの曲線は、磁石列２０ａ，２０ｂの着磁の周期λ_Ｆの１／２の周期λ_Ｈの磁場Ｂ_Ｈ（ｚ）のみを形成するモード（半周期モードという）の磁場を表し、ｂの曲線は、磁石列２０ａ，２０ｂの着磁の１周期λ_Ｆの磁場Ｂ_Ｆ（ｚ）のみを形成するモード（全周期モードという）の磁場を表し、ｃの曲線は、Δｚ＝０として、半周期モードと全周期モードを合成したモード（合成モードという）の磁場を表している。

半周期モードでは、周期２０ｍｍ、振幅０．８７５Ｔが得られ、全周期モードでは、周期４０ｍｍ、振幅０．２５Ｔが得られ、また、合成モード（Δｚ＝０）では、周期４０ｍｍで、正負非対称な特殊な磁場分布が得られることが判る。なお、図１１の（ｃ）に示した従来のアンジュレータ磁石列９２について同様の条件で計算したところ、周期は２０ｍｍ、最大振幅は０．９２６Ｔであった。

これらの結果を用いて計算した、放射光の波長範囲と各波長における輝度（放射光の品質を表す物理量であり、高いほど優れている）の関係を図５に示す。図５において、（ａ）は従来のアンジュレータ磁石列９２で得られる放射光の特性を表し、（ｂ）はアンジュレータ磁石列２０で得られる放射光の特性を表す。従来のアンジュレータ磁石列９２で得られる放射光は波長範囲が０．０４ｎｍ〜０．１ｎｍに限られているのに対し、本実施形態のアンジュレータ磁石列２０で得られる放射光の波長範囲は、０．０４ｎｍ〜０．２５ｎｍにまで大きく拡大している。具体的には、アンジュレータ磁石列２０では、半周期モードでの波長０．０４ｎｍ〜０．１ｎｍに、全周期モードでの波長０，０８ｎｍ〜０．１２ｎｍと、合成モードでの波長０．１２ｎｍ〜０．２５ｎｍが加わっている。

図６の（ａ）に、第３の実施形態のアンジュレータ磁石列３０を示す。このアンジュレータ磁石列３０は、互いに対向して平行に配置された第１の磁石列３０ａおよび第２の磁石列３０ｂを有する。第１の磁石列３０ａおよび第２の磁石列３０ｂに含まれる個々の磁石３０ｃは、ネオジム磁石であり、すべて同じ寸法を有しており、同じピッチで直線状に配列されている。

第１の磁石列３０ａおよび第２の磁石列３０ｂの磁石の着磁方向は、第１の磁石列３０ａおよび第２の磁石列３０ｂを含む面（ｙ−ｚ平面）内で、一定の周期λ_Ｆで繰り返し変化する。第１の磁石列３０ａおよび第２の磁石列３０ｂの１周期λ_Ｆには、第１の実施形態のアンジュレータ磁石列１０と同様に、それぞれ８個の磁石が含まれている。

第１の磁石列３０ａおよび第２の磁石列３０ｂの磁石の配列の一方向（ｚ方向）を第１の方向とし、第１の方向に垂直で、第１の磁石列３０ａから第２の磁石列３０ｂに向かう方向（ｙ方向）を第２の方向とするとき、第１の磁石列３０ａの各周期において、２番目の磁石および６番目の磁石の着磁方向は第２の方向であり、４番目の磁石および８番目の磁石の着磁方向は第２の方向に対して反対の第３の方向であり、１番目の磁石の着磁方向は第１の方向に対して鋭角かつ第２の方向に対して鈍角の第４の方向であり、３番目の磁石の着磁方向は第４の方向に対して反対の第５の方向であり、５番目の磁石の着磁方向は第１の方向に対して鋭角かつ第２の方向に対して鋭角の第６の方向であり、７番目の磁石の着磁方向は第６の方向に対して反対の第７の方向である。

また、第２の磁石列３０ｂの各周期のｋ番目の磁石の着磁方向は、第１の磁石列３０ａの各周期のｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列３０ａおよび第２の磁石列３０ｂを含む面に垂直で磁石の配列に垂直な面（つまり、ｘ−ｙ平面）に関して、反転した方向である。

図６において、（ｂ）および（ｃ）は、（ａ）に示した第３の実施形態のアンジュレータ磁石列３０が形成する周期磁場を説明するための磁石列を表している。（ｂ）の磁石列３３ａ，３３ｂは、アンジュレータ磁石列３０の１周期λ_Ｆの半分の周期λ_Ｈを有し、その１周期λ_Ｈに４個の磁石を含んでいる。したがって、（ａ）の磁石列３３ａ，３３ｂが形成する磁場の周期は、アンジュレータ磁石列３０が形成する磁場の周期の１／２である。磁石列３３ａ，３３ｂの磁石の着磁方向は９０゜ずつ変化し、磁石の配列に平行または垂直である。

（ｃ）の磁石列３５ａ，３５ｂは、磁石列３３ａ，３３ｂの各周期の偶数番目の磁石に対応する磁石を含んでおらず、磁石列３３ａ，３３ｂの各周期の奇数番目の磁石に対応する磁石の着磁方向は磁石の配列に垂直である。また、磁石列３５ａ，３５ｂは、アンジュレータ磁石列３０と同じ周期λ_Ｆを有している。

アンジュレータ３０が形成する磁場は、図６の（ｂ）の磁石列３３ａ，３３ｂが形成する周期λ_Ｈで変化する磁場Ｂ_１と、図６の（ｃ）の磁石列３５ａ，３５ｂが形成する周期λ_Ｆで変化する磁場Ｂ_２とを合成したものとなり、任意の基準位置からのｚ方向の距離がｚである位置における磁場Ｂ_Ｃ（ｚ）は、前述の式２、式３および式４で表される。

本実施形態のアンジュレータ磁石列３０においても、第１の磁石列３０ａと第２の磁石列３０ｂとの相対位置を、磁石の配列方向に沿って変化させることで、形成する磁場を変化させることが可能である。相対位置のずれ量Δｚは、１周期λ_Ｆの１／２まで可変である。

図７に、第４の実施形態のアンジュレータ磁石列４０を示す。このアンジュレータ磁石列４０は、第３の実施形態のアンジュレータ磁石列３０を部分的に変更したもので、アンジュレータ磁石列３０の着磁方向が磁石の配列に平行（ｚ方向およびその逆方向）でなく、垂直（ｙ方向およびその逆方向）でもない磁石を、着磁方向が磁石の配列に平行な磁石４０ｄと、着磁方向が磁石の配列に垂直な磁石４０ｅとを組み合せて、構成したものである。したがって、各周期の奇数番目の磁石は、複数（３個）の磁石から成る磁石ブロックとなっている。アンジュレータ磁石列を永久磁石で構成する場合、このように着磁方向の異なる磁石を組み合せた磁石ブロックを使用することで、着磁方向の設定が正確かつ容易になる。

アンジュレータ磁石列１０，２０，３０，４０を比較すると、形成される磁場の強度は、アンジュレータ磁石列２０が最も強く、次いでアンジュレータ磁石列１０、アンジュレータ磁石列３０、アンジュレータ磁石列４０の順になる。しかし、製造の容易さは、逆に、アンジュレータ磁石列４０、アンジュレータ磁石列３０、アンジュレータ磁石列１０、アンジュレータ磁石列２０の順である。なお、第１および第２の実施形態のアンジュレータ磁石列１０，２０においても、着磁方向が磁石の配列方向に対して平行でも垂直でもない磁石は、着磁方向が磁石の配列に平行な磁石と垂直な磁石とを組み合せて構成することが可能である。

本発明の第５の実施形態であるアンジュレータ５の構成を図８に模式的に示す。アンジュレータ５は、前述の第１〜第４の実施形態のアンジュレータ磁石列１０，２０，３０，４０のいずれかであるアンジュレータ磁石列５０と、アンジュレータ磁石列５０の第１の磁石列５０ａおよび第２の磁石列５０ｂを移動可能に保持する保持部６０と、保持部６０を制御する制御部７０を有する。

保持部６０は、第１の磁石列５０ａおよび第２の磁石列５０ｂを、磁石の配列に垂直な方向（ｙ方向）またはその逆方向に、対称的に同時に移動させて、ギャップｇを拡大および縮小することが可能である。第１の磁石列５０ａおよび第２の磁石列５０ｂを対称的に移動させることで、電子は常にギャップｇの中央付近を通過することができる。

保持部６０は、また、第１の磁石列５０ａおよび第２の磁石列５０ｂを、磁石の配列方向（ｚ方向）またはその逆方向に、対称的に同時に移動させて、第１の磁石列５０ａと第２の磁石列５０ｂの相対位置に、磁石の配列に沿うずれを生じさせることが可能である。そのずれ量Δｚは、アンジュレータ磁石列５０の着磁の１周期λ_Ｆの１／２までの範囲内で、任意に設定することができる。

図示しないが、保持部６０は、第１の磁石列５０ａと第２の磁石列５０ｂを移動させるための、アクチュエータを含んでいる。なお、保持部６０が、第１の磁石列５０ａおよび第２の磁石列５０ｂのいずれか一方のみを、磁石の配列方向に移動させるようにしてもよい。ただし、第１の磁石列５０ａおよび第２の磁石列５０ｂの双方を可動にして、両者を対称的に移動させる方が、放射光の発生位置を一定に保つことができて、好ましい。

制御部７０は、保持部６０による磁石列５０ａ，５０ｂの移動を制御する。制御部７０は、演算装置、記憶装置、表示装置および入力装置を含むコンピュータシステムであり、入力装置を介して与えられる使用者からの指示に応じて、磁石列５０ａ，５０ｂを移動させて、ギャップｇおよびずれ量Δｚを設定する。

磁石列５０ａ，５０ｂを可動に保持するための保持部６０の構成を図９に示す。図９において、（ａ）は側面図、（ｂ）は正面図である。保持部６０は、断面コの字状の架台６１と、架台６１の上部と下部との間に立設された１対のボールねじ６２ａ，６２ｂと、ボールねじ６２ａ，６２ｂによって支持される第１のリニアガイド６３ａ，６３ｂ，６３ｃ，６３ｄと、第１のリニアガイド６３ａ，６３ｃ；６３ｂ，６３ｄにそれぞれ取り付けられた第２のリニアガイド６４ａ，６４ｂと、第２のリニアガイド６４ａ，６４ｂにそれぞれ取り付けられ、それぞれ磁石列５０ａ，５０ｂを保持する保持ブロック６５ａ，６５ｂを有する。

第１のリニアガイド６３ａ，６３ｂ，６３ｃ，６３ｄは、ボールねじ６２ａ，６２ｂと螺合するナットをそれぞれ有しており、矢印Ａで示したようにボールねじ６２ａ，６２ｂが回転することによって、リニアガイド６３ａ，６３ｃとリニアガイド６３ｂ，６３ｄとが互いに逆方向に上下方向に移動する。第１のリニアガイド６３ａ，６３ｃ；６３ｂ，６３ｄの互いに逆方向への移動によって、第１の磁石列５０ａと第２の磁石列と５０ｂの間のギャップｇが変化する。なお、第１のリニアガイド６３ａ，６３ｂ，６３ｃ，６３ｄを移動させるためにボールねじ６２ａ，６２ｂを回転させるアクチュエータは、架台６１に設けられている（不図示）。

第２のリニアガイド６４ａ，６４ｂは、それぞれ水平方向のボールねじ６４ｃ，６４ｄを有しており、保持ブロック６５ａ，６５ｂはそれぞれボールねじ６４ｃ，６４ｄと螺合するナットを有している。ボールねじ６４ｃ，６４ｄが回転することによって、保持ブロック６５ａ，６５ｂは、磁石の配列方向に個別に移動する。保持ブロック６５ａ，６５ｂの互いに逆方向への移動によって、磁石の配列方向における第１の磁石列５０ａと第２の磁石列と５０ｂの相対位置のずれ量Δｚが変化する。保持ブロック６５ａ，６５ｂを移動させるためにボールねじ６４ｃ，６４ｄを回転させるアクチュエータは、第２のリニアガイド６４ａ，６４ｂに設けられている（不図示）。

なお、ここでは、第１の磁石列５０ａと第２の磁石列５０ｂが鉛直方向に並ぶようにアンジュレータ５を配設しているが、第１の磁石列５０ａと第２の磁石列５０ｂが水平方向に並ぶように、アンジュレータ５を配設することも可能である。

上記のアンジュレータ５が設置される放射光施設１００の平面図を図１０に模式的に示す。放射光施設１００は、電子銃１０１、線形加速器１０２、シンクロトロン１０３、蓄積リング１０４、および、１以上のビームライン１０５を有する。アンジュレータ５は、蓄積リング１０４におけるビームライン１０５の基部付近に配置される。

電子銃１０１から発射された電子ｅは、線形加速器１０２によって加速されて１ＧｅＶ程度のエネルギの速度になり、次いでシンクロトロン１０３によって高周波を用いてさらに加速されて、８ＧｅＶ程度のエネルギの光速に近い速度になって、蓄積リング１０４に入る。電子はそのエネルギを維持したまま蓄積リング１０４内を高速で回り、蓄積リング１０４内に配置されているアンジュレータ磁石列の形成する周期磁場によって蛇行させられて、放射光Ｒを放出する。放射光Ｒはビームライン１０５に入り、ビームライン１０５内で種々の研究および実用的用途に利用される。

前述のように、アンジュレータ５は、広い波長範囲の中から選択される波長の放射光Ｒを提供することができるので、ビームライン１０５において行い得る研究および実用的用途の種類は従来以上に多くなる。したがって、大規模な放射光施設１００を従来以上に有効に利用することが可能になる。

１０，２０，３０，４０，５０，９０，９１，９２ アンジュレータ磁石列
１０ａ，２０ａ，３０ａ，４０ａ，５０ａ，９０ａ 第１の磁石列
１０ｂ，２０ｂ，３０ｂ，４０ｂ，５０ｂ，９０ｂ 第２の磁石列
１０ｃ，２０ｃ，３０ｃ，４０ｃ 磁石
４０ｄ，４０ｅ 磁石
１３ａ，１３ｂ，１５ａ，１５ｂ 磁石列
２３ａ，２３ｂ，２５ａ，２５ｂ 磁石列
３３ａ，３３ｂ，３５ａ，３５ｂ 磁石列
５ アンジュレータ
６０ 保持部
６１ 架台
６２ａ，６２ｂ ボールねじ
６３ａ，６３ｂ，６３ｃ，６３ｄ 第１のリニアガイド
６４ａ，６４ｂ 第２のリニアガイド
６４ｃ，６４ｄ ボールねじ
６５ａ，６５ｂ保持ブロック
７０ 制御部
１００ 放射光施設
１０１ 電子銃
１０２ 線形加速器
１０３ シンクロトロン
１０４ 蓄積リング
１０５ ビームライン
Ｂ 磁場振幅
ｇ ギャップ
Δｚ ずれ量
λ_Ｆ，λ_Ｈ，λ_Ｕ 着磁周期
ｅ 電子
Ｒ 放射光

Claims (8)

1. 互いに対向するように間隙をあけて平行に配置された第１の磁石列および第２の磁石列を有し、第１の磁石列に含まれる磁石の着磁方向および第２の磁石列に含まれる磁石の着磁方向が、第１の磁石列および第２の磁石列を含む面内で、磁石の配列に沿って一定の周期で繰り返し変化するアンジュレータ磁石列であって、
   第１の磁石列および第２の磁石列は、磁石の配列方向における相対位置が可変であり、
   第１の磁石列および第２の磁石列の着磁の１周期の長さをλ_Ｆとするとき、
   第１の磁石列および第２の磁石列は、各周期の前半に含まれる磁石および後半に含まれる磁石それぞれによってλ_Ｆ／２の周期を有する磁場を形成し、かつ、各周期の全体に含まれる磁石によってλ_Ｆの周期を有する磁場を形成するように、着磁されていることを特徴とするアンジュレータ磁石列。
2. 磁石の配列方向における基準位置からの距離をｚとし、磁石の配列方向における第１の磁石列と第２の磁石列との相対位置のずれ量をΔｚとし、第１の磁石列および第２の磁石列の各周期の前半に含まれる磁石および後半に含まれる磁石それぞれによって形成されるλ_Ｆ／２の周期を有する磁場をＢ_Ｈ（ｚ）とし、第１の磁石列および第２の磁石列の各周期の全体に含まれる磁石によって形成されるλ_Ｆの周期を有する磁場をＢ_Ｆ（ｚ）とするとき、
   第１の磁石列および第２の磁石列は全体として、
   Ｂ_Ｃ（ｚ）＝Ｂ_Ｈ（ｚ）ｃｏｓ（２πΔｚ／λ_Ｆ）
   ＋Ｂ_Ｆ（ｚ）ｃｏｓ（πΔｚ／λ_Ｆ）
   で表される磁場Ｂｃ（ｚ）を形成することを特徴とする請求項１に記載のアンジュレータ磁石列。
3. 第１の磁石列および第２の磁石列の着磁の１周期に含まれる磁石の数をｎで表すとき、
   第１の磁石列の各周期において、前半のｎ／２個の磁石の着磁方向は７２０゜／ｎずつ順に変化し、（ｎ−ｋ＋１）番目の磁石の着磁方向は、ｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列および第２の磁石列を含む面に垂直で磁石の配列に平行な面に関して、反転した方向であり、
   第２の磁石列の各周期のｋ番目の磁石の着磁方向は、第１の磁石列の各周期のｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列および第２の磁石列を含む面に垂直で磁石の配列に垂直な面に関して、反転した方向であることを特徴とする請求項２に記載のアンジュレータ磁石列。
4. 第１の磁石列および第２の磁石列それぞれの着磁の１周期に８個の磁石が含まれ、
   第１の磁石列および第２の磁石列の磁石の配列の一方向を第１の方向とし、第１の方向に垂直で、第１の磁石列から第２の磁石列に向かう方向を第２の方向とするとき、
   第１の磁石列の各周期において、２番目の磁石および６番目の磁石の着磁方向は第２の方向であり、４番目の磁石および８番目の磁石の着磁方向は第２の方向に対して反対の第３の方向であり、１番目の磁石の着磁方向は第１の方向に対して鋭角かつ第２の方向に対して鈍角の第４の方向であり、３番目の磁石の着磁方向は第４の方向に対して反対の第５の方向であり、５番目の磁石の着磁方向は第１の方向に対して鋭角かつ第２の方向に対して鋭角の第６の方向であり、７番目の磁石の着磁方向は第６の方向に対して反対の第７の方向であり、
   第２の磁石列の各周期のｋ番目の磁石の着磁方向は、第１の磁石列の各周期のｋ番目の磁石の着磁方向を、第１の磁石列および第２の磁石列を含む面に垂直で磁石の配列に垂直な面に関して、反転した方向であることを特徴とする請求項２に記載のアンジュレータ磁石列。
5. 第１の磁石列および第２の磁石列の磁石のうち、着磁方向が磁石の配列方向に平行でなく垂直でもない磁石は、着磁方向が磁石の配列方向に平行な磁石と、着磁方向が磁石の配列方向に垂直な磁石との組み合せから成ることを特徴とする請求項３または４に記載のアンジュレータ磁石列。
6. 請求項１〜５のいずれか１項に記載のアンジュレータ磁石列と、
   第１の磁石列および第２の磁石列を保持するとともに、第１の磁石列および／または第２の磁石列を磁石の配列方向に移動させて、磁石の配列方向における第１の磁石列と第２の磁石列との相対位置を変化させる保持部と、
   使用者から与えられる指示に応じて、第１の磁石列および／または第２の磁石列を磁石の配列方向に移動させるように、保持部を制御する制御部とを備えることを特徴とするアンジュレータ。
7. 保持部が第１の磁石列と第２の磁石列との相対位置を変化させる距離は、着磁の１周期の１／２までの範囲内で可変であることを特徴とする請求項６に記載のアンジュレータ。
8. 保持部は、第１の磁石列と第２の磁石列との間隔を変えることが可能であり、
   制御部は、使用者から与えられる指示に応じて、第１の磁石列と第２の磁石列との間隔を変えるように、保持部を制御することを特徴とする請求項６または７に記載のアンジュレータ。

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